Diseo geomtrico de una va

DISEO GEOMTRICO DE UNA VA.

EMI ARBELAEZANDRES RUIZBECKSY SUAZASANTIAGO ZAPATA

GUSTAVO ARENASVIAS I

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERASINGENIERA CIVILMEDELLN2015

1. INTRODUCCION

Sabemos que las vas son un elemento importante en el desarrollo de los pases, ya que permiten el intercambio e interaccin de bienes, productos y servicios de un lugar a otro, lo que contribuye al crecimiento econmico, educativo, social, poltico y turstico de las personas. Por este motivo, se llevar a cabo en este proyecto el diseo de una va, en el cual se va enumerar el paso a paso de los parmetros de diseo los cuales fueron vistos en clase.

En este trabajo aplicaremos todos los conocimientos y las bases adquiridas para el diseo geomtrico de una va, teniendo en cuenta tambin el contenido del manual de diseo geomtrico de vas.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Realizar el diseo de una va teniendo en cuenta lo visto durante el curso y con base en el manual de diseo geomtrico de vas.

2.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Definir las especificaciones de diseo para la va. Definir varias lneas ante-preliminares a partir de varia pendientes hasta determinar la lnea preliminar la cual se ajusta al proyecto. Definir el tipo de terreno y el ancho de la calzada con la norma vigente del invas teniendo en cuenta la velocidad de diseo y el tipo de va adisear. Determinar el trazado ante preliminar del plano topogrfico yfinir la lnea de pendiente o lnea de ceros. Verificar mediante clculos los valores de pendiente para definir con exactitud la lnea de ceros y escoger la mejor opcin posible que se acomode al diseo del proyecto. Estudiar y analizar el te9r6 teniendo en cuenta la lnea de pendiente o lnea de ceros con el fin de determinar el mximo corte y el mximo lleno del terreno. Definir los (PI) o (puntos de interseccin) y sus coordenadas, las distancias horizontales y las te flexiones respectivas y su direccin para cada una de las curvas definir):s en plano. Definir matemticamente y analticamente los radios para cada curva. Calcular los elementos y la cera de localizacin de cada curva. Dibujar el plano teniendo en cuenta todo lo calculado.3. MARCO TEORICO

3.1. DEFINICION DE UNA VIA:

Una va o una carretera es una ruta de use pblico, proyectada y construida fundamentalmente para la circulacin de vehculos y personas.El alineamiento horizontal est constituido p6r una serie de lneas rectas definidas por la lnea preliminar que se unen, con curvas circulares con un grado de curvatura variable para que se permita suavidad en el cambio de tramos rectos a curvos.

Existen motivos por los cuales a veces es necesario cambiar la direccin de la va y estos factores son:

Topografa: se busca acomodar la topografa al terreno con el fin de evitar los codes o llenos, con el fin de minimizar costos y evitar inestabilidad en los codes o en los Ilenos. Construcciones existentes o futuras: son obstculos que pueden interferir el paso de la va. Hidrulico: se puede considerar el cruce de corrientes de agua y que se requiera la construccin de un puente, el cual permite el estudio previo de las cimentaciones y diseos estructurales para los alineamientos de la via, con el fin de buscar economa en la construccin. Vial: para evitar el menor riesgo en los diferentes cruces de las dems vas. Tcnico: Cuando se quiere evadir un rea con problemas geolgicos o geotcnicos para minimizar costos. Geomtricos: para evitar tangentes demasiado largas, que puedan ocasionar inseguridad, con el fin de reemplazar las tangentes de longitudes superiores a 1,5 km por curvas amplias de radios grandes.

3.2. CLASIFICACIN DE LAS CARRETERAS

Para los efectos del presente Manual las carreteras se clasifican segn su funcionalidad y el tipo de terreno.

3.2.1. Segn su funcionalidad Determinada segn la necesidad operacional de la carretera o de los intereses de la nacin en sus diferentes niveles:

Primarias Son aquellas troncales, transversales y accesos a capitales de Departamento que cumplen la funcin bsica de integracin de las principales zonas de produccin y consumo del pas y de ste con los dems pases. Este tipo de carreteras pueden ser de calzadas divididas segn las exigencias particulares del proyecto. Las carreteras consideradas como Primarias deben funcionar pavimentadas

Secundarias Son aquellas vas que unen las cabeceras municipales entre s y/o que provienen de una cabecera municipal y conectan con una carretera Primaria. Las carreteras consideradas como Secundarias pueden funcionar pavimentadas o en afirmado.

Terciarias Son aquellas vas de acceso que unen las cabeceras municipales con sus veredas o unen veredas entre s. Las carreteras consideradas como Terciarias deben funcionar en afirmado. En caso de pavimentarse debern cumplir con las condiciones geomtricas estipuladas para las vas Secundarias.

Segn el tipo de terreno Determinada por la topografa predominante en el tramo en estudio, es decir que a lo largo del proyecto pueden presentarse tramos homogneos en diferentes tipos de terreno.

Terreno plano: Tiene pendientes transversales al eje de la va menores de cinco grados (5). Exige el mnimo movimiento de tierras durante la construccin por lo que no presenta dificultad ni en su trazado ni en su explanacin. Sus pendientes longitudinales son normalmente menores de tres por ciento (3%).

Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que permite a los vehculos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que la de los vehculos livianos.

Terreno ondulado: Tiene pendientes transversales al eje de la va entre seis y trece grados (6 - 13). Requiere moderado movimiento de tierras durante la construccin, lo que permite alineamientos ms o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la explanacin. Sus pendientes longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3% - 6%). Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehculos livianos, sin que esto los lleve a operar a velocidades sostenidas en rampa por tiempo prolongado.

Terreno montaoso: Tiene pendientes transversales al eje de la va entre trece y cuarenta grados (13 - 40). Generalmente requiere grandes movimientos de tierra durante la construccin, razn por la cual presenta dificultades en el trazado y en la explanacin. Sus pendientes longitudinales predominantes se encuentran entre seis y ocho por ciento (6% - 8%). Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a operar a velocidades sostenidas en rampa durante distancias considerables y en oportunidades frecuentes.

Terreno escarpado: Tiene pendientes transversales al eje de la va generalmente superiores a cuarenta grados (40). Exigen el mximo movimiento de tierras durante la construccin, lo que acarrea grandes dificultades en el trazado y en la explanacin, puesto que generalmente los alineamientos se encuentran definidos por divisorias de aguas. Generalmente sus pendientes longitudinales son superiores a ocho por ciento (8%). Conceptualmente, este tipo de carreteras se definen como la combinacin de alineamientos horizontal y vertical que obliga a los vehculos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que en aquellas a las que operan en terreno montaoso, para distancias significativas y en oportunidades frecuentes.

3.3. DEFINICIONES PARA LOS ABSCISADOS.

Abscisa: Se le denomina abscisa de un punto a la distancia, medida a lo largo del eje, desde un punto inicial hasta dicho punto. Estacin: tambin se les conoce como estacas ubicadas en el terreno el o en los puntos llamados estaciones. En terrenos montaosos y escarpados se colocan cada 10m en las tangentes, y para terrenos pianos y ondulados se colocan cada 20m. Aunque lo usual es que su distancia dependa de los radios de la curva, para radios menores de 70m se trazan a 5m, y si es para mayores de 70m sus medidas son iguales o mayores, el valores de 1 Om. Los puntos especiales que pueden tener coincidir con cotas redondas son las siguientes:

PC: Estacin donde comienza una curva circular.PI: Estacin donde termina una curva circular.POT: Estacin localizada sobre una tangente.POC: Estacin localizada sobre una curva.

Puntos de cambio brusco de pendiente del terreno.PI: Punto donde se interceptan dos tramos rectos antes de ser empalmados por curvas.

3.3.1. Sistema convencional de trazado.

Se puede realizar de tres maneras: Localizacin directa: Es decir es realizar en campo el trazado. Basado en el plano: Es realizar en trazado en un plano a escala. Combinado: realizar una parte localizacin directa en campo y otra parte en el plano.

Pasos para hacer un trazado.

1. Reconocimiento y exploracin: se hace con aerofota'grametras a escala 1:100 000 o 1: 25 000, estas fotos no sirven como Planos, solo para observar los puntos de control o corredores viales.2. Trazado de la lnea de pendiente: esta lnea orienta por donde va a ser el recorrido y el estudio topogrfico y est ligada a las pendientes recomendadas.3. Trazado ante preliminar: es una poligonal a brjula y cinta con azimutes y distancias y sacando secciones transversales donde la topografa es muy complicada, se caracteriza por ser corta y sin precisin.4. Trazado preliminar: la preliminar es una lnea que sin apartarse de la ante preliminar nos proporciona unos tramos largos para poder hacer el plano topogrfico, es decir la lnea preliminar es un refinamiento de la ante preliminar. Esta es el eje de la topografa, es una poligonal de precisin a trnsito y cinta.5. Hasta aqu se obtiene el plano topogrfico.

3.3.2. Trabajo de campo.

Se realiza lo siguiente:

Se asignan coordenadas y cotas del punto inicial. Se asignan azimutes de partida. Se leen los ngulos horizontales y los vrtices Se ubican las abscisas cada 10m. Nivelar y contra nivelar. Sacar secciones transversales. Obtener la informacin adicional necesaria para que el plano topogrfico represente realmente el terreno.

3.3.3. Trabajo de oficina.

Se procesa la informaci6n recogida en campo. Se Dibuja la preliminar. Se Dibujan las secciones o puntos de secci6n. Dibujo las curvas de nivel, si no las tengo redondas debo de interpolar. Completar el piano con la informacin adicional. Y como resultado obtengo el piano topogrfico. Despus continuamos con el proyecto o diseo

3.3.4. Proyecto o diseo

Los pasos son los siguientes:

Trazado de la lnea de ceros sobre el plano topogrfico.Trazamos rectal del alineamiento horizontal'Procedemos a dibujar la curva circular simple, calculamos elementossu respectiva cartera de localizacin.

3.4. CURVA CIRCULAR Y SUS ELEMENTOS.Una curva circular se define por los elementos correspondientes conocidos, uno de ellos es el ngulo de deflexin definido como aq que se mide entre un alineamiento y la prolongacin del alineamiento anterior, y este corresponde alngulo central de la curva y es llamado delta (de la curva. Ver figura N 1 yFigura N 2.

Cuando este ngulo de deflexin se mide en sentido a las agujas del reloj, a partir de la prolongacin del alineamiento anterior se llamara derecho, y si se mide en sentido contrario a las agujas del reloj es izquierdo.El punto de tangencia entre el crculo y la recta, correspondiente al inicio de la curva, se denomina PC y el punto de tangencia donde termina la curva es el PT. Se llama tangente, T, al segmento Pl-PC, que es igual al segmento Pl - PT. Si se trazan las normales a la poligonal en el PC y en el PT se interceptarn en el punto O, centro de la curva. El ngulo PC.O.PT es igual al ngulo de deflexin delta. la figura se deduce que los ngulos PC-Pl y PT-PI son iguales y equivalentes a A /2. De acuerdo a lo anterior se tiene que:Tangente =T= R tan A/2

Se llama grado de curvatura, G, de una curva circular el ngulo central subtendido por una cuerda cuya longitud es la distancia constante definida entre estaciones redondas para los tramos en curva. En la Figura N2 la cuerda es el segmento AB. A mayor radio menor G. En el tringulo A.O.B. de la figura N3 se tiene: Sen G/2 = C/2 RDnde: G=2Sen-1 C/2REn la Figura N3 la distancia Pl-M se denomina externa, o sea la distancia entre el PI y el punto medio de la curva. De dicha figura se tiene que:E=R/Cos A /2 R (Figura N 3)Equivalente a: Reemplazando R por T/(tan A /2) se tiene:E=T .Tan (A /4) (Figura N4)La longitud de la curva circular ser la longitud de la poligonal inscrita. Si hay n cuerda de longitud C entonces L=n C y adems n= A /G por lo que:L = c .A /G (Figura N5)De otra manera, se puede plantear que:De donde,L/A=c/G (Figura5)/

