Diseños de Los Elementos Sometidos a Carga estatica y fatiga.
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
NUCLEO BARCELONA
Profesor: Integrantes:
.
Barcelona, 25 de febrero de 2015
ÍNDICE
Introducción………………………………………………………… 1 Pág.
DISEÑOS DE LOS ELEMENTOS SOMETODOS A CARGA ESTATICA Y FATIGA
Desarrollo…………………………………………………………… 2-12 pág.
El diseño en ingeniería mecánica
Fases del diseño
Identificación de necesidades y definición del problema
Evaluación y presentación Consideraciones o factores de diseño
Análisis de carga estática Carga estática – flexión y torsión
Fatiga
Un ejemplo del análisis de fatiga
Consideraciones de rigidez
Determinación de la estabilidad
Conclusión…………………………………………………………13 pág.
Bibliografía…………………………………………………………14 pág.
Introducción
Todo ejemplo de diseño siempre está sujeto a determinadas restricciones para
su resolución. Un problema de diseño no es un problema hipotético en absoluto.
Todo diseño tiene un propósito concreto: la obtención de un resultado final al
que se llega mediante una acción determinada o por la creación de algo que
tiene realidad física.
Así bien, la resistencia de un elemento depende de la elección, el tratamiento y
el proceso del material. Recuérdese, entonces, que la resistencia también es
una propiedad inherente de un elemento, bien sea sometido a cargas estáticas
o a fatiga.
No obstante debemos considerar que las dimensiones de un eje es un
problema mucho más simple cuando solo actúan cargas estáticas que cuando
las cargas son dinámicas. En cualquier eje rotatorio cargado por momentos
estacionarios de flexión y torsión actuaran esfuerzos por flexión completamente
invertida, pero el esfuerzo torsional permanecerá estable.
DESARROLLO
El Diseño En Ingeniería Mecánica
El diseño mecánico es el diseño de objetos y sistemas de naturaleza mecánica;
máquinas, aparatos, estructuras, dispositivos e instrumentos. En su mayor
parte, el diseño mecánico hace uso de la matemática, la ciencia de los
materiales y la ciencia mecánica aplicada.
El diseño de ingeniería mecánica incluye el diseño mecánico, pero es un
estudio de mayor amplitud que abarca todas las disciplinas de la ingeniería
mecánica, incluso las ciencias térmicas y de los fluidos. A parte de las ciencias
fundamentales se requieren, las bases del diseño de ingeniería mecánica son
las mismas que las del diseño mecánico y, por, consiguiente, tal es el enfoque
que se utilizará en el presente texto.
Fases Del Diseño
El proceso total de diseño es el temas de este capítulo. ¿Cómo empieza?
¿Simplemente llega un ingeniero a su escritorio y se sienta ante una hoja de
papel en blanco y se pone a escribir algunas ideas? ¿Qué hace después? ¿Qué
factores determinan o influyen en las decisiones que se deben tomar? Por
último, ¿Cómo termina este proceso de diseño?
Reconocimiento de la Necesidad
Definición del problema
Síntesis
Análisis y optimización
Evaluación
Presentación
Figura 1.1
A menudo se describe el proceso total de diseño- desde que empieza hasta que
termina como se muestra en la figura 1. Principia con la identificación de una
necesidad y con una decisión de hacer algo al respecto. Después de muchas
iteraciones, el proceso finaliza con la presentación de los planes para satisfacer
tal necesidad. En las secciones siguientes se examinarán en detalle estos
pasos del proceso de diseño.
Identificación De Necesidades Y Definición De Problemas
A veces, pero no siempre, el diseño comienza cuando un ingeniero se da
cuenta de una necesidad y decide hacer algo al respecto. Generalmente la
necesidad no es evidente. Por ejemplo, la necesidad de hace algo con respecto
a una máquina empacadora de alimentos pudiera detectarse por nivel de ruido,
por la vibración en el peso de los paquetes y por ligeras, pero perceptibles,
alteraciones en la calidad del empaque o la envoltura.
Hay una diferencia bien clara entre el planteamiento de la necesidad y la
definiciones del problema que sigue a dicha expresión (fig. 1) el problema es
más específico. Si la necesidad es tener aire más limpio, el problema podría
consistir en reducir la descarga de partículas sólidas por las chimeneas de
plantas de energía o reducir la cantidad de productos irritantes emitidos por los
escapes de los automóviles, o bien disponer de medios para apagar
rápidamente los incendios forestales.
Una vez que se han definido el problema y obtenido un conjunto de
especificaciones implícitas, formuladas por escrito, el siguiente paso en el
diseño como se indica en la figura 1 es la síntesis de una solución óptima.
Ahora bien, esta síntesis no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y la
optimización, puesto que se debe analizar el sistema a diseñar, para determinar
si su funcionamiento cumplirá las especificaciones. Dicho análisis podría revelar
que el sistema no es óptimo. Si el diseño no resultase satisfactorio en una de
dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de síntesis deberá iniciarse otra
vez.
Se ha indicado, y se reiterará sucesivamente, que el diseño es un proceso
iterativo en el que se pasa por varias etapas, se evalúan los resultados y luego
se vuelve a una fase anterior del proceso. En esta forma es posible sintetizar
varios componentes de un sistema, analizarlos y optimizarlos para, después,
volver a la fase de síntesis y ver que efecto tiene sobre las además partes del
sistema. Para el análisis y la optimización se requiere que se ideen o imaginen
modelos abstractos del sistema que admitan alguna forma de análisis
matemático. Tales modelos que reproduzcan lo mejor posible el sistema físico
real.
Evaluación y Presentación
Como se indica en la figura1, la evaluación es una fase significativa del proceso
total de diseño, pues es la demostración definitiva de que un diseño es acertado
y, generalmente, incluye pruebas con un prototipo en el laboratorio. En este
punto es cuando se desea observar si el diseño satisface realmente la
necesidad o las necesidades. ¿Es confiable? ¿Competirá con éxito contra
productos semejantes? ¿Es de fabricación y uso económicos? ¿Es fácil de
mantener y ajustar? ¿Se obtendrán grandes ganancias por su venta o
utilización?
La comunicación del diseño a otras personas es el paso final y vital en el
proceso de diseño. Es indudable que muchos importantes diseños, inventos y
obras creativas se has perdido para la humanidad, sencillamente porque los
autores no quisieron o no fueron capaces de explicar sus creaciones a otras
personas. La presentación es un trabajo de venta. Cuando el ingeniero presenta
o expone una nueva solución al personal administrativo superior (directores o
gerentes, por ejemplo) está tratando de vender o de demostrar que su solución
es la mejor; si no tiene éxito en su presentación, el tiempo y el esfuerzo
empleados para obtener su diseño se habrán desperdiciado por completo.
En esencia hay tres medios de comunicación que se pueden utilizar: la forma
escrita y oral, y la representación gráfica. En consecuencia, todo ingeniero con
éxito en su profesión tiene que ser técnicamente competente y hábil al emplear
las tres formas de comunicación.
Consideraciones O Factores De Diseño
A veces, la resistencia de un elemento es muy importante para determinar la
configuración geométrica y las dimensiones que tendrá dicho elemento, en tal
caso se dice que la resistencia es un factor importante de diseño.
La expresión factor de diseño significa alguna característica o consideración
que influye en el diseño de algún elemento o, quizá, en todo el sistema. Por lo
general se tiene que tomar en cuenta, varios de esos factores en un caso de
diseño determinado. En ocasiones, alguno de esos factores será crítico y, si se
satisfacen sus condiciones, ya no será necesario considerar los demás. Por
ejemplo, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:
Resistencia. Ruido
Confiabilidad. Estabilización
Propiedades térmicas. Forma
Corrosión. Tamaño
Desgaste. Flexibilidad
Fricción (o rozamiento). Control
Procesamiento. Rigidez
Utilidad. Acabado de Superficies
Costo. Lubricación
Seguridad. Mantenimiento
Peso. Volumen
Duración Responsabilidad legal
Algunos de estos factores se refieren directamente a las dimensiones, al
material, al procesamiento o procesos de fabricación o bien, a la unión o
ensamble de los elementos del sistema. Otros se relacionan con la
configuración total del sistema.
Análisis de carga estática – generalidades
La determinación de las dimensiones de un eje es un problema mucho más
simple cuando solo actúan cargas estáticas que cuando las cargas son
dinámicas. Y aun en este caso, es decir con cargas de fatiga, una estimación
preliminar de las dimensiones es necesaria muchas veces para lograr un buen
inicio en la resolución del problema.
Figura 18- 3
Cojinete de rodillos cónicos utilizados en un eje o
husillo de segadora mecánica. Este diseño representa
buena práctica en el caso de situaciones donde uno o
más elementos de transferencia de momento torsional
deben ser montados por fuera.
Figura 18 – 4
Transmisor de engranes cónicos en la cual el piñón
y el engranaje están montados en ménsula
Figura 18 – 5
Disposiciones que muestran los aros interiores de
cojinetes montados a presión sobre el eje, mientras
los aros exteriores flotan en el alojamiento. El espacio
libre axial debe ser suficiente solo para permitir
variaciones de maquinado. Obsérvese el sello laberíntico en el lado derecho.
Figura 18 – 6
Disposiciones similar a la figura 18 - 5, excepto que los
aros de cojinetes exteriores están precargados.
Obsérvese el uso de calzas bajo la tapa de extremo.
Figura 18 – 7
En esta disposición el anillo interior del cojinete del lado
izquierdo se fija al eje entre una tuerca y un escalón u
hombro. La tuerca de seguridad y la arandela o rondana del eje son los
estándares de AFBMA. El anillo elástico de cierre en el aro exterior sirve para
ubicar definitivamente el conjunto del eje de dirección axial. Obsérvese el
cojinete flotante del lado derecho, y las ranuras rebajadas formadas en el eje.
Carga estática – Flexión y torsión
En muchos casos, la componente axial F en las ecuaciones (18 - 4) y (18 – 5)
es nula o tan pequeña que puede ser despreciada. Con = 0, las ecuaciones (18
- 4) y (18 – 5) se convierten en
Es mas fácil resolver estas ecuaciones para evaluar el diámetro que la
ecuaciones (18 – 4) y (18 – 5)-
Introduciendo los valores de los esfuerzos permisibles a partir de las
ecuaciones (18 – 6) y (18 – 7), se obtiene que
Aplicando la teoría del esfuerzo cortante máximo. Alternativamente, si se
conoce el diámetro, el factor de seguridad se calcula por
Relaciones similares pueden obtenerse mediante la teoría de la energía de
distorsión. Los resultados correspondientes son
Fatiga
En cualquier eje rotatorio cargado por momentos estacionarios de flexión y
torsión actuaran esfuerzo de flexión completamente invertida, debido a la
rotación del árbol, pero el esfuerzo torsional permanecerá estable. Utilizando el
subíndice a para señalar la amplitud de esfuerzo alternante y el m para
esfuerzos de punto medio o esfuerzo estable,
Estas dos componente componentes de esfuerzo se pueden manipular
utilizando los círculos de Mohr por separado para cada una y aplicando la teoría
del esfuerzo cortante máximo o la teoría de la energía de distorsión, a fin de
obtener valores equivalentes valores equivalentes a los esfuerzos medio y
alternante. Cuando se obtenido estos valores, puede seleccionarse una de las
relaciones de falta que se muestran en el diagrama de fatiga 18 – 10 para
análisis o diseño. Así pues, la intersección de la línea de carga con la relación
seleccionada establece los valores límites de las componentes de esfuerzo.
Un Ejemplo De Análisis De Fatiga
En este ejemplo de relación de la resistencia con el tamaño del eje, se opta por
la teoría del esfuerzo cortante máximo para pronosticar el esfuerzo de daño y la
línea de Goodman modificada para predecir la resistencia significativa. El
análisis se restringe al caso de flexión invertida y momento de torsión
constante.
La figura 18 -11a muestra un elemento de esfuerzo en la superficie de un eje
redondo macizo cuya velocidad rotacional es ω, en radianes por segundo.
