DOSIFICACION DOSIFICACION SEGÚN METODO SEGÚN METODO

FURYFURY

El método esta basado en principios granulométricos. Se trata de obtener una El método esta basado en principios granulométricos. Se trata de obtener una curva granulométrica de referencia o mezcla ideal (L), combinando el cemento curva granulométrica de referencia o mezcla ideal (L), combinando el cemento con los áridos disponibles, el cual está definida por el tamaño máximo nominal con los áridos disponibles, el cual está definida por el tamaño máximo nominal del árido grueso (Dn) y la resistencia del hormigón que se desea obtener, del árido grueso (Dn) y la resistencia del hormigón que se desea obtener, llamada resistencia de diseño (fd), a 28 días.llamada resistencia de diseño (fd), a 28 días.

La curva ideal L, se representa colocando en el eje de las ordenadas el La curva ideal L, se representa colocando en el eje de las ordenadas el porcentaje en volumen absoluto de los materiales sólidos, a escala lineal, y en porcentaje en volumen absoluto de los materiales sólidos, a escala lineal, y en el eje de las abscisas las raíces quintas de la abertura de los tamices, en mm.el eje de las abscisas las raíces quintas de la abertura de los tamices, en mm.

100

40

20

0

60

80

1,0

0,4

0,8

0,2

0

0,6

200

Y

Z

Dn5√D Dn/2

0,08

(mm)

cemento

L

% que pasa

El punto Z es variable de acuerdo a la elección del tamaño máximo nominal El punto Z es variable de acuerdo a la elección del tamaño máximo nominal de la grava.de la grava.

El punto Y, ordenada de Dn/2, es también función de Dn, a través de la El punto Y, ordenada de Dn/2, es también función de Dn, a través de la expresión:expresión:

Y (Dn/2) = M + NY (Dn/2) = M + N

Y (Dn/2) = M + 17,8 Y (Dn/2) = M + 17,8 55√Dn (%)√Dn (%)

Donde:Donde:

M = Coeficiente que depende del tipo de partículas de los áridos, del grado de M = Coeficiente que depende del tipo de partículas de los áridos, del grado de compactación a exigir y de la consistencia del hormigón (Tabla nº 18).compactación a exigir y de la consistencia del hormigón (Tabla nº 18).

N = Coeficiente que depende del tamaño máximo nominal del árido a emplear. N = Coeficiente que depende del tamaño máximo nominal del árido a emplear. (Tabla Nº 19).(Tabla Nº 19).

Tabla Nº 18Tabla Nº 18

Valores de MValores de M

ConsistenciaConsistencia CompactaciónCompactación Arena rodadaArena rodada Arena rodadaArena rodada Arena chancadaArena chancadaGrava rodadaGrava rodada Grava chancadaGrava chancada Grava Grava

chancadachancada

Muy fluidaMuy fluida NulaNula 32 ó más32 ó más 34 ó más34 ó más 38 ó más38 ó más

FluidaFluida DébilDébil 30-3230-32 32-3432-34 36-3836-38

BlandaBlanda MediaMedia 28-3028-30 30-3230-32 34-3634-36

PlásticaPlástica CuidadosaCuidadosa 24-2624-26 26-2826-28 28-3028-30

Muy firmeMuy firme PotentePotente 24-2624-26 25-2725-27 26-2826-28

De tierra húmedaDe tierra húmeda Muy potenteMuy potente 22-2422-24 24-2624-26 26-2926-29

Tabla Nº 19Tabla Nº 19

Valores de NValores de N

TamizTamiz Raíces quintas Raíces quintas NN

(mm)(mm) (US)(US)

8080 3”3” 2,382,38 42,3642,36

6363 21/2”21/2” 2,292,29 40,7640,76

5050 2”2” 2,192,19 38,9838,98

4040 11/2”11/2” 2,072,07 36,8536,85

2525 1”1” 1,911,91 34,0034,00

2020 ¾”¾” 1,801,80 32,0432,04

12,512,5 ½”½” 1,661,66 29,5529,55

1010 3/8”3/8” 1,571,57 27,9527,95

Determinación de los sólidosDeterminación de los sólidos

Se trata de determinar en que proporciones debemos mezclar los Se trata de determinar en que proporciones debemos mezclar los materiales para acercarnos lo más posible al hormigón ideal, basado en materiales para acercarnos lo más posible al hormigón ideal, basado en que la suma de los volúmenes absolutos del cemento (C), arena (f), y grava que la suma de los volúmenes absolutos del cemento (C), arena (f), y grava (g) debe ser igual a la unidad.(g) debe ser igual a la unidad.

