Diseño de Uniones de madera

ESTRUCTURAS DE MADERA CAPÍTULO V

CAPITULO 5

DISEÑO DE UNIONES

El mayor problema en el diseño de las estructuras de madera es la solución de aquellos

puntos en que convergen dos o más piezas (nudos), de modo que se puedan transmitir

adecuadamente sus esfuerzos. Estas uniones deberán ser lo suficientemente rígidas como

para que la deformación total de la estructura no exceda ciertos valores estimados como

admisibles. Es así, como a los elementos que se usan para materializar las uniones se los

condiciona tanto en cuanto a su capacidad de transmisión descarga como al monto del

corrimiento que experimentan al quedar sometidos a carga. Tradicionalmente se distinguen

dos comportamientos opuestos: uno totalmente rígido representado por las colas y otro

sumamente flexible presentando grandes deformaciones y que corresponde al caso de los

pernos. En un plano, intermedio se, sitúan los clavos. Cada medio de unión presentará

ventajas y desventajas adecuándose cada uno a campos específicos.

5.1 UNIONES CLAVADAS

Por lo general las uniones clavadas son las más económicas, y son muy usadas en especial

para viviendas y edificaciones pequeñas construidas en base a entramados.

Los clavos se fabrican en un amplio intervalo de tamaños y formas, según el uso que se

quiera dar. Varían en tamaño desde las pequeñas tachuelas a gigantescas escarpias. Los

clavos se clavan mediante un martillo, sin embargo para clavar muchos clavos, actualmente

se cuenta con una gran variedad de dispositivos mecánicos para clavar.

Todas las especies del grupo estructural C y muchas del grupo B pueden clavarse

fácilmente, sobre todo cuando la madera se encuentra en condición verde; las maderas más

densas y/o secas son por lo general más difíciles de clavar. Si se clavan maderas del grupo

estructural A es conveniente hacer un pre-taladro con un diámetro del orden de 0.8 veces el

diámetro del clavo, esto a menos que se usen clavos de alta resistencia, clavados mediante

dispositivos mecánicos especiales.

Se debe hacer notar que en cualquier unión se debe usar como mínimo al menos 2 clavos.

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA99


Procedimiento de diseño para uniones clavadas.-

El procedimiento para diseñar éste tipo de uniones se puede esquematizar de la siguiente

manera:

1) Establecer bases de cálculo

a. Grupo de madera utilizado.

b. Cargas actuantes en la unión y su orientación con respecto a las

piezas de madera.

2) Seleccionar la longitud y el diámetro de los clavos. Es conveniente usar

clavos de la mayor longitud posible (si se quiere, usar como guía de

acuerdo al elemento a clavar las Tablas 13.16 y 13.17 del Manual de

Diseño para Maderas del Grupo Andino).

3) Determinar la carga admisible para un clavo a simple cizallamiento (usar

Tabla 5.1)

a. Clavos a doble Cizallamiento, multiplicar por 1.80 valores de la

Tabla 5.1.

b. Clavos lanceros, multiplicar por 0.83 valores de la Tabla 5.1.

c. Clavos a Tope, multiplicar por 0.67 valores de la Tabla 5.1.

4) Para uniones construidas con madera seca, se puede multiplicar por 1.25.

5) Verificar espesores mínimos y longitudes de penetración; eventualmente

reducir las cargas admisibles por clavo.

6) Determinar el número de clavos y su ubicación.

1) Establecer bases de cálculo

a. Grupo de madera utilizado.

b. Cargas actuantes en la unión y su orientación con respecto a la

dirección de los clavos.


UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO O CORTE

UNIONES SOMETIDAS A EXTRACCIÓN


2) Seleccionar la longitud y el diámetro de los clavos. La longitud debe ser

entre 2 y 3 veces el espesor del elemento que contiene la cabeza del

clavo.

3) Determinar la longitud de penetración: “a”, en el elemento que contiene

la punta del clavo, y calcular la carga admisible para un clavo

perpendicular al grano usar la Tabla 5.5.

4) Para clavos lanceros multiplicar por 2/3 los valores de la Tabla 5.5. Los

clavos paralelos al grano de la madera que contiene a la punta no pueden

considerarse resistentes (llamados clavos a tope).

5) Uniones construidas con madera seca, se puede duplicar la carga

admisible.

