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7/18/2019 Documento 6

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Colección de problemas – Introducción Ingeniería Química 12/13

Sistemas de Medida y Análisis Dimensional

2.1Exprésese el valor de la aceleración normal de la gravedad (9,80665 m/s2) en lassiguientes unidades: a) ft/s2, b) km/h2, c) in/d2, d) mi/h2

res: a) 32,1714 , b) 127095 , c) 2,8821×1012 , d) 78974,8

2.2El peso de un objeto es de 50 kgf en un lugar de la Tierra en el que la aceleraciónde la gravedad es 9,805 m/s2. a) ¿Cuál es la masa del objeto expresada en kg?. b)Si el volumen del objeto es de 20 litros, ¿cuál su densidad en lb/ft3?

res: a) 50,008 , b) 156,08

2.3 La viscosidad del agua a 20º C es μ = 1 cp = 0,01 g/(cm.s) = 0,01 poise.Exprésese el valor de μ en las siguientes unidades: a) kg/(m.h) , b) lb/(ft.h) , c)

N.s/m2 , d) kgf .h/m2 , e) lbf .h/ft2 , f) poundal.s/ft2

res: a) 3,6 , b) 2,4191 , c) 0,001, d) 2,8325×10-8 , e) 5,8014×10-9 , f) 6,7196×10-4

2.4La constante R que interviene en la ecuación de los gases ideales es R = 0,08206atm.L/(molg.K). Calcúlese su valor en las siguientes unidades: a)(mmHg).cm3/(molg.K) , b) cal/(molg.K) , c) Btu/(mol-lb.R) , d) bar.L/(molg.K)

res: a) 6,2366×104, b)1,987 , c) 1,987, d) 0,08315

2.5Una disolución acuosa, cuya densidad es 1,20 g/cm3, contiene 25% en peso desal. Exprésese su composición en: a) kg de sal por kg de agua, b) lb de sal por ft3 de disolución.

res: a) 0,333 , b) 18,7285

2.8

La ecuación de Francis para evaluar la altura de líquido sobre el vertedero de un plato de una columna de destilación es:

h = 0,48 F (Q/L)0,67

donde h = altura de líquido (in) , F = factor de corrección (adimensional) , Q =caudal de líquido (gal (U.S.)/min), L = longitud del vertedero (in).

a. ¿Cuáles son las unidades del coeficiente numérico 0,48? b. Transformar la ecuación para que todas las variables de la misma estén

expresadas en el sistema SI.

res: a) in1,67(min/gal)0,67 , b) h = 0,678F(Q/L)0,67




2.9La presión de vapor del ciclohexano en función de la temperatura viene dada por la ecuación:

log P = 6,84498 -1203,526/(T+222,863)

donde P [=] mmHg y T [=] ºC . Transformar la ecuación para que las unidadesde P y T sean: a) (psia, ºF) , b) (atm, K) , b) (kPa, K) , c) (bar, R).

res: a) log P = 5,13137 – 2166,347/(T + 369,153) , b) log p = 3,96417 – 1203,526/(T – 50,287) , c) log p = 5,96988 – 1203,526/(T – 50,287)

2.10La capacidad calorífica Cp del CO2 está dada por la ecuación

Cp = 6,3930 + 10,10×10-3T – 3,4050×10-6T2 donde Cp [=] cal/(mol.K) , T [=] K

Convertir la ecuación para que Cp y T estén en las unidades que se indican: a)cal/(g.ºC) y ºC , b) Btu/(kmol.ºF) y R , c) J/(mol.ºC) y K , d) Poundal.ft/(lb.ºF) yR , e) atm.L/(mol.K) y K.

res: a) 0,2022 + 1,8722×10-4T – 7,7284×10-8T2, b) 14,0939 + 1,2370×10-2T – 2,3168×10-6T2, c) 26,7383 + 4,2258×10-3T – 1,4247×10-6T2 , d) 3634,45 +3,1899T – 5,9746×10-4T2, e) 0,2640 + 0,4171×10-3T – 0,1406×10-6T2

2.11Los siguientes datos, tomados de Lange's Handbook of Chemistry, correspondena la presión de vapor del amoniaco a diferentes temperaturas:

T 0 20 40 60 80 100 ºF

Psat 0,42 48,21 73,32 107,6 153,0 211,9 psia

a. Correlaciónense los datos utilizando la ecuación de dos parámetros [logPsat = A + B/(T+380) ], en la que T y Psat estén en las mismas unidadesque los datos de la tabla, y calcúlense las desviaciones, en %, de losvalores predichos por la ecuación con respecto a los datos experimentales.

b. Transfórmese la ecuación del apartado anterior para que las unidades de

T y P

sat

sean ºC y mmHg, respectivamente.c. Predígase, utilizando la ecuación del apartado anterior, la presión devapor del NH3 a 50 ºC y compárese con el valor experimental de 20,07atm.

res: a) [A = 5,52688, B = -1537,27], - 0,40%, 0,13 % 0,34%, 0,29%, 0,07%, -0,44 % , b) logPsat = 7,24049 – 854,04/(T + 228,89) , c) 19,83 atm ( - 1,2 %)




2.15Suponiendo que la caída de presión por unidad de longitud, Δ p/L, para el flujode un fluido que circula por el interior de un tubo recto y liso depende de lasvariables: D = diámetro del tubo, u = velocidad del fluido, ρ = densidad delfluido, μ = viscosidad del fluido, dedúzcase una expresión que correlacione las

variables del fenómeno en función de números adimensionales.

res: Δ p/ρu2 = k(μ/Duρ)d(L/D)

2.16Utilizar el análisis dimensional para expresar el par necesario para mover una

paleta de tamaño d , en el seno de un fluido de densidad ρ y viscosidad μ convelocidad angular w, como función de estos datos y del resto de los que pudieradepender.

res: T/(ρw2d5) = k [μ/ρwd2] b[g/dw2]e[H/d]f [h/d]i[D/d] j

2.17

La potencia consumida por un agitador de un tanque agitado equipado con placas deflectoras depende de las siguientes variables: D = diámetro del rodetedel agitador, N = revoluciones del agitador por unidad de tiempo, ρ = densidaddel fluido, μ = viscosidad del fluido. Dedúzcase una expresión de correlación delas variables en función de números adimensionales.

res: W/(D5 N3ρ) = k[μ/(ρ ND4)]d

2.18La bibliografía recoge la siguiente expresión para la presión, P (Nm -2),desarrollada por una bomba: P = k ρ D2 N2

siendo ρ = densidad del fluido (kg m-3); D = diámetro del rotor de la bomba (m); N = velocidad de rotación de la bomba (s-1).1.-Compruébese mediante el método del análisis dimensional si la expresión escorrecta. 2.- Indíquese cómo puede estimarse el valor del coeficiente k.

res: P/ρD2 N2 = ∏ = k




Balances de Materia en Régimen Estacionario

3.1Se pretende separar en una columna de destilación una corriente de 1000 kg/h deuna mezcla de metanol-etanol. La alimentación tiene un 40% w/w de etanol. Eldestilado tiene un 90% de metanol y en él se ha de recuperar el 80% del metanol.Realiza un análisis de grados de libertad y resuelve completamente el ejercicio.

res: D = 533,33 kg/h; xW,MET = 0,2571

3.2La alimentación a una columna de destilación contiene 36% en peso de benceno(B) y el resto de tolueno (T). El destilado de cabeza ha de contener un 52% en

peso de benceno mientras que el producto de colas ha de contener un 5% en peso de benceno. Calcular: a) El porcentaje de benceno de la alimentación que

está contenido en el destilado. b) El porcentaje del total de la alimentación quese recoge como destilado.

res: a) 95,3%; b) 66%

3.3Una corriente de 1000 kg/h de aire que contiene un 3% de acetona y 2% de aguase alimenta a una columna de absorción. Para absorber la acetona del aire seutiliza agua pura como absorbente. El aire que abandona el absorbedor contiene0,5% de agua y está exento de acetona. La corriente líquida de salida de lacolumna, con un 19% de acetona, se envía a una columna de destilación con

objeto de separar la acetona del agua. Las colas de esa columna de destilacióncontienen un 4% de acetona siendo el resto agua. El vapor de cabezas escondensado, resultando una concentración del condensado del 99% de acetona ysiendo el resto agua.Todas las composiciones están expresadas en % en peso.a) Dibujar un diagrama de bloques del proceso y su tabla de corrientes.

b) Realizar un análisis completo de grados de libertad y calcular todas lasvariables desconocidas de las corrientes.

res: b) Absorbedor: W= 112,67 kg agua/h; S= 954,77 kg aire/h; R = 157,90 kg/hDestilador: V = D = 24, 93 kg destilado/h; B = 132,96 kg colas/h

3.4Una columna de destilación que opera con una relación de reflujo L/D = 0,60separa de forma continua hexano y pentano. La alimentación de 100 kg/h tieneuna composición del 50% de hexano y las corrientes de destilado y de colastienen, respectivamente, composiciones del 5% y del 96% referidas al mismocomponente. Todas las composiciones están expresadas en % en peso.a) Realizar un análisis completo de grados de libertad del proceso.

b) Determinar las velocidades de flujo másico de las corrientes de vapor quesale de la columna de destilación, de destilado y de colas.

c) Resolver el apartado b) operando en unidades molares y contrastar lassoluciones.

res: b) V = 80,8 kg/h; D = 50,5 kg/h; B = 49,5 kg/h




3.5En la figura se representa un diagrama de flujo simplificado para la obtención de

NaCl y KCl puros a partir de una disolución acuosa de ambas sales.

La alimentación fresca F consiste en 10000 kg/h de una disolución cuya

composición es: NaCl = 10%, KCl = 3%, H2O = 87 %, mientras que lacomposición de la corriente P es: NaCl = 17%, KCl = 22%, H2O =61%. Lacorriente de recirculación R es una disolución de NaCl y KCl que contiene18,9% en peso de NaCl. Todas las composiciones están expresadas en % en peso.Calcúlese el flujo de la corriente P, en kg/h, el contenido de KCl de la corrienteR, en % en peso, y el flujo de la corriente V de vapor de agua, en kg/h.

res: P=2984,2 , KCl = 13,28% , V=8700

3.6En una planta de acondicionamiento se trata un flujo de gas que contiene un25 % en moles de dióxido de carbono y un 75 % de metano. El flujo alimentauna torre de absorción a una velocidad de 50 kmol/h donde se pone en contactocon un disolvente líquido que contiene 0,5 % en moles de dióxido de carbono yel resto de metanol. El gas que sale de la torre contiene 1 % en moles de CO 2 yesencialmente todo el metano que alimentó la unidad. El disolvente rico en CO2 que sale de la columna de absorción alimenta una torre de desorción, en la quese pone en contacto con un flujo de nitrógeno, extrayéndose el 90 % del CO2 disuelto. El disolvente regenerado se hace recircular a la columna de absorción.Se puede suponer que el metanol no es volátil, es decir, que no se encuentra enla fase vapor en ninguna unidad del proceso.

a) Determínese la extracción fraccionaria de dióxido de carbono (molesabsorbidos/moles alimentados), la velocidad de flujo molar y la composiciónde la corriente de alimentación a la columna de desorción.

b) Calcúlese la velocidad de la alimentación molar de la torre de absorciónrequerida para producir una velocidad de flujo de gas tratado de 1000 kg/h.

c) Si no se despreciara la volatilidad del metanol, ¿ cómo afectaría al proceso?.




res: a) 0,9696 moles CO2 absorbidos/moles CO2 alimentados ; b) F = 81,07 kmol/h

3.7(Tecnología Ambiental y de Procesos, julio 2011) Para fabricar zumo de naranjaconcentrado se utiliza zumo de naranja natural con un 12% en peso de sólidos yel resto agua. El zumo natural se somete a un proceso de evaporación, tal ycomo se muestra en la figura adjunta. En este proceso se deriva parte de lacorriente de zumo natural y el resto se concentra hasta un 58% en el evaporador.Esta corriente de zumo que sale del evaporador (C4) se une a la corriente dederivación (C2) para dar lugar al zumo concentrado final (C5) con unaconcentración de sólidos de 600 g/L, que se destina al consumo.

C2

Partiendo de 100 kg/h de zumo natural, y sabiendo que la densidad del zumoconcentrado final es de 1350 kg/m3:

a) Determinar los flujos másicos y la composición (% en peso) de todas lascorrientes implicadas en el proceso, planteando y resolviendo loscorrespondientes balances de materia (completar la tabla adjunta)

C1 C2 C3 C4 C5 C6kg/hkgSOLIDOS /hkgAGUA /hwSOLIDOS(%)wAGUA(%)

EVAPORADOR C1

(ZUMONATURAL)

C5(ZUMO

CONCENTRADOFINAL)

C3

C6

C4




b) Determinar la concentración y flujo másico del zumo concentrado final (C5)si en el proceso se deriva un 5% de la corriente de zumo natural. Considerar que se mantienen constantes el flujo y la composición de la corriente dezumo de alimentación (C1) y la concentración del zumo que sale delevaporador (C4)

res:a)

C1 C2 C3 C4 C5 C6kg/h 100 8,00 92,00 19,04 27,03 72,97kgSOLIDOS/h 12 0,96 11,04 11,04 12,00 0kgAGUA/h 88 7,04 80,96 8,00 15,03 72,97wSOLIDOS(%) 12 12 12 58 44,4 0wAGUA(%) 88 88 88 42 55,6 100

b)C1 C2 C3 C4 C5 C6

kg/h 100 5.00 95,00 19,66 24,65 75,34kgSOLIDOS/h 12 0,60 11,40 11,40 12,00 0kgAGUA/h 88 4,40 83,60 8,26 12,65 75,34wSOLIDOS(%) 12 12 12 58 48,7 0wAGUA(%) 88 88 88 42 51,3 100

3.8(Tecnología Ambiental y de Procesos, junio 2011)La unidad de compresión quese muestra utiliza un proceso de membranas para: a) Reducir los condensables(n-butano y agua) de una corriente (F) de gas natural. b) Alimentar el motor decombustión interna que mueve el compresor.

La corriente de alimentación (F), de 6000 kg/h, que contiene CO2, metano (CH4), butano (C4H10) y agua, tras unirse a 420 kg/h de permeado (P) recirculado, secomprime (en V-110), se enfría (en W-120), y parte de ella se envía a gasoductocomo producto final (L). El resto (M), cuya composición en % en peso apareceen el diagrama, se dirige a una unidad de separación mediante membranas (F-130). Este dispositivo retira una corriente (G) de 200 kg/h de flujo y lacomposición (en % en peso) que se muestra, que sirve de combustible -

quemándose completamente- al motor que impulsa el compresor. El permeado(P) se devuelve a la succión del compresor.




Calcular:a) El flujo másico de producto (L) en kg/h.

b) La composición de la alimentación (F) en % en peso.c) La composición del permeado (P) en % en peso.d) El flujo de CO2 en los humos del motor en Nm3/h.

Datos: Masas molares: CO2 (44 g/mol); CH4 (16 g/mol); C4H10 (58 g/mol); H2O(18 g/mol). R = 0,082 (atm.L)/(K.mol)

res: a) L = 5800 kg/h; b) wCO2,F = 1,5%, wC1,F = 71,0 %, wC4,F = 24,0%, wH2O,F =3,5%; c) wCO2,F = 1,23%, wC1,F = 91,52 %, wC4,F = 7,14%, wH2O,F = 0,11%; d)264,64 Nm3/h

3.11Se diseña un reactor para alimentar una alimentación de 200 mol/min de

propano (P) y 50% de exceso de vapor de agua (W) y convertirlos en CO y H2,con una conversión del 65%. Hacer un análisis de grados de libertad y

determinar las fracciones molares de los productos de salida del reactor.

res: xP = 0,0372; xW = 0,2713; xCO = 0,2074; xH2 = 0,4840

3.12Metano y oxígeno reaccionan en presencia de un catalizador para formar formaldehido. En una reacción paralela, el metano se oxida a dióxido de carbonoy agua.

CH4 + O2 → HCHO + H2OCH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

El reactor se alimenta con 100 mol/s de una mezcla que contiene cantidadesequimolares de metano y oxígeno.a) Dibujar un diagrama de bloques del proceso y su tabla de corrientes.

b) Realizar un análisis de grados de libertad para determinar cuantas variablesde proceso deben ser especificadas para poder calcular los valores de lasrestantes variables.

c) Sabiendo que la conversión fraccional de metano es 0,9 y que el rendimientode formaldehído es 0,855, calcular la composición molar de la corriente desalida del reactor y la selectividad de producción de formaldehído relativa ala producción de dióxido de carbono.

res: c) xCH4 = 0,0500; xO2 = 0,0275; xFORM = 0,4275; xH2O = 0,4725; xCO2 =0,0225; SFORM-CO2 = 19

3.13Una alimentación de n-butano puro se desintegra a 750 K y 1,2 bar para producir olefinas. Operando así, sólo dos reacciones tienen una conversión favorable enequilibrio:

C4H10 Æ C2H4 + C2H6 C4H10 Æ C3H6 + CH4

Si en estas condiciones alcanzan el equilibrio, ¿cuál es la composición del producto final?. Datos: Constantes de equilibrio K P1 = 3,856 y K P2 = 268,4.

res: yC4H10 = 0,00089 ; yC2H4 = yC2H6 = 0,0535 ; yC3H6 = yCH4 = 0,4461




3.14Para producir 4080 t/día de amoníaco se alimenta un reactor con H2(g) y N2(g)en cantidades estequiométricas. La conversión fraccional en el reactor es del20%.

a) Hacer un análisis de grados de libertad y calcular todos los flujos másicos(kg/h) desconocidos (completar la tabla de corrientes). b) Analizar los resultados de la corriente de salida del reactor obtenidos en el

apartado a) y hacer una propuesta de diagrama de flujo que permita unamejora del proceso, manteniendo idénticas la conversión en el reactor y la

producción. Realizar un análisis de grados de libertad de la propuesta y hacer los cálculos necesarios para completar la tabla de corrientes.

res: a) PH2 = 6·104 kmol/h; P N2 = 2·104 kmol/h b)

3.15

Se produce metanol por reacción de CO2 con H2: CO2 + 3 H2 → CH3OH + H2OLa alimentación fresca al proceso contiene H2, CO y 0,4% en moles de inertes(I). El efluente del reactor pasa a un condensador que retira esencialmente todoel metanol y agua formados, pero nada de los reactantes e inertes. Estas últimassustancias son recirculadas al reactor. Para evitar la acumulación de inertes en elsistema, se extrae una purga de la corriente de recirculación. La alimentación alreactor (no la alimentación fresca al proceso) contiene 28% en moles de CO2,70% de H2 y 2% de I. La conversión por paso de H2 es del 60%.a) Dibujar un diagrama de bloques del proceso y realizar un análisis completo

de grados de libertad. b) Para una velocidad de producción de 155 mol CH3OH/h, calcular las

velocidades molares de flujo y las composiciones molares de la alimentaciónfresca, la alimentación total al reactor, la corriente de recirculación y lacorriente de purga.

res: F= 679,27 mol/h; xH2,F = 0,7401; xC02,F = 0,2559; xI,F = 0,0040

3.16En un reactor catalítico que opera a 150 ºC y 34 atm tiene lugar la reacción desíntesis de etanol en fase vapor: CH2=CH2 + H2O ↔ C2H5OH.

REACTOR

Etileno (1 mol)

Agua (10 mol)

Etileno, r mol

Etanol + agua

q

La conversión de etileno a etanol en el reactor es del 80% de la que se obtendríasi la mezcla gaseosa que sale del mismo estuviera en equilibrio. En estascondiciones calcular:a) La constante de equilibrio admitiendo que la fase gaseosa se comporta como

una mezcla termodinámica ideal (K = K P).




b) El número de moles de etileno que es preciso recircular por cada mol deetileno fresco que entra al reactor (r), si por cada mol de etileno fresco entranen el reactor 10 moles de agua (ver figura adjunta).

res: K P = 0,1072 ; r = 0,643

3.17

En la figura se representa un diagrama de flujo para la obtención de C y D segúnla reacción

2A + 5BÆ 3C + 6D

La corriente de salida del reactor pasa a un separador consistente en unacolumna de rectificación en la que se obtiene por cabeza una mezcla de A y B decomposición 5 moles % de A y 95 moles % de B, que se devuelve comocorriente de recirculación R a la entrada del reactor. El producto de cola P que seretira de la columna está exento del componente B. La alimentación fresca esuna mezcla de A y B con una relación molar A/B = 0,5 y a su paso por el reactor se convierte el 60% del componente B que entra en el mismo. Tomando como

base de cálculo 1 kmol/h de A en la alimentación fresca, calcúlense los flujos

molares de las especies A, B, C y D en las corrientes R, E, S y P.

res:

A B C D

R 0,0702 1,3333 0 0

E 1,0702 3,3333 0 0

S 0,2702 1,3333 1,2000 2,4000

P 0,2000 0 1,2000 2,4000

3.18La planta que se esquematiza en la figura trata 1000 kg/h de una alimentación(F) equimolar de los compuestos A (P.M. = 60) y B (P.M. = 80) que contieneuna fracción molar de 0,2 del inerte I (P.M. = 28) para obtener una corriente (W)del producto C puro.




En el reactor R-110 se produce la reacción A + B ↔ C, que transcurre con unaconversión del 25% de A por paso. El separador D-120 retira la corriente P,compuesta exclusivamente de inerte I, y la corriente W, que contiene solamente

producto C. La recirculación (R) está exenta de ambas substancias (I y C). Conel fin de facilitar el control de operación del reactor se ha incorporado lacorriente de bypass B, cuyo flujo está regulado por la válvula K-111. Si para laoperación en estado estacionario la fracción molar de C en la corriente S' es0.125, calcúlese:

a) Flujos, en kg/h, de las corrientes de purga (P) y de producto (W). b) Composición, en % peso, de la corriente (S') de entrada al separador.c) Flujos, en kg/h, de las corrientes de bypass (B) y de recirculación (R).

res: a) P = 90,91, W = 909,09 , b) A = 32,02% , B = 42,69% , C = 22,99% , I =2,30% , c) B = 250,00 , R = 2954,55

3.19Se desea diseñar una instalación para producir 30 t/d de anhídrido ftálico por oxidación de o-xileno con aire. Operando a 603 K y con una relación de 30 molde oxígeno por mol de o-xileno, se transforman 46,5 % en anhídrido, 0,26 % o-tolualdehido, 5,8 % en anhídrido maleico y 25 % en CO2. El o-xileno noreaccionado se separa y se devuelve al reactor. Calcúlese:a) Flujo molar de o-xileno que debe alimentarse.

b) Caudal de aire a 298 K y 1 atm.

