Distribución de Probabilidad Uniforme
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Distribución de probabilidad uniforme Es una distribución en el intervalo [a, b] en las cuales las posibilidades son las mismas para todos los posibles resultados, desde el mínimo ‘a’ hasta el máximo ‘b’. Esta distribución se caracteriza por una función de densidad que es plana, y que por ello la probabilidad es uniforme en un intervalo cerrado. La función de una densidad de la variable aleatoria uniforme continua X en el intervalo [a, b] es: f ( x;a,b) = 1 b−a Dónde: a= valor mínimo de la distribución. b= valor máximo de la distribución. b-a= rango de la distribución. La media, valor medio esperado de la distribución uniforme se calcula utilizando la siguiente formula: μ= a+b 2 La varianza de una distribución uniforme se calcula utilizando la siguiente formula: σ 2 = ( b−a ) 2 12 Ejercicios Sea A el evento elegido al azar en que un profesor imparte catedra en un determinado día entre las siguientes horas 7:00 – 8:00 – 9:00 – 10:00 – 11:00 – 12:00 – 13:00. a) ¿Cuál es la función de densidad del evento A? b) La media de distribución uniforme
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Distribucin de probabilidad uniforme Es una distribucin en el intervalo [a, b] en las cuales las posibilidades son las mismas para todos los posibles resultados, desde el mnimo a hasta el mximo b. Esta distribucin se caracteriza por una funcin de densidad que es plana, y que por ello la probabilidad es uniforme en un intervalo cerrado.La funcin de una densidad de la variable aleatoria uniforme continua X en el intervalo [a, b] es:
Dnde: a= valor mnimo de la distribucin.b= valor mximo de la distribucin. b-a= rango de la distribucin.La media, valor medio esperado de la distribucin uniforme se calcula utilizando la siguiente formula:
La varianza de una distribucin uniforme se calcula utilizando la siguiente formula:
Ejercicios Sea A el evento elegido al azar en que un profesor imparte catedra en un determinado da entre las siguientes horas 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00.a) Cul es la funcin de densidad del evento A?b) La media de distribucin uniformec) La varianza de distribucin uniforme
Soluciones.a) Funcin de densidad
Rango del evento = b a. 13-7 = 6 sustituyendo en la funcin de densidad f=
b) Media de la distribucin uniforme Tomando los mismos valores de a y b sustituyamos en la frmula:
Varianza de la distribucin uniforme Tomando los mismos valores de a y b sustituyamos en la frmula:
