167 Ministerio

Reconocemos los elementos del plano cartesiano al elaborar un croquis

En dos papelotes cuadriculados, elabora la situacin problemtica de Desarrollo.

En cartulinas de 5 5 cm, aproximadamente, dibuja los objetos mencionados en dicha situacin.

Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1).

Antes de la sesin

Papelotes cuadriculados con la situacin problemtica de Desarrollo.

Papelotes cuadriculados, plumones, goma y reglas.

Cartulinas con dibujos de los objetos mencionados en la situacin problemtica.

Materiales o recursos a utilizar

En esta sesin, se espera que los nios y las nias aprendan a identificar y ubicar

puntos en el plano cartesiano, y reconocer los elementos que lo conforman al elaborar

un croquis a partir de la resolucin de problemas de ubicacin.

SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIN 07

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07

Dialoga con los estudiantes sobre cmo organizar los objetos que conforman el mobiliario del aula (carpetas, escritorio, pizarra, etc.), considerando que es importante mantenerlos bien ubicados a fin de realizar una adecuada evacuacin en caso de que se presente alguna emergencia.

Recoge los saberes previos de los nios y las nias a travs de estas preguntas: qu podemos hacer antes de mover el mobiliario para saber dnde estaran mejor ubicados los objetos que lo conforman?, hacer un grfico nos ayudara a ubicarlos mejor?; saben cmo se llama el grfico que nos permite ver la ubicacin de objetos o personas?; saben qu es un croquis?; en qu nos ayudara tener un croquis del aula?, por qu?; conocen qu es un plano cartesiano?, alguna vez han elaborado uno?, para qu sirve?

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a ubicar objetos y lugares en diferentes puntos del plano cartesiano, y reconocern sus elementos al elaborar un croquis.

Acuerda con los nios y las nias algunas normas de convivencia que los ayudarn a trabajar y a aprender mejor.

15minutos

INICIO

Momentos de la sesin

1.

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesin

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento y localizacin.

Matematiza situaciones.

Comunica y representa ideas matemticas.

Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de localizacin.

Grafica en el plano cartesiano la posicin de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).

Normas de convivencia Respetar la opinin de los dems. Ser solidarios al trabajar en equipo.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07

Presenta los papelotes cuadriculados con la siguiente situacin problemtica:

El croquis del aula de Susy

Susy y sus compaeros desean organizar adecuadamente su aula. Para saber con mayor exactitud dnde podran ubicar mejor los objetos que conforman el mobiliario, ellos han decidido elaborar un croquis utilizando un plano cartesiano. Adems, han hecho tarjetas con dibujos de estos objetos y una lista de su posible ubicacin.

Ayuda a Susy y a sus compaeros a colocar todos los objetos que conforman el mobiliario de su aula en el siguiente plano cartesiano, segn la lista adjunta:

65minutos

DESARROLLO2.

16151413121110

987654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

Carpeta de Daniel, ubicada en (3; 12) Carpeta de Mara, ubicada en (6; 12) Carpeta de Pedro, ubicada en (9; 12) Carpeta de Luca, ubicada en (12; 12) Carpeta de Juan, ubicada en (3; 8) Carpeta de Gisela, ubicada en (6; 8) Carpeta de Esteban, ubicada en (9; 8) Carpeta de Claudia, ubicada en (12; 8) Carpeta de Felipe, ubicada en (3; 4)

Carpeta de Beatriz, ubicada en (6; 4) Carpeta de Guido, ubicada en (9; 4) Carpeta de Isabel, ubicada en (12; 4) Pizarra, ubicada en (8; 15) Escritorio del profesor, ubicado en (2; 14) Armario de libros, ubicado en (0; 8) Puerta del aula, ubicada en (16; 2) Cartel de Zona segura en caso de sismo,

ubicado en (15; 8)

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07

Ahora, responde:1. Cuntos ejes identificas en el plano cartesiano?, cmo los nombraras?2. Qu debemos tener en cuenta para ubicar un objeto en el plano

cartesiano?3. Cul de los estudiantes se encuentra ms cerca de la pizarra del aula?,

por qu?4. Observando el plano cartesiano, podras decir qu relacin encuentras

entre los pares ordenados (3; 4), (6; 4) (9; 4) y (12; 4)?5. Identifica en el plano el norte, sur, este y oeste. Con respecto a tu

posicin, qu objetos se encuentran al norte?