A

FR

R

SP = 30 t/d

res: a) F = 14087,5 mol/h; b) QAIRE = 63406 m3/h




3.20

En la figura se representa el diagrama de flujo de una instalación para lareducción de 1 kg/s de óxido férrico con hidrógeno, de acuerdo con la reacción:Fe2O3 + 3 H2 ↔ 2 Fe + 3 H2O. Antes de entrar al reactor R, la alimentacióngaseosa F se mezcla con la corriente de recirculación B, cuyo flujo molar es

cuatro veces el valor de F, lo que da lugar a que la composición de la corrienteque entra en el reactor sea 98 % de H2 y 2 % de CO2.

El gas que sale del reactor pasa por un condensador C, en el que se elimina todoel vapor de agua por condensación. Del gas que sale del condensador se retira lacorriente de purga P, mientras que el resto, corriente B, se mezcla con laalimentación gaseosa fresca F y se introduce en el reactor. Todos los porcentajesestán expresados en moles.

Reactor

Fe2O

3

1 kg/s

R

Fe

E

98 % H2

2 % CO2

F

99 % H2

1 % CO2

P

B = 4 F

S

C (agua)

ACondensador

Calcúlese:a) Flujo de agua, kg/h, que sale del condensador.

b) Flujo volumétrico de la corriente de purga, m3/h, medidos a la presión de

18lb/in

2

y a la temperatura de 100 ºF.c) Composición, en fracciones molares, de la corriente gaseosa que sale delreactor

res: a) 338,43 b) 332,11 c) yCO2 = 0,0200; yH2 = 0,8689; yH2O = 0,1111

3.21En una planta química se obtiene etanol por hidratación directa de etileno sobreun catalizador de ácido fosfórico a 573 K y 7,11·103 kN/m2. En talescondiciones, alimentando al reactor 0,6 mol agua/mol etileno, el 4,5 % de éste seconvierte en etanol. Además, un 5 % del alcohol formado se deshidrata sobre el

mismo catalizador para dar éter dietílico. El etileno inicial puede ir acompañado por metano y etano que no reaccionan y actúan como inertes, por lo que su proporción en los gases que alimentan al reactor no deben superar el 10 % envolumen.A la salida del reactor los gases se llevan a un separador en el que se obtiene unafracción líquida, con el etanol, el éter y el agua no reaccionada y un gas con eletileno no reaccionado, metano y etano. Parte del gas se purga y el resto serecircula al reactor.Establézcase el balance de materia en una planta de este tipo que produzca 150t/d de etanol, a partir de una mezcla que contenga 97,5 % de etileno, 0,5 % demetano y 2 % de etano.




REACTORS

SEPARADOR

R

FR

F

P

C

A

res: FR = 3531,4 kmol/h; F = 186,5 kmol/h; R = 3344,9 kmol/h; S = 5295,3kmol/h; P = 43,44 kmol/h; C = 1906,9 kmol/h

3.25

En un reactor discontinuo de mezcla perfecta, se lleva a cabo la reacciónisoterma irreversible, A → P en fase líquida.La constante cinética responde a la expresión: k = 4,48·106 exp(-7000/T), en s-1,con la temperatura T en grados K. Datos: CA0 = 3 mol/L; VREACTOR = 18 L.a) Calcule el tiempo de reacción necesario para alcanzar una conversión del

80% a la temperatura de 40ºC. b) Indicar la producción molar diaria de P en las condiciones del apartado a),

sabiendo que el tiempo total de carga, descarga y acondicionamiento es de22 minutos (suponer 24 horas de trabajo diarias).

c) ¿Cuál tendría que ser la temperatura del proceso si se quiere alcanzar el 95%de conversión sin variar el tiempo de reacción determinado en el apartadoa)?

d) Si se modifica el reactor para que funcione como un reactor continuo demezcla perfecta, calcular el tiempo de residencia necesario, así como elcaudal volumétrico de entrada, para alcanzar la conversión del 80%.

res: a) 31 min; b) 1166,4 mol/d; c) 49ºC; d) t = 76 min, Q0 = 0,237 L/min

3.26Determinar el tiempo requerido para alcanzar una conversión del 80% en unreactor discontinuo de volumen constante de 15L que opera isotérmicamente a

300K con una concentración inicial de 7,5 mol/L. La reacción se puedeconsiderar de primer orden respecto de A con una constante cinética k = 0,05min-1 a 300K.

res: t = 32,2 min




3.27A liquid-phase reaction between cyclopentadiene (A) and benzoquinone (B) isconducted in an isothermal batch reactor, producing an adduct (C). The reactionis first-order with respect to each reactant, with k = 9.92·10-3 L/(mol·s) at 25°C.Determine the reactor volume required to produce 175 mol C/h, if XA = 0.90,

CA0 = CB0 = 0.15 mol/L, and the down-time between batches is 30 min. Thereaction is A + BÆ C.

res: V = 2.83 m3 ; t = 1.68 h

3.28La hidrólisis en fase líquida de una disolución diluida de anhídrido acético (10%en masa) se lleva a cabo en un reactor tubular que opera con flujo de pistón. Lavelocidad de flujo másico a través del tubo (con una sección transversal de0,1m2) es uniforme e igual a 5 kg/min. La densidad del fluido puedeconsiderarse constante e igual a 950 kg/m3. La velocidad de la reacción de

hidrólisis responde a la siguiente cinética de primer orden:

r = -dCA/dt = k·CA (k= 0,1 min-1)

Calcular la longitud del reactor que sería necesaria para alcanzar una conversiónfinal del 90%.

res: L = 1,21 m

3.29La isomerización catalítica del compuesto A en fase gaseosa tiene lugar en unreactor continuo e isotérmico de flujo de pistón. El reactor, de 20 cm dediámetro, se alimenta con una mezcla gaseosa de 0.1 m3/s de reactivo A y deinerte. A la salida del reactor, la relación en peso de A y B (producto) es de0.428. La isomerización de A se produce mediante una reacción reversiblesiendo los valores de las constantes cinéticas de la reacción directa e inversa k 1 =5 min-1 y k 2 = 0.5 min-1, respectivamente. Calcular:a) La relación entre la conversión que tiene lugar y la máxima posible.

b) La longitud del reactor.

res: XA = 0,77 XA,eq ; L = 51 m

3.30A gas-phase reaction between methane (A) and sulfur (B) is conducted at 600°Cand 101 kPa in a PFR, to produce carbon disulfide and hydrogen sulfide.

CH4 + 2 S2 → CS2 + 2 H2SThe reaction is first-order with respect to each reactant, with k = 12 m3/mol·h(based upon the disappearance of sulfur). The inlet molar flow rates of methaneand sulfur are 23.8 and 47.6 mol/h, respectively. Determine the volume (V)required to achieve 18% conversion of methane, and the resulting space time.

res: V = 0.010 m3 ; τ = 7 s




3.31En un reactor continuo de tanque agitado se produce la reacción en fase líquidaA + BÆ C, para la cual la constante cinética es k = 1011·exp (-7000/T) L/mol·h.Si el reactor se alimenta con 100 L/h de una mezcla de ambos reactivos (CA0 =2.5 mol/L; CB0 = 3.5 mol/L), opera en condiciones isotérmicas a 60ºC y se desea

alcanzar una conversión del reactivo limitante del 95%, determinar el volumende reactor necesario.

res: V = 22,5 L

3.32En un reactor de mezcla completa se efectúa, en condiciones estacionarias, lareacción en fase líquida: A + B ↔ R + S, siendo las constantes cinéticas para lasreacciones directa e inversa k 1 = 7 L/mol·min y k 2 = 3 L/mol·min,respectivamente. La entrada al reactor consiste en dos corrientes del mismocaudal pero de diferente composición: la primera contiene 2,8 mol A/L mientras

que la segunda contiene 1,6 mol B/L. Determínese el caudal de cada corriente sise desea que la conversión del reactivo limitante sea del 75% y el volumen dereactor es de 120 L. Supóngase que la densidad permanece constante.

res: Q = 4 L/min3.33

Un reactor continuo ideal de tanque agitado que funciona isotérmicamente a15ºC, se emplea para convertir un reactivo A que se alimenta con flujovolumétrico de 25 m3/día y concentración 0,005 molar. La ecuación develocidad es:

r (mol/L·h) = CA / (22,5·CA +0,02)

Calcular el volumen con que se debe dimensionar un reactor simple o dosreactores iguales en cascada para lograr una conversión del 90%.

res: V = 293 L; V = 99,6 L

3.34La reacción en fase gas irreversible A Æ 3B se realiza isotérmicamente, siendouna reacción de orden 0. La concentración inicial de A es 2 mol/L y la constantecinética k = 0,1 mol/L·min. Calcular el tiempo necesario para alcanzar una

conversión del 80% ena) Reactor discontinuo V=cte. b) Reactor discontinuo P=cte.En un reactor continuo con un caudal de 2 L/min, calcular el volumen del reactor y el tiempo espacial necesario para alcanzar la conversión del 80% enc) Reactor continuo de tanque agitado.d) Reactor de flujo de pistón.

res: a) t=16 min; b) t=9,6 min; c) τ=16 min V = 32L; d) τ = 16 min V = 32 L




Balances de energía en régimen estacionario

4.1En una planta química se dispone de vapor de agua a 5 bar y 200ºC. Una secciónde la misma necesita vapor de agua saturado a la misma presión. Para ello, semezcla directamente una corriente de 1 kg/s del vapor de agua a 5 bar y 200 ºCcon una corriente de agua líquida que está a 80ºC. ¿Qué flujo de agua líquida(kg/s) hay que añadir para que la corriente resultante sea el vapor de aguasaturado requerido?.

res: 0,0445 kg/s

4.2Una corriente de 200 kg/h de vapor de agua, sobrecalentado 66ºC a la presión de12,5 atm, se mezcla con 500 kg/h de agua líquida a 25ºC. Admitiendo que todo

el proceso se encuentra a la presión uniforme de 2,52 atm, determínese el estadode la corriente resultante: a) Temperatura, ºC. b) Fracción de la corriente enforma de vapor (título). c) Entalpía (referida al agua líquida a 0ºC), kJ.

res: a) 190,3 , b) 0,0527 , c) 1,05·106

4.3En un calentador se mezclan dos flujos de agua: 120 kg/min a 30ºC y 175kg/min a 65ºC. La corriente de salida (vapor de agua saturado a 17 bar)abandona el calentador a través de una tubería de 6 cm de diámetro. Determíneseel calor que es necesario comunicar al sistema para alcanzar las condiciones a la

salida del mismo. Considerar despreciable la energía cinética de los flujoslíquidos de entrada.

res: 7,65·105 kJ/min

4.4Una corriente de 100 mol/h de un gas que contiene 60 % en moles de metano y40 % de agua pasa a través de un cambiador de calor, enfriándose de 350ºC a120ºC. El calor cedido por la corriente se utiliza para generar vapor saturado a 1

bar, a partir de agua líquida a 25ºC. Calcúlese el flujo de vapor de agua que segenera en el sistema en estas condiciones.

res: 21,18 mol/h4.5

Se ha de producir una corriente de 1000 kg/h de H2SO4 del 50% en peso. Con talfin se mezclan en un tanque perfectamente agitado una corriente de H2SO4 del80% en peso a la temperatura de 10ºC con una corriente de agua a 20ºC.Calcúlese: a) la temperatura a la que saldrá la corriente de ácido del 50% en pesosi el tanque de mezcla opera adiabáticamente. b) el flujo de calor, en kJ/h, que es

preciso retirar del tanque para que la corriente salga a 40ºC.

res: a) 65,6 ºC , b) 62175 kJ/h




4.6

Se mezclan 300 L/h de un gasque contiene 20 % de propanoy 80 % de butano a 0ºC y 1,1atm con 200 L/h de un gas

que contiene 40 % de propanoy 60 % de butano a 25ºC y 1,1atm de presión y se calientan hasta 227 ºC a presión constante. Determínese elflujo de calor necesario. Datos: Todos los porcentajes son en moles. Utilícenselos datos de entalpías específicas de la tabla.

