DISEÑO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PLANTA METALURGICA

7/30/2019 DISEO Y CALCULO DE EQUIPOS DE PLANTA METALURGICA

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6,0 m

4,0 m

5,0 m

1,5 m

V paraleleppedo = 5,9 x 4,7 x 7,2 = 199,66 m3

A1 = 5,9 x 4,7 = 27,73 m2

A2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 m2

h1 = 2,1 m

V tron. pirmide = 2,1(27,73 + 0,25 + 27,73 x 0,25) / 3 V tron. pirmide = 21,43 m3

V total tolva = 199,66 + 21,43 = 221,09 m3

Capacidad tolva = 221,09 m3 x 2,8 TMH / m3 = 619,05 TMH

Capacidad tolva = 619,05 TMH x 0,96 = 594,29 TMS

Capacidad tolva =594,29 TMS

CLCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS

Clculo Capacidad de la Chancadora de Quijada o Mandbula

Utilizando las relaciones empricas de Taggart, podemos calcular la capacidad terica aproximada.

T = 0,6LS

Donde :

T = Capacidad de la chancadora en TC/hr

L = Longitud de la chancadora en pulgada


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S = Abertura de set de descarga en pulgadas

Pero podemos obtener las siguientes relaciones :

A = L x a de donde L = A / a

R = a / S de donde S = a / R

Reemplazando en (3) se obtiene:

T = 0,6 A / R

Donde :

R = Grado de reduccin

A = Area de la abertura de la boca de la chancadora en pulg.2

a = Ancho de la boca de la chancadora en pulgada

Considerando condiciones de operacin como: dureza, humedad, rugosidad. La frmula se

convierte en:

TR = Kc x Km x Kf x T

Donde :

TR = Capacidad en TC / hr

Kc = Factor de dureza :

Puede variar de 1,0 a 0,65

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S

L

a

Ejemplo :dolomita = 1,0

cuarzita = 0,80

andesita = 0,9

riolita = 0,80

granito = 0,9

basalto = 0,75 etc.

Para una operacin normal de dureza media, Kc = 0,90


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Km = Factor de humedad :

Para chancadora primaria no es afectada severamente por la humedad y

Km = 1,0

Para chancadora secundaria, para una operacin normal Km = 0,75

Kf = Factor de arreglo de la alimentacin :

Para una operacin eficiente, un sistema de alimentacin mecnica supervisado por un operador,

Kf = 0,75 a 0,85

Ejemplo:

Calcular la capacidad de una chancadora de quijada de 10 x 24, la abertura de descarga es de

3/4, el recorrido de la mandbula mvil 1/2, la velocidad de la mandbula es de 300 rpm y el peso

especfico del mineral es de 2,8.

Solucin :

Podemos aplicar la relacin (3) o (4)

T = 0,6 x 24 x 3/4 = 10,8 TC / hr

Considerando condiciones de operacin como: Kc = 0,90 ; Km = 1,0 y Kf = o,80

La capacidad de la chancadora resulta :

TR = 10,8 x 0,90 x 1,0 x 0,80 =7,78 TC / hr

TR = 7,78 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 7,06 TM / hr

Clculo Capacidad de las chancadoras giratorias

Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la

circunferencia; es decir axL. Mayormente la denominacin de estas chancadoras, es simplemente

mencionando L, para calcular su capacidad puede emplearse la frmula (2)

Ejemplo :

Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 4x36 o simplemente de 3', si el set de

descarga es de 1/2.

Solucin :

a = 4,0 pulg

L = 36,0 pulg.

S = 1/2 = 0,5 pulg.


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Determinamos el grado de reduccin :

R = a / S = 4,0 / 0,5 = 8

Calculamos el rea de alimentacin (A)

Sabemos que la longitud de la circunferencia es : L = 2 r

r2 = L / 2x 3,1416 = 36 / 6,2832 = 5,73 pulg.

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r1 = r2 a = 5,73 4,0 = 1,73 pulg.

A1 = 3,1416 x r12 = 3,1416 (1,73)2 = 9,40 pulg.2

A2 = 3,1416 x r22 = 3,1416 (5,73)2 = 103,15 pulg.2

A = A2 - A1 = 103,15 9,40 = 93,75 pulg.2

T = 0,6 x A / R = 0,6x93,75 / 8 = 7,03 TC / hr

Considerando las condiciones de operacin y utilizando la frmula (3), tenemos:

TR = 7,03 x 0,9 x 0,75 x 0,80 = 3,80 TC / hr

TR = 3,80 TC / hr x 0,9072 TM / 1 TC = 3,45 TM / hr

Clculo de la Razn de Reduccin y la Razn Lmite de Reduccin

r1

r2

a

L

rea de Alimentacin


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S

La Razn de Reduccin (R) de una chancadora cualquiera, se determina comparando el tamao del

mineral alimentado con el del triturado. Si el tamao del mineral alimentado es de 12(tamao

mximo) y el del mineral triturado es de 2,5 (dimensin del set de descarga), la Razn de

Reduccin se calcula de la siguiente manera :

R =Tamao de mineral alimentado/ tamao de mineral triturado = 12,0/ 2,5 =4,8

La Razn Lmite de Reduccin es el 85% de la Razn de Reduccin, por lo

tanto :

Rl = 0,85 x 4,8 =4,08

Clculo de la Capacidad de la Faja Transportadora

Ejemplo:

Calcular la capacidad de una faja transportadora que tiene una longitud de 194 pies, ancho de 3

pies y tiempo que da una revolucin es de 55 segundos. El peso promedio corte de faja del mineral

es 4,56 Kg / ft , con un porcentaje de humedad de 5 %

Solucin:

Longitud = 194 ft

Peso promedio corte faja = 4,56 Kg / ft

Ancho = 3 ft

Porcentaje de humedad = 5 %

Tiempo de Rev. = 55 seg.

Calculamos la velocidad de la faja

Veloc. Faja = 194 ft / 55 seg.x 60 seg. / 1min = 211,64 ft / min

Cap. Faja = 211,64 ft/min x 4,56 Kg/ft x 60 min/1hr x1TMS/1000 Kg x 0,95

= 55,01TMS / hr

Deduccin de la Frmula para el Clculo de la Eficiencia del Cedazo

Es importante realizar el clculo de eficiencia, para saber en qu medida se est efectuando la

clasificacin granulomtrica del mineral, con qu eficiencia y cules son los tonelajes de Rechazo y

Tamizado. De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de

mineral tratado.


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Aplicando el balance de materia :

F= R+ T

(a)

Ff = Rr + Tt

(b)

Por definicin , la eficiencia es :

E = Tt / Ff x 100 (c)

De (a) obtenemos :

R = FT

Reemplazando en (b) :

Ff = (F T)r + Tt

Ff = Fr Tr + Tt

F( f r ) = T ( t r )

T/ F= (fr) /( tr )

Reemplazando en (c)

E = ( f r )t / (t r )f x 100

Como t = 100 % siempre, la eficiencia resulta:

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E = ( f r ) 100/ f( 100 r) x 100

(6)


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Donde :

F = Tonelaje de mineral fresco alimentado

T = Tonelaje de mineral tamizado

R = Tonelaje de mineral rechazado

d = Abertura de malla de la criba o zaranda

f = Porcentaje de partculas finas inferiores que d en la alimentacinr = Porcentaje de partculas finas inferiores que d en el rechazo

t = Porcentaje de partculas finas inferiores que d en el pasante

Ejemplo

Calcular la eficiencia de una zaranda, cuya malla tiene una abertura de 3/4. El anlisis

granulomtrico de la alimentacin, tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados:

MALLA ALIMENTACIN (F)

RECHAZO (R)

TAMIZADO (T)

Pulg.

Kg. %P

% Ac(-) Kg. % P

% Ac(-) Kg.

%P

% Ac(-)

+ 1

4,4 16,27 83,73

4,25 37,61 62,39

-.-

-.-

-.-

+3/4

4,3 16,22 67,51 2,61 23,10 39,29

-.-


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-.-

100,0

+1/2

3,8 14,44 53,07 3,00 26,55 12,74

1,76 11,01 88,99

+3/8

5,1 19,24 33,83 1,08 9,56 3,18

3,18 20,04 68,95

+ 4

1,7 6,56 27,37 0,36 3,18 0,00

4,27 27,53 41,42

- 4

7,2 27,27

0,00

-.-

0,00 0,00

6,59 41,42 0,00

Total 26,5 100,0

11,3 100,0

15,80 100,0

De la fila correspondiente a la malla 3/4, ya que es la abertura de la malla del cedazo, extraemos

los siguientes valores; que corresponden a los % Ac(-) en cada caso:

f = 67,51

r = 39,29

t = 100,0

Aplicando la frmula (6) tenemos:


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E = ( 67,51 39,29 ) 100/ 67,51 ( 100 39,29 ) x 100 = 68,85 %

E = 68,85 %

LA MOLIENDA

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La molienda es la operacin final de reduccin de tamao o la liberacin de las partculas valiosas

del mineral, para proceder a su concentracin. En sta etapa es necesario reducir su tamao de

1, 3/4, 1/2, 3/8, 1/4, hasta un producto de 40 a 80 % -200 mallas.