Figura N3 (cuerda larga, Flecha, y Externa)La longitud de la curva circular est definida por la expresin:L = R A Dnde:L: Longitud de la curva circular, (m)A: Angulo de deflexin de la curva circular, (radianes)R: Radio de la curva, (m)Para calcular la curva con el valor de Delta (A) en grados se tiene entonces que:L=rrRA/180 Figura N6La distancia en lnea recta entre el PC y PT, conocida como Cuerda Larga (CL). De la Figura N 3 se deduce que:CL=2R.Sen A /2 Figura N7Otro elemento importante es la Flecha que corresponde a la medida entre el punto medio de la curva o arco circular y el punto medio de la cuerda larga. Se denota con la letra M o F. En la Figura N3 se tiene que:CosA/2=h/R entonces h=R Cos A/2Ycomo: F=R-hEntonces: F = R R Cos A /2F = R (1-Cos A /2) Figura N 81.4. ABSCISADO DE LA CURVA.La abscisa del PC se calcula restando de la abscisa del Pl el valor de la tangente: Abscisa del PC = Abscisa Pl TMientras que la abscisa del PT se obtiene sumando la abscisa del PC y la longitud de la curva:Abscisa del PT = PC + L (Figura N9)1.5. CALCULO DE LAS DEFLEXIONES.La localizacin de una curva circular simple se realiza normalmente desde el PC o el PT, aunque ya con la ayuda de las calculadoras programables y la estacin total se puede realizar desde el Pl o desde cualquier punto exterior a l curva cuyas coordenadas sean conocidas.La localizacin desde el PC o desde el PT se lleva a cabo co cuerdas, que es la distancia constante entre las diferentes estaciones redonda dentro de la curva. El valor de la cuerda depende normalmente del valor del radio y se ha determinado que su valor apropiado, para que la diferencia o error acumulado al final de la curva no sea mayor de 5 metros, 10 metros y 20 metros que se define por tablas relacionadas en el manual de invas vigente.Las estaciones redondas en la curva sern entonces mltiplos del valor de cuerdaconsiderado.La ubicacin del punto de localizacin, PC o PT depende principalmente de las condiciones topogrficas de cada uno de los puntos y del equipo que se emplee. Lo normal es que se realice desde el PC pero puede suceder que este quede ubicado en un lugar donde no sea posible armar el equipo o tambin de quesiendo una curva izquierda y el equipo empleado no tenga la posibilidad de medir ngulos en esta direccin entonces se opta por localizar el equipo en el PT. Con base en las Figuras N4 y N5 se indicar tanto el clculo como el procedimiento para localizar una curva circular, asumiendo que se realiza desde el PC.

oFigura N4 (Cuerdas y Grados de Curvatura)Luego de calcular el valor de los diferentes elementos de la curva se procede a ubicar el PC y el PT midiendo desde el Pl el valor de la Tangente (T) tanto hacia atrs como hacia adelante. Estos dos puntos se demarcan con estacas donde aparece anotado el nombre del punto, PC o PT, y su correspondiente abscisa.Luego se traslada el aparato (trnsito, o estacin total) hasta el PC y se enfoca hacia el Pl haciendo ceros en el ngulo horizontal. A lo largo de la curva se deben seguir colocando estaciones redondas, pero la primera de ellas, p1, estarubicada desde el PC a una distancia diferente de C y a la que se denota Cl. Eventualmente puede suceder que el PC coincida con ALINEAMIENTO HORIZONTAL una estacin redonda por lo que Cl ser igual a C, pero lo normal es que sea diferente. Como Cl es diferente de C entonces G1 ser diferente de G y su valor se puede calcular de dos formas.Una es: G1=2Sen-1 (C1/2R)Y otra es: (G/C)= (G1/Cl) por lo que G 1=C 1 * G/CG1 ser entonces el ngulo central subtendido por una cuerda Cl que es la distancia desde el PC a la primera estacin redonda de la curva (p1). Ahora, como las estaciones redondas se localizarn desde el PC entonces se requiere conocer el valor del ngulo Pl-PC-P1 conocido como ngulo de deflexin p ra la estacin P1 y cuyo valor se explica a partir de la Figura N5.Por geometra se tiene que el ngulo formado por una ta ente a un punto cualquiera de un crculo, en este caso el PC, y una secante pasa por el mismo punto, es igual a la mitad del ngulo central subtendio por dicha secante, denotado por p en la figura. El ngulo semi-inscrito, como se le conoce, ser entonces igual a p /2.Quiere decir lo anterior, que el ngulo a medir desde el PC para localizar la primera estacin redonda (p1), y denotado en la Figura N5 como 1, es igual a G1/2. Luego la siguiente estacin (p2) tendr una deflexin igual a (G1+G)/2, denotada como 2 y as sucesivamente para todas las dems estaciones redondas dentro de la curva. El ngulo final ser entonces igual a la mitad del ngulo central o sea A /2.Se puede deducir, de acuerdo a la Figura N4, que la diferencia entre los ngulos A /2 y 4 es igual a G2/2. El valor de G2 se calcula de forma similar a G1:G2=2Sen-1 C2/2R o G2=C2xG/CFigura N 4 (Angulo de deflexin)CL=2R.Sen A /2Anlogamente, cualquier distancia en lnea recta medida a partir del PC o PI hasta cualquier punto de la curva (p1, p2, p3, etc.), denotada por Dp, est dadapor la expresin:Dp= 2R.Sen (p)Donde (p) es el ngulo de deflexin para dicho punto.Figura N5 (Deflexin Curvas Circulares)Consideremos ahora la Figura N6 en la cual se pueden observar las deflexiones desde el PC y desde el PI para un punto cualquiera P denotadas por (6pp) y por (ppt) respectivamente. Los ngulos centrales sern entonces iguales al doble de estos y su suma equivalente a L:2(6ppc) + 2(ppt) = APor lo que: (pp) + (ppt) = A/2 Figura N 6f7T

oFigura N6 (Relacin entre la Deflexin desde PC y PT)Se tiene finalmente que la suma de las deflexiones desde el PC y PT para un punto cualquiera sobre la curva es igual a A /2 y quiere decir que si se tienen las deflexiones de una curva calculadas desde el PC se pueden obtener las desde el PT restando las primeras de A /2 y viceversa:(6ppt) = A/2 - (pp,)(bpp) = A/2 - (ppt)

CURVAS ESPIRALESDebido a que en las curvas circulares en los tramo recto o en tangente, existe un radio de curvatura infinito y en el arco circular hay un radio de curvatura constante entre el PC y PI que ocasiona un cambio brusco y puntual de curvatura, lo cual produce un cambio inmediato en la fuerza centrfuga. Lo que obliga a los conductores a desarrollar una trayectoria equivocada durante un tramo de va, principalmente a la entrada y salida de las curvas, mientras se asimila el cambio en dicha fuerza centrfuga.Debido a este motivo, se hizo necesaria la implementacin de una curva de transicin que permita un cambio gradual de curvatura entre una recta y una curva circular mejorando de manera sostenible la comodidad, seguridad y esttica en una va.

VENTAJA DE LAS CURVAS DE TRANSICIN

Su principal cualidad es brindar una mayor comodidad y seguridad para los usuarios de una va, pero adems de esta gran ventaja las curvas de transicin presentan otras tales como son:a. Permite un cambio de curvatura gradual y cmodo entre un elemento con un radio de curvatura infinito (recta) y un elemento con radio de curvatura constante (arco circular). Cuando se emplean solo lneas y arcos este cambio se realiza de una manera puntual ocasionando incomodidad e inseguridad en los conductores.b. Permiten ajustar el trazado de la va a la trayectoria recorrida por los vehculos en las curvas, evitando que estos invadan el carril contrario.c. Brinda una mejor apariencia a la carretera.0 Permiten desarrollar la transicin del peralte de forma que el valor de este en cualquier punto corresponda al requerido por la curvatura en dicho punto.e. Incrementa la visibilidadf. Permite reemplazar largas tangentes por curvas cmodas y alargar mucho la longitud de la va y sin afectar la visibilidad.g. Se evita la necesidad de entre tangencias. Ya que las curvas con espirales no requieren entre tangencias, la tendencia mundial en diseo de vas es la de obtener alineamientos suaves con curvas espiralizadas y sin tramos rectos.

ELEMENTOS DE LA CURVA ESPIRAL CIRCULAR ESPIRAL

En la Figuras 9,10 y 11 se presentan todos los elementos que conforman lacurva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular central y una espiral de salida. Luego se define cada uno de los elementos indicados en as figuras.(Figura #9) GEOMETR[A CURVA ESPIRAL - CIRCULAR - ESPIRAL(figura 10 elemento curva espiral-circular-espiral) E= Punto de empalme 3 entre la recta y lo esi-al

EC= Punto de empalme entre la espiral y el orco circularCE= Punto de empalme entre dl arco circular y lo espiralET= Punto de empalme palme entre lo espiral y la recto= Def e. ]n de la curva.Rc= Podio cero circularLe= Longitud curvo espiral= Delta o defle xin cur: a espiralxc= Coordenada X de la espiral en, los puntos EC ,- CEYo= Coordenada `f de la espiral en los puntos EC y CEP= Disloque = Despla arniento del (orco circular con respecto a la tangenteK= Abscisa Tedia. Distancia entre el TE Y el punto donde se produce el dis o; u,eTe= Tangente de la ,curva_ Disioncia TE - P1 v H - ETEe= ExternaTI= TangenteDistanala entre TE o ET y Pie= Tangente aorta. Distancia entre Ple y EC rE= Cuerdo largo de la aspire!. Linea due une TE con EC y CE con ET = Angulo de lc cuerda largo de lc espiraiC= DeflexiOn de la curva circular= Credo de curvature circularLc= Longitud curve circularCc= Cuerdo largo circular

Curva circular

Prolongaci~ll Curva circular desp1ir2ada(figura # 11 elementos curva espiral-circular-espiral)

ECUACIONES DE LA CLOTOIDEPara calcular los elementos de una curva EspiralCircular Espiral se deben conocer inicialmente tres valores:-El delta de la curva (1)que se puede leer en el terreno, en el piano o en el computador de acuerdo al procedimiento utilizado.-El radio de is curva circular (Rc) que se define a partir de los mismos parametros y criterios que el de la curva circular simple.-La longitud espiral (Le) cuya longitud minima se estudiara mas adelante.De la Figura 12 se puede obtener que: dl = R.dPero:R = A2/LPor lo que:(Ii = R.(-1Pero:R = A2ILF'or lo due:I,(-1l A-Integrandol=Con Ben radianesRernplazando el valor de A2 por Role se tiene que:2.Re.LeAhora para un valor de l = Le se Ilene due 9 = r F por lo Canto:Le 2 ReCon 61? en radianesPara obtener el valor en grados sexagesimales de debe multiplicar por 180 y dividir por Tr:Cc= ZRcSent,A)I)3Donde J es una correcciOn muy aequena, que se puede despreciar, y equivalentJ = (3.1.1-10-3)(93 (2.3x10-Con R en grados ,7J en segundos.De igual forma la deflexi~r) pars el EC o CE es:. Ye = Tan)VDonde:q7p =DeflexiOn de un punio P cualquiera desde cl iEo desde ci ET en gradosc9 = DeflexiOn para el EC a CE en grodosi2 = Distancis del punto P desde el TE o el ET = longitud de la curvo espiralLONGITUD MINIMA DE LA ESPIRAL (Le)Aunque la longitud de la curva espiral se asume, esta debe tener una longitud tal, que satisfaga ciertos parametros y criterios, principalmente de tipo dinamico, estetico y geom~trico. De todas formas es bueno considerar cuales de estos criterios son lo mas relevantes para el ingeniero de diseno en el moment de definir la longitud minima y simplificar los calculos.En la practica no se acostumbra calcular la longitud para cada curva, si o que de acuerdo a los criterios que se analizaran se asume un valor minim() para el proyecto o tambi~n se acostumbra elaborar una tabla con valore que varian de acuerdo al radio de la curva.

LONGITUD MINIMA SEGUN TRANSICION DEL PERALTE.

Podria decirse que es de los criterios mas importantes ya que en la transiciOn del peralte, cuando pasa de un tramo recto a un tramo cum, se debe garantizar una cierta comodidad y seguridad. En un tramo recto la inclinaciOn transversal de la calzada corresponde al bombeo cuyo valor es del orden del -2.0%, mientras que en un tramo curvo la inclinaciOn transversal corresponde al peralte requerido de acuerdo al radio de curvatura y la velocidad de diseno con valores que pueden alcanzar hasta el 10.0%. Se requiere entonces para este cambio una longitud, que sera analizada en el capitulo del diseno del peralte, calculada con la siguiente expresi6n:Le > Lt =IDonde:Lt = Longifud de transicion del Aerate (rn)e = valor del peralte {%.)a = distancio del eje al horde de calzada it= inclinacin longitudinal de la rampa de peraltes (%)La inclinacin longitudinal de rampa de peraltes est dada en funcin de la velocidad, a mayor velocidad menor inclinacin, por lo tanto mayor longitud de transicin.

LONGITUD MINIMA SEGON VARIACION DE LA ACELERACION CENTRIFUGA.

Realmente este aspecto, que tiene que ver principalmente con la comodidad, va muy ligado al de la transici6n del peralte. Aunque el valor de la inclinacin de rampa de peralte ( I ) ha considerado la comodidad para el alabeo que se experimenta en el ascenso y descenso de los bordes de calzada con respecto al eje de esta en la transici6n del peralte, existen algunas frmulas que permiten calcular la longitud mnima que garantice un buen confort.Se tiene una formula general deducida a partir de la ecuaci6n de equilibrio de un vehculo en movimiento en una curva:Le 46.66C1)7.e ReDonde:= Veloaidad (Km/h= Radio de la curva (m) e= F'eralte (decimales)= VariaciOn de la aceieraci n radial par unidad de tiernoo {m/s3)EI pardmetro C es una constante empfrica due se asurre de acuerdo a grado de comodidad que se desee obtener y se ha dernastrodo experimentalmente que varia enure 0.3 vrecomendandose an valor promedio de 0.6 m/s3.Exists la fOrmui d de Smimoff ic qua aconseja an valor ;Dora C de 0.41 6 is'', par lo qua se Ilene:FOrmUleSmimoffT72Re27eLa fOrrnula de sho no tiene en cue ta ci peralte por lo qua seierte e en:173 LeFarmula de Shorti- 46,66.C.RePoi' Ultimo se tiene la fOrmu,,c de Barrett qua es la rnisma de Shortt Fero con un valor de C de 0.6 mis3;T73Le F~rmula de Barrett 28..ReLONGITUD MNIMA DE ACUERDO A LA ESTTICA.Se recomienda que por esttica el valor de la deflexin de la espiralsea mnimo de 3.15 grados.Despejando 1e y reen~pla. ar do Oc por 3.15 de la expresin: 9OLe-';- ReSe tieneque:Le=0.f lRo oRe LecDebe tenerse en cuenta adems que la longitud de la espiral no difiera demasiado de la circular. Desde el punto de vista esttico no es aconsejable emplear longitudes muy largas de espiral con longitudes muy cortas de curva circular o viceversa.

