DISEO ESTRUCTURAL

DE CARRETERAS CON PAVIMENTO FLEXIBLE

SANTIAGO CORRO CABALLERO GUILLERMO PRADO OLLERVIDES

PATROCINADO POR SECRETARA DE OBRAS PBLICAS

SERIES DEL INSTITUTO DE INGENIERA

325 ENERO 1974

1.1.11.21.31,4

1.51.6

2.2.12.22.32.42.52.62.72.82.9

3.3.13.2

3.33.4

4.4.14.24.34,4

RESUMEN

INTRODUCCIONProPSIto de la InvestIgacInDescnpcln del criterio de diseo desarrolladoCampo de aplIcacIn de las grficas propuestasComparacin del cnteno de dIseo y los resultadosexpenmentales AASHDescnpcln de las pruebas AASHGeneralIzacIn del cnteno propuesto

GRAFICAS DE DISEi'lO y RECOMENDACIONES DE EMPLEODescnpcln de las grficasRecomendaciones de empleoInvestIgacin futuraEl VRS como parmetro indIcador de resistencIaTcmca del Cuerpo de. Ingemeros de EUAPruebas modIficadas de valor relatIVo de soporteContemdo de agua de eqUlhbnoAplIcacIn de la mformaclnDIseo estructural y anlIsis de sIstemas

LIMITACIONES DEL METODO ACTUALValor relatIvo de soporteTrnsIto mezclado diano de vehculos de ms de tres toneladasde capacIdadEspesor total de base ms sub-baseCarencIa de un cnterio de falla estructural

ASPECTOS QUE INCLUYE EL METODO DE DISEOCampos con interaccinNormas aphcab lesModIficaCIOnes propuestasClaSIficaCIn clllntIca

1113

456

7788899

IDID10

1112

121313

1414141415

s. EXPERIMENTACION QUE SIRVE DE APOYO AL MEraDODE DISEO 15

5.1 Programa ~xperimental 155.2 Comportamiento de pavimentos en los tramos de prueba 175.3 Conclusiones obtenidas en los tramos de prueba 215.4 Comportamiento de pavimentos en la pista circular 24

6. MODELO MATEMATICO 306.1 Antecedentes 306.2 VarIables de diseo y conservacin 316.3 Fundamento experimental 326.4 CrIterio de falla 336.5 Valor relativo de soporte crtico 346.6 Caractersticas del trnsito en la pIsta circular 356.7 HIptesis del criterIo de disefto desarrollado 36

7. CONCLUSIONES 43

8. RECONOCIMIENTO 45

9. REFERENCIAS 46

FIGURAS 57

APENDICE A.

ABSTRACT

A semi-empmcal method for the design of flexible road pavements is

presented. lt IS based on the research conducted through the lnstltute of Engmeermg

(expenmental test roads, evaluatIon of existIng hlghways, and cIrcular test-track) from 1962to 1973.

The method assumes that the road structure is properly slmulated by a/"-..

multilayer sohd of uniform relatIve strength, m which the logarithm of the strength (CBRz)is proportlonal to the logarlthm of the cumlllative number of 18 kip single axle loads. The

expenmcntal correlatIon lS hlghly satisfactory.

Fmlllre condItions under eqUlvalent cumulative traffic (~L) are stated

in tenns of (oz' z); where 0z represents the vertlcal stress corresponding to the ultImatebeanng capaclty at that depth (z). For deslgn purposes, hfe to failure (~L) IS defmed by

/"-..the condItlOns (CBRz' z).

Deslgn curves (Appendlx A) include numerous vanables, WlllCh should beanalyzed wIthm a general framework to arrIve to economlc solutIons (Chapter 2 and fIg 15).

lt IS consldered that the method IS reliable and it is not dlfficult to

employ. Through its use m practIce and wlth the help of the research underway, necessary

ad]ustments can be made.

RESUMEN

Se presenta un criterio tenco-experimental para el diseo de pavimentos

flexibles de carretera, que se fundamenta en las investigaciones realizadas en el Instituto de

Ingeniera, UNAM (tramos de prueba, evaluacIn de carreteras existentes y pista circular),durante el periodo 1962-1973.

En el mtodo empleado, se supone que la estructura de la carretera co-

rresponde a un slido de capas mltiples y resIstencia relativa uniforme, en el cual ellogant-....-...

mo de la resIStenCIa (VRSz) es proporcional al logaritmo del nmero acumulado de ejes sen-Cillos equivalentes de 8.2 ton (~L). La correlacin experimental obtenida es muy satisfactona.

Las condiciones de falla bajo la accin del trnsito .equivalente acumula-do (~L) se establecen en trmmos de (oz' z),donde Oz representa el esfuerzo vertIcal corres-pondiente a la carga ltima a esa profundidad (z). Para fines de proyecto, la duracin hasta

....-...

la falla (~L) se define por las condiciones (VRS , z).z

Las grficas de diseo (Apndice A) mcluyen numerosas vanables quedeben analizarse dentro de un marco de referencia general para llegar a soluciones econmicas

(cap2yfig 15).

Se considera que el mtodo es confiable y fcJi de aplicar. A travs de su

empleo en la prctica y con ayuda de las mvestIgaciones en desarrollo, se podrn hacer los

ajustes necesarios.

1. INTRODUCCION

1.1 Propsito de la investigacin

A partu de 1962, la Secretara de Obras PblIcas patrocma un programade mvestlgacln sobre disefo estructural de pavunentos flexIbles para dlrreteras, que desarro-lla el Instituto de Ingemera, UNAM. Su proPSIto fundamental es obtener mejores mtodosde diseo en la construccIn y reconstruccIn de carreteras de baJo volumcn de trnSIto, con-SIderando las condIcIones partIculares del pas en cuanto a matenales, caractersticas deltrnSito, duna, condICIOnes regIOnales, conservacIn, especIfIcacIOnes, procedImientos de

construccl~n,factores de segundad y programa de mverslOnes.

Se presenta el cnteno de dlsefo desarrollooo a travs.del estudIO, conbase en el anlISIS conjunto de la expenmentacln 1962-73 (refs 1 a 28).

Durante la mvestlgacln se analIzaron trabajOS realIzados en otros pases(refs l a 110). El cnteno propuesto es compatible con la informaCIn ms reciente.

Se conSidera que el mtodo es confiable y puede slgmflcar ahorros im-portantes al aplicarse de acuerdo con las recomendaCIones presentadas a lo largo de losestudios (refs I a 28). A travs de su empleo en la prctica podrn hacrsele los ajustesque se conSIderen convenIentes.

1.2 Descripcin del Criterio de diseo desarrollado

En su planteamIento, el mtodo establece la necesIdad de realIzar uncambIO bSICO de cnteno. En efecto, normalmente se habla del dlsei~ del pavimento que

2por definici6n est constituido por las capas de carpeta, base y sub-base, que son soportadaspor la capa subrasante. Lo anterior supone implcitamente que la subrasante es la capa msdbl1 y no hay posibilidad de falla en las dems capas que constituy.en la carretera. Lahiptesis precedente, en muchos casos da lugar a estructuras inadecuadas, ya que la subra-sante no es necesariamente la zona crtica. Este problema se acenta en el caso de recons-trucciones, donde no siempre el refuerzo en la superfiCIe del pavimento es la solucl6n msecon6mIca; si la falla se debe a la parte inferior de las terraceras, posiblemente la solucinadecuada consistir: cn mejorar la resistencia de dichas capas y posteriormente construir unpavirnento ligero.

En el criterio propuesto debe analizarse la totalidad de la estructura(figs l a 8). Rigurosamente, debera ltablarse de diseo estructural de carreteras con pavi-mento flexible, en lugar de diseo de pavimentos fleXIbles para carretera, que es la expresi6nusual.

El mtodo se basa en una generalizacin te6rica de los datos experimen-tales obtenidos en la pista circular del Instituto y en los tramos experimentales de Izcar ySalinas (figs 9 y 10). Dicha mformacIn concuerda con la observada a travs del comporta-miento de caminos tpicos en la red (refs 7 a 9 y 19 a 27).

Se parte de la hiptesIS de que la carretera ms econmica es aque-lla que tiene una resistencia relativa uniforme en todas sus capas y llega a la falla funcionalcuando ha soportado el nmero acumulado de aplicaciones de carga equivalente (l:L) especi-ficadas para la VIda de proyecto del camino. Si la resistencia relativa nl? ~ uniforme en lasdiferentes capas de la estructura, se supone que la capa de resistencia mnima determina laVIda de servicio de la carretera (fig 8).

Se emplean los conceptos de capacidad de carga en suelos cohesivos yI

la teora de distnbuci6n de esfuerzos verticales (az) de Boussinesq, deducida para una placaesttic:l, circular, fieltib\e, apoyada uniformemente en la superficie de un medio elstICO,homogneo e is6tropo (figs I a 4), para su aplicaCin en el caso partIcular de una estructurade capas mltiples y resistencia relativa uniforme, sujeta a cargas repetidas de un eje sencilloequivalente cuyo peso esttico es, por definici6n, 8.2 ton (18 kip) Y el que tiene un coeficien-te de irnpacto (1) constante. Adems, se supone que el valor relativo de soporte en el lugar/"..(VRS) es un buen indicador de la capacidad de carga de las diferentes capas (figs 4 a 6) (refs

64 y 84 a 88).

La falla por fatiga de una capa en la superficie de la carretera, se analizabajo la hip6tesls de que existe una relaci6n lineal entre el logaritmo de la resistencia

3/"-.(log VRS) y el logantmo del nmero acumulado de ejes eqUivalentes de 8.2 ton (log ~L)(flgs 6 y 7). Para una capa cualqUiera a una profundidad z, el concepto se generaliza multl-phcando la resIstenCia por el coeficIente de mfluencla (F'> de Boussmesq, supomendo pordefmlCln una estructura de reSistencia relallva constante (flg 8).

El anhsls de la mformacln (flgs 9 y lO) a travs de las hIpteSIs ante-nores, basadas en eVidenCia expenmental, penmtl establecer las ecua,cones de las grficasde diseo (flgs 11 y 12) para diferentes grados de confianza en cuanto a reSistencia mnimanecesarl3 en cualqUier capa, para que la estructura soporte un nmero determmado de apli-caciones eqUivalentes (~L) antes de alcanzar el detenoro superfiCIal que defme la falla fun-CIOnal de la carretera.

Con base en las grficas de diseo, se dedujo tericamente una grficapara estl111ar el dao relabvo a cualqUier profundidad, producido por los diferentes bpos deejes senCillos o tndem, cuando circulan con diferentes presIOnes de mflado ( ~qs)

Puede observarse que el coefiCiente de correlacin obte11ldo al mterpre-tar la mformacln expenmental, a travs del conjunto de lupteSls estableCidas, es muy alto;r = 0.999 para el caso de pruebas en la pista crrcular. Adems, el error estndar (Syx) esbajo. Se estllna que la prediCCin de la grfica es confiable para condICIOnes semejantesa las estudiadas (flgs 11 y 12).

1.3 Campo de aphcacin de las grficas propuestas

Las grficas de diseo que se presentan estn lmutadas al caso tpiCO delas estructuras empleadas en MXICO, donde el espesor de las carpetas de concreto asflticorara vez excede 7.s cm y las dems capas de la carretera estn constitUidas por matenalesgranulares o suelos fmos estabilizados mecrucamente a travs de compactacl6n. En elcaso de carpetas asflticas muy gruesas, varan las hlp6tesis de diseo y debern tomarse encuenta los esfuerzos radiales que pueden prodUCir fallas por fatiga a la tensl6n en el concretoasflllco. De manera semejante, en el caso de bases y sub-bases establhzadas con asfalto,calo cemento, se reqUlele reahzar mvestlgacl6n complementana.

Adems, en los casos en que se presente deformabllIdad peljudlclal delterrapln causada por cambIOS volumtncos, asentamientos o consohdacl6n, el diseo con-slsllr fundamentalmente en el control de las deformaCIOnes del terrapln a travs de lastc11lcas tradICIOnales de la mec11lca de suelos, segUido de recomendaCIOnes sobre el espesor

4de pavimento deseable, a fm de trasmitir los esfuerzos a las terraceras y suelo de cimentaci6nen condiciones adecuadas. En lugares donde la excesiva deformabilidad no pueda controlarse,es recomendable hacer el diseo por etapas planeadas de pavnnentos ml; ligeros que los qucresultaran para vidas de proyecto prolongadas, ya que en esos casos la falla del pavimentoser producida por la deformacin de las capas de cimentacin y no por el trnsito.

En el Apndice A apar!,cen las grficas de diseo desarrolladas (figs A.Ia A.S).

1.4 Comparacin del criterio de diseo y los resultados experimentales AASHO

Posteriormente al clculo de las ecuaciones de diseo (figs 11 y 12), serealiz un estudio acerca de la compatibilidad de las grficas con algunos de los resultadosde la prueba AASHO, ya que dicha informacin no intervmo en el desarrollo del mtodo enlo que se refiere a documentacin experimental especfica. Se hicieron dos comparaciones:

a) Considerando como capa crtIca la subrasante de las diferentes secciones dela prueba AASHO, se dibuj6 la grfica del log BR

z: o (que corresponde a terraceras CL

de bajo valor soporte, del orden de 2.7 en promedio para el valor ms desfavorable) respectodellog :EL a la falla. En las figs 11 y 12 puede observarse que dicha grfica es una lnea recta,confIrmando totalmente las hIptesis de anlisis establecidas en el mtodo de diseo, parael caso de los espesores medios requeridos para un nmero determmado de aplicacionesequivalentes en la prueba realizada en Ottawa, lIlinois, EUA (fig 13, refs 65 a 71).

En el intervalo de 100 000 a 10 000 000 de aplicaciones de carga equivalente, que corresponde al de inters en el pas, hay semejanza en las resistencias y espesoresrequeridos para un determinado trnSito equivalente acumulado (figs 11, 12, A.5 y A.6).Sin embargo, debe hacerse notar que la pendiente de la lfnea recta obtenida al analizar losdatos AASHO, difiere sensiblemente de la obtenida en la investigacin; esto es de esperarsedebido a la diferencia tan marcada en las variables de trnsito, estructura, clima y condiciones regIOnales para los estudiOS de Ottawa, lIIinOlS, EUA, y los realizados a travs delInstituto de lngeruera.

b) Con base en la gr.fica te6rico-experirnental desarrollada (figs A.5 y A.6), Sl:dedUjeron las curvas de mf1uencia para predecir tericamente el dao relativo producidopor el paso de un eje sencillo con una carga determinada (fig A.I), en funcin de presin de

5mflado de la llanta, peso y profundidad de la capa donde se hace el anllSls. El eje tn-dem se analiza como sencillo mediante la aplicacl6n'de un factor emprICO (1.11 segn losresultados AASHO, flg 14). Los coefiCientes de dao para vehculos tpiCOS en la red, calcu-lados tencamente (flgs A.l y A.2), cOinciden notablemente con los valores emprICOSobtenidos en la prueba AASH (flg 14)'

CoefICiente de dao cargadoVehculo tipo

15 cm AASHOInstituto, z =

Ap 0.00 0.00Ac 0.04 0.03B 1.15 1.12C2 0.47 0.48C3 0.68 0.77

T2-S1 1.74 1.74T2-S2 1.57 1.65T3-S2 1.30 1.18

1.5 Descripcin de las pruebas AASHO

Es Importante destacar que las pruebas de carreteras AASHO, en Ottawa,IlI11101S, constituyen el experImento a escala natural mds extenso reahzado hasta la fecha.En la planeacl6n del estudiO no se fiJ como meta establecer frmulas de diseo, S1110 obtenereVidenCia experImental para dedUCIr posterIormente nuevos CrIterIOs de diseo que se adaptena las condiciones locales de cada regln o pas. Uno de los objetivos prInCipales, cuyosresultados se resumen en las flgs 13 y 14, fue el siguIente

"Determmar las relaCIOnes slgmflcatlvas entre el nmero de repeticIOnesde ca~as por eje con dIferente mtensldad y dispOSIcin, y el comportamiento de diferentesespesores de pavimento asfltico, pavunento de concreto Simple y reforzado de cementoportland, umformemente diseados y constnlldos, sobre diferentes espesores de bases ysub-bases, sobre un suelo de cllnentacln de caractersticas conocIdas" (ref 68).

En el estudIO AASH se ensayaron 468 diferentes seccIOnes de pavI-mento fleXible, llevndolas a la falla o hasta un nul\n de aplIcaCIOnes de los diferentes tiposde ejes de prueba. Se utlhzaron diez tipos de vehculos con las Slglllentes cargas por eje:

a) Ejes sencIllos 2 000, 6 000, 12 000, 18 000, 22 400 y 30 000 hbras

6b) Ejes tndem: 24000,32000,40 000 Y48 000 libras.

En un determinado carril de prueba siempre circulaba el mismo tipo devehculo. Adems, el mismo diseo estructural se -estudiaba slDlUltneamente bajo la accinde diferentes ejes, sencillos o tndem, para lo cual se repetan estructuraciones idnticas encarriles diferentes.

En la poca de invierno se tuvieron condiciones de congelacin, seguidasde deshielo en la primavera siguiente.

La estructuracin de los pavimentos se hizo de acuerdo con una dis-tribucIn factorial de los espesores de carpeta, base y sub-base. Las terraceras fueron cons-tantes cn todo el estudio y, segn se indic, estn constItuidas por arcilla (CL) cuyo valor desoporte critico se supone de 2.7, de acuerdo con la escasa informacin existente sobre laspruebas CBR realizadas (ref 68). Las carpetas de concreto asfltico tuvieron espesores quevariaron entre 2.5 y 15.0 cm, duplicando el espesor mximo normalmente empleado enMxico. Las bases se construyeron de caliza dolomtica triturada y sus espesores variaronentre O y 22.5 cm. Las sub-bases fueron construidas con grava-arena procedente de banco,con espesores variables entre O y 40 cm. El diseo ms dbil fue de 2.5 cm de concretoasfltico colocado directamente sobre la terraceria, bajo trnsito ligero. La estructura msrobusta correspondi a 15 cm de concreto asfltico sobre 22.5 cm de piedra triturada, colo-cada como capa de base y apoyada en una sub-base grava-arena de 40' em de espesor; eldiseo se sujet a trnsito pesado.

1.6 Generalizacin del criterio propuesto

De acuerdo con la descripcin antenor se deduce que el experimentoNaCIOnal AASHO cubri un intervalo muy amplio en lo referente a espesores y diseos ensa-yados. Aun cuando mUc1l0S de los diseos son semejantes a los empleados en el pas, deberecordarse que las especificacIOnes empleadas y fundamentalmente las condiciones de c1inladifieren de las existentes en Mxico, donde los problemas ocasionados por la congelacinson mnimos.

Por tanto, la verificacin de las hiptesis establecidas en el mtodo desa-rrollado en el Instituto, para el caso particular de los resultados medios dc espesores y coefi-cientes de dao obtcnidos empricamente en la prueba AASHO, permite tener mayor gradode confianza en la generalizacin del criterio de diseo propuesto para otras condiCIOnestodava no estudIadas drrectamente.

72. GRAFICAS DE DISEO Y RECOMENDACIONES DE EMPLEO

2.1 Descripcin de las grficas

En el Apndice A (flgs A.l a A.8) se presentan las tablas y grficas dedlselio propuestas:

A.l Grfica para estimar coeficientes de dalio por trnsito, con relacin al ejesenCIllo eqUIvalente de 8.2 ton (18 kIp, P = 5.8 kgfcm7., a = 15 cm)

A.2 CoefIclelltes de dao por trnsito para vehculos tpicos

A.3 Grfica para estimar el trnsIto eqUIvalente acumulado

AA Tabla para el clculo del trnsito acumulado en funcIn de ejes sencl1loseqUIvalentes de 8.2 ton

A.5 Grfica para el dlselio estructural de carreteras con pavnuento flexible.Nivel de rechazo 2.5, en la escala 0-5 de ndice de serVICIO actual. Con-dIciones normales. (Glflca general que destaca el concepto de resIs-tencia relativa unlfonne, presenta el perfil de valores relativos de soporte/'--(VRS) requendos a cualqUIer profundidad (z), en funCin del trnsito

eqUivalente acumulado en la vIda de proyecto, ~L)

A.6 Grfica para el diseo eshuctural de carreteras con pavImento flexible.Nivel de rechazo 2.5, en la escala 0-5 de ndice de serVICIO actual. Con-diCIOnes normales. (GrfIca snuplIflcada, tl1 para dlselio rutmano, equi-valente a la porcin amplIficada de la A.5)

A.7 Grfica para el dlselio estructural de carreteras con pavimento flexible.NIVel de rechazo 2.0- 2.5 en la escala 0- 5 de ndice de serviCIO actual.Apbcable a cammos secundanos en condiciones favorables. (Grfica gene-ral, eqUIvalente a la A.5 pero con menor coeficiente de segundad a lafalla funCIOnal)

A.l:S Grfica para el dlseflo estructural de carreteras con pavimento flexible.NIvel de rechazo 2.0-2.5 en la escala 0-5 de ndIce de servIcIo actual.

,

Apbcable a canunos secundanos en condiciones favorables. (Grflc:a sImph-flcada, til para dlselio rutmano, eqUIvalente a la porcin amphflcadade la A.7)

82.2 Recomendaciones de empleo

Debe insistirse que las grficas se han desarrollado con base en el valor./'-..

relativo de soporte ms desfavorable esperado en el lugar (VRSz)' para lo cual debe elegIrSe

un grado de confianza compatIble con la importancia de la carretera. Por tanto, la fidehdaddel mtodo depender de la precisin con que puedan estllnarse los valores relativos desoporte crticos.

Puede observarse que el argumento ms significativo al usar la gnlfica...........

de diseo, dentro del intervalo de mters prctico, es la resistencia, medida a travs del VRS . z

Por ejemplo (fig A.5), para un camino en condiciones normales y una capa a una profundIdad./'-..

z = 70 cm, una variaci6n de 2 a 3 por ciento en el VRSz modica la vida de proyecto (EL)de 100000 a 1 000000 de aplicaciones equivalentes de 8.2 ton. A medida que el valorrelativo de soporte crece, este efecto se reduce.

2.3 Investigacin futura

Es evidente que el SIguiente paso para mejorar el criterio de dIseopropuesto, consistir: en el desarrollo de tcnicas ms precisas que las actuales para estimar laresistencia crtica esperada en el campo en diferentes etapas durante la vida de proyecto dela carretera. Actualmente, todos los procedimientos en uso tienen deficiencias senas y laestimaci6n del valor de dIseo se basa fundamentalmente en la experiencia del ingeniero.

De acuerdo con lo anterior, el desarrollo de mtodos para valuar en for-ma ms adecuada los parmetros de resistencia de los materiales, es uno de los objetIvosfundamentales del programa de mvestigaci6n que realiza el Instituto. A este respecto debemencionarse que el modelo matemtico obtenido en la mvestigaci6n tiene un planteamIentogeneral y admIte diferentes indicadores de resistenCIa ltima, como pruebas de placa otnaxiales. Las grficas de diseo resultantes tendran aparienCIa SImilar a las que se presentan,con los ajustes de escala necesarios para adaptarlas al mdlcador de resistencia elegIdo

./'-..2.4 El VRS como parmetro indicador de resistencia

Al iniCIarse los estudios sobre pavunentos, uno de los puntos msimportantes que se analiz6 fue el mtodo de prueba a seguir. Se decidi6 conservar la tcni-ca de valor relativo de soporte de California (CBR o VRS) refirindola directamente al valorms desfavorable estimado a travs de pruebas de campo.

