DISEÑO Y ENSAYO DE UNIONES PARA CERCHAS DE MADERA - Raúl Andres Vargas

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“DISEÑO Y ENSAYO DE UNIONES PARA

CERCHAS DE MADERA”

MEMORIA DE TITULO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES

PROFESOR GUIA: HERNAN ARNES VALENCIA

RAUL ANDRES VARGAS ARANGUA

VALDIVIA, JULIO DE 2003

Para Mis Padres: Jaime y Graciela, quienes son un pilar muy importante, ya

que con su amor y preocupación han conseguido que obtenga uno de los logros mas

importante de mi vida, y se que con su apoyo seguiré dando frutos tanto o mas

importante que este.

Con Mucho Amor para Mis Padres.

A mis profesores y en especial a mi profesor guía, ya que sin sus

conocimientos y ayuda no habría podido realizar esta Tesis. Además, agradezco a

mis amigos, que sin su preocupación y ayuda incondicional, no se habría

materializado este sueño.

Gracias.

RESUMEN

Se realizo esta investigación mediante el ensayo de varios tipos de uniones utilizadas en la

fabricación de cerchas de madera aserrada (uniones clavadas, apernadas, con conectores

circulares, adheridas y Hormigón–PVC), esto permitió observar las características y

comportamiento, de estos elementos estructurales.

Primero, se diseño una cercha en madera aserrada, utilizándose el máximo esfuerzo a

compresión paralela, con esta referencia se diseñaron las 25 uniones a ensayar (5 por cada tipo de

unión).

Los ensayos se ejecutaron en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción

(LEMCO), utilizándose el “Marco de Carga” o “Prensa”. El método utilizado para ensayar las

uniones fue a la rotura, de esta forma, se pudo obtener esfuerzos, deformaciones y se observo el

comportamiento de la uniones, frente a la solicitación de carga (compresión paralela).

Se realizo una evaluación de los datos obtenidos en los ensayos de cada tipo de unión,

esto permitió escoger la unión o la combinación de uniones, que se utilizo en la fabricación de la

cercha diseñada.

El ensayo de la cercha, se realizo en el LEMCO, utilizándose el Marco de Carga. El

método utilizado para ensayar la cercha fue a la rotura, de esta forma, se pudo obtener esfuerzos,

deformaciones y observar el comportamiento en conjunto de la uniones o combinación de

uniones escogida.

SUMMARY

It made an investigation by jeans of test of different types of unions available in the

construction of truss in sawed wood (nailed unions, join – pined unions, with circulars connector,

glued and concrete – PVC), this permitted observe the characteristics and comportment of this

structures elements.

First, it designed a truss of sawed wood, utilization the strain maximum to parallel

compression, with this reference; it designed the 25 unions put to test (5 for each type of union).

The test was made in the “Laboratorio de ensaye de materiales de construcción”

(LEMCO), using the “Marco de Carga” or “Prensa” machine. The technique utilized for test the

unions was to the fissure, of this way, it obtained the strain and deformation and was observed the

unions comportment, put on parallel compression.

Was made an evaluation of the obtained facts in the tests of each type of unions, this

permitted select the union or unions ensemble that utilized in the designed truss construction.

The truss was put on test in LEMCO, using Marco de Carga machine. The technique

utilized for test the truss was to the fissure, in this way, was obtained the strain, deformation and

examine the comportment of union’s ensemble chosen.

INTRODUCCION

En nuestro país, la madera aserrada es uno de los materiales de construcción más

utilizados a nivel estructural, en la edificación de viviendas y estructuras menores. Por esta razón,

es creciente el interés, por tener mayor información sobre el comportamiento de la madera, como

elemento estructural. Esto lleva, a investigar y analizar, cada uno de los principales elementos

estructurales utilizados, en el diseño y construcción de edificaciones en madera.

Existen, múltiples estructuras en madera aserrada utilizadas en edificación, una de ellas es

la cercha, siendo esta, una de las estructuras más importantes y menos estudiada, en nuestro país.

Aquí, surgieron una serie de pregunta, ¿Cuál es el comportamiento de la cercha frente a

solicitaciones de carga?, ¿Cuál es el comportamiento de las uniones en la cercha?, ¿Qué

comportamiento tienen los distintos tipos de uniones?,¿El modelo matemático expuesto en la

Norma Chilena NCh 1198 Of 91- “Madera – Construcciones en Madera – Calculo”, se acerca a la

realidad?.

Todas estas preguntas, trataron de ser resueltas, en esta investigación, llamada “Diseño y

Ensayo de Uniones para Cerchas de Madera”, la cual tiene el siguiente esquema:

Primero, se diseñaron y ensayaron, cinco tipos de uniones (uniones clavadas, apernadas,

con conectores circulares, adherida y Hormigón-PVC) con cinco muestras de cada una, las

cuales, fueron sometidas a esfuerzos de compresión paralela. Para poder diseñar estas uniones, se

tomo como base el diseño de una cercha tipo.

Segundo, se realizo una evaluación de cada tipo de unión, siendo factores preponderantes

en esta evaluación la resistencia de carga y su comportamiento. De esta, manera se eligió, la

unión o combinación de uniones, que será utilizada para la fabricación de la cercha tipo.

Por ultimo, se ensayó la cercha, utilizando la unión escogida, obteniéndose una serie de

datos los cuales fueron analizados, para luego obtener respuestas a las incógnitas planteadas.

OBJETIVOS

Los objetivos de esta tesis son:

• Diseñar, ensayar y analizar distintos tipos de uniones utilizadas para la fabricación de

cerchas de madera aserrada, con la finalidad de tener una mayor claridad sobre sus

características y comportamiento. Además, tener una base de investigación sobre la

utilización de estas uniones.

• Diseñar, ensayar y analizar una cercha en madera aserrada, teniendo como base la unión

que tenga las características más favorables, para que la cercha diseñada tenga mayor

capacidad de carga y un mejor comportamiento. Con esto podremos tener una relación

con el diseño y los valores reales que se van a presentar en el ensayo.

• Obtener experimentalmente, una visión práctica y real del comportamiento de las uniones

mas utilizadas en la cercha de madera aserrada.

• Obtener experimentalmente, formas de fallas en las uniones, las deformaciones

producidas en la cercha, etc.

• Obtener un archivo fotográfico, donde se muestre los distintos comportamientos de las

uniones y la cercha.

INDICE

Pagina

CAPITULO I : PROPIEDADES FISICAS, MECANICAS Y

GEOMETRICAS DE LA MADERA.

………

1

1.1- Propiedades Físicas

……… 1

1.1.1- Estructura de la Madera ……… 1

1.1.2- Contenido de Humedad ……… 2

1.1.3- Peso Especifico ……… 4

1.1.4- Estabilidad Dimensional ……… 5

1.1.5- Propiedades Térmicas ……… 6

1.1.5.1- Conductividad ……… 6

1.1.5.2- Calor Especifico ……… 7

1.1.5.3- Dilatación ……… 7

1.1.6- Propiedades Acústicas

……… 7

1.2- Propiedades Mecánicas

……… 8

1.2.1- Tensiones Máximas ……… 8

1.2.2- Tensiones Básicas ……… 8

1.2.3- Tensiones Admisibles ……… 9

1.2.3.1- Tensiones Admisibles para Madera Estructural ……… 9

1.2.4- Factores de Modificación y Tensiones de Diseño ……… 12

1.2.4.1- Factores de Modificación de Aplicación ……… 12

1.2.4.1.1- Factores de Modificación por Duración de la Carga ……… 12

1.2.4.1.2- Factores de Modificación por Peligro de Pudrición ……… 13

1.2.4.1.3- Factores de Modificación por Tratamiento de la Madera ……… 14

1.2.4.1.4- Factores de Modificación por Temperatura ……… 14

1.2.4.1.5- Factores de Modificación por Contenido de Humedad ……… 14

1.2.4.2- Factores de Modificación de Aplicación Particular

……… 15

1.3- Propiedades Geométricas de las Secciones

……… 15

1.3.1- Generalidades ……… 15

1.3.2- Secciones Rectangulares Aserradas ……… 16

1.3.2.1- Dimensiones ……… 16

1.3.2.2- Volumen ……… 16

1.3.2.3- Propiedades Geométricas ……… 17

1.3.3- Secciones Rectangulares Elaboradas ……… 20

1.3.3.1- Dimensiones ……… 20


CAPITULO II: CARGAS ……… 22

2.1- Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso ……… 22

2.1.1- Cargas Permanentes ……… 22

2.1.1.1- Peso de los Elementos Incorporados ……… 22

2.1.1.2- Tabiques Móviles ……… 22

2.1.1.3- Pesos y Empujes de Tierras y Líquidos ……… 22

2.1.2- Sobrecargas de Uso ……… 23

2.1.2.1- Barandas de Escaleras y Balcones ……… 23

2.1.2.2- Sobrecargas de Uso Concentradas ……… 23

2.1.2.3- Reducción de Sobrecarga de Uso ……… 24

2.1.2.3.1- Reducción de Sobrecarga de Uso para Techos ……… 24

2.1.2.3.2- Reducción de Sobrecargas de Uso para Pisos ……… 25

2.2- Cargas Eventuales ……… 27

2.2.1- Cargas Debido a la Acción del Viento ……… 27

2.2.1.1- Presión Básica del Viento ……… 28

2.2.1.2- Acción Simultánea del Viento y Otras Cargas ……… 28

2.2.1.3- Factor de Forma ……… 28

2.2.1.4- Presión del Viento ……… 28

2.2.1.5- Comprobaciones ……… 29

2.2.2- Cargas a la Acción de la Nieve ……… 29

2.2.2.1- Sobrecarga Básica de Nieve ……… 29

2.2.2.2- Sobrecarga de Nieve Uniformemente Repartida ……… 30

2.2.2.3- Sobrecarga de Nieve Desuniformemente Repartida ……… 31

2.2.2.4- Sobrecarga Básica de Nieve para Zonas sin Antecedentes ……… 32

2.3- Combinación de Cargas ……… 32

CAPITULO III: CERCHAS ……… 34

3.1- Clasificación de las Cerchas ……… 34

3.2- Selección del Tipo de Cercha ……… 34

3.3- Geometría de la Cercha ……… 35

3.4- Reglas Generales para el Diseño de Cerchas ……… 36

3.5- Cerchas Estándares ……… 37

CAPITULO IV: DISEÑO ……… 38

4.1- Factores de Modificación ……… 38

4.1.1- Factor de Modificación por Contenido de Humedad ……… 38

4.1.2- Factor de Modificación por Duración de la Carga ……… 39

4.1.3- Factor de Modificación por Trabajo Conjunto ……… 39

4.1.4- Factor de Modificación por Temperatura ……… 40

4.1.5- Factor de Modificación por Tratamiento Químico ……… 41

4.1.6- Factor de Modificación por Esbeltez ……… 41

4.1.7- Factor de Modificación por Concentración de Tensiones ……… 42

4.1.8- Factor de Modificación por Altura ……… 43

4.2- Elementos en Compresión Paralela ……… 43

4.2.1- Longitud Efectiva de Pandeo ……… 43

4.2.2- Restricciones de Esbeltez ……… 44

4.2.3- Piezas Simples ……… 44

4.2.3.1- Tensión de Trabajo ……… 44

4.2.3.2- Tensión de Diseño ……… 45

4.3- Elementos en Tracción Paralela ……… 46

4.3.1- Tensión de Trabajo ……… 46

4.3.2- Tensión de Diseño ……… 46

CAPITULO V: UNIONES EN LA MADERA ESTRUCTURAL ……… 47

5.1- Elementos Mecánicos de Unión ……… 47

5.2- Uniones Clavadas ……… 47

5.2.1- Solicitaciones de Extracción Lateral ……… 47

5.2.2- Uniones de Cizalle Simple ……… 49

5.2.3- Uniones de Cizalle Múltiple ……… 50

5.2.4- Hileras de Clavos en Elementos Traccionados ……… 51

5.2.5- Perforaciones Guías ……… 51

5.2.6- Espaciamientos ……… 51

5.3- Uniones Apernadas ……… 52

5.3.1- Uniones de Cizalle Doble ……… 54

5.3.2- Uniones de Cizalle Simple ……… 55

5.3.3- Uniones de Cizalle Múltiple ……… 56


5.3.5- Especificaciones Adicionales ……… 56

5.4- Uniones con Conectores ……… 58

5.4.1- Cargas Admisibles ……… 61

5.4.2- Cargas de Diseño ……… 62


5.5- Uniones Adheridas ……… 67

5.5.1- Teoría de la Adhesión ……… 68

5.5.2- Factores que Influyen en la Adhesión ……… 69

5.5.2.1- De la Madera ……… 69

5.5.2.1.1- Densidad ……… 69

5.5.2.1.2- Humedad ……… 70

5.5.2.1.3- pH ……… 70

5.5.2.2- Del Adhesivo ……… 71

5.5.2.2.1- Tiempo de Reunión ……… 71

5.5.2.2.2- Presión ……… 71

5.5.2.2.3- Temperatura ……… 72

5.5.2.2.4- Catalizadores, Endurecedores y Retardantes ……… 72

5.5.2.2.5- Entendedores y Cargas ……… 73

5.5.3- Clasificación de los Adhesivos ……… 73

5.5.3.1- Clasificación según Composición Química ……… 74

5.5.3.2- Clasificación según Durabilidad ……… 75

5.5.4- Tensiones Admisibles ……… 75

5.5.5- Tensión de Diseño ……… 76

5.5.6- Área de Contacto ……… 77

5.6- Uniones PVC - Hormigón ……… 77

5.6.1- Hormigón ……… 78

5.6.2- Policloruro de Vinilo (PVC) ……… 78

CAPITULO VI: MEMORIA DE CALCULO ……… 80

6.1- Generalidades ……… 80

6.2- Calculo de Cercha ……… 80

6.2.1- Obtención de Cargas ……… 80

6.2.2- Geometría ……… 83

6.2.3- Diseño ……… 85


6.2.3.2- Propiedades Mecánicas ……… 85

6.2.3.3- Verificación de Resistencia a Compresión Paralela ……… 86

6.2.3.4- Verificación de Resistencia a Tracción Paralela ……… 89

6.3- Calculo de Uniones ……… 91

6.3.1- Unión Clavada ……… 91

6.3.2- Unión Apernada ……… 95

6.3.3- Uniones con Conectores ……… 99

6.3.4- Unión Adherida ……… 103

6.3.5- Unión PVC - Hormigón ……… 106

6.4- Calculo de Uniones en la Cercha ……… 110

6.4.1- Unión Tipo N° 1 ……… 112

6.4.2- Unión Tipo N° 2 ……… 115

6.4.3- Unión Tipo N° 3 ……… 119

6.4.3- Unión Tipo N° 4 ……… 124

CAPITULO VII: ENSAYOS DE UNIONES ……… 127

7.1- Ensayo N° 1 ……… 127

7.1.1- Objetivos ……… 127

7.1.2- Hipótesis ……… 127

7.1.3- Equipo y Descripción del Ensayo. ……… 128

7.1.4- Unión Clavada ……… 131

7.1.4.1- Muestra N° 1 ……… 131

7.1.4.2- Muestra N° 2 ……… 135

7.1.4.3- Muestra N° 3 ……… 138

7.1.4.4- Muestra N° 4 ……… 141

7.1.4.5- Muestra N° 5 ……… 145

7.1.5- Unión Apernada ……… 148

7.1.5.1- Muestra N° 1 ……… 151

7.1.5.2- Muestra N° 2 ……… 154

7.1.5.3- Muestra N° 3 ……… 155

7.1.5.4- Muestra N° 4 ……… 158

7.1.5.5 Muestra N° 5 ……… 161

7.1.6- Unión con Conector de Anillo ……… 164

7.1.6.1- Muestra N° 1 ……… 164

7.1.6.2- Muestra N° 2 ……… 168

7.1.6.3- Muestra N° 3 ……… 172

7.1.6.4- Muestra N° 4 ……… 175

7.1.6.5- Muestra N° 5 ……… 179

7.1.7- Unión Adherida ……… 183

7.1.7.1- Muestra N° 1 ……… 183

7.1.7.2- Muestra N° 2 ……… 185

7.1.7.3- Muestra N° 3 ……… 186

7.1.7.4- Muestra N° 4 ……… 188

7.1.7.5- Muestra N° 5 ……… 190

7.1.8- Unión PVC - Hormigón ……… 191

7.1.8.1- Muestra N° 1 ……… 191

7.1.8.2- Muestra N° 2 ……… 195

7.1.8.3- Muestra N° 3 ……… 198

7.1.8.4- Muestra N° 4 ……… 201

7.1.8.5- Muestra N° 5 ……… 204

7.1.9- Conclusión ……… 207

7.1.9.1- Unión Clavada ……… 207

7.1.9.2- Unión Apernada ……… 208

7.1.9.3- Unión con Conector de Anillo ……… 210

7.1.9.4- Unión Adherida ……… 211

7.1.9.5- Unión PVC - Hormigón ……… 213

7.2- Ensayo N° 2 ……… 214

………

7.2.1- Objetivos ……… 214

7.2.2- Hipótesis ……… 215

7.2.3- Equipo y Descripción del Ensayo ……… 215

7.2.4- Ensayo de Cercha ……… 219

7.2.5- Conclusión ……… 225

………

CONCLUSION ……… 228

………

ANEXOS ……… 229

A.1- Anexo I ……… 229

A.2- Anexo II ……… 236

BIBLIOGRAFIA ……… 243

1

CAPITULO I

“PROPIEDADES FISICAS, MECANICAS Y GEOMETRICAS DE LA MADERA”

1.1- Propiedades Físicas.

1.1.1- Estructura de la Madera.

En si, la madera es un material orgánico, no homogéneo, compuesto por celulosa, que

constituye la estructura de las paredes celulares y lignina, que es el material ligante de las células

entre si. Es esta la que afecta mas a la apariencia y las propiedades de las diferentes especies.

Las células de la madera, llamadas también fibra o grano, son huecas, de longitud variable

desde 1 mm a 8 mm aproximadamente y se encuentra distribuidas tanto vertical como

horizontalmente. Esta estructura celular es, en gran medida, la responsable de las diferentes

respuestas estructurales de la madera según sea las características y el sentido de la solicitación.

Si se analiza la sección transversal de un árbol, se obtendrán las siguientes zonas:

a) Corteza exterior, que cumple una función de protección.

b) Corteza interior, cuya labor fundamental es el transporte de savia elaborada desde el

follaje a las raíces.

c) Cambium, que es la zona en la cual se efectúa el crecimiento del árbol, aquí se generan

nuevas células.

d) Albura, zona de tejido vivo cuya función principal es el transportar savia hacia las hojas y

el almacenamiento de substancias y sales minerales.

e) Duramen, tejido inactivo, de pigmentación mas oscura que la albura, esta proporciona la

resistencia al árbol.

f) Medula, tejido inactivo en el árbol adulto.

Las propiedades mecánicas de la albura y el duramen son aproximadamente similares, sin

embargo, el duramen tiene mayor resistencia a los hongos.

Las especies forestales se clasifican de la siguiente forma:

a) Latifoliadas

b) Coníferas.

2

Las diferencias de ambos grupos son de origen botánico, pero se cree erróneamente que

estas clasificaciones se pueden llevar al campo de las propiedades físicas y mecánicas. Este error

deriva, de la denominación inglesa de ambos grupos: HARDWOOD (maderas duras) para

latifoliadas y SOFTWOOD (maderas blandas) para las confieras. Este concepto no es aplicable

en chile, ya que existen confieras con mejores propiedades mecánicas y físicas que muchas

latifoliadas y viceversa.

1.1.2- Contenido de Humedad.

Se entiende por contenido de humedad la masa de agua contenida en una pieza de madera,

expresada como porcentaje de la masa de la pieza anhidra.

La madera es un material que absorbe agua según sean las condiciones de temperatura y

humedad relativa del ambiente que la rodea. Al comienzo la madera se encuentra con sus

cavidades y paredes celulares llenas de agua (savia). Al iniciarse un proceso de perdida de

humedad, la madera entrega al ambiente el agua libre contenidas en sus cavidades, hasta alcanzar

un punto conocido como “punto de saturación de la fibra”, que corresponde a un estado en el cual

se ha eliminado toda el agua libre y las paredes permanecen saturadas. El contenido de humedad

en el punto de saturación de la fibra, depende de diversos factores y varía entre las diversas

especies; sin embargo, se acepta un 28% como promedio para la madera en general. Por debajo

del punto de saturación de la fibra y al continuar el proceso de evaporación, la madera cede el

3

agua contenida en sus paredes celulares hasta alcanzar un punto en el cual el proceso se detiene.

Este punto se llama “humedad de equilibrio” de la madera y depende, fundamentalmente, de la

especie, la temperatura y la humedad relativa del ambiente. La perdida de humedad por debajo de

este estado de equilibrio solo podrá conseguir por medio de tratamientos especiales de secado en

hornos o estufas. De esta manera es posible obtener la sequedad completa o madera anhidra.

La norma chilena de cálculo de construcciones de madera (Nch 1198) define como

madera en estado verde a aquella cuyo contenido de humedad es superior al 30% y como madera

seca aquella cuyo contenido de humedad es menor a 20%. En general, no se recomienda el uso

con fines estructurales de maderas cuyo contenido de humedad este comprendida entre 20 y 30

%.

Es deseable que las piezas estructurales sean de madera cuyo contenido de humedad esa

similar a la humedad de equilibrio del lugar en que ellas presten servicios.

El valor que se da usualmente como humedad de equilibrio de un lugar se puede

determinar con las medias anuales de la temperatura y de la humedad relativa ambiental.

Dado que las condiciones atmosféricas varían continuamente, la aplicación de los valores

teóricos conduce a notables diferencias con los valores encontrados en la práctica. Además, la

humedad de equilibrio en la madera depende, en gran parte, de las características propias de cada

especie y de la escudaría de la madera en cuestión.

Por estas razones, es más interesante la determinación empírica de su valor, lo cual se

consigue solamente a través de ensayos.

Tabla N° 1

Humedad de Equilibrio de las Zonas Climáticas definidas en NCh 1079

Zona climático - habitacional Humedad de equilibrio promedio anual

Norte litoral 14 %

Norte desértica 7 %

Norte valle transversal 15 %

Centro litoral 15 %

Centro valle longitudinal 13 %

Sur litoral 18 %

Sur valle longitudinal 18 %

Sur extremo 18 %

4

1.1.3- Peso Específico.

El peso específico de la madera es directamente proporcional al contenido de la humedad

de ella. Sin embargo, para los propósitos de un diseño estructural se considera satisfactorio

asignar a las distintas especies madereras los valores indicados en la Tabla N° 2.

Tabla N° 2

Peso Específico de Maderas Chilenas.

Peso Especifico (Kg/m³) Especies Estado Verde Estado Seco

Álamo 750 530

Alerce 920 600

Avellano 900 580

Canelo 870 560

Ciprés 750 530

Coihue 930 640

Eucalipto 1150 800

Laurel 930 610

Lenga 780 600

Lingue 900 640

Olivillo 930 640

Pino Araucaria 1100 830

Pino Insigne 750 530

Raulí 910 620

Roble 1060 870

Tepa 910 600

Tineo 1080 870

Ulmo 1040 800

* Determinación en base al peso y volumen al estado que se indica (peso específico aparente) *

5

1.1.4- Estabilidad Dimensional.

La madera, al igual que otros materiales de construcción, se dilata o contrae al aumentar o

disminuir la temperatura; sin embargo, en la mayoría de los elementos estructurales este efecto es

de muy pequeña magnitud y las tensiones secundarias generadas por dilatación o contracción

resultan despreciables. El efecto de dilatación o contracción debe ser debidamente analizado en

aquellos elementos de gran longitud o que se encuentra sometido a grandes cambios de

temperatura.

La madera es un material que absorbe o entrega agua, según sean las condiciones de

humedad relativa y temperatura del ambiente que la rodea. Mientras el aumento o disminución

del contenido de humedad se realiza dentro de los rangos correspondientes al estado verde, la

madera es dimensionalmente estable. Pero en algunas especies se observa una reducción

dimensional antes de alcanzar el punto de saturación de la fibra. Este fenómeno se conoce como

“colapso” y se debe al aplastamiento de las paredes celulares. Cuando la variación del contenido

de humedad se produce bajo el punto de saturación de la fibra (28%), el fenómeno origina un

aumento disminución de las dimensiones iniciales de la madera.

Se define la contracción como la reducción de dimensiones de una pieza de madera,

causada por la disminución del contenido de humedad, a partir del punto de saturación de las

fibras. Esta contracción se debe a la disminución de tamaño experimentada por las paredes

celulares y se conoce como “contracción normal”. Cuando la contracción se determina para una

dirección particular, se denomina contracción lineal y cuando se determina la reducción de un

volumen dado, se denomina contracción volumétrica.

El problema de la determinación de la contracción normal con fines estructurales se

resuelve con suficiente aproximación suponiendo que la contracción normal es directamente

proporcional a la variación del contenido de humedad.

La contracción longitudinal provocada por una variación en el contenido de humedad de

la madera alcanza valores muy reducidos y es perfectamente despreciable en términos prácticos.

Con respecto al fenómeno de dilatación (Hinchamiento), es decir, el incremento

dimensional producido en una madera seca al aumentar su contenido de humedad, se puede

suponer, sin gran margen de error, que su comportamiento es regulado por las mismas relaciones

que rigen la contracción, por consiguiente se puede aplicar los valores dados en la Tabla N° 3.

6

Tabla N° 3

Contracción Normal Máxima de Especies Chilenas y Exóticas Aclimatadas

Cuando la humedad varía desde verde a anhidra.

Contracción Normal Máxima

Porcentaje de la Dimensión Verde (18%) Especie

Tangencial Radial Volumétrica

Álamo 8,0 3,4 11,4

Alerce 6,3 3,8 10,1

Araucaria 8,3 4,6 12,9

Avellano 8,6 3,6 12,2

Ciprés 6,4 3,8 10,2

Coihue 9,3 4,8 14,1

Eucalipto 11,7 6,5 18,2

Laurel 8,0 3,8 11,8

Lenga 7,2 3,3 10,5

Lingue 9,0 4,5 13,5

Luma 9,0 5,5 15,5

Mañio Macho 6,8 3,5 10,3

Olivillo 8,2 4,3 12,5

Pino Insigne 7,0 4,2 11,2

Pino Oregón 9,2 5,7 14,9

Raulí 7,8 4,3 12,1

Roble 8,3 4,6 12,9

Tepa 8,3 3,7 12,0

Tineo 11,4 4,4 15,8

Ulmo 11,2 6,4 17,6

1.1.5- Propiedades Térmicas.

1.1.5.1- Conductividad.

Es la transmisión del calor y está dada por el coeficiente de conductividad interna, el cual

se define como aquella cantidad de calor que atraviesa por hora, en estado de equilibrio, un cubo

de 1 metro de arista, desde una de sus caras a la opuesta, cuando entre estas existe una diferencia

de temperatura de 1°C.

7

En la práctica, la madera, contiene en sus células agua fija y/o libre, que contribuye

notablemente a la transmisión del calor. Por consiguiente, la conductividad calórica del agua

ejerce su influencia correspondiente, complicando este fenómeno, dado que eso hay que añadir la

anisotropía de la madera.

En general, debido a la constitución de la madera por células y lignina, así como a su

estructura porosa, la madera es considerada como un material de baja conductividad térmica.

1.1.5.2- Calor Específico.

Es la cantidad de calor necesario para aumentar en 1°C la temperatura de 1 Kilogramo de

madera.

La madera tiene un calor específico muy elevado, es decir, requiere que se le suministre

una mayor cantidad de calor que a otros cuerpos para alcanzar una temperatura determinada. El

calor específico es, en parte, función de la humedad y en la madera varía entre 0,4 y 0,7 Kcal/Kg

°C.

1.1.5.3- Dilatación.

Es el incremento de volumen de la madera por cada grado que se eleve la temperatura.

La dilatación de la madera es ínfima en comparación a los trastornos que provoca la

humedad, motivo por el cual ella es despreciada en la madera.

1.1.6- Propiedades Acústicas.

La propagación del sonido a través de la madera es un fenómeno muy complejo, difícil de

determinar. Por su constitución y características anisotrópicas la madera es un buen conductor del

sonido, a pesar de su porosidad. La velocidad de propagación a lo largo de la fibra es casi igual a

la de los metales. La absorción del sonido, es decir, la relación entre la energía sonora absorbida

y la incidente es pequeña, a pesar de ser un material poroso.

Los diferentes valores de velocidad de propagación del sonido para los materiales que a

continuación se señalan son:

8

1.2- Propiedades Mecánicas.

1.2.1- Tensiones Máximas.

Las tensiones máximas se determinan a través del ensayo de probetas libres de defectos.

Estos ensayos se realizan en estado verde y seco (H = 12%) de acuerdo a las prescripciones de las

Normas Chilenas correspondientes.

1.2.2- Tensiones Básicas.

Las tensiones básicas, ya sea en estado verde como en estado seco (H = 12%), se

establecen tomando como base la tensión de rotura mínima probable, modificada por un

coeficiente o factor de seguridad que simultáneamente con llevar dicho valor a la zona elástica

del material considera, entre otras, reducciones por acción prolongada de la carga.