T (ºC) C3H8 (J/mol) C4H10 (J/mol)0 0 025 1772 2394

227 20685 27442

res: 587,9 kJ/h

4.7Se utiliza vapor de agua saturado a 300ºC para calentar un flujo de vapor de

metanol desde 65ºC hasta 260ºC en un cambiador de calor. La velocidad de flujodel metanol, medida en condiciones normales, es de 50 L/min. El vapor de aguacondensa en el cambiador, abandonándolo como agua líquida a 90ºC. Calcúlesela velocidad de flujo de vapor de agua que se requiere (kg/h).

res: 0,60 kg/h

4.10En un horno se queman 1000 m3/h, medidos a 800 mm Hg y 20ºC, de un gas

natural. Con el fin de asegurar la combustión completa del gas natural se utilizaun 16% de exceso de aire con respecto al estequiométrico necesario para laoxidación de los hidrocarburos a CO2 y H2O, si bien el H2 que entra con el airetambién se quemará a H2O.

Composición G.N. Composición Aire

CH4 = 78 O2 = 20,9

C2H6 = 10 N2 = 78,5

C3H8 = 7 H2 = 0,6

C4H10 = 5

moles % moles %




a. ¿Cuál es la composición, en moles %, de los gases de combustión? b. ¿Cuál es la temperatura mínima hasta la que se pueden enfriar los gases

de combustión, a la presión de 750 mm Hg, sin que se produzcacondensación del vapor de agua?

c. ¿Cuántos kg/h de vapor de agua condensarían si los gases de combustión

se enfriasen, a la presión de 750 mm Hg, hasta la temperatura de 25ºC?

res: a) CO2 = 8,97% , H2O = 15,98% , O2 = 2,39% , N2 = 72,66% , b) 55,32ºC ,c) 1619 kg/h

4.11En una cámara de combustión que opera de forma adiabática se quema unacorriente de metano con un 20% de aire en exceso. Sabiendo que ambascorrientes entran al quemador a 1 atm y 25ºC, calcular:a) La composición en fracción molar de los gases de combustión

b) La temperatura de salida de los gases de combustión

Datos: Capacidades caloríficas medias (cal/molºC): CH4 = 17,05; O2 = 8,35; N2 = 7,92; CO2 = 12,94; H2O = 10,24.

res: a) yO2 = 0,0322; y N2 = 0,7264; yCO2 = 0,0805; yH2O = 0,1609; b) 2070,6K

4.12Se quema metano con un 70% en exceso de aire en un horno de combustióncontinuo. El aire, antes de ser introducido en el horno, se precalienta en uncambiador de calor con los gases de combustión, aumentando su temperaturadesde 25ºC hasta 200ºC. Si los productos de la combustión salen del horno a800ºC, y se desprecian las pérdidas de calor hacia el ambiente, ¿a quétemperatura saldrán los gases de combustión del precalentador?.

res: 655 ºC

4.14

La deshidrogenación de etanol para formar acetaldehído se lleva a cabo en unreactor adiabático según la reacción:

kJ68,95C)º(25H (g)H(g)CHOCH(g)OHHC 0r 2352 +=Δ+→

El reactor se alimenta con el vapor de etanol a 300ºC y se obtiene una

conversión del 30%. Calcúlese la temperatura del producto.




Datos: Etanol, Cp(g) = 0,110 kJ/mol ºC; Acetaldehído, Cp(g) = 0,08 kJ/mol ºC;Hidrógeno, Cp(g) = 0,029 kJ/molºC

res: 112,2 ºC

4.15La producción de ácido acético a partir de acetaldehído se lleva a cabo según lasiguiente reacción:

(g)OHC(g)O2

1(g)OHC 242242 →+ Reacción [I]

Se sabe que parte del acetaldehído alimentado puede reaccionar con el oxígeno presente de acuerdo con la siguiente reacción:

(v)O2H(g)2CO(g)O2

5(g)OHC 22242 +→+ Reacción [II]

El reactor se alimenta con 100 mol/h de acetaldehído y 90 mol/h de O2 a 25 ºC, produciéndose la conversión completa del oxígeno. Los productos de reacciónsalen del reactor a 150ºC, siendo el flujo molar de ácido acético de 80 mol/h.Calcular:

a) Calor de reacción (kJ/mol) a 25 ºC y 1 atm para las reacciones I y II.

b) Flujo de calor transferido (kW) si la reacción tiene lugar a 1 atm.

Datos: Capacidades caloríficas promedio: C2H4O(g): C p = 80 J/mol ºC; O2: C p =29,80 J/mol ºC; C2H4O2(g) C p = 100 J/mol ºC; CO2: C p = 39,60 J/mol ºC;H2O(v): C p = 33,98 J/mol ºC

res: a) -1104,46 kJ/mol, b) – 11,8 kW

4.16

La reacción de hidratación de etileno con vapor de agua para producir etanol selleva a cabo en un reactor que opera en condiciones adiabáticas.

a) Hallar la variación de entalpía de la reacción a presión atmosférica y 400 K.

b) Sabiendo que la mezcla gaseosa de alimentación contiene 60% de etileno,30% de agua y 10% de metano, que la conversión en las condiciones dereacción es del 5% y que el gas efluente abandona el reactor a 400 K,

determínese la temperatura a la que debe introducirse la alimentación paramantener la operación estacionaria del reactor.

res: a) -46,2 kJ/mol, b) 386 K

4.17La obtención industrial de cumeno, a partir de benceno y propileno se lleva acabo según la reacción:

( ) 63r 7356

6366 HCkJ/kmol91,8-H (l)HC-HC(l)HC(l)HC =Δ ⎯→ ⎯ + 0ˆ




y de acuerdo con el diagrama esquematizado en la figura.

13 t cumeno/día

F, TF

= 25 ºC

0,65 C3H

6

0,35 C4H

10

BF, T

BF= 25 ºC

C6H

6

B , TB

C6H

6

R, TR

= 25 ºC

C6H

6

R E A C

T O R

E, TE

= 200 ºC

S, TS

= 90 ºC

D1

C3H

6

C4H

10

F2

C6H

6

cumeno

T1

T2

La alimentación al reactor está formada por dos corrientes: la primera, F, estácompuesta por una mezcla de propileno (65% en moles) y butano (35% enmoles), mientras que la segunda, B, está constituida por benceno fresco (BF) y

benceno recirculado (R) en una relación 1 mol benceno fresco/ 2,5 mol bencenorecirculado. Esta corriente resultante de benceno fresco y benceno recirculado, a25ºC, se calienta en un intercambiador de calor antes de su entrada al reactor hasta una temperatura TB.La corriente de salida del reactor, E, a 200ºC, se enfría en el mismo

intercambiador de calor hasta 90ºC. Una vez enfriada, es enviada hacia la primera columna de destilación (T1), en la que se separan dos corrientes: por la parte superior sale la corriente D1 formada por butano y un 15% del propilenoque entra al reactor, mientras por la parte inferior abandona la columna lacorriente F2 formada por una mezcla de benceno y cumeno. La corriente F2 esenviada a la segunda columna de destilación (T2) en la que se produce laseparación de benceno, que es recirculado y, por la parte inferior se obtienen 13toneladas de cumeno por día.Determine: a) flujos másicos (kg/h) de las corrientes de entrada al reactor, B y Fy la relación kg propileno/kg benceno fresco alimentados al proceso. b) flujomolar y composición (% en moles) de la corriente de salida del reactor. c)

temperatura de la corriente de benceno, TB, que alimenta al reactor. d) flujo decalor que debe suministrarse o retirarse en el reactor.Datos:

Cºmol

J0,057)H(Cc;

Cºmol

J0,024)H(Cc

63 p66 p =

⋅=

⋅

Cºmol

J0,014(cumeno)c;

Cºmol

J0,040)H(Cc

p104 p ⋅=

⋅=

res: a) B = 1231,2 kg/h; F = 388,5 kg/h; r = 0,63, b) 19,45 kmol/h; xC3H6 =

4,1%; xCUM = 23,2%; xC6H6 = 58,0%; xC4H10 = 14,7% c) 168,2 ºC, d) -382,2 kJ/h




4.18En un reactor catalítico tiene lugar la reacción reversible en fase gaseosa CO +H2O ↔ CO2 + H2O. Dicho reactor se alimenta con 1 mol/s de una mezcla a200ºC cuyas fracciones molares de los componentes son: CO = 0,20; H2O =0,60; H2 = 0,15; N2 = 0,05.

La corriente gaseosa, que sale del reactor a 500ºC y 1 atm, se encuentra enequilibrio químico y pasa seguidamente a un condensador donde se retira unflujo de calor Q y se enfría hasta la temperatura de 25ºC, saliendo del mismo unacorriente líquida y otra gaseosa, ambas a 25ºC y 1 atm. La constante deequilibrio a la temperatura de 500ºC es K P = 5,09. Calcúlese:a) El % del CO que entra en el reactor que se convierte en CO2

b) El flujo de calor Q, en kJ/h, que se retira del condensador c) El flujo de agua líquida, en kg/h, que sale del condensador

res: a) 87%, b) 1,24·105 kJ/h, c) 26,44 kg/h

Balances de materia en régimen no-estacionario

5.1En un reactor experimental de 5 litros de capacidad total se ha de llevar a cabouna determinada reacción en atmósfera inerte. Como el reactor inicialmente estáabierto al medio ambiente, a 20ºC y 700 mmHg de presión, antes de introducir los reactivos es necesario eliminar el oxígeno que -como componente del aire-contiene el reactor. Para ello se usa una corriente de nitrógeno seco que se

introduce en el reactor (tal como se muestra en la figura), a razón de 12 cm3

/smedidos en las condiciones de presión y temperatura indicados anteriormente.

Calcúlese el tiempo que será preciso pasar nitrógeno por el reactor para que laconcentración de oxígeno en su interior no sea superior al 0,1% en volumen, enlos dos casos siguientes: a) la corriente es de N2 puro. b) la corriente denitrógeno contiene también oxígeno con una fracción molar de O2 de 0,0005.Admítase: 1) que los únicos componentes del aire son oxígeno y nitrógeno, conuna fracción molar de O2 igual a 0,21; 2) que dentro del reactor existe en todomomento una mezcla totalmente homogénea y 3) que la presión y la temperaturade los gases en el interior del reactor son iguales a las de aire ambiente.

res: a) 21 min 9 s , b) 41 min 56 s




5.2Un depósito cilíndrico, de diámetro D, abierto a la atmósfera por su partesuperior, se vacía a través de un orificio de diámetro d, situado en el fondo deldepósito. La velocidad de salida del líquido a través del orificio está dada por laecuación u = (2gh)0,5, siendo h la altura del nivel del líquido sobre el fondo del

depósito.

a) Dedúzcase una ecuación para h en función del tiempo t transcurrido desde elmomento inicial en el que la altura del nivel del líquido es h0.

b) Calcúlese el volumen de líquido vertido en 10 minutos, cuando el diámetrodel tanque D =1 m, el nivel inicial de la superficie libre del líquido sobre elfondo del depósito h0 = 2 m, y diámetro del orificio d = 1 cm.

c) Repítase el cálculo del apartado 2) si el tanque se alimenta también con unflujo constante de líquido de 1 litro/s.

res: a) t = (D/d)2(2h0/g)0,5[1 - (h/ho)0,5] , b) 281,3 litros

5.4Un tanque agitado contiene inicialmente 1.000 kg de salmuera con un 10% en

peso de sal. En un momento dado se comienza a alimentar el tanque con uncaudal constante de 20 kg/min de otra salmuera que contiene 20% en peso de sal,a la vez que se extrae del tanque un caudal constante de 10 kg/min de ladisolución existente en el mismo. Suponiendo que, debido a la intensa agitación,la disolución contenida en el tanque se encuentra en todo momento

perfectamente mezclada, dedúzcase una ecuación que exprese los kg de sal queexisten en el tanque en función del tiempo t, en minutos, transcurrido desde elmomento en que comienza a introducirse la alimentación.

res: msal = (1000 + 10t)[0,20 – 0,1/(1+ 0,01t)2]

5.5Un tanque cilíndrico de 0,5 m de radio y 1,5 m de altura se encuentrainicialmente lleno de agua. En un instante dado se comienza a introducir agua enel tanque con un caudal constante de 10-3 m3/s y se abre una válvula en su baseque deja salir un caudal, proporcional a la altura de agua en el tanque, para elque se cumple:

Q = 2·10-3 h Q [=] m3/s ; h [=] m

a) Determinar: 1) la altura del tanque al cabo de 10 minutos. 2) la altura quealcanzará el líquido en el tanque si se alcanza el régimen estacionario. b) Repetir el apartado a) si para el caudal de descarga se cumple la ecuación:

Q = 3·10-3 h0,5 c) Repetir el apartado b) suponiendo que no se introduce agua en el tanque.

res: a) 0,72 m; 0,5 m

5.6Un tanque perfectamente agitado, de 250 litros de volumen, en el que tiene lugar la reacción irreversible en fase líquida A Æ 2B + C, se encuentra operando en

régimen estacionario en las siguientes condiciones: se alimenta con 800 litros/hde una mezcla líquida de los componentes A y B de concentraciones molares c A




= 10 M y cB = 1 M, siendo la concentración molar del componente A en lacorriente que sale del tanque cA = 2 M. En un determinado momento el flujovolumétrico de la corriente de alimentación disminuye bruscamente a 500litros/hora permaneciendo luego constante en este valor. Calcúlese el tiempo queha de transcurrir desde la disminución brusca del flujo de alimentación para que

la concentración del componente A en la corriente que sale del reactor sereduzca a 1.5 M, en los dos casos siguientes:

a) La reacción de descomposición de A es de orden 1. b) La reacción de descomposición de A es de orden 2/3.

Nota. Considérese que el tanque opera isotérmicamente y que la densidad de lasmezclas líquidas de los componentes A, B y C es independiente de sucomposición.

res: a) t = 5 min 58 s , b) t = 4 min 36 s

5.7

Un tanque perfectamente agitado se alimenta de forma continua con 100 litros por minuto de una mezcla líquida de los componentes A y B de concentracionescAE = 10 M y cBE = 2 M. El tanque tiene un tubo de descarga en su parte superior

por el que sale un caudal constante de líquido cuando el volumen del mismocontenido en el recipiente es de 3 m3. En el interior del tanque el componente Ase isomeriza para dar el componente B según la reacción irreversible de primer orden AÆ B, de forma que la velocidad de reacción viene dada por (-r A) = kcA.El tanque está provisto de un sistema de calefacción que mantiene la temperaturade la mezcla líquida en un valor constante de 50 ºC, para la cual el valor delcoeficiente cinético es k = 0,5 min-1.

Al comienzo de la operación (t = 0) el tanque está vacio y, por otra parte, puedeadmitirse que la densidad de las mezclas líquidas de A y B es independiente desu concentración y temperatura.

a) Constrúyase la tabla de valores de la concentración molar de A para lamezcla contenida en el tanque al cabo de los tiempos de operación, enminutos, que se indican:

t 0 1 5 10 20 30 35 40 50 100 1000cA

b) Calcúlese la concentración molar de A en la corriente que sale del tanquecuando éste opera en régimen estacionario.

res: b) cA = 0,625 M

5.10Por la parte inferior de un tanque térmicamente aislado, que contiene

inicialmente M0 = 1000 kg de agua a la temperatura T0 = 15ºC, se inyecta unflujo constante, mV, de vapor de agua saturado a la temperatura de 125ºC. La




presión en el interior del tanque es de 3 atm y el vapor de agua condensatotalmente al ponerse en contacto con el agua del tanque.a) Dedúzcase una ecuación que exprese la temperatura del líquido contenido en

el tanque, T, en función del tiempo, t, contado desde el momento en quecomienza a inyectarse el vapor. La ecuación ha de ser válida para T<100ºC.

b) ¿Qué flujo de vapor, en kg/h, será necesario utilizar para que la temperaturadel líquido del tanque ascienda hasta 95 ºC en 10 minutos?.

res: a) T = (M0·T0 + mV·HV ·t) / (M0 + mV·t) , b) mV = 875 kg/h

5.11Dos corrientes líquidas alimentan por separado un tanque mezclador de 0,8 m3

del que sale una única corriente. Se establecen las siguientes condiciones deoperación: Inicialmente el proceso opera con una única alimentación (corriente1) formada por 2400 kg/h de A puro a 300 K y 200 kPa (abs). A partir de un

determinado momento (t=0) se produce la apertura de la válvula que permitetambién la entrada al mezclador de un flujo continuo de 800 kg/h (corriente 2)de un componente B puro a 400 K y 200 kPa (abs). Desde entonces ambascorrientes fluyen a las velocidades de flujo especificadas, permaneciendosiempre constante el volumen de material dentro del recipiente. Considereidénticas las densidades de ambos líquidos: ρ = 1000 kg/m3.

a) Hágase una representación gráfica de la fracción másica de B en la corrientede salida del mezclador en función del tiempo, en el intervalo t=0 a t=2 h.

b) Considere, para la resolución de este apartado, que el compuesto B essustituido por A manteniendo idénticas todas las condiciones de la corriente2. Se conocen los siguientes datos para la especie A: Masa molecular: 40kg/kmol; calor de formación (298 K) = -2,0·105; c p,m (ref. 298 K) = 50kJ/kmol ºC. Asúmase que c p,m = cv,m para líquidos. Hágase unarepresentación gráfica de la temperatura de la corriente de salida delmezclador en función del tiempo, en el intervalo t=0 a t=2 h.

res: a) wB = [(1-exp(-4t)]/4 b)T = 325 – 25 exp(-4t)

5.12Una caldera, inicialmente cargada con 1000 kg de cloroformo (CHCl3) a 20 ºC,

se utiliza para generar una corriente de 100 kg/h de vapor de cloroformosaturado a la presión de 2 atm a la que opera la caldera. Como medio decalefacción se utiliza una resistencia eléctrica sumergida en el líquido y lacaldera pierde hacia el aire ambiente un flujo de calor que viene dado por laecuación q = 50 (T-20), donde q = flujo de calor [=] Btu/h, y T = temperatura delcloroformo contenido en la caldera [=] ºC.La caldera pesa 200 kg y está construida con un material metálico cuyo calor específico es 0,15 cal·g-1·ºC-1. El calor específico del cloroformo líquido enfunción de la temperatura viene dado por la ecuación cL = 0,235 – 5·10-4T,donde cL [=]cal·g-1·ºC-1 y T [=] ºC. Calcúlese:a) La potencia eléctrica, en kW, que es preciso comunicar a la resistencia.




b) Si la corriente de vapor de cloroformo ha de estar disponible al iniciar la jornada laboral a las 8 de la mañana, ¿a qué hora debe conectarse laresistencia eléctrica?.

res: a) 7,54 kW b) 5h 24 min

5.13La carga de 500 kg de un líquido orgánico contenido en un tanque a latemperatura de 20 ºC ha de calentarse utilizando como medio de calefacciónvapor de agua saturado que condensa en el interior de un serpentín sumergido enel líquido.El flujo de calor transmitido desde el vapor de agua condensante hacia el líquidodel tanque está dado por la ecuación q = 2000 (TV-T), donde q = flujo de calor [=] Btu/h, TV = temperatura de condensación del vapor de agua saturado [=] ºF yT = temperatura del líquido del tanque [=] ºF.Cuando se utiliza vapor de agua saturado a la presión de 1 atm el líquido, cuyo

calor específico es 0,85 kcal·kg-1·ºC-1, tarda 1 hora en alcanzar la temperatura deebullición. Calcúlese:a) La temperatura de ebullición del líquido, en ºC.

b) La presión del vapor saturado que debe utilizarse para reducir el tiempo decalentamiento a 30 minutos.

res: a) 90,54 ºC b) 2,47 atm

Velocidad de reacción6.1

En un reactor discontinuo agitado se planifica la conversión de un determinadocomponente en fase líquida. Un estudio previo muestra que en las condicionesde operación la velocidad de reacción es la indicada en la tabla. Calcular eltiempo que ha de reaccionar cada carga para que la concentración desciendadesde 1,3 mol/L hasta 0,3 mol/L.