9Algunas de las raZOnes que fundamentaron la decIsin son.

a) La prueba VRS de campo es un indIcador de resistenCia ltima que es suscep-tible de anhsis terico, con hmltaciones semejantes a las pruebas tnaxlales o de placa encuanto a su aplIcacIn prctica (fgs I a 12).

b) El mtodo CBR es el de mayor difusin en el mundo y en muchos casos seha uttllzado con mayor xito que los otros sistemas, sobre todo para la valuacIn de la resIs-tencia de capas delgadas (fIgs 3 a 5).

c) La Secretara de Obras Pbhcas tIene ampha expelJenCIa en su aplicacIn.

d) El eqUipo es barato y puede empleaIse fcIlmente en el campo.

2.5 TcllIca del Cuerpo de Ingellleros de EUA

En la actuahdad, se considera que el procedumento ms convelllentepara valuar en laboratono el VRS de campo, es el desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros deEVA (refs 19, 33, 34 a 36, 89 Y93 a 100).

En ese mtodo se reproducen los pesos volumtncos esperados en elcampo para dIferentes contellldos de agua de moldeo, medIante compactacIn por Impactoempleando tres Illveles de energa, de las cuales la mxIma corresponde a la prueba AASHOmodIfIcada y la mtermedla equivale a la compactacIn AASHO estndar. Despus se hace laprueba CBR de penetracIn de las muestras, que previamente se somete!, a saturacIn; sinembargo, el cnteno tambin podra emplearse para muestras no saturadas. Postenormente, sedibujan grfIcas que penlllten estunar el VRS resultante para cualql1ler combmacln posIblede grado de compactacin y contenido de agua de moldeo, con saturacIn preVia o sm ella.Para fmes de estImacin se supone quc el cilntellldo de agua de moldeo representa la hume-dad de equlhbno espClada en el campo.

2.6 Pruebas modificadas de valor relativo de soporte

Las pruebas modIfIcadas de valor relatIvo de soporte (variante 2, pruebJ/"-..

108-13 SOP) no han mostrado una correlacIn adecuada para predeCir el VRS de campo(refs 19 y 21), por lo que no se aconseja su empleo. La excepcIn la constItuyen aquellos

10

casos donde el ingeniero, a travs de la experiencia, pueda estimar el '(Ialor ms desfavorableesperado en el campo con base en la prueba estndar de laboratorio.

2.7 Contenido de agua de equilibrio

Por lo que se refiere a la prediccin del contenido de agua de equilibrio,se considera que los estudIOS ms completos han sido desarrollados a travs del laborato-rio de Investigacin de Carreteras y Transporte (RRTL), de Inglaterra (refs 19, 72 a76 y 89 a 92).

2.8 Aplicacin de la informacin

/'-.El criterio de dIseo propuesto permite valuar el VRS requerido a cual-

quier profundidad (figs A.5 a A.7). Por tanto, si se emplea el procedimiento del Cuerpo deIngenieros de EUA y se conoce la humedad de equilibrio, podrn determinarse el peso volum6-trico seco, o el grado de compactacin, necesarios para que la capa estudiada resIsta el nmerode aplicaciones eqUivalentes (~L) especificadas para la vida de proyecto de la estructura,aplicando as el concepto de resistencia relativa uniforme.

2.9 Diseo estructural y anlisis de sistemas

El cnterio de diseo que se presenta se limita al aspecto estructural.

La adaptacin del mtodo para emplear procedunientos de anlisis desIstemas es parte de la investigacin en desarrollo, puesto que se requiere de extensa infor-maCIn experimental y estad stca para implantar modelos de deterioro de las carreteras encondicIones normales de servicio, cuando se sujetan a diferentes niveles de conservaCIn,trnsito y clima (fig 15 Y refs 43 a 63).

Sin embargo, para la aplicacin adecuada del mtodo de diseo debenanalizarse diferentes alternativas, eligIendo la ms conveniente de acuerdo con los criterios dedecisin establecidos. El numero de vadables de diseo es muy alto, segn se descnbe acontinuacin:

11

a) Coeficientes de dalla estructural por eje o por vehculo, ya sean cargados odescargados. Para la aSignacin de coeficIentes de dalla a vehculos tpicos, se tomaron encuenta estudios de OrIgen y destmo realIzados por la SOP (refs 80 a 83)

b) ComposIcin del trnsIto, tomando en cuenta tipo y peso de vehculos

c) Vida de proyecto de la carletera

d) Tasa de crecimiento anual del trnsito

e) Factores de eqUIvalencIa estructural (al' ~) para el caso de carpetas asflticasy bases estabilIzadas con asfalto u otros matenales como cal y cemento. La determinacinexpellmental dc estos factores est en proceso, pero provIsionalmente podran emplearscvalores provelllentes de la plUeba AASI-lO

f) Valores relatIvos de soportc mnimos requendos para cada una de lasdlfelentcs capas

g) CoefICIente de vanacln dcl VRS en el campo para cada"uha de las dlfercn-tcs capas

h) Nivel dc confJanza estableCIdo para el anhsls del VRS, para cada una de lasdlfcrentes capas.

1) Dos grficas de diseo de cspesorcs (flgs A.5 y A.7) con difelente coefIclcntede segundad a la falla funCIOnal de la carretera.

3. LIMITACIONES DEL METODO ACTUAL

La grfica utIhzada por SOP hasta la fecha (fJg 16) es del tipo empncoy est basada en la tclllca de ensaye de valor relatIvo de soporte de Cahforllla (VRS). Ensu aparienCIa es SImIlar a la empleada hasta hace pocos aos por el Road Research Laboratory(refs 35 y 36), aun cuando el prOCedllTI1Cnto de prcparacin de las muestras es diferente. Supr1l1clpal hmItacin consiste en el redUCido nmero de varIables de diseo que aparecen enforma explCita, que tIenen restncclOnes de ImportancIa en su defmlcln, por lo quc enmuchos casos se obtIene el mismo diseo para condiciones que pueden vanar radicalmente(refs 19 y 26). Para cammos dc bajo trnSIto, la grfIca (flg 16) tIende a dar pavimentos sobU).dlscados; en caminos dc alto volumen dc trnsIto ocurrc lo contlallo y cl plOccdllnJento

12

sugiere pavimentos subdiseados. En la prtctica, [as deficiencias de la grfica se corrigen atravs del buen JUIcio y experiencia del ingeruero en efecto, en la mayor parte de las carre-teras construidas a la fecha, diseadas con cl mtodo descnto, se han obtenido estructurasrazonablemente satisfactonas y ms econmicas que las diseadas en algunos otros lugarespara condiciones similares.

Son tres las variables que considera el sistema en uso. En seguida sedescriben algunas de las principales limitaciones de estas variables.

3.1 Valor relativo de soporte de la subrasante

El procedimiento actual se basa en una prueba de laboratono, la cual,de acuerdo con los estudIOS realizados, no tiene correlacin directa con el valor relativo desoporte crtIco en el campo.

3.2 Trnsito mezclado diario de vehculos de ms de tres toneladas de capacidad

Este criterio tiene varios inconvenientes:

a) No permite tomar en cuenta la vida de proyecto del paVImento ni la tasade crecimiento anual del trnsito; para un determinado trnsito dlano de velculos de 3 tono ms, solo existe una solucin independientemente de la compOSicin del trnsito y de lacarga real transportada por los carmones.

b) Adems, nicamente hay cuatro niveles de intensidad de trnsito en cuantoa nmero total de vehculos de Carga. La curva superior se refiere a carreteras con ms de2 000 vehculos o autopistas, es decir, el lmite supenor es abierto. Lo mismo ocurre conrelacin a la curva infenor que se refiere a trnsito menor de 500 vehculos.

Se puede observar que tanto en capacidad de carga como en nmero devehculos no existe lmite superior. Esto puede dar lugar a pavimentos l'urtemente subdlSe-ados en carreteras con alto trnsito o autopIstas, as como en cammos de alta capacidad encuanto a carga transportada por vehculo. Por ejemplo, para condiciones fijas de calidad dela subrasante el diseo resulta Idntico si el tr,nsito es de 2 500 o de 25 000 camIones dIarios;de manera semejante, el diseo resulta igual~independientemente de que los camiones ante-riores sean vehculos hgeros de 3.7 ton o semirremolques de 20 ton (fig A.2).

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Debe hacerse notar qu~ el dao estJ uctural del pavimento aumentarpIdamente al illcrementarse la carga por eje. De acuerdo con resultados de la pruebaAASI-I (fIg 14 Yrefs 3, 4, 7, 19 Y 65 a 71), un eje sencillo de 8.2 ton plOduce el mis-mo dao que 100 ejes de 2.7 ton. Anlogamente, eXiste mucha diferencia entre los dafiosproducidos pOi ejes sencillos o tndem de un peso determmado; el eje sencillo produceel mismo dao que 1.8"ejes tndem de Igual peso total.

Las lIlvestlgaclOnes realizadas por el Instituto de Ingemera permltendeducir coeficientes te6nco-expenmentales de dao que comclden sensIblemente con losvalores AASI-I, segn se mdlc en la mtrQduccl6n; as por ejemplo, un plck up de 3 tonproduce, cuando cIrcula vaco, menos de la nlllsllna parte del dao de un semlrremolqueT3-S2 cargado.

3.3 Espesor total de base ms subbase

El paVlmellto est constltUldo por un sistema de capas mltiples (refs 4,7,8, 19,22)' carpeta, base y sub-base, apoyado sobre las capas 1I1fenOles de la carretera, osean, subrasante, parte 1I1fenor del terrapln y suelo de cimentacin. El cnteno de diseo de-be penmtrr comparar diferentes estructluaClOnes de manera que resul,te ms eCOn61TIlCO elproyecto. Adems, las fallas pueden ocurnr en cualqUIera de las capas que constituyen lacanetera. En las grficas en IeVlsl6n (fJg 16) solo puede calcularse el espesor total de basems sub-base, es decir, el cnteno de diseo solo trata de prevemr fallas en la subrasante.El mtodo propuesto sustJtuye este concepto empleando la Idea de espesor eqUivalente yrecomendando el valor lelatlvo de soporte que se reqUiere a cualqUier profundidad para undeternllnado volumen acumulado de trnslto equivalente.

3.4 Carencia de un criteno de falla estructural

Adems de lo expuesto, la actual grfica de diseo tiene una IllTIltaci6nfuerte, en el sentido de que no hay una deflJ1lcln objetiva del concepto de falla estructural.En el mtodo que se propone se mtroducen los conceptos de comportamiento y fallafuncIOnal de la carretera.

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4. ASPEGrOS QUE INCLUYE EL METODO DE DISEO

4.1 campos con interaccin

El criterio de diseo estructural de pavimentos no se limita exclusiva-mente a las grficas para el proyecto de espesores como frecuentemente se supone; compren-de tres aspectos fundamentales que deben estar estrechamente relacionados entre s paraque el procedimiento sea apltcable:

a) Especificaciones de materiales, procedimientos y tolerancias de construccin,normas de conservacin, niveles de aceptacin o rechazo, factores de seguridad, etc.

b) Mtodos de prueba para obtener indicadores estndar sobre clasificacin oresistenCIa de materiales, uniformidad de construccin, resistencia de conjunto, etc.

c) Grficas y tablas que relacionen de una manera explcita el mayor nmero devariables de diseo que puedan valuarse en la prctica a travs de procedimientos debida-mente normalizados.

Por tanto, es necesario que los criterios de proyecto se desarrollen atravs de experimentacin propia, que se adapte a las condiciones regionales del pas.

4.2 Normas aplicables

El criterio que se propone est de acuerdo con la prctica actual de laSOP, tal como aparece en las "Especificaciones generales de construccin" de la misma; conlas sugerencias de cambiO que se han presentado a lo largo de los estudiOS (refs 1 a 28).

4.3 Modificaciones propuestas

a) Se recomienda adoptar las normas de compactacin AASHO.estndar (T-99)YAASHO modificada (T-180), mundialmente aceptadas (refs 19 y 97 a 99)

b) Se sugiere desechar la prueba Prter (108-11, SCOP-1957) para controlde compactacin (ref 19)

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c) Las pruebas modifIcadas de valor relativo de soporte (108-13, SCOP-1957)deben Suslltulfse por especIficacIOnes que tengan mejor correlacin con el comportamientodel pavimento, de tal manera que puedan reproduclfse en forma ms precisa el peso volum-trico, estructura del matenal y contenido de agua de eqUlhbno o el ms desfavorable, deacuerdo con las condiciones climticas y regIOnales del pas (refs 19, 33 a 36 y 93 a 100).

4.4 Clasificacin climtica

Se considera convel1lente utilizar el sistema Koppen-Gelger (flg 17, refs7 a 19) para reglOnalizar la Repblica y poder realizar estuuaClOnes adecuadas de los factoresde adverSidad debidos a condicIOnes climtICas (refs 47 y 101 a 103).

5. EXPERIMENTACION QUE SIRVE DE APOYO AL METODO DE DISEO

5.1 Programa experimental

Los estudios desarrollados mcluyen tres aspectos co~p'ementarios (refs Ia 28).

a) InvestIgacin del cOlnportamlento de tres cammos de prueba localizados enI

dos carreteras federales (flg 18 Y refs 19 y 23). El criteno empleado fue construir un nme-ro Imutado de tramos expenmentales, locahzados en diferentes zonas climticas sobre carre-teras en construccin, diseados factonalmente para separar los efectos de las vanablesprincIpales, empleando para su construccin las espeCIficaCiones y mtodos normales de laSOP, y SigUiendo un nguroso control de ul1lformldad en las caractersticas de los materialesutilizados para carpeta, base, sub-base y terraceras.

El objetivo prmclpal del estudIo es venflcar a escala natural lastendenCiaS tfplcas en el comportamIento dc los pavimentos sUjetos a prueba. Actualmente,los tramos experunentales tienen en ob~elvacln alrededor de diez aos bajo condIcionesnormales de serVICIO. Hasta diCiembre de 1972 la mayol parte de las 80 seCCIOnes, de 30 mde longitud y ancho de un carnl, se conservaban en buen estado con calificaCIOnes actualesmayores de 2.5 (fig 10). Todas las secciones con falla estructural se encuentran en eltramo 2.

Generalmente, el detenoro de la carretera crece Imealmente con ellogantmo del nmero acumulado de cargas eqUivalentes soportadas. Por tanto, se consIdera

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que la informacin del comportamiento 19!,3-73 es significativa, puesto que ya se ha produ-cido la mayor parte del dao estructural esperado en la vida de proyecto.

Los tramos representan condiciones crticas de conservacin diferida. Eltramo 1 no ha recibido mantenimiento del pavimento desde su apertura al trnsito en 1964.En los tramos 2 y 3 se aplic un riego de sello en 1967; no hubo conservacin adicional,excepto la reparacin de secciones fuera de la investigacin por haber llegado a la fallaestructural.

b) Estudio del comportamiento de carreteras representativas de la red nacional(fig 19). Se analizan en detalle 96 secciones de 500 m de longitud dentro de un experimentofactorial completo con una rplica (refs7y8). La informacin obtelda ~n esta fase permitiverificar cualitativamente las tcndencias observadas cn los tramos dc prucba y en la pistacircular (refs 19, 26 Y 27).

Entre los datos expenmentales de mayor inters analizados hasta la fe-cha, se encuentran las determinaciones dinmicas de resistencia de conjunto de la carretera,donde se ha encontrado que las variaciones estacionales en las defIexiones mximas registra-das con equipo DynafIect son de poca importancia relativamen te (ref 27). Al no tomar encuenta la forma de la zona de defIexi6n, no se encontr correlaCin siglficativa entre lasdeformaciones elsticas mximas en la superficie del pavimento y la resistencia de conjuntode la carretera (refs 7,8,19,23,26, 104 y 105).

c) Investigacin del comportmmento hasta la falla de seccIOnes de carretera construidas a escala natura! en una pista circular de 14 m de dimetro, ensayadas bajo la accinde cargas rodantes de lO ton por eje sencillo aplicadas a travs de ruedas dobles con llantas10.00- 20 del tipo convencional para camin (figs 20 a 23 y refs 22 y 24 a 26).

La instalaCin est proyectada para poder ensayar sunultneamente tressecciones diferentes de carretera, a velocidades de operacin que varan entre 4 y 40 km/h,aun cuando la normal es 10 km/h.

El proyecto y la construccin de la pista circular c:ohstItuyeron, por smismos, aspectos fundamentales en el programa de investIgacin encomendado al Instituto(refs 13, 24 y 25).

Se han ensayado 18 scciones estructurales (6 allIos de prueba) conpavunentos constituidos por una capa de base protegida superficialmente con una carpeta

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de un riego, sobre subrasantes y terraplenes de un mismo matenal arcillo-limoso con diferen-tes caractersticas de resistencia, obtenidas al variar el grado de compactacin y las condicio-nes de prueba: Iguales a las de construccin, impermeabilizando los modelos, o saturadas,inundando la zona del talud a fin de establecer un nivel fretico a 60 cm de profundidadbajo la superficie de rodamiento (figs 9 y 20 a 23). Los espesores de pavimento ensayadoscubren el intervalo de 15 a 70 cm, en tanto!que la capa subrasante vara entre 20 y 100 cmde espesor; el tel1'apln es el complemento a 1SO cm y cubre el intervalo de 115 a 85 cm,con excepcin del anillo 6 donde (nicamente se coloc capa subrasante en todo el espesorde la terracera (fig 23).

6.2 Comportamiento de pevlmentos en los tremos de pruebe

El tramo 1 se encuentra sobre la carretera Amayuca-Iz(car do Mata-moros, en el libramiento de la sel!unda poblacl6n. Tlel\e trnsito bajo, materiales de calidadmedia y clima tropical.

Los tramos 2 y 3 son de especial inters por encontrarse uno a contbmacin del otro en la carretera Sallnas~ Trancoso y permitir comparar directamente el compo....tamlento de pavimentos idntlcos, de buena calldad, sobre terraceras radicalmente dife-rentes (psimas en el 2 y excelentes en el 3). El trnsito es de Intensidad media y el climaestepario Crib.

Al analizar el comportamIento 1964-72 de las diferentes socclones (flgs10 y 18), se cOncJluye que solo se han prcsentado fallas en el trah\O 2 (~efs 19,21,23 Y26):

Despus del primer aO de servicio en Que se presentaron fUertes lluvias,se destruyeron las CUatro secillnes de dlsefiO 10-0, dos del tipo 10~ lO, y dos de espesor20~O.

La falla de tas secciones de 20 llltl de espesor de pavimento, se produjopor haber estado sujetas a deslaves e Inulldile!lm, la cual sl'lbrilllusll el nIVel tle In rasante delcamlfiO en esa ZOM. El lll1Usls del comlJl'lrtamlento de estl'lS ml'ldtlll'ls debe tl'lmaf en cuentnla reducci61l en resistenci estructural lJausllda Imr Il'ls defectos loeales de dltlllaje.

Las seceiones gemelas fuera de la zna tle nuntlacllln (tlos dtl dlsel'it)10-10 y dos del iJo 20~O) hall tenido un cellnportallliento satlsfaetl'lt!o, equivalente al tle

18

los pavimentos de 40 y 50 cm de espesor total (g 10). Hasta diciembre de 1972 resistieron466000 ejes equivalentes, con una calificacin actual de 2.8 en esa fecha. A los ocho aosde prueba faU una seccin de diseo 20- 10.

En el tramo 3 solamente ha mostrado daos de importancia una seccindel tipo 10- 10, atribuyndose el deterioro a socavacin del terrapln ~usada por roedores.

En el tramo I no se han presentado fallas estructurales.

Las terraceras del tramo I estn formadas por una arciUa arenosa (CL)de calidad media. En el tramo 2 se- emple una arciUa relativamente actIva (CL) procedentede banco, con las mismas caractersticas del suelo de cimentacin en esa zona; dicho material.est en el lmite de rechazo de acuerdo con las normas SOP y se desech en la construccinnormal de la carretera, emplendose en su lugar un matenal de banco de muy buena calidadigual al utilizado en el tramo 3. Las terraceras del tramo 3 son arenas arcillosas (SC) dealto valor soporte y caractersticas cercanas a las de una sub-base.

En general, los tramos 1 y 3 corresponden a las caractersticas de mate-riales y procedimientos de construccin

19

Se observa que la prueba VRS realIzada de acuerdo ~on la vanantc 2 y el..

grado de compactacIn de las terraceras construIdas, no permitI difelencJaI la calIdad delos hes suelos empleados, a pesar de que estos cubren el mtervalo que se plesenta en la prc-tica (matenales fuera de especIficacIOnes en el tramo 2, normales en el 1, y excelentesen el 3).

Las pruebas realIzadas en el luga en febrelO de 1973 confmnan laconclUSin de que los ensayes modificados de valor lelatlvo de soporte (108-13) son mdl-cadores madecuados de la reslstencJa crtIca esperada en el campo (ref 19).

Por las mismas razones, el dIseo de espesores que sugIere la glflcaactual (flg 16) es el mIsmo en los tres tramos.

El diseo normal de l,as carreteras Amayuca-Izcar de MatamOlos ySalmas-Trancoso, de las que son representativos los tramos I y 3 respectivamente, cones-ponde al mXimo de los espesores requendos pOI la grflcd actual de acuerdo con la vanaclnestadstica de reslstencJa supuesta (35 cm para la curva IV, fg 16).

Los pavimentos de 10 y 20 cm de espesor total deben conSIderarsefuertemente subdlseados en los tres tlamos, SI se toma como referencIa el dIseo normal.

Sm embargo, la expellmen:acln ha mostrado que las seccIOnes de solo10 cm de espesor de base, protegida por una carpeta de dos negos, han soportado satisfacto-riamente la prueba bajo condiCiones normales de serVIcio durante el penado 1964-72, tantoen Izcar (~L = 132 500) como en el tramo 3 de Salmas (~L = 466 000) (refs 19, 23 Y26,fig 10). Los mIsmo puede deCIrse de los diseos de 20 cm de espesor total.

Para el caso del tramo 2, los valores relativos de SOpOl te determmadosen laboratono se acercaron a los reales.

En los tramos de prueba el nmero de seccIones que han llegado a lafalla estructural (calIficaCin o ndIce de serviCIO actuales entre 1.5 y 2.0) es muy reduCIdo(fig 10). La mayora de ellas han dlsmmuldo su ndice de servIcIo miclal (3.8) a valOles com-prendIdos entre 2.5 y 3.0; es deCIr, la reduccin en calIfIcaCIn es de 1.3 puntos como mxI-mo. Por otra parte, el error mxllno en la estimacIn de cada dato de ndIce de serVICIO ocalIfIcaCIn es del orden de 0.5 a 0.7 de punto (refs 19 y 59), por tanto, se debe conSIderaresta clrcunstancJa al extrapolar la mformacln pala estImar la VIda de serVICIO probable (~L).

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En la grfica de diseo nicamente se han incluido como datos signifi-cativos los correspondientes a las secciones con falla estructural de1mida.

Para la verificacin cualj.tativa de las grficas de diseo propuestas, secalcul el nmero acumulado de cargas equi~alentes a la falla (kL) para un nivel de rechazop = 2.5, utilizando el modelo matemtico desarrollado con base en la informacin de laspruebas AASHO (ref 47):

log kL = A + B log log (po{p)donde

A, B constantes experimentalesPo' p calificaciones o ndices de servicio, inicial y 1mal, respectivamente

La aplicaCin del modelo (refs 6, 8 Y 9), se hace a travs de una regre-sin lineal de la informacin experimental, tabulada en ejes y = log kL Y x = log log (po {p};estableciendo grficas del tipo y = A + B x.

En la fig 10 aparece tabulada la vida esperada de cada seccin de prueba(kL) en trminos de ejes equivalentes de 8.2 ton.

Los datos ms significativos, en cuanto a la diferencia en el comporta-miento de las tres clases de subrasantes empleadas en los tramos, se obtienen comparandolas secciones de 10 cm de espesor, donde el esfuerzo normal aplicado (d" ) Yel valor relativo/"-.. zde soporte requerido (VRS

z) son mximos, con relacin a los dems diseos.

Al dibujar en la grfica de condiciones nonnales (fig A.5) los datos deVIda de proyecto estunada a travs del comportamiento 1964-1973 (kL, fg lO) contra losdatos de espesores totales de pavimento (z) para las diferentes seCCIOnes, se obtiene un punto

/"-..que de1me el VRSz necesario para cumplir esas condiciones:

COMPORTAMIENTO DE LOS PAVIMENTOS DE 10 cm DE ESPESOR/"-..

Pavimento, en cmkL a la falla VRSz requerido en laTramo (fig la) grfica de diseo A.5

I 10 275000 312 10 12000 173 10 1097000 40

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Los valores relativos de soporte deducidos aplicando la grfica de diseo(flg A.5) son compatibles con la mformacln expermlentaI. Para el tramo 2, en que scha realizado mayor nmero de pruebas VRS, el soporte deducido comclde con el datoexpenmental de febrero de 1973.

En la flg 24 aparece la mformacl6n de la resIstenCIa requenda en cadaseccIn, dc acuCldo con lu vida de serVICIO estllnudu a trJvs del comportanllento. Se puedeobservar que los valores relativos de soporte necesarios corresponden en forma razonable almtervulo que cs de esperarse de acuerdo con IUs plUcbas realIzudus (refs 19 y 23).

En la flg 25 se compar la prediCCIn de :EL a la falla de la grfica co-rrespondiente a caminos secundariOS (flg A.7) con la predlccl6n de :EL a la falla obtemdu a

/"-.travs de las medidas de comportumlCnto (fig 10). Los VRS que se utIlIzan en la flg A.7 sonlos detcrmmados a diferentes profundidades en febrero de 1973 (ref 23). Se observa queeXiste correlacl6n adecuada entre ambos procedimientos de pledlccln, venflcndose mduec-tamente la grfica de proyecto.

5.3 ConclUSiones obtenidas en los tramos de prueba

Las pnnclpales conclUSIOnes del estudIO son (refs 19 y 26):

a) En cammos de bajo trnSito. aplicando el mtodo actual de proyecto, setiende a obtener pavimentos sobredlseados. En carreteras de alto trnSIto ocurre lo con-trano y el pavimento puede quedar subdlseliudo.

b) En los tramos expernnentales, las pruebas modificadas de valor relatiVO desoporte (varIante 2, 108-13, SCOP-1957) no mostraron correlacl6n adecuada con el compq:tanuento de las 80 secCIones estructurales en observacl6n.

Se recomienda SUStItUlI el mtodo de preparacIn de las muestras porprocednlllentos que tengan mejor conelacin con las condiCIOnes crticas esperadas en elcampo.

c) Se estima que eXiste duplICidad de cntenos al mterpretar pruebas totalmentediferentes en campos de declsl6n que se traslapan.

Por ejemplo, la prueba de calidad P6rter (108-12, SCOP-1957) seemplea para fines de aceptacin o lecliazo de terraceras, de acuerdo con el VRS obte11Jdo

22

en pruebas saturadas de muestras compactadas estticamente a 140 kgfcm2 en condicio-nes de humedad 6ptima. Sin embargo, para el diseo del pavimento se utilizan las pruebasmodificadas (108- 13, scop- 1957) que reproducen el peso seco mximo de referencia(Prctor dinmico o PTter esttico) mediante compactaci6n esttica; el contenido de aguade ensaye es el 6ptimo en la prueba de referencia ms una correcci6n segn se indica(refs 19 y 32):

Grado de Contenido de agua durante la prueba, en porcentajecompacta- Variante 1 Variante 2ci6n, en

Carretera con buen drenaje y Carretera con drenaje deflcien-porcentajezona de precipitacin baja a te y regi6n de precipitaci6nmedia media o bien precipitaci6n alta

100 Wo Wo

95 Wo Wo + 1.5

90 Wo Wo + 3.0

Se puede observar que el"valor relativo de soporte presenta grandes varia-ciones de acuerdo con los mtodos de prueba empleados (ref 19):

,

DATOS COMPARATIVOS DE CALIDAD 'DE TERRACERIAS DE ACUERDO CON LAPRUEBA DE VALOR RELATIVO DE SOPORTE

VRS, en porcentajePrueba Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3

VRS estndar, saturado* 19 8 44Proctor AASHO, saturada - 8 14VRS (V- 2) a 100 por ciento de compactaci6n 20 11** 17VRS (V-2) a 95 por ciento de compactacin 10** 8 10**VRS (V-2) a 90 por ciento de compactacin 6 6 7VRS en el lugar (ref 23), febrero de 1973 - 10 70

* La expansi6n en la prueba VRS estndar fue dc 1.6,"3.6 Y 0.6 para los Iramos 1,2 Y3, respectivamente,** Valor de diseo seg6n el grado dc compactacIn de las terraceras.

En prstamos laterales, o cuando cambia el banco, puede presentarseel caso de que tambin se modifique la prueba de referencia especificada (Pr6ctor O P6rter).

23

A un mismo grado de compactacl6n detenmnado, el peso volumtrico seco y las c31acterstl-cas del matenal varan de acuerdo con el suelo y tipo de prueba de compactacl6n empleados(refs 93 a 100); sm que haya justificacin a pllOrz para mantener necesanamente el porcent:]Jeprefijado, ya sea desde el punto de vista de un mejor comportamiento o de una mayor eco-noma en la construccl6n de la carretera.

Se reconuenda establecer un cnteno de refeICncIa ulllforme y utilIzarnIcamente las pruebas de Impacto AASH estndar (T-99) y AASH modificada (T- 180),que son el patr6n mundIal en la actualIdad.

d) En los tramos de prueba se encontr6 que las grfIcas adimcnslOnales dedeflexI6n concuerdan con la predlcci6n dc Boussmesq (refs 19 y 26).

Sm embargo, las def1exiones mximas en la superficie no muestran nIn-guna correlacl6n con la resistencia de conjunto de la carretera. Segn se ha descnto endiferentes publIcaCIOnes del Instituto de IngenIera (refs 8 y 19), en Salmas algunas delas deflexlOnes ms altas corresponden a pavImentos sobredlseados, cn tanto que pavimentosescasos o ya fallados, dieron valores aparentemente aceptables (flg 10).

SI se considera que la respuesta estructural de un sistema de capasmltiples a solIcitaCIOnes estticas o dmmlcas (placa, viga Benkelman, Vibrador SlIell,Dynafiect, etc) no queda defllllda SI se consIdera lllcamente la deflexI6n elstica mximaen la superfIcie; puede dedUCirse que el empleo de medIdas aisladas de deflexl6n, como es elcaso de la mayora de los mtodos en uso prctiCO, da lugar a mcertldumbres fuertes al disearo reconstruir pavImentos (ref 19).

Por tanto, el prmclpa\ uso que debe hacerse de los mventanos de de-fleXiones mxImas es localIzar tramos homogneos de carretera (ref 93), los cuales debenestudiarse sIgUIendo las tcnIcas de dISeo estructural que se recolmendal;l,.

En cl caso dc reconstrucciones, cl diseo debe basarsc cn uu nmcroSUflclcle de sondeos y pruebas cn el lugJI para cada uno dc los tramos homogncos (encuanto a deflexIOnes, tIpo de estructura, spclo de cunentacl6n y condiCiones rcglOnales).

No se recomienda el empleo aislado dc tcmcas dc dIseo o reconstruc-cl6n basadas en deflexlOnes, a menos que se utIlIce un cnteno que defma explclfamente,el

-,comportamIento de conjunto de la estructura multlcapa, con sufiCiente apoyo expeumentalen condIcIones smlllares a las que pretendc emplearse.

24

La Asociacin Intemacional Pennanente de Congresos de Carreteras(Praga, 1971) Y la Tercera Conferencia IntenUlcional sobre Diseiio de Pavimentos AsfltIcos(Londres, 1972) han enfatizado recIentemente los graves fracasos ocurridos al usar en formano restringida las medIdas superficiales de deflexin mxima (refs 104 Y 105).

e) Se estima que las grficas de diseo que se proponen explican satisfactoria-mente el comportamiento de los tramos de prueba.

Para lmes de proyecto, las caractersticas del tramo 1 (lzcar) y del3 (Salinas) pueden considerarse representativos de caminos secundarios (refs 4 a 19 y figsA.7 y A.8), en los que se admite un nivel dc rechazo de 2.0 a 2.5.

5.4 Comportamiento de pavimentos en la pista circular

Para genera1Jzar la mformacin experimental obtenida de los tramos deprueba y de la evaluacin de la red nacional, se requiere efectuar pruebas aceleradas en labo-ratorio que permitan venficar tendencias en condiciones controladas,"a 1m de poder esta-blecer modelos matemticos de prediccilL

Debido a la compleja interaccin de las variables que intervienen, es ne-cesario que los modelos se construyan a escala natural y se ensayen bajo la accin de lassolicitaciones reales en cuanto a forma de aplicacin e intensidad de las cargas (figs 1 a 3 yrefs 24 y 25).

En las pruebas aceleradas y de acuerdo con la fmalIdad bsica de estosensayes, no es pOSible conservar a escala natural el tiempo de prueba. Tampoco puedenreproducirse las variaciones estacionales de clima, ya que para obtener resultados significati-vos las condiciones de estudio deben mantenerse constantes. Adems, no es fcil reproducirfenmenos como intemperismo o cambios en las propiedades reolgicas de [os materiales.

La mayor utilidad de las pruebas a escala natural en laboratorio consisteen la rapidez y facilidad con que pueden analizarse diferentes tipos de estructuras, sujetas acondiciones climticas constantes bajo la accin de cargas por eje conocidas.

Los resultados experimentales deben verificarse, en cuanto a SU fidelidadde prediCCin, con casos conocidos que scrvITn como patrn de referencia. Dentro de esteaspecto, la mformacln de los tramos xperimentales y de las carreteras representativas de lared nacional, son de mucha utilidad.

25

El nmero de seccIOnes estructurales en cada amllo de prueba se hahmltado a tres, con objeto de que la mformacin obtemda sea confIable. La longitud de,cada seccIn de prueba es de 9 m en el eje de circulaCIn de las ruedas. Las tranSICIones sonde 1.50 m. Los modelos tienen 1.50 m de espesor, desde la lasante hasta la losa de apoyoen el foso de concreto (fIgs 20 a 22).

La pista reproduce el efecto de las ruedas exterIores dobles de nn ejesencIllo de 10 ton (flg 1). La zona en estudIO es la ms cercana al talud, ya que normalmentees la que tIene menor resistenCIa de conjunto.

En la fIg 23 se muestra el programa experimental desarrollado durante1971-1972, cuyo objetIvo prmclpal fue estudwr la mfluenclQ del espesor y de la calzdad dela capa subrasallte en el comportamiento de [JaJ'lInentos fleXibles COIl carpeta de un llego.

Los amllos 1, 3 y 4 se ensayaron a la humedad de construccIn, paralo cual se Impenneablhzaron los modelos para evItar prdIdas de agua por evapOlacln.

Los anillos 2, 5 y 6 se sujetaron a saturacIn durante un mes, antes eleproceder al ensaye b'l)o tnnslto. El lllvel de agua en la zona del talud se mantuvo a 60 cmbajo la rasante.

A fm de anahzar ms claramente el comportamIento de los modelos,el pavunento se Ideahz por una sola capa de base, con una carpeta de un nego a la que nose le aSign resIstenCIa estructural (flgs 9 y 23).

Lo antenor da lugar a un sistema de tres capas

a) Baseb) Subrasantec) Cuerpo de terrapln

Los grados de compactacIn se estableCIeron de acuerdo con la prctIcausual en cammos dc bajo volumen de trnsito, dentro de los slglllentes mtervalos

Capa Grado de compactacin, Prueba deen porcentaje referenCIaBase~ 95-100 P6rterSubrasante~* 95-100 Pr6ctor estmdarCuerpo del terrapln*"'* 85-90 Prctor estndar* Pavllncnto ** Parte superIor de ae;; tcrraccras :f.** Parte mfenoe dc las tcrraccras ""o

26

El anillo 6 constituy6 un caso particular de un sistema de dos capas,ya que se ensayaron tres espesores de base (50, 60 y 70 cm) sobre tres espesores de subrasante( I00, 90 y SO cm) de psima calidad y saturada. No se construy6 terrapln.

Los materiales empleados en las terraceras deliberadamente se escogIe-ron de mala calidad y est.ln muy cerca del lmite de rechazo de acuerdo con las especificacio-nes de la Secretara de Obras Pblicas (ref 31). Se trata de limos de baja plasticidad (ML-CL)que proceden del banco El Zarco, situado en el km 33+000 Izq de la carretera Mxico-Toluca.

La capa subrasante de los arullos 1, 2, 3, 4 Y 6 difiere del cuerpo delterrapln nicamente en lo relativo a mayor grado de compactaci6n del limo antes men-cionado. En la prueba de calidad P6rter saturada SOP (ref 32) dicho material muestra unaexpansi6n alta (3.7 por ciento) y un soport~ bajo (8 por cIento) con valores cercanos a losde rechazo (5 por ciento, mximo, y 5 por ciento, mnimo, respectivamente).

La arena arcIllosa (SC) empleada para la capa subrasante del anillo 5,tambin se compact6 entre 95 y 100 por ciento de la prueba Pr6ctor. Es un tepetate de bue-na calidad (VRS P6rter saturado, 96 por ciento; expansi6n, 0.1 por ciento; VRS saturadoen el lugar, 40 por ciento) con caractersticas muy diferentes a las determrnadas en las capassubrasantes de los dems anillos.

El cuerpo del terraplh se compact6 entre 85 y 90 por ciento de laprueba Pr6ctor, para destacar el efecto de compactaciones bajas en suelos saturados.En todos los anillos con terrapln (No I a No 5) se utiliz6 el mismo tipo de luno (ML-CL)de El Zarco. En el anillo 6 no se construy6 la parte infenor de las terraceras, segn se rndic6anteriormente.

La base utilizada en los anillos I a 5 es una grava arcillosa (GC) control~da, que procede de la Mina de la Torre, D. F., y cumple satisfactoriamente las espeCificacionesde la Secretara de Obras Pblicas, con valores relativos de soporte en la prueba P6rtersaturada SOP del orden de 145.

La base del anillo 6 (GM-GC) fue una mezcla de basalto de la Planta delDepartamento del D. F.. en el Pedregal de San Angel, y Irnos de tepetate de la Mina de laTorre, D. F. Su valor soportc en la prueba P6rter saturada SOP es de 133, aproximadamentc.

27

Para la carpeta de un nego se emple6 matenal ptreo 3A procedentedel banco Xzlotepec, D. F., Y asfalto rebajado FR-3. La unpregnaci6n de la base se realIZcon asfalto rebajado FM-O.

Las terraceras utl1Jzadas en los modelos de la pIsta cITcular tIenen gransemejanza con las eXIstentes en el tramo 2 de Salmas, segn se observa a contmuacln'

TerracerasCaracterstIcas

Salmas, tramo 2PIsta cIrcular

LL, en porcentaje 44 45IP, en porcentaje 14 22EqUlvalente de arena, en porcentaje 2 I

Granulometra, porcentye quepasa la malla de'

1 pulg 100 100No 4 95 100No 40 81 87No 200 61 61

VRS estndar saturado, en porcentaje 8 8ExpansIn, en porcentaje 3.7 3.6

VRS V-2 a 100, en porcentaje 11.0 11.0VRS V-2 a 95, en porcentaje 4.4 8.0VRS V-2 a 90, en porcentaje 1.3 6.0

Peso volumtrico seco rnxllTIo,en kgfm3 1 650 1560

Humedad ptIma, en porcentaje 22 24

ClaSIfIcacIn LImo de baja ArcIlla de bajaplastIciddd plastIcIdad CLCL-ML

Lo antenor es muy ventajoso, ya que es pOSIble comparal el compOlta-nuento de diseos estructuralmente equivalentes medmnte su estudIO en la pIsta cIrcular,as como a travs de pruebas reales a largo plazo en condICIones normalcs de construccIn,duna y trnSIto.

28

Todos los modelos ensayados en la pIsta se han llevado a la falla ohasta un mill6n de aplicaciones del eje sencillo equivalente de 8.2 ton, lo que ocurre pnmero(fig 23).

La mformacl6n experimental (ref 22), al ser analizada con el criteriote6rIco que se propone en este informe, ha mostrado ser altamente sigruficativa (figs 9, IIY 12) Y fundamenta, junto con los resultados de los tramos de prueba, el mtodo de diseodesarroUado (figs A.I a A.8).

En los modelos ensayados a la humedad de construccin (Nos 1,3 y 4), lasubrasante fue la capa crtica y all se desarrollaron las fallas.

Los anillos 2sat y Ssat: m~straron que la capa de menor resistenciarelatIva era el cuerpo del terrapln, donde se desarrollaron fallas generales debidas a esfuerzocortante al iniciarse el trnsIto de prueba (EL a la falla entre 5 y 105 aplicaciones de 8.2 ton).

El anillo 6sa1 se construy6 para enfatizar la importancia de la compacta-ci6n en el comportamiento adecuado de pavimentos, aun en el caso de terraceras fuera deespecificacIOnes. La capa crtica fue la subrasante y el nmero de aplIcaciones equivalentesestimadas a la faUa corresponde a un pavunento de altas especificaciones con trnsitoilimitado (:EL a la falla entre 2750000 y 310 000 000 de ejes sencillos de 8.2 ton).

Un claro ejemplo de la verificaci6n de las lp6tesis de diseo estableci-das, consiste en la comparacl6n de los resultados experimentales de los anillos 2sat y 5 sat(figs 9, 23 Y 26), idnticos entre s, con excepcin de las capas subrasantes que deliberada-mente se construyeron con materiales diferentes.

En el amllo 2sat, la subrasante es de muy baja calidad (VRS saturado enel lugar, 8 a 9 por ciento en la superfiCIe de la capa y 4 a 5 por ciento en la parte inferior dela misma) formada por el limo fuera de especificaciones procedente de El Zarco. En cambiO,la subrasante del anillo \at es un tepetate de calidad excelente (VRS saturado en el lugar,aproximadamente 40 por ciento).

De acuerdo con las Iup6tesis, ambos modelos tienen la misma resistenciarelatIva y la falla depende fundamentalmente del valor relativo de soporte de las terracerasempleadas. Por tanto, se supone que ambas capas subrasantes trabajan con la ffilsma eficienciay son parte del sistema redl de pavimento, que resulta del mIsmo espesor eqUIvalente enambos casos (fig 26).

29

COMPARACION DE COMPORTAMIENTO DE LOS DISEOS 0-20-40/'-.VRS, en porcentaje' Espesor L, ejes scnclllo~ de 8.2 ton

Antllo Base, Subrasante Telrapln crtico, Real en el PredIccIn, gr-O2=20 cm 0 3=40 cm 0 4=90 cm Zl' en CJn modelo tica A.5 (tig 26)

2sal 108.37 '* 6.72" I 0.75 60 85 1005sal 108.37'" 29.90 0.60 60 20 20

/'-. VRS=0.7474VRS, C=0.842,paraO.20denIveldeprobabIhdad, V=0.30" V.lor mediO en los dlferenles .mllos.

/'-..,. El VRS ellla p.rle meenor de la capa subr.IS.lI1le (z = 60 cm) baj hasla 3.75 por elenln.

hn la l.bla anlellOl puede obseI var~e la excelente COI relaCIn entl e l.falla real y 111 predIccin de Id gl:flca de dIseo pala condIciones normales (flg A.5).

SI la valuacu'm de resistenCIa a la falla en trmInOS de ejes equIvalentes(L) se hubleIa hecho con el c11terio t13(lIcJOnal, ulIhzando el valor soporte de la subrasante.la VIda estimada para los amllos 2 sat y 5 sal lesullara del orden de 1 000 Y 5 000000 deejes, lespeetlvamente (flg 26). Lo antenor sera totalmente falso, puesto que las fallas realesoeurneron en el mtervalo de 5 a 105 apltcacJOnes.

DIcha conclUSin es de gran lIascendencIa, pOlque flecuentemente setiende a dIsear el paVImento consIderando 1l11camente el valor soporte de la capa subIasante,como sugIere la glflca actualmente en mo (fIg 16) Y no se toma en cuenta el concepto deresistencIa relativa umforme que se propone en el mtodo desarrollado.

/'-.DIcha grfIea hubIera lIldieado que los pavimentos del amllo 2 sal (VRS,

/'-.de 8 a 9 por CIento) eran 111adecuados, nuentras los del 5 sal (VRS, 40 por cIento) hubIeranSIdo consIderados capaces de soportal los trnSitos ms pesados que pueden presentarse en

I

autopIstas, conducIendo a un enor de proyecto grave (flg 16).

En la flg 27 se muestra la predICCIn de L a la falla del pavImento0- 25-20 del amllo 4. Puede observarse que hay una c011elacIn adecuada entre el valorestunado en la grfIca de dlsefio y el real.

30

6. MODELO MATEMATlCO

6.1 Antecedentes

Existe gran variedad de mtodos de diseo para pavimentos flexibles, condiferencias notables en 'la forma de abordar el problema y en la experiencia en que se basan.

Los distintos criterios consideran nicamente algunas de las causas defalla del pavimento y quedan limitados a esas condiciones particulares. Es decir, las teorasen uso representan soluciones a problemas especficos, o casos partIculares del problemageneral.

En consecuencIa, se puede dccir que el nivel actual de conocimientossobre diseo de pavunentos flexibles no dispone de una teora que permita predecir, demanera adecuada, el comportamIento de la carretera bajo condIciones generales.

Adems, hay grandes deficiencIas en lo que se refiere a una determina-cIn precisa de los parmetros de materiales, as como al cambio de esos parmetros respectoal tiempo y a las condiciones climticas.

Muchas de las pruebas en uso no estn directamente relaCIOnadas conlas caractersticas fundamentales que intervienen en el comportamiento de la carretera;sirven nicamente como normas de aceptacin o rechazo durante la construccIn, con unafinalidad de control de uniformIdad y base de pago. Por otra parte, las pruebas normalesde control de calidad varan, a veces rad icahnente, de una Institucin a otra y es muy difcilel mtercambio de informacin.

Existen numerosos programas de bIblIoteca (refs 45, 77 y 78) queresuelven el dIseo tenco de sistemas mUiticapa, utilizando criterios elsticos o viscoelsticosy parmetros de materiales defmidos arbitrariamente. En la prctica, estos sistemas nose emplean por las siguientes razones:

a) No hay mtodos aplIcables que permItan defmir los numerosos parmetrosde diseo que intervienen.

b) En la construccin normal es necesario admitir variaciones en la calidad yUnIformidad de los materiales empleados, por lo cual no siempre es posible determinar losparmetros de diseo con la precisin que se requiere. Adems, algunas de las constantes de

31

dlsefo pueden confundIrse por lImItacIOnes en su defmlcl6n, por ejemplo, las deflexlOneselsticas mxImas en la superficie, como ndice de la resistencia de conjunto.

En resumen, la predlccl6n del comportamiento de pavimentos a travsde un determmado mtodo de dlsefo, se basa en teoras que contienen grandes limItacIOnes,o que solamente han Sido venflcadas para casos particulares. En su aplicacl6n, las teorasson alteradas en forma slgmflcatlva por la mclusl6n de factores empncos.

6.2 Variables de diseo y conservacin

Las variables que intervienen en el dlsefo de un pavimento flexible(flg 15) pueden claSifICarse en tres categoras:

a) Estructurales. Incluyen caractersticas relativas a cada una de las capas queconstituyen la carretera, como espesores, resistenCia y deformabllIdad en las condiCionesesperadas de servicio.

b) De carga. Se refieren a los efectos producidos por el trnsIto mezclado alCIrcular por la carretera. En este caso son Importantes datos relaCionados con trnSitomediO diana anual, tasa de crecimiento anal, cargas por eje senCillo o tndem, histogramade dlstnbuci6n del trnsIto en la seccl6n transversal del cammo, y Vida de proyecto delpavimento antes que la carretera reqUiera una reconstruccl6n, en cuyo caso debe defmlrsede antemano el cnteno de falla del pavImento.

Para Simplificar esta mformacl6n, y poderla presentar en grficas de dlse-fo, generalmente el trnsIto mezclado se transforma en trnsito eqlllvalente en ejes sencillos,mediante el empleo de factores te6ncos o empncos.

Las condiCiones que constituyen la falla del pavimento normalmentese defmen de acuerdo con la deformacl6n permanente acumulada a (ivs de la vida de ser-Vicio, sm embargo, para condiCIOnes de trnsIto muy mtenso, muchas veces puede constituIrsufiCiente motivo de rechazo una deflexI6n elstica alta en la carretera y agnetamlentoImportante.

c) De c[ma y condiCIOnes regIOnales. Las caractersticas reol6glcas de los mate-nales que constituyen la carretera dependen de la temperatura, rgimen de preclpltaci6n,preCipitacin media anual, IUvel fretlco, geologa y topografa de la regl6n.

32

El comportamiento del pavimento est relacionado con la interacci6nde las variables de diseo (estructura, trnsIto, clima y condiciones regionales) con unacuarta serie de factores:

d) Variables de conservacin, Un buen mantenimiento garantiza que las varia-ciones en las caractersticas constructivas de los materiales sean mnimas; sin embargo, elcosto puede ser excesivo, La ausencia de conservaci6n implica cambios fuertes y normal-mente un deterioro acelerado del camino. La solucin adecuada debe escogerse entreambos extremos (fig 15).

El proyecto debe considerar el tipo de conservaci6n requerido, tantopara fmes de estimacin del costo de la solucin como para fijar los parmetros de materiales.

Un pavunento adecuado es el que llega a la falla funcional despus dehaber resistido el trnsito de proyecto a la calificaci6n media ms alta posible y al menorcosto relativo.

6.3 Fundamento experimental

Los estudios realizados en diferentes partes del mundo (refs I a 110)y las investigaciones desarrolladas en el Instituto de Ingeniera, UNAM, permiten llegar a lassiguientes conclusiones:

a) Las deflexiones a baja velocidad medidas en la superficie del pavimento seasemejan a las grficas adlmensionales de Boussinesq para una profundIdad (z) igual alespesor de pavimento; deducIdas para el caso de una placa flexible apoyada en un medioelstico, homogneo e istropo, seminfmito en dimensiones (refs 8, 19,22 y 48).

b) En sistemas multicapa, con variaciones del orden de lOO a I en la relaci6nde mdulos elsticos, se ha encontrado que la predicci6n de Boussinesq para la distribucinde esfuerzos verticales en medio espacio elstico es adecuada (ref 48) y con precisi6n similara la del criterio de Burmister para dos o tres capas.

c) Numerosos estudios, entre ellos las pruebas AASHO y las investigacionesdel Instituto de Ingeniera, han mostrado que la falla en los pavimentos flexibles tiene unacorrelacin significativa con la distribucin de esfuerzos normales (refs 19, 22 y 80).

33

d) La pista cJIcular de prucbas pellluh establecer, para los casos partIculares/"-.

analIzados, que hay una relacin lIneal entre el logaritmo de la resistenCIa (VRS) requenday ellogantmo del nmero de aplicaCIOnes eqUIvalentes (~L) soportadas a la falla.

Esta conclusin, mu y Importante, es una generahzaCln de las leyes defatiga para suelos estructurados en capas, y dIO lugar al desarrollo del cnterio de diseo quese presenta (ref 22). Es de esperarse que tambIn se veuflque el cnteno de Miner (refs 106a 110).

6.4 Criterio de falla

En los tramos de prueba y en la red de carretelas se ha empleado el con-ccpto AASH de calIficaCin o ndice de serviCIO actuales para defuur la falla funCIOnal delpavimento. El factor ms slgl11fIcahvo es la vananCIa de la pendiente longltudmal del cammo(refs l a 28, 49 a 60 y 68).

En la pISta circular, debido a la uniformidad de la construccin y al.trnSIto canalIzado, se encontr que el factor ms SIgnifIcatIVO para medIr el dallo era ladeformaCIn permanente en la superficie. La variancIa de la pendiente' mostr una correla-cin bl\ja (rcf 22).

Por tanto, para defll11r la falla se utIliz el criterIO obJetiVO que establece,

llna deformaCin mXIma tolerable. De- acuerdo con la prctica inglesa (refs 72 a 76 y89 a 91), se consider que ell11vel de rechazo corresponde a una deformacin permanente de2.5 cm medIda en la superfiCIe de la carretera.

En los modelos, al Igual que en la reahdad, las fallas son progresivas; enconsecuencia; hubo que establecer adiCionalmente el porcentaje de Jrea detenorada en elmomento de la falla, con el propsIto de tener informaCin slgnifIcatlvll.

Se conSider que un modelo de pavimento haba fallado cuando 20 porcIento de la longitud del mismo tena aeformaclOnes permanentes Igullles o mayores de2.5 cm, medIdas con relaCin al perfil ongmal.

ConSiderando que en los estudIOS de campo la falla se establece entrmmos del ndIce de serVlCw actual o de la calIfIcaCIn media de WI gl upo de usuarws, sedefil11, con carcter prelnnmar, una fllnula de transformaCin de deformaCIOnes perma-nentes a califIcaCIOnes

34

p = 5.0 - 4.6 log (l + .120,,)

donde:

ndice de servicio actwl1 (escala 0-5)deformaci6n permanente mnima en 20 por ciento de la longitud msdaada del modelo (percentil de 80 por ciento en la curva acumulati-va de deformaciones menores que la indicada)

La correlaci6n establecida en forma cualitativa se bas en la informaci6ndispom"ble de los tramos de prueba (ref 19) y aparentemente tiene capacidad de prediccinrazonablemente adecuada, para pasar de deformaciones permanentes mnimas en veinte porciento de la longitud de la secci6n a calificaciones o ndices de servicio basados en valoresmedios de las estimaciones de variancia de la pendiente, deformaci6n permanente, agrieta-miento y textura (refs 4, S, 19 Y60). El intervalo de inters corresponde al nivel de rechazo.

20"t, en cm p, ndice de servicio actual en la pista Condici6n del pavimento

O 5.0 Excelente0.5 4.2 Buena1.0 3.6 Adecuada

1.5 3.2 Regular2.0 2.8 Aceptable2.5 2.5 Rechazable

3.0 2.2 Daado3.5 2.0 Muydallado4.0 1.9 Parcialmente destruido

En la fig 28 aparecen las grficas de comportamiento de los anillos1 a 6.

6.5 Valor relativo de soporte crtico

Para analizar las condiciones de esfuerzo que produjeron la falla en20 por ciento de la longitud de las secciones de prueba, se plante6 la hip6tesis de que ladistribuci6nde valores relativos de soporte corresponde a una funci6n normal y que las parteK

35

daadas correspondan a los valores ms baJos de resistenCia. Para cubrIr la totahdad de loscasos, el VRS crtico se defmi como el mayor valor relativo de soporte que es de esperarseen 20 por ciento de la zona ms dbil del modelo:

----VRSc

Curvo de distribucinnormal del V RS

VRS

/'..VRS erCheo = VRS (1 - 0.842 V)

donde V es el coeficiente de variacin del VRS en el modelo.

6.6 Caractersticas del trnsito en la pista circular

Para fmes de anhsls, el: trnsito mezclado real de la carretera se trans-forma a ejes sencillos eqUIvalentes de 8.2 ton, que por defmlcin causan el mismo daoacumulado (flg 1). Se utilizan factores tencos o empncos de conversl6n.

El cnteno anterior reqUIere que la distllbucl6n del trnsito, compuestopor vehculos de diferentes caractersticas en cuanto a disposIcin y peso, sea aleatoria, paraque la lllstona de cargas no tenga una influencia slgmflcativa en el comportamiento delcammo, cuando no hay vanacl6n en las condiciones de resistenCia estructural de la carretera.

La canallzacl6n del trnsito depende del diseo geomtnco y del volu-men de vehculos que transitan por el camino. Para condiCiones de servIcIo pesado, ~ estimaque 90 a 95 por CIento de los camIOnes circulan sobre fajas de rodamiento de 80 cm de ancho.

36

En la pista circular del Instituto de IngenIera se reproducen las condICIO-nes de estructura y trnsIto de la zona extenor de una carretera, ya que generalmenle laparte cercana al talud es la ms dbil (figs l y 20 a 22). Pueden apllcarse cargas entre 8 y10 Ion de peso esttico por eje sencillo; normalmente se emplea el eje de 10 ton que excedebgeramente la carga mxima legal aceptada en el pas (9.5 ton) y acelera los resultadosexperunentales.

De acuerdo con los coeficientes de dao AASHO, obtemdos experimen-talmente (ref 67 y fig 14) Y verificados te6ricamente en esta investlgaci6n (figs A.I y A.2),cada apllcaci6n de un conjunto de ruedas dobles en la pISta (5 ton) equivale al efecto de 2.25ejes de 8.2 ton.

Durante los ensayes, el marco de carga, que tiene un movimiento plane-tario (fJg 20), puede reproducir el histograma de aplicaCIOnes deseado para sunular lascondiciones reales, con fajas de canalizaci6n de ancho vanable entre 50 y 140 cm. En losseIS amllos estudIados se mantuvo una faja de rodamiento de 80 cm de ancho, equivalentea trnsito pesado.

6.7 Hiptesis del criterio de diseo desarrollado

En las fJgs 9 a 12 aparece la informacin bsIca utilizada para estable-cer el mtodo que se propone en este informe.

Las hiptesis y lnnitaciones del criterio se describen a contmuacln:

a) Estructura de la carretera. Se considera que la carretera es un sistema decapas mltiples de reslStenclll relativa uniforme (figs 1 y 8). SI no existe esa condicIn deUnIformIdad, se supone que la capa ms dbil determma la resIStencia de conjunto y VI-da de servicio (:EL) de la estructura, independientemente de su posicl6n en la misma.

b) Caractersticas de los materiales. Se establece que las diferentes capas estn, '

constItuidas por suelos fmos altamente coheSIVOS, caractenzados por su valor relativo de/'--

soporte crtico en el lugar (VRSz). Sus grficas adimensionales carga-deformaci6n en pruebaesttIca [Llq,/(Llq,)u' P / Pu ,1, so~ -'iguales' (figs l 'y 6).'

Para el Slido mulhcapa de resistencia relatIVa uflorme, se supone que/'--

los VRS requendos son proporcionales a los esfuerzos normales mxunos en el eje dez

sunetra de una placa fleXIble sujeta a presi6n uniforme (fig 2).

37

c) CaracteTlzacin del trnsito. Los ejes eqUivalentes convencIOnales, represen-tados por dos cOJ1Juntos de ruedas dobles con 4.1 ton de peso y sUjetas a presIOnes demflado de 5 a 6 kg/cm"2 , se sustituyen por placas flexibles de 30 cm de dimetro sujetas almIsmo peso, las cuales producen esfuerzos verticales umformes de 5.8 kg/cm2 en condicionesestticas.

Para sImular el trnsito, la placa se desplaza en cada aphcacln y produceun esfuerzo vertical en la superfiCie Aqs = 5.8 1 [kg/cm2 ); donde 1 es un coeficiente deimpacto. Los puntos en el eje vertical de sImetra recIben esfuerzos verticales (0

7) que se cal-

culan con el cnteno de Boussmesq para un shdo semmfimto, homogneo, elstico eistropo (flg 2):

O2 == 5.8 1 Fz [kg/cm2 )

Para una faja de rodamiento de 80 cm y ruedas dobles de 50 cm deancho, la excentricidad resulta de 15 cm. Con placa fleXible de 30 cm de dimetro y lamisma excentncldad, la faja te6r1ca transitada es de 60 cm de ancho. Los puntos a diferentesprofundidades (z), locahzados en el eje vertical de slffietra de la faja, reciben una aphca-cln de esfuerzo vertical, cercano al mximo, cada vez que se apoya la placa fleXible en lasuperfIcie del pavImento (flgs I a 3).

d) Mecanismo de falla. Para condicIOnes estticas, la estabihdad del Sistemamultlcapa puede analizarse utilizando los conceptos de capacIdad de carga en cimentacIOnessuperficiales (flg 4 y refs 64 y 84 a 86).

El clculo de la carga lmite en una cImentacin superficial, constituyeun problema elastoplstlco que puede resolverse, en pnnClplO, para casos de deformacinplana y simetra aXial. Actualmente la teora de capacidad de carga est IUnltada, casIexclusivamente, a soluciones desarrolladas para el shdo rgido-plstico de la teora clsIcade la plastIcidad, en las cuales se supone que dicho shdo no muestra deformacl6n alguna an-tes dc la falla por corte, y despus de ella hay un flUJO plstIco a esfuerzo constante. LaspOSIbIlIdades para la prediCCIn te6nca de la carga lmite se reducen por ahora a los casos desuelos relativamente incompleslbles o al tipO de falla por corte general (ref 64).

De acuerdo con la ecudbn de Terzagll1, la capacidad ltIma (Aqs)u deuna Cimentacin de ancho B con sobrecarga 'Yd en un medIO semm[mto, homogneo, con

38

peso volumtrico "( y propiedades de resistencia al esfuerzo cortante demidas por unaenvolvente de Mohr recta, con cohesi6n c y ngulo de fricci6n t/l. as como con una curvaesfuerzo-

39

(liq,)b (liqs)bVRS = ~:--:--- x 100 = --=c::-:---,----:;- X 100(liq ) 70 kg/cm2

, b c"nd.,

(liq,)b = az = 0.7 VRS, VRS, en porcentaje, y az ' en kg/cm2

De acuerdo con las Illptesls establecIdas, en cuanto a Igualdad de lasgrfIcas adlJl1enslonales csfuerzo-

40

equivalente queda debidamente representado por un pistn fleXIble con el mismo dimetrodel empleado en la prueba de valor relativo de soporte y una presin de contacto de5.8 I kgfcm2 Si se quiere emplear un pistn rgido, tiene que mtroduclfse un factor F

_ o

para tomar en cuenta el cambio en la distribucin de esfuerzos verticales debido a la varia-cin en ngldez, por lo que la carga equivalente podr representarse aproximadamente por unpIstn del tipo VRS con un esfuerzo vertical med io Igual a 5.8 1 Fo (fig 6).

Por defmicin, el VRS y la capacidad ltIma (Aq,)u corresponden alesfuerzo vertlcal medio aphcado por el pistn para deformaCIOnes totales, Pb = 0.254 cmy Pu' respectlvamente.

En la fig 6 se compara el comportamiento esttIco y dinmico de dosmatenales en la superfiCie (1, dbtl; j, resistente) bajo la accin de un pistn rgido tipo VRS.

ILos dos matenales resisten una y LL aphcaciones de carga, para los casos i y j, respectiva-mente. La carga ltima del primer material es 5.8 I F ,por defmicin. Los valores soporte

/'-. /'-. oque caracterIzan los materIales son VRS y VRS , por lo cual la capaCidad ltima del segundo

l J ............... ....-.....materIal se deduce de una relacin de tringulos semejantes, es igual a 5.8 I Fo (VRS/VRS,).

el EcuaCIn de dlseiio. El mtodo establece la Illptesis de que hay una relacinhneal entre el logantmo de la reslstenC13 ltima y el del nmero de apltcaclones equivalentesa la falla.

Las coordenadas que representan a los dos matenales (i, j) definen laecuacin de diseo para una capa en la superfiCIe. De acuerdo con el concepto de reslstenc13relatIva, para matcrlales a cualqll1cr profundidad, se multiplica la carga ltima en la superficIepor el coefICIente de Boussmesq (Fz) y se desprecia el efecto de la sobrecarga.

CoordenadasMatenal (Aq,\ I:L a la falla

I 5.8 I Fo 1/'-.

5.8 1 FoVRS

LLJ ;x:::VRSI

En la flg 7 se desarrolla la ecuacin de la recta. Los coeficientes (1, Fo)desaparecen. La ecuacIn general que resulta es

/'-. /'-.VRS = VRS [A]log I:L [F ]

z o z

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donde'

valor relativo de soporte requerIdo a la profundidad z

constante experImental Igual al valor relativo de soporte en la superficiede un matenal que falla con una apltacln de carga equivalente de 8.2 tonconstante experImental

nmero de apltcaclOnes equivalentes de 8.2 ton a la fallaZ3~~--...-;- coeficiente de Boussll1esq(15 2 + Z2)'h

z profundidad, en cm

A~L

F = Iz

Al mtroduclf en la ecuaCl6n anterIor la mformaci61l expemnental dela pista circular (flg 9) Y de los tramos de prueba (fig 10), se obtuvo la grfica de diseoque se propone en este trabajo (flg 11).

Se considera que la llIfOrmaCln es confiable y con un alto grado de co~rrelaci6n; adems, se tiene poca dlspersl6n.

En el Apndice A (flgs A.5 a A.8) aparecen dos conjuntos de grficasde diseo estableCidas para dos grados de confianza on relaCl6n a la falla funcional delcammo.

f) CoefIcIentes de dao. Las grfIcas de diseo (flgs A.S y A.'7) se presentan eft/'..

funci6n del valor relativo de soporte (VRSz

) requendo a cualqUier profundidad (z).~

En dichas grficas cada par de coordenadas (VRSz' z) defme un puntocuya resistencia a la falla, en trmmos de ejes equivalentes de 1l.2 ton, depende de la curva deresIstencia relativa uniforme que pase por dicho punto. Se supone que las soltcitaclonesse apltcan a travs de placas fleXibles de 30 cm de dimetro colocadas en la superficie (z == O).

Las grficas pueden transformarse feflflndolas a Ib~ esfuerzos verticalescorrespondieiltes a la capacidad de carga

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Anlogamente, las grficas pueden establecerse en trminos de capacidadltima y profundidad. La condicin [(Aq.)u' z] defme nuevamente la curva de resistenciarelativa uniforme y el nmero de aplicaciones equivalentes a la falla.

~

La grfica de diseo normal (fig A.S) puede transformarse en la ecuacin:

donde

La ecuacin de la familia de curvas de diseo resultan tes est referidaa placas flexIbles de 30 cm de dimetro, aplicadas en la superficie; y las curvas de igualresistencia relativa estn calculadas con el coeficiente de Boussinesq para ese dimetro (ligAl)

Para apreciar el dafto relativo, los coeficientes (1, Fo) permanecen cons-tantes y no influyen en los resultados.

Cada par de coordenadas [(Aq.)u' z]localiza un punto en la grfica y unadeterminada curva de Igual resistencia relativa que pasa por dicho punto, la cual garantizaEL = N aplicaciones de la carga equivalente de 8.2 ton. Adems, si en una capa conreSIstencia ltima (Aq,>u a la profundidad z, definIda por las mismas coordenadas [(Aq.)u' z]se aplicara un esfuerzo vertical esttico de intensidad (Aq.)u' por definicin se producirauna falla ltima de capacidad de catga en el primer ciclo.

Por tanto, si en la estructura multicapa transitan diferentes vehculos,representados por placas de distintos dimctros sujetas a diversas presiones de inflado, el coeficlente dc dao relativo referido al eje de 8.2 ton, puede establecerse como igual al valorEL = N dc la curva de igual resistencia relativa que pasa por el punto de coordenadas(oz = (Aq.)u; z). La fig A.I permite realizar dicho cdlculo de manera sencilla (flg A.9).

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7. CONCLUSIONES

El cnteno de diseo tenco-expenmental que se presenta, se fundamentaen las mvestigaclOnes realizadas por el Instituto de Ingenierfa, UNAM, durante el penado1962-1973. Adems, se toman en cuenta los avances logrados en otros lugares en el campo depavllnentos flexIbles para carretera (refs l a 110).

Se conSidera que el mtodo es confiable y de aphcacJn sencilla. Median-te su empleo en la prchca y los estudIOs en desarrollo, se podrn hacer los ajustes que sejuzguen convenIentes.

Las grficas de dIseo (fIgs A.I a A.8) mcluyen numerosas variablesque deben anahzarse dentro de un marco dc referenCIa general para llegar a solUCIOneseconmicas (subcaptulo 2.9, flg 15).

Las condiCiones de falla baja la accin de un eje sencillo eqUivalente de8.2 ton (~L), se establecen en trnunos de (az ' z), donde az representa el esfuerzo verticalaphcado a la profundIdad z, en la capa de menor resIstenCIa relativa. Dicho esfuerzo (a )

z

representa la capacidad ltima de carga en el lugar [(Liq ) ] o la capacIdad de apoyo a esa"uZ ___

Profundidad [(Liq )b l , a la que se refiere el valor relatIvo de soporte el.~IJugar (VRS ). En, z zlas grfIcas de uso normal, las condiCIOnes de dUlacln a la falla (~L) quedan defInidas porlas coordenadas (VRSz' z), segn se aprecia en las flgs A.S y A.7.

Actualmente se reahza 1,lIla investigacin con base en pruebas de cargarepetida representativas de ejes de 8.2 ton,' efectuadas sobre cubos multlcapa de 2 m porlado que SImulan la estructura de la carretera, con objeto de venflcar las conclUSIOnes ante-nares, que se fundamentan en los resultados de la pista CIrcular, y estimar parmetros deresistenCia de los matenales para diferentes condiCIOnes de trnSito, baja la premisa de quelas curvas de Igual resistenCIa relativa son mdlcadores adecuados de la cahdad requenda acualqUier profundidad para un trnSito fijO.

El cnteno de diseo propuesto es general y puede adaptarse para emplearOtlOS mdlcadores de reSistenCIa, como pruepas tnaxiales o de placa, en condICiones estticaso dmmlcas. En la actuahdad se reahzan mvestlgaclOnes en esta direCCin, SIl1 embargo, porel momento se conSidera que el mtodo de valor relatIvo de soporte es el ms prctiCO (sub-captulo 2.4).

En las grfIcas, la vanable de diseo ms slgl1lflcatlva es el valor relativo/'..

dc soporte en el lugar (VRSz

)' Para su e,llm"cln en IabolJlono ,e reconllend" ,egulr los

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lineamientos del Cuerpo de Ingenieros de EVA, juzgando el contenido de agua de equilibriocon base en la informacin del Laboratorio de Investigacin de Carreteras y Transporte(RRTL) de Inglaterra. No se recomienda el empleo de las pruebas modificadas de valorrelativo de soporte (variante 2), ya que no han mostrado correlacIn adecuada con el compor-tamiento de los pavimentos estudiados. Actualmente, el Instituto de Ingeniera desarrollaestudios en este campo como parte de la investigacl6n sobre el comportamiento de pavimen-tos representatIvos de la red nacional.

/'-A partir del VRS

zcrtico, que se supone constante durante la vida de

proyecto, las grficas de diseo (figs A.5 a..,A.8) permiten estimar el nmero de aplicacionesequivalentes hasta la falla CEL).

Si el valor relativo de soporte crtico vara con la edad de la carretera otiene cambios estacionales significativo