DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

Nombre: Deivi Mogollón

C.I: 17858555

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA

ANTONIO JOSÉ DE SUCREEXTENSIÓN BARQUISIMETO

Distribuciones de variable discreta

• Distribución binomial

Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

• Ejemplo: Se lanza un dado (con 6 caras) 50 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces.

Distribución binomial negativa

Es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.

• Ejemplo: la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo niño expuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla?

Distribución Poisson

Es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.

• Ejemplo: Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, ¿cual es la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas?

Distribución geométrica

Es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes:

La distribución de probabilidad del número X del ensayo de Bernoulli necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} o

La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.

Distribución hipergeométrica

Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.

Distribución de Bernoulli

Es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito ( ) y valor 0 para la probabilidad de fracaso ( ).

Distribución uniforme discreta

Es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.

• Ejemplo: Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.

Distribuciones de variable continúa

Distribución chi cuadrado

Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

Donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmente así: .

Distribución exponencial

Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cuya función de densidad es:

Su función de distribución acumulada es:

Donde representa el número e.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

Distribución t de Student

Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Distribución normal

Es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

Distribución Gamma

Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros y cuya función de densidad para valores es es:

Distribución Beta

Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros a y b cuya función de densidad para valores es:

Distribución F

Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:

Donde, U1 y U2 siguen una distribución chi-cuadrado con d1 y d2 grados de libertad respectivamente, y U1 y U2 son estadísticamente independientes.

La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el test F.

Distribución uniforme (continua)

Es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores mínimo y máximo. La distribución es a menudo escrita en forma abreviada como U(a,b).

Distribución de Weibull

La función de densidad de una variable aleatoria con la distribución de Weibull x es:

donde es el parámetro de forma y es el parámetro de escala de la distribución.

Distribución de Pareto

Es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros, que tiene aplicación en disciplinas como la sociología, geofísica y economía.1 En algunas disciplinas a veces se refieren a la ley de Bradford. Por otro lado, el equivalente discreto de la distribución Pareto es la distribución zeta (la ley de Zipf).