6) Determinar el número de clavos y su ubicación.

5.1.1 UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO.-

5.1.1.1 Cargas Admisibles.-

La carga admisible de una unión clavada depende de muchos factores, como el tipo de

madera utilizada y su condición, la calidad, longitud y cantidad de clavos, espesores de los

elementos de penetración, etc.

Las cargas admisibles en condiciones de servicio para un clavo se dan a continuación, y

están en dependencia al tipo de Cizallamiento al que se encuentre los clavos en la unión.

a) Simple Cizallamiento:

Para lo cual se da una tabla con los valores admisibles para un clavo perpendicular

al grano y sometido a simple cizalle, y en esta tabla se considera la longitud y el

diámetro del clavo, así como el grupo estructural de madera a utilizar:


Figura 5.1 UNION CLAVADA A SIMPLE CIZALLAMIENTO

REF.: Elaboración propia


Cabe señalar que los valores de la anterior tabla son para maderas construidas con

uniones húmedas (contenido de humedad mayor o igual al 30%); para uniones

construidas con madera seca se puede mayorar las cargas admisibles en un 25%.

b) Otros Casos, Como por ejemplo un clavo sometido a doble Cizallamiento,

clavos lanceros, y clavos a tope, se determina su carga admisible multiplicando

los valores de la tabla 5.1 por factores que corresponden a cada caso, y que se

dan en la tabla 5.2.


Tabla 5.1 CARGA ADMISIBLE POR CLAVO- SIMPLE CIZALLAMIENTO

REF.: Tabla 12.1 Pág. 12-4 “Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino”


5.1.1.2 ESPESORES MÍNIMOS Y PENETRACIÓN DE LOS CLAVOS.-

a) Simple Cizallamiento


Tabla 5.2 FACTORES MODIFICATORIOS DE LAS CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES CLAVADAS SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO



El espesor de la madera más delgado (que contiene la cabeza del clavo) debe ser por lo

menos 6 veces el diámetro del clavo: 6d. La penetración del clavo en el elemento que

contiene la punta debe ser por lo menos 11 diámetros: 11d.

Si se tienen espesores o penetraciones menores, las cargas admisibles deben reducirse.

El factor de reducción debe ser la menor de las relaciones:

1. Espesor del elemento mas delgado dividido entre 6d.

2. Penetración del elemento que contiene la punta dividido entre 11d.

En ningún caso deben aceptarse espesores o penetraciones menores que el 50 % de

los (6d, 11d) antes indicados.

Para clavos lanceros estos mínimos no son aplicables. Los clavos lanceros deben ser

introducidos en puntos ubicados a una distancia igual a 1/3 de la longitud del clavo a

partir del plano de unión y formando un ángulo aproximadamente de 30 grados con la

dirección del grano, como se muestra a continuación:


Figura 5.2 ESPESORES MÍNIMOS Y PENETRACIÓN DE CLAVOS SOMETIDOS A CIZALLAMIENTO SIMPLE


Figura 5.3 UBICACIÓN DE CLAVOS LANCEROS


b) Doble Cizallamiento

El espesor del elemento central debe ser por lo menos igual a 10 veces el diámetro del

clavo: 10d. Tanto el espesor del elemento adyacente a la cabeza del clavo, como la

penetración del clavo en el elemento que contiene la punta no deberán ser menores que

5 veces el diámetro del clavo: 5d.

Si no se cumplen los requisitos expuestos anteriormente, las cargas admisibles deben

reducirse. El factor de reducción debe ser la menor de las relaciones:

1. Espesor del elemento central dividido entre 10d

2. Espesor del elemento adyacente a la cabeza dividido entre 5d



Figura 5.4 ESPESORES MÍNIMOS Y PENETRACIÓN DE CLAVOS SOMETIDOS A CIZALLAMIENTO DOBLE



3. Penetración del elemento que contiene la punta dividido entre 5d

En ningún caso deben aceptarse espesores o penetraciones menores que el 50 % de

los (5d, 10d) antes indicados.

Si se clavan la mitad de los clavos desde cada lado, el espesor del elemento adyacente a

la cabeza y la penetración del clavo en la madera que contiene la punta pueden

promediarse para efectos de establecer la relación con la longitud 5d.

5.1.1.3 ESPACIAMIENTOS MÍNIMOS.-

Los espaciamientos mínimos especificados son necesarios para evitar rajaduras al clavar

la madera. Con frecuencia estos requisitos obligan a utilizar elementos de madera de

dimensiones mayores a las estrictamente necesarias por resistencia.

En uniones constituidas por elementos de madera orientados en direcciones diferentes se

deben verificar por separado los requisitos de espaciamiento en cada uno de ellos,

resultando para la unión los que sean mayores en cada dirección.

a) Simple Cizallamiento.-

La distancia entre clavos y a los bordes o extremos de las piezas de madera deben ser

mayores o iguales a los indicados en la tabla 5.3. :

Cuando se use un pretaladrado, pueden usarse los espaciamientos mínimos siguientes:


Tabla 5.3 ESPACIAMIENTO MINIMO PARA SIMPLE CIZALLAMIENTO O DOBLE CIZALLAMIENTO CLAVADO DE UN SOLO LADO


Tabla 5.4 ESPACIAMIENTO MINIMO PARA SIMPLE CIZALLAMIENTO CON PRETALADRADO O DOBLE CIZALLAMIENTO SIMÉTRICO


b) Doble Cizallamiento.-

Los espaciamientos mínimos recomendados varían de acuerdo a la dirección del

clavado, es decir:

1) Si todos los clavos son colocados al mismo lado.

2) Si se colocan alternadamente de ambos lados.

Para el primer caso, los espaciamientos mínimos son los mismos que para simple

cizallamiento recomendados en la tabla 5.3.

Para el segundo caso (doble cizallamiento simétrico) los espaciamientos mínimos son

los de la tabla 5.4.

5.1.2 UNIONES SOMETIDAS A EXTRACCIÓN.-

En lo posible el diseño debe evitar que los clavos queden sometidos a fuerzas de extracción.

La fuerza de extracción que puede ser resistida por un clavo depende de:

Grupo estructural (A, B, C) al que pertenece la madera utilizada, y su

contenido de humedad.

Longitud y diámetro de los clavos.

Ubicación de los clavos en relación a los elementos de madera.

Penetración de los clavos en la madera que contiene la punta.

Las expresiones que permiten evaluar la carga admisible para un clavo perpendicular al

grano en función al grupo estructural se presentan en la tabla 5.5. Estos valores pueden

duplicarse si se utiliza madera seca.



Figura 5.5 UNION SOMETIDA A EXTRACCION



Tabla 5.5 CARGA ADMISIBLE DE EXTRACCIÓN




Para clavos lanceros y clavos aproximadamente paralelos al grano de la madera, la carga

admisible se determina multiplicando los valores calculados de la Tabla 5.5 por los

factores indicados en la Tabla 5.6.

Como conclusión se puede decir que el diseño de buenas juntas clavadas requiere de un

poco de ingeniería y mucha carpintería de buena calidad. Lo mejor sería que quien diseñe

las juntas clavadas tenga un poco de experiencia real en carpintería.

Ejemplo

Se desea determinar el número de clavos para la siguiente unión. La madera central tiene de

base 5 cm y de altura 10 cm; las maderas laterales son de 2.5cm de base y de 10 cm de

altura. Se pide realizar la unión mediante clavos. Utilizar madera del grupo B.


Tabla 5.6 FACTORES MODIFICATORIOS DE LAS CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES CLAVADAS SOMETIDAS A EXTRACCIÓN



Paso1) El grupo Estructural es el B , y la carga a la que se someterán los clavos es Doble

Cizalle perpendicular a la fibra.

Paso2) De la tabla 5.1 se elegirá clavos de 3.5 pulgadas de longitud y 3.7 mm de diámetro

Paso3) Se determinan las cargas admisibles para este tipo de clavos:

De la tabla 5.2 se saca que se deben multiplicar por 1.80 los valores admisibles de la tabla

5.1.

Entonces:

Paso4) Verificación de espesores mínimos:

El espesor del elemento central debe ser por lo menos 10 veces el diámetro del

clavo:

Como la base del elemento central es de 5 cm CUMPLE!

Tanto el espesor del elemento adyacente a la cabeza del clavo, como la penetración

del clavo en el elemento que contiene la punta no deberán ser menores que 5 veces

el diámetro del clavo:

Como la base del elemento que contiene la cabeza del clavo es de 2.5 cm

CUMPLE!


