Sandoya fernando métodos exactos y heurísticos para el vrp jornadas
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE...
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1 DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE SUPERVISIÓN BASADO EN CONTROL DIFUSO PARA PLANTA DE TEMPERATURA T5553 UBICADA EN EL LABORATORIO DE CONTROL EN LA FACULTAD TECNOLÓGICA MALAGÓN MALDONADO JOHAN ANDRÉS Tesis de Ingeniería en Control Director: Ing. Frank Giraldo Ramos Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica Programa de Ingeniería en Control Bogotá, Mayo de 2018
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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE SUPERVISIÓN BASADO
EN CONTROL DIFUSO PARA PLANTA DE TEMPERATURA T5553 UBICADA EN
EL LABORATORIO DE CONTROL EN LA FACULTAD TECNOLÓGICA
MALAGÓN MALDONADO JOHAN ANDRÉS
Tesis de Ingeniería en Control
Director:
Ing. Frank Giraldo Ramos
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad Tecnológica
Programa de Ingeniería en Control Bogotá,
Mayo de 2018
2
DEDICATORIA
A mi familia cuyo amor y apoyo nunca cesó,
siempre con la esperanza de poder finalizar
este ciclo
3
Agradecimientos
A todos ellos que me apoyaron directa o indirectamente en la planeación y ejecución del
proyecto en especial a los integrantes del laboratorio de electrónica que me prestaron su
colaboración con los espacios requeridos, así como con las dudas e inconvenientes que
surgieron en el desarrollo del proyecto
4
RESUMEN
Controladores en diferentes topologías son usados en diferentes procesos muy disimiles entre
sí como temperatura, nivel, presión, velocidad, posición etc., eso a groso modo ya que cada
proceso posee su dinámica propia y es muy común encontrar características no deseadas
como no linealidades, los controladores convencionales no tienen un buen desempeño ante
ese tipo de comportamientos por lo que los llamados controladores no convencionales están
tomando impulso en la supervisión de procesos, ya sean de tipo industrial o doméstico, estos
basados en favorecidos por el incremento de la capacidad de procesamiento y reducción de
costos en el campo de los integrados. El presente trabajo documenta el diseño y la
implementación de un controlador convencional calculado usando principios heurísticos y
otro difuso diseñado a partir del estudio de la dinámica de la planta y la experiencia del
usuario. Para simplificar el trabajo se realizó un modelo que emule la dinámica del sistema
y su comportamiento bajo diferentes condiciones, las características técnicas de los diferentes
elementos que hacen parte de la planta como las bombas, el radiador, los sensores, válvula
proporcional son fueron encontradas en el material dado por AMATROL y en las hojas
técnicas de los diferentes fabricantes
Palabras Clave: Comunicación OPC, controlador difuso Mamdani, controlador PID.
identificación del Sistema, regresión lineal, SCADA.
5
INDICE
........................................................................................................................................ 1
RESUMEN ............................................................................................................................. 4
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 12
1. PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN ......................................................................... 13
1.1. JUSTIFICACIÓN .................................................................................................. 13
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................. 13
1.3. OBJETIVOS .......................................................................................................... 14
1.3.1. OBJETIVO PRINCIPAL ............................................................................... 14
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................... 14
2. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................. 15
3. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................... 18
3.1 IDENTIFICACION DE SISTEMAS ..................................................................... 18
3.2 AUTOMATIZACIÓN ............................................................................................ 19
3.3 CONTROLADORES CONVENCIONALES ....................................................... 21
3.3.1 CONTROLADOR PID .................................................................................. 22
3.4 CONTROLADOR DIFUSO .................................................................................. 24
3.4.1 LÓGICA DIFUSA ............................................................................................. 24
6
3.4.2 CONTROLADORES DIFUSOS .................................................................... 28
3.4.2.1 CONTROLADOR DE MAMDANI ................................................................. 30
3.4.2.1 CONTROLADOR DE SUGENO ............................................................... 31
3.5 MECANICA DE FLUIDOS .................................................................................. 32
3.5.1 LEY DE BERNOULLI .................................................................................. 32
3.6 SISTEMA TÉRMICO AMATROL ....................................................................... 33
3.7 MARCO LEGAL ................................................................................................... 33
3.7.1 NORMA IEC61131 ............................................................................................. 33
3.7.2 NORMA ISA101 ................................................................................................. 34
3.7.1 NORMA ISO 10628 ....................................................................................... 35
4 MATERIALES Y MÉTODOS ..................................................................................... 36
4.1 INVESTIGACIÓN ................................................................................................ 36
4.2 DESARROLLO ..................................................................................................... 38
4.2.1 DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA................................................................. 39
4.2.2 CALIBRACIÓN TRANSMISORES DE TEMPERATURA ........................ 43
4.2.3 CONFIGURACIÓN DE LA COMUNICACIÓN OPC ................................. 45
4.2.4 MODELAMIENTO DE LA PLANTA .......................................................... 50
4.2.5 DISEÑO DE LOS CONTROLADORES ....................................................... 51
5 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ................................................ 59
7
5.1 PRUEBAS ............................................................................................................. 59
5.1.1 DESEMPEÑO DE LOS CONTROLADORES EN SIMULACIÓN ................ 59
5.1.2 DESEMPEÑO DE LOS CONTROLADORES DISEÑADO EN PLANTA DE
PROCESO TÉRMICO ................................................................................................. 63
5.2 INTERFAZ DE USUARIO DE LA PLANTA ...................................................... 66
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 73
RECOMENDACIONES Y ALCANCES ............................................................................ 75
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 76
8
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Pirámide de la automatización [9] ........................................................................ 20
Figura 2. Control lazo abierto ............................................................................................... 21
Figura 3. Control lazo cerrado .............................................................................................. 22
Figura 4. Control retroalimentado PID [11] ......................................................................... 23
Figura 5. Método de identificación de Ziegler Nichols [11] ................................................ 24
Figura 6. .Conceptos difusos vs concepto booleanos[12] .................................................... 26
Figura 7. Diagrama de bloques controlador difuso [14] ....................................................... 28
Figura 8. .Controlador difuso directo [15] ............................................................................ 29
Figura 9. Controlador difuso adaptativo [15] ....................................................................... 29
Figura 10. Diagrama de bloques Controlador Mamdani [16] .............................................. 30
Figura 11. Diagrama de bloques controlador de Takagi-Sugeno [16] ................................. 31
Figura 12. Principio de Bernoulli ......................................................................................... 32
Figura 13. Planta de proceso térmico T5553 [17] ................................................................ 33
Figura 14. SCADA convencional [19] ................................................................................. 35
Figura 15. Clases de instrumentos[21] ................................................................................. 35
Figura 16. Metodología general del proyecto ....................................................................... 36
Figura 17. Metodología bloque investigación ...................................................................... 37
Figura 18. Metodología etapa desarrollo .............................................................................. 38
Figura 19. Planta térmica AMATROL T5553 ..................................................................... 39
Figura 20.P&ID Planta de proceso térmico AMATROL[22] .............................................. 41
Figura 21. Circuitos Fluídicos planta térmica AMATROL .................................................. 42
9
Figura 22.Linealización transmisor de temperatura termistor .............................................. 44
Figura 23. Creación del canal en servidor OPC ................................................................... 45
Figura 24. Selección del dispositivo a usar .......................................................................... 46
Figura 25.Selección específica del producto a usar .............................................................. 47
Figura 26. Direccionamiento IP............................................................................................ 47
Figura 27. Parámetros de comunicación............................................................................... 48
Figura 28. Configuración comunicación OPC UA ............................................................... 48
Figura 29.Direccionamiento de variables del PLC en el servido OPC ................................ 49
Figura 30. Visor de estado de variables ................................................................................ 50
Figura 31. Identificación del sistema en lazo abierto ........................................................... 51
Figura 32.Funciones de membresía para la señal de entrada ............................................... 53
Figura 33.Funciones de membresía señal de salida .............................................................. 54
Figura 34.Superficie de control obtenida ............................................................................. 57
Figura 35. Respuesta de la planta con una señal paso de 5. A) Controlador PID. B)
Controlador difuso ................................................................................................................ 60
Figura 36. Respuesta de la planta con una señal paso de 10. A) Controlador PID. B)
Controlador difuso ................................................................................................................ 61
Figura 37. Respuesta de la planta con una señal paso de 20. A) Controlador PID. B)
Controlador difuso ................................................................................................................ 62
Figura 38. Respuesta de la planta con setpoint de 23°C . A) Controlador PID. B) Controlador
difuso .................................................................................................................................... 64
Figura 39. Respuesta de la planta con setpoint de 29°C . A) Controlador PID. B) Controlador
difuso .................................................................................................................................... 66
10
Figura 41. Pantalla de bienvenida HMI ................................................................................ 67
Figura 42. Pantalla de instrumentos ..................................................................................... 68
Figura 43. Panel de inicio HMI ............................................................................................ 68
Figura 44. Panel de actuadores discretos .............................................................................. 69
Figura 45. Pictórico de la planta ........................................................................................... 70
Figura 46.Panel de proceso ................................................................................................... 71
Figura 47. Panel de controladores ........................................................................................ 72
Figura 48. Ventana de tendencias ......................................................................................... 72
11
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Regla de sintonía de Ziegler-Nichols basada en la respuesta al paso [11] ............. 24
Tabla 2. Funciones de Membresía comunes ......................................................................... 26
Tabla 3. Lista de elementos planta térmica AMATROL T5553 .......................................... 39
Tabla 4. Tabla de datos linealización Termistor................................................................... 44
Tabla 5. Parámetros para la identificación Ziegler Nichols . ¡Error! Marcador no definido.