La molienda se produce normalmente en tambores rotativos, los mismos que pueden utilizar los

siguientes medios de molienda : El propio mineral (molienda autgena) y medios metlicos(barra

o bolas de acero). Los medios de molienda o elementos triturantes deben golpearse entre s, en

esto se diferencia stas mquinas de las de chancado, en los cuales las superficies triturantes por

el mecanismo que las mueve nunca llegan a tocarse. El producto del chancado del mineral, se

almacena en la tolva de finos de donde cae por un shute a la faja transportadora que alimenta al

molino de barras o bolas. Entre el shute y la faja hay una compuerta para medir la cantidad de

mineral que se va tratar en la planta.

FUNCIONAMIENTO DE LOS MOLINOS

Los molinos funcionan girando sobre sus muones de apoyo a una velocidad determinada para

cada tamao de molienda, cuando el molino gira los elementos de molienda, como las barras o

bolas son elevadas por las ondulaciones de las chaquetas o blindajes y suben hasta cierta altura,

de donde caen girando sobre si y golpendose entre ellas y contra las chaquetas, vuelven a subir y

caer as sucesivamente. En cada vuelta del molino hay una serie de golpes, estos golpes son los quevan moliendo el mineral.

MEDIOS DE MOLIENDA

Llamado tambin elementos de molienda, el molino cilndrico emplea como medios de molienda

las barras o bolas, cayendo en forma de cascada para suministrar la enorme rea superficial que se

requiere para producir capacidad de molienda. Estos cuerpos en movimiento y libres, los cuales

son relativamente grandes y pesados comparadas con las partculas minerales, son recogidos y

elevados hasta un ngulo tal, que la gravedad vence a las fuerzas centrfugas y de friccin. La carga

luego efecta cataratas y cascadas hacia abajo rompiendo de esta manera las partculas minerales,

mediante impactos repetidos y continuados, as como por flotamiento.

BLINDAJES DE MOLINO

Llamado tambin forros o chaquetas, que afectan las caractersticas de

molienda de un molino en dos maneras:


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a) Por el espacio muerto que ellos ocupan dentro del casco del molino; este espacio podra ser

ocupado por mineral y medios de molienda. Es decir le resta capacidad de molienda.

b) Los forros controlan la accin de molienda de los propios medios de molienda. Desde el punto

de vista mecnico, los forros de molino funcionan para voltear la carga de los medios de molienda

a lo largo de las lneas del pin y catalina.

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VARIABLES DE MOLIENDA

Para que la molienda sea racional y econmica hay considerar las

siguientes variables o factores :

1.- Carga de mineral. La cantidad de carga que se alimenta al molino debe ser

controlada, procurando que la carga sea lo mximo posible. Si se alimenta poca carga se perdercapacidad de molienda y se gastar intilmente bolas y chaquetas. Si se alimenta demasiada carga

se sobrecargar el molino y al descargarlo se perder tiempo y capacidad de molienda.

2.- Suministro de agua. Cuando el mineral y el agua ingresan al molino forman

un barro liviano llamadopulpa, que tiene la tendencia de pegarse a las bolas o

barras, por otro lado el agua ayuda avanzar carga molida.

Cuando se tiene en exceso la cantidad de agua lava la barras o bolas, y cuando ests caen se

golpean entre ellas y no muelen nada. Adems el exceso de agua , saca demasiado rpido la carga

y no da tiempo a moler, saliendo la carga gruesa.

Cuando hay poco agua la carga avanza lentamente y la pulpa se vuelve espeso alrededor de las

barras o bolas, impidiendo buenos golpes porque la pulpa amortigua dichos golpes.

3.- Carga de bolas o barras. Es necesario que el molino siempre tenga su carga

normal de medios moledores, porque las barras y bolas se gastan y es necesario reponerlas. El

consumo de las barras y bolas dependen del tonelaje tratado, dureza del mineral, tamao del

mineral alimentado y la finura que se desea obtener en la molienda. Diariamente, en la primera

guardia debe reponerse el peso de bolas consumidas del da anterior.

Cuando el molino tiene exceso de bolas, se disminuye la capacidad del molino,

ya que stas ocupan el espacio que corresponde a la carga.

Cuando la carga de bolas est por debajo de lo normal, se pierde capacidad moledora por que

habr dificultad para llevar al mineral a la granulometra adecuada.


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4.- Condiciones de los blindajes. Es conveniente revisar peridicamente la

condicin en que se encuentran los blindajes, si estn muy gastados ya no podrn elevar las bolas

a la altura suficiente para que puedan trozar al mineral grueso.

La carga de bolas y la condicin de los blindajes se puede controlar directamente por observacin

o indirectamente por la disminucin de la capacidad de molienda y por anlisis de mallas del

producto de la molienda.

5.- Tiempo de molienda. La permanencia del mineral dentro del molino determina

el grado de finura de las partculas liberadas. El grado de finura est en relacin directa con el

tiempo de permanencia en el interior del molino. El tiempo de permanencia se regula por medio

de la cantidad de agua aadida al molino.

CONTROL DE LAS VARIABLES EN LA MOLIENDA

Toda molienda se reduce a administrar y controlar correctamente las variables

1.- Sonido de las barras o bolas. El sonido de las barras o bolas sealan la

cantidad de carga que hay dentro del molino, y debe ser ligeramente claro. Si

las barras o bolas hacen un ruido sordo es porque el molino est sobre

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cargado, por el exceso de carga o poco agua. Si el ruido es excesivo es porque

el molino est descargado o vaco, falta de carga o mucho agua.

2.- La densidad de pulpa. La densidad de la pulpa de la carga del molino es

tambin una manera de controlar las variables, agua y carga. La densidad de

pulpa en la molienda debe mantenerse constante.

3.- El ampermetro. Es un aparato elctrico que est conectado con el motor del

molino. Su misin es sealar cul es el amperaje o consumo de corriente elctrica que hace el

motor. El ampermetro de marcar entre determinados lmites, por lo general una subida del

amperaje indica exceso de carga, una bajada seala la falta de carga.

Para cada molino est instalado su respectivo ampermetro, los ampermetros

de los molinos de bolas no tienen mucha variacin.

PARTES DEL MOLINO


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Mencionamos las partes principales del molino:

por la cuchara de alimentacin.

sobre la que gira el molino.

motor de molino acciona un contraeje al que est acoplado el pin. Este es el

encargado de accionar la catalina la que proporciona el movimiento al molino.

e forma cilndrica y est en posicin horizontal, dicha

posicin permite la carga y descarga contina. En su interior se encuentran las chaquetas oblindajes, que van empernadas al casco del molino, que proporcionan proteccin al casco.

los cascos y estn unidos al trunnion

que resiste el impacto de las barras y bolas, asi como de la misma carga.

de la

pulpa. Por esta parte se alimentan barras y bolas.

aquellos que por excesivo trabajo han sufrido demasiado desgaste. De igual modo sucede con el

mineral o rocas muy duros que no pueden ser molidos completamente, por tener una

granulometras gruesa quedan retenidos en el trommel. De esta forma se impiden que tanto bolas

como partculas minerales muy gruesas ingresen a las bombas. El trommel se instala solamente en

los molinos de bolas.

dimensin suficiente como para permitir el ingreso de una persona. Por ella ingresa el personal aefectuar cualquier reparacin en el interior del molino. Sirve para cargar bolas nuevas (carga

completa) asi como para descargarlas para inspeccionar las condiciones en las que se encuentran

las bolas y blindajes.

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MOLIENDA AUTGENA

En los aos recientes se ha centrado la atencin en la molienda autgena o automolienda. La

molienda autgena se describe como aquella molienda en la que no se usan medios de molienda

de acero (bolas o barras), sino el mismo material que est siendo molido.

La atraccin de la molienda autgena es que reduce los costos de operacin que proviene

principalmente del rebajado consumo de acero, eliminacin de la contaminacin qumica por el

hierro desgastado, disminucin en el uso de reactivos qumicos. As mismo se ha detectado un

consumo de potencia de 5 a 25% mayor por tonelada de mineral molido en molienda autgena,

comparada con la molienda clsica.

CLASIFICACIN

Se denomina clasificacin, a la separacin de un conjunto de partculas de tamaos heterogneos

en dos porciones; es decirfinos ygruesos. La clasificacin se realiza por diferencias de tamao y de

gravedad especfica, que originan diferentes velocidades de sedimentacin entre las partculas en

un fluido (agua).Las operaciones de clasificacin se efectan en diferentes tipos de

aparatos, tales como los clasificadores mecnicos (clasificadores helicoidales y de

rastrillos) y los hidrociclones.

Comnmente en las plantas concentradoras se denomina al rebose del clasificador o finos con

expresin inglesao verfl ow (O/F) y a la descarga o gruesos comoun derflow (U/F).

CONTROL DE OPERACIN EN LA MOLIENDA

Entre los principales controles que se realiza en la seccin de molienda son

.los siguientes:

ow y

underflow del hidrocicln o clasificador.


