Ecuaciones de valores equivalentes

Ecuaciones de valores equivalentesM.A. Lourdes Patricia Escobar PrezELEMENTOS INVOLUCRADOS:Diagrama de tiempo

Valor nominal

Tasas de inters para hacer coincidir los flujos

Fecha focalEl concepto de ecuaciones de valores equivalentes es uno de los ms importantes en matemticas financieras.

Se usa cuando diferentes transacciones financieras deben de expresarse en una sola operacin.2Diagrama de tiempoAl analizar el planteamiento del problema, lo primero es plasmar los flujos de dinero en un diagrama de tiempo.

Planteamiento:Una persona contrajo una deuda hace 8 meses por $200,000 con 40% de inters simple anual, y que vence dentro de 4 meses. Adems debe pagar otra deuda de $150,000 contrada hace 2 meses, con 35% de inters simple y que vence dentro de dos meses. Considerando un inters de 42% qu pago deber hacer hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar $100,000 dentro de 6 meses?Difcil?

No tantoImaginmos que somos asesores financieros y que nuestro cliente nos dice

Cliente:Hace 8 meses me endeud con $200,000. Los debo pagar dentro de 4 meses. Me van a cobrar intereses del 40%.... Aqu notamos que el plazo total del crdito es de 12 meses

Ahora completamos el diagrama con el valor nominal

Deuda a 12 meses al 40% anual200,000200,000+Int.-8-7-6-5-4-3-2-1HOY1234Valor nominalAl adeudo original ms los intereses se le llama VALOR NOMINAL, es el valor del adeudo a la fecha de vencimiento.

Deuda a 12 meses al 40% anual200,000280,000-8-7-6-5-4-3-2-1HOY1234Se calcula el valor nominal a la tasa de inters pactado para la deudaEl cliente prosigue:Tambin tengo otra deuda. Hace dos meses ped un prstamo de $150,000, los tengo que pagar con todo e intereses del 35% dentro de dos meses

deuda al 35% anual150,000167,500-8-7-6-5-4-3-2-1HOY1234Diagrama con los adeudosEsta primera parte del problema quedara representado en un diagrama de tiempo as:deuda al 40% anualdeuda al 35% anual200,000150,000167,500280,000-8-7-6-5-4-3-2-1HOY123410El cliente contina:Voy a recibir $100,000 dentro de 6 meses y quiero usarlo todo para liquidar mis deudas. Cunto me falta para no deber nada ms? 167,500280,000-1HOY123456Cunto falta?100,000Fecha focalEntonces, nosotros que sabemos que el dinero cambia de valor en el tiempo, investigamos cul es la tasa de mercado y la usamos para comparar los flujos en una misma fecha.Tasa de inters en el mercado para hacer coincidir los flujos: 42% Fecha Focal245,614

156,542167,500280,000-1HOY12345682,645100,000

Ecuacin de valores equivalentesPor ltimo calculamos por ecuacin la cantidad que falta por pagar

O bien:X= 245,614.04 + 156,542.06 82,644.63 = 319,511.47DEUDAS ORIGINALESPAGOS PROPUESTOS245,614 + 156,542=X + 82,645402,156- 82,645=X 319,511=XEn resumen:Nuestro cliente debe pagar hoy $319,511 ms $100,000 dentro de 6 meses y con eso podr liquidar las dos deudas que actualmente tiene.