Econo Me Tria
13
PREGUNTA 1 LA SIGUIENTE INFORMACION NOS MUESTRA LA PRODUCCION DE HIERRO EN MILES DET.M. EN LA MACRO REGION NORTE DEL PAIS. a) CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO CADA 15 AÑOS. b) CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL. c) COMENTE SUS RESPUESTAS. quincenio Z XY x^2 y= Ln Z x = t t ln Z t^2 18441 1855 10770 9.2845 -5 -46.4226 25 1856 1870 10858 9.2927 -4 -37.1706 16 1871 1885 10945 9.3006 -3 -27.9019 9 1886 1900 11033 9.3086 -2 -18.6173 4 1901 1915 11121 9.3166 -1 -9.3166 1 1916 1930 11209 9.3245 0 0.0000 0 1931 1945 11296 9.3322 1 9.3322 1 1946 1960 11384 9.3400 2 18.6799 4 1961 1975 11472 9.3477 3 28.0430 9 1976 1990 11560 9.3553 4 37.4212 16 1991 2005 11647 9.3628 5 46.8140 25 123295 102.5655 0 0.8613 110 N = 11 ln (a) 9.324133343 11205.130929 ln (b) 0.0078304084 1.0078611409 g = 0.786% (1+g)^10 =(1+g) exportaciones de telas â b̂ b ̂ = 1+g La produccion de hierron en miles de toneladas en la macroregion Norte del Peru tiene un crecimiento de 0,786% cada 15 años
description
ejercicios
Transcript of Econo Me Tria
PREGUNTA 1LA SIGUIENTE INFORMACION NOS MUESTRA LA PRODUCCION DE HIERRO EN MILES DET.M.
EN LA MACRO REGION NORTE DEL PAIS.a) CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO CADA 15 AÑOS.b) CALCULAR LA TASA DE CRECIMIENTO ANUAL.c) COMENTE SUS RESPUESTAS.
quincenioZ XY x^2
y= Ln Z x = t t ln Z t^218441 1855 10770 9.2845 -5 -46.4226 25
1856 1870 10858 9.2927 -4 -37.1706 161871 1885 10945 9.3006 -3 -27.9019 91886 1900 11033 9.3086 -2 -18.6173 41901 1915 11121 9.3166 -1 -9.3166 11916 1930 11209 9.3245 0 0.0000 01931 1945 11296 9.3322 1 9.3322 11946 1960 11384 9.3400 2 18.6799 41961 1975 11472 9.3477 3 28.0430 91976 1990 11560 9.3553 4 37.4212 161991 2005 11647 9.3628 5 46.8140 25
123295 102.5655 0 0.8613 110N = 11
ln (a) 9.324133343 11205.130929ln (b) 0.0078304084 1.0078611409
g = 0.786%
(1+g)^10 =(1+g)
exportaciones de telas
a ̂�b ̂�
b = 1+g ̂�
La produccion de hierron en miles de toneladas en la macroregion Norte del Peru tiene un crecimiento de 0,786% cada 15 años
1 +g = 1.00078334697g = 0.078%
PREGUNTA 2APLICAR EL MODELO LOG-LOG A UN CASO DE CONSUMO DE ONZAS DE ARROZ EN UN PAIS "Z" Y EL PRECIO REAL POR Kg. EN NUEVOS SOLES.a) DETERMINAR LA ECUACION DE REGRESION LOGARITMICA..b) DETERMINAR LA ECUACION LINEAL POR ECUACIONES NORMALES.c) COMPARE SUS RESULTADOS Y COMENTE LOS MISMOS.
