FISICOQUÍMICA I

ECUACIONES DE ESTADO

DEFINICIÓN

En física y química, una ecuación de estado es una ecuación constitutiva para sistemas hidrostáticos que describe el estado de agregación de la materia como una relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, la energía interna y posiblemente otras funciones de estado asociadas con la materia.

APLICACIONES

Una ecuación de estado predice los estados de gases y líquidos. Una de las ecuaciones de estado más simples es la ecuación de

estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas mayores a la temperatura crítica.

Sin embargo, esta ecuación pierde mucha exactitud a altas presiones y bajas temperaturas, y no es capaz de predecir la condensación de gas en líquido.

Hasta ahora no se ha encontrado ninguna ecuación de estado que prediga correctamente el comportamiento de todas las sustancias en todas las condiciones.

Además de predecir el comportamiento de gases y líquidos, también hay ecuaciones de estado que predicen el volumen de los sólidos, incluyendo la transición de los sólidos entre los diferentes estados cristalinos.

Por ello, existe una serie de ecuaciones de estado más precisas para gases y líquidos.

Entre las ecuaciones de estado más empleadas sobresalen las SIGUIENTES: Ecuaciones Viriales Ecuación de Van Deer Waals. Ecuación de Redlich Kwong. Ecuación de Berthelot. Ecuación B.W.R. Ecuación de estados correspondientes o factor de

compresibilidad Z

Ecuación de estados correspondientes o factor de compresibilidad Z.

Si bien hay muchos modelos matemáticos distintos, todos de pueden generalizar mediante la siguiente expresión:

z es lo que se denomina factor de compresibilidad, que representa cuán alejado estamos del modelo ideal de los gases. Si z vale 1, entonces el modelo ideal es aplicable. Sin embargo, los valores de z pueden variar entre 0 y 1, e incluso puede tomar valores mayores a 1. La desviación z se puede calcular con cualquiera de los modelos matemáticos. De la ecuación anterior sale que

z expresará la desviación de ese modelo respecto al modelo ideal

Van der Waals

La ecuación de Van der Waals es una ecuación que generaliza la ecuación de los gases ideales, haciendo entrar en consideración tanto el volumen finito de las moléculas de gas como otros efectos que afectan al término de presiones. Tiene la forma:

Nótese que ν es el volumen molar. En esta expresión, a, b y R son constantes que dependen de la sustancia en cuestión. Pueden calcularse a partir de las propiedades críticas. donde v = V/n.

a y b son parámetros ajustables determinados a partir de medidas experimentales en gases reales.

La ecuación de Van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas.

Peng-Robinson EDE

La ecuación de Peng-Robinson es la más ampliamente usada en termodinámica de Ingeniería Química. Se sabe que proporciona unas predicciones mejores para densidades de líquidos que la ecuación de Soave-Redlich-Kwong por Soave (1972). La ecuación requiere el uso de tres propiedades por compuesto puro: Tc, Pc y el factor acéntrico w.

Redlich-Kwong

La ecuación de Redlich-Kwong por Redlich y Kwong (1949) es una modificación de la ecuación de van-der-Waals. Similar a la de van-der-Waals, esta ecuación sólo debe ser usada para determinar las capacidades y limitaciones de una ecuación de estado simple ya que existen mejores ecuaciones de estado. El uso de esta ecuación requiere el uso de Tc y Pc - correspondientes a los parámetros a y b - para cada componente

Benedict-Webb-Rubin

La modelización matemática BWR aproxima al comportamiento real de los gases cuando la densidad es menor que 2,5 veces la densidad reducida: δ < 2,5δr ó ρ < 2,5ρr , siendo ρ ó δ la inversa del volumen específico ν de la ecuación.

La ecuación BWR tiene 8 constantes para un fluido dado:

Ecuación Virial

Ecuación que tiene una base teórica firmase basa en una corrección del comportamiento molecular por una serie infinita.

PV = 1 + B(T) + C(T) + D(T) …. RT V V2 V3

Donde P = presión

V = volumen molar V = v/n

T =temperatura absoluta

B,C,D= Coeficientes viriales

Berthelot

No es muy exacta, es para calcular volúmenes.

PV = RT + 9RPTc ( 1 – 6 (Tc)2) 128 Pc T2

Donde Tc, Pc son presiones y temperatura critica.

Y T y P son temperatura y presión del sistema.

Hederer-Peter-Wenzel

La ecuación de estado de Hederer-Peter-Wenzel fue presentada el mismo año que la ecuación de Peng-Robinson. Esta ecuación necesita tres propiedades por compuesto puro: Tc, Pc y α . α  es la medida de la inclinación de la curva de presión de vapor. En el caso de α =-0.5, la ecuación se reduce a la forma de la ecuación de Redlich-Kwong (Redlich y Kwong, 1949).