Ecuaciones con radicales no. 8
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Universidad de San Carlos de Guatemala Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media Programa Académico Preparatorio Curso: Matemática
ECUACIONES CON RADICALES NO. 8
PAP-MATEMÁTICA Lic. en Enseñanza de Matemática Fredy Sandoval
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Una ecuación radical es una ecuación en la cual la variable aparece dentro del signo radical.
Por ejemplo:
2)
3)
4)
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Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la siguiente propiedad:
Si a = b → a2 = b2
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EJEMPLO 1.
a. Elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado:
b. El cuadrado en el lado izquierdo cancela el radical
X + 5 = 64
c. Se encuentra el valor de X:
X = 59.
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d. Se comprueba la ecuación:
= 8
8 = 8
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EJEMPLO 2.
Aislamos uno de los radicales
Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación
Calculamos los cuadrados aplicando las expresiones necesarias. En este caso cuadrado de la resta:
(a-b)2 = a2-2ab+b2
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Aislamos el radical que queda (si hay alguno)
Sumamos o restamos monomios
Volvemos a elevar al cuadrado ambos miembros
Se encuentran los cuadrados (elevando el 14 al cuadrado, la raíz se compensa con el cuadrado y en la parte derecha aplicamos
(a+b)2 = a2+2ab+b2
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Se resuelve la ecuación de segundo grado
son las soluciones de la ecuación.
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comprobamos sustituyendo estos valores en la ecuación inicial:
Como 7=7 es cierto, tenemos que la solución x=3 es correcta.
Como 55=7 es falso, tenemos que x=192 NO ES SOLUCIÓN de la ecuación.
Por lo tanto la solución es
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•GRACIAS