Ecuación de la circunferencia
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COLEGIO TAJAMAR 1D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
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COLEGIO TAJAMAR 2
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Lugar geométrico de los puntos del plano tales que su distancia a un punto fijo es constante.
Al punto fijo se le denomina centro de la circunferencia.A la distancia de los puntos a dicho centro se le denomina radio.
D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
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COLEGIO TAJAMAR 3
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
C=(c1,c2)
P=(x,y)
r
Calculamos la distancia desde C a P, es decir, calculamos cuánto vale el radio (r):
d
Elevamos al cuadrado y, nos queda:
(𝑥−𝑐1)2+(𝑦−𝑐2)
2=𝑟2
ECUACIÓN REDUCIDA DE LA CIRCUNFERENCIA
D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
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COLEGIO TAJAMAR 4
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
EJEMPLO: Escribir la ecuación reducida de la circunferencia de centro C =(1,3) y que pasa por el punto P=(-1,2)
Calculamos el radio, r, de la circunferencia que será la distancia de C a P
Por tanto la ecuación reducida de la circunferencia es:
D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
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COLEGIO TAJAMAR 5
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Partiendo de la ecuación reducida:
Desarrollamos los cuadrados:
𝑥2+𝑐12−2 𝑥𝑐1+𝑦
2+𝑐22−2 𝑦 𝑐2=𝑟
2
=0
Llamamos:
𝑥2+ 𝑦2+𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0ECUACIÓN GENERAL DE LA
CIRCUNFERENCIAD. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ
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COLEGIO TAJAMAR 6
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
EJEMPLO: Escribir la ecuación general de la circunferencia de centro C =(-2,3) y radio 4.
Calculamos los coeficientes A, B, C:
Por tanto la ecuación general de la circunferencia será:
D. JUAN JOSÉ JIMÉNEZ