AÑOSONZAS PRECIO
LN Y Ln X LN X* LnY (Ln X)^2 XYY X2004 2.83 0.02 1.0403 -3.9120 -4.0696 15.3039 0.0566 0.00042005 2.75 0.02 1.0116 -3.9120 -3.9574 15.3039 0.0550 0.00042006 2.79 0.03 1.0260 -3.5066 -3.5979 12.2959 0.0837 0.00092007 2.78 0.04 1.0225 -3.2189 -3.2911 10.3612 0.1112 0.00162008 2.76 0.04 1.0152 -3.2189 -3.2679 10.3612 0.1104 0.00162009 2.68 0.08 0.9858 -2.5257 -2.4899 6.3793 0.2144 0.00642010 2.64 0.14 0.9708 -1.9661 -1.9087 3.8656 0.3696 0.01962011 2.48 0.14 0.9083 -1.9661 -1.7857 3.8656 0.3472 0.01962012 2.44 0.17 0.8920 -1.7720 -1.5806 3.1398 0.4148 0.02892013 2.06 0.22 0.7227 -1.5141 -1.0943 2.2926 0.4532 0.04842014 1.6 0.22 0.4700 -1.5141 -0.7116 2.2926 0.3520 0.0484
27.81 1.12 10.0652 -29.0265 -27.7547 85.4616 2.5681 0.1762N = 11 a)
10.0651627 = 11 a + -29.02652222 b 2.63877475-27.754713 = -29.026522222 a + 85.461620773 b26.5596973 = 29.0265222222 a + -76.59445385 b
La produccion de hierron en miles de toneladas en la macroregion Norte del Peru tiene un crecimiento de 0,0786% anual en 15 años
X^2
(∑▒ 〖𝐿𝑛 𝑌 = +𝐵 ∑𝐵▒ 〖𝐿𝑛𝑋〗〗 )/(∑▒ ∗ 〖𝐿𝑛 𝑋 𝐿𝑛 𝑌 = ∑▒〗 𝑎 〖𝐿 𝑛 𝑋 +𝐵 ∑▒ 〖 (ln 〖〖𝑋 ) 〗 ^2 〗 〗 〗 )
-27.754713 = -29.026522222 a + 85.461620773 b-1.1950157 = 0 a + 8.8671669262 b
b = -0.1347686015a = 0.55939081293
0.55939081293 -0.1347686 S/ / Kg
0 0 S/ / Kg
0.55939081293 -0.1347686 S/ / Kg
b)
27.81 = 11 a + 1.12 b -0.10181822.5681 = 1.12 a + 0.1762 b
-2.8315636 = -1.12 a + -0.114036364 b2.5681 = 1.12 a + 0.1762 b
-0.2634636 = 0 a + 0.0621636364 b
b = -4.2382275519a = 2.95971044165
2.95971044165 + -4.2382275519
(∑▒ 〖𝑌 = + ∑𝑁𝑎 𝐵 ▒𝑋 〗 )/(∑▒ ∗ 〖 𝑋 𝑌 = ∑▒ 〗 𝑎 〖 𝑋 +𝐵 ∑▒ 〖 (𝑥^2) 〗 〗 ) 𝑎=(∑▒𝑌)/𝑁 b=(∑▒𝑋𝑌)/ ∑ 〖 𝑥〗^2
𝑌 ̂�= la elasticidad precio del consumo de arroz es de -0,1347686, es decir si el arroz sube en 1% la onza, el consumo del cafe baja en 13,48% en la parte "b" , se puede ver que si el consumo de arroz sube un sol, el consumo del arroz disminuye alrededor de 4,2387 onzas
𝐿𝑛 𝑌 ̂�=
PREGUNTA Nº3
AÑOS ING. NAC LnY x=t xLn x2 xy1999 1895 7.5470 0 0 0 02000 1898 7.5486 1 7.5486 1 18982001 1920 7.5601 2 15.1202 4 38402002 1930 7.5653 3 22.6958 9 57902003 1935 7.5679 4 30.2715 16 77402004 1960 7.5807 5 37.9035 25 98002005 1990 7.5959 6 45.5753 36 119402006 2002 7.6019 7 53.2133 49 140142007 2009 7.6054 8 60.8431 64 160722008 2009 7.6054 9 68.4485 81 180812009 2050 7.6256 10 76.2560 100 205002010 2060 7.6305 11 83.9351 121 226602011 2065 7.6329 12 91.5946 144 247802012 2072 7.6363 13 99.2715 169 269362013 2079 7.6396 14 106.9550 196 291062014 2085 7.6425 15 114.6379 225 31275
31959 121.5854 120 914.2698 1240 244432N 16
a
121.585403 = 16 a + 120 b -7.5914.269825 = 120 a + 1240 b-911.89052 = -120 a + -900 b914.269825 = 120 a + 1240 b2.37930487 = 0 a + 340 b
