IZTAPALAPA

DIVISIÓN DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES

TESINA:

Descripción y aplicación del Modelo deFijación de Precios de los

Activos de Capital“CAPM”

a una muestra de acciones que cotizan en laBolsa Mexicana de Valores

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO ENECONOMÍA

PRESENTA :

FALCÓN VALENCIA SAÚL 92231986ASESOR :

Mtro.: MARTÍNEZ ATILANO GUILLERMO

Agosto del 2003

I

Índice

Introducción _____________________________________________________ 1

Capitulo I

Presentación teórica del modelo CAPM ____________________________ 2

Adicional por riesgo ______________________________________________ 5

Capitulo II

El riesgo de cartera y el Modelo de Fijación de Precios de los

Activos de Capital ________________________________________________ 7

Rendimiento deseado sobre una cartera ^Rp ______________________ 8

Las tasas realizadas de rendimientos reales Rp ____________________ 8

Riesgo de cartera ________________________________________________ 9

El coeficiente de correlación r_____________________________________ 11

El concepto de beta ______________________________________________ 12

Coeficiente de beta de una cartera ________________________________ 13

Relación entre riesgo y las tasas de rendimiento ___________________ 13

La prima de riesgo del mercado, RPM ______________________________ 14

El impacto de la inflación _________________________________________ 17

Cambios en la aversión al riesgo __________________________________ 18

Cambios en el coeficiente de Beta de una acción ___________________ 19

II

Capitulo III

El modelo CAPM obtención de los coeficientes de Beta para una

muestra de acciones ______________________________________________ 20

Los supuestos ____________________________________________________ 20

La ecuación del CAPM ____________________________________________ 22

Capitulo IV

Aplicación del modelo CAPM para una serie de acciones que

cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores __________________________ 26

Hipótesis del CAPM ______________________________________________ 26

Obtención del riesgo no diversificable _____________________________ 27

Siguiendo algunos supuestos del modelo ___________________________ 29

Calculo de los coeficientes de beta ________________________________ 30

Resultados _______________________________________________________ 31

Limitaciones _____________________________________________________ 33

Valides del CAPM ________________________________________________ 34

Conclusiones _____________________________________________________ 35

Bibliografía ______________________________________________________ 36

1

-Introducción

En ésta investigación encontraremos a lo largo de su contenido las partesintegrales al Capital Asset Pricing Model (CAPM), Modelo de Fijación dePrecios de los Activos de Capital. Desde su traducción al español quedandocomo la definición más aceptable, así como su contenido descriptivo yformulación, hasta la utilización del modelo CAPM en la Bolsa Mexicana deValores (BMV).

La teoría de selección de carteras y la teoría de equilibrio en el mercado decapitales vieron su nacimiento en el año de 1952 con un celebre trabajo de H.Markowitz el cuál acogió muy poca atención hasta el momento en el que élmismo autor publicó tiempo después en el año de 1959 con un mayor detallesu formulación inicial. Fueron sin embargo W. F. Sharpe, J. Lintner y Black,quienes completaron el estudio. En éste estudio nos basaremos para larealización y aplicación del modelo CAPM en esta investigación, contandotambién con diversas fuentes complementarías.

La principal aportación de Markowitz se halla en la recolección de formaexplícita en su modelo y de los rasgos fundamentales en los que en unprincipio se puede calificar como la conducta racional del inversor, la cualradica en buscar aquella composición de la cartera que le proporcione unamáxima rentabilidad para un determinado nivel de riesgo, o bien, un mínimo enel riesgo para una rentabilidad dada. En cada situación concreta se tendrá queoptar por una determinada "Ganancia - Riesgo", en función de sus preferenciaspersonales. Como medida de la rentabilidad de la cartera de Markowitz sepuede utilizar la media o esperanza matemática de rentabilidad que el inversorespera obtener en el futuro, y que es conocida solamente en términos deprobabilidad, y como medida del riesgo la desviación típica de esa rentabilidad.

"La teoría de la formación de carteras y del equilibrio en el mercado decapitales" se da como consecuencia por el estudio de la preferencia por laliquidez como el comportamiento dado frente al riesgo.

La teoría moderna de la toma de decisiones en incertidumbre inserta unmarco conceptual genérico donde se puede medir el riesgo y el rendimiento deun activo que se mantiene como parte de una cartera y en condiciones deequilibrio de mercado. Este marco conceptual esta denominado como elModelo de Fijación de Precios de los Activos de Capital (CAPM). Para dichomodelo el riesgo de un activo de capital (acción) es divido en riesgodiversificable o riesgo específico de una compañía y el riesgo no diversificableo de mercado. Este último riesgo es el de más importancia para el CAPM y porlo cual está medido por su coeficiente beta. Por tanto este coeficiente relacionael exceso de rendimiento de la acción respecto de la tasa libre de riesgo y elexceso de rendimiento de mercado respecto a la tasa libre de riesgo. Elcoeficiente beta es posible obtenerlo por medio de una regresión lineal de dosvariables, según el supuesto de que el rendimiento en exceso de la acción,analizada como una serie de tiempo, tiene varianza condicionalhomoscedástica.

2

Capitulo I

Presentación teórica del modelo

“CAPM”

El activo de capital que pone un precio es el Modelo de Fijación de Precios delos Activos de Capital (CAPM), que es un modelo de equilibrio de mercadosdesarrollados de la teoría de cartera introducida al principio por H. Markowitzen 1952.1 Centrando la principal atención en la diversificación de carteras,demostrando como un posible inversor puede llegar a reducir la desviacióntípica de las rentabilidades de una cartera eligiendo acciones donde cuyasoscilaciones no se presenten de forma paralela.2 Por parte del concepto depremio por riesgo de mercado, se generan modelos de equilibrio querelacionan riesgo y retorno esperado (rendimiento). Las principalesinvestigaciones completadas para el estudio las dieron: Sharpe (1963, 1964),Lintner (1965) y Black (1972). Al emplearse el CAPM para la toma dedecisiones administrativa, el principal deseo es saber si la teoría del CAPM esempíricamente valida o no. Lo cual analizándolo podremos darnos cuenta deque es mixta, ajustándose a los datos bastante bien, pero dando existencia aalgunas anomalías.

El modelo de valuación descrito por H. Markowits y detallado posteriormentepor Sharpe, Lintner y Black ha tenido una profunda difusión con el nombre deCapital Asset Pricing Model (CAPM). En el lenguaje financiero no se pronunciadel modo que es habitual para los acrónimos en inglés, “ci-ei-pi-em”, sino “capi-em”. En tal caso ya castellanizado es “ca-pe-eme”, lo cual puede llegar aproducir alguna confusión en la forma oral, ya que suena como KPM.

1 H. M. Markowitz: “portafolio selection”, Journal of Finance, (marzo, 1952).2 La combinación de diversos títulos con proporciones variadas puede llegar a obtener una amplia selección de riesgo yrentabilidades esperadas.