LONGITUD MINIMA SEGUN LA AASHTOSegn esta institucin norteamericana la longitud mnima de espiral no debe ser inferior a la distancia recorrida durante dos segundos a la velocidad de diseo. Quiere decir esto que:2F3.6Por lo que:LeT '~1Con Vd en Km/h y Le en metros,LONGITUD MNIMA SEGN EL I.N.V.El Instituto Nacional de Vas maneja todos los criterios anteriores pero a partir del parmetro de la clotoide, es decir el valor de A. Quiere decir que el I.N.V considera que:_4111111= Re,1eSEGUN VELOCIDAD DE DISENO.Analizando ademas de los criterios anteriores y otros no estudiados en este capitulo se ha elaborado una tabla de Le recomendado de modo que se cumpla la mayoria de estos criterios y que sea consistente con la velocidad de diseno a velocidad especifica.VELOCIDADRADIOPERALTELeESPECIFICAMINIM(%)recomendado(KmIh)(m)e(m)30308.002540508_003050808.00401301158_0050701608_005580230T500 J55903207.00601004006_50751105406.00751207005.5090(figura # 13 longitud minima recomendada segCin Ve.)ABSCISADO DE LA CURVA ESPIRAL CIRCULAR ESPIRALEl valor de los puntos de la curva circular con espirales transici6n a la entrada y salida se puede obtener de la Figura 9:rnUr7Lo que quiere decir que adeas de conocer el valor del delta de la c a, el radio y la longitud de la espiral es necesario conocer la abscisa del PI para calcular tanto los elementos como las deflexiones de la curva.LOCALIZACION DE CURVA ESPIRAL CIRCULAR ESPIRALLa manera tradicional y mas apropiada de hacerlo es por medio de cuerdas y deflexiones.Existe otro metodo que es el de las coordenadas cartesianas, es decir valores de X y Y, pero esto implica un mayor nOmero de calculos y un procedimiento mas laborioso en el terreno ya que se deben ubicar inicialmente puntos a lo largo de la tangente, que serian los valores de X, y luego perpendiculares a estos puntos, correspondientes a los valores de Y. De todas maneras en los ejemplos que se presenten se calcularan los correspondientes valores de X y Y para las diferentes estaciones redondas de la espiral.= _ Te= TE -= CF Lc= CE LeTtEC CF ETUn tercer m~todo es el de las coordenadas absolutes o radiaci6n desde un punto cualquiera. Esta metodologia es apropiada cuando el terreno presenta una configuraci6n topografica tal que no permita localizar la curva por cuerdas y deflexiones y se debe ubicar un punto que permita un dominio visual para toda la curva. Tambi~n es recomendable en proyectos de rectificaci6n donde se hace necesario localizar el nuevo diserio desde puntos que no interrumpan el transit vehicular y ademas no pongan en peligro la integridad fisica de los trazadores. Se requiere para este procedimiento del use de una estaci6n total y de una calculadora programable o un computador que permita realizar los calculos de una forma agil y precisa.A continuaciOn se presenta la metodologia para localizar la curva por el m~todo de cuerdas y deflexiones:1. Ubicado en el PI se mide el valor de la tangente Te en direcciOn de los dos Alineamientos que definen dicho Pl. Se obtiene asi la ubicaci6n del TE y el ET.2. Se traslada el equipo hacia el TE y con "ceros" en el PI se localizan todas las estaciones redondas de Ia primera espiral hasta Ilegar al EC. Esta localizaciOn se realiza con cuerdas y deflexiones, estas 0Itimas calculadas previente.3. Se mide sobre la tangente (linea TE PI) el valor 0. la tangente larga TI determinando asi la ubicaciOn del Ple. Luego se chequealel valor de Ia tangente coda Tc con el fin de verificar que la primera espiral ha sido bien localizada. La tangente coda es la distancia entre el Ple y el EC.4. Se ubica ahora el equipo en el EC y con el telescopio invertido y linea en el Ple se transita 180 grados determinando asi la linea de referencia para medir las deflexiones de la curva circular Ilegando asi hasta el CE.6. Finalmente se ubica el equipo en el ET y con linea en el PI se localiza la segunda espiral en sentido contrario al abscisado, es decir desde el ET al CE, obteniendo el error de cierre en este Ultimo.El procedimiento anterior tambi~n puede realizarse de forma inversa, es decir, Iniciando en el ET y localizando hasta el CE, luego la curva circular desde el CE hasta el EC y por ultimo desde el TE cerrando en el EC.Especificaciones del proyectoEl desarrollo del proyecto ser realizado teniendo en cuenta que partiremos desde una libreta de transito y otra libreta con informacin de curvas de nivel.1. Generacin de la topografa: Se tiene una informacin campo con libretas de trnsito y otra libreta con informacin de curvas de nivel, en la cual se deben calcular rumbos, azimutes de cada lneayccallar coordenadas parciales y totales y posteriormente procedimos r el dibujo de la lnea poligonal abierta y a escala, asignamos los puicial 1= Km 89+010 y el punto final = Km 90+010 y las coordenad# del punto inicial 2000N, 2000E 2. Asignamos las especificaciones de la va: Va secundaria f Tipo de terreno: montaoso p corte Max=12m (altura)? lleno Max=8m (altura) ,/ pendiente longitudinal=6%-8%, Max =7%, min=0,5% VTR=velocidade tramo recto u homogneo=40Km/h una calzada. 73.4 CALCULO DE ABSCISAS.ABSCISADEFLEXIONDEFLEXIONAZIMUT'NORTEESTEPUNTOELEMENTOSDESDE EL PCDESDE EL PT4 ANALISIS DE RESULTADO.4.3 ANALISIS Y RESULTADOS DE LA POLIGONALY DE LA GRAFICA Ni.coordenadasen einicia que topografia la de eje jedel irecciOn dla observa(2000Este, 2000Norte), la cual nos va a permitir saber el sentido de las curvas Se nivel es decir analizar hacia donde aumentan y disminuyen las cotas del terreno y cada cuanto disminuye4.4 ANALISIS DE LAS CARTERAS DE LOCALIZACION, LOS CALCULOS DE LOS ELEMENTOS Y LA GRAFICA N2.En la cartera #2 observamos las coordenadas del punto inicial, punto final y de cada punto de intercesiOn (P1) de las curvas, tambien observamos, las distancias/ horizontales, los rumbos y los azimutes para poder ubicarnos en el piano y saber' la direcci6n del alineamiento horizontal. Con el respectivo angulo de deflexiOn que nos confirma la orientaciOn de cada una de as curvas.En los calculos de los elementos observamos como determinamos las distancia horizontales DH, desde el punto inicial I al P11, del PI 1-P12, P12-P13,y del P13-F con sus respectivas formulas, asi como los azimutes, rumbos, angulos de deflexiO , tangentes de cada curva, longitud de curva, es decir el procedimiento de todos loselementos de la cartera de localizaciOn, lo que nos permite analizar de manera optima el comportamiento de cada curva.En la grafica N2 observamos la linea de ceros escogida, la cual esta ligada a la pendiente calculada y recomendadas y que nos garantizara menos cortes y Ilenos posibles con respecto al terreno.5. PERALTEEs la inclinaciOn transversal, en relaciOn con la horizontal, que se da a la calzada hacia el interior de la curva, para establecer el equilibrio entre las fuerzas actuantes y de esta manera proporcionar seguridad a la marcha del vehiculo.Si reemplazamos a g por su valor real y expresando la velocidad en kilcimetros por hora se obtiene que:Ve2 e =12 7R(5-1)Que es la formula simplificada para el calculo del peralte en funciOn del radio de la curva, en metros y la velocidad en kilOmetros por hora y el coeficiente de fricciOn lateral.VALORES DEL COEFICIENTE DE FRICCION LATERALA partir de innumerables pruebas realizadas por diferentes organizaciones se han obtenido valores aplicados al diseno del peralte como funciOn de la velocidad. Los valores del coeficiente de fricciOn, que se presentan en la Tabla 5.1 , disminuyen al aumentar velocidad.PERALTE MAXIMOEl peralte es la inclinaciOn transversal, en relaciOn con la horizontal, que se da a la calzada hacia el interior de la curva, para contrarrestar el efecto de la fuerza centrifuga de un vehiculo que transita por un alineamiento horizontal en curva. Dicha acciOn esta contrarrestada tambien por el rozamiento entre ruedas y pavimento.En Colombia el I.N.V. ha determinado un peralte maxim para vias rurales del 0.08 (8.0%), el cual permite manejar aceptables velocidades especificas y no incomodar a vehiculos que viajan a velocidades menores. La AASHTO recomienda un peralte maxim del 12.0% para vias rurales. Para vias urbanas, teniendo en cuenta las menores velocidades que normalmente se desarrollan en estas y las dificultades que se presentan al tratar de poner peraltes altos con los paramentos de las edificaciones adyacentes, con las vias existentes que se cruzan con la que se esta disenando o con las que sirven de acceso a las proximidades aledarias la ASSHTO propone que puede bajarse el maxim() hasta el 4 o 6% en los casos en que se presentan tales dificultades, de lo contrario debe utilizarse el peralte requerido.Cabe anotar que la metodologia y normas colombianas difieren ostensiblemente de las norteamericanas. El INV maneja el concepto de velocidad especifica, que se refiere a cada curva en particular, por tanto cada curva tiene un valor de peralte de acuerdo a su radio sin importar la velocidad de diserio. La AASHTO se basa en una velocidad general o de diseno, que de acuerdo a esta y el radio de cada curva asigna un valor de peralte, por lo tanto su manual presenta una tabla de peralte para cada velocidad de diseo y est a la vez presenta un valor para cada radio.Hasta el ario de 1998 el INV utilizo la metodologa de la AASHTO pero ha sido modificada teniendo en cuenta que los conductores que recorren una via no conocen ni tienen en cuenta la velocidad de diseo. Estos por lo tanto tienden a conducir a velocidades que sean seguras y confortables de acuerdo a las condiciones geomtricas, tanto a nivel vertical como horizontal y transversal.Se intuye adems, que el peralte mximo ha sido considerado en nuestro pals solo hasta el 8.0% debido a las altos pendientes que presentan las vias colombianas las cuales comprenden un alto volumen de trafico pesado, sin ser apropiadas para este. En el analisis realizado en el primer numeral de este capitulo se observa que en ningUn momento se considera la pendiente longitudinal de la via, la cual influye de manera categOrica en la velocidad de los vehiculos pesados que a pesar de transitar por curvas de radios amplios, su velocidad sera mucho menor que la velocidad especifica. Lo anterior significa que un vehiculo pesado puede perder facilmente el equilibrio en una curva con valores de peralte y pendiente longitudinal altos aUn con un radio amplio.RADIOS MNIMOS ABSOLUTOSUna vez definidos el peralte mximo, el coeficiente de friccin mximo y la velocidad especfica, podemos determinar el radio mnimo con la expresin:R ruin =127(e . +f)) (5-2)Dnde:Rmin = Radio mnimo absolutoVe = Velocidad especifica (Km/h)emax = peralte mximo asociado a Ve, en tanto por uno fmax = coeficiente de friccin lateral mximo, asociado a Ve.

