ECUACIONES PARA EL MODELADO DE SECADO POR ASPERSIN

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.6)

(1.7)

DESCRIPCION DEL SIMULADOR UTILIZADOComo fue establecido en la restriccin (2.17) el modelo emprico de costo no puede extrapolarse. Por lo tanto para optimizar el proceso en otros valores de las variables es necesario utilizar un simulador. El simulador utilizado para este estudio fue el reportado por Palencia et. al. (2002), el cual est en trminos de los coeficientes de transferencia de masa y energa, y la relacin de equilibrio del agua entre las fases. Este consiste en un sistema generalizado de ecuaciones diferenciales simultneas (1.2, 1.3, 1.4 y 1.5), que junto con las ecuaciones de interfase y equilibrio (1.6, 1.7 y 1.8) representan la conducta dinmica de un secador de aspersin, las cuales ya fueron descritas en el captulo anterior. Estas ecuaciones involucran la transferencia de masa y energa de las variables de proceso humedad de producto (X), la temperatura del producto (T), humedad del aire (X) y temperatura del aire a la salida (T). Para partculas esfricas la superficie especfica se determin utilizando la expresin (2.24) propuesta por Geankoplis (1993):

(2.24)Donde (1-), es la fraccin de volumen ocupado por las gotas (m3 alimento m-3 de aire). Los coeficientes de transferencia de masa y calor (kc, kc, h y h) estn en funcin de las propiedades de transporte internas (2.25) y externas (2.26) para partculas esfricas (Palencia et. al., 2002; Geankoplis, 1993) y estn representadas por las siguientes ecuaciones:

(2.25)

(2.26)En las que,Y

Siendo, Un, Re, Pr, Sh y Sc, los nmeros de Nusselt, Reynolds, Prandtl, Sherwood y Schmidt respectivamente.El modelo propuesto es resuelto utilizando el mtodo nmerico de Rung-Kutta de cuarto orden en dos etapas. En la primera etapa se fijan las variables de entrada X0, X0, T0 y T0, se establecer una condicin arbitraria y se resuelve hasta que las variables Xj, Xj, Tj y Tj se estabilicen. Este simulador permitir reproducir adecuadamente la conducta experimental ante las diferentes perturbaciones que se quieran realizar en otros secadores a menor o mayor escala.