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Ejercicios propuestos de aplicacin de las frmulas del inters compuesto.

1) Una factura por S/.40000 es canjeada con tres letras de cambio con vencimientos trimestrales consecutivos y por montos iguales, siendo el primer vencimiento dentro de 3 meses y una tasa de recargo por concepto de intereses de 30% anual efectivo.

Transcurrido un mes, Tiburcio Apolaya, el aceptante de la letra desea canjear las 3 letras de cambio por otras 6 de igual monto y con vencimiento mensual, siendo el primer vencimiento 5 meses despus de aceptado el canje. Si la renegociacin se pacta a una tasa de inters de 35 % anual efectivo, encuentra el monto de las nuevas letras de cambio

2) A la empresa Carlos Canchucaja Alegre S. A. A. le han ofrecido un prstamo por 30 millones de Nuevos Soles que se recibirn en 3 cuotas de S/. 10 millones cada una, durante tres aos consecutivos, inicindose el primer desembolso al inicio del primer ao. El prstamo se pagara en diez cuotas anuales uniformes despus de un periodo de gracia de cuatro aos durante los cuales no se realizar ningn pago. El periodo de gracia se iniciar al entregarse el ltimo desembolso.

a) Si la tasa de inters es 10% anual capitalizable trimestralmente Cul es el valor de cada cuota?

b) Si al inicio del sexto ao se decide cancelar el prstamo Cunto pagar Canchucaja?

3) Al inicio del ao, la inmobiliaria Armando Casas Rojas S.A.C. tiene depsitos a plazo fijo, renovables automticamente, en tres entidades financieras : una por S/. 40 000 a la tasa de inters del 14% anual efectiva(360) y a un plazo de 3 meses, otra por S/. 80 000 a 16% efectiva anual(360) y por 5 meses y S/. 120 000 a el tasa de inters de 18% efectiva anual(360) y con vencimiento a los 180 das; los intereses se perciben al final del plazo pactado. Adems se tiene una cuenta de ahorros por S/, 10 000 con la cual se obtienen rendimientos del 12 % anual(360), pagaderos mensualmente. Las tasas de inters son por los plazos mencionados, pudiendo ser los montos menores. Si retiras montos de los depsitos a plazo, los retiros se pagarn a la tasa vigente en ahorros.

Los requerimientos de efectivo que la empresa requiere son a razn de S/. 4 000 mensuales. Adems debe realizar pagos de S/. 30 000 en el mes 4 y de S/. 70 000 en el mes 8.

Elabora el flujo de caja mensual respectivo( T decides de que cuenta tomar los fondos requeridos por la empresa) indicando :

a) La disponibilidad de caja al final del ao

b) Los intereses devengados y/o percibidos durante el ao.

c) Cul es la tasa de inters ponderada del total disponible que tiene la empresa al inicio del ao.

4,- Jess Purisaca solicita un prstamo de S/. 150 mil a pagar en 8 cuotas semestrales, incluyendo una cuota de gracia en la que paga slo intereses, las cuotas restantes sern de montos iguales. La tasa de inters es de 12 % anual nominal capitalizable semestralmente.

Habindose pagado las 3 primeras cuotas, Jess propone a su acreedor el siguiente cronograma de pago:

Cuarta y quinta cuota semestral de S/. 10 mil cada una, y a partir del siguiente trimestre, la sexta, sptima , octava, novena y dcima cuota trimestral de S/. 25 mil cada una.

Deber aceptar el acreedor la propuesta del Sr. Jess.

5.- Jess Enchufandama coloca en un banco un capital al 4 % anual de inters simple. Este capital es retirado para colocarlo en otro banco al 6 % anual de inters simple con lo cual recibe S/. 500 ms que lo recibido del primer banco en cada trimestre.

a) Cul era el capital colocado? y cules son los montos de los intereses trimestrales?

b) Si las tasas de inters fueran anuales nominales capitalizables trimestralmente y el capital se depositara en cada banco , cul sera el capital colocado por la Srta. Jess, asumiendo que la diferencia es S/. 500 por concepto de intereses al finalizar el primer ao?

6.- Efecta y muestra los clculos necesarios para comprobar cules de las siguientes proposiciones son falsas y cuales verdaderas si la tasa de inters es del 5% anual

(a) S/. 98 ahora equivaldran a S/. 105,60 dentro de un ao

(b) S/.200 de hace un ao equivalen a S/. 205 ahora

(c) S/. 3000 ahora equivaldrn a S/.3150 dentro de un ao

(d) S/.3000 ahora equivalen a S/. 2887,14 de hace un ao

(e) El inters acumulado en un ao por una inversin de S/.2000 es S/.100

Una factura por accesorios elctricos tiene fecha 23 de diciembre de 1997 y se paga el 14 de enero de 1998. El importe total, S/. 623.40, incluye un cargo por flete y seguro de S/. 62.30. las condiciones de crdito son 2/15, n/45, F.M.

a) Qu importe se debe pagar?

b) Cunto se acredita a la cuenta del comprador?

c) Se debe aun dinero despus del pago?