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cada molino.

MOLIENDA PRIMARIA Y SECUNDARIA

En algunos circuitos de la planta se tiene molienda primaria y secundaria; en este caso como

molienda primaria trabaja el molino de barras y como molienda secundaria el molino de bolas. Se

ilustra el siguiente circuito de molienda primaria y secundaria.

CALCULOS, BALANCES Y CONTROLES EN LA SECCIN DE MOLIENDA

Clculo del peso total de bolas y la carga diaria

Se calcula el peso total de bolas, utilizando la expresin:

W = 80 x D2 x L

(7)

Donde :

W = Peso total de bolas en libras(lb)

D = Dimetro al interior de revestimientos en pies (ft)

L = Longitud del molino en pies (ft)

Ejemplo

Calcular el peso total de bolas de un molino 7 x 6

Solucin:

Los molinos se designan mencionando el dimetro y la longitud (Dx L)

D = 7 ft

L = 6 ft

Remplazando en (6)

W = 80 x (7)2 x 6 = 23520 lbs

Para la carga inicial de bolas:

Suponiendo que empleamos bolas de 3 de dimetro()

1 bola de 3 = 1,817 Kg


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23520 lbs x (1 bola 3 / 1,817 Kg ) x (1 Kg / 2,2 lbs) = 5883,8 bolas

Aproximando N de bolas iniciales =5884 bolas

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Para la carga diaria de bolas al molino, se tiene que tener los siguientes

datos:

(500TMS/da) x (0,84 Kg /TMS) x (1 bola 3 / 1,817 Kg) = 231,15 bolas/da

Aproximando la carga diaria de bolas de 3 = 231 bolas / da

Determinacin de la velocidad crtica (Vc)

En un molino a una velocidad angular baja, los medios de molienda, se elevan a una cierta altura,

junto con el tambor, y luego resbalan o ruedan hacia abajo. Al aumentar la velocidad de rotacin a

partir de una velocidad llamada crtica, las bolas bajo el efecto de una fuerza centrfuga se

adhieren a las paredes internas del molino y giran junto con l sin realizar ningn trabajo de

molienda.

La velocidad crtica se calcula con la siguiente expresin:

Vc = 76,8 / D

(8)

Donde :

Vc = Velocidad crtica en RPM

D = Dimetro entre revestimientos en ft

Ejemplo

Calcular la velocidad crtica del molino de bolas 7 x 6

Solucin:

Reemplazando en la relacin (8)

Vc = 76,8 / 7 = 76,8 / 2,646 = 29,02 RPM

Determinacin de la velocidad de operacin (Vo)


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La velocidad de operacin se determina en funcin de la velocidad

crtica

Para molino de bolas : Vo = 70 - 85 % de la Vc

Para molino de barras : Vo = 60 - 75 % de la Vc

Para molino augena : Vo = 75 - 95 % de la Vc

Ejemplo

Calcular la velocidad de operacin del molino de bolas 7 x 6

Solucin:

Vo = 0,85 x 29,02 = 24,67 RPM

25 RPM

Vo = 0,70 x 29,02 = 20,31 RPM

20 RPM

La velocidad de operacin oscila entre 20 a 25 RPM

La velocidad de operacin es de 22 RPM

Determinacin de la carga circulante del molino

En el circuito de molienda es de particular importancia la determinacin

de la carga circulante (cc), porque sirve para la seleccin del equipo y el

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clculo de eficiencia de la molienda. La carga circulante, es el tonelaje de

arena que regresa al molino de bolas.

La relacin o razn de carga circulante (Rcc), es aquella relacin entre el tonelaje de cc y tonelaje

de alimentacin. El clculo se har para un slo molino y se basa en el anlisis granulomtrico,

dilucin, porcentaje de slidos, y densidad de pulpa.

Reduccin de la carga circulante:

F = Alimentacin al molino

U = Underflow o Arenas o Carga circulante

D = Descarga del molino


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O = Overflow o Rebose clasificador

Balance en el molino

U+ F =D

(a)

Para una malla determinada

Uu + Ff = Dd

(b)

(a) en (b)

Uu + Ff = (U + F) d

Uu + Ff = Ud + Fd

U(u - d) = F(d f)

U / F = (d f) / (u d)

(c)

Balance global del circuito

F = O

Para una malla determinada

Ff = Oo,

f =o

Reemplazando en (c)

U / F = (d o) / (u d)

(9)

Relacin de carga circulante (Rcc)

Por definicin: Rcc = U / F (d)

U = Rcc x F

(10)

Remplazando (d) en (9)

Rcc = (d o) / (u d)

(11)

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