Esto es: c + f + g = 1Esto es: c + f + g = 1

Determinación del cementoDeterminación del cemento

Recordemos que el parámetro fundamental en la resistencia del hormigón Recordemos que el parámetro fundamental en la resistencia del hormigón es la cantidad de cemento. Por consiguiente, para determinar ésta, es la cantidad de cemento. Por consiguiente, para determinar ésta, debemos basarnos en la resistencia exigida para el proyecto fp, que a lo debemos basarnos en la resistencia exigida para el proyecto fp, que a lo menos debe ser igual a la resistencia característica.menos debe ser igual a la resistencia característica.

Debemos dosificar el hormigón de forma tal, que en obra se obtenga una Debemos dosificar el hormigón de forma tal, que en obra se obtenga una resistencia media igual o superior a la resistencia media de dosificación, fd, resistencia media igual o superior a la resistencia media de dosificación, fd, que satisfaga la resistencia de proyecto fp, considerando las condiciones de que satisfaga la resistencia de proyecto fp, considerando las condiciones de la obra. (Tabla 20)la obra. (Tabla 20)

Tabla Nº 20Tabla Nº 20

Confección del hormigónConfección del hormigón Resistencia media de dosificación a 28 días (fd)Resistencia media de dosificación a 28 días (fd)

Muy BuenaMuy Buena fp x 1,092fp x 1,092

BuenaBuena fp x 1,144fp x 1,144

RegularRegular fp x 1,202fp x 1,202

Así, la cantidad de cemento (C) expresada en kg/m3 se determina de acuerdo a la expresión Así, la cantidad de cemento (C) expresada en kg/m3 se determina de acuerdo a la expresión C = fd x EC = fd x E

donde el coeficiente E representa un valor que se ha establecido a través de la préctica, y que donde el coeficiente E representa un valor que se ha establecido a través de la préctica, y que varia dependiendo del tipo de cemento a usar. Como estimación se indican los promedios para varia dependiendo del tipo de cemento a usar. Como estimación se indican los promedios para los cementos tipo corriente y alta resistencia (Tabla nº 21) los cementos tipo corriente y alta resistencia (Tabla nº 21)

Tabla Nº 21Tabla Nº 21

Cemento empleadoCemento empleado “ E ““ E “

CorrienteCorriente 1,051,05

Alta resistenciaAlta resistencia 0,950,95

Por otra parte, la cantidad de agua de amasado (l/m3) está dada por la expresión:Por otra parte, la cantidad de agua de amasado (l/m3) está dada por la expresión:

A = C x (A/C)A = C x (A/C)

En que (A/C) = Razón agua/cemento (tabla nº 22)En que (A/C) = Razón agua/cemento (tabla nº 22)

Tabla Nº 22Tabla Nº 22

Resistencia v/s Razón agua/cementoResistencia v/s Razón agua/cemento

fg 28 días (Mpa)fg 28 días (Mpa) Razón A/C Razón A/C

4141 0,410,41

3535 0,430,43

3131 0,460,46

2626 0,530,53

2323 0,580,58

1818 0,780,78

1414 0,920,92

1313 1,001,00

Si definimos la compacidad (z), como aquel volumen de hormigón que está Si definimos la compacidad (z), como aquel volumen de hormigón que está disponible para ser ocupado por los áridos y el cemento, queda dada por la disponible para ser ocupado por los áridos y el cemento, queda dada por la expresión: Z = 1 – h (m3); en que h es el volumen que ocupa el agua de expresión: Z = 1 – h (m3); en que h es el volumen que ocupa el agua de amasado y el aire ocluido (burbujas) (ha), obtenido en función del tamaño amasado y el aire ocluido (burbujas) (ha), obtenido en función del tamaño máximo nominal (tabla 23.)máximo nominal (tabla 23.)