Para el caso de las tensiones básicas correspondientes a la flexión, cizalle y compresión

paralela, la tensión de rotura mínima probable se determina con un intervalo de confianza de un

99 %, es decir, se acepta como probabilidad razonable la de obtener 1 vez en 100 una resistencia

menor que la resistencia mínima probable. Para el caso de compresión normal a la fibra, se acepta

una confiabilidad de un 60 %. Con respecto al factor de seguridad, éste es variable de acuerdo

con la solicitación en estudio, adoptándose los siguientes valores:

Flexión, Cizalle y Compresión normal……………..n = 2,25

Compresión Axial ………………n = 1,40

El “Módulo de elasticidad básico a la flexión” es igual al promedio de los valores

resultantes de los ensayos de probetas libres de defectos, en el estado respectivo. Sin embargo

para el diseño de los elementos en los cuales sea esencial limitar su deformación, se recomienda

el uso del “Módulo de elasticidad a la flexión mínimo probable”.

Aire (t = 20° C)…………… ……………………343 m/seg

Agua………………………. …………………..1450 m/seg

Madera……………………. …………………..4180 m/seg

Acero……………………… …………………..5050 m/seg

9

1.2.3- Tensiones Admisibles.

La madera tiene una serie de defectos (nudos, grietas, etc.) que reducen su capacidad

resistente y por lo tanto es necesario modificar el valor de la tensión básica a través de un

coeficiente que de alguna manera tome en consideración este hecho. Dicho coeficiente recibe el

nombre de “razón de resistencia” y es igual al cuociente entre la resistencia de la madera con

defectos y la tensión básica (madera libre de defectos). Así, por ejemplo, una razón de resistencia

de 40 % significa madera con defectos tales que disminuyen su resistencia básica en 60 %,

permaneciendo disponible, en consecuencia, el 40 % de la misma.

La clasificación por resistencia establece distintos grados o niveles de resistencia y

especifica las dimensiones máximas admisibles de los defectos correspondientes a cada grado. El

desarrollo de un sistema de clasificación por resistencia, para uso general, se basa en la hipótesis:

“características reductoras de resistencia similares producen el mismo efecto en las diferentes

especies madereras”.

La norma chilena NCh 993 establece especificaciones para diferentes razones de

resistencia, de las cuales la norma de cálculo NCh 1198 recomienda las razones: 75%, 65% y

55%. Para el pino Insigne se ha establecido una clase o grado único, con razón de resistencia 50%

(NCh 1207 c.76).

1.2.3.1- Tensiones Admisibles para Madera Estructural.

Se establece doce clases estructurales para la madera, cada una de las cuales contiene

valores para tensiones admisibles de flexión, compresión paralela, tracción paralela, cizalle y para

el módulo de elasticidad en flexión.

Cada clase estructural puede ser asignada a piezas pertenecientes a una determinada

especie maderera, clasificadas visual o mecánicamente de acuerdo a su resistencia. Estas

tensiones admisibles solo pueden ser aplicadas a maderas destinadas a uso estructural.

Las tensiones admisibles anteriormente nombradas se incluyen en la Tabla N° 3.1 para las

doce clases estructurales.

La tensión Admisible para compresión normal de una determinada madera depende del

grupo al cual ella pertenece, establecido según norma NCh 1989, y su valor se incluye en Tabla

N° 3.2.

10

Tabla N° 3.1

Tensiones Admisibles y Módulo de Elasticidad a la Flexión para Madera Estructural

Tensiones Admisibles (Kg/cm²) Clase

Estructural Flexión Compresión

Paralela

Tracción

Paralela Cizalle

Módulo de

Elasticidad

(Kg/cm²)

F34 345 260 207 24,5 181500

F27 275 205 165 20,5 150000

F22 220 165 132 17,0 126000

F17 170 130 102 14,5 106000

F14 140 105 84 12,5 91000

F11 110 83 66 10,5 79000

F8 86 66 52 8,6 69000

F7 69 52 41 7,2 61000

F5 55 41 33 6,2 55000

F4 43 33 26 5,2 50000

F3 34 26 20 4,3 46000

F2 28 21 17 3,6 43500

La Asignación de las tensiones admisibles se separa en madera en estado verde y madera

en estado seca.

Tabla N° 3.2.

Tensiones Admisibles para Compresión Normal a las Fibras.

Agrupación para madera en estado

Verde Seco

Tensión Admisible para

Compresión Normal (Kg/cm²)

ES1 104

ES2 90

ES3 78

E1 ES4 66

E2 ES5 52

E3 ES6 41

E4 ES7 33

E5 26

E6 21

E7 17

11

La asignación de las tensiones admisibles a madera en estado verde se realiza mediante la

relación entre: el agrupamiento de las especies madereras, la clase estructural con sus

correspondientes tensiones admisibles y el grado estructural proveniente de la clasificación

visual. Esta relación se incluye en la Tabla N° 3.3.

Tabla N° 3.3.

Relación entre el Agrupamiento de Especies, la Clase Estructural y

La Clasificación Visual de Madera en Estado Verde.

Clasificación Visual Agrupamiento de Especies

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 Identificación del

Grado

Razón de

Resistencia Clase Estructural

Grado Estructural N° 1 0,75 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7




La asignación de las tensiones admisibles a madera en estado seco (H = 12%) se realiza

mediante la relación entre: el agrupamiento de las especies madereras, la clase estructural con sus

correspondientes tensiones admisibles y el grado estructural proveniente de la clasificación

visual. Esta relación se incluye en la Tabla N° 3.4.

Tabla N° 3.4.

Relación entre el Agrupamiento de Especies, la Clase Estructural y

La Clasificación Visual de Madera en Estado Seco (H = 12%).

Clasificación Visual Agrupamiento de Especies

ES1 ES2 ES3 ES4 ES5 ES6 ES7 Identificación del

Grado

Razón de

Resistencia Clase Estructural

Grado Estructural N° 1 0,75 F34 F27 F22 F17 F14 F11




12

1.2.4- Factores de Modificación y Tensiones de Diseño.

En el proceso de obtención de las tensiones admisibles a partir de la tensión de rotura, se

han hecho suposiciones de carácter muy general con respecto a las condiciones de carga y

servicio a que se verá sometido el elemento, lo que se traduce en valores de la tensión admisible

que a menudo resultan muy conservadores y que dan origen a diseñar un elemento determinado

conoce de antemano las condiciones en que se desempeñara dicho elemento y por consiguiente es

posible modificar el valor de la tensión admisible para conseguir una mejor aproximación a la

realidad, impuesta por condiciones de carga y servicio bien determinadas y especificas. El factor

o factores que expresan esta modificación se conocen con el nombre de “Factores de

Modificación” y el valor así modificado de la tensión recibe el nombre de “Tensión de Diseño”.

Se distinguen dos clases de factores de modificación: Factores de modificación de

aplicación General y Factores de modificación de aplicación particular.

1.2.4.1- Factores de Modificación de Aplicación General.

Son aquellos que afectan por igual a todas las tensiones admisibles, cualquiera que sea el

tipo de solicitación.

1.2.4.1.1- Factores de Modificación por Duración de la Carga.

La resistencia de la madera varía en forma inversamente proporcional a la duración de la

carga. Las tensiones admisibles han sido establecidas considerando cargas cuya duración es del

orden de 10 a 15 años. Al diseñar elementos que soportan cargas de duración distinta a la

indicada, tendrá que adoptarse una tensión de diseño igual al producto de la tensión admisible por

el factor de modificación correspondiente a la duración real.

En aquellos casos en que se apliquen simultáneamente cargas de duración distinta, en

general será suficiente diseñar con el total de las cargas y utilizar el factor de modificación

correspondiente a la carga de menor duración. Sin embargo, al utilizar este procedimiento es

posible que el elemento resulte mal diseñado al ser sometido a la acción de las cargas de mayor

duración. Para prevenir la situación anterior se recomienda proceder de la siguiente manera:

a) Computar la magnitud de todas las combinaciones posibles de cargas.

b) Dividir el total de cada combinación por el factor de modificación correspondiente a la

carga de menor duración en dicha combinación.

c) El mayor cuociente así obtenido indica cuál es la combinación critica.

13

d) Diseñar el elemento para resistir el total de las cargas de la combinación critica,

utilizando el factor de modificación correspondiente a la carga de menor duración de

ella.

Tabla N° 4

Factores de Modificación por Duración de la Carga.

Duración de la carga F.M Duración de la carga F.M

1 segundo 2,05 1 hora 1,47

5 2,02 5 1,44

10 1,99 10 1,40

15 1,97 15 1,37

20 1,94 20 1,34

25 1,90 1 día 1,31

30 1,88 5 1,28

35 1,86 10 1,26

40 1,83 15 1,24

45 1,81 20 1,21

50 1,78 25 1,19

55 1,76 1 mes 1,17

1 minuto 1,73 3 1,14

5 1,71 6 1,12

10 1,69 9 1,09

15 1,67 1 año 1,07

20 1,65 5 1,04

25 1,62 10 1,00

30 1,60 20 0,98

35 1,58 30 0,97

40 1,56 40 0,96

45 1,54 50 0,94

50 1,52

55 1,50

1.2.4.1.2- Factor de Modificación por Peligro de Pudrición.

Cuando se usa madera sin impregnar las condiciones son favorables a la putrefacción y el

elemento puede perder parte de su resistencia antes que el defecto sea detectado. En este caso,

14

conviene reducir las tensiones admisibles con el único fin de proveer a la pieza de una protección

temporal hasta que el defecto sea ubicado y proceder a tomar las providencias del caso. Es

necesario insistir en que no existe una tensión admisible que de resistencia a una madera podrida.

Se recomiendan los siguientes valores para este factor de modificación:

a) Si existe peligro de pudrición moderada, por ejemplo, madera que ocasionalmente se

humedece y seca, el Factor de Modificación es 0,85.

b) Si el peligro es de una putrefacción severa, como es el caso de madera que permanecerá

siempre húmeda, el Factor de Modificación es 0,70.

1.2.4.1.3- Factor de Modificación por Tratamiento de la Madera.

Aun cuando se ha demostrado que la Impregnación bien realizada no afecta la resistencia

de la madera, es conveniente adoptar un factor de modificación a fin de prevenir reducciones de

la resistencia debido a las elevadas presiones y temperaturas de un proceso de impregnación.

Por lo anterior es recomienda que cuando se use madera Impregnada mediante un proceso

que involucre altas temperaturas y/o presiones se tome un factor de modificación igual a 0,75.

1.2.4.1.4- Factor de Modificación por Temperatura.

Las tensiones admisibles son aplicables a maderas que van a utilizarse a temperaturas

ordinarias. La resistencia de la madera no sufre variaciones cuando se la expone temporalmente a

temperaturas ligeramente superiores a 65° C. Cuando el periodo de exposición es prolongado y,

especialmente, cuando las temperaturas son mayores a la indicada, deberán hacerse reducciones

especiales. Los valores a adoptar deberán ser elegidos por el calculista.

1.2.4.1.5- Factor de Modificación por Contenido de Humedad.

Las tensiones básicas en estado seco corresponden a un contenido de humedad de 12 %.

Si la humedad de equilibrio del lugar donde se usará la estructura es menor que 20 %, pero

distinto a 12 %, se deberán corregir las tensiones básicas por humedad de acuerdo a los valores

indicados en la Tabla N° 5.

15

1.2.4.2- Factores de Modificación de Aplicación Particular.

Depende del tipo de solicitación y afectan solamente a la tensión admisible

correspondiente. Existen factores de modificación aplicables a la flexión, a la compresión, etc.

Estos factores serán vistos puntualmente cuando se realice el diseño de la estructura a

analizar, que este caso es la cercha y las uniones.

Tabla N° 5

Porcentaje de Variación de las Distintas Tensiones Básicas

por cada 1 % de Variación de Contenido de Humedad

Tensión Básica Afectada Porcentaje de Variación

Flexión Estática

- Tensión Básicas

- Módulo de Elasticidad

5,0

2,0

Compresión Paralela

- Tensión Básicas

5,0

Compresión Normal

- Tensión Básicas

5,5

Cizalle

- Tensión Básicas

3,0

1.3- Propiedades Geométricas de las Secciones.

1.3.1- Generalidades.

Las escuadrías y dimensiones de madera aserrada y elaborada serán, preferentemente, las

establecidas en la norma oficial de la República de Chile NCh 174, la cual establece:

a) Las dimensiones de una pieza de madera aserrada se representarán en el siguiente

orden: Espesor, Ancho y Longitud.

b) Toda pieza de madera deberá designarse por las siguientes características: Especie,

Clase, Dimensiones, Estado de preparación, Grado de secamiento en % de humedad e

Impregnación, que se divide en retención y penetración.

16

1.3.2- Secciones Rectangulares Aserradas.

La norma NCh 174 establece para las piezas de madera aserrada de sección rectangular

las siguientes especificaciones:

1.3.2.1- Dimensiones.

Las dimensiones de la escuadría de una pieza de madera aserrada se representarán en

pulgadas. Las escuadrías serán las indicadas en la Tabla N° 6.

Tabla N° 6

Escuadrías de Piezas de Madera Aserrada.

Espesor (pulg.) Ancho (pulg.) Especies

¾ 1 1½ 2 3 4 6 4 5 6 7 8 10 12

Aromo, Coihue, Eucaliptos,

Laurel, Lingue, mañío, Olivillo,

Raulí, Tepa y otras.

X X X X X X X X X X

Roble, Tineo y Ulmo X X X X X X X X X

Álamo, Ciprés y Pino Insigne X X X X X X X X X X X X

Alerce y Araucaria X X X X X X X X X X X X

La Longitud de una pieza de madera aserrada se presentará en pies. Además, las maderas

aserradas con un 30 % o más de humedad deberán tener las sobredimensiones que se indican en

la Tabla N° 7.

1.3.2.2- Volumen

El volumen de una pieza de madera aserrada se expresará en pies madereros. Por ejemplo

1” x 12” x 12”.

17

Tabla N° 7

Sobredimensiones Exigidas para Madera Aserrada con 30 % o más de Humedad.

Sobre dimensión (pulg.)

Espesor Ancho Dimisión

Nominal (pulg.) 1/8 3/8 1/2 1/2 1/4 3/8 1/2

¾ (*) X X

1 X X

1 ½ X X

2 X X

3 X X

4 X X

5 X X

6 X X

7 X

8 X

9 X

10 X

12 X

14 X

(*) Solo para Pino Insigne.

1.3.2.3- Propiedades Geométricas.

Las propiedades de las secciones de madera aserrada, utilizadas en la determinación de

esfuerzos internos, serán las indicadas en la Tabla N° 8.1. para madera en estado seco y en la

Tabla N° 8.2. para madera en verde. Las tablas solamente mostraran como ejemplo, para un

espesor 2 pulgadas.

18

Tabla N° 8.1.

Propiedades Geométricas de las Secciones de Madera Aserrada Seca

Dimensión Propiedades Geométricas

Nominal Neta * Eje X-X Eje Y - Y

Espesor

b

pulg.

Ancho

h

pulg.

Espesor

b

cm

Ancho

h

cm

Sección

Transversal

Neta

St

cm²

Momento

Inercia

Ix

cm4

Modulo

Flexión

Wx

cm³

Radio

Giro

rx

cm

Momento

Inercia

Iy

cm4

Modulo

Flexión

Wy

cm³

Radio

Giro

ry

cm

2 49,3 24,3 49 20 1,42 49 20 1,42

2 ½ 61,6 30,4 96 31 1,78 61 25 1,42

3 74,7 36,8 171 46 2,16 74 30 1,42

3 ½ 87,1 42,9 272 62 2,51 87 35 1,42

4 99,6 49,1 405 81 2,87 99 40 1,42

5 124,5 61,3 792 127 3,59 124 50 1,42

6 149,4 73,6 1368 183 4,31 149 60 1,42

7 174,2 85,9 2172 249 5,03 174 71 1,42

8 199,1 98,1 3243 326 5,75 199 81 1,42

9 224,0 110,4 4617 412 6,47 223 91 1,42

10 248,9 122,7 6333 509 7,19 248 101 1,42

11 273,8 134,9 8430 616 7,90 273 111 1,42

12 298,7 147,2 10944 733 8,62 298 121 1,42

13 323,6 159,5 13914 860 9,34 323 131 1,42

2

14

49,3

348,5 171,7 17379 997 10,06 347 141 1,42

19

Tabla N° 8.2.

Propiedades Geométricas de las Secciones de Madera Aserrada Verde



Espesor

b

pulg.

Ancho

h

pulg.

Espesor

b

cm

Ancho

h

cm

Sección

Transversal

Neta

St

cm²

Momento

Inercia

Ix

cm4

Modulo

Flexión

Wx

cm³

Radio

Giro

rx

cm

Momento

Inercia

Iy

cm4

Modulo

Flexión

Wy

cm³

Radio

Giro

ry

cm

2 50,8 25,8 55 22 1,47 55 22 1,47

2 ½ 63,5 32,3 108 34 1,83 69 27 1,47

3 76,2 38,7 187 49 2,20 83 33 1,47

3 ½ 88,9 45,2 297 67 2,57 97 38 1,47

4 101,6 51,6 444 87 2,93 111 44 1,47

5 127,0 64,5 867 137 3,67 139 55 1,47

6 152,4 77,4 1498 197 4,40 166 66 1,47

7 177,8 90,3 2379 268 5,13 194 76 1,47

8 203,2 103,2 3552 350 5,87 222 87 1,47

9 228,6 116,1 5057 442 6,60 250 98 1,47

10 254,0 129,0 6937 546 7,33 277 109 1,47

11 279,4 141,9 9233 661 8,07 305 120 1,47

12 304,8 154,8 11987 787 8,80 333 131 1,47

13 330,2 167,7 15241 923 9,53 361 142 1,47

2

14

50,8

355,6 180,6 19036 1071 10,27 388 153 1,47

20

1.3.3- Secciones Rectangulares Elaboradas.

1.3.3.1- Dimensiones.

Las dimensiones de la escuadría de una pieza de madera elaborada se representarán en

pulgadas nominales con su correspondencia en milímetros.

La correspondencia entre las dimensiones efectivas de las piezas de madera elaborada y

las medidas de las piezas de madera aserrada se indican en la Tabla N° 9.

Tabla N° 9

Escuadrías de Piezas de Madera Elaborada.

pulg ¾ 1 1 ½ 2 3 4 5 6 8 10 Ancho

Espesor mm 16 22 34 45 70 95 120 145 195 245

pulg mm

¾ 16 X X X X X X X X

1 22 X X X X X X X X X

1 ½ 34 X X X X X X X X

2 45 X X X X X X X

3 70 X X

4 95 X

Las diferentes tolerancias serán las siguientes; para el espesor 0,3 mm y para el ancho 1%.

Además, la longitud de una pieza de madera elaborada se representará en metros con una sol cifra

decimal.

La madera elaborada solo debe provenir de madera en estado seco por lo tanto, las

tolerancias señaladas anteriormente deben ser aplicadas solo en piezas en dicho estado.

1.3.3.2- Propiedades Geométricas

Las propiedades de las secciones de madera elaborada, utilizadas en la determinación de

esfuerzos internos, serán las indicadas en la Tabla N° 10.

21

Tabla N° 10

Propiedades Geométricas de las Secciones de Madera Elaborada.



Espesor

b

pulg.

Ancho

h

pulg.

Espesor

b

cm

Ancho

h

cm

Sección

Transversal

Neta

St

cm²

Momento

Inercia

Ix

cm4

Modulo

Flexión

Wx

cm³

Radio

Giro

rx

cm

Momento

Inercia

Iy

cm4

Modulo

Flexión

Wy

cm³

Radio

Giro

ry

cm

2 5 45 120 54 648 108 3,46 91 40,5 1,29

22

CAPITULO II

“CARGAS”

2.1- Cargas Permanentes y Sobrecarga de Uso.

2.1.1- Cargas Permanentes.

La carga permanente es la acción cuya variación en el tiempo es despreciable en relación

a sus valores medios o aquella para la cual la variación tiende a un valor constante.

2.1.1.1- Peso de los Elementos Incorporados.

La masa de un material se calcula de acuerdo con los valores indicados en los Anexos A y

B de la norma NCh 1537, entre las paginas 10 y 21. Además, se debe tener en cuenta que la carga

permanente esta expresada en newton lo cual es igual a la masa en Kilogramos multiplicada por

9,81; para los efectos prácticos puede adoptarse el factor 10.

Se debe tomar en cuenta el peso de los tabiques fijos indicados en los planos de

estructuras debe incluirse en las carga permanente.

2.1.1.2- Tabiques móviles.

Los tabiques móviles y a futuro se tomaran en cuenta como carga equivalente

uniformemente repartida por metro cuadrado igual al 33 % de peso por metro lineal de tabique

terminado, con un mínimo de 1 kPa, salvo que la sobrecarga de uso correspondiente sea igual o

superior a 4 kPa, en cuyo caso no se requiere considerar el peso de estos tabiques.

2.1.1.3- Pesos y Empujes de Tierras y Líquidos.

Las cargas causadas por las tierras y los líquidos retenidos, y por la presión y subpresión

(empuje vertical) de las aguas subterráneas, deben ser consideradas en el diseño de las estructuras

como cargas permanentes.

23

2.1.2- Sobrecargas de Uso.

La sobrecarga de uso, puede definirse como la acción variable en el tiempo que se

determina por la función y uso del edificio. Presenta variaciones frecuentes o continuas, no

despreciables en relación a su valor medio.

Los pisos y techos utilizables como terraza deben diseñarse considerando el efecto más

desfavorable originado por una de las sobrecargas siguientes:

a) sobrecarga mínima uniformemente distribuida, qk, igual al valor característico

indicado en la Tabla N° 13 para las diferentes clases de edificios y afectada por las

reducciones que establecen en 2.1.2.3.2.

b) Sobrecarga mínima concentrada, Qk, según lo indicado en 2.1.2.2.

Los techos deben diseñarse considerando una sobrecarga mínima de, qk = 1 kPa,

uniformemente distribuida sobre la proyección horizontal de la superficie y afectada por las

reducciones que se establecen en 2.1.2.3.1, en lo que no contradiga lo dispuesto para las

sobrecargas de nieve (NCh 431).

Los envigados de cielo con acceso sólo para mantención y las costaneras de techos deben

diseñarse para resistir una carga de 1 kN en la posición más desfavorable. Está carga no debe

considerarse actuando simultáneamente con las sobrecargas de uso de techos.

2.1.2.1- Barandas de Escaleras y Balcones.

Las barandas de escaleras y balcones deben ser diseñadas para resistir, en general, una

fuerza de 500 N por metro lineal aplicada en sentido perpendicular a la baranda y a la altura del

pasamano. En el caso de barandas de teatro, salas de reunión, edificios deportivos y tribunas esta

fuerza debe ser de 1000 N metro lineal.

2.1.2.2- Sobrecargas de Uso Concentradas (Qk).

Además de calcular los elementos de los pisos bajo la acción de sobrecargas de uso

uniformemente repartidas debe efectuarse un calculo separado para una carga concentrada

impuesta al elemento en la posición mas desfavorable. A falta de datos particulares referentes a

esta carga concentrada debe considerarse que ella está aplicada sobre una superficie cuadrada de

0,1 m de lado y que tiene un valor igual al de la sobrecarga de uso uniformemente repartida por

24

m². Esta carga puntual es mutuamente excluyente con la sobrecarga de uso o cualquier otra carga

variable.

2.1.2.3- Reducción de Sobrecargas de Uso.

Para el diseño de elementos estructurales tales como costaneras, cerchas, losas planas,

vigas, columnas, muros y fundaciones, se permite reducir las sobrecargas de uso mínimas para

techos y para pisos.

2.1.2.3.1- Reducción de Sobrecarga de Uso para Techos.

La sobrecarga mínima de uso para techos, qk = 1 kPa, puede reducirse de acuerdo con la

siguiente expresión:

qk,red = C * CA * qk > 0,3 kPa.

En que:

C = coeficiente de reducción por pendiente de techo dado por la expresión:

C = 1 – 2,33 tg , aplicable tg < 0,3.

CA = coeficiente de reducción por área tributaria soportada por el elemento estructural

considerado; su valor se determina por las expresiones siguientes:

CA = 1 , para A < 20 m2

CA = 1 – 0,008 A , para 20 m2 < A < 50 m2

CA = 0,6 , para A > 50 m2

En la Tabla N° 11, se entregan valores reducidos de la sobrecarga de uso para techos en

función de su pendiente y del área tributaria del elemento considerado.

25

Tabla N° 11

Sobrecargas de Uso Reducidas Uniformemente Distribuidas para Techos, qk,red, kPa.

Área Tributaria A, m² Pendiente del Techo,

tg, % < 20 25 30 35 40 45 > 50

0 1,00 0,80 0,76 0,72 0,68 0,64 0,60

5 0,88 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,53

10 0,77 0,61 0,58 0,55 0,52 0,49 0,46

15 0,65 0,52 0,49 0,47 0,44 0,42 0,39

20 0,53 0,43 0,41 0,38 0,36 0,34 0,32

25 0,42 0,33 0,32 0,30 0,30 0,30 0,30

> 30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30

2.1.2.3.2- Reducción de Sobrecargas de Uso para Pisos.

Las sobrecargas mínimas de uso para pisos indicadas en la Tabla N° 12 se pueden reducir

en función del área tributaria total A que incide sobre el elemento estructural. Los coeficientes de

reducción no se aplican a áreas publicas ni a áreas con sobrecargas de uso qk mayor que 5 kPa.

La sobrecarga de uso de cualquier elemento que soporta un area tributaria igual a mayor

que 15 m² puede reducirse de acuerdo a la expresión:

qk,red = CA * qk

En que:

CA = 1 – 0,008 A

Sin embargo, el valor de CA no debe ser inferior a 0,60 para elementos horizontales y para

elementos verticales que reciben carga de un piso solamente, ni a 0,40 para otros elementos

verticales, y en ningún caso inferior al valor determinado por:

gk 1 – 0,23 (1 +

qk )

26

Tabla N° 12.

Sobrecargas de Uso Uniformemente Distribuidas para Pisos.

Tipo de Edificio Descripción de Uso Sobrecarga de Uso

qk , kPa

Áreas de lectura 3,00

Áreas de archivo:

a) apilamiento de hasta 1,8 m de altura. 4,00 Bibliotecas

b) por cada 0,30 m adicionales sobre 1,8 m. 0,50

Áreas para mercadería liviana 6,00

Áreas para mercadería pesada 12,0 Bodegas

Áreas para frigoríficos. 15,0

Cárceles Áreas de celda 2,50

Salas de clases con asientos fijos 2,50 Escuelas

Salas de clases con asientos móviles 3,00

Estacionamientos Áreas para estacionamientos y reparación de

vehículos, incluyendo las vías de circulación.

5,00

Áreas con maquinaria liviana 4,00 Fábricas

Áreas con maquinaria pesada 6,00

Áreas para internados 2,00 Hospitales

Áreas para quirófanos, laboratorios, etc. 3,00

Áreas para piezas 2,00

Áreas para cocinas, lavanderías 4,00 Hoteles

Áreas para salones, comedores y lugares de reunión. 5,00

Áreas de culto con asientos fijos 3,00 Iglesias

Áreas de culto con asientos móviles 5,00

Áreas privadas sin equipos 2,50 Oficinas

Áreas publicas y áreas privadas con equipos 5,00

Áreas con asientos 3,00

Áreas para escenarios 4,50 Teatros

Áreas de uso general 5,00

Áreas para ventas al por menor 4,00 Tiendas

Áreas para ventas al por mayor 5,00

Buhardillas no habitables 1,00

Áreas de uso general 2,00 Viviendas

Balcones, terrazas y escaleras 2,50

27

En que : gk = carga permanente uniformemente distribuida para el elemento. qk = sobrecarga mínima uniformemente distribuida para el elemento.

Los valores de CA para algunos valores de A se indican en la Tabla N° 13.

Tabla N° 13.

Valores del Coeficiente de Reducción de Sobrecargas de Uso para Pisos.

A, m² CA = 1 – 0,008 A (A > 15 m²)

< 15 1,00

15 0,88

20 0,84

25 0,80

30 0,76

35 0,72

40 0,68

2.2- Cargas Eventuales.

Las cargas eventuales son todas aquellas cuya duración es inferior a tres meses

consecutivos. Para el calculo de estructuras en Chile se consideran, bajo condiciones normales,

las siguientes cargas eventuales: cargas de nieve, viento y sísmicas.

2.2.1- Cargas Debido a la Acción del Viento.

El efecto del viento se considerará, en general, en lo dos ejes principales de una

construcción. En casos especiales se podrá exigir que se considere el efecto del viento según otras

direcciones, diferentes a las de los ejes principales.

Se considerará que la acción del viento, no perturbada, se ejerce horizontalmente.

La dirección de la acción del viento que actúa sobre cualquier superficie se considerará

actuando perpendicularmente a ella, en la forma de succiones o presiones. Las succiones se

tomaran con signo negativo y ambas se expresaran en Kg/m².

28

Las presiones y succiones que actúan sobre las superficies envolventes de una

construcción dependen de: presiones básicas del viento y la forma total del cuerpo de la

construcción y no solo de la forma del costado que enfrenta directamente el viento.

2.2.1.1- Presión Básica del Viento.

Los valores de las presiones y succiones considerados proporcionales a la “presión básica

del viento” (pb), la cual queda determinada por la fórmula:

v² pb =

16

En que:

pb = presión básica, en Kg/m².

v = velocidad máxima instantánea del viento, en m/seg

La norma chilena NCh 432 señala textualmente: “La velocidad máxima instantánea del

viento, que es considerara para el calculo de la presión básica, deberá obtenerse de una estadística

directa o indirectamente que abarque un periodo no inferior a 20 años y aceptada por la autoridad

revisora”

2.2.1.2- Acción Simultánea del Viento y Otras Cargas.

Se debe considerar en el calculo la acción simultanea del viento y la nieve. Para techos

inaccesibles, de inclinación superior a 1:10, será suficiente considerar como sobrecargas el efecto

del viento, la nieve y una fuerza eventual de 100 Kg en el lugar mas desfavorable.

Si se considera el viento en combinación con la carga estática más desfavorable, se

acepará un factor de modificación igual a 1,33 aplicable a las tensiones admisibles.

2.2.1.3- Factor de Forma.

Experimentalmente se ha demostrado que la presión y/o succión ejercida por el viento

sobre las distintas superficies de una estructura depende, también, de la forma total de la

29

construcción. Es por esto que se hace necesaria la adopción de un coeficiente o factor de forma

que modifique el valor de la presión básica tomando en consideración este nuevo aspecto del

problema.

La fuerza del viento, por unidad de superficie, se obtendrá multiplicando la presión básica

(pb) por el factor de forma (c).

Los valores del factor de forma (c) que se utilizarán para el calculo de las construcciones

son los que se indican en la norma chilena NCh 432 y llevaran signo positivo cuando se trate de

presión y signo negativo cuando se trate de succión.

2.2.1.4- Presión del Viento.

La presión del viento sobre la construcción total se determinara por la acción conjunta de

presiones y succiones.

2.2.1.5- Comprobaciones.

La estructura soportante de construcción y las fundaciones se comprobaran para resistir

las presiones y succiones del viento sobre las áreas verticales, en conjunto con las que actúan

sobre la techumbre y sobre cualquier superficie que se eleve por encima de esta.

En las aristas de unión entre paredes y techumbres la fuerza de succión puede llegar a

tener valores superiores a los indicados. En tales lugares deberán asegurarse especialmente los

elementos constructivos.

2.2.2- Cargas a la Acción de la Nieve.

La norma establece los valores mínimos de las sobrecargas de nieve que deben utilizarse

en los cálculos estructurales de todas las construcciones que puedan quedar expuestas a cargas de

nieve y que estén ubicadas en territorio nacional, a excepción del territorio antártico chileno.

2.2.2.1- Sobrecarga Básica de Nieve.

Se entenderá por sobrecarga básica de nieve la que se determina por medición directa del

espesor de nieve caída sobre una superficie horizontal y del peso especifico de ella con aplicación

de métodos estadísticos.

30

Sin embargo, se deberá verificar las condiciones reales de nieve caída en el lugar donde se

ubicara la estructura, en base a estadísticas u otras informaciones fidedignas correspondientes a

un periodo de observación no menor a 10 años.

En zonas donde nieva todos o casi todos los años (cordillera y extremo sur) y en todos los

lugares para los cuales la sobrecarga básica de nieve es mayor que 25 Kg/m² ( ver Tabla N° 14),

la sobrecarga de nieve se considera normal.

Tabla N° 14

Sobrecargas Básicas de Nieve, en Kg/m²

Latitud Geográfica (sur) del Lugar Altitud, m

17-26 26-32 32-34 34-38 38-42 42-48 48-55

0 a 300 0 0 25* 25* 25* 25 50

300 a 600 0 0 25 25 25 25 125

600 a 800 0 25 50 75 75 50 125

800 a 1000 0 25 75 100 100 100 125

1000 a 1250 0 25 100 150 150 150 -

1250 a 1500 0 25 200 300 300 200 -

1500 a 1750 0 25 300 450 450 300 -

1750 a 2000 0 50 400 600 600 - -

2000 a 2500 X 100 500 700 - - -

2500 a 3000 X 200 600 - - - -

Sobre 3000 X 300 700 - - - -

*: En el litoral no se considerará carga de nieve.

X: No hay información.

-: Esas altitudes no se presentan esas latitudes.

2.2.2.2- Sobrecarga de Nieve Uniformemente Repartida.

En techos con una inclinación menor o igual a 30° con respecto a la horizontal, la

sobrecarga de nieve será igual a la sobrecarga básica de nieve y deberá considerarse

uniformemente repartida sobre la proyección horizontal de la superficie.

31

La superficie con una inclinación (α) mayor que 30° respecto de la horizontal en que no

existen obstáculos que impiden el deslizamiento de la nieve la sobrecarga se determinara por la

formula:

α° - 30° n = K* n o= ( 1 -

40° ) * n o

En que:

n = sobrecarga de nieve, en Kg/m².

K = coeficiente.

n o = sobrecarga básica de nieve, en Kg/m².

α° = inclinación de la techumbre, en grados.

La sobrecarga de nieve (n) se considera uniformemente repartida sobre la proyección

horizontal de la superficie.

Los valores del coeficiente K se señalan en la Tabla N° 15.

Tabla N° 15.

Valores del Coeficiente K (Sobrecarga de Nieve)

α° 0° 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°

30° 1,00 0,98 0,95 0,93 0,90 0,88 0,85 0,83 0,80 0,78

40° 0,75 0,73 0,70 0,68 0,65 0,63 0,60 0,58 0,55 0,53

50° 0,50 0,48 0,45 0,43 0,40 0,38 0,35 0,33 0,30 0,28

60° 0,25 0,23 0,20 0,18 0,15 0,13 0,10 0,08 0,05 0,03

70°-90° 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.2.2.3- Sobrecarga de Nieve Desuniformemente Repartida.

Deberá considerarse en los cálculos la posibilidad de cargas de nieve desuniformemente

repartida. En tal caso las estructuras deben verificarse considerando que una parte de la superficie

soporta una sobrecarga de nieve igual a la mitad de la establecida para toda la estructura y la

restante, una sobrecarga igual a cero.

32

2.2.2.4- Sobrecarga Básica de Nieve para Zonas sin Antecedentes.

Para las zonas y altitudes para las cuales la Tabla N° 14 no incluye valores, la sobrecarga

básica de nieve se podrá obtener por el siguiente procedimiento:

a) Si no existe ninguna información sobre alturas y masa especifica de la nieve caída en el

lugar, deberán determinarse los valores en la primera ocasión propicia para ello. La

sobrecarga básica se determinara por la relación:

n o = h * d

En que:

n o = sobrecarga básica de nieve, en Kg/m².

h = altura de nieve caída, m.

d = masa especifica de la misma, en Kg/m³.

b) En el caso que existan informaciones de varios años o se realicen mediciones en varios

años, la sobrecarga básica de nieve se obtienen como media aritmética.

2.3- Combinación de Cargas.

La mayoría de las estructuras o construcciones de madera se diseñan suponiendo que

actúan varios tipos de cargas, simultáneamente, sobre ellas.

Al analizar el tiempo de duración de cada una estas cargas componentes se puede

establecer que en una combinación pueden existir cargas permanentes y cargas eventuales.

Para el calculo interesa saber cual será la duración de la combinación de las cargas

consideradas.

Si sobre una construcción de madera actúan dos cargas simultáneamente, una de ellas de

duración indefinida y la otra de duración igual a un día, es evidente que las dos actuarán, en

forma conjunta, durante un día. Es decir, durante un lapso de tiempo igual a la duración de la

carga de menor actuación.

33

De la misma forma, la duración de la combinación de las cargas consideradas en el

ejemplo anterior tendrá un valor igual a la duración de la carga de viento, suponiendo que tal

duración sea menor que la correspondiente a la probable carga eventual que actua como

sobrecarga.

Es importante establecer la duración de las combinaciones de carga, pues se ha

demostrado que existe una relación entre la resistencia de la madera y el tiempo de aplicación de

esfuerzos sobre ella.

34

CAPITULO III

“CERCHAS”

3.1- Clasificación de las Cerchas.

Las cerchas de madera se pueden clasificar de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Según su forma: con cordón superior triangular, rectangular, curvo o combinaciones

de ellos.

b) Según distribución de diagonales: Howe, Pratt, Warren, etc.

c) Según tipo de madera: aserrada, elaborada o cepillada, laminada encolada o mezclas

de estas.

d) Según tipo de cordones: ya sean de uno, dos o varios elementos. En el caso de

cordones superiores e inferiores con dos elementos, las diagonales se ubicarán entre

ellos.

La introducción de los conectores metálicos ha hecho posible el aprovechamiento más

eficiente de la madera en el diseño de cerchas. Antes eran necesarias grandes secciones

transversales a fin de tener uniones seguras y sólo se utilizaba entre el 40 y el 60 % de capacidad

de resistencia de la madera. Ahora, al utilizar conectores metálicos, es posible obtener el 80 y

hasta el 100 % de la resistencia de los diferentes elementos de madera que conforman una cercha.

3.2- Selección del Tipo de Cercha.

El tipo de techumbre, los requerimientos arquitectónicos y la economía son los factores

que, por lo general, gobiernan la selección del tipo de cercha.

Se ha demostrado que la cercha del tipo cordón superior curvo es la más económica

cuando las cargas solicitantes son uniformemente repartidas, ya que en ella estas cargas inducen

esfuerzos pequeños en las diferentes barras, sean estas internas o externas. Esto es

particularmente importante, debido a que resultan elementos de unión simples y compactos.

35

La cercha del tipo triangular se recomienda cuando las cargas se transmiten a la cercha en

puntos específicos (cargas concentradas y/o puntuales). Para las barras traccionadas es

aconsejable utilizar tensores de acero.

En cuanto a cerchas de madera laminada encolada, éstas son recomendables para salvar

grandes luces y además permiten obtener mayores tensiones de diseño, pueden curvarse con

facilidad y variar su sección transversal a lo largo de su longitud.

Las cerchas fabricadas con elementos constituidos por una pieza soportaran cargas a lo

menos iguales que aquellas fabricadas con elementos conformados por dos o más piezas que

proporcionen igual sección transversal, pero estarán propensas a pandearse con mayor facilidad.

3.3- Geometría de la Cercha.

Como ya se mencionó, las cerchas, según la forma de su cordón superior, se clasifican en

triangulares, rectangulares y curvas.

Para las triangulares se recomienda una pendiente 1:3 como mínimo; en las rectangulares,

alturas comprendidas entre 1/8 y 1/10 de la luz de la cercha y en las de cordón superior curvo,

radios de curvatura de magnitud igual a la luz de la cercha y altura total igual al 0,134 de la luz;

sin embargo, en este último caso, si las cerchas deben tener una altura menor a 0,134 de la luz se

pueden tomar radios de curvatura mayores y viceversa.

La distancia entre nudos estará determinada por la ubicación deseada de las costaneras,

por las cargas concentradas o por el arriostramiento entre cerchas.

Para cerchas de cordón superior curvo, sometidas a cargas uniformemente distribuidas,

conviene elegir una distancia entre nudos comprendida entre 2,4 y 3,6 m, dependiendo de la luz

de la cercha.

La distancia entre cerchas estará controlada por la disposición más economica que sea

capaz de soportar las cargas que actúan sobre la techumbre. Para costaneras de madera aserrada,

la distancia más económica y práctica es 4,8 m. Cuando es utilicen costaneras de madera

laminada, esta distancia sólo será limitada por aspectos económicos, pues dichos elementos

laminados se pueden fabricar de cualquier longitud, considerándose económicas distancias de 9

m.

36

En cuanto a los arriostramientos, será conveniente colocar entre cerchas aquéllos del tipo

X en un plano vertical o semejante, perpendicular al plano de éstas, usando para ello madera

aserrada.

Otro tipo de arriostramiento es el requerido para soportar la acción del viento lateral, el

cual se dispone a nivel del cordón inferior de las cerchas, entre éstas; está constituido por

elementos de madera aserrada o barras de acero redondo provistas de pernos de ajuste y se

calcula como cercha horizontal con cargas de viento lateral para determinar sus secciones

transversales y elementos de unión.

3.4- Reglas Generales para el Diseño de Cerchas.

El procedimiento a seguir en el diseño de cerchas es el siguiente:

a) Determinación de las cargas solicitantes, las cuales se pueden determinar con los

antecedentes que se entregan en el Capitulo II, con las prescripciones de las normas para

el diseño.

b) Calculo de las solicitaciones en los diferentes elementos de la cercha.

c) Selección de la especie y grado de calidad a usar. En la selección de la especie dependerá

del sitio en donde se ubicara la estructura y de las maderas más comunes de la zona. El

grado de calidad debe seleccionarse en función de la resistencia que de la madera se

desea; sin embrago, algunos grados son más fáciles de obtener y, por lo tanto, se usan con

mayor frecuencia. Como regla general, deben preferirse los grados con las tensiones más

bajas, porque proveen el diseño más eficiente y económico.

d) Determinación de las escuadrías requeridas en los distintos elementos de la cercha.

e) Diseño de las uniones, considerando primero aquellas que soportan las solicitaciones

mayores. Se debe establecer el espaciamiento entre elemetos de unión y la distancia de

ellos al borde y a los extremos de la pieza que se une. Además, se debe tomar en cuenta

que en las uniones se debe evitar la distribución excéntrica de los elementos de unión. Si

ello ocurre, se debe considerar el efecto de los momentos que esto induce.

37

3.5- Cerchas Estándares.

Algunos fabricantes proveen de cerchas para las solicitaciones más comunes que actúan

en una techumbre. Estas suelen ser más económicas que aquellas que se diseñan y calculan en

particular para un edificio especifico, debido a las ventajas de la producción en serie. Por lo tanto,

este tipo de cercha debe tenerse siempre en consideración cuando existan proyectos alternativos.

38

CAPITULO IV

“DISEÑO”

4.1- Factores de Modificación.

Estos son los factores de modificación que se utilizarán en las distintas etapas del calculo

estructural, por esta razón es muy importante tener claro, cual es su utilización. Se dará una

pequeña reseña de algunos factores de seguridad, los cuales son los siguientes:

4.1.1- Factor de Modificación por Contenido de Humedad ( KH ).

La asignación de las tensiones admisibles y del módulo elástico a piezas de madera

aserrada con espesores menores o iguales a 100 mm, y que se construye con un contenido de

humedad (HC) comprendido entre 12 % y 20 %, se puede obtener por interpolación lineal entre

los valores de tensión admisibles para madera en estado verde y madera en estado seco, aplicando

sobre la tensión admisible en condición seca el factor de modificación siguiente:

KH = ( 1 – ∆H * ∆R )

En que:

KH = factor de modificación por humedad, aplicable a las tensiones admisibles y

módulo elástico, definidos para una humedad de 12 %.

∆H = diferencia entre el valor de contenido de humedad de servicio (HS) y 12 %.

∆R = variación de la resistencia por cada 1 % de variación de contenido de

humedad. ( ver Tabla N° 16).

39

Tabla N° 16.

Variación de las Propiedades Resistentes para una Variación del Contenido de

Humedad Igual a 1 %.

4.1.2- Factor de Modificación por Duración de la Carga ( KD ).

Según sea la duración de la carga que afecta la estructura, se aplicará el factor de

modificación siguiente:

1,747 KD =

t0,0464 + 0,295

En que:

t = duración de la carga, en segundos.

En aquellos casos en que se combinen cargas de diferente duración se utilizará el factor de

modificación correspondiente a la carga de menor duración.

El factor de modificación por duración de carga no afecta al módulo de elasticidad en

flexión ni a la tensión admisible de compresión normal a la fibra.

4.1.3- Factor de Modificación por Trabajo Conjunto ( KC ).

Las tensiones admisibles para elementos estructurales que conforman un sistema que

comparte la carga, consistente en tres o más elementos paralelos distanciados en no más de 610

Solicitación Variación de la Resistencia para ∆H = 1% (∆R)

Flexión 0,0205

Compresión paralela a las fibras 0,0205

Tracción paralela a las fibras 0,0205

Cizalle 0,0160

Compresión normal a las fibras 0,0267

Módulo de elasticidad en flexión 0,0148

40

mm y dispuestos de tal forma que en conjunto pueden soportar la carga aplicada, deben ser

multiplicadas por el factor de modificación por trabajo en conjunto, de acuerdo con la Tabla N°

17.

Tabla N° 17

Factor de Modificación por Trabajo en Conjunto

Madera aserrada cuya menor dimensión, en mm, ES Tensión admisible afectada

Menor que 114 mm 114 mm o más

Flexión 1,15 1,15

Cizalle 1,15 1,10

Compresión paralela a las fibras 1,10 1,10

Compresión normal a las fibras 1,10 1,10

Tracción paralela a las fibras 1,00 1,00

Módulo de elasticidad en flexión 1,00 1,00

4.1.4- Factor de Modificación por Temperatura.

Cuando por razones excepcionales las condiciones de servicio de una estructura de

madera determinen temperaturas ambientales marcadamente superiores a las normales, se deberá

modificar el valor de las propiedades mecánicas admisibles, pudiendo adoptarse para estos

efectos, los factores de corrección establecidos en la Tabla N° 18. Para mayor información se

puede consultar la norma NCh 1198, en su Anexo H.t

Tabla N° 18

Incremento o decremento de los Valores de Resistencia por cada 1°C de

Incremento o Decremento de temperatura.

Propiedad

Contenido de

Humedad

%

Incremento por enfriamiento

Bajo 20° C (no inferior

a -180° C)

C t

Decremento por calentamiento

sobre 20° C (no superior

a 67° C)

C t

0 + 0,0007 - 0,0007 Módulo de

elasticidad 12 + 0,0027 - 0,0038

0 + 0,0031 - 0,0031 Otras

propiedades 12 + 0,0058 - 0,0088

41

4.1.5- Factor de Modificación por Tratamiento Químico.

Cuando las condiciones ambientales son favorables para el desarrollo de pudrición u otro

tipo de deterioro en estructuras permanentes, la madera de tales estructuras debe ser sometida,

antes de ser construida a un proceso de preservación con método y tipos de preservantes

especificados en las normas chilenas NCh 630, NCh 755 y NCh 1439.

Todo tipo de perforación, rebaje o corte debe ejecutarse en lo posible antes del proceso de

preservación. En caso contrario se efectuarán después de éste, sometiendo los cortes a un nuevo

proceso de preservación.

La madera no preservada de estructuras permanentes no debe estar en contacto directo

con hormigón, albañilería o suelo si estos materiales pueden transferir humedad a la madera. Se

considera como una protección adecuada cualquier método que logre eliminar tal transferencia de

humedad.

Cuando la madera debe ser sometida a procesos de ignifugación que incrementen su

higroscopicidad, debiliten su integridad física o alteren sus propiedades mecánicas, se deberá

modificar el valor de las tensiones admisibles, pudiendo adoptarse para estos efectos, los valores

de corrección establecidos en la norma NCh 1198, Anexo I.

4.1.6- Factor de Modificación por Esbeltez ( Kλ ).

El factor de modificación por esbeltez se evalúa con la expresión:

Kλ = A - √ ( A² - B)

Con:

B * c * ( 1 + λ/200) + 1 A =

2 * c

4 * E dis B =

c * λ² * F cp, dis

42

En que:

c = coeficiente de proporcionalidad y cuyos valores se obtienen de la Tabla N°

19.

Edis = módulo elástico de diseño.

F cp, dis = tensión de diseño en compresión paralela (excluyendo KC).

Tabla N° 19

Valores del Coeficiente de Proporcionalidad, c.

Clasificación Visual

Grado Estructural Coeficiente de Proporcionalidad

N° 1 0,85

N° 2, GS, G1 0,85

N° 3 0,80

N° 4, G2 0,80

4.1.7- Factor por Concentración de Tensiones ( Kct ).

El factor de modificación que considera el efecto de las concentraciones de tensiones en

regiones traccionadas de la madera con perforaciones, vaciados, entalladuras, etc. , se puede

obtener de la Tabla N° 20.

Tabla N° 20

Valores del Factor de Modificación por Concentración de Tensiones, Kct

Tipo de Debilitamiento Madera Aserrada Madera Laminada

Encolada

Perforaciones pequeñas y uniformemente distribuidas

(clavos) 0,80 0,90

Perforaciones individuales mayores (pernos) 0,70 0,80

Conectores de anillo 0,50 0,60

Ranuras longitudinales: espesor < 5 mm 0,80 0,85

Ranuras longitudinales: espesor < 10 mm 0,70 0,80

43

4.1.8- Factor de Modificación por Altura ( Khf ).

Para todas las especies forestales, con la sola excepción del Pino radiata, en piezas

traccionadas o vigas rectangulares de ancho o altura superior a 50 mm, este factor se evalúa de

acuerdo con la expresión:

Khf = (50/h)1/9

En que:

Khf = factor de modificación por altura.

h = ancho de la pieza traccionada o altura de la viga.

Para piezas de Pino radiata de altura superior a 90 mm, la expresión que se debe

considerar es:

Khf = (90/h)1/5 < 1

4.2- Elementos en Compresión Paralela.

Las especificaciones de esta sección son aplicables a piezas estructurales solicitadas en

forma centrada (con respecto a su eje) por fuerzas de compresión orientadas según la dirección de

la fibra.

4.2.1- Longitud Efectiva de Pandeo ( lp ).

La longitud efectiva de pandeo, lp, debe considerarse como la distancia entre dos puntos

de inflexión adyacentes, entre los que el elemento comprimido se deforma adoptando una

curvatura simple.

Para piezas comprimidas rectas, sujetas en sus extremos por medio de elementos de unión

mecánicos (clavos, conectores, pernos, etc.) los valores de “lp” pueden adoptarse ya sea de Tabla

N° 21, en la que la longitud real de la pieza se ha designado como “l”, o bien de las

recomendaciones establecidas en la NCh 1198, Anexo K.

44

Tabla N° 21

Longitudes Efectivas de Pandeo, lp, de Piezas Comprimidas.

Configuración de Pandeo Valores para: lp/l

Empotramiento en ambos extremos 0,70

Empotramiento en un extremo y articulación en el otro 0,85

Empotramiento en un extremo y, en el otro, empotramiento deslizante (no

hay giro, pero sí deslizamiento) 1,50

Articulación en ambos extremos 1,00

Empotramiento en un extremo y libre el otro. 2,50

Articulación en un extremo y, en el otro, empotramiento deslizante (no hay

giro, pero sí deslizamiento) 2,50

4.2.2- Restricciones de Esbeltez.

La esbeltez λ = lp/i no debe exceder de 170 para piezas principales o de 200 para

elementos constituyentes de sistemas arriostrantes que quedan comprimidos únicamente bajo los

efectos de estados de carga eventuales, que incorporan las solicitaciones de viento y sismo. En la

expresión de la esbeltez, i correspondiente al radio de giro que condiciona el pandeo relativo a la

longitud efectiva de pandeo lp.

4.2.3- Piezas Simples.

4.2.3.1- Tensión de Trabajo.

La tensión de trabajo de una columna simple sometida a compresión paralela a su fibra se

calcula de acuerdo a la siguiente expresión:

N f cp =

A

En que:

f cp = tensión de trabajo por compresión paralela ( Kg/cm²).

N = carga axial aplicada ( Kg ).

A = área de la sección transversal ( cm² ).

45

4.2.3.2- Tensión de Diseño.

Si el elemento no presenta problemas de inestabilidad lateral (λ < 5), la tensión de diseño

se determina mediante la siguiente expresión:

Fcp, dis = Fcp * KH * KD * KC

En que:

Fcp, dis = tensión de diseño en compresión paralela.

Fcp = tensión admisible en compresión paralela.

KH = factor de modificación por contenido de humedad.

KD = factor de modificación por duración de la carga.

KC = factor de modificación por trabajo conjunto.

Si el elemento presenta problemas de inestabilidad lateral (λ > 5), la tensión de diseño se

determina mediante la siguiente expresión:

Fcp, λ, dis = Fcp, dis * Kλ

En que:

Fcp, λ , dis = tensión de diseño en compresión paralela considerando

inestabilidad lateral.

Fcp, dis = tensión de diseño calculada según punto anterior

Kλ = factor de modificación por esbeltez

46

4.3- Elementos en Tracción Paralela.

4.3.1- Tensión de Trabajo.

La tensión de trabajo en tracción paralela a la fibra se calcula considerando el área neta,

mediante la expresión:

T f cp =

An

En que:

f cp = tensión de trabajo en tracción paralela ( Kg/cm²).

T = solicitación de tracción axial ( Kg ).

An = área neta de la sección ( cm² ).

El área neta no puede ser inferior al 75% de la sección transversal neta bruta.

4.3.2- Tensión de Diseño.

La tensión de diseño en tracción paralela a la fibra, F tp, dis, se determina de la expresión:

F tp, dis = F tp * KH * KD * KC * Khf * Kct

En que:

Fct, dis = tensión de diseño en tracción paralela.

Ftp = tensión admisible en tracción paralela.



KC = factor de modificación por trabajo conjunto.

Khf = factor de modificación por altura.

Kct = factor de modificación por concentración de tensiones.

47

CAPITULO V

“UNIONES EN LA MADERA ESTRUCTURAL”

5.1- Elementos Mecánicos de Unión.

Son aquellos que, al quedar solicitados por fuerza de cizalle, admiten corrimientos

relativos entre las piezas conectadas, los que se originan como consecuencia de las

deformaciones por aplastamiento de la madera en la zona de contacto entre ella y elemento de

unión, y adicionalmente, en el caso de medios de unión de forma cilíndrica, por las

deformaciones de flexión que ellos experimentan.

Dependiendo de su disposición en la unión pueden, también, quedar solicitados según su

dirección axial.

Las disposiciones del presente capítulo se aplican al diseño estructural que hace uso de

elementos mecánicos, tales como: clavos, pernos, conectores para madera y adhesivos de

contacto.

5.2- Uniones Clavadas.

Las presentes especificaciones para uniones clavadas en construcciones de madera rigen

para empleo de los tipos de clavos fabricados según NCh 1269, se puede tener una reseña de sus

características en Tabla N° 21.

5.2.1- Solicitaciones de Extracción Lateral.

En general se exige la presencia de al menos cuatro clavos en cada uno de los planos de

cizalle que presenten en una unión clavada de dos o más piezas de madera.

La exigencia anterior no rige para la fijación de revestimientos, entablados y

contraventaciones.

48

Tabla N° 21

Dimensiones y Tolerancias de los Clavos.

Designación

mm x mm

Largo

lc

mm

Diámetro

dc

mm

Diámetro mínimo

de cabeza

d

mm

Cantidad de

clavos por

Kilogramo

150 x 5,6 150 5,6 13,4 24

125 x 5,1 125 5,1 11,9 37

100 x 4,3 100 4,3 10,3 66

90 x 3,9 90 3,9 8,7 103

75 x 3,5 75 3,5 7,9 145

65 x 3,1 65 3,1 7,1 222

50 x 2,8 50 2,8 6,7 362

50 x 2,2 50 2,2 6,7 405

45 x 2,2 45 2,2 6,3 559

La capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle de un clavo solicitado

normal a la dirección de su eje, P cl,ad , se calcula independientemente del ángulo que forma la

dirección de la carga con la fibra de la madera, a través de la expresión:

P cl,ad = 3,5 * D1,5 * (ρo,k)0,5

En que:

D = diámetro del clavo (mm)

ρo,k = densidad anhidra característica basada en masa y volumen anhidro (Kg/m³).

La expresión anterior exige respetar un espesor mínimo de madera, emín, de magnitud:

emín = 7 * D en uniones de clavado directo.

emín = 6 * D en uniones con perforación guía, en que e y D se expresan en mm.

49

En todo caso, para elementos constituyentes de uniones estructurales, se deben usar

espesores mayores o iguales que 18 mm, en uniones de clavado directo y 16 mm en uniones con

perforación guía.

En vigas compuestas de alma llena, constituida ésta por dos capas de entablados cruzados

y considerando el efecto confinante generado por el clavado a cizalle doble de los cordones, el

valor de emín calculado con la expresión anterior puede ser reducido a 2/3 de su valor, siempre

que el ancho individual de las tablas que conforman el alma no exceda de150 mm.

5.2.2- Uniones de Cizalle Simple.

La expresión establecida para P cl,ad, es aplicable cuando la penetración efectiva de

clavado, p, satisface la condición:

p > 12 * D (mm)

En que:

D = diámetro del clavo (mm)

Las penetraciones efectivas, p, menores que 6 * D no se aceptan en uniones estructurales

de cizalle simple.

Cuando la penetración efectiva, p, es tal que:

6 * D < p < 12 * D

La capacidad admisible de carga, P cl,ad de la superficie de cizalle adyacente a la punta del

clavo debe ser afectada por el factor de modificación, Kpcs, siguiente:

p Kpcs =

12 * D

50

5.2.3- Uniones de Cizalle Múltiple.

En uniones de cizalle múltiple la capacidad admisible de cada clavo, P clm, ad , se calcula de

acuerdo con la expresión:

P clm, ad = ( m – 0,25 ) * P cl, ad

En que:

m = número de planos de cizalle que atraviesa el clavo.

P cl, ad = capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle del clavo.

Se exige para estos efectos que la penetración efectiva, p, en la pieza que recibe la punta

del clavo sea mayor que 8 * D.

Si la penetración efectiva es menor que 4 * D, la superficie de cizalle más cercana a la

punta del clavo no se debe considerar en los cálculos.

Si la penetración efectiva, p, cumple con:

4 * D < p < 8 * D

La capacidad de carga admisible de superficie de cizalle más cercana a la punta del clavo,

debe ser afectada por el factor de modificación, Kpcd, siguiente:

p Kpcd =

8 * D

51

En este caso la capacidad de carga de cada clavo se debe evaluar con:

P clm, ad = P cl, ad *[( m – 1 ) + 0,75 * Kpcd ]

En unions clavadas de cizalle doble o múltiple, el clavado debe ejecutarse alternadamente

desde ambos lados.

