Diseño de Vigas

• el claro

• La carga

• Los esfuerzos admisibles

• Las dimensiones de la sección transversal de la viga ????

Diseño de Vigas

• La formula de flexión

• = Mc / I

• I, c depende de las dimensiones de viga.

• I /c = M/

• Obtener las dimensiones de la sección transversal que proporcionara el I/c necesario.

• ‘O’ Seleccionar vigas económicas en las dimensiones comercialmente disponibles ( desde los valores de I/c tabuladas).

Diseño de Vigas

• Modulo de la sección

S = I/c

la formula de la flexión, = Mc / I

= M /S

a) Diseño de vigas que tienen formas geométricas simples

b) Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente.

Diseño de vigas que tienen formas geométricas simples

• Las cargas

• Puede calcular Momento

• Los esfuerzos admisibles

• Puede calcular S necesario = M/

• Usa S = I/c para determinar las dimensiones de la sección transversal.

1) Una viga de aluminio de 2m de longitud soporta una carga de 12 kN aplicada a 0.8 m de un extremo. La sección transversal de la viga debe ser rectangular, con un peralte igual al doble del ancho. El esfuerzo permisible es de 80 Mpa. Determinar las dimensiones necesarias.

2)La varilla redonda esta sujeta a una fuerza de 3600 N. Determinar el diámetro requerido. El esfuerzo admisible es de 110 Mpa.

3) La sección transversal de una viga en voladizo de 4 pies de longitud es un triangulo equilátero. Determine las dimensiones de la viga, suponiendo que soporta una carga de

3 klb en su extremo. El esfuerzo admisible es de 15 klb/plg2.

Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente

Diseño de viga que tienen formas compuestas –

Elegir una sección a partir de las muchas formas y tamaños estándar, comercialmente disponibles – mas común y fácil en el diseño estructural.

por tanteos - Se recurre al método de tanteos solamente en casos en que la forma y dimensiones de la viga no sean estándar.

Diseño usando perfiles estándar, disponibles comercialmente

• Puede encontrar una lista completa de perfiles estándar, disponibles comercialmente en el manual Steel Construction que publica el American Institute of Steel Corporation.

• En caso de vigas de madera, hay una tabla donde se indica el tamaño nominal, el tamaño labrado y las propiedades de diseño.

• Las dimensiones de una viga de madera –tamaño nominal.

• Dimensión sin labrar – la dimensión de la viga antes de que se cepillen los lados.

• S4S – surfaced on 4 sides – describir una pieza de madera cepillada por los 4 lados.

Procedimiento en el diseño

1. Determinar el modulo de la sección necesario

- momento flexionante máximo / el esfuerzo permisible

S = M/

2. Escoger un tamaño de viga que

proporcionara ese modulo de la sección o un valor mayor.

3. La viga mas económica

(a) la sección de menor peso que proporcione la

resistencia necesaria (en Acero).

(b) la sección de mayor peralte (en Madera).

• Diseñe una viga de acero que soporte las cargas mostradas en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es de 24 klb/plg2.

Designación Modulo de sección, S (plg3)

Peso (lb/pie)

W 14 x 34 48.6 34

W 12 x 40 51.9 40

W 12 x 35 45.6 35

W 10 X 45 49.1 45

W 8 X 58 52.0 58

W 16 X 31 47.2 31

• Diseñe la viga de madera mas económica (tamaño labrado) para soportar las cargas mostradas en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es de 1500 lb/plg2.

Tamaño nominal(plg x plg)

Modulo de la sección , S (plg3)

Pies de tablón por pie lineal de la pieza

3 x 16 96.90 4.0

4 x 14 102.14 4.67

6 x 12 121.23 6.0

8 x 10 112.81 6.67

Esfuerzo cortante en el diseño

Procedimiento

• Dimensionar la viga sobre la base de los esfuerzos de flexión.

• Verificar que en esa sección no hay esfuerzos cortantes excesivos.

• Los esfuerzos cortantes nunca controlan el diseño de las vigas de acero.

• Para la vigas de madera, cuya capacidad para

resistir fuerzas cortantes horizontales es muy baja, los esfuerzos cortantes controlan el diseño.

El procedimiento

• Diseñar la viga sobre la base de los esfuerzos de flexión.

• Revisar para los esfuerzos cortantes horizontales.

• Si el cortante horizontal es excesivo, debe incrementarse el tamaño para reducir el esfuerzo cortante hasta limites permisibles.

• El esfuerzo cortante horizontal máximo ocurre en el eje neutro,(en sección rectangular)

VQ V b (h/2)(h/4) 3 V 3V

= -------- = ------------------- = -------- = ------

I b (bh3/12) b 2bh 2A

• Diseñe la viga de madera mostrada en la figura. El esfuerzo de flexión admisible es

= 1500 lb/plg2, y el esfuerzo cortante admisible es = 120 lb/plg2.