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DISEO DE MEZCLA DE CONCRETO
PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO DE PESO NORMAL
El proporcionamiento de mezclas de concreto, ms comnmente llamadodise!o de mezclas es "n proceso #"e consiste de pasos dependientesentre si$
a) Seleccin de los ingredientes convenientes (cemento, agregados, aguay aditivos).
b) Determinacin de sus cantidades relativas proporcionamiento paraproducir un, tan econmico como sea posible, un concreto detrabajabilidad, resistencia a compresin y durabilidad apropiada.
Estas proporciones dependern de cada ingrediente en particular los cuales asu ve dependern de la aplicacin particular del concreto. !ambi"n podr#anser considerados otros criterios, tales como minimiar la contraccin y elasentamiento o ambientes $u#micos especiales.
%un$ue se &an realiado gran cantidad de trabajos relacionados con losaspectos tericos del dise'o de meclas, en buena parte permanece como unprocedimiento emp#rico. aun$ue &ay muc&as propiedades importantes del
concreto, la mayor parte de procedimientos de dise'o, estn basadosprincipalmente en lograr una resistencia a compresin para una edadespeciicada as# como una trabajabilidad apropiada. %dems es asumido $ue sise logran estas dos propiedades las otras propiedades del concreto tambi"nsern satisactorias (e*cepto la resistencia al congelamiento y des&ielo + otrosproblemas de durabilidad tales como resistencia al ata$ue $u#mico). Sinembargo antes de pasar a ver los m"todos de dise'o en uso com+n en estemomento, ser de muc&a utilidad revisar, en ms detalle, las consideracionesbsicas de dise'o.
CONSIDERACIONES %ASICAS
Econom&a
El costo del concreto es la suma del costo de los materiales, de la mano deobra empleada y el e$uipamiento. Sin embargo e*cepto para algunosconcretos especiales, el costo de la mano de obra y el e$uipamiento son muyindependientes del tipo y calidad del concreto producido. or lo tanto los costosde los materiales son los ms importantes y los $ue se deben tomar en cuenta
para comparar meclas dierentes. Debido a $ue el cemento es ms costoso$ue los agregados, es claro $ue minimiar el contenido del cemento en el
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concreto es el actor ms importante para reducir el costo del concreto. Engeneral, esto puede ser ec&o del siguiente modo-
/tiliando el menor slump $ue permita una adecuada colocacin. /tiliando el mayor tama'o m*imo del agregado (respetando las
limitaciones indicadas en el cap#tulo anterior). /tiliando una relacin ptima del agregado grueso al agregado ino.
cuando sea necesario utiliando un aditivo conveniente.
Es necesario adems se'alar $ue en adicin al costo, &ay otros beneiciosrelacionados con un bajo contenido de cemento. En general, las contraccionessern reducidas y &abr menor calor de &idratacin. or otra parte un muy bajocontenido de cemento, disminuir la resistencia temprana del concreto y launiormidad del concreto ser una consideracin cr#tica.
0a econom#a de un dise'o de mecla en particular tambi"n deber#a tener encuenta el grado de control de calidad $ue se espera en obra. 1omodiscutiremos en cap#tulos posteriores, debido a la variabilidad in&erente delconcreto, la resistencia promedio del concreto producido debe ser ms alta $uela resistencia a compresin m#nima especiicada. %l menos en pe$ue'as obras,podr#a ser ms barato sobredise'ar el concreto $ue implementar el e*tensocontrol de calidad $ue re$uerir#a un concreto con una mejor relacin costo 2eiciencia.
Tra'a(a'ilidad
1laramente un concreto apropiadamente dise'ado debe permitir ser colocado ycompactado apropiadamente con el e$uipamiento disponible. El acabado $uepermite el concreto debe ser el re$uerido y la segregacin y sangrado debenser minimiados. 1omo regla general el concreto debe ser suministrado con latrabajabilidad m#nima $ue permita una adecuada colocacin. 0a cantidad deagua re$uerida por trabajabilidad depender principalmente de lascaracter#sticas de los agregados en lugar de las caracter#sticas del cemento.