3

Los nombres dados como equivalentes en español para tal modelo tandifundido en las finanzas han sido varios. Inicialmente se presento unaconfusión que resultó perdurable: el artículo de Sharpe Capital Asset Prices fuetraducido como “los precios de los bienes de capital”, lo cual no es equivalentea precio de los títulos (que representan el capital de una empresa, el cual es elactivo contable neto).

Desde entonces se encuentran variantes como:

Modelo de fijación de precios de los activos de capital

Modelo de determinación de precios de los activos de capital

Modelo de determinación de precios de títulos

Modelo de equilibrio de activos financieros

Modelo para la valoración de activos de capital

Modelo de valuación de los activos de capital

Modelo de valorización de los activos de capital

El propio término Capital Asset es poco propicio para significar los títulos decapital. En los negocios es equivalente a fixed assets, o sea el muy clásico“activo fijo” contable.

A todo esto se le puede agregar la imprecisa distinción entre valuación,valoración y valorización que existe en el significado corriente en español deesas palabras relacionadas con valor y precio. La misma imprecisión existe eninglés para las palabras value y price. Por eso hay que buscar lasequivalencias de significado en las disciplinas económicas.

En economía valor es una cualidad que tiene algo para satisfacer lo que laspersonas buscan, o quieren (sus deseos). En finanzas es la especificaciónmonetaria de ese “algo”; un significado más restringido: la atribución de valoren unidades monetarias.

4

El cálculo de la riqueza cuantificada es la valuación (valuation) de un bien(algo tangible o intangible) o de un título que representa derechos sobrebienes.

Valuing es el procedimiento que se sigue para calcular ese valor: es lavaluación del respectivo algo. Cuando se dice “valuing a business” elsignificado es: cálculo del valor de un negocio, valuación de un negocio.

En marketing (comercialización) pricing es el modo en el que una empresaestablece el precio de la oferta de un bien. Esto es resultado de un cálculo, enel cual se reconocen los aspectos del mercado los cuales son relevantes paradeterminar la estrategia comercial.

El significado de pricing en la P de CAPM es distinto. Ya que este es máscercano a la noción económica de precio como el resultado de un proceso demercado en el cual confluyen oferentes y demandantes del bien (en tal caso,un título o un “activo financiero”). El “precio de oferta” y el “precio de demanda”(los ambos calculados, de algún modo) terminan ajustándose en un “precio detransacción efectiva”. Ese es en definitiva el denominado precio (de mercado),que es único y que se puede observar. Los otros son cálculos que hace cadauno de los participantes, y que por eso quedan “reservados a sí mismos”.

Para no confundir el resultado en este proceso de mercado con el cálculo devalor (la valuación, la medición de un precio de oferta y de un precio dedemanda) debe utilizarse una palabra distinta: valoración, o valorización.

Capital Asset equivale a títulos que representan el activo neto de la empresa:títulos de deuda (bonos) y de capital (acciones). Por la interacción de lastransacciones de títulos en el mercado financiero, son todos los títulos quepueden transarse en ese mercado.

Pricing no es el cálculo de valor en que se basa un precio de oferta o unprecio de demanda sino el proceso en que ambos confluyen en un precio detransacción. Es una valoración (También podría decirse valorización). Pero haypalabras que no mejoran en su contenido comunicativo agregándole sílabas.

La última letra de CAPM puede llevar a profundas disquisicionesepistemológicas. Las cuales son reflexiones (sin duda alguna valiosas) en lasque algunos pueden explayarse en sus ratos de meditación, tratando de buscarestablecer los criterios para poder diferenciar un “modelo” de una “teoría”.

5

Entonces, si es considerada la situación actual de la conceptualización de lasfinanzas ambos son términos casi equivalentes para designar unarepresentación simplificada de lo que puede ser relevante en el “mundo real” alque se refieren los conceptos: los precios de los títulos que se observan en losmercados financieros.

Todos los modelos con los que se procura explicar cuáles son los factoresimportantes en el proceso por el que se establecen los precios de los títulos(valoración) se basan en el equilibrio del mercado financiero. Se refieren a losprecios con los cuales el mercado “se limpia”: lo que se ofrece, al precio deoferta, tiene un comprador, al precio de demanda.

Entonces, CAPM es un modelo de valoración de títulos (en equilibrio) basadoen la cartera de títulos del mercado (planteado por: Sharpe, Lintner, Black,SLB).

Utilizando un argumento simple, basado en la precedencia temporal (lo cualhistóricamente es importante, porque significa: haber sido la base para otrosmodelos), se puede considerar que un equivalente correcto en español deCapital Asset Pricing Model (CAPM) es Modelo de Fijación de Precios de losActivos de Capital.

-Adicional por Riesgo

Un componente del Capital Asset Pricing Model (CAPM) Modelo de Fijaciónde Precios de los Activos de Capital, es la magnitud de Market Risk Premium,MRP, a partir de la cual se establece el denominado risk premium de laempresa.

En las condiciones de CAPM multiperiódico el precio de un título sedenomina como el flujo de dividendos esperado actualizado con una tasa quees la suma de la tasa sin riesgo (risk-less rate) y la magnitud de risk premiumde la empresa. Por tanto, la valuación de una empresa (el cálculo del valorfundamental, que es una estimación del precio de los títulos en el mercadofinanciero) se realiza con esa tasa de actualización que retribuye el riesgo de laempresa para un inversor financiero diversificado.

6

Market risk premium es definido por tanto como el rendimiento que serequiere por parte de la cartera del mercado de acciones por encima delrendimiento de un título sin riesgo (risk-less asset). En equilibrio este es elrendimiento de la cartera de mercado menos la tasa de interés sin riesgo. Lasexpresiones anteriores consignan, de un modo muy simplificado, a una serie deconceptos y mediciones que son específicos de la economía financiera(financial economics). Se plantean sólo para poder encuadrar el asunto de latraducción de Market risk premium.

El equivalente más utilizado de premium es prima; a veces también se utilizapremio. Así, risk premium es prima por riesgo, o premio por riesgo (esto seentiende que es, en la tasa de rendimiento requerido o tasa de actualización).Como premio se le puede denominar a una “cantidad añadida al precio comocompensación o incentivo” y se declara que prima es un sinónimo.3 Añadir essumar, agregar, adicionar, a algo. Por tanto en este caso, a una tasa sin riesgoque es la base del rendimiento requerido en el mercado financiero. Unaalternativa es la expresión adicional por riesgo (en la tasa de rendimientorequerido). Si bien adicional es relacionado estrechamente con adición sepuede tener una connotación de algo accesorio, secundario.

Las tres palabras, prima, premio, adicional, pueden utilizarse comoequivalente de premium en expresiones tales como risk premium, equity riskpremium, market risk premium. Considerando cómo manifiesta cada una deellas la parte de compensación y la parte de costo que están implícitas, pero lapalabra más neutral es adicional, después prima, y por último premio.

3 Considerando que la definición de premio tiene connotaciones positivas, poniéndolas como agregado “benéfico”. Así desde laperspectiva de atribución de ese agregado en el rendimiento requerido más que considerarlo como un premio por riesgo, podríahasta considerarse de un castigo por riesgo. La palabra prima no tiene esta connotación, incluso, el uso en los negocios de losseguros tiene una connotación de costo.