1 ton

0.5 ton

0.5 ton


Sumando la base del elemento exterior que contiene la cabeza del clavo mas la base

del elemento central, y este valor restando a la longitud del clavo, se determina

cuanta penetración tiene el clavo en el elemento que contiene la punta del clavo:

Penetración = 8.9 - 7.5 = 1.40 cm

1.40 cm < 1.85 cm REDUCIR LA CARGA ADMISIBLE DEL CLAVO.

Entonces:

Factor de reducción =

Entonces la resistencia admisible por clavo será:

Paso5) Determinación de número de clavos:

5.2 UNIONES ENCOLADAS

Son uniones rígidas de efecto resistente superficial proveniente de acciones mecánicas y

químicas. Su rigidez es tal que generalmente falla antes la madera vecina a la unión.

Corresponden al medio de unión de maderas más nuevo y se proyecta el de mayores

posibilidades para el futuro. Sus principales ventajas se detallan a continuación:

i) Posibilitan la ejecución de secciones de piezas no limitas por las del material

original.

ii) La efectividad de las secciones transversales compuestas encoladas es completa,



esto es, no se producen corrimientos relativos entre los componentes.

iii) Facilita la industrialización en la producción (prefabricación).

iv) Permiten un consumo económico de la madera (tablas y tablones).

v) Neutralizan las fallas naturales de la madera.

vi) Las uniones endentadas y en bisel permiten la construcción de uniones no

visibles originando piezas de considerable longitud.

vii) Las estructuras encoladas poseen una alta resistencia al fuego, e incluso pueden

ser calculadas para este objeto.

viii) Se materializan sin debilitar las piezas a unir como sucede con los restantes

medios de unión.

ix) Implican economías en el consumo del acero.

x) La construcción de estructuras laminado encoladas permite solucionar

óptimamente los requisitos estáticos como arquitectónicos.

xi) Estas últimas estructuras poseen una excelente resistencia a los ataques

químicos.

xii) Abren posibilidades de ampliaciones, reparaciones en obra, modificaciones y

desmontaje sin grandes dificultades.

5.3 UNIONES APERNADAS

Son uniones desmontables de tipo puntual. El perno constituye uno de los medios de unión

más antiguos y usados pese a que la capacidad de transmisión de carga en relación al

consumo de acero es bastante reducida.

En el funcionamiento de una unión apernada se producen tres fases distintas en la

transmisión de fuerzas:



a) En un comienzo, y especialmente para pernos fuertemente apretados la unión

trabaja por roce. Luego los pernos se ubican contiguos a la madera presionando las

paredes de los agujeros.

b) Esta presión que inicialmente es uniforme en su distribución sobre la superficie del

agujero, con el aumento de la carga se desuniformiza debido al efecto flector que se

produce en el perno, generándose concentraciones localizadas de tensiones en los

bordes de la madera. El perno deformado se incrusta en la madera.

c) Finalmente, esta deformación del perno es tal que los corrimientos que ha

experimentado la unión superan ampliamente las deformaciones admisibles en

uniones estructurales.

Para efectos de cálculo de uniones apernadas se considera la segunda fase.

Las uniones con pernos deberán realizarse de manera que exista contacto efectivo entre las

piezas unidas. Si el contenido de humedad es alto, al efectuarse el montaje de la estructura

en cuestión deberán hacerse inspecciones a intervalos no superiores a seis meses hasta

verificar que los movimientos por contracciones han dejado de ser significativos. En cada

inspección deberán apretarse los elementos de unión hasta lograr un contacto efectivo entre

las caras de las piezas unidas. Además se recomienda que todos los elementos metálicos

utilizados con madera húmeda tengan un tratamiento anticorrosivo.

Las uniones apernadas son particularmente eficientes con maderas de los grupos

estructurales A y B, pero pueden utilizarse con maderas del grupo C.

Cuando se utilicen piezas metálicas de unión, los agujeros deberán localizarse de manera

que queden correctamente alineados con los agujeros correspondientes en las piezas de

madera. Se colocará una arandela entre la cabeza o la tuerca del elemento de unión y la

madera para evitar esfuerzos de aplastamiento excesivos. Las arandelas podrán omitirse

cuando la cabeza o la tuerca del elemento se apoyen directamente sobre una placa de acero.