C (mol/L) r (mol/L·min)2,0

1,31,00,80,70,60,50,40,30,20,1

0,042

0,0450,050,060,100,250,50,60,50,30,1

res: t = 11,43 min




6.2La reacción en fase gaseosa A Æ B + C se lleva a cabo en un reactor discontinuo de tanque agitado que opera a 350ºC y 1 atm. Dicha descomposicióntiene lugar de acuerdo con una cinética de primer orden, cuya constante en lascondiciones de operación especificadas tiene un valor de 2,5·10-5 s-1. Determinar

el porcentaje de descomposición de A al cabo de 1 h de reacción.

res: XA = 8,6%

6.3La descomposición de la fosfamina en fase gaseosa homogénea transcurre a650ºC y 4,6 atm, según la reacción y cinética:

4 PH3 (g) → P4 (g) + 6 H2 (g) r = k·CPH3 k = 10 h-1

Calcular el tamaño de reactor tubular necesario para obtener una conversión del80% cuando se opera con una alimentación de fosfamina pura de 1,8 kmol/h.

res: 6,54 m3

6.4Las constantes de velocidad de la reacción de formación de dibromoetano enfase gaseosa a 600K son:C2H4 (g) + Br 2 (g) ↔ C2H4Br 2 (g) k d = 500 dm3mol-1h-1 k i = 0,032 h-1 Esta reacción se lleva a cabo en un reactor tubular ideal cuya alimentación es600 m3/h de una mezcla que contiene 60% de Br 2, 30% de C2H4 y 10% de

inertes en volumen, a 600K y 1,5 atm. Calcular la conversión máxima posibleteóricamente de etileno en dibromoetano y el volumen de reactor necesario paraalcanzar el 60% de dicha conversión teórica.

res: XA = 0,597; V = 58,2 m3

6.5En un reactor de mezcla completa de 175 cm3 de volumen efectivo, se estudia lacinética de la reacción en fase líquida A → B + 2C. El reactor se alimenta condiferentes caudales del componente A puro de ρmolar = 8 mol/L, midiendo laconcentración de A en la corriente que sale del reactor. Los datos obtenidosfueron:

Q0 (L/h) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

CAS (mol/L) 2,60 4,10 4,97 5,53 5,91 6,20 6,41

Analícense estos datos y propóngase una ecuación para la velocidad de reacción.

res: –r A = 1,44 CA0,8




6.6Una alimentación con un caudal determinado y composición de A y Bespecificada (CA0 = 15 kmol/m3 y CB0 = 22,5 kmol/m3) entra en un sistemaformado por dos reactores continuos de tanque agitado de 500 L cada unodispuesto en serie donde tiene lugar la reacción: A + BÖ C

Calcular el flujo volumétrico (m3

/h) que permite alcanzar una conversión globalde A a la salida del 90%.Dato: k = 0,005 m3/kmol·min

CSTR 1 CSTR 2CA0 = 15 kmol/m3 CB0 = 22,5 kmol/m3

CA1 CB1

CA2 CB2 XA = 0,9

res: Q = 0,72 m3/h

6.7Se ha encontrado que la velocidad de la reacción A→3R en fase gaseosahomogénea a 215ºC es: -r A=10-2 CA

½, (mol/L·s). Calcúlese el tiempo espacialnecesario para alcanzar la conversión del 80% a partir de una alimentación del50% de A y 50% de inertes, en un reactor de flujo pistón que opera a 215ºC y 5atm.

res: τ = 33 s

6.8

En un reactor experimental de mezcla completa se estudia la descomposición enfase gaseosa de A obteniéndose los resultados de la tabla siguiente, en estadoestacionario. Calcúlese el tiempo para lograr una conversión del 75% dereactante con una alimentación CA0 = 0,8 mol/L considerando a) un reactor deflujo pistón, b) un reactor de mezcla completa.

CA, mol/L (Entrada) CA, mol/L (Salida) τ (s)2,00 0,65 3002,00 0,92 2402,00 1,00 2501,00 0,56 110

1,00 0,37 3600,48 0,42 240,48 0,28 2000,48 0,20 560

res: a) τ = 274 s, b) τ = 1094 s

6.9 En medio acuoso, el ácido γ-hidroxibutírico, pierde agua dando γ-lactona, y por el contrario, la lactona se hidroliza a hidroxiácido. Al cabo de cierto tiempo se

establece el equilibrio: ÁCIDO ⇔ LACTONA + AGUA, con un valor de laconstante de equilibrio de K = 2,68.




Henry partió de una cantidad conocida de ácido y encontró que la cantidad deácido transformada en lactona, expresada en mL de álcali, tenía los siguientesvalores en función del tiempo:

Tiempo (s) 36 50 65 80 120 ∞

Ácido transformado (mL) 3,7 4,98 6,07 7,14 8,88 13,28

Al iniciarse en ensayo, el contenido en oxiácido, expresado en mL de álcali, era18,23. Establecer la ecuación de velocidad para la transformación reversible ycalcular las constantes de velocidad directa e inversa.

res: k 1 = 6,81·10-3 s-1; k 2 = 2,54·10-3 s-1

6.10 Se ha estudiado en un reactor discontinuo isotermo la reacción en fase líquida A

+ B Æ Productos. El análisis de la mezcla de reacción permitió determinar lascorrespondientes conversiones de A, obteniéndose los siguientes resultados:

t (min) 0 2 5 15 28 50 80 100 160

XA 0 0,10 0,22 0,46 0,61 0,74 0,82 0,85 0,90

Si la mezcla inicial de partida es equimolar (CA0 = CB0 = 1 mol/L), determinar laecuación cinética correspondiente a esta reacción, utilizando los métodosintegral y diferencial.

res: –r A = 0,0561 CA2

6.11

La reacción de descomposición del pentóxido de dinitrógeno, puede describirsemediante las ecuaciones:

N2O5 ⇒ N2O4 + ½ O2 N2O4 ⇔ 2 NO2

La segunda reacción es rápida respecto de la primera y puede suponerse quealcanza el equilibrio inmediatamente. La constante de equilibrio a 25ºC es K p =97,5 mmHg.Inicialmente, se carga un reactor de volumen constante con N2O5 a 25ºC, y seobtienen los siguientes datos de presión total y tiempo:

t, min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 ∞

P, mmHg 268,7 285,5 298,1 309 318,9 325,9 332,3 338,8 344,4 473

Deducir la ecuación cinética de la primera reacción (expresar k en unidades deconcentración).

res: –r A = 0,193 CA2




6.12 Se estudia en un reactor tubular la reacción de oxidación de hidrógeno,obteniéndose los datos experimentales de presión parcial de oxígeno frente atiempo que figuran en la tabla adjunta.

PO2 (bar) 0,0088 0,0086 0,0068 0,0067 0,0067 0,0043t (min) 2 2 5 5 5 10

PO2 (bar) 0,0045 0,0029 0,0029 0,0016 0,0018 0,0010t (min) 10 15 15 20 20 25

La reacción se realiza a presión constante de 1 bar y temperatura de 100ºC. Las presiones parciales de la alimentación son 0,01 bar de oxígeno y 0,99 bar dehidrógeno. Determinar la constante cinética y el orden de reacción.

res: k = 0,091 min-1

; n = 1

6.13 Un reactor discontinuo de tanque agitado se carga inicialmente con reactivo Aobteniéndose las siguientes medidas de presión total en función del tiempo:

t (min) 0 2,5 5 10 15 20PT (mm Hg) 7,5 10,5 12,5 15,8 17,9 19,4

Obtener en estas condiciones: (a) la expresión de la velocidad de reacción en

función de la presión total del sistema expresada en atmósferas y (b) el valor dela constante cinética y del orden de reacción

res: a) r = 0,5 dPT/dt = k (0,015 – 0,5 PT)n; b) k = 0,0792 min-1, n = 16.14

En un reactor discontinuo de volumen constante se han efectuado experienciascon la reacción reversible en fase gaseosa A↔B obteniéndose los valores de laconversión de A a lo largo del tiempo para tres temperaturas diferentes que semuestran en la tabla adjunta:

t XA 100ºC 125ºC 150ºC

0

100

500

1000

2000

5000

0

0,048

0,200

0,330

0,500

0,710

0

0,092

0,340

0,500

0,670

0,840

0

0,0167

0,500

0,667

0,800

0,910




Se sospecha que la reacción directa es de primer orden y que la constante deequilibrio tiene un valor elevado. Comprobar esta suposición y obtener laecuación de Arrhenius para k 1

res: a) k 1·cA0 = 60,5 e- 4372,1/T

6.15 En un reactor experimental de mezcla completa de 300 cm3, se realizanexperimentos para estudiar la cinética de las reacciones sucesivas:

k 1 k 2 A → B → C

El reactor se alimenta con una mezcla líquida de A y B con unasconcentraciones iniciales de CA0 = 9 mol/L y CB0 = 1 mol/L, utilizando

diferentes caudales de alimentación. Los resultados obtenidos fueron:

Q (L/h) 5,17 2,46 1,27 0,63 0,27 0,11

CA (mol/L) 7,52 6,61 5,63 4,56 3,36 2,33

CB (mol/L) 2,28 2,2 3,09 2,99 2,43 1,68

Obténgase las ecuaciones de la velocidad de reacción para ambas reacciones.

res: –r A=0,45·CA2 , –r B=1,022·CA

1,5 – 0,45·CA2

6.16 En la descomposición homogénea de dióxido de nitrógeno (2NO2 ⇒ N2 + 2O2)a temperatura constante se observa que el tiempo de vida media (t 1/2) esinversamente proporcional a la presión inicial. Los resultados obtenidos adiferentes condiciones son:

T (ºC) 694 757 812

P0 (atm) 0,392 0,480 0,460

t1/2 (s) 1520 212 53

Determinar:a) El orden cinético de la reacción y el valor de la constante cinética a 694ºC

b) La energía de activación y el factor pre-exponencialc) La fracción molar de N2 a 694ºC para t1/2

res: a) k = 0,665 L/mol·s; n = 2, b) A = 1,09·1012 L/mol·s, Ea = 244,8 kJ/mol;c) x N2 = 0,2




6.17 Una mezcla gaseosa cuya composición es 10% moles A, 10% moles B y 80%moles de un gas inerte I, se introduce como carga de un reactor discontinuo queopera a presión constante de 10 atmósferas y 400 K, observándose que al cabode 10 minutos la fracción molar del producto C es 0,05. La reacción que tiene

lugar es: 2A + B → C, irreversible de orden 2 con respecto a A y orden 1 conrespecto a B y su energía de activación es 7000 cal/molºC.¿Qué tiempo se requeriría para alcanzar la misma conversión de C en la mezclagaseosa si el sistema con las mismas condiciones iniciales (misma carga de gas ycondiciones de alimentación de 10 atmósferas y 400 K) evolucionase a volumenconstante y a la temperatura de 450 K?.

res: t = 4,4 min

6.18

La reacción en fase gaseosa 2A ⇒ R + 2S puede considerarse como de segundoorden respecto de A. Cuando se introduce A puro a 1 atmósfera en un reactor discontinuo de volumen constante, la presión aumenta un 40% del valor inicialen un tiempo de 3 minutos. En estas condiciones, determinar: a) la conversiónque se alcanza en este reactor.Si esa reacción se llevara a cabo en un reactor discontinuo a presión constante,calcular:

b) El tiempo necesario para obtener la misma conversión que en el reactor discontinuo a volumen constantec) El aumento de volumen en este tiempo

res: a) XA = 0,8 ; b) t = 3,7 min ; c) V/V0 = 1,4 (40% aumento)

6.19Se dispone de los siguientes datos acerca de las reacciones irreversibles A ⇒ R ⇒ S de primer orden, con constantes cinéticas k 1 y k 2:

t (min) CR CS CA

0

1,6252

4,3078

12,0397

0

0,1275

0,2275

0,2100

0

0,0225

0,1225

0,4900

1

0,8500

0,6500

0,3000

a) Determinar los valores de k 1 y k 2 b) ¿Cuánto vale el periodo de inducción de esta reacción? (CR máximo)c) Determinar exactamente la máxima cantidad de R que se alcanza

res: a) k 1 = 0,1min-1; k 2 = 0,2min-1; b) tmax = 6,93 min c) CR, max= 0,25 mol/L




6.20 En un reactor de volumen constante se estudia la reacción en fase gaseosa:

AÆ B + 2CEn la tabla adjunta se muestran algunos datos cinéticos obtenidos en condicionesisotermas utilizando un reactor de mezcla perfecta discontinuo a volumen

constante para el esquema de reacciones en paralelo que se propone acontinuación:AÖ 2B + R r B = dCB/dt = k 1CA

AÖ 2D r D = dCD/dt = k 2CA

t (min) CA (mol/L) CB (mol/L) CR (mol/L) CD (mol/L)0 ? ? 0 020 0,06 ? ? 0,0140 0,036 0,162 ? ?