1uando la trabajabilidad debe ser mejorada, el redise'o de la mecla debeconsistir en incrementar la cantidad de mortero en lugar de incrementarsimplemente el agua y los inos (cemento). Debido a esto es esencial unacooperacin entre el dise'ador y el constructor para asegurar una buenamecla de concreto. En algunos casos una menos mecla econmica podr#aser la mejor solucin. se deben prestar o#dos sordos al recuente pedido, enobra, de ms a)"a.
Resistencia * d"ra'ilidad
En general las especiicaciones del concreto re$uerirn una resistencia m#nimaa compresin. Estas especiicaciones tambi"n podr#an imponer limitaciones en
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importante asegurar $ue estos re$uisitos no sean mutuamente incompatibles.1omo veremos en otros cap#tulos, no necesariamente la resistencia acompresin a 45 d#as ser la ms importante, debido a esto la resistencia aotras edades podr#a controlar el dise'o.
0as especiicaciones tambi"n podr#an re$uerir $ue el concreto cumpla ciertos
re$uisitos de durabilidad, tales como resistencia al congelamiento y des&ielo ata$ue $u#mico. Estas consideraciones podr#an establecer limitacionesadicionales en la relacin agua cemento (a3c), el contenido de cemento y enadicin podr#a re$uerir el uso de aditivos.
Entonces, el proceso de dise'o de mecla, envuelve cumplir con todos losre$uisitos antes vistos. %simismo debido a $ue no todos los re$uerimientospueden ser optimiados simultneamente, es necesario compensar unos conotros6 (por ejemplo puede ser mejor emplear una dosiicacin $ue para
determinada cantidad de cemento no tiene la mayor resistencia a compresinpero $ue tiene una mayor trabajabilidad).
7inalmente debe ser recordado $ue incluso la mecla perecta no producir unconcreto apropiado si no se lleva a cabo procedimientos apropiados decolocacin, acabado y curado.
IN+ORMACION RE-ERIDA PARA EL DISE.O DE MEZCLAS
%nlisis granulom"trico de los agregados eso unitario compactado de lo agregados (ino y grueso) eso espec#ico de los agregados (ino y grueso) 1ontenido de &umedad y porcentaje de absorcin de los agregados (ino
y grueso) eril y te*tura de los agregados !ipo y marca del cemento eso espec#ico del cemento 8elaciones entre resistencia y la relacin agua3cemento, para
combinaciones posibles de cemento y agregados.
PASOS PARA EL PROPORCIONAMIENTO
odemos resumir la secuencia del dise'o de meclas de la siguiente manera-
9. Estudio detallado de los planos y especiicaciones t"cnicas de obra.4. Eleccin de la resistencia promedio (f '
cr) .
:. Eleccin del %sentamiento (Slump)
;. Seleccin del tama'o m*imo del agregado grueso.
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5. Estimacin del contenido de agregado grueso y agregado ino.?. %justes por &umedad y [email protected] de proporciones en peso.99. 1lculo de proporciones en volumen.94.1lculo de cantidades por tanda.
9. Especi/icaciones t0cnicas
%ntes de dise'ar una mecla de concreto debemos tener en mente, primero, elrevisar los planos y las especiicaciones t"cnicas de obra, donde podremosencontrar todos los re$uisitos $ue ij el ingeniero proyectista para $ue la obrapueda cumplir ciertos re$uisitos durante su vida +til.
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( X ABX )2i(n 1)A
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(n1CBn2AB2)(n 1)(sA )2CB(n 1)(sA )2
2. Elecci1n de la resistencia promedio (f 'cr
)
2343 Clc"lo de la des5iaci1n estndar
Mtodo 1
Si se posee un registro de resultados de ensayos de obras anterioresdeber calcularse la desviacin estndar. El registro deber-
a) 8epresentar materiales, procedimientos de control de calidad ycondiciones similares a a$uellos $ue se espera en la obra $ue se va ainiciar.
b) 8epresentar a concretos preparados para alcanar una resistencia de4
dise'o f 'C $ue este dentro del rango de >@ g3cm de la especiicada
para el trabajo a iniciar.
Si se posee un registro de : ensayos consecutivos la desviacin estndar secalcular aplicando la siguiente rmula-
s =
Donde-
s F Desviacin estndar, en g cm44
Xi
F 8esistencia de la probeta de concreto, en g cm
X F 8esistencia promedio de n probetas, en g cm4
n F G+mero de ensayos consecutivos de resistencia
c) 1onsistir de por lo menos :@ ensayos consecutivos o dos grupos deensayos consecutivos $ue totalicen por lo menos :@ ensayos.
Si se posee dos grupos de ensayos consecutivos $ue totalicen por lo menos unregistro de :@ ensayos consecutivos, la desviacin estndar promedio secalcular con la siguiente rmula-
s =
Donde-s F Desviacin estndar promedio en g cm4 .
s1,s2 F Desviacin estndar calculada para los grupos 9 y 4
respectivamente en g cm4 .
n1, n2 F G+mero de ensayos en cada grupos, respectivamente.
Mtodo 2
Si solo se posee un registro de 9< a 4? ensayos consecutivos, se calcularala desviacin estndar s correspondiente a dic&os ensayos y se
multiplicara por el actor de correccin indicado en la tabla 4.9 para obtenerel nuevo valor de s.
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El registro de ensayos a $ue se &ace reerencia en este H"todo debercumplir con los re$uisitos a), b) del m"todo 9 y representar un registro deensayos consecutivos $ue comprenda un periodo de no menos de ;< d#ascalendario.
Ta'la 2343 +actores de correcci1n.
M-ESTRAS +ACTOR DE CORRECCION
menos de 9< /sar tabla 4.49< 9.9=4@ 9.@54< 9.@::@ 9.@@
4.4. Clc"lo de la resistencia promedio re#"erida
/na ve $ue la desviacin estndar &a sido calculada, la resistencia a
compresin promedio re$uerida (f 'cr
) se obtiene como el mayor valor de las
ecuaciones (9) y (4). 0a ecuacin (9) proporciona una probabilidad de 9 en 9@@$ue el promedio de tres ensayos consecutivos estar por debajo de la
resistencia especiicada f 'C . 0a ecuacin (4) proporciona una probabilidad de
similar de $ue ensayos individuales est"n :< g cm4 por debajo de la
resistencia especiicada f 'C .
a) Si la desviacin estndar se &a calculado de acuerdo a lo indicado en elH"todo 9 o el H"todo 4, la resistencia promedio re$uerida ser el mayor de
los valores determinados por las ormulas siguientes usando la desviacinestndar s calculada.f '
cr= f 'C+1.34s ................................................ (9)
Donde-
f 'cr= f 'C+ 2.33s 35 ............................................. (4)
s F Desviacin estndar, en g cm4
b) Si se desconoce el valor de la desviacin estndar, se utiliara la !abla 4.4para la determinacin de la resistencia promedio re$uerida.
TA%LA 2323 Resistencia a la compresi1n promedio.
f 'C f 'cr
Henos de49@
49@ a
Ic J >@Ic J 5;Ic J ?5
:. Elecci1n del asentamiento 6Sl"mp7
Si las especiicaciones t"cnicas de obra re$uieren $ue el concreto tengauna determinada consistencia, el asentamiento puede ser elegido de lasiguiente tabla-
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Ta'la 8343 Consistencia * asentamientos3
Consistencia Asentamiento
Secalsti
ca
@II (@mm) a 4II (
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Ta'la
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Tabla 6.1. Relacin agua/cemento y resistencia a la compresin del concreto.
8ESNS!EG1N%% 0%
1OH8ESNOG% 0OS 45 DN%S
I
8E0%1NOG %R/%31EHEG!O DE DNSEO EG
1OG18E!O SNG%N8E
1OG18E!O 1OG%N8E
;
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d D
METODO DE +>LLER$
Este m"todo es general y se aplica cuando los agregados no cumplan con laGorma %S!H 1 ::. %simismo se debe usar para dosiicaciones con ms de:@@ g de cemento por metro c+bico de concreto y para tama'os m*imos del
agregado grueso comprendido entre 4@mm (:3;II) y @ para piedra redondeada.R
m- 8esistencia promedio re$uerida.
>. Clc"lo del contenido de cemento
/na ve $ue la cantidad de agua y la relacin a3c &an sido estimadas, lacantidad de cemento por unidad de volumen del concreto es determinadadividiendo la cantidad de agua por la relacin a3c. Sin embargo es posible $uelas especiicaciones del proyecto establecan una cantidad de cementom#nima. !ales re$uerimientos podr#an ser especiicados para asegurar unacabado satisactorio, determinada calidad de la supericie vertical de loselementos o trabajabilidad.