Las cargas admisibles están basadas en resultados de ensayos efectuados a uniones con

pernos según la norma ASTM D 1767 – 74, sometidos a doble cizallamiento. Estos

resultados corresponden a 46 especies, con uniones cargadas paralelamente al grano o en

dirección perpendicular al grano del elemento central y con relaciones entre el espesor del

elemento central y el diámetro del perno.



5.3.1 UNIONES SOMETIDAS A DOBLE CIZALLAMIENTO

Las cargas admisibles que se presentan en la Tabla 5.7. son directamente aplicables a

uniones sometidas a doble cizallamiento para el caso en que el espesor de cada uno de los

elementos laterales es igual a la mitad del espesor del elemento central. Esto es aplicable

tanto para cargas paralelas como perpendiculares al grano. Para aquellos casos en que el

espesor de los elementos laterales no alcanza a ser la mitad del espesor del elemento

central, se ha optado por considerar como útil solamente el doble del espesor de los

elementos laterales. Para los casos en que el espesor del elemento central no llega a ser el

doble de los laterales, se recomienda que el espesor útil de los elementos laterales sea sólo

la mitad de aquel elemento central.


Tabla 5.7 CARGAS ADMISIBLES PARA UNIONES APERNADAS-DOBLE CIZALLAMIENTO


Influencia de la Orientación de las Fuerzas con Relación al Grano

Los valores indicados como P son cargas admisibles para el caso en que la fuerza en la

unión sigue la dirección del grano, como se indica en la figura 5.6.



Figura 5.6 UNIÓN APERNADA A DOBLE CIZALLAMIENTO. CARGAS PARALELAS AL GRANO EN TODOS LOS ELEMENTOS


Las cargas admisibles cuando la fuerza es paralela al grano del elemento pero

perpendicular al grano de los elementos laterales o viceversa (Figura 5.7) se indican como

Q.

a) Cargas perpendiculares al grano en los elementos laterales y paralela al grano en el elemento central

c) Cargas perpendiculares al grano en el elemento central y paralelas al grano en los elementos Laterales.

Las cargas admisibles P y Q corresponden a dos situaciones límites. Si la carga aplicada

sigue la dirección del grano en el elemento central pero forma un ángulo θ con la dirección

del grano en los elementos laterales (Figura 5.8.a.) o viceversa (Figura 5.8.b.), la carga

admisible puede determinarse con la fórmula de Hankinson:


Ref.: Elaboración Propia

Ref.: Elaboración

Figura 5.7 UNIÓN APERNADA A DOBLE CIZALLAMIENTO.


a)

b)

Uniones con Pletinas Metálicas

Si los elementos laterales son pletinas metálicas, los valores indicados como P en la Tabla

5.7. Pueden incrementarse en 25 por ciento. No deben considerarse incrementos similares

para cargas perpendiculares a la dirección del grano, Q. En ambos casos, L debe tomarse

como el espesor del elemento central de madera (Figura 5.9). Las pletinas metálicas deben

tener amplio margen de seguridad contra posibles fallas por corte o aplastamiento.



Figura 5.8 UNIONES APERNADAS, CARGAS INCLINADAS CON RELACIÓN AL GRANO.

Figura 5.9 UNIÓN APERNADA CON PLETINAS METÁLICAS


5.3.2 UNIONES SOMETIDAS A SIMPLE CIZALLAMIENTO

La carga admisible para un perno sometido a simple cizallamiento puede considerarse

como la mitad de la carga tabulada o calculada para una unión con doble cizallamiento.

Para efectos de este cómputo, el elemento central debe tomarse con igual espesor y

orientación que el elemento más grueso en la unión a simple cizallamiento; los elementos

laterales deben considerarse con el espesor y orientación del elemento más delgado

(Fig. 5.10).

5.3.3 UNIONES SOMETIDAS A CIZALLAMIENTO MÚLTIPLE

Para uniones apernadas de 4 ó más elementos (Figura 5.11) la carga admisible puede

determinarse sumando las cargas admisibles para cada plano de cizallamiento. Estas deben

ser calculadas considerando los dos elementos adyacentes a cada plano y con el

procedimiento indicado anteriormente.



