DISEO DE MOLINOS DE BOLAS Clculo de capacidadDatos bsicos: -Capacidad del molino: 47.5Tns/da47.5Tns/da se le da un 10% de produccin extra, esto nos da lo siguiente:

El tiempo de trabajo del molino ser de 20 horas diarias. Por lo que tenemos:

Moliendabilidad de la piedra = 20KW h/tons. Este dato se tom como referencia del consumo total de la energa elctrica por otros molinos semejantes en la industria.

Clculo de la potencia del motorPotencia del motor del molino Torque =1962KN

200 ton =200000Kg * 9.81g =1962000 NP= (t*n)/9550P= (1962000 * 365)/9550P=74.9kw = 75kw75kw=100HP

Potencia del motor = 100HP Clculo del numero de revolucionesN1*Z2=N2*Z2N1*20=95*365 N1=1734 rpm

Clculo para determinar el nmero de polos

n= (60 * f)/p1734= (60 * 60)/pp=2.07 = 2 pares de polos Calculo de velocidad de rotacin

s= ((ns-n)/ns)*100s= ((1800-1734)/1800)*100=3.67%Es asncrono

Este valor se toma para determinar el tipo de motor utilizado, por lo que utilizaremos un motor con los siguientes datos de la placa: Marca: NEMA Modelo: M300 Hierro Fundido Cdigo del producto: 1LA04054FE71 Potencia: 100HP = 75kW Rpm = 1734rpm Torque = 1962KN Momento de inercia = 2.2 Peso = 650kg Factor de potencia = 0.84 Eficiencia = 94.6% Tamao Armazn: 405T Alimentacin = Trifsico, 220-440v , 60 Hz

Teniendo en cuenta la potencia, los polos y las revoluciones vemos en las tablas que motor es el mas adecuado

Aqu en esta tabla esta el motor con las caractersticas que mencionamos antesPara lo cual se requiere un motor de 100HP, de 4 polos, 1800 rpm, para una frecuencia de 60 HZ, como podemos ver el motor puede trabajar con 220y 440 V el tamao del del armazn segn nema es 405T. en catalogo lo encontramos con 1LA04054FE71.

Con estos datos nos podemos ir caractersticas del motor:

Seleccin del reductor de velocidadPosteriormente utilizaremos un reductor de velocidad el cual alimentara a toda la transmisin con los siguientes datos de la placa:Potencia de entrada: 75hpVelocidad de salida: 152rpmPotencia de salida 70hpMarca: R.A.I.S.A.Modelo: GS-254 con salida a la izquierda

Expresin de DAWN para dimensionamiento de molinoExpresin de DAWN: KW netos = 0.284DAWNEn donde KW netos es la potencia solamente requerida por el molino, sin tomar en cuenta perdidas en el motor y en la transmisin.En donde:D=Dimetro del molino, adentro del emplacado (m)A= Es (1.073-J), J= fraccin de carga del volumen del molinoW= peso de la bola en toneladasN = velocidad de molino en rpm

Esta expresin es emprica y se ha desarrollado con el paso de los aos.Sustituyendo estos valores en la formula o expresin se tienen:KW netos= 0.284 D(1.073-J) WNPara obtener las dimensiones del molino, todos los parmetros deben ser expresados en trminos de D. Calculo de velocidad del molino:La velocidad del molino normalmente se calcula como un porcentaje de la velocidad critica (Nc), la cual se define como la velocidad en la que la carga de bola empieza a centrifugar.La velocidad crtica se puede calcular como una funcin del dimetro del molino.

El rango normal de la velocidad del molino vara entre 70 y 80% de la velocidad critica por lo que tomando la expresin.

La forma del molino de bolas se expresa en trminos de la relacin longitud a dimetro L/D, usando la longitud efectiva del molino y el dimetro dentro del emplacado para efecto del clculo, por lo que tomaremos una relacin de 2, 35:1.