5. Estimaci1n del contenido de a)re)ado )r"eso * a)re)ado /ino
METODO DE +>LLER$
0ey de 7Wller-Donde-
Pd = 100
Pd
- P $ue pasa por la malla d.d - %bertura de la malla de reerencia.
D - !ama'o m*imo del agregado grueso.
0a relacin arena3agregado, el volumen absoluto, se determina gricamente-
- Se dibujan las curvas granulom"tricas de los 4 agregados.
- En el mismo papel, se dibuja la parbola de 7Wller (0ey de 7Wller).- or la malla GX ; traamos una vertical la cual determinar en las curvastraadas : puntos.
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%F P %gregado ino $ue pasa por la malla GX ;.YF P %gregado grueso $ue pasa por la malla GX;.1F P %gregado ideal $ue pasa por la malla GX ;.
Si llamamos- - P en volumen absoluto del agregado ino dentro de la mecla
de agregados. : P en volumen absoluto del agregado grueso dentro de la
mecla de agregados.
Figura 8.1. Proporcionamieno !e agrega!o". M#o!o !e F$%%er.
0a igura 5.9 nos muestra un ejemplo de la determinacin de las proporcionesde agregado ino y agregado grueso en relacin al volumen total de agregadospor metro c+bico de concreto.
Entonces-
=C B
x100A B
= 100
!eniendo los valores de y podemos calcular el volumen de agregado inoy agregado grueso por metro c+bico de concreto, de la siguiente manera-
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Vol.total deagregados = 1 (Vol.agua + Vol.aire + Vol.cemento)
Vol.agregado fino (m3) =
xVol.total deagregados (m
3)
100
Vol.agregado grueso (m3) =
xVol.total deagregados (m
3
)100
Obtenidos los vol+menes de agregado ino y grueso dentro de un metro c+bicode concreto, calculamos los pesos de agregado ino y grueso para un metroc+bico de concreto-
Pesoagregado fino (kg / m3) = (Vol.agregado fino)(Pesoespecifico del ag.fino)
Pesoagregado grueso (kg / m3 ) = (Vol.agregado grueso)(Pesoespecifico del ag.grueso)
METODO DEL COMIT? 244 DEL ACI$
Se determina el contenido de agregado grueso mediante la tabla >.9, elaboradapor el 1omit" 499 del %1N, en uncin del tama'o m*imo nominal delagregado grueso y del mdulo de inea del agregado ino. 0a tabla >.9 permite
obtener un coeiciente b /b0
resultante de la divisin del peso seco del
agregado grueso entre el peso unitario seco y compactado del agregadogrueso e*presado en g m: .
Ta'la @343 9ol"men de a)re)ado )r"eso por "nidad de 5ol"men de concreto .
!%H%OH%TNHO DE0%R8ER%DO
R8/ESO
Lolumen de agregado grueso, seco y compactado(Q) por unidad de volumen de concreto, paradierentes mdulos de inea del agregado ino.
HOD/0O DE 7NGEK% DE0 %R8ER. 7NGO
mm. ulg. 4.;@ 4.=@ 4.5@ :.@@
9@ :35 @.
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Obtenido b /b0
procedemos a calcular la cantidad de agregado grueso
necesario para un metro c+bico de concreto, de la siguiente manera-
Peso seco del A.grueso (kg / m3) =
b
b0
x(Pesounitariocompactadodel A.grueso)
Entonces los vol+menes de los agregados grueso y ino sern-
Vol.agregado grueso(m3) =
Peso secodel A.grueso
Pesoespecifico del A.grueso
Vol.agregado fino (m3) = 1 (Vol.agua + Vol.aire + Vol.cemento + Vol.agregado
grueso)
or consiguiente el peso seco del agregado ino ser-
Pesoagregado fino (kg / m3) = (Vol.agregado fino) (Pesoespecifico del agregado fino)
METODO DEL MOD-LO DE +INEZA DE LA COM%INACION DEAREADOS$
0as investigaciones realiadas en la /niversidad de Haryland &an permitidoestablecer $ue la combinacin de los agregados ino y grueso, cuando "stostienen granulometr#as comprendidas dentro de los l#mites $ue establece laGorma %S!H 1 ::, debe producir un concreto trabajable en condicionesordinarias, si el mdulo de inea de la combinacin de agregados se apro*imaa los valores indicados en la tabla >.4.
