Ecuacion de 2° grado
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![Page 1: Ecuacion de 2° grado](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022071722/55b6fbcfbb61ebc7418b47a9/html5/thumbnails/1.jpg)
Problema de razonamiento de ecuación de segundo grado
![Page 2: Ecuacion de 2° grado](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022071722/55b6fbcfbb61ebc7418b47a9/html5/thumbnails/2.jpg)
Un ejemplo de un problema de razonamiento que condujo a la resolución con una ecuación de segundo grado
Luis realizó un viaje de cuatro horas para visitar a su novia la güera, recorrió 126km en motocicleta y 230 en automóvil la velocidad en el auto fue 8km/h mayor que la motocicleta. Determina la velocidad y el ti8empo en cada vehículo.
moto auto
Vm= ?dm= 126
VA: x+8da=230
Tiempo total: 4horas
vm= velocidad en motoVa= velocidad en autoDm=distancia en motoDa=distancia en autotm=tiempo en motoTa=tiempo en auto
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Entonces necesitamos obtener el tiempo en la moto y en el auto
T= T= T= T=
Motocicleta: automóvil
Para obtener el tiempo de cada transporte se necesita tener el valor de la velocidad por lo que se necesita una ecuación de segundo grado:
Al realizar esta operación se darán cuenta que es la forma en la que se pueden eliminar las fracciones para que sea mucho mas fácil la resolución
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Recordemos que valores iguales se eliminan
126
4 𝑥2+32𝑥−356 𝑥−1008=0
4 𝑥2−324 𝑥−1008=0a b c
De aquí se obtiene la ecuación de segundo grado
𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0
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𝒂𝒙2+𝒃𝒙+𝒄=0
𝒙=−𝒃−
+¿ √𝒃2−4 𝒂𝒄
2𝒂¿
𝒙=− (−324 )−+¿ √¿¿ ¿¿
𝒙=−+324−+¿ √¿¿ ¿¿
𝒙=+324−
+¿ √121104
8¿
𝒙=+324−
+¿ 348
8¿
Solo sustituimos
valores
Se observa que hay dos signos así que hay dos resultados
RESPUESTA DE LA ECUACION DE SEGUNDO GRADO.= =
Usaremos la respuesta positiva porque hablamos de velocidad.
A LA VELOCIDAD DEL AUTO SE LE SUMARA 8 A LA X1 ES IGUAL A 92 km/h
VELOCIDAD EN LA MOTO ES DE 84 km/h
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𝑡=𝑑𝑣 𝑡=
12684
Tiempo en moto es igual a 1:30
𝑡=𝑑𝑣 𝑡=
23092
Tiempo en carro es igual a 2:30
CONCLUCION FINAL
R= manejo la motocicleta durante 1hora 30 minutos a una velocidad de 84 km/h y en el auto conducido durante 2 horas y 30 minutos a una velocidad de 92 km/h