Tabla 6. Características básicas de las señales de entrada y salida del controlador difuso .. 52
Tabla 7.Características funciones de membresía señal de entrada ....................................... 53
Tabla 8.Características funciones de membresía señal de salida ......................................... 55
Tabla 9.Base de reglas del motor de inferencia difusa ......................................................... 56
Tabla 10. Ganancias del controlador .................................................................................... 58
Tabla 11. Índices de desempeño de los controladores diseñados en simulación ........ ¡Error!
Marcador no definido.
Tabla 12.Índice desempeño de los controladores diseñados probados en la planta térmica
.............................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
12
INTRODUCCIÓN
La automatización se puede definir como la metodología o el procedimiento cuyo fin es
reemplazar un ser humano por un operador ya sea software, hardware o hibrido el cual realice
una tarea preconcebida, el concepto si bien está en auge desde el desarrollo e implementación
de la máquina de vapor de James Watt hacia el siglo XVIII ya se venía aplicando en procesos
como transportar agua usando el tornillo de Arquímedes entre los más destacados[1], los
artefactos de las civilizaciones antiguas para simplificar o masificar procesos de producción,
como la prensa, los relojes etc. Los romanos no se quedaron atrás y tomando el conocimiento
de las civilizaciones conquistadas desarrollaron habilidad en la construcción de
infraestructura, conocidos son los célebres acueductos, caminos, coliseos, edificios etc.
Sin embargo, como ya se había anunciado previamente fue la primera revolución industrial
acaecida en Inglaterra la que dio impulso al desarrollo de nueva maquinaria basada en la
generación de vapor o artefactos mecánicos, como el telar de Cartwrigh y otras innovaciones.
Es absurdo aplicar estas nuevas tecnologías si no es posible controlar las variables que
incidían en el proceso, ya sea temperatura, presión, flujo, nivel, posición, velocidad, etc., por
ello se pueden ven en estas máquinas ya lazos de control que funcionaban de manera
aceptable.
13
1. PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN
1.1. JUSTIFICACIÓN
El laboratorio de electrónica de la Facultad Tecnológica tiene en sus instalaciones las plantas
didácticas AMATROL que son usadas para complementar el aprendizaje en las diferentes
asignaturas que componen el ciclo de pregrado, sin embargo, solo la planta de control de
nivel T5552 posee de sistemas de supervisión basados en controladores no convencionales
basados en algoritmos evolutivos y lógica difusa [2], [3].
Implementar este tipo de SCADA en las demás plantas de proceso didácticas, facilitaría el
aprendizaje de sistemas de control no convencionales repercutiendo en el nivel de
profesionales que se están formando y en que la Facultad Tecnológica en especial los
proyectos de Tecnología en Electrónica, Ingeniería en Control e Ingeniería en
Telecomunicaciones.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La ausencia de sistemas SCADA basados en controladores no convencionales en las plantas
didácticas de proceso ubicadas en el laboratorio de control y automatización pertenecientes
al proyecto curricular Tecnología en Electrónica e Ingeniería en Control imposibilita el
adecuado aprendizaje de los estudiantes de pregrado ya que impide realizar las prácticas
necesarias para asentar la teoría explicada por el docente.
Por ello se propuso un sistema SCADA que permita al usuario (Docente o estudiante)
14
supervisar un proceso térmico usando controladores convencionales sintonizados por
métodos heurísticos, así como por los no convencionales (Lógica difusa) con el fin obtener
diferentes datos que permitan cuantificar el desempeño de cada uno en distintas situaciones.
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. OBJETIVO PRINCIPAL
Proponer un controlador basado en lógica difusa el cual controle la variable de proceso
temperatura.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Diseñar e implementar un sistema de control para la planta térmica T5553.
• Establecer un diseño de interfaz gráfica el cual permita monitorear la variable a
controlar y el sistema de control.
• Comparar el controlador propuesto con un controlador PID convencional sintonizado
mediante un método empírico.
15
2. ESTADO DEL ARTE
Tanto a nivel local, nacional e internacional se han realizado diseños de controladores no
convencionales, usando metodologías como redes neuronales, algoritmos genéticos y lógica
difusa, los resultados del desempeño han sido publicados en artículos, tesis, ponencias entre
otros, en estos se hace especial énfasis en el comportamiento de estos ante diferentes señales
de prueba y comparados con la respuesta de controladores PID ante las mismos estímulos,
con los datos obtenidos se realiza un análisis de variables como el tiempo de subida,
sobreimpulso, tiempo de estabilización, oscilaciones, inmunidad ante perturbaciones entre
otras.
En el laboratorio de electrónica de la Facultad Tecnológica se realizó el proyecto “DISEÑO
DEL SISTEMA DE CONTROL Y SUPERVISIÓN PARA LA PLANTA DE PRESIÓN
AMATROL T5555-AUU UBICADA EN EL LABORATORIO DE ELECTRÓNICA DE
LA FACULTAD TECNOLÓGICA FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS” usando un PLC
Siemens S7-1200, con una interfaz de usuario realizada en WinCC en una HMI KTP 700
PORTRAIT, en este se obtenía el modelo del sistema con el fin de diseñar un controlador
PID, paralelamente fue implementado un SCADA con el fin de monitorizar y controlar las
variables del proceso [4].
En la planta de nivel T5552 de la facultad de Medio Ambiente de la Universidad Distrital
16
Francisco José de Caldas fue realizado el proyecto “DISEÑO DE UN SISTEMA SCADA
PARA LA PLANTA DE PROCESO AMATROL T5552, DE LA FACULTAD DE MEDIO
AMBIENTE DE LA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”
usando un PLC S7 1200, al igual que el anterior el objetivo principal de este proyecto era
implementar un SCADA junto con el diseño de un controlador e guías de laboratorio a fin de
facilitar la manipulación y por ende el aprendizaje del estudiante. [5]
Sin embargo en la facultad tecnológica fue desarrollado el proyecto “DISEÑO DE UN
ALGORITMO EVOLUTIVO BIO-INSPIRADO EL CUAL PERMITA SINTONIZAR UN
CONTROLADOR PID CON EL FIN DE CONTROLAR LA VARIABLE DE PROCESO
“FLUJO” EN UN SISTEMA DE CONTROL DE PROCESO AMATROL T5552 UBICADO
EN EL LABORATORIO DE ELECTRÓNICA DE FACULTAD TECNOLÓGICA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”, este al igual que el
anterior fue implementado sobre la planta de nivel y flujo, busca facilitar la sintonización de
un controlador basado en algoritmos adaptativos ya que el control PID convencional no
contempla fallas que son muy comunes en la industria como cambios en la dinámica de
válvulas, lo cual en un proceso real requeriría sintonizar de nuevo el controlado provocando
pérdidas económicas.[2]
Se pueden desarrollar procedimientos con el fin de implementar controladores difusos, el
proyecto “METODOLOGÍA PARA LA IMPLEMENTACIÓN DE CONTROLADOR
DIFUSO TIPO TAKAGI-SUGENO EN PLC S7-300” describe el proceso de desarrollo y
puesta en marcha de un controlador PI difuso usando la norma IEC61131-3 a un proceso
discreto simulado en el mismo PLC, la programación del controlador difuso es realizada en
texto estructurado y con el fin de simplificar la sintaxis crea un bloque función lo cual permite
17
entender mejor el funcionamiento del programa, en las pruebas realizadas por este se observa
que el controlador diseñado es bastante sensible y una pequeña alteración en alguna de sus
ganancias repercute exageradamente en la curva de reacción del sistema controlado [6].
CONTROL DE TEMPERATURA DEL SISTEMA DE LAMINACIÓN DE LA PLANTA
DE GRANULADO MEDIANTE LÓGICA FUZZY”, pretende mostrar el procedimiento que
se ha seguido para llegar a la solución de un determinado problema. Pretende además
presentar un posible procedimiento en la implantación de un control FUZZY. Finalmente
pretende poner de manifiesto que una tecnología bastante desconocida y poco aplicada en la
industria como la lógica FUZZY es tan o más sencilla de aplicar que cualquier control PID,
asumiendo el mismo mínimo nivel de conocimientos que se precisa en ambos casos, para
ello se aprovecha el nivel de conocimiento de los operarios y según las descripciones y
sugerencias que ellos dan acerca del proceso de laminación se establecen unas reglas con las
cuales será posible el diseño del controlador. [7]
18
3. MARCO TEÓRICO
3.1 IDENTIFICACION DE SISTEMAS
La dinámica del sistema muchas veces no se puede conocer por medio de análisis netamente
físicos debido a factores que inciden en el proceso tales como temperatura, presión
atmosférica, humedad relativa, inercias mecánicas entre otras, por lo cual existen diferentes
métodos que permiten lograr una aproximación al sistema, esto se conoce como
modelamiento del sistema, lo cual es asociar una expresión o varias expresiones matemáticas
al comportamiento de un sistema; la importancia de ello radica la correcta sintonización de
un controlador, tema del que se hablara más adelante.
La clasificación de los modelos puede ser dada a partir del formalismo matemático que hay
embebida ellos, se destacan:
• Modelos mentales: Estos modelos carecen de formalismo matemático, por ejemplo,
graduar el flujo de gas en una estufa o levantar algún objeto, se requiere un modelo
mental o intuitivo sobre el efecto que genera abrir o no la válvula.
• Modelos no paramétricos: Muchos sistemas pueden ser caracterizados mediante un
gráfico o tabla que describa sus propiedades dinámicas mediante un número no finito
de parámetros.
• Modelos paramétricos o matemáticos: Para procesos más avanzados, puede ser
necesario usar modelos que describan las relaciones entre variables del sistema
mediante expresiones matemáticas como pueden ser ecuaciones diferenciales o en
19
diferencias dependiendo el caso. En función del tipo de sistema y la representación
matemática usada, los sistemas pueden clasificarse en:
• Determinísticos o estocásticos. Se dice que un modelo es determinístico cuando
expresa la relación entre entradas y salidas mediante una ecuación exacta. Por contra,
un modelo es estocástico si posee un cierto grado de incertidumbre. Estos últimos se
definen mediante conceptos probabilísticos o estadísticos.
• Dinámicos o estáticos. Un sistema es estático cuando la salida depende únicamente
de la entrada en ese mismo instante (un resistor, por ejemplo, es un sistema estático).
En estos sistemas existe una relación directa entre entrada y salida, independiente del
tiempo. Un sistema dinámico es aquél en el que las salidas evolucionan con el tiempo
tras la aplicación de una determinada entrada (por ejemplo, una red RC). En estos
últimos, para conocer el valor actual de la salida es necesario conocer el tiempo
transcurrido desde la aplicación de la entrada.
• Continuos o discretos. Los sistemas continuos trabajan con señales continuas, y se
caracterizan mediante ecuaciones diferenciales. Los sistemas discretos trabajan con
señales muestreadas, y quedan descritos mediante ecuaciones en diferencias.
3.2 AUTOMATIZACIÓN
Es el proceso de sustituir un ser humano por una serie de elementos a fin de controlar o
supervisar un proceso, este puede ser tanto químico, térmico, fluídico, desplazamiento,
posición, velocidad etc., ello ha permitido elevar la producción, reduciendo costos de
20
fabricación y provocando innovación convirtiéndose en uno de los pilares de la economía del
conocimiento. Desde James Watt con su regulador de velocidad centrífuga, dotado de una
rudimentaria retroalimentación[8] hasta la actualidad se han desarrollado diferentes
artefactos y/o máquinas cuyo fin es optimizar los procesos, haciéndolos más rápidos, seguros
y reduciendo costos.
El auge de las TIC’s ha permitido al campo de la automatización hacer uso de tecnologías y
adaptarlas a sus necesidades tales como las arquitectura de redes, cifrado, seguridad,
almacenamiento y análisis de datos a fin de simplificar el control y supervisión de múltiples
lazos, obteniendo información en tiempo real y aprovechando la misma para realizar análisis
a fin de reducir costos, ejemplo de ello es la pirámide de la automatización donde se puede
observar la jerarquía de los diferentes sistemas, véase figura 1.
Figura 1. Pirámide de la automatización [9]
21
3.3 CONTROLADORES CONVENCIONALES
Los llamados controladores clásicos o controladores convenciones son los más usados en la
supervisión de procesos debido a las altas prestaciones que ofrecen en los diferentes campos
que han sido implementados. El objetivo de un controlador es llevar y mantener en algún
punto x de operación (Setpoint) una variable física (Variable de control) ya sea temperatura,
humedad, flujo, nivel, presión, voltaje, etc. en un proceso. A groso modo existen dos tipos
de controladores:
• Controlador en lazo abierto: Es aquel en el cual no se conoce cuál es el estado actual
del proceso a controlar (véase figura 2), lo cual se asume que es el deseado, en este
no se tiene en cuenta las perturbaciones del sistema por lo cual no es muy utilizado,
se puede tomar como referencia los tradicionales semáforos, hornos, lavadoras los
cuales funcionan con un temporizador.
Figura 2. Control lazo abierto
• Controlador en lazo cerrado: Es aquel en el cual se conoce el estado de la variable a
controlar, como se puede visualizar en la figura 3, el controlador recibe la diferencia
entre el setpoint y la variable controlada, esta se denomina señal de error, partiendo
de ella el controlador genera un pulso a la planta con el fin de llevar o mantener la
22
variable a controlar en el nivel requerido por el setpoint.
Figura 3. Control lazo cerrado
La figura 3 sirve para entender el concepto de control retroalimentado, sin embargo, en los
procesos reales existen alteraciones al mismo como las perturbaciones, el ruido entre otras
que afectan el comportamiento del sistema de control y que se hacen necesario tratarlas con
el fin de lograr un óptimo desempeño.
Dependiendo las características del proceso a controlar (Tiempo de estabilización, sobre
impulsó, tiempo muerto) existen diversos tipos de controladores y a la vez un conjunto de
topologías que permiten elegir la configuración adecuada la dinámica del proceso siempre y
cuando exista una correcta sintonización, entre ellos se destacan los controladores PI, PD,
PID, ON-OFF, de adelanto, atraso, etc. los cuales será explicados a continuación.
3.3.1 CONTROLADOR PID
Este controlador es el más usado a nivel industrial ya que a pesar de su sencilla estructura es
suficiente para el control de una gran cantidad de procesos, a diferencia de controladores tipo
P el cual posee error de estado estacionario, PD que añade amortiguamiento el sistema o tipo
23
PI que puede mejorar la estabilidad y reducir el error de estado estacionario, esto conduce a
emplear el controlador para aprovechar las mejores características de los controladores PD y
PI[10], convencionalmente son usados entre la señal de error y la planta o actuador, véase
figura 4.
Figura 4. Control retroalimentado PID [11]
Los controladores PID se destacan sobre los demás ya que pueden ser sintonizados a una
planta cuya dinámica sea desconocida, esto impide que exista un control óptimo pero es
suficiente para los requerimientos básicos, sin embargo si se desea que el proceso sea
realmente óptimo se sugieren diferentes métodos de sintonización, existen tanto los métodos
heurísticos como los convencionales, entre los primeros se destaca el método de Ziegler-
Nichols, para este es necesario obtener la curva de reacción de la planta ante una señal tipo
escalón unitario, para ellos a través de la respuesta transitoria se proponen reglas con el fin
de obtener las ganancias del controlador, Este método se puede aplicar si la respuesta muestra
una curva con forma de S. Tales curvas de respuesta escalón se pueden generar
experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta. La curva con forma
de S se caracteriza por dos parámetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El
tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta tangente en el
24
punto de inflexión de la curva con forma de S y determinando las intersecciones de esta
tangente con el eje del tiempo y con la línea c(t)%K, tal como se muestra en la figura 5 [11].
Figura 5. Método de identificación de Ziegler Nichols [11]
Tabla 1. Regla de sintonía de Ziegler-Nichols basada en la respuesta al paso [11]
Tipo de
controlador
Kp Ti Td
P T/L ∞ 0
PI 0.9 T/L L/0.3 0
PID 1.2 T/L 2L 0.5L
3.4 CONTROLADOR DIFUSO
3.4.1 LÓGICA DIFUSA
Las operaciones que se pueden realizar con los conjuntos clásicos, tales como la unión,
intersección, complemento, diferencia se definen mediante axiomas sencillos que, como se
verá en el desarrollo del trabajo, corresponden a casos particulares de la matemática difusa,
en particular de los conjuntos difusos. La lógica clásica igualmente se puede considerar como
un caso particular de la lógica difusa. Por tanto, es conveniente tener presente tanto los
25
fundamentos de la misma, las operaciones que se pueden realizar con los objetos de la lógica,
y las principales propiedades que poseen dichas operaciones[12]. La idea de la matemática
difusa nació en un artículo de Lotfi A. Zadeh publicado en 1965, que tenía por título "Fuzzy
Sets” en la cual se permite representar de forma matemática conceptos difusos, borrosos o
imprecisos. La matemática difusa tiene en cuenta que solo en pocas ocasiones el concepto de
blanco/negro o verdadero/falso es absoluto. Por el contrario, existen infinitos tonos de gris o
valores de verdad en muchos de los aspectos de la realidad. Tras la publicación de la obra de
Lotfi A. Zadeh, la lógica difusa comenzó a tener auge y se desarrollaron rápidamente
aplicaciones con base en ella.
La lógica difusa en comparación con la lógica convencional permite trabajar con información
la cual no es exacta para llegar a conjeturas convencionales, a diferencia de la lógica
tradicional que requiere información precisa para su correcto procesamiento, se puede decir
que la lógica difusa intenta imitar la capacidad de análisis que posee el ser humano.
Actualmente tiene numerosas aplicaciones que van desde el control de procesos,
reconocimiento de patrones, análisis de Big Data, funcionamiento de electrodomésticos entre
otros. Al igual que en los conjuntos booleanos convencionales los valores de membresía
también tienen relaciones tipo del tipo AND, OR, NOT. Los conjuntos difusos representan
conceptos lingüísticos que intentan describir una situación, ejemplo, si la temperatura es alta,
media o baja, por ejemplo, en la figura 6 se intenta describir por medio de cinco variables
lingüísticas el estado de la temperatura en un rango ([0-1]) por medio conceptos difusos y
conceptos booleanos.
26
Figura 6. .Conceptos difusos vs concepto booleanos[12]
3.4.1.1 FUNCIONES DE PERTENENCIA
Para la representación de los grados de pertenencia de cada uno de los elementos que
conforman el conjunto difuso lo natural es extraer los datos que representan el fenómeno y
con ellos definir la forma de función de pertenencia que mejor describa el proceso, véase
tabla 2.
Tabla 2. Funciones de Membresía comunes
Función de Membresía Ilustración [13]
SATURACIÓN
27
HOMBRO
TRIANGULAR
SIGMOIDE
28
TRAPECIO
3.4.2 CONTROLADORES DIFUSOS
Los controladores difusos son comunes ya que pueden controlar más adecuadamente
procesos los cuales se describen por medio de variables lingüísticas intuitivas que son
complicados de expresar matemáticamente. Los sistemas basados en lógica difusa pueden
controlar más adecuadamente procesos que estén gobernados por reglas intuitivas que
difícilmente puede expresarse matemáticamente. El diagrama general de un controlador
difuso puede obsérvarse en la figura 7.
Figura 7. Diagrama de bloques controlador difuso [14]
Para el diseño de controladores difusos se hace necesario incluir reglas de tipo empírico que
29
son dadas por el operador de la planta, en programación tiene forma la forma de if-then,
ejemplo, el valor de entrada “negativo” es un término lingüístico el cual puede dependiendo
de las instrucciones del usuario como NG (Negativo grande) o NP (Negativo pequeño), en
los controladores difusos, el término de entrada suele ser la señal error. Existen diversas
topologías para los controladores difuso, una de las más comunes es el control directo, véase
figura 8.
Figura 8. .Controlador difuso directo [15]
La capacidad de adaptación de la lógica difusa permite el diseño de controladores
adaptativos, véase figura 9, este es bastante útil ya que en caso de que se tenga una planta no
lineal y se cambia el punto de operación el controlador variaría según los nuevos
requerimientos.
Figura 9. Controlador difuso adaptativo [15]
30
3.4.2.1 CONTROLADOR DE MAMDANI
Este controlador consta de tres partes, fuzificación, base de reglas y defuzificación. Las
entradas deben ser valores nítidos para permitir su fuzificación usando funciones de
pertenencia, téngase en cuenta que las salidas también son valores nítidos,[16], véase figura
10.
Figura 10. Diagrama de bloques Controlador Mamdani [16]
El controlador difuso de Mamdani primitivo puede ser resumido en los siguientes pasos
básicos.
1. La señal de error es la diferencia entre el setpoint y la variable de proceso, este es
elegido para proponer las funciones de pertenencia de que realizara la
desfuzificación.[13]
2. Se establecen las reglas a partir de proposiciones condicionales, y el dispositivo de
inferencia será una composición máx-mín que ha sido previamente definida como:
𝑋𝑇(𝑥, 𝑧) =∨𝑦∈𝑌 (𝑋𝑅(𝑥, 𝑦) ∧ 𝑋𝑆(𝑦, 𝑧)) (1)
31
3. Se seleccionan las funciones de pertenencia para la defuzificación y el método que se
va a usar para encontrar el valor nítido de la salida, normalmente correspondiente al
método del centroide:
∑ 𝑢(𝑥) ∙ 𝑥
∑ 𝑢(𝑥) 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜𝑠
∫ 𝑢(𝑥) ∙ 𝑥𝑑𝑥
∫ 𝑢(𝑥)𝑑𝑥 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑜𝑠 (2)
3.4.2.1 CONTROLADOR DE SUGENO
Sugeno propuso el diseño de controladores difusos a partir de hallar un modelo difuso para
la planta que relacionara las entradas con las salidas, una vez diseñado el modelo difuso es
posible diseñar un controlador que parte de la salida para determinar la entrada necesaria del
sistema que la genere [13], se puede observar un diagrama resumido en la figura 11.
Figura 11. Diagrama de bloques controlador de Takagi-Sugeno [16]
32
3.5 MECANICA DE FLUIDOS
3.5.1 LEY DE BERNOULLI
Este teorema fue planteado por el físico e ingeniero suizo Daniel Bernoulli, siendo uno de
los postulados más importantes para comprender el comportamiento de los fluidos, también
se conoce como ecuación de continuidad y se encarga de explicar el balance energético de
un fluido dentro de un conducto en donde la energía de entrada es igual a la energía de salida,
ello se hace relacionando la velocidad, la presión y la altura de dos puntos cuales sea, véase
(3), para más detalle puede observarse la figura 12.
Figura 12. Principio de Bernoulli
𝑃1 +1
2𝜌𝑣1
2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1
2𝜌𝑣2
2 + 𝜌𝑔ℎ2 (3)
33
3.6 SISTEMA TÉRMICO AMATROL
La planta térmica T5553, véase la figura 13, está dividida en módulos de trabajo con el fin
que el usuario aplique los conceptos que se estudian en asignaturas tales como sistemas
dinámicos, teoría de control, termodinámica entre otras, la planta se compone de dos tanques
los cuales hacen parte de un proceso cíclico de flujo de agua, cada tanque pertenece a un
circuito diferente que se interrelacionan por medio de un intercambiador de calor, los
procesos en la misma son transparentes permitiendo a usuario conocer el estado del proceso
por medio de los paneles montados en ella.
Figura 13. Planta de proceso térmico T5553 [17]
3.7 MARCO LEGAL
3.7.1 NORMA IEC61131
El estándar se aplica a los PLCs y sus periféricos asociados como pantallas HMI, sensores
etc, los cuales han sido diseñados para el control de procesos. Esta se diseña y se implementa
34
con el fin de unificar recomendaciones en el momento de programar PLCs y abarca aspectos
como el tipo de lenguaje que debe ser usado en el control de un proceso dependiendo la
jerarquía del mismo, ello facilita la tarea de supervisión de procesos ya que persiste en
muchas industrias la programación sin el adecuado orden lo que conlleva a retrasos en la
automatización de procesos y por ende pérdidas económicas, además de la dificultad en
migrar de un fabricante a otro. El estándar se divide en ocho secciones las cuales son:
• Visión general.
• Hardware
• Lenguaje de programación.
• Guías de usuario.
• Comunicación
• Control difuso
• Guías de diseño, implementación y uso de lenguajes de programación
3.7.2 NORMA ISA101
El estándar ISA101 pretende marcar una serie de convenciones y normas a la hora del diseño
y jerarquía de interfaces HMI utilizados en la automatización industrial de máquinas y
procesos[18].Se está actualizando constantemente debido a un compendio de sugerencias de
los usuarios, compañías e diseñadores, entre las normas más comunes se encuentra el uso de
tonos grisáceos para el diseño de la interfaz, los colores brillantes solo deben ser usados para
las alarmas y situaciones anormales, la navegación en el SCADA debe ser sencilla, se debe
evitar la animación innecesaria[19], véase figura 14.
35
Figura 14. SCADA convencional [19]
3.7.1 NORMA ISO 10628
Este se define como diagrama de tuberías e instrumentación presentes en un proceso a fin de
hacer más fácil su descripción y comprensión, con el objetivo de estandarizar el uso de P&ID
se ha diseñado la norma ISO10628 la cual busca establecer parámetros en la realización de
os mismos y con dibujos y nomenclatura específica, véase figura 15. [20]
Figura 15. Clases de instrumentos[21]
36
4 MATERIALES Y MÉTODOS
El presente proyecto se divide en tres grandes bloques los cuales se pueden observar en la
figura 16.
Figura 16. Metodología general del proyecto
La realimentación se debe a que si bien el desarrollo de proyecto es secuencial pueden
presentarse inconvenientes como compatibilidad de software, resultados poco satisfactorios
lo cual implica realizar un análisis con el fin de hallar la causa de los resultados no esperados.
Debido a que es un proyecto de investigación y si bien existe una metodología clara de trabajo
este tipo de percances están a la orden del día.
4.1 INVESTIGACIÓN
En esta etapa el trabajo fue dividido en tres grandes bloques de conocimiento estrechamente
relacionados los cuales son los controladores difusos, manejo de la planta térmica de proceso
AMATROL y sintonización de un controlador empírico, véase figura 17.
37
Figura 17. Metodología bloque investigación
El primer bloque corresponde al acervo teórico de los controladores difusos, desde los
operadores lógicos, funciones de pertenencia, variables lingüísticas, generación de reglas,
fuzificación. Defuzificación, controlador de Sugeno, controlador de Mamdani. En el segundo
bloque se específica los pasos a seguir para manejar correctamente la planta térmica
AMATROL, así mismo recomendaciones de los laboratoristas que son los que más conocen
la planta con el fin de ir formando una base de conocimientos y generar las reglas que servirán
en el momento del diseño del controlador difuso; por último se encuentra el bloque de PID
empírico, en el cual se establece el orden de estudio con el fin de escoger un diseño adecuado
del controlador basado en la identificación del sistema y la sintonización.
38
4.2 DESARROLLO
Realizada la investigación se eligió el PLC S7-300 como módulo de control y supervisión
debido a la disponibilidad que cuenta en el laboratorio de control y automatización, el PLC
de Siemens se encuentra en el laboratorio como módulo didáctico de conexión rápida el cual
tiene entradas y salidas tanto digitales como análogas, así como puerto Ethernet y MPI.
Debido a que la Universidad carece de las licencias para manejar el paquete de control difuso
provisto por Siemens buscando la practicidad LabVIEW fue usado para tales fines, diseñar
los controladores de la planta y realizar la interfaz de usuario de esta, además este software
permite la conexión con distintas plataformas valiéndose de protocolos de comunicaciones
tales como ethernet, serial, USB, etc. Sin embargo, fue elegida la comunicación OPC UA
para tal enlace. La metodología seguida en esta etapa es observada en la figura 18.
Figura 18. Metodología etapa desarrollo
39
4.2.1 DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA
La planta térmica AMATROL T5553 está especialmente diseñada para que los estudiantes
que cursen asignaturas relacionadas con campos como la instrumentación y automatización
realicen sus respectivas prácticas de laboratorio, esta cuenta con módulos de entrada y salida
los cuales representan los actuadores y sensores del sistema respectivamente. En la figura 19
y la tabla 3 se muestran los elementos que componen la planta térmica
Figura 19. Planta térmica AMATROL T5553
Tabla 3. Lista de elementos planta térmica AMATROL T5553
Ítem Elemento
1 Tanque de Proceso
2 Tanque de agua caliente
3 Bomba de proceso
4 Bomba agua caliente
5 Chiller
40
6 Intercambiador de calor
7 Válvula manual de tres vías
8 Válvula manual
9 Válvula manual
10 Válvula manual
11 Válvula manual
12 Actuador válvula control de flujo
13 Rotámetro con válvula control flujo
14 Rotámetro con válvula control flujo
15 Rotámetro
16 Termómetro Bimetálico
17 Termómetro Bimetálico
18 Termómetro Bimetálico
19 Termómetro Bimetálico
20 Termómetro Bimetálico
21 Termómetro Bimetálico
22 RTD
23 TERMOCUPLA
24 Termistor
25 Termostato con sensor de temperatura
26 Resistencia de inmersión
27 Regulador de presión con manómetro
28 Conversor de Corriente a Presión
29 Transmisor de temperatura
30 Controlador PID
31 Detector de flujo
32 Detector de nivel
33 Transmisor de flujo
34 Línea de alimentación
Es recomendable y pertinente que además de conocer los elementos que hacen parte de
la planta, el usuario de esta tenga a la mano los manuales disponibles los cuales están
alojados en el sitio web del laboratorio de control, en estos se puede encontrar a detalles
el funcionamiento de la planta, así como el P&ID (véase figura 20), las pruebas para
41
verificar el estado de esta.
Figura 20.P&ID Planta de proceso térmico AMATROL[22]
Una vez estudiado el diagrama de P&ID de la planta, es necesario diferenciar los lazos
fluídicos en esta, el primero de ellos es denominado lazo de servicio debido a que este se
encarga de calentar el agua un tanque cuya capacidad es de 11 Litros sin contar cona
resistencia de inmersión de 1500W, el fluido es impulsado por una bomba hacia un válvula
de tres vías proporcional la cual es controlada por un lazo de corriente de 4-20 mA que va a
un conversor de corriente a presión (6-15 PSI), esta direcciona el fluido ya sea hacia el
intercambiador de calor de placas paralelas o retroalimenta al tanque de servicio por la tapa
inferior del mismo, el circuito se completa con un intercambiador de temperatura tipo placas
paralelas en el que se transfiere energía al fluido de proceso el cual se explicara después para
finalizar el retorno del fluido al tanque, véase el circuito naranja de la figura 21; en el lazo
de proceso el fluido (véase figura 21 lazo verde) es almacenado en un tanque abierto y el
42
volumen de control que se estipulo para el proyecto de es aproximadamente 22.93 litros, este
igual que el anterior posee un bomba cuya capacidad es de 1.5 gal/m, sin embargo, debido a
la cantidad de codos que poseen las tuberías el flujo no supera 1.5 gal/m a máxima capacidad,
en el recorrido del fluido de proceso cuenta con tres termómetros bimetálicos que sirven
como referencia para calibrar los sensores y sus respectivos transmisores los cuales son
conectados al panel de entradas análogas del PLC, en el lazo se encuentran dos
intercambiadores de calor con funciones contrarias, el 31 (veáse figura 19) hace parte del
lazo de enfriamiento (véase figura 21 lazo azul), este posee un radiador cuya capacidad es de
3200 BTU/hora, contando con su respectiva unidad la cual se encarga de impulsar el gas de
enfriamiento R134A el cual es inerte, después de este se encuentra otro intercambiador en el
cual se añade energía al sistema, proporcionada por el lazo de servicio anteriormente descrito
Figura 21. Circuitos Fluídicos planta térmica AMATROL
43
El sistema AMATROL está configurado para trabajar con PLCs a través de su panel de
conexiones de entradas y salidas donde se puede tanto conocer el estado del proceso por
medio de la lectura de los diferentes sensores con los que cuenta, así como de controlarla,
usando salidas digitales del PLC las cuales activan la bomba de proceso, bomba de servicio,
resistencia de inmersión y radiador, junto con elementos que funcionan con señales análogas
como la válvula de 3 vías.
4.2.2 CALIBRACIÓN TRANSMISORES DE TEMPERATURA
La planta térmica AMATROL cuenta con termómetros bimetálicos los cuales están ubicados
en diferentes puntos de los lazos de servicio y proceso a fin de comprender su
funcionamiento, sin embargo, solo el lazo de proceso dispone de sensores con sus respectivo
transmisor de temperatura cuya referencia son los termómetros bimetálicos mencionados
anteriormente los cuales son usados como patrones de obtención de curvas, los sensores
usados son termistor tipo NTC ubicado en el tanque de proceso, termocupla tipo T y una
RTD (PT100) ubicadas antes y después del segundo intercambiador respectivamente.
Si bien se tomaron muestras de los sensores de temperatura, para el caso del proyecto solo es
usado el termistor inmerso en el fluido de proceso. (véase tabla 4 y figura 22).
44
Tabla 4. Tabla de datos linealización Termistor
ADC Corriente [mA] Temperatura [°C]
8624 8,990700 20
9092 9,1040 23
9440 9,4629 25
9702 9,6146 27
10240 9,9259 30
10576 10,1213 32
11120 10,4358 35
11408 10,6000 37
11888 10,8880 40
12224 11,0741 42
12770 11,3611 45
13072 11,5700 47
13632 11,8888 50
14000 12,1000 52
Ecuación obtenida T = 0,006*ADC - 31,163
Grado de exactitud R² = 0,9996
Figura 22.Linealización transmisor de temperatura termistor
y = 0,0029x - 7,6568R² = 0,9996
10
15
20
25
30
35
40
45
50
5000 7000 9000 11000 13000 15000 17000 19000
Tem
pe
ratu
ra [
°C]
Valor conversor análogo digital
TERMISTOR
45
4.2.3 CONFIGURACIÓN DE LA COMUNICACIÓN OPC
Debido a que las rutinas de control y el SCADA fueron realizadas en LabVIEW se hizo
necesario poder acceder a los puertos digitales y análogos del PLC con el fin de poder
monitorear y controlar la planta, por ello se requería un tipo de comunicación la cual fuera
sencilla configurar e implementar además de generar confiabilidad en la transmisión y
recepción de los datos, aprovechando las ventajas que ofrece LabVIEW con la plataforma NI
OPC SERVER la cual permite establecer con relativa facilidad la comunicación con el PLC
elegido para el desarrollo del proyecto se implementó la comunicación OPC usando como
identificador la IP del PLC S7-300. Para proceder con la configuración se debe crear al
nombre del canal veáse figura 23, puede ser cualquiera, sin embargo en este caso particular
se decidio que fuera relacionado con el proyecto
Figura 23. Creación del canal en servidor OPC
46
Luego se procedió a elegir el dispositivo que más se asemeje al usado, en este caso debido
que se utilizó un módulo de Siemens por Ethernet se selecciona la opción Siemens “TCP/IP
Ethernet”, véase figura 24
Figura 24. Selección del dispositivo a usar
Se selecciona específicamente el producto a usar, en este caso es el S7-300, véase figura 25
47
Figura 25.Selección específica del producto a usar
En esta ventana, véase figura 26, se digita la IP de uso que se configuró desde el TIA
PORTAL.
Figura 26. Direccionamiento IP
48
En esta ventana se configura el direccionamiento, seleccionando el parámetro PG, este paso
es quizás el más importante ya que muchas veces es omitido y es causante de fallas en la
implementación de la comunicación, véase figura 27.
Figura 27. Parámetros de comunicación
En la figura 28 se observa como deben quedar asignados los parámetros de comunicación
OPC entre el computador y el PLC
Figura 28. Configuración comunicación OPC UA
49
Las variables del servidor OPC deben ser creadas y configuradas con la dirección que tienen
originalmente en el programa realizado en el PLC, por defecto el servidor reconoce el tipo
de variable, sin embargo, se debe tener precaución en el momento de seleccionar las variables
a compartir ya que solo tienen un funcionamiento adecuado las tipo: BOOL, INT Y WORD.
Figura 29.Direccionamiento de variables del PLC en el servido OPC
El servidor OPC de LabVIEW tiene dispone de la herramienta que permite visualizar el
estado de la variable en el icono QC OPC, véase figura 30.
50
Figura 30. Visor de estado de variables
4.2.4 MODELAMIENTO DE LA PLANTA
La identificación de la planta se hizo siguiendo el método de Ziegler Nichols en lazo abierto
el cual consiste en estimular la misma con una señal escalón unitario equivalente a un punto
de operación con el fin de obtener la curva de reacción del proceso y así poder identificar
parámetros como la ganancia, el tiempo muerto y la constante de tiempo, el periodo de
muestreo es de 1 segundo ya que generalmente los proceso térmicos suelen ser lentos y en el
caso de la T5553 no es la excepción, en este caso la planta fue estimulada con una señal
equivalente al 44°C, como se puede observar en la figura 24 se obtiene la curva de reacción
del proceso por medio del método de lazo abierto ideado por Ziegler Nichols
51
Figura 31. Identificación del sistema en lazo abierto
Analizando la figura 24 se observa que el sistema es de primer orden, que tiene un tiempo
muerto de aproximadamente 30 segundos y tiempo de subida de 500 segundos, a partir de
estos valores hallados se procede a diseñar el controlador
Parámetros curva de reacción Valores hallados
Kp 1,08
T 600
L 30
A partir de los valores hallados la función de transferencia se define en (4).
𝐺(𝑠) =1,08 𝑒−30𝑠
600𝑠 + 1 (4)
4.2.5 DISEÑO DE LOS CONTROLADORES
Para el diseño del controlador difuso fue necesario establecer el rango de funcionamiento de
la planta tanto en las entradas como en las salidas, eso es lo que se conoce como universo
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700
TEM
PER
ATU
RA
[°C
]
TIEMPO [S]
IDENTIFICACIÓN ZIEGLER-NICHOLS
Curva de reacción Setpoint Recta máxima pendiente
52
discurso, véase tabla 6, para esta caso partícula se partió de la premisa que la señal de error
tendrá una amplitud mínima de -25, el cual corresponde al supuesto que el líquido de proceso
posea una temperatura de 40°C y desee reducirse al 15°C, siendo la diferencia entre esos dos
valores -25°C, caso análogo en el supuesto que el fluido de la planta tenga una temperatura
cercana a 0°C y el usuario desee elevarla a 40°C.
Análogo al error SC (Señal de control) es el nombre dado a la señal de salida, su rango o
universo discurso es de 0 a 100, lo que equivale al cierre o apertura respectivamente de la
válvula tres vías en el recorrido del fluido hacia el intercambiador de calor en el lazo de
servicio
Tabla 5. Características básicas de las señales de entrada y salida del controlador difuso
TIPO Nombre Universo discurso Cantidad de funciones de membresía
Entrada Error -25 a 40 5
Salida SC 0 a 100 5
La cantidad de funciones de pertenencia de entrada esta condicionadas por la caractrísticas
de la señal a analizar, en el caso de la señal entrada es la señal error (Diferencia entre el
setpoint y variable de proceso), en el modo básico se puede entender que el error es negativo,
CERO y positivo, el primero equivale decir que la temperatura el proceso es superior al
setpoint, el segundo a que es igual al setpoint y el tercero a que es inferior al setpoint, sin
embargo, emulando el comportamiento humano la lectura de estos procesos no se pueden
etiquetar en solo tres situaciones, por lo que se plantean 6 variables lingüísticas que intentan
53
describir el proceso con su respectiva función de pertenencia, véase figura 25
Figura 32.Funciones de membresía para la señal de entrada
En las diferentes pruebas que se realizaron en la herramienta de LabVIEW para el diseño del
controlador difuso, usando como base la señal triangular para describir el error cero y
variando las demás, tanto en rango como en función (Sigmoide, Gaussiana, Triangular) las
de mejor desempeño y estabilidad fueron las funciones trapezoidales. Las siglas observadas
en la figura 26 pueden están decodificadas en la tabla 7 donde se especifican las
características de cada función de membresía de la señal ERROR (Señal de entrada).
Tabla 6.Características funciones de membresía señal de entrada
Variable lingüística Función de membresía Forma Puntos
Error negativo grande ENG Trapezoidal -25 : -25 : -7,09893 : -2,05882
Error negativo pequeño ENP Trapezoidal -10,2273 : -5 : -3 : -1,53743
Cero CERO Triangular 0 : 0,4 : 1
Error positivo pequeño EPP Trapezoidal 0,9 : 1,5 : 2 : 2,5
Error positivo grande EPG Trapezoidal 1,9385 : 9,06417 : 40 : 40
Nóteseg que se asume que el error positivo grande “EPG” es bastante común, esto es debido
a que el sistema térmico a controlar tiene una curva de respuesta bastante lenta debido tanto
54
a su propia naturaleza como aspectos importantes como que los tanques no esten sellados y
la falta de aislamiento de las tuberías.
Al igual que en la señal de entrada (Error), cinco son la cantidad de funciones de pertenencia
usadas para describir la salida del controlador (Señal de control), el universo discurso en esta
caso con se había explicado anteriormente es de 0 a 100, que equivalen a totalmente cerrada
o totalmente abierta, bajo ese razonamiento son planteadas las funciones de membresía, sin
embargo en este caso particular se puede observar en la figura 26 las siglas que identifican
las diferentes variables lingüísticas hacen exclusivo énfasis en la apertura de la válvula
proporcional de tres vías donde CERO implica 0% de apertura y MG (Muy Grande) el 100%
de apertura
Figura 33.Funciones de membresía señal de salida
Por facilidad en el diseño. las variables lingüísticas son trabajadas como siglas véase tabla 8,
en estas se destacan las variables grande y muy grande debido a las razones anteriormente
expuestas acerca del comportamiento del sistema, también la función trapecio fue escogida
para la descripción de la señal de control, ello debido a que el controlador no tiene un buen
desempeño cuando se seleccionan otro tipo de funciones o formas.
55
Tabla 7.Características funciones de membresía señal de salida
Variable lingüística Función de
membresía Forma Puntos
Cero CERO Triangular 0 : 0,1 : 0,4
Muy pequeña MP Trapezoidal 0 : 0,5 : 1 ; 2
Mediana MED Trapezoidal 0 : 1,5 : 2 : 2,5
Grande GRD Trapezoidal 2,13904 : 7,48663 : 93,5829 : 100
Muy grande MG Trapezoidal 92 ; 95 : 100 : 100
Las reglas son establecidas en base a la experiencia adquirida con el manejo de la máquina y
las diferentes pruebas que se realizaron a fin de conocer su comportamiento en diferentes
situaciones, a partir de ello fue generada la base el conocimiento la cual sirve como motor de
inferencia del controlador difuso.
En total se establecen 5 reglas que modelan las acciones a tomar (señal de control) cuando la
señal de entrada (error) cambia, esto se basa en lo que se denomina “Antecedentes” y
“Consecuentes”, en este caso la primera regla planteada es:
IF 'Error' IS 'ENG' THEN 'SC' IS 'CERO'
Esta maneja el tipo de implicación que en caso de que la temperatura del sistema sea mucho
mayor al setpoint debe tener como consecuencia que el camino del fluido al intercambiador
de calor sea cortado y el agua se dirija directamente al tanque de almacenamiento, todo ello
con el fin que la temperatura se reduzca.
La segunda regla planteada en el motor de inferencia difusa es:
IF 'Error' IS 'ENP' THEN 'SC' IS 'MP'
Es similar a la primera, en ella se indica que la temperatura es un poco mayor al setpoint por
lo que no se permite el flujo de agua por la tubería que conduce al intercambiador de calor,
sino que el fluido debe retornar a su origen haciendo que la temperatura se reduzca.
56
La tercera regla planteada en el motor de inferencia difusa es:
IF 'Error' IS 'CERO' THEN 'SC' IS 'MED'
En esta implica que la temperatura ha alcanzado esta cerca o ha alcanzado el setpoint por lo
que el objetivo es controlar la apertura de la válvula haciendo que el flujo de la tubería que
conduce al intercambiador de calor se reduzca con el fin de permitir o mantener la
temperatura en estado estable, en otras palabras, se puede llamar el punto de operación o
funcionamiento.
La cuarta regla planteada en el motor de inferencia difusa es:
IF 'Error' IS 'EPP' THEN 'SC' IS 'GRD'
Esta se da cuando la variable de proceso es inferior al setpoint, en ella se controla la apertura
de la válvula permitiendo un flujo de agua moderadamente alto al intercambiador de calor,
esto es debido a que la lentitud del proceso permite operar casi en máximos sin riesgo que
exista sobreimpulso.
La quinta regla planteada en el motor de inferencia difusa es:
IF 'Error' IS 'EPG' THEN 'SC' IS 'MG'
Esta implica que la temperatura del proceso es mucho menor que el setpoint, por lo que se
permite una apertura casi total de la válvula con el fin de añadir la mayor cantidad de energía
al sistema,
Tabla 8.Base de reglas del motor de inferencia difusa
Antecedente Implicación Consecuente
1 IF ERROR = ENG ENTONCES SC = CERO
2 IF ERROR = ENP ENTONCES SC = MP
3 IF ERROR = CERO ENTONCES SC = MED
4 IF ERROR = EPP ENTONCES SC = GRD
5 IF ERROR = EPG ENTONCES SC = MG
57
Una vez establecida la base de reglas para el motor de inferencia difusa se establece la
operación de conectividad MÍNIMO y el método de fuzzificación, generalmente se escoge
el método “Centro de área”, esto es debido a que este tienen una mejor respuesta cuando
abundan las transiciones en el controlador, sin embargo en este caso específico al no
presentarse un número elevado de cambios la respuesta del controlador no varía mucho en
situaciones donde Error tenga algún grado de pertenencia con Error Positivo Grande y/o Error
Positivo Pequeño, sin embargo en situaciones donde el error tiene grado de pertenencia
CERO y Error Positivo Pequeño tiene una variación importante. Una vez definidos los
parámetros del motor de inferencia difusa la herramienta de LabVIEW genera superficie de
control (Véase figura 27).
Figura 34.Superficie de control obtenida
Como se mostraba anteriormente teniendo se obtuvieron los valores que permiten hallar las
58
ganancias usando el método en lazo abierto de Ziegler-Nichols, ahora pues siguiendo las
indicaciones de la tabla 9 se procede a calcular constantes del controlador PID, estos valores
están compilados en la tabla 10.
Tabla 9.Constantes halladas curva de reacción
Parámetros curva de reacción Valores hallados
Kp 1,08
T 600
L 30
Tabla 10. Ganancias del controlador
Tipo de controlador Kp Ti [s] Td [s]
P 20 ∞ 0
PI 18 100 0
PID 24 40 10
59
5 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
5.1 PRUEBAS
Se realizaron múltiples simulaciones de los diferentes controladores diseñados, así como las
respectivas pruebas físicas en la planta, sin embargo, solo se ilustraran los de mejor
desempeño variando el setpoint.
5.1.1 DESEMPEÑO DE LOS CONTROLADORES EN SIMULACIÓN
Una vez diseñado el controlador difuso y el controlador PID se procede a simular en
LabVIEW usando una señal paso de 5 para el sistema controlado por el controlador difuso
diseñado y para el PID sintonizado según el método se Ziegler-Nichols, véase figura 29.
Las curvas obtenidas de las simulaciones controladores tanto difuso y PID pueden ser
observadas en las figuras 35-37 variando el setpoint, cabe anotar que a simple vista el
controlador PID tiene un mejor desempeño tanto en tiempo de subida como en error de estado
estacionario, sin embargo, presentan un sobreimpulso nada despreciable, alrededor de un
25%, por lo que no sería útil en alguna aplicación práctica, sin embargo se realiza el
experimento con el fin de vislumbrar las ventajas y desventajas de cada uno.
60
Figura 35. Respuesta de la planta con una señal paso de 5. A) Controlador PID. B) Controlador difuso
61
Figura 36. Respuesta de la planta con una señal paso de 10. A) Controlador PID. B) Controlador difuso
62
Figura 37. Respuesta de la planta con una señal paso de 20. A) Controlador PID. B) Controlador difuso
Sin embargo, para análisis más prácticos es necesario codificar información como el tiempo
de subida, estabilización, error estado estacionario entre otros, para poder medir su
63
desempeño, véase tablaG
Tabla 11. Desempeño de la planta con los controladores diseñados
Amplitud del
escalón
Tiempo de
levantamiento [s] OVS [%]
Tiempo
estabilización
[s]
Error estado
estacionario
[%]
Controlador
PID
5 115 26 480 0
10 130 25 500 0
20 180 35 520 0
Controlador
Difuso
Mamdani
5 30 0 70 18
10 120 0 130 6
20 175 0 180 5
5.1.2 DESEMPEÑO DE LOS CONTROLADORES DISEÑADO EN PLANTA DE
PROCESO TÉRMICO
Los controladores diseñados no tienen en cuenta la saturación del sistema, la temperatura
ambiente por lo que son únicamente una guía o un punto de inicio en la sintonización de
controladores reales, en este caso particular el controlador realizado siguiendo el método de
Ziegler-Nichols no cumple con parámetros establecidos como el sobreimpulso, siendo este
cercano en algunos casos al 30%, así como genera oscilación en los elementos de control lo
cual reduce su vida útil, por lo que usando como base lo realizado se logró sintonizar otro
controlador PID reduciendo el tiempo integral y derivativo, véase tabla 12.