7.-Las tasas de inters del sistema financiero nacional estn fijadas tanto en trminos reales como a valores corrientes, siendo la diferencia la expectativa de la inflacin esperada. Una tasa real representativa es 5% anual y una inflacin proyectada promedio es 10% anual, explicada por el Fenmeno del Nio y los efectos Dragn y Samba

Halla la tasa corriente anual, asumiendo rangos de variacin de la inflacin de 8% anual hasta 12% anual.

La tasa corriente calculada segn el prrafo precedente, considrenla como nominal, es decir no considera la capitalizacin de intereses.

Por lo tanto presentar una tabla de simulacin para la tasa efectiva anual, considerando diferentes periodos de capitalizacin y dos modalidades de pago de intereses vencido y adelantado.

8.-Hace exactamente tres aos la empresa TAMARE S.A. obtuvo un prstamo bancario por S/.100000, con el compromiso de pagar anualmente los intereses a razn de 18% anual en trminos corrientes y nominales capitalizable por trimestre vencido, debiendo cancelar el capital al final del plazo total de 4 aos. Slo pudo cancelar los intereses del primer ao, por lo que a la fecha adeuda intereses de dos aos vencidos y la cuota del capital que debe vencer dentro de un ao.

Por la deuda vencida y por el capital por vencer, la empresa ha logrado concertar con el banco nuevas condiciones de pago, con una tasa real efectiva del 4% anual; de modo que la totalidad de la deuda, incluyendo intereses, los cancelar dentro de 30 meses a partir de la fecha. El pago deber concretarse considerando la inflacin de cada periodo, que se estima en 10% para el primer ao, 8% para el segundo ao y 6% anual para los siguientes periodos.

Estimar el monto total de la deuda que deber cancelar la empresa al banco, al vencimiento del nuevo plazo pactado.

9.-Polifemo Rimarachin, trabajador afiliado al Instituto Peruano de Seguridad Social, espera recibir de por vida una mensualidad de S/. 500, en forma consecutiva, luego de transcurrido 18 meses a partir de la fecha. Para acogerse a este beneficio, adicionalmente a las contribuciones que ha venido pagando a EsSalud, debe realizar depsitos de S/.100 cada dos meses, siendo el primero de ellos en la fecha y el ltimo 60 das antes de recibir la primera pensin.

En esta situacin, a la referida persona, se le presenta otra opcin, la de tomar seguro privado, por lo que desea evaluar la conveniencia de continuar con EsSalud. De continuar o no con EsSalud, su derecho por los pagos anteriormente efectuados se mantiene.

Por lo tanto, desea conocer los resultados netos del sistema de pagos previstos con el EsSalud, a valores del momento presente, considerando diferentes aos en que podra recibir la pensin, as como diferentes tasas de descuento anual. Es de indicar que la tasa de descuento anual como mnimo deber contener la tasa de inflacin esperada para el mediano y largo plazo, que en promedio podra variar entre 5% anual y 10% anual.

10.-Dado el siguiente flujo :

300 600 900 1200 1500

100 200 300 400 500

oooo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 meses

Encontrar A(Anualidad) mensual equivalente sabiendo que i es 15% trimestral

11.-Freddy Ternero cuenta con un capital de S/.6000 y ha obtenido un prstamo por S/.4000 de un amigo(J.P.C.), por lo tanto cuenta en este momento con un capital de S/.10000 Ha estimado que el retorno sobre su inversin es de 50% anual (costo propio) y la tasa de inters que su amigo le cobra por el prstamo es de 25% anual. Ternero puede invertir en uno o ms de los proyectos detallados a continuacin :

ProyectoVida

Monto de

Ingresos

La inversin inicial

Netos anuales

A 5 aos

5000

3100

B 5 aos

3000

2200

C 5 aos

2500

2000

El capital sobrante puede ser invertido en bonos que tienen las siguientes caractersticas

Valor nominal

1

Tasa de bono

36%

Precio mercado (hoy)

0.8

Vida del bono

5 aos

Perodo del pago y capitalizacin

anual

Cul es el programa de colocacin que maximiza el valor presente de la inversin?

