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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PEQUEÑO AEROGENERADOR

JHON FLAVIO CASTRO RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI 2008

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PEQUEÑO AEROGENERADOR

JHON FLAVIO CASTRO RODRÍGUEZ

Trabajo de Grado para optar el título de Ingeniero Electricista

Director YURI ULIANOV LÓPEZ CASTRILLÓN

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIARÍA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA ELÉCTRICA

SANTIAGO DE CALI 2008

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Nota de aceptación: Aprobado por el comité de grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para Optar al título de Ingeniero Electricista. CARLOS ALBERTO BORRERO Jurado

Santiago de Cali, Junio 20 de 2008

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A mis padres Flavio Gonzalo Castro y Rosa Amelia Rodríguez, quienes me apoyaron en todo momento y hoy ven reflejado en mí el fruto de sus esfuerzos. A Maritza Andrea Vélez, mi novia y amiga, quien con su gran ayuda aportó su granito de arena para poder culminar este proyecto.

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AGRADECIMIENTOS A Maritza Andrea por su paciencia y aporte en el desarrollo del documento, su ayuda y compañía en tan innumerables ocasiones en la construcción del prototipo. Al Ing. Yuri López, por haberme aportado grandes cosas gracias a su conocimiento en el área de Alternativas Energéticas y por haberse tomado muchos minutos de su tiempo para atenderme en sus asesorías. A mis padres Flavio y Rosa, por haberme ayudado moral y económicamente en la consecución del diseño y sus consejos para terminar el diseño. Al Ing. Carlos Borrero que también me aportó con sus ideas basadas en la experiencia de los prototipos que ha construido. Al Ing. Enrique Quispe y a la Ing. Rosaura Castrillón, por su gran aporte y ayuda en la parte del modelado de la máquina eléctrica. Agradezco a todos los que de una u otra manera colaboraron en el desarrollo de este proyecto y que hoy se ve reflejado el trabajo.

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CONTENIDO

Pág.

GLOSARIO 13

RESUMEN 14

INTRODUCCIÓN 15

1. AERODINÁMICA DE LOS AEROGENERADORES 16

1.1 AEROGENERADOR 16

1.2 POTENCIA PARA UN PEQUEÑO AEROGENERADOR 17

1.3 VENTAJAS DE UN PEQUEÑO AEROGENERADOR 17

1.4 PARÁMETROS QUE SE TIENEN EN CUENTA PARA EL DISEÑO 18

1. 5 TEORÍA AERODINÁMICA DE AEROGENERADORES 18

1.5.1 Coeficiente de Potencia 18

1.5.2 Teoría de Betz ¡Error! Marcador no definido. 19

1.5.3 Concepto de Sustentación 21

1.5.4 Distribución de Weibull 22

1.5.5 Distribución de Rayleigh 24

1.5.6 Aerodinámica, determinación de la configuración de pala 24

2. GENERADOR ELÉCTRICO 27

2.1 ALTERNADORES TRIFÁSICOS DE VEHÍCULOS 27

2.1.1 Ventajas 27

7

2.1.2 Desventajas 27

2.2 CONVERSIÓN DE MOTORES DE INDUCCIÓN A ALTERNADORES 28

2.2.1 Ventajas 28

2.2.2 Desventajas 28

2.3 IMANES PERMANENTES 29

3. DISEÑO DEL GENERADOR 30

3.1 CRITERIOS DE DISEÑO 30

3.1.1 Otros diseños de pequeños aerogeneradores 30

3.2 GENERADOR DE IMANES PERMANENTES 32

3.3 PALAS O ASPAS 34

3.3.1 Perfiles NACA 36

4. CONSTRUCCIÓN 37

4.1 ELEMENTOS DE FÁCIL ADQUISICIÓN 37

4.1.1 Motor Eléctrico 37

4.1.2 Imanes permanentes de neodimio 37

4.2 CONVERSIÓN DE UN MOTOR MONOFÁSICO A GENERADOR 40

4.3 GENERADOR TRIFÁSICO DE IMANES PERMANENTES 46

4.3.1 Cálculo de devanado del estator 46

5. VALIDACIÓN - MONTAJE 49

6. DISEÑO DE LAS PALAS 50

6.1 MATERIAL DE LAS PALAS 54

7. VELETA, TORRE Y BASE ROTATORIA 55

8

7.1 VELETA Ó COLA 55

7.2. TORRE 56

7.3. BASE ROTATORIA 57

8. PRESUPUESTO 58

9. TRABAJO FUTURO 59

10. CONCLUSIONES 60

11. RECOMENDACIONES 62

BIBLIOGRAFÍA 63

ANEXOS 65

9

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Razones de Punta de pala para diferente número de palas 24

Tabla 2. Placa de datos del motor eléctrico 37

Tabla 3. Dimensiones de los imanes de neodimio 38

Tabla 4. Características magnéticas de los imanes 38

Tabla 5. Potencia de los imanes a distintas velocidades 39

Tabla 6. Datos tomados en el laboratorio de las tensiones generadas por el bobinado de arranque y el bobinado de marcha del motor monofásico 44 Tabla 7. Generación con los bobinados conectados en serie 45

Tabla 8. Datos básicos del diseño de la pala 50

Tabla 9. Presupuesto 58

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Partes de un Aerogenerador 16

Figura 2. Partes del Generador Eléctrico 17

Figura 3. La velocidad del viento a través y detrás del rotor es axial 20

Figura 4. Rotor sometido a una corriente de aire 20

Figura 5. Principio de Bernoulli 21

Figura 7. Curva estadística para la distribución de Weibull 23

Figura 8. Elementos de construcción geométrica de pala 26

Figura 9. Prototipo final del Aerogenerador denominado 32

Figura 10. Generador de flujo radial con imanes montados en la superficie 33

Figura 11. Generador de flujo radial con concentración de flujo e imanes ferrita 33

Figura 12. Generador del flujo axial con estator toroidal e imanes montados en la superficie del rotor. a) Vista Tangencial b) Vista Radial 34 Figura 13. Generador del flujo axial con estator doble y bobinados en el rotor 34

Figura 14. Generador de flujo tangencial. a) Vista Tangencial y b) Vista Radial 34

Figura 15. Partes de un perfil aerodinámico 35

Figura 16. Perfiles NACA para aeroturbinas 36

Figura 17. Motor Eléctrico utilizado en el proyecto 37

Figura 18. Vista del Imán de neodimio 38

Figura 19. Potencia de los imanes a diferentes velocidades 40

Figura 20. Distribución de los imanes en el rotor 41

Figura 21. Rotor terminado Vista 1 42

11

Figura 22. Rotor Terminado Vista 2 42

Figura 23. Montaje con el bobinado del motor monofásico 43

Figura 24. Velocidad vs Tensión generada 45

Figura 25. Comportamiento de los bobinados conectados en serie 46

Figura 26. Disposición del una vuelta del bobinado 47

Figura 27. Bobinas para cada fase conexión en doble estrella 48

Figura 28. Tapa quebrada 49

Figura 29. Detalle de la tapa quebrada 49

Figura 30. Secciones de pala 51

Figura 31. Perfiles NACA utilizados en el diseño 52

Figura 32. Coeficiente de potencia por la teoría de Betz 52

Figura 33. Coeficiente de potencia para las palas del proyecto 53

Figura 34. Potencia Máxima vs Velocidad de las palas 53

Figura 35. Soporte de las palas 54

Figura 36. Veleta o cola 55

Figura 37. Estructura del aerogenerador 56

Figura 38. Vista Inferior de la base rotatoria 57

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LISTA DE ANEXOS Anexo A. Cálculos de empuje axial y torque para las aspas 65

Anexo B. Proceso de Adaptación de los imanes al rotor 76

Anexo C. Plano con distribución del bobinado en el estator 77

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GLOSARIO ALTERNADOR: máquina capaz de generar corriente alterna. ANGULO DE CALAJE: ángulo formado por la pala y el ángulo geométrico de rotación. ÁNGULO DE INCIDENCIA O ÁNGULO DE ATAQUE: borde enfrentado a la corriente de aire, redondeado y de forma lisa y suave que permite aprovechar al máximo la energía mecánica del viento. BOBINADO : conjunto de arrollamientos de alambre con un fin común. BORDE DE FUGA: parte opuesta al ángulo de incidencia por donde sale el viento es de forma afilada y tiene por objeto evitar que la corriente le rodee, salvo con un desprendimiento intenso. Dirige la corriente y permite reducir la resistencia al avance. COEFICIENTE DE POTENCIA: indica con qué eficiencia el aerogenerador convierte la energía del viento en electricidad. CUERDA DE LA PALA : la cuerda del perfil de longitud c, que es la línea recta que une el borde de ataque con el borde de fuga. GRUPO DE BOBINA: formada por una o varias bobinas en serie. IMANES PERMANENTES: elementos que posee campo magnético propio. PALA O ASPA: elemento similar al ala de un avión el cual sirve para capturar la energía mecánica del viento haciendo girar el rotor (ver figura 2). PASO DE BOBINA: índice entre que ranuras está colocada la bobina ó el número de ranura que abarca la bobina. SISTEMA EÓLICO: un sistema eólico es un conjunto de elementos conectados entre si, que sirven como suministro de energía y usan como fuente primaria el viento.

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RESUMEN Este documento presenta la construcción de una máquina para la generación de energía eléctrica por medio del aprovechamiento del viento, llamada generación eólica, en este momento considerada una alternativa energética muy importante a nivel mundial y que ha tomado más fuerza que cuando se inició este proyecto. Se muestran distintas definiciones que marcan pautas en como hacer un modelamiento aerodinámico para aprovechar los recursos naturales de una manera limpia, presentando una serie de fórmulas y parámetros que se deben tener en cuenta como lo es la Teoría de Betz y la teoría de vértices de Glauert. También se muestran modelos estadísticos como la Distribución de Weibull debido a que el viento no es constante se puede hacer estimaciones estadísticas y así poder hacer estudios sobre la viabilidad de un proyecto eólico en determinado lugar Experimentalmente se modificó un rotor de un motor eléctrico monofásico realizando un trabajo de fresado para incrustar una serie de imanes para generar energía, hecho que se dio, pero no con los datos que se hubieran querido obtener de la máquina. Seguidamente se diseño un bobinado con el ánimo de obtener mejores parámetros de generación. El diseño de las aspas se realizó en el software Vórtex, diseñado en la Universidad Autónoma de Occidente para modelamiento y dimensiones de las palas.

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INTRODUCCIÓN El uso de la energía eólica a nivel mundial, se ha convertido en la alternativa más importante para la generación de energía eléctrica, siendo utilizada en mayor proporción por los países más desarrollados con un gran potencial de generación, un claro ejemplo es la expansión eólica en Estados Unidos en el cual la Asociación Americana de Energía Eólica (AWEA), declaró que la capacidad eólica de este país en el año 2007 incrementó un 27% y se espera en el 2008 un incremento adicional del 26%. La utilización de esta fuente de energía en nuestro país, ha quedado rezagada por falta de investigación en el tema y en los recursos que se necesitan para su aplicación. Con las herramientas adquiridas en el transcurso de la carrera, se incursionó en el mundo de la aerogeneración, utilizando no sólo los conceptos aprendidos en la ingeniería eléctrica sino también en otras áreas importantes como la mecánica de fluidos para el modelado de la energía del viento que fue de gran ayuda en la realización de este prototipo. Por otra parte, se tuvo en cuenta que el aerogenerador resultara de bajos costos y construido con materiales de fácil adquisición en nuestro mercado, logrando una buena integración de sus componentes en el funcionamiento del mismo. Hubo limitaciones en el momento de adquirir los imanes ya que aún son costosos y no de la forma más óptima para conseguir una mayor eficiencia en la máquina. Como metodología, primero se acondicionó el generador, luego se hizo el diseño de aspas y demás. Este trabajo pretende incentivar a los estudiantes de las diferentes universidades para seguir investigando sobre el tema para lograr mejores desarrollos y así aportar a dar soluciones efectivas a problemas medioambientales y a lugares aislados donde el sistema eléctrico nacional no ofrece las oportunidades de ofrecer energía eléctrica.

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1. AERODINÁMICA DE LOS AEROGENERADORES 1.1 AEROGENERADOR Un aerogenerador es un generador eléctrico que convierte la energía mecánica del viento en energía eléctrica. El proceso empieza cuando la acción del viento mueve las hélices o aspas (ver partes figura 1), a través del eje, hace girar el rotor de un generador (ver figura 2), generalmente es un alternador trifásico, que convierte la energía mecánica rotacional en energía eléctrica. Figura 1. Partes de un Aerogenerador

Fuente: Percoso Dell Energía [en línea]. Italia: Enel L’energía Che Ti Escolta, 2002. [Consultado el 5 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.enel.it/VisitaCentrali/main.asp?prefix=Eolica

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Figura 2. Partes del Generador Eléctrico

Fuente: Percoso Dell Energía [en línea]. Italia: Enel L’energía Che Ti Escolta, 2002. [Consultado 5 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.enel.it/VisitaCentrali/main.asp?prefix=Eolica 1.2 POTENCIA PARA UN PEQUEÑO AEROGENERADOR Según Ayestaran, Bodoira y Zimmermann:

se considera un pequeño aerogenerador al dispositivo que convierte la energía mecánica del viento o energía eólica, en energía eléctrica considerando una potencia no mayor a 1000W, porque aquellos aerogeneradores que superan esta potencia presentan problemas técnicos, como no tener capacidad para generar energía eléctrica a bajas revoluciones, que no seria una maquina de pequeñas dimensiones y además no sería un aerogenerador de bajos costos en su construcción que es como se plantea este diseño.1

1.3 VENTAJAS DE UN PEQUEÑO AEROGENERADOR Una de las ventajas que puede llegar a tener este prototipo, es que por sus pequeñas dimensiones resulta fácil utilizarlo en casas de campo, o en instalaciones aisladas para dar solución a un problema energético. La energía eléctrica que producen se puede almacenar en baterías para ser usada cuando no exista el recurso eólico.

1 AYESTARÁN, Alejandro; BODOIRA, Jorge y ZIMMERMANN, Nicolás. Diseño construcción y ensayo de un micro aerogenerador. Buenos Aires: Instituto Tecnológico de Buenos Aires, 2003. p. 16.

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este pequeño prototipo se puede utilizar con una energía complementaria como la energía solar o con un generador diesel, para utilizarlo en cualquier aplicación. 1.4 PARÁMETROS QUE SE TIENEN EN CUENTA PARA EL DISEÑO En el diseño del aerogenerador se va a tener en cuenta que el precio total del aerogenerador resulte económico en su construcción así como también se deben seguir unos parámetros, los cuales son: Analizar el tipo de aerogenerador que se diseñará, en este caso será un aerogenerador pequeño con una baja potencia de generación. Conocer la demanda o la carga que deseamos suplir (potencia eléctrica). Diseñar las aspas acordes a la potencia requerida por el generador y con un máximo aprovechamiento del viento. Para ello, se utiliza software especializado en la simulación aerodinámica. Realizar el diseño del generador eléctrico, teniendo en cuenta que produzca electricidad a bajas revoluciones para minimizar así los costos de construcción. Hacer un adecuado control de las velocidades del viento por que la energía captada por un aerogenerador varía con el cubo de la velocidad del viento, por lo que un dispositivo eólico que capta 100W de potencia nominal sería capaz de generar 27 veces esa cantidad (2700W), para que en un momento dado no se causen daños en el aerogenerador. 1. 5 TEORÍA AERODINÁMICA DE AEROGENERADORES Dos aspectos importantes que se mostrarán son el coeficiente de potencia y la teoría de Betz. 1.5.1 Coeficiente de Potencia . El coeficiente de potencia indica con qué eficiencia el aerogenerador convierte la energía del viento en electricidad. La potencia que posee el viento incidente sin perturbar y de velocidad V1 viene dada por la expresión:

19

)1(2

1 310 SVP ρ=

Donde: ρ = Densidad del Aire S= Superficie de captación del viento.

1V = Velocidad del viento. Diego Fernando Afanador y Brian Arboleda afirman que: “Un aerogenerador no captura el 100% de esta potencia que posee el viento incidente, siendo la potencia capturada por el rotor de la máquina significativamente menor”2. El coeficiente de potencia de un aerogenerador es el rendimiento con el cual funciona el mismo y expresa que cantidad de la potencia total que posee el viento incidente es realmente capturada por el rotor de dicho aerogenerador. Se define a continuación:

( )2

2

1 31SV

PC p

ρ=

Donde P es la potencia realmente capturada por el rotor. Este coeficiente es adimensional.

ρ = Densidad del Aire S= Superficie de captación del viento.

1V = Velocidad del viento. 1.5.2 Teoría de Betz. La teoría de Betz fue formulada por primera vez por el físico alemán Albert Betz en 1919. Los supuestos en los que basa Betz su teoría son:

2 CORTÉS AFANADOR, Diego Fernando y ARBOLEDA QUINTERO, Brian. Proyecto EOLO “Diseño de un generador eólico adecuado a un automóvil” [CD-ROM]. Santiago de Cali, 2007. 1 CD-ROM. Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico). Universidad Autónoma de Occidente. Facultad de Ingenierías.

20

Figura 3. La velocidad del viento a través y detrás del rotor es axial

Fuente: LECUONA NEUMANN, Antonio. La Energía Eólica: Principios básicos y tecnología. Madrid: Legané, 2002. p. 28. Se supone que el aire es un fluido ideal e incompresible, sin viscosidad. La fuerza desarrollada por unidad de área a lo largo del rotor es constante. Por el principio de conservación de la energía, si el aerogenerador extrae una cierta cantidad de energía del flujo del viento, esta debe perder la misma cantidad de energía cinética. Por tanto, la velocidad V2 debe ser inferior a V1, según figura 4. Figura 4. Rotor sometido a una corriente de aire

Fuente: LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente, 2004. p. 23. El rotor sólo produce energía mecánica si reduce la energía cinética del aire

21 VV < 12 SS > Bajo estas hipótesis Betz dedujo que el máximo valor de potencia susceptible de ser extraído de la corriente de aire como se muestra a continuación: Sustituyendo y tomando 3*25.1 −= mkgρ que es la densidad del aire, se obtiene la expresión (3) que constituye la Fórmula de Betz:

21

)3(37.027

8 31

31max SVSVP == ρ

La siguiente ecuación representa el límite máximo de Betz, el cual sirve para caracterizar el rendimiento de un rotor eólico:

)4(59.027

16

2

127

8

31

31

0

max ===SV

SV

P

P

ρ

ρ

Un aerogenerador puede entregar hasta un 59% de la energía recibida del viento. 1.5.3 Concepto de Sustentación. Se basa en el Principio aerodinámico formulado en 1738 por Daniel Bernoulli, el teorema afirma que cuando la velocidad de un fluido aumenta la presión disminuye y viceversa , el principio de Bernoulli explica el origen de la fuerza de sustentación de los aviones, en la figura 5 se puede observar que el aire que se mueve por la parte superior del ala tiene un recorrido mayor que el aire que se mueve por la superficie inferior del ala por lo que avanza mas rápido, el aire rápido de la parte superior ejerce menos presión que el aire lento de la parte inferior, lo que empuja el ala hacia arriba[8]. Figura 5. Principio de Bernoulli

Fuente: Enciclopédia Encarta 2006 [CD-ROM]. Washington: Microsoft Corporation, 2005. 1 CD-ROM La diferencia de presiones hace que se produzca la fuerza de sustentación del ala (ver Figura 6) manteniendo el avión en el aire. Figura 6. Fuerza de sustentación

22

Fuente: Enciclopédia Encarta 2006 [CD-ROM]. Washington: Microsoft Corporation, 2005. 1 CD-ROM La fuerza de sustentación debe ser por lo menos igual que el peso de la nave hasta que esta pueda elevarse. La ecuación de la fuerza de sustentación es:

)5(2

1 2 AVCF ll ρ=

Donde: Cl = es el coeficiente de sustentación, un factor adimensional. A = se refiere a una característica de área del cuerpo, tanto de la superficie o la máxima sección transversal perpendicular a la sección del flujo. V= es la velocidad de corriente libre del fluido con relación al objeto. A continuación se presentan dos modelos estadísticos que se encargan de describir las variaciones en la velocidad del viento, siendo parte fundamental en el diseño de un aerogenerador para optimizar los costos de generación. 1.5.4 Distribución de Weibull . Como la velocidad del viento no es constante, se cuenta con herramientas como la Distribución de Weibull que nos ayuda a estimar un promedio de velocidades, la distribución de Weibull es un método estadístico con el cual podremos describir las variaciones en la velocidad del viento pudiendo hallar la velocidad media del comportamiento del viento a lo largo de una muestra. La función de densidad para la probabilidad de Weibull se expresa por:

( )6)(1

k

c

Vk

ec

V

c

kVp

−−

=

Donde: c es el factor de escala (unidades de velocidad)

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k es el factor de forma (adimensional) V es la velocidad del viento El problema radica principalmente en encontrar las variables c y k para un lugar y periodo determinados, estos parámetros definen la distribución de probabilidad que se utiliza para el cálculo de la potencia de la turbina eólica. Por ejemplo en la Figura 7 se muestra la distribución de Weibull para velocidades tomadas en cierto período, la velocidad media del viento para este ejemplo es de 7 m/s, que se saca mediante el promedio de las velocidades tomadas durante una muestra. Por medio del área bajo la curva para esta gráfica podremos decir que si analizamos la gráfica de la línea negra hacia la izquierda se puede obtener que para la mitad del periodo se va a tener velocidades inferiores a 6.6 m/s y el resto del período se va a tener que la velocidad va ser mayor a 6.6 m/s. Los 6.6 m/s es la mediana de la distribución para esta gráfica. Figura 7. Curva estadística para la distribución de Weibull

Fuente: Distribución de Weibull [en línea]. Dinamarca: Asociación Danesa de la Industria Eólica, 2003. [Consultado el 12 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.windpower.org/es/tour/wres/weibull.htm Es importante tener en cuenta que para la distribución de Weibull necesitamos saber el parámetro k que nos va a indicar que tan puntiaguda es la curva. Según Weibull “Entre mas puntiaguda sea la curva nos va a indicar un parámetro alto de k y que la mayoría de los valores tomados se distribuyen en cierto valor”3.

3 Distribución de Weibull [en línea]. Dinamarca: Asociación Danesa de la Industria Eólica. 2003. [Consultado el 12 de Enero de 2008] Disponible en Internet: http://www.windpower.org/es/tour/wres/weibull.htm.

24

1.5.5 Distribución de Rayleigh. Esta distribución es una derivación de la distribución de Weibull, para la distribución de Rayleigh el parámetro k toma el valor de 2, por consiguiente es un caso especial de la distribución de Weibull como ya lo habíamos dicho, y suele usarse en sitios con velocidades de viento medias que exceden los 5 m/s, es decir para velocidades eólicas altas. 1.5.6 Aerodinámica, determinación de la configuración de pala . Para el diseño de una turbina eólica debe tenerse en cuenta el rotor de la máquina, para su construcción se debe considerar lo siguiente: Configuración aerodinámica de las palas, elección del perfil, medidas de la cuerda, ángulo de calaje, número de palas. Configuración aerodinámica del rotor, número de palas. Configuración Geométrica. Santiago Laín explica que: “la velocidad del viento incidente en el rotor determina el diseño de un generador de energía eólica, al haber velocidades de viento altas se debe escoger un aerogenerador rápido con una razón de punta

de pala 0λ entre 5 y 8”4.

En la práctica el número de palas depende del cociente 0λ . Tabla 1. Razones de Punta de pala para diferente número de palas

Para 0λ # de Palas

1 → 8 a 24 2 → 6 a 12 3 → 3 a 6 4 → 2 a 4 >5 → 2 a 3

Fuente: LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente, 2004. p. 30. Aplicando la ecuación de la potencia que se obtiene de las aspas:

4 LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali. Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente, 2004. p. 45.

25

)7(2

1 3AVP t ρη=

Donde:

tη = Eficiencia total que lleva los coeficientes, ideal de potencia, influencia del

número finito de palas y la influencia del rozamiento del aire en las aspas iη , bη ,

pη , respectivamente.

( )8* ωTP =

( )92

1 32 ηρπ VrP =

Donde:

2rπ Es el área circular del rotor.

( )100

r

Vλω =

Ahora se despeja el torque de la ecuación (8):

( )11ωP

T =

Reemplazamos las ecuaciones (9) y (10) en la ecuación (11) y se obtiene (12):

( )122 0

23

ληρ Vr

T =

Para continuar con la construcción geométrica de pala, perfil y cuerda (ver figura 8) se considerará una teoría que se muestra en el siguiente aparte.

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Figura 8. Elementos de construcción geométrica de pala

Fuente: LECUONA NEUMANN, Antonio. La Energía Eólica: Principios básicos y tecnología. Madrid: Leganés, 2002. p. 20. Así mismo para un diseño aerodinámico más exacto se recomienda estudiar también la teoría de la aeroturbina simplificada y la teoría de vórtices de Glauert, que se encuentra en el Anexo A de este documento.

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2. GENERADOR ELÉCTRICO Como es bien conocido un aerogenerador es un dispositivo encargado de transformar la energía mecánica del viento transmitida al rotor en energía eléctrica, aquí se consideran los alternadores trifásicos para diseño y construcción del pequeño aerogenerador.

2.1 ALTERNADORES TRIFÁSICOS DE VEHÍCULOS Un problema que se encontró con los alternadores de vehículos para la aplicación en este documento, es que están diseñados para girar a altas velocidades lo cual lo hace ineficiente en el momento de generar energía eléctrica por medio de aerogeneradores. Aún un molino rápido difícilmente supera 600 RPM. Esto es excesivamente lento para un alternador. El uso de multiplicadores causa una gran pérdida de potencia por causa de la fricción. Un alternador es una unidad electromagnética, esto quiere decir que parte de la electricidad generada por la unidad debe ser utilizada internamente y desviada al inducido por medio de escobillas para iniciar los campos magnéticos. Son fáciles de regular ya que la intensidad magnética puede ser cambiada modificando la potencia de los campos. 2.1.1 Ventajas • Son económicos. • Se consiguen fácilmente en el mercado. • Generalmente se presentan armados

2.1.2 Desventajas • Requieren de altas revoluciones para generar electricidad. • Necesitan de poleas o engranajes para su generación. • Son de baja potencia.

28

2.2 CONVERSIÓN DE MOTORES DE INDUCCIÓN A ALTERNADORES Un motor normal de AC puede ser convertido a un alternador de Imanes Permanentes para modificarle su campo magnético a un costo bajo. Los experimentos que con ellos se han hecho indican que generan cantidades apreciables de electricidad a bajas velocidades. Otherpower expone que:

Un motor de inducción tiene un inducido sin cables, pues está fabricado de láminas alternadas de acero y aluminio que le dan un aspecto liso a su superficie. Si este inducido fuese cavado para fijar Imanes Permanentes en los huecos se transforma en un alternador de Imanes Permanentes. En el comercio se consiguen unos modernos imanes de neodimio de un tamaño y forma perfectos para este uso5.

En la práctica estos generadores trabajan bastante bien hasta generar electricidad en el rango de 10 a 20 amperios. A partir de allí se genera calor y se desperdicia la corriente de viento. Las bobinas de un motor de inducción están hechas de un alambre demasiado delgado para generar grandes cantidades de electricidad. 2.2.1 Ventajas • Son económicos. • Se pueden encontrar fácilmente en el mercado para ser remanufacturados. • Son relativamente sencillos de convertir para una maquina eólica. • Tienen una buena eficiencia a bajas velocidades. 2.2.2 Desventajas • La capacidad de generación la limita la resistencia interna de la maquina. • Requieren un cierto maquinado para ser funcional como generador eólico.

5 Selecting Alternators and Generators [en línea]. Colorado: Otherpower.com, 2007. [Consultado el 20 de Enero 2008]. Disponible en Internet: www.otherpower.com.

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2.3 IMANES PERMANENTES Existen dos tipos de imanes tierras raras: Neodymiun compuestos por Neodimio, hierro, Boro (Nd, Fe y B). El otro tipo de imán es Samarium Cobalto compuesto por Samario, Cobalto, hierro (Sm, Co y Fe). Son llamados así por encontrarse su elemento principal, en el grupo de los lantánidos o tierras raras, en la tabla periódica. Los imanes tierras raras son extremadamente fuertes, incluso en tamaños pequeños. En apariencia son metálicos, debido al recubrimiento de Níquel que llevan por ser altamente sensibles a la corrosión. Adicionalmente, son bastante frágiles a temperaturas superiores a los 80º C, condición bajo la cual, el imán perderá su potencia hasta en un 65%. Características especiales del imán de Tierras Raras:

• Material más costoso comparado con Álnico y Cerámico.

• Buen comportamiento a temperatura ambiente.

• Susceptible de corroerse.

• Su fuerza residual está entre 12.800 y 14.000 Gauss dependiendo del grado.

• Se fabrican en grado 30, 35 (12800 Gauss), 40 y 45(14000 Gauss).

• Las trampas magnéticas y en general los ensambles especiales son

elaborados en Neodymiun 45.

• Tiene muy buena remanencia magnética.

• Es extremadamente quebradizo y debe manipularse con cuidado.

30

3. DISEÑO DEL GENERADOR 3.1 CRITERIOS DE DISEÑO En el diseño del aerogenerador se va a tener en cuenta que el precio total del aerogenerador resulte económico en su construcción y con materiales de fácil adquisición en el mercado, así como también se deben seguir unos parámetros, los cuales son: Diseñar técnicamente un prototipo de aerogenerador con elementos usados o re manufacturados. “Ayestarán, Bodoira Y Zimmermann dicen que se debe Analizar la potencia del aerogenerador, en este caso un aerogenerador pequeño con baja potencia de generación, inferior a 1 kW”6. Realizar el diseño del generador eléctrico, teniendo en cuenta que produzca electricidad a bajas revoluciones para minimizar así los costos de construcción y de generación, para ello se considera un generador de imanes permanentes. En el diseño se contempló la posibilidad de construir las palas en fibra de vidrio o deformando tubos de PVC. 3.1.1 Otros diseños de pequeños aerogeneradores . Un proyecto experimental está siendo desarrollado en la UAO por los ingenieros Carlos Borrero Y Fernando Montoya, quienes por interés propio han creado un prototipo de aerogenerador y desde el año 2000 vienen trabajando en proyectos de energías alternativas modificando motores de inducción y alternadores de carro convirtiéndolos en generadores eólicos, siendo esta interesante experiencia la que se usará en la construcción. Diseño e implementación de un modelo de aerogeneración. Como se tituló el diseño de los Ingenieros Electricistas Carlos Alberto Borrero y Víctor Hugo Jiménez que fue un proyecto desarrollado para optar el título profesional en el año

6AYESTARÁN; BODOIRA y ZIMMERMANN, op. cit., p. 16

31

de 1.996 en la Universidad Autónoma de Occidente el cual consistía en la implementación de un modelo experimental de aerogeneración, teniendo como puntos importantes:

• Diseño de las aspas.

• Diseño de un cargador de baterías electrónico.

• Adecuación de un sistema de amplificación de velocidad.

• Generador eléctrico.

• Sistema de acumulación y simulación de viento.

El diseño de las aspas tuvo como particularidad que se construyeron a partir de un tubo de PVC, material que permite la deformación plástica bajo el efecto del calor dando el ángulo de ataque al viento necesario para cualquier diseño de aspas requerido, de acuerdo a la velocidad del viento en el sitio donde se instale. El sistema de amplificación de velocidad es un juego de poleas que por su fácil adecuación al modelo no presenta grandes problemas. Carlos Borrero y Victor Jiménez dicen que: “la parte eléctrica del diseño es bien interesante, ya que se utiliza una máquina generadora de inducción o asíncrona, para efectos de laboratorio se implementó un simulador de viento con un motor trifásico que hace girar el rotor de la hélice, logrando así el funcionamiento del modelo”7. DansF’s Word A-X” Fabricado por Otherpower. Han sido realizados otros aerogeneradores a pequeña escala como lo es Otherpower, que diseñaron un “Generador eólico hecho de madera” el diseño denominado el a-x, generaba alrededor de 100 W, hecho casi todo en madera excepto por el rotor, las municioneras y el eje. El generador fue hecho en base a un alternador de un carro, adicionándole al rotor 12 imanes de neodimio (NdFeB) o también denominado imán de tierras raras. El diseño final de este aerogenerador es el mostrado en la figura 9.

7 BORRERO, Carlos Alberto y JIMÉNEZ, Víctor Hugo. Diseño e implementación de un modelo de aerogeneración. Santiago de Cali, 1996. p. 10. Trabajo de grado (Ingeniero Electricista). Universidad Autónoma de Occidente. Facultad de Ingeniería.

32

Figura 9. Prototipo final del Aerogenerador denominado

Fuente: Selectting Alternators and Generators [en línea]. Colorado: Otherpower.com. 2007. [Consultado el 20 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: www.otherpower.com. Hay otros proyectos los cuales se listan a continuación: Ayestarán, Alejandro C. Bodoira, Jorge A. Zimmermann, Nicolás. “DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y ENSAYO DE UN MICRO AEROGENERADOR”. Insituto Tecnológico de Buenos Aires. 2004. D. Corbus et all. NREL. Small Wind Turbine Testing and Applications Development. Spt. 1999. Presented at Windpower ’99. Burlington, Vermont. June 20–23, 1999. USA Department of Energy. Small Wind electric Systems. A us CONSUMER GUIDE. 3.2 GENERADOR DE IMANES PERMANENTES 3.2.1 Tipos de Generadores de Imanes Permanentes . Varias configuraciones de generadores con imanes permanentes para su uso en aerogeneradores han sido adoptadas, ejemplo de ellos son: Según Siegfried “los de flujo radial, flujo axial y flujo transversal. Esta denominación responde a la distribución de los imanes en el generador”8. A continuación se describen las ventajas y desventajas de los mismos para su uso en aerogeneradores.

8 SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 2.

33

Las máquinas de flujo radial son las más convencionales de las alternativas existentes en el mercado, se utilizan con referencia para las comparaciones. La disposición de los imanes en los distintos tipos de generadores pueden verse de la figura 10 a la figura 14. Figura 10. Generador de flujo radial con imanes montados en la superficie. a) Vista Tangencial y b) Vista Axial

Fuente: SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 2. Figura 11. Generador de flujo radial con concentración de flujo e imanes ferrita. a) Vista Tangencial y b) Vista Axial

Fuente: SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 3.

34

Figura 12. Generador del flujo axial con estator toroidal e imanes montados en la superficie del rotor. a) Vista Tangencial b) Vista Radial.

Fuente: SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 3.

Figura 13. Generador del flujo axial con estator doble y bobinados en el rotor. a) Vista Tangencial b) Vista Radial.

Fuente: SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 3. Figura 14. Generador de flujo tangencial. a) Vista Tangencial y b) Vista Radial.

Fuente: SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. p. 3.

35

3.3 PALAS O ASPAS El perfil de las aspas de una aeroturbina es igual al perfil del ala de un avión, es una figura geométrica que se obtiene al realizar un corte del ala en un plano perpendicular a la envergadura o largo de la pala. De la forma del perfil depende en gran medida el comportamiento de la turbina. La forma del perfil está dada por la línea de curvatura y por su curvatura máxima, la línea de curvatura determina el punto medio del perfil a lo largo de la cuerda (largo del perfil). La altura máxima del perfil se localiza a 30% de la cuerda desde el borde de ataque (frente de la hélice). Figura 15. Partes de un perfil aerodinámico

Fuente: LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente, 2004. p. 79. La curvatura máxima es un parámetro importante que se tiene en cuenta en el diseño, dado que es la máxima distancia entre la línea de curvatura y la línea de cuerda, que une el borde de ataque con el de salida. La altura y curvatura máximas son los parámetros que se usan para el diseño del perfil. Los perfiles tienen distintos nombres según su geometría. Se denominan biconvexos si el intradós y el extradós son convexos y plano convexos si tienen el extradós convexo y el intradós plano y de doble curvatura si el intradós y el extradós son cóncavos,

36

En general, los tipos de perfiles utilizados en las máquinas eólicas son de la serie NACA (Nacional Advisory Committe of Aeronauctics), y vienen determinados por un conjunto de cifras que definen su geometría. 3.3.1 Perfiles NACA. Clasificación de los perfiles. La mayor parte del desarrollo de perfiles en los Estados Unidos ha sido realizado a partir de 1929 por el Comité Nacional de Aeronáutica (NACA), que fue precursor de la Administración Nacional de la Aeronáutica y del Espacio (NASA). Las primeras series estudiadas fueron las llamadas “de cuatro dígitos”. El primero de los dígitos daba la curvatura en porcentaje de la cuerda; el segundo daba la posición de la curvatura máxima en décimas de la cuerda y los dos últimos dígitos el espesor máximo en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo, un perfil NACA 2415 tiene la curvatura máxima del 2 % de la cuerda, situada en el punto del 40 % de la cuerda (medido desde el borde de ataque) y con un espesor máximo del 15 % de la cuerda. El perfil NACA 0012 es un perfil simétrico (de curvatura 0) y con un espesor del 12 % de la cuerda. El desarrollo posterior llevó a las series de cinco dígitos, “series 1”, y, con la llegada de altas velocidades, los denominados de flujo laminar (corriente o flujo de aire). Estos corresponden a las “series 6 y 7” y resultan del desplazamiento hacia atrás del punto de espesor máximo y la reducción del radio de borde de ataque. De este diseño se obtiene dos resultados principales. En primer lugar se desplaza hacia atrás el punto de presión mínima, aumentando con ello la distancia desde el borde de ataque en la que existe flujo laminar y reduciendo la resistencia. En los perfiles de “serie 6”, el primer dígito indica la serie y el segundo la posición de presión mínima en décimas de la cuerda. El tercer dígito representa el coeficiente de sustentación en décimas y los dos últimos dígitos el espesor en porcentaje de la cuerda. Por ejemplo el NACA 64-212 es un perfil de la serie 6 con el punto de presión mínima en el 40 % de la cuerda, un coeficiente de sustentación de diseño de 0,2 y espesor del 12 % de la cuerda. Figura 16. Perfiles NACA para aeroturbinas

37

4. CONSTRUCCIÓN 4.1 ELEMENTOS DE FÁCIL ADQUISICIÓN 4.1.1 Motor Eléctrico. En la construcción del generador se utilizó un motor eléctrico, de fácil adquisición con las siguientes características: Tabla 2. Placa de datos del motor eléctrico

Placa de datos del motor eléctrico

Marca General Electric Potencia (HP) 1/4 Fases 1 No. De polos 4 Número de Ranuras 36 Bobinado de arranque 1 Bobinado de régimen 1

El motor estaba inutilizado y abandonado en una bodega y se pudo conseguir para elaborar el proyecto. Figura 17. Motor Eléctrico utilizado en el proyecto

4.1.2 Imanes permanentes de neodimio. Los imanes se consiguieron por medio de Internet en la empresa Dimetales Ltda. Ubicada en Bogotá D.C. Las dimensiones y las características magnéticas de los imanes son:

38

Tabla 3. Dimensiones de los imanes de neodimio

Material Longitud (A) Ancho (B) Espesor (C)

Tierras Raras 46 21 10

Figura 18. Vista del Imán de neodimio

Tabla 4. Características magnéticas de los imanes

Características Magnéticas de los imanes Producto de (BH)máx [ J/m3] 280000 Remanencia [Gauss] 12800 Temperatura de Curie [ºC] 120 Densidad [Kg/m3] 7,5 Fuerza Campo Coercitivo [kA/m] 930 Volumen de 1 iman (0,046 * 0,01*0,021) [m3] 0,00000966

Alfonso Santos explica que la energía máxima que pueden entregar los imanes se puede analizar con la siguiente fórmula:

)13(2

**)( max NVBHEm =

Donde: Em = Energía Máxima

max)(BH = Inducción magnética V = Volumen de 1 imán N = Número de imanes montados en el rotor.

JEm 24.13=

39

Em es la energía máxima que puede producir cada imán siendo equivalente a 1.21 Teslas. Para hallar la potencia máxima que pueden generar los imanes multiplicamos la energía máxima por la velocidad de giro del rotor9.

A continuación se presenta una tabla del comportamiento de los imanes de neodimio a diferentes velocidades. Tabla 5. Potencia de los imanes a distintas velocidades

Velocidad [rpm] (1 [rpm] = 0,1047[rad/s])

Velocidad [rad/s]

Potencia Máxima [W]

100 10,47 141,6 200 20.94 283,2 300 31,41 424,8 400 41,88 566,4 500 52,35 708,0 600 62,82 849,6 700 73,29 991,2 800 83,76 1132,8 900 94,23 1274,4

1000 104,70 1416,0 De la tabla 5 se construye la figura 19 donde se observa el comportamiento de los 10 imanes, sin tener en cuenta la máquina en su conjunto ni las pérdidas que ella pueda presentar. Se puede observar el incremento de la potencia con el aumento de la velocidad.

9 Flujo Radial [en línea]. Bogotá D.C.: Universidad de los Andes, 2006. [Consultado el 15 de Febrero de 2008]. Disponible en Internet: http://columbus.uniandes.edu.co:5050/dspace/bitstram/1992/224/1/mi_1187.pdf_

40

Figura 19. Potencia de los imanes a diferentes velocidades

Gráfica Potencia Máxima de los Imanes vs Velocidad

141.6283.2

424.8566.4

708.0849.6

991.21132.8

1274.41416.0

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

0 200 400 600 800 1000 1200

Velocidad (rpm)

Pot

enci

a M

áxim

a (W

)

4.2 CONVERSIÓN DE UN MOTOR MONOFÁSICO A GENERADOR Se escogió un motor de inducción debido a que su construcción es sencilla con un rotor jaula de ardilla el cual permite trabajar de una manera más fácil al momento de hacer el maquinado en el rotor al adaptarle los imanes de neodimio. Se utilizó el motor eléctrico antes mencionado con una distribución de imanes sobre el rotor como se muestra en la figura 19 que es un diseño realizado en Autocad v.2004. Se incrustaron 10 imanes de neodimio en un diámetro total del rotor de 92 mm, para ver el proceso que requirió el rotor para poder adaptarle los imanes al motor, dirigirse al Anexo B de este documento. Si observamos en la figura los rectángulos de color blanco representan los imanes. Se colocaron los 10 imanes separados 36 grados de manera que quedaron perfectamente distribuidos sobre la superficie del rotor.

41

Figura 20. Distribución de los imanes en el rotor

Después de realizar el maquinado en la fresadora de la Universidad, se pulieron las cavidades internas del rotor donde iban a ir los imanes. Se procedió a pegar los imanes con resina epóxica líquida en su base y con resina epóxica tipo masilla para rellenar los huecos que hayan podido quedar, el producto final del rotor se muestra en las figuras 21 y 22, donde se pueden ver los rectángulos brillantes que son los imanes ya pegados al rotor. Cabe anotar que durante el proceso se simularon los imanes con 10 cubos de madera de iguales magnitudes, esto con el fin de protegerlos de golpes y posibles daños que se pudieran presentar a las piezas durante el proceso. Se debe tener cuidado en la instalación de los imanes debido a que por su alto poder magnético puede causar lesiones personales, realizando este proyecto surgieron problemas de esa índole.

42

Figura 21. Rotor terminado Vista 1

Figura 22. Rotor Terminado Vista 2

Se realizó el montaje del rotor para empezar las primeras pruebas en el laboratorio de conversión de energía de la Universidad Autónoma de Occidente (ver figura 23) con los bobinados de arranque y régimen del antiguo motor monofásico.

43

Figura 23. Montaje con el bobinado del motor monofásico

En la figura 23 se puede ver el montaje con el bobinado del motor monofásico, se tuvieron que realizar los giros al rotor con un taladro ya que el eje estaba muy delgado y no encajaba en los acoples de los motores del laboratorio que se utilizan para este tipo de pruebas. Además se utilizó un tacómetro elemento que sirve para medir la velocidad de giro del generador, también se utilizó un multímetro con el cual se realizaron las respectivas mediciones de tensión generadas.

44

Los resultados arrojados para esta prueba se muestran en la siguiente tabla: Tabla 6. Datos tomados en el laboratorio de las tensiones generadas por el bobinado de arranque y el bobinado de marcha del motor monofásico.

Velocidad [RPM]

Voltaje [V] Bobinado de

Arranque

Voltaje [V] Bobinado de Marcha

100 0,5 0,86 250 1,36 1,25 360 1,15 1,9 446 1,36 2,45 560 1,2 3 650 1,25 3,48 760 1,34 3,99 856 2,8 4,5 970 3,7 5,04

1068 4,63 5,45 1170 2,35 6,02 1250 3,7 6,3

En la figura 24 podemos observar que el máximo valor de tensión para el bobinado de marcha es de 6,3 V a una velocidad de 1250 rpm, a diferencia de el bobinado de arranque que a esa misma velocidad generó 3,7 V. Se debe tener en cuenta que el bobinado de marcha y el de arranque tenían diferencias bastante marcadas, como por ejemplo el bobinado de marcha tenía un calibre mucho más grueso (calibre 17 AWG) y menor número de vueltas que el bobinado de arranque (calibre 22 AWG).

45

Figura 24. Velocidad vs Tensión generada

0,5

1,36 1,15 1,36 1,2 1,25 1,34

2,8

3,7

4,63

2,35

3,7

0,861,25

1,9

2,453

3,483,99

4,55,04

5,45

6,026,3

0

1

2

3

4

5

6

7

Velocid

ad [R

PM]

100

250

360

446

560

650

760

856

970

1068

1170

Voltaje [V] Bobinado de Arranque Voltaje [V] Bobinado de Marcha

Se realizaron pruebas también colocando los dos bobinados en paralelo y en serie. En paralelo no hubo generación, y en serie hubo muy poca generación, como se puede observar en la tabla 7. Tabla 7. Generación con los bobinados conectados en serie

Velocidad [rpm]

Voltaje [V] Bobinados en

serie 100 0,5 200 0,82 303 1,205 400 1,3 505 1,5 600 1,7 706 2,1 800 2,3 900 2,2

1000 2,4 1200 2,3

Se puede ver en la figura 25 que para los bobinados conectados en serie los valores de tensión son muy bajos y se necesitarían de altas velocidades para generar por lo menos 12 V.

46

Figura 25. Comportamiento de los bobinados conectados en serie

Voltaje [V] Bobinados en serie

0,5

0,82

1,2051,3

1,51,7

2,12,3

2,22,4

2,3

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Velocidad[RPM]

100 200 303 400 505 600 706 800 900 1000

Voltaje [V] Bobinados en serie

Debido a las bajas tensiones conseguidas con los bobinados del antiguo motor monofásico ya convertido a generador de imanes permanentes, se optó por realizar el diseño de un bobinado trifásico como se muestra en el siguiente aparte. 4.3 GENERADOR TRIFÁSICO DE IMANES PERMANENTES Para mejorar la generación del prototipo, se optó por realizar un diseño trifásico, con una cantidad más elevada de polos para conseguir que su funcionamiento fuera el adecuado a bajas revoluciones debido a que la velocidad del viento encontrada en esta región del país es muy baja, además los materiales se pueden conseguir fácilmente en el mercado. Se escogió trifásico por que tienen la ventaja de ser más eficientes y aprovechan mejor el espacio disponible. 4.3.1 Cálculo de devanado del estator . A continuación se muestra el procedimiento de cálculo del bobinado trifásico.

0,96 75 SEN 906,3

390 paso F =°=×=×= oo SEN

T

TSEN

C

1 ón Distribuci F =

47

)14(38,0

1.0T B1SFbZfLD

aVp L

××××××××

==

(15)2 * 12 * 10 * 0,38 f1 * Fb * Z* S1 * L * D =

(16)12 * 2 * 10 * 0,38 Z* 60 * 0,96 * 30 * 0,052 * 0,094 =

)17(118,1045,8

2,91 ≈==Z

Numero vueltas por bobina = 6 Calibre = 5 # 20 alambre en paralelo 1 vuelta esta formada por 5 alambres # 20 en paralelo Di = 94 min L = 52 min RPM = 200 – 1.000 Para el cálculo del bobinado se tuvo en cuenta el tipo de conexión, en este caso, como doble estrella para conectar en serie o en paralelo. Se utilizó un bobinado de doble capa con 5 hilos en paralelo (ver figura 26) y con 6 vueltas para un total de 30 hilos por bobina. Figura 26. Disposición del una vuelta del bobinado

48

En total se utilizaron 10 bobinas por cada fase, para un total de 30 bobinas por ser el bobinado trifásico véase figura 27. Figura 27. Bobinas para cada fase conexión en doble estrella

Esta disposición del bobinado mejoró debido a se pueden realizar varias configuraciones, con el objeto de elevar las tensiones de generadas por la máquina.

49

5. VALIDACIÓN- MONTAJE A partir del montaje con el nuevo devanado trifásico se espera hacer las pruebas y observar el comportamiento de la máquina con mejores valores de voltaje a bajas revoluciones. Lastimosamente en el momento en que se va a probar el nuevo devanado del estator, se encuentra que hay un buje quebrado, desde ese momento se consideró cambiar los rodamientos de la máquina. Posteriormente se descubrió un desacople entre el estator y el rotor causado por la empresa que cambió los rodamientos, los cuales quebraron una tapa de la carcasa (ver figuras 28 y 29) desbalanceando totalmente la máquina produciendo un atascamiento del rotor debido a la fuerza magnética que los imanes ejercen sobre el estator imposibilitando su giro natural. Figura 28. Tapa quebrada

Figura 29. Detalle de la tapa quebrada

A la fecha de cierre del proyecto el rotor continúa atascado y se sigue trabajando para mejorar este inconveniente.

50

6. DISEÑO DE LAS PALAS El diseño de las palas se realizó con la ayuda de la herramienta de simulación Vortex desarrollado en lenguaje Linux en la Universidad Autónoma de Occidente por el Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos, Dr. Santiago Lain y Juan Antonio García. Se realizó una discretización a 10 secciones con 3 perfiles previamente establecidos en el software, ver tabla 8. La pala diseñada tiene 1.25 m de envergadura con diferentes tipos de ángulos según perfil y sección. Tabla 8. Datos básicos del diseño de la pala

SECCIÓN RADIO (m)

ÁNGULO DE TORSIÓN (°)

CUERDA (m) PERFíL

1 0.28 14 0.14 naca63221 2 0.47 6.27 0.12 naca63221 3 0.65 2.22 0.11 naca63221 4 0.82 0.69 0.09 naca63218 5 0.97 0.17 0.08 naca63218 6 1.04 0.05 0.07 naca63215 7 1.13 0 0.066 naca63215 8 1.19 0 0.061 naca63215 9 1.23 0 0.058 naca63215

10 1.25 0 0.056 naca63215 De la tabla anterior se tienen 10 secciones, el radio en metros que va desde el centro del eje de la pala hasta la medida descrita para cada sección. Cada sección tiene un ángulo de torsión en grados, la longitud de la cuerda en metros (ver figura figura 30), con el perfil naca63221 desde la sección 1 hasta la sección 3, el perfil naca63218 que está en las secciones 4, 5 y el perfil naca 63215 que va de la sección 6 hasta la 10, para ver la forma de los tres perfiles utilizados en el diseño, remitirse a la figura 31 de este documento. En la tabla 8 se puede ver que a medida que la sección de la pala se aleja del centro del rotor tiene menos ángulo de torsión y la longitud de la cuerda se hace menor esto es debido a que los ángulos sirven para recoger el aire de manera aerodinámica y estos son los ideales para la base del perfil con su mayor longitud

51

De la cuerda para tener una superficie grande para que el viento pueda ataque la pala ayudando a producir un mejor torque para el movimiento del rotor. Figura 30. Secciones de pala

Fuente: RAMÍREZ, Pérez Rodrigo. Master Europeo en Energías Renovables: Diseño y Construcción de un Pequeño Aerogenerador de 100 W para su aplicación en Zonas Indígenas de México. Zaragoza, 2006. p. 58. Trabajo de grado (Ingeniería Eléctrica). Universidad Carlos III de Madrid. Facultad de Ingenierías En la figura 31 se muestran los tres perfiles utilizados en el diseño que fueron recomendados por el grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos debido a que tienen un excelente desempeño con velocidades de viento bajas.