5.2.4- Hileras de Clavos en Elementos Traccionados.

Si en un empalme o unión de elementos traccionados se disponen hileras de más de 10

clavos, en cada hilera se debe reducir en 1/3 las capacidades de carga de los clavos adicionales.

Para efectos de cálculo se puede considerar un máximo de 30 clavos por hilera.

5.2.5- Perforaciones Guías.

Si los agujeros de clavado se perforan previamente con un diámetro de aproximadamente

80 % del diámetro del clavo, respetando la penetración mínima, p, establecida en 5.2.2, se puede

incrementar en un 20 % la capacidad admisible de carga de cada clavo.

Para espesores de madera, e, menores de 6 * D, las capacidades admisibles de carga, P cl,

ad, deben ser afectadas por el factor de modificación, Kcpg, siguiente:

5.2.6- Espaciamientos.

La distribución del clavado debe definirse respetando los espaciamientos mínimos

especificados en la Tabla N° 22, tomando en consideración el diámetro del clavo, D, y el ángulo,

α, que forma la fibra con la dirección de la fuerza.

En general los clavos se deben alternar, desplazándolos en un diámetro de clavo con

respecto al gramil de clavado.

E Kcpg =

6 * D

52

Tabla N° 22

Espaciamientos Mínimos de Clavos de Diámetro, D, en mm.

Clavado sin perforación guía Clavado con

perforación guía

0° < α < 30° 30° < α < 90° Para cualquier α Separación mínima

D < 4,2 D > 4,2 D < 4,2 D > 4,2 Para cualquier D

// a fibra (sp) 10 D 12 D 10 D 12 D 5 D Entre clavos

⊥ a fibra (sn) 5 D 5 D 5 D 5 D 5 D

// a fibra (sbcp) 15 D 15 D 15 D 15 D 10 D Desde el borde

cargado ⊥ a fibra (sbcn) 5 D 7 D 7 D 10 D 5 D

// a fibra (sbdp) 7 D 10 D 7 D 10 D 5 D Desde el borde

descargado ⊥ a fibra (sbdn) 5 D 5 D 5 D 5 D 3 D

Cuando en una unión de tres maderos, los clavos hincados desde lados opuestos, se

traslapan en el madero central de una unión, se deben respetar las siguientes disposiciones:

a) Si la punta del clavo dista al menos 8 * D de la superficie de cizalle de los clavos

hincados en el lado opuesto se puede repetir el mismo esquema de clavado desde ambos

lados.

b) Si la penetración del clavo, p, excede el espesor del madero central, ec, rigen los

espaciamientos mínimos señalados en la Tabla N° 22.

c) En situaciones intermedias, esto es si: p < ec < p + 8 * D. Se debe respetar espaciamientos

iguales al 50 % de los señalados para, sp, en la Tabla N° 22.

El espaciamiento máximo entre clavos no debe exceder de 40 * D en la dirección de la

fibra y de 20 * D, normal a dicha dirección.

5.3- Uniones Apernadas.

Las siguientes disposiciones se aplicarán sólo a uniones con pernos corrientes que

cumplan con las especificaciones de las normas NCh 300, NCh 301 y NCh 302.

Las cargas admisibles que se establecen se aplicarán para aquellos casos en los cuales la

dirección de la solicitación es perpendicular al eje del perno.

53

En el diseño de uniones apernadas se deberá considerar el agrupamiento de especies

señalado en la Tabla N° 23.

Tabla N° 23

Agrupación de Especies a ser Consideradas en el Diseño de Uniones según su Densidad Anhidra.

Densidad (Kg/m³)

Grupo Especie Nombre

Común Media

Dss

Mín. Probable

Dss, mín.

Álamo 343 273

Pino Oregon 430 283 A

Pino Insigne 433 302

Coigue 636 447

Laurel 498 476

Pino Araucaria 550 474

Raulí 459 420

Tepa 514 402

Ulmo 636 506

B

Lenga 546 460

Las cargas admisibles establecidas se aplicarán cualquiera sea el grado de calidad de la

madera usada, pues se ha demostrado que los defectos de la madera no inciden significativamente

en la uniones con pernos.

Las cargas admisibles que se establecen se aplicarán a madera acondicionada a un

contenido de humedad aproximadamente igual al que tendrá la unión durante se vida en servicio.

Para uniones con madera en estado verde y cuyo contenido de humedad se reducirá

durante el servicio a valores menores que 25%, las cargas admisibles serán iguales a un 40%.

Si la unión va a estar a la intemperie, se deberá tomar un 75% de las cargas admisibles

prescritas y un 67% de dichas cargas si la unión va a permanecer siempre húmeda.

Cuando la unión se diseñe con una cubre junta metálica, las cargas admisibles para

solicitaciones paralelas a las fibras podrán incrementarse en un 25% (Factor de Modificación =

1,25). Este incremento no será aplicable para cargas normales a la dirección de las fibras de la

madera (Factor de Modificación = 1,00).

54

5.3.1- Uniones de Cizalle Doble.

Las cargas admisibles para uniones de tres elementos solicitaciones a cizalle doble con

carga paralela y normal a las fibras serán, para los diferentes grupos de especies y para los

distintos estados de preparación de la madera, las señaladas en la Tabla N° 24.

Tabla N° 24

Capacidades de Carga en Uniones Apernadas a Cizalle Doble.

Maderas Grupo A Maderas Grupo B

// a fibras

(Pp)

⊥ a fibras

(Pn)

// a fibras

(Pp)

⊥ a fibras

(Pn)

Espesor

Elemento

Central

tc

Diámetro del

Perno

d Ase. Cep. Ase. Cep. Ase. Cep. Ase. Cep.

pulg mm pulg mm Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg Kg

3/8 9,52 260 240 250 220 480 450 300 260

1/2 12,70 360 350 320 280 680 640 390 340

5/8 15,89 480 450 380 340 890 840 470 410

3/4 19,05 590 560 440 390 1110 1050 550 490

7/8 22,22 710 670 500 450 1340 1270 640 560

1 25,4*

20**

1 25,40 830 790 560 500 1580 1490 720 630

3/8 9,52 280 270 310 290 530 510 380 340

1/2 12,70 400 390 390 360 750 720 490 450

5/8 15,89 520 500 470 430 990 950 600 550

3/4 19,05 650 630 550 500 1230 1190 700 640

7/8 22,22 780 750 620 570 1490 1430 810 740

1 25,40 920 880 690 640 1750 1680 910 830

1 1/8 28,58 1080 1020 760 700 2020 1940 1010 930

1 1/2 38,1*

32**

1 1/4 31,75 1200 1160 830 760 2300 2210 1110 1020

3/8 9,52 300 300 360 340 570 560 450 420

1/2 12,70 430 410 450 430 810 790 580 550

5/8 15,89 560 540 550 520 1060 1040 710 670

3/4 19,05 700 680 630 600 1330 1300 830 790

7/8 22,22 830 810 720 680 1600 1560 940 900

1 25,40 930 960 800 760 1890 1840 1080 1020

1 1/8 28,58 1130 1100 880 840 2180 2120 1200 1130

2 50,8*

45**

1 1/4 31,75 1280 1250 960 910 2480 2410 1320 1240

* Aserrada ** Cepillada

55

Las cargas tabuladas se deben aplicar cuando los espesores de los elementos laterales (t1,

t2) son, cada uno de ellos, mayores o iguales a la mitad del espesor del elemento central (tc).

(t1, t2) > ( tc/2 , tc/2 )

Si el espesor (t1) de un elemento lateral es menor que la mitad del correspondiente a la

pieza central (tc), la carga admisible de la unión será igual a la que soportaría una unión con un

perno de diámetro (d) y un elemento central de espesor ficticio (t´) igual a 2 t1.

t1 < t2 ; t1 < tc/2 ; t´ < 2 t1

El esfuerzo admisible para pernos en uniones de cizalle doble solicitadas por una carga

cuya dirección forma un ángulo dado (θ) con la dirección de las fibras, debe determinarse

mediante la fórmula de HANKINSON:

Pp * Pn Pθ, adm =

Pp * sen²θ + Pn * cos²θ

En que:

Pθ, adm = carga admisible por perno, para solicitaciones cuya dirección forma un

ángulo θ con la dirección de las fibras (Kg).

Pp = carga admisible por perno, para solicitaciones de dirección paralela a las

fibras (Kg).

Pn = carga admisible por perno, para solicitaciones de dirección normal a las

fibras (Kg).

θ = ángulo formado por la dirección de la carga y la dirección de las fibras.

5.3.2- Uniones de Cizalle Simple.

El esfuerzo admisible de una unión de cizalle simple será igual al 50% de la carga

admisible que le correspondería a una unión de cizalle doble (con tres elementos), con un perno

del mismo diámetro (d) y un espesor (t´) del elemento central igual al doble del espesor menor

(t1) de la unión de cizalle simple.

56

5.3.3- Uniones de Cizalle Múltiple.

La carga admisible de una unión de cizalle múltiple será igual a la suma resultante de

considerar cada plano de cizalle como una unión de cizalle simple.

5.3.4- Espaciamientos.

Los espaciamientos mínimos en uniones con carga paralela o normal a las fibras serán los

indicados en la Tabla N° 25 y Tabla N° 26.

Tabla N° 25

Espaciamientos Mínimos de Pernos a los Bordes.

Dirección de la fuerza con respecto a la fibra. Tipo de borde

Paralela Normal

Cargado 7 D 4 D

Descargado 4 D 1,5 D

Tabla N° 26

Espaciamientos Mínimos entre Pernos.

Dirección Designación

Paralela a la dirección de la fibra 4 D

Normal a la dirección de la fibra 2 D

Cuando la dirección de la carga que se aplica forma un ángulo dado con las fibras de la

madera, es prácticamente imposible presentar reglas generales para los diferentes espaciamientos.

Sin embargo, se obtienen esfuerzos uniformes en el elemento central (cizalle doble) y una

adecuada distribución de la carga en todos los pernos al agruparlos de modo que el centro de

gravedad de ellos quede sobre el eje longitudinal de las piezas que se unen.

5.3.5- Especificaciones Adicionales.

Estas especificaciones son aplicables a pernos que cumplen con la NCh 300 y asumen que

los agujeros de los pernos se ejecutan con un diámetro que permite una colocación fácil de los

57

mismos y que el centrado de los agujeros en el madero central y en las piezas laterales se realiza

en forma cuidadosa y precisa.

Los agujeros de los pernos deben mayorarse con respecto al diámetro de éstos, en una

magnitud dependiente del tamaño del perno y de las condiciones de servicio, de acuerdo con lo

establecido en la Tabla N° 27.

Tabla N° 27

Mayoración de los Diámetros de los Agujeros Respecto al Diámetro del Perno, en mm.

Humedad de la madera en condiciones de servicio Diámetro del perno

mm H = 6% H = 12% H = 15% H > 20%

< 20 1,6 0,8 0,8 0,8

20 < D < 24 2,5 1,6 0,8 0,8

24 < D < 30 2,5 1,6 1,6 0,8

Para uniones estructurales se deben especificar arandelas(golillas) según Tabla N° 28.

Tabla N° 28

Dimensiones Mínimas de Arandelas para Uniones Apernadas Estructurales

Diámetro del Perno ( mm) 10 12 16 20 > 20

Espesor de Arandela ( mm ) 5 5 6 6 8

Diámetro Externo (arandela circular) ( mm ) 50 55 65 75 95

Lado ( arandela cuadrada ) ( mm ) 45 50 60 65 85

Resulta recomendable preferir las arandelas cuadradas frente a las circulares, por ofrecer

las primeras, una mayor resistencia al incrustamiento en la madera.

El diámetro nominal de los pernos debe estar comprendido entre 10 y 30 mm, ambos

valores inclusive.

En cada unión estructural se exige una disposición mínima de dos pernos. Se exceptúa de

esta cláusula a las uniones rotuladas en las que resulta suficiente un único perno, cuando éste no

queda solicitado en un porcentaje superior al 50% de su capacidad de diseño.

58

5.4- Uniones con Conectores.

En los ensambles de madera estructural, en los cuales las cargas se transmiten de un

miembro a otro, el diseño de las juntas requiere de una atención especial. En el pasado, el tamaño

de los elementos estructurales se determinaba con frecuencia por el tipo de unión y por el área

reducida de la sección transversal que resultaba a causa de rebajas y pernos.

La investigación intensiva de los diversos centros de estudio en el mundo ha dado por

resultado la obtención de valiosas informaciones técnicas respecto al uso de los conectores para

madera.

Básicamente, los conectores para madera son anillos metálicos o placas prefabricadas que

se introducen parcialmente en cada cara de elementos adyacentes para transmitir las cargas de un

miembro a otro, con pernos de diámetro relativamente pequeño.

El resultado es obtener una eficiencia mayor en la unión que permita el uso de piezas más

cortas y secciones transversales menores. En los métodos que se usaban en el pasado, las juntas

en la madera eran con frecuencia la parte más débil de la estructura. Con los conectores es

posible aprovechar todo el esfuerzo admisible de la madera.

Se han patentado numerosos tipos de conectores en U.S.A. y otros países europeos.

Probablemente, el tipo de conector que se usa con más frecuencia es el “anillo abierto” (split-

ring). Su objeto es transmitir cargas entre piezas de madera. La continuidad del anillo queda

interrumpida por un corte en forma de lengüeta. La colocación de este anillo en las piezas a unir

se efectúa en ranuras circulares hechas en las caras de los elementos y cuyo diámetro es igual al

del anillo. La profundidad de esta ranura es igual a la mitad de la altura del anillo.

En el centro de la ranura circular de cada madero se efectúa una perforación con diámetro

necesario para que pase el perno que sujetará los maderos que se unen. Estos anillos se fabrican

en dos diámetros: 2 ½” y 4”.

Otro tipo de anillo es aquel que está provisto de ondulaciones en sus cantos con dientes

opuestos en las partes superiores de cada ondulación. La profundidad, en cada madero, de la

ranura circular donde queda alojado este “anillo dentado” es igual a la mitad de la altura del

anillo menos el largo del diente, esto con el fin de que una vez hecha la unión los dientes

penetren en la madera y queden empotrados en ella. También, en su centro geométrico, lleva un

59

orificio para un perno de sujeción de las piezas que se unen. Se usan en diámetros de 2”, 2 5/8”, 3

3/8” y 4”.

En el diseño y fabricación de uniones de madera usando conectores es esencial la

exactitud de las medidas en la confección de las ranuras necesarias para ubicar (en ellos) el

conector.

El tipo de plato o disco es un conector cuya superficie está provista de pestañas o dientes.

Pueden ser cuadrados o circulares y en el centro geométrico de la madera en que se colocarán

debe ir un orificio por donde pasará el perno de la unión.

Todos estos conectores son fabricados en acero de las más diversas calidades y tienen

dimensiones según uso.

Los conectores con dientes no necesitan ranuras. Se colocan entre maderos y luego se

prensan, lográndose así su incrustación de ellos en la madera.

Los conectores con pestañas en sus bordes exteriores deben ir alojados en ranuras

realizadas en cada elemento. Por el orificio central se pasa el perno, con sus respectivas

arandelas, que, con el apriete, mantiene al conjunto trabajando como una unidad.

De estos conectores tipo plato o disco el más usado es la placa para corte (shear-plate),

que se ha proyectado especialmente para hacer conexiones de madera con acero y de madera con

madera en estructuras desmontables cuando es usan en pares. Las placas quedan a ras de la

superficie de la madera y se ajustan en ranuras recortadas en las caras de ella. Se usan para unir

columnas de madera a las zapatas de fundación con la adición de pernos de acero y cajas

metálicas adosadas a hormigón y en cualquier parte donde haya que hacer una unión acero-

madera.

Las placas dentadas se usan principalmente donde las piezas se traslapan en ángulo recto,

sean estas vigas sobre vigas formando ángulo recto o viga sobre pilar.

Las rejillas dentadas se usan en los pilotes y postes, en la construcción de caballetes, de

muelles y puertos, y en las líneas de transmisión. Se incrustan a presión en las superficies de la

madera, especialmente en el cruce de dos elementos estructurales.

En Chile los conectores prácticamente no son empleados. Se desconoce su resistencia y

hay dificultades en su adquisición.

60

La norma chilena NCh 1198 de valores de resistencia para anillos de resistencia para

anillos lisos de 2 1/2” y 4”, conjuntamente con algunas disposiciones de colocación siempre que

ellos sean fabricados a partir de tubos de acero.

Para los efectos de aplicación de dichas disposiciones se entenderá por conector de anillo

el elemento de unión formado por un anillo de acero, un perno y sus respectivas arandelas o

golillas.

Se entenderá, asimismo, que dicha unidad se encuentra solicitada a cizalle simple.

Las siguientes disposiciones se aplicarán sólo a uniones con conectores que tengan la

forma de anillo abierto, con las dimensiones especificadas en Tabla N° 29 y que sean fabricados a

partir de tubos metálicos, rectificados en sus bordes y cortados según una generatriz.

Los pernos usados en conectores deberán satisfacer las especificaciones de las normas

NCh 300, 301 y 302.

Las uniones deberán ensamblarse de modo que las superficies de las caras de las piezas

que se unen queden en estrecho contacto.

Tabla N° 29

Dimensiones de los Conectores de Anillos

Denominación del Conector

Tipo Anillo Abierto Características

2 ½” 4”

Diámetro exterior (mm) 66,5 108,5

Diámetro interior (mm) 63,0 104,0

Espesor (e) (mm) 3,50 4,5

Ancho (a) (mm) 19,0 25,4

Material Tubo de acero con costura Tubo de acero con costura

Abertura Longit. recta Longit. recta

Perno Usado ½” 5/8”

Diámetro perno usado (mm) 12,7 16,0

Tipo arandela Cuadrada Cuadrada

Espesor de arandela (mm) 4,00 5,00

61

Cuando se use madera con contenidos de humedad elevados, las uniones deberán

inspeccionarse regularmente con intervalos que no excedan los 6 meses hasta que se aprecie que

en tales intervalos la contracción de la madera no es excesiva. En cada inspección se apretarán los

pernos hasta que las superficies de las caras queden nuevamente en estrecho contacto.

El perno del conector deberá llevar una arandela de las dimensiones especificadas en la

Tabla N° 29 o con una superficie de apoyo equivalente, colocada en ambos extremos de él, es

decir, entre su cabeza y la madera y entre la tuerca y la madera.

Los agujeros para colocar los pernos deberán tener un diámetro nominal del perno y como

máximo el diámetro de éste más 1,5 mm.

En el diseño de uniones con conectores se considerará la agrupación en la Tabla N° 23.

5.4.1- Cargas Admisibles.

Las cargas admisibles que se establecen se aplicarán a un anillo conector con su perno

sometido a esfuerzo de cizalle simple, cualquiera sea la unión y el número de unidades de anillos

conectores que existan en ella.

Si en un ensamble se usan dos o más conectores, cada uno de ellos son pernos separados,

la carga admisible total de la unión se calculará como la suma de las cargas correspondientes a

cada anillo conector usado.

Si se disponen dos anillos conectores de diferentes tamaños en una misma superficie de

modo que queden concéntricos con un solo perno, la carga admisible del conjunto será sólo la

correspondiente al conector de mayor diámetro.

Las cargas admisibles para los conectores especificados en la Tabla N° 29, para cargas

paralelas y normales a las fibras, son las indicadas en la Tabla N° 30.

El esfuerzo admisible para un conector de anillo solicitado por una carga cuya dirección

forma un ángulo θ con la fibra de la madera, está dado por la expresión:

Pp * Pn Pθ =


62

En que:

Pθ = esfuerzo admisible para un conector solicitado por carga cuya dirección

forma un ángulo θ con la fibra de la madera (Kg).

Pp = carga admisible para un conector solicitado por carga de dirección paralela

a la fibra de la madera (Kg).

Pn = carga admisible para un conector solicitado por carga de dirección normal

a la fibra de la madera (Kg).

θ = ángulo formado por la dirección de la carga y la dirección de las fibras.

Tabla N° 30

Cargas Admisibles para un Anillo Conector con Perno, Sometido a Cizalle Simple.

Espesor Nominal

del Elemento Grupo A Grupo B

Conector

Anillo

Diámetro

pulg.

Perno

Diámetro

pulg.

Con un anillo

en una cara

pulg.

Con dos anillos,

uno en cada cara

pulg

Ancho neto

mínimo del

elemento

mm

Carga // a

las fibras

Kg.

Carga ⊥ a

las fibras

Kg

Carga // a

las fibras

Kg.

Carga ⊥ a

las fibras

Kg

- 1 ½ 92 610 230 1060 370

1 2 92 655 275 1140 445

1 ½ 3 92 800 370 1390 600 2 1/2 1/2

2 o mas 4 o mas 92 895 370 1555 600

- 2 140 1240 - 1920 -

1 ½ 3 140 1910 710 2910 1020 4 5/8

2 o mas 4 o mas 140 2050 895 3155 1310

5.4.2- Cargas de Diseño.

La carga de diseño para un conector de anillo se determinará aplicación sucesivamente a

la carga admisible los factores de modificación por duración de carga (KD) y los señalados a

continuación, en las Tablas N° 31 y 32.

Según el estado de humedad de la madera usada en la unión, se aplicarán los factores de

modificación de la Tabla N° 31.

63

Tabla N° 31

Factores de Modificación por Contenido de Humedad.

Estado de la Madera

Al Fabricar la Unión En Servicio

Factor de

Modificación

Seca ( H < 20% ) Seca 1,00

Verde ( H > 25% ) Seca 0,80

Seca o Verde Verde 0,67

Cuando el ancho neto del elemento a unir sea mayor que el mínimo especificado en la

Tabla N° 30, se aplicarán los factores de modificación de modificación de la Tabla N° 32.

Tabla N° 32.

Factor de Modificación por Ancho.

Grupo de

Especies

Dirección de

la Carga

Ancho Neto

mm

Factor de Modificación

para Anillo de 2 ½”

95 1,040

100 1,100

105 1,160

110 1,220

115 1,225

120 1,240

A y B Paralela a las

Fibras

125 o mas 1,250

95 1,020

100 1,080

105 1,085

110 1,090

A y B Normal a las

Fibras

115 o mas 1,100

Para el anillo de 4” de diámetro se tomara siempre un factor de modificación igual

a la unidad cuando el ancho neto sea mayor al mínimo especificado en la Tabla N° 30.

64

5.4.3 Espaciamiento.

Los espaciamientos (s), distancias al extremo de la pieza (sA), distancias al borde no

cargado (sB), distancias al borde cargado (sC), diámetro (d), ángulo formado por la dirección de la

carga y la fibra de la madera (θ) y ángulo formado por la línea que une el centro de 2 conectores

y la fibra de la madera (∅). Además se tendrán como mínimo los valores especificados en las

Tablas N° 33, 34, 35y 36, respectivamente.

Tabla N° 33

Valores Mínimos para los Espaciamientos (s)

Espaciamientos Mínimos en mm

2 ½” 4”

Angulo entre Fibras y

Dirección de la Carga

θ

Angulo entre Líneas

de Centros y Fibras

∅ P = 0,75 P = 1,00 P = 0,75 P = 1,00

0° 89 172 127 229

15° 89 159 127 218

30° 89 153 127 184

45° 89 111 127 156

60° 89 98 127 140

75° 89 92 127 130

0°

90° 89 89 127 127

0° 89 152 127 203

15° 89 146 127 194

30° 89 130 127 178

45° 89 114 127 159

60° 89 105 127 143

75° 89 98 127 137

15°

90° 89 95 127 133

0° 89 130 127 178

15° 89 127 127 175

30° 89 121 127 165

45° 89 111 127 156

60° 89 105 127 156

75° 89 98 127 143

30°

90° 89 98 127 140

65

Espaciamientos Mínimos en mm

2 ½” 4”

Angulo entre Fibras y

Dirección de la Carga

θ

Angulo entre Líneas

de Centros y Fibras

∅ P = 0,75 P = 1,00 P = 0,75 P = 1,00

0° 89 108 127 152

15° 89 108 127 152

30° 89 108 127 149

45° 89 108 127 149

60° 89 105 127 146

75° 89 105 127 146

45°

90° 89 105 127 146

0° 89 89 127 127

15° 89 89 127 127

30° 89 92 127 133

45° 89 98 127 137

60° 89 102 127 146

75° 89 105 127 149

60 a 90°

90° 89 108 127 152

Para valores P = ( Pθ,tr / Pθ,dis ) comprendidos entre 0,75 y 1,00 se interpolará linealmente.

Tabla N° 34

Valores Mínimos para las Distancias al Extremo de la Pieza (sA).

Valores de P para Solicitaciones de

Compresión Tracción

2 ½” 4” 2 ½” 4”

Distancia

al Extremo

de la Pieza

mm θ = 0° θ = 45° θ = 90° θ = 0° θ = 45° θ = 90° θ = 0° a 90° θ = 0° a 90°

64 0,625

67 0,648 0,625

70 0,672 0,645 0,625 0,625

76 0,719 0,684 0,659 0,659

83 0,766 0,724 0,693 0,625 0,693

86 0,789 0,743 0,710 0,646 0,625 0,710

89 0,813 0,763 0,727 0,667 0,641 0,625 0,727 0,625

66


Compresión Tracción

2 ½” 4” 2 ½” 4”

Distancia

al Extremo

de la Pieza

mm θ = 0° θ = 45° θ = 90° θ = 0° θ = 45° θ = 90° θ = 0° a 90° θ = 0° a 90°

95 0,859 0,803 0,761 0,708 0,674 0,652 0,761 0,652

102 0,906 0,842 0,795 0,750 0,707 0,679 0,795 0,679

108 0,953 0,882 0,830 0,797 0,739 0,705 0,830 0,705

114 1,000 0,921 0,866 0,833 0,772 0,732 0,866 0,732

125 0,961 0,898 0,875 0,804 0,759 0,898 0,759

127 1,000 0,932 0,917 0,837 0,786 0,932 0,786

133 0,967 0,958 0,870 0,812 0,967 0,812

140 1,000 1,000 0,902 0,839 1,000 0,839

146 0,935 0,866 0,866

152 0,967 0,893 0,893

159 1,000 0,920 0,920

165 0,946 0,946

171 0,973 0,973

178 1,000 1,000

Para valores intermedios de θ se interpolará linealmente.

Tabla N° 35

Valores Mínimos para las Distancias al Borde No Cargado (sB).

Conector Distancia Mínima al Borde

No Cargado, en mm

2 ½” 45

4” 70

67

Tabla N° 36

Valores Mínimos para las Distancias al Borde Cargado (sC).


2 ½” 4”

Distancia al

Borde Cargado

mm θ = 0° θ = 30° θ = 45 a 90° θ = 0° θ = 30° θ = 45 a 90°

45 0,935 0,880 0,830

48 0,957 0,900 0,851

51 0,978 0,920 0,873

54 1,000 0,940 0,894

57 0,960 0,915

60 0,980 0,936

64 1,000 0,958

67 0,979

70 1,000 0,930 0,880 0,830

73 0,953 0,900 0,851

76 0,977 0,920 0,873

79 1,000 0,940 0,894

83 0,960 0,915

86 0,980 0,936

89 1,000 0,958

92 0,979

95 1,000

Para valores intermedios de θ se interpolará linealmente

5.5- Uniones Adheridas.

Las uniones adheridas o pegadas, no son muy comunes y es difícil su utilización por si

solas en estructuras de madera. Una de las formas más conocidas de utilización de adhesivos en

estructuras de madera, es en la madera laminada.

En este caso particular se requiere tener una relación y comparación con las uniones

anteriormente expuestas, por este se adoptara las mismas condiciones del calculo de la resistencia

a cizalle del adhesivo a utilizar.

68

El adhesivo como elemento de unión, es un compuesto que permite que el elemento

estructural trabaje como una sola unidad. La unión, tendrá mejor adherencia si se trabaja las

piezas en la misma dirección de la fibra y una menor adherencia a medida que las fibras de ambas

piezas toman una angulación.

5.5.1- Teoría de la Adhesión.

Toda materia está constituida por átomos y moléculas las que están unidas entre si por

valencias o fuerzas de naturaleza eléctrica. La técnica de la adhesión se basa en este principio y

utiliza estas fuerzas para crear una unión entre dos cuerpos sólidos.

En elementos no porosos la resistencia de la unión función solo de la fuerza de atracción

que tendrán las moléculas de la superficie de los adherendos sobre las del adhesivo. Cuando se

trata de madera será, un elemento poroso, existe una penetración del adhesivo mientras éste

permanezca en estado líquido.

Aparte de esta penetración del adhesivo la unión de madera con adhesivo sigue un

comportamiento común a otros elementos, encontrándose dos tipos de fuerzas; aquella con que el

adhesivo se adhiere a la superficie, adhesión y la fuerza con que se unen las moléculas del

adhesivo entre sí, cohesión.

El efecto de la penetración del adhesivo en la madera se traduce en la diferenciación de

tres zonas; la parte de madera impregnada de adhesivo de uno de los ahderendos, la capa de

adhesivo y la parte de madera impregnada de adhesivo del otro adherendo.

En cuanto a las fuerzas desarrolladas y según los conceptos actuales de la teoría de la

adhesión, se puede distinguir entre adhesión específica y mecánica.

La adhesión específica se refiere a las fuerzas eléctricas de atracción molecular entre el

adhesivo y la superficie del adherendo cuando el adhesivo se encuentra fraguado.

La adhesión mecánica está dad por la forma de unión entre el adherendo y el adhesivo,

corresponde a un anclaje mecánico del adhesivo en la madera debido a la penetración, efecto que

produce las zonas uno y tres de las descritas anteriormente. Esta penetración del adhesivo se

realiza por cavidades de la madera, lo cual es facilitado por fuerzas de capilaridad. Una vez

fraguado el adhesivo se pueden observar ramificaciones, lo cual ayuda a fortalecer la unión. Sim

embargo, se atribuye la principal fuente de resistencia a la adhesión específica.

69

Es debido a esto que para obtener mejores uniones se debe tratar de lograr altos valores de

adhesión específica. Cabe agregar que el encolar superficies ásperas puede mejorar la calidad de

la unión; aumentando la adhesión mecánica y por consiguiente lográndose un aumento en la

superficie de contacto lo que mejora la adhesión especifica.

Por otra parte, las fuerzas de cohesión influyen directamente sobre la resistencia de la

capa del adhesivo o indirectamente sobre la adhesión mecánica. Así, con mejor cohesión

tendremos ramificaciones más resistentes.

5.5.2- Factores que Influyen en la Adhesión.

5.5.2.1- De la Madera.

Las propiedades de la madera que afectan al encolado son varias y relativas a cada especie

siendo la de mayor influencia la densidad. Sin embargo, cuando se requieren uniones de larga

vida útil es importante considerar otros factores como hinchamiento y contracción, ph, presencia

de sustancias oleosas que dificulten la penetración del adhesivo u otro tipo de exudantes que

dificulten la unión.

5.5.2.1.1- Densidad.

Entre otras razones que hacen ver la importancia que tiene la densidad de la madera en el

encolado, se puede indicar el hecho de que en las especies menos densas existe un mayor

volumen de espacio libre que permite la entrada del adhesivo facilitando una buena adhesión

mecánica.

Se puede comprobar también que a mayor densidad encontramos mayores variaciones

volumétricas al cambiar el contenido de humedad, lo que produce tensiones que en el caso de

elementos adheridos deben ser soportadas por las junturas. Este efecto sumando a la relación

existente entre densidad y volumen de espacio libre se traduce en que para especies de mayor

densidad, las condiciones y factores que influyen en la formación de la unión deberán ser tratados

de manera que permitan la obtención de una juntura de mayor resistencia que la necesaria en una

especie de densidad más baja.

Respecto a la influencia de la densidad y como conclusión, se puede señalar que al utilizar

especies de alta densidad se deben realizar uniones de mayor resistencia que eviten el desjuntado,

70

para prevenirlo se debe lograr una buena preparación de la madera o introducir cambios en el

adhesivo ya sea en el tipo o su concentración.

5.5.2.1.2- Humedad.

La sensibilidad de cada tipo de adhesivo respecto a la humedad de la madera es diferente,

pudiendo señalarse como norma el hecho de que la madera debe poseer contenidos de humedad

que estén bajo el punto de saturación de las fibras para obtener buenas uniones. La explicación de

este requisito se basa en que junturas de mejores características se logran, en parte gracias a la

absorción de adhesivo por la madera. Es así que con contenidos de humedad sobre el punto de

saturación de las fibras, una gran parte de la solución de adhesivo permanecerá en la línea de

juntura, produciéndose uniones de poca resistencia. Bajo estas condiciones, muchos adhesivos en

el proceso de endurecimiento no formarán una película homogénea y continua, sino que

endurecen formando una masa que se desintegra fácilmente y sin buenas propiedades adhesivas.

Cabe agregar que la madera, con humedad sobre el punto de saturación de las fibras, al ser puesta

en servicio encontrará su humedad de equilibrio contrayéndose, provocando tensiones que

pueden hacer fallar la unión.

Por el contrario, al encolar madera con contenidos de humedad demasiado bajos para los

requisitos del adhesivo, o bien al encolar madera anhidra también se genera una unión defectuosa

causada por uno o la combinación de los fenómenos siguientes:

a) Absorción exagerada del adhesivo produciéndose un fraguado anticipado de éste. A veces

este efecto se ve acompañado por una desaparición de la línea de juntura, no

constituyéndose la unión o bien formándose una juntura muy débil.

b) Fallas de la adhesión cuando la madera puesta en servicio alcanza su humedad de

equilibrio hinchándose.

c) Al absorber la madera humedad del ambiente, el adhesivo también puede absorber parte

de esta humedad cambiando las propiedades que tenía cuando estaba endurecido.

Como norma general, es necesario mencionar que cuando más delgada sea la madera que

se encola, más preciso deberá ser el control de la humedad de está.

5.5.2.1.3- pH.

En pH es un parámetro que nos indica la concentración de iones de hidrógeno en una

solución. Sin embargo, la cantidad de iones H+ que se encuentre está directamente relacionada

71

con la concentración de iones OH-, de esta manera al medir pH se determina si una solución es

ácida o básica. Si consideramos que la velocidad del cambio de viscosidad del adhesivo, o su

paso al estado sólido, depende de la cantidad de iones hidrógenos disponibles, podemos observar

que el pH de la madera tiene una gran importancia en la adhesión. De esta forma tendremos que

especies con pH ácido aceleran el proceso de fraguado del adhesivo, mientras que especies con

pH básico lo retardarán. Dependiendo de las características técnicas del tipo de adhesivo

utilizado, este efecto podrá ser negativo o positivo. Es necesario mencionar que al realizar el

encolado en condiciones extremas de pH se producen uniones débiles.

5.5.2.2- Del Adhesivo.

El endurecido del adhesivo debe ser observado como un proceso de conservación desde el

estado de sol al estado gel. En él es fundamental la pérdida del medio portador.

Tienen importancia sobre el endurecido del adhesivo una serie de factores, de ellos

analizaremos algunos.

5.5.2.2.1- Tiempo de Reunión.

Una vez esparcido el adhesivo sobre la madera inevitablemente transcurre un período de

tiempo hasta la aplicación de las condiciones para el fraguado, presión o presión y temperatura.

Este período llamado tiempo de reunión se compone de dos partes; tiempo de reunión abierto,

entre el esparcido y la unión de los ahderendos y tiempo de reunión cerrado, entre la unión de los

adherendos y la aplicación de las condiciones de fraguado. Durante este periodo, el adhesivo

comienza a endurecer y de acuerdo a las características técnicas de éste el tiempote reunión debe

ser regulado. Este control debe considerar que si el tiempo de reunión excede los limites

máximos y mínimos permitidos por el adhesivo, éste no será capaz de formar una buena unión.

Es necesario indicar que no es posible mejorar la calidad de una unión producida con tiempos de

reunión no adecuados aunque las condiciones finales de fraguado (presión y temperatura) sean

variadas.

5.5.2.2.2- Presión.

La aplicación de presión es en ciertos casos la unica condición ajena al adhesivo y a la

madera que se utiliza para lograr la unión. Sin embargo, se debe tener presente que con algunos

tipos de adhesivos y junturas no se requiere de presión.

72

La producción de una buena juntura se puede determinar al observar que por medio de la

presión se ha conseguido:

a) Un completo contacto entre las superficies de los adherendos.

b) El aire y parte del adhesivo que quedaba en la zona a unir aflora en los bordes de la línea

de juntura.

c) Se produce una línea de juntura fina, de igual espesor en toda la superficie a unir.

d) Se observa dedos de cola en las células de la madera.

La presión aplicada a los elementos que se desean unir debe permanecer durante gran

parte del endurecido. En algunos casos el fraguado continúa aún después de prensado. Además,

existe la posibilidad de efectuar el prensado. Además, existe la posibilidad de efectuar el

prensado en presencia de temperatura.

5.5.2.2.3- Temperatura.

Una parte de los adhesivos requiere de temperaturas superiores a las del medio ambiente

para lograr una unión de óptimas características. El efecto de aplicar temperaturas se traduce en

la disminución de la tensión superficial, lo cual facilita la penetración del adhesivo en la madera.

Además, produce una evaporación del medio portador y acelera las reacciones físico – químicas

que conducen al fraguado del adhesivo.

El utilizar como factores de fraguado la temperatura conjuntamente con presión tiene una

serie de ventajas sobre el utilizar solo presión. Entre ellas se pueden señalar como las más

importantes; la reducción del tiempo de prensado y la posibilidad de aplicar una menor cantidad

de adhesivo. Sin embargo, la instalación de estos sistemas requiere de altos costos de inversión,

controles muy precisos de la humedad de la madera y una preparación extremadamente cuidadosa

de la madera.

5.5.2.2.4- Catalizadores, Endurecedores y Retardantes.

Algunos tipos de adhesivos requieren de una o combinaciones de estas sustancias. El

efecto de ellas sobre el adhesivo se traduce en variaciones de la vida útil y de los tiempos

requeridos para el fraguado. Estos elementos son en general, compuestos químicos que afectan

directamente el pH del adhesivo.

73

Cabe agregar a manera de definición que se entiende por catalizador una sustancia que

acelera una reacción química en este caso el fraguado, y que es agregado en cantidades pequeñas

en relación a los reactivos principales, el adhesivo. Como endurecedor se define a una substancia

o mezcla de substancias que son agregadas a un adhesivo para promover o controlar la reacción

de fraguado. A diferencia de los catalizadores los endurecedores participan en la reacción y pasan

a ser parte del adhesivo. Por otra parte, bajo el término retardante se agrupan aquellas substancias

que tienen la capacidad de desacelerar el proceso de fraguado aunque sin impedirlo.

Los aceleradores del fraguado, catalizadores y endurecedores actúan bajando los valores

de pH al liberar iones hidrógenos al medio. Son substancias como el Cloruro de Amonio. Por el

contrario, los desaceleradotes del fraguado elevan los valores de pH liberando iones OH- y son

substancias como el Amoniaco y el Hidróxido de Sodio.

5.5.2.2.5- Extendedores y Cargas.

Como extendedores se denominan una serie de productos con propiedades ligeramente

adhesivas que se agregan al adhesivo para reducir la cantidad de ésta por unidad de superficie.

Son productos más baratos que el adhesivo tales como la harina de trigo, de soya y otras. A

diferencia de los entendedores, las cargas, a veces llamadas rellenos, son substancias

relativamente no adhesivas que se agregan para mejorar algunas propiedades del adhesivo. Se

presentan también como harinas y al igual que en el caso de los entendedores, son agregadas en

pequeñas proporciones en relación al adhesivo.

En términos generales se puede indicar que al incluir estos productos se trata de aumentar

la viscosidad para mejorar el esparcido de la mezcla y evitar el escurrimiento de esta al aplicar

presión. Además, al agregar un adhesivo más viscoso se evita una excesiva absorción de éste por

la madera. A parte de estos efectos se logra que el adhesivo una vez fraguado sea más plástico.

5.5.3- Clasificación de los Adhesivos.

La clasificación de los diferentes tipos de adhesivos podría llevarse a cabo de acuerdo a

un gran número de parámetros como ser: composición química de los constituyentes principales,

durabilidad, resistencia, uso, características técnicas y otros. Sin embargo, se hace difícil el

ordenarlos ya que la mayoría de estos conceptos están a su vez influenciados por otro tipo de

factores tales como humedad de la madera, temperatura, formulaciones del adhesivo y otros.

74

Es así como en este capitulo solo se revisaran aquellas que son consideradas mas

acertadas, vale decir, según composición química y durabilidad.

5.5.3.1- Clasificación según Composición Química.

De todos los tipos de clasificaciones que pretenden ordenar los diferentes adhesivos

existentes, la más aceptada es aquella que hace discriminación en base a la composición química

de sus ingredientes principales.

De acuerdo a esto se pueden clasificar en adhesivos a base de materiales naturales y de

resinas sintéticas.

Adhesivos a base de materiales naturales.

a) Resinas vegetales, dextrinas y almidones.

b) Proteínas vegetales a base de harina de soya, maní y otros.

c) Colas derivadas de proteínas animales.

d) Lacas.

e) Gomas.

f) Asfalto.

g) Silicatos de sodio, oxicloruro de magnesio y otros minerales.

Adhesivos a base de resinas sintéticas.

a) Resinas termoendurecibles, llamadas así ya que se estabilizan, pasando de estado de sol a

gel, en presencia de temperatura. Sus componentes químicos característicos son: urea,

melamina, resorcinol, fenoles, furfurano y polisteres no saturados.

b) Resinas termoplásticas, que son aquellas que presentan como características el ser

reversibles ante la presencia de temperatura. Es decir, a temperaturas bajas se presentan

en estado sólido y para encolar los adherendos se debe subir la temperatura hasta que la

resina se licúe. Una vez encolados y juntados los cuerpos a unir, se baja la temperatura

hasta que la resina recupere el estado sólido. Sus componentes principales son: esteres,

éter de celulosa, esteres de acrílico, poliamida, poliestireno, polivinil acetato, alcoholes de

polivinilo y otros derivados.

75

5.5.3.2- Clasificación según Durabilidad.

De acuerdo a las normas British Standard Specifications los adhesivos se pueden

clasificar según su durabilidad. Esta resistencia se puede determinar luego de exposiciones

naturales durante algunos años, o bien mediante ensayos de probetas estandarizadas, con

inmersiones en agua fría, caliente, hirviendo o en vapor, ordenándolas de acuerdo a su mayor o

menor resistencia a estas condiciones.

Se han determinado cuatro clases las cuales se describen a continuación:

a) Resistentes a la intemperie, microorganismos, agua fría y caliente, vapor y calor seco. En

este grupo se encuentran los adhesivos fenólicos y de resorcinol.

b) Buena resistencia a la intemperie y al agua caliente. Falla ante exposiciones a la

intemperie muy prolongada buena resistencia al test de agua fría y resistencia al ataque de

microorganismos. A esta clase se pueden incluir adhesivos de melamina y urea

fortificada.

c) Resistencia a la intemperie solo por algunos años. Resisten al agua fría, pero en agua

caliente la durabilidad es limitada. Sin resistencia en agua hirviendo. Estas características

corresponden a las de ureaformaldehido pura o con menos de 25% de carga.

d) Resistentes al agua fría pero fallan a la intemperie, agua hirviente y microorganismos. Se

recomiendan solo para interiores. En este grupo encontramos adhesivos de:

ureaformaldehido cuando tiene más de un 25% de carga, albumina de sangre caseína,

acetato de polivinilo, adhesivos de contacto.

5.5.4- Tensiones Admisibles.

Las cargas admisibles se establecen dependiendo del tipo de adhesivo, es decir,

dependiendo de sus características, este se aplicara en la zona donde se quiere unir, en la área de

contacto las piezas, sometido a esfuerzo de cizalle simple, cualquiera sea la unión.

Como anteriormente se explico, las cargas admisibles dependerán del adhesivo a utilizar,

por esta razón se darán las características de dos adhesivos en la Tabla N° 37.

76

Tabla N° 37.

Características Técnicas de Adhesivos.

Características Pattex No Mas Clavos Clavo Liquido

Marca Henkel Klunter

Resistencia al Cizalle Mínimo 50 Kg/m² 25 Kg/m²

Formación Película 1 a 2 min 5 a 10 min

Fijación Total (Máx. Resist.) 24 hrs 24 hrs

Resistencia a Temperatura -20° C a 80° C -15° C a 70° C

Espesor de Película 2 mm 2 mm

5.5.5- Tensión de Diseño.

La carga de diseño para el área de aplicación de un adhesivo se determinará por la

aplicación sucesivamente a la carga admisible los factores de modificación por duración de carga

(KD) y modificación por contenido de humedad ( KH ).

T dis = Tadm * KH * KD

En que:

T dis = tensión de diseño (resistencia al cizalle) ( Kg/cm²).

Tadm = tensión admisible (resistencia al cizalle) ( Kg/cm²).



77

5.5.6- Área de Contacto (Ac).

El área de contacto, es el área necesaria de extensión del adhesivo para cubrir la

necesidades de carga axial aplicada en la unión:

N Ac =

T dis

En que:

Tdis = tensión de diseño (resistencia al cizalle).( Kg/cm²).

N = carga axial aplicada ( Kg ).

Ac = área de contacto ( cm² ).

Al obtener el área de contacto, se deberá obtener las siguientes dimensiones:

Ac = h * lc

En que:

h = ancho de la escuadría (cm).

lc = largo de extensión del adhesivo (cm).

Ac = área de contacto ( cm² ).

5.6- Uniones PVC – Hormigón.

Se debe tener en consideración este tipo de unión, ya que no existen datos para tener un

sistema de diseño. Por esta razón se tomo la hipótesis de que el diseño, es igual o similar al

sistema de diseño de las uniones apernadas, asumiendo sus cargas y espaciamientos.

78

Por esta razón se realizaran pruebas a probetas sometidas a compresión paralela, para

obtener datos significativos para una realización posterior de un sistema de diseño, que en esta

tesis no se tratara. Solo se tomaran los datos para realizar una comparación entre los distintos

tipos de uniones.

Se creara un conector de un ducto de PVC, el cual será rellenado con mortero o hormigón

pobre ( arena, cemento y agua). Como todos sabemos el concreto no cumple con las mejores

condiciones para trabajar en cizalle, es decir, no tiene mucha resistencia al corte.

5.6.1- Hormigón.

Se llama Hormigón a un conglomerado artificial de partículas de cierta resistencia

estructural. Cuando se encuentra recién mezclado debe tener una condición plástica, que facilite

las operaciones indispensables para su colocación en moldes, y, con el tiempo, debe adquirir una

cohesión y resistencia que lo hagan apto para su empleo en las obras de ingeniería.

Los hormigones están destinados, en la gran mayoría de las oportunidades, a resistir

compresiones. Es por ello que su resistencia a rotura en compresión tiene especial importancia.

Al hablar de resistencia a rotura no se debe entender la destrucción total del material

como el caso crítico. Este concepto de rotura es el que generalmente se emplea en el laboratorio

para definir la calidad de un material, pero en un elemento estructural se considera que hay rotura

cuando este llega a su máxima capacidad de servicio.

5.6.2- Policloruro de Vinilo (PVC)

El PVC es forma por polimerización del cloruro de vinilo. Se le conoce también con el

nombre incorrecto de cloruro de polivinilo.

Se puede llamar PVC a la combinación de gas natural con sal donde se obtiene así el

cloruro de vinilo, el que al mezclarlo con gas de cloro y mediante un proceso industrial, da como

resultado un material sólido y de particulares ventajas, denominado PVC. Es un material

termoplástico inodoro, insípido y no toxico, químicamente inerte, se suministra en polvo blanco

amorfo, puede presentarse transparente u opaco, tiene buenas cualidades de moldeo. Su

estabilidad a la luz y al calor es muy pequeña. Algunas propiedades mecánicas son desfavorables.

Para muchos usos industriales debe ser plastificado. El reblandecimiento y otras propiedades

varían con el plastificante empleado, se suelda con facilidad.

79

Lo disuelven la ciclohexanona, la ciclopentanona, el monoclorobenceno, el nitrobenceno,

el dioxano, y en general las cetonas y algunos esteres. Resiste a la mayoría de los aceites

minerales, excepto a la gasolina, es estable a ácidos y álcalis. Por otro lado se ablanda con agua

caliente y se moldea por inyección, extrusión, compresión y calandrado.

La variedad de sus usos se debe en gran medida a las formas que adquiere el PVC en

procesos mecánicos y químicos que se realiza posteriormente a la obtención de la materia prima

que es el PVC.

Las Tuberías de PVC, tienen grandes ventajas técnicas y económicas las han

transformado en un excelente alternativa en la construcción y en otras áreas de la productividad,

tales como la minería y la agricultura.

A las resinas de PVC se agregan pequeñas cantidades de: Estabilizante (confieren una

máxima resistencia a la degradación térmica), Lubricantes (permiten la trabajabilidad del material

en las maquinas) y Colorantes o pigmentos (proporcionan el color que identifica cada aplicación

de las tuberías).

Las resinas del PVC se clasifican en tipos y grados atendiendo a las propiedades físicas y

químicas de cada uno de ellos. El Tipo 1 tiene excelente resistencia a la tracción, buena

resistencia química y una aceptable resistencia al impacto; el Tipo 2 a su vez, no tiene tan buena

resistencia a la tracción y química, pero presenta una alta resistencia al impacto.

Las características mecánicas del PVC, son importantes para la investigación, las cuales

son:

- Tensión de diseño = 100 Kg/cm²

- Resistencia a la tracción = 550 Kg/cm²

- Resistencia a la compresión = 610 Kg/cm²

- Modulo de elasticidad = 30000 Kg/cm²

80

CAPITULO VI

“MEMORIA DE CALCULO”

6.1- Generalidades.

En este capitulo se obtuvo el diseño de la cercha con sus detalles y las uniones que serán

llevadas a laboratorio, teniendo en cuenta el marco teórico anteriormente tratado. El método que

se utilizara es el “Método de Determinación de Cargas Admisibles”.

6.2- Calculo de Cercha.

6.2.1- Obtención de Cargas.

Antes de realizar cualquier cálculo, se debe tener en cuenta lo siguientes datos:

Separación entre cerchas (S) = 2,0 mts

Separación entre costaneras (Sc) = 0,5 mts

Largo aproximado madera cercha (La) = 25 mts.

Luz cercha (L) = 6,0 mts.

Altura cercha (H) = 1,2 mts.

Angulo (α ) = 21,8°

Se debe calcular el Peso Propio de los elementos de la estructura de techumbre, descritos

en la Figura N° 2, los cuales son los siguientes:

81

Costaneras = 40 Kg/m²

Fieltro = 5 Kg/m²

Entablado de 25 mm = 15 Kg/m²

Arcilla Española = 93 Kg/m²

Peso Propio Total = 153 Kg/m²

Peso Propio Cercha = 30 Kg/ml

Se calculara el Peso Propio de los elementos de la estructura de cielo, descritos en la

Figura N° 3, los cuales son los siguientes:

Entramado = 40 Kg/m²

Fieltro = 5 Kg/m²

Aislante = 15 Kg/m²

Dos volcanitas de 10 mm = 30 Kg/m²

Peso Propio Cielo = 90 Kg/m²

Se calcularan las Sobre Cargas, las cuales son las siguientes:

Sobre carga de Uso = 60 Kg/m²

82

En la Sobrecarga de Nieve, se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones (NCh

431 Of 77) para realizar un buen cálculo, las cuales son:

Ciudad = Valdivia

Latitud = 39° 49 ́

Longitud = 73° 15 ́

Altitud = 12

Angulo Inclinación (α) = 21,8°

Sobrecarga básica mínima de nieve (no) = 25 Kg/m²

Coeficiente K ( α < 30°) = 1

Entonces:

N = K * no = 1 * 25 Kg/m² = 25 Kg/m².

Por lo tanto:

Sobre carga de Uso (N) = 25 Kg/m²

La condición mas desfavorable en este caso es 0,75 ( PP + SC + N), entonces tendremos

las siguientes consideraciones:

a) Carga Actuante en Cordón Superior (CS) y Carga en cada nudo (CN).

Entonces:

CS = (S * L *0,75 * (PP + SC + N)) + (La * PP cercha) (Kg)

CS = (2 * 6 * 0,75 * (153 + 60 + 25)) + (25 * 30) (Kg)

CS = (2142)+(750) (Kg)

CS = 2892 (Kg)

Debemos tomar en cuenta que en cordón superior hay seis nudos, por lo tanto:

Carga Actuante Cordon Superior 2892 CN =

Cantidad de Nudos =

6 = 482 (Kg)

83

b) Carga Actuante en Cordón Inferior (CI) y Carga en cada nudo (CN).

Entonces:

CI = S * L * PP cielo (Kg)

CI = (2 * 6 * 90) (Kg)

CI = 1080 (Kg)

Debemos tomar en cuenta que en cordón inferior hay cinco nudos, por lo tanto:

Carga Actuante Cordón Inferior 1080 CN =

Cantidad de Nudos =

5 = 216 (Kg)

El calculo de la estructura de la cercha, aplicando las fuerzas por nudo, en el cordón

superior e inferior (Figura N° 4), fueron realizados por el programa computacional estructural

AVWIN 98. Con lo cual se obtuvieron las Cargas Axiales Máximas de Compresión y Tracción

Paralela, las cuales son las siguientes:

Compresión Paralela (Viga 7 y 12) = 3640,96 (Kg)

Tracción Paralela (Viga 15) = 606,11 (Kg)

Deformación Máxima (Nudo 3, 5, 9 y 11) = 0,05215 (mts)

6.2.2- Geometría.

La geometría de la cercha es muy importante, ya que sin esto no se puede tener una clara

relación, con los cálculos obtenidos y a realizar, por esta razón se muestra su geometría en forma

parcial en la Figura N° 4.

84

VIG

A 2

0

482

Kg

482

Kg

VIG

A 1

8

VIG

A 2

241

Kg

482

Kg

N8 21

6 K

g

VIG

A 1

3V

IGA

12

VIG

A 1

N1

N2

VIG

A 1

4

N9

VIG

A 1

1

VIG

A 1

5

VIG

A 1

9

N10

VIG

A 1

0

216

Kg

216

Kg

VIG

A 3

N3

N4

482

Kg

VIG

A 6

VIG

A 1

6

N11

VIG

A 8

N12

VIG

A 9

1000

mm

216

Kg

216

Kg

VIG

A 4

VIG

A 1

7V

IGA

21

VIG

A 5

N5

N6

241

Kg

VIG

A 7

N7

1000

mm

1000

mm

1000

mm

1000

mm

1000

mm

6000

mm

1200

mm

Figu

ra N

° 4.

Dim

ensi

ones

y C

arga

s en

Cor

don

Supe

rior

e In

feri

or

85

6.2.3- Diseño.

Para el diseño de nuestra cercha se utilizara Pino Insigne, del cual se obtendrán las

siguientes propiedades:

6.2.3.1- Propiedades Geométricas.

Se utilizará una escuadría de 2 x 5”, la cual cuando es cepillada toma las dimensiones de

45 x 120 mm (Figura N° 5).

Figura N° 5. Escuadría

6.2.3.2- Propiedades Mecánicas.

Grado Estructural = 2 , RR = 0,60

Grupo Estructural = E6 – ES5

Clase Estructural = F7 – F14

Espesor = 45 mm < 100 mm

H = 17% (Valdivia)

Se tendrá que interpolar para encontrar la Tensiones Admisibles correspondientes al Pino

Insigne (Tabla N° 38) , sometido a las condiciones de humedad de Valdivia ( H = 17%).

h = 120 mm

b = 45 mm

A = 54 cm²

b * h³ Ixx =

12 = 648 (cm4)

Ixx r = √ (

A ) = 3,46 (cm)

Y

X

b

h

86

Tabla N° 38

Tensiones Admisibles y Modulo de Elasticidad de Pino Insigne

Tensiones Admisibles (Kg/cm²) H

(%) Flexión Compresión

Paralela

Tracción

Paralela Cizalle

Compresión

Normal

Módulo de

Elasticidad

(Kg/cm²)

12 140 105 84 12,5 41 91000

30 69 52 41 7,2 19 61000

17 120,28 90,28 72,06 11,03 34,89 82666,67

6.2.3.3- Verificación de Resistencia a Compresión Paralela.

Las especificaciones de esta sección son aplicables a piezas estructurales solicitadas en

forma centrada (con respecto a su eje) por fuerzas de compresión orientadas según la dirección de

la fibra.

La longitud efectiva de pandeo del elemento más largo en compresión son la Viga 19 y

20, con lp = 1,562 mts = 156,2 cm, con lo cual tendremos que analizar la esbeltez del elemento:

lp 156,2 λ =

rx =

3,46 = 45,145 < 170 OK

Por lo tanto cumple con la condición de esbeltez.

La longitud efectiva de pandeo del elemento a diseñar (Viga 7 y 12), con lp = 107,7 cm,

con lo cual tendremos que analizar la esbeltez del elemento:

lp 107,7 λ =

rx =

3,46 = 31,127 < 170 OK

Por lo tanto cumple con la condición de esbeltez.

La tensión de trabajo de una columna simple sometida a compresión paralela a su fibra se

calcula de acuerdo a la siguiente expresión, teniendo en cuenta que la mayor Compresión Paralela

(Viga 7 y 12) es 3640,96 Kg.

87

N 3640,96 f cp =

A =

54 = 67,43 (Kg/cm²)

Ahora, se debe obtener si existe o no inestabilidad lateral, con lo cual:

lp 107,7 λ =

rx =

3,46 = 31,127 > 5

Por lo tanto si existe inestabilidad lateral y se tendrá que utilizar el siguiente expresión

para obtener la tensión de diseño.

Fcp, λ, dis = Fcp, dis * Kλ

donde :

Fcp, dis = Fcp * KH * KD * KC

Primero se debe obtener los factores de modificación, los cuales son:

a) Factor de Modificación por Contenido de Humedad ( KH ), se encuentra definido en el

punto 4.1.1.

KH = ( 1 – ∆H * ∆R )

KH = 1 – (17 – 12) * 0,0205

KH = 0,8975

KH = 0,90 aprox.

b) Factor de Modificación por Duración de la Carga (KD), se encuentra definido en el punto

4.1.2. En el cual la duración de la carga será de t = 50 años = 1576800000 seg.

1,747 KD =

t0,0464 + 0,295

1,747 KD =

(1576800000)0,0464 + 0,295

1,747 KD =

2,671 + 0,295

88

.

c) Factor de Modificación por Trabajo Conjunto ( KC ), se encuentra definido en el punto

4.1.3. Tabla N° 17, con lo cual KC = 1,10.

d) Factor de Modificación por Esbeltez ( Kλ ), se encuentra definido en el punto 4.1.6.

Donde:

Grado Estructural N° 2, entones c = 0,85 (Tabla N° 19).

