7/30/2019 [EC] Mapa Conceptual Parcial 1

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ECUACION DIFERENCIALToda ecuacin que involucra

derivadas o diferenciales de lafuncin incgnita

ECUACIONES DIFERENCIALESORDINARIAS (EDO)

La incgnita depende de una solavariable independiente

ECUACIONES DIFERENCIALESPARCIALES (EDP)

La incgnita depende de ms de unavariable independiente

ORDEN DE LA ECUACIN DIFERENCIALOrden de la mayor derivada o diferencial

que afecta a la funcin incgnita

GRADO DE UNA EDOMayor grado que afecta a la mayorderivada o diferencial de la funcinincgnita, mismas que aparecen en

forma polinmica en la EDO

EDO LINEALESLa incgnita y sus derivadas

aparecen en forma polinmica congrado (exponente)1 a lo sumas y concoeficiente que dependen slo de la

variable independiente

Clase 1: Definicin de ecuacindiferencial. Clasificacin(ordinarias y parciales). Orden ygrado. Lineales y no lineales

SOLUCIN DE UNA EDOToda funcin que satisface la EDO.

Sustituida en lugar de la incgnita conviertea la EDO en una identidad

SOLUCIN GENERAL DE UNA EDOSolucin de la EDO que involucra tantas

constantes arbitrarias como el orden de la EDO.

SOLUCIN PARTICULAR DE UNA EDOSolucin de la EDO que se obtiene a partir de la

solucin general de la EDO asignndoles valores ala(s) constante(s) arbitrarias.

PROBLEMA CON VALOR INICIAL PARA UNA EDO DE1ER ORDEN

Es una EDO de primer orden con una condicin inicial(valor de la funcin incgnita para un valor de la

variable independiente).

EDO DE VARIABLES SEPARABLESEDO de primer orden de la forma y=f(x) g(y)

Clase 2: Solucin de una ecuacindiferencial. Solucin general y particular.Problema de valor inicial para una EDO deprimer orden. EDO de variables separables

FORMA ALTERNA DE LAS EDO DEVARIABLES SEPARABLESf1(x)g1(y)dx + f2(x)g2(y)dy = 0 dividiendo

por: f2(x)g1(y) se "separan variables"f1(x)/f2(x)dx + g2(y)/g1(y) dy = 0

EDO HOMOGNEASEDO de la forma y=f(y/x) o y=g(x/y) se

reducen a variables separablesmediante la sustitucin u = u(x) = y(x)/x

FORMA ALTERNA DE LAS EDOHOMOGNEAS

P(x,y)dx + Q(x,y)dy =0PQ polinomios homognea del mismo

grado

FUNCIONES HOMOGNEASf(x,y) se dice homognea de grado n

(n=0,1,2) si f(tx,ty) = t^n f(x,y)

Clase 3: EDO reducibles yvariables separables:* y=f(ax + by +c)*Homogneas La

diferenvaria

COEX

La expN(x,y

Es

La solues

ESTRA

1) Ver

Clase 4: E

Ecuaciones diferencialesde

primer orden