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Figura 31. Perfiles NACA utilizados en el diseño

Fuente: Vórtex Soft. 2006 [CD ROM]. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. 1 CD-ROM La teoría de Betz ha demostrado que la energía contenida en el viento es convertible en energía disponible en la turbina tan sólo aproximadamente el 60%, la figura 32 muestra el comportamiento por teoría de Betz10. Figura 32. Coeficiente de potencia por la teoría de Betz

10 LECUONA NEUMANN, Antonio. La Energía Eólica: Principios básicos y tecnología. Madrid: Leganés, 2002. p. 20

53

Figura 33. Coeficiente de potencia para las palas del proyecto

Coeficiente de potencia vs Coeficiente de velocidad

0.298

0.123

0.503

0.506

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 5 10 15 20 25

Velocidad adimensional

Coe

ficie

nte

de p

oten

cia

En la figura 33 se observa que el comportamiento para el diseño de las palas de este proyecto es de un 50.6 % valor muy cercano al que teóricamente se haya por la teoría de Betz, mostrando un margen de error del 15.6 % entre la teoría de Betz y el diseño realizado con el Software Vórtex. Traduciendo estos valores de coeficiente de potencia a potencia real que podrían entregar las palas diseñadas observamos en la Figura 34 que a una velocidad de 14 m/s se puede obtener una potencia máxima de 1.9 kW, velocidad en la cual la eficiencia de las palas empieza a disminuir generando menos potencia. Figura 34. Potencia Máxima vs Velocidad de las palas

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6.1 MATERIAL DE LAS PALAS

En cuanto a economía se refiere, la construcción de las palas se pueden hacer en madera, la cual es fácil de trabajar con el fin de dar el contorno y los perfiles descritos. Para que la pala soporte tiempos de trabajo a la intemperie se puede realizar un revestimiento en fibra de vidrio para volver la pala menos susceptible a las inclemencias del medio ambiente. Otro material que se puede utilizar es netamente la fibra de vidrio, realizando en primera instancia un molde que nos permita ir moldeando la fibra de vidrio a la forma de pala que se desea construir. Un material que se puede utilizar también son los tubos en PVC que son tubos plásticos que haciendo cortes y calentando el material se puede obtener la forma del perfil expuesta en este documento. El soporte que se puede utilizar para sostener el conjunto de las palas es un elemento de acero retirado de un ventilador el cual está separado 120° que es la medida a la cual deben estar separadas las palas del aerogenerador, ver figura 35. Figura 35. Soporte de las palas

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7. VELETA, TORRE Y BASE ROTATORIA

7.1 VELETA Ó COLA Debido a que el viento no siempre se mueve en una misma dirección, el aerogenerador requiere de una veleta o cola la cual tiene la función de orientar la máquina hacia las corrientes de aire para el máximo aprovechamiento del viento en las palas. Figura 36. Veleta o cola

El material sugerido para la construcción de la cola es madera para que no aumente tanto de peso la máquina, con recubrimiento de fibra de vidrio para protegerla del medio ambiente. Otro material que se podría utilizar son plaquetas de lámina de hierro con la forma del diseño y consiguiendo que sea más económica en su construcción que con el material de madera.

56

7.2. TORRE Estructura que sirve para sostener el aerogenerador, consiste en un tubo metálico de 6 m de alto, 2 pulgadas de diámetro y 5mm de grosor, con 8 hilos de cable galvanizado No. 12, que conforman los hilos tensores los cuales no van a dejar que la estructura sucumba ante los fuertes vientos. La base tiene una bisagra con el objetivo de que la estructura se pueda bajar hacia un lado para un posible mantenimiento de la máquina. Se escogió de 6 m con el objetivo de encontrar viento más uniforme a esta altura evadiendo así, árboles pequeños que podrían obstruir el libre flujo del viento. Figura 37. Estructura del aerogenerador

57

7.3. BASE ROTATORIA Este elemento de la máquina es con el fin de que el aerogenerador gire libremente en el momento que el viento cambie de sentido con ayuda de la cola, consiste en una balinera de 2.1 pulgadas de diámetro interno, una plaqueta metálica, 4 tornillos con tuercas y arandelas de presión. Figura 38. Vista Inferior de la base rotatoria

En la figura 38 se presenta la base rotatoria para direccionar el aerogenerador a las corrientes de viento, debe soldarse la balinera en su lado exterior a la plaqueta metálica utilizada para tal fin y en el diámetro interno se debe soldar al tubo de la estructura, se dispusieron 4 tornillos en cada esquina de la plaqueta con el fin de ajustarla directamente a la base del generador con los 4 tornillos.

58

8. PRESUPUESTO El proyecto se planteó de modo que su construcción fuera de bajo costo, ya que empresas constructoras de Aerogeneradores ofrecen este tipo de máquinas a un precio más elevado, es el caso la compañía Southwest Windpower Inc, empresa norteamericana que construye el modelo AIR-X 400, a un precio de 5’000.000 de pesos. En la siguiente tabla se presenta el costo del proyecto. Tabla 9. Presupuesto

Descripción Cantidad Valor Unitario Subtotal Total

Imanes de neodimio 46x21x10

10 14700 147000

Cubos de Madera 46x21x10

10 500 5000

Fresadora de alta velocidad

1 14000 14000

Piedras pulidoras 3 4000 12000 Brocas 2 1050 2100 Resina Epóxica Masilla. 2 1250 2500 Resina Epóxica líquida 2 4500 9000 Tuerca de 1/2" 1 400 400 Arandela de presión de 1/2"

1 100 100

Tornillo 1/4" 1 200 200 Bobinado Trifásico 1 80000 80000 Rodamientos 2 5000 10000 Hojas Carta 100 50 5000 SubTotal Materiales 287300 Mano de Obra Bobinado Trifásico 1 50000 50000 Rodamientos 1 20000 20000 Subtotal Mano de Obra 70000 Transporte Gasolina 1 120000 120000 Subtotal Transporte 120000 TOTAL PRESUPUESTO 477300

59

9. TRABAJO FUTURO En este proyecto se trabajó inicialmente con un bobinado de 4 polos, arrojándonos resultados poco favorables de generación a bajas revoluciones pero teniendo comportamiento ascendente a mayor velocidad, el inconveniente con este bobinado es que no tenemos vientos muy altos en la zona del Valle del Cauca las cuales son condiciones desfavorables. Se pasó a realizar un bobinado de 10 polos, con el cual se tuvo problemas inicialmente en poder colocar esas bobinas en 36 ranuras. El trabajo futuro es mejorar el diseño del bobinado pudiendo ser de 12 polos tanto en el rotor como en el estator, así se eliminan los dos problemas que se tuvieron con los dos bobinados anteriores, mejorar la generación a bajas velocidades y no tener problemas al diseñar el bobinado del estator con los pasos de ranura y de bobina. Con la generación obtenida después de ensamblar y probar la máquina en el laboratorio, construir las aspas diseñadas para poner a trabajar el aerogenerador en su conjunto y obtener datos obtenidos en terreno con corrientes de viento. Construir la base rotatoria del aerogenerador en hierro para que sea más robusta. Fabricar las palas con los materiales y diseño sugeridos los cuales tienen en teoría buenos desempeños. Idear una forma de poder reemplazar las tapas de la máquina para en un futuro ponerla en marcha, bien sea reparando las existentes o calculando de manera técnica unas bases que permitan sostener el rotor y generar energía trifásica con la máquina del proyecto. Cuando el generador esté en funcionamiento darle una capa con barniz al bobinado para protegerlo de posibles peladuras que puedan generar fallas en la máquina. Se dejó sin esta capa de barniz por si en algún momento se debía realizar una variación en el bobinado.

60

10. CONCLUSIONES Se diseñó técnicamente el prototipo del generador eléctrico el cual se construyó con elementos remanufacturados como lo fueron un motor monofásico de inducción el cual se dispuso para generación eólica. Se comprobó que haciendo una adaptación de imanes permanentes que poseen una alta inductancia magnética al rotor de un motor asincrónico, podemos generar energía eléctrica, convirtiéndose en un generador sincrónico. El prototipo para el generador eléctrico, tuvo un costo de $ 477.300, con lo cual se constata que es viable realizar un proyecto de este tipo, debido a que se puede realizar a un precio económico y con materiales que se pueden conseguir fácilmente en el mercado. Con el motor monofásico utilizado se pudo trabajar fácilmente, debido a su construcción sencilla, el único inconveniente fue que se tuvo que realizar el fresado al rotor para poder incrustar los imanes permanentes, el cual conlleva gran cantidad de tiempo y consumo energético de la máquina utilizada. Después de culminado el montaje de los imanes en el rotor se realiza la prueba en el laboratorio de la Universidad Autónoma probando el bobinado monofásico del motor remanufacturado, mostrando generación desde 100 rpm generando 0.86 V en el bobinado de marcha y 0.5 V en el bobinado de arranque, incrementando estos valores a 6.3 V y 3.7 V respectivamente a una velocidad de 1250 rpm, se observa que la generación se comporta de manera ascendente, algo bueno debido a que es un bobinado que no está diseñado para este tipo de aplicaciones, sino para girar como motor a 1800 rpm. Se realizan pruebas con resistencias bajas a este bobinado, pero se nota que la generación a 1250 rpm cae a valores por debajo de 0.5 V demostrando que el bobinado monofásico que tenía el motor no es apto para la generación eólica, por lo que no genera alta corriente eléctrica viéndose reflejado en la poca potencia para poder mantener esta carga en funcionamiento. Al realizar la prueba con los bobinados del motor remanufacturado conectados en serie o en paralelo se nota que sus campos magnéticos se restan produciendo generación de tensiones mínima, a diferencia de la prueba con los bobinados por separado. Como la energía mecánica del viento que se puede convertir en energía eléctrica a través de las aspas es de el 60% se concluye que con el diseño realizado de las