7

Capitulo II

El riesgo de cartera y el Modelo de Fijación de Preciosde los Activos de Capital

“CAPM”

El CAPM esta considerado como una herramienta analítica muy importante,tanto en las finanzas administrativas como en el análisis de inversiones. Es unmodelo que se basa en la proposición de que cualquier tasa de rendimientorequerida sobre una acción es igual a la tasa de rendimiento libre de riesgomás una prima de riesgo, donde éste refleja la diversificación.

La gran mayoría de los activos financieros no se encuentran de formaaislada, más bien se pueden localizar como parte integral de una cartera. Losbancos, los fondos de pensiones, las compañías de seguros, los fondosmutuos y otras instituciones financieras se encuentran obligados por ley amantener carteras diversificadas.

Aun y que los inversionistas individuales mantienen carteras de acciones envez de las acciones de una sola empresa; aquí lo importante de todo esto es elrendimiento sobre la cartera y el riesgo de la cartera, el riesgo y el rendimientode un valor individual deberían ser analizados en términos de la forma en queese valor puede afectar al riesgo y al rendimiento de la cartera en la cual semantiene.

8

-Rendimiento deseado sobre una cartera ^Rp

^Rp, es el promedio ponderado de los rendimientos que se esperan sobre lasacciones individuales de una cartera, donde los equivalentes monetarios son lafracción en la cartera total invertida en cada acción:

^Rp = w1^R1 + ... + wn^Rn = ∑ w1^R1

Aquí, las ^R son los rendimientos esperados sobre las acciones individuales,las wi son los valores monetarios, donde hay n acciones en la cartera. Debeobservarse que 1) wi es la proporción del valor en equivalencia monetaria de lacartera invertida en la acción i, 2) las wi deben hacer un total de 1.0.

^Rp = w1^R1 + w2^R2 + w3^R3 + w4^R4

-Las tasas realizadas de rendimientos reales Rp

Después del hecho esperado y un año más tarde, en las accionesindividuales casi siempre serán diferentes de sus valores esperados, y portanto Rp será distinto de ^Rp.

9

-Riesgo de cartera

El rendimiento que se espera sobre una cartera es un promedio ponderadoesperados sobre las acciones individuales que conforman dicha cartera, perosin embargo, a diferencia de los rendimientos, el riesgo de una cartera (σp), porlo general no es un promedio ponderado de las desviaciones estándar de losvalores individuales que componen a la cartera; el riesgo de la cartera por tantoserá mucho más pequeño que el promedio ponderado de las desviacionesestándar (σ) de las acciones. Por tanto podría ser posible combinar dosacciones que fueran individualmente muy riesgosas tal y como lo miden susdesviaciones estándar y por tanto poder conformar una cartera que se podríaencontrar completamente libre de riesgo, con σp = 0.

Cualquier inversionista puede construir una cartera de activos que eliminecasi todo o prácticamente todo el riesgo diversificable, el único riesgo relevantees el riesgo no diversificable. Por ello el inversionista debe, en consecuencia,preocuparse sólo por el riesgo no diversificable, el cual refleja la contribuciónde un activo al riesgo de la cartera. La medición del riesgo no diversificable es,por tanto, de una primordial importancia para poder tener la mejor elección deaquellos activos que posean las mejores características de riesgo-rendimientoque sea más deseable.

Riesgo de cartera, p (%)

30

25 Riesgo específico de la compañía o riesgo diversificable

20 (riesgo no sistemático)

σM =15 Riesgo mínimo susceptible de

10 Riesgo Riesgo no diversificable lograrse en una cartera de total relacionado con las fluctua- acciones promedio 5 ciones de mercado

(riesgo sistemático)

1 10 20 30 40 1500+ No. de acciones

en la cartera

gráfica (II.I)

10

El aspecto más importante del riesgo es el riesgo total de las empresas,percibido por los inversionistas en el mercado. El riesgo total afecta de manerasignificativa las oportunidades de inversión y, aun más trascendente, a lainversión de los propietarios. La teoría básica por la cual se vincula el riesgo yel rendimiento de todos los activos la conoceremos como Modelo de Fijaciónde Precios de los Activos de Capital (CAPM).4

A fin de poder comprender los diferentes tipos básicos de riesgo,considerando de tal manera lo que puede suceder cuando se inicia con unvalor (activo) único en una cartera, y posteriormente se incrementa la carteraseleccionando al azar valores adicionales de entre la población de todos losvalores activamente negociados. Mediante el uso de la desviación estándar delrendimiento, (σp), para medir el riesgo total de la cartera.

En la gráfica (II.I), se ilustra el comportamiento del riesgo total de la cartera(eje y) al ser agregados más valores (eje x). Con la adición de valores, el riesgototal de la cartera por tanto decrece, debido a los efectos de la diversificación, yentonces tiende a aproximarse a un límite. La mayor parte de los beneficios dela diversificación, en términos de la reducción del riesgo, pueden ser obtenidosformando carteras que contengan por lo menos de 15 a 20 valoresseleccionados al azar.

Puede considerarse que el riesgo total de un valor consta de dos partes:

Riesgo total de un activo = riesgo no diversificable + riesgo diversificable.

En el sentido más básico, el riesgo puede ser definido como la posibilidad deexperimentar pérdida financiera. Los activos que poseen una posibilidad mayorde pérdida son considerados más riesgosos que aquellos cuyas posibilidadesde pérdida es menor. De manera más formal, el término riesgo es usadorecíprocamente por el de incertidumbre para referirse a la variabilidad de losrendimientos asociados con un activo determinado. Por tal motivo cuanto máselevada se presente la certidumbre del rendimiento de un activo, tanto menorserá su variabilidad y, por tanto, implicará un riesgo menor.

4 El CAMP es utilizado para comprender las funciones básicas de riesgo-rendimiento involucradas en todos los tipos de decisionesfinancieras.

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-El coeficiente de correlación r

Este mide la tendencia de dos variables a desplazarse en forma conjuntaconocida como correlación. Lo opuesto de una correlación negativaperfecta, con r = –1.0, es una correlación positiva perfecta, con r = +1.0. Losrendimientos referente a dos acciones que se correlacionan en una formaperfectamente positiva tenderían a desplazarse hacia arriba y hacia abajo deforma conjunta, y una cartera que consistiera en dos de tales acciones seríanexactamente igual de riesgosa que las acciones individuales. Bajo talescondiciones, la combinación de acciones en carteras reduce el riesgo pero nolo elimina por completo.

El coeficiente de correlación, r, puede oscilar desde +1.0, denotando que lasvariables se desplazan hacia arriba y hacia abajo en una perfecta sincronía,hasta –1.0, denotando de tal manera que las variables siempre tienden amoverse en direcciones opuestas. Un coeficiente de correlación de cero nosindica que las dos variables no se encuentran relacionadas entre sí, esto quieredecir, que los cambios de una variable son independientes de los cambios dela otra.

Por regla general, el grado de riesgo en una cartera se puede ver reducidocuando aumente el número de acciones de dicha cartera. En el caso donde lascorrelaciones entre las acciones individuales son positivas pero inferiores a+1.0, se podría eliminar una parte del riesgo, aunque no en forma total. Aquellaparte del riesgo de una acción que puede ser eliminado se conoce como riesgodiversificable, riesgo específico de la compañía o riesgo no sistemático;5aquella parte que no puede ser eliminada se conoce como riesgo nodiversificable, riesgo de mercado o riesgo sistemático.6 El grado de riesgo deuna cartera se verá reducido a medida que aumente el número de acciones dedicha cartera.

Es sabido que los inversionistas pretenden una prima por el riesgo que seadjudican; es decir, entre más alto sea el riesgo de un valor, más alto será elrendimiento esperado que se requiera para inducir a los inversionistas acomprarlo. Sin embargo, si los inversionistas se interesan principalmente en elriesgo de cartera en lugar del riesgo de los valores individuales que forman lacartera. La respuesta proporcionada por el Modelo de Fijación de Precios delos Activos de Capital (CAPM), se considera como el riesgo relevante de unaacción individual el cual está dado por su contribución al riesgo de una carterabien diversificada.

5 Este riesgo esta asociado al activo individual y representa la parte de su volatilidad que no esta correlacionada con losmovimientos generales del mercado.6 Este riesgo es el asociado a la tenencia de una cartera de mercado.

12

La acción podría ser totalmente riesgosa si se mantuviera por sí misma, perosi la mayor parte de su riesgo puede ser eliminado por diversificación, entoncessu riesgo relevante, que es su contribución al riesgo de cartera, puede serpequeño, es decir, el riesgo de un valor que no puede ser diversificado o suriesgo de mercado. Éste refleja la contribución de un valor al riesgo de unacartera.

El riesgo que se encuentra después de la diversificación es el riesgo demercado o el riesgo que es inherente al mercado y puede medirse mediante elgrado en el cual una acción determinada tiende a desplazarse hacia arriba ohacia abajo con el mercado.

-El concepto de beta (β)

La tendencia de una acción a desplazarse con el mercado se ve reflejado ensu coeficiente beta (β), el cual es una medida de la volatilidad de una acción enrelación con la de una acción promedio. Beta es el elemento clave del CAPM.7

Usos principales de la beta:

a) Determinación de la cobertura optima de una cartera. b) Medición del riesgo de una cartera diversificada (en una cartera muy diversificada el riesgo sistemático es la fuente fundamental del riesgo de mercado).

Una acción de riesgo promedio esta definida como aquella que tiende adesplazarse hacia arriba o hacia abajo en conjunción con el mercado engeneral y en concordancia con algún índice.

Las medidas de beta propensas a cuantificar la volatilidad que tiene unaacción con respecto al comportamiento de una acción promedio. La beta deuna acción puede ser representada gráficamente con una línea. La pendienteque forme la línea nos muestra la forma en que se desplaza la acción comorespuesta al movimiento en el mercado en general.8

7 Esto se deduce de que la beta de una acción mide su contribución al grado de riesgo de una cartera, beta es la medida teóricamentecorrecta del riesgo de una acción.8 El coeficiente de la pendiente de dicha recta de regresión es definida como un coeficiente de beta.

13

-Coeficiente de beta de una cartera

Una cartera conformada por valores que presenten una beta baja tendrá en símisma una beta también baja, ya que la beta de cualquier conjunto de valoreses un promedio ponderado de las betas de los valores individuales.

βp = w1β1 + w2β2 + ...... + wnβn = ∑ wiβi

Aquí:βp - es la beta de la cartera y refleja qué tan volátil es una cartera en

relación con el mercado; wi - es la fracción de la cartera invertida en la i-enésima acción y;

βi - es el coeficiente de beta de la i-enésima acción.

-Relación entre el riesgo y las tasas de rendimiento

Realizando observaciones acerca de la teoría del CAPM, beta es la medidaapropiada del riesgo relevante de una acción. Debemos especificar la relaciónexistente entre el riesgo y el rendimiento: para un nivel dado de beta,empezaremos con la definición de los siguientes términos:

^Ri = tasa esperada de rendimiento sobre la i-enésima acción. Ri = tasa requerida de rendimiento sobre la i-enésima acción. Obsérvese que si

^Ri, usted no compraría esta acción o la vendería si le perteneciera. Si ^Rifuera mayor que Ri, usted estaría interesado en comprar la acción y seríaindiferente si ^Ri = Ri.

Rf = tasa de rendimiento libre de riesgo. En este contexto, Rf se mide generalmentemediante el rendimiento sobre un bono de la Tesorería de los EstadosUnidos a largo plazo.

βi = el coeficiente de beta de la i-enésima acción. La beta de una acciónpromedio es βA= 1.0.

Rm = tasa requerida de rendimiento sobre una cartera que se forma con todas lasacciones, la cual es la cartera de mercado. Rm es también la tasa requeridade rendimiento sobre una acción promedio (βA = 1.0).

RPM = (Rm – Rf) = prima de riesgo del mercado. Éste es el rendimiento adicional sobre la tasalibre de riesgo que se requiere para compensar a un inversionista promediopor asumir una cantidad promedio de riesgo. El riesgo promedio significaβA = 1.0.

RPi = (Rm–Rf)βi = prima de riesgo de la i-enésima acción. La prima de riesgo de la acción esmenor que, igual o mayor que la prima sobre una acción promedio,dependiendo de si beta es menor que, igual a/o mayor que 1.0. Si βi = βA =1.0, entonces RPi = RPM.

14

-La prima de riesgo del mercado, RPM

Depende del grado de aversión que los inversionistas en promedio tengan alriesgo. Si una acción fuera dos veces más riesgosa que otra, su prima deriesgo sería dos veces más alta, y a la inversa, si su riesgo fuera tan sólo de lamitad, su prima de riesgo sería sólo la mitad de grande. Se puede medir elriesgo relativo de una acción mediante su coeficiente beta. Por tanto si seconoce la prima de riesgo de mercado, RPM, y el riesgo de la acción tal como lomide el coeficiente de beta, β i, se podría encontrar la prima de riesgo como elproducto (RPM)βi.

Prima de riesgo para la acción i = RPi = i(RPM)

El rendimiento requerido para cualquier inversión puede expresarse entérminos generales como:

Rendimiento requerido = Rendimiento libre de riesgo + Prima de riesgo.

De acuerdo con lo expuesto, el rendimiento requerido para la acción i puedeescribirse como:

Ecuación SML: Ri = Rf +βi(Rm - Rf)

Esto quiere decir:

El rendimiento esperado = Tasa libre + Beta del x Diferencia entre el rendimiento de un título de riesgo valor esperado sobre el mercado y la tasa libre de riesgo

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Esta ecuación es la del Modelo de Fijación de Precios de los Activos deCapital en equilibrio, conocida generalmente como Recta del Mercado deValores (SML).9 Siendo aquella línea que muestra la relación que existe entreel riesgo tal como lo mide beta y la tasa requerida de rendimiento para valoresindividuales.