b = 0.0069979555
APLICAR EL MODELO LOG- LIN A UN CASO DE INGRESO NACIONAL EN UN DETERMIANDO PAIS "Z" , EN MILES DE DOLARES
(∑▒ 〖 𝐿𝑛 𝑌 = 𝑁𝑎+𝐵∑▒𝑋 〗 )/(∑▒ 〖 ∗ 𝑋 𝐿𝑛 𝑌= 〗 𝑎∑▒〖𝑋 +𝐵 ∑▒ 〖 (𝑋 〖 )^2 〗 〗 〗 )
a = 7.54660300086
7.54660300086 0.00699796 t
b
31959 = 16 a + 120 b -7.5244432 = 120 a + 1240 b
-239692.5 = -120 a + -900 b244432 = 120 a + 1240 b4739.5 = 0 a + 340 b
b = 13.9397058824a = 1892.88970588
1892.88970588 + 13.939705882
PREGUNTA 4SE TIENE LAS SIGUIENTES VARIABLES CON SUS CORRESPONDIENTES DATOS.
Xi Yi x2 x3 x4 xy x2y220 1250 48400 10648000 2342560000 275000 60500000250 1290 62500 15625000 3906250000 322500 80625000280 1390 78400 21952000 6146560000 389200 108976000310 1590 96100 29791000 9235210000 492900 152799000340 1850 115600 39304000 13363360000 629000 213860000370 1900 136900 50653000 18741610000 703000 260110000400 2000 160000 64000000 25600000000 800000 320000000430 1850 184900 79507000 34188010000 795500 342065000
𝐿𝑛 𝑌 ̂�= (∑▒ 〖 𝑌 = 𝑁𝑎+𝐵∑▒𝑋 〗 )/(∑▒ 〖 ∗ 𝑋 𝑌 = 〗 𝑎∑▒〖 𝑋 +𝐵 ∑▒ 〖 (𝑥^2) 〗 〗 )
𝑌 ̂�=
El Paiz z del 199 al 2014 su ingreso nacional viene creciendo en una tasa anual de 0.76
El ingreso nacional del paiz z tiene tasa de crecimiento de 14 miles de dolares
460 1620 211600 97336000 44774560000 745200 342792000490 1500 240100 117649000 57648010000 735000 360150000520 1400 270400 140608000 73116160000 728000 378560000550 1300 302500 166375000 91506250000 715000 393250000580 1100 336400 195112000 113164960000 638000 370040000
5200 20040 2243800 1028560000 493733500000 7968300 3383727000N 13
a
20040 = 13 a + 5200 b + 2243800 c 17968300 = 5200 a + 2243800 b + 1E+09 c 2
3383727000 = 2243800 a + 1028560000 b + 4.94E+11 c 3
20040 = 13 a + 5200 b + 2243800 c -4007968300 = 5200 a + 2243800 b + 1E+09 c
-8016000 = -5200 a + -2080000 b + -9E+08 c7968300 = 5200 a + 2243800 b + 1E+09 c
-47700 = 0 a + 163800 b + 1.31E+08 c 1a
20040 = 13 a + 5200 b + 2243800 c -1726003383727000 = 2243800 a + 1028560000 b + 4.94E+11 c
-3.459E+09 = -2243800 a + -897520000 b + -3.9E+11 c3383727000 = 2243800 a + 1028560000 b + 4.94E+11 c
-75177000 = 0 a + 131040000 b + 1.06E+11 c 2a
-47700 = 163800 b + 131040000 c -800-75177000 = 131040000 b + 106453620000 c38160000 = -131040000 b + -1.04832E+11 c
-75177000 = 131040000 b + 106453620000 c
∑▒ 〖𝑌 = 𝑁𝑎+𝐵∑▒𝑋 〗 +C∑▒𝑋^2 ∑▒ ∗ 〖 𝑋 𝑌 = ∑▒ 〗 𝑎 〖 𝑋 +𝐵 ∑▒𝑋^2 〗+C∑▒𝑋^3 ∑▒ 〖 𝑋 ^2∗ 𝑌 = ∑〗 𝑎 ▒ 〖 𝑋 ^2+𝐵 ∑▒𝑋^3 +C∑▒𝑋^4 〗
-37017000 = 0 b + 1621620000 c
c = -0.0228271728b = 17.9705294705a = -9586.6433566
PREGUNTA 5LA SIGUIENTE INFORMACION NOS MUESTRA EL CONSUMO NACIONAL ESPARRAGOS EN ELPERU EN MILES DE T.M. EN LO ULTIMOS AÑOS.
