Mª Jesús Narváez Zapata

I.E.S. Al Ándalus

RELACIÓN DE EJERCICIOS ECUACIONES, INECUACIONES, SISTEMAS y PROBLEMAS

1.-Resolver cada una de las ecuaciones siguientes:

a)20

7

2

)2(325

4

3

5

)3(2

xxx

xx

b)3

)1(41

12

5213

2

53

4

23

xxxx

xx

c)30

6

3

15

5

273

6

)2(45

xxxx

xx

2.-Resolver cada una de las ecuaciones siguientes:

a) 0544 2 xx b)x

x5

2 c) 043 24 xx

d) 045 24 xx e) 043 24 xx f) 0910 24 xx

g) xx 2 h) xx 132 i) xx 241

j) 4732 xx k) 13 xx l) xx 25712

3.-Hallar las raíces reales de las ecuaciones:

3 2

4 3 2

5 3

4 3 2

) 2 2 0

) 4 2 6 0

) 13 36 0

) 10 35 50 24 0

a x x x

b x x x x

c x x x

d x x x x

4.-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

5 2 2)

3 4 2

a ba

a b

3

5

15

)

y

x

xy

b

0255

01055)

22

22

yxyx

yxyxc

6 3 2 4 8 3 2 5 0

) 2 3 8 20 ) 5 2 5 ) 2 0

3 2 1 3 2 0

x y z x y z x y z

d x y z e x y z f x y z

x y z x y z x y z

5.-Resuelve:

0253

092)

xx

xa

032

013)

yx

yxb

1

51

3

)

yx

yx

x

d

6.-En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Hallar el número de hombres, mujeres y niños que hay en la reunión si el total es de 156 personas.

Mª Jesús Narváez Zapata

I.E.S. Al Ándalus

7.-Un niño tiene el triple de edad que tenía hace 8 años.¿Qué edad tiene ahora? 8.-Dos tinajas contienen la misma cantidad de vino. Si se pasan 37 litros de una a otra, ésta contiene ahora triple cantidad que la primera.¿Cuántos litros de vino había en cada tinaja al principio ? 9.-Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será triple que la del hijo ? 10.-Una señora tiene 70 años y su hijo la mitad. ¿Cuántos años hace que la madre tenía 3 veces la edad del hijo ? 11.-Si el lado de un cuadrado aumenta en 3 cm., su perímetro aumenta en 12. ¿Cuánto mide dicho lado ? 12.-Dos números suman 51. Si el primero lo dividimos entre 3 y el segundo entre 6, los cocientes se diferencian en 6. Halla el valor de dichos números. 13.-De un punto salen dos personas, una en dirección Norte y otra en dirección Sur. La primera marcha a 6 Km/h y la segunda a 8 Km/h. ¿Qué tiempo tardarán en estar una de otra a 7 Km de distancia ? 14.-Un poste tiene clavado en la tierra 2/3 de su longitud. 2/5 del resto están sumergidos en agua y la parte emergente mide 6 m. Halla la longitud del poste. 15.-En un taller fueron reparados durante un mes 40 vehículos entre coches y motos. El número de ruedas total de los vehículos reparados fue 100. ¿Cuántos coches y cuántas motas se repararon ? 16.-Un tarro de miel pesa 500 gr. Este mismo tarro lleno de gasolina pesa 350 gr. La gasolina es 2 veces más ligera que la miel. ¿Cuánto pesa el tarro vacio ? 17.-Trece lapiceros y siete bolígrafos se han vendido por 4 euros . Calcular el precio de cada uno, sabiendo que el valor de un bolígrafo es doble que el de un lapicero. 18.-Juan tiene 18 años más que José y hace tres años tenía el doble. Calcular las edades de cada uno. 19.-La diferencia de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 147. ¿Cuáles son los números ? 20.-En un corral hay 74 cabezas y 245 patas. Calcular cuántos patos y conejos hay, considerando que a un conejo le falta una pata. 21.-La edad de un padre es igual al triplo de la edad de su hijo más 10, y dentro de 5 años será el triplo justamente. ¿Cuales son las edades del padre y del hijo ? 22.-La edad de Juan es doble que la de José. Si Juan tuviera 10 años menos y José 5 años más,los dos tendrían la misma edad. ¿Cuáles son sus edades ? 23.-La diferencia de dos números enteros positivos es 3. Calcularlos, sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 33. 24.-Tres niños tienen en total 90 euros. Calcular cuánto tiene cada uno sabiendo que uno de ellos tiene 5 euros. más que el otro, y éste doble que el tercero.