Ecuaciones de Navier
3
ECUACIONES DE NAVIER - STOKES Sindy Paola Ramírez Cuesta, Jacqueline Maldonado Murillo Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM) Medellín, Antioquia [email protected] [email protected] Resumen - La Las ecuaciones de Navier- Stokes (N-S) modelan el comportamiento de cualquier tipo de fluido mediante la conservación de 3 cantidades, a saber: masa, cantidad de movimiento y energía. A comienzos de la era de la computación estos modelos no podían ser utilizados en simulaciones dadas su alta complejidad computacional, en su lugar se utilizaron modelos de flujo potencial y posteriormente descripciones Eulerianas. Conforme la tecnología de las computadoras fue evolucionando, estos modelos comenzaron a utilizarse cada vez con más frecuencia hasta resultar natural hoy en día simular complejos sistemas en donde los fluidos son resueltos por una formulación de Navier- Stokes Palabras claves: ecuación, fluidos, formula, flujo, gases. I. INTRODUCCION Las ecuaciones de Navier Stokes conforman un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido (líquidos y gases). Modelan una gran variedad de fenómenos físicos complejos: clima, corrientes oceánicas aerodinámica, movimiento de estrellas etc. No se conoce una fórmula que resuelva las ecuaciones excepto en algunos tipos de flujos concretos. Es necesario recurrir al análisis numérico para determinar soluciones aproximadas. II. ECUACIONES DE NAVIER- STOKES ρ ( ∂v ∂t +v.∇v)=−∇p+ ∇.T + f Donde v: Es el campo de velocidades del fluido. ρρ: Es la densidad del fluido. p: Es la presión del fluido. T: Es el campo tensorial del fluido, que es de orden 2. f: es el campo de fuerzas del fluido
-
Upload
sindy-paola-ramirez -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
description
las ecuaciones de navier stokes
Transcript of Ecuaciones de Navier
ECUACIONES DE NAVIER - STOKESSindy Paola Ramrez Cuesta, Jacqueline Maldonado MurilloInstituto Tecnolgico Metropolitano (ITM)Medelln, [email protected]@gmail.com
Resumen - La Las ecuaciones de Navier-Stokes (N-S) modelan el comportamiento de cualquier tipo de fluido mediante la conservacin de 3 cantidades, a saber: masa, cantidad de movimiento y energa. A comienzos de la era de la computacin estos modelos no podan ser utilizados en simulaciones dadas su alta complejidad computacional, en su lugar se utilizaron modelos de flujo potencial y posteriormente descripciones Eulerianas. Conforme la tecnologa de las computadoras fue evolucionando, estos modelos comenzaron a utilizarse cada vez con ms frecuencia hasta resultar natural hoy en da simular complejos sistemas en donde los fluidos son resueltos por una formulacin de Navier-Stokes
Palabras claves: ecuacin, fluidos, formula, flujo, gases.
I. INTRODUCCION Las ecuaciones de Navier Stokes conforman un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido (lquidos y gases). Modelan una gran variedad de fenmenos fsicos complejos: clima, corrientes ocenicas aerodinmica, movimiento de estrellas etc. No se conoce una frmula que resuelva las ecuaciones excepto en algunos tipos de flujos concretos. Es necesario recurrir al anlisis numrico para determinar soluciones aproximadas. II. ECUACIONES DE NAVIER- STOKES
Dondev: Es el campo de velocidades del fluido.: Es la densidad del fluido.p: Es la presin del fluido.T: Es el campo tensorial del fluido, que es de orden 2.f: es el campo de fuerzas del fluidoLas ecuaciones Navier-Stokes tienen mltiples usos en el campo de la ingeniera, por la parte de fluidos newtonianos, por ejemplo:
La HidrodinmicaMovimiento de los vientos Condiciones climatolgicas Movimientos de los fluidos Plantas de produccin de energa Diseo de autos y avionesA. Problema del MilenioLa ecuacin de Navier-Stokes es uno de los siete Problemas del Milenio que el Instituto de matemticas Clay premia con un milln de USD !!!B. Usos y Aplicaciones Las ecuaciones Navier-Stokes tienen mltiples usos en el campo de la ingeniera, por la parte de fluidos newtonianos, por ejemplo:
La Hidrodinmica Movimiento de los vientos Condiciones climatolgicas Movimientos de los fluidos Plantas de produccin de energa Diseo de autos y aviones
Analizando todos los aspectos y caractersticas del fluido analizado, como los esfuerzos de corte, las fuerzas totales y los campos de velocidadesLas caractersticas que tiene la ecuacin para poder describir el movimiento de un fluido, es que permite encontrar:
el perfil de velocidadesel flujo de un fluidoel clculo de potencias de los fluidos en sus movimientoslas presiones dependientesC. Mtodos de solucin Solucin por elementos finitos.Solucin numrica. Solucin de las ecuaciones Navier Stokes a partir de la teora de kolmogorov.Solucin de las ecuaciones de Navier -Stokes por el mtodo de volmenes finitos aplicado a mallas no ortogonales.
Solucin por fenmenos turbulentos.
III. CONCLUSIONES El diverso campo de aplicaciones en mecnica de fluidos, limita el uso de la ecuacin de Navier-Stokes, pues cabe destacar que dicha ecuacin se considere como uno de los problemas del milenio. La resolucin de esta ecuacin est sujeta a condiciones especficas, ya que para casos generales no hay una solucin general.Ahora, si bien, la ecuacin de Navier-Stokes, es una ecuacin sumamente difcil de trabajar, es de gran ayuda por todas las caractersticas que permite describir y encontrar de un fluido
REFERENCIAS
[1] Santiago D. Costarelli, Resolucin de las ecuaciones de Navier-Stokes utilizando CUDA[2]http://docsetools.com/articulos-noticias-consejos/article_125871.html