AÑOS CONSUMO NAC. Y=Lnz x=t t*Lnz X21998 450 6.1092 -8 -48.8740 641999 460 6.1312 -7 -42.9186 492000 490 6.1944 -6 -37.1664 362001 489 6.1924 -5 -30.9618 252002 520 6.2538 -4 -25.0153 162003 525 6.2634 -3 -18.7902 92004 529 6.2710 -2 -12.5420 42005 530 6.2729 -1 -6.2729 12006 550 6.3099 0 0.0000 02007 565 6.3368 1 6.3368 12008 568 6.3421 2 12.6842 42009 570 6.3456 3 19.0369 92010 575 6.3544 4 25.4175 162011 620 6.4297 5 32.1486 252012 630 6.4457 6 38.6743 362013 635 6.4536 7 45.1754 492014 680 6.5221 8 52.1767 64
107.2284 0 9.1093 408N 17
ln (a) 6.3075507876 548.69709232ln (b) 0.0223267566 1.0225778486
a ̂�b ̂�
Los coeficientes de la funcion parabolica son a= -9586; b= 17.9705 y c=-0.0228 consiguiente la funcion es y=-9586+17.8705x-0.02282x2
g = 2.258%
(1+g)^10 =(1+g)
1 +g = 1.00131420055g = 0.131%
PREGUNTA 6SEGÚN EL PRINCIPIO DE TERMODINAMICA EXISTE UNA RELACION INVERSA ENTRE LA PRE-SION DE UNA MASA DE GAS Y SU CORRESPONDIENTE VOLUMEN (V) EXPRESADO POR LA
a) ENCONTRAR EL LA ECUACION DE REGRESION. b) CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACION.c) CALCULAR EL COEFICIENTE DE DETERMINACION.d) COMENTE SUS RESULTADOS.
V P X=Log(v) Y=Log(P) XY X^2 Y^28.3 10.60 0.9191 1.0253 0.9423 0.8447 1.05139.5 9.20 0.9777 0.9638 0.9423 0.9559 0.9289
10.5 8.93 1.0212 0.9509 0.9710 1.0428 0.904116.6 4.49 1.2201 0.6522 0.7958 1.4887 0.425424.5 3.23 1.3892 0.5092 0.7074 1.9298 0.259330.2 2.51 1.4800 0.3997 0.5915 2.1904 0.159738.5 1.88 1.5855 0.2742 0.4347 2.5137 0.075244.4 1.58 1.6474 0.1987 0.3273 2.7139 0.039548.5 1.20 1.6857 0.0792 0.1335 2.8417 0.0063
b = 1+g ̂�
La produccion de hierron en miles de toneladas en la macroregion Norte del Peru tiene un crecimiento de 0,786% cada 15 años
La produccion de hierron en miles de toneladas en la macroregion Norte del Peru tiene un crecimiento de 0,0786% anual en 15 años
RELACION PVB = a; DONDE a Y B SON CONSTANTES. CON LOS SIGUIENTES DATOS.
