E-2 Resistenciaasdasdasdasdasd Electrica
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E-2) Resistencia EléctricaE-2) Resistencia Eléctrica
Profesor Rodrigo Vergara Rojas
Ingeniero Civil Electrónico
Magister en Ingeniería Electrónica
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
INSTITUTO DE FÍSICA
FÍSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO
Módulo E: Conducción EléctricaMódulo E: Conducción Eléctrica
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Contenidos a
Comprender
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Competencias a
Desarrollar
Calcular la resistencia de un dispositivo dadas sus dimensiones y su resistividad o conductividad.
Calcular la potencia disipada en una resistencia aplicando la Ley de Joule.
Leer, analizar, plantear y resolver problemas relacionados con los temas anteriores.
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Definición Básica de
Resistencia
Si aplicamos la misma diferencia de potencial en los extremos de dos barras de diferente material (por ejemplo cobre y hierro), lo más probable es que obtengamos corrientes diferentes.
Esto se explica porque ambas barras tienen resistencias diferentes.
Se determina la resistencia de un conductor entre dos puntos:
Aplicando una diferencia de potencial V entre esos puntos.
Midiendo la corriente que fluye por el conductor.
Si el voltaje está en [V] y la corriente en [A], la resistencia está en [V/A], unidad a la cual se le llama ohm y que se abrevia [Ω]
IVR =
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Resistencias Reales
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Resistencias Reales
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Resistencia – Explicación
Microscópica
En un conductor metálico sometido a una diferencia de potencial, el campo eléctrico acelera los electrones libres en una dirección paralela a las líneas de campo.
En los materiales resistivos, existe dentro del conductor una red o coraza de iones metálicos. Asimismo pueden existir impurezas (átomos extraños) o imperfecciones en el conductor.
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Resistencia – Explicación
Microscópica
Antes de que adquieran una velocidad apreciable, los electrones libres colisionan con la red de iones metálicos, las impurezas y/o las imperfecciones.
Producto de las colisiones1) La velocidad de arrastre es mucho menor que la velocidad de
los electrones libres en ausencia de campo eléctrico.
2) Con cada colisión, los electrones libres pierden energía cinética, que se convierte en calor.
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Resistividad
Asociado al concepto de resistencia está el de resistividad ρ, la cual depende del material y se define como:
En forma vectorial se puede establecer que
Las dos expresiones anteriores son válidas sólo para materiales isotrópicos (cuyas propiedades eléctricas sean iguales en todas direcciones)
[ ]mJ
E
mA
mV
J
E2
⋅Ω=
=
ρ
JE
ρ=
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Resistividad de algunos
materiales (20ºC)Tipo Resistividad Coef. De Tº
Material [ohm·m] [ohm·m/ºC]Plata 1,62E-08 4,10E-03
Cobre 1,69E-08 4,30E-03Aluminio 2,75E-08 4,40E-03
Tungsteno 5,25E-08 4,50E-03Hierro 9,68E-08 6,50E-03Platino 1,06E-07 3,00E-03
Manganina 4,82E-07 2,00E-06Silicio puro 2,50E+03 -7,00E+04Silicio tipo n 8,70E-04Silicio tipo p 2,80E-03
Vidrio 1E10 a 1E14Poliestireno > 1E14
Cuarzo fundido 1,00E+16
Material
Metales
Semiconductores
Aislantes
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Conductividad
En ocasiones se habla del recíproco de la resistividad, llamado conductividad
Podemos expresar la densidad de corriente en términos de la conductividad como
⋅Ω=
m
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ρσ
EJ
σ=
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La Ley de Ohm
Un dispositivo conductor obedece la Ley de Ohm si la resistencia entre cualquier par de puntos es independiente de la magnitud y polaridad de la diferencia de potencial aplicada.
ImportanteLa expresión V=iR corresponde a una propiedad general de los
conductores. Su equivalente microscópico es la relación
La ley de Ohm se refiere al caso particular de ciertos materiales en los cuales R es constante, independiente de V. No es una ley general como la de Gauss
JE
ρ=
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Gráficas Corriente-Voltaje
Resistor con R = 1000 [Ω]
Obedece la Ley de Ohm
Resistor con R = 1000 [Ω]
Obedece la Ley de OhmDiodo de unión pn
No obedece la Ley de Ohm
Diodo de unión pn
No obedece la Ley de Ohm14
Transferencias de energía
en un circuito eléctrico
En la figura, vemos un batería conectada a una “caja negra”.
A través de la caja negra fluye una corriente i y existe un voltaje Vab entre los terminales
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Transferencias de energía
en un circuito eléctrico
El terminal “a” está a un potencial mayor que el terminal “b”.
La energía potencial de una carga dq que se mueve a través de la caja de a a b disminuye en dqVab.
Por conservación de la energía, la energía potencial eléctrica que se pierde se transforma en otro tipo (por ejemplo, en calor)
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Transferencias de energía
en un circuito eléctrico
En un tiempo dt la energía dU transferida dentro de la caja es
La potencia P transferida estádada por:
abab idtVdqVdU ==
[ ]
[ ]WiVs
JiV
s
C
C
JiVVAiV
dt
dUP
abab
abab
=
=
===
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Transferencias de energía
en un circuito eléctrico
Si la “caja negra” es un resistor que cumple con la Ley de Ohm:
Esta última expresión se denomina “Ley de Joule”
En un resistor, la energía potencial eléctrica que se pierde por el flujo de electrones se transforma en calor que puede fluir hacia afuera (efecto de calentamiento de joule)
RVRii·VP
2ab2
ab ===
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Ampolleta o Bombilla de
corriente continua
Para una ampolleta, se especifica la potencia disipada P para un cierto voltaje aplicado V.
A partir de esos datos, se puede calcular la resistencia interna de la ampolleta
PV
RR
VP
22
=⇒=
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Ampolleta o Bombilla de
corriente continua
Ejemplo: Ampolleta de P = 24 [W] para V = 12 [V]
[ ] [ ]Ω=Ω= 624
12R
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E-2) Resistencia EléctricaE-2) Resistencia Eléctrica
Profesor Rodrigo Vergara Rojas
Ingeniero Civil Electrónico
Magister en Ingeniería Electrónica
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FÍSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO
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