Ecuacion de 2do grado
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f ( x )=x 3 +ax 2 +bx +c La transformación de Tschirnhaus y=x +h ∴ −x=h−y ¿ −x 2 =−¿ Entonces g(x) g ( x) =x 2 + x−¿ f ( x )=x 3 +ax 2 +bx+c y=x 2 + ax +b g ( x) =x 2 +ax + b−y Si z=b−y ∴g ( x) =x 2 + ax +z Res ( f,g,x) = | 1 a b 0 1 a 1 a z 0 1 a 0 0 1 c 0 b c 0 0 z 0 a z | =z 3 −2 bz 2 + acz +b 2 z−abc+c 2 Como z=b−y z 3 −2 bz 2 +acz + b 2 z−abc+c 2 =y 3 −by 2 + acy−c 2 y 3 −by 2 +acy −c 2 =0 Para eliminar el término
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Ecuacion de 2do grado
Transcript of Ecuacion de 2do grado
Para eliminar el trmino cuadrticoLa transformacin de Tschirnhaus
Entonces g(x)
Si
Como
Si
Desarrollando y simplificando:
Como
Sistema de ecuaciones:
Despejando n de (1)
Sustituyendo en (2), desarrollando y simplificando:
Sustituyendo en:
Desarrollando:
Simplificando
Para sustituir en m y n y en la ecuacin:
Y como y es igual a:
Las races son:
