DISEÑO VIGA-P1

PUENTE TIPO: LOSA - VIGA DE DOS TRAMOS CONTINUOS DE UNA SOLA VIA

DATOS DE DISEÑO

SECCION : CONSTANTES/C : AMERICANA HS20 Y FRANCESA (SIST. A, Bc Y Bt)ANCHO DE VIA : 3.50 mts.

1.00.- PREDIMENSIONAMIENTO

Para puentes tipo losa con viga de tramos continuos se tiene:

a).- h : peralte

b).- B : ancho superior de viga

De las tres expresiones se elige el menor

c).- t : espesor losa

d).- S : dist. entre eje de vigas

e).- bw : base de viga bw = 0.500 mts.

f).- hd : peralte de diafragma

g).- bd : espesor de diafragma

2.00.- ELECCION DE VALORES

a).- t : espesor losa t = 0.180 mts.b).- B : ancho superior de viga B = 2.200 mts.c).- S : dist. entre eje de vigas S = 2.200 mts.d).- bw : base de viga b w = 0.500 mts.

Q Q

Vt

h Losa

VigaDiafragma

bw bw

0.10 0.10

0.150.18

h

0.50 0.50

D S' D

B ≤ L/4

B ≤ S' + bw

0.75 bw

3.50 0.65

0.45

0.30 0.40 1.70 0.40 0.30

0.65

CALCULOS DE DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES

L/35 < h < L/20

0.10 m < t < 0.20 m

0.80 m < S < 2.50 m

0.75 h

B ≤ 16 t + bw

Vereda VIA Vereda

[email protected]

3.00.- DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES

3.1.- Características de resistencia de los materiales

Resistencia especificada a la compresión del concreto: f'c = kg/cm2Resistencia especificada a la fluencia para el acero: fy = kg/cm2Esfuerzo de compresión en el concreto: fc = 0.40 f'c fc = kg/cm2

Módulo de elasticidad del concreto: Ec = kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero: Es = kg/cm2Esfuerzo permisible en el acero de refuerzo: fs = kg/cm2

0.50 fy Si fy < 4200 kg/cm20.40 fy Si fy ≥ 4200 kg/cm2

Relación del módulo de Elasticidad del acero al delconcreto. Su valor se obtiene del cociente indicado, n = 10.000como el N° entero más próximo, pero no menor que 6.

Relación entre las tensiones del acero y del concreto:r = 20.000

Factores adimensionales: K = 0.333

j = 0.889

3.2.- Verificación de tipo de viga (Rectangular o "T")

Se sabe que: d = h - d' Donde: d : peralte efectivoh : peralte de viga princ.d' : recub. + Ø varilla

Se utilizan las siguientes expresiones:

Donde:Mu : Momento último de diseño (Tn-m) d : Peralte de diseño (cms.)As : Area de acero (cm2) a : Dist. Analizada de viga (cms.)Ø : Factor B : Base de viga (cms.)

Se asume que a = t (espesor de losa) a = 18.000 cms.f'c = 210 kg/cm2fy = 4,200 kg/cm2

3.2.1 PARA SOBRECARGA AMERICANA HS20

LUZ h (peralte) d (efec.) Bsup. Mu (+) As a(mts.) (mts.) (mts.) (mts.) (Tn-m) (cm2) (cm)

40 1.000 0.912 2.200 275.479 88.670 9.48342 1.050 0.962 2.200 298.615 90.605 9.69044 1.100 1.012 2.200 322.418 92.522 9.89546 1.150 1.062 2.200 347.344 94.547 10.11248 1.200 1.112 2.200 373.199 96.614 10.33350 1.250 1.162 2.200 400.038 98.731 10.560

Los valores de "a" son menores que el espesor de la losa, entonces se concluye que es una viga rectangular.

3.2.2 PARA SOBRECARGA FRANCESA (SIST. A, Bc y Bt)

LUZ h (peralte) d (efec.) Bsup. Mu (+) As a(mts.) (mts.) (mts.) (mts.) (Tn-m) (cm2) (cm)

40 1.000 0.912 2.200 268.444 86.406 9.24142 1.050 0.962 2.200 297.589 90.294 9.65744 1.100 1.012 2.200 327.431 93.960 10.04946 1.150 1.062 2.200 358.403 97.557 10.43448 1.200 1.112 2.200 390.405 101.068 10.80950 1.250 1.162 2.200 423.378 104.492 11.176

Los valores de "a" son menores que el espesor de la losa, entonces se concluye que es una viga rectangular.

84.004,200.00

fs =fs =

210.00

2,100,000.00

217,370.65

1,680.00

cfEc '000,15

Ec

Esn

fc

fsr

)( rn

nK

31

Kj

2

adfy

MuAs

Bcf

fyAsa

'85.0

[email protected]

3.3.- Verificación del peralte de servicio

Se sabe que: d = h - d' Donde: h : peralte de viga princ.d' : recub. + Ø varilla

Se utiliza la siguiente expresión:

Donde:M : Momento de servicio (Ms = MD + ML + MI)B : Ancho superior de la viga principalK,j : Factores adimensionalesfc : Esfuerzo de compresión (Kg/cm2)

Reemplazando los siguientes valores: f' c = 210 kg/cm2fy = 4,200 kg/cm2fc = 84.000 kg/cm2K = 0.333j = 0.889


LUZ h (peralte) d (efec.) Bsup. Ms (+) ds Verif. d (efec.)(mts.) (mts.) (mts.) (mts.) (Tn-m) (mts.) (mts.)

40 1.000 0.912 2.200 154.374 0.751 < 0.912 OK !42 1.050 0.962 2.200 168.611 0.785 < 0.962 OK !44 1.100 1.012 2.200 183.376 0.818 < 1.012 OK !46 1.150 1.062 2.200 199.012 0.853 < 1.062 OK !48 1.200 1.112 2.200 215.380 0.887 < 1.112 OK !50 1.250 1.162 2.200 232.516 0.922 < 1.162 OK !


LUZ h (peralte) d (efec.) Bsup. Ms (+) ds Verif. d (efec.)(mts.) (mts.) (mts.) (mts.) (Tn-m) (mts.) (mts.)

40 1.000 0.912 2.200 151.127 0.743 < 0.912 OK !42 1.050 0.962 2.200 168.137 0.784 < 0.962 OK !44 1.100 1.012 2.200 185.689 0.824 < 1.012 OK !46 1.150 1.062 2.200 204.116 0.863 < 1.062 OK !48 1.200 1.112 2.200 223.321 0.903 < 1.112 OK !50 1.250 1.162 2.200 243.288 0.943 < 1.162 OK !

3.4.- Determinación del acero por rotura

Para el cálculo del acero por rotura se utilizan las siguientes expresiones:

….. (1)

De la ecuación (1) tenemos:

En el primer miembro de la ecuación (2), todos los valores son conocidos y le llamaremos C, luegose plantea una ecuación de 2do grado:

Para nuestro caso sólo se considera el signo (-)

Asimismo:

CUANTIA MAXIMACUANTIA BALANCEADA

CUANTIA MINIMA

Donde:

BjKfc

Md

...

2

)59.01(' 2 wwdbcfMu )59.01(' 2

wwdbcf

Mu

059.0 2 Cww18.1

36.211 Cw

18.1

36.211 Cw

fy

cfw

' dbAs 2' dbcf

MuC

)(

3

530.1 MIMLMDMu bmáx 75.0

fyfy

cfb

6000

6000'85.0

fy

cfmín

'70.0

[email protected]

f'c : Resistencia especificada a la compresión del concreto (Kg/cm2)fy : Resistencia especificada a la fluencia para el acero (Kg/cm2)… : Cuantía…mín : Cuantía mínima…máx : Cuantía máxima…b : Cuantía balanceadaw : Factor dependiente de las caract. del elemento y el momento último de diseñoMu : Momento último de diseño (Tn-m)b : Base (cms.)d: : Peralte (cms.)Ø, β : FactoresC : ConstanteMD : Momento por carga muerta (Tn-m)ML : Momento por sobrecarga (Tn-m)MI : Momento por impacto (Tn-m)Mu : Momento último de diseño (Tn-m)As : Area de acero (cm2)

Reemplazando los siguientes valores: f' c = 210 kg/cm2fy = 4,200 kg/cm2Φ = 0.90β = 0.85

Se obtienen los siguientes valores: …b = 0.0213…máx. = 0.0159…mín. = 0.0024


PARA L = PARA L = 42.00

h (peral.) d (efect.) Base sup.(mts.) (mts.) (mts.)

1.050 0.962 2.200

ρviga As PUNTOS DIST. Mu(cm2) (mts.) (Tn-m)

0.0000 0.000 0.0 0.00 0.000.0018 35.891 1.0 2.10 130.820.0031 61.479 2.0 4.20 220.810.0039 78.708 3.0 6.30 280.660.0042 84.077 4.0 8.40 298.620.0039 78.262 5.0 10.50 278.950.0031 62.851 6.0 12.60 226.150.0020 39.200 7.0 14.70 142.84

-0.0007 -14.923 8.0 16.80 -55.99-0.0024 -48.751 9.0 18.90 -180.15-0.0045 -90.402 10.0 21.00 -326.22



1.150 1.062 2.200


0.0000 0.000 0.0 0.00 0.000.0017 37.577 1.0 2.30 151.400.0029 64.685 2.0 4.60 257.860.0037 82.906 3.0 6.90 326.820.0040 88.438 4.0 9.20 347.340.0037 82.335 5.0 11.50 324.410.0030 66.140 6.0 13.80 262.800.0018 41.142 7.0 16.10 165.32

-0.0007 -16.144 8.0 18.40 -66.82-0.0024 -53.248 9.0 20.70 -216.98-0.0045 -99.071 10.0 23.00 -394.24

CUADRO 3.4.1.1 CUADRO 3.4.1.2


(mts.) (mts.) (mts.)

1.100

0.0000

C

mts.

0.0588

0.0340

40.00 mts.

Mu(Tn-m)

DIST.(mts.) (constante)

0.00000.0350

62.938

40.186

204.254

As(cm2)

0.00036.7310.0017

0.0030

-0.0024-0.0045

0.00380.0041

0.0019

ρviga

0.0000

C(cte.)

0.0000

-163.226

Bsup.(mts.)

2.200

208.636132.006

C

-295.045 -0.0853

0.000121.104

258.745

-50.989

275.479257.350

h (peralte)(mts.)

1.000

d (efec.)(mts.)

0.912

PUNTOS

0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0

0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.00

0.05910.07480.07970.0744 80.3150.0725

64.5180.0030

80.83286.279

-0.0468-0.0848

0.0038

0.05740.07300.0776

-0.01460.0371

0.06030.0382

-0.0147-0.0472

h (peralte) d (efec.) Bsup.

-15.533-50.996-94.724

44.00 mts. mts.

-0.000718.0020.00

1.012 2.200

PUNTOS DIST. Mu C(mts.) (Tn-m) (constante)

ρviga As(cte.) (cm2)

0.00 0.000 0.0000 0.0000 0.0001.0 2.20 140.869 0.0331 0.0323 0.0016 38.4650.0

66.4733.0 6.60 303.179 0.0712 0.0697 0.0036 85.0762.0 4.40

322.418 0.0757

0.0028238.934 0.0561

0.0039

0.0550

0.0741 90.6875.0 11.00 301.187 0.0707 0.0692 0.0036 84.4214.0 8.80

67.7927.0 15.40 153.937 0.0362 0.0353 0.0018 42.0806.0 13.20

-61.223 -0.0144

0.0029244.115 0.0573

-0.0007

0.0560

-0.0143 -16.7909.0 19.80 -197.923 -0.0465 -0.0463 -0.0024 -55.6208.0 17.60

10.0 22.00 -359.044 -0.0843 -0.0044 -103.642-0.0841

[email protected]



1.250 1.162 2.200


0.0000 0.000 0.0 0.00 0.000.0016 39.378 1.0 2.50 173.780.0028 68.288 2.0 5.00 298.000.0036 87.264 3.0 7.50 376.780.0038 92.963 4.0 10.00 400.040.0035 86.526 5.0 12.50 373.420.0028 69.444 6.0 15.00 302.030.0018 42.995 7.0 17.50 188.85

-0.0007 -17.453 8.0 20.00 -78.98-0.0024 -58.051 9.0 22.50 -258.49-0.0044 -108.330 10.0 25.00 -470.96




1.050 0.962 2.200


0.0000 0.000 0.0 0.00 0.000.0017 34.508 1.0 2.10 125.560.0030 59.687 2.0 4.20 213.940.0037 75.000 3.0 6.30 266.350.0041 81.815 4.0 8.40 297.590.0040 79.333 5.0 10.50 287.910.0032 64.631 6.0 12.60 238.060.0021 41.191 7.0 14.70 147.76

-0.0008 -15.066 8.0 16.80 55.00-0.0027 -53.189 9.0 18.90 -195.33-0.0051 -102.711 10.0 21.00 -365.82



1.150 1.062 2.200


0.0000 0.000 0.0 0.00 0.000.0016 35.968 1.0 2.30 144.860.0028 62.171 2.0 4.60 246.840.0035 78.067 3.0 6.90 313.450.0040 89.886 4.0 9.20 358.400.0039 87.086 5.0 11.50 348.570.0032 71.288 6.0 13.80 287.500.0019 42.161 7.0 16.10 173.56

-0.0007 -15.877 8.0 18.40 65.78-0.0026 -57.673 9.0 20.70 -233.62-0.0050 -111.282 10.0 23.00 -437.55



-0.0050 -115.776


10.0 22.00 -400.545 -0.0941

0.014017.60 60.217 0.0141

-0.0933

-0.0007 -16.5279.0 19.80 -213.855 -0.0502 -0.0498 -0.0026 -60.0228.0

0.0613 0.0032 74.4237.0 15.40 157.662 0.0370 0.0370 0.0019 44.2286.0 13.20 262.373 0.0616

0.0764 0.0040 93.7265.0 11.00 317.726 0.0746 0.0743 0.0039 91.0234.0 8.80 327.431 0.0769

0.0526 0.0027 63.5353.0 6.60 286.248 0.0672 0.0669 0.0035 81.4412.0 4.40 229.968 0.0540

0.0000 0.0000 0.0001.0 2.20 134.954 0.0317 0.0309 0.0016 36.7730.0 0.00 0.000 0.0000

C ρviga As(mts.) (Tn-m) (constante) (cte.) (cm2)

PUNTOS DIST. Mu C

1.100 1.012 2.200

(mts.) (mts.) (mts.)h (peralte) d (efec.) Bsup.

-0.0951 -0.0051 -106.996

44.00 mts. mts.

10.0 20.00 -332.653 -0.0962

0.0143 -0.0007 -15.2579.0 18.00 -177.607 -0.0514 -0.0508 -0.0026 -55.4348.0 16.00 51.473 0.0149

0.0619 0.0032 68.0567.0 14.00 138.546 0.0401 0.0384 0.0020 41.6046.0 12.00 214.313 0.0620

0.0774 0.0041 85.9665.0 10.00 260.699 0.0754 0.0748 0.0039 83.0294.0 8.00 268.444 0.0776

0.0556 0.0029 60.9083.0 6.00 247.119 0.0715 0.0692 0.0036 76.5192.0 4.00 198.517 0.0574

0.0000 0.0000 0.0001.0 2.00 116.534 0.0337 0.0326 0.0017 35.2260.0 0.00 0.000 0.0000


PUNTOS DIST. Mu C

1.000 0.912 2.200


mts.40.00 mts.

PUNTOS DIST. Mu C C ρviga As

1.200 1.112 2.200


48.00 mts. mts.

(mts.) (Tn-m) (constante) (cm2)(cte.)

0.0 0.00 0.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001.0 2.40 162.363 0.0316 0.0310 0.0016 40.3182.0 4.80 277.559 0.0540 0.0531 0.0027 70.1223.0 7.20 351.329 0.0683 0.0671 0.0035 89.4854.0 9.60 373.199 0.0726 0.0713 0.0037 95.2745.0 12.00 348.489 0.0678 0.0665 0.0035 88.6526.0 14.40 282.096 0.0549 0.0538 0.0028 71.1027.0 16.80 176.959 0.0344 0.0336 0.0017 43.8888.0 19.20 -72.736 -0.01419.0 21.60 -237.154 -0.046110.0 24.00 -431.517 -0.0839 -0.0839 -0.0044 -113.141

-0.0141 -0.0007 -18.134-0.0460 -0.0024 -60.546

[email protected]



1.250 1.162 2.200


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-0.0922 -0.0049 -125.07210.0 24.00 -476.539 -0.0927

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0.0000 0.0000 0.0001.0 2.40 155.204 0.0302 0.0296 0.0015 38.4890.0 0.00 0.000 0.0000


PUNTOS DIST. Mu C

1.200 1.112 2.200


48.00 mts. mts.

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