Tabla 12
K Ti [s] Td [s]
8,6 6 0,42
64
Sintonizado el nuevo controlador difuso se procede a realizar los diferentes experimentos
con la planta de proceso, para este caso particular se aplica un rutina de control de histéresis
(± 2%) donde la bomba de proceso está siempre activa, y cuando la variable de proceso llegue
al 102% del setpoint se activara el radiador y desactivara la bomba de control hasta que
alcance el 98 % del setpoint donde reiniciara el ciclo, véase figura 38.
A)
B)
Figura 38. Respuesta de la planta con setpoint de 23°C . A) Controlador PID. B) Controlador difuso
1012141618202224262830
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
TEM
PER
ATU
RA
[°C
]
TIEMPO [S]
CONTROL PID
Variable de Proceso Setpoint
1012141618202224262830
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
TEM
PER
ATU
RA
[°C
]
TIEMPO [S]
CONTROL DIFUSO
Variable de proceso Setpoint
65
En la figura anterior se observa claramente como la temperatura solo se estabiliza en el
criterio del 5% con el controlador difuso, ello es debido a que este fue diseñado con el fin de
evitar sobreimpulsos,, cabe anotar que debido a que el control se realiza de modo indirecto
existirán estas oscilaciones pero con menor frecuencia
En la figura 39 se observa el comportamiento de la planta bajo el control difuso y el PID, se
vislumbra que ambos controladores tienen desempeños parecidos, sin embargo, el difuso
destaca por un sobreimpulso casí inexistente, al igual que un error de estado estacionario
inferior al PID.
A)
1012141618202224262830
0 100 200 300 400 500 600 700
TEM
PER
ATU
RA
[°C
]
TIEMPO [S]
CONTROLADOR PID
Variable de proceso Setpoint
66
B)
Figura 39. Respuesta de la planta con setpoint de 29°C . A) Controlador PID. B) Controlador difuso
En la tabla 13 es posible observar los parámetros de desempeño de la planta con los dos
controladores diseñados.
Tabla 13. Desempeño de los controladores diseñados en la planta de proceso T5553
Amplitud del
escalón
Tiempo de
levantamiento [s]
OVS
[%]
Tiempo
estabilización
[s]
Error estado
estacionario [%]
Controlador PID 23 105 4,09 119 4,09
29 267 1,277 403 0,3448
Controlador
Difuso Mamdani
23 142 2,65 190 2,64
29 246 0,637 440 0,637
5.2 INTERFAZ DE USUARIO DE LA PLANTA
Para el diseño de la interfaz se siguieron los lineamientos de la norma ISA101 [18] la cual
preconiza aspectos como la cantidad de información mostrada en cada ventana, así como los
colores y la facilidad de navegación, por ello la interfaz de usuario se distribuye en tres
ventanas principales las cuales comprenden la pantalla de bienvenida e introducción al
1012141618202224262830
0 100 200 300 400 500 600 700
TEM
PER
ATU
RA
[°C
]
TIEMPO [S]
CONTROLADOR DIFUSO
Variable de proceso Setpoint
67
proyecto véase figura 34, en esta es posible encontrar por medio de los botones información
inherente a la planta de proceso como el manual de usuario que entrega el fabricante y el
P&ID de la planta para una rápida comprensión del funcionamiento de la misma..
Figura 40. Pantalla de bienvenida HMI
La ventana dos se puede considerar como la más importante de la interfaz de usuario ya que
en ella se encuentran los botones de operación de la planta, el setpoint y la variable de
proceso, la selección de controladores a usar, ganancias del PID y un pictórico de la planta
que emula permite entender os lazos fluídicos que la componen, véase figura 35
68
Figura 41. Pantalla de instrumentos
Como se había mencionado anteriormente en la pantalla dos se encuentran paneles asociados
a su función en el SCADA, en la figura 36 se puede observar los botones de inicio, parada y
pause, los cuales están enlazados directamente con el PLC por medio de la comunicación
OPC antes descrita
.
Figura 42. Panel de inicio HMI
La planta térmica cuenta con cuatro actuadores que se activan o desactivan con las salidas
69
digitales del PLC, por ello están enlazados a este por medio de la comunicación OPC, el
manejo de estos permite controlar la circulación de fluídos en los diferentes lazos que
componen la planta, véase figura 37.
Figura 43. Panel de actuadores discretos
En el panel pictórico es posible ver una representación de la planta, con los elementos más
relevantes que la componen, tanques, intercambiadores, válvulas etc., adicionalmente las
tuberías cambian de color cuando es activado ya sea el lazo de proceso, servicio o
enfriamiento según sea el caso.
70
Figura 44. Pictórico de la planta
En el panel de proceso se puede observar la temperatura del fluido en el tanque de proceso,
es decir la variable de control, también en el mismo slider para facilidad del usuario se puede
asignar directamente el setpoint, por último en el slider horizontal se visualizar el porcentaje
de apertura de la válvula que regula el flujo en el lazo de servicio, véase figura 39.
71
Figura 45.Panel de proceso
En el panel de controladores el usuario elige el controlador a usar en el proceso, véase figura
40, por defecto es el controlador difuso de Mamdani, sin embargo, cuando es seleccionado
el controlador PID las ganancias pueden ser asignadas en el subpanel auxiliar.
72
Figura 46. Panel de controladores
La tercera ventana es donde se realiza el monitoreo de la variable temperatura,
simultáneamente posee trends los cuales muestran el estado de las variables error y señal de
control, por último, se añade un panel en el cual se muestra la regla implicada en la
generación de la variable de control, solo disponible cuando se selecciona el controlador
difuso., véase figura 41.
Figura 47. Ventana de tendencias
73
CONCLUSIONES
1. El controlador PID diseñado posee mejores características comparado con el
controlador difuso propuesto cuando la señal de error positiva supera los cinco
grados, sin embargo, cuando el error es menor a ese umbral el controlador difuso
funciona más eficientemente debido a que la señal de control se mantiene abierta al
sesenta por ciento la válvula ocasionando que llegue al setpoint en menor tiempo.
2. El desempeño de la planta es bastante variable debido a que el desempeño de esta es
muy inferior cuando recién se inicia a cuando lleva un tiempo funcionando, sin
embargo, para trabajos futuros se debería implementar controladores diferentes al
ON-OFF en la resistencia de inmersión.
3. Los controladores difusos son una alternativa válida cuando se desea controlar un
proceso cuya dinámica es parcialmente desconocida, sin embargo, es irresponsable
implementarlo sin conocer detalles precisos del proceso, por ello las reglas de
inferencia deben estar estrechamente relacionadas no solo con la experiencia del
operario sino con detalles de ingeniería de la planta.
4. LabVIEW es una alternativa para el diseño y la implementación de sistemas SCADA,
debido a que en la misma plataforma se realiza la interfaz de usuario junto a las rutinas
de control sin generar un alto impacto en los recursos de máquina.
5. El erro de estado estacionario del proceso manipulado con el control difuso fue
siempre menor a 1%,lo que indica que a pesar de las perturbaciones como la
74
temperatura el controlador difuso reacciona de mejor forma ante las mismas
75
RECOMENDACIONES Y ALCANCES
1. Es recomendable que se realice un control diferente al ON-OFF en la resistencia de
inmersión con el fin de dar una mayor estabilidad al sistema haciendo más fácil
controlarlo y mejorando la eficiencia energética del proceso.
2. Es pertinente que la Universidad adquiera las licencias necesarias que permitan usar
el paquete de lógica difusa y otros en los PLCs Siemens y Rockwell del laboratorio
de control, esto permitiría implementar controladores no convencionales y se podría
realizar análisis más profundos en el desempeño de estos respecto a los
convencionales en diferentes procesos.
76
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