La Tabla presenta los radios mnimos absolutos para las velocidades especficas indicadas y el valor recomendado de peralte. Para radios mayores al mnimo se debe utilizar valores de peralte inferiores al mximo de modo que la circulacin sea cmoda y segura tanto para los vehculos rpidos como para los lentos. Los valores de radio se han obtenido a partir de la ecuacin (5 - 2). Para cada Ve entre 30 y 150 se ha recomendado un valor de peralte mximo y con los valores del factor de friccin lateral de la Tabla 5.1 se han calculado los valores del radio mnimo.Torrado del Manual de Diseo Geomtrico de Vas del LN.V.La Figura 5.3 permite obtener el peralte y el radio para una curva que se desea diseriar para una velocidad especifica determinada. El use del abaco establece una relaciOn timnica entre los elementos de diseno: radio, peralte y velocidad, con la cual se obtendr diseos cmodos y seguros. Igualmente permite establecer el peralte y la velocidad especfica para una curva que se desea disear con un radio dado.Para curvas con radio comprendido entre 30 metros y 170 metros, correspondientes a una velocidad especfica entre 30 y 70 Km/h respectivamente, el peralte deber ser del 8%. Para valores mayores del radio, el peralte se obtiene de acuerdo con la ecuaci6n de equilibrio que relaciona el radio, el peralte, la friccin transversal y la velocidad especifica.Las curvas con radio comprendido entre 4000 y 7000 metros, tendrn el 2% peralte y una velocidad especfica de 150 km/h.Existen curvas de radio amplio mayores a 7000 metros las cuales no requieren peralte, es decir la seccin transversal corresponde al bombeo normal con inclinacin transversal del 2%.

DESARROLLO DEL PERALTE

Cuando se presenta en el alineamiento horizontal una curva es necesario modificar la inclinacin transversal desde el bombeo hasta el peralte requerido para la curva y luego despus de la curva desde el peralte hasta el bombeo nuevamente. Esta modificacin en la inclinacin transversal, que se debe realizar a lo largo de una longitud apropiada, se denomina transici6n del peralte y se puede desarrollar de tres maneras: Girando el pavimento de la calzada alrededor de su lnea central o eje: Es el ms empleado ya que permite un desarrollo ms armnico, provoca menor distorsin de los bordes de la corona y no altera el diseo de la rasante. Es adornas el ms fcil de calcular. Girando el pavimento alrededor de su borde interior: Se emplea para mejorar la visibilidad de la curva o para evitar dificultades en el drenaje superficial de la carretera, en secciones en code. Origina cambios en la rasante de la va Girando el pavimento alrededor de su borde exterior: Se usa cuando se quiere destacar la apariencia del trazado. Es el menos utilizado y el que genera mayores cambios en la rasante.

