4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

1. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) función polinómica

b) función racional

c) función polinómica

d) función racional

e) función racional

f) función polinómica

g) función racional

h) función racional

i) función polinómica

j) función racional

k) función racional

l) función polinómica

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

m) función polinómica

n) función radical con índice par

o) función racional

p) función radical con índice impar

q) función radical con índice par

r) función radical con índice par

Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha de ser estrictamente mayor que 0.

s) función radical con índice impar

Nota: El denominador no puede ser 0

t) función racional

u) función racional

v) función radical con índice par

Ceros

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

w) función radical con índice impar

x) función radical con índice par

Ceros Polos

y) función radical con índice impar

z) función racional

2. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) función polinómica

b) función radical con índice par

Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha de ser estrictamente positivo.

c) función radical con índice impar

Nota: El radical aparece en el denominador por eso no puede ser 0

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

d) función radical con índice impar

e) función radical con índice impar

Nota: El radical aparece en el denominador por eso no puede ser 0

f) función radical con índice par

(Nota: El radical aparece en el denominador por eso el radicando ha der ser estrictamente mayor que 0)

Ceros

g) función racional

h) función polinómica

i)

j) función racional

k) función radical con índice par

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Ceros

l)

función radical con índice par

Ceros Polos

m) función radical con índice par

Ceros Polos

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

n)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

o)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

Ceros

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

p)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h

se anula)

(La desigualdad es estricta porque el

denominador no puede ser 0)

Ceros

q) función radical con índice par

Ceros

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

r) función radical con índice impar

s) función radical con índice par

Ceros Polos

t) función polinómica

u) función radical con índice par

Ceros

v) función racional

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

w) función racional

x) función radical con índice par

Ceros

y)

(Valores de x en los que g y h

están definidas a la vez excepto aquellos en los que h se anula)

z)

(mayor estricto porque el radical está en el

denominador y, por tanto, no puede anularse)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

3. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a) función polinómica

b) (similar al ejercicios 9.k))Función radical con índice par

c) función racional

d) función racional

e)

Función radical con índice par

Ceros Polos

f)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h se

anula)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

g) función radical con índice impar

h) función racional

i)

(Valores de x en los que g y h están definidas a la vez excepto aquellos en los que h se

anula)

El dominio lo constituyen los números reales que cumplen todas las condiciones anteriores.

j) función racional

k) función racional

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

l) función polinómica

m) función racional

n) función racional

Las apartados siguientes o), p), q), r), s) y t) son similares a los apartados 9.k) y 9.l)

o) función radical con índice par

p) función radical con índice par

q) función radical con índice par

r) función radical con índice par

s) (similar a 9.s))

Función radical con índice par

(No lo desarrollo con detalle porque ya hemos resuelto muchas inecuaciones de este tipo)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

t) función radical con índice par

u)

v) función radical con índice impar

w)

x)

y)

z)

4. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a)

Ceros

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

b)

c)

Ceros Polos

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Ceros Polos

d)

(La desigualdad es estricta porque como el radical

está en el denominador no puede ser 0)

El dominio de la función es la intersección de los dos intervalos anteriores,

Por tanto,

e)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

f)

(La desigualdad es estricta porque

como el radical está en el denominador no puede ser 0)

El dominio de la función es la intersección de los dos intervalos anteriores,

g)

Ceros

Por tanto,

h)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Ceros

i)

Ceros

Polos

Por tanto,

j)

El dominio de la función es el conjunto de

números reales que cumplen todas las

condiciones anteriores,

k)

(No lo desarrollo con detalle porque ya hemos resuelto muchas inecuaciones de este tipo)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

l)

m)

n)

o)

p)

Por tanto,

q)

Por tanto,

r)

Por tanto,

s)

Por tanto,

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

t) función radical con índice par

u) función radical con índice impar

v)

w)

x)

y)

z)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

5. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:

a)

b)

c)

d)

e)

El dominio de es la intersección de los dos conjuntos anteriores, por tanto,

f)

g)

h)

i)

Ceros Polos

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Por tanto,

j)

k)

l)

m)

n)

o)

Ceros

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

p)

Ceros Polo

q)

Ceros Polos

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

r)

(eliminamos el 0 porque el denominador no puede anularse)

s)

Ceros Polos

t)

Ceros

Polos

u)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

(eliminamos el 2 porque el denominador no puede anularse)

Por tanto,

Ahora, del conjunto anterior tenemos que determinar los valores para los que

v)

Ceros

Polos

w)

(0 y 3 no valen porque anulan al denominador)

4º E.S.O.MATEMÁTICAS B CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

3º) El dominio de es la intersección de los dos conjuntos anteriores, por tanto,

x)

y)

z)

(la desigualdad es estricta porque el

denominador no puede anularse)

El dominio de es la intersección de los dos conjuntos anteriores, por tanto,