12.- Honorato Papaffava est considerando sustituir una compresora que fue adquirida hace 4 aos por S/.50000. Actualmente la compresora tiene un valor en libros de S/.30000, basado en la depreciacin en lnea recta. Si se conserva la compresora, tal vez se use 4 aos ms, en cuyo tiempo se estima tendr un valor en libros de S/.10000. Si se conserva 8 aos ms se estima que su valor de rescate es despreciable al cabo de dicho tiempo. Los gastos de operacin y mantenimiento para la compresora se han estado incrementando a un ritmo de S/.1000 por ao, siendo el costo durante el ao prximo pasado de S/.9000. Se puede adquirir una compresora nueva por S/.60000, se estima que tendr costos anuales uniformes de operacin y mantenimiento de S/.8000. El valor de recuperacin (en libros) de la compresora se estima en S/.30000 despus de 4 aos y en S/.15,000 despus de 8 aos.

Si se adquiere una nueva, la antigua tendr un valor de cambio de S/.20000.

Usando el anlisis antes de impuestos, y una TMAR de 6% determinar la alternativa preferida usando un horizonte de planificacin de :

a) 4 aos

b)8 aos

13.-Oscar de Len piensa realizar un Concierto de Salsa en el pas , para ello consulta con su representante legal. Este determina que la inversin necesaria inicial es de 10 mil Nuevos Soles (aporte de Oscar), y que el proyecto tendr una maduracin de 6 meses.

El rendimiento esperado por Oscar en dlares es 4% real anual. Se sabe que la Inflacin en USA es de 0.8% anual, la Inflacin en el Per es de 6.0% anual y la Devaluacin N.S. por dlar es de 5.0% anual

Cul deber ser la recaudacin del concierto para que Oscar se decida a venir?

Plinio Chuquicondor desea planificar sus ahorros para solventar los gastos que le demandar el ingreso de su hijo Damin a una universidad particular, hasta cubrir el primer ciclo, luego de lo cual considera que su hijo ser becado.

Primero ser la academia, entre setiembre y noviembre a razn de $50 mensuales, pagadero por mes adelantado, luego la inscripcin en la primera opcin el 30 de noviembre por S/.550 .

Posteriormente despus del ingreso, la universidad propondr que Damin se matricule en un ciclo de nivelacin, cuyo costo es de $ 1200 a pagar a fines del mes de enero, siendo su dictado en los meses de febrero y marzo.

La matrcula y las pensiones del Primer Semestre sern de $300 mensuales por los meses de abril a julio pagaderos por mes adelantado.

Para estos fines, Chuqui, abrir una cuenta de ahorros en MN con S/. (3000 + N) a fines del mes actual(julio) en el Banco CLAE que le pagar una tasa nominal del 12% anual capitalizable por mes vencido..

El tipo de cambio (compra) de la ME se prev que ser de S/. 3,00 por $ hasta fin de ao y a partir de enero hasta julio del prximo ao ser de S/. 3,50 por $

El sueldo mensual de Chuqui es de S/. 2200, el cual considera que no variar en el corto plazo porque es docente universitario

(a)Qu porcentaje de su sueldo deber depositar el padre de Damin, desde fines del prximo mes hasta fines de junio inclusive, con la finalidad de cubrir en su totalidad los gastos previstos hasta el Primer Semestre de Estudios Generales. En el mes de diciembre depositar medio sueldo correspondiente a su gratificacin.

(b)Elabora el Estado de Movimientos de ahorros teniendo en cuenta que el banco abona los intereses en cada movimiento de depsito y de retiro

14. Bertoldo Huamanlazo planea comprar un departamento, ubicado en la urbanizacin "Palao del Rio", valorizado a la fecha en $ 20000 En la actualidad tiene una cuenta de ahorros en el Banco de la Chamba por US$5 000, el cual le viene pagando una tasa de inters nominal del 6% anual capitalizable por mes vencido.

Con tal finalidad Bertoldo se compromete a depositar mensualmente en su cuenta de ahorros ME la suma de US$ 400, en forma consecutiva y a partir del final de los prximos 60 das, durante los siguientes 2 aos. Adicionalmente , durante el periodo de tiempo indicado, al final de cada 6 meses, a partir de la fecha, realizar depsitos excepcionales en su banco a razn de US$ 500 cada vez.

De otro lado, se estima que el precio del departamento, por efectos de la inflacin aumentara a la tasa del 3% anual.

Transcurridos 30 meses a partir de la fecha , dicho trabajador debe efectuar la compra del departamento. En aquel tiempo Cunto le faltara para cancelar el precio del departamento?

15 . Dado el siguiente flujo :

300 300 300 300 300

100 100 100 100 100

oooo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 meses

Encuentra la anualidad mensual equivalente sabiendo que i es 15 % trimestral, adems adecua el grfico a un caso de la vida real16.- A Sardanpalo Cajahuaringa le otorgan un prstamo por $20000 a pagar en 8 aos que incluye un semestre de periodo de gracia con desembolsos de intereses. Los pagos sern mensuales y por montos iguales con una tasa de inters al rebatir de 79,58563 % efectiva anual. Se desea saber cul ser el monto de los intereses y el saldo en la cuota nmero 30, asumiendo que se pagaron todas las cuotas previas

17.- En enero del presente ao el sueldo de Juan Caballero Delgado asciende a S/. 1800, sueldo que se indexa mensualmente con la inflacin del pas, la cual se estima para el presente ao en 12% anual.

Juan ha estimado que sus gastos representan el 60% de su sueldo. El saldo mensualmente lo invierte en alguna de las siguientes alternativas:

a) Banco Charapa. En ahorros a una tasa de 24% anual capitalizable mensualmente.

b) Dlares. El tipo de cambio se muestra a continuacin:

Fin de MesCompraVenta

EneroS/.3,45 / $S/.3,50 / $

Febrero3,503,55

Marzo3,603,65

Abril3,603,62

Mayo3,603,65

c) Bolsa de Valores de Lima. Comprar acciones de Janet Sapaico del Castillo S.A.A cuya cotizacin es la siguiente:

Fin de MesPrecio

EneroS/.3,40 por accin

Febrero3,50

Marzo3,60

Abril3,60

Mayo3,60

Segn la ley tributaria, Juan paga el 15% de impuesto sobre sus ingresos. Solamente estn exentos de impuesto a la renta los intereses ganados por concepto de ahorros.

Si asumimos que Juan manejo eficientemente su dinero. Cunto tendr en su Cuenta Ahorros al 30 de mayo del ao actual?.

18.- Pirincho Cuyubamba deposita S/. 200 mensualmente en una financiera que le paga por sus depsitos una tasa de 6% anual capitalizable semestralmente. Cuando los depsitos son interperidicos (Cuando los depsitos no coinciden con el semestre de capitalizacin), la institucin slo le paga 6% anual de inters simple.

a) Cunto habr acumulado Pirincho luego de 30 depsitos mensuales.

b) Deduce la frmula correspondiente que permita el clculo de la anualidad equivalente en el periodo de capitalizacin. Es decir que contemple los depsitos que slo ganan inters simple.(2 puntos)

19.- Ricardina Garcilla obtiene un prstamo de S/.10000 a una tasa efectiva mensual del 5% para amortizarlo en 12 cuotas cada fin de mes, con el compromiso de que cada cuota se incremente en S/.100 mensualmente. Cul ser el importe de la ltima cuota?

20.- Nemesio Mastrkalo desea iniciar su Maestra en Ingeniera Industrial en la UNMSM, dentro de 2 aos. El costo de esta maestra es de $600 por ciclo a razn de $150 mensuales, por adelantado y pagados en los meses de abril, mayo, junio y julio para el primer y tercer ciclo y en los meses de setiembre, octubre, noviembre y diciembre para el segundo y cuarto ciclo.

Nemesio planea ahorrar el 50% de su sueldo a partir del prximo mes hasta marzo del ao 2003 . Se debe tener en cuenta que Nemesio tiene un sueldo en nuevos soles.

Para el prximo mes se estima que el tipo de cambio compra estar a S/. 3.50 por $ y el cambio venta estar a S/. 3.60 por $. Se prev que la devaluacin promedio anual de este ao ser de 5%, el prximo ao ser de 4% anual y el ao 2003 se estima una devaluacin anual de 3%.

El banco donde se depositara en nuevos soles paga una tasa de inters de 12% anual.

Cunto ser el sueldo de Nemesio para que pueda pagar su maestra con los ahorros que acumule, asumiendo que su sueldo permanecer invariable..

21.- Pilar Delgado solicit hace tres meses un crdito bancario por S/. 20000 a pagar en 5 cuotas de amortizacin constante a una tasa de inters de 15% anual(360).

En las fechas del pago de la primera y segunda cuota slo pago S/. 200 y S/. 300 respectivamente.

Elabora el nuevo cronograma de pago de las 3 ltimas cuotas, asumiendo un inters moratorio de 1% mensual adicional a la tasa pactada siendo ejecutada solamente para las cuotas vencidas y no pagadas(Amortizaciones no pagadas de la primera y segunda cuota, si fuera el caso).

examenesdos