Este modelo es por tanto una teoría de equilibrio de cómo valuar y medir elriesgo, teniendo aplicaciones en la toma de decisiones, usado además en; elpresupuesto de capital, la valuación de activos, la determinación del costo delcapital contable, y la explicación del riesgo en estructura de las tasas deinterés.

La principal lógica de la ecuación de la línea del mercado de valores (SML)es que el rendimiento requerido sobre cualquier inversión, es el rendimientolibre de riesgo más un factor de ajuste por el riesgo.

La obtención del factor de ajuste por el riesgo nos es dada multiplicando laprima de riesgo requerida para el rendimiento de mercado por el riesgo de lainversión individual.

Si los rendimientos sobre la inversión individual fluctúan en el mismo gradoque los rendimientos sobre el mercado como un todo, la beta del valor puedetomarse como uno. En esta situación, el rendimiento requerido sobre lainversión individual es el mismo que el rendimiento requerido sobre el mercadototal.

Si el riesgo no diversifícable en el rendimiento de una inversión individual esmayor que para la cartera de mercado, entonces la beta de la inversiónindividual es mayor que uno y su factor de ajuste al riesgo es mayor que elfactor de ajuste al riesgo para el mercado como un todo.

9 El modelo de fijación de precios de los activos de capital (SLM) es considerada una teoría de equilibrio para la valuación ymedición del riesgo. Las diferentes aplicaciones de este modelo en la toma de decisiones se puede: 1) el presupuesto del capital; 2)la valuación de activos; 3) la determinación del casto de capital contable, y 4) la explicación del riesgo en la estructura de las tasade interés.

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La recta del mercado de valores.

Tasa requerida de Rendimiento (%)

SML: Ri = Rf + (Rm - Rf)βi

RAlto = 17

Prima de riesgo

Rm = RA = 13 de acciones Prima de riesgo de relativamente Prima Mercado: aplica riesgosas

RBajo = 11 de riesgo también a una de acciones acción promedio seguras

Rf = 9

Tasa libre de riesgo, Rf

Riesgo, βi 0 0.5 1.0 1.5 2.0

gráfica (II.II)

1. Las tasas requeridas de rendimiento se muestran sobre el eje vertical,mientras que el riesgo, tal como lo mide su beta, se muestra sobre el ejehorizontal.

2. Los valores libres de riesgo tienen una βi = 0; por lo tanto, Rf aparececomo el intercepto del eje vertical.

3. La pendiente de la SML refleja el grado de aversión al riesgo en laeconomía; entre más grande sea la aversión del inversionista promediohacia el riesgo:

1) más inclinada será la pendiente de la recta, 2) más grande será la prima de riesgo para cualquier acción y 3) más alta será la tasa requerida de rendimiento sobre las acciones.

4. Los valores calculados para acciones con β i = 05, βi = 1.0, βi = 2.0concuerdan con los valores que se muestran en la gráfica para Rbajo, RA,Ralto.

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-El impacto de la inflación

Bajo el CAPM, el incremento en Rf también provoca un aumento igual en latasa de rendimiento sobre todos los activos riesgosos porque la prima deinflación está incluida en la tasa requerida de rendimiento tanto en activoslibres de riesgo como de los activos riesgosos.

Cambios en la recta del mercado de valores causado por un incremento en la inflación.

Tasa requerida de Rendimiento (%)

SML2

SML1Rm2 = 15

Rm1 = 13

Rf2 = 11 Incremento en la inflación anticipada, IP

Rf1 = 9

IP original

R* = 3

Tasa de rendimiento real libre de riesgo, R*

0 0.5 1.0 1.5 Riesgo i

gráfica (II.III)

18

-Cambios en la aversión del riesgo

La pendiente de la recta del mercado de valores refleja la media en la cual losinversionistas sienten aversión al riesgo, entre más esté inclinada la pendientede la recta, mayor será el promedio de la aversión de los inversionistas hacia elriesgo. Si los inversionistas fueran indiferentes al riesgo y Rf tuviera unporcentaje, los activos riesgosos también proporcionarían un rendimientoesperado en el mismo porcentaje.

Cambio de la recta del mercado de valores causado por un incremento en la aversiónal riesgo

Tasa requerida de rendimiento (%)

SML2

18 SML1

Rm2=15

Rm1=13 Nueva prima de riesgo 12 de mercado, Rm2 – Rf 11

Rf=9

Prima original de riesgo de mercado, Rm1 - Rf

Riesgo, i

0 0.5 1.0 1.5 2.0

gráfica (II.IV)

19

-Cambios en el coeficiente de beta de una acción

Una empresa puede afectar el riesgo de beta a través de cambios en lacomposición de sus activos así como mediante el uso del financiamiento condeudas. La beta de una compañía también puede cambiar como resultado defactores externos tales como un incremento en la competencia de su industria,la expansión de patentes básicas y otros aspectos básicamente similares. Aldarse tales cambios, la tasa requerida de rendimiento cambia, afectando elprecio de las acciones de una empresa.10

10 Los cambios expresados que afectan a la tasa requerida de rendimiento sobre un valor, como el cambio en su coeficiente de betao en la tasa de inflación esperada, repercutirá en los precios de los valores.

20

Capitulo III

El modelo CAPM obtención de los coeficientes betapara una muestra de acciones

“CAPM”

-Los supuestos

En las teorías financieras se han llevado acabo el desarrollo de modelos paradar relación al rendimiento de los valores y su riesgo. Considerando una de lasteorías más empleadas, que tiende a razonar al rendimiento y al riesgo, es elModelo de Fijación de Precios de los Activos de Capital (CAPM). Dicho modelose desarrolla en un mundo hipotético donde se toman en consideración lossiguientes supuestos sobre los inversionistas y del conjunto de oportunidadesde cartera:

1. Los inversionistas son personas con aversión al riesgo y buscan maximizar lasutilidades esperadas de su riqueza al final de un periodo determinado.

2. Los inversionistas son tomadores de precios y tienen expectativas homogéneas sobrelos rendimientos de los activos, los cuales cuentan con una distribución normalconjunta.

3. Hay un activo libre de riesgo por lo que los inversionistas pueden requerirlo enpréstamo o prestar montos ilimitados a la tasa libre de riesgo.

4. Las cantidades de todos los activos son negociables y perfectamente divisibles.

5. Los mercados de activos están libres de fricciones; la información no consta de costoalguno y está disponible para todos los inversionistas.

6. No existen imperfecciones en el mercado (como impuestos, leyes, etcétera).

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Tales supuestos muestran que el CAPM esta basado en los postulados de lateoría microeconómica, en donde el consumidor (el inversionista con aversiónal riesgo) elige entre curvas de indiferencia que le dan la misma utilidad entre elriesgo y el rendimiento. Esta elección entre el riesgo y el rendimiento lleva alinversionista, a la formación de carteras y a la búsqueda de carteras queincluyan, además de los activos riesgosos, diversos valores cuya tasa es librede riesgo, y también a enfrentarse a un mercado de fondos prestables quedeben encontrarse en equilibrio en cada momento del tiempo. Adjuntamente,como todo consumidor racional, los inversionistas adversos al riesgo buscarámaximizar el rendimiento deseado sobre sus activos y de tal forma disminuir elriesgo. La conducta de los inversionistas hace que exista un conjunto decarteras únicas que maximizan el rendimiento esperado de un activo yminimizan el riesgo; a esta serie de carteras se le llama comúnmente carteraseficientes.

Rentabilidad esperada, en tanto por ciento (r)

B x

x x x x x x x x x x x x x x x x x

A x x x x x x x x x x x x x

Desviación típica, en tanto por ciento ( )

(riesgo)

gràfica (III.I)

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En la gráfica (III.I) cada una de las cruces nos indica la rentabilidad esperaday la desviación típica de la inversión, es decir, la combinación de riesgo yrentabilidad ofrecida por los diferentes títulos. La combinación de estos títulosen variadas proporciones nos permite obtener una amplia selección de riesgosy rentabilidades esperadas. De tal forma que el área ovoide nos deja ver lasposibles combinaciones que se pueden realizar mediante la inversión endiferentes acciones. Si se desean altas rentabilidades esperadas y que sereduzca la desviación típica (riesgo), se elegirán los portafolios que seencuentran sobre la línea, siendo estas designadas como parte integral delportafolio eficiente.11 De esta manera podríamos destacar la elección delportafolio con el mínimo riesgo (portafolio A) o de la máxima rentabilidadesperada (portafolio B) o la de alguna cartera más eficiente, lo cual dependeráde cuanta es la aversión que se tenga al riesgo.

-La ecuación del CAPM

Según los supuestos anteriores, el modelo CAPM requiere que se de laexistencia del equilibrio en el mercado y por tanto encontrar la presencia decarteras eficientes. Se sabe que si existe equilibrio, los precios de todos losactivos deben ajustarse hasta que todos sean sostenidos por los inversionistas,es decir, los precios deben establecerse de modo que la oferta de todos losactivos sea igual a la demanda por sostenerlos. En equilibrio, entonces, nodebe haber exceso de demanda y oferta de activos. La ecuación que resume elequilibrio de mercado y la existencia de portafolios eficientes es:

11 Si un portafolio es eficiente, ha de existir una relación lineal entre la rentabilidad esperada de cada acción y su contribuciónmarginal al riesgo del portafolio, si no existe una relación lineal, la cartera no se puede considerar eficiente.

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Esta ecuación es la expresión del modelo de fijación de los precios de losactivos de capital, la cual nos dice que la tasa de rendimiento esperada sobreun activo es igual a la tasa libre de riesgo (Rf), más una tasa de premio por elriesgo:

Este premio al riesgo es el precio al riesgo, E(Rm) - Rf , multiplicado por lacantidad de riesgo, σim/σ2

m. La cantidad de riesgo es llamada beta,12 βi, que esla relación entre la covarianza del rendimiento de la acción y el rendimiento delportafolio de mercado con la varianza del rendimiento del portafolio demercado.

Esta beta por tanto mide el riesgo sistemático o no diversificable que surgede aspectos como inflación, guerras, recesiones y altas tasas de interés, queson factores que afectan a todas las empresas en forma conjunta. Puesto quetodas las empresas se ven afectadas simultáneamente por estos factores, estetipo de riesgo no puede ser eliminado por diversificación.

12 En una forma más simple de explicar la beta mide la sensibilidad de un valor a los movimientos en la cartera de mercado.

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Desde el punto de vista estadístico, los valores de beta se calculan por mediode la siguiente regresión lineal, también conocida como línea característica delmercado de valores:

donde:

α = intercepto de la regresión o rendimiento autónomoβi = coeficiente que mide el grado de riesgo del activo con respecto al

rendimiento de mercado Rm,t = rendimiento del mercado durante el periodo t eit = término de error aleatorio de la regresión en el periodo t. Rit = tasa de rendimiento del activo i en el periodo t

Se requiere que la regresión cumpla con los supuestos de mínimoscuadrados ordinarios para que beta sea el mejor estimador insesgado.

La beta se puede interpretar como el grado de respuesta de la variabilidad delos rendimientos de la acción a la variabilidad de los rendimientos del mercado.Si βi > 1, entonces tenemos que las variaciones en los rendimientos del valor iserán mayores a las variaciones del rendimiento del mercado. Por lo contrario,si βi < 1, entonces el valor i será menos riesgoso que el rendimiento delmercado. Si βi = 1, el rendimiento del valor i variará en la misma proporción quela variación del rendimiento de mercado.

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Una vez que se obtiene βi, ésta se utiliza para determinar el rendimientorequerido de la acción por medio de la ecuación del CAPM, que empíricamentese calcula como:13

donde:

- En primer lugar se ha agregado el tiempo en las variables; - En segundo lugar, se ha eliminado la variable de expectativas “E”, porque se usan datos ex post para probar el CAPM ex ante; y

- El tercer punto importante a destacar es que se añade un término de error eit.

Para probar el modelo CAPM se ha utilizado la siguiente expresión:

(1)

o bien,

(2)

Como la tasa libre de riesgo se restó de ambos lados de las ecuaciones, lainterpretación del término (Rit - Rft) sería el exceso del rendimiento deli-enésimo título o acción. Así, según el CAPM, el exceso de rendimiento de laacción debe ser igual al exceso de rendimiento del mercado multiplicado por subeta, ecuación (2).

13 La palabra empírico hace referencia al hecho de que este enfoque se basa en alguna teoría acerca de la manera como funcionanlos mercados financieros y más en el simple hecho de buscar regularidades y relaciones en la historia de los datos del mercado.Especificando algunos parámetros o atributos asociados con los valores en cuestión y examinando los datos directamente parabuscar una relación entre los atributos y los rendimientos esperados.

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Capitulo IV

Aplicación del modelo CAPM para una muestra deacciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores

-Hipótesis del C.A.P.M.

Al tomar el modelo asumiendo una serie de teorías existe una probabilidadde insolvencia que no dan garantía a una rentabilidad real, ya que existendiversos riesgos no implícitos en el modelo, lo cual nos hace que muchos delos supuestos no sean trascendentales y dando un ligero retoque pueda serposible la modificación del modelo donde pueden ser incluidos. El supuesto desuma importancia que subyace en el modelo se basa en la primordial hipótesisde que todos los inversores se encuentran satisfechos con la inversión de sudinero en un número limitado de carteras básicas.

La rentabilidad esperada de los activos estará relacionada con el riesgosistemático.

Riesgo Sistemático valor i = βi σm

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La β expresa el riesgo sistemático de un valor respecto al riesgo del índicedel mercado. Es el coeficiente de variabilidad de la rentabilidad del valor o de lacartera, respecto del riesgo del mercado, por lo que es un indicador del RiesgoSistemático del valor o de la cartera.