Compresión Paralela Admisible = F cp = 90,28 Kg/cm².(Tabla N° 38)

Se debe obtener E dis, el cual se calcula de la siguiente manera:

E dis = Ef * KH = 82666,67 * 0,90 = 74400 (Kg/cm²)

Luego se debe obtener Fcp, dis , sin KC:

Fcp, dis = Fcp * KH * KD (Kg/cm²)

Fcp, dis = 90,28 * 0,90 * 0,95 (Kg/cm²)

Fcp, dis = 77,19 (Kg/cm²)

El factor de modificación por esbeltez se evalúa con la expresión:

Kλ = A - √ ( A² - B) = 0,80

donde:

4 * E dis 4 * 74400 B =

c * λ² * F cp, dis =

0,85 * (31,127)² * 77,19 = 4,681

KD = 0,653 + 0,295

KD = 0,948

KD = 0,95 aprox.

89

B * c * ( 1 + λ/200) + 1 4,681 * 0,85 * ( 1 + (31,127/200)) + 1 A =

2 * c =

2 * 0,85 = 3,30

Entones:

Fcp, λ, dis = Fcp, dis * Kλ (Kg/cm²)

Fcp, λ, dis = 84,90 * 0,80 (Kg/cm²)

Fcp, λ, dis = 68,0 (Kg/cm²)

Por lo tanto:

f cp < Fcp, λ, dis OK

Se cumple la Verificación de Resistencia a Compresión Paralela.

6.2.3.4- Verificación de Resistencia a Tracción Paralela.

La tensión de trabajo en tracción paralela a la fibra se calcula considerando el área neta,

mediante la expresión, teniendo en cuenta la mayor Tracción Paralela a la fibra (Viga 15) la cual

es 606,11 Kg.

T 606,11 f cp =

An =

0,75 * 54 = 15 (Kg/cm²)

La tensión de diseño en tracción paralela a la fibra, F tp, dis, se determina de la expresión:

F tp, dis = F tp * KH * KD * KC * Khf * Kct

de la cual se debe obtener los siguientes factores de modificación:

90

e) Factor por Concentración de Tensiones ( Kct ), se encuentra definido en el punto 4.1.7.

Tabla N° 20. Los datos de Kct que se encuentran en esta tabla se utilizaran en su totalidad,

ya que se analizara cada una de estos tipos de debilitamiento en madera aserrada.

f) Factor de Modificación por Altura ( Khf ), se encuentra definido en el punto 4.1.8.

Se debe decir que la altura (h) de la escuadría es mayor que 50 mm y la especie a utilizar

no es pino radiata, entonces se debe utilizar la expresión:

Khf = (50/h)1/9 = (50/120)1/9 = 0,91

Entonces se tendrá lo siguiente :

F tp, dis = F tp * KH * KD * KC * Khf * Kct (Kg/cm²)

F tp, dis = 72,06 * 0,90 * 0,95 * 1,10 * 0,91 * Kct (Kg/cm²)

F tp, dis = 61,67 * Kct (Kg/cm²)

Tabla N° 39

Verificación de Resistencia a Tracción Paralela de Diferentes Tipos de Debilitamiento

Tipo de Debilitamiento Kct F tp, dis f cp < F tp, dis

Perforaciones pequeñas y uniformemente distribuidas (clavos) 0,80 49,34 OK

Perforaciones individuales mayores (pernos) 0,70 43,17 OK

Conectores de anillo 0,50 30,84 OK

Ranuras longitudinales: espesor < 5 mm 0,80 49,34 OK

Ranuras longitudinales: espesor < 10 mm 0,70 43,17 OK

Por lo tanto, todas las verificaciones expuestas en la Tabla N° 39, cumplen con lo

requerido.

91

6.3- Calculo de Uniones.

En este punto se obtendrán los diseños y cálculos, definitivos de las distintas uniones, las

cuales se someterán a las pruebas en el laboratorio (LEMCO). Estos cálculos nos servirán como

hipótesis para realizar las comparaciones necesarias con los datos obtenidos en el laboratorio.

6.3.1- Unión Clavada.

Primeramente, debemos obtener la Tensión de Trabajo, teniendo en cuenta que nuestra

unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el calculo solo un costado

de esta muestra, por esta razón se dividirá la compresión paralela máxima, obtenida

anteriormente en las piezas de la cercha en dos, que en este caso será:

Compresión Paralela Maxima 3640,96 N =

2 =

2 = 1820 (Kg)

Luego, se debe tener en cuenta las dimensiones de la escuadría, para poder escoger las

dimensiones y tolerancias del clavo a utilizar (Tabla N° 40), que en este caso será un clavo de 4

pulgadas.

Tabla N° 40

Dimensiones y Tolerancias de Clavo de 4 pulgadas

Designación

mm x mm

Largo

lc

mm

Diámetro

dc

mm

Diámetro mínimo

de cabeza

d

mm

Cantidad de

clavos por

Kilogramo

100 x 4,3 100 4,3 10,3 66

La capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle de un clavo solicitado

normal a la dirección de su eje, P cl,ad , se calcula independientemente del ángulo que forma la

dirección de la carga con la fibra de la madera, a través de la expresión:

P cl,ad = 3,5 * D1,5 * (ρo,k)0,5

92

Donde el diámetro del clavo a utilizar (D) es de 4,3 mm y la densidad anhidra para el pino

insigne es de 370 (Kg/m³).

Entonces:

P cl,ad = 3,5 * D1,5 * (ρo,k)0,5 (N)

P cl,ad = 3,5 * (4,3)1,5 * 370 (N)

P cl,ad = 11547 (N)

P cl,ad = 118 (Kg)

La expresión anterior exige respetar un espesor mínimo de madera, emín, de magnitud emín

=7 * D en uniones de clavado directo, y que en nuestro caso se cumple ya que 7 * 4,3 es igual a

30,1 mm, y este es menor que el espesor de la escuadría el cual es de 45 mm.

Además, la expresión establecida para P cl,ad, es aplicable cuando la penetración efectiva

de clavado, p, satisface la condición, en cizalle simple:

p > 12 * D

Donde:

p = lc – b = 100 – 45 = 55 (mm)

Entonces:

55 (mm) > 12 * 4,30 (mm)

55 (mm) > 51,6 (mm)

Por lo tanto, P cl,ad, final es igual 118 (Kg).

93

Entonces la cantidad de clavos por cada lado de la unión es de 16 y se deduce de la

siguiente relación:

N < 118 * 16 (Kg)

1820 (Kg) < 1880 (Kg) OK

Ahora, se debe obtener los espaciamientos de los clavos, en la unión correspondientes y

se debe entender que los espaciamientos mínimos se obtuvieron de la Tabla N° 22., y lo obtenido

fue lo siguiente:

Tabla N° 41

Espaciamientos Mínimos para Unión Clavada

Espaciamientos Mínimos

Clavado sin perforación guía

Angulo 0°

Diámetro de Clavo (D = 4,3 mm) D > 4,2

// a fibra (sp) 12 D 51,6 (mm) Entre clavos

⊥ a fibra (sn) 5 D 21,5 (mm)

// a fibra (sbcp) 15 D 64,5 (mm) Desde el borde

cargado ⊥ a fibra (sbcn) --- ---

// a fibra (sbdp) --- --- Desde el borde

descargado ⊥ a fibra (sbdn) 5 D 21,5 (mm)

Después de la obtención de los espaciamientos mínimos de los clavos en la unión, se

conformo la estructura de la unión con dos corridas de clavos por cada lado, con 8 clavos cada

una. Por lo tanto, la distribución quedo como se observa en la Figura N° 6.

94

UNION CLAVADA ESC : 1:5

95

6.3.2- Unión Apernada.


unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el calculo solo un costado



Compresión Paralela Maxima 3640,96 N =

2 =

2 = 1820 (Kg)


dirección de la solicitación es perpendicular al eje del perno.

En el diseño de uniones apernadas se deberá considerar el agrupamiento de especies

señalado en la Tabla N° 23. En caso del Pino Insigne este pertenece al Grupo A.

Las cargas admisibles establecidas se aplicarán cualquiera sea el grado de calidad de la

madera usada, pues se ha demostrado que los defectos de la madera no inciden significativamente

en la uniones con pernos.

Las carga admisible para unión de tres elementos (cizalle doble) con carga paralela y

normal a la fibra de la madera, con Grupo A que corresponde a Pino Insigne, con un espesor del

elemento central de 45 mm y un diámetro del perno de 5/8” o 16 mm. Se obtiene de Tabla N° 24.

Entonces

.

Pp = 540 (Kg)

Pn = 520 (Kg)


cuya dirección forma un ángulo dado (θ), que en este caso 0°, con la dirección de las fibras, debe

determinarse mediante la siguiente expresión:

96

Pp * Pn Pθ, adm =


540 * 520 Pθ, adm =

540 * sen²0° + 520 * cos²0°

540 * 520 Pθ, adm =

540 * 0 + 520 * 1

Pθ, adm = 540 (Kg)

.

Entonces la cantidad de pernos en la unión es de 4 y se deduce de la siguiente relación:

N < 540 * 4 (Kg)

1820 (Kg) < 2160 (Kg) OK

Los espaciamientos mínimos en esta unión se obtienen de la Tabla N° 25 y 26. Entonces

los espaciamientos son:

Tabla N° 42

Espaciamientos Mínimos de Pernos a los Bordes (D = 16 mm).


Paralela Normal

Cargado 7 * D = 112 (mm) ------

Descargado ------ 1,5 * D = 24 (mm)

97

Tabla N° 43

Espaciamientos Mínimos entre Pernos (D = 16 mm).


Paralela a la dirección de la fibra 4 * D = 64 (mm)

Normal a la dirección de la fibra 2 * D = 32 (mm)

Después de la obtención de los espaciamientos mínimos de los pernos en la unión, se

conformo la estructura de la unión con dos corridas de pernos, con 2 pernos cada una. Por lo

tanto, la distribución quedo como se observa en la Figura N° 7.

Además, tenemos las siguientes condiciones sobre los pernos, para una buena colocación,

las cuales se encuentran definidas en la Tabla N° 44.

Tabla N° 44

Especificaciones Adicionales de los Pernos

Especificaciones Adicionales

Diámetro del Perno ( mm) 16

Mayoración de los Agujeros (mm) 0,8

Espesor de Arandela ( mm ) 6

Diámetro Externo (arandela circular) ( mm ) 65

Lado ( arandela cuadrada ) ( mm ) 60

98

UNION APERNADA ESC : 1:5

99

6.3.3- Uniones con Conectores.


unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el cálculo solo un costado



Compresión Paralela Máxima 3640,96 N =

2 =

2 = 1820 (Kg)

En el diseño de uniones con conectores de anillo se deberá considerar el agrupamiento de

especies señalado en la Tabla N° 23. En caso del Pino Insigne este pertenece al Grupo A.

Las cargas admisibles que se establecen se aplicarán a un anillo conector con su perno

sometido a esfuerzo de cizalle simple, cualquiera sea la unión y el número de unidades de anillos

conectores que existan en ella. En este caso se utilizara el anillo de 2 ½”, el cual tiene una serie

de características (Tabla N° 45), y con la pieza de 45 mm teniendo estos datos se puede obtener

las cargas admisibles paralela y normal a la fibra. Se obtiene de Tabla N° 30.

Tabla N° 45

Dimensiones de los Conectores de Anillos de 2 ½”

Conector

Anillo Abierto Características

2 ½”

Diámetro exterior (mm) 66,5

Diámetro interior (mm) 63,0

Espesor (e) (mm) 3,50

Ancho (a) (mm) 19,0

Material Tubo de acero con costura

Abertura Longit. recta

Perno Usado ½”

Diámetro perno usado (mm) 12,7

Tipo arandela Cuadrada

Espesor de arandela (mm) 4,00

100

Entonces

.

Pp = 895 (Kg)

Pn = 370 (Kg)

El esfuerzo admisible para un conector de anillo solicitado por una carga cuya dirección

forma un ángulo θ con la fibra de la madera, está dado por la expresión:

Pp * Pn Pθ, adm =


895 * 370 Pθ, adm =

985 * sen²0° + 370 * cos²0°

895 * 370 Pθ, adm =

895 * 0 + 370 * 1

Pθ, adm = 895 (Kg)

La carga de diseño para un conector de anillo se determinará aplicación sucesivamente a

la carga admisible los factores de modificación los cuales son los siguientes:

a) Si la duración de carga es de 50 años, tendremos KD = 0,95.

b) Si la madera se encuentra seca, KH = 1,00 (Tabla N° 31).

c) Si la carga es paralela a la fibra y el ancho es de 120 mm, KA= 1,24 (Tabla N° 32)..

101

Tendremos:

Pθ, dis = Pθ, adm * KH * KD * KA (Kg)

= 895 * 1,00 * 0,95 * 1,24 (Kg)

= 1054 (Kg)

Entonces la cantidad de conectores de anillos en la unión es de 2 y se deduce de la

siguiente relación:

N < 1054 * 2 (Kg)

1820 (Kg) < 2109 (Kg) OK

Los espaciamientos mínimos en esta unión se obtienen de la Tabla N° 33, 34,35 y 36.

Entonces los espaciamientos son:

Tabla N° 46

Espaciamientos Mínimos entre Conectores de 2 ½”.

Descripción mm

Espaciamiento (s), 172

Distancia al extremo de la pieza (sA), 114

Distancia al borde no cargado (sB) 45

Distancia al borde cargado (sC), 54

La distribución quedo como se observa en la Figura N° 8.

102

UNION CON CONECTOR DE ANILLO ESC : 1:5

103

6.3.4- Unión Adherida.


unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el calculo, solo un costado




2 =

2 = 1820 (Kg)

Las cargas admisibles se establecen dependiendo del tipo de adhesivo, es decir,

dependiendo de sus características, este se aplicara en la zona donde se quiere unir, en la área de

contacto las piezas, sometido a esfuerzo de cizalle simple, cualquiera sea la unión. Por esto se

escogió el siguiente adhesivo:

Tabla N° 47

Características Técnicas de Adhesivo Pattex.

Características Pattex No Mas Clavos

Marca Henkel

Resistencia al Cizalle Mínimo (Tadm) 50 Kg/m²

Formación Película 1 a 2 min

Fijación Total (Máx. Resist.) 24 hrs

Resistencia a Temperatura -20° C a 80° C

Espesor de Película 2 mm

Luego, la carga de diseño para el área de aplicación de un adhesivo se determinará por la

aplicación sucesivamente a la carga admisible los factores de modificación por duración de carga

(KD) y modificación por contenido de humedad ( KH ).

Primero se debe obtener los factores de modificación, los cuales son:

a) Factor de Modificación por Contenido de Humedad ( KH ), se encuentra definido en el

punto 4.1.1.

KH = 0,90 aprox.

104

g) Factor de Modificación por Duración de la Carga (KD), se encuentra definido en el punto

4.1.2. En el cual la duración de la carga será de t = 50 años = 1576800000 seg.

1,747 KD =

t0,0464 + 0,295 = 0,95

En que:

T dis = Tadm * KH * KD (Kg/cm²)

T dis = 50 * 0,90 * 0,95 (Kg/cm²)

T dis = 43 (Kg/cm²)

Ahora, se debe obtener el área de contacto:

N 1820 Ac =

T dis =

43 = 42 (cm²)

Al obtener el área de contacto, se deberá obtener el largo de extensión de adhesivo (lc),

teniendo en cuenta que el ancho de la escuadría es 12 cm.

Ac 43 lc =

h =

12 = 36 (cm)

El largo de contacto obtenido debe ser divido por un factor de seguridad igual a 0,30,

entonces el largo de contacto es igual a:

lc 36 Lc =

FS =

0,30 = 120 (cm)

La distribución quedo como se observa en la Figura N° 9.

105

UNION ADHERIDA ESC : 1:5

106

6.3.5- Unión PVC – Hormigón.

Como anteriormente se menciono, para realizar el cálculo de este tipo de unión se

utilizara el mismo sistema de la unión apernada y además, se utilizaran los mismos

espaciamientos. Entonces se obtiene lo siguiente:


unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el cálculo solo un costado




2 =

2 = 1820 (Kg)


dirección de la solicitación es perpendicular al eje del cilindro de PVC, relleno con hormigón

pobre o mortero.

Las carga admisible para unión de tres elementos (cizalle doble) con carga paralela y

normal a la fibra de la madera, con Grupo A que corresponde a Pino Insigne, con un espesor del

elemento central de 45 mm y un diámetro del PVC - Hormigón de 5/8” o 16 mm. Se obtiene de

Tabla N° 24.

Entonces

.

Pp = 540 (Kg)

Pn = 520 (Kg)


cuya dirección forma un ángulo dado (θ), que en este caso 0°, con la dirección de las fibras, debe

determinarse mediante la siguiente expresión:

107

Pp * Pn Pθ, adm =


540 * 520 Pθ, adm =

540 * sen²0° + 520 * cos²0°

540 * 520 Pθ, adm =

540 * 0 + 520 * 1

Pθ, adm = 540 (Kg)

.

Entonces la cantidad de cilindros de PVC -. Hormigón en la unión es de 4 y se deduce de

la siguiente relación:

N < 540 * 4 (Kg)

1820 (Kg) < 2160 (Kg) OK

Los espaciamientos mínimos en esta unión se obtienen de la Tabla N° 25 y 26. Entonces

los espaciamientos son:

Tabla N° 48

Espaciamientos Mínimos de los Cilindros a los Bordes (D = 16 mm).


Paralela Normal

Cargado 7 * D = 112 (mm) ------

Descargado ------ 1,5 * D = 24 (mm)

108

Tabla N° 49

Espaciamientos Mínimos entre Cilindros (D = 16 mm).


Paralela a la dirección de la fibra 4 * D = 64 (mm)

Normal a la dirección de la fibra 2 * D = 32 (mm)

Después de la obtención de los espaciamientos mínimos de los cilindros de PVC -

Hormigón en la unión, se conformo la estructura de la unión con dos corridas de cilindros, con 2

cilindros cada una. Por lo tanto, la distribución quedo como se observa en la Figura N° 10.

Además, tenemos las siguientes condiciones sobre los cilindros de PVC - Hormigón, para

una buena colocación, las cuales se encuentran definidas en la Tabla N° 50.

Tabla N° 50

Especificaciones Adicionales de los Pernos

Especificaciones Adicionales

Diámetro Exterior del PVC ( mm) 16

Diámetro Interior del PVC ( mm) 14

Mayoración de los Agujeros (mm) 0,6

109

UNION PVC - HORMIGON ESC : 1:5

110

6.4- Calculo de Uniones en la Cercha.

Estas uniones se calcularon luego de obtener y analizar los resultados de las pruebas

realizadas a las uniones, anteriormente descritas en el punto 6.3. Donde se obtuvo (Pruebas en el

LEMCO) que las dos uniones mas favorables para construir la cercha fueron las uniones clavadas

y adheridas. Pero por razones que se explicaran mas adelante la unión adherida, tuvo muy buenos

resultados pero esta no puede trabajarse por si sola en la cercha, por este motivo tendrán que

combinarse, la unión adherida con la unión clavada, ya que esta ultima cumple con las

condiciones de ductibilidad que no posee la adherida.

Primeramente, se debe tener el claro que estas uniones se diseñaran, acotando una serie de

características propias de estas, las cuales son:

a) Estas uniones se diseñaran, teniendo como carga de trabajo la mayor carga a compresión

paralela de la estructura de la cercha, que en este caso es de 3640,96 Kg.

b) Además, se debe conocer íntegramente la geometría final (Figura N° 11) de la cercha para

poder obtener las áreas de contacto (Tabla N° 51) entre las piezas de madera (escuadría 45

x 120 mm). Porque es aquí donde se colocara el adhesivo, el cual aportara con la mayoría

de la carga de diseño.

Tabla N° 51

Áreas de Contacto entre las Piezas de Madera de la Cercha.

Áreas de Contacto

Área Valor (cm²)

A1 – A5 – A9 156

A2 – A6 – A10 144

A3 186

A4 164

A7 136

A8 285

A11 270

A12 212

A13 408

A14 350

111

A9

A7

A1

A3

A5

A8

A12

A11

A10

A4

A2

A6

Figu

ra N

° 11

. Geo

met

ria

Fina

l de

Cer

cha.

UN

ION

TIP

O N

° 1

UN

ION

TIP

O N

° 2

UN

ION

TIP

O N

° 3

UN

ION

TIP

O N

° 4

A13

A14

112

c) Se combinaran las cargas de diseño obtenidas del cálculo de las uniones adheridas y

clavadas en forma simple, sin ningún tipo de factor de seguridad.

6.4.1- Unión Tipo N° 1

En esta unión participan Viga 9, 10, 15, 19 y 20 (Figura N° 12). Además, se debe aclara

que solamente utilizando el adhesivo en las áreas de contacto, se cumple con que la carga de

diseño sea mayor a la de trabajo, pero se debe combinar con clavos, por razones de

comportamiento de la unión adherida, que mas adelante serán explicadas.

Primeramente, debemos obtener la Tensión o Carga de Trabajo, teniendo en cuenta que

nuestra unión es simétrica, entonces se utilizara por razones de comodidad en el cálculo solo un

costado de esta muestra, por esta razón se dividirá la compresión paralela máxima, obtenida



2 =

2 = 1820 (Kg)

Se realizara el cálculo correspondiente a la unión solamente adherida, por esto se debe

definir las áreas de contacto.

Entones:

Área de contacto entre Viga 10 y 19 (A3) = 186 cm².


Se debe tener en claro que se utilizara el adhesivo Pattex No Mas Clavos de Henkel, el

cual tiene una resistencia al corte o cizalle de 50 Kg/cm². Se debe aplicar a esta resistencia de

corte los factores de modificación por contenido de humedad (KH = 0,90) y por duración de

carga (KD = 0,95), de esta manera la resistencia de corte o cizalle de diseño es de 43 Kg/cm².

113

Con estos datos se puede obtener las Cargas de diseño, las cuales son:

Carga de Diseño (Viga 19) = T dis * A3 = 43 * 186 = 7998 (Kg).


Figura N° 12. Configuración y Áreas de Contacto de la Unión Tipo N° 1.

Se utilizaran las mismas condiciones usadas en el diseño de unión clavada del punto 6.3.1,

entonces P cl,ad = 118 Kg. (Clavos de 4 pulgadas).

Carga de Diseño (Viga 19) = P cl,ad * Cant. Clavos = 118 * 6 = 708 (Kg).


Después de obtener las cargas de diseño se debe calcular los espaciamientos mínimos de

los clavos en las uniones.

Espaciamiento Mínimos de los Clavos de Combinación Viga 10 y 19, con diámetro de los

clavos es igual 4,3 mm y con un ángulo 28°.

Borde descargado (Viga 10) = S bdn = 5 * D = 21,5 mm.

114

Borde cargado (Viga 10) = S bcn = 7 * D = 30,0 mm.

Entre Clavos (Viga 10) = S n = 5 * D = 21,5 mm

Borde descargado (Viga 15 y 19) = S bdn = 5 * D = 21,5 mm

Por razones constructivas los espaciamientos que se utilizaran debe ser fácil de llevar a la

realidad por esta razón , se dejo en 30 mm.

Los espaciamientos de la unión Tipo N° 1, quedaron distribuidos como muestra la Figura

N° 13.

Figura N° 13. Espaciamientos de la Unión Tipo N° 1.

Además, se deberá hacer la combinación de las cargas de diseño adherida y clavada para

compararla con la carga de trabajo.

Comparación para Viga 10 y 19:

N < 7998 + 708 (Kg)

1820 (Kg) < 8706 (Kg) OK

115


N < 6708 + 708 (Kg)

1820 (Kg) < 7416 (Kg) OK


En esta unión participan Viga11, 12, 13 y 18 (Figura N° 14). Además, se debe aclara que

solamente utilizando el adhesivo en las áreas de contacto, se cumple con que la carga de diseño

sea mayor a la de trabajo, pero se debe combinar con clavos, por razones de comportamiento de

la unión adherida, que mas adelante serán explicadas.






2 =

2 = 1820 (Kg)



Entones:







116











117




Borde cargado (Viga 12) = S bcn = 10 * D = 43 mm.

Entre Clavos (Viga 12) = S n = 5 * D = 21,5 mm.

Luego:




realidad por esta razón , se dejo en:

Para Viga 12 : S bcn = S bdn = S n = 40 mm.

Para Viga 13 : S bdn = S n = 30 mm






Luego:



118






N° 15




119


N < 6708+ 708 (Kg)

1820 (Kg) < 7416 (Kg) OK


N < 5848 + 472 (Kg)

1820 (Kg) < 6320 (Kg) OK


En esta unión participan Viga 2, 3, 14, 18 y 19 (Figura N° 16). Además, se debe aclara

que solamente utilizando el adhesivo en las áreas de contacto, se cumple con que la carga de

diseño sea mayor a la de trabajo, pero se debe combinar con clavos, por razones de

comportamiento de la unión adherida, que mas adelante serán explicadas.






2 =

2 = 1820 (Kg)



Entones:



120













121











Luego:











122


Luego:












Luego:




realidad por esta razón, se dejo en:



123


N° 17





N < 12255+ 708 (Kg)

1820 (Kg) < 12963 (Kg) OK


N < 6192 + 590 (Kg)

1820 (Kg) < 6782 (Kg) OK


N < 7052 + 708 (Kg)

1820 (Kg) < 7760 (Kg) OK

124


En esta unión participan Viga 2 (Figura N° 17a). Además, se debe aclara que solamente

utilizando el adhesivo en las áreas de contacto, se cumple con que la carga de diseño sea mayor a

la de trabajo, pero se debe combinar con clavos, por razones de comportamiento de la unión

adherida, que mas adelante serán explicadas.






2 =

2 = 1820 (Kg)



Entones:

Área de contacto (A13) = 408 cm².

Área de contacto (A14) = 350 cm².






Carga de Diseño (Viga 2) = T dis * (A13 + A14) = 43 * 758 = 32594 (Kg).

125

Figura N° 17a. Configuración y Áreas de Contacto de la Unión Tipo N° 4.






Espaciamiento Mínimos de los Clavos de Viga 2, con diámetro de los clavos es igual 4,3

mm y con un ángulo 22°.





realidad por esta razón, se dejo en:


126


N° 17b

Figura N° 17b. Espaciamientos de la Unión Tipo N° 4.



Comparación para Viga 2

N < 32594+1296 (Kg)

1820 (Kg) < 33890 (Kg) OK

127

CAPITULO VII

“ENSAYOS”

7.1- Ensayo N° 1.

Este ensayo tratara de las pruebas realizadas a las diferentes uniones diseñadas y

calculadas (punto 6.3), de las cuales tenemos: uniones clavadas, apernadas, con conectores de

anillo, adheridas y una especial que es de PVC – Hormigón. Estas uniones serán sometidas a

cargas de compresión paralela, para lograr esto se utilizara una maquinaria llamada “Marco de

Fuerza o Prensa”, que se encuentra ubicada en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de

Construcción (LEMCO).

7.1.1- Objetivos.

En este ensayo se tienen los siguientes objetivos:

a) Observar mediante el ensayo el comportamiento de las distintas formas de unión que se

utilizan en una cercha de madera, me refiero por ejemplo, como se desgarra una unión

apernada o el comportamiento de la madera frente a un adhesivo. Es lograr una mejor

visión frente a los fenómenos que se produce en las uniones, al ser estas sometidas a sus

cargas máximas.

b) Obtener una relación entre las cargas de diseño y las cargas obtenidas en las diferentes

muestras de este ensayo.

c) Obtener una relación Esfuerzo – Deformación de las distintas muestras sometidas a carga

en el ensayo.

7.1.2- Hipótesis.

La hipótesis de este ensayo es el diseño de estas muestras realizado en el punto 6.3 de la

presente tesis, es decir, son los datos obtenidos por la literatura especializada, siempre tomando

como base las Normas Chilenas, sobre el diseño de estructuras de madera.

128

7.1.3- Equipo y Descripción del Ensayo.

Se debe dejar en claro, que se utilizaran cinco muestra de cada tipo de unión, esto se hace

para tener una mejor relación de los datos. Cada una de estas muestras serán sometida a

compresión paralela a la fibra, este esfuerzo se lograra con una maquina llamada “Marco de

Carga o Prensa” (Fotografía N° 1a y 1b).

Fotografía N° 1a. Marco de Carga (Frontal)

Fotografía N° 1b. Marco de Carga (Lateral)

Además, para poder aplicar la carga se utilizara un sistema hidráulico que se encuentra

instalado en le marco, este sistema consiste en un “Pistón Hidráulico” (Fotografía N° 2a) y una

“Gata Hidráulica” (Fotografía N° 2b).

129

Fotografía N° 2a. Pistón Hidráulico.

Fotografía N° 2b. Gata Hidráulica.

Para poder realizar la medición de carga se utilizara una “Celda de Carga” (Fotografía N°

3a), la cual puede llegar a medir 12 Toneladas, la cual se ubica en el pistón hidráulico, mediante

un sistema de placas las cuales se pueden observar en las Fotografía N° 3b y 3c . La celda de

carga se encuentra conectada con un “Reloj Digital” (Fotografía N° 3d), la cual muestra la carga

a que se encuentra sometida la unión.

Luego, de preparar y dejar en claro todo el equipo necesario para las pruebas se procede a

colocar y probar, todas las muestras.

130

Primero, se procede a ajustar la maquina con la muestra, para que esta no quede suelta o

en mala posición, de esta forma no afectara el normal desempeño de la maquina o marco de

fuerza.

Fotografía N° 3a. Celda de Carga.

Fotografía N° 3b. Placas de la Celda de Carga (Frontal)

Segundo, se realizaran una serie de marcas en la muestra en forma transversal, para poder

realizar la medición de la deformación de la muestra a medida que esta es sometida a compresión.

Se tomaran mediciones cada 500 Kg.

Tercero, la muestra se someterá a compresión hasta que esta sufra deterioro o

rompimiento, lo cual producirá que la muestra no siga soportando carga. De esta forma se

obtendrá una grafica de la relación Esfuerzo – Deformación y el esfuerzo máximo que soporta la

muestra.

131

Cada una de las muestras serán sometidas a la misma acción, para poder obtener

resultados, que tengan las mismas condiciones y obtener datos fidedignos.

Fotografía N° 3c. Placas de la Celda de Carga (Lateral)

Fotografía N° 3d. Reloj Digital.)

7.1.4- Unión Clavada.

7.1.4.1- Muestra N° 1.

Primero, se ubica de mejor manera la muestra para que exista una carga de compresión

total, ya al estar ubicada se deben realizar las marcas en la muestra en forma transversal para

obtener las mediciones de la deformación (Fotografía N° 4).

132

Fotografía N° 4. Muestra N° 1 (Comienzo)

Se prosigue aplicando la carga la cual se realizara con la gata hidráulica, la carga se

aplicara en etapas de 500 Kg. De esta manera se obtendrán las deformaciones, ya que cada vez

que se apliquen 500 Kg, se tomaran datos de deformación.

A medida que se aplica carga se observa que la muestra, resiste de buena forma,

soportando y poniendo resistencia en contra, pero al llegar a lo 7500 Kg, la muestra fluye y deja

de soportar carga de buena manera (Fotografía N° 5).

Se observo que la forma de destrucción de la muestra es paulatina, sin desgarramiento de

la madera y produce una separación entre las piezas laterales y la central. Esto deja entrever el

comportamiento de los clavos, que al ser cargados se produce el sonido particular de estos y

además, el desplazamiento de estos, es siguiendo la dirección de carga aplicada (Fotografía N° 6).

133

Fotografía N° 5. Muestra N° 1 (Final).

Fotografía N° 6. Dirección y Deformación de los Clavos.

134

De esta muestra se obtuvo una tabla y un grafico esfuerzo/deformación, y la resistencia

máxima a compresión paralela de la muestra, el cual es 7500 Kg.

Tabla N° 52

Datos de Muestra N° 1

Muestra N°1 Esfuerzo

(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0 1500 0 2000 0 2500 0.6 3000 0.8 3500 1 4000 1.2 4500 1.4 5000 1.6 5500 1.8 6000 2.5 6500 5 7000 5.5 7500 14 7000 33 6000 40 4000 45 2000 52

135

7.1.4.2- Muestra N° 2.













comportamiento de los clavos, que al ser cargados se produce el sonido particular de estos y

además, el desplazamiento de estos, es siguiendo la dirección de carga aplicada (Fotografía N° 9).

136



137



Tabla N° 53



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0 1500 0 2000 0.2 2500 0.3 3000 0.5 3500 0.9 4000 1.0 4500 1.2 5000 1.5 5500 2.0 6000 2.2 6500 3.0 7000 4.0 7000 15 6500 18 6000 22 5000 35

138

7.1.4.3- Muestra N° 3.









soportando y poniendo resistencia en contra, pero al llegar a los 7500 Kg, la muestra fluye y deja


Se observo que la forma de destrucción de la muestra es paulatina, en una primera

instancia sufre un leve desgarramiento pero cuando se superan los 6000 Kg el desgarramiento de

la madera es más significativo (Fotografía N° 12) y se produce una separación entre las piezas

laterales y la central. Esto deja entrever el comportamiento de los clavos, que al ser cargados se

139

produce el sonido particular de estos y además, el desplazamiento de estos, es siguiendo la

dirección de carga aplicada (Fotografía N° 13).


Fotografía N° 12. Desgarramiento en la Muestra N° 3.

140




Tabla N° 54



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0 1500 0 2000 0.2 2500 0.3 3000 0.5 3500 0.9 4000 1 4500 1.2 5000 1.7 5500 2 6000 2.3 6500 3.1 7000 4.5 7500 7 7500 11 7500 21 7000 24 5500 28 4000 35 2500 50

141

7.1.4.4- Muestra N° 4.





142







Se observo que la forma de destrucción de la muestra es paulatina, sufre un leve

desgarramiento de la madera (Fotografía N° 16) y se produce una separación entre las piezas

laterales y la central. Esto deja entrever el comportamiento de los clavos, que al ser cargados se

produce el sonido particular de estos y además, el desplazamiento de estos, es siguiendo la

dirección de carga aplicada (Fotografía N° 17).


143

Fotografía N° 16. Desgarramiento en la Muestra N° 4.




144

Tabla N° 55



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0 1500 0 2000 0.2 2500 0.3 3000 0.5 3500 0.9 4000 1 4500 1.1 5000 1.5 5500 1.9 6000 2 6500 2.5 7000 3 7500 4 8000 5 8500 6 8500 14 8500 22 8000 26 6000 32 3500 47

145

7.1.4.5- Muestra N° 5.











Se observo que la forma de destrucción de la muestra es paulatina y sin desgarramiento de

la madera. Además, la muestra fallo por aplastamiento de la madera en la zona de contacto con la

celda de carga, se produjo porque en esta zona existía un nudo (Fotografía N° 20 y 21).

146


Fotografía N° 20. Aplastamiento de Zona de Contacto.

147

Fotografía N° 21. Aplastamiento de Zona de Contacto.



Tabla N° 56



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0 1500 0 2000 0.2 2500 0.3 3000 0.5 3500 0.8 4000 0.9 4500 1 5000 1.5 5500 2 6000 2.5 6500 3 7000 4.5 7000 6 7000 8 7000 9 6000 10

148

7.1.5- Unión Apernada.

7.1.5.1- Muestra N° 1.










149



150

Se observo que la forma de destrucción de la muestra no es paulatina, esta mientras se

carga se mantiene estable pero llegando a su punto limite, se desgarra completamente por la

acción que producen los pernos (diámetro 16 mm) en la madera. Este desgarramiento se produce

en la pieza central de la muestra, ya que esta es la que recibe la acción de los pernos. Además, el

desgarramiento es paralelo a la dirección de la fibra de la madera y los pernos se mantienen

prácticamente intactos (Fotografía N° 24 y 25).

Fotografía N° 24. Desgarramiento de Muestra N° 1.

Fotografía N° 25. Desgarramiento de Muestra N° 1



151

Tabla N° 57



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 3 1500 3.5 2000 4 2500 5 3000 6 3500 7 4000 7.5 4500 8 5000 8.5 5500 9 6000 10 5500 26 3500 40

152

7.1.5.2- Muestra N° 2.










Fotografía N° 26. Muestra N° 2 (Comienzo).

153









Pieza Central

154




Tabla N° 58



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 5 3000 6 3500 6.5 4000 7 4500 8 5000 8.5 5500 9 6000 10 6500 12 5500 26 3500 40

155

7.1.5.3- Muestra N° 3.









de soportar carga de buena manera.

156




acción que producen los pernos (diámetro 16 mm) en la madera. En este caso la muestra no

permaneció integra al terminar el ensayo. Este desgarramiento se produce en la pieza central de la

muestra, ya que esta es la que recibe la acción de los pernos. Además, el desgarramiento es

paralelo a la dirección de la fibra de la madera y los pernos se mantienen prácticamente intactos

(Fotografía N° 31).


Pieza Central

157



Tabla N° 59

Datos de Muestra N° 3.


(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 5 3000 5.5 3500 6 4000 6.5 4500 7 5000 7.5 5500 8 5000 26 3500 30

158

7.1.5.4- Muestra N° 4.











159









160




Tabla N° 60



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 5 3000 5.5 3500 6 4000 7 4500 8 5000 9 5500 10 6000 12 5500 26 3500 30

Pieza Central

161

7.1.5.5- Muestra N° 5.



obtener las mediciones de la deformación.







162









163




Tabla N° 61



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 5 3000 6 3500 6.5 4000 7 4500 7.5 5000 8 5500 8.5 6000 10 6500 12 5000 27 4500 30

Pieza Central

164

7.1.6- Unión con Conector de Anillo.

7.1.6.1- Muestra N° 1.










165



166



acción que producen los pernos y los conectores de anillo, en la madera. Este desgarramiento se

produce en la pieza central de la muestra, principalmente en el calado donde va ubicado el

conector de anillo. Además, el desgarramiento es paralelo a la dirección de la fibra de la madera.

Los pernos, se desformaron y los conectores de anillo, sufrieron aplastamiento en dirección de la

fuerza aplicada (Fotografía N° 41 y 42).


Fotografía N° 42. Aplastamiento de Conector de Anillo.



Fuerza

Def. de Perno

167

Tabla N° 62



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0.5 1500 1 2000 1.5 2500 2 3000 2.5 3500 3 4000 4 4500 4.5 5000 5 5500 7 6000 8 5500 22 3500 32

168

7.1.6.2- Muestra N° 2.











169








fuerza aplicada (Fotografía N° 45, 46 y 47).


170





Fuerza

Def. de Perno

171

Tabla N° 63



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0.5 1500 0.5 2000 1 2500 1 3000 1.5 3500 2 4000 2.5 4500 3 5000 3.5 5500 4 6000 4.5 6500 5 7000 6 7500 10 6000 23 4000 31

172

7.1.6.3- Muestra N° 3.











173








fuerza aplicada (Fotografía N° 50 y 51).


Def. de Perno

174




Tabla N° 64



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0.5 1500 1 2000 2 2500 3 3000 4 3500 5 4000 6 4500 7 5000 7.5 5500 8 6000 10 6500 12 5000 22 3500 30

Fuerza

175

7.1.6.4- Muestra N° 4.










176



177










Def. de Perno

178




Tabla N° 65



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0.5 1500 0.5 2000 1 2500 1.5 3000 2 3500 2.5 4000 3 4500 3.5 5000 4 5500 4.5 6000 5 6500 6 7000 7 7500 10 7000 18 5500 26

Fuerza

179

7.1.6.5- Muestra N° 5.










180










181




Fuerza

Def. de Perno

182



Tabla N° 66



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0 1000 0.5 1500 1 2000 2 2500 2.5 3000 3 3500 3.5 4000 4 4500 4.5 5000 5 5500 6 6000 8 6500 12 6000 20 4500 30

183

7.1.7- Unión Adherida.

7.1.7.1- Muestra N° 1.








soportando y poniendo resistencia en contra, pero no se observa deformación y al llegar a los

7500 Kg, se destroza, produciéndose una separación de las tres piezas de la muestra, sin aviso

alguno (Fotografía N° 63).


184



carga se mantiene estable pero llegando a su punto limite, las tres piezas que componen la

muestra se separaron por la acción de la fuerza ejercida. Las piezas de la muestra se separaron en

forma intempestiva, sin aviso alguno. Además, el adhesivo (Pattex No Más Clavos) tiene un buen

agarre sobre la madera, ya que se observa en las caras de las piezas restos de madera, de la pieza

adjunta a ella (Fotografía N° 65).

Fotografía N° 65. Acción del Adhesivo sobre la Madera.

Restos de Madera

185

De esta muestra se obtuvo solamente la resistencia máxima a compresión paralela de la

muestra, el cual es 7500 Kg. Esto sucedió, ya que por acción del adhesivo,.la muestra no mostró

deformación alguna, mostrando su gran ductibilidad.

7.1.7.2- Muestra N° 2.












186









muestra, el cual es 8500 Kg. Esto sucedió, ya que por acción del adhesivo,.la muestra no mostró


7.1.7.3- Muestra N° 3.




Restos de Madera

187















188



muestra, el cual es 7000 Kg. Esto sucedió, ya que por acción del adhesivo, la muestra no mostró


7.1.7.4- Muestra N° 4.











Restos de Madera

189









Restos de Madera

190




7.1.7.5- Muestra N° 5.












191











7.1.8- Unión PVC - Hormigón

7.1.8.1- Muestra N° 1.






que se apliquen 500 Kg, se tomaran datos de deformación

Restos de Madera

192




de soportar carga de buena forma (Fotografía N° 75).



comportamiento del PVC - Hormigón, que al ser cargados se produce el sonido particular de

estos y además, el desplazamiento de estos, es siguiendo la dirección de carga aplicada

(Fotografía N° 76). El comportamiento de la unión es similar a la unión clavada.

Se debe tener en claro que el PVC se comporta en forma dúctil y el hormigón impone la

rigidez necesaria para mantener estable este tipo de unión. Además, a medida que la muestra se

carga el hormigón se destruye, produciendo que esté deje de soportar carga.

193


Fotografía N° 76. Dirección y Deformación del PVC - Hormigón.

Fuerza

194



Tabla N° 67



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 6 3000 8 3500 14 3000 22 2000 30

195

7.1.8.2- Muestra N° 2.











196










197




Tabla N° 68



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 5 2500 7 3000 15 2500 25 1500 35

Fuerza

198

7.1.8.3- Muestra N° 3.















199



200







Tabla N° 69



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 3 2000 4 2500 5 2000 10 1500 23

Fuerza

201

7.1.8.4- Muestra N° 4.















202



203







Tabla N° 70



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 0.5 1000 1 1500 3 2000 4 2500 6 2000 12 1500 20

Fuerza

204

7.1.8.5- Muestra N° 5.















205



206







Tabla N° 71



(Kg) Deformación

(mm) 0 0

500 1 1000 2 1500 4 2000 5 2500 6 3000 9 2500 15 1500 21

Fuerza

207

7.1.9- Conclusión.

7.1.9.1- Unión Clavada.

De las muestras anteriormente estudiadas se obtuvieron una serie de datos, los cuales

fueron procesados en un grafico, el cual nos muestra el comportamiento de cada muestra al ser

sometida a carga. Estos gráficos son muy similares uno al otro, con esto se puede decir, que las

muestras tienen un comportamiento uniforme frente a la carga, ya que cada muestra fue diseñada

y calculada de igual manera.

Además, se obtuvieron una serie de resistencias máximas a compresión paralela, las

cuales en el caso de la Unión Clavada se resume en la Tabla N° 72. En esta tabla también se

muestra el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela.

Como anteriormente, se explico la hipótesis de este laboratorio es el diseño y calculo de

la unión clavada, donde la carga de diseño es 3640,96 Kg.

La carga de laboratorio es el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela,

la cual es 7400 Kg.

208

Tabla N° 72

Resistencias Máximas a Compresión Paralela.

Muestras de Unión Clavada

Numero Resistencias Máximas

1 7500 Kg

2 7000 Kg

3 7000 Kg

4 8500 Kg

5 7000 Kg

Promedio 7400 Kg.

Si se compara la carga de diseño y la carga de laboratorio, se puede decir, que la carga de

de laboratorio, dobla a la carga de diseño. Entonces, se el factor de seguridad aplicado dentro el

calculo de la muestra cumple con su objetivo, y demuestra que las series de formulas aplicadas en

el calculo, modelan de buena forma la unión clavada.

El comportamiento de la muestra al ser sometida a carga, se puede decir, que esta se

comporto en forma dúctil, ya que la distribución de los clavos en la muestra, distribuye la carga

en forma equitativa en las caras de esta. Por esta razón, la destrucción de la muestra es paulatina.

Además, esta distribución de carga permite que la madera prácticamente no sufra desgarramiento

lateral y por esta razón la muestra soporta de mejor manera la carga durante el tiempo.

El único problema de la Unión Clavada, es que por acción de la carga las piezas de la

unión tienden a separarse, reduciendo su capacidad de carga, esto sucede porque los clavos son

lisos en su superficie de penetración. Además, los clavos, sufrieron deformación, esto fue

causado por la dirección de la carga y el deslizamiento paulatino de los clavos.

La Unión Clavada, por sus condiciones, es una de las cuales se puede utilizar para

fabricación de la cercha.

7.1.9.2- Unión Apernada.



209





cuales en el caso de la Unión Apernada se resume en la Tabla N° 73. En esta tabla también se

muestra el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela.


la unión apernada, donde la carga de diseño es 3640,96 Kg.


la cual es 6100 Kg.

Tabla N° 73


Muestras de Unión Apernada


1 6000 Kg

2 6500 Kg

3 5500 Kg

4 6000 Kg

5 6500 Kg

Promedio 6100 Kg.


de laboratorio es 1,70 veces mayor que la carga de diseño. Por lo tanto, el factor de seguridad

aplicado dentro del calculo de la muestra, cumple con su objetivo, y demuestra que las series de

formulas aplicadas en el calculo, modelan de buena forma la unión apernada.

La muestra al ser sometida a carga, se desgarro en la pieza central, siguiendo la línea de

ubicación de los pernos, esto se produjo, porque la carga se distribuyo en los pernos, los cuales se

encuentran mas separados unos de otros y su diámetro es mas considerable. Por esta razón no

tuvieron el mismo comportamiento que las uniones clavadas.

210

El problema de la Unión Apernada, es que por acción de la carga, la pieza central se

desgarra completamente, produciendo que la oposición de la muestra disminuya

considerablemente, pero si se mantiene estable. Al instalar, pernos siempre se debe tener en

cuenta las dimensiones o espacios que se requiere, para que estos trabajen de buena forma, sin

provocar un desgarramiento total que comprometa la muestra.

7.1.9.3- Unión con Conector de Anillo.







cuales en el caso de la Unión con Conector de Anillo Circular se resume en la Tabla N° 74. En

esta tabla también se muestra el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela.




la cual es 6800 Kg.

Tabla N° 74


Muestras de Unión con Conector


1 6000 Kg

2 7500 Kg

3 6500 Kg

4 7500 Kg

5 6500 Kg

Promedio 6800 Kg.

211




formulas aplicadas en el calculo, modelan de buena forma la unión con conector de anillo.

La muestra al ser sometida a carga, se desgarro en la pieza central, siguiendo la línea de

ubicación de los pernos y conector de anillo circular, esto se produjo, porque la carga se

distribuyo en los pernos y conectores, los cuales se encuentran mas separados unos de otros y su

diámetro es mas considerable. Además, las piezas en sus caras interiores se les realizo un calado

para poder ubicar los conectores, de esta forma se redujo la capacidad de carga de la muestra, ya

que esta se desgarro justamente donde se encuentran los calados en la pieza central.

Los pernos y conectores, sufrieron deformación en su estructura, produciendo

disminución de su resistencia. En algunos casos, los pernos y los conectores producen una

inestabilidad en la muestra, ya que estos desgarran la madera por completo, por lo tanto, la

muestra deja de soportar carga.

Este tipo unión, complica la construcción de la cercha, ya que por lo menos deben utilizar

dos pares de conectores y dos pernos. Además, estos conectores no se pueden instalar en espacios

reducidos, ya que aumenta el peligro de desgarro, y colapso de la estructura.

7.1.9.4- Unión Adherida.







cuales en el caso de la Unión con Conector de Anillo Circular se resume en la Tabla N° 75. En

esta tabla también se muestra el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela.



212


la cual es 8500 Kg.

Tabla N° 75


Muestras de Unión Adherida


1 7500 Kg

2 8500 Kg

3 7000 Kg

4 9500 Kg

5 10000 Kg

Promedio 8500 Kg.




formulas aplicadas en el calculo, modelan de buena forma la unión adherida.

La unión adherida, como ninguna otra unión se comporta de excelente manera, en el

sentido que las piezas que componen la muestra trabajan soportando carga como una sola pieza,

ya que adhesivo (Pattex No Mas Clavos) por su composición, se agarra entre las fibra y produce

una reacción química en ambas caras. En el área de contacto entre las caras, se distribuyo una

capa de 2 mm de adhesivo (instrucciones del fabricante). Esto produjo, una distribución de la

carga en el área de contacto, produciendo un máximo de resistencia en contra lo cual favorece a

la muestra.

Pero la unión adherida, tiene una nula posibilidad de seguir soportando carga después de

su colapso, ya que al llegar a su límite de carga, en forma instantánea deja de oponer resistencia,

porque la muestra se desarma completamente. Esto sucede, porque no existe ningún agente que

produzca una fuerza normal a la fibra de la madera, como sucede en le caso de los pernos y

clavos, por esta razón la estructura de la unión colapsa.

213

Por esta razón, el adhesivo debe ser combinado con otro tipo de conexión. En caso de la

construcción de la cercha, se utilizará el adhesivo con los clavos, que se utilizaran para suplir la

condición anteriormente expuesta.

7.1.9.5- Unión PVC – Hormigón.







cuales en el caso de la Unión PVC - Hormigón se resume en la Tabla N° 76. En esta tabla

también se muestra el promedio de las resistencias máximas a compresión paralela.




la cual es 2900 Kg.

Tabla N° 76


Muestras de Unión PVC – Hormigón


1 3500 Kg

2 3000 Kg

3 2500 Kg

4 2500 Kg

5 3000 Kg

Promedio 2900 Kg.

214


de laboratorio es 0,80 veces menor que la carga de diseño. Por lo tanto, las series de formulas

aplicadas en el calculo, modelan de insuficiente forma la unión PVC – Hormigón. Esto, sucedió

ya que se utilizaron las mismas condiciones de las uniones apernadas, las cuales no representaban

en su totalidad las condiciones de la unión PVC – hormigón.

Esta unión tiene un comportamiento muy similar, a la unión clavada. La elasticidad de los

cilindros de PVC y la rigidez que proporciona el hormigón, permitieron que la muestra se

comportara en forma estable pero no satisfactoria, ya que su capacidad de carga durante el

tiempo, es mala. Además, el cilindro de PVC, por ser liso, sufre deslizamiento provocando la

separación de las piezas de la muestra. Prácticamente, es nula la resistencia normal a la fibra del

cilindro, sobre las piezas.

Se deberán hacer muchos cambios, en el diseño de este tipo de unión, para que esta se

comporte de buena forma y se pueda utilizar en la construcción de alguna cercha. Lo que se

realizo, aquí fue una pequeña investigación, solo para tener una comparación con otros tipos de

uniones y dar un pequeño paso para nuevas investigaciones.

7.2- Ensayo N° 2.

Después de haber realizado el ensayo N° 1, se obtuvieron una serie de conclusiones de las

cuales, se dijo que se construiría una cercha con las uniones que tuvieran el mejor

comportamiento y resistencia, las cuales fueron las uniones clavadas y adheridas. Por este motivo

se realizo una cercha con los dos tipos de conectores, esta cercha fue diseñada y calculada (punto

6.4). Esta cercha será sometida a carga, utilizando una maquinaria llamada “Marco de Fuerza o

Prensa”, que se encuentra ubicada en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción

(LEMCO).

7.2.1- Objetivos.

En este ensayo se tienen los siguientes objetivos:

a) Observar mediante el ensayo el comportamiento de las uniones de la cercha de madera,

me refiero por ejemplo, si se desgarra algunas de las uniones, las cuales se encuentran

reforzadas con un poderoso adhesivo (Pattex No Mas Clavos) y clavos de 4”.

215

b) Obtener una relación entre las cargas de diseño y las cargas obtenidas en el ensayo.

Además, si la forma de deformación modelada, es similar a la deformación real.

c) Obtener una relación Esfuerzo – Deformación de la cercha, observado esta relación en

diferentes etapas de carga.

7.2.2- Hipótesis.

La hipótesis de este ensayo es el diseño de la cercha realizado en el punto 6.4 de la

presente tesis, es decir, son los datos obtenidos por la literatura especializada, siempre tomando

como base las Normas Chilenas, sobre el diseño de estructuras de madera.

7.2.3- Equipo y Descripción del Ensayo.

Se debe dejar en claro, que se utilizara una cercha de madera, con una combinación de

conectores en sus uniones (clavos y adhesivo). La cercha será sometida con una carga puntual, la

cual será ayudada por un marco rígido (Fotografía N° 89), que mejorara la forma de aplicar la

carga, ya que será lo mas cercano a la realidad. Además, esto se lograra con una maquina llamada

“Marco de Carga o Prensa” (Fotografía N° 90).

Fotografía N° 89. Marco Rígido

216

Fotografía N° 90. Marco de Carga.

Además, para poder aplicar la carga se utilizara un sistema hidráulico que se encuentra

instalado en le marco, este sistema consiste en un “Pistón Hidráulico” (Fotografía N° 91a) y una

“Compresor Hidráulico” (Fotografía N° 91b).

Fotografía N° 91a. Pistón Hidráulico.

217

Fotografía N° 91b. Compresor Hidráulico.

Para poder realizar la medición de carga se utilizara una “Celda de Carga” (Fotografía N°

92a), la cual puede llegar a medir 12 Toneladas, la cual se ubica en el pistón hidráulico, mediante

un sistema de placas las cuales se pueden observar en las Fotografía N° 92b. La celda de carga se

encuentra conectada con un “Reloj Digital” (Fotografía N° 92c), la cual muestra la carga a que se

encuentra sometida la unión.

Fotografía N° 92a. Celda de Carga.

Además, se utilizara soportes metálicos (Fotografía N° 93a) los cuales servirán para dejar

elevada la cercha por sus extremos, y asimilaran las bases donde se soporta la cercha. Por el

interior de la Prensa o Marco de carga se instalaran unas escuadras metálicas (Fotografía N° 93b),

las cuales restringirán el movimiento lateral o volcamiento que puede tener la cercha cuando esta

sea cargada.

218

Fotografía N° 92b. Placas de la Celda de Carga (Frontal)

Fotografía N° 92c. Reloj Digital.)

Luego, de preparar y dejar en claro todo el equipo necesario para las pruebas se procede a

colocar y probar, la cercha.

Fotografía N° 93a. Soporte Metálico.

219

Fotografía N° 93b. Escuadras Metálicas.

Primero, se procede a ajustar la maquina con el marco rígido y la cercha, para que esta no

quede suelta o en mala posición, de esta forma no afectara el normal desempeño de la maquina o

marco de fuerza.

Segundo, se tomaran las deformaciones de los nudos inferiores de la cercha (N2, N3, N4,

N5, N6), estas deformaciones se anotaran cada 500 Kg de carga aplicada.

Tercero, la cercha se someterá a carga hasta que esta sufra deterioro o rompimiento, lo

cual producirá que la muestra no siga soportando carga. De esta forma se obtendrá una grafica de

la relación Esfuerzo – Deformación y el esfuerzo máximo que soporta la cercha. Además, se

podrá realizar una comparación entre la deformación final obtenida en el diseño y la deformación

final real de la cercha

7.2.4- Ensayo de Cercha.

Primero, se ubica de mejor manera la cercha para que exista una carga total, se debe

colocar la cercha sobre los soportes metálicos y ubicar el marco rígido sobre la cercha. Para que

no exista volcamiento se instalan las escuadras metálicas. Luego de tener ubicada la cercha, se

deben tomar los ceros en cada nudo, de esta forma se podrán obtener las deformaciones.

(Fotografía N° 94).

220

Fotografía N° 94. Cercha (Comienzo)

Se prosigue aplicando la carga la cual se realizara con el compresor hidráulico, la carga se


que se aplique carga, se tomaran datos de deformación en cada nudo mencionado.

A medida que se aplica carga se observa que la cercha, resiste de buena forma, soportando

y poniendo resistencia en contra, pero al llegar a los 4500 Kg, la muestra fluye y deja de soportar

carga de buena manera (Fotografía N° 95).

Fotografía N° 94. Cercha (Final)

Línea de Piso

Línea de Piso

Viga 7 Viga 8

N12

221

Se observo que la forma de destrucción de la cercha es paulatina, al llegar al maximo de

carga (4500 Kg), las Vigas 7 y 8, sufren desgarramiento (Fotografía N° 95a y 95b). Este

desgarramiento se produjo por la acción de los clavos, que se encuentran en la unión (Nudo 12).

Además, en la Unión Tipo N° 4 se produjo un giro entre las piezas unidas (Fotografía N° 96),

esto quiere decir, que aquí igual se hubiera producido un desgarramiento de la madera. Las Vigas

11 y 12, son las vigas opuestas de las vigas 7 y 8, pero estas no sufrieron ningún tipo de

desgarramiento (Fotografía N° 97) a pesar que las cargas aplicadas fueron prácticamente las

mismas que influyeron en las vigas 7 y 8. Con esto se puede decir, que la madera fallo, porque,

en el nudo 12 se encontraba un nudo el cual permitió el desgarramiento en las Vigas 7 y 8.

Fotografía N° 95a. Desgarramiento de Vigas 7 y 8.

Fotografía N° 95b. Desgarramiento de Viga 7.

222

Fotografía N° 96. Giro de Unión Tipo N° 4.

Fotografía N° 97. Deformación y Desplazamientos de Vigas 11 y 12.

Las demás uniones se mantuvieron intactas (Fotografía N° 98a y 98b), solo se produjo

desplazamientos en los nudos que soportaban mas cargas (Fotografía N° 97). El comportamiento

del adhesivo, fue muy bueno ya que no permitió que los clavos sufrieran desplazamientos, con lo

cual se puede decir que la combinación entre clavos y adhesivo, creo una unión más resistente.

Antes Después

Fotografía N° 98 a. Unión sin deformación y desplazamiento (Nudo 3)

223

Antes Después

Fotografía N° 98 b. Unión sin deformación y desplazamiento (Nudo 2)

De esta cercha se obtuvo una tabla y un grafico esfuerzo/deformación por cada Nudo del

cordón inferior (Ver Figura N° 4, Pagina 84), esquematización de la deformación de la cercha en

estos Nudos del cordón inferior y la resistencia máxima a carga es 4500 Kg.