Asegura la comprensin de la situacin. Para ello, realiza algunas preguntas: de qu trata?, qu datos nos brinda?; qu debemos realizar para responder cada interrogante?; el mobiliario del aula de Susy tiene los mismos objetos que el mobiliario de nuestra aula?; etc. Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre la situacin problemtica.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte los papelotes cuadriculados, los plumones, las reglas, la goma y las cartulinas con dibujos de los objetos.

Promueve la bsqueda de estrategias de solucin mediante estas preguntas: qu materiales necesitan para responder cada interrogante de la situacin problemtica?; alguna vez han ledo y/o resuelto una situacin problemtica parecida?, cmo la resolvieron?, cmo podra ayudarlos esa experiencia en la solucin de esta nueva situacin?, qu estrategias pueden utilizar para resolverla?; en qu partes del plano cartesiano colocarn las cartulinas de los objetos que conforman el mobiliario?; saben dnde est el norte, el sur, el este y el oeste?; qu material los puede ayudar para descubrirlo?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qu manera ubicarn las tarjetas de los objetos que conforman el mobiliario del aula de Susy en el plano cartesiano y cmo respondern las interrogantes planteadas. Luego, solicita que un representante de cada equipo explique a la clase la estrategia o el procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la solucin de la situacin problemtica.

Orienta a los nios y a las nias en la elaboracin de un plano cartesiano y aydalos a identificar sus elementos. Con este fin, formula las siguientes preguntas: podemos decir que el plano cartesiano tiene un eje vertical y otro horizontal?, por qu?; cul es el eje X?, y cul es el eje Y?; qu debemos tener en cuenta para colocar los objetos en la ubicacin correcta?, por qu?; al ubicar los objetos, qu eje debemos tener en consideracin primero?, por qu?

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07

Una posible elaboracin del plano cartesiano y ubicacin de los objetos que conforman el mobiliario sera la siguiente:

Los estudiantes deben fundamentar sus respuestas a travs de los planos que hayan elaborado; es decir, teniendo un soporte grfico.

16151413121110

987654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

P(8;15)

L(12;12)

C(12;8)

I(12;4)Q(16;2)

Z(15;8)

R(9;12)

S(9;8)

U(9;4)

M(6;12)

G(6;8)

B(6;4)

D(3;12)

J(3;8)

F(3;4)

A(0;8)

E(2;14)

0

A partir de la elaboracin del plano cartesiano y la ubicacin de los objetos que conforman el mobiliario, plantea algunas preguntas: cul de los estudiantes se encuentra ms cerca del escritorio del profesor?, quin est ms cerca del cartel de Zona segura en caso de sismo?, etc.

Para formalizar los saberes matemticos, utiliza uno de los planos elaborados por los estudiantes, y mostrndolo a la clase, realiza la siguiente pregunta: la pizarra est ubicada en el punto (8; 15), habr alguna diferencia si la ubicamos en el punto (15; 8)? A travs de esta pregunta, se evidenciar que la ubicacin de la pizarra en el plano cartesiano cambiar debido a que el valor de cada uno de los ejes se ha invertido. Luego, comenta que en un par ordenado, el primer componente corresponde al eje X (eje horizontal) y el segundo componente al eje Y (eje vertical).

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Reflexiona con los nios y las nias respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver la situacin problemtica propuesta. Para ello, formula las siguientes preguntas: cmo se sintieron al resolver la situacin problemtica?, tuvieron dificultades?, cmo las superaron?; qu pasos siguieron para responder cada interrogante formulada?, qu hicieron primero?, qu hicieron despus?; fue importante aprender a ubicar puntos en el plano cartesiano?; cmo se identifican los puntos que se ubican en el plano cartesiano?