Volumen de carga y peso de la bolaEl volumen de carga depende hasta cierto punto del tipo de molino. El clculo se basa en determinar el tamao del molino y el volumen de carga necesario parta usar la potencia requerida de modo de obtener la meta de produccin.Para encontrar el tamao del molino se debe seleccionar un valor para el volumen de carga (J). Para este tipo de molino un valor de 28% es aceptable. Se ha encontrado en la prctica que con ms de 30% se pierde eficiencia.El peso de la bola se relaciona con el % de volumen de carga.Peso de la bola

La densidad convencional usada para la bola es de 4.48 tons/m3En este caso:

Los KW netos es la potencia a la entrada del molino y se calcula a partir de la potencia a la entrada del motor incluyendo perdidas en el motor y transmisin.Si este dato no tiene disponible, un factor seguro para convertir potencia de alto a neto de 0.9.De donde:

Por lo tanto:

Sustituyendo el valor KW netos en esta expresin tenemos:

En donde:

El dimetro entre paredes es de 1.5m. Dejando 65mm. Como espesor del emplacado en cada pared.Para obtener la longitud del molino de la relacin L/D=2.35 despejamos a L y tenemos lo siguiente:

Por lo que:

Usaremos un 5% de los KW netos correspondientes a causa de prdidas en el motor, cojinetes, reductor en general:

De donde :

Velocidad critica de rotacin Es aquella en que la fuerza centrfuga anula la influencia que la gravedad opera sobre las bolas que caen y, por lo tanto no prestan ningn servicio de molienda.

La velocidad critica esta dada por la formula:

En donde D=dimetro libre del molino, para este caso D =1.37mEntonces tenemos que:

Este es el valor de la velocidad de rotacin crtica en rpm, en el cual las bolas no realizan ningn trabajo til.

El movimiento de las bolas puede elevarse muy alto y entonces cuando caen pueden no pegar en la carga del molino sino caer sobre las placas del blindaje libres, disipando as innecesariamente la energa, alternativamente, el impacto puede ser excesivo originando una sobre molienda con la consiguiente comparacin y re aglomeracin del material ya molido. Para mayores velocidades las bolas pueden centrifugarse y cesar por lo tanto a la molienda.Para saber la velocidad real ptima del molino en rpm que practica se aplica de modo general, est comprendido entre 45-80% de la velocidad critica, para nuestro diseo se tomara el 48% entonces se tiene que la velocidad real optima de nuestro molino es:

La cual es equivalente a la velocidad de diseo del molino en rpm. Cantidad y tipo de cuerpos moledores distribuidos en la cmara de molienda.se usaran bolas de acero en los siguientes dimetros y cantidades segn datos establecidos, se obtiene lo siguiente.Tamao de bola(mm)Cantidad requerida (tonelada)

900.98

801.83

601.88

501.3

Cantidad total requerida = 6 Toneladas.Segn L. Lewerson el llenado ptimo de los molinos debe ser tal que h=0.16D

Para nuestro cado D=1.37m; h=0.16 x 1.37 = 0.21mGrado de llenado de bolas en el molino:Es la relacin entre el volumen del apilamiento de las bolas y el volumen de trabajo o volumen libre del molino. El grado de llenado para bolas de acero, vara entre 28% al 45%. Por debajo del 28% de llenado, los cuerpos moledores se deslizan sobre el blindaje del molino, por encima del 45% de llenado se originan dificultades en las trayectorias de cada de los cuerpos moledores.

Densidad bolas grandes: 4.3 tons/m3Carga total: 6 toneladasSustituyendo valores en:

Sustituyendo los valores en el grado de llenado tenemos que:

DISEO TRANSMISIN DEL MOLINO DE BOLASForma la base del molino de bolas para desarrollar un ptimo y eficaz desempeo en la maquinaria. Captulo de engranes rectosDatos de la maquina Velocidad del motor: 1150 rpmPotencia de salida: 75HPDatos del reductorPotencia de entrada: 75HPVelocidad de salida: 152rpmPotencia de salida: 70 HP

Proponiendo paso diametral igual a 1.5Proponiendo distancia entre centros 58 pulgadas.

Calculando nmero de dientes totales:

Calculando nmero de dientes del pin

Calculando nmero de dientes del engrane:

Definiendo la relacin de velocidad real:

Calculando el dimetro de paso:

Comprobando distancia entre centros:

Factor de forma:Factor de forma del pin de 18 dientesY=0.308Factor de forma del engrane de 156 dientesY=0.4586

Definiendo materiales del pin y engrane:PIEZAMATERIASoBHN

PIOMASTM 3512, 000212

ENGRANEASTM 5015,000223

Determinando el elemento ms dbil:Pin = So Y= 12000 x 0.308 = 3695PSIEngrane = SoY = 15000 x 0.4586 = 6879 PSI Calculando velocidad lineal

Calculando carga transmitida:

Calculando carga dinmica para un tallado comercial:

Factor de concentracin de esfuerzoKf=1.7 Calculando el ancho de la cara

Comprobando el ancho de cara

Cumple con la condicin Calculo por desgaste Calculando Fd:

Calculo de la fuerza lmite de desgaste Fw: