Ecuaciones con radicales (álgebra)
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ÁLGEBRA Ecuaciones con radicales 1. ECUACIONES CON RADICALES. Las ECUACIONES CON RADICALES se caracterizan por presentar un RADICAL (generalmente una raíz cuadrada), con radicando algebraico, es decir, que en su radicando aparece la incógnita. Nos centraremos en las ecuaciones con radicales de índice 2, (raíces cuadradas). Para resolverlas, aplicaremos los siguientes pasos: PASO 1. Aislar la raíz cuadrada a una parte de la igualdad. PASO 2. Elevar al cuadrado ambos miembros de la igualdad, de forma que la raíz cuadrada se anule 2 2 . Normalmente tendréis que desarrollar una igualdad notable. PASO 3. Resolver la ecuación de primer o segundo grado resultante (generalmente de 2º grado). PASO 4. En el caso de obtener dos soluciones, deberéis COMPROBAR la validez de las mismas, y descartar (si es el caso) aquella que no cumpla la igualdad. Ejemplo: 2 2 4 5 2 10 2 3 7 2 9 7 2 40 49 7 2 10 · 1 · 4 7 7 10 7 0 9 6 1 3 1 3 1 1 3 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x NO x Si SÍ x Si IMPORTANTE MUY COMPROBAR 2 1 3 2 1 3 2 1 2 3 2 5 2 3 5 4 3 5 1 5 3 5 ! ¡ ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿?
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ÁLGEBRA
Ecuaciones con radicales
1. ECUACIONES CON RADICALES. Las ECUACIONES CON RADICALES se caracterizan por presentar un RADICAL (generalmente una raíz cuadrada), con radicando algebraico, es decir, que en su radicando aparece la incógnita. Nos centraremos en las ecuaciones con radicales de índice 2, (raíces cuadradas).
Para resolverlas, aplicaremos los siguientes pasos:
PASO 1. Aislar la raíz cuadrada a una parte de la igualdad. PASO 2. Elevar al cuadrado ambos miembros de la igualdad, de forma que la raíz
cuadrada se anule 22
. Normalmente tendréis que desarrollar una
igualdad notable. PASO 3. Resolver la ecuación de primer o segundo grado resultante (generalmente de
2º grado). PASO 4. En el caso de obtener dos soluciones, deberéis COMPROBAR la validez de las
mismas, y descartar (si es el caso) aquella que no cumpla la igualdad.
Ejemplo:
22
4
52
10
2
37
2
97
2
40497
2
10·1·4771070
961
31
31
13
2
2
2
22
xxx
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