Pregunta: hacia dnde est el norte?, solo podemos saber dnde estn los puntos cardinales usando la brjula?, nos podemos guiar con la ubicacin del sol?

Concluye junto con los estudiantes lo siguiente:

En la interseccin de ambos ejes se ubica el punto (0; 0), que se denomina punto de origen.

Menciona que todas las personas sentimos la necesidad de ubicarnos en un espacio. Desde los tiempos ms antiguos, las civilizaciones siempre buscaron la manera de hacerlo, algunos tomaron de referencia las estrellas, la luna o la salida del sol. Gracias a la inquietud de las personas hoy contamos con un sistema que nos ayuda a ubicarnos con facilidad: los puntos cardinales norte, sur, este y oeste.

Luego, pide que se pongan de pie y que estiren sus manos hacia los lados, comuncales que descubriendo la posicin de salida del sol, nos resulta muchsimo ms fcil ubicarnos. Si ya lograste identificar por dnde sale el sol, con nuestro brazo derecho marcaremos el este u oriente, nuestro brazo izquierdo marcar el oeste, nuestro frente sera el norte y nuestra espalda sera el sur.

El grfico que han elaborado se conoce como plano cartesiano, el cual est formado por dos ejes: uno horizontal, que se denomina eje X, y otro vertical, que se denomina eje Y. Estos ejes sirven para ubicar puntos de forma precisa.

Cada punto se identifica a travs de un par de nmeros entre parntesis, que se denomina par ordenado, y se nombra con una letra mayscula. Por ejemplo:

El punto A cuya coordenada es (4; 5) o simplemente el punto A (4; 5)

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesin 07

Gabriela organizar una fiesta por su cumpleaos y ha invitado a su amigo Rafael. Como l no conoce la casa de Gabriela, ella ha elaborado un croquis del lugar donde vive utilizando un plano cartesiano, a fin de entregrselo para facilitar su llegada.

Observa el plano cartesiano propuesto y escribe los pares ordenados que indican la ubicacin de la casa de Rafael y de la casa de Gabriela.

Casa de Rafael: ( ; ) Casa de Gabriela: ( ; )

Si cada cuadrcula representa una cuadra de las calles por las que Rafael se desplazar desde su casa hasta la casa de Gabriela, cuntas cuadras caminar y en qu direcciones?

A Gabriela se le olvid ubicar el correo y el supermercado, que se encuentran en las siguientes coordenadas. Hazlo t:

Supermercado (4; 1) Correo (1; 4)

La casa de quin se encuentra ms cerca del supermercado?, por qu?

Plantea otras situaciones

Presenta la siguiente situacin problemtica:

7

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 6 7

G

R

S/.

G

R

S/. Banco

Casa de Rafael

Casa de Gabriela

Librera

Biblioteca

Depsito de basura

Galera de arte

Refuerza la importancia de ubicar correctamente los pares ordenados en el plano cartesiano, considerando los ejes X e Y.

Considera en la descripcin del recorrido que los estudiantes mencionen la direccin segn los puntos cardinales.

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Para verificar el aprendizaje de los nios y las nias, realiza las siguientes preguntas: qu aprendieron hoy?; qu deben tener en cuenta para ubicar un punto en el plano cartesiano?; consideran importante saber interpretar lo que se observa en un plano cartesiano?, por qu?; en qu situaciones de la vida cotidiana haremos uso del plano cartesiano?

Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.

10minutos

CIERRE3.

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Anexo 1 Sexto Grado

Lista de cotejo

para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolucin de problemas en situaciones de forma, movimiento y localizacin (sesiones 7, 8 y 9).

N.o Nombre y apellidos de los estudiantes

Empl

ea e

l pla

no c

arte

siano

al r

esol

ver

situa

cion

es d

e lo

caliz

aci

n.

Gra

fica

en e

l pla

no c

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sian

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pos

ici

n de

un

obje

to u

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les (

nort

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Plan

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Repr

esen

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Repr

esen

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ta) d

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les.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

...

UNIDAD 1SESIN 7

Logrado No logrado En proceso