Ta'la @323 M1d"lo de /ineza de la com'inaci1n de a)re)ados.
!ama'oH*imo
Gominal del% re ado
Hdulo de inea de la combinacin de
agregados$ue da las mejores condiciones detrabajabilidadpara contenidos de cemento ensacos3metro c+bicoindicados.
mm. ulg. < = > 5 ?
9@ :35 :.55 :.?= ;.@; ;.99 ;.9?
94.< 934 ;.:5 ;.;= ;.
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QQ 0os valores de la !abla pueden dar meclas ligeramente sobrearenosas parapavimentos o estructuras ciclpeas. ara condiciones de colocacin avorablespueden ser incrementados en @.4.
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De la tabla >.4 obtenemos el mdulo de inea de la combinacin de agregados( m
c), al mismo tiempo contamos, previamente, con valores de los mdulos de
inea del agregado ino ( mf
) y del agregado grueso ( mg
), de los cuales
&aremos uso para obtener el porcentaje de agregado ino respecto al volumentotal de agregados mediante la siguiente rmula-
Donde-rf
- orcentaje del volumen de agregado ino con respecto al volumen total de agregados.
Entonces los vol+menes de agregado ino y agregado grueso por metro c+bicode concreto son-
or tanto, los pesos de los agregados en un metro c+bico de concreto son-
Pesoagregado fino (kg / m3) = (Vol.agregado fino) (Pesoespecifico del agregado fino)
Pesoagregado grueso (kg / m3) = (Vol.agregado grueso)(Pesoespecifico del ag.grueso)
METODO DE BALER$
0a tabla >.:, elaborado por Zalter, permite determinar el porcentajeapro*imado de agregado ino en relacin al volumen total de agregados, enuncin del mdulo de inea del agregado ino, el tama'o m*imo nominal delagregado grueso, el peril del mismo y el contenido de cemento en la unidadc+bica de concreto.
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Ta'la @383 Porcenta(e de a)re)ado /ino!ama'oH*imoGominal
del%gregad
%gregado 8edondeado %gregado %ngular
7actor cemento e*presado ensacos por metro c+bico
7actor cemento e*presadoen sacos por metro c+bico
mm ulg < = > 5 < = > 5
%gregado 7ino 2 Hdulo de 7inea de 4.: a 4.;
9@ :35 =@
9@ :35 == =4
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?. A("stes por "medad * a'sorci1n
El contenido de agua a'adida para ormar la pasta ser aectada por elcontenido de &umedad de los agregados. Si ellos estn secos al aireabsorbern agua y disminuirn la relacin a3c y la trabajabilidad. or otro lado
si ellos tienen &umedad libre en su supericie (agregados mojados) aportarnalgo de esta agua a la pasta aumentando la relacin a3c, la trabajabilidad ydisminuyendo la resistencia a compresin. or lo tanto estos eectos deben sertomados estimados y la mecla debe ser ajustada tomndolos en cuenta.
or lo tanto-
Si-
$esos de agregados %&medos '
Peso A.gruesohumedo (kg) = (Peso A.grueso seco).(1+
%fPeso A.fino humedo (kg) = (Peso A.fino seco).(1+
100
%g)
100
)
(gua Efecti)a '
%g %a
gAguaen agregado grueso = (Peso A.grueso seco).( ) =X100
%f %a
fAguaen agregado fino = (Peso A.fino seco).( ) = !100
Agua efecti"a (#ts) =Agua dedise$o (X + ! )
[email protected]"lo de las proporciones en peso
1emento - agregado ino - agregado grueso 3 agua
Pesocemento-Peso A.finohumedo
-Peso A.gruesohumedo
3Aguaefecti"a
Pesocement Pesocement Pesocemento
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Pesocemento
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99. Clc"lo de las proporciones en 5ol"men
99.9. Datos necesarios:
- eso unitario suelto del cemento (9
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94.:. E/iciencia de la mezcladora$
Debido a $ue la mecladora debe ser abastecida por un n+mero entero debolsas de cemento, la cantidad de bolsas de cemento por tanda ser igual a un
n+mero entero menor a la cantidad de bolsas reuerida por la mecladora.
94.;. 9ol"men de concreto por tanda$
94.
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