Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Ecuación de Estado de Peng – Robinson

Propiedades de los Fluidos Petroleros

Introducción.

Una ecuación de estado (EdE o EoS en inglés) es unaexpresión analítica que relaciona la presión respectoa la temperatura y el volumen.

Una descripción adecuada de una relación PVT parafluidos hidrocarburos reales es básica paradeterminar los volúmenes de los fluidos y elcomportamiento de dase de los fluidos petroleros, asícomo en el pronóstico del comportamiento de losfluidos para el diseño de las instalaciones deseparación en la superficie.

Ecuación de Estado de Peng-Robinson (PR)

Peng y Robinson, PR, en 1975 realizaron un exhaustivo estudio para evaluar el uso de la ecuación de estado de Soave-Redlich-K w o n g , S R K , y predecir elcomportamiento de los hidrocarburos.

Peng y Robinson, PR, mejoraron la ecuación de estado de SRK para predecir las densidades de líquidos y otras propiedades físicas, principalmente en la vecindad de la región crítica.

Ellos propusieron un ligero cambio en el término deatracción molecular, es decir:

En donde el término aT es dependiente de latemperatura tal como en la ecuación de estado deSRK. Sin embargo, aT no presenta los mismosvalores en ambas ecuaciones de estado.

Los coeficientes ac y b se calculan como:

En donde Ωa y Ωb son los parámetros de lassustancias puras adimensionales de la ecuación dePeng-Robinson, PR, siendo éstas igual a 0.457234 y0.077796, respectivamente.

La ecuación para aT se expresa como:

Para el parámetro α dependiente de la temperatura se tiene:

siendo el parámetro m definido por:

rearreglando la ecuación:

en la forma del factor de compresibilidad:

En donde A y B se dan para componentes purosmediante:

Reglas de mezclado para las ecuaciones de estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK y Peng-Robinson, PR.

Las reglas de mezclado siguientes se recomiendanpara emplearse con las ecuaciones de estado deSoave-Redlicho-Kwong, SRK, y de Peng-Robinson,PR:

Para la fase líquida.

Para la fase vapor:

En donde A y B se dan por las ecuaciones:

El término δîĵ representa los coeficientes deinteracción binarios y se consideran independientesde la presión y temperatura.

Estos coeficientes implican una correccióndeterminada empíricamente y caracterizan unsistema de dos componentes formado por elcomponente î y el componente ĵ de la mezcla dehidrocarburos.

Los valores de los coeficientes δîĵ se obtienenajustando la ecuación de estado a partir de datos deequilibrio líquido-vapor para cada mezcla binaria.

Los coeficientes de interacción binaria tienen valores diferentes para cada par binario y toman diferentes valores para cada ecuación de estado. Los coeficientes δîĵ se emplean para modelar la interacción molecular a través de ajustes empíricos del término aT .

La matriz de coeficientes de interacción binaria es simétrica, es decir δî,ĵ = δĵ,î.

Ejercicio 1.

Cálculo de las densidades de las dos fases de unasustancia pura con la ecuación de Peng-Robinson,PR.

Calcular la densidad de las fases vapor y líquido parael hexano a 200 °F a una presión de vapor de 190psia.

Paso 1: Obtener la Ma, Pc, Tc y ω a partir de las tablas de propiedades físicas.

Ma =

Pc =

Tc =

ω =

Paso 2: Calcular los parámetros

Paso 3: Calcular los coeficientes A y B de la ecuación cúbica.

Para A:

Paso 3.1 : Calcular Tr con la ecuación Tr = T/Tc

Tr =

Paso 3.2: Calculando el parámetro m con la ecuación:

m =

Paso 3.3 : Calculando el parámetro α

α =

Paso 3.4 : Calcular aT

Paso 3.5: Sustituyendo los valores para A

Paso 4: Sustituir y resolver la ecuación cúbica para Zly Zv

Paso 5: Calcular las densidades para las fases vapor y líquido con las ecuaciones:

Bibliografía

McCain, W.: “The Properties of Petroleum Fluids”, PennWell Books, 1990.

http://solversys.com/metano2/ayuda/scr/EOS%20PengRobinson.htm

http://quimica.laguia2000.com/conceptos-basicos/constante-universal-de-los-gases-ideales