CONVENCION DEL PERALTELa convenciOn que puede resultar mas simple es la de Ilamar positivo el peralte que levanta el borde con respecto al eje y negativo al que lo baja. Los signos quedan entonces como lo muestra la siguiente la Figura 5.2 y se emplearan en el desarrollo del presente capitulo. Es importante tener en cuenta que en una curva el peralte eleva el borde externo y desciende el eje interno. El borde externo es el opuesto al centro de la curva mientras que el borde interno es-la ubicado hacia el centro de la curva.IzquierdaDerechalequierdaDerechaIzquierda.DerechaA A -b-bA-bRotacion a partirRotacion a partirRotacion a partirdel eje de la ealzadadel borde internodel borde externo-bb-b _BC3e oD-bOA.5.C.13 A 5 ..11CONVENCION DEL PERALTEfig5.2METODOS PA!'EA. DESARE.OLLAR EL PERALTEFig5.4LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTEPara Ilevar a cabo el cambio de la secci6n transversal de una via en tangente, cuya inclinaciOn se denomina bombeo, a la secciOn transversal con el peralte requerido en una curva, se necesita establecer o disenar una transiciOn entre estas dos.Se llama longitud de transici6n, o simplemente transiciOn, a la distancia en que se efect~a el cambio de la secciOn normal en tangente a la secci6n con peralte pleno en la curva. Dicha transiciOn esta compuesta por dos distancias. Ver Figura 5.5.1. La primera distancia es la transiciOn del bombeo, o sea la distancia requerida para eliminar el peralte adverso, correspondiente al bombeo de sentido contrario al del peralte de la curva. A lo largo de esta transici6n la pendiente del carril y la de I berma de la parte exterior de la curva pasa de la pendiente del bomb usualmente 2.0%, a una pendiente de 0.0%. Esta longitud la Ilamaremos N.'Se conoce tambian como longitud de aplanamiento.2. La segunda distancia es la transici6n del peralte propiamente dicha, que es la distancia en la cual adquiere el peralte total requerido por la curva. lnicialmente se eleva de forma constante el borde exterior de la via a partir de la secciOn con peralte 0.0% hasta el punto donde adquiere la pendiente del bombeo pero con valor positivo, mientras que el borde interno permanece fijo. A partir de este punto comienza a bajar el borde interior mientras que el exterior continua subiendo, ambos a la misma rata y formando un solo piano, hasta el punto donde dicho piano adquiere la pendiente correspondiente al peralte necesario para la curva.Fig 5.5- TRANSICION DEL PERALTE

En la Figura 5.6 se presenta la seccin transversal de la va para cada uno de los puntos definidos en el esquema anterior y considerando si es una curva izquierda o derecha.Fig5.6daID y ~CURVA DERECHACURVA rLQUil iASECCION TRASVERSAL EN TRANSICION DEL PERALTESe puede observar adems, que la distancia B - C y F G son iguales y equivalentes a N, ya que el cambio absoluto de peralte tambin es igual al bombeo.Al efectuar la transicin, los bordes de la va adquieren una pendiente diferente a la del eje, pendiente que debe permanecer constante a lo largo de toda la transicin, tanto en la del bombeo como en la del peralte. RAMPA DE PERALTES Se define la rampa de peraltes, como la diferencia relativa que existe entre la inclinacin del eje longitudinal de la calzada y la inclinacin de los bordes de la misma.

En la Figura 5.5 el angulo a esta definido por la linea del eje de via y la linea que describe el borde externo de la misma. A lo largo de la longitud de transici6n (Lt) el borde externo asciende desde un peralte cero hasta el peralte (e) requerido para la curva. Por lo tanto la distancia vertical entre el eje de la via y ambos bordes es igual a la distancia horizontal, en este caso la mitad de la calzada, multiplicado por la pendiente, en este caso el peralte.e_a=ID6nde:I = InclinaciOn longitudinal de la rampa de peraltes (%) e = Peralte de la curva (%)a = Distancia del eje al borde de la calzada (m)Lt = Longitud de transici6n (m)La inclinaciOn longitudinal maxima para la rampa de peraltes esta determinada por la velocidad especifica, mientras que la minima esta definida para cualquier velocidad como la decima parte de la distancia entre el eje y el borde de la calzada.Se entiende que a mayor velocidad, los bordes de calzada deben de desplazarse verticalmente con respecto al eje a una rata menor de modo que se genere una mayor comodidad para los usuarios. A continuaci6n se tiene la tabla de Inclinaciones maximas de acuerdo a la velocidad especifica donde se observa que a mayor velocidad menor debe ser la inclinaciOn relativa.Tabla 5.3-1NCLINAC;ON MAXIMA EN PAMPA. DE PERALTESVELOCIDADESPECIFICAPENDIENTE RELATIVA DE RAMPA DE PERALTES(Km/h)Ahora, de acuerdo al radio de curvatura se define la velocidad especifica a partir de la cual se obtiene, de la tabla anterior, el valor de la maxima inclinaciOn relativa de la rampa de peralte. De la ecuaciOn (8 3) se tiene que:

Li =e_aIEcuaciOn con la cual se calcula la minima longitud de transiciOn del pera te de una curva de modo que satisfaga la maxima inclinaciOn relativa de la rampa de peralte.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

6.1 CONCLUCIONES.Inicialmente para diseriar una via se deben tener en cuenta as recomendaciones y velocidad de diseno que se encuentran plasmadas en el manual de diserio geom~trico del Invias.Para escoger la linea de ceros de un proyecto se deben realizar varios trazados ante preliminares.La linea de ceros de un proyecto es la que nos garantiza cero cortes y cero Ilenos en un terreno, lo que contribuira a la minimizaciOn de costos al momenta de construir la carretera.Para la ubicaciOn de los puntos de comienzo o PC y PT de cada curva, se debe medir la tangente desde el PI a lado y lado del respectivo alineamiento de cada curva.Para el dibujo del alineamiento horizontal (curvas circulares) se deben de medir y tener en cuenta las coordenadas de cada PI de la curvas, las distancia horizontales, las entretangencias para garantizar un buen recorrido de los vehiculo entre curva y curva, las deflexiones o angulos delta de cada tramo, sus tangentes y el abscisado que recorre de todo el alineamiento horizontal.Con el mejor diserio de las vias contribuimos en el desarrollo del pals, porque el transporte permiten el intercambio y la interacci6n de bienes, productos y servicios de un lugar a otro.Diseriar vias adecuadamente y respetando las Normas se puede contribuir al perfeccionamiento y al crecimiento econbmico, educativo, social, politico y turistico de las poblaciones de nuestro pals.

6.2. RECOMENDACIONES. Se recomienda no sobrepasar los cortes mximos y llenos mximos exigidos en las especificaciones de la va, ya que esto influye en el costo de la construccin de la misma. Se debe medir muy bien las distancias horizontales, tangentes, asi como deflexiones calculadas de cada curva, para garantizar que el dibujo de alineamiento horizontal quede ptimamente realizado.

8. BIBLIOGRAFIA

Libro: diseo geomtrico de carreteras, John Jairo Agudelo.Manual de diseo Geomtrico de vas. INVIASLibro: diseo geomtrico de carreteras, james crdenas grisales

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