61

aspas con el software Vortex tiene buen desempeño ya que está por el orden de 50.6%, distando un 15.6% de lo calculado por Betz y el diseño para el proyecto. Se puede realizar una variación para generar energía eléctrica con el generador diseñado, utilizando otra fuente para mover las aspas con viento a generación hidráulica, cambiando las palas por una turbina Francis o Pelton según sea el diseño y las condiciones hidráulicas, convirtiéndose así en una Pequeña Central Hidroeléctrica (PCH’s). Tanto la generación eólica como la hidráulica son muy factibles en el Valle del Cauca debido a que se posee buen potencial para este tipo de generación limpia. Por ejemplo en el embalse Calima Ubicado en el municipio de Darién se tienen buenas velocidades de viento al igual que las planicies encontradas entre la ciudad de Cali y Palmira, entre otros. En la generación hidráulica también se tienen gran cantidad de pequeños afluentes de agua a lo largo y ancho del departamento los cuales pueden ser utilizados como PCH´s. Se considera este un primer documento en la Universidad Autónoma de Occidente, de generación eólica con imanes permanentes, el cual sirve para motivar a los estudiantes o interesados en este tipo de proyectos por el gran interés que está tomando y por la protección del medio ambiente. Con este trabajo se crea conciencia para la investigación y desarrollo en el área de las energías renovables, reduciendo así la dependencia de los combustibles fósiles y reduciendo el impacto ambiental que contribuye al calentamiento global. Es importante que para el diseño y construcción de un pequeño aerogenerador se conformen grupos de carácter interdisciplinario que puedan abordar el problema desde diferentes áreas: la mecánica y la eléctrica.

62

11. RECOMENDACIONES Para mejorar la eficiencia se podrían adaptar imanes con curvatura que se amolde mejor al rotor y así evitamos desperdiciar el campo magnético suministrado por los imanes, debido a que estos tienen una parte plana presentándose distorsiones en el campo magnético generado. Se deben trabajar con mucho cuidado los imanes de neodimio cuando estén en contacto con el hierro ya que puede causar lesiones personales por tener una elevada inductancia magnética. Realizar una plantilla modelo de las aspas con las medidas obtenidas en este diseño para luego llevar a construir las palas. Para construir las aspas se recomienda material como la madera, debido a que sale económico con protección de Fibra de Vidrio y así protegerlas de la intemperie. Se puede utilizar el soporte de acero mencionado para sostener las palas con un refuerzo en la parte frontal de estas, con el fin de evitar movimientos y tambaleos innecesarios de las palas que pueden quitarle estabilidad a la máquina. Es recomendable idear un sistema para poder reemplazar la tapa deteriorada y poder en un futuro generar energía con el bobinado trifásico. Tener especial cuidado de no girar muy rápido las brocas al momento de realizar el maquinado del rotor con la fresadora, debido a que los rotores de Jaula de Ardilla vienen construidos con chapas magnéticas las cuales pueden salirse y generar huecos más grandes de lo esperado. Al momento de construir la torre es bueno dejarle la bisagra en la base para poder bajar de manera más fácil el aerogenerador para realizarle mantenimiento.

63

BIBLIOGRAFÍA AYESTARÁN, Alejandro; BODOIRA, Jorge y ZIMMERMANN, Nicolás. Diseño construcción y ensayo de un micro aerogenerador. Buenos Aires: Instituto Tecnológico de Buenos Aires, 2003. 30 p. BORRERO, Carlos Alberto y JIMÉNEZ, Víctor Hugo. Diseño e implementación de un modelo de aerogeneración. Santiago de Cali, 1996. 69 p. Trabajo de grado (Ingeniero Electricista). Universidad Autónoma de Occidente. Facultad de Ingeniería. CORTÉS AFANADOR, Diego Fernando y ARBOLEDA QUINTERO, Brian. Proyecto EOLO “Diseño de un generador eólico adecuado a un automóvil” [CD-ROM]. Santiago de Cali, 2007. 1 CD-ROM. Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico). Universidad Autónoma de Occidente. Facultad de Ingenierías. Distribución de Weibull [en línea]. Dinamarca: Asociación Danesa de la Industria Eólica, 2003. [Consultado el 12 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.windpower.org/es/tour/wres/weibull.htm. Enciclopedia Encarta 2006 [CD-ROM]. Washington: Microsoft Corporation, 2005. 1 CD-ROM LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente, 2004. 79 p. LECUONA NEUMANN, Antonio. La Energía Eólica: Principios básicos y tecnología. Madrid: Leganés, 2002. 81 p. Percoso Dell Energía [en línea]. Italia: Enel L’energía Che Ti Escolta, 2002. [Consultado el 5 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.enel.it/VisitaCentrali/main.asp?prefix=Eolica RAMÍREZ, Pérez Rodrigo. Master Europeo en Energías Renovables: Diseño y Construcción de un Pequeño Aerogenerador de 100 W para su aplicación en Zonas Indígenas de México. Zaragoza. 2006. 58 p. Trabajo de grado (Ingeniería Eléctrica). Universidad Carlos III de Madrid. Facultad de Ingenierías Flujo Radial [en línea]. Bogotá D.C.: Universidad de los Andes, 2006. [Consultado el 15 de Febrero de 2008]. Disponible en Internet: http://columbus.uniandes.edu.co:5050/dspace/bitstram/1992/224/1/mi_1187.pdf_

64

Selectting Alternators and Generators [en línea]. Colorado: Otherpower.com, 2007. [Consultado el 20 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: www.otherpower.com SIEGFRIED, Heier. Grid Integration Of Wind Energy Conversion Systems. England: John Wiley & Sons Ltd, 1996. 5 p. Vórtex Soft. 2006 [CD ROM]. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. 1 CD-ROM

65

ANEXOS

Anexo A. Cálculos de empuje axial y torque para las aspas.

• De acuerdo al modula de Energías Alternativas de Santiago Laín la Teoría

de la aeroturbina simplificada.11 Relación básica para calcular la cuerda de la pala. Para hallar la cuerda en función del radio l(r) se debe evaluar la fuerza axial sobre la sección situada entre r y r+dr (ver Figura 9) desde el eje de rotación. Dicho cálculo se lleva a cabo asumiendo que el aerogenerador funciona en condiciones óptimas de acuerdo con la fórmula de Betz. Figura 9. Fuerza axial sobre la sección situada entre r y r + dr desde el eje de rotación.

Primera evaluación. De acuerdo con la teoría de Betz, el empuje axial viene dado por:

( ) ( )12

1 22

21 VVSF −= ρ

11 LAÍN BEATOVE, Santiago. Módulo de Energías Alternativas: Especialización en Eficiencia Energética. Santiago de Cali: Grupo de Investigación en Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma de Occidente. 2004. p.40.

66

Y la velocidad del viento a través del rotor es:

( )22

21 VVV

+=

Donde:

1V = Velocidad aguas arriba del rotor (Ver figura 4)

2V = Velocidad aguas abajo del rotor (Ver figura 4) La potencia es máxima cuando:

( )331

2

VV =

Entonces, la fuerza axial será:

( )49

4 221 SVSVF ρρ ==

Asumiendo que todo elemento del área barrida el empuje axial afecta total y proporcionalmente a su área, se encuentra que la distribución de los elementos situados entre r y r+dr de acuerdo con la figura 9 es:

( )52 22 rdrVdSVdF πρρ == Segunda Evaluación. Si la velocidad de rotación es ω, la velocidad lineal del elemento de pala a

distancia r es U(r)= ωr luego →→→

+= WUV o bien →→→

−= UVW ver Figura 10. El cual V es la velocidad axial del viento a través del rotor, U velocidad de rotación de pala y W es la velocidad relativa del aire respecto a la pala.

67

Figura 10. Descomposición de fuerzas y relación de velocidades en un perfil de pala.

Se estiman las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre el elemento pala de longitud dr. Tenemos para las fuerzas de resistencia y sustentación:

( )62

1 21 ldrWCdRl ρ=

( )72

1 2ldrWCdR dd ρ=

Donde: dS = ldr la superficie de la pala l la cuerda de la pala en la sección r

La fuerza resultante εcosldR

dR =, con el ε que es el ángulo entre dR y ldR

Con la relación de las fuerzas de sustentación y resistencia, podremos hallar la relación entre los ángulos de incidencia (i), ángulo de inclinación (I) y ángulos de sustentación podemos hallar una relación que permita hallar la longitud de la cuerda, teniendo el coeficiente de sustentación Cl para determinado perfil aerodinámico, b el número de palas y la l la longitud de la cuerda para una sección de pala de radio (r).

68

Obtenemos:

( )8

9

4*

9

16

00 +=

R

r

RCl

λλ

π

Siendo conocidos el diámetro de las palas (2R, R es el radio del rotor) y la razón de punta de pala 0λ , el ángulo de inclinación I puede calcularse de la expresión cotangente, para cada valor de r como:

( )92

3

2

3cot 0 R

rI λλ ==

Donde r es el ángulo de sección de pala. Si además, el ángulo de calaje es conocido, el ángulo de incidencia es conocido e i=I-α , se conoce Cl de las curvas características del perfil escogido. Por consiguiente, la expresión para Clbl nos permite determinar la cuerda de cada pala en función de r, siempre que b este fijado. Además la ecuación (5.32)

demuestra que para una razón de punta de pala 0λ fija, la cuerda se incrementa desde la punta de la pala hacia el eje. 1.5.8 Eficiencia Aerodinámica Teórica del elemento Pala. La eficiencia aerodinámica del elemento pala entre r y r + dr puede definirse por el cociente:

( )10____

_

VientoelporaTransmitidPotencia

UtilPotencia=η

( )11FV

M ωη =

( )12vVdF

dMωη =

( )13v

u

VdF

UdF=η

69

Observando la figura 10 con udF y vdF las proyecciones de dR sobre el plano de rotación y el eje de giro respectivamente, dPu la contribución del elemento de pala dr a la potencia proporcionada por el rotor de dPt la potencia suministrada por el

viento al elemento de pala contando con la perdida ε y l

d

C

C=)tan(ε se puede

escribir la potencia así:

( )14)cot()tan(1

)cot()tan(1)cot(

)tan()cot(

)cot()tan(1

I

II

I

I

εε

εεη

−+=

+−=

Es decir, η es mayor cuanto menor es )tan(ε . Teoría de vòrtices de Glauert. Esta teoría tiene la virtud de tener en cuenta la rotación inducida del aire que pasa a través del rotor. Para las palas de longitud finita, una hoja de verticidad se desarrolla aguas abajo del rotor eólico, que puede representarse como dos vórtices viajeros, uno en el eje ligado a la pala y el otro en punta de pala. Como en cada extremo de pala traza una hélice en la corriente de aire conforme rota la turbina, cada vértice viajero tendrá forma helicoidal. Lo mismo le sucede al vórtice generado cerca del eje, el cual se sumará a la acción de los vórtices en las otras palas. Un vórtice central, centrado en el rotor con intensidad de circulación Γ=Γ b0 (Г circulación del vórtice ligado a cada pala,

∫∫ ⋅=×∇=Γ )15().( ldvsdvrrrr

En este sentido, la Mecánica de Fluidos nos dice que la velocidad inducida por un vórtice puede obtenerse por medio de la ley de Biot-Savart del mismo modo que se obtiene un campo magnético creado por una corriente eléctrica que posee la misma forma que los vórtices considerados. Como resultado, sea v la velocidad axial inducida aguas abajo del rotor por el sistema de vórtices, la cual va en dirección opuesta a la velocidad del viento V1. Sea además Ω la velocidad angular inducida aguas abajo del rotor, la cual va en sentido contrario de la rotación de las palas.

