Gpe. Del Carmen Rodríguez

15 de Febrero de 2016

Características

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Referencias

Suponga que se tiene una cadena con dos estados 0 y 1 con la siguiente matriz:

Suponga que nos dice que debe inicial en el estado 1, entonces el vector inicial será:

0=(0,1)

Suponga que se desea encontrar la probabilidad de qué se encuentre en el estado 1 en cuatro etapas, entonces sería 𝜋4 = 𝜋0𝑃

4. Para realizar esto debemos obtener la potencia de P4 (PxPxPxP) y multiplicar el vector inicial. Esto sería:

0.6667 0.3333

0.6666 0.33340,1 = (0.6666, 0.3334)

Por tanto la probabilidad de estar en el estado 1 después de cuatro etapas es 0.3334.

Suponga que se tiene una cadena con dos estados 0 y 1 con la siguiente matriz:

Suponga que nos dice que debe inicial en el estado 0, entonces el vector inicial será:

0=(1,0)

Suponga que se desea encontrar la probabilidad de qué se encuentre en el estado 0 en cuatro etapas, entonces sería 𝜋4 = 𝜋0𝑃

4. Para realizar esto debemos obtener la potencia de P4 (PxPxPxP) y multiplicar el vector inicial. Esto sería:

0.6667 0.3333

0.6666 0.3334= (0.6667, 0.3333)

Por tanto la probabilidad de estar en el estado 0 después de cuatro etapas es 0.6667.

1,0

Suponga que se tiene una cadena con dos estados 0 y 1 con la siguiente matriz:

Suponga que nos dice que debe inicial ser del 15% en el estado 0 y 85% en el estado 1, entonces el vector inicial será (debe sumar 1, si sumamos estos valores):

0=(0.15,0.85)

Suponga que se desea encontrar la probabilidad de qué se encuentre en el estado 1 en cuatro etapas, entonces sería 𝜋4 = 𝜋0𝑃

4. Para realizar esto debemos obtener la potencia de P4 (PxPxPxP) y multiplicar el vector inicial. Esto sería:

0.6667 0.3333

0.6666 0.3334= (0.666615, 0.333385)

Por tanto la probabilidad de estar en el estado 1 después de cuatro etapas es 0.333385.

0.15, 0.85

Suponga que se tiene una cadena con dos estados 0 y 1 con la siguiente matriz:

Suponga que ahora no establece el problema la distribución inicial, este caso se pone (1/n, … 1/n) donde n es el número de estados en este caso n =2:

0=(1/2,1/2)

Suponga que se desea encontrar la probabilidad de qué se encuentre en el estado 1 en cuatro etapas, entonces sería 𝜋4 = 𝜋0𝑃

4. Para realizar esto debemos obtener la potencia de P4 (PxPxPxP) y multiplicar el vector inicial. Esto sería:

0.6667 0.3333

0.6666 0.3334= (0.66665, 0.33335)

Por tanto la probabilidad de estar en el estado 1 después de cuatro etapas es 0.33335.

0.5, 0.5

Winston, W. (2005). Investigación de Operaciones. Thomson. Cuarta Edición.

Taha, H. (2012). Investigación de Operaciones. Pearson. Novena Edición.

Hillier y Lieberman. (2001) Investigación de Operaciones. Mc Graw Hill. Séptima Edición.