ecuaciones de 2º grado
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ECUACIONES ECUACIONES CUADRADAS DE CUADRADAS DE
SEGUNDO GRADOSEGUNDO GRADO
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INTRODUCCIONINTRODUCCION
EN ESTE TEMA APRENDERAS A VER EN ESTE TEMA APRENDERAS A VER LOS DISTINTOS TIPOS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ECUACIONES QUE HAY Y A ECUACIONES QUE HAY Y A DIFERENCIARLAS , PARA QUE ASI, DIFERENCIARLAS , PARA QUE ASI, PUEDAS CLASIFICARLAS.PUEDAS CLASIFICARLAS.
![Page 3: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/3.jpg)
DESCRIPCIONDESCRIPCION
SON ECUACIONES DE SEGUNDO SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOA AQUELLAS EN LAS QUE LA GRADOA AQUELLAS EN LAS QUE LA INCOGNITA APARESE AL MENOS UNA INCOGNITA APARESE AL MENOS UNA VEZ ELEVADA AL CUADRADO ( x ) …. VEZ ELEVADA AL CUADRADO ( x ) …. Por ejemplo: 3xPor ejemplo: 3x2 2 -3x=x-1-3x=x-1
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CLASIFICACION DE CLASIFICACION DE ECUACIONES DE 2º GRADOECUACIONES DE 2º GRADO
axax2 2 + bx + c = 0+ bx + c = 0
axax2 2 + c = + c = 0 0 ECUACIONES PURASECUACIONES PURAS
Donde a ≠ 0
ax2 + bx+c =0Ecuaciones completas
Donde a ≠ 0
ax2 + bx =0Ecuaciones Mixtas
Donde a ≠ 0
Consta de un termino cuadrático y un termino constante
Termino cuadrático Termino linealTermino constante
Termino cuadrático Termino lineal
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PASEMOS AL PRIMER MIEMBRO DE PASEMOS AL PRIMER MIEMBRO DE LA ECUACION TODOS LOS LA ECUACION TODOS LOS
TERMINOS DE FORMA QUE EN EL TERMINOS DE FORMA QUE EN EL SEGUNDO MIEMBRO QUEDE 0. SEGUNDO MIEMBRO QUEDE 0.
Obtenemos: 3x-4x+1=0, QUE ES LA Obtenemos: 3x-4x+1=0, QUE ES LA FORMA EN LA QUE DEBEREMOS FORMA EN LA QUE DEBEREMOS
EXPRESAR TODAS LAS EXPRESAR TODAS LAS ECUACIONES DEL SEGUNDO GARDO ECUACIONES DEL SEGUNDO GARDO
PARA RESOLVERLASPARA RESOLVERLAS
![Page 6: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/6.jpg)
PRIMERO HAREMOS PRIMERO HAREMOS DENOMINADOR COMUN PARA DENOMINADOR COMUN PARA
ELIMINAR LOS ELIMINAR LOS DENOMINADORES DENOMINADORES
EXISTENTES.LLEGAREMOS A: EXISTENTES.LLEGAREMOS A: 6X-3X=X-2X+4+2X6X-3X=X-2X+4+2X
![Page 7: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/7.jpg)
EXPRESANDO TODOS LOS EXPRESANDO TODOS LOS TERMINOS EN ELPRIMER TERMINOS EN ELPRIMER
MIEMBRO: 4X-2X-4=0 COMO MIEMBRO: 4X-2X-4=0 COMO VIMOS EN LA VIMOS EN LA
DESCRIPCION,CUALQUEIR DESCRIPCION,CUALQUEIR ECUACION DE SEGUNDO GRADO ECUACION DE SEGUNDO GRADO
SE PUEDE EXPREASARSE PUEDE EXPREASAR DE LA DE LA FORMA: ax+bx+c=0FORMA: ax+bx+c=0
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EJERCICIO : IDENTIFICA QUE TIPO DE EJERCICIO : IDENTIFICA QUE TIPO DE ECUACONES DE SEGUNDO GRADO SON LAS ECUACONES DE SEGUNDO GRADO SON LAS
SIGUIENTES;SIGUIENTES;
1) X+3X+5=01) X+3X+5=02) X-4X=02) X-4X=03) X+7=03) X+7=04) (X-1)(X+1)4) (X-1)(X+1)5) 3X(X-4)5) 3X(X-4)
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RESPUESTASRESPUESTAS