Tabla N° 77

Datos de Cercha de Madera.

Ensayo de Cercha Deformación (mm) Ubicación Nudos (mm) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Esfuerzo (Kg) Nudo 1 Nudo 2 Nudo 3 Nudo 4 Nudo 5 Nudo 6 Nudo 7 0 0 0 0 0 0 0 0

500 0 4 3 2 4 4 0

1000 0 10 9 9 8 9 0

1500 0 17 20 18 24 16 0

2000 0 29 45 39 38 21 0

2500 0 30 50 46 46 23 0

3000 0 34 55 53 48 26 0

3500 0 38 63 60 55 29 0

4000 0 44 78 71 82 46 0

4500 0 45 82 75 91 49 0

2500 0 47 85 94 104 53 0

2500 0 48 89 99 111 58 0

2000 0 51 107 126 144 78 0

0 0 42 82 101 126 72 0

225

7.2.5- Conclusión.

Se debe dejar en claro que el diseño y el calculo de la cercha se realizo, de la forma

expuesta en la Figura N° 4, Pagina 84 (Anexo I), de la presente Tesis, pero la cercha al ser

ensayada, esta se cargo con un carga puntual sobre un marco rígido (Anexo II), el cual traspaso

de la mejor forma posible las carga transmitida a la cercha, asemejado en una forma aproximada

al diseño.

Al hacer una comparación de los esfuerzos aplicados en cada una de las vigas, entre lo

diseñado y real, tomando esto dos métodos para cargar la cercha, con un programa

computacional, se obtuvieron los siguientes datos, que son reflejados en la Tabla N° 78

(Tracción, es positivo y Compresión, es negativo).

Tabla N° 78

Comparación de Esfuerzos.

Comparación de Esfuerzos (Kg)

Vigas Diseño (4000 Kg) Real (4500 Kg)

1 30,66 -628,89

2 432,69 84,12

3 -463,36 544,77

4 -463,36 544,77

5 432,69 84,12

6 30,66 -628,89

7 -3640,96 -4940,85

8 -3385,78 -5465,67

9 -3095,96 -5357,50

10 -3095,96 -5357,50

11 -3385,78 -5465,67

12 -3640,96 -4940,85

13 -51,08 -174,99

14 -126,38 273,49

15 606,11 275,38

16 -126,38 273,49

17 -51,08 -174,99

18 606,11 -141,15

19 363,81 -870,59

20 363,81 -870,59

21 -600,04 -141,15

226

La cercha se diseño, en sus uniones y sus vigas, tomando en cuenta la mayor carga

expuesta, en este caso los 3640,96 Kg, de las Vigas 7 y 12. Por esta razón, fue que las vigas al ser

sometidas a cargas superiores, en algunos casos no colapsaron (Vigas 1, 2, 3, 4, 5, 6,13, 14, 15,

16, 17, 18, 19, 20, 21) y sus uniones se mantuvieron intactas. Además, donde se manifestaron las

mayores cargas en el ensayo, se produjo desplazamientos, giros y hasta desgarro de la Viga 7.

Esto sucedió, por la acción de la carga aplicada que fue superior a la diseñada en un razón de 1,36

veces.

A pesar, que la Viga 7, reacciono de mala manera, las otras vigas que fueron sometidas a

mayor carga, como la Viga 8, la cual fue sometida a una carga superior a la de diseño en una

razón 1,50 veces, reacciono conforme al diseño. Esto sucedió por factores de la madera, ya que

en la unión donde se conecta la Viga 7 y 8, se encontraba un nudo, el cual conjuntamente con los

clavos provoco el desgarro total de la Viga 7. Se puede decir, que la pieza se mantuvo en su lugar

por la acción del adhesivo.

Las uniones clavo – adhesivo, se comportaron excelente, a pesar de algunos casos

puntuales, como la Unión Tipo N° 4, la cual no sufrió desgarramiento pero si se giro, en forma

paulatina, donde no se produjo un deslizamiento exagerado de los clavos, manteniendo la

integridad de la unión.

Se puede realizar análisis de los nudos del cordón inferior, tomando como base los

desplazamientos o deformaciones, que sufrieron las uniones que componen estos nudos.

Observando, el Grafico N° 21, obtenido por mediciones de las deformaciones de los nudos, se

puede decir, que el comportamiento de los nudos, es similar uno con otro, solamente los

desplazamientos aumentan a medida que la unión se separan de las bases y se acercan a la fuerza

de aplicación, esto se demuestra en el Grafico N° 22. Además, los desplazamientos son

proporcionales a la carga aplicada a la cercha.

Se realizo una comparación entre el desplazamiento, obtenido mediante el AVWIN 98 y

los desplazamientos obtenidos en el ensayo, los cuales no son parejos, pero el programa si se

acerca a la realidad dando una buena aproximación (Grafico N° 23).

228

CONCLUSION

Después de realizar los ensayos correspondientes y analizar los datos obtenidos, de las

muestras de las uniones, se puede decir, que la unión que tuvo mejores resultados en la

resistencia a la carga de compresión paralela, fue la adherida. Pero la que tuvo mejor

comportamiento frente al ensayo, es decir, se mantuvo integra y resistiendo carga, fue la clavada.

Por esta se utilizo una unión clavada – pegada para cercha de madera.

Los resultados obtenidos en los ensayos de las uniones, fueron satisfactorios, dando una

mejor visión sobre el comportamiento de estas uniones frente a su utilización en una estructura de

madera. Además, se pudo obtener una visión sobre los métodos utilizado para diseñar este tipo de

uniones, dejando en claro que estos si cumplen con un buen modelo matemático de estas uniones.

Cuando se realizo el ensayo de la cercha de madera, utilizando la unión escogida, se

obtuvo una buena reacción de esta, frente a la carga. Además, el modelo que se utilizo en el

diseño, si cumple con lo esperado frente a la realidad del ensayo. A nivel de uniones de la cercha,

se obtuvo una buena elasticidad y resistencia de estas a la vez, ya que el adhesivo cumple con lo

visto en el ensayo de las uniones, anteriormente mencionado.

A nivel de desplazamiento de la cercha, en el ensayo se observo que los desplazamientos

tienen un comportamiento aproximado a lo sucedido en el modelo matemático, se puede decir,

que si se cumplieron los objetivos previstos con el diseño.

La madera fue escogida al azar sin poner objeción sobre los nudos que tiene la madera, si

esta venia húmeda o no. Esto reafirma el buen funcionamiento de los modelos matemáticos

utilizados para el diseño y calculo de estas estructuras de madera.

229

ANEXOS.

A.1- Anexo I.

Este anexo corresponde a los resultados obtenidos por el modelo del programa

computacional AVWIN 98, de la cercha (Figura N° 4).

Los Resultados de esta distribución de carga expuesta en la Figura N° 4, son: NUDOS

-------------------------------------------------------------------------- T R A S L A C I O N E S TRASLACIONES [Cm] ROTACIONES [Rad] Nudo TX TY TZ RX RY RZ -------------------------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00042 2 0.00005 -0.03743 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00024 3 0.00079 -0.05198 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00006 4 0.00000 -0.05130 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5 -0.00079 -0.05198 0.00000 0.00000 0.00000 0.00006 6 -0.00005 -0.03743 0.00000 0.00000 0.00000 0.00024 7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00042 8 0.00778 -0.03747 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00021 9 0.00696 -0.05215 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00004 10 0.00000 -0.05006 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11 -0.00696 -0.05215 0.00000 0.00000 0.00000 0.00004 12 -0.00778 -0.03747 0.00000 0.00000 0.00000 0.00021 -------------------------------------------------------------------------- R E A C C I O N E S FUERZAS [Kg] MOMENTOS [Kg*Cm] Nudo FX FY FZ MX MY MZ -------------------------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 3290.24380 1986.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 7 -3290.2438 1986.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------- SUM 0.00000 3972.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 V I G A S -------------------------------------------------------- E S F U E R Z O S M33 V2 M22 V3 [Kg*Cm] [Kg] [Kg*Cm] [Kg] -------------------------------------------------------- Viga 1 Estado pp=Peso Propio 0% -1999.31 -243.68 0.00 0.00 16% 2061.76 -243.68 0.00 0.00 33% 6122.83 -243.68 0.00 0.00 50% 10183.90 -243.68 0.00 0.00 66% 14244.97 -243.68 0.00 0.00 83% 18306.03 -243.68 0.00 0.00 100% 22367.10 -243.68 0.00 0.00 Axial: 30.66 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

230

Viga 2 Estado pp=Peso Propio 0% 10932.99 23.40 0.00 0.00 16% 10541.89 23.40 0.00 0.00 33% 10150.79 23.40 0.00 0.00 50% 9759.69 23.40 0.00 0.00 66% 9368.58 23.40 0.00 0.00 83% 8977.48 23.40 0.00 0.00 100% 8586.38 23.40 0.00 0.00 Axial: 432.69 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 3 Estado pp=Peso Propio 0% 13411.05 195.05 0.00 0.00 16% 10160.08 195.05 0.00 0.00 33% 6909.12 195.05 0.00 0.00 50% 3658.16 195.05 0.00 0.00 66% 407.20 195.05 0.00 0.00 83% -2843.76 195.05 0.00 0.00 100% -6094.72 195.05 0.00 0.00 Axial: -463.36 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 4 Estado pp=Peso Propio 0% -6094.72 -195.05 0.00 0.00 16% -2843.76 -195.05 0.00 0.00 33% 407.20 -195.05 0.00 0.00 50% 3658.16 -195.05 0.00 0.00 66% 6909.12 -195.05 0.00 0.00 83% 10160.08 -195.05 0.00 0.00 100% 13411.05 -195.05 0.00 0.00 Axial: -463.36 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 5 Estado pp=Peso Propio 0% 8586.38 -23.40 0.00 0.00 16% 8977.48 -23.40 0.00 0.00 33% 9368.58 -23.40 0.00 0.00 50% 9759.69 -23.40 0.00 0.00 66% 10150.79 -23.40 0.00 0.00 83% 10541.89 -23.40 0.00 0.00 100% 10932.99 -23.40 0.00 0.00 Axial: 432.69 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 6 Estado pp=Peso Propio 0% 22367.10 243.68 0.00 0.00 16% 18306.03 243.68 0.00 0.00 33% 14244.97 243.68 0.00 0.00 50% 10183.90 243.68 0.00 0.00 66% 6122.83 243.68 0.00 0.00 83% 2061.76 243.68 0.00 0.00 100% -1999.31 243.68 0.00 0.00 Axial: 30.66 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 7 Estado pp=Peso Propio 0% 1999.31 -160.59 0.00 0.00 16% 4904.84 -160.59 0.00 0.00 33% 7810.36 -160.59 0.00 0.00 50% 10715.89 -160.59 0.00 0.00 66% 13621.42 -160.59 0.00 0.00 83% 16526.95 -160.59 0.00 0.00 100% 19432.47 -160.59 0.00 0.00 Axial: -3640.96 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

231

Viga 8 Estado pp=Peso Propio 0% 9636.81 10.60 0.00 0.00 16% 9454.07 10.60 0.00 0.00 33% 9271.32 10.60 0.00 0.00 50% 9088.58 10.60 0.00 0.00 66% 8905.84 10.60 0.00 0.00 83% 8723.09 10.60 0.00 0.00 100% 8540.35 10.60 0.00 0.00 Axial: -3385.78 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 9 Estado pp=Peso Propio 0% 17069.81 277.68 0.00 0.00 16% 12082.94 277.68 0.00 0.00 33% 7096.07 277.68 0.00 0.00 50% 2109.20 277.68 0.00 0.00 66% -2877.67 277.68 0.00 0.00 83% -7864.54 277.68 0.00 0.00 100% -12851.41 277.68 0.00 0.00 Axial: -3095.96 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 10 Estado pp=Peso Propio 0% -12851.41 -277.68 0.00 0.00 16% -7864.54 -277.68 0.00 0.00 33% -2877.67 -277.68 0.00 0.00 50% 2109.20 -277.68 0.00 0.00 66% 7096.07 -277.68 0.00 0.00 83% 12082.94 -277.68 0.00 0.00 100% 17069.81 -277.68 0.00 0.00 Axial: -3095.96 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 11 Estado pp=Peso Propio 0% 8540.35 -10.60 0.00 0.00 16% 8723.09 -10.60 0.00 0.00 33% 8905.84 -10.60 0.00 0.00 50% 9088.58 -10.60 0.00 0.00 66% 9271.32 -10.60 0.00 0.00 83% 9454.07 -10.60 0.00 0.00 100% 9636.81 -10.60 0.00 0.00 Axial: -3385.78 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 12 Estado pp=Peso Propio 0% 19432.47 160.59 0.00 0.00 16% 16526.95 160.59 0.00 0.00 33% 13621.42 160.59 0.00 0.00 50% 10715.89 160.59 0.00 0.00 66% 7810.36 160.59 0.00 0.00 83% 4904.84 160.59 0.00 0.00 100% 1999.31 160.59 0.00 0.00 Axial: -3640.96 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 13 Estado pp=Peso Propio 0% 11434.11 402.03 0.00 0.00 16% 8753.97 402.03 0.00 0.00 33% 6073.82 402.03 0.00 0.00 50% 3393.68 402.03 0.00 0.00 66% 713.54 402.03 0.00 0.00 83% -1966.61 402.03 0.00 0.00 100% -4646.75 402.03 0.00 0.00 Axial: -51.08 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

232

Viga 14 Estado pp=Peso Propio 0% -5063.25 -169.90 0.00 0.00 16% -2797.80 -169.90 0.00 0.00 33% -532.35 -169.90 0.00 0.00 50% 1733.11 -169.90 0.00 0.00 66% 3998.56 -169.90 0.00 0.00 83% 6264.01 -169.90 0.00 0.00 100% 8529.46 -169.90 0.00 0.00 Axial: -126.38 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 15 Estado pp=Peso Propio 0% 0.00 0.00 0.00 0.00 16% 0.00 0.00 0.00 0.00 33% 0.00 0.00 0.00 0.00 50% 0.00 0.00 0.00 0.00 66% 0.00 0.00 0.00 0.00 83% 0.00 0.00 0.00 0.00 100% 0.00 0.00 0.00 0.00 Axial: 606.11 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 16 Estado pp=Peso Propio 0% 5063.25 169.90 0.00 0.00 16% 2797.80 169.90 0.00 0.00 33% 532.35 169.90 0.00 0.00 50% -1733.11 169.90 0.00 0.00 66% -3998.56 169.90 0.00 0.00 83% -6264.01 169.90 0.00 0.00 100% -8529.46 169.90 0.00 0.00 Axial: -126.38 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 17 Estado pp=Peso Propio 0% -11434.11 -402.03 0.00 0.00 16% -8753.97 -402.03 0.00 0.00 33% -6073.82 -402.03 0.00 0.00 50% -3393.68 -402.03 0.00 0.00 66% -713.54 -402.03 0.00 0.00 83% 1966.61 -402.03 0.00 0.00 100% 4646.75 -402.03 0.00 0.00 Axial: -51.08 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 18 Estado pp=Peso Propio 0% 5148.91 -49.16 0.00 0.00 16% 6033.03 -49.16 0.00 0.00 33% 6917.14 -49.16 0.00 0.00 50% 7801.26 -49.16 0.00 0.00 66% 8685.38 -49.16 0.00 0.00 83% 9569.49 -49.16 0.00 0.00 100% 10453.61 -49.16 0.00 0.00 Axial: -600.04 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 19 Estado pp=Peso Propio 0% 10692.19 106.92 0.00 0.00 16% 7908.76 106.92 0.00 0.00 33% 5125.33 106.92 0.00 0.00 50% 2341.90 106.92 0.00 0.00 66% -441.53 106.92 0.00 0.00 83% -3224.96 106.92 0.00 0.00 100% -6008.39 106.92 0.00 0.00 Axial: 363.81 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

233

Viga 20 Estado pp=Peso Propio 0% -6008.39 -106.92 0.00 0.00 16% -3224.96 -106.92 0.00 0.00 33% -441.53 -106.92 0.00 0.00 50% 2341.90 -106.92 0.00 0.00 66% 5125.33 -106.92 0.00 0.00 83% 7908.76 -106.92 0.00 0.00 100% 10692.19 -106.92 0.00 0.00 Axial: 363.81 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 21 Estado pp=Peso Propio 0% 10453.61 49.16 0.00 0.00 16% 9569.49 49.16 0.00 0.00 33% 8685.38 49.16 0.00 0.00 50% 7801.26 49.16 0.00 0.00 66% 6917.14 49.16 0.00 0.00 83% 6033.03 49.16 0.00 0.00 100% 5148.91 49.16 0.00 0.00 Axial: -600.04 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- P E N D I E N T E S Viga Pend.2 @% Pend.3 @% -------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 -0.00043 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00022 0.16667 0.00000 0.00000 3 -0.00004 0.16667 0.00000 0.00000 4 0.00004 1.00000 0.00000 0.00000 5 0.00022 1.00000 0.00000 0.00000 6 0.00043 1.00000 0.00000 0.00000 7 -0.00042 0.16667 0.00000 0.00000 8 -0.00020 0.16667 0.00000 0.00000 9 0.00007 0.66667 0.00000 0.00000 10 -0.00007 0.50000 0.00000 0.00000 11 0.00020 1.00000 0.00000 0.00000 12 0.00042 1.00000 0.00000 0.00000 13 -0.00021 0.16667 0.00000 0.00000 14 -0.00009 0.50000 0.00000 0.00000 15 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 16 0.00009 0.50000 0.00000 0.00000 17 0.00021 0.16667 0.00000 0.00000 18 -0.00021 0.16667 0.00000 0.00000 19 -0.00004 0.16667 0.00000 0.00000 20 0.00004 1.00000 0.00000 0.00000 21 0.00021 1.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------

236

A.1- Anexo II.

Este anexo corresponde a los resultados obtenidos por el modelo del programa

computacional AVWIN 98, de la cercha al ser cargada con 4500 Kg en el ensayo.

N U D O S

-------------------------------------------------------------------------- T R A S L A C I O N E S TRASLACIONES [Cm] ROTACIONES [Rad] Nudo TX TY TZ RX RY RZ -------------------------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00052 2 -0.00107 -0.04837 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00034 3 -0.00093 -0.07417 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00014 4 0.00000 -0.07852 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 5 0.00093 -0.07417 0.00000 0.00000 0.00000 0.00014 6 0.00107 -0.04837 0.00000 0.00000 0.00000 0.00034 7 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00052 8 0.00962 -0.04849 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00031 9 0.00893 -0.07379 0.00000 0.00000 0.00000 -0.00010 10 0.00000 -0.07796 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11 -0.00893 -0.07379 0.00000 0.00000 0.00000 0.00010 12 -0.00962 -0.04849 0.00000 0.00000 0.00000 0.00031 -------------------------------------------------------------------------- R E A C C I O N E S FUERZAS [Kg] MOMENTOS [Kg*Cm] Nudo FX FY FZ MX MY MZ -------------------------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 5158.75470 2250.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 7 -5158.7547 2250.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -------------------------------------------------------------------------- SUM 0.00000 4500.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 V I G A S -------------------------------------------------------- E S F U E R Z O S M33 V2 M22 V3 [Kg*Cm] [Kg] [Kg*Cm] [Kg] -------------------------------------------------------- Viga 1 Estado pp=Peso Propio 0% -2873.19 -271.02 0.00 0.00 16% 1648.87 -271.02 0.00 0.00 33% 6170.92 -271.02 0.00 0.00 50% 10692.98 -271.02 0.00 0.00 66% 15215.03 -271.02 0.00 0.00 83% 19737.09 -271.02 0.00 0.00 100% 24259.15 -271.02 0.00 0.00 Axial: -628.89 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

237

Viga 2 Estado pp=Peso Propio 0% 6185.68 -96.03 0.00 0.00 16% 7785.87 -96.03 0.00 0.00 33% 9386.06 -96.03 0.00 0.00 50% 10986.26 -96.03 0.00 0.00 66% 12586.45 -96.03 0.00 0.00 83% 14186.65 -96.03 0.00 0.00 100% 15786.84 -96.03 0.00 0.00 Axial: 84.12 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 3 Estado pp=Peso Propio 0% 14966.89 137.69 0.00 0.00 16% 12671.65 137.69 0.00 0.00 33% 10376.41 137.69 0.00 0.00 50% 8081.17 137.69 0.00 0.00 66% 5785.92 137.69 0.00 0.00 83% 3490.68 137.69 0.00 0.00 100% 1195.44 137.69 0.00 0.00 Axial: 544.77 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 4 Estado pp=Peso Propio 0% 1195.44 -137.69 0.00 0.00 16% 3490.68 -137.69 0.00 0.00 33% 5785.92 -137.69 0.00 0.00 50% 8081.17 -137.69 0.00 0.00 66% 10376.41 -137.69 0.00 0.00 83% 12671.65 -137.69 0.00 0.00 100% 14966.89 -137.69 0.00 0.00 Axial: 544.77 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 5 Estado pp=Peso Propio 0% 15786.84 96.03 0.00 0.00 16% 14186.65 96.03 0.00 0.00 33% 12586.45 96.03 0.00 0.00 50% 10986.26 96.03 0.00 0.00 66% 9386.06 96.03 0.00 0.00 83% 7785.87 96.03 0.00 0.00 100% 6185.68 96.03 0.00 0.00 Axial: 84.12 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 6 Estado pp=Peso Propio 0% 24259.15 271.02 0.00 0.00 16% 19737.09 271.02 0.00 0.00 33% 15215.03 271.02 0.00 0.00 50% 10692.98 271.02 0.00 0.00 66% 6170.92 271.02 0.00 0.00 83% 1648.87 271.02 0.00 0.00 100% -2873.19 271.02 0.00 0.00 Axial: -628.89 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 7 Estado pp=Peso Propio 0% 2873.19 -155.09 0.00 0.00 16% 5697.03 -155.09 0.00 0.00 33% 8520.88 -155.09 0.00 0.00 50% 11344.73 -155.09 0.00 0.00 66% 14168.57 -155.09 0.00 0.00 83% 16992.42 -155.09 0.00 0.00 100% 19816.27 -155.09 0.00 0.00 Axial: -4940.85 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm]

238

-------------------------------------------------------- Viga 8 Estado pp=Peso Propio 0% 8395.57 -45.12 0.00 0.00 16% 9226.71 -45.12 0.00 0.00 33% 10057.86 -45.12 0.00 0.00 50% 10889.00 -45.12 0.00 0.00 66% 11720.15 -45.12 0.00 0.00 83% 12551.30 -45.12 0.00 0.00 100% 13382.44 -45.12 0.00 0.00 Axial: -5465.67 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 9 Estado pp=Peso Propio 0% 16499.20 206.17 0.00 0.00 16% 12798.83 206.17 0.00 0.00 33% 9098.47 206.17 0.00 0.00 50% 5398.11 206.17 0.00 0.00 66% 1697.75 206.17 0.00 0.00 83% -2002.61 206.17 0.00 0.00 100% -5702.97 206.17 0.00 0.00 Axial: -5357.50 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 10 Estado pp=Peso Propio 0% -5702.97 -206.17 0.00 0.00 16% -2002.61 -206.17 0.00 0.00 33% 1697.75 -206.17 0.00 0.00 50% 5398.11 -206.17 0.00 0.00 66% 9098.47 -206.17 0.00 0.00 83% 12798.83 -206.17 0.00 0.00 100% 16499.20 -206.17 0.00 0.00 Axial: -5357.50 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 11 Estado pp=Peso Propio 0% 13382.44 45.12 0.00 0.00 16% 12551.30 45.12 0.00 0.00 33% 11720.15 45.12 0.00 0.00 50% 10889.00 45.12 0.00 0.00 66% 10057.86 45.12 0.00 0.00 83% 9226.71 45.12 0.00 0.00 100% 8395.57 45.12 0.00 0.00 Axial: -5465.67 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 12 Estado pp=Peso Propio 0% 19816.27 155.09 0.00 0.00 16% 16992.42 155.09 0.00 0.00 33% 14168.57 155.09 0.00 0.00 50% 11344.73 155.09 0.00 0.00 66% 8520.88 155.09 0.00 0.00 83% 5697.03 155.09 0.00 0.00 100% 2873.19 155.09 0.00 0.00 Axial: -4940.85 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 13 Estado pp=Peso Propio 0% 18073.47 713.01 0.00 0.00 16% 13320.37 713.01 0.00 0.00 33% 8567.26 713.01 0.00 0.00 50% 3814.16 713.01 0.00 0.00 66% -938.94 713.01 0.00 0.00 83% -5692.04 713.01 0.00 0.00 100% -10445.15 713.01 0.00 0.00 Axial: -174.99 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] --------------------------------------------------------

239

Viga 14 Estado pp=Peso Propio 0% 2551.30 -7.10 0.00 0.00 16% 2645.54 -7.10 0.00 0.00 33% 2739.79 -7.10 0.00 0.00 50% 2834.03 -7.10 0.00 0.00 66% 2928.27 -7.10 0.00 0.00 83% 3022.51 -7.10 0.00 0.00 100% 3116.76 -7.10 0.00 0.00 Axial: 273.49 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 15 Estado pp=Peso Propio 0% 0.00 0.00 0.00 0.00 16% 0.00 0.00 0.00 0.00 33% 0.00 0.00 0.00 0.00 50% 0.00 0.00 0.00 0.00 66% 0.00 0.00 0.00 0.00 83% 0.00 0.00 0.00 0.00 100% 0.00 0.00 0.00 0.00 Axial: 275.38 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 16 Estado pp=Peso Propio 0% -2551.30 7.10 0.00 0.00 16% -2645.54 7.10 0.00 0.00 33% -2739.79 7.10 0.00 0.00 50% -2834.03 7.10 0.00 0.00 66% -2928.27 7.10 0.00 0.00 83% -3022.51 7.10 0.00 0.00 100% -3116.76 7.10 0.00 0.00 Axial: 273.49 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 17 Estado pp=Peso Propio 0% -18073.47 -713.01 0.00 0.00 16% -13320.37 -713.01 0.00 0.00 33% -8567.26 -713.01 0.00 0.00 50% -3814.16 -713.01 0.00 0.00 66% 938.94 -713.01 0.00 0.00 83% 5692.04 -713.01 0.00 0.00 100% 10445.15 -713.01 0.00 0.00 Axial: -174.99 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 18 Estado pp=Peso Propio 0% 975.55 -144.96 0.00 0.00 16% 3578.35 -144.96 0.00 0.00 33% 6181.14 -144.96 0.00 0.00 50% 8783.94 -144.96 0.00 0.00 66% 11386.74 -144.96 0.00 0.00 83% 13989.53 -144.96 0.00 0.00 100% 16592.33 -144.96 0.00 0.00 Axial: -141.15 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 19 Estado pp=Peso Propio 0% 14860.97 124.05 0.00 0.00 16% 11631.79 124.05 0.00 0.00 33% 8402.62 124.05 0.00 0.00 50% 5173.44 124.05 0.00 0.00 66% 1944.26 124.05 0.00 0.00 83% -1284.92 124.05 0.00 0.00 100% -4514.10 124.05 0.00 0.00 Axial: -870.59 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm]

240

-------------------------------------------------------- Viga 20 Estado pp=Peso Propio 0% -4514.10 -124.05 0.00 0.00 16% -1284.92 -124.05 0.00 0.00 33% 1944.26 -124.05 0.00 0.00 50% 5173.44 -124.05 0.00 0.00 66% 8402.62 -124.05 0.00 0.00 83% 11631.79 -124.05 0.00 0.00 100% 14860.97 -124.05 0.00 0.00 Axial: -870.59 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- Viga 21 Estado pp=Peso Propio 0% 16592.33 144.96 0.00 0.00 16% 13989.53 144.96 0.00 0.00 33% 11386.74 144.96 0.00 0.00 50% 8783.94 144.96 0.00 0.00 66% 6181.14 144.96 0.00 0.00 83% 3578.35 144.96 0.00 0.00 100% 975.55 144.96 0.00 0.00 Axial: -141.15 [Kg] Tor: 0.00 [Kg*Cm] -------------------------------------------------------- P E N D I E N T E S Viga Pend.2 @% Pend.3 @% -------------------------------------------------------- Estado pp=Peso Propio 1 -0.00054 0.16667 0.00000 0.00000 2 -0.00033 0.16667 0.00000 0.00000 3 -0.00011 0.16667 0.00000 0.00000 4 0.00011 1.00000 0.00000 0.00000 5 0.00033 1.00000 0.00000 0.00000 6 0.00054 1.00000 0.00000 0.00000 7 -0.00053 0.16667 0.00000 0.00000 8 -0.00030 0.16667 0.00000 0.00000 9 -0.00007 0.16667 0.00000 0.00000 10 0.00007 1.00000 0.00000 0.00000 11 0.00030 1.00000 0.00000 0.00000 12 0.00053 1.00000 0.00000 0.00000 13 -0.00029 0.16667 0.00000 0.00000 14 -0.00014 0.16667 0.00000 0.00000 15 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 16 0.00014 0.16667 0.00000 0.00000 17 0.00029 0.16667 0.00000 0.00000 18 -0.00031 0.16667 0.00000 0.00000 19 -0.00010 0.16667 0.00000 0.00000 20 0.00010 1.00000 0.00000 0.00000 21 0.00031 1.00000 0.00000 0.00000 --------------------------------------------------------

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DISEÑO Y ENSAYO DE UNIONES PARA CERCHAS DE MADERA - Raúl Andres Vargas

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