70

Entonces se tiene: V= V1-v/2 a través del rotor. V2=V1-v aguas abajo del rotor. La velocidad angular del aire relativo a las palas a través del rotor se incrementa una cantidad Ω/2. La Velocidad angular del aire relativo a las palas aguas abajo del rotor se incrementa una cantidad Ω.

De las dos primeras ecuaciones se puede probar que 2

21 VVV

+= , luego conserva

el valor de V obtenido por Betz es válido. Aguas abajo del rotor la velocidad angular del aire es:

( ) ( )161ωωω −⇒=Ω+ hh Y en el plano del rotor:

( )172

1

2ωω h+=Ω+

A una distancia r del eje del rotor, esto corresponde a una velocidad:

( )182

1, rh

U ω+=

Sea ahora la velocidad V2 =kV1, entonces la velocidad axial a través del rotar se escribe:

( )192

1

2 121 V

kVVV

+=+

=

El ángulo de inclinación y la velocidad relativa W en r vienen dados en el plano del rotor por las relaciones:

( )201

1

1

1cot

1

,

ek

h

k

h

V

r

V

UI λλω =

++=

++==

( ) ( )21

cos2

)1(

sin2

11

I

hr

I

kVW

+=+= ω

71

Consideramos de nuevo el elemento de pala entre r y r+dr. Se verán las acciones aerodinámicas de dos formas distintas. Evaluando la acción aerodinámica sobre los perfiles. Aplicando las leyes fundamentales de la dinámica al flujo entre r y r+dr. - Primera Valoración: Viendo las ecuaciones (18) y (19) La componente axial de dR

( ) ( )22sincos2

1sincos 2

dldlv CICdrlWIdRIdRdF +=+= ρ

Para la componente tangencial (en el plano de rotación)

( ) ( )23cossin2

1cossin 2 ICICdrlWIdRIdRdF dldlu −=−= ρ

Como tan ε= l

d

C

C,

( )24cos

)sin(

2

1;

cos

)cos(

2

1 22 drI

ClWdFdrI

ClWdF lulv εερ

εερ −=−=

La contribución del elemento de pala situado entre r y r+dr al empuje axial es:

( )25cos

)cos(

2

1 2 drI

CblWbdFdF lv εερ −==

Y para el torque aerodinámico:

( )26cos

)sin(

2

1 2 rdrI

CblWrbdFdM lu εερ −==

Ahora determinamos esas dos cantidades y aplicamos los teoremas generales de la dinámica al flujo de aire que fluye a través del rotor entre r y r+dr. Consideremos el momento axial del flujo a través de la corona circular de anchura dr, el empuje es igual al producto del flujo másico que atraviesa el elemento y el cambio de velocidad axial.

( )27)( 21

..

VVmVmdF −=∆=

Con: ( )28)1(2 1

.

VkrdrrdrVm +== ρππρ

Luego: ( )29)1( 221 krdrVdF −= ρπ

72

Del mismo modo, considerando el momento angular, se obtiene para el torque elemental:

( )302.

2.

Ω=∆= rmrmdM ω Con ω∆ = Ω el cambio en la velocidad angular del aire. Entonces:

( )31)1(13 Ω+= kdrVrdM ρπ

( )32)1)(1(13 −+= hkVdrrdM ωρπ

Comparando las expresiones obtenidas para dF en ambas estrategias se obtiene:

( )332

)1(

2

)1(1

CosI

hr

SinI

kVW

+=+= ω

( )34)()1(

)1(8

)(

)1(2 2

2

21

εεπ

εεωπ

−+−=

−+

=ICosk

ISinCoskr

ICosW

CoskVrblC l

E igualando las expresiones para dM,

( )35)()1(

2)1(4

)(

)1)(1(22

1

εεπ

εεωπ

−−−=

−−+

=ISinh

ICosSinhr

ICosW

CoshkVrblC l

Después de una pequeña manipulación, se obtiene:

( )368

)(

1

12ISinrCos

IblCosC

k

kG l

επε−

=−+=

=+−=

11

h

hE ( )37

24

)(

ISinrCos

IblSinCl

επε−

Y dividiendo se obtiene:

( )38)()1)(1(

)1)(1(CotIICot

kh

hk

E

G ε−=+−+−=

Coeficiente de potencia local: La potencia máxima susceptible de ser extraída del viento que pasa a través de la corona circular(r, r+dr) es:

( )39)1)(1( 123 VhkdrrdMdPutil −+== ωρπω

Que corresponde a un coeficiente de potencia:

( )40)1)(1()1)(1( 2

21

22

31

−+=−+== hkhkV

r

rdrV

dPC util

p λωρπ

Valor máximo del Cp local para una turbina ideal

73

Consideremos una aeroturbina ideal con número infinito de palas, sin resistencia. Cd=0 entonces tan Cd/Cl=0 luego:

( )41)1(

)1(

)1)(1(

)1)(1(2

222

k

hICot

kh

hk

E

G

++==

+−+−= λ

O bien: ( )42

11

1

12

2

2

22

λλ k

hh

k −+=⇒−

−=

Introduciendo este valor de h en la expresión de Cd= se obtiene:

( )4311

1)1(2

22

+−++=

λλ k

kC p

Para cada valor fijado de λ,Cp, tiene un máximo cuando dCp/dk=0, lo que nos proporciona la relación:

( )4413

431 32

−+−=

k

kkλ

Se obtiene la siguiente ecuación cúbica: ( )4501)1(34 223 =+++− λλkk

Y escribiendo: θλ Cosk 12 += podemos pasas de una ecuación cúbica a la ecuación lineal

( )461

1)3(

2 +=−

λπθCos

Valores Óptimos para I y Clbl Se ha obtenido para el ángulo de inclinación I y Clbl los valores:

( )471

1 λλk

hCotI e +

+== y Clbl=

( )48)()1(

)1(8 2

εεπ−+

−ICosk

ISinCoskr

Por lo anterior, la determinación de θ nos da k, después h y por lo tanto el ángulo de inclinación I. Para Calcular los valores óptimos para Clbl consideremos una turbina eólica ideal sin resistencia (ε=0). Se puede escribir:

( )491

1

1

)1(8

++−=

ee

l

k

k

r

blC

λλπ

Estas expresiones permiten determinar valores para I y Clbl optimizados para cada condición de operación. Su conocimiento es indispensable para fijar la cuerda de la pala y ángulo de calaje para cada distancia r. Si el ángulo de incidencia i es conocido, el coeficiente de sustentación Cl y el ángulo de calaje α=I-i pueden determinarse. Dado el número de palas b la cuerda de la pala a distancia r puede ser calculado. Por tanto, el problema se reduce a la elección del ángulo de incidente o ataque i. Cp Local alcanzable por palas con resistencia finita.

74

Recuperando el elemento de pala r y r+dr. El coeficiente local de potencia local está definido por:

( )503

13

13

1 v

up VdF

UdF

rdrV

VdF

VdF

dM

rdrV

VdF

rdrV

dMC

ρπω

ρπρπω ===

Sustituyendo dF,dFv,dFu y teniendo en cuenta cot I=k

h

−+

11λ , tan

l

d

C

C=ε se obtiene:

( )511

1

)1(

)1)(1( 2

TanITan

CotITan

h

kkC p ε

ε+−

+−+=

CÁLCULO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA AEROTURBINA La determinación de las características mecánica (torque, coeficiente de potencia en función de 0λ ) es una tarea necesaria, pues su conocimiento antes de la construcción permite realizar modificaciones en el diseño inicial para mejorar su eficiencia: Resumamos los resultados obtenidos hasta ahora: Empuje axial dF y torque dM aerodinámicos para cada sección local.

( )52)1( 221 drkrVdF −= ρπ ( )53)1)(1(1

3 drhkVrdM −+= ωρπ Con las expresiones:

( )542

)1(

2

)1(1

CosI

hr

SinI

kVW

+=+

= ω

( )551

1

1

10 k

h

R

r

k

hCotI

++=

++= λλ

( )568

)(

1

12ISinrCos

IblCosC

k

kG l

επε−

=+−=

( )5724

)(

1

1

ISinrCos

IblSinC

h

hE l

επε−

=+−=

75

Integrando para hallar el empuje y torque totales, teniendo en cuenta la teoría de Vórtices de Glauert

( )58)1(0

221∫ −=

RrdrkVF ρπ

( )59)1)(1(0

31∫ −+=

RdrrhkVM ωρπ

Y los coeficientes correspondientes

( )60)1(22 1

0

2

21

∫

−==R

rd

R

rk

SV

FC f ρ

Y

( )61)1(22 1

0 2

22

21

∫

+==R

rd

R

rECotIk

rSV

MCm ρ

76

Anexo B. Proceso de Adaptación de los imanes al rotor. El proceso se realizó en la Universidad Autónoma de Occidente, en una fresadora mecánica. A continuación se muestra como se abrieron las cavidades para introducir los imanes.

1

Anexo C. Plano con distribución del bobinado en el estator. Las líneas rojas indican los bobinados de la primera fase, las líneas azules son la representación del segundo bobinado y las líneas verdes indican el tercer grupo del bobinado.

77