Ecuaciones conparentesis m811
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Matemáticas Tema 17 Ecuaciones lineales con paréntesis Siempre que vamos a resolver un problema, conviene seguir algu- nos pasos que pueden servirnos de guía para hallar la solución. Estos pasos son: 1. Entender el problema. 2. Generar y llevar a cabo un plan. 3. Hallar la respuesta y verificar. Teniendo en cuenta lo anterior, resolvamos el siguente problema: Tomás tiene 12 años y su padre 63. ¿En cuántos años la edad de Tomás será la cuarta parte de la edad del padre? 1. ¿Qué tratamos de encontrar? El tiempo, en años, en el que la edad de Tomás será la cuarta parte de la del padre. ¿Qué datos obtengo? Las edades actuales de Tomás y la de su padre: 12 y 63 años, respectivamente. 2. En algunos casos conviene hacer una tabla para facilitar el análisis de la información dada. Para esto, elegimos una letra para representar el dato desconocido. Sea x el número de años que deben transcurrir para que la edad de Tomás sea 1 4 de la del padre. Tomás Padre Edad ahora. 12 años 63 años Edad dentro de x años. 12 + x 63 + x Establecemos la relación entre las edades de Tomás y su padre dentro de x años. 12 + x = 1 4 (63 + x) 3. Resolvemos la ecuación: 12 1 4 63 + = + x x ( ) . Así, x = 5 (¿por qué?). Verifiquemos esta respuesta remplazando en nuestra ecua- ción. 12 5 1 4 63 5 + = + ( ) 17 1 4 68 = ( ) 17 = 17 En 5 años la edad de Tomás será la cuarta parte de la edad del padre, ya que para entonces tendrán 17 y 68 años, res- pectivamente.
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Matemáticas 8Tema 17Ecuaciones lineales con paréntesis
Siemprequevamosaresolverunproblema,convieneseguiralgu-nospasosquepuedenservirnosdeguíaparahallarlasolución.Estospasosson:
1. Entender el problema.2. Generar y llevar a cabo un plan.3. Hallar la respuesta y verificar.
Teniendoencuentaloanterior,resolvamoselsiguenteproblema:
Tomástiene12añosysupadre63.¿EncuántosañoslaedaddeTomásserálacuartapartedelaedaddelpadre?
1. ¿Quétratamosdeencontrar?
Eltiempo,enaños,enelquelaedaddeTomásserálacuartapartedeladelpadre.
¿Quédatosobtengo?
LasedadesactualesdeTomásyladesupadre:12y63años,respectivamente.
2. En algunos casos conviene hacer una tabla para facilitar el análisis de la información dada. Para esto, elegimos una letra para representar el dato desconocido. Sea x el número de años que deben transcurrir para que la
edad de Tomás sea 14
de la del padre.
Tomás Padre
Edadahora. 12años 63años
Edaddentrodexaños. 12+x 63+x
EstablecemoslarelaciónentrelasedadesdeTomásysupadredentrodexaños. 12+x= 1
4(63+x)
3. Resolvemos la ecuación: 12 14
63+ = +x x( ).
Así, x = 5 (¿por qué?).
Verifiquemosestarespuestaremplazandoennuestraecua-ción.
12 5 14
63 5+ = +( )
17 14
68= ( )
17=17
En5añoslaedaddeTomásserálacuartapartedelaedaddelpadre,yaqueparaentoncestendrán17y68años,res-pectivamente.
