Ecuación de Bernoulli

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Ecuación de Bernoulli Una ecuación diferencial de la forma y' + A(x) y = B(x) y n Con n es un número real cualquiera y A(x) y B(x) son funciones que sólo dependen de "x" (o pueden ser constantes) se conoce con el nombre de Ecuación de Bernoulli. Analicemos un poco más en detalle esa ecuación diferencial. Si n = 0 ¿Cómo queda la ecuación? ♦ La ecuación queda y' + A(x)y = B(x) ¿Saben identificar qué tipo de ecuación diferencial es? Correcto. Si n = 1 ¿cómo queda la ecuación diferencial? ♦ La ecuación diferencial queda ♦ Es una ecuación diferencial lineal de primer orden. y' + A(x) y = B(x) ¿Pueden identificar qué tipo de ecuación diferencial es? ♦ Si igualamos a cero y sac amos factor común “y”, resulta: y' + [A(x) - B(x)] y = 0 La cual es una ecuación diferencial de variable separable Muy bien. Consideremos la ecuación diferencial y' + ( )y = xy 2 ( n ≠ 0 y n ≠ 1) ¿Por qué, ésta ecuación diferencial no es lineal? ♦ No es una ecuación diferencial lineal porque la variable dependiente "y" tiene  potencia dos, es decir la linealidad se pierde por el término y 2

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