Rentabilidad Activo sin Riesgo (Deuda Publica) = Rf

Riesgo del Activo sin Riesgo = βf = 0

Rentabilidad del Indice General = Rm

Riesgo del Índice General =β = 1.

La rentabilidad de un activo R, tendrá un riesgo determinado β.

Todo inversor que participa en el mercado asume un riesgo por el quepercibe una prima, medida por la diferencia entre la rentabilidad del mercado odel valor y la rentabilidad sin riesgo.

-Obtención del riesgo no diversificable

Como se anotó en el capitulo anterior, el modelo de fijación de precios de losactivos de capital explica el comportamiento de los rendimientos requeridos delas acciones considerando su grado de riesgo no diversificable o de mercado.Este riesgo no diversificable medido por la variable β se obtuvo por una simpleregresión lineal de dos variables del rendimiento de cada una de las accionescontra el rendimiento de mercado.

donde:

Ri= rendimiento de la acción iα= ordenada al origenβi= coeficiente beta (medida del riesgo no diversificable)

Rm= rendimiento de mercado eit= residuo.

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El término recta de regresión o ecuación de regresión, es la forma estándarde una regresión lineal simple. Por lo cual, la tasa de rendimiento sobre unaacción durante un periodo de tiempo depende de lo que suceda al mercado deacciones en general.

Cuando los datos se han graficado y la recta de regresión se dibuja, se puedeestimar su intercepto y su pendiente. El intercepto, es el punto en que la líneacorta al eje vertical.

El coeficiente de la pendiente puede estimarse por el método de “incrementosobre el recorrido”.

El incremento sobre el recorrido es una razón, siendo el mismo si se mideusando cualquiera de los dos puntos de una forma arbitraria seleccionadossobre la línea. La ecuación de la recta de regresión permite predecir una tasade rendimiento para la acción. Pero el rendimiento real puede llegar a diferir delrendimiento predicho. La desviación es el término de error, para el año,variando en forma aleatoria de un año a otro, dependiendo de factoresespecíficos de la compañía. Si entre más alto sea el coeficiente de correlación,entonces, los puntos se encontraran mas cercanos a la recta de regresión y loserrores serán más pequeños.

En la práctica también se puede utilizar el método de mínimos cuadradospara poder encontrar los coeficientes de regresión. Tal procedimiento minimizalos valores de los términos de error elevados al cuadrado proporcionando elmejor estimador insesgado. La obtención de la pendiente y el valor que seobtenga de beta por mínimos cuadrados puede ser calculado mediante lautilización de calculadoras financiera, tales como: (Calculadoras; TexasInstruments BA, BA–II o MBA; Hewlett–Pacakard 10B1; Sharp EL–733).

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-Siguiendo algunos supuestos del modelo:

a) Asume que los inversionistas están bien diversificados, y por lo tanto,únicamente es relevante el riesgo sistemático. El riesgo específico de cadatítulo o riesgo no sistemático, se elimina con la diversificación y por lo tanto noes relevante, por ejemplo: si una empresa armadora de coches entra enhuelga, su demanda será absorbida por la competencia y si se tienen accionesde ambas, los malos resultados de una, se compensan por los buenosresultados de la otra.

b) Asume que los rendimientos de las acciones tienen una distribuciónnormal, lo que entre otras cosas, significa que dichos rendimientos sonsimétricos respecto a su media. Cosa que como veremos más adelante noocurre, especialmente en los mercados emergentes. También se ha visto, queobtener rentabilidades considerablemente superiores o inferiores a la media, esmucho más frecuente de lo que debería darse bajo una verdadera distribuciónnormal.

c) Asume que los movimientos específicos de un título afectan poco al totaldel mercado.

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-Cálculo de los coeficientes de beta

El CAMP es un modelo considerado de naturaleza ex ante, lo que quieredecir, que todas las variables representan valores esperados y anteriores a loshechos. Es decir, el valor del coeficiente de beta que se haya usado en laecuación de la recta del mercado de valores tendrá que mostrar la volatilidadesperada del rendimiento de una acción especifica contra el rendimiento que seobserve sobre el mercado durante algún periodo futuro.

Al estimar los cálculos de los coeficientes de beta ( ), mediante laformulación correspondiente:

de tal forma que se obtuvieron los datos presentados en la tabla (IV.I) para losvalores de beta.

Al aplicar la formula del modelo CAPM después de la obtención de las betasmediante la expresión siguiente:

se obtuvieron los datos asentados también en la tabla (IV.I) para los valores delCAPM.

El Capital Asset Pricing Model (CAPM), es el modelo más utilizado para laestimación del costo de capital, o dicho de otra forma, la rentabilidad que debenobtener los accionistas de una empresa por invertir su dinero en ella.

La aplicación de éste modelo a 46 de las principales empresas que cotizanen la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), e incluso al IPyC (índice de laBMV), muestran los resultados que se obtienen por el CAPM en la tabla (IV.I).

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-Resultados

En la tabla (IV.I), se muestran los resultados logrados al calcular el costo decapital para 46 acciones de la BMV contando al IPyC, utilizando el modeloCAPM. Para solventar el problema de la gran concentración en los mercadosemergentes revisar el inciso (c), en uno de los apartados de éste capitulo,donde todos los cálculos, se hicieron asumiendo que las acciones e incluso elpropio IPyC, son una acción más del SP 500.14 Por lo tanto, las series deprecios, a partir de las cuales se hicieron los cálculos, están en dólares y losresultados obtenidos representan la rentabilidad, en dólares, que uninversionista esperaría por invertir su dinero en estos valores.

Tabla (IV.I) Rentabilidad esperada en dólares (agosto de 2003)Empresa Sector Beta CAPM

Índice de precios y cotizaciones 1.10 11.02Teléfonos de México Comunicaciones 0.92 9.97Walt Mart de México Comercio 0.81 9.31Cemex S.A. Cemento 1.17 11.46Telecom Carso Comunicaciones 1.20 11.64GFINBBVA Bancomer Gpo. Financiero 1.22 11.79Gpo. Televisa Comunicaciones 1.77 15.08Gpo. Financiero Inbursa Holding 1.20 11.68Fomento Econ. Mex. Bebidas 1.14 11.27Gpo. Carso Holding 1.19 11.61Gpo. Bimbo Alimentos 0.50 7.45Gpo. Modelo Bebidas 0.60 8.02Kimberly Clark de México Papel y Celulosa 0.80 9.23Gpo. Financiero Banorte Holding 1.29 12.17Gpo. Continental Bebidas 0.78 9.11Org. Soriana Comercio 1.57 13.84Alfa S.A. Metalurgia 1.28 12.15Gpo. México Minería 0.89 9.76Peñoles Minería 0.51 7.50Televisión Azteca Comunicaciones 1.90 15.85Consorcio ARA Construcción 1.18 11.52Gpo. Elektra Comercio 1.59 14.01Corp. Interam. de Ent. Entretenimiento 1.54 13.71Gpo. Ind. Saltillo Holding 0.34 6.49Vitro Holding 0.43 7.01Savia Holding 0.71 8.73Corp. GEO Construcción 1.49 13.37Comercial Mexicana Comercio 1.48 13.35Desc. Soc. Fom Ind Holding 0.74 8.92ICA Soc. Controladora Construcción 0.93 10.01Gpo. Iusacell Comunicaciones 1.78 15.12Accel S.A. Holding 0.43 7.02Bachoco Industrias UBL Agro & Pesca 0.34 6.49Cementos Chihuahua Cemento 0.49 7.40Dataflux Comercio 1.22 11.80Gpo. Maseca Alimentos y Beb 0.34 6.50Herdez S.A. Alimentos y Beb 0.34 6.47Hilasal Mexicana Textil 0.22 5.76Consorcio Hogar Construcción 0.87 9.68Hylsamex Siderurgia 1.06 10.81Gpo. Imsa Siderurgia 0.85 9.57KOF Coca Cola Alimentos y Beb 0.91 9.90Maseca Alimentos y Beb 0.35 6.55Gpo. Posadas Hoteles 0.36 6.63Apasco Cemento 0.43 7.04Corp. San Luis Maq Industrial 0.58 7.95Nota: Asumimos como tasa libre de riesgo la de los bonos del tesoro de Estados Unidos a 10 años (4.45%) y tomamoscomo prima de riesgo (6%). Los costos de capital son expresados en términos anuales.