Si inicialmente en el sistema de reacción sólo hay A y B, determíneserazonadamente las concentraciones iniciales de A y B, el valor de las constantesk 1 y k 2, y las concentraciones de las especies en función del tiempo que aparecenincompletas en la tabla anterior.

res: a) k 1 = 4,47·10-2 min-1; k 1 = 6,39·10-3 min-1 t (min) CA (mol/L) CB (mol/L) CR (mol/L) CD (mol/L)

0 0,1 0,05 0 020 0,06 0,12 0,035 0,0140 0,036 0,162 0,056 0,016

6.21Cierta reacción irreversible transcurre en disolución acuosa según el esquema:

R (k 1·CA)A

2S (k 2·CA)En tres ensayos a temperatura constante y concentraciones iniciales de A, R y S:10, 0 y 0 moles/L, respectivamente, se han obtenido los siguientes datos:

Ensayo t (min) CR (mol/L) CS (mol/L)

1

23

2

46

2,3294

3,03093,2423

9,3176

12,123612,9692

a) Suponga que ambas reacciones son de primer orden y determine el valor delas constantes de velocidad k 1 y k 2

b) ¿Son, en efecto, las dos reacciones de primer orden? ¿Por qué?c) Si las constantes de velocidad tuvieran el valor numérico que se ha calculado

en el apartado a) y dimensiones de L/mol min, ¿Cuál sería la concentraciónde R al cabo de 1 minuto suponiendo que inicialmente no hay nada de R y S,y CA0 = 10 mol/L?

res: a) k 1 = 0,2 min-1, k 2 = 0,4 min-1, b) Si, c) CR =1,7 mol/L




Reacciones catalíticas sólido-fluido

7.1 La reacción de conversión del gas de agua CO + H2O ⇔ CO2 + H2 se haestudiado en un reactor diferencial utilizando un catalizador de hierro promovidocon cobre. Operando a la presión total de 1 atm y temperatura de 450ºC se hanobtenido los resultados indicados en la tabla. Proponer un mecanismo adecuado

para la reacción y obtener la ecuación de velocidad correspondiente.

Composición de la alimentación Velocidad de reacción

(f.m.) (mol H2/h kgcat)

CO H2O CO2 H2 r H2

0,328 0,412 0,135 0,125 +0,0213

0,281 0,328 0,194 0,197 +0,0135

0,368 0,215 0,213 0,204 +0,0086

0,301 0,096 0,307 0,296 +0,0007

0,000 0,166 0,424 0,410 -0,0356

0,000 0,000 0,511 0,489 -0,0452

0,000 0,000 0,213 0,787 -0,0513

0,000 0,000 0,304 0,696 -0,0532

0,000 0,000 0,386 0,614 -0,0521

0,000 0,000 0,112 0,888 -0,0392

0,876 0,124 0,000 0,000 +0,0065

0,817 0,183 0,000 0,000 +0,0093

0,726 0,274 0,000 0,000 +0,0140

0,537 0,463 0,000 0,000 +0,0235

0,096 0,904 0,000 0,000 +0,0385

0,176 0,103 0,403 0,315 +0,0034

0,058 0,083 0,625 0,234 -0,0126

0,067 0,103 0,126 0,704 -0,0084

0,042 0,046 0,084 0,828 -0,0117

0,000 0,071 0,835 0,094 0,0100

res:2)1( R R A A

S R B A Ars

P K P K

K

P P P P K k

r ++

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

k rs = 0,234 mol/kgcat·h , K A = 2,672 atm-1, K = 1,223, K R = 1,355 atm-1




7.2 Hallar la cinética correspondiente a la reacción A → R que tiene lugar en unreactor experimental de lecho de relleno con 4 gramos de catalizador yalimentación gaseosa con CA0 = 18 mol/m3. Los datos obtenidos en condicionesde flujo mezclado son:

Qo m3/h 3 6 12 20CA mol/m3 7,25 11,28 14,23 15,63

res: -r A = 3,0CA½

7.3 The irreversible, gas-phase, solid-catalyzed reaction A + B → C is carried outin a differential reactor.a) Determine a mechanism and rate-limiting step consistent with the following

data b) Evaluate all rate parameters

-r A 104 PA PB PC

Run (mol/gcat s) (atm) (atm) (atm)

1234

5678

1,01,54,54,5

4,54,54,54,8

11000

10,001

0,002114

11

4,51003

503504

44

1110

01000

04

res:[ ]

)1( cC A A

B A Ars

P K P K

P P K k r

++=

k rs = 0,00015 mol/atm·gcat·s , K A = 3 atm-1, K C = 0,5 atm-1

7.4 La deshidrogenación del alcohol bencílico (C6H5CH2OH ⇔ C6H5CHO + H2)sobre un catalizador de cobre soportado sobre sílice (20% Cu/SiO2) ha

proporcionado los siguientes datos de velocidad de reacción inicial para unaserie de experimentos llevados a cabo en un reactor diferencial a 270ºCoperando con distintas presiones iniciales de A. Determinar, empleando elmétodo de las velocidades iniciales, la ecuación cinética de la deshidrogenaciónde alcohol bencílico a benzaldehido.




-r A0 (mol/gcat·h) 0,32 0,30 0,26 0,20 0,14 0,10PA0 (atm) 0,862 0,661 0,454 0,235 0,144 0,097

res: )1( 0

00

A A

A Ars

A P K

P K k

r +=− k rs = 0,435 mol/gcat·h y K A = 3,3 atm-1

7.5La reacción gaseosa catalizada por un sólido A + B ⇔ R + S se lleva a cabo enun reactor de lecho fijo diferencial a 300 ºC y con un tiempo espacial W/FA0 =0,5 gcat·h/mol. Se parte de una mezcla equimolar de A y B y se sabe que noexiste control de las etapas físicas. Determinar en base a los datosexperimentales mostrados en la tabla adjunta:a) Un mecanismo de reacción coherente con la reacción catalítica propuesta

b) La expresión de la velocidad de reacción en función de presiones parcialesc) Los parámetros cinéticos y las constantes de adsorción que intervienen en la

expresión de la velocidad de reacción. Se sabe que la relación existente entrelas constantes de adsorción A y B es K B = 2K A

Ensayo PT0(atm) XA0

1234

56789

10111213

1,51,31,1

0,900

0,7000,5000,4000,3000,2000,1000,0600,0400,020

0,1300,1230,1150,105

0,0950,0800,0700,0550,0380,0150,0070,0040,001

res: b)[ ]2

0

20

0)(1 A B A

A B Ars

P K K

P K K k r

++=

c) k rs = 1,51 mol/gcat·h , K A = 3,0 atm-1, K B = 6,0 atm-1

7.9En el interior de un catalizador esférico tiene lugar una reacción heterogéneairreversible de primer orden (A → B). La concentración de reactante para r =R/2 es un décimo de la concentración exterior, siendo ésta 0,001 mol/dm3. El




diámetro de la partícula es de 2·10-3 cm y el coeficiente de difusión 0,1 cm2/s.Considerar que no hay limitaciones al transporte externo. Calcular:a) La concentración del reactivo a una distancia de 3·10-4 cm de la superficie

externa b) Diámetro al que habrá que reducir la partícula para que el factor de eficacia

sea 0,8

res: a) CAS = 2,36·10-4 mol/L ; b) R p = 3,4·10-4 cm

7.10Se ha realizado un experimento para medir la velocidad de descomposición de A,utilizando un determinado catalizador, obteniéndose los datos que después seindican.a) ¿Es presumible que la resistencia al transporte de materia en la película

afecte a la velocidad? b) ¿Podría haberse realizado el experimento en un régimen de fuerte resistencia

a la difusión en los poros?c) ¿Es de esperar que haya variaciones de temperatura en el interior de las

pastillas, o través de la película gaseosa?Datos: Partículas esféricas

d p = 2,4 mm; L = R/3 = 0,4mm

De = 5·10-5 m2/h

K e = 0,4 kcal/m·h· K

Película gaseosa

K g = 300 m3/h m2 catal

h = 40 kcal/h m2 catal K

Reacción

Primer orden

Hr = - 40 kcal/mol A (exotérmica)

CAg = 20 mol/m3 (1 atm, 336ºC)

-r obs = 105 mol/h m3 catal

res: a) No existe control al transporte de materia externo, b) Existe fuerte controla la difusión interna, c) Existe resistencia a la transmisión de calor en la películaexterna y no existe resistencia a la transmisión de calor en la película interna

7.11En un reactor continuo de tanque agitado hay en suspensión un catalizador de

partículas esféricas porosas en el cual tiene lugar una reacción química cuyaecuación viene dada por: r 1 = k ηCAS

1,3 siendo la velocidad de transferenciaexterna: r 2 = 0,85(C-CAS) en mol/(L·min). Obtener la constante cinética k cuando se alcanza una conversión XA = 75%. Datos: CA0 = 30 mol/L; τ = 5 min;módulo de Thiele φ = 1,17 √ k

res: k v = 2,18 L 0,3 /mol 0,3 min




7.12

Una alimentación vaporizada a 450ºC y 2 atm entra en un reactor catalítico deflujo de pistón de volumen 6L a la velocidad de 0,3 L/s. La conversiónalcanzada en el mismo es de 35% siendo el catalizador esférico de 0,25 cm de

diámetro. En estas condiciones:

a) Obtener el factor de eficacia y la constante cinética (k v) para una reacción deorden 1 si el coeficiente de difusividad efectiva es De = 3,5·10-4 cm2/s

b) Si el diámetro de partícula se reduce a la décima parte de su valor inicial,determinar el nuevo factor de eficacia e indicar cuál es la etapa controlante

c) Determinar de forma cualitativa la dependencia de la velocidad de reacciónen función del diámetro de la partícula de catalizador esférica

res: a) k v = 0,0228 s-1, b) η = 0,999 (control de la reacción química)

