DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA PARA PRUEBAS...

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA PARA PRUEBAS DE

ESTANQUEIDAD EN ENVASES PLÁSTICOS TIPO PET

CARLOS ALBERTO TORRES BARRETO

DANIEL EDUARDO OCHOA LUGO

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE MECATRÓNICA

BOGOTÁ, D.C.

2007

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA PARA PRUEBAS DE

ESTANQUEIDAD EN ENVASES PLÁSTICOS TIPO PET

CARLOS ALBERTO TORRES BARRETO

DANIEL EDUARDO OCHOA LUGO

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Mecatrónico

Director

Ing. Luís Andrés Rodríguez

Ingeniero Químico

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE MECATRÓNICA

BOGOTÁ, D.C.

2007

3

Nota de aceptación:

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

__________________________________ Firma del Asesor

__________________________________ Firma del Jurado

__________________________________ Firma del Jurado

Bogotá D.C. ____, ____________ de 2007.

4

TABLA DE CONTENIDO

Pag.

INTRODUCCIÓN. 14

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 16

1.1 ANTECEDENTES 16

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. 20

1.2.1 Pregunta de Investigación 20

1.3 JUSTIFICACIÓN 20

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 22

1.4.1 Objetivo General 22

1.4.2 Objetivos Específicos 22

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO. 23

1.5.1 Alcances 23

1.5.2 Limitaciones 24

2. MARCO DE REFERENCIA. 25

2.1 MARCO CONCEPTUAL 25

2.2 MARCO LEGAL O NORMATIVO 27

2.2.1 CALIDAD DEL AIRE COMPRIMIDO 28

2.3 MARCO TEÓRICO 30

2.3.1 Aluminio 30

2.3.2 Cilindros neumáticos 31

2.3.3 Sensores de proximidad ópticos 34

2.3.4 Válvulas neumáticas direccionales. 40

2.3.5 Unidad de mantenimiento neumático FRL. 42

2.3.6 Camas para bandas de transporte 44

2.3.7 RODAMIENTOS 48

2.3.8 EJES 49

5

2.3.9 PLC’s 50

2.3.10 PLÁSTICOS INDUSTRIALES. 53

2.3.11 PRUEBAS DE ESTANQUEIDAD. 56

2.3.12 Prueba por inmersión. 56

2.3.13 Prueba por diferencial de presión. 56

2.3.14 Prueba por Electrodos. 57

3. DESARROLLO INGENIERIL 58

3.1 SELECCIÓN DEL TIPO DE PRUEBA A UTILIZAR. 58

3.2 DISEÑO DEL SISTEMA MOTRIZ 59

3.2.1 BANDAS PARA TRANSPORTE 60

3.2.2 EJES 73

3.2.3 DISEÑO DE LA TRANSMISIÓN 79

3.3 CÁLCULO DE CILINDROS 87

3.3.1 CÁLCULO DEL CILINDRO DE PRUEBA 87

3.3.2 CÁLCULO CILINDRO DE EXPULSIÓN 94

3.4 SELECCIÓN DE SENSORES 99

3.4.1 SELECCIÓN DE SENSOR DE PRESENCIA DE ENVASE 99

3.4.2 SELECCIÓN DE SENSOR DE PRESIÓN 101

3.5 SISTEMA NEUMÁTICO 103

3.5.1 SELECCIÓN DE UNIDADES DE MANTENIMIENTO 103

3.5.2 SELECCIÓN DE VÁLVULAS 108

3.6 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE 112

3.7 DISEÑO ESTRUCTURAL EN PERFIL DE ALUMINIO. 115

3.7.1 CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL. 116

3.7.2 ÁREA DEL PERFIL. 116

3.7.3 CÁLCULO DE LA FLEXIÓN MÁXIMA DEL PERFIL. 118

3.8 ANALISIS DEL SISTEMA DE CONTROL 122

3.8.1 MODELAMIENTO DEL SISTEMA. 122

3.8.2 ANÁLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA DEL SISTEMA. 125

3.9 SELECCIÓN DE ELEMENTOS DE GUIADO DE ENVASES 130

6

4. CONCLUSIONES 131

BIBLIOGRAFÍA 133

7

LISTA DE FIGURAS

Pag.

Fig. 1 Máquina elaborada por FE-VER. 16

Fig. 2 Máquinas elaboradas por ALPS. 18

Fig. 3 Modelo ALPS 7385. 19

Fig. 4 Diagrama de colores para grados de contaminación. 29

Fig. 5 Grados de tratamiento segun ISO 8573-1. 30

Fig. 6 Cilindro de Simple Efecto. 32

Fig. 7 Cilindro de Doble Efecto. 33

Fig. 8 Tabla para selección de cilindros por fuerza. 33

Fig. 9 Sensor de proximidad óptico. 34

Fig. 10 Zonas espectrales de las emisiones electromagnéticas de la luz. 36

Fig. 11 Reflexión de los rayos de luz. 37

Fig. 12 Refracción de los rayos de luz en diferentes medios. 38

Fig. 13 Reflexión total. 39

Fig. 14 Simbología para válvulas neumáticas direccionales. 40

Fig. 15 Unidad de mantenimiento. 42

Fig. 16 Filtro con drenaje de condensados. 43

Fig. 17 Regulador de presión con manómetro. 43

Fig. 18 Lubricador. 44

Fig. 19 Rodamientos. 48

Fig. 20 Controlador Lógico Programable (PLC). 50

Fig. 21 Estructura básica del PLC. 51

Fig. 22 Esquema general de banda transportadora (Diagrama de cuerpo libre). 63

Fig. 23 Variador de frecuencia. 68

Fig. 24 Tensiones en la banda transportadora. 70

Fig. 25 Propiedades del Acero 1020 HR. 73

8

Fig. 26 Sección Transversal de los Rodillos. 74

Fig. 27 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos. 76

Fig. 28 Diagrama de flexión. 76

Fig. 29 Detalle Carga sección trasversal. 77

Fig. 30 Flexión en el eje. 77

Fig. 31 Placa para Soporte de Motor. 83

Fig. 32 Diagrama de fuerzas. 88

Fig. 33 Diagrama de falla por pandeo. 90

Fig. 34 Dimensiones del cilindro de prueba. 91

Fig. 35 Dimensiones de la boquilla de prueba 93

Fig. 36 Diagrama de fuerzas. 94

Fig. 37 Diagrama de falla por pandeo. 96

Fig. 38 Dimensiones del cilindro de expulsión. 98

Fig. 39 Diagrama de ubicación sensor de presencia de envase. 100

Fig. 40 Dimensiones del sensor de presencia de envase. 100

Fig. 41 Sensor de Presión. 102

Fig. 42 Unidad de Mantenimiento. 104

Fig. 43 Dimensiones de la unidad de Mantenimiento. 105

Fig. 44 Unidad de regulación del cilindro de prueba. 105

Fig. 45 Dimensiones del regulador del cilindro de prueba. 106

Fig. 46 Unidad de regulación de prueba. 107

Fig. 47 Dimensiones del regulador de prueba. 108

Fig. 48 Válvulas de control de cilindros. 109

Fig. 49 Dimensiones de las válvulas de control para cilindros. 110

Fig. 50 Válvulas de control de prueba. 111

Fig. 51 Dimensiones válvulas control de prueba. 112

Fig. 52 PLC Unitronics referencia M91-2-UA2. 115

Fig. 53 Dimensiones del perfil de 45x45mm. 118

Fig. 54 Casos de carga estática en perfiles estructurales. 119

Fig. 55 Dimensiones del perfil de 45x90mm. 121

9

Fig. 56 Casos de carga estática en perfiles estructurales. 121

Fig. 57 Sistema de referencia para modelado. 122

Fig. 58 Curva de respuesta escalón para un sistema sed primer orden. 129

Fig. 59 Curva de respuesta escalón para un sistema de primer orden. 130

Fig. 60 Diagrama espacio-fase. 131

10

LISTA DE TABLAS

Pag.

Tabla 1 Normas ICONTEC aplicables a plásticos. 28

Tabla 2 Clasificación de los grados de filtración según ISO 8573-1. 29

Tabla 3 Velocidad de la luz e índice de refracción. 37

Tabla 4 Rangos de caudal de válvulas para diferentes conexiones. 42

Tabla 5 Características de los envases a probar. 58

Tabla 6 Características para la banda. 61

Tabla 7 Dimensiones de los envases. 62

Tabla 8 Dimensiones de los envases. 78

Tabla 9 Factores de servicio básicos para máquinas. 81

Tabla 10 Selección del paso para transmisiones sincrónicas. 82

Tabla 11 Selección de parámetros para transmisiones sincrónicas estándar. 84

Tabla 12 Tabla de Capacidad de Transmisión con correas. 85

Tabla 13 Potencia de sujeción típica para tornillos de sujeción. 86

Tabla 14 Especificaciones del cilindro de prueba. 91

Tabla 15 Especificaciones del cilindro de prueba. 97

Tabla 16 Especificaciones de la unidad de mantenimiento. 104

Tabla 17 Especificaciones del regulador del cilindro de prueba. 106

Tabla 18 Especificaciones del regulador de prueba. 107

Tabla 19 Especificaciones de las válvulas de control. 110

Tabla 20 Especificaciones de las válvulas de prueba. 112

Tabla 21 Pesos de los componentes separados de la banda transportadora. 117

Tabla 22 Características perfil de 45x45mm. 118


11

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. Planos Mecánicos.

ANEXO B. Plano Neumático.

ANEXO C. Plano Eléctrico.

ANEXO D. Programa PLC.

ANEXO E. Manual de Instalación y Funcionamiento.

ANEXO F. Manual de Mantenimiento.

ANEXO G. Catálogo de Perfilería MiCRO.

ANEXO H. Información Técnica de Sensores.

ANEXO I. Información Técnica PLC Unitronics M91-2-UA2.

ANEXO J. Tabla de Propiedades mecánicas de los materiales.

ANEXO K. Ficha técnica de soportes.

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GLOSARIO

Banda Elemento usado para el transporte o para la transmitir movimientoBits Unidad de medida de información equivalente a la elección entre

dos posibilidades igualmente probables. Bytes Conjunto de 8 Bits Cilindro Cuerpo limitado por una superficie cilíndrica cerrada y dos planos

que la cortan. Comprimido Estrechado lateralmente, o sea, en el sentido del plano medianeroDeflexión Desviación de la dirección de una corriente. Diagnóstico Perteneciente o relativo a la diagnosis. Display Dispositivo de ciertos aparatos electrónicos, como los teléfonos y

las calculadoras, destinado a la representación visual de información.

Eje Barra, varilla o pieza similar que atraviesa un cuerpo giratorio y le sirve de sostén en el movimiento.

Electroválvulas Válvula accionada por un electroimán, que regula un circuito hidráulico o neumático.

Energía Eficacia, poder, virtud para obrar. Engranajes Conjunto de las piezas que engranan. Epoxi Una Resina Epoxi o poliepóxido es un polímero termoestable que

se endurece cuando se mezcla con un agente catalizador o "endurecedor". Las resinas epoxi más frecuentes son producto de una reacción entre epiclorohidrina y bisfenol-a.

Flexibilidad Cualidad de flexible Flexión Encorvamiento transitorio que experimenta un sólido por la acción

de una fuerza que lo deforma elásticamente Infrarrojo Se dice de la radiación del espectro electromagnético de mayor

longitud de onda que el rojo y de alto poder calorífico. Neumática Que funciona con aire u otro gas. NBR Caucho de nitrilo (NBR) es el término general que describe al

polímero mixto de butadieno acrilonitrilo. El contenido de acrilonitrilo varía en los productos técnicos (entre el 18 y el 50%) e influye en las propiedades del elastómero.

Óptico Perteneciente o relativo a la visión. PLC Controlador lógico programable Poleas Rueda acanalada en su circunferencia y móvil alrededor de un

eje. Por la canal o garganta pasa una cuerda o cadena en cuyos dos extremos actúan, respectivamente, la potencia y la resistencia.

Procesador Unidad central de proceso Registro Acción y efecto de registrar.

13

Relé Aparato destinado a producir en un circuito una modificación dada, cuando se cumplen determinadas condiciones en el mismo circuito o en otro distinto.

Rigidez Cualidad de rígido. Rotación Acción y efecto de rotar Secuencial Perteneciente o relativo a la secuencia. Tensión Estado de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas opuestas

que lo atraen. Torsión Acción y efecto de torcer o torcerse algo en forma helicoidal. Transmisión Conjunto de mecanismos que comunican el movimiento de un

cuerpo a otro, alterando generalmente su velocidad, su sentido o su forma.

Válvulas Elemento de control en sistemas de automatización Volantes Rueda grande y pesada que por la inercia de su giro regulariza el

movimiento de una máquina motora Zamac El Zamac es un material no ferroso de múltiples aplicaciones.

El mismo está compuesto básicamente por Zinc y en menor medida por aluminio, hierro, estaño, cadmio y demás. Es un material resistente y maleable, que permite roscarlo, torcerlo, etc. lo cual lo hace utilizable en múltiples aplicaciones.

14

INTRODUCCIÓN.

En un ambiente industrial caracterizado por cambios rápidos y complejos, donde la

competitividad y la globalización es un imperativo, la industria cada vez tiene

mayor necesidad de enfocar sus desarrollos de un modo creativo e innovador. Es

el caso de la empresa MICRO PNEUMATIC S.A. que ha decido desarrollar un

dispositivo capaz de hacer pruebas y detectar fugas en envases plásticos tipo

PET1, ya que se ha hecho evidente la necesidad de implementar estos

dispositivos para cumplir con los requerimientos de calidad de la industria

productora de envases plásticos.

El proyecto que se presenta tendrá planteamientos, desarrollos y soluciones que

ayudarán claramente a hacer del control de calidad, un proceso sencillo y

eficiente.

Los procesos de control de calidad requieren inspecciones continuas y

selecciones con un alto grado de integración de tecnologías de punta aplicadas a

procesos repetitivos de la industria, de forma que aparece una clara necesidad de

plantear soluciones mejoradas y más eficientes. Es aquí donde la ingeniería

Mecatrónica y su continuo avance en desarrollo tecnológico aplican, soportándose

en nuevas técnicas de diversas áreas del conocimiento

En este proyecto, propone una solución mediante el diseño y construcción de una

máquina automatizada con características industriales, apta para el trabajo de

prueba y detección de fugas en envases plásticos tipo PET dado a muchos

1 PET: Sigla para Polietileno Tereftalato o en español politereftalato de etileno es un plástico del grupo de los poliésteres. Se le produce a partir de petróleo o de gas natural. El PET es ligero, irrompible y reciclable a 100%.

15

factores, como son errores en líneas de producción antecesoras o para garantizar

la calidad de un producto al finalizar su fabricación.

16

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

1.1 ANTECEDENTES

Existen varios diseños de máquinas para pruebas de estanqueidad, y varían unas

de otras según su aplicación, que a grandes rasgos depende de la cantidad de

envases a sensar y velocidad de respuesta.

La empresa FE-VER de origen argentino, ofrece una máquina para ser utilizada en

una línea de producción en donde se prueban envases en forma continua

descartando los defectuosos. (Ver figura 1)

Fig. 1 Máquina elaborada por FE-VER. 2

Las caracteristicas tecnicas de esta máquina son las siguientes:

2 www.sopladorasfever.com.ar/pro_probador.htm

17

• Prueba envases en forma contínua descartando los defectuosos.

• Producción hasta 1400 e./hora en 1 L.

• Separa lotes para embalaje con cantidad seleccionable.

• Admite productos de 50 a 3000 cm3.

• Altura regulable para diferentes modelos.

• Electrónica FERMI.

• Neumática marca festo.

• Sensor de presión de alta resolución.

• Dispositivos móviles de inoxidable.

• Variador de frecuencia para la velocidad de la cinta.

• Fijación patas regulables o ruedas.

• Estructura resistente, pintada en epoxi.

• Alimentación 220 VAC.

• Dimensiones:

Ancho 1000mm.

Alto 1500mm.

Profundidad 820mm.

También existen otras máquinas diseñadas para requerimientos de producción

mucho más altos, como las ofrecidas por ALPS empresa de origen

Estadounidense líder en el mercado, teniendo como desventaja que los costos de

las máquinas son muy elevados.

18

Fig. 2 Máquinas elaboradas por ALPS. 3

Los modelos rotativos para inspección ALPS 7385 son reconocidos por su alta

calidad y por ser unas de las maquinas mas eficientes del mercado, esto modelos

varían desde cuatro hasta treinta estaciones de prueba logrando así velocidades

de prueba de hasta 750 botellas por minuto, se incluyen modelos con pruebas

auxiliares como: sello de las superficies de la boca, inspecciones de altura y visión

artificial.

Incluye características como

• Circuito exacto y confiable para prueba de escapes

• Tiempo de detención en la placa giratoria para detectar agujeros

extremadamente pequeños

• Varias configuraciones de la punta y del sello de la prueba

3 www.alpsleak.com

19

• Interfaz de uso fácil mediante pantalla táctil

• Capacidad de “velocidad automatica”

• Manejo óptimo de la botella

• Verificación del rechazo

• Programa de computadora MCM

• La placa giratoria asistida por vacio

• Detección de deflexión por sobrecarga

• Detección de altura por laser

• Inspecciones ALPSVision integradas

• Opción de prueba de escape por vacío

• Estaciones independientes de prueba con conectores rápidos

• Sistema de control del PLC con programa estandarizado

• Software del MCM al interfaz con la red STM mientras que la máquina está

funcionando

Fig. 3 Modelo ALPS 7385. 4

4 www.alpsleak.com

20

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. En Colombia dado el crecimiento de la industria y la puesta en marcha de los

diferentes tratados de libre comercio se evidencia la necesidad de ser

competitivos frente al mercado internacional, por esto es necesario implementar

dispositivos para mejorar el control de calidad en líneas de producción.

Enmarcado en la evidencia clara de la existencia de máquinas para pruebas de

estanqueidad para el control de calidad, surge la idea de diseñar y construir un

dispositivo para las necesidades de la industria colombiana debido a los siguientes

inconvenientes que presentan:

• Diversidad de tamaños y formas en los envases tipo PET5.

• Dificultad de Adquisición de las máquinas existentes.

• Diversidad de materiales a probar.

• Velocidades del proceso de prueba.

1.2.1 Pregunta de Investigación

¿Cómo desarrollar una máquina para realizar pruebas de estanqueidad en

envases plásticos tipo PET?

1.3 JUSTIFICACIÓN

Actualmente en Colombia no se comercializan sistemas para este tipo de

aplicaciones desarrollados localmente, teniendo como resultado dificultades para

la adquisición e importación de maquinaria para las grandes industrias y para la

5 PET: Sigla para Polietileno Tereftalato o en español politereftalato de etileno es un plástico del grupo de los poliésteres. Se le produce a partir de petróleo o de gas natural. El PET es ligero, irrompible y reciclable a 100%.

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mediana y pequeña empresa es demasiado costoso adquirirlas y por tanto solo

hace una inspección visual por medio de operarios teniendo deficiencias en la

calidad de los envases tipo PET, y en la utilización de los recursos, sobre costos

de operación y generación de tiempos muertos. Por estas razones se justifica el

implementar este tipo de dispositivos dado que se reducirían costos y tiempos de

operación, garantizando calidad en los envases plásticos tipo PET lo que es de

vital interés para todas las empresas productoras de envases plásticos tipo PET.

Para poder lograr un dispositivo eficiente para las pruebas de estanqueidad, es

necesario que este dispositivo:

• Que sea capaz de probar un minimo de 1000 envases/hora

• Que el tamaño y características de los envases no sean relevantes al

momento de realizar una prueba.

• Que mantenga el mismo nivel de repetibilidad en las pruebas durante un

proceso continuo.

• Que sea mas económico y accesible para cualquier empresa que las

máquinas de similares características disponibles en el mercado.

En este proyecto se platea una solución al problema antes mencionado con una

aplicación de interés industrial de forma compacta, efectiva y precisa, con el uso

de dispositivos de instrumentación, sensórica y control programable junto con un

diseño flexible convirtiéndose en una solución para la industria de envases

plásticos en Colombia.

22

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General Diseñar y construir una máquina para pruebas de estanqueidad en envases

plásticos tipo PET.6

1.4.2 Objetivos Específicos

• Identificar las variables y procesos de un sistema de prueba de

Estanqueidad.

• Diseñar una máquina que realice los movimientos necesarios en los

procesos de alimentación, manipulación, selección y prueba de

estanqueidad en los envases plásticos.

• Seleccionar los elementos y materiales de la estructura soporte de la

máquina.

• Diseñar y construir la estructura de soporte para la máquina teniendo en

cuenta parámetros de diseño eficientes y actualizados, combinados con los

conceptos de la mecánica y utilizando herramientas de software para el

diseño asistido por computador CAD y obtener el modelo en tres

dimensiones de la máquina.

• Investigar y seleccionar los elementos de medición e instrumentación para

el sistema.

• Diseñar y construir la banda transportadora para el probador.

• Diseñar e implementar el control de secuencia y selección, de forma

eficiente y utilizando las herramientas electrónicas modernas, considerando

6 PET: Sigla para Polietileno Tereftalato o en español politereftalato de etileno, es un plástico del grupo de los poliésteres. Se le produce a partir de petróleo o de gas natural. El PET es ligero, irrompible y reciclable a 100%.

23

todos los aspectos presentes en un ambiente industrial y para los diferentes

envases.

• Realizar el modelo matemático del sistema de sensado para determinar y

controlar todas las variables que están involucradas en el mecanismo.

• Diseñar y construir el tablero de control para la máquina.

• Implementación y puesta en funcionamiento del probador de estanqueidad.

• Redactar los manuales de instalación y mantenimiento de la máquina

diseñada.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO.

1.5.1 Alcances

Considerando que la función de los ingenieros en mecatrónica es optimizar

procesos industriales, este proyecto se enfocará en la automatización del proceso

de prueba de fugas en envases tipo PET7 con el apoyo de MiCRO PNEUMATIC

S.A. empresa que patrocinará la construcción del proyecto.

Este proyecto incluye tres etapas, durante la primera se desarrolla el diseño

preliminar y se seleccionan los elementos para desarrollar el sistema, en la

segunda se corroborara el diseño y se inicia la construcción del sistema, en la

tercera etapa se efectúan ajustes del sistema de control y pruebas del sistema.

7 PET: Sigla para Polietileno Tereftalato o en español politereftalato de etileno, es un plástico del grupo de los poliésteres. Se le produce a partir de petróleo o de gas natural. El PET es ligero, irrompible y reciclable a 100%.

24

1.5.2 Limitaciones

Este proyecto está delimitado al diseño y construcción de una máquina para

pruebas de estanqueidad en envases plásticos tipo PET, debido a que los

envases mencionados son los más utilizados y comercializados por la industria en

Colombia. Los recursos para el desarrollo son limitados y serán proporcionados

por MiCRO PNEUMATIC S.A.

Dado que el proyecto será desarrollado con el apoyo y a partir de un

requerimiento de MiCRO PNEUMATIC S.A. la empresa poseerá total derecho

sobre el diseño, construcción y futura comercialización del mismo.

El diseño y construcción se hará con elementos estándar MiCRO y otros

proveedores aprobados por la compañía.

25

2. MARCO DE REFERENCIA.

2.1 MARCO CONCEPTUAL Sistema: Es un conjunto organizado de cosas o partes interactuantes e

interdependientes, que se relacionan formando un todo unitario y complejo.

Cabe aclarar que las partes que componen al sistema, no se refieren al campo

físico (objetos), sino al funcional. De este modo las cosas o partes pasan a ser

funciones básicas realizadas por el sistema. Estas pueden ser enumeradas de la

siguiente forma: entradas, procesos y salidas.

Entradas: Las entradas son los ingresos del sistema que pueden ser recursos

materiales, recursos humanos o información. Las entradas constituyen la fuerza

de arranque que suministra al sistema sus necesidades operativas.

Las entradas pueden ser:

• En serie: es el resultado o la salida de un sistema anterior con el cual el

sistema en estudio está relacionado en forma directa.

• Aleatoria: es decir, al azar, donde el término "azar" se utiliza en el sentido

estadístico. Las entradas aleatorias representan entradas potenciales para un

sistema.

• Retroacción: es la reintroducción de una parte de las salidas del sistema en sí

mismo.

26

Proceso: El proceso es lo que transforma una entrada en salida, como tal puede

ser una máquina, un individuo, una computadora, un producto químico, una tarea

realizada por un miembro de la organización, etc.

En la transformación de entradas en salidas se debe saber siempre como se

efectúa esa transformación. Con frecuencia el procesador puede ser diseñado por

el administrador. En tal caso, este proceso se denomina "caja blanca". No

obstante, en la mayor parte de las situaciones no se conoce en sus detalles el

proceso mediante el cual las entradas se transforman en salidas, porque esta

transformación es demasiado compleja. Diferentes combinaciones de entradas o

su combinación en diferentes órdenes de secuencia pueden originar diferentes

situaciones de salida. En tal caso la función de proceso se denomina una "caja

negra".

Salidas: Las salidas de los sistemas son los resultados que se obtienen de

procesar las entradas. Las mismas son el resultado del funcionamiento del

sistema o, alternativamente, el propósito para el cual existe el sistema. Las salidas

de un sistema se convierten en entrada de otro, que la procesará para convertirla

en otra salida, repitiéndose este ciclo indefinidamente.

Relaciones: Las relaciones son los enlaces que vinculan entre sí a los objetos o

subsistemas que componen a un sistema complejo.

Se puede clasificarlas en:

• Simbióticas: es aquella en que los sistemas conectados no pueden seguir

funcionando solos. A su vez puede subdividirse en unipolar o parasitaria,

que es cuando un sistema (parásito) no puede vivir sin el otro sistema

(planta); y bipolar o mutual, que es cuando ambos sistemas dependen entre

si.

27

• Sinérgica: es una relación que no es necesaria para el funcionamiento

pero que resulta útil, ya que su desempeño mejora sustancialmente al

desempeño del sistema. Sinergia significa "acción combinada". Sin

embargo, para la teoría de los sistemas el término significa algo más que el

esfuerzo cooperativo. En las relaciones sinérgicas la acción cooperativa de

subsistemas semi-independientes, tomados en forma conjunta, origina un

producto total mayor que la suma de sus productos tomados de una

manera independiente.

• Superflua: Son las que repiten otras relaciones. La razón de las relaciones

superfluas es la confiabilidad. Las relaciones superfluas aumentan la

probabilidad de que un sistema funcione todo el tiempo y no una parte del

mismo. Estas relaciones tienen un problema que es su costo, que se suma

al costo del sistema que sin ellas puede funcionar.

2.2 MARCO LEGAL O NORMATIVO

Para lo concerniente a este proyecto el Instituto Colombiano de Normas Técnicas

ICONTEC se encuentra acreditado por la superintendencia de industria y

comercio, conforme a los criterios establecidos en los documentos decreto 2269

de 1993 y circular única titulo V (guía ISO/IEC 65:1996,GTC 38:1997), para

realizar las siguientes certificaciones:

Certificación de producto, para las áreas que a continuación se presentan, de

acuerdo con la clasificación industrial internacional uniforme de todas las

actividades económicas, adaptada para Colombia (Código CIIU rev. 3A.C.) y en

las modalidades a, b, c, d y e de acuerdo con lo indicado en el numeral 1.2 de la

guía ISO/IEC 65:1996.

28

Tabla 1 Normas ICONTEC aplicables a plásticos. 8.

2.2.1 CALIDAD DEL AIRE COMPRIMIDO

El aire comprimido que se utiliza en la industria alimentaría tiene que cumplir

determinados criterios de calidad. Sin embargo, el aire natural no cumple esas

condiciones, ya que contiene polvo en diversas concentraciones. Además, al

enfriarse el aire comprimido se obtiene condensado. La calidad del aire se

clasifica en tres categorías según la norma DIN ISO 8573-1:

• Clase de calidad relacionada con las impurezas ocasionadas por cuerpos

sólidos

• Clase de calidad relacionada con el contenido de agua

• Clase de calidad relacionada con el contenido total de aceite

Para estas clases existen diferentes grados de filtración que se clasifican de

acuerdo a la tabla 2

8 www.icontec.com.co

29

Tabla 2 Clasificación de los grados de filtración según ISO 8573-19.

De acuerdo al grado de impurezas de cada una de las categorías antes

mencionadas, la calidad del aire también se clasifica en grados desde el grado A

hasta grado J, siendo el A el grado mas alto de pureza y el único que aplica para

industria farmacéutica, esta clasificación se muestra en las figura 4 y 5

Fig. 4 Diagrama de colores para grados de contaminación10.

9 KAESER COMPRESORES, Manual de técnica de aire compimido pag 7 10 KAESER COMPRESORES, Manual de técnica de aire compimido pag 7

30

Fig. 5 Grados de tratamiento segun ISO 8573-111.

2.3 MARCO TEÓRICO

2.3.1 Aluminio

Las características sobresalientes del aluminio y sus aleaciones son su relación

resistencia-peso, su resistencia a la corrosión, su alta conductividad térmica y

eléctrica. La densidad del aluminio es de aproximadamente 2770 Kg/m3,

comparada con 7750 Kg/m3 para el acero. El aluminio puro, tiene una resistencia a

la tensión de de aproximadamente 90 MPa, pero se puede mejorar mucho

mediante el trabajo en frió y también aleándolo con otros materiales. El módulo de 11 KAESER COMPRESORES, Manual de técnica de aire compimido pag 7

31

elasticidad del aluminio, así como de sus aleaciones, es 71 GPa, lo que significa

que su rigidez es aproximadamente un tercio que la del acero.

Considerando el costo y la resistencia del aluminio y sus aleaciones, estos

productos se encuentran entre los materiales más versátiles desde el punto de

vista de la fabricación. La resistencia a la corrosión de las aleaciones de aluminio

depende de la formación de un recubrimiento delgado de óxido. Dicha película se

forma espontáneamente porque es inherentemente muy reactivo. La erosión

constante o la abrasión remueven esta película y permite que la corrosión tenga

lugar. Se puede producir una película de óxido muy pesada mediante el proceso

llamado anodizado. En este proceso el elemento de aluminio se coloca como el

ánodo en un electrolito, que puede ser ácido crómico, ácido oxálico o ácido

sulfúrico. En el proceso se controla el color de la película resultante de manera

muy exacta.

2.3.2 Cilindros neumáticos El trabajo de estudio de automatización de una máquina no acaba con el esquema

de automatismo a realizar sino con la adecuada elección del receptor a utilizar y la

perfecta unión entre este y la máquina a la cual sirve. En un sistema neumático los

receptores son los llamados cilindros neumáticos o elementos de trabajo, cuya

función es la de transformar la energía neumática del aire comprimido en trabajo

mecánico.

Los cilindros neumáticos se clasifican en dos grandes grupos:

• Cilindros.

• Motores.

Para el cálculo de cada uno de los cilindros es necesario conocer la fuerza que

deberán ejercer y la presión de alimentación disponible para cada uno, por ello

32

hemos realizado el cálculo de pesos para cada pieza que intervenga en el

accionamiento de los cilindros.

Además se deben tener en cuenta las fuerzas ejercidas por otros elementos de la

máquina para tener la fuerza total resultante que debe hacer el cilindro.

Con los datos de pesos, fuerzas, presiones se podrán hacer los correspondientes

cálculos para la selección de cada cilindro.

• Cilindros neumáticos Su función es la de transformar la energía neumática en trabajo mecánico y

movimiento rectilíneo que consta de carrera de avance y carrera de retroceso. Los

cilindros neumáticos se pueden clasificar en dos grupos.

• Cilindros de simple efecto

Fig. 6 Cilindro de Simple Efecto12.

Los cilindros de simple efecto solo pueden realizar trabajo en un único sentido,

pues su retorno a la posición inicial se realiza por medio de un muelle que lleva el

cilindro incorporado. Según la disposición de este muelle el cilindro de simple

efecto puede pueden aplicarse para trabajar a compresión (vástago recogido en

reposo y muelle en la cámara anterior), o para trabajar a tracción (vástago

desplazado en reposo y melle en la cámara posterior).

12 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.0.1.1

33

• Cilindros de doble efecto

Fig. 7 Cilindro de Doble Efecto13.

Los cilindros de doble efecto pueden realizar trabajo tanto de salida o entrada del

vástago, es decir, el aire comprimido ejerce su acción en las dos cámaras del

cilindro.

• Fuerza del cilindro

Fig. 8 Tabla para selección de cilindros por fuerza14.

13 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.0.1.1 14 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.0.1.1

34

La transmisión de potencia mediante el aire comprimido se basa en el principio de

pascal “toda presión ejercida sobre un fluido se transmite íntegramente en todas

las direcciones”. En los cilindros de simple efecto debe reducirse la fuerza del

muelle recuperador, y en los de doble efecto debe deducirse dependiendo del

área del vástago y el área total del émbolo.

2.3.3 Sensores de proximidad ópticos

Fig. 9 Sensor de proximidad óptico15.

• Características generales Los sensores de proximidad ópticos utilizan medios ópticos y electrónicos para la

detección de objetos. Para ello se utiliza luz roja o infrarroja. Los diodos

semiconductores emisores de luz (LED’s) son una fuente particularmente de luz

roja e infrarroja. Son pequeños y robustos, tienen una larga vida útil y pueden

modularse fácilmente. Los fotodiodos y fototransistores se utilizan como

elementos receptores.

Cuando se ajusta un sensor de proximidad óptico, la luz roja tiene la ventaja sobre

la infrarroja de que es visible. Además pueden utilizarse fácilmente cables de fibra

óptica de polímero en la longitud de onda del rojo, dada su baja atenuación de la

luz.


35

La luz infrarroja (invisible) se utiliza en ocasiones en las que se requiere mayores

prestaciones, por ejemplo, para cubrir mayores distancias. Además la luz infrarroja

es menos susceptible a las interferencias (luz ambiental).

Con sensores de barrera y de retrorreflexión, se distinguen las siguientes

funciones de conmutación:

• Método de detección por luz

La salida conecta cuando el rayo de luz no esta interrumpido por un objeto

(contactos normalmente abiertos). En el caso se una barrera que se active por luz,

la salida en el receptor está activada si no hay ningún objeto que obstruya el rayo

de luz.

• Método de detección por oscuridad

La salida esta inactiva (sin conmutar) cuando el rayo de luz no está interrumpido

por ningún objeto (contactos normalmente cerrados). En el caso de una barrera

que se active por oscuridad, la salida del receptor se conecta si hay un objeto que

irrumpe en el rayo de luz.

• Fundamentos físicos de los sensores de proximidad ópticos Los sensores de proximidad ópticos son dispositivos que convierten las señales

generadas por la emisión de luz en señales eléctricas, la respuesta de los

receptores ópticos varía según los diferentes rangos de longitud de onda, la figura

8 indica los rangos espectrales de la emisión electromagnética.

El rango de la luz visible es tan solo una pequeña parte de todo el espectro óptico,

que va desde el ultravioleta (aproximadamente 380 nm) hasta el rojo

(aproximadamente 780 nm). La frecuencia de la luz está en la zona de los 1015 Hz.

36

Fig. 10 Zonas espectrales de las emisiones electromagnéticas de la luz16.

La luz se propaga en línea recta. Una consecuencia de esta afirmación es la

formación de la sombra. Una fuente de luz en forma de alfiler produce un núcleo

de sombra. En el caso de amplias fuentes de luz (o varías en forma de alfiler), los

núcleos y medias sombras se sobreponen.

Los rayos de luz que irradian desde un punto, son divergentes (la sección del rayo

aumenta a medida que crece la distancia). Los rayos enfocados a un punto son

convergentes (la sección del rayo disminuye a medida que crece la distancia). Los

rayos sin una salida común o un punto de dirección se conocen como luz difusa.

La tabla 3 muestra algunos valores para la velocidad de la luz con respecto a

diferentes materiales.

16 Festo Didactic, Sensores para la técnica de procesos y manipulación, Alemania: Festo Didactic Editores, 1993. 34 p.

37

Medio v ( Km/s) índice de refracción

Vacío 300 000 1

Aire 300 000 1.0003

Agua 225 000 1.33

Cristal muy puro (Según el tipo) 196 000 -198

000

1.51

Cristal de cuarzo (Según el tipo) 185 000 - 187

000

1.61

Diamante 124 000 2.42

Metacrilato de polimetilo (PMMA) 200 000 1.49

Tabla 3 Velocidad de la luz e índice de refracción17.

• Reflexión En relación con la reflexión de la luz, se aplica el siguiente principio:

Angulo de incidencia = Angulo de reflexión

Aquí los ángulos se miden entre la vertical y el ángulo de incidencia

Fig. 11 Reflexión de los rayos de luz18.


38

• Refracción En la unión de dos medios transparentes, el rayo de luz no sólo es reflejado, sino

que parte de su energía se dispersa en diferentes direcciones en el nuevo medio,

es decir, se produce una refracción.

Aquí un medio con una baja velocidad de propagación de la luz, se conoce como

ópticamente denso, y el que permite una mayor velocidad, como ópticamente

claro.

En la transición desde un medio ópticamente claro a uno ópticamente denso, el

ángulo de refracción es más pequeño que el ángulo de incidencia, con lo que el

rayo es refractado hacia la vertical.

En la transición desde un medio ópticamente denso a uno ópticamente claro, el

ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia, con lo que el rayo es

refractado hacia fuera de la vertical.

Fig. 12 Refracción de los rayos de luz en diferentes medios19.

18 Festo Didactic, Sensores para la técnica de procesos y manipulación, Alemania: Festo Didactic Editores, 1993. 39 p. 19 Festo Didactic, Sensores para la técnica de procesos y manipulación, Alemania: Festo Didactic Editores, 1993. 40 p.

39

• Reflexión total En la transición desde un medio ópticamente denso a uno ópticamente claro, el

ángulo de incidencia no puede sobrepasar un cierto valor límite, en el caso de

ángulos superiores a éste, se produce una reflexión total, es decir, toda la energía

del rayo se refleja hacia el medio ópticamente denso.

Fig. 13 Reflexión total20.

• Componentes fotoeléctricos En los sensores de proximidad electrónicos, se utilizan componentes emisores

fotoelectrónicos para crear la emisión de luz y componentes receptores

fotoelectrónicos para recibir la emisión de luz.

Los elementos emisores más comúnmente utilizados son diodos luminiscentes,

también conocidos como LED’s (Light Emitting Diodes/ diodos emisores de luz).

Para aplicaciones especiales, también se utilizan diodos láser.


40

Como elementos receptores, generalmente se utilizan fotodiodos o

fototransistores. Adicionalmente, las fotorresistencias tienen también alguna

importancia, por ejemplo en medidores de exposición fotoeléctricos.

2.3.4 Válvulas neumáticas direccionales.

4 2

51

3

4 2

1 3

2

1 3

2

1

4 2

51

3

Fig. 14 Simbología para válvulas neumáticas direccionales21. Todo diseño neumático, está gobernado por válvulas de direccionamiento, que se

encargan de permitir, orientar o detener un flujo de aire hacia los elementos de

trabajo como cilindros o puntos de soplado. Estas válvulas están determinadas por

varias características:

• Vías: número de bocas de conexión que son igualmente la cantidad de flujo

que puede gobernar.

• Posiciones: se refiere a la cantidad de posiciones estables del elemento.

• Accionamiento: puede ser mecánico, manual, neumático o eléctrico.

• Conexión: se refiere a las bocas de entrada, estas están directamente

relacionadas por el caudal que manejan.

Las electroválvulas sirven como relevo entre el control eléctrico, que en muchas

aplicaciones son de mejor implementación, y el sistema de movimiento o potencia

mecánica en este caso neumático.


41

Una electroválvula de simple accionamiento eléctrico o llamada monoestable

tienen el retorno a su posición inicial por medio de un resorte; por su lado las

válvulas de doble accionamiento eléctrico o biestables, tienen dos solenoides que

coordinan la posición de la válvula.

Para los criterios de selección se deben tener en cuenta reglas o sugerencias: una

electroválvula monoestable se prefiere no accionar por tiempos prolongados ya

que la bobina reduciría su vida útil. Las electroválvulas biestables pueden en

muchas aplicaciones utilizarse como elementos de memoria, ya que pueden

almacenar su última posición aun en ausencia de energía, pero su doble

accionamiento implica que el control debe tener presente mayores parámetros.

Para el dimensionado de las válvulas teniendo en cuenta el caudal a manejar se

utiliza la siguiente expresión:

tCdpQr ⋅

⋅+⋅=2

)013,1(0028,0 2.1

Qr: Caudal requerido. [Nm3/h]22

d: Diámetro interno de la camisa del cilindro. [cm2]23

C: carrera del cilindro. [cm]24

t: Tiempo de ejecución del movimiento. [s]25

p: presión de operación o manométrica. [bar]26

Y aunque los caudales de las electroválvulas no están normalizadas (teniendo

excepción la norma ISO 5599/1 para válvulas de 5 vías mayores a 1/4” de

22 [Nm3/h]: Unidad de medida de caudal, metros cúbicos por hora normales. 23 [cm2]: Unidad de medida de área, centímetros cuadrados. 24 [cm]: Unidad de medida de longitud, centímetro. 25 [s]: Unidad de medida de tiempo, segundo. 26 [bar]: Unidad de medida de presión.

42

conexión) se puede tener parametrizado según varios fabricantes de elementos

neumáticos lo siguiente:

Conexión Rango de caudal

M5 2,4 – 6 m3/h (40 l/min - 100 l/min)

1/8” 9 – 51 m3/h (150 l/min–850 l/min)

1/4" ISO 5599/1 72m3/h (1200 l/min)

3/8” ISO 5599/1 156m3/h (2600 l/min)

1/2" ISO 5599/1 290 m3/h (4750 l/min)

Tabla 4 Rangos de caudal de válvulas para diferentes conexiones27.

2.3.5 Unidad de mantenimiento neumático FRL.

Fig. 15 Unidad de mantenimiento28. Las unidades de mantenimiento son elementos indispensables para el correcto

funcionamiento de los sistemas neumáticos y para prolongar la vida útil de los

componentes. Se instalan en la línea de alimentación de un circuito, suministrando

aire libre de humedad e impurezas, lubricado y regulado a la presión requerida, es

decir en las óptimas condiciones de utilización.


43

También son conocidas como FRL que indican las iniciales de los elementos

principales que la componen que son:

• Filtros

Fig. 16 Filtro con drenaje de condensados29.

Son elementos necesarios en toda instalación neumática correctamente

concebida, aún cuando se haya hecho tratamiento del aire a la salida del

compresor o del depósito. Éste no impedirá la llegada a los puntos de consumo de

partículas de óxido, ni de pequeñas cantidades de condensado provenientes de

las redes de distribución.

• Reguladores de presión

Fig. 17 Regulador de presión con manómetro30. Un regulador de presión, instalado en la línea después de filtrar el aire, cumple las

siguientes funciones: 29 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.0.1.1 30 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.0.1.1

44

• Evitar las pulsaciones provenientes del compresor.

• Mantener una presión constante e independiente de la presión de la línea y

del consumo.

• Evitar un excesivo consumo por utilizar presiones de operación mayores

que las necesarias para los equipos.

• Independizar los distintos equipos instalados.

• Lubricadores

Fig. 18 Lubricador31.

La lubricación de los componentes neumáticos evita el prematuro deterioro de los

mismos, provocado por la fricción y la corrosión, aumentando notablemente su

vida útil, reduciendo los costos de mantenimiento, tiempos de reparación y

repuestos.

2.3.6 Camas para bandas de transporte

La tecnología de transporte continuo mediante bandas transportadoras se ha

establecido a través de todo el mundo para el movimiento de materiales y cargas

debido a su gran versatilidad y economía.


45

De acuerdo al tipo de materiales que van a manejarse, existen varias clases de

transportadoras, el diseño se enfocara en las bandas para el manejo de producto

empacado o cargas unitarias.

De acuerdo a la función que tiene una banda se pueden describir tres tipos:

• Transporte Horizontal.

• Acumulación.

• Transporte con pendiente.

Las bandas planas se fabrican en diferentes materiales como uretano, poliamida,

tela impregnada con caucho y cuero entre otras. Estas bandas son silenciosas y

eficientes. Los fabricantes las cortan a la medida solicitada las formas de unión

son por medio del vulcanizado y la unión con grapas.

En el mercado las bandas mas económicas son las de tela impregnada con

caucho, estas bandas tienen unos refuerzos con nylon que mejoran la resistencia

a la tracción del caucho y la tela, también existe una gran variedad de espesores

para este tipo de material.

• Tensiones en un sistema de transmisión por banda

Las transmisiones por banda plana tienen notables ventajas sobre las

transmisiones por engranajes* o bandas en V, su bajo ruido, mayor absorción de

vibraciones torcionales∗ del sistema y su alta eficiencia (98% aprox.)

Los ángulos de contactos se hallan de la siguiente manera:

∗ Glosario

46

C

dDsend 22 1 −

−= −πθ 2.2 32

C

dDsenD 22 1 −

+= −πθ 2.3 33

D : Diámetro de la polea mayor.

d : Diámetro de la polea menor.

C : Distancia entre centros y θ es el ángulo de contacto.

θ : ángulo de contacto

La longitud de la banda se determina sumando las longitudes de arco con el doble

de la distancia entre el punto inicial y final de contacto, cuyo resultado es:

)(21])(4[ 2

122dD dDdDCL θθ ++−−= 2.4 34

El ángulo de contacto esta constituido por el arco efectivo a través del cual se

transmite potencia y por el arco inactivo. En el caso de la polea impulsora, la

banda primero hace contacto con la polea con una tensión* mayor F1 (en el lado

tirante) y una velocidad mayor V1, que es igual a la velocidad periférica de la

polea*.

La banda pasa luego por el arco inactivo sin cambio en F1 o V1. A continuación

comienza el contacto de distensión o deslizante, y la tensión de la banda cambia

de acuerdo con las fuerzas de fricción. Al final del arco efectivo, la banda sale de

la polea con una tensión menor F2 (en el lado flojo) y una velocidad menor V2.

Las tensiones del lado tenso y lado holgado tienen la siguiente forma de ser

calculadas:

32 SHIGLEY, Joseph Edgard. Diseño en Ingeniería Mecánica. Mc Graw Hill, 2002.e.6.P. 1063 33 SHIGLEY, Op. cit., P. 1063 34 SHIGLEY, Op. cit., P. 1063

47

1 ' /i c i cF F F F F F T D= + + ∆ = + + 2.5 35

2 ' /i c i cF F F F F F T D= + + ∆ = + − 2.6 36

Fi : Tensión inicial.

Fc : Tensión de aro debida a la fuerza centrifuga,

∆F’: Tensión debida al par de torsión transmitido

D: Diámetro de la polea.

La diferencia entre estas dos fuerzas F1 y F2 se relaciona con el par de torsión de

la polea, por lo que se obtiene:

2

221 D

TDT

FF ==− 2.7 37

Donde

ci FFFF −

+=

221 2.8 38

Por lo tanto:

1)exp(1)exp(

−+

=φφ

ff

DTFi 2.9 39

La anterior ecuación proporciona una visión fundamental de las bandas planas. Si

Fi es igual a cero, entonces T también es cero; no hay tensión inicial, no se

transmite par de torsión. El par de torsión esta en proporción a la tensión inicial,

esto significa que si se desea una transmisión satisfactoria por banda plana, la

tensión inicial se debe conservar mediante inspección rutinaria.

35 SHIGLEY, Op. cit., P. 1065 36 SHIGLEY, Op. cit., P. 1065 * Glosario 37 SHIGLEY, Op. cit., P. 1066 38 SHIGLEY, Op. cit., P. 1066 39 SHIGLEY, Op. cit., P. 1066

48

2.3.7 RODAMIENTOS

Fig. 19 Rodamientos40.

La disposición de rodamientos en un componente giratorio de una máquina, por

ejemplo un eje∗, precisa generalmente dos rodamientos para soportarlo y situarlo

radial y axialmente con relación a la parte estacionaria de la máquina, como es el

alojamiento o soporte; uno de los rodamientos es fijo y el otro libre. El rodamiento

fijo en uno de los extremos del eje proporciona soporte radial y al mismo tiempo,

fija el eje axialmente en ambos sentidos, por lo que debe quedar sujeto

lateralmente en el eje y en el alojamiento. Los rodamientos radiales que soportan

cargas combinadas son adecuados para emplearlos como rodamientos fijos.

El rodamiento libre en el otro extremo del eje solo proporciona soporte radial y

para evitar que se produzcan tensiones reciprocas entre los rodamientos, debe

permitir los desplazamientos axiales originados por ejemplo por las dilataciones

térmicas del eje. Este tipo de rodamientos puede soportar cargas radiales medias,

así como cargas axiales; tienen un bajo rozamiento y pueden producirse con alta

precisión y en variantes de funcionamiento silencioso. Este tipo de rodamientos

son preferidos, por consiguiente, para motores eléctricos de tamaño medio y

pequeño.

40 SKF, Catalogo de productos 2006/2007 ∗ Glosario

49

Los rodamientos de rodillos a rotula pueden soportar cargas muy pesadas y son

autoalineables. Estas propiedades hacen que sean especialmente adecuados, por

ejemplo, para aplicaciones en ingeniería pesada, donde las cargas son extremas y

producen deformaciones y desalineaciones.

2.3.8 EJES Son miembros rotatorios o estacionarios los cuales generalmente tienen una

sección transversal circular mucho más pequeña en el diámetro que en su longitud

misma y tiene montados elementos transmisores de potencia tales como

engranes, poleas*, bandas*, cadenas*, levas*, volantes*, manivelas*, ruedas

dentadas y cojinetes de elementos rodantes. La carga sobre el eje puede ser de

varias combinaciones de flexión* (casi siempre fluctuante); de torsión (fluctuante o

no); de cortante de choque, axial, normal o transversal. LA geometría de un eje es

tal que generalmente será la variable que se use para satisfacer un diseño. Con

frecuencia en las aplicaciones en las aplicaciones prácticas el eje puede ser

escalonado en vez de tener un diámetro constante. Algunos de los puntos

principales que se consideran en el diseño de un eje son la resistencia, usando el

criterio de fluencia o de fatiga (o ambos); la deflexión∗ y la dinámica que se

establece por las velocidades críticas.

∗ Glosario

50

2.3.9 PLC’s

Fig. 20 Controlador Lógico Programable (PLC) 41.

• Conceptos básicos Un controlador Lógico Programable, también llamado PLC, es un aparato digital

electrónico con una memoria programable para el almacenamiento de

instrucciones, permitiendo la implementación de funciones específicas de tipo

Lógicas, secuenciales, temporizados, conteos y aritméticas; con el objeto de

controlar máquinas y procesos.

Los PLC’s son utilizados donde se requieren tanto de controles lógicos como

secuenciales.

Su aplicación es generalizada en diferentes procesos industriales, por ejemplo:

tratamiento de aguas, calefacción, climatización, control de acceso, puertas

automáticas, distribuidores automáticos, máquinas de lavado de vehículos,

máquina de acondicionamiento, embalaje e imprenta, equipos médicos,

41 www.unitronics.com/m-90

51

manipuladores, accionamiento de bombas, construcción mecánica,

mantenimiento, máquina textil, etc.

• Estructura de un PLC La estructura básica de un PLC se puede ejemplificar con la siguiente figura:

Entradas

CPU PROCESADOR

+ MEMORIA

SALIDAS

Fig. 21 Estructura básica del PLC42.

• CPU La CPU es el cerebro del PLC, es responsable de la ejecución del programa

desarrollado por el usuario. Está formado por dos partes fundamentales: el o los

procesadores y las memorias. Puede contener también otros elementos como

puertos de comunicaciones, circuitos de diagnostico, Fuentes de alimentación,

etc. 43

• Procesador El procesador tiene como tarea principal la de ejecutar el programa realizado por

el usuario, pero tiene también otras tareas, como la de administrar la

comunicación y ejecutar los programas de autodiagnósticos.

Para poder realizar todas estas tareas, el procesador necesita un lenguaje escrito

por el fabricante, llamado sistema operativo. Este programa no es accesible por el


52

usuario y se encuentra grabado en al memoria no volátil* que forma parte de la

CPU. Todas las tareas que realiza el procesador son ejecutadas en forma

secuencial y cíclica mientras este alimentado con tensión. A cada ciclo se lo

denomina Barrido. 44

• Memoria El sistema operativo, el programa de aplicación, las tablas de entradas y salidas,

los registros internos, están asociados a distintos tipos de memoria. La capacidad

de almacenamiento de una memoria suele cuantificarse en bits, bytes, o words.

El sistema operativo viene grabado por el fabricante, y como debe permanecer

inalterado, el usuario no debe tener acceso a él. Se guarda en una memoria como

las ROM, EPROM, EEPROM, que son memorias cuyo contenido permanece

inalterable en ausencia de alimentación. El programa construido por el usuario

debe permanecer estable durante el funcionamiento del equipo, y además debe

ser fácil de leer, escribir o borrar. Por eso es que se usa para su almacenamiento

memorias tipo RAM o EEPROM. En el caso de usar memorias tipo RAM, será

necesario también el uso de pilas puesto que este tipo de memoria se borra con la

ausencia de alimentación. 45

• Entradas y salidas Las entradas y salidas son los elementos del PLC que lo vinculan al campo. En el

caso de las entradas deben ser adecuadas a las tensiones y corrientes que

maneja el procesador para que este las pueda reconocer en el caso de las

salidas, las señales del procesador deben ser modificadas para actuar sobre algún

dispositivo del campo.


53

Esto se puede realizar con el uso de transistores, triacs o relés, como no todas las

señales que van o vienen del campo son del mismo tipo, las interfases de entrada

y salida cumplen un rol fundamental. 46

• Criterios de selección A pesar de que la oferta es tan amplia que se puede caer en la tentación de no

hacer un análisis profundo, la correcta selección del PLC, es esencial si se desea

que satisfacer todos los requerimientos de una aplicación, los criterios resultantes

para la selección de un PLC son de tres tipos:

1 Funcionales: Hacen referencia a la tarea a realizar.

2 Tecnológicos: Para la adecuación del PLC a su entorno de trabajo. Entradas

y salidas con sus respectivos acoples si es necesario.

3 Operacionales: Definen las limitaciones del funcionamiento.

2.3.10 PLÁSTICOS INDUSTRIALES. Si bien existen más de cien tipos de plásticos, los más comunes son sólo seis, y

se les identifica con un número dentro de un triángulo a efectos de facilitar su

clasificación para el reciclado, ya que las características diferentes de los plásticos

exigen generalmente un reciclaje por separado.


54

• PET. Polietileno Tereftalato. Se produce a partir del Ácido Tereftálico y Etilenglicol, por poli condensación;

existiendo dos tipos: grado textil y grado botella. Para el grado botella se lo debe

post condensar, existiendo diversos colores para estos usos. Envases para

gaseosas, aceites, agua mineral, cosmética, frascos varios (mayonesa, salsas,

etc.).

• PEAD. Polietileno de Alta Densidad.

El polietileno de alta densidad es un termoplástico fabricado a partir del etileno

(elaborado a partir del etano, uno de los componentes del gas natural). Es muy

versátil y se lo puede transformar de diversas formas: Inyección, Soplado,

Extrusión, o Roto moldeo. Envases para: detergentes, lavandina, aceites

automotor, shampoo, lácteos, bolsas para supermercados, bazar y menaje,

cajones para pescados, gaseosas y cervezas, baldes para pintura, helados,

aceites, tambores, caños para gas, telefonía, agua potable, minería, drenaje y uso

sanitario, macetas, bolsas tejidas.

• PVC. Cloruro de Polivinilo.

Se produce a partir de dos materias primas naturales: gas 43% y sal común 57%.

Para su procesado es necesario fabricar compuestos con aditivos especiales, que

permiten obtener productos de variadas propiedades para un gran número de

aplicaciones. Se obtienen productos rígidos o totalmente flexibles (Inyección -

Extrusión - Soplado), Cloruro de Sodio (2 NaCl) Envases para agua mineral,

aceites, jugos, mayonesa.

55

• PEBD. Polietileno de Baja Densidad. Se produce a partir del gas natural. Al igual que el PEAD es de gran versatilidad y

se procesa de diversas formas: Inyección, Soplado, Extrusión y Rotomoldeo. Su

transparencia, flexibilidad, tenacidad y economía hacen que esté presente en una

diversidad de envases, sólo o en conjunto con otros materiales y en variadas

aplicaciones. Bolsas de todo tipo: supermercados, boutiques, panificación,

congelados, industriales, etc. Películas para: Agro (recubrimiento de Acequias),

envasamiento automático de alimentos y productos industriales (leche, agua,

plásticos, etc.).

• PP. Polipropileno.

El PP es un termoplástico que se obtiene por polimerización del propileno. Los

copolímeros se forman agregando etileno durante el proceso. El PP es un plástico

rígido de alta cristalinidad y elevado Punto de Fusión, excelente resistencia

química y de más baja densidad. Al adicionarle distintas cargas (talco, caucho,

fibra de vidrio, etc.), se potencian sus propiedades hasta transformarlo en un

polímero de ingeniería. (El PP es transformado en la industria por los procesos de

inyección, soplado y extrusión/termoformado.)

• PS. Poliestireno PS Cristal.

Es un polímero de estireno monómero (derivado del petróleo), cristalino y de alto

brillo. PS Alto Impacto: Es un polímero de estireno monómero con oclusiones de

Polibutadieno que le confiere alta resistencia al impacto. Ambos PS son fácilmente

moldeables a través de procesos de: Inyección, Extrusión/Termoformado,

Soplado. Potes para lácteos (yogurt, postres, etc.), helados, dulces, etc. Envases

56

varios, vasos, bandejas de supermercados. Heladeras: contrapuertas, anaqueles.

Cosmética: envases, máquinas de afeitar desechables. Bazar: platos, cubiertos,

bandejas, etc.

2.3.11 PRUEBAS DE ESTANQUEIDAD.

A nivel industrial y dependiendo del producto se usan tres tipos de pruebas de

estanqueidad:

2.3.12 Prueba por inmersión.

La prueba por inmersión consiste en introducir el o los envases a probar sellados

en una cámara que contiene un fluido, por lo general agua, la prueba determina la

calidad del envase si no se libera el aire contenido en el envase dentro del mismo.

Esta es una de las pruebas más económicas y sencillas de realizar, pero presenta

el inconveniente de que los envases se contaminan durante el proceso, y no se

pueden detectar porosidades inferiores al límite de la tensión superficial del fluido

con el que se realiza la prueba.

2.3.13 Prueba por diferencial de presión. La prueba por diferencial de presión consiste en inyectar aire a presión dentro de

un envase y medir el diferencial de presión con respecto a la presión atmosférica

al momento de inyectar el aire y de nuevo después de un tiempo y mediante la

comparación de estos dos valores se determina si el envase presenta

porosidades, la ventaja de este tipo de prueba con respecto al anterior es que el

grado de contaminación es mucho menor y se puede disminuir por medio del

57

filtrado del aire según la aplicación, se usa principalmente en la industria del

plástico para productos conformados mediante el proceso de inyección, soplado o

inyecto soplado. Esta técnica es usada para detectar porosidades de 0.05 mm de

diámetro en adelante.

2.3.14 Prueba por Electrodos. Esta técnica es la mas precisa y costosa, consiste en aplicar un diferencial de

voltaje del orden de Kilo Voltios entre dos electros separados por el material al

probar, se determina si el material presenta porosidad si se genera arco entre los

electrodos al momentos de la prueba, se usa especialmente en la industrias que

requieren que no haya ningún tipo de contaminación por contacto durante las

pruebas de estanqueidad, Esta técnica es usada para detectar porosidades de

0.001 mm de diámetro en adelante. Un ejemplo donde se aplica esta técnica es en

la industria de los preservativos.

58

3. DESARROLLO INGENIERIL

Durante el transcurso de este capítulo se realizarán los cálculos necesarios para

diseñar una “MÁQUINA PARA PRUEBAS DE ESTANQUEIDAD EN ENVASES

PLÁSTICOS TIPO PET”. Se comenzará por la selección y el diseño del método

para realizar la prueba de estanqueidad con lo cual se podrán definir cada uno de

los elementos correspondientes a dicho sistema.

3.1 SELECCIÓN DEL TIPO DE PRUEBA A UTILIZAR.

La selección del tipo de prueba a realizar es determinada por el tipo de envase y

los requerimientos de la industria para la cual se diseño el dispositivo, por lo que

tenemos:

Tipo de envase Botella Plástica Inyectada en PET

Capacidad 500 a 1000cc

Grado de Contaminación

Admisible Medio - Bajo

Tabla 5 Características de los envases a probar♦. De acuerdo a estas características se seleccionó la prueba por diferencial de

presión la cual se realizó según el siguiente diagrama de flujo:

♦ Creada por los autores

59

3.2 DISEÑO DEL SISTEMA MOTRIZ De acuerdo al proceso descrito en el diagrama de flujo se requiere un sistema

motriz para alimentar los envases al dispositivo de prueba, para ello se utilizara un

sistema de banda transportadora cuyo diseño se describe a continuación:

60

3.2.1 BANDAS PARA TRANSPORTE

Para este proyecto se ve la necesidad de usar bandas transportadoras debido a

que se manejara un flujo de envases constante, para esto existen un gran número

de variables que permiten llegar a una selección exitosa de la banda

transportadora requerida para un proceso determinado. Entre las más importantes

y comunes se tienen:

• Capacidad y peso.

• Distancia de transporte.

• Interferencias, limitaciones, apoyos.

• Función requerida del medio transportador.

• Condiciones ambientales.

• Recursos energéticos.

• Recursos financieros (presupuesto).

• Clasificación de usuarios y tiempo de utilización.

Las características de funcionamiento de la banda transportadora delimitan la

velocidad de todo el proceso, ya que es el sistema de transporte para toda la

máquina. Según la velocidad a la que se mueva la banda transportadora estarán

diseñados otros sistemas. Además la cantidad de envases probados depende

directamente de la velocidad de funcionamiento de la banda.

La banda seleccionada debe tener en su parte superior baja adherencia para

permitir el deslizamiento apropiado de los envases y gran adherencia o fricción en

la parte inferior para que no permita el deslizamiento con los rodillos, de esta

manera se garantiza la menor perdida de potencia posible y mantener el

movimiento de los envases a lo largo del proceso.

61

• Determinación de las dimensiones de la banda.

Para determinar las dimensiones y elementos de la banda se parte de la

estructura que la soporta para poder seleccionar el diámetro de los rodillos, en

este caso la estructura de soporte será construida en perfilería estructural MiCRO

de aluminio anodizado, la selección de las dimensiones de este dependerá de los

diferentes pesos que soportara y para efectos de selección de los elementos de la

banda tomaremos como punto inicial de diseño para el soporte de la banda un

perfil de dimensiones 45x45 mm, cuya resistencia será analizada en detalle en la

sección 3.8 Diseño estructural.

Material: Lona con recubrimiento en Poliuretano

Longitud: 1 mts

Diámetro mínimo del rodillo: 0.047 m

Tensión permisible: 11.767.980 N/m2

Peso especifico: 1150 Kg/m3

Coeficiente de fricción: 0.3

Tabla 6 Características para la banda♦.

Para obtener la velocidad que debe tener la banda es necesario saber la

dimensión de los envases que serán probados, la distancia entre ellos y la

cantidad máxima de envases que deben ser probados en un periodo de tiempo

suponiendo condiciones de operación extremas.


62

REFERENCIA Diámetro Alto

Coca – Cola 600ml

0.060m 0.2m

Agua Brisa 600ml

0.050m 0.2m

Aceite de Cocina 1L

0.080m 0.280m

Tabla 7 Dimensiones de los envases♦.

Para efectos de selección de la banda debemos tener en cuenta que el mínimo

ancho para la banda corresponde al máximo del diámetro del envase más una

tolerancia de seguridad. La ecuación 3.1 sirve como aproximación del ancho de la

banda de acuerdo al diámetro de los envases mas la distancia que ocupan las

guías de soporte lateral para los envases, se puede seleccionar una distancia un

poco menor por reducción de costos en los materiales.

)(2 envaseDL ≈ 3.1

Donde Denvase es el diámetro de un envase.

Reemplazando el diámetro máximo de un envase en la ecuación 3.1 se obtiene:

2(0.080 )0.160

L mL m≈≈

Donde L es el ancho de la banda transportadora, para este caso se selecciona un

ancho de banda de 0.150m, el cual es estándar comercialmente.


63

• Potencia Mecánica.

La potencia requerida para mover la banda debe ser la necesaria para vencer el

torque generado por la fuerza de fricción entre la banda plana y la lámina base.

La fuerza de fricción se crea con el avance de la banda como según la figura 22.

Fig. 22 Esquema general de banda transportadora (Diagrama de cuerpo libre).♦

El peso aproximado por exceso de envases vacíos en una longitud de banda de

1 mts es de 0.5 KgF., por lo cual se tiene:

0.5W KgF=

Siendo W el peso sobre la banda, entonces tenemos una fuerza de fricción dada

por:

NFr µ= 3.2


64

Mediante tablas suministradas por el fabricante, el coeficiente de fricción estático

entre los materiales es:

µ = 0.3 (para el poliuretano), ver tabla 6. En este caso la normal N es igual al peso.

WN =

De la ecuación 3.2 se deduce que la fuerza de rozamiento es igual a:

20.3(9.8 )(0.5 )

1.47

mFr KgFsFr N

=

=

La magnitud W del peso de una partícula m puede expresarse como: W mg= 3.3

Si tenemos en cuenta el peso del material de la banda entonces:

VWbanda ρ= 3.4

En la ecuación anterior, ρ es la densidad del material escogido que se encuentra

en la tabla 5, y V es el volumen de sección transversal de la banda en 1 metro de

longitud.

Con las ecuaciones (3.2) y (3.4) se halla la fuerza de fricción total.

( )33

2

* * *

1.15 10 *(0.150 )*(0.003 )*(1 ) 0.23

0.3(9.8 )(0.23 0.5 )

2.1462

banda BANDA BANDA BANDA

banda

W Ancho Espesor Longitud

KgW x m m m KgFm

mFr KgF KgFsFr N

ρ=

= =

= +

=

65

La potencia necesaria para mover esta banda se puede hallar teniendo los valores

de velocidad de operación de la banda y el peso que debe transportar, de la

siguiente manera:

Para calcular la velocidad requerida en la banda transportadora tendremos:

• Cantidad mínima de envases a probar: 1200 envases/hrs.

• Longitud de la banda: 1m

• Envases por minuto: min/20

min601200

1

1

envasesX

envasesX

=

=

• Envases por segundo: segenvasesXseg

envasesX

/3.060

20

2

2

=

=

Teniendo el diámetro del envase más grande a probar (véase Tabla 7), entonces:

[ ]m/seg tdV = 3.5

( )envasesm

segenvasesV 08.033.0 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

segmV /026.0=

Donde V es la velocidad de la banda transportadora para cumplir con los

requerimientos de producción para el envase más critico. Ahora calculamos la

potencia requerida:

*P F V= 3.6

66

( ) ( )

6

2.1462 * 0.026 /0.0558012

7460.0558012

74674.8*10

P N m segP W

WHP

WHP

P HP−

=

=

→ =

⇒ =

=

:

: Potencia necesaria para accionar la banda.F: Fuerza de fricción calculada entre la tela de caucho y la superficie metalica debida al peso W.V: Velocidad de la Banda.

DondeP

• Velocidad del rodillo transmisor

Tenemos la velocidad de la banda en m/seg y con el diámetro del rodillo motor de

la banda, tenemos:

*V w r= 3.7

2 *60

NV rπ= 3.8

60*2 *

VNrπ

= 3.9

rpmmseg

mN 56.10

0235.0*2

026.0*60=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

=π

MIN(ver tabla 5, del rodillo)

DondeN Velocidad en rpm del eje motrizr radio del eje φ==

67

• Torque del rodillo transmisor

Las fuerzas de fricción calculadas anteriormente en la banda generan un torque

que se cálcula mediante la siguiente ecuación:

( )rFrT = 3.10

Donde T es torque y r es el radio del rodillo transmisor, el diámetro exterior del

rodillo es proporcional al área de tracción:

( )( )NmT

mNT050436.0

0235.01462.2==

• Selección del tipo de motor

Para hallar la potencia eléctrica que debe entregar el motor solo hace falta

conocer los valores de potencia mecánica total y la relación de reducción.

FS

PP mecmotor

η*= 3.11

6

6

74.8*10 *10.9

83.11*10

motor

motor

HPP

P HP

−

−

=

=

::

DondeFactor de reducción

FS Factor de seguridadη

El motor que comercialmente mas se acerca a está potencia es de P= 0.125 HP

es decir de 1/8 HP, ya que no se construyen motores trifásicos de menor potencia

de forma estándar.

68

Para ello se ha optado por consultar los modelos disponibles por el distribuidor

AGP REPRESENTACIONES LTDA / FLENDER COLOMBIA.

De acuerdo a los parámetros encontrados anteriormente se seleccionó el modelo

SCAF30-AF56/4B-11 que es un moto reductor tipo sin-fin corona de potencia

1/8HP relación 30/1 de salida a 60RPM con eje hueco de 14mm de diámetro y

flanche.

• Selección del Variador de Frecuencia

Fig. 23 Variador de frecuencia47.

Adicionalmente se instaló un variador de frecuencia marca DELTA referencia

VFD-L de 0,75KW, para tener un control más preciso de la velocidad en la banda

así como las rampas de aceleración y desaceleración del motor.

Este variador esta diseñado para controlar pequeños motores asíncronos de hasta

0.75 kW, e incluye prestaciones como: compensación automática de par y de

deslizamiento, pudiendo entregar hasta un 150% del par nominal a 5 Hz.,

operación extremadamente silenciosa, tensión de salida con un contenido mínimo

47 www.delta.com

69

en armónicos por medio de SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation) con

portadora de hasta 10 kHz, es compatible con otros dispositivos a través E/S y de

diferentes buses de campo (Modbus sobre RS-485 de serie; Profibus-DP,

LonWorks opcionales). Su alimentación es de conexión trifásica a 230 Vac,

también cuenta con diferentes modos para realizar el control de velocidad: tensión

0-10V, bucle 4-20 mA, potenciómetro integrado o externo (5K), E/S multifunción (3

velocidades preprogramadas, JOG...), comunicaciones, teclado.

• Tensiones en la banda

Para calcular las tensiones de la banda es necesario conocer valor del torque real

del eje motriz. Anteriormente se había calculado el torque generado por las

fuerzas de fricción, este torque puede ser usado como una aproximación del

torque real para el cálculo de tensión en la banda.

La tensión de la banda se divide en dos:

• Tensión en el lado tirante (F1)

• Tensión en el lado flojo (F2)

70

Fig. 24 Tensiones en la banda transportadora48. Con los valores de la tensión y el diámetro, y recurriendo a la ecuación 2.7

hacemos el correspondiente cálculo para hallar las tensiones como sigue:

( )

NFFmNmFF

297.2047.0054.02

21

21

=−

=−

Por medio de las ecuaciones 2.2 y 2.3 se hallan los ángulos de contacto,

sabiendo que los diámetros de las poleas son iguales por lo cual tenemos:

12 (0)d senθ π π−= − =

12 (0)D senθ π π−= + =

La longitud de la banda plana se determina con la ecuación 2.4

48 SHIGLEY, Op. cit., P. 1065

71

( )[ ] ( ) ( )( )( ) ( )( )

mL

mmmL

mmmL

147.2

*047.0*047.0212

*047.0*047.021014

2/12

=

++=

++−=

ππ

ππ

La tensión inicial de la banda esta dada por la ecuación 2.9, el coeficiente de

fricción es el mostrado según la tabla 6.

( )

( )

NFee

mNmF

i

i

61.211

047.0054.0

3.0

3.0

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

= π

π

1

2

:

f

DondeFeF

f Coeficiente de fricciónÁngulo de contacto

θ

θ

=

=

=

A medida que el motor aumenta su velocidad, se produce una fuerza centrífuga

que aumenta la tensión de funcionamiento, es necesario tener en cuenta esta

fuerza para el completo cálculo de fuerzas en la banda. Se debe conocer el peso

específico de la banda para calcular la fuerza centrífuga generada por ella.

( )33

* *

1.15 10 (0.150 )(0.003 ) 0.23 /

e banda BANDA BANDA

e banda

W Ancho Espesor

KgW x m m KgF mm

ρ=

= =

El valor de la velocidad lineal es de 0.026m/seg como se había especificado

anteriormente:

72

2e banda

c

W vF

g=

3.1249

( )( )2

2

6

0.23 / 0.026 /9.81 /

15.8*10

C

C

KgF m m segF

m segF N−

=

=

De las ecuaciones 2.5 y 2.6 se obtiene:

( ) ( )

( ) ( )

61

1

62

2

0.0542.61 15.8*100.047

3.759

0.0542.61 15.8*100.047

1.461

NmF N Nm

F N

NmF N Nm

F N

−

−

⎛ ⎞→ = + + ⎜ ⎟⎝ ⎠

=

⎛ ⎞→ = + − ⎜ ⎟⎝ ⎠

=

Con las fuerzas 1 2F y F se calcula la potencia mecánica requerida, según la

ecuación 3.13:

( )1 2

33000F F v

HP−

= 3.1350

( )( )

6

3.759 1.461 0.026 /33000

1.81*10

N N m segHP

HP −

−=

=

De acuerdo a los cálculos realizados anteriormente se busca una banda de Lona

recubierta en Poliuretano deslizante que cumpla con las condiciones encontradas.

Para ello se ha optado por consultar los modelos disponibles por el distribuidor

IMPORINCO LTDA. 49 SHIGLEY, Op. cit., P. 1065 50 SHIGLEY, Op. cit., P. 1067

73

De acuerdo a los parámetros encontrados anteriormente y pruebas realizadas con

otros modelos se selecciono el F5-ENWT en POLIURETANO de 2280 mm DE

LARGO x 125 mm DE ANCHO SELLO FLEXPROOF.

3.2.2 EJES

Para el cálculo de los ejes se considera que por debajo de 0.6 m/seg la carga es

estática pues la velocidad de operación del eje es de apenas 10.56 rpm ó 1.105

rad/seg con carga total máxima. La longitud del rodillo esta dada por la aplicación,

donde debe soportar la banda, los rodamientos y debe tener también una parte

donde conectar el engranaje de la transmisión. Ver anexo A, planos mecánicos.

El material seleccionado para el eje es un acero 1020 HR, Zincado para evitar

corrosión excesiva.

Fig. 25 Propiedades del Acero 1020 HR51.

51 MD Solids versión 3.1

74

Fig. 26 Sección Transversal de los Rodillos52.

El momento flector máximo en un eje que tiene carga distribuida uniformemente

se localiza en un medio de la distancia donde está ubicada la carga, de la

siguiente forma:

• Longitud del rodillo trasmisor: 0.288 m

• Peso de envases vacíos en la Banda: 0.5 KgF

52 MD Solids versión 3.1

75

Según el diagrama de cuerpo libre de la figura 27, el análisis de reacciones y

momentos en el rodillo trasmisor esta dado por:

0=∑Fy

( ) ( )

( )( )

NmNmmMmmNM

XRM

NRRR

NmmmmNR

R

M

RRRR

MAX

MAX

AMAX

A

BA

B

B

A

BA

BA

02687.0875.265.10725.0

25.025.05.05.0

25.021575.53

02155.1075.0

0

5.005.0

⇔==

=→

=−=⇒−=⇒

==→

=+−

=

−==+−

∑

Haciendo un cálculo de momentos se encontró que el NmM MAX 02687.0= , para

verificar este cálculo se realizó una simulación por software para análisis de

estructuras donde se encontraron los siguientes resultados:

76

Fig. 27 Diagrama de esfuerzos cortantes y momentos53.

Fig. 28 Diagrama de flexión54.

53 MD Solids versión 3.1 54 MD Solids versión 3.1

77

Fig. 29 Detalle Carga sección trasversal55.

Fig. 30 Flexión en el eje56.

55 MD Solids versión 3.1 56 MD Solids versión 3.1

78

Según los resultados de esta simulación se verificaron los resultados obtenidos

anteriormente. Una vez verificado el valor del momento máximo se procede a

realizar el cálculo del diámetro mínimo del eje trasmisor mediante la teoría de falla

de Von Misses según las ecuaciones 3.14 y 3.15.

Von Mises

( )

131

2 2 216 4 3y

nd M TSπ

⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

3.1457

Aproximación para esfuerzos cortante y máximo:

( )

131

2 2 232

y

nd M TSπ

⎡ ⎤= +⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

3.1558

De los cálculos realizados anteriormente se tiene que:

NmTNmM MAX

050436.002687.0

==

Se supone un factor de diseño 8.1=dn dado que las condiciones de operación

concuerdan con el caso 2 de la tabla 8.

Tabla 8 Dimensiones de los envases59.

57 SHIGLEY, Op. cit., P. 351 58 SHIGLEY, Op. cit., P. 352 59 SHIGLEY, Op. cit., P. 25

79

Por tablas de propiedades de materiales (ver anexo L, propiedades mecánicas de

los materiales) se tiene que MPaSy 210=

Reemplazando los valores en las ecuaciones 3.14 y 3.15 tenemos:

• Von Misses

( )( ) ( ) ( )( )

md

NmNmMPa

d

3

31

2122

10*643.1

050436.0302687.04210

8.116

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

π

• Aproximación para esfuerzos cortante y máximo.

( )( ) ( ) ( )( )

md

NmNmMPa

d

3

31

2122

10*708.1

050436.002687.0210

8.132

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

π

Dado que el moto reductor seleccionado tiene un eje de 14 mm con los cálculos

anteriores se confirma que este soporta las cargas a las que va a ser sometido

bajo parámetros de esfuerzo y fatiga.

3.2.3 DISEÑO DE LA TRANSMISIÓN

El sistema no requiere niveles de potencia ó de velocidad muy altas para la

operación en estado normal, por lo cual se opto por una transmisión por correa

dentada sincrónica. A continuación se debe revisar la tabla 9 para escoger el

factor de servicio a utilizar.

80

Tipo Aplicación FactorAgitadores, Batidores (pala

o propulsor)

Liquido

Semilíquido

1,6

1,7

Maquinaria de panadería Batidoras de Masa 1,6

Maquinaria para Ladrillos y

Barro

Taladros, Batidoras, Granuladores

Amasaderas

1,7

2,0

Centrifugadoras 1,9

Compresores Recíprocos

Centrífugos

2,2

1,7

Transportadores

Banda Carga ligera;

Banda para Horno; mineral, carbón,

apron cangilon, espiral, helicoidal

1,3

1,7

1,8

Ventiladores, Sopladores Centrífugos, Propulsor, ventiladores

Para minas, sopladores positivos

1,8

2,0

Generadores y excitadores 1,8

Molinos para de martillos 1,9

Grúas, Elevadores 1,8

Maquinaria para

lavanderías

General

Extractores, lavadoras

1,6

1,8

Eje de Línea 1,7

Maquinas herramientas

Taladro, tornos

Maquinas de tornillo, esmeril

Fresadoras, cepillos, troqueles

1,6

1,7

1,7

Molinos Bola, varilla, granulo, etc. 2,2

Maquinaria para papel Agitadores, calandrias, secadoras,

desfibradoras, bombas nash

1,6

1,9

Maquinaria para imprentas

Imprentas, periódicos, rotativas,

Planas, revista; maquinas de linotipo,

Cortadoras, plegadoras

1,6

81

Bombas Centrifugas, engranajes rotarias,

Tubular, reciprocas

1,7

2.2 Maquinarias para plantas

de hule 1,8

Maquinarias para

aserraderos 1,8

Cribas Vibradoras, (agitadoras)

Tambor, cónico

1,7

1,5

Maquinaria textil Telares, hilanderas, carretes, urdimbre 1,8

1,7

Maquinaria para trabajos

en madera

Tornos, sierras sinfín, sierras

circulares, cepillos

1,4

1,6

Tabla 9 Factores de servicio básicos para máquinas.60 De la tabla 9 se selecciona el valor del factor de servicio básico FSB=1.3 por ser

de tipo transportador y aplicación banda de carga ligera.

FSBPP motordiseño *= 3.16

1/ 8 *1.30,1625

diseño

diseño

P HPP HP

==

Una vez elegido el factor de diseño se prosigue a elegir el paso de la correa de la tabla 10.

60 INTERMEC, Transmisiones por correas dentadas de tiempo y sincrónicas Pág. 49

82

Tabla 10 Selección del paso para transmisiones sincrónicas61.

En la tabla y con las RPM de la polea mas pequeña (eje horizontal abajo) y los HP

de potencia de diseño (eje vertical izquierdo); del cruce de estas dos líneas se

encontrara el paso ó (letra) de la correa recomendada. Si el cruce de las dos

líneas es muy cercano al límite entre dos pasos, se consideran ambas opciones.

Como el cruce queda en el límite de paso 5mm o 8mm de acuerdo a la

recomendación del fabricante se consideran las dos opciones por lo que

inicialmente se tomara el paso 5mm. A continuación se establece la relación de


83

velocidad de la división de las RPM del eje impulsor con el eje conducido de la

siguiente manera:

ConducidoImpulsor

RPMRPMn = 3.17

16060

=

=

n

n

Según la relación de velocidad y el paso de correa (5M) encontramos una

transmisión estándar de acuerdo a la tabla 11 que este en el rango de la distancia

entre centros del soporte previamente diseñado (Figura 31, ver también anexo A,

planos mecánicos), de esta tabla se obtienen el paso, número de dientes y

longitud de correa estándar para la potencia y velocidad requeridas.

Fig. 31 Placa para Soporte de Motor♦.


84

Tabla 11 Selección de parámetros para transmisiones sincrónicas estándar.62

De la tabla anterior se obtiene una polea motriz e impulsada de paso 5M y 32

dientes, una correa de longitud 375-5M y una distancia entre centros de 107.5

mm.

Ahora se determina a partir de la tabla 12 el ancho de la correa de acuerdo a la

capacidad de transmisión que esta dada por el número de dientes y RPM de la

polea menor, se debe tener en cuenta que esta polea debe transmitir como

mínimo la potencia de diseño calculada con anterioridad.


85

Tabla 12 Tabla de Capacidad de Transmisión con correas.63

De la tabla anterior verificamos que un ancho de correa de 25mm puede transmitir

la potencia de diseño de esta manera los elementos de la transmisión son de

referencia:

• Correa: 375-5M-25 • Poleas: 32-5M-25

Como la relación de transmisión es 1, el diámetro y referencia de las poleas son

iguales.

• Tornillos de presión Los tornillos de presión o prisioneros, se diseñan con el objetivo de fijar los

piñones conductor y conducido, a sus respectivos ejes. El diámetro de los


86

prisioneros se determina con el uso de la tabla 13, la longitud debe ser

aproximadamente la mitad del diámetro del eje.

En la sección anterior se definieron las condiciones de operación tanto en el eje

del piñón conductor como en el del conducido y su relacion de transmisión de 1:1,

es decir que la torsión en los ejes es:

0.0504360.0504

10.050436

conducido

conductor

conductor

T

T Nm

T Nm

=

=

=

Los tornillos no van a resistir empuje, razón por la que no es relevante la potencia

de sujeción axial que se encuentra en la tabla 13.

Estamos usando un factor de diseño de η=1.8 por lo cual se calcula como sigue:

Tamaño (m) Par de torsión de asiento(Nm) Potencia de sujeción (N) 0.001524 0.113 222.4 0.0018542 0.2034 289.12 0.0021844 0.2034 378.08 0.0025146 0.565 533.76 0.0028448 0.565 711.68 0.003175 1.13 889.6 0.0035052 1.13 1112 0.0041656 2.26 1712.48 0.004826 4.068 2401.92 0.00635 9.831 4448

0.0079375 18.645 6672 0.009525 32.77 8896 0.0111125 48.59 11120

0.0127 70.06 13344 0.0142875 70.06 15568 0.015875 149.725 17792 0.01905 271.2 22240

0.022225 587.6 26688 0.0254 813.6 31136

Tabla 13 Potencia de sujeción típica para tornillos de sujeción64.


87

La capacidad de sujeción tangencial en términos de torsión es:

ejetoasentamien nTT = 3.18

Prisionero del eje conductor y conducido de acuerdo con la ecuación 3.18

0.0504*1.80.09078

asentamiento

asentamiento

T NmT Nm

==

De la tabla 11 tomamos, D=0.001524m.

De acuerdo al resultado anterior este es el diámetro mínimo del prisionero para las

dos poleas por lo que por efectos de disponibilidad comercial y facilidad en la

construcción se toma un prisionero de 5mm de diámetro ya que este soporta la

carga sin ningún inconveniente.

3.3 CÁLCULO DE CILINDROS

3.3.1 CÁLCULO DEL CILINDRO DE PRUEBA Este cilindro debe bajar desde una posición variable determinada por la altura del

envase a probar y ejercer la presión suficiente para hacer sello con la boca del

envase sin llegar a deteriorarlo, para determinar la carrera de este se tomo una

distancia de 25mm desde la boquilla de prueba hasta el envase. Para el cálculo

del diámetro se considera la fuerza que ejerce la presión de aire contra la boquilla

durante la prueba.

88

Fig. 32 Diagrama de fuerzas.♦

• Fuerza ejercida por la presión de aire: Para este tipo de prueba el envase se somete a una baja presión para no

deteriorarlo, en nuestro caso y a partir de pruebas realizadas con los diferentes

envases se eligió una presión de 15 PSI ó 1.03 bar y tomando el diámetro de la

boca del envase más grande se cálcula la fuerza de la siguiente manera:

( )( )

( )

2

26 2

3 6 2

* 20.020* 314.16 102

*

103.42 10 * 314.16 10

32.49

dA

mA x m

F p A

F x Pa x m

F N

π

π −

−

=

= =

=

=

=

La presión de alimentación para el cilindro es de 5.51 bar ó 0.551 MPa, con la

ecuación 3.19 se tiene que el área es:


89

3

6 2

80 *6.894 10 0.55158

32.490.55158

58.90 10

P Psi x MPa

F NAp MPa

A x m−

= =

= =

=

FAp

= 3.19

Con las ecuaciones 3.20 hallamos el radio y el diámetro del cilindro.

Arπ

= 3.20

6 258.90 10

0.00433

4.33

2*4.33

8.66 10

A x mr

r m

r mm

d mm

d mm mm

π π

−

= =

=

=

=

= ≈

Si no se regulara la presión de entrada de este cilindro, se debería escoger un

cilindro diámetro 10mm, pero con la regulación se debe escoger uno de mayor

diámetro, para nuestro caso se escogió uno de diámetro 25mm para garantizar la

fuerza necesaria para hacer sello en la boca del envase. Ahora se hace

verificación del diámetro del cilindro para que no falle por pandeo, esto se puede

hacer por inspección en el diagrama de falla por pandeo.

90

Fig. 33 Diagrama de falla por pandeo.65

De acuerdo a la figura 33, el cilindro de diámetro 25mm no presenta falla por el

efecto de pandeo.

Teniendo en cuenta los datos anteriores se seleccionó el siguiente cilindro.

Fluidos Aire comprimido filtrado con o sin

lubricación

Presión de trabajo 7,3 a 145 psi (0,5 a 10 bar.)

Temperatura de operación -20ºC a 80ºC (-4 a 176ºF)

Diámetros disponibles 8, 10, 12, 16, 20, 25

Componentes Materiales

Camisa Acero Inoxidable

Tapas Aluminio Anodizado

Vástago Acero Inoxidable


91

Sellos del vástago PUR

Sellos de pistón PUR

Referencia / Norma Diámetro interior

Diámetro vástago

Conexión

ISO 6432

MD-8

0.026.230.025

25mm 10mm G1/8”

Tabla 14 Especificaciones del cilindro de prueba.66

Fig. 34 Dimensiones del cilindro de prueba.67

Este cilindro cumple con los requerimientos de fuerza y diseño normalizado para

realizar la prueba de estanqueidad.

66 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.2.1.2 1.2.1.3 67 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.2.1.2 1.2.1.3

92

• Consumo de aire del Cilindro: El consumo de aire del cilindro se cálcula de acuerdo a la formula 3.21

2 6* * * * * *104Q d c n P Nπ −= 3.21

Donde:

Q= Consumo de aire [NL/min]68

d= Diámetro del cilindro en milímetros

c= Carrera del cilindro en milímetros

n= Numero de ciclos completos por minuto

P= Presión Absoluta: Presión relativa de trabajo + 1[bar]

N= Número de efectos del cilindro (N=1 simple efecto, N=2 doble efecto)

Para nuestra aplicación como se espera probar 1200 envases/hora, los ciclos por

minuto son 20, reemplazando en la ecuación 3.21 tenemos que:

2 6

2 6

* * * * * *104*25 *25*20*3*2*104

1,472 min

Q d c n P N

Q

NLQ

π

π

−

−

=

=

=

68 [NL/min]: Caudal en Litros por minuto Normales (Temperatura=20°C y a nivel del mar)

93

• Diseño de la boquilla de prueba:

B B

CORTE B-B

R25

15

35

45

60

10 17,5 27

,5

M10 x 1.25 - 30 DEEP

R15

4020

Fig. 35 Dimensiones de la boquilla de prueba♦

Para realizar el diseño de la boquilla se tomaron en cuenta principalmente dos

aspectos:

• Acople directo con el vástago del cilindro de prueba

• El diámetro de este debe cubrir los diferentes diámetros de boca de los

envases que se van a probar

• El material de contacto con la boca de los envases no debe deteriorar ó

deformar los mismos y a su vez debe hacer sello para garantizar

estanqueidad.


94

Para esto se diseño una boquilla como se muestra en la figura 35, la cual en uno

de sus extremos tiene un agujero roscado para acople con el vástago del cilindro

de prueba y en el otro tiene una superficie recubierta en silicona, material que

garantiza las condiciones planteadas anteriormente. Lateralmente cuenta con un

conducto que cumple la función de inyectar el aire para la prueba y posteriormente

el desalojo del mismo.

3.3.2 CÁLCULO CILINDRO DE EXPULSIÓN Este cilindro debe cumplir la función de expulsar los envases que el sistema de

control haya encontrado defectuosos, para esto debe salir de una posición en la

estación de prueba en una trayectoria hacia afuera de la banda. Para determinar

la carrera de este se tomo la mitad del ancho del sistema transportador de

envases en nuestro caso de 130mm, ya que con esto es suficiente para realizar la

tarea de rechazo de envases.

Para el cálculo del diámetro se considera la fuerza necesaria para desplazar los

envases durante el proceso de rechazo.

Fig. 36 Diagrama de fuerzas.♦ ♦ Creada por los autores

95

• Fuerza ejercida por la fricción: La única fuerza que se opone al movimiento del cilindro, es la fuerza de fricción

entre el envase y la banda. De acuerdo a lo anterior calculamos dicha fuerza de la

siguiente manera:

Mediante tablas suministradas por el fabricante de la banda, el coeficiente de

fricción estático entre los materiales es:

µ = 0.3 (para el poliuretano), ver tabla 6. En este caso la normal N es igual al peso.

WN = De la ecuación 3.2 se deduce que la fuerza de rozamiento es igual a:

NFr

KgsmFr

47.1

)5.0)(8.9(3.0 2

=

=

La presión de alimentación para el cilindro es de 5.51 bar ó 0.551 MPa, con la

ecuación 3.19 tenemos que el área es:

FAp

= 3.19

Con las ecuaciones 3.20 hallamos el radio y el diámetro del cilindro.

3

6 2

80 *6.894 10 0.55158

1,470.55158

2,6651 10

P Psi x MPa

Fr NAp MPa

A x m

−

−

= =

= =

=

96

Arπ

= 3.20

6 2

9 2 6

2,6651 10

848,32 10 921,04 10

0,921 1

2*1

2

A x mr

r x m x m

r mm mm

d mm

d mm

π π

−

− −

= =

= =

= ≈

=

=

El diámetro mínimo para cilindros normalizados es 8mm, ahora se hace

verificación del diámetro del cilindro para que no falle por pandeo, esto se puede

hacer por inspección en el diagrama de falla por pandeo.

Fig. 37 Diagrama de falla por pandeo.69


97

De acuerdo a la figura 37, el cilindro de diámetro 8mm, presenta falla por el efecto

de pandeo dado que la carrera máxima para cilindros con este diámetro es 100m.

Teniendo en cuenta los datos anteriores se selecciona un cilindro de diámetro

mayor, en nuestro caso el cilindro de diámetro 12mm es el adecuado.

Con los datos y recomendaciones anteriores se seleccionó el siguiente cilindro.

Fluidos Aire comprimido filtrado con o sin lubricación

Presión de trabajo 7,3 a 145 psi (0,5 a 10 bar.)

Temperatura de operación -20ºC a 80ºC (-4 a 176ºF)

Diámetros disponibles 8, 10, 12, 16, 20, 25

Componentes Materiales

Camisa Acero Inoxidable

Tapas Aluminio Anodizado

Vástago Acero Inoxidable

Sellos del vástago PUR

Sellos de pistón PUR

Referencia / Norma Diámetro interior

Diámetro vástago

Conexión

ISO 6432

MD-8

0.023.230.130

12mm 6mm M5

Tabla 15 Especificaciones del cilindro de prueba.70

70 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.2.1.2 1.2.1.3

98

Fig. 38 Dimensiones del cilindro de expulsión.71

Este cilindro cumple con los requerimientos de fuerza y diseño normalizado para

realizar la prueba de estanqueidad.

• Consumo de aire del Cilindro: El consumo de aire del cilindro se calcula de acuerdo a la formula 3.21

2 6* * * * * *104Q d c n P Nπ −= 3.21

Donde:

Q= Consumo de aire [NL/min]72

d= Diámetro del cilindro en milímetros

c= Carrera del cilindro en milímetros

n= Numero de ciclos completos por minuto

P= Presión Absoluta: Presión relativa de trabajo + 1[bar] 71 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 1.2.1.2 1.2.1.3 72 [NL/min]: Caudal en Litros por minuto Normales (Temperatura=20°C y a nivel del mar)

99

N= Numero de efectos del cilindro (N=1 simple efecto, N=2 doble efecto)

Para nuestra aplicación como se espera probar 1200 envases/hora, los ciclos por

minuto son 20, reemplazando en la ecuación 3.21 tenemos que:

2 6

2 6

* * * * * *104*12 *130*20*7*2*104

4,1177 min

Q d c n P N

Q

NLQ

π

π

−

−

=

=

=

3.4 SELECCIÓN DE SENSORES

3.4.1 SELECCIÓN DE SENSOR DE PRESENCIA DE ENVASE

El sensor que se seleccionó es de tipo óptico autoreflex o de reflexión directa, ya

que la distancia de conmutación no es superior de 400 mm, además los objetos a

sensar son envases plásticos tipo PET73. La detección será por oscuridad ya que

es más seguro y fácil que el sensor este emitiendo un haz de luz y solo en caso de

ser interrumpido, el contacto se cierre activando las respectivas electroválvulas∗

que darán inicio al proceso de prueba de envases.

Se ubicará un sensor (ver figura 39), el cual tendrá la función de reconocer el

envase en el momento que llega a la estación de prueba y es la señal que da

inicio al proceso.

73 PET: Sigla para Polietileno Tereftalato o en español politereftalato de etileno es un plástico del grupo de los poliésteres. Se le produce a partir de petróleo o de gas natural. El PET es ligero, irrompible y reciclable a 100%. ∗ Glosario

100

Fig. 39 Diagrama de ubicación sensor de presencia de envase.♦

A partir de las cotizaciones realizadas con varios proveedores se escogió la oferta

realizada por Multicontrol Ltda., proveedor que distribuye la marca OMRON, y

dentro de sus referencias se selecciono la E3F2DS30B4.

Fig. 40 Dimensiones del sensor de presencia de envase.74

Características del sensor E3F2DS30B4

Sensor Fotoeléctrico tipo autoreflex

Cilíndrico Axial Rosca M18 x 1

♦ Creada por los autores 74 OMRON, Fotoelectric Sensors E3F2 Pág. 16

101

Alcance 300 mm

Sensibilidad Ajustable

Voltaje de Alimentación 10-30 VDC

Salida PNP-NA/NC

Tiempo de respuesta 2,5ms

Carcaza plástica protección IP66

Temperatura de operación -25°C a +55°C

Led indicador de estado.

(Ver Anexo H. Información Técnica Sensores para características detalladas).

3.4.2 SELECCIÓN DE SENSOR DE PRESIÓN

Los sensores de presión han sido diseñados para entornos industriales típicos, sin

embargo algunas aplicaciones requieren especificaciones especiales como la

nuestra. Para realizar correctamente la prueba de estanqueidad se debe tener en

cuenta los siguientes parámetros:

1) Rango de presión necesario: La mayoría de los sensores, resisten una

sobre presión de 500%.

2) Referencia de presión necesaria:

a) Atmosférica: 0 es presión atmosférica.

c) Absoluta: 0 absoluto.

d) Diferencial: el sensor mide la diferencia entre dos líneas de presión

desconocidas.

3) Tipo de salida necesaria y tensión de alimentación:

a) Salidas 0-5V, 0-10V, 4-20mA, mV, Opción de seguridad intrínseca.

b) Alimentación unipolar o bipolar

102

Se requiere de un sensor de presión de alta precisión y que arroje una señal

análoga de alta resolución para ser procesada por el PLC, se debe tener cuidado

en la selección del mismo ya que este es el elemento principal del sistema de

prueba y de su calidad depende la veracidad del resultado que arroje, de acuerdo

a estas condiciones se selecciono un sensor marca BOURDON-HAENNI

referencia E913.

Fig. 41 Sensor de Presión.75

Características:

Rango de Medición: 0 – 15 psi

Señal de Salida: 4 – 20mA

Voltaje de Alimentación: 11 – 40VDC

Error Global (linealidad, histéresis, repetitibilidad)

Típico: +/- 0.2% de la escala

Máximo: +/- 0.3% de la escala 75 BOURDON HAENNI, E910 Pressure Transmitters Pág 2

103

Temperatura de Operación:

Ambiente (Ta): -25°C… +85°C

Fluido: -25°C… +100°C (Ta ≤50°C)

Conexiones:

Eléctrica: Conector DIN 43650

Presión: G 1/2"

Protección IP 65

Tiempo de respuesta: < 3ms

(Ver Anexo H Información Técnica Sensores, para características detalladas).

3.5 SISTEMA NEUMÁTICO

A continuación se describe el sistema neumático de la máquina y el proceso de

selección de cada uno de los elementos que lo conforman.

3.5.1 SELECCIÓN DE UNIDADES DE MANTENIMIENTO

Empezamos por el cálculo de la unidad de mantenimiento a partir de el caudal

total consumido por la máquina que es la suma de los consumos de los cilindros

mas el consumo de la prueba que se cálcula de acuerdo al volumen del envase

mas grande a probar (1 litro) por la cantidad de envases por minuto.

1,1472 4,1167 2025,250 / min

TOTAL

TOTAL

QQ L

= + +=

Este caudal es relativamente bajo así que se selecciona una unidad filtro

regulador de 1/8” que tiene un caudal nominal de 2200 L/min, al usar una brida de

1/8” este tiene una caída de caudal del 40%, es decir que el caudal nominal se

104

reduce a 1320 L/min, lo cual es suficiente para el requerimiento de la máquina,

otra consideración que se tiene en cuenta es que no se debe utilizar la unidad de

lubricación porque no se pueden contaminar los envases con aceite al momento

de la prueba. Con los datos y recomendaciones anteriores se selecciono la

siguiente unidad.

Fig. 42 Unidad de Mantenimiento.76

Fluidos Aire comprimido

Posición de Trabajo Vertical, con el vaso hacia abajo

Presión de trabajo Estándar 0 – 10 bar

Temperatura de operación Max. 60ºC (150ºF)

Poder Filtrante Estándar 50µ (opcional 5µ)

Drenaje de condensados Manual (opcional semiautomático o

automático)

Conexiones G 1/8” G 1/4” G 3/8” (opcional NPT)

Capacidad de condensados 25 cm3 (0,75 onzas)

Manómetro 40 mm de diámetro conexión de 1/8”

incluido

Referencia Conexión

QBS1

0.101.002.231 G 1/8”

Tabla 16 Especificaciones de la unidad de mantenimiento.77


105

Fig. 43 Dimensiones de la unidad de Mantenimiento.78

A continuación se selecciona la unidad de regulación de el cilindro de prueba la

cual evita que este deteriore los envases al momento de realizar la misma, ya que

el caudal de cilindro de prueba es de 1,1472 l/min se selecciona un regulador de

1/8” que tiene un caudal nominal de 2200 L/min, al usar una brida de 1/8” este

tiene una caída de caudal del 40%, es decir que el caudal nominal se reduce a

1320 L/min, lo cual es suficiente para el requerimiento del cilindro de prueba.

Con los datos y recomendaciones anteriores se seleccionó el siguiente regulador.

Fig. 44 Unidad de regulación del cilindro de prueba.79


106


Posición de Trabajo Indiferente

Presión de trabajo Estándar 0 – 10 bar (opcional 0 – 2,5 bar)

Ejecución especial hasta 16 bar

Temperatura de operación Máx. 60ºC (150ºF)

Conexiones G 1/8” G 1/4” G 3/8” (opcional NPT)

Manómetro 40 mm de diámetro conexión de 1/8” incluido


QBS1

0.101.000.831 G 1/8”

Tabla 17 Especificaciones del regulador del cilindro de prueba.80

Fig. 45 Dimensiones del regulador del cilindro de prueba.81

El siguiente paso es seleccionar la unidad de regulación para la estación de

prueba, la función de este regulador es mantener controlada la presión durante la

prueba y evitar que esta sobrepase los 15 PSI, ya que el caudal de prueba es de

20 L/min se selecciona un regulador de 1/4” ya que se debe reducir al mínimo la

turbulencia durante la prueba para evitar lecturas erróneas en el sensor de

presión, este regulador tiene un caudal nominal de 7000L/min, al usar una brida

de 1/4” este tiene una caída de caudal del 40%, es decir que el caudal nominal se 80 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 6.1.5.2 81 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 6.1.5.2

107

reduce a 4200 L/min, lo cual es suficiente para el requerimiento del sistema de

prueba .

Con los datos y recomendaciones anteriores se selecciono el siguiente regulador:

Fig. 46 Unidad de regulación de prueba.82


Posición de Trabajo Indiferente

Presión de trabajo Estándar 0 – 10 bar (opcional 0 – 2,5 bar)

Ejecución especial hasta 16 bar

Temperatura de operación Máx. 60ºC (150ºF)

Conexiones G 1/4” G 3/8” G 1/2” G 1” (opcional NPT)

Manómetro 50 mm de diámetro conexión de 1/4” incluido


QBS4

0.101.000.762 G 1/4”

Tabla 18 Especificaciones del regulador de prueba.83


108

Fig. 47 Dimensiones del regulador de prueba.84

A continuación se prosigue con la selección del las válvulas que controlan los

cilindros de prueba y expulsión.

3.5.2 SELECCIÓN DE VÁLVULAS

• Válvulas de Control de Cilindros

Para controlar los cilindros de prueba y expulsión se toman a consideración dos

parámetros; que sean monoestables para ahorrar salidas del PLC y que cumplan

el requerimiento de caudal, por esto se seleccionaron válvulas de conexión G1/8”

que tienen un caudal nominal de 420 l/min, lo cual es suficiente para el

requerimiento de los cilindros, con estos datos y recomendaciones se

seleccionaron las siguientes válvulas:


109

Fig. 48 Válvulas de control de cilindros.85

Tipo de Válvula 5/2 actuación eléctrica con accionamiento

manual monoestable.

Montaje Unitario, en uso múltiple mediante

distribuidor de alimentación a base

manifold

Conexiones De trabajo: G1/8”

De pilotaje: M5 x 0,8

Temperatura de operación

Ambiente: -5 a 50ºC (23 a 122ºF)

Fluido: -10° a 60°C (14 a 140°F)

Fluido Aire comprimido filtrado – Gases inertes

Presión de Trabajo 2,5 a 10 Bar

Caudal Nominal 420 L/min

Frecuencia 24Hz Máx.


110

Material Cuerpo de Zamac (ver Glosario),

Distribuidor de acero inoxidable, sellos

NBR (ver Glosario)


SB0

0.220.002.511/112 G 1/8”

Tabla 19 Especificaciones de las válvulas de control.86

Fig. 49 Dimensiones de las válvulas de control para cilindros.87

• Válvulas para ciclo de prueba Para controlar el ciclo de prueba de envases se seleccionaron válvulas de 2 vías y

2 posiciones para controlar la entrada y salida de aire a los envases, en cuanto a

los requerimientos de caudal se seleccionó la serie MiCRO 213 que tienen un

caudal nominal de 78 L/min, esto debido a que durante la prueba se consumen

20L/min. 86 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 2.2.4.1 87 MiCRO, Catalogo de productos 2006/2007 Pág. 2.2.4.2

111

Fig. 50 Válvulas de control de prueba.88

Los datos técnicos de las válvulas seleccionadas son:

Tipo de Válvula 2/2 actuación eléctrica con

accionamiento manual monoestable.

Conexiones Laterales, inferiores o para montaje

múltiple mediante manifold.

Temperatura de operación Ambiente: -5 a 50ºC (23 a 122ºF)

Fluido: -10° a 60°C (14 a 140°F)

Fluido Aire comprimido filtrado – Gases inertes

Presión de Trabajo 0 a 2,5 Bar (Con p = 2,5 bar, p∆ = 0,5

bar) y 0 a 10 Bar

Caudal Nominal 78 L/min (Con p = 2,5 bar, p∆ = 0,5 bar)

y 115 L/min

Frecuencia 23Hz Máx. (1,5 bar)

Material

Cuerpo de Zamac, (ver Glosario) bobina

encapsulada en resina epoxi (ver

Glosario), tubo guía y tragante de acero

inoxidable.


112

Conexión Eléctrica Ficha DIN 43650 - A


Serie 213 – 1/8”

0.210.003.911/012 G 1/8”

Tabla 20 Especificaciones de las válvulas de prueba.89

Fig. 51 Dimensiones válvulas control de prueba.90

A continuación se diseña el esquema del circuito neumático a utilizar usando

simbología según las normas IRAM 4542 e ISO 1219. Ver anexo B, plano

neumático.

3.6 CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE El PLC es uno de los elementos principales de nuestro sistema ya que controla

todas las funciones de la máquina y a su vez monitorea sus variables para su

correcto funcionamiento, en esta aplicación se seleccionó un PLC marca

Unitronics de gama media para el manejo de variables análogas y con la ventaja

de que esta marca incluye en todas sus series un HMI incorporado.


113

Este cuenta con las siguientes especificaciones:

PLC

• 12 Entradas Digitales incluyendo 1 entrada que puede funcionar como

contador de alta velocidad, encoder de eje, medidor de frecuencia o una

entrada digital normal.

• 2 Entradas análogas – pueden ser usadas como entradas de termocupla

• 10 Salidas a Transistor, las dos primeras pueden ser usadas como salidas

de alta velocidad.

• 2 Salidas Análogas.

• Alimentación 24 VDC.

• Operaciones de reloj de tiempo real RTC, habilitando el control de

operaciones para fecha y hora.

• Capacidad de código LADDER de 24K-36K (virtual).

• Incluye funciones de tipo: matemático, guardar/cargar, comparación,

funciones de reloj e interrupciones inmediatas de lectura y escritura en las

entradas y salidas.

• 1K de base de datos.

• Lazos de PID con función de auto-sintonización.

• Montaje en panel o riel DIN.

HMI (Iniciales en ingles para: Human Machine Interface)

• Pantalla LCD retro-iluminada de dos líneas de texto de 16 caracteres.

• Teclado Alfanumérico de 16 teclas, para entrada de datos e iniciar tareas.

• Pantalla multi-lenguaje con soporte de hasta 15 idiomas.

• Hasta 80 pantallas diseñadas por el usuario.

• Texto condicionado en pantalla, hora, fecha, estatus de BIT, valores de

temporizadores y variables integrales (hasta 64 variables por aplicación).

114

• Variables de tipo "Lista" enlazando hasta 150 mensajes en una sola

variable permitiendo fácil desplazamiento entre menús o recetas por

teclado.

• Modo de información: permitiendo la visualización del estado de

entradas/salidas, valores de las variables integrales y datos del sistema en

la pantalla LCD.

Comunicación

• Puerto de comunicación RS232 ó RS232/RS485 serial.

• Soporte GSM/SMS.

• Acceso remoto vía red corporativa: GPRS, GSM, CDMA ó MODEM.

• Exportación/importación de datos de Excel

• MODBUS (master/slave).

• Puerto CANbus.

• Servidor OPC/DDE.

Los modelos HMI/PLC de marca UNITRONICS incluyen de manera gratuita el

software y cable de programación.

Para la programación de la máquina se necesitan 6 entradas y 9 salidas

incluyendo una entrada análoga para el sensor de presión y una salida análoga

para el variador del motoreductor, El PLC que se escogió fue el M91-2-UA2

suministrado por la empresa COLSEIN LTDA (Ver Anexo I Información Técnica

PLC Unitronics M91-2UA2).

115

Fig. 52 PLC Unitronics referencia M91-2-UA2. 91

3.7 DISEÑO ESTRUCTURAL EN PERFIL DE ALUMINIO. El sistema estructural consiste en una serie de perfiles de aluminio de variadas

formas y tamaños, y una cantidad de accesorios utilizados para la vinculación de

los perfiles entre si, además para obtener prestaciones complementarias.

Al diseñar estructuras con perfiles estructurales de aluminio se tienen significativas

ventajas del sistema92:

• Simplicidad en el armado.

• Compatibilidad con el medio ambiente (no precisa pintura).

• Bajo peso de las estructuras.

• Compatibilidad con otros elementos mecánicos.

• Disposición ergonómica de puestos de trabajo.

• Evita procesos de soldadura, necesaria en estructuras de acero.

• Tiempo de disponibilidad de la solución extremadamente corto.

• Absorbe vibraciones. 91 www.unitronics.com/m-90 92 MiCRO Perfilería, Catalogo de productos 2005

116

• Modularidad, que posibilita una inversión paulatina.

Los diferentes tamaños y secciones de los perfiles permiten la elección de la mejor

estructura, dependiendo de la carga solicitada para cada aplicación.

3.7.1 CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL.

Las características que se mencionarán a continuación corresponden a perfiles

estructurales diseñados para la construcción mecánica de máquinas y protección

de las mismas.

• Aluminio 99% Aleación Al-Mg-Si 6060 T5.

• Superficie anodizada en color natural.

• Módulo de elasticidad E = 7 x 106 N/cm2.

3.7.2 ÁREA DEL PERFIL. Este parámetro esta relacionado básicamente con la carga que se va a soportar;

teniendo en cuenta adicionalmente la forma de apoyo y los montajes externos

tanto de unión como partes de máquina mecánicas. En la industria se pueden

encontrar diversas formas y perfiles que están diseñados especialmente para

soportar altas cargas y evitar al máximo la vibración de partes, que es en muchas

aplicaciones es fuerte de estos elementos93.

Tomando como referencia el punto crítico de la estructura, que se encuentra en el

perfil de soporte para la banda transportadora; se tendrá una carga debida al peso

de los componentes que la conforman.

93 Ver anexo G, Catalogo de Perfilería MiCRO, perfiles 45 x 45

117

El peso de los componentes se determina del producto de su volumen por el peso

específico de los materiales; estos componentes son: perfiles de aluminio, placas

de soporte, rodillos, placa base, moto-reductor y componentes del sistema

neumático que se van a soportar sobre los perfiles de la banda que para este

cálculo se pueden omitir.

Utilizando las herramientas computacionales del diseño asistido por computador

como el software Solid-Edge, se obtiene el siguiente resultado:

PARTE VOLUMEN [m3] DENSIDAD [Kg/m3] MASA [Kg]

Perfil de Aluminio 0,00073 2700 (Aluminio) 1,986

Placas de Soporte 0,0002683 7833 (Acero) 2,110

Rodillos 0,0006974 7833 (Acero) 5,462

Moto reductor 0,0014 6920 (Hierro Fundición Gris) 10,064

Placa base 0,00055 7833 (Acero) 4,332

TOTAL MASA 23,954

Tabla 21 Pesos de los componentes separados de la banda transportadora. 94

De la ecuación 3.22 se tiene el peso máximo y de éste la carga a soportar.

max bandaF W g= ⋅ 3.22

( ) ( )2max

max

23.954 * 9.81 /

234.98

F KgF m s

F N

=

=

94 Fuente: Solid Edge V17

118

3.7.3 CÁLCULO DE LA FLEXIÓN MÁXIMA DEL PERFIL.

Según las características de montaje, y los otros elementos de la máquina, como

son los cilindros neumáticos y demás, se toma inicialmente como perfil de

referencia uno con las siguientes características:

• Área transversal de 45x45 mm.

• Ranurado en las cuatro caras.

• Agujero interno para rosca M14.

Tabla 22 Características perfil de 45x45mm.95

Fig. 53 Dimensiones del perfil de 45x45mm.96

95 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.1

119

Para este cálculo es necesario remitirse la Figura 54 que describe los casos

parámetros y consideraciones en el procedimiento.

Fig. 54 Casos de carga estática en perfiles estructurales.97

Como se mencionó anteriormente, el perfil con mayor carga es el que soporta la

banda transportadora y sus componentes, este mide 250[mm] (ver anexo A,

planos mecánicos). Según lo anterior tenemos carga con apoyo de tipo 1, es decir

apoyada en un extremo y un momento de inercia I de 15,8 [cm4], de forma que la

deflexión se cálcula a partir de la ecuación 3.23.

3

4

*3* * *10

F LfE I

= 3.23

( )[ ] [ ]

3

5 4

6 6

234,98*253* 7*10 *15,8*10

11,066*10 110,66*10

f

f cm mm− −

=

= ⇔

De la misma forma la deflexión del perfil debida a su propio peso se cálcula de

acuerdo a la ecuación 3.24. 96 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.5 97 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.3

120

4

4

* *8* * *10m

G g LfE I

= 3.24

( )[ ]

4

9 4

18

2, 214*9,81*0,258* 70*10 *0,158*10

95,88*10

m

m

f

f m−

=

=

Para evitar la torsión en el perfil y darle rigidez al sistema de la banda se

instalarán ángulos de apoyo en los costados del perfil de soporte, por la geometría

de estos ángulos este perfil no es apto para la aplicación.

Dado lo anterior se selecciona un perfil de las siguientes características:

• Área transversal de 45x90 mm.

• Ranurado en las cuatro caras.

• Agujero interno para rosca M14.


98 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.1

121

Fig. 55 Dimensiones del perfil de 45x90mm.99

Para este cálculo es necesario remitirse la Figura 56 que describe los casos

parámetros y consideraciones en el procedimiento.

Fig. 56 Casos de carga estática en perfiles estructurales.100

Como se mencionó anteriormente, el perfil con mayor carga es el que soporta la

banda transportadora y sus componentes, este mide 250[mm] (ver anexo A.

Planos Mecánicos). Según lo anterior tenemos carga con apoyo de tipo 1, es decir

apoyada en un extremo y un momento de inercia I de 15,8 [cm4], de forma que la

deflexión se calcula a partir de la ecuación 3.23.

99 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.8 100 Manual de perfil estructural MiCRO Pág. 13.1.3

122

( )[ ] [ ]

3

5 4

6 6

234,98*253* 7*10 *88,9*10

1,96*10 19,6*10

f

f cm mm− −

=

= ⇔

De la misma forma la deflexión del perfil debida a su propio peso se cálcula de

acuerdo a la formula 3.24.

( )[ ]

4

9 4

18

3,699*9,81*0,258* 70*10 *0,889*10

28,47*10

m

m

f

f m−

=

=

Analizando este resultado, se puede concluir que el perfil que describe estas

características, es apto para la aplicación.

3.8 ANALISIS DEL SISTEMA DE CONTROL

3.8.1 MODELAMIENTO DEL SISTEMA.

Para el modelamiento del sistema se tomara como referencia el sistema mostrado

a continuación:

Fig. 57 Sistema de referencia para modelado.♦


123

El sistema neumático de presión mostrado en la figura 57, consiste en un

recipiente a presión y un tubo de conexión con una válvula, que para nuestro caso

simularan el orificio en el envase tipo PET.

En la figura:

P = Presión en estado estable del sistema. 2N

m⎡ ⎤⎣ ⎦

ip =Pequeño cambio en la presión del flujo de salida. 2N

m⎡ ⎤⎣ ⎦

0p =Pequeño cambio en la presión de aire en el envase. 2N

m⎡ ⎤⎣ ⎦

V =Volumen en el envase. 3m⎡ ⎤⎣ ⎦

m =Masa de aire en el envase. [ ]kg

q =Razón de flujo de masa. kgs⎡ ⎤⎣ ⎦

De acuerdo a estas variables obtenemos un modelo matemático de este sistema

neumático de presión. Suponemos que el sistema opera de tal modo que el flujo

promedio a través de la válvula es cero (0), ó que la condición de operación

normal corresponde a 0 0ip p− = , 0q = y que la condición del flujo es sub-sónica

en la escala completa de operación.

En relación con la figura 57, la resistencia promedio R de la válvula puede

describirse como:

0ip pRq−

=

Y en relación con la ecuación 3.25, la capacitancía C del envase a presión puede

escribirse:

2N

m

dm d kgC Vdp dp

ρ ⎡ ⎤= = ⎢ ⎥

⎣ ⎦

3.25

124

Donde:

m =Masa del aire en el envase. [ ]kg

p =Presión absoluta del aire. 2N

m⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

V =Volumen del envase. 3m⎡ ⎤⎣ ⎦

ρ =Densidad de masa del aire. 3kg

m⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

Ó bien, puede expresarse como:

0Cdp dm=

Esta última ecuación establece que el producto de la capacitancía C por el cambio

de presión 0dp (durante dt segundos) es igual a dm , el cambio de la masa de aire

en el recipiente (durante dt segundos). El cambio en la masa dm es igual al flujo

de masa durante dt segundos, ó qdt . Por lo tanto:

0Cdp qdt=

Al sustituir 0ip pqR−

= en esta última ecuación, tenemos:

00

ip pCdp dtR−

=

Reescribiendo

00 i

dpRC p pdt

+ =

125

3.8.2 ANÁLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA DEL SISTEMA. Según lo obtenido en el punto anterior, tenemos que el modelo matemático del

sistema es:

00 i

dpRC p pdt

+ =

La solución de esta última ecuación, da la respuesta ( )p t . En el modelo

matemático del presente sistema, RC es la constante de tiempo. Escribimos

RC = T, entonces el modelo matemático se puede escribir de la siguiente manera:

00 i

dpT p pdt

+ =

La transformada de laplace de la ecuación anterior se hace:

( ) ( ) ( ) ( )0 0 00 iT SP S P P S P S− + =⎡ ⎤⎣ ⎦

Observando que ( )0 0P es igual a cero (0), esta última ecuación se simplifica a:

( ) ( )01

1 iP S P STS

=+

3.26

Nótese que para iP cte= , tenemos:

( ) ii

PP SS

=

Por lo tanto la ecuación 3.26 se hace:

( ) ( )01 1 1

11i

iPP S P

TS S S S T

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎢ ⎥= = −⎜ ⎟ ⎢ ⎥+ ⎝ ⎠ +⎣ ⎦

126

La transformada inversa de laplace de esta última ecuación da:

( ) ( )0 1 tT

iP t e P−= − 3.27

El paso a seguir es hallar el valor de la constante de tiempo T = RC, donde:

PRq∆

=

[ ][ ]

15 14.5

0.5

PRUEBA ATMOSFERICAP P PP psi

P psi

∆ = −

∆ = −

∆ =

Ahora se calcula el caudal de aire que circula por el orificio de menor diámetro a

detectar en la prueba de acuerdo a la formula 3.28.

*trabajoQ Kv P P= ∆ 3.28101

Donde:

Kv = Coeficiente experimental que determina la capacidad de caudal de un

componente con paso total abierto.

trabajoP = Presión de trabajo en [bar].

P∆ = Diferencial de presión entre la entrada y la salida en [bar].

Q =Caudal en [l/min].

Para un orificio de 0,5 mm de diámetro el factor Kv equivale a 0.3, entonces:

101 LEGRIS, Catalogo de baja presión 2006 – 2007 Pág. 11

127

6 3

0.3 1.034*0.5

0.2157 [ / min] 3.595 10 /

Q

Q L x m s−

=

⎡ ⎤= ⇔ ⎣ ⎦

Con el valor del caudal hallamos R de la siguiente manera:

2

36

35

0.5

3.595 10

*139.08 10

NmR

mxs

N sR xm

−

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

En un recipiente de presión neumática la capacitancia puede definirse como el

cambio en la masa de aire (kg) en el recipiente, requerido para hacer un cambio

unitario en la presión (N/m2) ó:

[ ] 2

2

cambio en la masa de aire . cambio en la presión /

kg kg mCNN m

= =⎡ ⎤⎣ ⎦

La capacitancia C expresada de acuerdo a la ecuación 3.25, puede calcularse

mediante el uso de los gases ideales, para el aire tenemos

pv RT= 3.29

Donde:

m =Masa del aire en el envase. [ ]kg

p =Presión absoluta del aire. 2N

m⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

v = Volumen del específico del aire. 3 /m kg⎡ ⎤⎣ ⎦

128

R =Constante universal de los gases. * *

Nmkg mol K⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

T = Temperatura absoluta del aire. [ ]K

Si el cambio del aire es entre isotérmico y adiabático, entonces el proceso de

expansión puede expresarse como politrópico y puede darse mediante n

p cteρ

= ,

donde: n =Exponente politrópico.

Puesto que ddpρ puede obtenerse de la ecuación anterior como:

ddp npρ ρ=

Al sustituir en la ecuación 3.29,

1ddp nRTρ= 3.30

Por tanto, la capacitancía C de un envase se encuentra en la ecuación 3.25 y 3.30

como:

2/V kgC

nRT N m⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

Para nuestro caso por ser un proceso isotérmico n=1, V = 1 lts y T= 20°C con lo

anterior se halla la capacitancia C de la siguiente manera:

129

[ ]

3 3

92

1 10

1*287 *293*

11.892 10/

x mC

Nm Kkg K

kgC xN m

−

−

⎡ ⎤⎣ ⎦=⎡ ⎤

°⎢ ⎥°⎣ ⎦⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

Ahora calculamos RC de la siguiente forma:

2

3 95

* *139.08 10 *11.892 10N s kg mRC x xm N

− ⎡ ⎤⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

33

*1.653 10 kg sRC xm

− ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

Reemplazando en la ecuación 3.27 el valor de RC tenemos:

( ) ( )31.653 100 1 14.5

txP t e

−−= −

Si se grafica la ecuación anterior tenemos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Tiempo [ms]

Pre

sion

[psi

]

Curva de respuesta del Sistema

X: 0.008Y: 14.39

Fig. 58 Curva de respuesta escalón para un sistema sed primer orden.102

102 Fuente: MATLAB 7.0

130

Fig. 59 Curva de respuesta escalón para un sistema de primer orden.103

Y comparando con el modelo de respuesta a un escalón para sistemas de primer

orden obtenemos un tiempo de estabilización para un 99,3% pi de 5T= 5RC.

[ ] [ ]

3

3

5 55 5(1,653*10 )5 8, 269*10 8, 269

T RCRCRC seg ms

−

−

=

=

= =

Del análisis anterior concluimos que el tiempo de estabilización del sistema que

debe ser tomado como referencia por el PLC para garantizar la veracidad del

resultado en la prueba de estanqueidad, no debe ser inferior a 8,26 ms.

3.9 SELECCIÓN DE ELEMENTOS DE GUIADO DE ENVASES Para evitar que los envases se muevan libremente durante su recorrido en la

banda y asegurar que siempre lleguen al mismo punto para hacer presados por la

boquilla del cilindro de prueba se utilizaron unos soportes laterales regulables en

altura y profundidad marca AVE especial para la industria farmacéutica y

alimenticia. (Ver anexo M, ficha técnica de soportes.)

103 OGATA, Katsuiko, Dinámica de sistemas, Ed. Prentice Hall 1987, Pág. 369

131

3.10 CONSIDERACIONES ERGONOMICAS DE DISEÑO Ya que la maquina es automática, no requiere de un operario durante su

funcionamiento por lo que la disposición de los elementos únicamente dependerá

de los dispositivos antecesores (alimentadores de envases, transportadores de

entrada, etc.) o predecesores (dispositivos empacadores, transportadores de

salida, etc), por lo que la única consideración ergonómica que se tomo en cuenta

fue la altura del tablero de control que se ubico a 1,5 mts del suelo para que dada

la disposición de los dispositivos de maniobra y la pantalla, sean de fácil acceso y

visualización

3.11 DIAGRAMA ESPACIO – FASE El funcionamiento esta dado por el diagrama espacio – fase mostrado en

la figura 60.

Fig. 60 Diagrama espacio-fase. ♦


132

4. CONCLUSIONES

Durante el desarrollo planteado en este proyecto, se observa el gran campo de

acción de la ingeniería Mecatrónica en el diseño y construcción de máquinas a

nivel industrial generando soluciones y alternativas mas accesibles al mercado

nacional teniendo como resultado mejores procesos, siendo más efectivos,

precisos.

El diseño y construcción de la máquina de pruebas de estanqueidad, brinda otra

alternativa para la mejora de los procesos de control de calidad en la industria de

los envases plásticos, demostrando su eficiencia y generando una oportunidad

para la pequeña y mediana empresa las cuales no cuentan con los recursos

económicos suficientes para importar dispositivos de características.

El avance y permanente desarrollo de la tecnología, permite mejorar procesos y

sistemas como la instrumentación y manipulación en líneas de trabajo hasta el

punto que la automatización está presente no sólo en la producción sino también

en el control final e inspección.

133

BIBLIOGRAFÍA

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UGS. Solid Edge versión 17, 2005.

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FESTO. FluidSIM versión 3.6, 2004.

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA PARA PRUEBAS...

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