14 Como el portafolio de mercado es algo en lo cual puede llegar a ser difícil trabajar, en la mayorìa de los casos se tiende a lautilización de sustitutos tales como el ìndice de 500 (S&P) acciones de Standard & Poor`s, el cual es un ìndice extenso que reflejael desempeño de 500 acciones comunes.

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El modelo cuenta con un muy considerable poder de predicción, pero alcontemplar algunas de sus imperfecciones como los impuestos, los costos dequiebra, las restricciones sobre los inversionistas, la inflación, las diferentestasas de recibir y otorgar préstamos, los problemas de medición incluyendo elíndice de mercado, así como otras tantas variadas imperfecciones, tiende atomar en cuenta una serie de modelos los cuales tienden a perfeccionar estémodelo. Donde es ampliado para la inclusión de otras variables que explican elrendimiento, además de beta: impuestos, inflación, tamaño, efectosestaminales, con lo cual la obtención de resultados es más efectivo para elanálisis, aquí es donde nos podemos dar cuenta que al aplicar las variablesadicionales al modelo tienden a explicar de manera más satisfactoria parte delrendimiento total que no alcanza a explicar beta, pero con todo y esto betapermanece aún como la determinante dominante de los rendimientos de losvalores, teniendo bases sólidas a través del tiempo.

En la práctica los modelos que pueden ser alternativos para determinar elequilibrio financiero son de uso tan corriente como la versión del (CAPM).

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-Limitaciones

El CAPM se basa en el supuesto de que todos los inversores tienen la mismaopinión acerca de la distribución de las rentabilidades, es decir, todos están deacuerdo en las características - media-varianza - de la distribución estadísticaque genera las rentabilidades esperadas.

Para poder contrastar esta teoría, hay que suponer que los inversores no seequivocan de forma sistemática en sus creencias a priori, que la distribuciónex - post de la que las rentabilidades son extraídos es al mismo tiempo ladistribución ex - ante sobre la que los inversores basan sus estrategia.

Si los inversores no tienen las mismas creencias acerca del comportamientofuturo de las rentabilidades, o bien se equivocan en sus predicciones, o bien sedice muy poco acerca de cual ha sido el comportamiento de los inversores.

En el CAPM se presupone que el mercado de capitales se encuentra enequilibrio.

Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, así comolos resultados empíricos obtenidos, han llevado a que la investigación sobreeste modelo tienda a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio enel mercado de capitales, y la consiguiente valoración de activos financieros.

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-Validez del CAPM

Teoría apoyada en supuestos fuertes tales como:

• Existencia/identificación del portafolio de mercado. • Preferencias homogéneas. • Acceso irrestricto al mercado de capitales.

Investigaciones posteriores han ratificado la validez del modelo, en un caso allevantar algunos de los supuestos y en otros casos, al testear empíricamente laecuación del CAPM.

A pesar de lo anterior, hoy en día no existe consenso respecto de la validezdel CAPM.

La imposibilidad de observar el portafolio de mercado hace cuestionar lavalidez de las evaluaciones empíricas del CAPM.

En concreto, hoy en día es difícil (imposible) disponer de un índice demercado que represente a todos los activos de la economía

Aspectos de consenso:

• El coeficiente beta es una medida apropiada del riesgo sistemático de un activo. • De lo anterior, el riesgo relevante a considerar en la tasa de descuente de un proyecto es el beta y no la varianza. • El trade-off entre riesgo y rentabilidad es positivo.

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-Conclusiones

La principal conclusión, es que la teoría de la aversión al riesgo explica lapreferencia por la liquidez y la relación decreciente entre demanda de dinero ytipo de interés. Un descenso del tipo de interés de los activos con riesgoproduce sobre la demanda de dinero un efecto renta (negativo) y un efectosustitución (positivo), ya que un menor interés es un incentivo para aceptar unmayor riesgo, reduciendo el dinero en caja y comprando activos con riesgo,debido al juego del efecto sustitución. Sin embargo, un incremento del tipo deinterés produce un efecto renta que le brinda a los inversores individuales laposibilidad de tener el mismo rendimiento con un menor riesgo, vendiendo unaparte de sus activos individuales (bonos del Estado) y, manteniendo masdinero en caja.

Una de las conclusiones más importantes que se derivan de la "Teoría delequilibrio en el mercado de Capitales", es la que se refiere a la forma en quelos activos financieros individuales habrán de ser valorados cuando el mercadode capitales se encuentra en equilibrio.

Ningún inversor formara una cartera con un solo titulo si tiene la oportunidadde obtener la misma rentabilidad con un menor riesgo, por lo que repartirá supresupuesto de inversión entre varios títulos, haciendo desaparecer el riesgo"propio" o "diversificable". A ningún titulo se le debe de considerar ya comoobjeto de una decisión de inversión autónoma, sino en tanto dicho titulo essusceptible de ser combinado con otros títulos formando una cartera.

Un mercado en equilibrio debe "pagar" únicamente, por tanto, el riesgo"sistemático" o "no diversificable", medido este por el coeficiente "Beta"esperado del correspondiente activo. En consecuencia, la rentabilidadesperada o "requerida" de un activo con riesgo, habrá de ser igual a larentabilidad del activo libre de riesgo mas una prima que le compense alinversor del riesgo que va a soportar.

En un mercado que se cumplen las hipótesis expuestas anteriormente, todoslos inversores son "diversificadores eficientes" en el sentido, por lo que elriesgo a tener en cuenta a la hora de valorar un activo financiero ya no es elriesgo total del mismo, sino el riesgo "sistemático" o no "diversificable". Aningún activo se le ha de considerar aisladamente, sino en el contexto de esemundo ideal, en el que el riesgo "propio" o "especifico" habrá desaparecido acausa de la diversificación.

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