7.13

A series of experiments were performed using various sizes of crushed catalystin order to determine the importance of pore diffusion. The reaction may beassumed to be first order and irreversible. The surface concentration of reactantwas CAS = 2·10-4 mol/cm3

a) Determine the “true” rate constant, k v, and the effective diffusivity, De, fromthe data

b) Predict the effectiveness factor and the expected rate of reaction, r obs, for acommercial cylindrical catalyst pellet of dimensions 0.5 cm × 0.5 cm

Diameter of sphere (cm) 0.25 0.075 0.025 0.0075r obs (mol/cm3·h) 0.22 0.70 1.6 2.4

res: a) k v = 12000 h-1; De = 0.175 cm2/h, b) η = 0.03; r obs= 0.073 mol /h·cm3

7.14

Se ha estudiado la reacción catalítica irreversible de descomposición de la

sustancia A (presión parcial 1 atm y temperatura 300ºC). Se utilizaron partículasesféricas y se encontró un orden de reacción aparente de 1. Además ladeterminación de la velocidad de reacción variando sólo el diámetro de partícula(d p) proporcionó la información siguiente:

Experimento 1 2 3 4d p (mm) 7,0 5,0 3,5 2,0

-r A (mol/s·kg) 0,72 0,24 0,34 0,582

a) Determinar si la difusión interna en la partícula es la etapa controlante b) Estimar el valor del factor de eficacia para cada una de las partículas

ensayadas




c) Si la difusividad efectiva de A en la partícula es 1,2·10-6 m2/s, calcular lavelocidad de reacción intrínseca (condiciones superficiales), el coeficientecinético (k) y la densidad de la partícula (ρs)

res: a) Control difusión interna, b) η1 = 0,040; η2 = 0,056; η3 = 0,079; η4 = 0,135

c) -r ASS = 4,3 mol/s·kg; k = 201,9 L/kg·s; ρS = 2621 kg/m3

7.15

En un reactor catalítico de lecho fijo se lleva a cabo la reacción de isomerizaciónen fase gaseosa A ⇒ B. La ecuación cinética correspondiente a la etapa dereacción química es r 1 = k 1CAS

1,5, y la velocidad de transferencia de materiaviene regida por la expresión: r 2 = k 2 Q0,4(CA-CAS).

En la tabla adjunta se presentan los datos de la velocidad de reacción inicial enfunción del caudal obtenidos experimentalmente con este reactor.

r0 (mol/kgcat·h) 1,19 1,5

Q (L/h) 3,0 19,8

Sabiendo que la concentración inicial de A es 4 mol/L, determinar:a) Los valores de las constantes k 1 y k 2

b) La cantidad de catalizador necesario para alcanzar una conversión del 80%operando con un caudal volumétrico de 19,8 L/h

res: a) k 1 = 0,25 L1,5/mol0,5·kgcat·h; k 2 = 0,65 L0,6/kgcat·h0,6, b) W = 122,3 kg

7.16

Se ha estudiado la reacción de hidrogenación de metil-estireno a cumeno en unreactor diferencial de lecho fijo. El reactor, que opera de forma isotérmica,trabaja con una concentración de hidrógeno prácticamente constante de 2,5·10 -6 mol/cm3. Experimentalmente se ha medido la velocidad de reacción para dostamaños de partícula catalítica (dp1 = 0,05 cm y dp2 = 0,15 cm), cuando se operacon diferentes densidades de flujo másico de gas (ver tabla adjunta).En las condiciones de operación la reacción es de primer orden con respecto a laconcentración de hidrógeno.a) Determinar el factor de eficacia para cada tamaño de partícula

b) Hallar el coeficiente de difusividad efectiva

d p1 = 0.05 cm d p2 = 0.15 cm

G

(g/s·cm2)

-r A × 106

(mol/gcat·s)

-r A × 106

(mol/gcat·s)

2468

1012

1420

1,1061,2821,3791,4451,4931,531

1,5621,628

0,4970,5950,6520,6920,7220,745

0,7650,808




DATOS:

El coeficiente de transferencia de materia se puede calcular para cada tamaño de partícula mediante la siguiente correlación:Para dp1 = 0,05 cmÆ k g1 = a·G-0,5 Para dp2 = 0,15 cmÆ k g2 = b·G-0,5 donde G [=] g/s·cm2 y kg [=] s-1 y a y b son dos constantes que dependen deltamaño de partícula y que se determinarán a partir de los datos experimentales.

res: a) η1 = 0,822, η2 = 0,438, b) De = 1,81·10-4 cm2/s

Reacciones gas-líquido

8.1Considérese un gas muy soluble en agua, como el amoniaco, para el cuál a 10ºC,H = 0,01 atm·L/mol. Considérese por otro lado gases ligeramente solubles, comoel monóxido de carbono, el oxígeno, el hidrógeno, el metano, etc., para loscuales H = 1000 atm·L/mol. Para la absorción física de los gases muy solubles yligeramente solubles en agua, suponiendo que no hay reacción, determinar:

a) ¿Cuáles son las resistencias relativas de las películas gaseosa y líquida? b) ¿Qué resistencia controla el proceso de absorción?

c) Qué forma de ecuación de velocidad de transferencia de materia se ha deutilizar en el diseño para cada caso?d) ¿Cómo afecta la solubilidad de los gases ligeramente solubles a la velocidad

de absorción en agua?e) ¿Para qué tipo de gases es más útil hacer absorción con reacción química

para acelerar el proceso y por qué?

DATOS: k L = 10-3 cm/s, k G = 0,4 mol·cm/L·atm·s

res: a) Muy solubles: R G = 20%, R L = 80%, Poco solubles: R G = 2,5·10-4%, R L ≈

100%, c) Muy solubles

LG

AL AG

A

k H

k

HC P N

+

−=

1, poco solubles )(

AL Ai L A

C C k N −=

8.2

Una corriente gaseosa de 45 kmol/h se somete a un proceso de absorción parareducir el contenido de un contaminante A presente en la misma. Se utiliza paraello una corriente L = 9 m3/h de B (c = 0,6 mol/L), según el esquema de la figura.Calcular:a) Perfiles de concentración para la fase gas y líquido, indicando valores

numéricos de todas las concentraciones, para las condiciones de entrada y

salida b) Velocidad de absorción a la entrada y a la salida




c) Concentración de la corriente gaseosa, a partir de la cual la reacción deja detranscurrir en la interfase

L = 9 m3/hc = 0,6 mol/l

PAS= 0,002 atm

PAE= 0,05 atm45 kmol/h

DATOS:

2A + B → C Reacción instantánea de orden 2P = 1 atm, DA = DB, H = 75 kmol/m3 atm

k G = 0,35 kmol/m2 h atm, k L= 0,001 m/h

res: b)3,88·10-3 y 7,0·10-4 kmol/m2h, c) PA= 3,4·10-3 atm

8.3

Con el fin de eliminar un compuesto A de una corriente gaseosa se emplea un proceso de absorción-reacción utilizando una disolución acuosa de reactivo B.El proceso se realiza en un reactor de mezcla completa que opera a T = 15,5ºC yP = 1 atm y con área de interfase gas líquido de 100 cm2

A (g) + B (l) → productoCalcular:

a) CB a la salida del absorbedor b) Velocidad de reacciónc) Velocidad de absorción, si el proceso tuviera lugar por absorción física

DATOS:

Gas a la entrada: PA = 0,5 atm, GE = 30 cm3/min

Gas a la salida: GS = 15,79 cm3/min

Líquido a la entrada: L = 5 cm3/min, CB = 0,2 mol/Lk Ga = 32000 mol/hm2atm

k La = 0,1 h-1

HA=125·10-6 atmm3/mol

DA = DB

res: a) 0,08 mol/L, b) 46,8 mol/m3 h, c) 38,4 mol/m3h




8.4

El CO2 se absorbe a 1 bar en una disolución acuosa de NaOH (B) a 20ºC segúnla reacción: CO2 +2 NaOH → Na2CO3 (solido) + H2 O

Calcular:

a) Velocidad de absorción b) Modulo de Hattac) Factor de mejoraPara 1) CB = 0,1 mol/L y 2) CB = 6 mol/L

DATOS:

k A=10.000 L/mols; k L = 0,04 cm/s; HA = 36 bar L/molDA=1,8·10-3 cm2/s; DB = 3,1·10-3 cm2/sDespreciar la resistencia a la transferencia de materia en la fase gas.Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema.

res: a1) γ = 33,3; a2) γ = 259,8; b1) NA = 4,56·10-6 mol/cm2s; b2) NA = 2,08·10-4 mol/cm2·s; c1) FA= 4,08; c2) FA= 185,5

8.5

Considérese la absorción de una base A en agua que se produce en una columnade relleno. En un punto en el que el gas es absorbido por agua pura la velocidadglobal basada en la unidad de volumen de torre viene dada por:

Av AG A

A P a K dt

dN

V r ==−

1

siendo K AG·av el coeficiente global basado en la unidad de volumen de la torre.

a) Supongamos ahora que para favorecer la absorción se añade al agua un ácidoB. Considerando que la reacción es instantánea, indíquese como variaráK AG·av con la concentración del ácido. Indíquese también cómo estarepresentación permitirá estimar los coeficientes individuales de transportede materia para la absorción física.

b) Sherwood y Holloway (1940) determinaron los datos siguientes para laabsorción de amoniaco en disoluciones ácidas de distintas concentraciones a

25ºC:

K AG·av, mol/h dm3 atm 300 310 335 350 380 370 Normalidad del ácido 0,4 1,0 1,5 2,0 2,8 4,2

A partir de estos datos, determínese la contribución de la película gaseosa (%) ala resistencia global al transporte de materia en la absorción física del amoniacoen el aire.

res: 25%




8.6

En una columna de relleno el H2S es absorbido por una disolución demonoetanolamina (MEA). En la parte superior de la columna el gas está a 20atm y contiene 0,1% de H2S, mientras que el absorbente contiene 250 mol/m3 deMEA. La reacción es irreversible e instantánea (T = 20ºC).

H2S + RNH2 → HS- + RNH3+

Para las condiciones de operación y el tipo de relleno utilizado:

k G a = 60 mol/m3 atm s

k L a = 0,03 s-1

HA = 10-4 m3/atm mol (cte de la ley de Henry para H2S en agua)

a) Hallar la velocidad de absorción b) Comparar la rapidez de absorción en la disolución de MEA y en agua pura.

res: a1) 1,2 mol/m3s, b) 1 mol/m3 s

8.7Se ha de retener un compuesto gaseoso A mediante un componente líquido B deconcentración 103 mol/m3 según la reacción química elemental: A(g) + B (l) Æ R (l), en una columna de relleno experimental que ha de funcionar en unrégimen de reacción rápida de pseudo-primer orden. Calcúlese para estascondiciones cuál ha de ser el valor máximo de la presión de A y la velocidad detransferencia del proceso químico:a) Cuando la presión total del sistema es 10 MPa

b) Cuando se utiliza A puro

DATOS:k G = 1,11·10-3 mol/m2·h·Pak L = 1 m/hk = 105 m3/mol·hDA = DB = 10-6 m2/hH = 103 Pa·m3/mol

res: a1) , a2) , b1) NA = 103 mol/h·m2, b2) NA =526 mol/h·m2

Pa P A610≤ Pa P A

410·26,5≤

Documento 6

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