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OBJETIVOS1. Escogimos tres palabras, doblez, color y suspenso investigamos sus definiciones e intentamos relacionarlos.

2. No encontramos elementos suficientes para relacionar las tres palabras directamente.

3. La investigación nos llevó a desarrollar el tema doblez.

4. Usaremos diferentes medios para encontrar nuestra definición del doblez.

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INDICEObjetivos........................................................1

Definiciones....................................................2

Curiosos y más curiosos....................................8

Diagramas......................................................9

E8................................................................15

Fórmulas.......................................................16

Animados (gif)................................................18

Doblez en 6 planos..........................................23

Arquitectura como herramienta de investigación...28

Dualidad por doblez.........................................35

Dobleces físicos para mapeo..............................37

Tramas resultantes doblez.................................43

Conclusiones..................................................48

1.Parte que se corta o pliega en un objeto

2.Señal que queda en la parte por donde se dobló

3.Falsedad o hipocresía

4.Torcer algo, darle forma curva

DEFINICIONES

"El doblez, al desdoblarse, revela no la unidad sino la dualidad, no la esencia sino la contradicción. El pliegue esconde entre sus hojas cerradas las dos caras del ser; el pliegue, al descubrir lo que oculta, esconde lo que descubre; el pliegue, al abrir sus dos alas, las cierra;el pliegue dice No cada vez que dice Sí; el pliegue es su doblez: su doble, su asesino, su complemento. El pliegue es lo que une a los opuestos sin jamás fundirlos, a igual distancia de la unidad y de la pluralidad."

Octavio Paz

Segun Octavio PazSegun Diccionário

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Objetivos........................................................1

Definiciones....................................................2

Curiosos y más curiosos....................................8

Diagramas......................................................9

E8................................................................15

Fórmulas.......................................................16

Animados (gif)................................................18

Doblez en 6 planos..........................................23

Arquitectura como herramienta de investigación...28

Dualidad por doblez.........................................35

Dobleces físicos para mapeo..............................37

Tramas resultantes doblez.................................43

Conclusiones..................................................48

fuerza: En física, la fuerza es una magnitud física que midela intensidaddel intercambio de momento lineal entre dospartículas o sistemas de partículas . Todo agente capaz de modi�car la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

materia: Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, tiene una energía medible y está sujeto a cam-bios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida.

dirección: 1. Rumbo que un cuerpo sigue en su movimiento

dimensión:1. Número relacionado con propiedades metricas o topológicas de unobjeto2. Longitud, extensión o volumen de una linea, super�cie o cuerpo3. Importancia o magnitud de un acontecimientoroladora: Utilizados en la industria de la construcciónpermiten el procesamiento de per�les cerrados, semicerrados y abiertos de cualquier forma.

axiomas de huzita hatori: se utilizan en algunos problemas geométricos clásicos,como trisecar un ángulo o duplicar el volumen de un cubo,no se pueden resolver utilizando regla y compás, pero se pueden resolver mediante pliegues de papel. También se utilizan para resolver ecuaciones de hasta cuarto grado y polinomiales. 9

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Flexión:Movimiento del cuerpo consiste doblar unode sus miembros 2.Flexión mecánica: deformación deun elemento en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.

Material:Un material es un elemento que puede transformarse y agruparse.Los elementos del conjunto pueden tener naturaleza real (tangibles),naturaleza virtual o ser totalmente abstractos.

Simétrico:De la simetría,que la mani�esta o la contiene:ej : tenemos los ojos simétricos con respecto a la nariz.

Asimétrico:Que no guarda simetría o que carece de ella.

Formar: Dar forma a algo, construir crear. Crear un volumen tridimensional a partir de un plano bidimensionalCrear topografías mediante polígonosCrear texturasCrear objetos complejos (origami)

Deformar: Provocar pérdida de la forma o de características naturales.Alteración de la naturaleza o forma de un cuerpo

Modelado 3d: En computacón, un modelo en 3D es un "mundo conceptual en tres dimensiones".fórmulas matemáticas que describen un "mundo" en tres dimensiones.

Origami:Arte de origen japonésconsistente en el plegado de papel, para obtener �guras de formas variadas.No se utilizan tijeras ni pegamento o grapas, tan sólo el papel y las manos.

Al buscar diferentes de�niciones y sinonimos encontramos otro grupo de palabras que se relacionan con el doblez.Sobre estas escogimos varios ejemplos de la vida cotidiana que aplican el doblez.

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Tenemos una hoja de papel común (60 grs). Se sabe que no se puede doblar mas de 8 o 9 veces sobre si misma… “pero” si se pudiera doblar 100 veces, tendríamos el siguiente resultado:

Espesor de una hoja: 0,05 mm (doblado 0 veces) doblado 1 veces: 0.1 mm doblado 2 veces: 0.2 mm doblado 3 vezces: 0.4 mm doblado 4 veces: 0.8 mm doblado 5 veces: 1.6 mm doblado 6 veces: 3.2 mm doblado 7 veces: 6.4 mm doblado 8 veces: 12.8 mm doblado 9 veces: 25.6 mm doblado 10 veces: 51.2 mm …

doblado 100 veces: la distancia de la tierra a Orión, unas 4.466.232 veces

CURIOSO Y MÁS CURIOSO

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fuerza: En física, la fuerza es una magnitud física que midela intensidaddel intercambio de momento lineal entre dospartículas o sistemas de partículas . Todo agente capaz de modi�car la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales.

materia: Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, tiene una energía medible y está sujeto a cam-bios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida.

dirección: 1. Rumbo que un cuerpo sigue en su movimiento

dimensión:1. Número relacionado con propiedades metricas o topológicas de unobjeto2. Longitud, extensión o volumen de una linea, super�cie o cuerpo3. Importancia o magnitud de un acontecimientoroladora: Utilizados en la industria de la construcciónpermiten el procesamiento de per�les cerrados, semicerrados y abiertos de cualquier forma.

axiomas de huzita hatori: se utilizan en problemas geométricos, como trisecar un ángulo o duplicar el volumen de un cubo, no se pueden resolver utilizando regla y compás, pero se pueden resolver mediante pliegues de papel. También se utilizan para resolver ecuaciones de hasta cuarto grado y polinomiales.

kirigami: El kirigami es el arte del papel recortado, así como el origami lo es del papel plegado.

pop-up art: El epíteto pop-up se suele aplicar a cualquier libro tridimensional o móvil.

espacio topológico: Un espacio topológico es una est-ructura matemática que permite la de�nición formal de conceptos como convergencia, conectividad, y continuidad.

conectividad: Es la capacidad y grado de conexión entre entidades sociales, gubernamentales, tecnologicas, informaticas y de cualquier índole, entre sí.

convergencia: Reunión en un punto de varias líneas o trazados.

topología: Especialización vinculada a las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, con independencia de su tamaño o forma.Se puede decir que es doblar,estirar, retorcer o achicar un objeto pero sin romperlos o separando aquello que estaba unido.

LA LUZ SE PUEDE DEFORMAR Y DOBLAR!podemos hacer parecer que deformamons la luzdeformando el campo visual.

. donde el plano es la trayectoria y el cambio de direccion es el doblez

. donde la trayectoria original, la direccion mas obvia, se altera, cambia.

. lo esperado se vuelve inesperado

. desde un punto de vista, lo normal, lo esperado ( el plano ) se persive como es y desde dentro se vuelve una inesperada situacion.. como la secuencia de imagenes de una bailarina que se desploma . desde fuera puedes ver las imagenes frente a ti, de principio a fin. siendo la bailarina no sabrias que el punto final seria el piso

DOBLEZ EN LUZ

cam

bio

de d

irecc

ion

rspe

cto

a...

rspe

cto

a lo

con

ocid

o.

de lo

con

ocid

o se

fu

ga lo

ines

pera

do.

4. hipocresía:fingimiento de cualidades o sentimientos contrarios a los que verdaderamente se tienen .

5. división:partir o separar en partes.

6. cambio de plano

p l i e g u ea r r u g a m a r c a h i p o c r e s í ad i i s i ó nc a m b i o d e p l a n o

fenómeno físico

flexión material

tipos de doblez

simétrico asimetrico

usos

deformar formar

origami modelado 3d teselados

1. pliegue: proceso de doblar un pliego de forma secuencial y darle tamaño necesario.

2. arruga: resalto o pliegue en una superficie. Doblez en tela o piel de un organismo.

3. marca: rastro, huella, señar,impronta.

doblez

dirección

materiadimensión

fuerza

física

virtuale8

axiomas dehuzita hatori

articulación bisagra

marca

cicatríz

vector

topológicatopología

espaciotopológico

conectividad

convergencia roladora

continuidad

deformación transversal límite elástico flexióntensión

origami teselados

dimensión 1-8-∞

kirigami pop-up art

refracción

roladora

el doblez para nosotros y dividimos todo el cuatro temas principales:direccion, materia, fuerza y dimensión.

Al dividirlos en esots 4 temas encontramos más usos del dobléz de los cuales se encuentra

directamente con los que ya teníamos.

torsión

6 3

7

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kirigami: El kirigami es el arte del papel recortado, así como el origami lo es del papel plegado.

pop-up art: El epíteto pop-up se suele aplicar a cualquier libro tridimensional o móvil.

espacio topológico: Un espacio topológico es una est-ructura matemática que permite la de�nición formal de conceptos como convergencia, conectividad, y continuidad.

conectividad: Es la capacidad y grado de conexión entre entidades sociales, gubernamentales, tecnologicas, informaticas y de cualquier índole, entre sí.

convergencia: Reunión en un punto de varias líneas o trazados.

topología: Especialización vinculada a las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, con independencia de su tamaño o forma. Se puede decir que es doblar,estirar, retorcer o achicar un objeto pero sin romperlos o separando aquello que estaba unido.

salto de dimensíon

DOBLEZ Y DIMENSÍON

FÓRMULAS FORMULAS FINALES

ideal conceptual

1312

16

14

18

kirigami: El kirigami es el arte del papel recortado, así como el origami lo es del papel plegado.

pop-up art: El epíteto pop-up se suele aplicar a cualquier libro tridimensional o móvil.

espacio topológico: Un espacio topológico es una est-ructura matemática que permite la de�nición formal de conceptos como convergencia, conectividad, y continuidad.

conectividad: Es la capacidad y grado de conexión entre entidades sociales, gubernamentales, tecnologicas, informaticas y de cualquier índole, entre sí.

convergencia: Reunión en un punto de varias líneas o trazados.

topología: Especialización vinculada a las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas, con independencia de su tamaño o forma. Se puede decir que es doblar,estirar, retorcer o achicar un objeto pero sin romperlos o separando aquello que estaba unido.

“a surface with only one side and only one boundary component”

E8

“dimensiones dentro de dimensiones” “planos dentro de planos”

ANIMADOS

11

15

DOBLEZ EN MOBIUS

11

21

ANIMADOS ANIMADOS

En este ejercicio nos basamos en pop-uo artpara representar espacios en donde se puededisminuir el espacio ocupado o expandirpor medio del doblez, sin embargo no se cumplio el objetivo de representación en 6 planos

DOBLEZ EN 6 PLANOS

24 25

DOBLEZ EN 6 PLANOS

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