Ahora supóngase que un plano PQ pasa por la esquina superior derecha del
elemento. Luego, abajo del plano PQ habrá un elemento con forma de cuña,
como se muestra en la figura 18 – 11b. El ángulo α que se ilustra en la figura es
el ángulo entre el plano PQ y un plano horizontal. Se considerarán todos los
valores posibles de α para ver si se puede decidir o no cual será para aquellos
planos en que ocurre falla.
Figura 18 – 12
Diagrama de fatiga que muestra cómo la
línea de esfuerzo seguro AB se traza
paralela a la línea de Goodman
modificada, y tangente a la elipse.
La pendiente de una tangente en correspondencia
con el ángulo () es la razón de la ecuación (f) a la
(e).
Consideraciones de rigidez
Muchas de las secciones anteriores han tratado el problema de diseñar un eje
que no tendrá demasiado esforzamiento. Pero un eje así diseñado puede aún
ser insatisfactorio debido a su carga de rigidez. Una rigidez insuficiente puede
dar por resultado funcionamiento deficiente de los diversos elementos
montados en un eje, como engranes, embragues, cojinetes y volantes.
La deflexión angular en los cojinetes debe mantener dentro de los límites
prescritos para cojinetes. Lo capítulos anteriores deben emplearse para
asegurar que se cumplan estos límites.
Por ejemplos, si la deflexión lineal de ejes conectados con engranes es
demasiado grande, la duración de los engranes se acostara debido a las
fuerzas de impacto adicionales que se produzcan durante el embonado o
conexión y también debido al mayor desgaste de las superficies de los dientes.
Los engranes montados en ejes con rigideces serán más ruidosos también.
El tema de la vibración de un eje, que generalmente se estudia en la dinámica
de máquinas, no incluye en este libro. La falta de rigidez en un eje produce
vibración torsional y lineal, cuyos efectos pueden manifestarse en muchas
formas. La máquina no solo funcionara deficientemente, sino que tal
funcionamiento puede afectar la calidad de los productos producidos por dicha
máquina. Si es para el corte de metales el efecto advertirá en los intervalos e
tolerancia resultantes. Si se trata de una máquina para llenar envases
farmacéuticos, la vibración puede originar variaciones en el contenido
suministrado.
Determinación de la confiabilidad
Cuando cualquiera de los términos que se combinan para constituir el esfuerzo,
la resistencia, la deformación lineal o angular o la rigidez de un eje son
variables aleatorias, quizá convenga estimar la confiabilidad resultante. Esta
evaluación se realiza a partir de cualquier de los dos casos siguientes:
1.- un caso de resistencia limitada en la que un análisis de interferencia
se obtiene a partir del esfuerzo inducido por la carga en una localización critica
con resistencia correspondiente.
2.- un caso de deformación limitada es que el análisis de interferencia se
realiza a partir de la deformación inducida por la carga en una sección crítica
con el valor límite de la deformación (distorsión o deflexión).
CONCLUSIÓN
En las máquinas, la mayoría de los elementos están sometidos a esfuerzos
variables, producidos por cargas y descargas sucesivas y repetidas. Los
elementos sujetos a este tipo de esfuerzo se rompen o fallan, frecuentemente,
para un valor de esfuerzo mucho menor que el de ruptura correspondiente,
determinado mediante el clásico ensayo estático de tensión. Este tipo de falla
se denomina ruptura por fatiga.
Para el diseño correcto de elementos sometidos en esfuerzos alternados, es
necesario conocer el esfuerzo que puede aplicarse, sin que el elemento se
rompa, un número indefinido de veces, o el esfuerzo (algo más alto) que puede
quedar aplicado a un cierto número limitado de veces, caso que es importante
ya que a veces se diseñan máquinas o elementos que sólo se utilizan
ocasionalmente y que pueden tener, por tanto, una vida larga sin que el número
de veces que se haya aplicado a las cargas sea demasiado grande.
BIBLIOGRAFÍA
Autores: Joseph Edward Shigley, Chales R. Mischeke
Titulo: Diseño en Ingeniería Mecánica
IV edición en Español
Editorial: Mc Graw Hill