2. ECUACIONES EMPRICAS Presentacin Power Point de:Ms. Mario Chvez B. , Profesor de Fsica.-Universidad Nacional de Trujillo.- Universidad Privada Antenor Orrego 2014

Objetivos: Despus de completar sta prctica el estudiante ser capaz de:Construir la ecuacin emprica que relaciona a dos magnitudes interdependientes utilizando los mtodos grficos y estadstico.Estudiar la elasticidad de un resorte.

Fundamento terico:?y ~ xy = k x ny = 0,51 x 0.63

Nyx

Al estudiar un fenmeno en el laboratorio se puede obtener un conjunto de datos experimentales correspondientes a dos variables, una dependiente de la otra. La ecuacin que se obtiene a partir del conjunto de datos experimentales y que expresa la relacin entre variables recibe el nombre de ecuacin emprica. Ecuacin emprica:

xyxyxy = k x n0 < n < 1y = k x nn < 0y = k x n n > 1Relacin Potencial: y = k x ny

En el estudio de un fenmeno se toman datos experimentales de magnitudes fsicas interrelacionadas. La relacin que existe entre dos magnitudes puede ser determinada:

En forma grfica (utilizando una grfica) yEn forma analtica (mtodo estadstico).

DATOS EXPERIMENTALES

F(N)L(m)2.970.1253.780.1444.590.1525.400.1666.210.1787.030.195

x(u)y(v)x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6

Mtodo grfico: Relacin LinealEc. Emprica: y = 8 + 1.6 xEscala: x : 1cm = 2 uy : 1 cm = 5 v

Mtodo grfico: Recomendaciones1. Trazar en papel milimetrado dos ejes perpendiculares. En el eje horizontal se anotan los valores de la variable independiente (x) y en el eje vertical los de la variable dependiente (y).2. Elegir escalas apropiadas en cada uno de los ejes, de acuerdo al rango de variacin de los datos. Es recomendable usar las escalas: 1:1; 1:2; 1:5. En algunos casos es conveniente utilizar notacin cientfica (potencias de 10). As por ejemplo, si los valores de alguna de las variables son muy pequeos como 0,003; 0,015; 0,018, podremos escribir 3103, 15103, 18103. O en caso contrario, si son muy grandes como 5000, 120000, 3500000, se podrn escribir 5103, 12104, 35105.

3. Tratar en lo posible que el grfico ocupe la mayor parte del papel milimetrado y tenga un ubicacin simtrica con respecto a los dos ejes. Se puede utilizar diferentes escalas en cada uno de los ejes. 4. Trazar una lnea continua y ntida que pase por entre los puntos, de forma tal que estos queden uniformemente distribuidos a ambos lados de la lnea. Es decir, se busca la lnea que mejor represente la relacin entre las variables.

0 1 2 3 4 5

F(N)1 cm0 2 4 6 8 10

F(N)Escalas prcticas:1:1, 1:2, 1:5

0 1 2 3 4 5

F(N)1 cm0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

F(N)Escalas prcticas:1:1, 2:1, 5:1

F(N)1 cm

F(N)1 cm

DEFORMACIN DE UN RESORTE

L = (0.08 + 0.016F)m x y

F(N)L(m)2.970.1253.780.1444.590.1525.400.1666.210.1787.030.195

MTODO ESTADSTICO

x(u)y(v)x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6

MTODO ESTADSTICOL = (0.078 + 0.016F)m

F(N)L(m)2.970.1253.780.1444.590.1525.400.1666.210.1787.030.195

= y2 Bxy Ay N - 2D = Nx2 ( x)2B = NDA = x2 DClculo de los errores absolutos de A y B

Ecuaciones empricas: xyxyxy = k x n0 < n < 1y = k x nn < 0y = k x n n > 1Relacin Potencial: y = k x ny

Qu relacin existe entre el periodo de un pndulo y su longitud?T = k L n

Linealizacin:T = k L nlnT = lnk + n lnLY = A + B Xn = Bln k = A k = e A

x y X Y

NL(cm)T(s)LnLLnT12345678910

Mtodo estadstico

XYXYX2Y2NL(cm)T(s)Ln LLn TlnL.lnT(lnL)2(ln T)212345678910S

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