1) 1) COMPLETACOMPLETA 2) MIXTA2) MIXTA 3) PURA3) PURA 4) PURA4) PURA 5) MIXTA5) MIXTA
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DONDE a,b y c SERAN NUMEROS ENTEROS DONDE a,b y c SERAN NUMEROS ENTEROS (POSITIVOS O NEGATIVOS).PARA ELLO (POSITIVOS O NEGATIVOS).PARA ELLO BASTARA OBTENER EL DENOMINADOR BASTARA OBTENER EL DENOMINADOR
COMUN (SI HAY DENOMINADORES),PARA COMUN (SI HAY DENOMINADORES),PARA ELIMINARLO Y PASAR TODOS LOS ELIMINARLO Y PASAR TODOS LOS
TERMINOS AL PRIMER MIEMBRO.SABEMOS TERMINOS AL PRIMER MIEMBRO.SABEMOS QUE UNA VEZ CONSEGUIDA DICHA QUE UNA VEZ CONSEGUIDA DICHA
FORMA,LAS DOS “POSIBLES”SOLUCIONES FORMA,LAS DOS “POSIBLES”SOLUCIONES DE LA ECUACION SON: x=DE LA ECUACION SON: x=====================
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1como se le llama a la ecuación1como se le llama a la ecuaciónx +2x-8=0x +2x-8=0
A A mixtamixta
A A purapura A A incompletaincompleta
C C completacompleta
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Respuesta correctaRespuesta correcta
completacompleta
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2 como se le llama a la ecuación2 como se le llama a la ecuaciónx-4x=0x-4x=0
C C mixtamixta
A A completacompleta A A binomiobinomio
A A purapura
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Respuesta correctaRespuesta correcta
mixtamixta
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3 Escribe una ecuación mixta3 Escribe una ecuación mixta
A A x+4x-5=0x+4x-5=0
A A x-7x=0x-7x=0 C C x+1=0x+1=0
A A x+5=0x+5=0
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Respuesta correctaRespuesta correcta
X-7x=0X-7x=0
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4 escribe una ecuación pura4 escribe una ecuación pura
A A X-8X=0X-8X=0
C C Y+5X-4=0Y+5X-4=0 A A Y-3X+1=0Y-3X+1=0
A A X+9=0X+9=0
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Respuesta IncorrectaRespuesta Incorrecta
X+9=0X+9=0
![Page 19: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/19.jpg)
5 escribe una ecuación co5 escribe una ecuación completampleta
C C x+3-5=0x+3-5=0
A x+6=0A x+6=0 A A y+2=0y+2=0
A A y+7=0y+7=0
![Page 20: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/20.jpg)
Respuesta correctaRespuesta correcta
X+3-5=0X+3-5=0
![Page 21: ecuaciones de 2º grado](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/55910dab1a28ab2e148b45cc/html5/thumbnails/21.jpg)
66 COMO SE LE LLAMA A LA ECUACION COMO SE LE LLAMA A LA ECUACION
X+3X -5=0 X+3X -5=0
PURAPURA
COMPLETACOMPLETA INCOMPLETAINCOMPLETA
MIXTAMIXTA
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Respuesta correctaRespuesta correcta
COMPLETACOMPLETA
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FELICIDADESFELICIDADESLO HAZ HECHO MUY LO HAZ HECHO MUY
BIENBIEN
INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
TAREATAREA
PROCESOPROCESO
RECURSOSRECURSOS
GUÍA GUÍA
ACTIVIDADACTIVIDAD
EVALUACIÓNEVALUACIÓN
CONCLUSIÓNCONCLUSIÓN
PRESENTACIÓNPRESENTACIÓN
AUTO-AUTO-EVALUACIÓNEVALUACIÓN