Ecuación de segundo grado

Incompleta Completa

Cuando

0=b

02 =++ cbxax

02 =+ cax Cuando

0=c02 =+ bxax

RESOLUCION ECUACION DE SEGUNDO GRADO

Método de Factorización

Fórmula General

Salir

Cuando ecuación incompleta0=b 02 =+ cax

Para resolver este tipo de ecuación, debemos despejar la variable como una ecuación de primer grado, extrayendo raíz cuadrada al final. Una ecuación de segundo grado siempre arroja dos soluciones.

492 22 −= xx492 22 −=− xx492 −=− x

)1(/492 −⋅−=− x492 =x

/492 =x7+

−=x

∴ 71 =x 72 −=x

Ej.

Volver

x

Cuando ecuación incompleta0=c 02 =+ bxax

En este caso, primero vamos a factorizar por . Luego nos queda

3232 −=− xx022 =− xx0)2( =−xx0)2( =−xx

0=x

∴ 01 =x 22 =x

Ej.

Volver

x

0=+ bax

0)( =+ baxxSi

0=x

0)( =+ baxx

∨Luego

01 =x ∧ a

bx −=2

Si Significa que:

∨ 02 =−x

MÉTODO DE FACTORIZACIÓN

En este caso, primero vamos a verificar si el trinomio es factorizable. Si lo es, factorizamos. Si no, aplicamos la formula general de resolución de ecuaciones de segundo grado.

0202 =−− xx0_)_)(( =+− xx

0)4)(5( =+− xx

0)4)(5( =+− xx05 =−x

∴ 51 =x 42 −=x

Ej.

Volver

Si Significa que:

∨ 04 =+x

Dos números que multiplicados den 20 y restados den -1

FÓRMULA GENERAL

Esta fórmula da solución a todas las ecuaciones de segundo grado. Nosotros la usaremos cuando el método de factorización no nos sirva.

La fórmula es:

0543 2 =−+ xx3=a

32

)5(3444 2

⋅−⋅⋅−−

=+

−x

3

192

6

)192(2+−

+− −=⇒−= xx

∴3

1921

+−=x 3

1922

−−=x

Ej.

Volver

Luego

Reemplazando en la formula nos queda:

a

acbbx

2

42 −−=+

−

4=b 5−=c

6

1924

6

764

6

60164 +−

+−

+− −

=⇒−=⇒+−= xxx

SALIR

Espero que con este material, tengas un muy buen resultado en la prueba.

¡¡¡ÉXITO!!!

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