Tabla Nº 23Tabla Nº 23

Contenido de aire según tamaño máximo nominal (l/m3)Contenido de aire según tamaño máximo nominal (l/m3)

DnDn mmmm 1010 12,512,5 2020 2525 4040 5050 8080

USUS 3/8”3/8” ½”½” ¾”¾” 1”1” 11/2”11/2” 2”2” 3”3”

Hormigón Hormigón

sin sin 3030 2525 2020 1515 1010 55 33

aire aire

IncorporadoIncorporado

Hormigón Hormigón

con con 8080 7070 6060 5050 4545 4040 3535

aire aire

incorporadoincorporado

El porcentaje en volumen correspondiente a la cantidad de cemento El porcentaje en volumen correspondiente a la cantidad de cemento determinada (C) queda dado por la expresión:determinada (C) queda dado por la expresión:

c = Cc = C

z x z x ρρscsc

en que en que ρρsc es la densidad de las partículas sólidas del cemento; para efectos sc es la densidad de las partículas sólidas del cemento; para efectos prácticos se adopta un valor de 3.100 Kg./m3 prácticos se adopta un valor de 3.100 Kg./m3

Método gráfico para determinar proporción de áridosMétodo gráfico para determinar proporción de áridos

El método gráfico desarrollado por Joisel nos permite determinar un punto X El método gráfico desarrollado por Joisel nos permite determinar un punto X en la curva ideal L, tal que la ordenada en ese punto representa, en en la curva ideal L, tal que la ordenada en ese punto representa, en porcentaje, las proporciones de cemento más arena. Es decir: X = c + fporcentaje, las proporciones de cemento más arena. Es decir: X = c + f

CARACTERISTICASCARACTERISTICAS

DOSIFICACION HORMIGON H-30DOSIFICACION HORMIGON H-30 ARIDOS DE POZO KM.ARIDOS DE POZO KM. GRAVA Y ARENA RODADOGRAVA Y ARENA RODADO CEMENTO MELON EXTRA CEMENTO MELON EXTRA (ALTA (ALTA

RESISTENCIA)RESISTENCIA)

CONSISTENCIA PLASTICACONSISTENCIA PLASTICA FACTOR A UTILIZAR FACTOR A UTILIZAR (BUENA)(BUENA)

SIN INCORPORADOR DE AIRESIN INCORPORADOR DE AIRE

CONSTANTES FISICASCONSTANTES FISICAS G G

F F

DENSIDAD APARENTE SUELTA (KG/M3)DENSIDAD APARENTE SUELTA (KG/M3) 1.6461.6461.7711.771

DENSIDAD REAL SECA (KG/M3)DENSIDAD REAL SECA (KG/M3) 2.6132.6132.5012.501

ABSORCIONABSORCION ( % ) ( % ) 0,80,8 2,52,5

FINO BAJO 0,08 MMFINO BAJO 0,08 MM ( % ) ( % ) 0,20,2 1,01,0

MATERIA ORGANICAMATERIA ORGANICAAPTAAPTA

GRANULOMETRIA (LN GRANULOMETRIA (LN 65-85)65-85)

TAMIZTAMIZ U.S.U.S. MMMM GRAVAGRAVA ARENAARENA 2”2” 5050 100100 11/2”11/2” 4040 95 95 1”1” 2525 36 36 ¾”¾” 2020 13 13 ½”½” 12,512,5 0 0 3/8”3/8” 1010 100100 Nº 4Nº 4 55 81 81 Nº 8Nº 8 2,52,5 62 62 Nº 16Nº 16 1,251,25 45 45 Nº 30Nº 30 0,6300,630 26 26 Nº 50Nº 50 0,3150,315 6 6 Nº 100Nº 100 0,1600,160 2 2

MEMORIA DE CALCULOMEMORIA DE CALCULO 1.-1.- RESISTENCIA DE DISEÑO fp = 300 Kgf/cm2 a 28 díasRESISTENCIA DE DISEÑO fp = 300 Kgf/cm2 a 28 días

2.-2.- RESISTENCIA MEDIA DE DOSIFICACION (fd) según tabla 20 para:RESISTENCIA MEDIA DE DOSIFICACION (fd) según tabla 20 para:

300 x 1,144 = 343 kgf/cm2300 x 1,144 = 343 kgf/cm2

3.-3.- Determinación de la cantidad de cemento por m3 de hormigón (suponiendo el Determinación de la cantidad de cemento por m3 de hormigón (suponiendo el uso uso de de cemento melón extra alta resistencia el coeficiente empírico según cemento melón extra alta resistencia el coeficiente empírico según tabla 21 tabla 21 corresponde a 0,95:corresponde a 0,95:

Cemento = 343 x 0,95 = 326 Kg/m3Cemento = 343 x 0,95 = 326 Kg/m3

4.-4.- Razón agua/cementoRazón agua/cementoSe obtiene directamente de la tabla 22., en este caso fd = 343 corresponde a Se obtiene directamente de la tabla 22., en este caso fd = 343 corresponde a

0,440,44

5.-5.- Agua de amasado Agua de amasado A = 0,44 x 326 = 143 lts.A = 0,44 x 326 = 143 lts.A = 143 Lts/m3A = 143 Lts/m3

6.-6.- Determinación de la compacidad de la tabla 23Determinación de la compacidad de la tabla 23Z = 1 – (0,01 + 0,143 )Z = 1 – (0,01 + 0,143 )Z = 0,847 m3Z = 0,847 m3

7.-7.- Porcentaje de cemento en volumen absoluto para 326 kg de cementoPorcentaje de cemento en volumen absoluto para 326 kg de cemento

% C = C/ (Z x psc) = 326 / (0,847 x 2,950) x 100 = 13,05 %% C = C/ (Z x psc) = 326 / (0,847 x 2,950) x 100 = 13,05 %

8.-8.- Determinar el porcentaje en volumen absoluto de la grava (g) y arena Determinar el porcentaje en volumen absoluto de la grava (g) y arena (f), para (f), para lo cual hacemos uso del grafico determinando la curva ideal L definida lo cual hacemos uso del grafico determinando la curva ideal L definida por :por :

Z = Dn = 40 mm (11/2”)Z = Dn = 40 mm (11/2”)

Y = (Dn /2) = M + NY = (Dn /2) = M + N

9.-9.- Suponiendo una consistencia muy firme del hormigón de las tablas 18 y Suponiendo una consistencia muy firme del hormigón de las tablas 18 y 19 se 19 se tiene:tiene:

Y = (20mm) = 26 + 36,85 = 62,85%Y = (20mm) = 26 + 36,85 = 62,85%

10.-10.- Analizando el grafico de acuerdo al caso D se obtiene:Analizando el grafico de acuerdo al caso D se obtiene:

Grava (g) = 0,50Grava (g) = 0,50 arena + cemento = 0,50arena + cemento = 0,50

Como se “C” es conocido = 0,1305 se tiene Como se “C” es conocido = 0,1305 se tiene

arena f = 0,50 – 0,1305 = 0,3695arena f = 0,50 – 0,1305 = 0,3695

11.-11.- Con esto podemos obtener la cantidad en kgs de G y FCon esto podemos obtener la cantidad en kgs de G y F

G = g x Z x pRsgG = g x Z x pRsg

f = f x Z x pRsff = f x Z x pRsf

Obtenemos :Obtenemos :

G = 0,50 x 0,847 x 2.613 = 1.107 Kgs.G = 0,50 x 0,847 x 2.613 = 1.107 Kgs.

F = 0,3695 x 0,847 x 2.501 = 783 Kgs.F = 0,3695 x 0,847 x 2.501 = 783 Kgs.

C = 0,1305 x 0,847 x 2950 = 326 Kgs.C = 0,1305 x 0,847 x 2950 = 326 Kgs.

12.-12.- Determinación del agua de absorción.Determinación del agua de absorción.

A = (1.107 x 0,008) + (783 x 0,025) = 28 ltsA = (1.107 x 0,008) + (783 x 0,025) = 28 lts

Luego el agua total Luego el agua total

At =143 + 28 = 171 lts/m3At =143 + 28 = 171 lts/m3

RESUMEN RESUMEN DOSIFICACIÓNDOSIFICACIÓN

MATERIALES MATERIALES KG/M3KG/M3

GRAVAGRAVA 1.1071.107

ARENAARENA 783 783

CEMENTOCEMENTO 326 326

AGUAAGUA 171 171