11.9259 5.0531 5.8458 16.5216 3.8496N 9.00
5.0531 = 9.00 a + 11.9259 b -1.32509535.8458 = 11.9259 a + 16.5216 b
-6.6957912 = -11.92585755 a + -15.80289759 b5.84576133 = 11.9258575503 a + 16.521623865 b-0.8500298 = 0 a + 0.7187262746 b
b = -1.1826892411a = 2.12862748162
Log a= a^ B = -B^a^= 134.47064302 B^= 1.1826892411
PV^(1.1826) = 134.470
r = -0.9964212897R = 99.3%
PREGUNTA 7CON LOS DATOS QUE ACONTINUACION SE INDICAN: PRODUCCION, CAPITAL Y TRABAJO:
a) CALCULAR LA ECUACION DE PRODUCCION DE COBB-DOUGLAS DE ORDEN 1.b) ENCONTRAR LAS ELASTICIDADES PRODUCION CAPITAL Y PRODUCCION TRABAJO.c) COMENTE SUS RESPUESTAS.
y x
La relacion que existe estre la presion de una masa de gas y su correspondiente volumen es una relacion muy alta y por ser nagativa la relacion estre la presion masa del gas y el volumen es
inversamente propocional
El volumen expresa a la presion de masa de gas en un 99.3 % y el 0.67 % son otros variables que no intervienen en el modelo
Y K L Log Y Log K Log L LogY -Log L LogK-LogL XY X^2320 100 500 2.5051 2 2.6990 -0.1938 -0.6990 0.1355 0.4886450 120 520 2.6532 2.0792 2.7160 -0.0628 -0.6368 0.0400 0.4055580 130 550 2.7634 2.1139 2.7404 0.0231 -0.6264 -0.0144 0.3924590 150 590 2.7709 2.1761 2.7709 0.0000 -0.5948 0.0000 0.3537630 180 620 2.7993 2.2553 2.7924 0.0069 -0.5371 -0.0037 0.2885680 190 630 2.8325 2.2788 2.7993 0.0332 -0.5206 -0.0173 0.2710750 210 640 2.8751 2.3222 2.8062 0.0689 -0.4840 -0.0333 0.2342790 50 680 2.8976 1.6990 2.8325 0.0651 -1.1335 -0.0738 1.2849850 260 690 2.9294 2.4150 2.8388 0.0906 -0.4239 -0.0384 0.1797910 280 720 2.9590 2.4472 2.8573 0.1017 -0.4102 -0.0417 0.1682950 290 750 2.9777 2.4624 2.8751 0.1027 -0.4127 -0.0424 0.1703
1020 310 760 3.0086 2.4914 2.8808 0.1278 -0.3895 -0.0498 0.15171230 340 780 3.0899 2.5315 2.8921 0.1978 -0.3606 -0.0713 0.1300
0.5611 -7.2290 -0.2107 4.5188N 13
0.5611 = 13.00 a + -7.2290 b 0.55607377-0.2107 = -7.2290 a + 4.5188 b
0.31201816 = 7.22895896966 a + -4.019834445 b-0.2107108 = -7.2289589697 a + 4.5188003365 b0.10130735 = 0 a + 0.4989658915 b
b = 0.20303462172a = 0.15606448078
Log C= 0.1560644808 B =a^C= 1.4324005556 a^ = 0.2030346217
como B^ = 0.7969653783
Y= 1.432 K^(0.203) L^(0.79)
EyK = 0.20303462172EyL = 0.79696537828
si el factir trabajo aumenta en 1% entonces la produccion va a variar en 0.79 % Si el factor capital aumenta en 1 % entonces la produccion se incrementa en 0.203 %
9 datos 6 digitoscada 15 años eñl ultimo 2014
enunciar el problema
10 datos 7 digitoscada 20 añosultimo 2014