Figura 5.10 UNIÓN APERNADA SOMETIDA A CIZALLAMIENTO SIMPLE


Figura 5.11 UNIÓN APERNADA SOMETIDA A CIZALLAMIENTO MÚLTIPLE SIMPLE


Consideraciones para efectos combinados de corte y fuerza axial, además de los

coeficientes de reducción de carga por Efecto de Grupo en las uniones apernadas son

detalladas en el Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino. (Capítulo 12).

5.3.4 ESPACIAMIENTOS MÍNIMOS

El espaciamiento entre pernos y las distancias entre éstos y los bordes de los elementos de

madera deben ser suficientes para permitir que cada perno desarrolle toda su capacidad

resistente.

En uniones constituidas por elementos de madera orientados en direcciones diferentes, se

deben verificar por separado los requisitos de espaciamiento en cada uno de ellos,

resultando para la unión los que sean mayores en cada dirección.

En lo que sigue, se define como línea de pernos a la que forman dos o más pernos en una

línea paralela a la dirección de la carga.

a) Cargas Paralelas a la Dirección del Grano

En elementos en los que las fuerzas aplicadas siguen la dirección del grano; la distancia

entre pernos, separación de las filas y las distancias a los bordes y extremos deben ser

mayores o iguales que las indicadas. Todas estas distancias deben medirse a partir del

eje del perno.

b) Cargas perpendiculares a la Dirección del Grano



Figura 5.12 ESPACIAMIENTOS MÍNIMOS ENTRE PERNOS, CARGAS PARALELAS AL GRANO



Para elementos cargados perpendicularmente a la dirección del grano, los

espaciamientos mínimos y distancias entre filas y a los bordes y extremos se presentan

en la Tabla 5.8.

Como se indica la separación o espaciamiento entre líneas de pernos, s, es función de la

relación L/d. Para L/d mayor que 2 y menor que 6 se puede hacer una interpolación

lineal. (Ver Pág. 12-19 “Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino”).


Tabla 5.8 ESPACIAMIENTOS MÍNIMOS PARA PERNOS

Figura 5.13 ESPACIAMIENTO MÍNIMO ENTRE PERNOS, CARGAS PERPENDICULARES AL GRANO




5.4 EMBARBILLADOS

Corresponden a una de las pocas formas de unión de naturaleza ebanística que pueden ser

desarrolladas matemáticamente. Funcionan como rótulas imperfectas ejecutadas en forma

de cuña y pueden transmitir únicamente fuerzas de compresión. Existen distintas

posibilidades de materializar un embarbillado, de las que se analizarán las tres más

importantes.

5.4.1 EMBARBILLADO DE MEDIO TALÓN.

Optimiza el trabajo de compresión entre la cuña o talón y el madero de apoyo. La superficie

de contacto entre la superficie menor del talón y el madero base se orienta según la bisectriz

del complemento del ángulo de incidencia de la barra comprimida sobre la barra de apoyo.

Para la transmisión de fuerzas se considera solamente esta área frontal del talón, sobre la

que la fuerza a transmitir se descompone en una componente normal C1 y otra según la

superficie, D1, que es neutralizada por roce.



La componente C1 tiende a aplastar la entalladura en el área: A= b۰d. De las gráficas se

pueden sacar las siguientes relaciones:

;

;

Reemplazando los valores de las relaciones anteriormente obtenidas tenemos:

Lo más usual es conocer la solicitación en la diagonal C, debiendo determinarse la

profundidad de talón requerida en estas condiciones:


Figura 5.14 EMBARBILLADO DE MEDIO TALÓN



El esfuerzo admisible de aplastamiento de la madera depende del grupo de la madera y del

ángulo de inclinación (α/2). La NCH. 5006 toma un valor de 75 k/cm2.

Para valores usuales del ángulo de incidencia (20º<α<60º) la anterior expresión tiende a

valores estables que conducen a expresiones simplificadas:

(cm.)

En que C tiene dimensiones de kgf y b de cm.

Las fuerzas transmitidas a la barra traccionada por medio de las superficie de talón deben

ser neutralizadas bajo forma de fuerzas de cizalle en la superficie del saliente “۰ b”. De

ahí que ésta longitud queda determinada por la relación:

(cm.)

Con T en kgf, b en cm. en kgf/cm2.De acuerdo a ensayos realizados, se recomienda una longitud mínima de ≥20cm., pero sin

llegar a sobrepasar el valor de 8 ۰ t. En relación a la profundidad de corte “t”, también se

encuentra acotada, dependiendo de la magnitud del ángulo de incidencia de la diagonal:

t ≥15 mm.≤ h/4 para α ≤ 50º

t ≥15 mm.≤ h/5 55º ≥α > 50º

t ≥15 mm.≤ h/6 α > 55º

Para embarbillados simultáneos en ambos lados de la barra deberá cumplirse t ≤ h/6

cualquiera sea el ángulo de incidencia de las diagonales.

Para fijar el embarbillado en posición se pueden usar pernos prensores, cubrejuntas de

madera clavadas o cubrejuntas de acero apernadas.

5.4.2 EMBARBILLADO DE TALÓN.

Se recurre a este tipo de embarbillados cuando la zona de apoyo de la estructura es lo

suficientemente reducida como para no permitir la materialización de una longitud de

saliente exigida por un embarbillado de medio talón.



Siguiendo el mismo procedimiento usado en la determinación de la profundidad de corte en

el embarbillado de medio talón obtenemos:

El cálculo de es idéntico al visto para el embarbillado de medio talón.

5.4.3 EMBARBILLADO DE DOBLE TALÓN.

Se usa cuando la profundidad de talón requerida resulta mayor que la admisible. Viene a ser

una combinación de un embarbillado de medio talón y uno de talón. En la figura se

esquematiza una posibilidad de solución. La profundidad de corte t2 del talón posterior

deberá ser 1 a 2 cm. mayor que la del talón anterior, a fin de generar dos superficies de

cizalle independientes.

El proceso de cálculo de este tipo de embarbillados se realiza en 5 etapas:


Figura 5.15 EMBARBILLADO DE TALÓN


Figura 5.16 EMBARBILLADO DE DOBLE TALÓN



1.- Se supone en una primera aproximación C1=C2=C/2.

2.- Se determina t2 en función de C2, eligiéndose el máximo valor compatible con las

condiciones del problema.

3.- Con t2 se determina un C2 admisible.

4.- El talón delantero deberá tomar C1=C-C2ad.

5.- Determinar las longitudes de cizalle 1 y 2.

Otra forma de solucionar este problema sin recurrir al uso del embarbillado doble, que

es trabajoso de materializar, es optar por alguna de las siguientes posibilidades:

- Ensanchamiento del talón y de la barra base por medio de maderos laterales (se

diseñan 1.5 veces la fuerza correspondiente)

- Clavado de cubrejuntas laterales (se diseñan para 1.5 veces la fuerza

correspondiente)

- Aumento de la altura de la barra de apoyo por medio de piezas de madera auxiliares.

Ejemplo 1



El nudo 1 al que concurren 2 barras forma parte de una cercha. Se pide diseñar la unión

apernada con cubrejuntas de acero.

Datos: Lb1=1.5 m.

Lb2=2.0 m.

Primero para los datos que se tiene se debe sacar el ángulo de inclinación formado por las

barras b1 y b2:

º4.410.2

5.1cos ; senφ=0.66

Ahora sacaremos las solicitaciones de las barras b1 y b2:

COMPRESIÓN

TRACCIÓN

Cuando a un nudo concurren barras en compresión y tracción simultáneamente, es más

conveniente iniciar el diseño a partir de las barras en compresión (puesto que este

fenómeno es muy desfavorable).

Barra 2: C = 1818.18 k

L = 200 cm.

K = 1 (Articulado en ambos extremos)

lefectiva= 1 ۰ 200= 200 cm.

Asumiremos las siguientes dimensiones para maderas del Grupo A

Dimensiones:

(Grupo A)


Base (b) = 2 ½ “ =6.35 cm

Altura (h) =6 ½ “ =16.5 cm

145 k/cm2

E 130000 k/cm2


Se tiene una esbeltez igual a:

De la tabla 4.4 se saca el valor de Ck, que para un entramado del Grupo A vale 20.06.

Como es mayor que 10 y mayor a 20.06, pero menor que 50, la columna es larga.

La fórmula que corresponde para hallar la carga admisible para una columna larga es:

En compresión coeficientes de seguridad entre 2 y 3 son adecuados por razones

constructivas. La sección que inicialmente se supuso densa se verá debilitada por los

elementos de unión ya sean clavos, tarugos, etc. Lo que nos obliga a tener coeficientes de

seguridad relativamente altos.

Barra 1: T = 1818.18 k

L = 150 cm.

La tracción es menos peligrosa en las maderas, en cambio en el concreto la tracción es un

fenómeno muy peligroso. Con objeto de facilitar la construcción de la unión es muy

conveniente que todos los elementos que concurren a un nudo tengan la misma base.

145 k/cm2 fc =T/A

En la anterior ecuación se tomó un coeficiente de seguridad (0.9) por debilitamiento de la

madera en el proceso constructivo:

h =1.25 cm.

En ningún caso h<b entonces:

Dimensiones:


Base (b) = 2 ½ “ = 6.35 cm.

Altura (h) =2 ½ “ = 6.35 cm.


Para ingresar a la tabla 5.7. debemos tomar como L a la longitud del elemento central de

madera. (Pág. 12-16 Manual de diseño para Maderas del Grupo Andino). El diámetro de

perno a utilizar será: dp=3/8”=0.95 cm.

Adoptaremos los valores de L = 6.5 cm. P = 594 k

Q = 260 k

Los valores P y Q observados en la Tabla 5.7. corresponden a doble cizallamiento. El

Manual de Diseño de Maderas del Grupo Andino permite mayorar los valores de P y Q en

un 25% cuando se utilizan cubrejuntas metálicas (Pág. 12-16).

Número de Pernos:

Ubicación de los pernos:

Para la ubicación de los pernos, se necesita determinar algunos valores:

Para uniones con más de un perno la carga admisible debe obtenerse sumando las fuerzas

tabuladas o calculadas para cada perno y multiplicando este total por un factor de

reducción, que está en función del número de pernos por línea paralela a la dirección de la

fuerza aplicada y no del número total de pernos. (Tabla 12.8 Manual de Diseño para

Maderas del Grupo Andino).


Diagonal C/N = 1818.18 / 742.5=2.45 ≈ 3 pernos

Cuerda Inf. T/N= 1038.64 / 742.5 =1.40 ≈ 2 pernos

5dp = 4.75 cm.4dp = 3.80 cm.2dp = 1.90 cm.

Estas distancias pueden mayorarse hasta un

20% en vistas a facilitar la construcción de la

unión. (Tabla 5.8.)


Para uniones con elementos laterales de acero y para los pernos de la cuerda inferior el

factor de reducción de la carga admisible correspondiente a 2 pernos será 1.00; Entonces:

BIEN

La figura muestra una tentativa de ubicación de los pernos, tomando en cuenta que los

valores presentados serán los mínimos y las distancias finales serán tomadas ajustándolas a

la disposición final de la unión de acuerdo al proceso constructivo y la economía de ésta.

Ejemplo 2

Se pide diseñar la unión del ejemplo usando un embarbillado de medio talón.

Datos: Lb1=1.5 m.

Lb2=2.0 m.



Utilizando la expresión simplificada:

Escogemos ésta

Pero dijimos que:

t ≥15 mm≤ h / 4 para α ≤ 50º

Entonces:

Es necesario cambiar la altura de la cuerda inferior para poder satisfacer ésta condición:

Las fuerzas transmitidas a la barra traccionada por medio de las superficie de talón deben

ser neutralizadas bajo forma de fuerzas de cizalle en la superficie del saliente “۰ b”. De

ahí que ésta longitud queda determinada por la relación:

Para reforzar el elemento se recomienda colocar un perno: dp = t/2 = 3.82/2 =1.91 cm ≈

¾”

EJERCICIO PROPUESTO.-

En la lectura de capítulo dar especial importancia a los siguientes conceptos:

Uniones sometidas a cizallamiento

Uniones sometidas a extracción



Clavo lancero

Unión encolada

Fórmula de Hankinson

Embarbillado

Revisar y dar la correspondiente lectura de los anexos de conexiones de madera.

PROBLEMAS PROPUESTOS.-

Diseñar la mejor opción de unión (Embarbillado, clavado, apernado) y comparar los

costos. Sacar conclusiones de viabilidad de ejecución de la unión.


Diseño de Uniones de madera

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