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UNIVERSIDAD DE SALAMANCA
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ZAMORA
PROYECTO FIN DE CARRERA
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL, MECÁNICA AUTOR: DIEGO VICENTE BENITO DEPARTAMENTO: INGENIERÍA MECÁNICA TUTOR: JOSÉ ANTONIO BARRIOS SIMÓN ÁREA: MECÁNICA DE FLUIDOS
NOVIEMBRE 2009 – SEPTIEMBRE 2010
-Índice-
ÍNDICE
MEMORIA Y ANEJOS .......................................................................................................................... 5
1 Memoria descriptiva .............................................................................................................. 6
1.1 Antecedentes ................................................................................................................. 6
1.1.1 Administración ....................................................................................................... 6
1.1.2 Problemática .......................................................................................................... 6
1.2 Objetivos ........................................................................................................................ 6
1.2.1 Objetivo general ..................................................................................................... 6
1.2.2 Objetivos parciales ................................................................................................. 6
1.3 Alcance del proyecto .................................................................................................... 10
1.4 Definiciones y abreviaturas .......................................................................................... 11
1.5 Justificación .................................................................................................................. 11
1.5.1 Justificación del proyecto ..................................................................................... 11
1.5.2 Justificación de soluciones adoptadas ................................................................. 11
1.6 Requisitos del proyecto ................................................................................................ 29
1.6.1 Viabilidad técnica ................................................................................................. 29
1.6.2 Viabilidad económica ........................................................................................... 29
1.6.3 Viabilidad legal ..................................................................................................... 29
1.7 Conclusión .................................................................................................................... 30
2 Anejo I: Técnica de la energía hidráulica .............................................................................. 31
2.1 Introducción ................................................................................................................. 31
2.2 Centrales hidroeléctricas .............................................................................................. 31
2.3 Características de las mini centrales hidroeléctricas ................................................... 35
2.4 Aspectos administrativos y normativos ....................................................................... 37
3 Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño ........................................................................... 39
3.1 Introducción ................................................................................................................. 39
3.2 Teorías fundamentales en el diseño ............................................................................ 39
3.3 Ecuaciones fundamentales de mecánica de fluidos en el diseño ................................ 43
3.4 Fundamentos de turbomaquinaria .............................................................................. 46
3.4.1 Definición de turbomáquina ................................................................................ 46
3.4.2 Clasificación de las turbomáquinas ...................................................................... 46
3.4.3 Ecuaciones fundamentales de la turbomaquinaria en el diseño ......................... 50
3.4.4 Máquinas hidráulicas; género de turbomáquinas ............................................... 57
-Índice-
3.4.5 Tipos de turbinas hidráulicas en la actualidad ..................................................... 59
3.4.6 Turbina Kaplan caso de estudio ........................................................................... 65
3.4.7 Normativa en turbinas hidráulicas ....................................................................... 69
3.4.8 Normativa especifica del diseño de turbinas ....................................................... 69
4 Anejo III: Cálculo hidrodinámico de la turbina Kaplan ......................................................... 72
4.1 Introducción ................................................................................................................. 72
4.2 Cálculo de la potencia utilizable de las condiciones del salto ...................................... 72
4.3 Rodete de la turbina Kaplan ......................................................................................... 73
4.4 Distribuidor Fink ........................................................................................................... 90
4.5 Dimensionado de la cámara espiral ............................................................................ 97
4.6 Fenómeno de cavitación ............................................................................................ 107
4.7 Tubo de aspiración acodado para turbina Kaplan ..................................................... 117
4.8 Verificación de las características según el diagrama de Cordier .............................. 122
4.8.1 Observaciones a los cálculos hidráulicos ........................................................... 125
5 Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina ............................................. 126
5.1 Introducción ............................................................................................................... 126
5.2 Determinación dimensional de los alabes ................................................................. 126
5.3 Calculo elementos del rodete .................................................................................... 137
5.4 Dimensionado de los elementos del distribuidor Fink ............................................... 156
5.5 Selección del multiplicador de velocidad ................................................................... 169
5.6 Calculo del eje de transmisión de potencia ............................................................... 172
5.7 Selección de elementos auxiliares ............................................................................. 197
5.8 Estructura portante de la turbina .............................................................................. 209
5.9 Calculo conducciones especificas de la turbina ......................................................... 218
6 Anejo V: Cálculos energéticos y regulación........................................................................ 229
6.1 Selección del generador eléctrico .............................................................................. 229
6.2 Balance energético y rendimiento ............................................................................. 232
6.3 Análisis de presiones en la turbina ............................................................................. 241
6.4 Regulación de la turbina ............................................................................................. 247
7 Anejo VI: Revisión asistida por computador ...................................................................... 256
7.1 Calculo computacional de la turbina Kaplan .............................................................. 256
7.2 Revisión de cálculos hidrodinámicos .......................................................................... 261
7.3 Verificación de cálculos de resistencia ....................................................................... 280
8 Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental ............................................. 297
-Índice-
8.1 Seguridad en la maquina ............................................................................................ 297
8.2 Mantenimiento .......................................................................................................... 299
8.3 Impacto ambiental ..................................................................................................... 301
PLANOS .......................................................................................................................................... 303
PLIEGO DE CONDICIONES .............................................................................................................. 305
9 Exposición de condiciones ................................................................................................. 306
9.1 Condiciones generales y económicas. ........................................................................ 306
9.2 Condiciones técnicas y particulares. .......................................................................... 309
PRESUPUESTO ................................................................................................................................ 329
10 Resumen elementos ....................................................................................................... 330
10.1 Mediciones: ................................................................................................................ 330
10.2 Precios unitarios: ........................................................................................................ 334
10.3 Sumas parciales: ......................................................................................................... 337
11 Resumen de presupuesto............................................................................................... 344
MEMORIA Y ANEJOS
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Memoria descriptiva- 6
1 Memoria descriptiva
1.1 Antecedentes
1.1.1 Administración
El presente proyecto responde a las exigencias del Plan de estudios de 1996 el cual contempla la
necesidad de redactar un proyecto fin de carrera, para adquirir la titulación correspondiente a
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL, ESPECIALIDAD EN MECÁNICA.
El proyecto adjudicado en Noviembre de 2009, corresponde al departamento de ingeniería
mecánica. Su vigencia será de dos años. Transcurrido este plazo se solicitará una prorroga o se
iniciarán los trámites necesarios para una nueva asignación.
1.1.2 Problemática
Se busca realizar un diseño nuevo de turbina hidráulica que pueda satisfacer un salto neto de
y un caudal de . Al estar esta turbina destinada a una pequeña potencia, se
pretende que posea buena regulación, para tener una buena adaptación a los cambios de las
condiciones hidráulicas presentes en los pequeños cauces.
Prestándose como un equipo para instalaciones denominadas mini hidráulicas, se considera
necesario realizar una turbina compacta que evite costes en la obra civil. También se estima
realizar un diseño que facilite las tareas de mantenimiento.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Se presta como punto principal la realización de un diseño de turbina hidráulica, que por las
características de salto y caudal impuestas es de tipo Kaplan de doble regulación en montaje
vertical. El diseño se enfoca exclusivamente a la hidrodinámica de la turbina y a las partes
mecánicas en su interacción.
1.2.2 Objetivos parciales
Rodete
Se enfocara el diseño de este conjunto para que sea capaz de transformar en energía mecánica la
energía que contiene el fluido (agua) bajo las condiciones expuestas. Buscando el estado óptimo
de la transformación, bajo las características hidrodinámicas definidas (alabes de espesor
constante). A su vez el rodete se considera compuesto por:
Alabes: Estarán en contacto con el fluido, originándose el impulso necesario. Se realizaran en
acero de alta resiliencia, mediante proceso de moldeo.
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-Memoria descriptiva- 7
Cubo: Destinado a sustentar los alabes, y recoger el mecanismo de regulación de los mismos en su
interior. Se encuentra unido al eje de transmisión de potencia mediante unión atornillada. Este
elemento se fabrica con acero de alta resiliencia mediante moldeo.
Eje de transmisión de potencia: Concebido para comunicar el cubo con el multiplicador de
velocidad. Realizado en acero mediante mecanizado.
Cubiertas: elementos encargados de aislar partes internas del rodete, así como dirigir
correctamente el flujo. Estas son dos, una ubicada en la parte inferior del cubo y la otra en la
parte superior.
Conducciones de flujo de la turbina
El cálculo de dichos elementos se realizara bajo las pautas definidas por el diseño del rodete (son
elementos dependientes). También se considera para estos elementos que sigan una tendencia
compacta. El diseño será tal que complemente la optimización en la transformación energética.
Los elementos que componen dichas conducciones son:
Cámara espiral: Su función es dirigir el fluido a la periferia del distribuidor. Esta destinada a
formar parte de la estructura de la maquina como elemento de sustentación, y de comunicar las
cargas a la cimentación. Esta fabricada en láminas de acero soldadas.
Tubo de aspiración: Su función es evacuar de forma eficiente el caudal turbinado. De su geometría
dependerá parte de las obras civiles, por lo que se prestara especial atención en sus dimensiones.
La fabricación del mismo es con láminas de acero soldadas.
Distribuidor Fink: Aun no tratándose de una conducción, su comportamiento es como tal. Este
conjunto de elementos aceleran el flujo antes de la entrada al rodete, operando como una
tobera. Al igual que otros elementos esta compuesto por diversos aceros.
Elementos estructurales
Se pretende de estos elementos un diseño que sustente las distintas partes del conjunto de la
turbina. Interesando obtener estabilidad ante las vibraciones, y que sea la unión desmontable
para permitir las operaciones de mantenimiento. Los elementos que se consideran de este grupo
son:
Llantón estructural: Destinado a que repose el peso propio del rodete, y se comunique al soporte
de la cámara espiral. Se adosara a esta mediante una unión atornillada. También tiene como
función servir de asiento y soporte de elementos como el anillo del distribuidor, y de los cilindros
hidráulicos de este sistema de regulación. Esta estructura con forma de disco, esta fabricada en
acero.
Casco soporte de generador: Su función es sustentar sólidamente el generador de corriente
alterna trifásica. Está diseñado con una cierta altura para incluir el sistema de regulación del
palier, así como abierto para permitir la inspección del multiplicador de velocidad y la salida de las
conducciones de refrigeración del mismo. Su montaje se realiza mediante unión atornillada al
llantón estructural. Su fabricación se realiza en acero.
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Mecanismos de regulación
El objetivo del diseño de estos elementos es obtener la suficiente movilidad y precisión en las
orientaciones buscadas. Teniendo en cuenta la compatibilidad entre los elementos del
mecanismo, y evitando los contactos con aquellos elementos que soporten los mecanismos. Se
tendrá en cuenta las direcciones de los elementos para evitar efectos indeseables como el
pandeo. Los dos mecanismos fundamentales de regulación son:
Mecanismo de orientación de los alabes: Su función es orientar los alabes mediante el giro de sus
ejes en la posición acorde con la entrada del fluido. Para obtener este movimiento, las bielas que
generan el giro están unidas al cubo de palier; que con un desplazamiento lineal a lo largo del eje
de transmisión obtienen la cinemática deseada. Los elementos constituyentes de este mecanismo
están realizados en acero bajo diversos métodos.
Mecanismo del distribuidor Fink: Su finalidad es controlar el caudal que acede al rodete, según la
demanda energética presente. La cinemática del mecanismo esta basada en el giro de un anillo
mediante cilindros hidráulicos, que coordina el conjunto bielas de cada uno de los perfiles
logrando la apertura o cierre del mismo. Se considera oportuno el diseño de las bielas como
fusibles mecánicos para evitar averías en dicho sistema de regulación. En la línea de otros
elementos el material utilizado es acero.
Elementos mecánicos auxiliares
Para completar el diseño de la turbina es necesario incluir en el diseño una serie de elementos ó
equipos de carácter comercial. El objetivo en la selección de dichos elementos es realizar un
adecuado dimensionado de los mismos. El fin de esta selección es conseguir la mejor respuesta de
dichos componentes, en su propio funcionamiento y con el conjunto de elementos que forman la
turbina. Los grupos de elementos auxiliares empleados en la concepción del diseño de la turbina
son los siguientes:
Cojinetes: La presencia de estos elementos tanto rodantes como de fricción es amplia en el
diseño. Los cojinetes rodantes están centrados en la rotación del eje de transmisión en una
configuración adaptada a carga axial, y también en la rotación del palier. En el caso de los
cojinetes de fricción, el objetivo es utilizar un elemento que se adapte a los movimientos
reducidos de bielas y manivelas; basándose en elementos simples.
Multiplicador de velocidad: Equipo encargado de adaptar el número de revoluciones a las
necesarias para el correcto funcionamiento del generador de corriente alterna trifásico. La
finalidad de realizar la selección de este componente es evitar el fallo por falta de disipación
térmica, o por choque debido al momento en los ejes. También es un objetivo de esta selección
buscar un modelo que se pueda adaptar tanto en dimensiones como en posición de montaje a la
configuración de la estructura.
Generador de corriente alterna trifásica: Este elemento se encarga de transformar la energía
mecánica en energía eléctrica. Por las características de la turbina, y la experiencia de otros
modelos se presta atención en la selección de este elemento debido a sus características
mecánicas. El objetivo es seleccionar un equipo que cumpla con las condiciones de potencia
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establecidas, y centrarse en la inercia existente cuando este se encuentra en rotación ya que el
valor de este parámetro influye significativamente en el comportamiento de la turbina. La
disposición de este elemento es vertical y mediante unión desmontable se asienta en el casco
soporte.
Cilindros hidráulicos: Estos equipos están destinados a impulsar los mecanismos de regulación.
Abordar la selección de los mismos esta orientada a diseñar correctamente los elementos de la
turbina sobre los que actúan así como los soportes de los mismos.
Articulaciones adaptables a los actuadores: Son elementos auxiliares de los cilindros hidráulicos y
están destinados a facilitar la conexión con los mecanismos de regulación. El conocimiento de
estos elementos permite diseñar la unión apropiada a los mismos.
Tornillería varia: Este conjunto de elementos compuesto por pernos, tuercas, pasadores,
retenedores etc. Se encargan de las funciones específicas de sujeción. El fin de su selección es
completar el diseño mecánico de la maquina con elementos definidos con gran precisión,
buscando reducir costes con elementos que hubiera que fabricar individualmente.
Estudio fenómenos destructivos sobre la turbina
Se fija como objetivo realizar un diseño que trate el fenómeno de cavitación con suficiente
control. Conociendo la altura limite, así como los límites de altitud y de temperatura. Se centrara
también el diseño en buscar materiales adecuados a esta situación indeseada, cuando la
presencia de la misma sea parasita. Se prestara atención a las regiones donde el fenómeno pueda
presentarse y se aportaran opciones para el control y la reparación si esta fuese necesaria.
Diseño enfocado a potencia reducida
La construcción de turbinas hidráulicas, durante mucho tiempo se ha centrado en la explotación
de saltos de gran capacidad de producción energética. Siendo en muchos casos turbinas con
capacidad para cientos de megavatios. La tendencia que aprovecha la energía de pequeños
cauces, se ha explotado en muchas ocasiones con turbinas hidráulicas que poseen un diseño
adaptado a los saltos convencionales de gran producción. El objetivo buscado en la turbina Kaplan
de doble regulación diseñada es realizar una turbina que se adapte a los cauces de pequeña
capacidad energética, que están caracterizados por una mayor variabilidad en los parámetros
hidráulicos. En la misma dirección de este concepto se pretende la realización de una turbina
hidráulica que sea flexible a diferentes obras civiles, ya que esta maquina se diseña para un
conjunto de centrales hidroeléctricas con características similares; y no para una instalación
especifica de la que se conocen multitud de parámetros.
Optimización de costes de ensayo
La realización de una turbina hidráulica, debido a los conocimientos en el campo de la mecánica
de fluidos; es dependiente de los ensayos hidrodinámicos. En este proyecto esta parte no es
posible de abordar por la falta de los recursos necesarios. Sin embargo se fija el objetivo de
utilizar las herramientas disponibles, para obtener resultados que aun no siendo finales permitan
perfeccionar los datos de partida empleados para la realización de ensayos. El fin de este
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procedimiento es filtrar aquellas posibles partes del diseño, en las que la realización del ensayo
originaria un coste que no reportara datos concluyentes por tener errores propios de la fase de
diseño. Junto a esto también se busca obtener datos con cierta solidez que reduzcan los puntos
de toma de datos en el proceso de ensayo, y por tanto el tiempo total de realización.
Comprobación de elementos sensibles
Una vez conocidas las dimensiones principales, por métodos adecuados de análisis de los
diferentes elementos que componen la turbina hidráulica; se pretende verificar aquellos
elementos que por sus características, o modo de operación resulten de vital importancia. Los
elementos considerados de este tipo son aquellos que por su influencia sobre el rendimiento ó
integridad de la maquina no se puedan prescindir. Para realizar esta verificación se establecerá
una comparación entre el método utilizado para el dimensionado, y un método basado en cálculo
computacional. Aportando además datos que de otra manera entrañen dificultad.
1.3 Alcance del proyecto
En este proyecto se desarrolla un trabajo de diseño de una maquina hidráulica de generación de
energía. El marco que compone dicho proyecto esta destinado a desarrollar los primeros estadios
de la concepción de esta maquina. El marco de desarrollo esta basado en la realización teórica del
modelo, para adaptarlo a las condiciones hidrodinámicas de todas las partes que intervienen.
Conocido el esquema hidrodinámico de la maquina, se realiza el calculo de los elementos desde el
punto de vista mecánico; para fijar las capacidades resistentes de la maquina. A lo largo de estos
desarrollos, se aportara solución a todos los elementos que por sus condiciones en la operación
de la turbina tengan influencia directa con la mecánica de los elementos, así como del fluido.
Quedaran íntegramente fuera del ámbito de este proyecto, toda fase que por sus características
dependa de los datos necesarios de los ensayos hidrodinámicos. Esto es, selección de equipos que
dirijan los procesos de regulación como son los autómatas, en los cuales se deben conocer las
señales de entrada, para efectuar un proceso y realizar los controles sobre la regulación
oportunos. Así como, equipos e instrumentos que puedan necesitarse para la operación de la
maquina hidráulica. Tampoco corresponderá a este proyecto la realización del cálculo e
incorporación de los sistemas eléctricos; salvo el dimensionado del generador, el resto de
sistemas eléctricos deberán estudiarse junto a las características de la obra civil. La extensión del
proceso de concepción de una turbina hidráulica es muy amplia, luego resulta útil determinar la
posición del proyecto entre las fases necesarias.
El conjunto de etapas de realización de la turbina esta formado por, el diseño inicial, revisión
anterior al ensayo, el propio ensayo, revisión posterior al ensayo, revisión de fabricación y de
aspectos de certificación, y por ultimo las posibles auditorias. La fase inicial, la cual supone el
alcance de este proyecto esta basada en la realización general del modelo, con el objetivo de una
maquina completamente funcional. Esto más concretamente es realizar el diseño de la turbina,
teniendo presente que la fase de ensayo; normalmente genera profundos cambios en el diseño
que se deben prever en la medida de lo posible.
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-Memoria descriptiva- 11
1.4 Definiciones y abreviaturas
La metodología empleada para referenciar este proyecto consta de las siguientes
representaciones:
Con esta acotación se incluirá un número determinado, que hará referencia al número
inequívoco de plano en el que se encuentre la representación grafica del elemento expuesto.
Esta acotación esta destinada a mostrar resultados finales calculados en las distintas partes
del documento.
Acotación orientada a realizar reseñas bibliográficas utilizadas.
Véase, página Esta anotación en cursiva esta destinada a dirigir a diferentes partes del
documento en el transcurso lineal del mismo.
1.5 Justificación
1.5.1 Justificación del proyecto
La realización de este proyecto esta motivada por el interés personal en la técnica de la
turbomaquinaria en general. Cabe destacar que la temática de este proyecto fue una propuesta
realizada al área de conocimiento de mecánica de fluidos.
1.5.2 Justificación de soluciones adoptadas
Para emprender el diseño de la turbina, se realizo una recopilación bibliográfica con tres frentes.
Siendo estos, mecánica de fluidos y turbomaquinas, turbinas hidráulicas, y turbinas Kaplan
particularmente véase, página 39. Con esta información se abordo la anatomía mas general de la
turbina, para establecer un esquema de diseño de las partes que así lo requerían. Seguido a esto
se comenzó a realizar cálculos elementales para conocer las líneas de diseño de los diferentes
elementos. En esta fase se encontraron complicaciones para definir algunas características de los
elementos, por lo que se realizo una búsqueda de información específica de estos elementos para
satisfacer estas necesidades. Es en este momento cuando aparecen diferentes direcciones en el
diseño general de la maquina, y finalmente se estudia cual puede resultar mas viable. Una vez
enfocada la forma de trabajo se realizo la resolución de la maquina hidráulica, y se busco
información especifica en temas de verificación para realizarla. Finalmente se enfocaron los temas
de expresión grafica, económicos, y descriptivos.
En el párrafo anterior se ha pretendido realizar una breve exposición de las razones que se han
seguido para fijar el estilo de trabajo. Prestando gran interés por la formación y preparación
anterior al desarrollo practico del proyecto. En lo siguiente se expondrá la evolución lineal de las
partes específicas del proyecto, teniendo en cuenta aquellos cambios realizados sobre el diseño y
la relación entre los diferentes elementos que componen la turbina hidráulica.
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-Memoria descriptiva- 12
Diseño de alabes
El diseño de la turbina comienza en el calculo de estas piezas, ya que gran parte de los elementos
adyacentes dependen de las dimensiones del rodete que son impuestas por los alabes. Para
calcularlos, primero se realizo una estimación de la potencia transformable del fluido véase,
página 72. Conocida la potencia estimada útil, se estableció con la teoría de alabe infinito las
condiciones de contorno en el alabe. Estas condiciones pretenden desde un inicio establecer un
correcto diseño del borde exterior del alabe, esta parte es la primera que se calcula ya que por sus
características prácticamente lineales facilita la resolución de un sistema no lineal véase, página
76. El procedimiento utilizado esta basado en los ángulos formados entre las velocidades en los
alabes. Este método no es el único para dimensionar las secciones, existe el procedimiento de los
perfiles tabulados, como pueden ser los de tipo NACA. Siendo un método que esta basado en la
experimentación. Este método se descartó por varios motivos, la mayoría de perfiles tabulados
son de carácter aerodinámico y sufren la utilización de correcciones en sus parámetros para la
adaptación hidrodinámica. También este método únicamente es aplicable a turbinas de concepto
en hélice, por lo que no esta muy extendido. Junto a los motivos anteriores, el que resulta más
influyente es la dificultad que presenta ante elementos con torsión en la dirección perpendicular
al perfil como sucede en los alabes. Esta dificultad consiste, en que una vez seleccionado un perfil,
la selección de los consecutivos perfiles que formen el contorno es bastante compleja para su
adaptación y está basada en la experiencia del diseñador. La ventaja de este método es cuando se
emplea un único perfil para todo el contorno y se considera un ángulo de torsión entre el extremo
y el interior del alabe. Este concepto de diseño se ha empleado mucho en las turbinas hélice pura,
pero no permite alcanzar unos elevados rendimientos [Max, Adolph: “Turbomáquinas: Tratado
fundamental” Ed. EAPSA, 1970].
Siguiendo con el método seleccionado, una de sus ventajas es que permite la perfecta adaptación
de las secciones al contorno. También permite calcular las secciones para el caudal de diseño,
esto facilita obtener un buen dimensionado debido a que la adaptación es exacta. Una de sus
desventajas es la imposibilidad de determinar la geometría en el plano transversal véase, página
79, así como indicar el numero de alabes a utilizar. Es por este motivo que la teoría de alabe
infinito, ó teoría de Euler para turbomaquinas, debe ser complementada con la teoría de persiana
de alabes. Esta teoría estudia el comportamiento entre alabes adyacentes, para determinar el
numero de los mismos mas apropiado; conociendo el numero de alabes se pueden obtener
prácticamente el resto de parámetros. El método que completa el diseño hidrodinámico es el de
Weinig, que se encarga de determinar las curvaturas necesarias en flujos acelerativos para que
estos no se despeguen de las superficies.
Aplicando los métodos expuestos en última instancia, conociendo el caudal y la altura
neta . Se obtiene primeramente la estimación de potencia interna , y junto
a las restricciones de diseño véase, página 74; se puede calcular el sistema originado
obteniéndose tres datos característicos. Estos son, el diámetro externo e interno del rodete, y el
ángulo entre la velocidad tangencial y absoluta a la entrada
. Con estos datos se puede emprender el calculo
del resto de las secciones que conforman el alabe véase, página 79, y el rendimiento hidráulico
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-Memoria descriptiva- 13
. Finalmente se consigue el numero de alabes y las curvaturas del alabe
tanto en el plano meridional, como en el plano transversal véase, página 83.
Este diseño de los alabes no es el original, ya que se comenzó por completo el diseño de los
mismos cuando se detecto un conflicto. Este conflicto se origino al pretender una velocidad
tangencial mucho mayor para tratar de evitar la instalación del multiplicador de velocidad y
ahorrar con ello costes. Al ser una velocidad tangencial mayor, también lo es la velocidad de
rotación de la maquina; y directamente afecta al numero especifico de revoluciones. Cuando se
realizo el cálculo de la altura de aspiración se obtuvo un valor absurdo, este era una enorme
altura en condiciones de sumergencia véase, página 113. Además de irrealizable,
conllevaría una marcada cavitación en el rodete; por lo que se busco la información necesaria
para estimar la velocidad tangencial más apropiada véase, pagina 75. Con los cambios efectuados
se paso de un numero especifico de revoluciones de al actual de
Prestando atención a uno de los objetivos parciales del proyecto, y buscando la solidez en el
diseño; se realizo la verificación mediante elementos finitos con software CFD de los ángulos
formados por las velocidades. En esta comprobación se busco contrastar los datos obtenidos y
señalar errores de diseño, aunque por la extensión del trabajo no se realizo un posterior rediseño.
También se busco cuantificar las perdidas energéticas por la circulación del flujo en las superficies
del alabe. Este análisis se realizo considerando el modelo de alabe fijo, y realizando las
consecuentes adaptaciones. Del análisis se desprendieron unos buenos resultados mostrando un
diseño acertado del alabe véase, página.
Conocidas las dimensiones hidráulicas solo se dispone de una envolvente sin espesor y sin
elementos que permitan la unión para el mecanismo de regulación. El calculo resistente del alabe
esta resuelto mediante la determinación de la función del grado de reacción que permite obtener
las fuerzas existentes sobre el alabe, y la simplificación del alabe a un modelo sobre el que se
puedan calcular las tensiones. Otra posible opción que no resultaba viable para este proyecto era
el ensayo hidrodinámico para obtener el coeficiente de sustentación, y de arrastre; para
posteriormente calcular las fuerzas en el alabe. Para el caso de la determinación de las tensiones
resulta imprescindible calcular los momentos de inercia de las secciones, estas secciones
presentan una geometría compleja; por lo que una opción es determinar por métodos numéricos
las características. Sin embargo se empleo un método con simplificación de la geometría, que
resulta más detallado y evita la utilización de artificios gráficos para obtener los momentos de
inercia.
Con los datos hidrodinámicos obtenidos se realizo la función del grado de reacción véase, pagina
128; A partir de esta función y conociendo las características del alabe se determinaron la fuerzas
axial y tangencial que originan las tensiones en el alabe.
Para calcular la geometría resistente del alabe, no se puede operar bajo las condiciones reales del
alabe. Es por este motivo que se simplifica el alabe a un sector circular plano, que permite calcular
con facilidad una sección rectangular compuesta por la longitud del arco en el interior
y despejar a partir de la tensión de comparación el espesor del alabe .
Considerando para ello un acero inoxidable con buenas aptitudes ante la
cavitación y fácilmente reparable mediante aporte de material. En cuanto al eje del alabe,
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primeramente se toma un casquete esférico que una el perfil rígidamente y siga la curvatura del
cubo del rodete. Posteriormente se calcula el diámetro resistente ,
el segundo diámetro es el debido solo al esfuerzo torsor originado por la oposición que presenta
el mecanismo de regulación al giro. En un principio se considero únicamente el primer diámetro,
sin embargo las manivelas de regulación no necesitaban un tamaño tal, y podían generar
problemas de colisión con otros elementos del interior del cubo; por lo que se considero de
utilidad reducir el tamaño del eje en un segundo tramo, cuidando de no alterar la resistencia del
mismo véase, página 132. Este conjunto de dimensiones, junto a las hidrodinámicas utilizadas
para la fabricación se pueden contemplar en el plano .
La resistencia de los alabes también fue comprobada mediante el método de elementos finitos de
forma computacional. En este análisis se busco información sobre las tensiones equivalentes,
deformaciones, y factor de seguridad. Aunque se sabía que el método era suficientemente
seguro, se puso interés en conocer la diferencia entre el coeficiente de seguridad impuesto al
cálculo y el obtenido en el análisis véase, página 283.
Cubo del rodete y cubiertas
La composición del rodete como ya se indico la forman los alabes, junto al cubo y las cubiertas;
además del eje de transmisión y el mecanismo de regulación interno. La importancia del cubo del
rodete, no solo reside en su capacidad para soportar los alabes y la carga debida al fluido;
también desarrolla un importante trabajo junto a las cubiertas para direccionar el flujo, En el caso
de la geometría esférica del cubo del rodete, no existe un método que especifique
detalladamente las medidas. Sin embargo existen referencias [Bohl, W: “Turbomaquinas, diseño y
construcción” Ed. Labor, 1986] que indican que las secciones de los casquetes se realizan cercanas
a los bordes de entrada y salida del alabe, evitando la separación de la superficie del alabe del
contorno del cubo del rodete. También se tiene constancia de cubos de rodete basados en forma
cónica truncada, de los que se han obtenido el mismo comportamiento hidrodinámico pero
empleando menor cantidad de material. Se ha rechazado la realización de un diseño de este tipo
por la escasa información.
Las características que se han considerado para la realización de la geometría tanto del cubo del
rodete, como de las cubiertas es mantener el fluido adherido a las superficies de estos elementos
y evitar que se produjeran choques del fluido con los alabes propiciados por cambios de dirección
ó desprendimiento del fluido. Para lograr esto el cubo tiene el mismo diámetro esférico
que la sección interior de los alabes, de esta forma el fluido no atraviesa las
posibles aberturas entre estos dos elementos. Respecto de las cubiertas, con la inferior el cubo
tiene la superficie tangente en el punto de unión véase, página 88; y en el caso de la superior la
transición existente es suave para evitar el desprendimiento véase, página 94. Las uniones con las
cubiertas se establecen respecto del centro de la esfera a las siguientes distancias
estas distancias prácticamente cubren la altura que tiene el alabe. Junto
a las secciones de los casquetes el cubo también tiene secciones debidas a los casquetes esféricos
que tienen los alabes situados junto al perfil, en el plano pueden verse con detalle. El montaje
del alabe en el cubo del rodete podría originar la entrada de agua al interior de este ultimo, para
evitar esta situación se prevé la utilización de empaquetaduras en el interior véase, página 206.
También se ha cuidado el posible bloqueo de los alabes en el giro de orientación, considerando la
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realización de un rectificado de las superficies de contacto del cubo y el casquete esférico de una
calidad . En cuanto a la definición hidrodinámica de las cubiertas, en el caso de la inferior se
sigue simplemente una generatriz parabólica véase, página 88, esta forma es la mas apropiada
para realizar el escurrimiento hacia el tubo de aspiración. La cubierta superior esta diseñada para
que en la parte superior, de diámetro igual el externo del rodete, tenga la generatriz de un codo
de radio constante. Tangencialmente a esta generatriz se adapta la conducción al menor tamaño
que posee el cubo del rodete en el punto de unión véase, página 94.
Satisfechas las características hidrodinámicas para evitar perdidas de energía cuando el flujo
recorre el rodete. Se debe atender a las características resistentes del cubo del rodete, así como
de las cubiertas. Centrándose en el cubo del rodete, las diferentes funciones para las que esta
diseñado, hacen que el diseño resistente del mismo resulte bastante complejo. En primer lugar
esta diseñado para sustentar los alabes, esto hace que además de tener las caras donde
asentarlos, tiene un orificio de entrada donde se sitúa el eje de los alabes. En dicho
punto si el alabe se colocara directamente se originaria una concentración de tensiones muy
compleja de calcular, es por este motivo que se han incorporado cojinetes de fricción para evitar
este fenómeno y facilitar la rotación del alabe véase, página 203. Una vez estudiados los orificios
se planteo el cálculo del espesor necesario en el cubo del rodete. Aprovechando la simetría entre
las caras de asiento de los alabes, se planteo el calculo en un único sector; pero este seguía
teniendo la curvatura. La combinación de cargas no permitía enfrentar el problema utilizando la
teoría de elementos curvos, sin embargo se afronto el cálculo considerando la lámina plana.
Estudiando esta simplificación se vio que estaba del lado de la seguridad, por lo que se acepto
como valida. Realizando los cálculos oportunos, y considerando el mismo material que en el caso
de los alabes; debido al contacto con el agua, y la presencia de posibles puntos parásitos de
cavitación, se obtuvo el espesor del cubo del rodete véase, página 137.
Inmediatamente después de obtener este valor se realizo un análisis inicial mediante elementos
finitos, resultando admisible la simplificación, pero desarrollándose deformaciones elásticas
elevadas. Ante esa situación se pensó en incluir nervios en el interior del cubo del rodete, sin
embargo resultaban un gasto elevado de material y producían grandes interferencias con el
sistema de regulación de los alabes. La opción finalmente seleccionada fue aprovechar el
incremento de material originado por el alojamiento de las empaquetaduras como se puede ver
en el plano . Otro de los problemas presentes en el cubo del rodete, fue el dimensionado de la
llanta superior que sirve de unión con el eje de transmisión de potencia. Para la realización del
calculo se utilizo el procedimiento según la siguiente referencia [Timoshenko, S.: “Resistencia de
materiales, Tomo I y II” Ed. Espasa Calpe S.A., 1995], con este procedimiento se pueden calcular
laminas circulares bajo diversos tipos de carga. En el caso de la llanta superior que forma parte de
la pieza del cubo del rodete, tiene la periferia empotrada; y el centro esta sometido a una carga
puntual debida al eje véase, página 141. Mediante este procedimiento se obtuvo el espesor
de la llanta superior. Al igual que la superficie exterior, las deformaciones en la
llanta resultaron elevadas debido a la unión atornillada; por lo que se realizo en el interior un
soporte del borde de los ejes de los alabes destinado a evitar las deformaciones pronunciadas en
la llanta, en el plano se puede ver con detalle.
En cuanto a las cubiertas el procedimiento para calcular su espesor es idéntico entre sí. Al tratarse
de elementos no sometidos a grandes solicitaciones, salvo la presión existente en el interior de la
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turbina; se calculan como elementos bajo presión según la norma ASME VIII Div II. Según esta
norma se obtiene un espesor para las cubiertas, sin embargo se ha considerado aumentar el
espesor por las posibilidades de impacto de cuerpos extraños alojados en el
fluido. La utilización de la norma anterior es para aunar la normativa en los diferentes elementos
de la turbina, ya que esta norma es muy completa en cuanto al diseño de la cámara espiral. Los
orificios en ambas cubiertas están previstos para la colocación de uniones atornilladas. En el plano
se pueden ver los detalles de estos elementos.
El cubo del rodete fue sometido a comprobación por el método de elementos finitos, tanto en su
desarrollo, como al final de su diseño. En estos ensayos se presto especial atención a los
coeficientes de seguridad, y las deformaciones existentes. Al finalizar el diseño del elemento, se
comprobó que las deformaciones eran muy reducidas véase, página 288; y además la
incorporación de partes al diseño inicial aporto un elevado coeficiente de seguridad. En una pieza
de estas condiciones era bastante importante que primara la rigidez, ya que de esta depende el
control de las vibraciones.
Mecanismo de regulación de los alabes
Este conjunto de elementos se encarga de una de las maniobras de regulación de las dos que
dispone la turbina Kaplan diseñada. En concreto esta maniobra se realiza sobre los alabes del
rodete, y se busca orientar estos para hacerlos coincidir con la dirección del flujo a la entrada
cuando existen variaciones en las condiciones hidráulicas. Con esta regulación se evita perdidas
energéticas debidas al choque del fluido ó por escurrimiento del caudal sin turbinar. El
funcionamiento, explicado brevemente, consiste en un conjunto de bielas articuladas unidas a los
alabes y solidariamente a un palier en el interior del rodete, cuando este palier se dispone a
desplazarse axialmente en el interior del eje de transmisión, los alabes giran de forma
sincronizada entre ellos. Para ver la cinemática del mecanismo con mayor profundidad véase,
página 65. El primer punto tratado en el mecanismo fue hallar los momentos a los que están
sometidos los alabes. Para ello conocidas las fuerzas que actúan sobre el alabe se determino el
desfase de estas respecto del eje obteniéndose el momento necesario . En
este punto se determina un tamaño de las bielas y manivelas que componen el mecanismo, para
ello se realiza un estudio de la cinemática y se determina la distancia entre ejes que tendrán estos
componentes véase, página 145. Para seleccionar esta distancia, el criterio ha estado basado en
emplear la máxima distancia posible, sin llegar a la intersección con otros elementos;
consiguiendo de esta forma ganar sensibilidad en el movimiento. Uno de los problemas a los que
esta sometido este mecanismo caracterizado por articulaciones de pequeño tamaño
, es que debido al pequeño recorrido axial disponible; la fuerza axial
empleada en el eje del palier es elevada . Este problema se ha solventado mediante
la utilización de un actuador hidráulico, capaz de proporcionar dicha fuerza; y teniendo especial
atención con el posicionamiento de las manivelas para permitir que el eje del palier trabaje a
tracción cuando realice el máximo esfuerzo para evitar el pandeo. (Los alabes oponen una
resistencia despreciable cuando se colocan en máximo caudal). Los movimientos realizados por
este mecanismo son lentos, y de poca frecuencia; por este motivo se emplean cojinetes de
fricción en su operación. Salvo en la unión entre el eje del palier y el soporte del palier que se
resuelve el movimiento solidario con el rodete mediante un cojinete rodante axial de rodillos a
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rotula véase, página 202. La geometría de los elementos del palier se puede ver en los planos
, mientras que la disposición de los elementos puede verse en el plano de conjunto .
El procedimiento de cálculo, de la resistencia de las manivelas y las bielas del mecanismo; se ha
realizado considerando la sección rectangular de las mismas. Seleccionando un ancho
del elemento basado a partir de los orificios necesarios. Se procede al cálculo del
espesor .Al tratarse de un elemento que esta sometido a la carga en varias
direcciones dependiendo de la posición del mecanismo, Se considera el concentrador de
tensiones de cortadura en la articulación véase, página 155. Un procedimiento similar se emplea
en determinar los nervios en voladizo del cubo del palier, después de haber estudiado las
posiciones de los mecanismos, se obtuvo que la longitud del nervio resulte con
esta longitud se calculo el tamaño del nervio . En todas las piezas que componen el
mecanismo interno de regulación se empleo el mismo acero que posee
buenas aptitudes de rigidez. Este acero también se empleo en el diseño del eje de transmisión. La
primera idea de diseño que se tuvo con el cubo del palier, fue dimensionarlo como una llanta; sin
embargo la presencia de las seis cargas puntuales hacia que la configuración fuera muy sensible.
Por este motivo se emplearon los nervios y se calcularon para la totalidad de la carga. Estos
detalles pueden verse en el plano .
Diseño del eje de transmisión
En este elemento las características de tres partes ó situaciones, alteran radicalmente el diseño.
Estas son la posición de operación vertical, el diseño compacto de la turbina, y la unión atornillada
con el rodete. Antes de comenzar la explicación de las soluciones adoptadas, se expone
brevemente como se diseñan los ejes en las turbinas Kaplan convencionales. En el caso de la
turbina Kaplan es fácil encontrar diseños realizados en dos niveles, el primer nivel sustenta el
rodete mientras que el segundo nivel se centra en el generador. Es por este motivo que existan
dos zonas en las que se pueda colocar un cojinete de carga axial. Al poder realizar esta operación,
el eje puede separarse en dos tramos y por tanto simplificar el diseño de este elemento. Sin
embargo la fabricación de turbinas compactas, que son aquellas que utilizan un único nivel de
apoyo, tiene la dificultad de poder colocar únicamente un cojinete axial. La necesidad del cojinete
axial es debido a la posición de operación, ya que se debe soportar la carga del flujo, y el peso
propio de los elementos del rodete. Lo que termina de alterar el diseño es la unión atornillada, ya
que no se puede sustentar el rodete bajo otro sistema. Esta parte del eje necesita tener el
suficiente tamaño para que no exista una elevada tensión que pueda ser crítica, al aumentar el
tamaño del eje en la parte inferior, y existir el asiento del cojinete axial; el tamaño de los cojinetes
depende del tamaño de la unión atornillada.
La solución adoptada, tras estudiar la presencia de otro cojinete axial incluido en el interior de la
cubierta superior, que supondría una reducción en el tamaño del eje; se descarto por originar
grandes deformaciones. Se abordo entonces el diseño con un cojinete de carga radio-axial, y un
cojinete auxiliar de carga radial. A partir de las posiciones de estos elementos véase, página 172, y
de las cargas a las que se encuentra
sometido el eje debidas al propio rodete, y el multiplicador de velocidad. Se realiza el cálculo para
determinar el diámetro mínimo del eje en la sección más solicitada, considerando el eje hueco
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para alojar el eje del palier. Al tratarse de un eje en rotación, los efectos de fatiga se hacen
presentes; cabe destacar que las fuerzas originadas por el rodete no generan fluctuaciones ya que
están todas ellas equilibradas véase, página 129. Para el estudio de las dimensiones en el eje
considerando la fatiga, se realizo primeramente el cálculo de los diagramas de esfuerzos. Con
estos datos se abordo la geometría del eje mediante dos fases, primero un predimensionado por
el método de la zona de falla proporcional véase, página 175; y finalmente bajo el criterio de
Goodman modificado véase, página 179. El empleo del primer método esta motivado para
obtener rápidamente una solución que sirva de punto inicial para el segundo método, y para
realizar una comparación aproximada con el método final. El eje esta resuelto para condiciones de
vida infinita, y con el acero empleado en el palier. Este acero se ha seleccionado por tener unos
cambios de contracción y elongación pequeños para cargas elevadas, y tener ciertas aptitudes
ante la corrosión. Los cálculos realizados considerando la fatiga en el eje, nos indican la sección
más solicitada véase, página 187; y el diámetro mínimo del eje . Sin embargo
las características de los cojinetes, así como la unión atornillada originan una serie de diámetros
diferentes en las secciones del eje véase, página 189. En el plano se pueden ver todas las
dimensiones comentadas.
Junto al cálculo de los diámetros del eje, resulta de gran importancia en las turbinas hidráulicas la
velocidad angular crítica del eje. La turbina puede sufrir el fenómeno de embalamiento si cesa el
momento resistente, produciendo un brusco incremento de la velocidad que genera en el eje una
acusada oscilación. Si se supera el limite de velocidad el eje falla, por este motivo se analiza la
flecha máxima del eje véase, página 191. Con la flecha se puede obtener el límite de velocidad
angular ; y comparar dicho dato con la velocidad máxima de embalamiento
. La realización de esta verificación permite conocer, los limites del eje
ante solicitaciones excepcionales.
Las condiciones de fatiga presentes en el eje, se comprobaron mediante la utilización de
elementos finitos. Al ser el eje un elemento de vital importancia en la turbina se presto atención
al coeficiente de seguridad mínimo, las deformaciones existentes, así como las tensiones
equivalentes de alternancia véase, página 289. El ensayo se realizo considerando la fluctuación
debida a la carga del multiplicador, junto a la carga axial y el momento torsor pero estos de forma
estática. Combinando las cargas se obtuvo la solución, y se comprobó que el tamaño de la unión
atornillada era suficiente para resistir los esfuerzos. De esta forma se pudo comprobar que el
diseño previo realizado para la unión formada por y utilizando elementos
, no deforma la sección de unión del eje véase, página 191.
Cojinetes rodantes
La selección de estos elementos, no solo se ha basado en criterios de vida útil de los rodamientos;
también se ha estudiado la optimización del tamaño de estos respecto de la sección del eje donde
se encuentra la unión atornillada. Para poder realizar el diseño del eje, se calculo el rodamiento
de rodillos a rotula que sustentaría la carga axial. Este tipo de rodamiento se ha seleccionado, por
la alta capacidad de carga en solicitación combinada, pero también por una serie de factores que
benefician al montaje y uso de la turbina. Estos factores son la auto-alineación en el montaje y en
situación de operación. Cabe destacar que es un tipo de rodamiento muy rígido, que junto a sus
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características de rodamiento de punto estable; le permiten soportar las cargas en condiciones
estáticas. Los únicos inconvenientes de este tipo de rodamiento son el coste, y la baja eficiencia
ante momentos laterales. Otras opciones estudiadas fueron los rodamientos de contacto angular
y los rodamientos axiales de rodillos, estos elementos tienen buenas aptitudes; salvo en casos de
error de alineación.
Se realizo la selección de este rodamiento véase, página 200; y se comprobó posteriormente si la
junta cumplía para la dimensión máxima que permitiera el paso del rodamiento. Se comprobó
que el tamaño era valido, y por lo tanto se acepto inmediatamente el rodamiento seleccionado. El
cojinete anterior, se encarga de recibir la totalidad de la carga axial; sin embargo resulta necesario
un cojinete que absorba las posibles desalineaciones en el eje. Este cojinete se conoce como
auxiliar, y en el caso del diseño del eje tiene cierta influencia. Cuando se buscó un modelo de
cojinete apropiado para carga radial, en los cálculos realizados se comprobó que el diámetro
interno resultaba pequeño; y la colocación de un rodamiento de gran tamaño que estuviera
acorde a las cargas fue bastante complejo de encontrar. Por este motivo se termino
seleccionando el rodamiento de hilera de rodillos véase, página 201; con el inconveniente de ser
un tipo de rodamiento que las cargas axiales no las tolera. Para evitar esta situación el eje tiene
entre los dos cojinetes el mismo diámetro, y el cojinete auxiliar puede desplazarse en la zona
donde se encuentra situado axialmente. Con esto se consigue que el eje no trabaje en ningún
momento bajo compresión, beneficiándose del efecto de tracción que mejora las condiciones de
fatiga.
La elección realizada para el cojinete situado en el palier, tiene la característica de trabajar
únicamente bajo carga axial, y no se manifiesta desalineación. Sin embargo opera con el giro
relativo de la pista interior, factor que reduce la vida útil del rodamiento. Para estas condiciones
se adopto un rodamiento axial de rodillos a rotula véase, página 202; El rodamiento se encuentra
situado en el asiento que tiene el cubo del palier, mientras el eje sostiene el asiento del cojinete
mediante la utilización de una tuerca almenada que evita que el mecanismo pierda la posición de
regulación. Estos detalles pueden verse en el plano de conjunto .
Distribuidor Fink
Este sistema de regulación que corresponde con el segundo método que tiene la turbina
hidráulica Kaplan, se encarga de controlar el caudal de entrada al rodete proporcionando la
aceleración necesaria al fluido para mantener constante la velocidad tangencial del rodete una
vez alcanza el borde de entrada del alabe. El sistema esta compuesto por una serie de perfiles que
tienen la capacidad de rotar mediante un sistema de bielas guiadas por un anillo. Las
características hidrodinámicas de los perfiles, son determinantes para conocer el ángulo que
abarca el giro de cada perfil. Por ello el primer punto de estudio es la geometría hidrodinámica de
los perfiles. Para ello se considero determinar el área de la sección de entrada de todos los
perfiles, con esta sección se pretende conocer el numero de perfiles necesarios, conociendo las
condiciones dimensionales de altura, cuerda, y superposición. La altura de perfil es conocida
mediante el método de Bohl véase, página 83; este método basado en la experimentación
permite conocer algunas de las magnitudes de entrada al rodete que de forma teórica no se
conocerían. Con este dato se realiza el calculo véase, página 90; que obtiene el número de
perfiles , este numero debe ajustarse para que no sea múltiplo del numero de alabes y
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pudiera generarse resonancia mecánica. Para alcanzar este valor se debe prestar atención al
solapamiento de los perfiles, ya que si este es pequeño; no se obtiene buena estanqueidad. La
adopción de esta solución, se realiza mediante la comprobación del diámetro base del distribuidor
; el cual tiene que resultar mayor al diámetro exterior del rodete. Conocida la
base de los ejes de rotación del perfil se puede estudiar la forma que debe adoptar el mismo para
conseguir direccionar el flujo hacia el borde de entrada del alabe. Este procedimiento se puede
realizar de varias maneras, aunque las soluciones adoptadas dan lugar a tipos de perfiles muy
distintos. El primer procedimiento al igual que en el diseño de los alabes, consiste en utilizar
perfiles tabulados sobre los que se han realizado ensayos; y determinar los coeficientes de
arrastre y sustentación. Este método al igual que en el caso de los alabes no se ha empleado por
tener que emplear correcciones en los datos aportados. Otro procedimiento muy extendido en el
calculo de los perfiles del distribuidor Fink en las turbinas Francis, es considerar el perfil del alabe
simétrico y con una curvatura convexa muy reducida, de esta forma se pueden estimar los
coeficientes característicos y realizar el calculo del perfil. Este método es sencillo, pero plantea el
problema de no poder dirigir el flujo con pequeñas aperturas; requiere un ángulo muy amplio
para operar. Esto en la turbina Kaplan representa un problema debido al gran tamaño que tienen
los perfiles comparado con el diámetro de base. Finalmente se adopto el método de Weinig, que
permite hallar la curvatura necesaria para alcanzar el ángulo de salida
del perfil véase, página 92. Conocida la forma del perfil, se determinaron las
fuerzas máximas que actúan sobre el mismo. Con estos datos y tomando como
material el acero inoxidable empleado en el diseño de los alabes, se calculo el diámetro del eje
del perfil véase, página 156.
Las características hidrodinámicas del perfil, se verificaron mediante software CFD. Uno de los
motivos por los que se comprobó el perfil fue debido a la utilización de la relación de ángulos
obtenidos por ensayos. Al realizar el estudio del perfil del distribuidor véase, página 267; se
comprobó que el ángulo se satisfacía perfectamente y las condiciones de circulación sobre la
superficie del perfil no desarrollaban recirculaciones locales. Sin embargo se comprobó en el
estudio de la tobera formada por dos perfiles consecutivos, realizaba la función de aceleración del
flujo pero resultaba un poco menor de lo calculado teóricamente véase, página 270. Esta
situación no origina defectos en la operación de gravedad, por lo que no se considera necesario
rediseñar el elemento.
En cuanto al mecanismo que regula los perfiles, esta basado en un conjunto de bielas y manivelas,
las cuales son guiadas por el anillo del distribuidor de forma sincronizada, en el plano se
muestra una vista de detalle del distribuidor Fink. Uno de los detalles que fueron de mayor
problema, fue la determinación del diámetro del anillo. Esto es debido a la presencia del casco de
soporte del generador, que esta colocado sobre el borde externo del llantón estructural. Además
el mecanismo de regulación se encuentra soportado por el llantón estructural, cosa que facilita el
mantenimiento de las piezas sin tener que desmontar la turbina. Para solventar la colocación del
anillo se tuvo en cuenta el previo diseño del casco soporte, y se considero las dimensiones del
multiplicador de velocidad; para acotar el espacio útil donde alojarlo. Para poder desplazar el
anillo, y a su vez los demás elementos; se calculo el momento necesario en
cada eje de perfil teniendo en cuenta la cinemática véase, página 159. Con estos datos se calculo
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las fuerzas que debían ejercer dos actuadores para realizar el movimiento
véase, página 216.
En lo referido a la resistencia de los elementos del conjunto, las características de los perfiles se
comentaron anteriormente. En el caso de las manivelas y las bielas se han empleado
procedimientos distintos para hallar las dimensiones. Se ha considerado en el caso de las bielas
una función secundaria, que las dispone como elementos de seguridad para el mecanismo. Las
bielas están diseñadas para que alcanzando un esfuerzo un poco superior a la fuerza de
operación, alcancen el punto de rotura. De esta forma se consigue evitar daños en elementos más
costosos, o más complejos de desmontar como es el caso de los perfiles. La rotura de las bielas
esta originada por el bloqueo, ó choque de cuerpos contra los perfiles. Este sistema de seguridad
se conoce como “Fusible mecánico”, el método empleado para el cálculo se basa en un
coeficiente de seguridad muy reducido y se compara la tensión debida a las
solicitaciones , con la tensión de rotura del material véase, página 165. De esta
forma utilizando un acero con baja elongación se alcanza una rotura de tendencia
frágil. En el caso de las manivelas, al tratarse de elementos permanentes se realiza el calculo con
un coeficiente de seguridad mayor, y considerando la tensión mínima de fluencia del material.
Ambos elementos se diseñan considerando el concentrador de tensiones debido a la articulación.
Estos elementos se pueden ver con más detalle en el plano . En cuanto al anillo del
distribuidor, este está dotado de los orificios necesarios para la colocación de los pasadores
donde se unirán las bielas, así mismo tiene dos orificios más donde se colocan los bulones que
conectan los actuadores hidráulicos. El espesor del anillo obtenido resulta de ,
este tamaño resulta suficiente ya que el esfuerzo en el anillo entre bulones es del mismo valor
que en la manivela véase, página 166. Este conjunto de elementos se ensamblan mediante
retenedores en los bulones, estos elementos pueden utilizarse debido a que las bielas
y manivelas no están solicitadas en la dirección del retenedor. En el caso de los perfiles la unión se
efectúa mediante tuercas , la función de estas no es realizar la sujeción del perfil
o de la manivela durante el funcionamiento. Ya que el perfil queda colocado en el asiento de
perfiles, el uso de las tuercas esta dirigido a las operaciones de montaje de la turbina; ya que al
elevar el rodete mediante el llantón estructural las tuercas permiten sostener los perfiles y hacer
el montaje de todos estos elementos a la vez, esto puede apreciarse en el plano .
Diseño cámara espiral
La cámara espiral desempeña en el diseño de la turbina varias funciones importantes. En primer
lugar tiene como función principal dirigir el flujo para originar la admisión total del mismo hacia el
distribuidor. En segundo lugar origina la primera aceleración del flujo antes de entrar al
distribuidor. Y en tercer lugar se encarga de soportar los elementos del rodete mediante el
asiento del llantón estructural sobre la cámara. Este elemento puede adoptar múltiples diseños,
desde diferentes materiales como son el acero y el hormigón, hasta diferentes configuraciones
como circular, trapezoidal, en cámara abierta, etc. En el caso de la cámara diseñada para la
turbina Kaplan de estudio, se ha realizado con sección circular y en acero. El motivo de realizarla
de esta manera es debido a las dimensiones del rodete. El tamaño que tiene el rodete es
pequeño, y el caudal que circula en la sección de entrada es alto en comparación con el anterior.
De esta manera el diseño de la cámara tendrá pequeñas curvaturas, que resultarían más
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complejas de realizar en hormigón si la sección fuera circular. En el caso de ser trapezoidal la
realización en hormigón seria algo más sencilla, sin embargo las pérdidas en la misma serian
superiores a las de una cámara espiral de sección circular. El factor que determina la decisión, es
la forma compacta de la cámara de acero, que puede permitir el transporte de esta en pocas
partes. Algunas de las ventajas añadidas de las cámaras de acero, es la sencillez con la que se
pueden realizar operaciones de montaje de instrumentos, realización de reparaciones desde el
interior, y posibilidad de montaje auto-portante.
En el dimensionado hidrodinámico de la caja espiral, se deben tener en cuenta las condiciones
hidráulicas del salto. Ya que se emplea una formula empírica véase, página 98; para determinar la
velocidad en la sección de entrada . Con los datos obtenidos se puede
determinar el diámetro de entrada , este es de gran importancia para el cálculo
de la voluta. Para conseguir la admisión total de la cámara es muy importante que la velocidad a
la entrada sea constante en todos los puntos de la periferia. Si esto no fuera así, la turbina tendría
un rendimiento menor debido a que el rodete no estaría equilibrado. Para conseguir una
velocidad constante a la entrada, se debe seleccionar una función de la variación del diámetro
respecto el ángulo girado. Existen múltiples funciones para el diseño de cámaras espirales, de
estas se ha seleccionado una función potencial para diseño compacto de cámara de acero véase,
página 98. Este método es el principal para el diseño de las cámaras espirales, a partir de este
calculo se puede realizar la determinación de las perdidas primarias considerando la cámara
extendida como una tubería de sección variable véase, página 100. Al tratarse de un régimen
turbulento rugoso, se emplea la formula de Nikuradse para determinar las perdidas de altura
. En el caso de las perdidas secundarias, estas no se pueden obtener de forma
teórica debido a la imposibilidad de simplificar la cámara espiral sin alterar el flujo entre las
partes. También resulta importante determinar las fuerzas a las que esta expuesta la cámara
debidas a la circulación del flujo en su interior. Estas fuerzas son imprescindibles para que un
profesional realice los cálculos de la cimentación de la obra civil. Para realizar dicho calculo, se ha
considerado la simplificación de la cámara espiral en cuatro partes como si se trataran de codos
véase, página 102. Determinando las fuerzas de cada cuadrante finalmente se obtiene el vector
de la fuerza ejercida por el flujo . En un
primer calculo de la cámara espiral, se empleo otra función de la variación del diámetro y se
comprobó que las velocidades de salida de la cámara eran demasiado elevadas; al verse este error
se estudio una función mas adecuada a la velocidad de salida necesaria, encontrándose la
seleccionada en el diseño.
Los parámetros hidrodinámicos calculados de forma teórica se comprobaron mediante software
CFD, en este procedimiento se consiguió suficiente información sobre las condiciones de
velocidad y las fuerzas realizadas por el flujo. Sin embargo no se obtuvieron los mismos resultados
en el caso de las perdidas a lo largo de la cámara espiral. La comprobación realizada para las
velocidades de salida mostro un valor adecuado, y también la constancia del mismo en toda la
periferia del distribuidor véase, página 273. En el caso de las fuerzas realizadas por el fluido a su
paso por la cámara se comprobó que los valores resultantes eran similares. Las perdidas en la
cámara en el estudio realizado no se correspondían con los valores calculados en el balance
energético véase, página 274, se pensó en un primer momento que la realización del ensayo era
erróneo por lo que se comprobaron las características del análisis. De esta revisión no se
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obtuvieron respuestas que explicaran dicha diferencia, llegándose a realizar el calculo
computacional varias veces sin obtener algo determinante véase, página 274. No se conocen los
motivos que originan tal diferencia, sin embargo las comprobaciones realizadas sobre otros
parámetros de este estudio revelan una gran estabilidad en los datos.
Conocidas las dimensiones hidrodinámicas que debe tener la superficie interior de la cámara se
plantea su cálculo resistente y su adaptación para la fabricación. El calculo del espesor de la
cámara espiral esta basado en la norma ASME VIII Div II, esta norma recoge los procedimientos
para determinar espesores y soldaduras de la cámara; el material empleado para la fabricación es
acero , este acero estructural se caracteriza por una buena capacidad
para el soldeo. Una vez calculado el espesor de la cámara espiral véase, página
220, se procede a determinar el número de tramos que formaran la cámara, esto es
debido a que resulta muy complejo fabricar una cámara espiral con una sola lámina de acero. Con
los tramos, fácilmente se obtiene el curvado necesario para formar la conducción mediante la
soldadura de estos. La soldadura calculada se obtiene a partir de la geometría circular de la unión,
obteniéndose el ancho del cordón de soldadura véase, página 223. También
se prestara atención a la posibilidad de que la cámara bajo la acción del flujo tienda a deshacer la
forma de espiral, para esta situación se dispone de un nervio ubicado entre la superficie exterior
de entrada y la superficie exterior de salida véase, página 224. Respecto de la entrada de la
cámara espiral, en este punto se tiene una brida de unión con la válvula de cierre. Luego se ha
calculado la unión atornillada para conocer el espesor de la brida de unión.
Finalmente se ha considerado la presencia del predistribuidor, con el fin de que desempeñe una
función estructural y evite el posible aplastamiento de la cámara espiral debido a la carga del
rodete véase, pagina 225. La exposición de todas las soluciones expuestas en el diseño, puede
verse fácilmente en el plano .
La resistencia de los elementos de la cámara también se verificó mediante elementos finitos. Se
presto especial atención a la deformación de la cámara en la zona de soporte del llantón
estructural, y al factor de seguridad de la misma. De este análisis se comprobó el correcto
dimensionado de la misma, no habiendo ningún dato de especial interés véase, página 293.
Tubo de aspiración
Uno de los fundamentos que motiva la instalación del tubo de aspiración, es la recuperación de
energía que de otra forma se perdería a la salida de la turbina. El tubo de aspiración en las
turbinas Kaplan tiene una función principal que es el efecto difusor, de esta forma se reduce la
velocidad a la salida de la turbina aprovechándose dicha energía en el rodete gracias a la
diferencia de presión originada. Si la salida del rodete fuera a la presión atmosférica, esta
diferencia seria mucho menor véase, página 244. Al operarse en condiciones de depresión, se
puede manifestar el efecto de la cavitación véase, página 107; por este motivo no se puede
recuperar toda la energía disponible.
El diseño hidrodinámico del tubo de aspiración esta basado en determinar la altura máxima de
aspiración, conocida esta altura se pueden establecer las dimensiones de la conducción. El
principal problema que presenta este elemento, es la necesidad de corroborar el diseño mediante
ensayos hidráulicos. Aunque se disponen de datos para determinar las dimensiones según varios
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-Memoria descriptiva- 24
modelos de tubo de aspiración, las condiciones particulares de cada turbina, hacen necesario el
ensayo; ya que no existe forma teórica para realizar un diseño optimo. Para la turbina diseñada se
ha planteado un diseño de tubo de aspiración acodado como se puede ver en el plano , se ha
seleccionado este modelo por resultar compacto y permitir grandes relaciones de difusor
necesarias en este tipo de turbina. Además este tipo de tubos de aspiración permite que se
adapten a condiciones de sumergencia, en el caso de que la altura de aspiración máxima así lo
revelara.
El primer paso realizado en el cálculo de la altura máxima de aspiración fue conocer las
condiciones en las que se encuentra el agua a su paso por la turbina. Una vez conocido dicho dato
se obtiene la presión de saturación , este dato junto al coeficiente de Thoma nos
permite conocer la altura máxima de aspiración. Para obtener el coeficiente de Thoma, se emplea
el número específico de revoluciones; que es la forma de recoger en un único parámetro todas las
características de la turbina hidráulica. El coeficiente de Thoma obtenido esta
calculado para aplicaciones hidráulicas, sin embargo existen otras cotas para este coeficiente
dependiendo de lo restrictivo del diseño véase página 118. De esta manera se alcanza el valor
máximo de la altura de aspiración , en caso de sobrepasar este valor la cavitación
empezaría ha ser incipiente. El método empleado para la definición de las dimensiones del tubo
de aspiración acodado es orientativo [Siervo, F y De Leva, F: “Modern trends in selecting,
designing Kaplan turbines” Ed. Water power, 1977]; pero resultan muy validas para la realización
teórica del diseño. Acotada la dimensión vertical del tubo de aspiración se pueden plantear las
demás dimensiones como es la distancia horizontal, y el ancho de salida véase, página 120; al
tener el tubo dimensionado se extrae de los datos la sección de salida, y con ello la velocidad
. Finalmente se puede conocer el porciento de energía restituida a la turbina
.
En lo que se refiere al cálculo resistente del elemento, el método empleado al igual que en la
cámara espiral; se basa en la norma ASME VIII Div II. Al igual que la cámara no resulta posible
realizar el tubo de aspiración mediante una única lamina de acero, por ello se realiza mediante
tramos unidos por soldadura. Para el cálculo del espesor de las láminas se considera el salto de
presión más desfavorable en el tubo , con esta presión y considerando el
mismo acero que en la cámara espiral ; se calculo el espesor de las
laminas véase, página 227. Estas laminas están soldadas entre sí formando la
configuración del tubo, los primeros tramos de sección circular emplean dicha geometría; en el
resto de tramos formados por laminas rectangulares ó similares, emplean configuración lineal en
la soldadura. Los valores del ancho de los cordones de soldadura obtenidos, son diferentes para
cada tipo de geometría véase, página 228; en el caso circular y para las
lineales . Las dimensiones, así como la acotación de soldaduras pueden verse en
el plano . Se ha previsto la utilización de perfiles para enderezar el flujo a la salida del tubo de
aspiración, esta zona esta expuesta al trasiego del flujo propio del cauce; dichos perfiles también
desempeñan una función estructural para evitar el aplastamiento de la zona del difusor.
La realización del tubo de aspiración de forma teórica esta sujeta a unos cálculos orientativos, ya
que realizar un diseño óptimo de este elemento depende fundamentalmente de los ensayos
hidrodinámicos. En el caso de muchas turbinas se realiza el diseño empleando tubos de aspiración
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-Memoria descriptiva- 25
de otros fabricantes para ahorrar los gastos que supone evolucionar un modelo propio. En el caso
del tubo de aspiración realizado para este diseño de turbina Kaplan, no se conoce el
comportamiento del mismo; es por este motivo que se hayan realizado análisis mediante
software CFD de este elemento. Con la utilización de este software se puede afirmar o descartar
un diseño previo del tubo de aspiración, pero no se puede emprender la optimización del mismo.
Para determinar las características del difusor, se ha considerado la realización de un estudio de
velocidades y presiones en la conducción; que busca comprobar si las dimensiones orientativas
son aceptables. El primer análisis realizado esta centrado en las velocidades presentes en el
conducto, mediante los datos obtenidos se comprobó que la velocidad de salida era algo mayor
que la esperada véase página 277. Al observar el diagrama, se planteo el estudio de la
distribución vectorial de las velocidades; en este diagrama se encontró una fuerte recirculación a
la salida del difusor véase, página 278. Esta situación genera perdidas de rendimiento en el
difusor por lo que se debe plantear la revisión del diseño, al no disponer de un método teórico
alternativo; el rediseño no se ha realizado ya que tendría que intervenir métodos de ensayo.
Finalmente en el análisis de presiones se puede ver como estas pérdidas de rendimiento afectan
en la diferencia de presión existente, siendo menor que la de diseño véase, página 279.
Estructura portante
La función de la estructura esta centrada en el soporte de los elementos que componen el rodete
de la turbina, el distribuidor Fink, multiplicador de velocidad, y generador síncrono de corriente
alterna trifásica. La forma compacta de la turbina conlleva la optimización del espacio de soporte
ya que se ha estudiado mucho la forma de evitar la interferencia entre los distintos elementos. La
estructura no se basa en ningún tipo de marco, utiliza un llantón de forma circular que tiene
diferentes orificios ó agujeros roscados para acoplar los demás elementos. El llantón a su vez se
asienta sobre el borde interior de la cámara espiral, realizándose un acople mediante una unión
atornillada en toda la periferia del llantón. A su vez el llantón tiene en el centro un orificio que
permite la colocación del eje de transmisión, y es en este punto donde se ubica el rodamiento de
carga axial. El disco esta pensado para poder colocar los perfiles del distribuidor, y asentar en su
periferia el mecanismo de regulación. El mecanismo de regulación necesita para operar
actuadores hidráulicos, siendo el llantón el punto de asiento de estos elementos mediante unas
articulaciones soldadas, estos detalles pueden verse en el plano . En un principio no se planteo
de esta manera la forma del llantón estructural. La primera idea fue realizar una estructura en
marco que sustentara el multiplicador de velocidad y el generador síncrono, sin embargo esta
estructura originaba una gran concentración de tensiones en la cámara espiral, por lo que
rápidamente se descarto este diseño. La siguiente forma que se estudio ya incluía una estructura
basada en una llanta circular, sin embargo la posición de esta era muy distinta a la del diseño
inicial. Se pretendía colocar la llanta en la zona superior de la cámara, esta solución mejoraba
considerablemente la distribución de carga sobre la cámara espiral; sin embargo entrañaba el
problema de que la variación de la sección de la cámara no permitía un buen asentamiento de la
llanta debiéndose realizar cada cierta distancia apoyos en la superficie de la cámara. Junto a este
problema, se tenía un gran espacio entre la parte superior del distribuidor Fink, y la parte inferior
de la llanta. Se debía entonces modificar el distribuidor, ya que los ejes de los perfiles deberían ser
extraordinariamente largos para alcanzar la llanta; la única opción era dejar el distribuidor Fink en
el interior. Este diseño también se descarto, ya que el distribuidor es un elemento bastante
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-Memoria descriptiva- 26
delicado a nivel de mantenimiento, y de esta forma el acceso es complicado. Esta idea descartada
dirigió el diseño hacia la opción finalmente seleccionada, al haber sufrido tantos cambios este
elemento se conservaron ideas para el caso de que la cámara espiral en el asiento interior no
soportara la carga del llantón estructural. Entre ellas los perfiles del distribuidor que finalmente se
emplearon, y la posibilidad de rigidizar el anillo de asiento de la cámara mediante nervios en la
superficie exterior de la cámara. La aplicación de este método resulto finalmente innecesaria.
El casco soporte del generador, también constituye parte de la estructura portante. Este
elemento se encarga de elevar el generador síncrono por encima del multiplicador de velocidad,
para la unión del generador con el eje rápido del multiplicador. Esta solución es ampliamente
utilizada en turbinas de eje vertical, junto a las carcasas de cierre del multiplicador donde también
se puede asentar el generador. En el caso del casco diseñado para la turbina Kaplan, se realizado
la unión atornillada al llantón estructural; en aquellas zonas donde coincidían ambos elementos
se ha aprovechado la unión con la cámara espiral, para evitar la realización de un numero mayor
de orificios. También se han realizado unas aberturas en la base del casco soporte para el paso del
sistema de regulación. Estas aberturas tienen el suficiente tamaño para alcanzar los elementos del
mecanismo de regulación en caso de avería. Junto a las características expuestas se ha
aprovechado el espacio existente en el interior del casco para situar el actuador hidráulico
utilizado para la regulación de los alabes, en un principio se pensó que la distancia entre ejes del
multiplicador seria mayor; haciendo que este sistema quedara independiente. Sin embargo se
pudo integrar en el casco soporte. Todas estas características pueden verse en los planos .
El dimensionado del llantón estructural se ha realizado considerando un modelo de disco sobre el
que actúan diversas cargas, como el empleado en la llanta del rodete. Con este modelo y
considerando las propiedades del acero empleado se estudiaron todas las cargas
a las que se encuentra solicitado el llantón. Calculando la tensión del disco
y comparando véase, página 212; se obtuvo el espesor para el llantón. Obtenido el
espesor se calculo la unión atornillada con la cámara espiral, la función de esta unión es evitar la
posible rotación de la llanta, o su levantamiento véase página 213. Con las características de los
actuadores hidráulicos véase página 215, se realizo el dimensionado de los soportes de
articulación que se encuentran soldados al llantón estructural, estos elementos sirven para
permitir el giro desde un punto fijo del actuador hidráulico, que tiene un movimiento relativo
respecto del anillo del mecanismo de regulación. Al conocer las características necesarias de
tamaño de orificio y el bulón obtenidas del fabricante del actuador hidráulico, el calculo se centro
en determinar el ancho de los cordones de soldadura para unir el contorno
del soporte véase, página 217.
En el dimensionado del casco soporte del generador, también se ha empleado acero , el
casco se encarga de la sujeción del generador; ya que si este se apoya sobre el multiplicador es
posible la rotura de la carcasa. Para el cálculo del espesor se ha considerado el peso
propio del generador , con estos datos se ha tenido en cuenta la apertura para
la manipulación del multiplicador de velocidad véase, página 215. La unión atornillada de la base
del casco soporte, por la forma en que se ha diseñado el mecanismo de regulación de los alabes
no esta sometida a tracción. Esto es debido que el flujo permite la apertura de los alabes sin que
el actuador tenga que realizar fuerza alguna. Finalmente la unión atornillada del casco soporte
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-Memoria descriptiva- 27
con el generador síncrono viene dimensionada por las propias condiciones que presenta el
generador en el soporte atornillado.
Multiplicador de velocidad
La selección de este sistema para aumentar la relación de velocidad, ha tenido bastantes
complicaciones debido a la energía que el multiplicador necesita disipar; al igual que las
dimensiones y características del modelo. Se necesitaba que el tamaño del reductor fuera lo mas
reducido posible, para evitar que el generador se encontrara demasiado elevado. Esto generaba
un primer problema debido a que el generador aun siendo capaz de operar en las condiciones de
transmisión de potencia y par, no podía disipar el suficiente calor para los tiempos de trabajo
demandados. Se estudio que tipos de multiplicadores de velocidad podría resultar validos para la
aplicación, comercialmente este sistema se conoce como reductor; sin embargo se trabaja con
ellos en sentido inverso. Los reductores presentan una desventaja, esta es que algunos reductores
no son reversibles; por lo que se acoto un primer grupo de reductores de varios fabricantes para
su estudio. De los elementos buscados, rápidamente se descartaron los reductores de engranajes
planetarios por ser estos de un coste muy elevado. Estos equipos tenían la ventaja de que estaban
construidos bajo la configuración buscada, es decir en posición de ejes paralelos. Pero también
presentaban otra desventaja este paralelismo no era tal al tratarse de ejes coaxiales. Esta
configuración no resulta aceptable por la necesidad de operar sobre el mecanismo del palier, por
lo que se estudiaron los reductores de engrane convencional. En el caso de los engranajes
convencionales, no es difícil encontrar reductores que tengan la distancia entre ejes apropiada
para el sistema de la turbina, sin embargo encontrar reductores con la relación buscada
que tenga la distancia deseada es bastante difícil. Por este motivo se debe adaptar el sistema del
mecanismo de regulación a la parte inferior del casco soporte del generador. En lo referido a las
superficies de apoyo del multiplicador, también requiere un estudio de varios reductores para
encontrar el más adecuado ya que algunos reductores no pueden dar servicio en la posición de
ejes verticales, ó pudiendo solo tienen una cara de apoyo. El problema que llevo más tiempo
solventar, fue la disipación de calor en el reductor. Aunque las cargas realizadas por el rodete
entran en el grupo de choque ligero, los tiempos de operación son realmente largos; pudiendo
estar en situación de plena potencia. Esto conlleva que un multiplicador convencional no pueda
soportar esta carga de trabajo. Ante el estudio de diferentes fabricantes sin obtener un equipo
adecuado, se planteo la búsqueda de un reductor especializado; encontrando varios fabricantes
que realizaban diseños dedicados al campo de las turbinas hidráulicas. Estos diseños se
caracterizan por la presencia de múltiples opciones de refrigeración del equipo. Además de tener
los modelos elevado momento de inercia (Incluso algunos equipos poseen volante de inercia),
este es un factor de gran importancia para el diseño de turbinas. Analizando las características de
potencia de la turbina y disipación de calor, se resolvió la situación mediante un sistema de
bombeo del aceite del reductor, pudiendo refrigerarse mediante sistema aceite/aceite ó
aceite/agua. Esta solución permite que el reductor opere con una carga de trabajo continua
véase, página 171. Cabe destacar de este sistema, que según la configuración de cargas presentes
en el rodete; es la fuerza originada en el engrane la que produce el único esfuerzo fluctuante.
Además los reductores diseñados específicamente para la utilización en turbinas hidráulicas
tienen buenas aptitudes para salvar los elementos de choques puntuales originados en el rodete.
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-Memoria descriptiva- 28
La rigidez del equipo permite que el sistema no sufra con estos choques algún tipo de
deformación que produzca la desalineación de los ejes.
Generador síncrono
Este equipo que lleva a cabo la transformación de la energía mecánica a energía eléctrica, tiene
unas características que lo hacen dependiente de las características de la instalación eléctrica. En
el caso de este proyecto, la selección de este equipo se ha centrado en las características
propiamente mecánicas. La dificultad de abordar los cálculos eléctricos reside en que parte de los
elementos necesarios están descentralizados, por lo tanto dependen de las condiciones presentes
en las obras civiles donde se pudiera incorporar la turbina hidráulica diseñada. También se ha
emprendido la selección del generador debido a la necesidad de dimensionar el casco soporte del
generador, ya que este elemento es de importancia tanto para finalizar el diseño del mecanismo
de regulación de los alabes, así como la buena utilización del multiplicador de velocidad. De forma
más indirecta interviene en la carga que debe soportar el llantón estructural. Para la selección se
ha considerado la experiencia de varios fabricantes en cuanto a los generadores eléctricos que
incorporan a sus diseños. Se ha pretendido con la elección que el generador se adapte fácilmente
a las condiciones eléctricas particulares de cada caso, por este motivo el generador es síncrono de
corriente alterna trifásica ; ya que permite una fácil regulación de la central.
Volviendo a los aspectos mecánicos, que son los que realmente se han estudiado con detalle; la
importancia mecánica del generador reside en el momento de inercia que es capaz de satisfacer.
Para una turbina hidráulica resulta necesario que el momento de inercia sea elevado para evitar la
irregularidad en el movimiento angular, junto con esto también tiene importancia para obtener
un margen de tiempo suficiente para el control de los mecanismos de regulación de la turbina
véase, página 229. Ya que el peligro de que la máquina sufra un embalamiento es de cierta
entidad. En algunas turbinas se hace necesario dimensionar un freno, con el objetivo de no
alcanzar velocidades criticas para el eje. En este caso de diseño se comprobó que la velocidad
crítica del eje es muy superior a la velocidad de embalamiento. Por este motivo no se instala un
freno, sin embargo la regulación de la maquina debe servir de elemento de protección, para dejar
de suministrar caudal en el caso de presentarse el fenómeno. Esto en otro tipo de turbina no se
puede realizar de esta manera ya que el tiempo necesario para operar el distribuidor es muy alto,
llegándose hasta el caso de instalar un orificio de compensación. En el caso particular de la
turbina Kaplan, y mas concretamente con doble regulación la actuación sobre ambos sistemas
permite que la turbina pueda frenarse en un tiempo bastante mas corto que en otros tipos de
turbinas hidráulicas. La razón de esta característica es que los alabes en su cierre cada vez
admiten menor caudal, pero este caudal según la posición de tendencia al cierre del distribuidor
puede generar auto-frenado.
En cuanto a las características del generador síncrono, este está preparado para su instalación en
posición vertical, esta configuración permite una buena ventilación forzada, ya que el generador
incluye un ventilador solidario al eje que opera a la velocidad de régimen. Tendrá que estudiarse
si la ubicación de la turbina esta en unas condiciones de ventilación, si esto no es así se deberá
integrar el sistema secundario de refrigeración basado en aceite. También deberá observarse en
la ubicación final la colocación del cableado necesario, así como los elementos auxiliares para su
distribución.
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1.6 Requisitos del proyecto
1.6.1 Viabilidad técnica
La fabricación de una maquina hidráulica de estas características, es completamente posible en la
actualidad. La técnica esta suficientemente desarrollada como para permitir la fabricación de la
maquina con una cantidad de recursos óptimos, realizar su instalación en diversas situaciones en
las que la maquina pueda operar, así como afrontar las circunstancias que aparecieran a lo largo
de su vida útil debidas a su operación. La esperanza de este tipo de maquinas es elevada, debido
al continuo desarrollo de los conocimientos en fluidos y regulación. Las adaptaciones a las que se
puede exponer estas maquinas en el transcurso de pocos años, les permite afrontar aumentos de
demanda, al igual que aumentar la región de operación respecto de las condiciones hidráulicas.
Como ejemplo tenemos la sustitución de alabes, inclusión de perfiles adaptados a los tubos de
aspiración, etc.
1.6.2 Viabilidad económica
La utilización de esta turbina hidráulica conlleva la construcción de una obra civil de cierta
entidad, esto junto a las condiciones necesarias para la concesión de aguas genera una cierta
limitación en el empleo de estos equipos. La utilización de turbinas hidráulicas en la actualidad,
esta experimentando un decrecimiento; sin embargo su empleo sigue siendo factible en las
instalaciones hidráulicas convencionales. Ahora bien, la fabricación de turbinas tiende cada más a
fabricar unidades más pequeñas y generalmente más compactas; Utilizándose mucho el concepto
de turbina en conducto. Este tipo de turbinas no demandan una gran obra civil, facilitan el
transporte, y pueden instalarse incluso en tramos de conducción directamente. Con esto se
quiere hacer ver que la especialización en potencias reducidas es cada vez mayor, por lo que los
costes se ven reducidos; aunque los periodos de retorno tiende a ser cada vez mayores en las
instalaciones de concesión. Pero se debe considerar la ampliación hoy en día de la instalación de
turbinas, en plantas depuradoras (Véase el caso de la planta de depuración de aguas residuales de
Logroño), e incluso en países como Francia y Alemania en las propias conducciones de agua
potable de grandes dimensiones, donde la presión es elevada y en la practica se incorporaban
reductores de presión. También se están introduciendo las primeras turbinas diseñadas para
canales de pequeña altura, que reducen los costes de obra civil. (Véase Turbina VLH, población de
Millau; Francia). En la exposición anterior se pretende mostrar que la viabilidad económica se
encuentra en los grupos compactos como la turbina Kaplan diseñada, aunque las características
de potencia resulten aun elevadas para la tendencia actual.
1.6.3 Viabilidad legal
El diseño recogido en este proyecto esta amparado para satisfacer la regulación sobre
especificaciones de maquinas y particularmente de turbinas hidráulicas véase, página 69, junto a
esta norma esta la de mínimos exigibles de calidades ante cavitación. La regulación del diseño de
turbinas hidráulicas en España es limitada, no así en países como Francia y Alemania; la
reglamentación española se centra en la admisión o rechazo de las maquinas hidráulicas de
generación. Se han seguido las normas de la comisión electrotécnica internacional IEC por ser de
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las más restrictivas en materia de especificación y calidad. En cuanto a la seguridad de la maquina
se han adoptado en el diseño las medidas que comprenden la situación de esta maquina, la cual
solo debe ser manipulada por técnicos cualificados y encontrarse bajo acceso controlado. No
obstante se debe realizar una revisión del proyecto en materia de seguridad si se afronta la fase
de fabricación, esta revisión estará enfocada a la certificación de las condiciones presentes en la
maquina.
1.7 Conclusión
Este proyecto se ha pretendido realizar aunando los conocimientos teóricos de diseño de
turbomaquinaria, y el apoyo de las tecnologías enfocadas al diseño por ordenador. Actualmente
los métodos basados en los conocimientos teóricos, solo se emplean para realizar el
predimensionado de este tipo de maquinas; por el contrario los métodos basados en la
computación son la piedra angular del diseño de estas maquinas hoy en día. Algunos de los
avances mas destacados en turbomaquinaria como el estudio de alabes en su tercera dimensión,
fundamental en el diseño de compresores centrífugos; se han desarrollado gracias ha esta
tecnología. El avance en este campo con seguridad depara el progresivo recorte de los ensayos de
fluidos; no obstante la experimentación complementa a los métodos computacionales y les da
validez.
En lo referido a la turbina diseñada, se considera un diseño solido que dentro de las
características innatas que tiene, bien podría realizarse. El diseño restando la forma compacta, se
afianza a formas tradicionales de este tipo de turbinas; por lo que en una fase de ensayo y
posterior revisión se conservarían los conceptos incluidos en este proyecto. También cabe señalar
que el tubo de aspiración, sufriría una gran remodelación para encontrar las características
deseadas. Finalmente indicar que las diferentes etapas de este proyecto, no se han realizado
aisladamente; sino que se ha fijado la atención en las relaciones existentes buscando resolver un
todo a partir de las partes.
Este proyecto ha sido redactado para cumplir con las exigencias necesarias para obtener la
titulación de Ingeniero Técnico Industrial especialidad en mecánica y se someterá a la aprobación
por parte del tribunal correspondiente.
AGOSTO 2010
Autor del proyecto: DIEGO VICENTE BENITO
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2 Anejo I: Técnica de la energía hidráulica
2.1 Introducción
El diseño y construcción de maquinas hidráulicas destinadas a la obtención de energía, no tendría
cabida sin el desarrollo de la energía hidráulica. Esta energía esta basada en el aprovechamiento
de la energía potencial y cinética de la corriente del agua, saltos de agua, o mareas. Es un tipo de
energía verde cuando su impacto ambiental es mínimo y usa la fuerza hídrica sin represarla, en
caso contrario es considerada sólo una forma de energía renovable. La capacidad de renovación
de esta energía proviene del ciclo hidrológico, proceso por el cual el sol evapora el agua de los
océanos, pasando a formar parte de la atmosfera; y descendiendo en zonas montañosas en forma
de precipitación. La geografía realiza la tarea de dirigir estas aguas mediante cauces de retorno a
los océanos. Es por ello necesario emplear una técnica apropiada para beneficiarse de la
diferencia de potencial existente, y de la propia circulación del agua mediante las centrales
hidroeléctricas.
2.2 Centrales hidroeléctricas
Las centrales están destinadas para la generación de energía eléctrica. Son el resultado actual de
la evolución de los antiguos molinos que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una
rueda hidráulica. En general estas centrales aprovechan la energía potencial que posee la masa de
agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido como salto bruto. El agua en
su caída entre dos niveles del cauce se hace pasar por una turbina hidráulica la cual trasmite la
energía a un generador donde se transforma en energía eléctrica. Sin embargo las centrales
hidroeléctricas están muy condicionadas por la topografía, ya que las condiciones donde se
desarrolla el flujo darán lugar ha diferentes soluciones constructivas. Para la realización de un
aprovechamiento se establece una corriente de agua no uniforme y se modifica la forma de la
superficie libre del agua del río antes y después de éste, tomando forma las llamadas curvas de
remanso. El establecimiento de las curvas de remanso determina un nuevo salto bruto
aprovechable de agua. Aunque existe una gran variedad de tipos de centrales hidroeléctricas
convencionales, dado que las características orológicas del emplazamiento de la central
condicionan en gran medida su diseño, podrían ser reducidos a tres modelos básicos.
Tipos de centrales hidroeléctricas:
El primer tipo siguiendo la imagen 1, denominado centrales de agua fluyente, consiste en esencia
en derivar el agua de un río mediante un embalse pequeño o azud hasta una toma de agua
y conducirla, por medio de un canal en camino libre de manera que conserve su energía
potencial. En un determinado punto se dirige el agua hacia una cámara de presión , de la que
arranca una tubería forzada que conduce el agua hasta la sala de máquinas de la central .
La energía liberada a causa del desnivel existente entre los extremos de dicha tubería es
transformada, mediante grupos turbina-alternador, en energía eléctrica. Posteriormente, el agua
es restituida al río aguas abajo utilizando un canal de descarga . Este tipo de central se llama
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 32
fluyente porque no permite almacenar la energía, turbinando como máximo el caudal del
proyecto.
1. Figura: Central de agua fluyente
Por su parte, el segundo sistema de aprovechamiento como se puede ver en la imagen 2, de tipo
central con embalse de regulación, consiste en construir, en un tramo de un cauce que ofrece un
desnivel apreciable, una presa de determinada altura. El nivel del agua alcanzará, entonces,
un punto sensiblemente cercano al extremo superior de la presa. A media altura de la misma,
para aprovechar el volumen de embalse a cota superior, se encuentra la toma de aguas ; y en
la base inferior, aguas abajo de la presa; la sala de máquinas , que aloja el grupo turbina-
generador. La energía liberada por el agua al caer por una conducción forzada del interior de
la presa es transformada, mediante dicho grupo, en energía eléctrica. Finalmente el agua es
reconducida al cauce mediante un canal de salida . Las presas de embalse de regulación
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 33
pueden construirse de múltiples maneras, por mencionar algunas soluciones tenemos, presas de
gravedad, en arco, de contrafuertes, etc.
2. Figura: Central con embalse de regulación
Existe un tercer esquema que es la central reversible, este tipo es de central hidroeléctrica es en si
misma una singularidad. Consistente en regular la demanda energética bombeando agua hasta
una altura superior en los momentos de escaso consumo. De esta forma se recupera energía que
se podrá emplear cuando sea necesario, turbinando de nuevo esa agua bombeada. Se tienen
centrales en las que la máquina funciona como bomba y turbina ó centrales en las que se tienen
por separado ambas máquinas. Para conseguir operar este tipo de centrales resulta necesaria la
existencia de dos embalses para realizar las tareas de transformación energética. Las centrales
reversibles contribuyen a la optimización económica en la explotación de un sistema eléctrico. A
pesar de que en un ciclo bombeo-turbinado se producen unas pérdidas energéticas de cierta
importancia, del orden del 30%, en términos económicos, esas pérdidas suelen ser menores que
la relación de costes de generación entre las horas punta y valle.
Aunque existen multitud de clasificaciones de las centrales hidroeléctricas, la designación anterior
da a conocer las soluciones más generales en cuanto a las obras civiles de estas instalaciones. Sin
embargo en el diseño de turbinas hidráulicas, esta designación no resulta adecuada para conocer
las condiciones de salto y caudal, así como dimensiones y posición del grupo turbina- generador.
Para tener mas datos de los que se puedan extraer pautas de diseño se debe hacer una
clasificación en función de la altura de salto, o presiones. Ya que la altura es un parámetro
fundamental para definir las características de las maquinas hidráulicas, luego en la tabla 3
tenemos las diferencias entre las alturas de salto:
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 34
Característica Saltos de pequeña
altura Saltos de mediana
altura Saltos de gran altura
Topografía Terreno llano ó
ligeramente ondulado
Terreno suavemente ondulado
Terreno montañoso (a veces suavemente
ondulado)
Importancia del caudal con respecto
a la altura Grande Media Pequeña
Embalse Sin embalse ó con
reserva diaria; presa a través del cauce
Presa y reserva diaria o semanal en el
mismo cauce
Embalse anual ó hiperanual
Llegada de agua a la central
Central de agua fluyente (a veces
canal de derivación)
Canal de derivación (a veces central de
agua fluyente)
Canal de derivación ó túnel y central a pie
de presa
Tipo de central Canal de llegada; sala
de maquinas; subestructura
Canal de llegada; tubería forzada; Sala
de máquinas; subestructura
Chimenea de equilibrio; tubería
forzada; sala de máquinas;
subestructura
Tipo de turbina Kaplan, hélice, bulbo,
Francis exprés
Francis normal, excepcionalmente
Kaplan Francis lenta, Pelton
Tamaño de turbina Turbinas grandes Turbinas medianas Turbinas pequeñas
Eje de la turbina Corrientemente eje vertical Corrientemente eje
horizontal
Coste de la central / Kw instalado
Alto Medio Bajo
3. Tabla: Características de centrales
De la clasificación anterior se pueden extraer las siguientes conclusiones. Las centrales de agua
fluyente están destinadas principalmente a cauces de gran caudal y pequeñas alturas, por lo que
su ubicación será en las zonas mas bajas de las cuencas. También se comprueba la dependencia
de las turbinas hidráulicas respecto a la posición en el cauce, es por ello que los costes de la
central se encarecen cuando existen pequeñas variaciones de altura; ya que se debe alcanzar
diferencias de nivel mediante alguna solución técnica. Esto resulta un inconveniente ya que las
turbinas para este tipo de instalaciones resultan voluminosas. El tamaño de las turbinas depende
de la cantidad de caudal que opera en las mismas, por lo que el diámetro de las maquina es
elevado; y esto conlleva grandes movimientos de tierras. Estas pautas se desarrollan en centrales
hidroeléctricas de gran envergadura, pero en las centrales de mini hidráulica, estos conceptos
tienen algunos cambios para adaptarse a la situación económica como técnica.
Energía mini hidráulica, singularidad de las centrales convencionales:
La aparición de esta nueva tendencia en construcción de centrales hidroeléctricas, fue motivada
por la crisis energética de 1973 y 1979. Originada por la brusca subida de los precios del petróleo,
propició el desarrollo de los recursos renovables autóctonos e inextinguibles, en contraposición a
los recursos fósiles, limitados en el espacio y en el tiempo. Más tarde, cuando las predicciones
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 35
acerca del agotamiento de los recursos fósiles resultaron ser excesivamente pesimistas, la
preocupación general por el fenómeno del calentamiento global del planeta, en los procesos de
generación de energía eléctrica con combustibles fósiles, y las incertidumbres planteadas por el
futuro de los residuos nucleares, volvieron a poner de relieve las ventajas de generar electricidad
con recursos renovables. Ahora bien, así como los aprovechamientos hidroeléctricos
convencionales, en los que la importancia de la obra civil y la necesaria inundación de grandes
áreas para embalsar el agua y crear la necesaria altura de salto, dan lugar a importantes impactos
en el entorno, los pequeños aprovechamientos, se integran fácilmente en el ecosistema más
sensible si están bien diseñados. La flexibilidad de estas instalaciones permite el aprovechamiento
de infraestructuras operativas como son canales de riego, represas, etc. De tal forma que la
propia obra civil desde sus inicios comienza a reducir costes. La pregunta que resulta de lo
anterior es, ¿Cuándo se puede hablar de una mini central hidroeléctrica?
En principio el término mini hidráulica resulta en una definición difusa ya que la acotación que
realizan diferentes países de la unión europea es muy variada. En España se denomina mini
centrales hidroeléctricas a las centrales hidroeléctricas de pequeña potencia, menores de 10 Mw,
y se tratan aparte porque tienen un ordenamiento administrativo y económico llamado de
“Régimen Especial”, distinto al de las centrales hidroeléctricas clásicas de mayor potencia. El
Régimen Especial como se vera de forma escueta es una acotación legal, pero técnicamente una
central convencional no muestra diferencias respecto una mini central hidráulica.
2.3 Características de las mini centrales hidroeléctricas
Fundamentalmente este tipo de centrales utilizan las mismas soluciones técnicas que las centrales
convencionales. Sin embargo al tratarse de pequeñas instalaciones, se pretende que los costes
iniciales de la construcción y los posteriores de mantenimiento sean lo más reducidos posibles.
Por esto, el campo hidroeléctrico ha encontrado soluciones exclusivas para la energía mini
hidráulica como son los grupos en eje horizontal, situados en pozo, ó de sifón. Todas estas
soluciones son migraciones de soluciones convencionales como son las turbinas Kaplan ó las
Francis, pero diseñadas de tal forma que aunque cabe la posibilidad de tener rendimientos
inferiores; los costes y las infraestructuras necesarias para su fabricación son muy reducidos. Son
varios los elementos en la construcción de una central que influyen considerablemente en el
presupuesto de la misma, por lo que se hará una revisión de estos factores para diseñar la turbina
tratada en este documento, de tal manera que permita adaptarse a las necesidades de la obra
civil. El primer punto critico que se presenta en las centrales de maquinas en las instalaciones de
mini hidráulica es la profundidad de excavación, cuando se realiza el movimiento de tierras para
alcanzar la cota en la que se debe situar el grupo turbina-generador; el tubo de aspiración de la
turbina necesita de un movimiento de terreno considerable por lo que se busca que este sea
compacto aun sacrificando parte del rendimiento del mismo dentro de unos valores coherentes.
Otro de los puntos críticos es la capacidad que tiene el grupo de montaje, el tiempo necesario
para poner en obra una turbina hidráulica se eleva enormemente cuando esta hay que fabricarla
in situ. Para evitar esto el grupo turbina-generador se debe diseñar con uniones desmontables en
los puntos básicos para poder realizar el transporte de los diferentes elementos. La maquina
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 36
también debe presentar un diseño compacto para realizar el transporte, y con ello reducir la masa
del conjunto, esto representa un beneficio para el diseño de la cimentación ya que la carga del
grupo es menor reduciendo los costes de la misma. También en línea con la cimentación se busca
que la maquina sea en medida de lo posible auto-portante, de esta forma se evita la utilización de
cimentación auxiliar para la misma. Una de las características desarrollada ampliamente en las
instalaciones de mini hidráulica son los sistemas de acceso a la central, ya que permite mejorar la
adaptación de los grupos de generación utilizados, en el sentido de realizar el movimiento de
cargas y tareas de mantenimiento. Todas estas consideraciones propias de la instalación se deben
manifestar en el diseño, junto a características hidrográficas propias de los cauces en los que se
realiza el aprovechamiento hidroeléctrico. Cuando se asienta una mini central en un cauce este
tiene un dimensionamiento muy diferente a los grandes cauces que abastecen las centrales
convencionales. Estas características propias influyen en la variabilidad de la cuenca, por lo que
los saltos de mini centrales hidroeléctricas se ven mas afectados por los cambios de altura bruta y
de caudal. Por este motivo el diseño de las turbinas hidráulicas destinadas a este campo, deben
presentar unas características que les permitan operar con estas variaciones; evitando la
presencia de efectos dañinos como la cavitación, y manteniendo las curvas de rendimiento ante
los cambios de altura. Generalmente se estima que estas turbinas deben responder con eficiencia
hasta una variación de caudal sobre alimentado del y una variación de la altura bruta de
. Otro factor de importancia para la reducción de costes, es que los sistemas principales y
auxiliares de la central sean sencillos de esta forma los técnicos no necesitan una elevada
especialización. Unido ha estos factores también supone una gran reducción de los costes la
utilización de generadores trifásicos en carcasa, ya que la construcción del generador en la propia
cimentación en centrales de pequeño tamaño puede suponer un aumento de las instalaciones, y
tener que resolver la unión del grupo turbina-generador de forma compleja.
El uso y aplicación de mini centrales hidroeléctricas, a diferencia de las centrales convencionales;
permite la utilización especifica para ciertas actividades de generación. Las pequeñas centrales
permiten cubrir las necesidades energéticas que existan en la zona donde se instala, aunque
fundamentalmente se emplean en la generación de electricidad con la finalidad de venderla a la
red general. Si por el contrario se centra en abastecer un pequeño núcleo, o industria; los
trámites administrativos se reducen considerablemente, centrándose fundamentalmente en la
concesión de aguas. La concesión de aguas generalmente es un proceso largo y complejo, que da
lugar al rechazo de bastantes proyectos; por lo que no se generaliza el asentamiento de estas
centrales y tampoco se aumenta la potencia instalada. Sin embargo existen otras posibilidades
que aunque no reducen los trámites de implantación pueden facilitarlos. Este es el caso de la
rehabilitación de viejas centrales inactivas o antiguos molinos, ampliación de centrales existentes
(paradas ó en explotación); en este caso las concesiones se realizan por un periodo determinado
de años, pudiendo captar unas instalaciones en las que se actualicen los grupos turbina-
generador. También se puede acometer la construcción de nuevas mini centrales sobre
conducciones de agua potable o en instalaciones de aguas residuales. Cuando se trata de obras
instaladas en las tuberías ó conducciones de agua potable para el abastecimiento a poblaciones
requieren una menor obra civil y presentan menores problemas administrativos. Para terminar
existe la posibilidad de aprovechar los caudales ecológicos de grandes presas, con la actual
implantación progresiva de un caudal de mantenimiento a pie de presa en los embalses antiguos,
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 37
no existente anteriormente, supone una energía perdida que puede ser aprovechable mediante la
instalación de una nueva central hidroeléctrica cuyo caudal de diseño sería el correspondiente al
caudal ecológico o de mantenimiento. Como se puede apreciar, la energía mini hidráulica se
puede adaptar a diversas situaciones de aprovechamiento, esto significa que deben existir
diversas formulas para la adaptación de las turbinas hidráulicas, y a su vez la reducción de costes
conlleva la existencia de modelos para una fabricación parcial en serie. Este sistema de
fabricación consiste en tener una serie estándar de modelos, los cuales se ensamblan cuando
existe una orden de pedido, este ensamblaje reduce los tiempos ya que el diseño esta realizado
con materiales de rápida adquisición, y la tecnología necesaria para el montaje también se
pretende que sea reducida. Consiguiendo que sean pocos los elementos que necesitan una
fabricación particular, como pueden ser los alabes, y el cubo del rodete. El tiempo para realizar un
montaje completo en el rango de turbinas utilizadas en mini centrales puede variar de a
meses, con una puesta en obra que oscila entre unos pocos días, hasta un par de meses.
2.4 Aspectos administrativos y normativos
En los párrafos siguientes se pretende hacer una exposición general de los artificios legales que se
deben realizar para la implantación de la energía mini hidráulica. Finalmente se resumirá que
competencias se deben adoptar de lo expuesto para la realización de la turbomáquina, de forma
que facilite cumplir alguno de los puntos previstos.
El procedimiento para la obtención de concesiones de agua para aprovechamientos
hidroeléctricos, no tiene relación directa con el grupo turbina-generador; salvo en la acreditación
de la potencia instalada que será revisada por el ministerio de medio ambiente si supera
, en contraposición de los organismos autónomos de las cuencas para potencias
menores.
En cuanto el procedimiento para la autorización de instalaciones electromecánicas y líneas, es
necesario tramitar la autorización de la instalación electromecánica y línea eléctrica
paralelamente a la tramitación correspondiente a la concesión de aguas, ante los
correspondientes órganos competentes de las Comunidades Autónomas en materia de industria y
energía, según procedimiento regulado por RD 1955/2000, de 1 de diciembre.
-Solicitud: Instancia acompañada de la documentación que acredite la capacidad legal, técnica y
económica del solicitante y el proyecto o anteproyecto electromecánico y de la línea.
-Aprobación: una vez obtenida la autorización de la instalación y aprobado el proyecto para su
ejecución, se pueden iniciar la ejecución de las instalaciones electromecánicas.
La existencia del proyecto electromecánico impuesto por real decreto, determina la existencia de
sistemas auxiliares para el corte y la regulación de los sistemas mecánicos y eléctricos de tal forma
que en caso de incidencia el grupo quede fuera de puesta en conexión con la red de distribución.
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-Anejo I: Técnica de la energía hidráulica- 38
Procedimiento para obtener el reconocimiento de instalación en Régimen Especial
En el artículo 27 de la Ley 54/1997 del Sector Eléctrico, se enumeran las características de
aquellas instalaciones que pueden acogerse al Régimen Especial. El Régimen Económico y Jurídico
de estas unidades de generación eléctrica se recoge en el RD 661/2007 de 25 de mayo. La
condición de instalación en régimen especial será otorgado por el Organismo competente en
materia energética de la Comunidad Autónoma en la que se encuentre ubicada la instalación, la
solicitud debe ir acompañada de:
-Una memoria resumen de la instalación con las principales características técnicas y de
funcionamiento.
-Una evaluación cuantificada de la energía eléctrica que va a ser transferida a la red de servicio
público.
-una memoria con los datos de identificación y situación económica de la entidad peticionaria.
Para realizar el cumplimiento de estos requisitos se debe acompañar la documentación necesaria
respecto los datos técnicos del grupo turbina-generador. Esta documentación podrá ser realizada
según la norma UNE 206002-4:2000 IN, que define las especificaciones que deben presentar las
turbinas Kaplan y hélice.
Esta exposición de los trámites normativos nos ha permitido establecer que necesidades deben
solventarse en el desarrollo del diseño. También tiene obligatoriedad la realización de una
declaración de impacto ambiental, pero esta por tener características particulares de la
turbomáquina se realizara mas adelante con mayor profundidad. Establecidos los fundamentos
normativos queda establecer los fundamentos técnicos, para abordar la concepción de la turbina
Kaplan destinada por sus dimensiones al sector de la energía mini hidráulica.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 39
3 Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño
3.1 Introducción
Cabe reseñar de forma breve, debido a la importancia de estos fundamentos en el diseño de la
maquina; un conjunto de conocimientos en los que se apoya el calculo hidráulico de este tipo de
turbomáquinas. Esta exposición se ha realizado porque en muchas partes de la turbina se
emplean varios métodos a la vez de muy diversa índole. Y posteriormente se completa la
utilización de estos conocimientos para los análisis mediante sistema computacional.
Primeramente fijar el concepto de mecánica de fluidos como parte de la física y en particular de la
mecánica de medios continuos, que recoge el conocimiento del movimiento de los fluidos, tanto
de gases como de los líquidos, así como la dinámica de los mismos. La característica principal que
define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes, es por esto que carecen de
forma definida. También estudia las interacciones entre el fluido y el medio límite que los
contiene. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica de fluidos es la hipótesis
del medio continuo.
La hipótesis del medio continuo es fundamental para la mecánica de fluidos y la mecánica de
medios continuos no tendría una función concreta sin esta hipótesis. En esta hipótesis se
considera que el fluido tiene continuidad a lo largo del espacio que lo recoge, ignorando por tanto
su estructura molecular y las discontinuidades asociadas a esta. Con esta hipótesis se puede
considerar que las propiedades del fluido tales como densidad, temperatura, etc. Son funciones
continuas.
Además de la hipótesis del medio continuo la mecánica de fluidos se asienta en las siguientes
leyes:
-Ley de conservación de la masa y la cantidad de movimiento.
-Primera y segunda ley de la termodinámica.
3.2 Teorías fundamentales en el diseño
Este conjunto de teorías son las utilizadas en el presente documento para el diseño de la
máquina, aunque las teorías específicas de turbomáquinas se trataran mas adelante con mayor
detenimiento. Comenzando por los regímenes de flujo que serán tratados en varios apartados
debido a su presencia en sus diferentes formas. También la descripción del fluido y su cinemática
por ser uno de las características principales del diseño. De igual manera la dinámica de fluidos
nos otorga el estudio suficiente sobre las cargas a las que esta expuesta la maquina, para el
posterior dimensionado de sus elementos resistentes.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 40
Regímenes de corriente y tipos de flujo:
La designación principal dentro de los fluidos según el tipo de flujo, es distinguir entre flujo
incompresible y compresible. El flujo se considera incompresible si la densidad permanece
aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las
porciones del fluido permanece constante en el transcurso de su movimiento cuando el flujo o el
fluido son incompresibles. En esencia, las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo
de ellos es típicamente incompresible. Se hace referencia en este documento al flujo compresible
por la importancia que tiene su definición en la clasificación de los fluidos, pero la presencia del
mismo en el diseño de la turbomáquina es muy limitada, ya que solo se considera en el fenómeno
de golpe de ariete. Cuando los cambios de volumen son de elevada magnitud se considera el flujo
como compresible. Los fluidos muestran una variación significativa de la densidad como resultado
de la circulación, esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido.
Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases, ya que para alcanzar estas velocidades
de flujo en un gas, precisa una relación de presiones de 2:1 que resulta muy reducida.
Un flujo puede desarrollarse de forma permanente ó de forma variable, el primero tendrá lugar
cuando un punto en el seno de un fluido no sufrirá variaciones con el tiempo de sus
características, como son la velocidad ó la presión. (Por ejemplo un punto fijo de una conducción
al mismo nivel). En cuanto al segundo las características en un punto cambiaran respecto al
tiempo. (En el caso del cierre de una válvula existen estos cambios en las características).
Desarrollo de flujo uniforme ó no uniforme, el primero será en cualquier sección transversal de la
corriente, la velocidad no varía ni su dirección ni magnitud en puntos homólogos. Por el contrario
en un flujo no uniforme existen cambios de dirección y magnitud. (Una conducción con sección
constante desarrolla flujo uniforme, si cambia la sección ese tramo es no uniforme).
También un flujo puede ser laminar o turbulento, cuando la circulación se considera de forma
laminar ésta es perfectamente ordenada, estratificada, suave, de manera que el fluido se mueve
en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en
capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. El hecho
de que las capas no se mezclen entre sí, facilita en gran medida el estudio de este régimen. Es la
ley de viscosidad de Newton la que forma la definición de este flujo, ya que establece la relación
del esfuerzo cortante y la velocidad de la deformación angular. El flujo laminar se desarrolla en
fluidos a bajas velocidades y viscosidades altas, y se determina según el numero de Reynolds.
Cuando se desarrolla el flujo turbulento el movimiento del fluido se da en forma caótica, en el
cual las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran
formando pequeños remolinos aperiódicos. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se
puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es
impredecible. La influencia de la viscosidad del fluido determinara la magnitud del número de
Reynolds y las posibilidades de estudio del mismo. Este flujo caracterizado por los remolinos en su
seno (muchas veces no apreciables), origina que sea propicio a disipar mucha energía,
dificultando su estudio al tratarse de un campo no conservativo.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 41
Caracterización del movimiento de un fluido según Euler y Lagrange:
Para la descripción del movimiento de un fluido existen dos puntos de vista. Una primera forma
de realizarlo es seguir a cada partícula fluida en su movimiento, en este caso el sistema de
referencia del observador estará incluido en la partícula fluida, de manera que buscaremos unas
funciones que nos den la posición, así como las propiedades de la partícula fluida en cada
instante. Ésta es la descripción Lagrangiana. Una segunda forma es asignar a cada punto del
espacio y en cada instante un valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar la
partícula fluida que en dicho instante ocupa ese punto, de forma que la observación se realizara
según regiones o volúmenes de control. Ésta es la descripción Euleriana, que no está ligada a las
partículas fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. Las propiedades en cada
punto del espacio en el transcurso del tiempo, determinaran las características del fluido
estudiado
La descripción Euleriana es la usada con mayor extensión, puesto que en la mayoría de casos es
inminentemente practica. La obtención de las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos
depende fundamentalmente de la descripción Euleriana.
Definiciones cinemáticas en fluidos:
Se llama partícula de fluido a la masa elemental de fluido que en un instante determinado se
encuentra en un punto del espacio. Dicha masa elemental ha de ser lo suficientemente grande
como para contener un gran número de moléculas, y lo suficientemente pequeña como para
poder considerar que en su interior no hay variaciones de las propiedades macroscópicas del
fluido, de modo que en cada partícula fluida podamos asignar un valor a estas propiedades.
Consideramos trayectoria de la partícula, a la curva que recorre en su movimiento una partícula
de fluido, particularmente esta puede coincidir con la línea de corriente cuando el régimen es
permanente.
La línea de corriente, representa la curva tangente a los vectores de la velocidad en los
respectivos puntos. Y nos indica la circulación en el interior de conducciones ó en el exterior de
los perfiles. También se puede ver que entre 2 líneas de corriente existe un caudal . La línea de
corriente supone una de las herramientas fundamentales en hidrodinámica.
Definimos también el tubo de corriente como un tubo ideal cuya superficie esta formada por
líneas de corriente, las cuales únicamente poseen velocidad tangencial. Esta idealización se utiliza
para considerar tuberías, secciones de alabes, etc.
El volumen de control es una zona arbitraria del espacio seleccionada con objeto de estudio. En
esta región se controlan las variables del fluido, permitiendo la entrada y salida de partículas
fluidas pero permaneciendo constante la cantidad de estas en la región (Flujo permanente). La
característica fundamental es la permanencia de la forma y el volumen. Con esta configuración se
facilita el estudio del comportamiento de los fluidos.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 42
Definición de presión:
La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para
caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En mecánica
de fluidos el hecho de que los fluidos estén en contacto con una región del espacio limitada, como
es una superficie contenedora, hace que la presión sea una variable principal para su estudio.
Definición de caudal:
Se toma como el volumen de fluido que atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo,
se conoce como . Solo la componente normal de la velocidad a una sección contribuye al caudal.
Definición de viscosidad:
La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales debidas a esfuerzos
cortantes entre sus capas. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal, en la práctica
todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad. Cabe señalar que la viscosidad sólo se
manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal
en la que no actúan las fuerzas cortantes que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un
recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la
única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial
alguna. Cuando una sustancia tiene una viscosidad infinita, las fuerzas cortantes son tan grandes
que no existe deslizamiento entre capas, por lo que estamos ante un solido. En cambio una
sustancia con viscosidad nula se considera un superfluido como es el caso del Helio-4 II.
Ley de continuidad:
Tomando un hilo de corriente se considera que la velocidad del fluido es únicamente tangencial,
por lo que el fluido no entra ni sale lateralmente. Además el hilo de corriente es estacionario si se
desarrolla un flujo permanente, y no se crea ni se destruye masa en ninguna sección del mismo,
por lo que la densidad es constante. De esta manera tenemos que la masa infinitesimal que entra
en el hilo es la misma a la salida.
Dinámica en los fluidos:
Las fuerzas originan los efectos hidrodinámicos en los fluidos, estos efectos difieren según el
origen respecto los sólidos por lo que podemos hacer una clasificación de las fuerzas que
intervienen en el movimiento de los fluidos.
La fuerza debida a la gravedad, es de carácter externo y supone la componente energética
potencial en los fluidos, al igual que en los sólidos. Su intervención es fundamental para definir la
ecuación de Euler, Navier-Stokes ó El numero de Froude. La fuerza originada por la diferencia de
presiones, se deben a la existencia de un gradiente de las mismas. Que origina variación del
movimiento en el volumen fluido. Otra fuerza es la debida a la viscosidad esta fuerza representa a
las fuerzas de rozamiento en los sólidos, en el fluido ideal se considera nula. Esta fuerza es
fundamental para definir el número de Reynolds. Por ultimo existen dos fuerzas que en hidráulica
tienen poca utilización si la aplicación no lo requiere, que son la fuerza de la elasticidad definida
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 43
fundamentalmente en el flujo compresible, y la fuerza de la tensión superficial que se centra en el
campo microscópico.
3.3 Ecuaciones fundamentales de mecánica de fluidos en el diseño
En esta sección se recogerán los artificios matemáticos y físicos necesarios para el desarrollo de la
maquina que se expone en el presente documento. Todos los métodos aplicados a las
turbomáquinas se verán posteriormente por la relevancia de estos en el diseño.
Ecuación de continuidad, conservación de masa:
Esta ecuación es la expresión matemática de la ley de continuidad, viene indicada como sigue.
Su forma diferencial.
En el caso práctico se utiliza en régimen estacionario de manera que queda.
Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento ó momentum:
Esta expresión producto de la masa por la magnitud vectorial de la velocidad, permite alcanzar el
concepto de conservación en la mecánica clásica mediante el uso de la ley de Newton y el
teorema del impulso. En forma diferencial tenemos.
De forma practica, y en el caso de un fluido tenemos.
Ecuación de la viscosidad de un líquido:
Esta es la ecuación mas general de la viscosidad, ya que en la practica los cálculos se basan en el
numero adimensional de Reynolds. Esta forma muestra la oposición que presenta un flujo laminar
a las fuerzas tangenciales, cuando se encuentra entre dos láminas, una de ellas móvil. La
viscosidad de un fluido genera rozamiento contra las superficies por donde este circula, y por
tanto supone perdidas de energía.
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Números adimensionales en la experimentación de fluidos:
Para el estudio de la maquina tratada en este documento, de los números adimensionales de
experimentación en fluidos solo son utilizados aquellos que contribuyen al diseño de la maquina.
Los números de Froude, Mach, y Weber; representan la relación de gravedad, elasticidad y de
tensión superficial respectivamente. Estos tres números son despreciables para el diseño de la
maquina. No sucede lo mismo con el número de Reynolds que representa el predominio viscoso.
El número de Reynolds es utilizado para caracterizar el movimiento de un fluido. Como todo
número adimensional es una comparación. En este caso es la relación entre los términos
convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el
movimiento de los fluidos. En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos
proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos, el uso de este
numero adimensional es ampliamente utilizado para este procedimiento. Además el número de
Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en
conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000
el flujo será turbulento. El número de Reynolds se expresa como sigue.
Se hace mención de este número debido a la importancia del mismo para el conjunto de leyes de
semejanza de las turbomáquinas que se estudiaran mas adelante, en relación con los métodos de
diseño de estas mismas maquinas.
Ecuación de Bernoulli:
También conocido como principio de Bernoulli, ó trinomio de Bernoulli, describe el
comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Expresa que en un
fluido ideal sin viscosidad ni rozamiento en régimen de circulación por un conducto cerrado, la
energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un
fluido en cualquier momento consta de tres componentes. Estas componentes son cinética, que
es la energía que posee el fluido respecto de la velocidad; potencial que es la energía debida a su
posición respecto el campo gravitatorio; y termino de presión que es la energía debida a esta
misma. Como se puede ver la ecuación consta de los mismos términos.
Cabe señalar la ecuación de Torricelli, que es una aplicación de la propia ecuación de Bernoulli.
Esta ecuación es de gran utilidad en turbomáquinas para establecer relaciones de proporción
entre diferentes velocidades de la misma. Su forma es la siguiente.
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Ecuaciones diferenciales de Euler:
Estas ecuaciones describen el movimiento de un fluido ideal e incompresible, en régimen
permanente. Su deducción procede de las leyes de Newton. En el caso de flujo incompresible
quedan reducidas a flujo irrotacional, debido que la relación del número de Mach es despreciable,
esta reducción no reduce prácticamente exactitud a las ecuaciones expuestas.
A partir de estas ecuaciones diferenciales se pueden obtener, la ecuación fundamental de la
hidrostática sabiendo que la aceleración del fluido es nula y despejando en la última ecuación. Y el
principio de Bernoulli también se puede deducir según una línea de corriente de las ecuaciones de
Euler.
Ecuaciones de Navier – Stokes:
Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el
movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes
oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el
que se involucren fluidos newtonianos. A diferencia de las ecuaciones diferenciales de Euler, estas
ecuaciones integran la viscosidad considerando el fluido real.
Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la
termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la llamada formulación integral de
las ecuaciones. Para llegar a su formulación diferencial se manipulan aplicando ciertas
consideraciones, principalmente aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una
relación lineal con el gradiente de velocidad según la ley de viscosidad de Newton, obteniendo de
esta manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la resolución de los
problemas que se plantean en la mecánica de fluidos. Como ya se ha dicho, las ecuaciones de
Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. No se dispone de
una solución general para este conjunto de ecuaciones, y salvo ciertos tipos de flujo y situaciones
muy concretas no es posible hallar una solución analítica; por lo que en muchas ocasiones hemos
de recurrir al análisis numérico para determinar una solución aproximada. Este método de
resolución se vera con mayor detenimiento mas adelante, ya que forma parte de las herramientas
para el diseño de turbomaquinaria de forma computacional. Las ecuaciones son las expuestas a
continuación.
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3.4 Fundamentos de turbomaquinaria
Una máquina es un sistema tal que absorbe energía de una clase y restituye energía de otra clase,
ó de la misma clase pero transformada. Las máquinas clasificadas según grupos característicos
dejan lugar a las turbomáquinas en la familia de las máquinas de fluido. Las máquinas de fluido
son aquellas maquinas donde el fluido, ó bien proporciona la energía que absorbe la maquina; ó
es el fluido el receptor de energía restituida por la máquina. Debido al intercambio fundamental
de energía de fluido y energía mecánica, la técnica ha adoptado infinidad de formas para estas
máquinas. El estudio de las turbomáquinas ha progresado mucho en las últimas décadas, pasando
a ser un campo tecnológico multidisciplinar y de grandes innovaciones debido al creciente interés
por la investigación del flujo en el interior de los distintos equipos.
3.4.1 Definición de turbomáquina
Las turbomáquinas son equipos diseñados para conseguir un intercambio energético entre un
fluido que circula en su interior de forma continua y un eje de rotación, de una o varias coronas
de álabes fijos ó móviles, por medio de la variación de la cantidad de movimiento. Los nombres
que reciben las coronas fijas y móviles son, respectivamente, rodete, impulsor o hélice, según el
tipo de máquina y voluta o carcasa, según el caso. Se diferencian de las máquinas de
desplazamiento positivo en que existe continuidad entre el fluido que entra y el intercambio
energético. En el caso de la maquinas de desplazamiento positivo la variación de energía es
discreta bajo ciclos.
4. Figura: Vista de turbina térmica
3.4.2 Clasificación de las turbomáquinas
Podemos establecer una clasificación general partiendo de la máquina de fluido. Las maquinas de
fluido pueden ser de dos tipos fundamentales, máquinas hidráulicas cuando el fluido es de
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carácter incompresible y por tanto la densidad es constante; ó máquinas térmicas en las cuales el
fluido es compresible y la densidad por tanto variable. Tanto en las primeras como en las
segundas la técnica ha evolucionado generando otros dos grandes grupos, la propias
turbomáquinas y las máquinas de desplazamiento positivo. Como vimos la diferencia fundamental
es lo continuo o discreto del flujo. La siguiente designación que se debe realizar en el conjunto de
la turbomaquinaria es la dirección de la transferencia de energía. Las turbomáquinas generadoras
serán cuando la maquina transmita energía al fluido que la recorre; y las turbomáquinas motoras
son aquellas en las que el fluido aporta energía al rotor de la maquina. Finalmente distinguiremos
un conjunto habitual de turbomáquinas que responden a esta clasificación y muy utilizadas en la
actualidad. Analizando las maquinas hidráulicas, tenemos como maquinas generadoras las
bombas rotodinámicas, su uso esta destinado al incremento de presiones medias de los fluidos y
distribución de amplios caudales. A diferencia de las bombas de embolo estas trabajan
generalmente a altas presiones y con pequeños caudales. Otra turbomáquina generadora
hidráulica es la hélice marina, el objetivo de esta es incrementar la energía cinética del fluido. El
siguiente grupo de estudio son las turbinas hidráulicas, estas son maquinas motoras que
aprovechan la energía geodésica del agua y la transforman en energía mecánica. Es el arquetipo
que contempla el diseño de la maquina que trata este documento. Este tipo de maquina motora
no tiene homologo en las maquinas de desplazamiento positivo. Veamos ahora el conjunto de
maquinas térmicas que satisfacen la clasificación general. Las turbomáquinas generadoras de
carácter térmico son muchas y variadas, primero tenemos los compresores rotodinámicos que
tienen su homologo en las maquinas de desplazamiento positivo, en los compresores de embolo.
La misión del compresor es incrementar la presión del fluido compresible por encima de 3Kpa, ya
que si es inferior se trata de un ventilador; que también es una turbomáquina generadora. Dentro
de la clasificación de maquinas generadoras de flujo compresión, tenemos las destinadas al
incremento de energía cinética, como son las hélices aéreas y los motores de reacción. En el
grupo de maquinas motoras tenemos las turbinas de vapor, y las turbinas de gas. Estas maquinas
aprovechan la diferencia de entalpia y la diferencia de presión del fluido para impulsar el rotor.
También son maquinas motoras los aerogeneradores, la diferencia con las turbinas es que
únicamente aprovechan la energía cinética del fluido. Por ultimo las maquinas motoras
homologas de desplazamiento positivo son los motores alternativos de combustión. Para tener
una visión mas detallada véase el esquema de clasificación de las maquinas de fluido. La
clasificación anterior queda resumida con el mismo.
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5. Esquema: Clasificación maquinas de fluido
Clasificación de las turbomáquinas según la dirección de flujo
El flujo en una turbomáquina es uno de los parámetros determinantes para su cálculo, ya que los
diagramas de velocidades, su geometría y morfología dependen directamente de la dirección de
la circulación. Las partículas fluidas en el interior de la maquina responderán siempre a una
dirección predominante, aunque existen también por su diseño trayectorias erráticas que se
deben evitar. Las turbomáquinas de flujo radial son aquellas en las que la dirección de las
partículas fluidas es perpendicular al eje de rotación. Dentro de esta dirección el sentido puede
ser centrifugo o centrípeto, uno de los diseños predominantes es el de bombas rotodinámicas
centrifugas. Otra configuración es la dirección axial en la que el flujo circula paralelo al eje de
rotación, esta disposición es muy común en turbinas térmicas. El flujo diagonal ó radio-axial en
turbomáquinas aprovecha características intermedias de los dos flujos anteriores. Las turbinas
Francis han seguido este patrón persistentemente a lo largo de décadas de diseño. Otro flujo
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MAQUINAS
DE FLUIDO
MAQUINAS
HIDRÁULICAS
MAQUINAS
TÉRMICAS
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 49
predominante es el tangencial este flujo es periférico al rotor como su nombre indica, es el flujo
utilizado en las norias de los molinos tradicionales situados en las orillas de los cauces. Por ultimo
comentar el flujo cruzado, su faceta principal es atravesar el rodete en dos formas distintas de
flujo.
Clasificación de las turbomáquinas según el grado de reacción
Se conoce como grado de reacción al cociente entre la altura debida a la presión y la altura útil.
Luego el grado de reacción es nulo cuando en el rodete no existe variación de presión, y tendrá
cierto valor cuando la presión de entrada y salida sea distinta. Las turbomáquinas con grado de
reacción igual a cero se llaman de acción y las que tengan un cierto valor serán turbomáquinas de
reacción. Es habitual en la fabricación de bombas rotodinámicas que estas sean de reacción, ya
que una bomba de acción tiene poco sentido su construcción. Esto se debe a que el objetivo de
una bomba es suministrar una cierta presión. En el caso de las turbinas de vapor y las turbinas de
gas un valor muy habitual de reacción es de 1/2. Es decir la mitad de la energía en forma de
presión, y la otra mitad en forma de energía dinámica.
Clasificación de las turbomáquinas según la forma de admisión
La admisión del fluido por parte de las turbomáquinas podrá ser, en admisión parcial cuando el
rodete no este velado por el flujo en su totalidad; ó en admisión total cuando el fluido acapare la
totalidad del rodete.
Elementos constitutivos principales de las turbomáquinas
Una turbomáquina consta de diversas partes y accesorios dependiendo de su tipo, aplicación y
diseño. Las turbomáquinas pueden tener muchos elementos que no compartan ni las formas
geométricas, ni estén presentes en las demás turbomáquinas existentes. Sin embargo, la mayoría
de las turbomáquinas comparten el hecho de tener partes estáticas y rotativas. El rotor es el
núcleo de toda turbomáquina y donde se produce el intercambio energético con el fluido. Está
constituido generalmente por una corona de alabes, pudiendo ser desde finas laminas con una
cierta torsión, a grandes cucharas de fundición. La geometría con la cual se realizan los álabes es
fundamental para permitir el intercambio energético con el fluido; sobre los alabes reposa parte
importante del rendimiento global de la turbomáquina y el tipo de cambio energético generado.
Para su caracterización y distinción se hace uso de representaciones graficas tanto de corte
transversal, como corte meridional. Las partes estáticas de las turbomáquinas al igual que en
otras maquinas se puede definir como estator, algunos tipos de turbomáquinas como hélices
aéreas ó marinas, y ventiladores; pueden carecer de partes estáticas. Esta carencia se debe a que
no necesitan limitar la región de fluido de trabajo. En el resto de maquinas la cobertura de las
mismas puede desempeñar funciones de distribución de flujo, o de cámara de combustión.
También pueden estar presentes en el estator los alabes directrices, la finalidad de estos
elementos es orientar, enderezar, o acelerar el flujo para mejorar el funcionamiento de la
turbomáquina. Cuando son móviles también desarrollan funciones de regulación del caudal
inyectado en la máquina. Por ultimo la admisión o salida de fluido posee según la maquina unas
características propias, estás serán su poder difusor ó convergente.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 50
3.4.3 Ecuaciones fundamentales de la turbomaquinaria en el diseño
Para el estudio de este tipo de máquinas hay varias ecuaciones e incluso teorías principales que
serán aplicables según el caso. La ecuación principal de la turbomaquinaria es la ecuación de Euler
para las mismas, la cual nos permite conocer el intercambio de energía en estas máquinas.
También se podrá aplicar en muchas geometrías la teoría de persiana de alabes ó la teoría alar,
cuando la separación entre alabes sea pequeña y se formen canales entre ellos, el modelo a
seguir será de persiana de alabes; si por el contrario los alabes están separados se rige por la
teoría alar. Ambas teorías permiten conocer la dinámica de los alabes, mientras que la ecuación
de Euler nos acerca el estudio cinemático. Por otra parte se tienen las leyes de semejanza para
turbomáquinas, en este documento nos centraremos en las leyes para turbomáquinas hidráulicas
motoras. Estas leyes nos permiten comparar modelos reales y prototipos con características
geométricas similares.
Cuestiones preliminares de la ecuación de Euler
Para realizar la demostración de la ecuación de euler, se debe tener en cuenta unos casos
particulares que añaden sentido a la teoría de turbomaquinaria. Primero consideramos el caso de
estudio del alabe fijo. Supongamos un chorro que incide tangencialmente en al álabe fijo de la
imagen 6. Si prescindimos del rozamiento del flujo con el álabe, la velocidad de salida es la
misma que la de entrada. Cambia, sin embargo, su dirección y, por tanto, su cantidad de
movimiento, lo que origina una fuerza sobre el álabe. Esta fuerza, aplicando el teorema de
conservación de la cantidad de movimiento, en el que es despreciable el peso del fluido queda.
6. Figura: Alabe fijo
Pudiendo ser en este caso.
Las presiones relativas y son nulas, ya que son iguales a .
Consideremos ahora que este alabe pudiera desplazarse con libertad, es decir que fuera un alabe
móvil. Se considera que el álabe se mueve a la velocidad . El volumen de control se movería con
él, por lo que el flujo no entra en el mismo a la velocidad absoluta sino a la velocidad relativa
, diferencia entre y .
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Que componen el triángulo de velocidades de entrada, aunque en este caso tienen igual
dirección. En la imagen 7 se puede apreciar con mayor detalle esta composición de velocidades.
7. Figura: Alabe móvil
El caudal entrante en dicho volumen de control, que con era: (ó ), es
ahora . La diferencia entre el caudal que sale de la tobera fija y el que entra en
el volumen de control móvil se utilizaría en alargar el chorro a la velocidad (en
realidad esto tiene poco sentido práctico).
Con relación al álabe, la velocidad de salida , es igual, prescindiendo del rozamiento del flujo, a
la de entrada. Como el álabe se mueve a la velocidad , un espectador fijo ve salir el flujo a la
velocidad absoluta .
Formando así el triangulo de velocidades de salida.
La fuerza sobre el álabe, provocada por el caudal que circula por el volumen de
control al cambiar su dirección de a , valdría ahora:
Al igual que antes las presiones relativas son nulas: Es decir, que en el álabe
fijo intervienen las velocidades absolutas y en el álabe móvil las velocidades relativas .
La componente de la fuerza , al desplazarse a la velocidad , desarrollaría la potencia:
Es en este punto donde se puede comprobar que el flujo cede energía sobre el sistema del alabe.
La acción de un flujo sobre el álabe móvil, anterior, no tiene sentido práctico, ya que el álabe se
alejaría indefinidamente de la tobera y pronto el chorro dejaría de incidir sobre él. Pero, si
alrededor de una rueda libre colocamos una serie de álabes simétricos, siempre habrá uno que
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 52
sustituya al que se aleja; en tal caso, el conjunto de álabes formarán un todo, llamado rodete, que
se el volumen de control a considerar. El caudal másico de entrada en dicho volumen de control
no es ahora a pesar de que los álabes están en movimiento, sino pues no hay
alargamiento del chorro. Entra por tanto a la velocidad y sale a la velocidad , originando
sobre el álabe la siguiente fuerza, en la imagen 8 se puede apreciar las diferentes magnitudes:
8. Figura: Rodete
Las presiones relativas y son nulas, ya que son iguales a .
El caso práctico que se asemeja a esta situación es el rodete de una turbina Pelton. Con esta serie
de casos se puede determinar la ecuación fundamental de la turbomaquinaria.
Ecuación de Euler para las turbomáquinas
Esta ecuación es imprescindible para el estudio de estas máquinas, tanto las de carácter
hidráulico, como las de carácter térmico. Luego constituye la ecuación básica para la definición de
bombas, turbinas, ventiladores, motores de reacción, etc. Esta ecuación indica la energía
intercambiada entre el rodete de la máquina y el fluido que lo recorre. Para mostrar mejor el
sentido de la ecuación de Euler tenemos que definir las vistas principales de una turbomáquina.
Son dos las vistas principales de estudio, el corte meridional el cual nos permite identificar el eje
de la máquina longitudinalmente, además de ubicar la parte anterior y posterior del rodete.
También podemos conocer en esta vista las aristas de entrada y salida, que serán de vital
importancia para posicionar las velocidades de la máquina según la geometría del alabe. El corte
transversal aporta el estudio de las velocidades en un respectivo alabe, y se puede observar el
mismo en verdadera magnitud. En esta vista se manifiestan las medidas de entrada y salida del
rodete así como los ángulos característicos. En la imagen se pueden ver estas dos vistas, y la
dirección de rotación y dirección del flujo.
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9. Figura: Planos característicos turbomáquina
Las velocidades objeto de estudio en una turbomáquina son, la velocidad absoluta del fluido
designada por esta será la propia del fluido desde un sistema de referencia externo a la
máquina. La velocidad periférica ó tangencial designada por , es la velocidad propia del rodete
observada desde un sistema de referencia externo a la máquina. La velocidad relativa designada
por en una turbomáquina es la velocidad que posee el fluido con un sistema de referencia
ubicado en el alabe. De estas velocidades principales surgen otras dos velocidades que son
proyecciones de las mismas. La componente tangencial de la velocidad absoluta designada por
, esta velocidad es la proyección de la velocidad absoluta sobre la velocidad tangencial. La
componente meridional de la velocidad absoluta designada por , es la proyección de la
velocidad absoluta sobre la perpendicular de la velocidad tangencial. Todas las velocidades
tratadas se les incorporan unos subíndices para designar tanto la posición de entrada , como la
posición de salida . Además de estos subíndices, podrán presentarse otros numerales para
definir la sección a la que hacen referencia. Entre las diferentes componentes se establecen
ángulos característicos en la definición de la maquina y fundamentales para el trazado de los
alabes. El ángulo es el que forman la velocidad absoluta y la velocidad tangencial . El
ángulo es el que forman la velocidad relativa con el vector de la velocidad tangente
negativo . Ambos ángulos siguen la designación según estén en la entrada o salida del alabe.
Conocidos todos los parámetros característicos en la turbomáquina se pueden trazar los
triángulos de velocidades, estos gráficos sirven para establecer todas las relaciones
trigonométricas de las diferentes velocidades. Estos triángulos siguen la notación internacional
antes descrita, se realizan dos tipos uno de entrada y otro de salida.
Conocidas las diferentes componentes cinéticas, establecemos la deducción de la ecuación de
Euler considerando el sistema una bomba rotodinámica centrifuga, como en la imagen 9. Para
una bomba tenemos que las velocidades de entrada de forma vectorial quedaran como sigue.
Esta relación indica que la dirección del vector , sigue la tangente del alabe a la entrada del
fluido en el rodete. Al se esta una velocidad relativa, y conociendo las velocidades absolutas
desde el mismo sistema de referencia se establece la analogía. Para la salida del alabe la relación
se establece en cuanto a la velocidad absoluta teniendo.
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Al tratar la ecuación de Euler el intercambio energético producido en un rodete, resulta lógico
que su deducción se establezca a partir del teorema de la cantidad de movimiento. Considerando
un hilo de corriente tenemos.
Dejando el teorema de la cantidad de movimiento respecto el momento desde el eje de la
turbomáquina tenemos.
Según la imagen 9 se deduce que:
Considerando el volumen de control que encierra el rodete, tenemos finalmente la ecuación de
Euler para las turbomáquinas.
Esta ecuación incluyendo la velocidad angular nos indica la potencia que puede generar la
maquina.
Para alcanzar esta solución se han considerado varias hipótesis. Se ha considerado una bomba
rotodinámica como objeto de estudio, esta máquina se considera que trabaja en régimen
permanente, y que todas las partículas fluidas que entran en la misma lo hacen a la misma
velocidad, y salen también con la misma velocidad en ese punto. La desviación de todas las
partículas fluidas es la misma, por lo que se considera un numero de alabes infinito. Para finalizar
la ecuación de Euler puede ser expresada según dos formas, esta representación define la altura
hidráulica o altura de Euler. Esta altura también se puede expresar en forma de energía, y es la
máxima transformada por la turbomáquina.
En relación con la altura de Euler, tenemos el grado de reacción de una turbomáquina, el cual
indica la proporción de energía de presión transformada en la máquina respecto de la energía
total.
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Para valores mayores de 0 y hasta 1 la turbomáquina es de reacción, indicando la proporción de
energía de presión transformada de toda la disponible. Cuando el valor resulte cero la
turbomáquina es de acción, por lo que toda la energía aprovechada es de carácter cinético.
Teoría de persiana de alabes
La ecuación de Euler define el rodete de la turbomáquina de forma global, de esta manera no se
puede estudiar las reacciones que aparecen sobre el alabe y la relación que existe entre los
mismos. Son entonces la teoría indicada y la teoría alar las que definen los alabes.
10. Figura: Persiana de alabes
Para la maquina tratada en este documento la teoría alar tiene la aplicación implícita en la teoría
de persiana de alabes, en primera instancia por tratarse de una maquina de fluido incompresible,
y por que la solidez entre alabes es elevada. Para considerar la teoría de persiana de alabes de
forma simplificada nos centraremos en el caso de una turbomáquina axial como la desarrollada
en el diseño. Tomando una sección cilíndrica del rodete, coaxial, de radio R, desarrollada sobre un
plano , como la indicada en la imagen 10, de forma que sobre el mismo se encuentren las
trayectorias relativas al fluido y las secciones de los alabes formando lo que se conoce como
persiana, parrilla o enrejado de álabes, de paso y cuerda , se puede obtener una solución
aproximada del problema considerando un movimiento plano y permanente a través de dicha
persiana. El contorno se puede suponer formado por dos líneas de corriente y
deducidas la una de la otra mediante la traslación t igual al paso tangencial de la persiana.
Los caudales que atraviesan esta sección cilíndrica desarrollada sobre el plano, son:
- A través de y , nulos.
- A través de y tienen que ser iguales, por la ecuación de continuidad; esto queda de la
forma siguiente.
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La circulación es igual a la suma algebraica de las intensidades de todos los torbellinos que
existan en la región interior a la curva cerrada ; la circulación a lo largo de ,
o lo que es lo mismo, la circulación alrededor de un álabe, al ser la misma a lo largo de y
queda en la forma siguiente.
Esta circulación permite definir todas las reacciones que acontecen un alabe, siendo
fundamentales para los cálculos estructurales de la maquina. Además con la teoría de persiana de
alabes se puede determinar el numero finito de alabes que componen la turbina, ya que la
ecuación de Euler solo expresa la forma continua.
Leyes de semejanza en turbomáquinas hidráulicas motoras
Este conjunto de leyes parten de la necesidad de experimentación de las turbomáquinas. Cuando
se desea construir una turbomáquina, que por sus dimensiones, supone un gasto excesivo ó la
imposibilidad de realización del ensayo. El análisis adimensional otorga las herramientas para
realizar un modelo a escala y llevarlo a ensayo. Son las leyes de semejanza la relación directa
adimensional para este grupo de maquinas, la preponderancia de la viscosidad en el conjunto de
maquinas hidráulicas establece la relación. Esta relación viene dada por el numero de Reynolds,
ya que dos maquinas semejantes trabajaran con idéntico numero de Reynolds. Ahora bien, en un
ensayo se presenta la dificultad de igualar las velocidades entre modelo y prototipo, lo que haría
muy costoso el ensayo. Esto mismo sucede con la altura de salto, de esta forma se establece la
hipótesis de que la semejanza geométrica implica la semejanza mecánica. Esto equivale a decir
que los rendimientos son equivalentes y se desprecia la acción de las fuerzas de la viscosidad. El
objeto de la utilización de las leyes de semejanza, es para predecir el comportamiento de una
maquina de distinto tamaño pero geométricamente equivalente a otra. Pero también su
utilización se destina a conocer el funcionamiento de una misma maquina, bajo condiciones
distintas de velocidad, caudal, etc. Son seis las leyes de semejanza, las tres primeras se refieren a
la variación de las características de una misma o de varias turbomáquinas hidráulicas motoras
iguales cuando varía la altura neta. Las tres últimas leyes tienen aplicación ante la variación de las
características de dos turbomáquinas hidráulicas motoras geométricamente semejantes si se
mantiene la altura neta. Las seis leyes son por tanto.
-Primera ley: Los números de revoluciones son directamente proporcionales a la raíz cuadrada de
las alturas netas.
-Segunda ley: Los caudales son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de las alturas
netas.
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-Tercera Ley: Las potencias útiles o potencias en el eje son directamente proporcionales a las
alturas netas elevadas a .
-Cuarta Ley: Los números de revoluciones son inversamente proporcionales a los diámetros.
-Quinta Ley: Los caudales son directamente proporcionales a los cuadrados de los diámetros.
-Sexta Ley: Las potencias útiles ó potencias en el eje son directamente proporcionales a los
cuadrados de los diámetros.
Estas leyes de semejanza no solo se utilizan para comparar modelos, también nos permiten trazar
las curvas características de estas maquinas y definir el concepto de maquina unitaria para
comparar sus rendimientos. También se deduce de estas leyes, el número especifico de
revoluciones que define numéricamente la mayor cantidad de parámetros que hacen
característica a la turbomáquina y semejante a otras. Este numero nos permite determinar otros
parámetros del diseño, desde el estudio de los alabes hasta el estudio de la cavitación. También
es utilizado para seleccionar el tipo de turbomáquina ante las características determinadas de los
aprovechamientos hidráulicos.
Sabiendo que:
El número específico de revoluciones no es adimensional, y sus unidades dependerán del sistema
utilizado. Aunque no responde a unidades del sistema internacional, se sigue utilizando por
convención las antiguas unidades del sistema técnico.
3.4.4 Máquinas hidráulicas; género de turbomáquinas
La maquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía hidráulica en energía
mecánica; pueden ser motoras como en el caso de las turbinas, o generadoras como es el grupo
de las bombas, modificando la energía total de la vena fluida que las atraviesa. En el estudio de las
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turbomáquinas hidráulicas no se tienen en cuenta efectos de tipo térmico, aunque a veces habrá
necesidad de recurrir a determinados conceptos termodinámicos; todos los fenómenos que se
estudian serán en régimen permanente, caracterizados por una velocidad de rotación de la
máquina y un caudal, constantes. En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con un
dispositivo mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo lleva
una o varias ruedas conocidos como rodetes ó rotores, provistas de álabes, de forma que entre
ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua. Los métodos utilizados
para su estudio son, el analítico, el experimental, el análisis dimensional, y el estadístico.
-El método analítico se fundamenta en el estudio del movimiento del fluido a través de los álabes,
según los principios de la Mecánica de Fluidos.
-El método experimental, se fundamenta en la formulación empírica de la Hidráulica, y la
experimentación.
-El análisis dimensional ofrece grupos de relaciones entre las variables que intervienen en el
proceso, confirmando los coeficientes de funcionamiento de las turbomáquinas, al igual que los
diversos números adimensionales que proporcionan información sobre la influencia de las
propiedades del fluido en movimiento a través de los órganos que las componen.
-El método estadístico se basa en la recolección, análisis e interpretación de datos, que busca
explicar condiciones regulares en fenómenos que causan incertidumbre en el diseño de este
conjunto de máquinas.
Este conjunto de métodos de diseño de las maquinas de fluido de carácter hidráulico. Es en
conjunto la forma de alcanzar la definición geométrica, para que en unas condiciones dadas por el
tipo de fluido y sus propiedades, se alcance el diseño mas optimo para realizar la actividad de
transformación.
Turbina hidráulica; la turbomáquina motora
La capacidad fundamental de la turbina hidráulica, es la producción de energía mecánica a partir
de la energía cinética o de presión que posee el fluido. Esta energía que posee el agua como ya
vimos, se debe a la posición que ocupa dentro del campo gravitatorio. La energía mecánica
generada, en última estancia se transforma en energía eléctrica para ser consumida en las
diferentes aéreas geográficas. La turbina hidráulica forma parte de los ingenios de la era
moderna, pero la energía del agua ya se aprovechaba en las lindes de las cuencas mediante
molinos dotados con ruedas hidráulicas. Hay que destacar que las primeras turbomáquinas que
creo el hombre para su aprovechamiento fueron los molinos de agua y los molinos de viento. En
la evolución de las turbomáquinas hidráulicas motoras, puede apreciarse los conceptos utilizados
hoy en día para el diseño de las mismas. La necesidad de producir más energía, junto al
abaratamiento de la técnica ha promovido diseños más eficaces. Llegando a crear un conjunto de
maquinas con unos rendimientos excelentes, y para condiciones de utilización amplias.
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Evolución de las turbinas hidráulicas
Desplazando las antiguas ruedas hidráulicas, las cuales trabajaban con bajas revoluciones y
pequeños saltos y caudales, Además de su distinta concepción de las turbinas actuales, podemos
decir que la primera turbina hidráulica apareció para sustituir a la rueda hidráulica, donde esta
última no era capaz de operar. Fue la turbina Fourneyron en 1833 la que comenzó la fabricación
de turbinas ante la demanda de más energía, y el aprovechamiento de alturas mayores. Es
entonces cuando se acuña el termino turbo-inem que significa remolino, rotación. Junto a las
turbinas Fourneyron convivieron en el siglo XIX. Los modelos Heuschel-Jonval, Fontaine, y Girard.
Esta última fue la de más profusión de este siglo, debido a su sistema de alimentación total de
acción. El siglo XIX en las turbinas hidráulicas supuso una gestación de los avances que esperaban
al siglo XX, La generación eléctrica cambio por completo el concepto de diseño. Las turbinas de
siglo XIX se caracterizaron por tener rendimientos de carga optima en torno al 75% pero en otras
cargas excepcionalmente superaban el 50%, las velocidades de giro eran muy bajas, difícilmente
superaban el medio centenar de revoluciones. Esto se traducía en una baja potencia por unidad
instalada. Comenzando el siglo XX aparece la turbina Pelton, una turbomáquina motora que
suministraba altas velocidades de giro, su geometría era mucho mas compacta, he introducía el
concepto de los inyectores en las turbinas de acción. Le siguieron la turbina Francis en 1905, esta
turbina fue la primera turbina de reacción de alta velocidad. En 1914 aparece la turbina Turgo la
cual es una variación de la turbina Pelton. Seguidamente en 1915 aparece la primera turbina
Kaplan, esta turbina de reacción de admisión total, desarrollo el concepto de alabes infinitos ya
que la misma estaba dotada de regulación de los alabes para obtener el rendimiento optimo para
cualquier estado de carga. En un breve transcurso de tiempo también apareció la Michel-Banki,
turbina caracterizada por su tambor de alabes de flujo cruzado. En la última mitad del siglo XX
aparece la turbina Deriaz la cual es de flujo diagonal y aprovecha características mixtas entre las
turbinas Kaplan y Francis. En 1970 se aprovechan las turbinas Kaplan y hélice, para generar los
grupos bulbo. Estos grupos tienen grandes ventajas como son su utilización de forma reversible
turbina-bomba, y su empleo en aplicaciones alejadas de las cuencas hidrográficas como es en la
energía mareomotriz. En la última década del siglo XX y lo que resta del siglo XXI, la tendencia en
fabricación de turbinas se ha enfocado a realizar grupos más compactos y económicamente
óptimos. Generando el campo de instalaciones de lo que conocemos como energía
minihidráulica. El diseño de turbinas actualmente se centra en los tipos que aparecieron en el
siglo XX, pero la técnica esta enfocada a resolver los principales problemas en maquinas
hidráulicas, la cavitación, los costes de las obras civiles, y la optimización de los buenos
rendimientos que posee este tipo de maquinaria. El progreso de la obtención de energía a partir
de los aprovechamientos hidráulicos comenzó en el siglo XIX con unos pocos kilovatios en los
mejores casos, hasta la obtención de varios cientos de megavatios en la actualidad.
3.4.5 Tipos de turbinas hidráulicas en la actualidad
La utilización de estas maquinas hoy en día esta centrada en cuatro tipos fundamentales, Las
turbinas Pelton, Francis, Kaplan, y bulbo; Y de forma más limitada las turbinas Turgo, Michell-
Banki, y Deriaz.
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11. Figura: Tipos de turbinas hidráulicas
De los tres tipos fundamentales la que mayor difusión a tenido ha sido la turbina Francis, debido a
que la variedad de saltos en los que puede operar es muy amplio; junto a la reducción de costes
por Kw instalado originados por los avances introducidos en este tipo de turbina, su propia
difusión a impulsado este desarrollo tecnológico. La turbina Francis esta formada por un rodete
en forma de tambor en el que están distribuidos los alabes en números que oscilan entorno a los
10 y los 40 alabes. El rodete de la turbina Francis posee diferente radio de entrada y de salida, con
lo que los triángulos de velocidades se definen respecto los ángulos de alabe y la velocidad
tangencial en cada punto. Esta constituida entorno a una cámara espiral necesariamente ya que
es una turbina de admisión total, su construcción se presenta tanto con eje vertical (Normalmente
grupos grandes) como con eje horizontal (Grupos pequeños); en este último caso existe un caso
excepcional que es la turbina Francis de doble cámara espiral con los rodetes comunicando la
potencia al mismo eje. Al estar constituida por alabes fijos, el rendimiento ante variaciones de
caudal sigue una curva muy apuntada hacia el punto optimo de operación; centrándose el diseño
de esta turbina en hacer coincidir el punto optimo de operación con el punto de diseño.
Otro tipo de turbina muy extendida en la actualidad es la Turbina Pelton, esta turbomáquina esta
centrada en grandes saltos con muy pequeños caudales, la cota máxima conocida en estas
turbinas se encuentra en 2000 m de altura neta. Una de las grandes ventajas de estas
turbomáquinas es su bajo coste por Kw instalado, así como el bajo coste de mantenimiento y la
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facilidad del mismo. Esta basada en una rueda de cucharas en las que inciden uno o varios chorros
de forma tangencial, el rodete a su vez se encuentra a la presión atmosférica de forma que la
energía en su totalidad es cinética (Turbina de acción). El diseño hidráulico de este tipo de
turbinas resulta sencillo, sin embargo la fatiga a la que esta sometido el eje así como las cucharas
es compleja de estudiar. Cabe indicar que el tipo Turgo es una variación de la turbina Pelton, en la
que el rodete utiliza media cuchara y el chorro incide axial – tangencial.
La turbina Kaplan por ser la turbomáquina tratada en este documento, se vera con mas
profundidad; de manera que se expondrá ahora de forma elemental. El rodete de esta maquina
esta diseñado como una hélice, en la cual los alabes se pueden orientar buscando en combinación
con el distribuidor obtener una curva de rendimiento a diferentes caudales prácticamente plana.
También existen turbinas con los alabes fijos en este caso se trata de turbinas hélices, aunque
resultan similares a las turbinas Kaplan están diseñadas para trabajar con caudal y salto
constante. El coste por Kw instalado es elevado debido al sistema de regulación y a la gran
envergadura de estas turbomáquinas. Estas Turbinas operan con grandes caudales y reducidos
desniveles, siendo habitual su instalación en centrales de agua fluyente.
La turbina bulbo es el resultado de adaptar las turbinas hélice y Kaplan a unas necesidades
especificas. El objetivo de estas turbomáquinas es operar en centrales de bombeo y turbinado con
pequeños desniveles. El generador se encuentra sumergido junto al rodete en el canal de carga,
estando el primero alojado en una cámara de acero llamada submarino. Una novedad que
incorpora el grupo bulbo es que el eje es paralelo a las líneas de flujo mejorando el rendimiento
del rodete, otra novedad es que incorpora el tubo de aspiración en forma de sifón para ciertas
construcciones, este sistema únicamente se puede emplear con estas turbinas. Estos sistemas son
reversibles pudiendo actuar como bomba o como turbina, esto es posible ya que los alabes están
diseñados para permitir la circulación cerrada. Por sus características también se han empleado
en centrales mareomotrices. Su coste es elevado, sin embargo en instalaciones de mini hidráulica
es un tipo de turbina muy flexible que se adapta bien a las instalaciones, por lo que han aparecido
diseños basados en los grupos bulbo; que han reducido mucho los costes de este tipo de turbinas.
Principales componentes de las turbinas hidráulicas
Las turbinas se caracterizan actualmente por estar formadas por muchos elementos comunes y
significativos. Esta serie de elementos varían de unas turbinas a otras pero en muchos casos el
principio es el mismo.
-Inyector: Es el distribuidor exclusivo de las turbinas Pelton, el objetivo de este elemento es
convertir la energía de presión del fluido en energía cinética. Conforma una salida en chorro
utilizando una tobera, que esta controlada con una válvula de aguja que asienta sobre la tobera.
-Deflector: Sirve para evitar el golpe de ariete y el embalamiento de la turbina. Consiste en una
pantalla que se encuentra entre el inyector y el rodete, que permite desviar el chorro de entrada.
Resulta ser un elemento de control rápido, mientras que la regulación de la válvula de aguja es
más tardía, impidiendo la respuesta ante variaciones del par resistente del generador. Este
elemento también es específico de las turbinas Pelton.
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-Cuchara: La concepción de los alabes de las turbinas pelton es muy distinta a los rodetes de
turbinas Francis y Kaplan. Las Turbinas Pelton basadas en acción pura, tienen alabes con forma
cóncava muy pronunciada, que situados en la periferia del rodete están expuestos a los chorros
tangenciales de los inyectores. El objetivo de esta geometría es desviar el chorro obteniendo el
máximo impulso, y permanecer expuesto al mismo de forma máxima.
-Destructor de energía: Sistema que protege la infraestructura de la maquina ante la presencia de
un chorro desviado, al poseer este una gran capacidad de erosión. Algunos destructores de
energía están realizados con grandes bloques de piedra o bloques de hormigón, también los hay
formados por envolturas de acero con una composición alta de cromo y níquel. Este sistema
también es particular de las turbinas Pelton.
-Cámara espiral: Este elemento esta presente tanto en turbinas Kaplan como en turbinas Francis,
su objetivo es suministrar al rodete el fluido en forma de admisión total. De esta forma todos los
alabes del rodete captan la energía del fluido de forma continua. La cámara espiral puede estar
diseñada con varios tipos de secciones desde circular a trapezoidal, esta geometría responde a la
forma de fabricación así como los materiales utilizados como son el acero o el hormigón armado.
Según sea el caudal utilizado por la turbina, la espiral se diseña siguiendo una función exponencial
para la variación del diámetro. Entre las técnicas utilizadas para la conformación en acero de este
elemento se encuentra la fundición, el soldado de placas, y el roblonado que se encuentra en
desuso. Para el caso de la fundición esta enfocada a micro turbinas o excepcionalmente alguna
instalación de mini hidráulica. Algunas centrales de agua fluyente poseen una configuración única
de la cámara espiral, ya que esta conectada con la cámara de carga directamente formando una
construcción de hormigón armado.
-Distribuidor: Consiste en un sistema que permite la aceleración del fluido, transformando parte
de la energía de presión en energía cinética. También se encarga de dirigir el flujo en la dirección
de los alabes. Cuando es un distribuidor de alabes orientables desempeña otra función que es
dirigir el flujo ante la disminución de caudal reduciendo las perdidas de rendimiento que conlleva.
Este sistema es específico de las turbinas de reacción. El distribuidor según el tipo de maquina
puede estar diseñado sobre generatriz cilíndrica o tronco cónica, este ultima configuración esta
extendida en turbinas bulbo y en las turbinas Deriaz. El distribuidor fijo además realiza en muchas
turbinas una tarea estructural evitando el aplastamiento de la cámara espiral, cuando la cámara
espiral tiene gran curvatura es muy sensible a la carga del eje y el rodete si está en configuración
vertical luego el distribuidor transmite esta carga hacia la cimentación. El caso mas general del
mecanismo del distribuidor de alabes orientables esta basado en varios perfiles dirigidos por un
sistema de bielas unidas a un anillo giratorio que es operado por un servomecanismo. En el caso
de distribuidores con reducido número de perfiles, particularmente existen mecanismos pilotados
individualmente. En la posición de cierre los álabes se apoyan entre sí, de manera que impiden
prácticamente el paso del agua al rodete.
-Rodete: Parte móvil de la turbina donde se realiza el intercambio de energía con el fluido. El
rodete es el elemento más complejo de diseñar cuando se trata de turbinas de reacción. En el
caso de una turbina Pelton consiste en un cubo que tiene adosadas en su periferia una serie de
cucharas, estas son diseñadas individualmente. Sin embargo las turbinas de reacción se deben
diseñar el rodete respecto de dos frentes. Particularmente cada uno de los alabes y finalmente el
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comportamiento del cubo de rodete o en el caso de las turbinas Francis el tambor. La adaptación
del rodete a las condiciones del salto es crítica, ya que el diseño del mismo interviene
directamente en la capacidad de conversión de energía. Los dos puntos de mejora de una
instalación realizada son el generador y el rodete, la evolución de estas partes conlleva a un mejor
aprovechamiento de los recursos hidráulicos. El rodete de turbina esta caracterizado por el
comportamiento que presenta ante la dirección del flujo, la dirección del flujo en un rodete marca
la forma geométrica que este tendrá, también determina junto a las condiciones de salto el
numero especifico de revoluciones y por tanto el modelo primitivo en el que se basa el diseño. En
la imagen podemos observar la evolución del rodete, así como la tendencia del flujo radial hacia el
flujo axial.
El rodete de las turbinas hidráulicas al transformar la energía en una sola etapa formada por el
rodete y el distribuidor, poseen por ello una singularidad en los triángulos de velocidades que
definen la geometría del rodete, esta singularidad se manifiesta en la superposición de la
velocidad absoluta y la velocidad meridional. Este solapamiento se puede presentar tanto a la
salida como entrada de los alabes. Los rodetes de las turbinas Francis están diseñados a partir del
concepto de alabes finitos, esto indica que la regulación de este tipo de turbinas ante variaciones
del caudal, altura neta, par resistente es limitada. Luego el rendimiento ira progresivamente
descendiendo a partir del punto de diseño. Sin embargo los rodetes de turbinas Kaplan no están
afectados tan severamente por las variaciones hidráulicas, ya que introducen el concepto de
alabes infinitos con un sistema servo mecánico de control de los alabes. También puede
prescindir de la regulación de alabes, siendo de esta forma una turbina de rodete hélice,
aprovechando únicamente las ventajas de un numero especifico de revoluciones alto para
turbinar grandes caudales.
12. Figura: Evolución del rodete con el número especifico de revoluciones
-Cierres laberinticos: Se diseñan para minimizar las pérdidas de agua que tienen lugar en la
turbina. Estas pérdidas pueden ser de dos tipos:
--Pérdidas de cortocircuito: Se deben al flujo que circula por el intersticio entre la carcasa y el
rodete en el sentido del resto del flujo entrante. Al no llegar a los álabes del rodete no se produce
intercambio de energía y genera un descenso en el rendimiento.
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--Pérdidas al exterior: Es el caudal que sale hacia el exterior de la carcasa, por lo que su salida no
es junto al flujo principal, como ocurría en las pérdidas de cortocircuito.
Los cierres laberínticos o hidráulicos buscan minimizar las pérdidas de fuga incrementando la
resistencia que el agua debe vencer para salir. Generan una resistencia de superficie al alargar el
recorrido y una resistencia de forma al intrincarlo. Estos cierres constan de dos anillos de
desgaste, uno en la carcasa y otro en el rodete. Se roscan en sentido contrario al giro para que no
se aflojen con el tiempo.
-Tubo de aspiración: Este elemento permite crear una depresión ó aspiración, de esta manera el
salto de presión en el rodete es mayor. La presión en el tubo de aspiración va aumentando
progresivamente hasta la presión atmosférica en el punto de salida. Las funciones principales del
tubo de aspiración son recuperar la energía cinética que tiene el agua a la salida del rodete;
gracias a esta energía se produce la aspiración en este elemento por sus características de difusor.
Otra función es recuperar la energía geodésica que tiene el fluido a la salida del rodete, ya que
este debe estar protegido ante posibles inundaciones. Por lo que esta energía también contribuye
a generar la depresión a la salida del rodete. Dependiendo del tipo de turbina el tubo de
aspiración desempeña una función predominante, en el caso de turbinas Francis donde es
elevada la altura neta predomina el efecto aspirador, sin embargo en turbinas Kaplan ó hélice
donde es elevado el caudal predomina el efecto difusor. Un difusor bien diseñado permitirá
instalar la turbina por encima del nivel del canal de salida sin perder prácticamente altura de
salto. El tubo de aspiración generalmente es troncocónico ó acodado y en contadas ocasiones se
presenta cilíndrico, este aumenta progresivamente su sección para disminuir la velocidad del agua
y limitar las pérdidas. El ángulo de conicidad no debe superar los 7º para evitar que el flujo se
despegue de las paredes del tubo. Sin embargo, los ángulos de conicidad bajos requieren que el
tubo sea muy largo, por lo que se emplean conicidades próximas a los 15º. Un aspecto a tener en
cuenta es que a la salida de la turbina el agua tiene un cierto movimiento rotacional, que si es
excesivo da lugar a inestabilidades, pero que dentro de ciertos límites mejora el rendimiento. Se
utilizan más las dos primeras opciones por ser una solución mas compacta que reduce costes de
excavación en la obra civil. La ausencia del tubo de aspiración puede suponer en una turbina un
descenso del rendimiento por debajo del 50% El tubo de aspiración es un elemento exclusivo de
las turbinas de reacción, en el caso de las turbinas de acción la conversión en energía cinética y
que el rodete se encuentre a la presión atmosférica, hace innecesario la utilización de dicho
elemento.
-Orificio compensador: Este componente es un sistema secundario para proteger las turbinas
hidráulicas ante el golpe de ariete. Esta enfocado a las turbinas de reacción, ya que las turbinas de
acción actuales se basan en pantallas deflectoras. El sistema consiste en un conducto ubicado en
la cámara espiral y que conecta con el tubo de aspiración, este conducto es regulado con una
válvula que se abre cuando existe una perdida de par resistente, evitando primero el
embalamiento de la maquina al dejar de pasar el flujo por el rodete; y posteriormente evitando el
golpe de ariete ante el cierre del distribuidor. También sirve de aliviadero en caso de sobrepresión
en la cámara espiral, ya que la turbina pudiera quedar bloqueada o atascada con algún objeto,
sirviendo de bypass entre la cámara espiral y el tubo de aspiración para reducir la presión.
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3.4.6 Turbina Kaplan caso de estudio
La importancia de esta turbina reside en su capacidad de operación en saltos de baja altura y
elevado caudal, así como la capacidad de regulación tan amplia en condiciones de rendimiento
favorable. La tendencia a la construcción de turbinas cada vez mas rápidas (según parámetro
especifico) para velocidades ns superiores a 450 conduce a la utilización de las turbinas Kaplan
(También a las similares, hélice y bulbo) ya que las turbinas Francis con ns entorno a 400, no se
puede guiar y conducir el flujo con precisión. La turbina Kaplan es una turbomáquina
generalmente irreversible, sin embargo la evolución en el campo de las turbinas bulbo a
introducido la Kaplan como sistema reversible, pudiendo operar en ambos sentidos de giro según
sea el generador (ó motor). Este uso esta exclusivamente centrado para las centrales de bombeo.
Algunas características de las turbinas Kaplan son, el reducido numero de alabes que mejora la
circulación del agua en presencia de grandes caudales. El flujo másico que atraviesa la turbina al
ser elevado produce grandes tensiones en la base de los alabes, estos se diseñan con gran
robustez por lo que también es elevada su masa; esto motiva en parte que el numero de alabes
habitualmente oscile entre 3 y 8. Pero es la circulación del flujo la que determina la cantidad de
alabes, la velocidad así como la presión en comparación con saltos de mediana altura resulta
reducida, de esta manera para obtener el suficiente momento es necesario alojar una masa de
fluido elevada, y por ello el espacio entre alabes debe ser grande para evitar contracciones del
fluido que reduzcan el rendimiento. Esta turbina resulta ante lo expuesto más voluminosa que las
turbinas Francis ó Pelton por Kw instalado. Los alabes en estas turbinas tienen bastante altura, y
su longitud desde el centro de giro tiende a ser mas pequeña cuanto mayor es el numero
especifico de revoluciones. Esto hace que la inclinación de los alabes en el inicio y mitad de los
mismos sea prácticamente paralela al eje de rotación. El cubo del rodete además de encargarse
de sustentar los alabes, también se encarga de recoger el mecanismo de regulación de los alabes
por ello tiene una relación de diámetros elevada. Este elemento es una esfera con los casquetes
truncados, y excepcionalmente puede ser cilíndrico. A su vez el rodete al tener gran tamaño, si se
produce el escurrimiento directamente de los alabes en el borde del cubo se presentarían
perdidas elevadas. Por este motivo se diseña la cubierta cónica de escurrimiento, para dirigir el
fluido hacia el tubo de aspiración, y reducir la rotación del mismo que resulta perjudicial para el
rendimiento del tubo de aspiración; ya que se origina desprendimiento de la capa fluida a la
entrada del difusor. Excepcionalmente en algunos rodetes puede interferir la salida de fluido de
dos alabes opuestos, en este caso también la cubierta cónica dirige el flujo.
En el interior del cubo se encuentra el mecanismo de regulación de los alabes móviles del rodete,
que se puede observar en la imagen 13. Cada alabe se prolonga mediante un eje, que penetra en
el cubo, perpendicular al eje de giro del rodete. Cada eje de alabe pivota en dos palieres P1 y P2
entre los que se encuentra calada una palanca L que es la que regula la orientación del alabe, y
que a su vez va sujeta al eje de la llanta. La fuerza centrífuga del alabe se transmite a la palanca L
mediante bielas, y en otras turbinas excepcionalmente, por un sistema de anillo incrustado en el
eje y apoyado sobre L.
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13. Figura: Mecanismo de regulación de los alabes ó interno
Las bielas X colocadas en la extremidad de la palanca L van sujetas al árbol mediante un soporte E;
todo ello está dirigido por un vástago que pasa por el interior del árbol A, de forma que cualquier
desplazamiento axial de este vástago provoca una rotación simultánea de todos los alabes. Todo
el mecanismo de regulación está bañado en aceite a una presión del orden de 2 atm,
proporcionando la lubricación necesaria a todos los cojinetes y conexiones, y no permitiendo la
entrada del agua en el interior del cubo. El vástago T se acciona por un servomotor S que gira
solidario con el árbol; por encima de éste va situado un depósito fijo R, en el que las cámaras C1 y
C2 están comunicadas con una válvula de regulación de aceite D de una entrada y dos salidas. En
el interior del árbol A existen dos tubos concéntricos T1 y T2 por los que pasa el aceite a presión;
el conducto entre el árbol y T1 pone en comunicación la cámara C1 con la parte inferior del
servomotor a través del agujero t1 practicado en el pistón P que actúa directamente sobre el
vástago T de regulación. Como se trata de piezas giratorias, hay que procurar en g2, g3 y g4 evitar
pérdidas o fugas de aceite entre las diversas cámaras que están a presiones diferentes; asimismo,
como el conjunto formado por el pistón P el vástago T y los tubos T1 y T2 situados en el interior
del árbol A tienen que ir también engrasados, hay que disponer una junta de estancamiento en g1
de forma que se evite la comunicación desde la parte interior del cubo de la rueda hacia la parte
inferior del pistón P del servomotor, que está a presión variable. El sistema anteriormente
expuesto es el más extendido, pero no es la única solución para la regulación. Cuando se dispone
de espacio suficiente en el cubo del rodete, se puede instalar un servomecanismo por cada alabe
que permite regular individualmente cada alabe. Este sistema es poco utilizado por lo complejo y
costoso, sin embargo otorga ventajas en grandes turbinas. Permite el equilibrado del rotor en
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cualquier momento cuando este se ha deformado ó a sufrido perdidas de material, permite
trabajar con un menor numero de alabes (siempre bajo estado de equilibrio), y se adapta mejor a
las condiciones de cavitación.
Otro sistema enfocado para maquinas de centrales mini hidráulicas, que busca reducir los costes y
facilitar el mantenimiento, es el formado por un embolo hidráulico exterior que dirige el vástago
del palier; este sistema no trabaja en la zona del eje con presión y permite que el palier sea mas
compacto en la zona del cubo. Incluye a diferencia de los otros sistemas cojinetes rodantes que
permiten el giro relativo entre el vástago y el eje de potencia, así como una estructura en la parte
superior de la turbomáquina que sirve de apoyo para el embolo. Junto a esto también se consigue
reducir la cantidad de aceite existente en el sistema, ya que se prescinde de los cilindros
hidráulicos situados en el eje de potencia.
El distribuidor Fink en las turbinas Kaplan es similar al utilizado por las turbinas Francis. En estas
ultimas el distribuidor esta ubicado meridianamente con el rodete, sin embargo en las turbinas
Kaplan la colocación del mismo es distinta. El distribuidor se coloca una cierta altura por encima
del centro del rodete, de esta forma se obtiene la componente axial de la velocidad característica
de este tipo de turbomáquinas. En el caso de las turbinas Francis su flujo es radial centrípeto es
por este motivo que el distribuidor este situado a la misma altura. El distribuidor sobre elevado de
las turbinas Kaplan, también sirve para mejorar la formación del vórtice libre a la entrada de la
turbina y de esta forma que evolucione la componente tangencial de la velocidad del fluido. En el
caso de las turbinas Kaplan no es habitual la presencia del ante distribuidor, ya que el distribuidor
Fink es suficiente para dirigir el flujo, esto no sucede en las turbinas Francis en las cuales el ante
distribuidor se encarga de enderezar el flujo y el distribuidor Fink de dirigirlo con la suficiente
precisión.
El rodete a su vez tiene un elemento conocido como cubierta superior de flujo, el cual se encarga
de dirigir el flujo hacia los alabes como si se tratara de un conducto; evitando que el eje de la
maquina este en contacto con el agua. Otra de las funciones que desempeña este elemento es
dirigir de forma auxiliar el flujo y reducir las pérdidas debidas al contacto del fluido con la entrada
hacia el rodete. El punto de entrada en contacto con la parte inferior del distribuidor esta
redondeado para facilitar el deslizamiento del fluido en la dirección axial. El sistema de la cubierta
superior junto al sistema del borde del distribuidor forma una geometría similar a un conducto
acodado con la particularidad de tratarse de un cuerpo de revolución.
El eje como elemento sustentador del rodete, además de sistema transmisor de potencia resulta
un elemento voluminoso que tiene unas características propias. Entre ellas se puede destacar el
acoplamiento rígido con el rodete, el cual permite un rápido desmontaje y un alineamiento
preciso entre el eje y el rodete. El eje debe estar bien alineado respecto los cojinetes rodantes ó el
multiplicador de velocidad, para evitar que estos sistemas tengan un desgaste prematuro. El eje
de una turbina Kaplan a diferencia de otras turbinas posee un eje de potencia hueco, esto se debe
al alojamiento del vástago del sistema de regulación. Este factor también conlleva que la
turbomáquina tenga mayor tamaño. Los materiales habituales para la fabricación de este tipo de
ejes son aceros templados y revenidos, los sistemas para la fabricación son tornos de grandes
dimensiones en industrias especializadas, la fabricación de estos elementos es muy limitada.
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La composición de la turbina hidráulica Kaplan depende de la estructura de apoyo de la misma.
Cuando son maquinas que gestionan elevadas potencias se diseña la maquina para que tenga
apoyos en dos niveles, sin embargo con potencias pequeñas se disponen los elementos bajo el
apoyo de un nivel. En la estructura de dos niveles, la colocación de los cojinetes rodantes puede
ser por encima del generador y próximo al rodete lo que genera un conjunto de gran estabilidad y
alineamiento, aunque elevada carga en el cojinete inferior. En la opción del cojinete por debajo
del grupo generador se obtiene una mejor distribución de carga, y la estabilidad del grupo sigue
siendo elevada. Para el caso de turbinas instalados sus apoyos en un solo nivel, se integra un
elemento de carácter estructural que es una llanta de asiento. Este sistema sirve de apoyo al eje
mediante uno o varios cojinetes superpuestos, evitando la carga del generador; y el multiplicador
de velocidad si lo hubiera. El peso de estos elementos es recogido por la llanta estructural que ha
su vez esta unida a la cimentación o la cámara espiral mediante pernos. El cojinete rodante en
esta solución técnica se encarga de sustentar únicamente el eje y el rodete de la maquina,
consiguiendo que el eje sea mas compacto y reduciendo la desalineación del mismo por las
cargas; ya que esta solución es muy sensible a desajustarse y generar esfuerzos de fatiga en el eje
y el multiplicador de velocidad.
Procedimientos de diseño de las turbinas Kaplan
Conocidos los parámetros condicionantes de salto, la turbina opera en dicha situación o con cierta
variación. Para alcanzar un diseño definido de la turbina Kaplan, se debe determinar la potencia
teórica esperada del salto; así como el numero especifico de revoluciones para enfocar el
dimensionamiento de velocidades de la maquina. Después de este procedimiento, se abren varias
vías de calculo, primeramente la teoría de persiana de alabes, teoría alar, y ecuación de Euler para
turbomáquinas que fueron ya expuestas; otra opción de diseño es a partir del diagrama de
Cordier, este diagrama basado en la experimentación de los parámetros de multitud de turbinas
ya instaladas determina la maquina optima en unas condiciones expresadas siguiendo la teoría de
modelos y leyes de semejanza. Este método es a priori el mas rápido para obtener las
dimensiones básicas de la maquina, pero se necesita hacer muchos ensayos con el modelo para
determinar las características especificas. El diagrama de Cordier resulta muy útil para comprobar
un diseño realizado anteriormente bajo el modelo de persiana y la ecuación de Euler para
turbomáquinas; esto permite conocer deficiencias del diseño que con los modelos empleados no
se pueden definir; ya que el diagrama de Cordier introduce conceptos al diseño de la teoría de
modelos (comparación con maquinas desarrolladas). En este punto también se puede realizar los
cálculos necesarios para definir la geometría del rodete mediante cálculo computacional, este
sistema puede auxiliar los cálculos anteriores ó puede acometer directamente todo el diseño,
aunque en ciertos parámetros es necesario apoyarse en los ensayos. Para el cálculo de elementos
que operan en conjunto con el rodete, conocidas las dimensiones del mismo se puede realizar el
diseño siguiendo las técnicas específica e imponiendo las condiciones necesarias al sistema.
Resulta obvio que el empleo de herramientas computacionales facilita en gran medida el calculo,
pero existen situaciones que ninguna de las dos vías permiten definirlas completamente. Este es
el caso del fenómeno de cavitación bajo las teorías convencionales solo se puede determinar
aquella debida a la presión con cierta exactitud, mientras que con un análisis computacional es
muy complejo definir un modelo. Para el diseño resistente de los elementos, existe multitud de
posibilidades para afrontar dichos cálculos, sin embargo se tendrá siempre presente aquellas
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técnicas que mejoren la seguridad y aptitudes de la maquina ante circunstancias de máxima
exigencia. Los elementos de regulación se analizan para conseguir mecanismos lo mas sencillos, y
económicamente aptos para realizar las operaciones necesarias. Teniendo una visión general de
la turbomáquina se realiza un balance energético de la misma tratando de determinar los
rendimientos de la misma. Esta operación otorga una definición global de la maquina, dando lugar
a otra fase que seria la concepción de un modelo para su posterior experimentación. Esta etapa
tendrá mayor o menor duración en función de los cálculos realizados en la etapa anterior y del
uso intensivo que se hiciera del cálculo computacional.
El aprovechamiento de la energía hidráulica mediante la turbina Kaplan conlleva la utilización de
ciertos sistemas auxiliares; entre los que destacan el multiplicador de velocidad, este sistema se
encarga de aumentar la velocidad de giro para que la velocidad de la turbina se adapte a las
necesidades del generador para operar en la frecuencia impuesta por la red. Generalmente las
turbinas Kaplan operan a bajas revoluciones, luego si se conectaran directamente al generador
seria necesario un elevado número de polos; que harían muy costosa la maquina eléctrica. Esto
no es habitual en turbinas Francis y Pelton, que suelen tener una mayor velocidad angular. Otro
sistema habitual en las turbinas Kaplan es el grupo hidráulico y los sistemas de actuación
pertinentes para realizar las operaciones de regulación de la turbina ante las variaciones de las
condiciones del salto. Junto a este sistema también se presenta un equipo de control, mediante
sensores que operan sobre los distintos elementos de regulación ó protección. Finalmente el
objetivo de esta turbomáquina es la conversión de energía del fluido a energía eléctrica para ello
la maquina transmite la potencia de eje al generador. Los generadores para centrales hidráulicas
pueden ser síncronos o asíncronos indiferentemente, sin embargo el generador síncrono tiene la
ventaja de tener una relación directa entre la frecuencia de la corriente trifásica y la velocidad de
giro del rotor. Aunque el coste de este tipo de generador es mas elevado.
3.4.7 Normativa en turbinas hidráulicas
En este apartado se exponen las normas e instrucciones reglamentarias, especificas en la fase de
diseño de la turbomáquina. Se presentaran aquellas normas e instrucciones que sin la debida
consideración incurrirán en errores de definición de la maquina. El resto de normativa general en
el diseño y construcción de maquinas se expondrá debidamente en el pliego de condiciones, así
como en los apartados adecuados.
3.4.8 Normativa especifica del diseño de turbinas
Los elementos mecánicos se dimensionaran aplicando criterios de resistencia de materiales,
teniendo en cuenta las condiciones de presión más desfavorables, y aplicando coeficientes de
seguridad de acuerdo con la Norma ASME VIII en los elementos expuestos a condiciones de
presión. Se dimensionara el espesor de la cámara espiral, calculando los esfuerzos que tendrá que
soportar la obra civil (tensión en la brida de entrada, par transmitido y peso de la cámara espiral
llena de agua), la altura máxima del tubo de aspiración para asegurar que no se produzca
cavitación, la transmisión del distribuidor, el diámetro del eje transmisor de potencia y el tipo y
número de pernos que unen el eje con el rodete; en este ultimo se prestara especial atención en
el calculo resistente de los alabes, así como los elementos de regulación.
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 70
La determinación de las secciones de entrada y salida de una turbina son fundamentales para
posteriormente realizar los ensayos de características. Es por ello que se debe seguir la norma
internacional IEC 60041 Ed 3.0 para la determinación de las diferentes alturas respecto las que
opera la maquina siendo este parámetro decisivo en la determinación de las curvas de
rendimientos de la turbina. Para la turbina diseñada en este proyecto, se ha seguido el siguiente
esquema 14 de la norma; que se usara en la posterior determinación de rendimientos. Según esta
norma en todas las turbinas la sección de entrada (E) se encuentra inmediatamente detrás de la
válvula de admisión. (En cámara de agua, la sección de entrada coincide con el canal de admisión).
La sección de salida (S) se encuentra en el caso presentado, en la salida del tubo de aspiración al
igual que todas las turbinas de reacción. En el esquema 14 entonces podemos definir con
exactitud las diferencias de alturas que generan la altura neta de la turbina hidráulica. El sistema
internacional de cotas para turbinas hidráulicas expresa los diferentes términos energéticos
respecto la entrada y salida de la turbina. Estos términos a partir de la ecuación de Bernoulli nos
indican la altura neta de la turbina, que particularmente para este caso es una turbina de reacción
con cámara espiral de acero. La expresión queda de la manera siguiente.
14. Esquema: Alturas normalizadas en turbinas Kaplan verticales
Otra norma especifica de las turbinas hidráulicas que esta presente en el ensayo que se realiza a
la turbomáquina cuando estas realizan su operación, es la IEC 60609 Ed 1.0 esta norma expone las
condiciones de mínimos necesarios para que la turbina hidráulica no se arruine por el efecto de la
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-Anejo II: Mecánica de fluidos en el diseño- 71
cavitación. La turbina según esta norma deberá cumplir unos parámetros técnicos para evitar las
zonas de cavitación y a su vez determinar el punto de garantía, en caso de existir tramite de
reclamación.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 72
4 Anejo III: Cálculo hidrodinámico de la turbina Kaplan
4.1 Introducción
Conocidas las características generales de las maquinas hidráulicas, y particularmente de las
turbinas Kaplan de doble regulación a través de sus fundamentos; se puede comenzar el
dimensionado hidráulico de los múltiples elementos que conforman la turbina. Para ello se
deberá establecer las potencias que gestionara la maquina en primera instancia, para
posteriormente diseñar el rodete, elementos de distribución, y elementos de admisión y salida del
fluido. Resulta imprescindible calcular hidrodinámicamente las diferentes partes como superficies
o generatrices, para posteriormente calcular el espesor de dichos elementos respecto su
resistencia. Existen varios procedimientos de calculo con los que abordar el diseño de una turbina
Kaplan, en este documento se expone únicamente una vía; sin embargo se especificara que
variaciones se pueden realizar cuando sea posible. Finalmente estos cálculos serán
inspeccionados mediante cálculo computacional, junto a los cálculos resistentes. De esta
comprobación se deducirán posibles cambios ó mejoras al diseño inicial.
4.2 Cálculo de la potencia utilizable de las condiciones del salto
Para el diseño de la turbina, se considera que esta sea capaz de producir como mínimo un
megavatio en la red de distribución. Considerada la adaptación de una turbina de tipo Kaplan, de
doble regulación, la cual esta definida para un caudal de que abastece a la turbomáquina
junto a una altura neta de . Estas magnitudes indicaran la potencia teórica que produce un
aprovechamiento hidráulico de características similares. La capacidad del aprovechamiento
considerado de producir energía respecto del tiempo nos da el valor máximo. Este valor nos
permite conocer el valor mínimo de puesta en red. Así como el intervalo acotado de diseño.
Datos principales del aprovechamiento:
La potencia teórica es:
Se desea suministrar una potencia:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 73
Considerando los rendimientos ponderados de línea, transformador, y generador
respectivamente. Estos rendimientos suponen los habituales para este tipo de instalaciones, el fin
de esta operación es conocer el resto de energía que debe transformar la turbina, y de esta forma
imponer la potencia mínima que debe ser generada. Esta operación da lugar a un incremento
energético que sirve para satisfacer la demanda mínima aun cuando existan ciertas variaciones
ordinarias en la altura útil ó el caudal útil. Estas variaciones se deben a las perdidas producidas en
la maquina.
La potencia útil mínima de la turbina vendrá dada por:
Ahora bien, la potencia interna hidráulica de la turbina tendrá que ser superior. Esto es debido a
las perdidas en la maquina, que estimamos en un 6% a efectos de predimensionado (se
consideran unas perdidas muy elevadas para una turbomáquina) posteriormente se irán
determinando las perdidas que sean posibles de forma detallada.
Conocida esta potencia, se empleara para realizar el cálculo de la turbina en condiciones de
mínimos exigibles. Este método nos permite acotar un intervalo de potencias para realizar el
diseño, satisfaciendo la norma internacional de caracterización de las turbinas hidráulicas.
4.3 Rodete de la turbina Kaplan
En el cálculo del diámetro del rodete, para establecer el estudio consideramos la ecuación de
Euler para las turbomáquinas; esta ecuación nos permite definir los ángulos de entrada y salida de
la maquina y las velocidades de operación para posteriormente conocer los ángulos en cada
sección. Este procedimiento nos da un esquema de los ángulos y el diámetro de rodete pero se
deberá definir por completo los parámetros del alabe, ya que esta teoría se dice de alabes
infinitos; de forma que no expresa otras dimensiones como el numero de alabes .
Para determinar la primera dimensión fundamental de la turbina, consideramos la definición de
caudal. Esta definición nos permite conocer a partir del caudal y la velocidad, el área expresada en
función del diámetro. Junto la ecuación de Euler, conocida la potencia producida en el grupo,
podemos obtener la relación de velocidades. Para simplificar la relación de esta ecuación se
imponen una serie de restricciones, que definen la situación de contorno.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 74
Restricciones al diseño:
La relación geométrica entre el diámetro interior y el exterior, según Adolph y F. Schweiger varía
entre a según la caracterización del número específico de revoluciones de la
turbomáquina, luego:
Aplicando la imposición de una relación entre la energía cinética y la energía de presión tal que el
coeficiente de proporcionalidad sea:
La velocidad absoluta del fluido a la entrada de
la turbina es ideal y dependiente de la relación
de energía cinética y de presión. Se puede
entonces definir la transferencia de energía
cinética en cuanto a su velocidad:
Por ser una turbomáquina axial la velocidad
tangencial de entrada y salida son iguales, esto
se debe a que las dimensiones del alabe en una
cierta sección, el radio a la entrada y a la salida
permanecen constantes, véase en la imagen 15
los parámetros fundamentales en los cuales se
basa la realización del cálculo:
15. Esquema: Velocidades en el rodete
La velocidad de salida del fluido coincide con la velocidad meridional, y el ángulo existente entre
la velocidad absoluta y la velocidad tangencial forma , esto se cumple al considerar que el
escurrimiento en el borde de salida del alabe, resulta paralelo al eje de rotación de la
turbomáquina. Esta condición según Adolph y F. Schweiger se puede realizar también en el borde
de entrada, aunque el sistema posterior puede no tener solución, luego:
Los ángulos formados por la velocidad relativa alabe-fluido y velocidad tangencial, óptimos en el
extremo son los siguientes. Esta relación indica que el perfil exterior es prácticamente lineal lo
que facilita los cálculos para su determinación. Otra forma de cálculo en este punto puede ser
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 75
considerar la variación máxima de este ángulo a la entrada de la sección exterior respecto de la
sección interior. De manera que se puede conocer desde el inicio del calculo si la sección interior
supera el punto vertical y por tanto se origina en la entrada del alabe una zona de remanso. En la
opción expuesta se debe comprobar que el ángulo sea menor a cuando se determinen el
resto de secciones.
La velocidad tangencial al extremo es óptima siendo aproximadamente el 50% mayor de la
velocidad debida a la expresión de la velocidad absoluta máxima del aprovechamiento:
Este conjunto de restricciones se pueden establecer por varias causas, el hecho de que toda la
transformación se realice en una etapa nos permite seleccionar la dirección de escurrimiento. A
su vez los diámetros de entrada y salida al resultar idénticos permiten no solo definir las
velocidades tangenciales, sino también realizar la estimación de la relación de diámetros; que
estos a su vez dependen de la sección necesaria para el paso del caudal.
Calculando:
Primero tomamos la sección de entrada, en función del diámetro externo. Definiendo de esta
manera la corona circular formada en el borde de ataque de los alabes. Para el cálculo de esta
sección se desprecia el espesor de los alabes. Una vez obtenida la sección, se define la velocidad
meridional en función de la velocidad absoluta y del ángulo entre la velocidad absoluta y la
velocidad tangencial. En la imagen 16 se puede ver la sección de referencia.
16. Esquema: Sección de entrada del rodete
Segundo mediante la ecuación de Euler para turbomáquinas, podemos introducir en el cálculo la
potencia útil de la turbina. Las velocidades y los ángulos característicos se simplifican en función
de las restricciones planteadas por lo cual tenemos:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 76
Sabiendo que la velocidad tangencial a la entrada y salida es idéntica:
La velocidad angular se define según el diámetro por lo tanto:
Luego los radios también permanecen iguales en la sección de cálculo:
Formamos el sistema, quedando la ecuación del caudal y la ecuación de Euler únicamente en
función del ángulo entre la velocidad absoluta y la velocidad tangencial a la entrada y el diámetro
exterior del rodete. El diámetro interior así como la velocidad meridional a la entrada y salida del
alabe se pueden obtener despejando de las ecuaciones anteriores una vez obtenida la solución.
Este proceso se realizara para determinar los ángulos del resto de secciones:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 77
Resolviendo el sistema, y descartando las soluciones complejas tenemos:
Para la condición del deslizamiento del fluido, obtenemos los ángulos:
Teniendo:
La diferencia existente entre y , resulta mínima en el procedimiento utilizado y por lo tanto
el perfil es prácticamente lineal.
El diámetro del rodete se ha calculado, respecto al borde del alabe en la sección externa. En la
situación de potencia útil máxima, por lo tanto esta definición será lo que se conoce como punto
optimo de diseño.
Los triángulos de velocidades son:
17. Figura: Triángulos de velocidades sección exterior alabe
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 78
Como se puede ver en la imagen 17, la velocidad tiene la misma magnitud que esta
velocidad a su vez coincide con la velocidad absoluta a la salida del alabe. Esta simplificacion
del diseño resultara útil para trazar las diferentes secciones del alabe hasta su diámetro interior,
así como calcular la variación del grado de reacción cuando este sea necesario.
-Planteamiento inicial descartado:
La solución anteriormente expuesta esta originada a partir del siguiente planteamiento. El rodete
se diseño considerando una velocidad angular elevada, de manera que la velocidad tangencial en
el exterior también era muy elevada en torno a un 25% mayor. Esta solución estaba encaminada a
desarrollar un alto numero de revoluciones y de esta forma reducir el numero de pares de polos,
pudiendo realizar la transmisión de potencia directa entre la turbina y el generador. De esta
manera se obtenían un numero especifico de revoluciones para el caudal en torno a
, esta solución originaba una compleja problemática. Primeramente los alabes estaban
sometidos a un elevado esfuerzo ya que bajo esa configuración los ángulos secundarios eran
pequeños y por tanto el flujo era prácticamente perpendicular al alabe. El elevado número
específico de revoluciones era síntoma de una elevada exposición a la cavitación, junto a estas
deficiencias estaba la más importante alcanzar la velocidad tangencial impuesta. Esta velocidad
era excesiva para el numero especifico que caracterizaba los parámetros de la maquina, ya que el
caudal debería ser mucho mayor a la vez que la altura neta debería ser menor para evitar los
choques en esa configuración del rodete. En el planteamiento actual se introduce un nuevo
elemento el multiplicador de velocidad para equiparar la velocidad angular de la turbina con la
demandada por el generador.
Definición de la Turbina Kaplan, según parámetros característicos
Para poder realizar comparaciones entre datos obtenidos de otras turbinas hidráulicas se deben
utilizar una serie de parámetros unitarios como son el de caudal, velocidad, y potencia. Estos
parámetros nos permiten conocer rangos para realizar variaciones geométricas y finalmente
conocer el parámetro más característico de una turbomáquina, el número especifico de
revoluciones. Conocidos el diámetro , caudal, altura, y velocidad tangencial a la entrada
obtenemos la velocidad angular.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 79
El valor para la turbina Kaplan diseñada del caudal unitario y velocidad unitaria son:
Ahora bien para la turbina diseñada el número específico de revoluciones en función de la
potencia no puede ser expresado salvo que se realice una estimación del rendimiento de la
turbina. Sin embargo se puede expresar el numero especifico de revoluciones en función del
caudal, esta forma resulta practica para conocer el conjunto de maquinas similares a priori de los
cálculos energéticos finales. El número especifico en función del caudal queda:
Cálculo de las secciones de alabe de la turbina
El objetivo de conocer la geometría de las diferentes secciones del alabe es para trazar la
generatriz del mismo y conocer la superficie total del alabe. Con estos datos posteriormente se
puede calcular la carga sobre el mismo y fijar el espesor que tiene la generatriz, así como el eje de
regulación. Para ello tomamos 5 secciones igualmente espaciadas y calculamos los triángulos de
velocidades para cada sección, de esta manera podemos comprobar si la geometría que se traza
es correcta. Una vez obtenidos los triángulos de velocidades se tienen los datos necesarios para
aplicar la teoría de persiana y obtener el numero de alabes en el rodete, las posiciones entre
rodete y distribuidor, y finalmente los radios de curvatura para adaptar los ángulos de entrada y
salida a la circulación del fluido sin que existan choques o remansos, que disipen energía o
reduzcan el intercambio de la misma.
A partir de los datos del cálculo del rodete modificado tenemos:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 80
Luego calculamos que debe ser constante:
Calculamos en 5 secciones intermedias del alabe los ángulos:
Calculamos los diferentes radios:
Luego:
A partir de los radios de cada sección tenemos que las velocidades tangenciales de entrada y
salida son:
Utilizando la expresión del rendimiento hidráulico, buscamos las velocidades :
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 81
Sabiendo que:
;
Entonces el rendimiento hidráulico es:
Este rendimiento junto al volumétrico y al mecánico, representan el rendimiento total de la
maquina. El rendimiento hidráulico expresa las perdidas originadas por la altura del salto no
aprovechadas. El rendimiento volumétrico expresa las perdidas debidas al caudal aislado que
circula por el rodete. Y el rendimiento mecánico es el originado por la interacción de las distintas
partes de la maquina, como puede ser la fricción.
Conocido el rendimiento tenemos:
Calculo de la variación del ángulo en las secciones:
Obtenemos los ángulos :
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 82
Conocido el ángulo podemos comprobar si las secciones a la entrada del perfil tienen puntos
de remanso o de generación de torbellinos. Esto conlleva que el perfil no tenga ninguna zona
cóncava secundaria en la cara de presión, para ello comprobamos que el ángulo existente entre la
velocidad relativa alabe-fluido y la velocidad tangencial es creciente conforme se acerca al interior
del perfil. Además debe cumplir que el perfil no se cubra así mismo, siendo . Existen
turbinas Kaplan y hélice que por sus características de diseño admiten ángulos mayores,
generalmente esta enfocado a reducir la altura entre el distribuidor y el rodete.
Obtenemos los ángulos :
Obtenemos las velocidades relativas fluido-alabe en la entrada:
Obtenemos las velocidades relativas fluido-alabe en la salida:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 83
Obtenidas las velocidades relativas en la entrada y la salida comprobamos que los canales entre
alabes se comportan como una tobera (Situación propia de una turbina). La velocidad en cada
sección a la entrada es inferior a la velocidad a la salida, luego se realiza el intercambio de la
energía de presión a la energía cinética.
Calculo del numero de alabes y las dimensiones de estos.
Para obtener la cantidad de alabes en el rodete, así como la altura y curvatura de los mismos;
tenemos que determinar primeramente el numero especifico de revoluciones según la potencia,
para poder fijar la condición de la altura del alabe siguiendo un criterio obtenido por
experimentación. Para obtener el número especifico de revoluciones según la potencia nos
apoyaremos en la utilización del número específico en función del caudal y aplicaremos el
rendimiento hidráulico para obtener una aproximación del número real.
Según Bohl algunas dimensiones principales se pueden obtener respecto el ensayo de sucesivas
turbinas Kaplan de doble regulación, de forma que dependen dela definición de la maquina según
las siguientes expresiones.
La altura del alabe será:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 84
Las cotas obtenidas anteriormente hacen
referencia a las partes de la turbina indicadas
en la imagen 18.
18. Esquema: Alturas principales del rodete
La solidez del enrejado de alabes, queda determinada por la siguiente ecuación que considera el
espacio libre entre dos alabes vistos según el esquema de persiana. También es posible conocer la
solidez del enrejado en aquellas turbinas donde se presente superposición; calculando el caudal
que debe circular entre dos alabes consecutivos. Considerando esta zona canal de alabe, para ello
se analizan la sección de entrada y la de salida determinando la sección superpuesta y la
diferencia con la sección de admisión entre los alabes:
Para las condiciones de caudal y altura neta la turbina no presenta superposición en los alabes,
esta forma geométrica se utiliza cuando el caudal resulta reducido para una turbina Kaplan.
Cuando sucede esto los alabes están expuestos a choques con el fluido y se produce una
reducción del rendimiento. Esta situación sucede en turbinas con insuficiente espacio para el
sistema de regulación, para introducir el sistema se aumenta el diámetro interior y exterior del
rodete; pero al realizar esta acción el tamaño de los canales entre alabes aumenta, luego se
superponen los alabes para definir exactamente la sección. De tal manera que en el diseño
realizado en la turbina Kaplan de este documento la superposición no esta presente, luego el
número de alabes que componen el rodete es:
Para definir la longitud de la cuerda en las diferentes secciones, de la altura del alabe obtenemos
para cada ángulo existente entre la velocidad relativa fluido-alabe y la velocidad tangencial sus
componentes geométricas en el espacio y con estas obtenemos la primera.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 85
La curvatura del perfil en cada sección, se puede obtener por el método de Weinig, que esta
destinado a alabes sin fricción y curvatura suave en flujos con aceleración como sucede en los
órganos de una turbina hidráulica.
Los triángulos de velocidades y los perfiles de alabe, en el exterior e interior son:
-Perfil interior
19. Figura: Triángulos de velocidades sección interior alabe
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 86
En la imagen 19 podemos ver como la velocidad absoluta del fluido a la entrada tiene una elevada
componente tangencial, esta proyección es fundamental para obtener un gran traspaso de
energía del fluido al rodete; de manera que al constar de una sola etapa las turbinas hidráulicas
obtienen toda la transformación, esto se puede observar en la salida del alabe que la velocidad
absoluta del fluido a cambiado y no posee componente tangencial. Consiguiendo de esta forma
que la cantidad de movimiento cambie, provocando una fuerza sobre los alabes que impulsa el
rodete.
-Perfil exterior
20. Figura: Triángulos de velocidades sección exterior alabe
En la sección exterior del perfil, puede verse como se cumplen las condiciones de contorno; la
geometría de esta sección es prácticamente lineal. También se puede apreciar la mayor magnitud
de la velocidad tangencial en la sección exterior respecto la sección interior lo que origina que las
velocidades relativas fluido-alabe sean sustancialmente mayores en el borde del alabe. Esto como
ya se vera fomenta que exista desprendimiento del fluido en la parte exterior del alabe.
-La variación del perfil en las 5 secciones es:
21. Figura: Variación de las secciones en el alabe
En la imagen 21 siguiente podemos apreciar la generatriz de las diferentes secciones empleadas
para el cálculo, estas secciones separadas equitativamente en la dirección radial del rodete
originan una superficie curvada que vista en planta resulta un sector circular. Este sector disipa
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 87
mucha energía en los bordes debido a que el flujo no es capaz de seguir la trayectoria del borde
(Se desprende en la entrada del alabe). De igual manera sucede en la unión entre el cubo del
rodete y el alabe, la arista que se forma entre ambos cuerpos genera torbellinos, los cuales
disipan energía. Para resolver esta situación se debe dar un radio de curvatura suficiente, pero
conservando la máxima superficie del alabe.
22. Esquema: Choques debidos a los bordes de salida
Calculamos el ángulo de alabe suficiente para realizar la superposición de los mismos cuando el
rodete se encuentre en mínimo par. Este ángulo será algo menor que el correspondiente a los
alabes debido a que la longitud de la cuerda del exterior del alabe entraría en contacto con el
alabe mas próximo.
Luego la amplitud del alabe para evitar el contacto es:
Conocida la amplitud del ángulo se puede realizar una aproximación de los radios de acuerdo en
los bordes del alabe. Estos redondeos hacen que el alabe tenga mejor comportamiento ante los
choques del fluido como ya se indico, pero también mejora el comportamiento ante la presencia
del efecto de la cavitación. Para hallar el radio de curvatura se considera el triangulo rectángulo
entre el centro del rodete, el borde del diámetro externo y la mitad de la amplitud del ángulo.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 88
La curvatura en el extremo de los alabes debe tender a este valor, presentarse esta dimensión
ajustada es muy complejo, ya que el calculo esta realizado bajo un modelo en el plano mientras
que la dimensión realmente se encuentra en el espacio.
Para el calculo de las fuerzas que actúan en los alabes, por lo extenso del método y la relación que
presenta con los cálculos resistentes, se realizara junto a estos la determinación de las mismas. En
el método se realiza una transformación de las fuerzas del fluido mediante el grado de reacción,
que permite adaptar una carga continua a la torsión que presentan las diferentes secciones del
alabe. De esta forma obtener la variación de la carga respecto de un perfil plano. Y obtener a lo
largo de todo el perfil la carga resultante para dimensionar el eje del mismo y la base del alabe.
Cálculo de la cubierta superior, y cónica de flujo
Para realizar el cálculo de estas cubiertas, se considera que la forma del cubo del rodete para esta
turbina es de forma esférica. Conocida la altura del alabe y el diámetro interior del rodete, se
debe considerar unas demasías en la zona superior para evitar que el borde interno del alabe
quede fuera de la zona de curvatura de la esfera del cubo. Esto es para evitar pérdidas por
choques del flujo. Para determinar las dimensiones de las cubiertas se determinan los radios de
los casquetes truncados, y se selecciona una generatriz adecuada para permitir el escurrimiento
del fluido sin desprendimiento; esta generatriz puede ser en el cono lineal o parabólico y en el
caso de la cubierta superior logarítmica ó en tramos lineales. Luego conociendo el diámetro
interior y la altura de alabe.
Tomamos unas demasías respecto del centro del cubo:
Calculamos el ángulo del casquete esférico a la distancia del diámetro de las cubiertas en el cubo
del rodete:
Luego los diámetros de las cubiertas serán:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 89
Conocidos los diámetros, primeramente se procede a definir la generatriz de la cubierta cónica.
Para ello se utiliza la altura de esta cubierta definida por el método de Bohl.
Consideramos que la cubierta sea un paraboloide por lo que calculamos la parábola generatriz.
Para que coincida el mínimo en el origen y sea simétrica el término y se suprimen,
posteriormente se resuelve el coeficiente de la parábola.
En la imagen 23 podemos ver la generatriz para la cubierta cónica de flujo. Esta cubierta en su
parte superior lleva una brida para atornillarla junto al cubo del rodete. Este elemento, así como
el espesor de la cubierta y la propia unión desmontable se calcularan posteriormente junto a los
demás cálculos resistentes.
23. Grafica: Generatriz de cubierta inferior
Para la resolución de la cubierta superior se tomara una generatriz circular a partir de su radio de
curvatura, para generar el canal que dirige el flujo axialmente hacia los alabes. Este cálculo se
abordara una vez que se conozca la altura del distribuidor Fink y el diámetro del mismo.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-0,7 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7
Cubierta cónica de flujo
Generatriz
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 90
4.4 Distribuidor Fink
En el calculo de este elemento resulta imprescindible conocer el ángulo con el que entra el fluido
en contacto con el alabe, esto se debe a que se necesita atribuir al distribuidor un ángulo
diferente al de entrada en el alabe para evitar choques en el rodete. Conociendo la superficie de
acceso al rodete junto las dimensiones de altura del perfil y el ancho del canal formado por dos
perfiles consecutivos se puede hallar el número de perfiles necesarios para conducir el flujo.
Posteriormente hay que definir este perfil, en cuanto a la longitud de la cuerda, superposición
para lograr una cierta estanqueidad, y curvatura. Obtenidos estos parámetros se define el ángulo
real del distribuidor en el punto óptimo de diseño, de tal forma que se conoce también el ángulo
de giro del perfil en operación. Para finalizar se obtienen las reacciones sobre el perfil, para
calcular posteriormente el espesor del perfil, así como su eje para que pueda soportar las
solicitaciones a las que este expuesto. A partir de los siguientes datos se define el cálculo:
Sabemos que:
Las directrices de los perfiles son superficies desarrollables cilíndricas de generatrices paralelas al
eje de rotación de la turbina; el perfil se determina de modo que no haya transformación de
energía hidráulica en mecánica al paso del agua por el distribuidor. Para ello calculamos el
número de perfiles, así como la longitud de la cuerda.
La superficie entre dos perfiles consecutivos resulta:
El número de alabes esta determinado por el ángulo de entrada supuesto este ideal, entonces:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 91
En este punto se puede establecer una condición para la altura de perfil o para la salida de dos
perfiles consecutivos, en este caso se restringirá la altura de alabe con respecto la longitud de
salida.
De manera que resolviendo tenemos:
Comprobamos las dimensiones para que cumpla con perfiles:
Para esta cantidad de perfiles en el distribuidor calculamos la longitud de la cuerda de uno de
ellos para posteriormente conocer su curvatura. Para determinar esta longitud se establece la
superposición de perfiles cuando el distribuidor se encuentra cerrado. Conociendo el diámetro del
distribuidor Fink, se puede determinar la cuerda cuando el sistema se encuentra cerrado luego:
La longitud de la cuerda en superposición es:
Consideramos en el diseño una superposición del de los perfiles cuando el distribuidor esta
cerrado.
Luego:
La superposición considerada debido al tamaño de los elementos del distribuidor resulta
suficiente para realizar un cierre completo del mismo y no interceder en la apertura, ni sobre el
flujo.
La curvatura del perfil del distribuidor, se puede obtener por el método de Weinig del mismo
modo que se realizo la curvatura de las secciones de los alabes, el método esta destinado a
perfiles sin fricción y curvatura suave, en flujos con aceleración.
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Definimos los ángulos adecuados para los perfiles del distribuidor, para ello se considera el ángulo
de entrada del flujo en el borde exterior del rodete, este ángulo en un fluido ideal seria el de
salida en el distribuidor, pero debido a los choques y la fricción de las capas de fluido; este ángulo
debe conocerse experimentalmente. Por ello en la imagen 24 podemos ver el ángulo del
distribuidor Fink correspondiente a un cierto ángulo de entrada al rodete en el borde exterior,
según la solidez del distribuidor.
24. Grafica: Determinación de ángulo de entrada del rodete según distribuidor
La relación resulta la siguiente:
Luego comprobando en la tabla tenemos que el ángulo del distribuidor Fink queda:
Conocido el ángulo de la dirección del flujo a la salida del distribuidor Fink, tenemos que el perfil
debe girar un cierto ángulo según la imagen 25 para alcanzar el punto de diseño.
20
30
40
50
60
70
80
30 40 50 60 70 80
αf
(Gra
do
s)
α1 (Grados)
Relación de ángulos Rodete-Fink
1,4
1,2
1
0,8
0,6
l/t
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 93
25. Figura: Ángulos característicos perfil distribuidor
Conocido el ángulo de giro de cada perfil del distribuidor se pueden conocer las fuerzas que
actúan sobre el mismo.
-Disposición cerrada:
Determinamos la superficie del perfil cuando el
distribuidor esta cerrado:
La presión hidrostática en el sistema cerrado queda:
La fuerza a la que esta sometido el alabe es:
26. Figura: Distribuidor Fink cerrado
-Disposición abierta:
En esta situación se tiene la actuación de la presión dinámica debida a la reacción del flujo,
también el perfil ha variado su posición por lo que se calculara la reacción ejercida sobre este.
Consideramos la velocidad a la salida del distribuidor y su sección, junto a la sección en la entrada;
para utilizar la ecuación de continuidad y determinar la velocidad a la entrada.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 94
La velocidad a la salida del distribuidor Fink resulta:
La sección a la salida del distribuidor entre dos perfiles
consecutivos se tiene:
27. Figura: Distribuidor Fink abierto
La sección a la entrada del distribuidor entre dos perfiles es:
Luego la velocidad a la entrada del distribuidor:
Determinamos las reacciones resultantes, tomando la presión de entrada y salida prácticamente
iguales en el distribuidor, y este ubicado en un plano horizontal:
Estas reacciones serán necesarias para calcular el diámetro del eje, así como el espesor mínimo
que tiene el perfil para resistir la presión y el empuje del fluido.
Revisión de la cubierta superior de flujo
Para finalizar el cálculo de la cubierta superior, es necesario conocer el diámetro del distribuidor
Fink. Conocido este se calcula la generatriz logarítmica del distribuidor, a partir de los datos
obtenidos por el método de Bohl para las dimensiones principales.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 95
Luego para determinar la generatriz de la cubierta
nos fijamos en la imagen 28. Definimos la altura del
punto superior desde el centro del rodete:
Otras dimensiones básicas son:
28. Esquema: Generatriz cubierta superior
Determinamos ahora la hipotenusa mediante los datos conocidos:
El ángulo resulta:
Sabiendo que la distancia es el radio de curvatura y que esta distancia tiene el valor de la
altura del alabe tenemos:
Para obtener la tangente a la circunferencia de la generatriz acodada, sabemos que el ángulo
entre la tangente y el radio de curvatura en dicho punto es un ángulo recto, luego calculamos el
cateto :
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 96
Calculamos el ángulo :
El ángulo que conforman y es:
Con estas dimensiones obtenemos la curvatura y la recta tangente que forman la generatriz, para
la circunferencia del acodo respecto el centro del rodete tenemos:
Determinamos la ecuación de la recta tangente, para ello conocemos un punto en el cubo del
rodete de cotas:
El segundo punto lo tomamos en la tangencia:
Resolvemos el sistema para hallar la recta:
Resolviendo se obtiene:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 97
Gráficamente la generatriz de la cubierta superior de flujo queda de la forma siguiente:
29. Grafica: Generatriz cubierta superior
La generatriz de la cubierta superior de flujo mantiene constante la sección respecto la pared del
rodete. Esto es para evitar el desprendimiento del fluido de ambas superficies, ante un caudal
determinado. Esta conducción acodada en el espacio nos permite con unas perdidas mínimas de
energía redirigir el flujo para disponerlo axialmente hacia el rodete, después de haber circulado
perpendicular en la cámara espiral.
4.5 Dimensionado de la cámara espiral
Para determinar las dimensiones de la espiral se debe considerar la variación de los diámetros,
para ello conocido el caudal se realiza una estimación según el tipo de cámara espiral de la
velocidad de entrada. Con estos datos se puede establecer la función que adapta la sección para
que la velocidad en la cámara espiral sea prácticamente constante. Otro de los cálculos que se
deben realizar son las pérdidas que se producen en la cámara espiral, conociendo el régimen que
se desarrolla en la misma y la rugosidad del material empleado. Para finalizar y de gran
importancia es el calculo de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre la cámara espiral, conocidas
estas fuerzas se puede aportar los datos necesarios para la realización de la cimentación. Junto
con este cálculo se realiza el del orificio de compensación, como sistema auxiliar ante las
sobrepresiones y golpes de ariete.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
Generatriz cubierta superior
Generatriz
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 98
A partir de los siguientes datos:
La velocidad según F. de Siervo debe establecerse de tal forma que evite perdidas excesivas en la
circulación del flujo. Para ello la velocidad adecuada para cámaras espirales metálicas se obtiene a
partir de la siguiente expresión.
Utilizando la ley de continuidad tenemos:
Luego el diámetro de la sección circular será:
Conocido el diámetro de entrada calculamos la variación del diámetro en función de la fracción de
gasto:
Ahora bien disponemos la fracción de gasto en relación a los diámetros:
Luego el diámetro en cada punto de la espiral en función del ángulo es:
Para variaciones de considerando el origen en la sección de entrada tenemos que el diámetro
es:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 99
La longitud del conducto de la cámara espiral resulta:
Gráficamente la variación seguiría una curva potencial:
30. Grafica: Variación del diámetro en las partes de la cámara
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 50 100 150 200 250 300 350
D (m)
θ (grados)
Variación diametral
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 100
El trazado 3D de la generatriz de la cámara espiral seria:
31. Figura: Vena fluida en la cámara espiral
-Calculo de las perdidas hidráulicas en la cámara espiral:
Para conocer la altura perdida en el transcurso de la cámara espiral aplicamos la ley de Darcy-
Weisbach. Con esta ecuación necesitamos determinar el régimen del flujo y dependiendo del
régimen conocer la rugosidad del material empleado en la cámara. Para el diseño de esta turbina
se emplea acero soldado en estado de oxidación, para la construcción de la cámara espiral. De tal
forma que la rugosidad relativa no será muy elevada; y las pérdidas debidas al rozamiento entre
capas de fluido y con el material de la conducción tampoco. Obtenido el valor del régimen se
analiza cual es la formula mas optima para determinar las perdidas, para finalmente conocer la
perdida en altura que se produce en la cámara espiral. A partir de la tabla 32 de rugosidades para
distintos materiales de tuberías comerciales obtenemos el valor de la misma.
Clase de tubo K(mm)
Tubería de polietileno
Tubería de fibra de vidrio con resina epoxi
Tubería de acero estirado sin costura Tubería de acero soldado
Tubería de hierro fundido con barniz
Tubería de fibrocemento Tubería de duelas de madera
Tubería de hormigón encofrado Tubería de hormigón prefabricado
32. Tabla: Rugosidades de tuberías en función del material
Para el material seleccionado tenemos:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 101
Para determinar las perdidas se tendrá en cuenta que la geometría de la cámara espiral es
variable. Los diámetros en cada sección se reducen progresivamente por lo que se debe conocer
el diámetro medio para calcular en función del mismo. También se debe conocer el número de
Reynolds en los dos diámetros menor y mayor.
Para el diámetro mayor tendremos:
Para el diámetro menor tendremos:
Calculemos ahora el diámetro promedio, para ello tendremos en cuenta la variación de la función
del diámetro.
Para el diámetro promedio el número de Reynolds será:
Conocidos los datos del número de Reynolds, se puede ver que el régimen es turbulento. Se
comprueba si el régimen es liso ó rugoso.
Luego:
Para calcular el coeficiente de fricción se tendrá que emplear la formula de Nikuradse, de manera
que el coeficiente será:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 102
Luego la pérdida de carga primaria según la altura será:
En el caso de las perdidas secundarias en la cámara espiral estas no se pueden determinar, esto es
debido a que las secciones además de ser variables, aunque se consideren cuadrantes para el
calculo de forma acodada; resulta imprescindible que el flujo entre cuadrantes provenga de una
conducción suficientemente larga para evitar turbulencias en el flujo. Al no cumplirse esta
condición entre los cuadrantes no hay forma convencional de cálculo, por lo que solo se puede
determinar de forma experimental o con cálculo computacional.
-Fuerzas del flujo en la cámara espiral:
Para obtener las reacciones a las que esta sometida la cámara espiral, se calcula en varios
cuadrantes la cantidad de movimiento y posteriormente se define la resultante respecto de un
sistema de coordenadas. Los cuadrantes en los que se divide la cámara espiral son cuatro a
entre sí, y el sistema de referencia para las fuerzas resultante de todos ellos es desde el centro de
la cámara espiral. En la imagen se puede apreciar los distintos cuadrantes utilizados y los
parámetros de cálculo del primero de ellos. Seguidamente se calculan los datos necesarios del
área de las secciones y la velocidad en las mismas.
33. Esquema: Simplificación de la cámara, para estudio de fuerzas
El diámetro de base de la cámara espiral resulta:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 103
Altura del distribuidor Fink:
Consideramos la presión en todos los puntos de la cámara espiral constante, ya que las
variaciones de la presión en este elemento son reducidas. También consideramos que la presión
máxima que se puede desarrollar en la cámara espiral es la hidrostática en dicha cota.
Primer cuadrante:
Segundo cuadrante:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 104
Tercer cuadrante:
Cuarto cuadrante:
Con los datos obtenidos calculamos las fuerzas originadas por el flujo:
Primer cuadrante:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 105
Segundo cuadrante:
Tercer cuadrante:
Cuarto cuadrante:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 106
Calculamos la fuerza y momento resultante respecto el centro de la cámara espiral:
En el eje , perpendicular a los ejes anteriormente expuestos se presenta el peso propio del fluido
y la cámara. Al no conocer el espesor de la cámara la masa de esta no se puede determinar sin
embargo la masa del fluido alojado resulta:
Estas cargas permiten determinar los cálculos de cimentación de la obra civil. La cámara espiral
resulta habitual integrarla en la cimentación, sin embargo en casos excepcionales puede
encontrarse anclada con soportes. En la parte inferior del anillo de salida se soldara un anillo
soporte que posteriormente servirá de punto de unión con el tubo de aspiración. En la parte
superior la estructura del rodete se solventa con un llantón estructural, asentando la carga del
mismo sobre la propia cámara; y esta en la cimentación.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 107
4.6 Fenómeno de cavitación
Dentro del campo de la mecánica de fluidos y particularmente en el funcionamiento de las
maquinas hidráulicas, la cavitación resulta una situación indeseable y que se debe subsanar.
Se entiende por cavitación la formación de bolsas localizadas de vapor dentro del líquido, pero
con mayor presencia en las zonas de superficies solidas que limitan al líquido. Estas bolsas
posteriormente encuentran unas condiciones de colapso e implosión, que generan serios daños
particularmente en las maquinas hidráulicas. La cavitación puede producirse por el propio vapor
del líquido, aire u otro gas disuelto en el líquido. Para entender la cavitación es preciso definir el
concepto de presión de saturación del vapor. Esta es la presión de la fase de vapor en equilibrio
con la superficie libre de un líquido, es decir equilibrio entre evaporación y condensación. Esta
variable depende básicamente del estado termodinámico considerado; así para un líquido
dependerá solo de la temperatura. (La presión es prácticamente constante con la variación de la
temperatura). Cuando desciende la presión de un líquido hasta valores cercanos a la presión de
saturación, manteniéndose constante la temperatura; aparecen microburbujas en el seno del
líquido. Este proceso resulta similar a la ebullición, ya que el resultado es la formación de bolsas
de vapor; con la diferencia que en la ebullición la presión se mantiene constante y es la
temperatura la que varía.
La cavitación puede aparecer en líquidos en estado de reposo o movimiento; en el primer caso es
necesario alcanzar el estado de equilibrio liquido-vapor mediante el aumento de temperatura por
transferencia de calor. En el segundo caso se puede lograr llegar al equilibrio por una disminución
local de la presión, por el aumento de la velocidad, y las burbujas generadas siguen el flujo hasta
zonas de mayor presión donde colapsan bruscamente, el desarrollo del fenómeno puede ser
estable o pulsante con el transcurso del tiempo.
La repentina disminución de la presión es producida por efecto dinámico. El flujo circula por zonas
en las que la energía de presión se transforma en energía cinética, y la energía disipada en el flujo
y la energía potencial mantienen el sumatorio constante, determinado por la ecuación de
Bernoulli.
Resistencia a la tracción y germinación:
El hecho de producir una burbuja en el seno de un fluido conlleva una gran cantidad de energía
local. Para obtener este resultado es necesario estirar y posteriormente desgarrar el fluido, para
realizar este proceso se necesita un esfuerzo de tracción; que en el caso del agua se trata de
capacidad para resistir presión negativa. Sin embargo estudios realizados sobre la resistencia del
agua, muestran que tiene una elevada capacidad para absorber tensiones a temperatura
ambiente, por lo que se necesita aportar mucha mas energía para desarrollar el fenómeno.
Experimentalmente se ha obtenido desprender agua pura a una temperatura de a una
tensión de según los estudios de Briggs. Esto demuestra que bajo condiciones de
pureza el agua se vaporiza a presiones mucho más altas que la presión de saturación del vapor. En
la imagen 34 podemos ver como se comporta el agua a la resistencia a la presión negativa,
variando la temperatura de la misma.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 108
En las aplicaciones hidráulicas convencionales esto anterior no sucede, ya que el medio fluido real
presenta siempre puntos de nucleación, es decir, partículas en suspensión, suciedades u otros.
Estos dan lugar a discontinuidades del medio y a superficies cóncavas que inducen la nucleación o
germinación de las burbujas. A continuación, el crecimiento es inmediato hasta alcanzarse el
equilibrio de presiones.
34. Grafica: Resistencia a la tracción para el agua
En el momento que se origina una burbuja se presentan dos fases continuadas. La primera fase es
el crecimiento, que aparece asociado a los puntos de germinación que presenta el fluido
(discontinuidades). Puede ser lenta o rápida, según el mecanismo predominante que genere la
cavitación. Si el líquido tiene un alto contenido en gas, el crecimiento es lento y se produce por
difusión de vapor (cavitación gaseosa), mientras que si la cavitación se debe a la reducción brusca
de la presión se denomina (cavitación vaporosa) y resulta ser un proceso muy rápido. Por tanto, el
crecimiento es función de la formación inicial de las burbujas y de la presión exterior. Una vez
formada la burbuja, puede ocurrir que cambien las condiciones del medio que la rodea y que
dicha burbuja colapse dando lugar al comienzo de la segunda fase. El colapso de una burbuja
induce una onda de presión en el medio que la rodea. Localmente, los niveles de presión no son
muy elevados pero sus efectos pueden ser catastróficos por actuar normalmente sobre
superficies muy reducidas. Si el proceso de colapso aparece cerca de una superficie se generan
vibraciones de alta frecuencia. El colapso es un fenómeno catastrófico en el que la burbuja
disminuye drásticamente su tamaño. Afecta, por tanto, de un modo no estacionario sobre la
resistencia de los materiales donde colapse (Las burbujas pueden colapsar alejadas de una
superficie y no causar daños). En gran medida los daños realizados por la implosión son
característicos de las condiciones del líquido y el vapor. La rapidez de la implosión es
directamente proporcional a la tensión superficial del fluido, incentivando que la presión sea
mayor, es por este motivo que se desarrollan vibraciones muy intensas. También influye la
deformación inicial de la burbuja, que evita el colapso concéntrico; de tal manera que aparece un
“micro-jet” que intensifica el efecto de la erosión. Los “micro-jet” se desarrollan en el caso de no
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Esfu
erz
o d
e t
en
sió
n m
áxim
o (
Mp
a)
Temperatura (:C)
Resistencia a la tracción teórica para el agua
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 109
estar la burbuja que lo origina sobre una superficie, en dirección del flujo. Y cuando la burbuja
esta sobre una superficie en dirección perpendicular al flujo y de sentido hacia la superficie. En la
imagen 35 podemos ver en la parte superior, el proceso de la cavitación sin contacto con
superficies; y en la parte inferior en contacto con una superficie y sus efectos.
35. Figura: Evolución microscópica del fenómeno de cavitación
Variantes de cavitación:
Se puede clasificar la cavitación según la forma en la que se produce, según el grado de desarrollo
de la misma y según la forma de manifestarse macroscópicamente. Según la forma de producirse
la cavitación se distinguen los siguientes tipos:
-Cavitación de vapor: Debida a la disminución local de la presión en el seno de un líquido. Puede
ser hidrodinámica, creada por depresiones locales debidas a la aceleración del fluido, o acústica;
debida a ondas de presión transmitidas en el fluido, y de ultrasonidos que pueden presentar el
fenómeno de cavitación incluso de forma estática.
-Cavitación gaseosa: ocasionada por la introducción desde el exterior de energía en puntos del
líquido como puede ser el aumento de la temperatura, inducir vibración local de las partículas,
etc. Se habla entonces de cavitación óptica o cavitación de partículas. Los altos contenidos de gas
favorecen el comienzo de la cavitación, debido a que originan una cantidad mayor de burbujas.
Por otra parte un contenido elevado de aire (Presión parcial del aire) disminuye la velocidad de
implosión.
Según el grado de desarrollo, se distinguen:
-Cavitación incipiente: es una etapa inicial de la cavitación en la que empieza a ser visible la
formación de las burbujas. En esta situación el fenómeno puede originarse de forma pulsante con
frecuencias muy bajas.
-Cavitación desarrollada: se trata de una etapa en la que se tiene un número de burbujas lo
suficientemente elevado como para producir una modificación del campo hidrodinámico. Esta
modificación tiene serios inconvenientes con respecto a la cavitación, la aparición de regiones de
burbujas en la superficie hidrodinámica conlleva que la presión se reduzca y por tanto aumente la
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 110
zona de efecto. Junto a esto se produce una variación de la velocidad mucho mayor, esta
variación hace que el colapso de las burbujas sea mas violento, intensificando de esta forma el
fenómeno.
-Supercavitación: cuando se tiene una superficie sólida sumergida, y la cavitación se extiende
ocupando en su totalidad dicha superficie. Aparece, por ejemplo, en las hélices de lanchas rápidas
en las que las condiciones ante la cavitación son críticas. La supercavitación es el único estado en
el que este fenómeno puede resultar útil para la técnica. Entre las aplicaciones que hacen uso de
este fenómeno están algunos tipos de torpedos, la envoltura de una capa de burbujas consigue
que la cubierta circule en un medio gaseoso y de esta forma reducir el coeficiente de resistencia
hidrodinámico; para obtener mayor velocidad de movimiento. Otra aplicación es presentar una
cavitación controlada sobre una superficie con impurezas, de esta forma se consigue realizar un
proceso de limpieza.
-Cavitación separada: etapa final de la cavitación, cuando está próxima a desaparecer. Se produce
normalmente en las zonas de estela y su importancia es mucho menor que las anteriores.
La ordenación más descriptiva y operativa, pues hace referencia directa a la forma en que
empíricamente se ha observado el fenómeno, y donde sucede es la siguiente:
-Cavitación de burbujas aisladas (bubble cavitation): Esta forma como se puede ver en la imagen
36 resulta la más importante y habitual. Tiende a presentarse en el extradós de los álabes, hacia la
salida del rodete y se ve influenciada por el punto de funcionamiento de la máquina. Cuando el
número de burbujas es muy denso da lugar a la llamada cavitación de nube (cloud cavitation).
Además esta es la única forma de cavitación que depende exclusivamente del coeficiente de
Thoma.
36. Figura: Cavitación en nube
-Cavitación de entrada extradós o cara de succión (Extrados inlet cavitation ó leading edge
cavitation): Puede producir erosiones profundas en un corto período de exposición, ya que es la
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 111
forma más dañina de cavitación en máquinas hidráulicas. Acostumbra a producirse cuando la
turbina trabaja con saltos mayores que los de diseño. No depende del coeficiente de Thoma, ya
que no se puede determinar a priori una altura de aspiración en función de una altura variable del
salto.
- Cavitación de entrada intradós o cara de presión (Intrados inlet cavitation): Al igual que el
anterior, pero resultado de trabajar con saltos bajos respecto de la altura de diseño.
-Cavitación de lámina (sheet cavitation): Resulta apreciable en perfiles sometidos a muy altas
velocidades, apareciendo en las superficies intermedias; un ejemplo es los timones de
embarcaciones rápidas.
-Cavitación de estría (streak cavitation): Es un tipo de cavitación de burbujas, en la que la
germinación de las mismas se produce siguiendo una línea. Esta línea es en superficies de alabes o
perfiles, no sobre los bordes de los mismos.
-Cavitación de vórtice (vortex cavitation): Debida a las características del flujo que circula por los
canales del rodete cuando se trabaja a cargas muy bajas. Se caracteriza por la aparición de
torbellinos cavitantes paralelos que inducen un derrame fuertemente tridimensional en los
canales del rodete. El peligro de erosión es bajo, produciendo ruido (aunque de menor intensidad
respecto a la cavitación de entrada intradós). Esta forma no resulta dependiente del coeficiente
de Thoma.
-Cavitación por desprendimiento de vórtices de Von Karman (vortex shedding cavitation):
Localizada a partir del borde de salida del álabe y debida a la cavitación de los vórtices
desprendidos.
-Cavitación en las juntas (Gap cavitation): Aparece en un flujo a alta velocidad resultado del
contacto entre dos zonas a diferente presión.
-Cavitación de antorcha: Se manifiesta con un vórtice
cavitante en el tubo de aspiración cuando se trabaja a cargas
parciales o con sobrecargas. Esta antorcha provoca
oscilaciones de presión que pueden traducirse en
fluctuaciones no deseadas de par en el eje de la turbina,
acompañado de un notable nivel de vibraciones. El tubo de
aspiración también se ve afectado por esta forma de
cavitación reduciendo el rendimiento considerablemente, ya
que provoca el desprendimiento del fluido de las paredes del
tubo; consiguiendo que se reduzca el efecto difusor en el
mismo.
37. Figura: Cavitación en antorcha
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 112
Consecuencias de la cavitación en las maquinas hidráulicas:
La formación de inestabilidades de carga parcial, consecuencia de trabajar con caudales inferiores
al de diseño. Se manifiesta en forma de cargas a la estructura del rodete, con variación de los
puntos de carga de los alabes; estas cargas en un corto periodo pueden originar el descentrado
del eje y el fallo prematuro de los cojinetes. También se puede presentar recirculación del fluido
en el rodete. Progresivamente Aparecen ruidos y vibraciones en la maquinaria, según se
manifieste el efecto cavitativo. El continuo colapso de burbujas con velocidades de implosión
elevadas, genera como se vio vibraciones de alta frecuencia. Estas vibraciones se propagan por las
conducciones, y la propia estructura; reduciendo la vida útil de múltiples elementos de la
instalación. Pudiendo resultar catastrófico en el caso de igualarse las frecuencias del fenómeno y
de la propia estructura originándose la resonancia mecánica. Consecuentemente todas estas
variaciones hidrodinámicas debidas a bloqueos de secciones de paso, desprendimiento de capas
fluidas, vibraciones, etc. Originan una disminución de prestaciones de la máquina hidráulica (caída
del rendimiento), reduciendo la fiabilidad de la instalación. La pérdida de prestaciones se
desarrolla de forma estática, y es de las consecuencias más negativas; debido a la elevada perdida
de capacidad. Finalmente la consecuencia mas dañina y costosa si no se realiza el debido control,
es el desarrollo de formaciones porosas. Estas porosidades originadas por la cavitación se
conocen como (Pitting). Son huecos de pequeño tamaño originados fundamentalmente por
fenómenos físicos, y con reducida relevancia por fenómenos químicos. No se debe confundir la
generación de porosidades con efectos corrosivos ó erosivos, ya que el primero se desarrolla la
acción únicamente electrolítica del fluido; y el segundo se debe a pequeños sólidos alojados en el
seno del fluido. La porosidad generada por la cavitación es debida al impacto de la onda de
presión ó golpe de ariete de los “micro-jet”. Macroscópicamente el “pitting” como se puede ver
en la imagen 38, se manifiesta con sólidos de presencia esponjosa, y en los casos mas acentuados
con la perdida de grandes cantidades de material formando oquedades.
38. Figura: Destrucción por cavitación, conocido como pitting
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 113
Caracterización de la cavitación:
Centrándose en el caso de las turbinas hidráulicas será conveniente encontrar una expresión del
coeficiente de cavitación en función de parámetros hidráulicos conocidos de la máquina,
poniendo especial énfasis en las leyes de similitud que incluyen a las presiones ó alturas, ya que la
cavitación es una función de estas condiciones.
Obviamente, la cavitación se producirá en el lado de baja presión del rotor. Por lo tanto la altura o
energía disponible en esa parte de la máquina, conocida como altura de aspiración , es de
vital importancia. Luego para una determinada velocidad angular y un determinado caudal el
comportamiento de la máquina ante la cavitación es una función de esta altura de aspiración. La
altura de aspiración puede definirse como la distancia vertical entre la salida del rodete de la
máquina y la superficie libre del líquido, aguas abajo de la máquina. Esta será positiva si el eje se
encuentra por encima de la superficie libre del agua y negativa en caso contrario. Cuando se trata
de esta cota negativa se dice sumergencia de la máquina, en este emplazamiento se consigue
reducir los efectos de la cavitación para las turbinas de elevado numero especifico de
revoluciones. La Comisión Electrotécnica Internacional especifica la manera correcta de
considerar la altura de aspiración para los diferentes tipos de turbinas de reacción, como ya se
indico en la normativa internacional de cotas para instalaciones hidroeléctricas.
Luego para definir la altura de aspiración máxima, resulta conveniente utilizar un coeficiente para
el análisis dimensional de la turbina. Este se conoce como coeficiente de Thoma ó cavitación ,
el cual permite definir la altura de aspiración según la ecuación siguiente:
El coeficiente de toma es función del número específico de revoluciones , por tanto
los diferentes tipos de turbinas hidráulicas tendrán unos efectos de la cavitación más ó menos
acentuados. El coeficiente también desarrolla una función muy importante para delimitar la zona
de transición en lo referente a la cavitación crítica y la ausencia de la misma. La existencia de esta
zona de transición en la cavitación, conlleva que el diseño de una turbina no se realice tratando
de evitar completamente la cavitación, sino de controlarla en una región de trabajo. En esta
situación también influye la existencia de efectos de la cavitación no dependientes del coeficiente
de Thoma. Por lo tanto el diseño de una turbina se centra en el control de la cavitación en burbuja
y nube por ser las más incipientes. En la imagen 39 podemos ver las diferentes zonas del
fenómeno.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 114
39. Grafica: Valores del coeficiente de Thoma
Influencia de los materiales constructivos de las maquinas hidráulicas:
El criterio general que se acepta es el que afirma que las porosidades por cavitación están
causadas por la presión impulsiva generada en el colapso de las burbujas. Lo que presenta
discrepancias es la magnitud y la forma de actuar de estas presiones sobre la superficie. Para
estudiar el tipo y la magnitud de daño que genera la cavitación se deben analizar las presiones de
colapso individuales con el tipo de daño sobre el material de la superficie.
En los sistemas alojados en el seno del fluido puede identificarse una zona llamada de cavitación
"estacionaria", caracterizada por la separación del flujo de la superficie sólida formando una
nueva trayectoria o superficie. La superficie de esta macro burbuja puede ser transparente y lisa,
ó rugosa y turbulenta. Estas condiciones de borde y capa limite son las responsables de los daños
de la superficie. La acción dañina solo comienza cuando el área de cavitación ha alcanzado cierta
extensión. La zona de mayor daño se produce en la región de colapso de las burbujas. Una cierta
cantidad de colapsos de burbujas pueden, sin embargo, producirse aguas arriba ó aguas abajo de
estas áreas de máximo daño. Se puede apreciar en la imagen 40 que la acción severa coincide con
el fin de la zona de cavitación. Existe un segundo y pequeño máximo que involucra a un pequeño
número de burbujas.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 200 400 600 800 1000 1200
σ
ns
Coeficiente de Thoma
Coeficiente de Thoma para aplicaciones hidráulicas
Coeficiente de Thoma valores críticos de modelo
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 115
40. Grafica: Máximos de destrucción, según posición en la superficie
Los ensayos realizados por Knap basados en la correlación de los tamaños de las zonas de
cavitación y las zonas dañadas, así como los impactos de implosión y tamaño de las burbujas,
comparando el “pitting” observado con la cantidad de burbujas que han implosionado por unidad
de tiempo llegaron a la conclusión de que una de cada burbujas que implotan causan
daño. Luego la gran cantidad de burbujas que implotan lo hacen en la corriente libre provocando
ondas de presión que producen solo un pequeño efecto cuando alcanzan la superficie sólida.
Algunos autores plantean la hipótesis de que la erosión por cavitación puede ocurrir como
resultado del colapso de las burbujas cuya energía exceda cierto límite.
La cavitación es capaz de dañar todos los materiales con el transcurso del tiempo, aun poseyendo
estos una alta resistencia. Por lo tanto, existe la necesidad de clasificar los distintos materiales
según su reacción frente a la cavitación y relacionarlos entre sí.
Según ensayos realizados la resistencia a la cavitación de los materiales parece ser comparable
con la resistencia a la fatiga de los mismos. Esta naturaleza puramente mecánica del daño
producido por cavitación es confirmada por ensayos hechos sobre materiales químicamente
neutros como puede ser la baquelita donde se presenta el mismo tipo de daño sin presencia de
reacción química alguna. También influye en la resistencia un proceso de carácter térmico. Las
altas presiones de impacto originadas por los “micro-jet” generan elevadas temperaturas
localizadas, que bajo ciertas circunstancias pueden causar deterioros microscópicos de los
componentes de la estructura del material. La determinación de la capacidad de resistir la
cavitación por parte de los materiales, quedo mostrada a partir del ensayo de seis materiales
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Dañ
os
po
r u
nid
ad d
e a
rea
Distancia desde el punto de separación
Zonas de cavitación
Superficie expuesta
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 116
como son, aluminio, cobre, latón, hierro dulce, bronce fosforoso, y acero inoxidable. Del ensayo
se obtuvieron las siguientes conclusiones. Las propiedades de los materiales que desempeñan
características para reducir los efectos de la cavitación son la densidad, la resistencia a la tracción,
porcentaje de elongación, y capacidad de almacenar energía de deformación. Por lo que se puede
indicar que aquellos materiales que muestren una alta resiliencia y una elevada dureza tiene una
gran capacidad para evitar la aparición y propagación de las porosidades generadas por la
cavitación. En la imagen podemos ver el comportamiento de los distintos materiales ante el
efecto, teniendo en cuenta que el ensayo esta realizado para un disco de rotación (Ensayo de
características propias de maquina hidráulica).
41. Grafica: Resistencia a la cavitación de algunos materiales
Medidas de reducción de la cavitación:
Como ya se expuso la cavitación no puede ser eliminada, y en los excepcionales casos en que se
puede, resulta antieconómico. Por tanto se debe mantener la cavitación en un mínimo admisible.
Para alcanzar este mínimo se debe cuidar el diseño de una serie de parámetros. Primeramente
manteniendo la presión local sobre el perfil tan alta como sea posible. En este sentido, la
forma geométrica del borde de los álabes de las turbinas; debe presentar formas
redondeadas evitando las aristas, así como mantener el borde exterior lo más cercano del
centro de la conducción de escurrimiento. También se debe cuidar que las superficies tenga
una reducida rugosidad, de esta forma se evita la aparición de la germinación. El tiempo
transcurrido hasta la aparición de la cavitación estacionaria que produzca daños, será
sustancialmente mayor gracias a este acabado. Por ultimo se deben evitar irregularidades en
los puntos de unión entre elementos del rodete ya que forman regiones muy propensas al
desarrollo del fenómeno.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Vo
lum
en
pe
rdid
o (
mm
^3)
Tiempo de ensayo (h)
Resistencia a la cavitación
Al
Cu Latón
Hierro dulce
Bronce
Acero inoxidable
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 117
Métodos de detección de la cavitación:
Dadas las características del fenómeno, se puede comprobar fácilmente la aparición de la
cavitación. Las vibraciones y el ruido generados alertan con facilidad de la presencia del
fenómeno. Sin embargo, se busca definir el punto exacto de aparición del problema. Para ello, se
pueden seguir dos métodos; el de la caída en las prestaciones y el de la medición del ruido
generado. Observando las prestaciones de una determinada máquina, se puede conocer la
aparición de cavitación cuando estas prestaciones varíen un determinado porcentaje
(generalmente el ) sin modificar el punto de funcionamiento de la misma. Por medio de
mediciones acústicas se puede también detectar la aparición de cavitación por el brusco
incremento en los niveles de ruido que se obtienen. Este método permite además fijar el punto
de inicio del fenómeno y el punto critico.
4.7 Tubo de aspiración acodado para turbina Kaplan
Para determinar las dimensiones del tubo de aspiración de la turbina Kaplan, resulta necesario
conocer la altura máxima de aspiración para evitar el desarrollo del fenómeno de cavitación. En
este proceso resulta de vital importancia definir el coeficiente de cavitación, ya que con este
coeficiente estamos situando la zona de transición de este fenómeno a partir de las características
que definen a la turbomáquina. Conocido este coeficiente y determinada posteriormente la altura
de aspiración se puede determinar las demás dimensiones principales. Con las dimensiones del
tubo de aspiración, se calcula el incremento de transformación energética en el rodete y su efecto
difusor. Finalmente resulta útil expresar las zonas de los alabes donde se centrara la cavitación en
caso de presentarse debida a la presión de saturación, estas zonas serán las que posteriormente
deberá planificarse un mantenimiento de sus envolventes.
Conocidos los siguientes datos:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 118
Tomamos de la imagen 42 la presión de saturación del vapor a , elegimos este valor por ser
una temperatura suficientemente alta para las condiciones de la turbina hidráulica. Esta acción
conlleva estar del lado de la seguridad en cuanto a la presencia de la cavitación en la turbina
Kaplan.
5 871.8
10 1227
15 1703.9
20 2337
25 3166
30 4241
35 5622
42. Tabla: Valores de presiones y temperaturas de saturación
Determinamos la velocidad de salida de la turbina, conocida esta velocidad hallamos la velocidad
a la salida del tubo de aspiración; para determinar la variación de energía debida al efecto difusor:
Obtenemos el coeficiente de Thoma según F. de Siervo:
Primero tenemos el coeficiente donde la maquina trabaja en ausencia de cavitación debida a la
presión de vaporización. Este coeficiente se conoce de aplicación hidráulica, y es el apropiado
para el dimensionado de la altura de aspiración debido a que deja un margen de seguridad al
coeficiente de oficina de reclamación según normativa.
Este es el coeficiente donde la maquina trabaja en completa cavitación debida a la presión de
vaporización. En este punto la cavitación es crítica, y se define esta curva para conocer las áreas
donde se manifiesta la cavitación en el rodete.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 119
Estas curvas las podemos ver representadas en la imagen 43, donde se puede apreciar que las
turbinas hidráulicas de mayor número específico de revoluciones están sustancialmente más
expuestas a la cavitación.
43. Grafica: Valores de diseño del coeficiente de Thoma
En función del coeficiente de Thoma podemos calcular la altura máxima para que no se desarrolle
la cavitación debida a la presión. Se toma como referencia la presión atmosférica a nivel del mar
debido a que no se conoce un emplazamiento exacto de la turbina, ya que la altitud influye
significativamente, se realizara para la altura de aspiración seleccionada la cota máxima de altura:
Consideramos para el diseño del tubo de aspiración una , con estas dimensiones
comprobamos la energía recuperada una vez conocidas el resto de dimensiones principales.
Realizamos la comprobación de la altitud máxima de emplazamiento de la turbina para el tubo de
aspiración calculado:
Para esta presión atmosférica la altitud máxima resulta en torno a . Si la maquina fuera a
implantarse en cotas superiores el constructor de la maquina debe dar respaldo calculando la
exposición existente de la maquina al fenómeno. Sin embargo esta situación es compleja de
alcanzar ya que la geografía, donde se instalan estas maquinas; necesita de zonas llanas como
pueden ser valles, donde es habitual los cauces de gran caudal. Esto hace que implícitamente los
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 200 400 600 800 1000 1200
σ
ns
Coeficiente de Thoma
Coeficiente de Thoma para aplicaciones hidráulicas
Coeficiente de Thoma valores críticos de modelo
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 120
emplazamientos de estas turbinas se encuentren a una cota inferior a , por lo que la
maquina estaría en condiciones de operar con seguridad frente la cavitación.
La altura del tubo de aspiración seleccionado, al ser positiva indica que la turbina esta ubicada por
encima del nivel de aguas debajo de la maquina. Sin embargo este caso no es único, ya que la
turbina puede estar situada por debajo del nivel de aguas de salida. Esta situación se conoce
como sumergencia, es una posición optima para maquinas con incipiente cavitación sin embargo
resulta una técnica delicada en cuanto a la inundación del grupo.
Calculo de la presión a la salida del rodete, considerada la salida en la superficie libre aguas abajo:
Las dimensiones básicas del tubo de aspiración se pueden ver en la imagen 44:
44. Esquema: Dimensiones características de tubo de aspiración acodado
Las dimensiones se obtienen a partir del diámetro exterior del rodete, esto se debe a que la forma
que tiene el tubo de aspiración es muy compleja; por lo que no hay ninguna teoría que sostenga
el trazado del mismo. Para diseñar un tubo de aspiración acodado se debe realizar mediante la
experimentación del mismo, en el caso de no poder realizar este proceso se toman las siguientes
proporciones orientativas.
-Lateral en la salida
-Longitud vertical
-Longitud horizontal
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 121
Conocida la dimensión lateral hallamos la velocidad de salida por la ecuación de continuidad:
Calculo de altura neta con el tubo de aspiración:
Consideramos que la altura de salida del tubo de aspiración tiene:
Altura neta sin tubo de aspiración, es la altura que se puede intercambiar en el rodete cuando no
existe una cierta depresión a la salida de la turbina:
El porcentaje de energía restituida por el tubo de aspiración es:
El tubo de aspiración es un elemento capaz de aumentar el salto de presión en el rodete, esto se
traduce en una mayor transformación de energía. En el caso de las turbinas Francis la energía
restituida puede alcanzar un , sin embargo en las turbinas Kaplan se realiza un efecto difusor
consiguiendo una reducción de la velocidad para este caso del .
Se puede conocer a partir del caudal y de la velocidad absoluta a la entrada del alabe donde se
producirá la cavitación dentro de la superficie del alabe. Para ello tomaremos la referencia de la
siguiente imagen:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 122
45. Esquema: Zonas de alabe donde se manifiesta la cavitación
Conocidas las superficies donde pueden aparecer gérmenes de cavitación debida a la presión de
saturación. Se calcula que patrón sigue la turbina Kaplan diseñada.
Luego el patrón mas aproximado resulta:
La cavitación se presenta para esta turbina hidráulica en la cara de succión en la entrada del
alabe, de esta forma queda cualificada la zona de erosión sin embargo se necesita de los ensayos
experimentales para cuantificar la superficie de erosión así como la masa de material perdido con
el transcurso del tiempo.
4.8 Verificación de las características según el diagrama de Cordier
El diagrama de Cordier representa un estudio de las condiciones de semejanza de las
turbomáquinas para cualquier geometría. Los parámetros que se analizan en el diagrama son las
condiciones de salto y caudal, así como la velocidad angular y diámetro de rodete. Con estos
parámetros se puede establecer una tendencia de las características de diseño para un número
elevado de turbomáquinas operativas con rendimiento conocido. Con este análisis se consigue
determinar si las características de una maquina hidráulica de nuevo diseño, corresponden con
los parámetros de altura y caudal; tendiendo al diseño que obtenga mayor eficiencia. Para realizar
este proceso es necesario conocer dos parámetros que son la velocidad específica y el
diámetro especifico . Para la turbina Kaplan diseñada tenemos las siguientes condiciones:
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 123
Calculamos los parámetros característicos:
Conocida la velocidad específica comprobamos que el rodete de la turbina diseñada esta incluida
en el grupo de las turbinas Kaplan. Esta comprobación nos permite posteriormente acotar el
diagrama de Cordier en la zona de este tipo de rodetes.
46. Esquema: Diagrama de Cordier completo unidimensional
Tomaremos la zona acotada entre los valores 1 y 5 de la velocidad específica para trazar con más
apreciación el diagrama de Cordier de la imagen 47 y poder realizar un análisis mas profundo.
Tomaremos el diagrama en la escala natural, ya que al acotarlo la escala logarítmica habitual
resulta muy reducida para visualizar los datos.
47. Grafica: Diagrama de Cordier acotado para turbinas hélice y Kaplan
Podemos ver en líneas punteadas la ubicación de las características de la turbina Kaplan diseñada.
La curva continua representa la línea de tendencia de la dispersión de datos de un conjunto de
11,11,21,31,41,51,61,71,81,9
22,12,22,32,42,52,62,72,8
1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5
Δ
Ω
Diagrama de Cordier
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 124
maquinas hidráulicas en operación. Lo primero que se observa es que las características de la
turbina diseñada no coinciden con los parámetros ideales para las condiciones de salto. Esto no
resulta perjudicial, ya que la curva esta formada por un conjunto de características que pueden o
no coincidir con la tendencia. De manera que turbinas de gran rendimiento se pueden encontrar
fuera de la curva de tendencia. Las turbinas pueden encontrarse fuera de la tendencia por varios
motivos:
-El diseño de la turbina resulta incorrecto, las condiciones del aprovechamiento no resultan
adecuadas ante la velocidad angular de la turbomáquina, ó el diámetro del rodete no es el
apropiado, incluso ambas circunstancias. Cuando se mantiene uno de los valores fijo y se
determinan las características según el diagrama de Cordier; si la variación de los valores supera el
20%. El diseño resulta erróneo y se deberá volver a realizar.
-El diseño de la turbina es correcto. Cuando una turbina correctamente dimensionada no esta en
la tendencia del diagrama, se debe a que las características de la misma están adaptadas a las
condiciones de contorno. Estas condiciones pueden venir marcadas por la velocidad angular del
generador que tenga un determinado valor, las dimensiones máximas de la maquina por razones
de espacio ó coste, valores determinantes en la entrada y salida de los alabes.
En el diagrama de Cordier como se ha visto se puede conocer el comportamiento de las
turbomáquinas ante variaciones de sus parámetros. Se puede definir la variación para el diseño
realizado respecto la tendencia, y conocer como afectarían los cambios en las condiciones en la
operación de la maquina.
Manteniendo constante el diámetro específico tenemos la siguiente variación de la velocidad
específica.
En este caso se mantiene constante la velocidad específica luego la variación del diámetro
específico resulta.
Considerando los datos expuestos se puede comprobar lo siguiente la velocidad angular de la
turbomáquina podría incrementarse si se conserva el diámetro, sin embargo como se vio en el
calculo del rodete se impuso una condición para la velocidad absoluta a la entrada del alabe. Si se
realiza un incremento de esta velocidad, el diámetro calculado no seria valido debido a las
condiciones impuestas. Si por el contrario se incrementa el diámetro para tratar de mejorar el
rendimiento, manteniendo la velocidad angular; mediante el calculo realizado se podría realizar
esta variación ya que se pueden variar las condiciones en los ángulos de los alabes para obtener
menor inclinación de los mismos y que el rodete aumentara su diámetro. Esto puede resultar
relativamente útil, el rendimiento mejoraría levemente mientras que las dimensiones de la
maquina se elevarían bastante por lo que el coste de la propia turbina y de la obra civil se
incrementaría de forma desacorde.
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-Anejo III: Calculo hidrodinámico de la turbina Kaplan- 125
4.8.1 Observaciones a los cálculos hidráulicos
Con el conjunto de cálculos de dimensiones hidrodinámicas anteriormente expuestos, se puede
abordar la realización del cálculo resistente de dichos elementos. Sin embargo este conjunto de
datos no definen los parámetros hidráulicos en su totalidad, esto se debe a las dependencias
existentes con ciertos cálculos mecánicos, como pueden ser el eje de trasmisión de potencia,
cojinetes rodantes, espesor de perfiles, etc. Conocidas las dimensiones de estos elementos se
podrá abordar la totalidad de los cálculos hidráulicos. Entre los cálculos que se deben completar
constan, el diagrama de presiones de la maquina, calculo de las juntas laberínticas, estimación de
rendimientos de la maquina, balance de potencia de la maquina, y diversos parámetros de
regulación. Estas dependencias son debidas al método de cálculo empleado para los elementos
de carácter hidrodinámico los cuales se basan en la definición de superficies y generatrices.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 126
5 Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina
5.1 Introducción
Conocidas las principales dimensiones hidrodinámicas de la turbina Kaplan, Se realiza el
dimensionado a resistencia de los múltiples elementos presentes. El primer objetivo es definir
adecuadamente las fuerzas que realiza el fluido sobre la maquina, conocidas estas se pueden
analizar los elementos sobre los que actúan y posteriormente calcular los elementos adyacentes.
Finalmente se establecen las dimensiones del conjunto formado por la maquina.
5.2 Determinación dimensional de los alabes
Calculo de las fuerzas sobre el alabe
La determinación de las fuerzas a las que están sometidos los alabes, son fundamentales para
realizar el diseño de algunos de los elementos principales de la maquina. Entre estos elementos
destacan los propios alabes, el cubo del rodete, la brida de eje, el eje de transmisión de potencia,
y el llantón de soporte estructural. El método utilizado esta basado en la teoría de persiana de
alabes, que a partir del flujo másico que circula sobre los alabes se puede determinar el impulso
originado. Para hacer uso de esta teoría es necesario primeramente hacer una simplificación del
perfil, de tal manera que la fuerza continua que actúa sobre el perfil real; en la simplificación es
función del grado de reacción. Con este procedimiento se consigue que la geometría para realizar
el análisis de resistencia se simplifique, sin embargo en las fuerzas aplicadas se conserven las
características de la geometría. Para determinar las fuerzas y momentos originados por la
circulación del fluido, consideramos los siguientes datos de partida.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 127
Para realizar el cálculo se supone el perfil sin torsión y con aristas vivas, de esta forma se puede
considerar el alabe un sector circular plano. Considerando plano el alabe es necesario que los
ángulos que presentan la torsión del mismo den lugar a una función de la carga. Esta función
resulta ser el grado de reacción en cada una de las diferentes secciones. El grado de reacción
indica la proporción de energía de presión y de energía cinética en cada punto del alabe,
pudiéndose obtener así la fuerza para cada una de las componentes que se presentan en el alabe.
48. Esquema: Simplificación de alabe según grado de reacción
Para obtener la función del grado de reacción teniendo como variable el radio del rodete, es
necesario utilizar las velocidades características en cada sección y las alturas según las
expresiones de Euler, luego las velocidades son.
Conocidas las expresiones de Euler expuestas a continuación.
Altura hidráulica para una turbina:
Altura de presión del rodete:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 128
Altura dinámica del rodete:
La relación entre las alturas de turbina es:
El grado de reacción se determina según la siguiente expresión:
Nos queda sustituyendo, la expresión siguiente del grado de reacción, para una turbina axial:
Despejando se obtiene el grado de reacción en función del radio del rodete:
En la imagen 49 se puede apreciar como varia el grado de reacción, desde el borde del alabe hasta
la zona interior del mismo. En la zona interior del alabe se produce la mayor transformación de
energía de presión en la energía cinética, sin embargo geométricamente es la zona mas pequeña
de transformación.
49. Grafica: Variación del grado de reacción en el alabe
0,50,55
0,60,65
0,70,75
0,80,85
0,90,95
1
0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
σ
Radio rodete (m)
Grado de reacción
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 129
Con la teoría de persiana de alabes, se pueden obtener las dos fuerzas, y los momentos debidos a
la carga axial y tangencial. En la imagen 50 podemos ver la dirección y sentido de estas fuerzas, así
como el sentido de giro del rodete. También esta presente el momento torsor en el eje del alabe,
este momento en el alabe se debe a la asimetría existente entre ambas mitades separadas por el
eje. El palier de regulación de los alabes deberá oponerse a esta carga para evitar que los alabes
se dispongan en la posición de máximo par, que podría resultar catastrófica si el par resistente
del generador desciende y se produce un embalamiento de la turbina.
50. Esquema: Fuerzas presentes en los alabes
La expresión para determinar la fuerza axial, trata el rodete en sectores para individualizar el
alabe, como puede observarse en la expresión.
Resolviendo se obtiene:
El momento debido a la fuerza axial en la base del alabe resulta:
Resolviendo:
Calculamos ahora la fuerza debida a la componente tangencial:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 130
Resolviendo se tiene:
El momento debido a esta componente:
Resolviendo:
El momento torsor que produce la carga axial sobre el eje de cada alabe, se origina a partir de un
pequeño desfase formado por el retraso geométrico del alabe respecto del rodete, este retraso es
el siguiente:
Otra fuerza de gran importancia presente en los alabes, pero no originada por el fluido; es la
fuerza centrifuga. Esta fuerza no es posible determinarla hasta que se conozca las dimensiones
del alabe, en cuanto su espesor, ya que la fuerza depende de la masa en rotación. Esta fuerza será
hallada para calcular los elementos de sujeción de los alabes.
Calculo de esfuerzos sobre el alabe
Conocidas las fuerzas a las que esta sometido el alabe, se debe hacer un análisis de las tensiones
que sufre el alabe en la base. En este punto el alabe tiene la sección mas delicada, y en caso de
colapso, se desprenderá en la unión con el eje en la parte inferior del alabe. Para acometer el
calculo de esfuerzos primero se debe definir un material adecuado para las condiciones a las que
estará expuesto el alabe, este material será un punto de partida para establecer la tensión
máxima presente en las secciones. De esta forma se puede determinar las dimensiones del eje del
alabe, y también el espesor que tiene la envolvente. Seguidamente están los datos de partida
necesarios para realizar el análisis de tensiones:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 131
Selección del material empleado:
Para la construcción de las partes móviles de la turbina, que se encuentren sumergidas se debe
considerar la propia resistencia para soportar los esfuerzos, y la presencia del fenómeno de
cavitación. También se debe considerar el ambiente húmedo en el que se encuentran los
elementos por lo que la oxidación también puede presentarse. De estas condiciones de contorno
se deduce las propiedades necesarias en el material. Estas propiedades son alta resistencia,
elevada resiliencia como se vio en las características de los materiales aptos para el fenómeno de
cavitación y buen comportamiento ante la oxidación. Se han considerado unos pocos materiales
que responden con cierta capacidad a estas exigencias del diseño. Entre ellos están el bronce y el
aluminio, estos materiales tienen la desventaja de que pueden originar que el flujo resbale, y
generar una perdida de eficiencia debido a la falta de empuje. Otro material que responde a las
exigencias parcialmente es el acero fundido al cromo ó al cromo manganeso, el inconveniente
que presenta este material es que tiene una capacidad algo reducida de enfrentar la oxidación.
Finalmente el material que se ha considerado para realizar los alabes es el acero inoxidable ASTM
A743 CA6 NM. La selección de este acero se ha basado en las características que posee para
resistir la corrosión y la abrasión, y la experiencia de múltiples constructores de turbinas con
dicho acero. Las características que lo definen son, elevado contenido en níquel y cromo;
formando una estructura martensítica que le confiere buenas aptitudes mecánicas y soldabilidad.
En maquinas hidráulicas se utiliza ampliamente por su comportamiento estable entre
temperaturas que oscilan entre y , junto a unos costes reducidos frente a otros
aceros inoxidables. Sus propiedades de soldabilidad también aportan una gran ventaja para la
reparación de las envolventes cuando existen daños por cavitación, erosión, corrosión, o impacto.
Este tema, al igual que los acabados del material para evitar la germinación de burbujas, se vera
con mayor profundidad mas adelante. Las propiedades mecánicas del material quedan recogidas
en la siguiente tabla.
ASTM A743 CA6 NM
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
51. Tabla: Material de diseño ASTM A743
Conocidas las propiedades mecánicas del acero seleccionado, definimos las tensiones de
comparación:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 132
Consideramos para esta aplicación un coeficiente de seguridad de de tal forma que la
tensión de comparación será:
La tensión máxima de cortadura queda:
En la imagen 52 se puede apreciar las dos secciones que deben calcularse para hallar las
dimensiones del alabe. Entre estas dos secciones existe un casquete que coincide con la esfera del
cubo para evitar los cambios de dirección del flujo, además se encarga de evitar la concentración
de tensiones entre la sección plana del alabe y el eje. Como se puede ver el alabe se comporta
como un voladizo, en el que el empotramiento se encuentra en la base del casquete esférico que
une la envolvente con el eje. El conjunto esta sometido a un momento flector combinado y a un
momento torsor respecto del eje de rotación. Las fuerzas a su vez producen una situación de
cortadura en la base del alabe.
52. Esquema: Secciones características del alabe
Se comienza calculando el diámetro del eje del alabe, teniendo en cuenta la tensión de
comparación generada por la solicitación combinada de torsión y flexión. La sección del eje es
circular y maciza de tal forma:
La expresión de la tensión normal bajo esta solicitación.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 133
Tensión tangencial debida a la torsión generada.
Según el criterio de Von Mises, establecemos la comparación para hallar el diámetro mínimo:
Resolviendo:
Comprobamos la sección a cortadura, y vemos si cumple con el diámetro hallado:
Según el criterio de cortante máximo, establecemos la comparación:
Despejando el diámetro, comprobamos que el diámetro calculado por la tensión equivalente es
valido.
Se debe redondear el diámetro a su inmediato superior que cumpla con las series de cojinetes, ya
que en el cubo del rodete ira alojado un cojinete de fricción que permita el giro de los alabes en el
momento de la regulación. Se prescinde del uso de cojinetes rodantes por los limitados giros del
alabe. El diámetro final del eje del alabe resulta:
Ahora bien, calculado el diámetro en la base del alabe, se debe calcular un diámetro de transición
en el que solo actúa el momento torsor. Esto se realiza para conseguir un diseño mas compacto
en la parte interior del cubo del rodete, y de esta forma reducir el tamaño del sistema de
regulación. Si nos fijamos en la base del alabe una vez superada la zona apoyo del cojinete de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 134
fricción el eje solo esta sometido a torsión. Para realizar el cálculo se comprobara la
concentración de tensiones en la transición.
La sensibilidad de la muesca, se toma para un radio de muesca , y un material con una
dureza de ensayo Brinell , luego tenemos a partir de la grafica:
53. Grafica: Sensibilidad a la muesca en torsión
Luego la sensibilidad a la muesca:
Determinamos ahora el coeficiente de concentración de esfuerzo, mediante las relaciones de
dimensiones. Al no conocer el diámetro inferior se calcula un diámetro de referencia sin
concentrador:
Comparando:
Calculamos ahora considerando el concentrador de tensiones:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Acero HB<200
Acero HB>200
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 135
Luego considerando los datos de la grafica tenemos:
54. Grafica: Concentrador de esfuerzos a torsión en variación diametral
El concentrador de tensiones queda:
Resolviendo para el concentrador de tensiones en fatiga:
Comparando:
Para calcular el espesor del alabe, se utiliza nuevamente la simplificación geométrica establecida
para la determinación de las fuerzas sobre el alabe. De esta manera el alabe es un sector circular
plano, y se puede considerar la sección en la base del alabe rectangular. Esta consideración
depende de la relación espesor-arco de circunferencia, ya que en otros diseños se deben seguir
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Kt
r/d
Concentrador de entalle circular a torsión
r
dD
D/d=2
1.20
1.33
1.09
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 136
otras geometrías de la sección. Otro método que también se puede utilizar es conociendo el
momento de inercia en cada eje de la sección por métodos numéricos o gráficamente. Se puede
intuir la finalidad del método aquí expuesto, consistente en evitar la determinación del momento
de inercia por lo compleja de la sección. La utilización de este método se encuentra del lado de la
seguridad ya que las dimensiones necesarias en un alabe curvado son menores que en un alabe
recto expuesto a las mismas cargas.
Calculamos el largo de la sección, que la define la longitud del arco en cada alabe:
Luego la tensión normal debida a la flexión en la sección rectangular es:
La tensión tangencial debida a la torsión, con un coeficiente de la sección rectangular
resulta:
Según el criterio de Von Mises, realizamos la comparación para determinar el espesor mínimo:
Resolviendo tenemos que el espesor del alabe resulta:
Comprobamos la sección a cortadura, y comparamos el espesor obtenido:
Según el criterio de cortante máximo:
Despejando el espesor tenemos:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 137
Como se puede ver el espesor obtenido mediante la tensión equivalente satisface la tensión
debida a la cortadura, luego el espesor del alabe se rectificara hasta el borde exterior, teniendo
que en la base:
El casquete esférico de la base del alabe, tendrá la curvatura de la esfera del cubo. Esta curvatura
coincide con el diámetro interior del rodete, en cuanto a la base del casquete esférico será
suficientemente grande para abarcar la longitud del arco; y de esta forma reducir la
concentración de tensiones.
Calculamos masa de los alabes para conocer las fuerzas que originan por su peso propio. Para ello
determinamos los volúmenes y consideramos la densidad del acero empleado.
Calculamos la fuerza centrifuga para la velocidad angular de operación, originada por la rotación
de las masas del alabe:
Resolviendo tenemos:
5.3 Calculo elementos del rodete
Calculo del espesor en el cubo del rodete
Determinadas las dimensiones de los alabes, las fuerzas que actúan sobre estos se manifiestan
también en el cubo del rodete. El cubo debe tener la capacidad de sustentar los alabes, y también
soportar la carga generada por la circulación del flujo. Para realizar el análisis de tensiones en el
cubo del rodete, consideramos su geometría de esfera truncada en los casquetes; esta geometría
por lo compleja se debe simplificar para realizar el cálculo del espesor de la pared. Una vez
obtenido el espesor se realizan comparaciones y se determina si la dimensión es correcta. Otra de
las partes expuestas a calculo son los alojamientos de los cojinetes de fricción, en estos se
determina la profundidad para alojar el cojinete y la junta laberíntica, que permite que el cubo del
rodete sea estanco; se debe considerar en este punto un espacio mínimo para situar el sistema de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 138
regulación de los alabes. Para dar por terminado el análisis de las partes del rodete se calculara la
altura de las llantas que cierran los casquetes de la esfera, haciendo de unión con el eje y con la
cubierta cónica de flujo.
La presencia del cubo del rodete sumergido en el fluido conlleva utilizar un material apropiado
ante los efectos de la cavitación, erosión, y corrosión. Estos fenómenos se desarrollan de una
forma menos incipiente que en los alabes, pero resultan aun peligrosos para la integridad de los
elementos de la maquina. Consideramos entonces el mismo material utilizado para los alabes,
acero inoxidable ASTM A743 CA6 NM. Este material posee la siguiente tensión de fluencia
mínima.
Consideramos para esta aplicación, al igual que en los alabes un coeficiente de seguridad de
, de tal forma que la tensión normal máxima será:
La tensión máxima de cortadura, se tendrá:
Para conocer el espesor de la esfera que conforma el cubo, es necesario conocer como datos de
partida el diámetro interior del rodete y el numero de alabes. Con estos datos se conoce la
sección equivalente para cada alabe.
También consideramos las fuerzas a las que esta sometido un alabe, que son trasmitidas al cubo.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 139
Simplificamos la geometría a la región que comprende un único alabe, en la imagen 55 se puede
ver la zona de estudio.
55. Esquema: Sección de cubo del rodete empleada en el calculo
Conocida la zona de estudio, determinamos que longitud tiene el arco que abarca un alabe.
Con esta longitud se puede establecer la simplificación del sector esférico en una lámina plana.
Sobre esta sección se presentan únicamente las fuerzas y momentos debidos a la componente
axial.
56. Esquema: Simplificación de la geometría del cubo del rodete
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 140
Definimos la tensión a tracción a la que esta sometida la lámina, esta tensión es originada por el
peso propio de los alabes y la carga axial del flujo.
Ahora consideramos la tensión originada por el momento flector en dicha lámina.
Estas dos tensiones están combinadas por lo que:
Luego:
Resolviendo obtenemos un espesor para el cubo:
Comprobamos a cortadura para este modelo de sección:
Comparando las tensiones bajo el criterio de cortante máximo tenemos:
Resolviendo se obtiene:
El cubo esta sometido a la torsión generada por los alabes, luego se debe calcular en la sección
meridiana si cumple el espesor calculado. Esta sección meridiana es la corona circular formada en
el ecuador de la esfera, posición donde se transfiere el par generado por los alabes
Considerando el criterio de cortante máximo tenemos:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 141
Resolviendo se obtiene:
Como se puede ver el espesor apropiado para el cubo del rodete resulta:
El cubo esta también compuesto por dos discos situados en las secciones de los casquetes
esféricos. Para el análisis de estos discos existen una serie de modelos como los de la imagen 57,
los dos modelos presentados son los casos que se manifiestan en el cubo del rodete.
57. Esquema: Configuraciones de los discos presentes en el cubo del rodete
Estos modelos dependen de las dimensiones indicadas para obtener el coeficiente del disco, este
coeficiente permite hallar la tensión a la que esta sometido el disco según las cargas. En la tabla
58 siguiente se encuentran los coeficientes según la relación . Para calcular la tensión se
realiza a partir de la siguiente expresión.
Tipo
1.10 0.341 1.26 0.519 1.48 0.672 1.88 0.734 2.17 0.724 2.34 0.704
0.66 0.202 1.19 0.491 2.04 0.902 3.34 1.220 4.30 1.300 5.10 1.310
0.135 0.002 0.410 0.018 1.04 0.093 2.15 0.293 2.99 0.448 3.69 0.564
0.122 0.003 0.336 0.031 0.74 0.125 1.21 0.291 1.45 0.417 1.59 0.492
0.090 0.007 0.273 0.006 0.71 0.032 1.54 0.110 2.23 0.179 2.80 0.234
0.115 0.001 0.220 0.006 0.405 0.023 0.703 0.062 0.933 0.092 1.13 0.114
0.592 0.184 0.976 0.414 1.440 0.664 1.880 0.824 2.08 0.830 2.19 0.813
0.227 0.005 0.428 0.024 0.753 0.087 1.205 0.209 1.514 0.293 1.745 0.350
58. Tabla: Coeficientes para los modelos de estudio en discos cargados
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 142
Calculamos primero el disco superior que sirve de soporte para la brida del eje, este disco esta
sometido a la fuerza axial existente sobre todos los alabes luego:
La configuración de cargas corresponde con el modelo luego los parámetros que definen el
modelo son:
De la tabla 58 podemos obtener el coeficiente del disco de manera que:
Comparando con la tensión equivalente de seguridad tenemos:
Resolviendo la altura del disco es:
Calculamos la altura del disco inferior que sirve de soporte para la cubierta cónica de flujo.
Para este disco corresponde con el modelo los parámetros de definición son:
Luego de la tabla 58 se obtiene:
De la expresión obtenemos la altura de disco:
Para completar los elementos del cubo del rodete, estimamos los alojamientos de los cojinetes de
fricción y las juntas laberínticas. Estos alojamientos tendrán el mismo diámetro que las bases de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 143
los alabes, para evitar concentración de tensiones. Y la profundidad se considerara a partir del
tamaño de los elementos que deben alojarse.
Finalmente calcularemos la masa del cubo del rodete, y su peso propio.
Calculo dimensional de cubiertas del rodete
El enfoque de este dimensionamiento, esta basado en el análisis de recipientes a presión. La
geometría de las cubiertas se aleja de los modelos habituales de estudio, pero este
dimensionamiento esta enfocado a encontrar un espesor de referencia; con el que elegir el
espesor a utilizar en función de varios criterios cualitativos. Para el caso de la cubierta inferior se
considera una tapa cónica, debiendo encontrar el ángulo de cono apropiado a partir del
paraboloide. Conocido este solo queda determinar el espesor ante una presión determinada, y
establecer el análisis para seleccionar un espesor adecuado. En el caso de la cubierta superior se
sigue el mismo procedimiento, salvo que el modelo a utilizar es un cilindro bajo presión externa.
El material seleccionado para estos elementos mecánicos, como en el cubo de rodete; es acero
inoxidable ASTM A743 CA6 NM con las siguientes propiedades.
Consideramos para esta aplicación, al igual que en el cubo del rodete un coeficiente de seguridad
de , de tal forma que la tensión normal máxima será:
La tensión máxima de cortadura, se tendrá:
Empezamos calculando la cubierta cónica de flujo. Los datos conocidos de este elemento son:
También se conoce la geometría hidrodinámica de la cubierta cónica de flujo, la función de la
generatriz de la cubierta es:
Para calcular el espesor de la cubierta, se considera que esta es una tapa cónica expuesta a
presión externa. Con esta geometría, se determina mediante la recta tangente en el punto de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 144
máximo diámetro el ángulo debido a la conicidad. Este ángulo se utiliza para determinar la
influencia de la presión en esta geometría. Como se puede ver el paraboloide se puede asimilar a
un cono, de hecho, algunos diseños de turbinas Kaplan sacrifican algo el rendimiento para realizar
el diseño en cono, y calcular con exactitud la presión interior debida al aceite del sistema de
regulación.
Para ello determinamos la recta tangente:
La recta queda entonces:
Calculamos el ángulo formado por la recta y el eje horizontal.
Buscando el ángulo formado entre la recta y la vertical tenemos.
Este ángulo es necesario para conocer el espesor de la cubierta cónica de flujo. Para analizar las
tensiones originadas se considera una presión elevada, debido a la zona de transición en la que se
encuentra. Esta zona es la entrada del tubo de aspiración donde se produce succión y el entorno
de los alabes donde existen regiones de presión. De tal forma la presión externa es:
La ecuación para el cálculo de tapas a presión esta recogida en la norma ASME VIII Div II. En esta
norma esta previsto el caso de parad delgada, entonces:
Luego:
Al tratarse de un espesor tan pequeño la cubierta esta expuesta a grandes deformaciones ante
impactos luego se considera un espesor mayor. También influye en esta elección la ubicación de
una brida para la unión con el cubo del rodete. Este espesor se fija en:
Calculamos la masa de la cubierta, ya que el eje también debe sustentarla y genera inercia que se
debe compensar con la dl resto del rodete, y el generador. Para ello consideramos la diferencia de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 145
los volúmenes de los paraboloides que encierran el espesor de la cubierta cónica de flujo.
Realizando los cálculos necesarios se tiene que la generatriz interior es:
Luego el volumen de los cuerpos de revolución de la cubierta resulta:
La masa de la cubierta inferior queda:
Calculamos ahora las características de la cubierta superior. Los datos conocidos de esta cubierta
son:
Para el cálculo consideramos un cilindro bajo presión externa circunferencial. A partir de la
expresión tenemos:
En este caso también se considera el mismo espesor que en la cubierta inferior, con el fin de
homogeneizar las dimensiones. Este espesor podría volver a modificarse en el caso de colocar un
cojinete rodante que auxilie al principal. Esta modificación se originaria para soportar el propio
cojinete, así como su soporte; y además la cubierta debe ser capaz de soportar ciertos esfuerzos
flectores.
Calculo del palier de regulación
El palier se encarga de gestionar mecánicamente la orientación de los alabes del rodete, para
conseguir optimizar la entrada del flujo como si se tratara de un rodete de alabes infinitos. La
cinemática se basa en mecanismos de biela manivela, para obtener del movimiento de traslación
un movimiento de rotación. El funcionamiento del sistema ya se vio anteriormente, sin embargo
se debe definir la cinemática y las dimensiones resistentes del mismo. En cuanto a la cinemática,
se debe analizar los movimientos del sistema para evitar posibles interferencias entre si o con el
cubo del rodete; pero además se debe analizar la velocidad de giro para definir los datos
necesarios utilizados por el sistema de control. En cuanto a la resistencia, se centra en determinar
las dimensiones del eje, los voladizos, las bielas, y los diferentes elementos de unión que permiten
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 146
la articulación. Teniendo en cuenta la fuerza necesaria para poder actuar sobre los alabes. En la
imagen se puede apreciar una visión general de los diferentes elementos.
59. Esquema: Elementos constitutivos del mecanismo interno
Realizamos Primeramente el estudio de la cinemática del sistema para conseguir determinar la
velocidad de regulación, así como la geometría necesaria para el mecanismo. El mecanismo
emplea un cierto numero de grados de libertad, que determinamos por la formula de mályshev
para un mecanismo plano.
Para el caso estudiado tenemos:
Luego:
Para el diseño del mecanismo se deben considerar la longitud de la biela, y la manivela que
permite el giro del alabe; pero también es necesario conocer el ángulo recorrido por el alabe, los
puntos extremos de esta rotación, y la posición relativa entre la manivela y superficie del perfil.
Para conocer las posiciones del mecanismo es necesario emplear los siguientes datos de partida,
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 147
que se han fijado buscando que el sistema resulte lo más compacto para evitar interferencias con
el cubo del rodete.
Para estas longitudes de la biela y la manivela, se considera que esta ultima tiene la orientación
horizontal; mientras que la entrada de la sección exterior del alabe, tiene su orientación natural.
En la imagen 60 se puede visualizar estas posiciones, la orientación del alabe en el punto de
diseño respecto de la horizontal resulta:
60. Ángulos de posición del mecanismo interno y el alabe
La orientación de la biela respecto de la horizontal resulta:
Luego el desfase entre ambas orientaciones resulta:
La siguiente distancia es la posición entre el eje de rotación del alabe y el punto de apoyo del
voladizo del sistema de regulación.
El cálculo comienza definiendo el punto final de la manivela, a partir de las componentes en el
plano. Al tratarse de un movimiento circular tenemos:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 148
Conocido este punto, que resulta inicial de la biela; podemos definir el punto final de la misma
sabiendo que la componente es constante debido a la traslación del eje del palier. Luego la
posición de este elemento será:
Conocidas las coordenadas para el movimiento del mecanismo, se define las posiciones extremas
del alabe. Estas posiciones son, la de máximo par generado que resulta cuando los alabes están
completamente abiertos; y la de mínimo par, que coincide con el cierre de la superficie de paso
del rodete. Considerando ambas orientaciones respecto la horizontal tenemos.
Con estas orientaciones operamos para conocer los puntos extremos en la traslación vertical,
luego se tiene:
La diferencia existente entre estas dos posiciones determina la longitud del embolo hidráulico
necesario para gestionar el sistema mecánico de regulación, teniendo la siguiente dimensión.
Conocido el incremento de traslación necesario para conseguir la orientación de los alabes,
resulta necesario determinar la función de la velocidad de giro de los mismos respecto la
velocidad del cilindro hidráulico. Esta velocidad será de especial importancia para conseguir
definir correctamente el sistema de control. Para ello consideremos las características del
mecanismo.
Pero la traslación origina la siguiente velocidad lineal en la manivela.
Finalmente la relación de velocidad rotacional y de traslación resulta:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 149
-Calculo resistente del voladizo y el palier:
Conocidos los elementos que forman el sistema, se puede proceder al cálculo resistente de los
mismos. Los elementos que se deben dimensionar son el voladizo, las bielas, el eje, y los
elementos de unión de estos.
Para la aplicación estudiada se debe seleccionar un material apropiado. Este material debe ser
muy acto para esfuerzos elevados, y que sufra elongaciones reducidas; también resulta necesario
que sea resistente a la corrosión, ya que no esta sumergido en el flujo pero puede estar expuesto
a la humedad. Algunos de los materiales que podrían satisfacer estas condiciones son el acero AISI
4140 recocido, este material tiene buenas aptitudes a la resistencia y la posibilidad de
tratamiento térmico que mejore sus capacidades, sin embargo su composición en elementos que
eviten la corrosión es algo baja. Otra opción estudiada es el acero AISI 1045, este material posee
muy buena actitud con cargas elevadas y un alto grado de resistencia al desgaste, aunque
también tiene un comportamiento delicado ante la corrosión. Finalmente la opción tomada ha
sido el acero AISI 4340 OQT 1300, este acero es muy apto con elevadas cargas, y tiene un buen
comportamiento ante la corrosión. Sus características mecánicas pueden verse en la tabla:
AISI 4340 OQT 1300
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
61. Tabla: Material de diseño AISI 4340
Para el análisis de las dimensiones del palier se dispone del momento necesario para soportar los
alabes, este momento se mayora para evitar un posible bloqueo de los alabes o un enclavamiento
debido a la corrosión de las superficies. El aumento se considera de un luego tenemos que
los datos de partida son:
La biela de palier, y el voladizo tienen la siguiente longitud:
Consideramos del material la tensión de fluencia mínima:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 150
Para esta aplicación se considera un factor de seguridad de , debido a que una rotura
puede ocasionar daños en otros elementos de la maquina. Luego la tensión normal máxima será:
La tensión máxima de cortadura es:
Calculamos la tensión debida al momento flector en el voladizo del palier.
Luego la tensión para una sección rectangular del elemento.
Comparando la tensión normal máxima, obtenemos el lado del elemento.
Comprobamos la misma sección a cortadura. Para ello tenemos que la tensión tangencial es:
Comprobando con el criterio de la tensión cortante máxima, tenemos:
Resolviendo:
Comprobamos que el lateral del voladizo es valido, según lo anteriormente calculado.
Calculamos ahora el eje axial del palier. Para ello consideramos la fuerza axial necesaria para
orientar todos los alabes.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 151
Luego el eje es circular y esta simplemente sometido a tracción, sin embargo existe en el borde
inferior un concentrador de tensiones debido al cambio de diámetro. Consideramos la
sensibilidad a la muesca, según la imagen 62 tenemos:
62. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión
Determinamos ahora el coeficiente de concentración de esfuerzo, mediante las relaciones de
dimensiones:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Aceros Sut = 1.4 Gpa
1.0
0.7
0.4
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 152
Según la grafica de concentración de esfuerzos para transición de diámetros a tracción:
63. Grafica: Concentrador de esfuerzo a tracción en variación de diámetros
El coeficiente de concentración para fatiga resulta:
Resolviendo obtenemos:
Comparando con la tensión normal máxima tenemos:
Luego el diámetro será:
La comprobación a pandeo no resulta necesaria en el eje del palier, esto se debe a la acción de la
carga del fluido sobre el alabe que permite la apertura del mismo sin necesidad de realizar una
fuerza sobre el eje.
Seleccionamos unas roscas adecuadas para realizar en el eje del palier y poder acoplar el sistema
que permita la rotación de las bielas pero que el eje permanezca inmóvil. Considerando el tamaño
del eje, se decide realizar en el extremo del mismo la siguiente rosca métrica.
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Kt
r/d
Concentrador de entalle circular a tracciónr
dDD/d=1.5
1.05
1.10
1.02
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 153
Comprobamos para la carga axial si la rosca soporta la carga:
Resolviendo el coeficiente de seguridad:
Al tratarse de un eje roscado sometido a una carga elevada, calculamos la longitud de la tuerca
necesaria para realizar el acoplamiento. Según la expresión, tenemos que para tuercas de
material de menor resistencia ultima que el eje roscado.
Considerando el coeficiente de seguridad anterior, y una calidad de la turca de Tenemos para
la rosca utilizada:
La tuerca almenada según norma con rosca es valida con
-Calculo de las bielas del palier:
Para la realización del cálculo de la biela y la manivela se considera el efecto de la fuerza axial que
genera un momento flector en la base de las mismas. Ambos elementos comparten las mismas
dimensiones por lo que con el calculo de una de ellas se dimensionan ambas. El material utilizado
es el mismo que en el eje del palier, que se utilizara también para el cálculo de las uniones. Estos
elementos poseen un punto de unión que genera un concentrador de tensiones para el efecto de
cortadura, y una reducción de área en el cálculo de la tensión normal debida a la flexión. El
momento que genera la flexión al ser ambos elementos perpendiculares al eje del alabe, es igual
al momento torsor necesario.
La fuerza que origina el esfuerzo cortante es:
Los datos geométricos de la biela conocidos son, el diámetro del orificio de unión determinado en
la sección final del alabe. La longitud de la barra y su anchura impuesta a las condiciones de
diseño.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 154
Con estos parámetros determinamos el espesor de la biela, para el esfuerzo debido al momento
flector. Teniendo en cuenta que la sección de comprobación es la que se encuentra en la región
del orificio.
Comparando la tensión normal máxima, obtenemos el espesor de la biela.
Comprobamos la sección estudiada, bajo el esfuerzo de cortadura. En esta situación se debe
considerar un concentrador de tensiones que en el caso de uniones con holgura se tomara un
coeficiente con un incremento de un . Luego la determinación del coeficiente resulta:
La sensibilidad de la muesca, se toma para un radio de muesca , y un material con una tensión
normal máxima de , luego a partir de la grafica tenemos:
64. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión
La sensibilidad a la muesca es:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Aceros Sut = 1.4 Gpa
1.0
0.7
0.4
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 155
Según la grafica de concentración de esfuerzos para orificios con pasador:
65. Grafica: Concentrador de esfuerzos en orificios con pasador
Determinamos el coeficiente de concentración de esfuerzo, mediante las relaciones de
dimensiones:
El concentrador de tensiones queda:
Resolviendo para el concentrador de tensiones en fatiga:
La tensión tangencial viene expresada por:
Comparando con el criterio de tensión cortante máxima, tenemos:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Kt
d/w
Concentrador en unión
h/w=0.35
h/w=0.50
h/w>1.0
h
w
d
t
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 156
Como se puede observar el efecto de cortadura resulta mas critico, variando el espesor calculado
en un principio.
Calculada la biela, la manivela tiene las mismas características. Pasamos a realizar el cálculo de los
pasadores utilizados en el sistema de regulación, para unir los diferentes elementos. Los
pasadores están sometidos a un esfuerzo trasversal en la región introducida en las bielas, de tal
forma que:
La tensión tangencial de la unión es de cortadura pura, luego:
Comparando con el criterio de cortante máximo, se tiene:
Resolviendo tenemos, que el área transversal de comparación es:
Luego el área empleada por el pasador utilizado en el orificio de la biela resulta valido, ya que:
5.4 Dimensionado de los elementos del distribuidor Fink
Calculo resistente de los perfiles del distribuidor
El diseño de estos elementos, esta basado principalmente en el eje que permite la regulación.
Este eje soporta la máxima carga en el perfil por lo que resulta ser la parte más voluminosa del
mismo. Los perfiles tienen un único punto de máximo esfuerzo, este se presenta cuando el
distribuidor esta cerrado debido a la presión del agua. Sin embargo las componentes dinámicas
del fluido intentan abrir el distribuidor, que encuentra su punto de equilibrio en la posición del
punto de diseño.
Consideramos el mismo material utilizado para los alabes y el cubo del rodete, el acero inoxidable
ASTM A743 CA6 NM; la utilización de este material en estos elementos se fundamenta en que
también están sumergidos en el fluido, sin embargo la cavitación en este punto es ausente, pero
no sucede lo mismo con la erosión debida a cuerpos alojados en el seno del fluido. Este material
posee las siguientes características mecánicas.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 157
Consideramos para esta aplicación un coeficiente de seguridad de de tal forma:
La tensión admisible de cortadura resulta:
Sabiendo la altura del perfil y la longitud del mismo, se puede establecer la longitud del eje entre
apoyos, y determinar el momento que origina la rotación del perfil para su apertura:
Las fuerzas a las que esta sometido el perfil son:
Para el diseño del alabe se considera el calculo del diámetro del eje de giro, y con este; conocida
la curvatura se asignan las dimensiones oportunas. En la imagen 66 se puede observar la fuerza y
momento de las cuales se calculara la tension combinada. Tambien se puede apreciar el sentido
de giro del perfil debido al flujo. Para realizar el cierre del distribuidor el mecanismo de regulacion
debera realizar el mismo momento pero de sentido contrario.
66. Esquema: Fuerzas sobre los perfiles del distribuidor
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 158
La distribución de carga a lo largo del eje resulta:
Los dos extremos del eje se consideran apoyados, y con la distancia mínima. Esta distancia será
mayor cuando se situé la biela que articula el giro. Luego las reacciones en el eje quedan:
Calculamos la sección de mayor momento flector, que coincide con la sección de mayor torsor; ya
que este es constante en toda la longitud del eje.
El torsor es originado por las fuerzas dinámicas que tratan de abrir el perfil, luego:
El momento torsor queda:
La tensión normal debida al momento flector es:
La tensión tangente debida al momento torsor es:
Según el criterio de Von Mises, establecemos la comparación para hallar el diámetro mínimo:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 159
Resolviendo:
Comprobamos la sección a cortadura, y vemos si cumple con el diámetro hallado:
Según el criterio de cortante máximo, establecemos la comparación:
El diámetro anteriormente calculado resulta valido. Con los datos del eje, el perfil se dimensiona
un poco mayor, considerando la variación de la curvatura.
Calculo bielas y anillo del distribuidor Fink
Las condiciones iniciales establecidas al diseño son, la longitud de las bielas, el radio del anillo de
regulación, el radio circunferencial de los ejes de los perfiles, y los ángulos de cierre y apertura de
los perfiles del distribuidor. A continuación quedan expuestos estos datos.
Se considera entre el perfil y la manivela un desfase anti horario, tal que:
En la imagen 67 se pueden apreciar los diferentes elementos que conforman el sistema, de los
cuales se han indicado sus dimensiones.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 160
67. Esquema: Ángulos característicos mecanismo del distribuidor
Con estas dimensiones se puede determinar la zona de acción de las bielas, para evitar la
interferencia de las mismas; y poder posteriormente determinar la carrera de los cilindros que
desplazan el anillo de regulación. Analizando las posiciones máximas de cada elemento tenemos
para el ángulo inicial:
Para la segunda biela que conforma el mecanismo en esta posición tenemos:
Resolviendo estas dos ecuaciones se obtiene:
Y por tanto en la coordenada :
Se calcula seguidamente la posición extrema cuando el distribuidor se encuentra abierto. Para
esta posición tenemos:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 161
Para la segunda biela que conforma el mecanismo en esta posición tenemos:
Resolviendo estas dos ecuaciones se obtiene:
Y por tanto en la coordenada :
Con las coordenadas extremas de la articulación situada en el anillo de regulación se puede
determinar el arco que barre el sistema para alcanzar ambas posiciones. Para la posición inicial el
ángulo respecto la horizontal resulta:
El ángulo respecto de la horizontal para la posición final es:
El anillo en su desplazamiento barre un ángulo tal que:
En el calculo de las bielas que componen el distribuidor Fink, se considera un sistema basado en
una biela de carácter permanente; y la segunda que comunica con el anillo de regulación consiste
en un elemento removible. Este elemento tiene esta característica, por que desempeña la función
de fusible mecánico para evitar que se dañen los perfiles del distribuidor en caso de atasco o
choque. Cuando un perfil queda libre de regulación, ante la circulación del flujo; este se colocara
paralelo al mismo. Esto supone una ventaja ya que la turbina puede operar con bastante
normalidad hasta que sea repuesto el elemento de control. El elemento de control que en este
caso resulta ser una biela, tiene que ser de un material con cierta dureza para que en el momento
de la rotura esta se desencadene de forma frágil. Además de esto, el material del componente
debe tener una capacidad de elongación reducida, para evitar que cuando las cargas estén
actuando para generar deformación plástica, la nueva forma del cuerpo afecte a la carga de
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 162
rotura necesaria. En el caso de esta aplicación el diseño del fusible mecánico se puede realizar en
la biela, que será el diseño a seguir; ó en el bulón que sirve de unión entre las dos bielas. Cuando
se hace uso del bulón como sistema de protección, aunque la reposición es más rápida y
económica, puede generar antes de la rotura deformaciones en los orificios de las bielas.
Comenzaremos calculando la biela uso permanente, después la biela removible, y por ultimo las
uniones de estas. Consideramos para la primera biela las siguientes condiciones iniciales. El ancho
de la biela permanente, teniendo en cuenta el diámetro del eje del perfil resulta:
El coeficiente de seguridad empleado en este elemento es:
Para realizar este elemento se ha seleccionado un acero de propósito general, para la realización
de piezas de maquinaria. La elongación de este acero es reducida, por lo que se puede emplear
para realizar la biela removible. Las características del acero son las siguientes.
AISI 1050
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
68. Tabla: Material de diseño AISI 1050
Para realizar el cálculo consideramos los siguientes parámetros de definición.
Considerando el coeficiente de seguridad tenemos:
La tensión máxima de cortadura queda:
Con estos datos, comenzamos calculando el espesor necesario para soportar el esfuerzo de
tensión. Como el momento torsor para girar el perfil resulta:
Este momento también origina un esfuerzo cortante tal que:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 163
Este momento en la biela actúa originando un esfuerzo de flexión luego:
Comparando con la tensión normal máxima de la aplicación.
Resolviendo se tiene:
La biela debido a la unión tiene un concentrador de esfuerzos en el orificio del pasador, luego se
debe comprobar este resultado a cortadura. La sensibilidad de la muesca, se toma para un radio
de muesca , y un material con una tensión normal máxima de , luego a partir de la
grafica tenemos:
69. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión
La sensibilidad a la muesca es:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Aceros Sut = 1.4 Gpa
1.0
0.7
0.4
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 164
Según la grafica de concentración de esfuerzos para orificios con pasador:
70. Grafica: Concentrador de esfuerzos en orificio con pasador
Determinamos ahora el coeficiente de concentración de esfuerzo, mediante las relaciones de
dimensiones:
El concentrador de tensiones, considerando un incremento del debido a la holgura entre
pasador y cavidad queda:
Resolviendo para el concentrador de tensiones en fatiga:
La tensión tangencial viene expresada por:
Comparando con el criterio de tensión cortante máxima, tenemos:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Kt
d/w
Concentrador en unión
h/w=0.35
h/w=0.50
h/w>1.0
h
w
d
t
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 165
Resolviendo tenemos:
Para el cálculo de la biela que desempeña la función de fusible mecánico, se consideran el
diámetro del orificio, y el ancho de la biela.
Consideramos un factor de seguridad muy pequeño; para evitar la rotura en el punto de
momento máximo necesario. El cálculo se debe realizar considerando en vez de la tensión mínima
de fluencia, la tensión ultima.
El factor de seguridad empleado en la aplicación es:
La tensión normal máxima de comparación queda:
La tensión máxima a cortadura queda:
Calculamos primeramente el espesor en el caso del esfuerzo de flexión, para ello:
Comparando con la tensión normal máxima de la aplicación.
Resolviendo se tiene:
Comprobamos la biela a cortadura teniendo en cuenta la presencia del concentrador de tensiones
debido al orificio y el pasador de unión.
Consideramos un radio de muesca luego para el material seleccionado el coeficiente de
sensibilidad a la muesca queda:
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Calculamos ahora el coeficiente de concentración de tensiones, teniendo en cuenta las siguientes
relaciones:
Luego el concentrador de tensiones, considerando el incremento, queda:
Resolviendo para el concentrador de tensiones en fatiga:
La tensión tangencial viene expresada por:
Comparando con el criterio de tensión cortante máxima, tenemos:
Resolviendo tenemos:
Con esta comprobación queda definida la biela removible del sistema de regulación. El anillo de
regulación por sus características se considera con de espesor para darle la suficiente
rigidez al conjunto. Sin embargo con el cálculo realizado para las dimensiones de la biela
permanente quedaría definido, salvo los puntos de unión de los actuadores que generan puntos
de concentración de tensiones.
Para terminar con los elementos del sistema de regulación comprobamos la resistencia de los
pasadores que unen las bielas y el anillo del distribuidor Fink.
Los pasadores están sometidos a un esfuerzo trasversal en la región introducida en las bielas, de
tal forma que:
La tensión tangencial de la unión es de cortadura pura, luego:
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Comparando con el criterio de cortante máximo, se tiene:
Resolviendo tenemos, que el área transversal de comparación es:
Luego el área empleada por el pasador utilizado en el orificio de la biela resulta valido, ya que:
Dimensiones de la cubierta soporte del distribuidor Fink
El distribuidor Fink, esta concebido para que los perfiles que controlan el paso del flujo estén
colocados entre dos anillos ó cubiertas. Esta estructura aporta solidez y estabilidad al conjunto, y
permite montar los elementos de regulación justo encima de la cubierta superior. Sin embargo
esta configuración esta destinada cuando existen dos niveles en los elementos de la maquina, y
esto es habitual en turbinas de grandes centrales. En el caso de grupos compactos destinados a
instalaciones de mini hidráulica, solo se utiliza la cubierta inferior que da apoyo a los perfiles. La
cubierta superior no se utiliza, ya que se integra en el propio llantón estructural, que soporta el
rodete, el multiplicador, el generador, y ciertos sistemas auxiliares.
Para realizar la cubierta inferior del distribuidor, al estar en presencia del flujo; se considera la
utilización del mismo material que el empleado en la cámara espiral. Este material se selecciona
en función de las necesidades de la cámara espiral, las cuales son buena soldabilidad, baja
fragilidad que pueda desarrollar fisuras, relación de coste bajo; ya que la cantidad de material
empleado para la cámara espiral es elevado. Siguiendo como criterio la experiencia de otros
diseños, un material muy apropiado es el acero DIN 17200 TSTE 355, este material tiene su
homologo bajo la norma norte americana, designado como ASTM A633 HSLA Gr C. Las
propiedades mecánicas de este material las tenemos en la siguiente tabla.
ASTM A633 HSLA Gr C
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
71. Tabla: Material de diseño ASTM A633
Conocidos los datos del material, se puede realizar el cálculo del espesor de la cubierta inferior.
Para ello se debe determinar la carga que origina el flujo en el trascurso por el distribuidor, así
como el peso propio de los perfiles. Del material consideramos las siguientes características
mecánicas.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 168
Consideramos para esta aplicación un coeficiente de seguridad de de tal forma:
La tensión admisible de cortadura resulta:
El peso propio de los perfiles suponiendo estos como placas resulta:
Calculamos ahora el peso propio del agua que circula por el distribuidor para ello tenemos:
Calculamos los parámetros para determinar el coeficiente característico del disco.
La configuración de cargas esta representada por el modelo como se puede ver en la imagen 72.
72. Esquema: configuración de cargas en disco
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 169
Considerando la tabla 73, tenemos que el coeficiente del disco resulta.
Tipo
1.10 0.341 1.26 0.519 1.48 0.672 1.88 0.734 2.17 0.724 2.34 0.704
0.66 0.202 1.19 0.491 2.04 0.902 3.34 1.220 4.30 1.300 5.10 1.310
0.135 0.002 0.410 0.018 1.04 0.093 2.15 0.293 2.99 0.448 3.69 0.564
0.122 0.003 0.336 0.031 0.74 0.125 1.21 0.291 1.45 0.417 1.59 0.492
0.090 0.007 0.273 0.006 0.71 0.032 1.54 0.110 2.23 0.179 2.80 0.234
0.115 0.001 0.220 0.006 0.405 0.023 0.703 0.062 0.933 0.092 1.13 0.114
0.592 0.184 0.976 0.414 1.440 0.664 1.880 0.824 2.08 0.830 2.19 0.813
0.227 0.005 0.428 0.024 0.753 0.087 1.205 0.209 1.514 0.293 1.745 0.350
73. Tabla: Coeficientes para configuraciones de carga en disco
La tensión máxima a la que esta sometido el disco resulta de la siguiente expresión:
5.5 Selección del multiplicador de velocidad
Muchas de las turbinas hidráulicas instaladas, alcanzan las velocidades angulares necesarias para
poder realizar el acoplamiento directo de la turbina y el generador. En muchas ocasiones el
acoplamiento resulta directo pero generalmente se trasmite la potencia a partir de un
acoplamiento flexible que permite cierta libertad al eje, sin que se ocasionen daños al sistema.
Sin embargo las turbinas Kaplan y hélice, suelen tener un régimen de revoluciones por debajo de
, esto conlleva la necesidad de utilizar un sistema multiplicador que permita alcanzar
entre y que son las velocidades habituales en los generadores síncronos, a
menos que se utilice un generador a medida que aumentaría los costes abusivamente.
Dentro de los tipos de multiplicadores, se pueden considerar para el diseño de la turbina los
siguientes. Primero los multiplicadores cónicos, los cuales permiten la transmisión en ; aunque
están destinados a potencias bajas. También están los multiplicadores paralelos, en los que se
utilizan engranajes helicoidales; y que tienen muy buenas prestaciones para potencias medias.
Los multiplicadores paralelos tienen la ventaja de poder operar con ejes verticales, sin tener que
hacer adaptaciones estructurales. Finalmente los multiplicadores de engranajes planetarios, que
tienen un excelente comportamiento para potencias superiores a .
La caja del multiplicador se diseña para garantizar, aún bajo solicitaciones extremas, la correcta
alineación de los componentes. En general se construyen de acero soldado, fuertemente
rigidizado para que pueda resistir, sin deformarse, el empuje de la turbina y el par transmitido por
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 170
el generador. El multiplicador tiene que soportar esfuerzos excepcionales, causados por
situaciones excepcionales, tales como un defecto de sincronismo, un cortocircuito o un
embalamiento de la turbina. Para finalizar lo que se conoce como multiplicador es realmente un
reductor operando de forma reversa, sin embargo no todos los reductores comerciales son
reversibles; ya que algunos juegos de engranes no permiten esta situación. Para el diseño
realizado, se utilizara un reductor en montaje de ejes verticales y salida opuesta; para situar este
elemento encima del disco estructural. Resulta necesario generar una transmisión de a
, para adaptar a la turbina un generador síncrono comercial. Utilizando el método de
cálculo del fabricante tenemos que realizar las siguientes comprobaciones para la selección.
Relación de trasmisión:
Factor de servicio mecánico:
Se considera una carga uniforme al igual que en las bombas centrifugas, el periodo de
funcionamiento es mayor de por lo que el factor queda:
La potencia neta que debe gestionar el reductor resulta:
Buscamos un reductor del fabricante que cumpla para esta potencia:
Se ha seleccionado este reductor por tener un solo engrane, de tal forma que el rendimiento sea
lo más alto posible:
Comprobamos si este reductor soporta el momento máximo:
Comparando tenemos:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 171
El reductor cumple el momento máximo.
Calculemos ahora la capacidad térmica del reductor:
El factor de corrección ambiental, para refrigeración natural a es:
La potencia disipada por el reductor de forma natural resulta:
Calculamos para ventilación forzada:
Calculamos para sistema de refrigeración por intercambiador:
El fabricante aconseja que los sistemas de refrigeración sean con doble bomba, y doble filtro de
aceite. También indica que los fluidos de intercambio pueden ser aceite/aceite, ó aceite/agua.
Finalmente exponemos algunos de los parámetros del reductor que resultan de importancia para
el diseño del eje de trasmisión de potencia. Estos parámetros son:
Carga sobre el eje de velocidad reducida:
Con la carga en dirección perpendicular al eje y sentido hacia el centro del eje.
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La masa de inercia en el eje de velocidad reducida resulta:
Los diámetros de eje del reductor son:
La masa del reductor es:
El volumen de aceite de lubricación en el reductor es:
Finalmente la designación comercial del reductor marca Renold, para las anteriores características
y en el montaje necesario es:
Para transmitir el par hasta el generador se utiliza un eje extensor, este eje no se necesita
dimensionar ya que viene dado por las dimensiones de la salida de potencia del multiplicador, y el
eje del generador.
5.6 Calculo del eje de transmisión de potencia
-Predimensionado del diámetro del eje:
74. Esquema: Cargas a las que esta sometido el eje de transmisión
Conocidas las fuerzas y momentos que actúan sobre el eje, se puede realizar el cálculo de las
reacciones a las que se encuentra sometido. Los datos de partida son los siguientes:
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La fuerza radial ejercida por el engrane del multiplicador de velocidad.
La fuerza axial debida a la carga del flujo, y el peso propio de los elementos mecánicos. Esta fuerza
se ha estimado con los datos conocidos, y suponiendo un peso propio del eje.
El momento torsor debido a la componente tangencial sobre los alabes del rodete, siendo el
momento total producido por el rodete.
Calculamos el equilibrio de fuerzas en el eje, empezando por las fuerzas que originan tracción
tenemos:
El equilibrio de los momentos que originan torsión resulta:
El equilibrio de las fuerzas y momentos que originan flexión en el eje se tiene:
Ha esta ecuación, también esta:
Obteniendo las siguientes reacciones:
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Conocidas las reacciones, se puede establecer el estudio de las leyes de esfuerzos en el eje. Para
el esfuerzo de tracción es tiene:
75. Esquema: Diagrama de axiles sobre el eje
La ley de momentos torsores sobre el eje queda:
76. Esquema: Diagrama de momento torsor sobre el eje
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La ley de momentos flectores esta determinada con los siguientes intervalos:
77. Esquema: Diagrama de momentos flectores sobre el eje
La ley de esfuerzos cortantes debidos a la flexión resulta:
78. Esquema: Diagrama de esfuerzos cortantes sobre el eje
El predimensionado del eje se realiza a partir de un método basado en la zona de falla
proporcional, este método supone perpendiculares los esfuerzos de tensión normal, y tensión
tangencial. El objetivo es trabajar en toda la región combinada comparando con la tensión
máxima. Para esta aplicación se considera un coeficiente de seguridad de y se realizara con
acero AISI 4340 OQT 1300. Como se vio este acero tiene las siguientes características mecánicas
que lo definen.
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La tensión última del material es:
La tensión mínima de fluencia del material es:
Calculamos la tensión límite de fatiga, para ello se consideran solo los coeficientes debidos al
material para realizar el predimensionado. Tenemos entonces que la tensión de fatiga de probeta
queda:
Con esta tensión límite buscamos la tensión límite de fatiga para la aplicación, haciendo uso de los
coeficientes de Marin, solo para el material como se indico.
Para la determinación del factor de superficie utilizamos la tabla 79 de los factores para
distintos acabados del material. El eje diseñado tiene la superficie acabada por mecanizado.
Acabado de superficie Factor Exponente
Esmerilado (rectificado) 1.58 -0.085
Maquinado ó estirado en frio 4.51 -0.265
Laminado en caliente 57.7 -0.718
Forjado 272 -0.995
79. Tabla: Factores según el acabado realizado al material
Luego para esta aplicación tendremos:
El factor de tamaño se tendrá en consideración 2 tipos, debido al planteamiento realizado para el
método de resolución. Al tratarse de una comprobación de flexión y torsión combinada, se
utilizara la ecuación que expresa este factor. Sin embargo se considerara el método calculando la
tracción sobre el eje siendo este coeficiente unitario. En la tabla 80 podemos ver las distintas
expresiones para considerar este factor en función del tamaño.
Rango de tamaño Para D en
80. Tabla: Rango de tamaños en fatiga
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En el eje diseñado el tamaño estará entorno a luego la expresión a tener en cuenta es:
Donde el factor de tamaño resulta:
El último factor es el de confiabilidad, esta aplicación se precisa certeza de las características
definidas luego, en la tabla 81 tenemos distintos valores para este coeficiente:
Confiabilidad 0.50 1.0
0.90 0.90
0.99 0.81
0.999 0.75
81. Tabla: Valores de Confiabilidad en el diseño
Se toma un coeficiente
Con los factores conocidos resolvemos la tensión límite de fatiga de la aplicación:
Conocida esta tensión se puede realizar la comparación, para ello se necesita precisar la sección
de máximo esfuerzo. En este caso, se encuentra situada en la sección , dándose en este punto
todos los esfuerzos máximos. Esta situación es lógica ya que además de soportar en ese punto, un
cojinete los esfuerzos radiales debidos al multiplicador de velocidad; también soporta el esfuerzo
axil debido a la carga de flujo fundamentalmente. La presencia del cojinete conlleva que exista un
concentrador de tensiones debido al radio de acuerdo en la transición del eje, como se puede
observar en la imagen 82. Al no disponer de los diámetros en dicho punto se utiliza un
concentrador estimado por el método empleado.
82. Esquema: Concentrador de tensiones debido a chaflán agudo
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 178
Luego el concentrador de tensiones debido a esta situación resulta:
Calculamos entonces para flexión alternante y torsión constante. Consideramos la sección
cilíndrica hueca para alojar el palier, el diámetro interno se toma . Después de esta
primera estimación, consideramos la tracción producida por la carga del flujo y el peso propio de
los elementos que conforman el eje y el rodete, posteriormente comprobamos el diámetro bajo
esfuerzo de cortadura. La expresión de la flexión y torsión combinada queda:
Resolviendo:
Para el caso de tracción y la torsión combinada queda:
Resolviendo:
Para el caso de cortadura pura la tensión máxima se origina en el centro de la sección luego:
Resolviendo:
Con estas comprobaciones queda determinado el entorno, para realizar el cálculo detallado a
fatiga. El diámetro seguro ha quedado indicado por el caso de flexión, con este diámetro se puede
determinar con mayor precisión los coeficientes de Marin y conocer un diámetro con el que
ensayar en el criterio seleccionado de fatiga.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 179
Calculo completo del eje bajo condiciones de fatiga:
Sabiendo el diámetro mínimo en la sección más tensionada, se pueden establecer una serie de
condiciones que caractericen el eje. Estas condiciones son los diámetros necesarios para
desarrollar los apoyos, o las trasmisiones de potencia. La dependencia existente entre las
diferentes secciones, se debe a la brida en la parte inferior del eje; y de forma mas marcada a la
presencia del cojinete de carga axial. Este cojinete necesita tener un diámetro interior mayor que
el tamaño de la brida, y a su vez la sección donde asienta el cojinete rodante; necesita tener
mayor diámetro para evitar el desplazamiento del mismo a lo largo del eje de trasmisión.
También la parte del eje que se introduce en el multiplicador de velocidad posee un diámetro
condicionado, y de no poderse cumplir haría modificar el multiplicador seleccionado. En la imagen
83 se puede observar todos los diámetros de los que costa el eje.
83. Esquema: Geometría conceptual del eje de transmisión
Las condiciones que se establecen entre las diferentes secciones, debidas a las condiciones de la
turbina son las siguientes:
Impuestas estas condiciones, y considerando que al igual que en el predimensionado el material
es acero AISI 4340 OQT 1300, con las siguientes características mecánicas:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 180
Con los datos aportados podemos realizar el cálculo de la totalidad de los coeficientes de Marin
para el cálculo de la tensión de límite de fatiga de la aplicación, esta tensión resulta según la
expresión:
Ahora bien al existir varias cargas combinadas, los factores referidos a las mismas se aplican a
cada una de las tensiones. De esta forma la expresión de los coeficientes de Marin queda:
Se determina cada uno de los factores modificadores de la resistencia a la fatiga, considerando los
datos necesarios del predimensionado si estos fueran necesarios. El primer coeficiente que se
determina es el debido al acabado superficial. En el caso de este eje como ya se indico en el
predimensionado, se mecaniza en un torno de grandes dimensiones. De tal forma que la
expresión del coeficiente queda:
Resolviendo el factor queda:
En el caso del factor de tamaño, las dimensiones que se hallaron en el predimensionado indican
que el eje estaría influenciado por sus dimensiones, en el caso de esfuerzos de flexión o torsión.
Sin embargo la presencia de esfuerzos de tracción, conlleva un mejor comportamiento del eje a
las cargas a las que esta expuesto. De esta manera el factor de tamaño queda:
Para la definición del factor de temperatura, se puede ver que la aplicación se desarrolla a
temperatura ambiente. Aunque se pueden presentar bajas temperaturas, las condiciones no son
tan severas para fragilizar el material del eje. Luego el factor es:
El último factor que interviene directamente en la modificación del límite de fatiga es la
confiabilidad de la aplicación. En este caso se considera que la fiabilidad es del por tanto el
factor resulta:
Con este conjunto de factores modificamos el límite de fatiga. Este límite servirá de comparador
ante aquellas tensiones de carácter alternante que se manifiesten en el eje.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 181
El limite de fatiga de la aplicación queda:
Con este dato determinado se puede comenzar a determinar los factores propios de cada carga.
Estos factores se hallaran para la sección más solicitada que resulta ser la . En esta sección se
presenta el mayor momento flector, la carga de tracción, el momento torsor de la trasmisión de
potencia, así como el mayor cortante. Para el análisis, este último esfuerzo se calcula
independiente por encontrarse el máximo en un punto distinto a los demás efectos. Volviendo a
la sección, esta es la ubicación del cojinete axial por lo que existirá una transición de diámetros,
que además tendrá un radio de acuerdo muy reducido. Las relaciones entre los diámetros; así
como la relación con el radio de acuerdo quedan:
Para la determinación se ha considerado los datos obtenidos del predimensionado. Calculamos
ahora independientemente cada uno de los factores de carga y concentradores de tensiones.
Factor de carga debido al esfuerzo axial:
Factor de carga debido al esfuerzo de flexión:
Factor de carga debido al esfuerzo de torsión:
Determinamos en lo siguiente los factores de concentración de esfuerzos, para ello se debe
considerar las siguientes expresiones:
Para el esfuerzo de tracción, primero calculamos la sensibilidad a la muesca; que resulta igual a la
de flexión, y posteriormente el concentrador de tensiones. En la imagen 84 se puede ver dicho
parámetro.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 182
84. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión
El concentrador de tensiones para el caso de tracción como se puede ver en la imagen queda:
85. Grafica: Concentrador de tensiones a tracción debido a variación diametral
Finalmente tenemos:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Aceros Sut = 1.4 Gpa
1.0
0.7
0.4
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Kt
r/d
Concentrador de entalle circular a tracciónr
dDD/d=1.5
1.05
1.10
1.02
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 183
Para el esfuerzo de flexión, fijándonos en la imagen tenemos el siguiente caso:
86. Grafica: Concentrador de tensiones a flexión en variación diametral
Quedando finalmente:
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Kt
r/d
Concentrador de entalle circular a flexión
r
dDD/d=3
1.10
1.5
1.02
1.05
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Terminando, el esfuerzo de torsión aporta el siguiente concentrador, considerando de la imagen
la sensibilidad a la muesca:
87. Grafica: Sensibilidad a la muesca en torsión
El concentrador como se puede ver en la imagen resulta:
88. Grafica: Concentrador de tensiones a torsión debido a variación diametral
Finalmente:
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
q
Radio de muesca r (mm)
Sensibilidad a la muesca
Aluminio
Acero HB<200Acero HB>200
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Kt
r/d
Concentrador de entalle circular a torsión
r
dD
D/d=2
1.201.33
1.09
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Con los concentradores obtenidos anteriormente expresamos para la geometría de la sección las
tensiones que se presentan sobre el eje. Al igual que con los concentradores expresamos las
tensiones para cada tipo de esfuerzo existente.
Tensión normal debida al esfuerzo de tracción:
Evaluando la expresión tenemos:
Para la tensión normal debida a la flexión tenemos la expresión siguiente:
Resolviendo se tiene:
La tensión tangencial debida al esfuerzo de torsión es:
Resolviendo se tiene:
Para realizar el cálculo a fatiga del eje, se estudian los esfuerzos constantes y fluctuantes para
determinar las tensiones que originan alternancia o por el contrario son estáticas. En este caso las
tensiones normales máximas corresponden a la tensión de tracción y la tensión de flexión, y las
mínimas también corresponden a estos esfuerzos. Las tensiones tangenciales mínima y máxima
corresponden únicamente a la tensión de torsión. Analizando las tensiones tenemos:
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Cuando se produce la inversión de carga se tiene:
Para las tensiones tangenciales al ser la torsión constante tenemos:
Calculamos ahora las tensiones normales media y alternante:
En el caso de las tensiones tangenciales media y alternante tenemos:
Conocidas estas tensiones, se deben conocer las tensiones principales a partir de ellas. Para ello
consideramos un estado biaxial, comenzamos con las tensiones medias y después las alternantes
teniendo:
Comprobamos que se cumple:
Ahora con las tensiones alternantes:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 187
Con estas tensiones se puede expresar un criterio de comparación, el criterio utilizado es el de
energía de distorsión, o Von Mises. Esta expresión también la consideramos para un estado
biaxial.
Resolviendo se obtiene:
La tensión de comparación para los esfuerzos alternantes resulta:
Resolviendo se obtiene:
Con estas tensiones determinamos el diámetro necesario para que el eje se encuentre en la zona
segura bajo la línea de Goodman modificada. Luego teniendo la expresión siguiente:
Sustituyendo tenemos:
Utilizando el diámetro del predimensionado como primer punto de iteración, se obtiene que el
diámetro del eje en la sección debe ser:
Ahora bien todos los diámetros son mayores excepto que tiene un tamaño condicional de
, por tanto en esta sección también se debe comprobar que no existe falla.
En cuanto a la sección solo queda hacer la comprobación a cortadura para verificar el diámetro
obtenido.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 188
Resolviendo se tiene:
Determinemos ahora el diámetro necesario para la sección , para ello es necesario determinar
algunos de los concentradores de esfuerzos. En esta sección existe una transición de diámetros
con radio de acuerdo suave , con las expresiones anteriormente vistas tenemos
primero el concentrador para el caso de flexión.
Para el caso de torsión tenemos:
Con estos concentradores expresamos las tensiones que se originan en la sección:
De esta expresión se obtiene:
En el caso de la torsión la expresión es la siguiente:
Resolviendo se tiene:
Ahora se puede realizar la comparación según el criterio de Von Mises. Sabiendo que la tensión
equivalente en la combinación de flexión y torsión pura resulta:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 189
Buscamos la zona segura bajo la línea de Goodman modificada:
Sustituyendo tenemos:
Resolviendo tenemos el siguiente diámetro:
Obtenido este diámetro comprobamos que resulta valido para el tamaño de eje necesario para
necesario en la conexión del multiplicador de velocidad. En cuanto a la comprobación a cortadura
la sección tiene las mismas características que la sección , luego el diámetro resulta valido.
Con estas comprobaciones se pueden establecer todos los diámetros en las diferentes secciones.
Conocidos los cálculos realizados para determinar el multiplicador de velocidad, el cojinete axial, y
la brida de unión con el cubo del rodete. Luego el eje tiene los siguientes diámetros:
Para finalizar resulta necesario determinar la velocidad angular crítica del eje. Este cálculo resulta
necesario por dos motivos. Primero el eje tiene una masa muy elevada, de tal forma que aumenta
la posibilidad de que se desarrolle el fenómeno incipientemente. En segundo lugar la velocidad en
el eje de la maquina no es constante si la misma pierde la regulación, por lo tanto la velocidad
angular ascendería hasta la velocidad de embalamiento. Por estos motivos es necesario conocer
la velocidad critica para evitar el colapso del eje, para hallar esta característica nos basaremos en
la expresión desarrollada para un eje de masa no despreciable.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 190
Resulta necesario obtener para este estado de cargas la deformación máxima en el eje, para ello
emplearemos la ecuación diferencial de la elástica.
Calculamos para las condiciones presentes en el eje:
Integramos una vez estas ecuaciones para obtener la ecuación de los giros en cada tramo, y
después volvemos a integrar para obtener la ecuación de la flecha.
Para resolver el sistema y conocer las constantes tenemos las siguientes condiciones de contorno.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 191
Resolviendo, y centrándonos en el intervalo de flecha máxima tenemos:
Conocida la flecha máxima tenemos que la velocidad angular crítica en el eje resulta:
Calculo dela brida del eje de transmisión, y la unión.
Las características del rodete de las turbinas Kaplan verticales, impide la utilización de pasadores
o chavetas en el eje; para conseguir la unión del rodete y el propio eje de transmisión. Es por este
motivo que el eje tiene mecanizado en su extremo una brida para formar un acoplamiento rígido,
que a su vez es desmontable si se requiere realizar tareas de mantenimiento. La presencia de la
brida al igual que en las turbinas de grandes dimensiones, origina que el tamaño del eje tenga que
aumentar para permitir su acople al sistema. Sin embargo con esta solución técnica se consigue
reducir el tamaño de eje, evitando la parte que debe ir introducida en el rodete como sucede en
las turbinas de eje horizontal.
La realización de la brida al estar situada en el eje y formar parte del mismo, esta realizada con el
mismo acero, AISI 4340 OQT 1300. Este material como habíamos visto tiene las siguientes
características mecánicas. La tensión mínima de fluencia esta caracterizada en:
Y la tensión última del material es:
Para esta aplicación consideramos también el mismo coeficiente de seguridad que en el eje.
Luego la tensión de comparación queda:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 192
Se pretende obtener el espesor de la brida para evitar la rotura de la misma, las dimensiones
conocidas de la brida son las siguientes:
A su vez los esfuerzos a los que se encuentra sometida la brida son:
Calculamos la relación necesaria para calcular el espesor del disco, teniendo en cuenta las
dimensiones conocidas.
Conocida la relación buscamos el coeficiente para el disco, para ello consideramos las condiciones
de la brida y como se encuentran situadas las cargas. El caso que se comporta de la misma
manera es el octavo, este se puede ver en la imagen 89:
89. Esquema: Configuración de cargas sobre disco
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 193
Con la relación geométrica y el modelo, interpolamos el valor del coeficiente del disco; a partir de
la tabla siguiente.
Tipo
1.10 0.341 1.26 0.519 1.48 0.672 1.88 0.734 2.17 0.724 2.34 0.704
0.66 0.202 1.19 0.491 2.04 0.902 3.34 1.220 4.30 1.300 5.10 1.310
0.135 0.002 0.410 0.018 1.04 0.093 2.15 0.293 2.99 0.448 3.69 0.564
0.122 0.003 0.336 0.031 0.74 0.125 1.21 0.291 1.45 0.417 1.59 0.492
0.090 0.007 0.273 0.006 0.71 0.032 1.54 0.110 2.23 0.179 2.80 0.234
0.115 0.001 0.220 0.006 0.405 0.023 0.703 0.062 0.933 0.092 1.13 0.114
0.592 0.184 0.976 0.414 1.440 0.664 1.880 0.824 2.08 0.830 2.19 0.813
0.227 0.005 0.428 0.024 0.753 0.087 1.205 0.209 1.514 0.293 1.745 0.350
90. Tabla: Coeficientes para distintas configuraciones de disco cargado
Luego el valor resulta:
Calculamos el espesor del llantón, considerando la comparación de la tensión límite y la propia del
disco. Según la expresión tenemos:
Resolviendo se obtiene:
Se realiza la anterior aproximación con vistas al cálculo de la unión atornillada. Ya que el llantón
superior del cubo tiene el mismo espesor, y de esta forma se consigue simplificar el calculo de la
rigidez de los elementos sujetados.
Para seleccionar el tipo de perno a utilizar en la unión del eje y el rodete, hay que considerar la
presencia de un esfuerzo de tracción en cada tornillo, así como un esfuerzo cortante puro. Estos
esfuerzos se originan por la carga sobre los alabes, y el giro del rodete. Para el diseño de la unión
se consideran unas condiciones iniciales, primero el numero de pernos será tal, que permita una
unión suficientemente homogénea; esta unión consigue por rozamiento transmitir parte del
momento torsor generado. Además se tomara un cierto diámetro de base para la colocación de
los pernos, que coincidirá con el diámetro medio del borde de la brida y el diámetro del eje. Este
diámetro será como viene indicado.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 194
Conocido este diámetro proponemos un número de pernos, para mantener la uniformidad. Los
pernos no deben ser espaciados a una distancia mayor de seis diámetros por perno; pero al fin de
mantener el espacio libre para que entre la llave, los pernos deben espaciarse por lo menos con
tres diámetros de separación. Así, una expresión para el espaciamiento de pernos, cuando estos
se disponen en círculo se tiene.
Consideramos inicialmente el siguiente número de pernos:
Ahora bien la expresión depende del diámetro de los pernos por lo que se toman una serie de
posibles diámetros para realizar el diseño, a partir del numero pernos seleccionado. Los pernos
utilizados siguen la norma DIN 931 y con grado de calidad 8.8. En la tabla siguiente están las
dimensiones de algunos tamaños de esta serie.
M16 60 38 10 24 201 157 144
M18 65 42 11.5 27 254 201 184
M20 65 46 12.5 30 314 245 225
M22 70 50 14 32 380 299 274
M24 80 54 15 36 452 353 324
91. Tabla: Características de pernos
Para la calidad tenemos las siguientes resistencias del material:
La tensión mínima de fluencia es:
La tensión última del material es:
El modulo elástico del material es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 195
La resistencia limite mínima a la tensión es:
Con los datos anteriores se realiza una estimación del diámetro necesario para realizar la junta.
Esta estimación es posible debido al acoplamiento rígido que se forma, que hace trabajar la junta
a cortadura. Si este no estuviera presente el cálculo se abordaría de una manera diferente. Por
tanto consideramos el diámetro necesario para evitar la cortadura del perno, teniendo en cuenta
la expresión siguiente:
Luego la expresión queda:
Resolviendo tenemos un diámetro de perno inicial:
Comprobamos la validez del perno DIN 931 M18 8.8, para ello calculamos las rigideces tanto del
perno, como de los elementos que conforman la unión. Considerando que las arandelas utilizadas
en la unión son de , se debe calcular la porción de perno bajo la carga del roscado y la
longitud sin carga. De tal forma la rigidez del perno es:
Teniendo que la longitud bajo agarre del tornillo es:
La porción no roscada es:
Resolviendo la rigidez del perno es:
En el caso de la rigidez de la unión, se realiza la siguiente consideración; al tomar los espesores de
los discos del mismo tamaño y los módulos elásticos resultan prácticamente iguales, la expresión
de la rigidez con arandela normalizada queda como sigue:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 196
Resolviendo se obtiene la siguiente rigidez de los elementos a unir:
Calculamos para la situación presente en la unión el coeficiente de seguridad:
Se estima la precarga del perno para conexiones reutilizables, según la siguiente expresión:
La relación de las rigideces queda expresada de la siguiente forma:
Despejando la expresión inicial queda:
Resolviendo el coeficiente de seguridad es:
La respuesta de este perno a tracción es muy segura, en relación con la respuesta a cortadura.
Consideramos valido el perno seleccionado.
Calculamos la precarga necesaria, así como el momento de apriete. La precarga como vimos
resulta:
El par de apriete considerando la unión bajo condiciones estándar, posee un coeficiente de
fricción de:
Para este coeficiente se estima un coeficiente de torsión tal que:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 197
Luego el par de apriete según la expresión siguiente queda:
5.7 Selección de elementos auxiliares
Selección de cojinetes
Las partes móviles que conforman la turbina son múltiples, y en ellas se desarrollan situaciones
muy distintas. Primero existen apoyos sometidos a cargas combinadas o cargas puras, que hacen
variar el diseño de los elementos. Sin embargo la velocidad de giro de estos elementos móviles
también influye en la selección de los cojinetes mas apropiados. En el caso de elementos con
mayor velocidad de giro como sucede en el árbol de transmisión los cojinetes más adecuados son
los rodantes, por sus altas prestaciones ante la carga, sus pérdidas de energía reducidas, y por su
facilidad de sustitución para realizar el mantenimiento de la maquinaria. En el caso de elementos
con reducida velocidad de giro, resulta útil el empleo de cojinetes de fricción con lubricación
límite. Esto se debe a sus buenas características para soportar carga estática. Para realizar la
elección de estos elementos, se debe considerar la selección de unos y otros
independientemente. Ya que los métodos empleados son completamente distintos. En el caso de
los cojinetes rodantes se emplea cuando se trata de cargas combinadas un proceso iterativo para
determinar la carga equivalente; siempre teniendo muy en cuenta la fisionomía del rodamiento al
igual que en el caso de cargas puras. Para los cojinetes de fricción las dimensiones determinan la
presión a la que se encuentran sometidos, y junto a la velocidad periférica se determina el
material mas apropiado; así como la holgura necesaria entre el muñón y el orificio de giro.
Empezaremos la selección obteniendo los cojinetes rodantes necesarios en el árbol de
transmisión, y posteriormente resolviendo los cojinetes de fricción de los alabes, las bielas del
palier, y las bielas del distribuidor.
Para la determinación del cojinete expuesto a carga radial y carga de empuje, se necesita conocer
las cargas a las que se encuentra sometido el cojinete, que son:
Carga radial:
Carga axial:
Para determinar el cojinete necesario, seleccionamos una serie que tenga buen comportamiento
a las cargas combinadas en un único sentido axial. Los rodamientos apropiados para esta
solicitación son los rodamientos de rodillos a rotula.
Comenzamos la iteración considerando los siguientes factores de empuje, y radial. Tomados de la
serie utilizada y considerando los promedios
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Calculamos la carga equivalente de la aplicación:
Resolviendo:
Pasamos esta carga a la equivalente para la duración de millón de ciclos , al tratarse de un
cojinete de rodillos a rotula la constante resulta:
Consideramos para una maquina hidráulica una vida del cojinete de y la velocidad
angular del rodete es:
El número de ciclos para la operación es:
Luego tenemos:
Resolviendo:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 199
Consideramos un diámetro mínimo interior de , esto es debido a la presencia de la brida
del rodete; ya que el rodamiento tiene que poder cruzarla sin interferencia. En la siguiente tabla
vemos los posibles cojinetes a utilizar y sus características.
Rodamientos de rodillos a rótula, agujero cilíndrico, y sin obturación
340 460 90 1460 2800 216 1300 1400 45,5 23968 CC/W33
340 520 133 2700 4550 335 1000 1300 105 23068 CC/W33
340 520 180 3450 6200 475 750 1100 140 24068 CC/W33
340 580 190 4250 6800 480 800 1000 210 23168 CC/W33
340 580 243 5300 8650 630 600 850 280 24168 ECCJ/W33
340 620 224 5100 7800 550 560 800 295 23268 CA/W33
92. Tabla: Características de rodamientos de rodillos a rotula
Para estas condiciones seleccionamos el siguiente cojinete, considerando la necesidad de pasar al
diámetro de :
Comprobamos si es valida la selección:
Calculamos la carga equivalente de la aplicación:
Resolviendo:
Luego tenemos:
Resolviendo:
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Buscamos un rodamiento óptimo para esta carga, en la tabla 93 para diámetro de :
Rodamientos de rodillos a rótula, agujero cilíndrico, y sin obturación
320 440 90 1430 2700 212 1400 1500 42 23964 CC/W33
320 480 121 2240 3800 285 1100 1400 78 23064 CC/W33
320 480 160 2850 5100 400 800 1200 100 24064 CC/W33
320 540 176 3750 6000 440 850 1100 165 23164 CC/W33
320 540 218 4250 7100 510 670 900 210 24164 CC/W33
320 580 150 3600 4900 375 950 1300 175 22264 CC/W33
320 580 208 4400 6700 480 700 950 240 23264 CC/W33
93. Tabla: Características de rodamientos de rodillos a rotula
La opción escogida es:
Comprobamos si es valida la selección:
Calculamos la carga equivalente de la aplicación:
Resolviendo:
Luego tenemos:
Resolviendo:
El rodamiento resulta valido.
Calculamos ahora el cojinete rodante de bolas auxiliar, este cojinete esta destinado a evitar los
desplazamientos del eje en la parte más cercana al cubo del rodete. Al estar expuesto a
desalineaciones, se utilizara un cojinete que permita el propio alineamiento. La serie mas
apropiada resulta ser, los cojinetes rodantes llenos de rodillos; ya que operan con gran eficiencia
ante cargas radiales puras. En esta posición el cojinete esta sometido a la siguiente carga, y se
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 201
considera un diámetro interior mínimo de para evitar la interferencia con la brida de
unión con el cubo del rodete.
El factor de rotación es:
Luego la carga equivalente del rodamiento es:
Calculamos para una duración de , el número de ciclos resulta:
Luego tenemos:
Resolviendo:
Buscamos un rodamiento valido para esta carga en la tabla:
Rodamientos de rodillos cilíndricos, de una hilera, lleno de elementos rodantes
320 400 38 440 900 80 630 800 10,5 NCF 1864 V
320 440 72 1140 2360 220 600 750 32,9 NCF 2964 CV
320 480 121 1980 3450 310 560 700 74,5 NCF 3064 CV
94. Tabla: Características de rodamientos de rodillos cilíndricos
La elección realizada es la siguiente:
Calculo del cojinete rodante destinado al eje del palier. Este cojinete esta destinado a soportar
exclusivamente carga axial, ya que los esfuerzos radiales en el eje son inapreciables. Por este
motivo se busca un modelo de cojinete destinado ha este tipo de operación, como es la serie de
rodamientos axiales de rodillos a rotula. Consideramos por tanto la carga axial.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 202
El movimiento relativo del cojinete, corresponde con la pista exterior. El coeficiente para el
cálculo es el destinado a rodillos luego:
La carga equivalente resulta:
Calculamos para una duración de , el número de ciclos resulta:
Luego tenemos:
Resolviendo:
Buscamos un rodamiento valido para esta carga en la tabla:
Rodamientos axiales de rodillos a rotula
110 230 73 1180 3000 325 1600 2800 13,5 29422 E
120 250 78 1370 3450 375 1500 2600 17,5 29424 E
130 270 85 1560 4050 430 1300 2400 22 29426 E
95. Tabla: Características de rodamientos axiales de rodillos a rotula
La elección realizada es la siguiente:
Seleccionados los diferentes cojinetes rodantes, se realiza el cálculo de los distintos cojinetes de
fricción. Se ha decidido el diseño de cojinetes de fricción con lubricación límite por varias razones.
Primero son cojinetes de montaje rápido y sencillo, las condiciones del aceite utilizado pueden ser
deficientes y ser eficiente la articulación, y las velocidades de giro en estos cojinetes no son de
gran relevancia; permitiendo la articulación en condiciones prácticamente estáticas. Conocido el
parámetro de cojinete se puede ver la buena actitud de este tipo de solución, para las
condiciones de la aplicación. Según la curva de Stribeck, los valores bajos del parámetro de
cojinete, característicos de la lubricación limite; se ven beneficiados por una baja velocidad
angular del muñón, y una presión de carga del cojinete alta. Los movimientos alternativos y
oscilatorios también influyen satisfactoriamente en el diseño de los cojinetes de fricción de estas
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 203
características. Comenzaremos el calculo determinando las dimensiones del cojinete del alabe y
seleccionando un material adecuado que cumpla los requisitos. Seguidamente calcularemos los
cojinetes de las distintas bielas de la turbina. Los datos de partida en el muñón del alabe son los
siguientes.
Se considera una velocidad de rotación suficientemente reducida, esta velocidad no coincide con
la real en el eje del alabe; ya que principalmente son movimientos muy aislados:
Conocida la relación de tamaño de los cojinetes de fricción se establece:
En el caso de frotamiento en seco se considera la relación , luego la longitud del cojinete:
Se determina pues, la presión debida a la carga en el cojinete:
Resolviendo:
Determinando la velocidad periférica en la superficie:
Consideramos el factor de diseño según el criterio de doble valor. Este criterio aporta un
coeficiente de seguridad al cálculo.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 204
Material Características
Poliamida Vespel SP-21 10500
Bronce al manganeso (C86200) 5250 También SAE 430A
Bronce al aluminio (C95200) 4375 También SAE 68A
Bronce de estaño con plomo (C93200) 2625 También SAE 660
Cojinete KU de lubricante seco 1785 Capas pegadas en respaldo
Bronce poroso impregnado en aceite 1750
Babbit: alto contenido de estaño 1050
PTFE Rulon: Forro M 875 Respaldo de metal
PTFE Rulon: FCJ 700 Movimiento oscilatorio, lineal
Babbit: bajo contenido en estaño 630
Grafito/ metalizado 525
PTFE Rulon: 641 350 Aplicación alimentos
PTFE Rulon: J 263
Poliuretano: UHMW 140 Peso molecular alto
Nylon 101 105
96. Tabla: Materiales destinados a la fabricación de cojinetes de fricción
En la tabla 96 podemos ver una serie de materiales destinados a la fabricación de cojinetes de
fricción, de entre los cuales seleccionaremos el más adecuado.
Según lo calculado el material mas adecuado es:
Para el tamaño de muñón y la velocidad del giro, la holgura mas adecuada para el contacto es:
En el caso de las articulaciones de las bielas del palier tenemos:
Según la relación de dimensiones para un cojinete de frotamiento en seco, tenemos:
La presión debida a la carga resulta:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 205
Determinando la velocidad periférica en la superficie:
Consideramos el factor de diseño según el criterio de doble valor, el valor resulta:
El material mas adecuado para este elemento es:
La holgura mas apropiada es:
Finalmente las articulaciones de las bielas del distribuidor Fink tenemos:
Según la relación de dimensiones para un cojinete de frotamiento en seco, tenemos:
La presión debida a la carga resulta:
Determinando la velocidad periférica en la superficie:
Consideramos el factor de diseño según el criterio de doble valor, el valor resulta:
El material mas adecuado para este elemento es:
La holgura mas apropiada es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 206
Selección de empaquetaduras
Las empaquetaduras y las juntas laberínticas, están destinadas a evitar que el agua se introduzca
en partes delicadas de la turbina. En estos sitios el agua puede originar la corrosión de los
elementos, la generación de perdidas de aceite; y posterior contaminación de las aguas, o reducir
la eficiencia de la turbina debido al encharcamiento. Las juntas laberínticas a diferencia de las
empaquetaduras son geometrías intrincadas que reducen el paso del agua. Sin embargo las
empaquetaduras forman un sello entre los elementos que se quieren aislar, desarrollando
también funciones de amortiguamiento en los ejes de transmisión. Según el tamaño de la
maquina hidráulica se emplea uno u otro método, generalmente en maquinas voluminosas se
emplean las juntas laberínticas, pudiendo existir la combinación de ambos métodos; pero en el
caso de maquinas reducidas se emplea fundamentalmente la empaquetadura, y en algunos casos
el asiento de la misma se hace sobre elementos que realizan la función laberíntica. En el caso de
estudio se diseñaran las juntas de estanqueidad mediante empaquetaduras, que resulta un
método simple y con una elevada efectividad en diferencias de presiones reducidas.
Primeramente se debe determinar el tipo de empaquetadura que se debe instalar. Conocido el
modelo, se realizan los cálculos para determinar el número de anillos, su espesor, y la longitud de
la empaquetadura. Para ello se debe tener en cuenta los estándares comerciales para realizar el
cálculo. Con los datos siguientes determinamos el tipo de empaquetadura a utilizar para aislar los
orificios de los alabes en el rodete.
Se considera una velocidad angular para el cálculo, aunque el sistema realmente sea oscilante.
En la grafica 97 se puede apreciar el tipo de empaquetadura a utilizar, en función de la variación
de presión y la velocidad tangencial del eje.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 207
97. Grafica: Tipos de empaquetadura
Calculamos pues la velocidad tangencial del eje del alabe:
Las variaciones de presión en la turbina Kaplan son:
Luego la empaquetadura normal es la utilizada en este diseño.
Determinamos ahora las dimensiones de la empaquetadura, para ello tenemos que la anchura de
cada anillo según el diámetro trabajando siempre en milímetros es:
Calculamos la longitud total de la empaquetadura, para ello consideramos:
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70
Var
iaci
ón
de
la p
resi
ón
(M
pa)
Velocidad tangencial de eje (m/s)
Tipos de empaquetadura
Diseño especial
Refrigerada
Normal
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 208
Determinamos el tamaño de anillo normalizado mediante la grafica 98:
98. Grafica: Normalización de empaquetaduras
Para el diámetro analizado consideramos la siguiente empaquetadura:
Calculamos ahora la empaquetadura necesaria en el eje de transmisión de potencia, en el que los
datos de partida son:
La velocidad tangencial es:
La variación de la presión también se considera la del cubo del rodete luego:
La empaquetadura del eje según la grafica 97 también es de tipo normal, estudiamos las
dimensiones de la misma:
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Dia
me
tro
eje
(m
m)
Tamaño de anillo s (mm)
Normalización de empaquetaduras
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 209
Calculamos la longitud total de la empaquetadura, para ello consideramos:
Según la grafica 98 de normalización la empaquetadura queda definida como sigue:
5.8 Estructura portante de la turbina
El rodete como elemento principal de la turbina, se diseña en función de un conjunto de
elementos que se encargan de la transformación adecuada de la energía hidráulica, en energía
eléctrica. Este conjunto de elementos tienen unas disposiciones en el agregado de la maquina
muy especificas, por lo que el diseño de la estructura se tiene que adaptar fácilmente al sistema.
El sistema como ya se ha visto consta del eje de transmisión, que a su vez recoge el palier de
regulación de los alabes. El eje tiene libertad de rotación gracias a los cojinetes, uno de estos
cojinetes se asienta en la estructura que se pretende diseñar para descansar sobre la misma la
carga axial de todo el rodete, y el eje. A su vez sobre esta estructura se asienta la carga del
multiplicador, el generador, y junto a estos los cilindros hidráulicos de todos los sistemas de
regulación; además del sistema del distribuidor Fink. La estructura portante las partes
fundamentales de la turbina a su vez descansa sobre la cámara espiral, y esta sobre la
cimentación. Este diseño de la estructura de la maquina resulta muy compacto, ya que se
prescinde de dos alturas de cimentación que acarrearían un diseño de eje mucho mayor, la
realización de esta cimentación, así como una llanta para sustentar el distribuidor Fink. Estas
características en grandes turbinas hidráulicas, son muy habituales debido a la existencia de
elementos de gran volumen que necesitan dividir la maquinaria en varias regiones. Estos
elementos, son los generadores síncronos construidos con el estator en la cimentación, y los
cojinetes hidrostáticos. Para realizar la estructura y teniendo en cuenta el asiento de la misma, el
sistema utilizado es un llantón de soporte, que a su vez lleva un casco de asiento para el
generador. Este elemento utiliza acero estructural , este material es ampliamente
utilizado en maquinaria para realizar cubiertas, soportes, y chasis; además de resultar un acero de
buen coste. Las características mecánicas del mismo las podemos ver en la tabla siguiente:
ASTM A36
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
99. Tabla: Material de diseño ASTM A36
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 210
Para el diseño del llantón de soporte se tendrán en cuenta las dimensiones del disco, al igual que
el análisis de todas las cargas que afectan a la estructura, este mismo procedimiento se seguirá en
el cálculo del casco de asiento. Posteriormente se calculara la unión atornillada que aporta la
sujeción entre el disco y la cámara espiral, teniendo en cuenta que las cargas que afectan a los
pernos son reducidas. Junto al análisis de la estructura, debido a la influencia que tiene la misma
como punto de apoyo para los cilindros hidráulicos se realizara la selección de los mismos, para el
desplazamiento de los elementos de regulación. Finalmente se calcularan las uniones soldadas de
los elementos de apoyo para los cilindros del distribuidor Fink.
Para la aplicación se considera un coeficiente de seguridad tal que:
Consideramos los siguientes parámetros mecánicos del material, como son la tensión mínima de
fluencia; y la tensión máxima a cortadura.
Considerando el coeficiente de seguridad se tiene:
Las dimensiones del llantón estructural son las siguientes:
Las cargas a las que se encuentra sometida la estructura son las siguientes.
Carga debida al eje y el empuje del fluido:
Carga debida al multiplicador de velocidad:
Carga estimada del generador:
Carga del distribuidor Fink, y elementos auxiliares:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 211
Carga estimada del casco de soporte del generador:
La carga total de la estructura de sustentación resulta:
Esta carga en la superficie del llantón resulta:
De la expresión se obtiene:
Calculando la relación existente entre los radios del llantón tenemos:
En la tabla 101 podemos hallar el coeficiente para el cálculo del disco de la estructura, la situación
de cargas en la estructura de la turbina, es representada por el modelo séptimo como se puede
ver en la imagen:
100. Esquema: Configuración de carga en disco
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 212
Tipo
1.10 0.341 1.26 0.519 1.48 0.672 1.88 0.734 2.17 0.724 2.34 0.704
0.66 0.202 1.19 0.491 2.04 0.902 3.34 1.220 4.30 1.300 5.10 1.310
0.135 0.002 0.410 0.018 1.04 0.093 2.15 0.293 2.99 0.448 3.69 0.564
0.122 0.003 0.336 0.031 0.74 0.125 1.21 0.291 1.45 0.417 1.59 0.492
0.090 0.007 0.273 0.006 0.71 0.032 1.54 0.110 2.23 0.179 2.80 0.234
0.115 0.001 0.220 0.006 0.405 0.023 0.703 0.062 0.933 0.092 1.13 0.114
0.592 0.184 0.976 0.414 1.440 0.664 1.880 0.824 2.08 0.830 2.19 0.813
0.227 0.005 0.428 0.024 0.753 0.087 1.205 0.209 1.514 0.293 1.745 0.350
101. Tabla: Coeficientes para distintas configuraciones de carga en disco
De la tabla tenemos que el coeficiente del disco resulta:
Conocido este parámetro se puede calcular el espesor necesario del llantón para sustentar los
elementos de la turbina, según la expresión tenemos:
Resolviendo se tiene:
Con las dimensiones del llantón se puede analizar la unión atornillada necesaria para la fijación
del llantón a la cámara espiral. Esta unión atornillada no sufre una gran solicitación, como sucede
en las turbinas Francis; sin embargo la presión del agua, al igual que los posibles choques
ocasionales en el interior de la turbina, pueden generar un desplazamiento ascendente de la
estructura por ello se introduce la unión atornillada. Esta unión a efectos resistentes quedara
sobre dimensionada, pero se introducirá un numero elevado de pernos y con tamaño suficiente
para que estos mismos permitan la alineación del rodete con la cámara espiral, y el tubo de
aspiración. Al tener también una mayor rigidez la junta atornillada podrá absorber con mayor
facilidad las vibraciones que se puedan generar en la turbina, además esta rigidez en el punto de
unión hace que la junta tienda a comportarse como un empotramiento del llantón, de esta forma
la estructura esta del lado de la seguridad.
Los pernos utilizados para esta unión están definidos en la norma , y se utiliza para los
mismos un grado de calidad En la tabla siguiente se puede ver el perno seleccionado para la
aplicación.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 213
M24 80 54 15 36 452 353 324
102. Tabla: Características de perno
La junta esta sometida a la siguiente carga, entre los siguientes pernos:
Para la calidad tenemos las siguientes resistencias del material:
La tensión mínima de fluencia es:
La tensión última del material es:
El modulo elástico del material es:
La resistencia limite mínima a la tensión es:
Calculamos pues, la rigidez del perno.
Teniendo que la longitud bajo agarre del tornillo es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 214
La porción no roscada es:
Resolviendo la rigidez del perno es:
La rigidez de la unión se tiene:
Calculamos para la situación presente en la unión el coeficiente de seguridad:
Se estima la precarga del perno para conexiones reutilizables, según la siguiente expresión:
La relación de las rigideces queda expresada de la siguiente forma:
Despejando la expresión inicial queda:
Resolviendo el coeficiente de seguridad es:
Como puede verse la junta esta muy sobredimensionada, sin embargo como se expuso
anteriormente; esta trata de aportar características a otras necesidades del diseño.
La precarga de cada perno, y el par de apriete son los siguientes:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 215
Seguidamente calculamos el casco soporte del generador, este elemento tiene como objetivo
sustentar el generador para evitar el aplastamiento del multiplicador de velocidad, a su vez aporta
la altura suficiente para incluir el cilindro de regulación de los alabes. El casco esta formado por
un segmento de cono hueco que se adapta a las cargas de compresión de forma optima. Las
dimensiones iniciales de la cubierta son las siguientes:
La apertura del casco para manipular el multiplicador de velocidad es:
Calculamos el espesor considerando también acero estructural para la aplicación. Al estar a
compresión la expresión de comparación será:
Resolviendo el espesor de la placa que conforma el casco tenemos:
La selección de los cilindros hidráulicos se realizara en consecuencia con la fuerza demandada por
las aplicaciones, y su posición respecto de la estructura soporte. Para el cálculo de los cilindros se
considera la dotación de un grupo hidráulico con la siguiente presión mínima de servicio.
Seleccionamos primeramente el cilindro necesario para la regulación de los alabes del rodete. La
fuerza mínima necesaria en el cilindro queda:
La colocación del cilindro esta formada por un empotramiento en el final del embolo, y una
articulación en la cabeza del pistón. De esta forma el factor de carga para esta forma de
instalación queda:
De los posibles cilindros a utilizar dentro del rango de presión se escoge, un modelo que tiene los
siguientes parámetros:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 216
La longitud mínima y máxima de operación resulta:
El modelo utilizado según referencia comercial resulta:
La pareja de cilindros que se encargan del movimiento del anillo del distribuidor Fink, tienen que
tener la siguiente capacidad:
La colocación del cilindro es de doble articulación, sin embargo uno de los extremos es fijo, y el
otro esta guiado por el anillo. El factor de carga resulta:
Seleccionando el cilindro, se empleara el siguiente dispositivo.
La longitud mínima y máxima de operación resulta:
El modelo utilizado según referencia comercial resulta:
Estos tres actuadores hidráulicos utilizan en los pistones articulaciones fijas, para permitir la
rotación del eje de la cabeza en el plano.
Finalmente calculamos la unión soldada de los apoyos en los dos cilindros del distribuidor Fink.
Esta unión se realiza con electrodo que tiene un buen comportamiento para soldar el acero
. El esfuerzo cortante admisible para el material de aporte es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 217
El coeficiente de seguridad para las soldaduras es:
La tensión máxima de cortadura resulta:
Para longitud de cordón tenemos la siguiente resistencia:
Consideramos la base de los apoyos rectangular, con las siguientes dimensiones; y sometidas a la
carga indicada:
En la imagen 103 se puede ver la configuración del cordón de soldadura seleccionada.
103. Esquema: Configuración de soldadura de soportes de actuadores
Las dimensiones de la soldadura según prontuario para esfuerzos de flexión, son las siguientes:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 218
Luego según las fuerzas cortantes, y la flexión originada tenemos:
Resolviendo:
La longitud de lado mínima del cordón de soldadura debe ser:
5.9 Calculo conducciones especificas de la turbina
Calculo espesor, y uniones de la cámara espiral
Conocida la variación diametral de la voluta, así como las reacciones producidas por la circulación
del fluido en su interior; resulta necesario calcular los elementos constructivos que forman la
cámara espiral. El calculo de las láminas que conforman la cámara espiral, se realiza siguiendo un
modelo de recipiente a presión según ASME VIII. El modelo empleado se considera cónico, ya que
la variación de secciones produce que el diámetro de la cámara se reduzca. Sin embargo esta
transición entre dos diámetros es tan pequeña que se puede considerar despreciable la conicidad,
tendiendo al caso más desfavorable; este seria el diámetro mayor. Además de calcular el espesor
de la lámina empleada, se deben calcular el número de secciones que compondrán la cámara
espiral. Para conocer este dato se realiza una estimación de la variación diametral porcentual. El
conjunto formado por las diferentes secciones que conforman la conducción, se deben unir
permanentemente mediante soldadura, salvo la sección inicial que consiste en una unión
atornillada a la válvula de mariposa. También se prevé la deformación de la voluta debido a la
presión, para ello se suelda un nervio rigidizado entre las secciones inicial y final. Finalmente la
carga debida a los elementos principales de la turbina se asentara en un predistribuidor
estructural, que se considera oportuno debido a los cálculos realizados de la carga que producen
los elementos.
La cámara espiral como ya se indico se realiza en acero estructural con alta soldabilidad, y buenas
capacidades ante la presencia de fisuras. En la tabla 104 se puede ver las características
mecánicas de dicho acero.
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ASTM A633 HSLA Gr C
Tensión de fluencia mínima
Tensión ultima
Elongación mínima
Contracción mínima
Densidad Modulo de
elasticidad a
104. Tabla: Material de diseño ASTM A633
Para la realización del estudio resistente se consideran los siguientes parámetros. La tensión
mínima de fluencia.
En la aplicación se utiliza un coeficiente de seguridad, tal que:
Luego la tensión de comparación para el cálculo de los elementos resulta:
Consideramos la cámara espiral sometida al doble de la presión hidrostática, para prever de esta
forma las variaciones en la misma.
La presión resulta:
Las dimensiones conocidas de la cámara espiral, necesarias para realizar el cálculo del espesor de
la lámina de acero son las siguientes:
En la imagen 105 se puede ver la configuración de los elementos, y los tipos de soldaduras que se
realizaran en la cámara espiral.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 220
105. Esquema: Configuración de soldaduras necesarias en la cámara espiral
Para conocer el espesor de la lámina en función de las dimensiones y la presión del recipiente,
tenemos la siguiente expresión para envolturas cónicas.
En el caso estudiado despreciamos la conicidad por ser la variación de diámetros entre secciones
muy pequeña . La determinación del espesor en el punto más desfavorable queda:
Resolviendo se obtiene:
El resultado obtenido se aproxima a un tamaño normalizado, este espesor al ser algo mayor
evitara las deformaciones locales en los puntos de unión entre las secciones.
Calculamos ahora el número de tramos necesarios para forma el conjunto de la cámara espiral.
Para la realización de cada tramo se estima una reducción del diámetro en un , luego
calculando la variación total se puede conocer el numero de tramos.
El numero de secciones necesarias queda:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 221
Este conjunto de tramos se unirán progresivamente para formar la voluta de la cámara.
La cámara espiral en su primer tramo se encuentra unida mediante una brida a la válvula de
mariposa. Para esta brida se considera un diámetro base de los pernos tal que:
Para la junta atornillada consideramos que la fuerza a la que se encuentra sometida resulta:
Para obtener una unión suficientemente homogénea, se considera el siguiente número de
pernos, y la presencia de una junta de fibra vegetal.
Al igual que en otras uniones desmontables realizadas en la turbina, se utilizan pernos bajo la
norma con calidad . En la tabla siguiente se puede ver el perno seleccionado para la
aplicación.
M16 60 38 10 24 201 157 144
106. Tabla: Características de perno
Para la calidad tenemos las siguientes resistencias del material:
La tensión mínima de fluencia es:
La tensión última del material es:
El modulo elástico del material es:
La resistencia limite mínima a la tensión es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 222
Calculamos pues, la rigidez del perno.
Teniendo que la longitud bajo agarre del tornillo es:
La porción no roscada es:
Resolviendo la rigidez del perno es:
La rigidez de la unión, teniendo en cuenta la presencia de la junta resulta:
Calculamos para la situación presente en la unión el coeficiente de seguridad:
Se estima la precarga del perno para conexiones reutilizables, según la siguiente expresión:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 223
La relación de las rigideces queda expresada de la siguiente forma:
Despejando la expresión inicial queda:
Resolviendo el coeficiente de seguridad es:
La precarga de cada perno, y el par de apriete son los siguientes:
Calculada la unión desmontable de la cámara espiral, se procede al cálculo de las uniones
permanentes realizadas por soldadura. El punto mas desfavorable es la unión entre la brida y el
primer tramo, con la dimensión del cordón obtenida se empleara en el resto de tramos. La fuerza
a la que esta sometida la soldadura es la misma que la brida, además esta sometida a un
momento flector.
Consideramos para el cálculo un cordón circular que tiene las siguientes características.
Las fuerzas en función de la longitud del cordón quedan:
La fuerza resultante queda:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 224
Para la unión soldada se utilizaran electrodos los cuales tienen las siguientes características.
El esfuerzo cortante admisible para el material de aporte es:
El coeficiente de seguridad para las soldaduras es:
La tensión máxima de cortadura resulta:
Para longitud de cordón tenemos la siguiente resistencia:
La longitud de lado mínima del cordón de soldadura debe ser:
Este tamaño de cordón resulta valido para todas las secciones de la cámara espiral.
Siguiendo con las uniones soldadas, se considera la colocación de un nervio que evite la
deformación de la voluta. El nervio se encuentra soldado entre la pared de la sección de entrada y
la del último tramo de la cámara espiral. Primeramente se determina la longitud abarcada por el
nervio, considerando la carga de tracción a la que se encuentra sometido, y el espesor
considerado.
El espesor del nervio se toma:
Calculamos entonces el ancho del nervio considerando la tensión de comparación del acero
utilizado en la construcción de la cámara espiral.
Resolviendo se tiene:
Para esta dimensión calculamos el cordón de soldadura considerando la geometría del mismo
lineal.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 225
La fuerza en función de la longitud de cordón queda:
Considerando el mismo electrodo y el mismo coeficiente de seguridad empleado en la unión de
los tramos tenemos:
El ancho mínimo de cordón resulta excesivo, añadimos algunas placas al nervio principal para
tener mayor longitud de solicitación. Consideramos unas pletinas con el siguiente ancho:
Calculamos la longitud añadida a la unión:
Volviendo a calcular la fuerza por unidad de longitud tenemos:
Comprobando el ancho del cordón se tiene:
El tamaño resultante se considera admisible.
La utilización de perfiles hidrodinámicos para soportar el peso del llantón estructural resulta
necesaria. La colocación del predistribuidor para aligerar la carga sobre la cámara espiral, se ha
considerado una vez calculado el peso propio de los elementos, y el diseño final de la estructura
portante. El peso que soportaran los perfiles es:
Este peso propio esta repartido entre los siguientes perfiles:
La carga que se presenta en cada perfil resulta:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 226
Considerando los perfiles como placas rectangulares, sometidas a compresión; y con el siguiente
ancho calculamos el espesor mínimo.
Resolviendo se tiene el siguiente espesor:
Calculo del espesor y uniones del tubo de aspiración
Las condiciones presentes en el tubo de aspiración son similares a las que aparecen en la cámara
espiral. Ambos elementos se comportan como recipientes a presión, con la salvedad de que en el
tubo de aspiración se presenta succión por lo reducida de la presión. El método de cálculo para el
espesor de las paredes del tubo, sigue el mismo procedimiento que el cálculo de la cámara
espiral; según la norma ASME VIII. El material utilizado para este elemento también es el mismo
que el utilizado en la cámara espiral. Para el estudio tenemos en cuenta la tensión mínima de
fluencia.
Para esta aplicación se toma de coeficiente de seguridad:
La tensión de comparación queda:
Calculamos la diferencia de presión existente en la transición entre el rodete, y la entrada al tubo
de aspiración.
Resolviendo se tiene una presión absoluta:
La presión absoluta en el tubo de aspiración, quedo definida con los cálculos hidrodinámicos.
La diferencia existente es la presión a la que se encuentra sometido el tubo de aspiración a la
entrada.
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 227
Consideramos el incremento de la presión al doble de su valor, debido a la incertidumbre.
Para esta presión consideramos la entrada del tubo de aspiración un cilindro de pared delgada, la
tensión transversal resulta:
Considerando el diámetro de entrada igual que el diámetro del rodete tenemos:
Despejando el espesor se obtiene:
Aproximamos el espesor al mismo utilizado en la cámara espiral.
En cuanto a la unión de los elementos se realiza de forma permanente mediante soldadura. En los
primeros tramos se utiliza la configuración circular del cordón, y en los tramos finales se usa la
configuración lineal. Para la construcción se utilizara el ancho de cordón más desfavorable entre
ambos. Al igual que en otras soldaduras calculadas anteriormente, se emplea el electrodo E60. Las
fuerzas de tracción presentes en el tubo de aspiración son las siguientes:
Consideramos para el cálculo del cordón circular:
La fuerza en función de la longitud del cordón queda:
Para la unión soldada el electrodo tiene las siguientes características. El esfuerzo cortante
admisible para el material de aporte es:
El coeficiente de seguridad para las soldaduras es:
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-Anejo IV: Calculo resistente de los elementos de la turbina- 228
La tensión máxima de cortadura resulta:
Para longitud de cordón tenemos la siguiente resistencia:
La longitud de lado mínima del cordón de soldadura debe ser:
Comparamos este ancho de cordón, con el utilizado en tramos de sección rectangular;
suponemos la carga distribuida entre dos paredes contiguas. Que poseen la longitud horizontal
del tubo de aspiración.
Consideramos el modelo lineal de soldadura según prontuario:
La fuerza en función de la longitud del cordón queda:
La longitud de lado mínima del cordón de soldadura debe ser:
Como se puede ver en el proceso de unión se empleara este último ancho de cordón obtenido.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 229
6 Anejo V: Cálculos energéticos y regulación
6.1 Selección del generador eléctrico
La energía mecánica transformada por el rodete de la turbina, resulta de poca utilidad si se desea
emplear en zonas geográficas alejadas de la central mini hidráulica. Por este motivo la energía se
expone la conversión eléctrica para facilitar el transporte de la energía, así como obtener una
mayor adaptabilidad a las exigencias de consumo. Para conseguir esta conversión la potencia
suministrada por el eje de la turbina, se dirige hacia un generador; que con la velocidad de giro
adecuada permite generar electricidad en el sistema alterno trifásico, que es el modelo
consensuado de la red. Cabe la posibilidad, además de emplear directamente la potencia
mecánica, de realizar la transformación en corriente continua, u otro sistema de fases. Sin
embargo estas situaciones resultan excepcionales, y adaptadas a unas necesidades particulares.
Por este motivo la transformación energética realizada en la turbina se adapta al modelo más
flexible. Este modelo como se ha visto es el de corriente alterna trifásica con la frecuencia fijada
en . Las maquinas eléctricas que pueden satisfacer estas condiciones son los generadores
síncronos y asíncronos. La elección del tipo de maquina eléctrica depende fundamentalmente, de
las características de la red, de la capacidad de la red, y de la capacidad de producción
fundamentalmente. En el caso de producción de energía que se ponga en la red eléctrica, las
características deben ser muy estables obligándose al sistema productor a no variar la frecuencia
eléctrica más de . La selección del generador síncrono esta dirigida a potencias elevadas, y
cuando se desea el auto abastecimiento. Teniendo la dificultad de tener un sistema externo de
excitación. Por el contrario, la facilidad de regulación de la maquina hidráulica es mayor. En el
caso del generador asíncrono, esta destinado a potencias reducidas; cuando no se superan las
5000 KVA, según las condiciones de la red; es una zona habitual de utilización de estas maquinas
eléctricas. Tienen la ventaja de igualarse a las condiciones de red, y su coste mas reducido. Sin
embargo no sirven para el auto abastecimiento ya que necesitan recibir la excitación de la propia
red. Para la turbina diseñada, el generador síncrono permite mayor flexibilidad para diferentes
instalaciones. Aunque el coste del sistema resulte más elevado, este se ve compensado por el
rendimiento del mismo. La tensión de generación, se considera media y se toma en . Esta
tensión tiene como desventaja la necesidad de incorporar un trasformador para la adaptación de
la tensión a los sistemas auxiliares presentes en la central. En líneas generales la selección del
generador se ha basado en ofrecer características generales para su puesta en uso. No se hará
mayor exposición que la anterior sobre las condiciones eléctricas necesarias, ya que la selección
del generador se realizara en función de la potencia puesta en eje, la capacidad térmica, y de la
inercia que produce la masa en rotación de las partes móviles del generador. Esta inercia tiene
una gran importancia en el comportamiento de la turbina, por este motivo se realiza la elección
del generador trifásico. Los generadores son construidos en multitud de diseños, debido a las
diferentes composiciones que existen en las maquinas destinadas a la producción eléctrica.
Dentro de estas maquinas las turbinas hidráulicas, se pueden encontrar con disposición tanto
vertical, como horizontal del eje de transmisión de potencia. Por lo que el generador estará
situado con el eje vertical para recibir el par del eje de salida del multiplicador. Para situar el
generador como ya se vio se calculo un casco soporte para sostener el equipo. Conocida la
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 230
posición y las diferentes características necesarias, buscamos según catalogo el modelo que se
adapte a las necesidades.
La potencia útil estimada en el eje de la turbina se considero:
Esta potencia representa la mínima admisible, por lo que se considerara la posibilidad de que la
potencia sea mayor en función de los rendimientos obtenidos en la turbomáquina. Al desconocer
el factor de potencia de la instalación se considera el método de cálculo del fabricante, basado en
un coeficiente de corrección para intervalos del factor de potencia. Teniendo que:
Luego según el fabricante la potencia aparente del generador resulta:
Para esta potencia aparente y considerando la velocidad de salida del eje del multiplicador
, así como el voltaje del equipo tenemos:
Este equipo tiene las siguientes características:
En estas condiciones el generador opera en un intervalo de temperatura, tal que:
Para este rango una montura refrigerada por aire resulta suficiente.
Los generadores trifásicos se ven afectados en su rendimiento por la altitud, para el caso expuesto
se considera que la turbina no supere la instalación a más de de altitud de esta forma el
rendimiento del mismo resulta:
Con los datos anteriores se puede calcular la velocidad de embala miento de la turbina que
resulta de gran importancia para la integridad de los elementos de la maquina y del propio
generador.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 231
Consideramos la inercia generada por el rodete, debida al eje de transmisión; junto con el cubo y
los alabes. Esta masa resulta muy homogénea entorno al rodete por lo que se utilizara geometría
equivalente.
Sabiendo que el multiplicador posee un momento de inercia tal que:
Para el cálculo del momento de inercia del eje consideramos varios cilindros concéntricos, de esta
forma tenemos:
Luego resolviendo:
Luego el eje tiene el siguiente momento de inercia:
En el caso del cubo del rodete y los alabes tenemos, primeramente la cubierta inferior.
El cubo del rodete tiene un momento de inercia tal que:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 232
Para los alabes se considera, por la solidez de los mismos como si se comportara como un disco,
teniendo entonces.
Finalmente la inercia total estimada de los distintos elementos que conforman las masas,
considerando el acoplamiento indirecto debido al multiplicador queda:
Conocido el momento de inercia de las masas en rotación, calculamos la velocidad de
embalamiento del grupo trascurridos segundos.
El embalamiento sucede cuando la maquina deja de recibir par resistente, y el flujo en la turbina
sigue circulando.
Luego resolviendo tenemos que:
Conocida esta velocidad vemos que la velocidad crítica del eje resulta suficiente para evitar daños
en el mismo. Esta velocidad debe ser rigurosamente controlada mediante la regulación de los
elementos de la turbina, ya que puede generar averías en el caso del generador.
Estimamos ahora el tiempo empleado por la turbina para ponerse en velocidad de régimen,
considerando que la diferencia entre el par resistente y motor, evoluciona en función del tiempo;
con un valor inicial del
Luego el tiempo necesario para alcanzar la velocidad de rotación sin carga del generador resulta:
6.2 Balance energético y rendimiento
Las diferentes partes que componen la turbina Kaplan, junto a las distintas transformaciones
energéticas que se realizan para adaptarse al sistema eléctrico; originan una serie de perdidas
debidas a disipaciones por rozamiento, turbulencia, térmicas, etc. Estas perdidas reducen
considerablemente la energía teórica aprovechable, agravándose la situación cuando las
condiciones del salto varían, y la turbina tiene que adaptarse a las condiciones de funcionamiento.
Sin embargo la energía que se puede obtener del fluido, bajo unas condiciones de diferencia de
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 233
alturas; supone una cantidad elevada respecto de otros recursos energéticos de cantidad de
energía equivalente.
En los grupos turbina-generador se distinguen tres tipos principales de rendimientos, asignables a
cada una de las trasformaciones que se realizan en el interior de la maquina. El primer
rendimiento debido a las condiciones de transformación energética del fluido es el interno. Este
rendimiento a su vez se compone del rendimiento hidráulico, que indica las perdidas debidas a la
circulación del fluido a lo largo de la geometría de las partes de la turbomáquina. El otro
rendimiento que compone el rendimiento interno es el volumétrico, que indica las perdidas
debidas al caudal no operado por la maquina; como puede ser en sellos, o volúmenes ocupados.
El siguiente de los rendimientos principales es el debido a las perdidas mecánicas este
rendimiento esta compuesto por el conjunto de pérdidas en cada uno de los elementos sensibles
a rozamientos, calentamiento, etc. Finalmente el último rendimiento principal es el atribuible al
generador, este rendimiento recoge el balance de las perdidas debidas a rozamiento, disipación
de calor en los devanados, corrientes parasitas, etc.
Para realizar el cálculo de los rendimientos, se considera el punto de diseño de la turbina; ya que
de otros puntos de operación se necesitaría de ensayos en laboratorio para obtener los datos
correspondientes. Se calculara primero los rendimientos debidos al flujo, con los datos obtenidos
del diseño hidrodinámico. Los datos necesarios para determinar estas perdidas son los siguientes:
La empaquetadura del alabe tiene las siguientes características:
Respecto el distribuidor Fink, las características de los perfiles son:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 234
La empaquetadura del rodete esta definida de la siguiente manera:
La cámara espiral tiene una perdida de altura manométrica:
Finalmente el tubo de aspiración se obtuvo la siguiente velocidad de salida.
Calculamos en primer lugar el rendimiento hidráulico de la turbina Kaplan diseñada:
Sabiendo que las características del rodete conllevan:
Tenemos que el rendimiento hidráulico como ya se indico en el diseño de los alabes, corresponde
con el siguiente valor:
Este rendimiento en la práctica no se puede componer por los diferentes rendimientos presentes
en las partes fundamentales de la turbina, ya que considerar el ensayo de elementos separados
daría un rendimiento global erróneo. Sin embargo de forma teórica este rendimiento se puede
desglosar en los debidos a la cámara espiral, el distribuidor, el rodete, y el tubo de aspiración.
En el caso de la cámara espiral la perdida producida debida a la fricción del agua con el material
de la cámara, nos permite obtener el rendimiento respecto de las alturas. En el caso de las
perdidas secundarias, no se pueden llegar a conocer debido a la falta de un método que permita
estimarlas con exactitud, ya que las condiciones del flujo entre las diferentes secciones son muy
variables. Conocida la perdida en la cámara espiral tenemos:
Como se puede comprobar la cámara espiral produce unas perdidas reducidas, debido a la
reducida longitud que tiene la conducción; aun existiendo la variación de los diámetros entre
secciones en la misma.
En el caso del distribuidor Fink y el rodete de la turbina no se pueden conocer las perdidas
hidrodinámicas atribuibles. Aun existiendo el método de las correlaciones de Soderberg, las
condiciones de la turbina no se adaptan al método; ya que este esta destinado a turbinas de
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 235
componente radial-axial. En el caso de las turbinas Kaplan solo esta presente la componente axial.
Además de esto el método no cubre todas las diferencias de ángulos primarios posibles en las
turbinas hidráulicas.
Para el caso del tubo de aspiración, se puede conocer la perdida existente debida a la circulación
del flujo en el mismo según la estimación de Berenguer. Esta estimación esta basada en la
velocidad de salida en el difusor. Según la siguiente expresión tenemos:
Resolviendo tenemos:
El rendimiento del tubo de aspiración resulta:
Como en el caso de la cámara espiral, las perdidas debidas a la forma del tubo de aspiración no
pueden determinarse. Estas perdidas además resultan complejas por la influencia que tienen los
choques, y el desprendimiento del flujo de las paredes. Ya que la recuperación energética se
puede reducir considerablemente.
Los siguientes rendimientos que se deben calcular son los volumétricos, originados por el caudal
que no transfiere energía al rodete. Fundamentalmente estos caudales no aprovechados se
encuentran en zonas de la maquina tales como intersticios de alabes, perfiles, regiones apartadas,
y empaquetaduras. Estas perdidas se clasifican entre internas y externas, las internas son aquellas
debidas a la recirculación, regiones apartadas, y volúmenes; en el caso del caudal recirculado no
existe ninguna forma para determinar las perdidas que esta supone. En el caso de las perdidas
externas son las debidas a las empaquetaduras.
Calculamos primeramente el caudal perdido por los alabes y perfiles. Para el caso de los alabes, la
corona circular de la sección de paso a la entrada queda reducida debido a la holgura en el rodete
luego:
Resolviendo queda un caudal:
En el caso del distribuidor Fink, los perfiles ocupan una sección que origina el siguiente caudal
perdido en el borde de entrada del rodete.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 236
Resolviendo:
Calculamos ahora el caudal perdido en las empaquetaduras, primeramente tenemos que en los
alabes existe una pérdida tal que:
Resolviendo se tiene:
Para el caso de la empaquetadura del rodete se tiene:
Luego:
Conocidos los caudales perdidos en cada punto se puede obtener el rendimiento volumétrico.
Teniendo que el rendimiento es:
Resolviendo queda:
Con los datos obtenidos se puede determinar el rendimiento interno de la turbina, este
rendimiento esta compuesto por el rendimiento hidráulico, y el rendimiento volumétrico. En la
siguiente expresión se puede ver el mismo.
Teniendo que para la turbina Kaplan diseñada este rendimiento vale:
La siguiente serie de rendimientos que se deben definir son los debidos a las perdidas mecánicas.
Estas perdidas están centradas en los cojinetes rodantes, y en el multiplicador. Aunque otros
elementos como son las empaquetaduras según la presión de montaje pueden intervenir en las
perdidas por rozamiento y disipación de calor. Otro elemento que produce perdidas es la cubierta
superior en su contacto con el rodete, sin embargo este es despreciable por la fuerza aplicada que
resulta pequeña y el acabado de ambas partes de la turbina.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 237
Para los cojinetes rodantes seleccionados, según el fabricante tienen unas perdidas de potencia
por rozamiento tal que:
Luego el rendimiento debido a los rodamientos resulta:
Según el fabricante del multiplicador de velocidad, para un solo engrane el rendimiento resulta:
Calculando tenemos un rendimiento mecánico global, tal que:
Conocidos el rendimiento interno, y el rendimiento mecánico se puede conocer el rendimiento de
la turbina Kaplan en el punto de diseño. Este rendimiento no coincide con el máximo en el punto
óptimo de operación, pero esta muy próximo al mismo. El rendimiento de diseño se tendrá:
Resolviendo:
Este rendimiento es el específico de la turbina en la transformación de energía hidráulica en
energía mecánica, ahora bien la turbina esta acoplada al generador síncrono, y este al igual que el
transformador y la línea eléctrica tienen un cierto rendimiento. En el caso del generador el
fabricante establece para este grupo el siguiente:
Para los rendimientos del transformador y la línea se consideran unos valores habituales, el fin de
esta operación es conocer la potencia efectiva puesta en la red por ser un dato suficientemente
significativo. Los rendimientos considerados son:
Conocidos los rendimientos, calculamos las perdidas energéticas así como la energía
aprovechada. Con estos datos posteriormente se establece un balance energético de la turbina
para conocer la potencia útil en el punto de diseño. La energía teórica que se puede transformar
del salto, tiene tres grandes perdidas como se vio anteriormente. De esta manera realizaremos el
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 238
cálculo las perdidas globales, internas, mecánicas, y eléctricas; y posteriormente se calcularan las
perdidas puntuales en cada elemento de la turbina.
Las condiciones del salto, aportan una potencia teórica de:
Resolviendo:
Las pérdidas hidráulicas en la turbina son:
Resolviendo:
Las perdidas de carácter volumétrico son:
Resolviendo:
Las perdidas de carácter mecánico resultan:
Resolviendo:
Las perdidas producidas en el generador son:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 239
Resolviendo:
Los rendimientos que se estiman en el transformador, y la red de distribución; nos permiten
conocer la potencia útil que define una central hidroeléctrica. Luego, resolviendo tenemos que el
transformador:
Y en la línea se tiene finalmente la potencia útil asignable a una central:
Se tiene que la potencia útil que cabe esperar en el punto de operación.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 240
Detallamos gráficamente el balance de energía de la turbina por sectores de tipos de
rendimiento. En la imagen 107 se puede ver dicho diagrama de energías.
107. Esquema: Balance energético de la turbina diseñada
Del grafico se puede ver como se componen los rendimientos fundamentales de la turbina.
Consideramos el cálculo de las perdidas particulares en los elementos que conforman la turbina,
para realizar un análisis mas detallado en el balance energético. Calculando primeramente las
pérdidas en la caja espiral.
Las pérdidas atribuibles al tubo de aspiración resultan:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 241
6.3 Análisis de presiones en la turbina
Calcularemos las presiones en la turbina, para los diferentes puntos significativos de la misma. Los
puntos más significativos como se puede ver en la imagen 108 son los siguientes.
108. Esquema: Puntos empleados en el análisis de presiones
Calcularemos primeramente las presiones considerando la turbina sin perdidas, por lo tanto el
intercambio de la altura neta será la altura trasferida al rodete.
Consideramos por tanto el primer punto aguas arriba en la superficie libre del agua, en este punto
la presión existente es la atmosférica. Para el análisis se consideraran presiones relativas, luego el
cero de presiones se fija en el valor de la presión atmosférica. De esta forma las presiones se
podrán referenciar a cualquier altitud a la que se encontrara el grupo.
El punto tiene las siguientes características:
El punto , se encuentra a la entrada de la cámara espiral. Las condiciones en este punto son:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 242
Según la ecuación de Bernoulli tenemos que la presión es:
Resolviendo:
El punto , esta ubicado a la salida de la cámara espiral. En este punto las características son:
Aplicando la ecuación de Bernoulli se tiene:
Resolviendo:
El punto , esta situado en la salida del distribuidor Fink, este elemento se comporta como una
tobera; de forma que el flujo es acelerado y orientado hacia los alabes. La velocidad incrementa a
partir de la energía de presión. Las condiciones en este punto son:
Aplicando la ecuación de Bernoulli tenemos:
Resolviendo:
El punto , es el borde de entrada de los alabes en el rodete. En este punto el flujo se orienta
axialmente, y para ello recorre la distancia vertical entre el distribuidor Fink y el rodete. El cambio
en las condiciones de este punto es reducido. Las condiciones en esta ubicación son las siguientes:
Con la ecuación de Bernoulli:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 243
Resolviendo:
Calculamos ahora los siguientes puntos desde aguas abajo, para obtener mayor precisión en la
presión a la salida del rodete. Luego el punto siguiente a calcular es el , en este punto se
encuentra la superficie libre aguas abajo. En dicho punto las características son las siguientes:
El punto , coincide con el centro de la sección de salida del tubo de aspiración. En este punto las
condiciones que se encuentran son las siguientes:
Con la ecuación de Bernoulli se obtiene la presión:
Resolviendo:
Finalmente se puede calcular la presión en el punto , esta es la presión a la salida del rodete.
Para calcularla sabemos que:
Mediante la ecuación de Bernoulli se obtiene:
Véase que esta presión es relativa según la presión atmosférica.
En el diagrama siguiente se puede ver la variación de las alturas, a lo largo de la circulación del
agua por el interior de la turbina. Se puede ver que entre el punto y ; que es la zona donde se
encuentra el rodete, se realiza la transformación energética en energía mecánica. Este diagrama
representa el comportamiento ideal de la turbina, de esta forma se manifiesta la transformación
en el rodete de la altura neta. Sin embargo el rodete realmente transforma la altura útil ó altura
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 244
de Euler, por lo que se deberá posteriormente calcular aquellas perdidas que se posible para
obtener el diagrama real.
109. Grafica: Diagrama de alturas ideal
Calculamos ahora los parámetros del diagrama para el caso real. En esta situación hemos visto
que la cámara espiral, al igual que el tubo de aspiración tiene unas pérdidas de altura. Sin
embargo el distribuidor Fink y el rodete también tienen unas perdidas pero no se pueden
determinar individualmente, por lo que se deberá considerar en el diagrama de alturas el
promedio de las perdidas de cada elemento. Recalculando pues cada uno de los puntos afectados
se tiene:
En el punto , a la salida de la cámara espiral; se incluye la altura debida a las perdidas primarias
en la caja.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 245
En la ecuación de Bernoulli tenemos:
Otro punto en el que se conocen las perdidas producidas es el , que coincide con la salida del
tubo de aspiración. En este punto se encuentran acumuladas todas las pérdidas en la turbina que
coinciden con las atribuibles a la diferencia de la altura neta y de Euler. Luego en este punto
tenemos:
Luego resolviendo para este punto la ecuación de Bernoulli:
Resolviendo:
En el caso de los siguientes puntos el procedimiento resulta similar, teniendo en cuenta el
incremento de las perdidas en cada punto aguas abajo. Calculando para el resto de puntos
tenemos:
Las perdidas en el distribuidor Fink hidrodinámicas se tienen:
Luego la presión en el punto , queda:
Resolviendo:
Para el tramo entre el distribuidor y el rodete no se consideran perdidas, luego en el punto
queda:
Resolviendo:
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 246
Finalmente la presión a la salida del rodete en el punto , teniendo en cuenta las perdidas a las
que esta sometido queda:
Resolviendo se tiene:
En el diagrama real podemos ver las perdidas hidráulicas presentes en la turbina.
110. Grafica: Diagrama de alturas real
Como se puede ver la altura útil o altura de Euler, es la energía que se pone a disposición del
rodete para la transformación en energía mecánica. Consideradas las perdidas hidrodinámicas
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 247
con esta altura se obtiene el rendimiento hidráulico, que permite conocer la energía disponible
del fluido en su circulación por la maquina; sin considerar los caudales no aprovechados. La altura
de Euler para esta turbina Kaplan como se vio es:
6.4 Regulación de la turbina
Curvas características
La determinación de las curvas características, representa una de las fases de mayor obtención de
información en el ciclo de diseño de una turbina. Las curvas características permiten conocer cual
será el comportamiento de una turbina en cualquiera de los puntos en los que pueda operar. En
este conjunto de puntos se puede conocer la potencia útil, el caudal demandado, y el rendimiento
de la maquina. Siempre que las condiciones de salto y velocidad angular del rodete sean
constantes. Sin embargo las leyes de semejanza permiten adaptar los datos obtenidos a
variaciones de parámetros constantes. Esto resulta sumamente útil cuando una turbina puesta en
uso, cambia sus condiciones de operación estándar como puede ser la altura de salto. Conocidas
las curvas unitarias se puede adaptar el funcionamiento de la maquina a otras condiciones.
La determinación de las curvas características es un procedimiento lento y que eleva los costes,
esto es debido a que resulta necesario realizar ensayos hidrodinámicos sobre un modelo a escala
reducida. Sobre este modelo se puede efectuar un ensayo elemental, o un ensayo completo. El
primero esta basado en mantener fijo el caudal, y variar el par resistente. En el ensayo completo
se obtiene la curva de colinas de rendimiento al existir variación del caudal entrante. Los datos
obtenidos en el modelo se adaptan al prototipo haciendo uso también de las leyes de semejanza.
Las funciones empíricas que se estudian en los ensayos de laboratorio, tienen establecidas unas
condiciones que son mantener constante la altura a lo largo del ensayo; y utilizar de variable
independiente el numero de revoluciones de la maquina. Las funciones analizadas son:
Sabiendo que:
Los diferentes tipos de curvas de ensayo son las siguientes:
Curva potencia – velocidad: Esta curva se traza a partir de los datos obtenidos de par resistente
para cada velocidad, y para obtener la familia de curvas además se realiza el ensayo completo
variando el grado de admisión. Estas curvas tienen tras puntos característicos; el punto de inicio
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 248
en el que la velocidad y el par son cero, el punto de velocidad de régimen que coincide con la
máxima potencia útil, y por lo tanto también el rendimiento en dicho punto resulta máximo para
el grado de admisión estudiado. El último punto coincide con la velocidad de embalamiento, y le
corresponde una potencia nula. El trazado de estas curvas tiende a la forma de una parábola. En
la imagen 111 podemos ver las características fundamentales de esta curva.
111. Grafica: Curva potencia-velocidad conceptual
Curva momento – velocidad: Esta curva también se realiza en las mismas condiciones que la curva
potencia – velocidad, la diferencia fundamental en estas curvas es que tiene solo dos puntos
característicos, el primero se encuentra a la velocidad cero que es el momento de arranque. Este
momento de arranque supone aproximadamente el doble del momento para la velocidad de
régimen. El segundo punto es el par nulo en la velocidad de embalamiento, ya que se desprecian
las resistencias pasivas. La representación de estas curvas características resultan rectas de
pendiente negativa. En la imagen 112 podemos ver dichas curvas.
112. Grafica: Curva momento- velocidad conceptual
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 249
Curva caudal – velocidad: Esta representación grafica de datos recogidos en un ensayo, busca
expresar el caudal admitido por la turbina a una cierta velocidad. Para un salto constante y un
grado de admisión variable. Estas curvas tienen una forma completamente diferente para cada
tipo fundamental de turbina. Para una turbina Pelton las rectas son horizontales, siendo el gasto
del inyector rigurosamente independiente de la velocidad de rotación. Para las turbinas Francis, si
estas son de número especifico de revoluciones reducido, las rectas son con pendiente negativa.
Para número especifico de revoluciones elevado, las rectas son crecientes, como sucede con las
turbinas Francis rápida, Hélice, y Kaplan. El hecho de tener una turbina caudales crecientes
dependientes de la velocidad, permite una mayor absorción de energía en saltos de reducida
altura. En la imagen 113 podemos ver estas curvas características para el caso de una turbina
Kaplan.
113. Grafica: Curva caudal-velocidad conceptual
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 250
Curvas colina de rendimiento: Con los datos de las curvas de potencia y caudal, se puede obtener
los rendimientos de la turbina en cualquier punto de operación de la misma. Esta curva es una
representación espacial que se lleva al plano, cortándola por planos de rendimiento constante
que obtiene la proyección. Por cada punto con cierto rendimiento y grado de admisión se traza en
el plano, para después unir todos aquellos de idéntico valor. En la imagen 114 podemos ver
representada dicha curva.
114. Grafica: Curvas colinas de rendimientos
Las curvas tratadas anteriormente resulta habitual verlas bajo la forma universal, esta forma
consiste en convertir las curvas en unitarias. De esta forma se consigue poder comparar varias
turbinas de distintas potencias, saltos, y otros parámetros habituales.
Conocidas las distintas formas de recoger los datos de los ensayos de turbinas hidráulicas. Se
puede a partir de los datos de diseño utilizados, obtener parcialmente algunas de estas curvas.
Esto se debe a la existencia de puntos singulares, que permiten la interpolación. En el caso de la
curva potencia-velocidad, el punto inicial es conocido ya que:
El punto de la velocidad de régimen también resulta conocido por lo que:
El punto de velocidad de embalamiento también se conoce, siendo:
Considerando para estos puntos que la curva esta trazada bajo las siguientes condiciones.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 251
Como se puede ver en la imagen, la curva de potencia – velocidad queda:
115. Grafica: Curva potencia-velocidad de turbina diseñada
En el caso de la curva de momento-velocidad, los puntos singulares son dos. El primero lo
constituye la velocidad de embalamiento que tiene un par nominal igual a cero. El segundo punto
es el par en la velocidad de régimen. Con estos dos puntos se puede extrapolar el par de arranque
de la turbina Kaplan diseñada, ya que resulta del corte de la recta con el eje de ordenadas. En la
imagen se puede ver la curva para las condiciones siguientes:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600 800 1000
Pa (Kw)
n (rpm)
Curva de potencia
x=1
Hn=cte
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 252
116. Grafica: Curva momento-velocidad de turbina diseñada
Como se puede ver los datos de diseño resultan insuficientes para conocer los puntos de
operación de la turbina. Ha esta situación se une, la imposibilidad de utilizar un método teórico
para trazar la totalidad de las regiones operables de la turbina, ya que fuera del punto de diseño
existen parámetros que no se pueden controlar, y por lo tanto no se pueden incluir en el estudio.
Parámetros de regulación de la turbina
La posibilidad de que una turbina pueda operar en múltiples puntos distintos al de diseño,
conlleva la utilización de sistemas que permitan la regulación y control de la maquina. Estos
sistemas se diseñan de tal forma que son únicos para cada tipo de turbina, en el caso de las
turbinas Pelton se actúa sobre los inyectores y las pantallas deflectoras. Cuando se trata de
turbinas Francis la regulación se realiza sobre el distribuidor Fink, y excepcionalmente el orificio
compensador. Finalmente en las turbinas Kaplan, se actúa sobre el palier del rodete, y el
distribuidor Fink.
La regulación de las turbinas se realiza atendiendo a dos necesidades fundamentales.
Optimización de la producción energética, y protección de los elementos de la maquina. En este
apartado nos centraremos exclusivamente en los sistemas de optimización de la producción.
Como ya se ha visto las turbinas se diseñan suponiendo una altura de salto, un caudal, y una
potencia predeterminados. Cuando alguno de estos parámetros cambia, la turbina exige una
variación del régimen que se controla a partir de un parámetro que resulte constante en cualquier
punto de operación. Las turbinas hidráulicas al estar destinadas a la producción eléctrica
mayoritariamente, se centran en gestionar el caudal entrante en función de la demanda de
potencia conservando constante la velocidad de rotación. Es por esto, que se conoce como
regulación taquimétrica. La utilización de este tipo de regulación viene propiciada por la
necesidad de suministrar la energía eléctrica, en forma alterna trifásica; con una frecuencia fija
(en el caso de Europa ). La dependencia de la velocidad de rotación, ante una frecuencia
constante se puede ver en la siguiente expresión.
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 200 400 600 800 1000
Ma (N·m)
n (rpm)
Curva de par
x=1
Hn=ctePar de arranque
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 253
Siendo , el numero de pares de polos que posee el generador trifásico. El control sobre las
variaciones de la velocidad angular, es decir los cambios en el valor de la aceleración angular
permiten conocer las variaciones de par, y por tanto de la potencia de la maquina en cada
momento. Según la expresión siguiente podemos ver la dependencia entre estas magnitudes.
Como se puede apreciar la inercia que tienen las masas en rotación de la maquina, también tiene
un papel importante en la regulación; ya que permite la reducción de oscilaciones en la velocidad
cuando la maquina se encuentra en régimen permanente. Pero también permite que las
variaciones de velocidad sean más reducidas en un tiempo mayor. Esto permite que la regulación
tenga un lapso de tiempo mayor para efectuar la operación. Actualmente el control automático
sobre las maquinas hidráulicas esta completamente extendido. Es por este motivo que nunca se
pueda alcanzar la velocidad de régimen constante, ya que la naturaleza de los sistemas de
regulación necesitan un continuado proceso de medición, por lo que hay que admitir un error en
las correcciones de la velocidad. Este error relativo se conoce como estatismo, y es la variable que
determina lo uniforme de la velocidad del grupo turbina alternador; ó la estabilidad que tiene el
grupo ante pequeñas variaciones de potencia. La expresión que recoge esta variable es la
siguiente:
Siendo las velocidades de rotación de vacio, en carga máxima, y media.
Los sistemas que se encargan de captar la señal de la variación de la velocidad, son mecánicos y
electrónicos. Los primeros se puede afirmar que son obsoletos, salvo la presencia de algunos en
centrales antiguas, el mayor representante de estos sistemas es el regulador de watt. Sin
embargo los sistemas electrónicos están muy extendidos, ya que permiten la regulación de
formas muy distintas. En cuanto a los sistemas de servomecanismos, también los artefactos
mecánicos han ido desapareciendo, dando paso a válvulas servo pilotadas eléctricamente. Por
poner un ejemplo en el avance de la regulación de las turbinas Kaplan, antiguamente se utilizaba
el eje reciproco, para regular a la vez y con un mismo patrón la válvula de control del palier, y la
válvula del distribuidor Fink. Este sistema dejo paso a una regulación de dos válvulas
independientes, que pueden operar con distinto patrón.
Los sistemas de control y regulación basados en la electrónica, se centralizan todas las
operaciones en equipos como pueden ser PLCs ó equipos de hardware adaptado. Desde estos
equipos se puede seguir la evolución de los procesos, realizar mediciones, adaptar la información
recibida, y enviar unas señales de actuación a los distintos equipos bajo control. Por lo extenso de
la problemática de la regulación. El estudio realizado se centra en el objetivo y no en los medios ó
procedimientos.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 254
En el caso de la turbina Kaplan de doble regulación diseñada, la operación sobre los elementos de
control debe ser tanto manual por razones de seguridad; como automática por razones de
optimización. Los puntos de toma de datos son; la velocidad de la turbina, cota aguas arriba, y
cota aguas abajo. Con estas variables se efectúa el control sobre el rodete, y el distribuidor Fink.
El proceso de regulación consta de las siguientes fases:
1º Velocidad de rotación constante:
La maquina opera con el par motor y el par resistente igualados, según las curvas características
de las maquinas acopladas.
2º Velocidad de rotación tiende a elevarse:
El par motor de la turbina resulta mayor, que el par resistente. Se puede producir por una falta
de demanda en el generador, o un incremento de la altura de salto. En el caso del primero se
solventa con el cierre progresivo del distribuidor, y de forma mas lenta de los alabes del rodete;
ambos siguiendo un patrón semejante. Si es debido al incremento de la altura del salto se puede
buscar el equilibrio, aunque existen casos en los que no resulta suficiente; regulando la inclinación
de los alabes para generar choques del fluido y disipar el exceso de potencia, ó reducir el caudal
en combinación del distribuidor Fink, y los alabes del rodete.
3º Velocidad de rotación tiende a reducirse:
El par resistente resulta mayor que el par motor, esta situación se puede originar por varios
motivos. Una mayor demanda energética hace que el generador tienda a frenar la turbina, la
altura de salto resulta insuficiente, en la operación de la turbina se entrado en una región de
cavitación debido a fuertes variaciones en la cota inferior y superior. En el primer caso se solventa
aumentando el caudal de entrada a la turbina mediante el distribuidor Fink y ajustando los alabes
del rodete al nuevo ángulo adoptado por el distribuidor. Esta solución también se adopta cuando
la altura resulta insuficiente, aunque particularmente se puede actuar bajo un patrón
independiente entre los alabes del rodete y el distribuidor. Para el caso de cavitación incipiente,
se debe buscar un punto de menor potencia reduciendo el caudal, y ajustando los alabes del
rodete a una condición favorable.
Cabe destacar que la doble regulación de una turbina Kaplan, según las curvas características;
resulta en un conjunto de colinas de rendimientos, cada una de estas colinas se encuentra
ubicada a una cierta distancia según la variación del ángulo de los alabes del rodete. Esta serie de
colinas se pueden adaptar a la curva unitaria universal, y verse extendida. En esta grafica se
aprecia la adaptabilidad ante los grandes cambios de caudal, y una relativa adaptabilidad hacia los
cambios de altura. El diseño del propio rodete también resulta optimo para las situaciones de
embalamiento, ya que la variación del distribuidor Fink junto a la variación de los alabes; permiten
una adaptación mucho mas rápida para la corrección del fenómeno que en un rodete de alabes
fijos. En la imagen 117 siguiente se puede apreciar el rodete de la turbina en su posición cerrada
para evitar el embalamiento, y en la posición de máximo par.
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-Anejo V: Cálculos energéticos y regulación- 255
117. Figura: Posiciones en la regulación de los alabes
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 256
7 Anejo VI: Revisión asistida por computador
7.1 Calculo computacional de la turbina Kaplan
Los cálculos realizados para determinar la geometría y la resistencia de la maquina hidráulica,
están basados en teorías de calculo, y en modelos de ensayo. Este método de desarrollo, permite
establecer unas condiciones de operación pero no se puede obtener una solución general de un
elemento determinado. Sucede también la imposibilidad bajo ciertas circunstancias de obtener
soluciones particulares limitando de esta forma la mejora del diseño. Actualmente muchos de los
avances obtenidos en turbomaquinaria se deben a la introducción del cálculo computacional. Las
opciones anteriores a este sistema, era la evolución de las maquinas a partir de la experiencia de
maquinas construidas, el ensayo sobre modelos, o afrontar métodos numéricos de forma
convencional.
Tiempo
118. Esquema: Etapas de concepción de un equipo
La computación actual ha desarrollado una línea de trabajo que esta destinada a reducir tiempo y
costes en el proceso de diseño, pero también busca aportar soluciones en aquellos diseños en los
que las referencias teóricas son escasas. Fácilmente se puede obtener un producto de mayor
calidad a menor coste, mejorar procesos existentes, o descubrir las causas de fallo de un
componente o equipo. Dentro del proceso productivo, el cálculo computacional asistente del
Cálculo computacional
computacional
Diseño
Análisis
Modelo
Ensayo
Fabricación
Equipo
Necesidad
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 257
diseño, se encuentra entre las fases de diseño y análisis. En la imagen 118 se puede ver esta
organización.
La reducción de tiempos en las fases de análisis y diseño, esta evolucionando con la mejora de los
métodos hacia una reducción de tiempos y costes, debida a que estos sistemas tienden a
englobar también las fases de ensayo. En la actualidad existen muy pocas aplicaciones en las que
esta situación se desarrolle.
Parte de la evolución de los sistemas de cálculo computacional, se ha desarrollado debido a los
avances en el hardware que poseen las computadoras. Esto ha hecho que estos sistemas también
estén al alcance de un mayor grupo de usuarios. Sin embargo uno de los problemas que tiene el
cálculo computacional, es su dependencia frente a los modelos teóricos de los fenómenos físicos.
Para poder interpretar una solución general obtenida mediante procedimientos de computación,
es necesario conocer el comportamiento mediante un modelo teórico.
El cálculo computacional en ingeniería surge ante la necesidad de resolver procesos repetitivos en
el cálculo de estructuras, en un principio el método era fundamentalmente matricial. Con la
aparición de nuevos problemas en ingeniería, junto a la evolución de los métodos; se fueron
integrando otros modelos de cálculo basados en ecuaciones diferenciales. Estas ecuaciones
resueltas en un computador, se basan en aproximaciones numéricas; que en múltiples
interacciones se obtiene una precisión suficiente como para resultar valida para realizar un
elemento. Sin embargo otro de los métodos que actualmente permiten que los procesos de
calculo computacional, resulten sumamente útiles ante geometrías complejas; es la división del
conjunto en múltiples partes. Estas partes unidas entre si, forman el cuerpo de estudio; y los
modelos de ecuaciones diferenciales imponen las condiciones de contorno a los que están
expuestos dichos elementos. Este método se conoce como elementos finitos, y actualmente
representa el modelo de cálculo computacional mas extendido.
El método de los elementos finitos, se centra en una simplificación de la geometría; que busca
mediante patrones geométricos colocar una serie de barras sobre las que actúan los fenómenos.
Estas barras a su vez están conectadas por nodos, que se encargan de transmitir la información de
los efectos entre las diferentes barras. La configuración espacial de barras y nodos, es lo que se
conoce como patrón. Este patrón dependerá del comportamiento que presente el conjunto, de
esta forma se busca la forma mas adecuada de transmitir los efectos, entre los tipos mas
habituales esta la tetraédrica, hexaédrica, cubica, etc.
La generación de estos patrones se conoce como proceso de mallado, el cual consiste en formar
el conjunto a partir de estas unidades elementales. Se conseguirá mayor fidelidad del conjunto
cuanto mayor sea el numero de unidades elementales, y menor sea el tamaño de las mismas.
Aunque también resulta adecuado, utilizar un patrón que se adapte bien al conjunto; para
economizar los recursos computacionales necesarios. Los modelos de mallado, se pueden realizar
tanto en 2D como en 3D, resulta lógico pensar que un modelo en 3D aportara una solución mas
completa pero utilizara mayor cantidad de recursos. En la fase de mayado también se realiza
cuando este esta finalizado, la imposición de condiciones de contorno; las condiciones de
contorno suponen las cargas, flujos, gradientes, etc presentes sobre el modelo de estudio. Estas
condiciones representan información aportada al modelo antes de comenzar el cálculo, que se
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 258
sitúa en puntos principales del modelo. Una vez realizada la fase de mallado se puede realizar un
refinamiento de la mismo, esta operación puede estar formada por diferentes métodos. El primer
método es reducir el tamaño de los elementos entorno a zonas de geometría de ángulos
pronunciados, salientes, vértices, etc. Este tipo de malla se conoce como adaptativa, ya que los
elementos tratan de ocupar todo el volumen posible del elemento estudiado. Otra opción
utilizada en la línea de la anterior es reducir del modelo de estudio aquellas aristas y ángulos de
valores reducidos, es decir; proceder a redondear la geometría. También existe un procedimiento,
que busca imponer un gran control sobre regiones determinadas de la maya, este método
permite en pleno proceso de cálculo determinar el tamaño de malla mas adecuado aunque el
procedimiento consume bastantes recursos computacionales.
La malla se genera y esta en general consta de miles e incluso centenares de miles de puntos. La
información sobre las propiedades del material y otras características del problema se almacena
junto con la información que describe la malla. Por otro lado las fuerzas, los flujos térmicos o las
temperaturas se reasignan a los puntos de la malla. A los nodos de la malla se les asigna una
densidad por todo el material dependiendo del nivel de la tensión mecánica u otra propiedad. Las
regiones que recibirán gran cantidad de tensión tienen normalmente una mayor densidad de
nodos (densidad de malla) que aquellos que experimentan poco o ninguno. Los puntos de interés
consisten en, puntos de fractura previamente probados del material, entrantes, esquinas, detalles
complejos, y áreas de elevada tensión. La malla actúa como la red de una araña en la que desde
cada nodo se extiende un elemento de malla a cada nodo adyacente. Este tipo de red vectorial es
la que lleva las propiedades del material al objeto, creando varios elementos.
Las fases que comprende el mallado son las siguientes:
-El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias en un número de elementos
finitos. Esta parte del proceso se desarrolla habitualmente mediante algoritmos incorporados a
programas informáticos de mallado durante la etapa de preproceso.
-Se supone que los elementos están conectados entre sí mediante un número discreto de puntos
o nodos, situados en sus contornos. Los desplazamientos de estos nodos serán las incógnitas
fundamentales del problema, tal y como ocurre en el análisis simple de estructuras por el método
matricial.
-Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el campo de desplazamientos
dentro de cada elemento finito en función de los desplazamientos nodales de dicho elemento.
Por ejemplo el campo de desplazamientos dentro de un elemento lineal de dos nodos podría
venir definido por:
Siendo y las funciones comentadas (funciones de forma) y y los desplazamientos en
el nodo y en el nodo .
-Estas funciones de desplazamientos definirán entonces de manera única el estado de
deformación del elemento en función de los desplazamientos nodales. Estas deformaciones, junto
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 259
con las propiedades constitutivas del material, definirán a su vez el estado de tensiones en todo el
elemento, y por consiguiente en sus contornos.
-Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que equilibre las tensiones en
el contorno y cualesquiera cargas repartidas, resultando así una relación entre fuerzas y
desplazamientos de la forma , que como vemos es similar a la del cálculo matricial y
representa un caso general de resolución de resistencia mecánica. Este procedimiento sufre
ciertas variaciones cuando se trata de resolver problemas magnéticos, ó hidrodinámicos. Siendo
la principal variación las ecuaciones parciales que son fieles al fenómeno físico.
Una vez realizado el preprocesado de la geometría y de la malla, se puede realizar la etapa de
cálculo ó proceso. El desarrollo de un algoritmo de elementos finitos para resolver un problema
definido mediante ecuaciones diferenciales y condiciones de contorno requiere en general cuatro
etapas:
-El problema debe reformularse en forma variacional.
-El dominio de variables independientes debe dividirse mediante una partición en subdominios,
llamados elementos finitos. Asociada a la partición anterior se construye un espacio vectorial de
dimensión finita, llamado espacio de elementos finitos. Siendo la solución numérica aproximada
obtenida por elementos finitos una combinación lineal en dicho espacio vectorial. Este dominio se
realiza en la fase anterior en lo que se conoce como mallado, sin embargo la asignación de ciertos
datos puede realizarse en el calculo.
-Se obtiene la proyección del problema variacional original sobre el espacio de elementos finitos
obtenido de la partición. Esto da lugar aún sistema con un número de ecuaciones finito, aunque
en general con un número elevado de ecuaciones incógnitas. El número de incógnitas será igual a
la dimensión del espacio vectorial de elementos finitos obtenido y, en general, cuanto mayor sea
dicha dimensión tanto mejor será la aproximación numérica obtenida.
-El último paso es el cálculo numérico de la solución del sistema de ecuaciones.
Los pasos anteriores permiten construir un problema de cálculo diferencial en un problema de
álgebra lineal. Dicho problema en general se plantea sobre un espacio vectorial de dimensión no-
finita, pero que puede resolverse aproximadamente encontrando una proyección sobre un
espacio subespacio de dimensión finita, y por tanto con un número finito de ecuaciones. La
discretización en elementos finitos ayuda a construir un algoritmo de proyección sencillo,
logrando además que la solución por el método de elementos finitos sea generalmente exacta en
un conjunto finito de puntos. Estos puntos coinciden usualmente con los vértices de los
elementos finitos o puntos destacados de los mismos. Para la resolución concreta del enorme
sistema de ecuaciones algebraicas en general pueden usarse los métodos convencionales del
álgebra lineal en espacios de dimensión finita.
En un problema mecánico lineal no-dependientes del tiempo, como un problema de análisis
estructural estático o un problema elástico, el cálculo generalmente se reduce a obtener los
desplazamientos en los nodos y con ellos definir de manera aproximada el campo de
desplazamientos en el elemento finito. Cuando el problema es no-lineal en general la aplicación
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 260
de las fuerzas requiere la aplicación incremental de las fuerzas y considerar incrementos
numéricos, y calcular en cada incremento algunas magnitudes referidas a los nodos. Algo similar
sucede con los problemas dependientes del tiempo, para los que se considera una sucesión de
instantes, en general bastante cercanos en el tiempo, y se considera el equilibrio instantáneo en
cada instante. En general estos dos últimos tipos de problemas requieren un tiempo de cálculo
sustancialmente más elevado que en un problema estacionario y lineal.
Los artificios matemáticos para abordar este procedimiento son extensos, y de bastante
complejidad. No se hará mención de los mismos por no resultar de interés para el desarrollo de
las verificaciones buscadas para el diseño de la turbina Kaplan.
Por ultimo se tiene la etapa de postproceso, donde la información obtenida generalmente supera
en orden exponencial a la información de entrada ó de contorno. Actualmente, el método de
elementos finitos es usado para calcular problemas tan complejos, que los ficheros que se
generan como resultado del método de elementos finitos tienen tal cantidad de datos que resulta
conveniente procesarlos de alguna manera adicional para hacerlos más comprensible e ilustrar
diferentes aspectos del problema. En la etapa de postproceso los resultados obtenidos del la
resolución del sistema son tratados, para obtener representación gráficas y obtener magnitudes
derivadas, que permitan extraer conclusiones del problema para tomar decisiones de diseño con
mayor rapidez.
En general el método de elementos finitos tal como se usa actualmente tiene algunas
limitaciones:
-El método de elementos finitos calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos
particulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo que permita conocer
como variará la solución si alguno de los parámetros se altera ligeramente. Es decir, proporciona
sólo respuestas numéricas cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales.
-El método de elementos finitos proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en
general es desconocido. Si bien algunos tipos de problemas permiten acotar el error de la
solución, debido a los diversos tipos de aproximaciones que usa el método, los problemas no-
lineales o dependientes del tiempo en general no permiten conocer el error.
-En el método de elementos finitos la mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo
para ajustar detalles de la geometría, existiendo frecuentemente problemas de mal
condicionamiento de las mallas, desigual grado de convergencia de la solución aproximada hacia
la solución exacta en diferentes puntos, etc. En general una simulación requiere el uso de
numerosas pruebas y ensayos con geometrías simplificadas o casos menos generales del que
finalmente pretende simularse, antes de empezar a lograr resultados satisfactorios.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 261
7.2 Revisión de cálculos hidrodinámicos
Verificación de las condiciones en el alabe
Mediante el software CFD, se pretende conocer el comportamiento de las velocidades sobre los
alabes del rodete. También se busca conocer las fuerzas que actúan sobre el mismo, para
compararlas con las calculadas de forma convencional. Consideraremos la geometría de la
envolvente del alabe, y comprobaremos la sección interior y media del mismo. Calculando para
los puntos de entrada y salida del alabe las velocidades características del alabe. La sección
externa también resulta un punto principal de calculo, sin embargo los resultados en la sección
del alabe se ven afectados por los radios de acuerdo del borde de alabe, que se encuentran en el
plano perpendicular a la sección.
Para realizar dicho ensayo, se considera el perfil como geometría solida, y el flujo externo al
mismo. Al tratarse de un ensayo como alabe fijo, se estudia la velocidad de escape en los bordes
de alabe que son afectadas por la configuración del mismo. Considerando la velocidad absoluta
del fluido a la entrada, se pueden comprobar los ángulos de entrada y salida; entre la velocidad
absoluta y la velocidad tangencial. Estos parámetros son calculados en el punto de diseño.
Consideramos las siguientes condiciones de contorno para el ensayo de flujo.
En estas condiciones el alabe fijo sitúa la dirección en cada sección del flujo.
El flujo desarrollado en la turbina es marcadamente turbulento, por lo que se presenta disipación
de energía. Ahora bien, en la cara de succión del alabe, se presentara cierta vorticidad. En el
volumen de control, se tiene además de las condiciones de entrada, el fluido agua en estado
liquido a una temperatura de , esta magnitud tiene poca relevancia en los análisis realizados.
Finalmente el solido ensayado no posee simetrías que permitan reducir el gasto de recursos
computacionales.
Para reducir el tiempo necesario para obtener el ensayo se considera la simplificación geométrica.
Esta reducción esta enfocada a evitar puntos marginales en los resultados. Considerando la
reducción estimada por el software tenemos los siguientes valores:
La verificación efectuada en el software CAD del modelo, da como resultado la inexistencia de
aristas reducidas marginales, sin embargo existen hasta ángulos reducidos sobre los que se ha
realizado simplificación por parte del programa.
Para obtener un ensayo con suficiente estabilidad, y precisión se considera el cálculo de varios
ensayos idénticos, variando el número de elementos utilizados para formar la malla. Con este
procedimiento se busca obtener la curva de estabilidad del método. Una vez obtenida se puede
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 262
estimar a partir de que numero de elementos se puede tener la fidelidad suficiente sobre el
ensayo.
Para el ensayo de las secciones del alabe tenemos la siguiente curva, como se puede ver en la
imagen.
119. Grafica: Curva de estabilidad proceso de alabe
Como se puede ver el número de elementos que resultan suficientes para realizar el ensayo son:
Para realizar el estudio emplearemos un modelo con un número de elementos algo más elevado
teniendo:
El patrón utilizado en este ensayo responde a elementos tetraédricos. Además de estas
condiciones el ensayo se desarrolla en interacciones.
Para el ensayo el software ha determinado un número de Reynolds:
Para este Reynolds el régimen es declaradamente turbulento.
La primera sección en la que se comprobaran los ángulos entre la velocidad absoluta y la
velocidad tangencial es la sección media. Para esta zona se comprobó que estos parámetros
tenían los siguientes valores según la ecuación de Euler para turbomáquinas.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0 50000 100000 150000 200000 250000
Ω
Nº elementos
Curva de estabilidad
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 263
Para la salida del alabe se tiene:
Para verificar estos valores consideramos la sección en cuestión y analizamos el grafico de
distribución de velocidades. Sobre este grafico posicionamos las guías de los ángulos en las
posiciones de entrada y salida del alabe, junto a la velocidad correspondiente en dicho punto. En
la siguiente imagen 120 se puede ver el resultado de dicha comprobación.
120. Figura: Ensayo de sección intermedia del alabe
Como se puede ver el perfil se comporta correctamente ante las direcciones del flujo. Esto nos
permite afirmar que no solo la sección es correcta, sino la altura propia del alabe y la variación del
mismo en el eje . La variación apreciable de en el ángulo de salida, esta originado
fundamentalmente por la turbulencia del flujo, y por las características del borde de salida. En la
cara de succión del alabe se produce una deceleración del flujo, al tratarse de un modelo de alabe
fijo la región de velocidades reducidas queda separada de la superficie de succión en la entrada
del alabe, sin embargo la velocidad relativa que posee el alabe; ocasiona que la depresión
originada en este punto este sobre la superficie del alabe en dicha cara. El fenómeno de
separación de la capa limite fluida es en este punto muy apreciable, sin embargo la propia
geometría del rodete se encarga de solventar dicho problema. La persiana de alabes en una
turbina hidráulica genera entre dos alabes consecutivos una tobera, esta tobera consigue que la
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 264
capa limite no se desprenda de la superficie del perfil con tanta facilidad. En el caso de las bombas
hidráulicas este fenómeno genera grandes perdidas ya que los alabes consecutivos generan el
efecto contrario, es decir se comportan como un difusor. Podemos ver en la imagen 121 dos
alabes fijos situados a la distancia de solidez calculada para la turbina diseñada. Se aprecia
respecto la imagen 120 como la región de velocidades reducidas queda adherida al perfil en la
cara de succión. Si los alabes se vieran respecto su velocidad relativa se apreciaría que dicha zona
genera vorticidad.
121. Figura: Vista de persiana entre dos alabes de la turbina
Analizando la sección interior del alabe, tenemos que los ángulos de diseño existentes entre la
velocidad absoluta y la velocidad tangencial, a la entrada y salida del alabe; junto a las velocidades
absolutas son:
Para la salida del alabe se tiene:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 265
Para la comprobación de estos valores, observamos la distribución de velocidades en el ensayo
realizado, tomando como referencia las velocidades en cada punto, y considerando el ángulo
respecto la dirección tangencial que seguiría el alabe si este tuviera cierta velocidad relativa. En la
imagen 122 se puede observar los ángulos buscados.
122. Figura: Ensayo de sección interior del alabe
De lo observado se comprueba que los ángulos en dicho punto están desviados ligeramente, este
error es producido por el borde de final de alabe en la dirección . El borde de unión del alabe
con el rodete esta demasiado cerca, y produce distorsión en la entrada del fluido; y por ello en la
salida se agudiza el error ya que es afectado por las variaciones a la entrada y por el efecto del
borde del rodete a la salida. Otro parámetro que puede afectar a esta sección es el debido a la
altura de perfil. Para esta sección dicha altura se ve reducida debido a la unión entre el eje del
alabe y la propia envoltura, esta condición aunque no es determinante puede variar dichos
resultados. De los resultados obtenidos se comprueba que el trazado de los alabes es correcto en
cuanto a su cinemática con el fluido.
Las reacciones máximas a las que se encuentra sometido el alabe en el instante de inicio del
movimiento de la turbina, según el software resultan:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 266
Las determinadas teóricamente para el alabe son:
Para terminar la verificación de los alabes se puede comprobar las perdidas hidráulicas por
choque y reflujo producidas en la superficie del mismo. Para ello se utilizara un modelo de
disipación por turbulencias, en dicho modelo se conoce la perdida por unidad de flujo y la
ubicación de dichas perdidas. Resulta útil trabajar con este modelo en el caso de poder simular la
totalidad del rodete, sin embargo los recursos computacionales demandados son muy elevados.
En el ensayo estudiamos la cara de presión del alabe por ser la zona donde se produce el choque
de entrada, y el desprendimiento de salida. En la imagen 123 se puede ver las distintas zonas
donde el flujo en su contacto con el alabe disipa energía.
123. Figura: Ensayo de perdidas en la superficie del alabe
En el estudio se puede apreciar como el borde de entrada es la zona donde el choque es de mayor
magnitud provocando una perdida elevada. Los puntos de salida del alabe muestran en la zona
del radio de acuerdo unas perdidas por el desprendimiento del fluido. También se puede observar
como el borde de salida en la zona del cubo del rodete disipa energía, esta situación puede tener
influencia sobre la dirección de las velocidades principales.
Calculando la energía másica perdida en el alabe según el promedio realizado por el software, se
tiene una disipación por turbulencias tal que:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 267
Para los alabes se tiene una potencia perdida tal que:
Verificación de las condiciones del distribuidor Fink
El objetivo de los perfiles es generar la aceleración del flujo antes de entrar al rodete de la
turbina. Para esta función la geometría del distribuidor permite que entre los perfiles se forme
una tobera, que reduce la presión en el transcurso de la misma y por consiguiente se obtiene un
aumento de la velocidad del fluido. Junto ha esto, otro objetivo del distribuidor es orientar
correctamente el flujo en la dirección adecuada de la entrada de los alabes. Es por este motivo
que los perfiles en esta turbina tengan una ligera curvatura. La propia geometría del alabe
también esta enfocada a reducir las fuerzas sobre el perfil cuando este se encuentra abierto, el
objetivo de esto es conseguir que la resistencia que opone el fluido al cierre se mínima para que el
cierre se realice en menor tiempo.
Con la aplicación de cálculo computacional de fluidos, se pretende obtener el valor de la velocidad
a la salida de dos perfiles consecutivos que estén formando una tobera para contrastar con la
velocidad de diseño. También se considera el estudio del ángulo de salida del perfil, destinado a
efectuar la orientación del fluido a la entrada del rodete. Además se pretende conocer la fuerza
realizada por el flujo sobre el perfil.
Los parámetros considerados para el ensayo son, la geometría del modelo como solido de
estudio; bajo flujo externo. Para este flujo la velocidad de entrada resulta:
Con estos parámetros se busca la simplificación adecuada de la geometría del modelo. Para evitar
la presencia de puntos marginales. La simplificación estimada por el software CFD, da como
resultado un límite para las aristas tal que:
En el caso de los ángulos la simplificación será:
Con estos límites se ha realizado la reducción de 1 arista y ningún ángulo ha sido afectado. En este
caso la simplificación ha resultado reducida debido a que los elementos utilizados en los ensayos
se han verificado en el software CAD para evitar la presencia de inconsistencia en las formas
geométricas.
Calculamos ahora la curva de estabilidad, con este procedimiento se pretende garantizar el
correcto calculo del análisis. Para ello se analizan varios ensayos iguales variando el numero de
elementos de la malla, cuando se obtiene una pequeña variación en la curva para grandes
variaciones de elementos se dice alcanzada la estabilidad suficiente. En la imagen se puede ver la
curva de estabilidad para el caso de estudio del distribuidor Fink.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 268
124. Grafica: Curva de estabilidad proceso de distribuidor
De la curva de estabilidad se puede ver que este ensayo tiene una demanda de recursos elevada,
ya que alcanzar un desarrollo constante de la curva resulta dificultoso, aunque la estabilidad una
vez en dicho punto es elevada.
Como se puede ver el número de elementos que resultan suficientes para realizar el ensayo son:
Para realizar el estudio emplearemos un modelo con un número de elementos algo más elevado
teniendo:
El patrón utilizado en este ensayo responde a elementos tetraédricos. Además de estas
condiciones el ensayo se desarrolla en interacciones.
Para el ensayo el software ha determinado un número de Reynolds:
En este primer análisis la comprobación esta dirigida al ángulo de salida del alabe, y las reacciones
presentes sobre el alabe. El ángulo de salida para el que esta diseñado el perfil respecto la
dirección de entrada del flujo resulta:
En el caso de las reacciones a las que se encuentra sometido el alabe cuando existe circulación del
flujo, calculadas teóricamente son:
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000
Ω
Nº elementos
Curva de estabilidad
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 269
En la imagen 125 se puede ver la dirección tomada por el flujo.
125. Figura: Ensayo de perfil del distribuidor Fink
La adaptación del flujo al perfil se produce sin prácticamente perdidas, tampoco se presentan
zonas de turbulencia por lo que el ángulo de diseño se mantiene con sus características. En este
análisis únicamente se deben considerar la dirección que toma el flujo, pero no las magnitudes. La
composición que forman dos perfiles consecutivos originando una tobera se estudiara
posteriormente, y en dicho estudio se podrá ver la magnitud de las velocidades de entrada y
salida. Este análisis de un único perfil se realiza por la claridad en la toma de datos en la dirección
del flujo, pero no resulta significativo; salvo para conocer las reacciones promedio en el perfil.
Estas reacciones resultan:
El calculo de las reacciones de forma teórica, sin conocer los coeficientes de arrastre y
sustentación de dicho perfil; resulta bastante aceptable sin haber utilizado métodos
experimentales. Cabe destacar que ambas reacciones calculadas convencionalmente tienden a la
seguridad.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 270
Para finalizar, comprobaremos el comportamiento de los alabes como tobera, para ello
seguiremos el patrón de ensayo anterior, considerando la velocidad de entrada idéntica al ensayo
anterior. El objetivo de este ensayo es comprobar la adaptación del flujo a la velocidad de salida
del distribuidor calculada teóricamente. En la imagen se puede ver el comportamiento de la
tobera formada entre los perfiles del distribuidor Fink.
126. Figura: Ensayo de tobera formada por dos perfiles del distribuidor
Como se puede apreciar el flujo entre los perfiles resulta muy homogéneo, en la salida de la
tobera originada por los dos alabes, la velocidad promedio resulta:
Esta velocidad es algo menor que la considerada en los cálculos teóricos, esta situación puede ser
originada por la simplificación en los bordes de salida, aunque también puede considerarse la
posibilidad de reducir levemente el diámetro de salida del distribuidor Fink, ampliando la longitud
de los perfiles.
Verificación de las condiciones de la cámara espiral
En la cámara espiral, se pretende utilizar el soporte computacional del programa CFD; para
determinar la similitud entre los datos de velocidades a la entrada y la salida. También se busca
conocer la progresión del flujo para conocer si la velocidad de entrada al distribuidor resulta
constante. Otro objetivo de este ensayo es comparar las reacciones en la cámara debidas al flujo,
y comprobar las perdidas generadas en la misma. La sección fundamental de estudio es la
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 271
meridiana de la conducción para poder conocer la reducción de velocidad existente del flujo en el
contacto con las superficies de la cámara.
Para realizar el ensayo, se toma la geometría interna de la cámara espiral; y se considera la región
fluida de estudio. Esta región se analiza como flujo interno teniendo unas condiciones de entrada
y salida. La entrada se encuentra ubicada en la sección mayor de la conducción, la salida se sitúa
en el anillo meridiano de la cámara. El régimen en la cámara resulta turbulento, luego se debe
analizar la disipación de energía en las superficies. La condición impuesta al modelo es la
velocidad de entrada que resulta.
Con este parámetro se espera determinar la velocidad a la salida para comprobar que es correcta,
según lo calculado mediante los fundamentos teóricos. También se estudiara la homogeneidad de
esta velocidad en toda la situación del anillo.
Se considera en el modelo el empleo de simplificación de la geometría para evitar la presencia de
puntos marginales en los resultados. La simplificación de aristas y ángulos queda definida de la
siguiente forma.
Por este procedimiento se obtiene una reducción de aristas, y ningún ángulo. Por la forma de
los bordes de salida del flujo, el sistema utiliza una malla adaptativa. En dicha zona los elementos
utilizados son mas reducidos que en la zona central de la conducción. Con este procedimiento se
mejora la fidelidad de resultados en la salida del flujo. La cámara espiral realizada en el modelo de
estudio tiene ciertas simplificaciones de gran importancia, la primera de ellas es que no se
produce admisión total hacia el rodete debido a que entre el final de la voluta y el inicio se origina
un reflujo de la corriente. Esta situación ante el cálculo realizado puede originar problemas en la
convergencia del modelo, junto una demanda de recursos elevada. Esta simplificación influye en
la sección de entrada produciendo una zona con un chaflán muy marcado que produce la
aceleración del flujo, esta aceleración es una solución marginal del análisis. Por ultimo también se
ha simplificado la presencia del predistribuidor, la presencia de este elemento en el análisis
también demanda muchos recursos computacionales.
Para obtener un ensayo con suficiente estabilidad, y precisión se considera el cálculo de varios
ensayos idénticos, variando el número de elementos utilizados para formar la malla. Con este
procedimiento se busca obtener la curva de estabilidad del método. Una vez obtenida se puede
estimar a partir de que numero de elementos se puede tener la fidelidad suficiente sobre el
ensayo.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 272
Para el ensayo de la cámara espiral tenemos la siguiente curva, como se puede ver en la imagen.
127. Grafica: Curva de estabilidad en el proceso de la cámara espiral
Como se puede ver el número de elementos que resultan suficientes para realizar el ensayo son:
Para realizar el estudio emplearemos un modelo con un número de elementos algo más elevado
teniendo:
El patrón utilizado en este ensayo responde a elementos tetraédricos. Además de estas
condiciones el ensayo se desarrolla en interacciones.
Para el ensayo el software ha determinado un número de Reynolds:
En el análisis de la cámara espiral, primero se utiliza un plano de corte de la sección meridiana de
la cámara, que nos perite conocer la distribución de velocidades producidas en este elemento.
Para realizar la inclusión en la cámara, la entrada se considera la condición de que el fluido
proviene de una tubería de gran longitud. Con esta consideración el modelo se asemeja algo más
al modelo real, ya que se considera desde un inicio el paraboloide de capas de velocidades. En la
imagen 128 se puede ver la distribución de velocidades a lo largo de la cámara espiral.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000
Ω
Nº elementos
Curva de estabilidad
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 273
128. Figura: Ensayo de velocidades en la cámara espiral
En la imagen se aprecia fundamentalmente la homogeneidad de las velocidades a la salida de la
cámara. De estos resultados se deduce que la cámara cumple el principio buscado que es generar
la admisión total del rodete con una velocidad constante. En el inicio de la admisión se ve la
aceleración del flujo debido la simplificación utilizada. En la cámara tenemos una velocidad media
de salida tal que:
Las fuerzas ocasionadas en la cámara espiral se comprueban para contrastarlas con las calculadas
teóricamente. Estas fuerzas resultan de gran importancia para conocer el diseño de la
cimentación. Las fuerzas a las que esta sometida la cámara son:
-Calculadas teóricamente:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 274
-Calculadas por el software CFD
Como puede verse existe una cierta variación entre ambos resultados, estos deben originarse por
el propio método y las simplificaciones realizadas.
Para terminar tenemos el análisis de la energía disipada por el flujo en su circulación por la
cámara espiral. En la imagen 129 se puede ver donde se concentran las perdidas en esta parte de
la turbina Kaplan.
129. Figura: Ensayo de perdidas en la cámara espiral
Como se puede ver las perdidas energéticas se producen en la zona donde coincide el
desprendimiento del flujo de las superficies de la cámara. Según los cálculos realizados por el
software la energía másica disipada en la cámara espiral como promedio resulta:
Luego la potencia pérdida para la circulación del flujo resulta:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 275
Según los cálculos teóricos de las perdidas primarias, a estas perdidas corresponden:
La diferencia entre ambos resultados es muy elevada, esto indica que el cálculos de las perdidas
mediante procedimientos computacionales, no ha resultado lo suficientemente identificativa de
la situación.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 276
Verificación de las condiciones del tubo de aspiración
Para finalizar los ensayos hidrodinámicos, se debe estudiar el desarrollo del flujo en el interior del
tubo de aspiración. En este elemento de la turbina se desarrolla succión en una parte del mismo,
por lo que el análisis de presiones, permite determinar las condiciones en las que opera el tubo
diseñado. También resulta útil conocer la distribución de velocidades para obtener el
comportamiento del flujo con las superficies de contacto. La forma de difusor del tubo de
aspiración, necesita para un buen desempeño que el fluido no se despegue de las superficies
prácticamente hasta la salida del mismo.
Con estas pautas para el desarrollo del análisis, se considera el modelo como la región fluida del
ensayo. Este ensayo es de régimen interno, y solo se considera la velocidad a la entrada del
conducto, que resulta:
También se considera la condición global de salida, con una presión de:
Con estos parámetros se realiza el análisis de velocidades y presiones.
Consideramos las simplificaciones estimadas por el software para este elemento. Con el fin de
evitar puntos marginales, el software indica los siguientes mínimos.
Con estos límites el software no simplifica ninguna arista ó ángulo, por lo que la geometría
utilizada es completamente idéntica a la del interior del tubo de aspiración de los planos de
fabricación. Conocidos los datos anteriores, se puede exponer el trazado de la curva de
estabilidad como en la imagen 130.
130. Grafica: Curva de estabilidad del proceso del tubo de aspiración
00,010,020,030,040,050,060,070,080,09
0,1
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Ω
Nº elementos
Curva de estabilidad
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 277
De los datos expuestos en la curva se comprueba que la estabilidad se alcanza para un valor, tal
que:
Para realizar el estudio emplearemos un modelo con un número de elementos algo más elevado
teniendo:
El patrón utilizado en este ensayo responde a elementos tetraédricos. Además de estas
condiciones el ensayo se desarrolla en interacciones.
Para el ensayo el software ha determinado un número de Reynolds:
El primer ensayo del tubo de aspiración busca mostrar la distribución de velocidades en el mismo,
comprobando que la velocidad de salida es la adecuada. En la imagen 131 se puede ver dicha
distribución de velocidades.
131. Figura: Ensayo de velocidades en el difusor
Como se puede apreciar en la distribución la velocidad a la salida se aproxima a la considerada.
Sin embargo en la entrada se aprecia una ligera aceleración del flujo por la presencia del volumen
ocupado del rodete. La velocidad promedio a la salida según el cálculo del software resulta:
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 278
La velocidad calculada para este punto de forma teórica, se tiene:
Al no alcanzar la velocidad de diseño se tiene una perdida energética debida a la velocidad
transmitida aguas abajo de la turbina. Revisando los diferentes estudios realizados por el software
se encuentra que este no es el único problema presente en el tubo de aspiración. En la imagen
132 se puede ver el diagrama de campo de velocidades en el tubo de aspiración.
132. Figura: Campo de velocidades en el difusor
Como se puede ver, existe una zona en la salida del tubo de aspiración; que presenta un cierto
caudal de recirculación. Esto es una indicación clara del desprendimiento en el tubo de aspiración.
Esta situación indeseable, se debe subsanar en el periodo de ensayo, buscando un tipo de
conducción que se adapte a las condiciones geométricas demandadas.
Para finalizar se realiza una revisión de las presiones relativas en el tubo de aspiración, con este
ensayo se pretende comprobar el valor de esta magnitud a la entrada y salida de la conducción.
En la imagen se puede ver la distribución de presiones en el interior.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 279
133. Figura: Ensayo de presiones en difusor
Se puede ver como la presion a la entrada es menor a la presion atmosferica, y la presion a la
salida algo superior. Los valores promedios desprendidos del analisis para las presiones relativas
resultan:
Las presiones consideradas teóricamente para estos puntos son:
De los resultados se deduce que la situación de desprendimiento del flujo reduce las capacidades
del tubo de aspiración, por lo que este debe revisarse para alcanzar un diseño optimo.
Revisión del fenómeno de cavitación
Los cálculos destinados en las turbinas hidráulicas a determinar las condiciones de cavitación,
están destinados fundamentalmente a marcar un límite en la altura de aspiración. Sin embargo
resulta de gran importancia conocer donde se puede manifestar, los daños que puede producir, y
poder estimar como arreglar los defectos del material cuando estos aparezcan. Con estas pautas,
se puede determinar con el software CFD, aquellas regiones de la turbina que están expuestas a la
cavitación dependiente del coeficiente de Thoma. Estas regiones pueden ser medidas y conocer el
área que comprenden; con estos datos y con las graficas de perdida de material por cavitación se
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 280
pueden obtener los datos siguientes. En primer lugar se puede conocer la cantidad de material
perdido, y el tiempo que tardaría el fenómeno. También permite conocer un periodo de
mantenimiento para la turbina hidráulica. Y por ultimo se puede llegar a estimar las perdidas de
rendimiento del rodete en función de la nueva configuración de los alabes cuando la cavitación es
muy incipiente. Este último dato para su obtención resulta de una elevada complejidad. En la
imagen 134 se puede ver las regiones donde se manifestaría la cavitación en el rodete de la
turbina Kaplan una vez sobrepasado el coeficiente de Thoma crítico.
134. Figura: Ensayo zonas de cavitación en la turbina
Como se puede apreciar la cavitación se presenta en forma de antorcha a la salida del rodete, y en
el borde de entrada de los alabes en la cara de succión. Para este ensayo se considera una presión
relativa a la salida del rodete capaz de generar el fenómeno de cavitación:
7.3 Verificación de cálculos de resistencia
Verificación resistente del alabe
Resulta de interés conocer el comportamiento de los alabes ante las solicitaciones, para poder
afirmar los cálculos de diseño realizados. Mediante el método de elementos finitos, se puede
conocer el factor de seguridad de dicha aplicación, además de determinar parámetros que
teóricamente resultarían inabordables como son las deformaciones existentes ante las
solicitaciones. Los ensayos resistentes por métodos computacionales, son una excelente
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 281
herramienta para determinar las condiciones de comportamiento; pero su utilización resulta de
gran solidez cuando un diseño realizado teóricamente le acompaña. En el caso de los alabes los
elementos finitos permiten obtener datos para secciones de esfuerzos que teóricamente son muy
complejos.
La realización del estudio por elementos finitos, se ha centrado en una serie de condiciones; las
cuales son el material de la aplicación, las fuerzas que actúan sobre el alabe, y los apoyos
presentes en el alabe. En el caso del material se introducen en el software las características del
mismo; para que una vez determinado el número de elementos, y la solución del análisis se pueda
comparar la capacidad del material en la aplicación con las tensiones presentes en los diferentes
puntos de la geometría. Las características del acero ASTM A743 CA6 NM que interviene en el
ensayo son:
Ahora bien las fuerzas presentes en el alabe, debidas a la acción del fluido sobre la superficie;
pueden verse en la imagen 135 donde se aprecia la distribución de cargas, y la posición del
soporte.
135. Figura: Posición de las cargas en el alabe
El soporte del alabe se comporta frente a las acciones de flexión y cortadura, como un
empotramiento. Únicamente tiene libertad en el giro del eje, para permitir la regulación. Al
tratarse el final del eje de una zona sin influencia en el ensayo, se ha considerado la simplificación
de la ranura y las diferentes secciones.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 282
Para la realización del ensayo, se ha tomado un modelo estático; ya que la simetría de cargas
debida a la admisión total de fluido evita la presencia de fatiga en los alabes. El patrón de mallado
utilizado para la realización del análisis, esta basado en la optimización de contornos; esto es
debido a la cantidad de curvas complejas que posee el alabe. El patrón de mallado, se orienta a
buscar un modelo de elemento optimo en este caso tetraedros, sin embargo utiliza una
colocación adaptativa según la forma de los bordes. Esta colocación esta basada en el volumen
del cuerpo y las características de las aristas que lo componen. Se ha llegado ha la elección de
este modelo por comparación, ya que presenta unas condiciones de consumo de recursos bajas
frente a otros modelos probados; como el tetraédrico simple, o con simplificación de aristas de
elemento. Para este ensayo el número de elementos utilizado resulta:
Con este numero de elementos, se determina la curva de convergencia para una magnitud de
importancia en el ensayo. Estas curvas de convergencia, las realiza el programa sin embargo al
utilizar optimizaciones de contorno no se pueden trazar por lo que se emplea un método
alternativo. El método es el error estructural, este método se basa en resolver el análisis por dos
vías distintas e independientes y contrastar la diferencia energética. Esta diferencia energética
tiene que resultar lo más pequeña posible, en el caso de estudio se tiene:
Este valor resulta muy reducido, luego el análisis tiene suficiente solidez en los datos aportados.
Para comenzar a verificar el comportamiento del alabe ante las solicitaciones, se estudian las
tensiones equivalentes sobre el alabe, y los valores máximos así como su posición. El criterio
utilizado por el software de elementos finitos es el de Von Mises, para este criterio se tiene que la
distribución de esfuerzos sobre el alabe resultara de los esfuerzos de tracción y tangenciales. El
esfuerzo máximo obtenido de este ensayo resulta:
En la imagen 136 se puede ver dicha distribución, y la posición de dicha tensión máxima.
Fijándose en los detalles del estudio se puede ver que el alabe en el caso de rotura, comenzaría
en el borde de salida que coincide con el casquete esférico. Este detalle explica como algunos
tipos de turbinas hélice y Kaplan que por sus dimensiones los alabes resultan sensibles a las
cargas a las que se encuentran sometidos, tienen zonas de la cara de succión nervadas para evitar
este fenómeno, o una elevada deflexión que cambie la geometría de los ángulos del perfil.
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136. Figura: Ensayo de tensión equivalente sobre el alabe
Para las condiciones anteriormente escritas se obtiene que con el material empleado en la
aplicación, el coeficiente de seguridad mínimo de los alabes resulta:
Este resultado se puede ver en la imagen 137 de la distribución de factores de seguridad:
137. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el alabe
De estos datos se confirma las expectativas conocidas en cuanto al método teórico empleado.
Para dicho método, de determinación de la resistencia del alabe; se conocía que estaba del lado
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 284
de la seguridad con una holgura amplia. En el cálculo teórico del alabe, se impuso como condición
de diseño un coeficiente de seguridad tal que:
La diferencia tan amplia del factor de seguridad es fundamentalmente por la simplificación
realizada de la curvatura en la base. También puede verse que la zona critica del alabe es muy
pequeña, y que la mayor parte del alabe según este método se encuentra sobredimensionado.
Para finalizar se puede obtener un dato, que de forma teórica seria muy complejo de hallar. Este
es la deformación total sobre el alabe, con este ensayo se pretende conocer la deformación
elástica del alabe para comprobar que este produce una flecha que no afecta a la configuración
de ángulos que permiten el intercambio de energía con el fluido. En la imagen 138 tenemos la
deformación total sobre el alabe.
138. Figura: Ensayo deformaciones en el alabe
La deformación máxima se origina en el borde exterior del alabe siendo:
La presencia de las isolíneas de la deformación total, en la misma posición que los diferentes
radios del alabe; indica que cada sección se encuentra independiente de las deformaciones, por
tanto puede variar la posición vertical de la sección pero no cambian los ángulos de forma que
altere la transferencia energética.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 285
Verificación resistente del cubo del rodete
La geometría esférica del cubo, junto a la llanta que cierra el casquete superior, otorgan a este
elemento una serie de condiciones que dificultan en gran medida el dimensionamiento teórico
del mismo. Este elemento sufre una gran cantidad de restricciones y simplificaciones en el
dimensionado, como son la consideración de sectores planos; y la condición de unión empotrada
en el borde de la llanta. Evidentemente estas consideraciones están del lado de la seguridad, pero
interesa conocer el sobredimensionamiento efectuado; así como las deformaciones presentes en
el cubo del rodete. Estas deformaciones tienen que ser reducidas para evitar la falta de
asentamiento de los alabes, y el contacto de los elementos internos con las partes del cubo.
La composición de este ensayo puede realizarse debido a las simetrías existentes, según un único
punto de soporte de un alabe. Sin embargo para poder tratar con más profundidad los datos
arrojados en la llanta superior se considera oportuno calcular la totalidad del cubo. Al igual que en
el diseño del alabe el cubo del rodete también esta constituido por el acero ASTM A743 CA6 NM,
la elección de este acero como ya se indico esta destinado a evitar en lo posible fenómenos de
cavitación. Las características consideradas de dicho acero son:
En la imagen 139 podemos ver las distintas fuerzas que actúan en el cubo del rodete.
139. Figura: Posición de las cargas sobre el cubo del rodete
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 286
Las fuerzas presentes en el cubo del rodete son trasmitidas por la unión con los alabes. El cubo a
su vez se encuentra unido mediante la unión atornillada al eje de transmisión de potencia.
Suponiendo el momento de máximo esfuerzo, es decir en el arranque o una parada brusca;
tenemos la presencia de la carga axial, así como unos momentos flectores en las uniones de los
alabes y el rodete. Estos momentos flectores están originados por la propia carga axial en los
alabes, y la fuerza tangente que impulsa el rodete. En cuanto al soporte de la unión atornillada se
considera la opción más desfavorable en el ensayo, un empotramiento en el borde del orificio
central de la llanta.
En el ensayo realizado, se ha empleado un modelo estructural estático, ya que el rodete tampoco
esta afectado por fenómenos de fatiga, debido a la transmisión de las simetrías de cargas de los
alabes. El patrón de mallado empleado en este análisis es de elementos tetraédricos adaptativo.
Con este patrón se consigue obtener buenos resultados en zonas de concentración de tensiones
como son orificios, o aristas de unión. Este modelo ha mostrado ser más estable en los datos
obtenidos por variación del número de elementos que otros modelos. El numero de elementos
utilizados para dicho ensayo a resultado:
Las condiciones en los orificios y bordes del cubo, han originado un aumento del número de
elementos. Siguiendo el criterio utilizado en el ensayo resistente del alabe, se considera suficiente
la comprobación mediante el método de error estructural. Para este ensayo se tiene un valor de:
Este valor resulta muy reducido, luego el análisis tiene suficiente solidez en los datos aportados.
Al resultar el valor tan sumamente bajo la igualdad entre ambos métodos es muy grande, por lo
que se podría obtener buenos resultados empleando un método energético en el cálculo del
cubo.
El análisis realizado sobre el cubo del rodete, en primer lugar busca determinar la tensión
equivalente según el criterio de Von Mises. Con este estudio se pretende conocer las regiones
más sensibles de la aplicación. Y determinar la presencia de aquellas que no pudieran ser
abordadas por el cálculo teórico. Se pretende conocer el punto de tensión máxima, y como podría
evolucionar una rotura o deformación pronunciada en el cubo. Según el ensayo la tensión máxima
equivalente en la aplicación resulta:
En la imagen 140 se puede ver la distribución de tensiones a lo largo del cubo del rodete. Así
como las regiones donde se encuentran el máximo y mínimo.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 287
140. Figura: Ensayo de tensión equivalente en el cubo del rodete
En la zona de la unión atornillada se produce el esfuerzo máximo, este esfuerzo no resulta tan
elevado en la práctica ya que la solidez de la llanta con la unión del eje permite un
comportamiento con menores deformaciones en el material.
En cuanto al factor de seguridad de la aplicación según la imagen 141 se tiene:
141. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el cubo del rodete
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 288
Como se puede apreciar el factor de seguridad mínimo de la aplicación resulta:
Este factor de seguridad es resultado del conjunto de elementos que aportan rigidez al cubo en el
interior. En el caso del cálculo teórico solo se consideraba el espesor del cubo comportándose
como una lamina plana, y la llanta superior. Sin embargo la presencia del apoyo central, aporta
rigidez a la llanta. Además de esta geometría, los alojamientos de las empaquetaduras
representan un aporte de material en la lámina del rodete. Estos profundos cambios en la
geometría, que fundamentalmente añaden material; dan como resultado un mayor coeficiente de
seguridad.
En el estudio realizado sobre las deformaciones, este conjunto de elementos aporta una gran
rigidez al cubo. Es por este motivo que las deformaciones en la aplicación son muy reducidas, y no
afectan a ningún punto critico; como son los planos de apoyo de los alabes, o las superficies
internas del cubo. En la imagen se puede ver la distribución de deformaciones totales sobre la
aplicación.
142. Figura: Ensayo de deformaciones en el cubo del rodete
La deformación máxima total en el cubo del rodete queda:
La deformación del rodete es debida fundamentalmente a la carga axial, teniendo una reducida
influencia las deformaciones por los momentos aplicados.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 289
Verificación resistente del eje de transmisión
La función principal del eje de la turbina, es comunicar la potencia mecánica del rodete con el
multiplicador de velocidad. Teniendo presente esta circunstancia, el eje de transmisión tiene un
diseño dependiente de la eficacia con la que realice dicha tarea. La presencia de los diferentes
elementos auxiliares, junto con la orientación del mismo; cambian drásticamente la geometría. Se
puede ver que la orientación del eje de transmisión en posición vertical, conlleva la presencia de
soportes axiales; que originan que la geometría del eje deba presentar asientos para los mismos.
También se puede ver que la presencia del multiplicador origina esfuerzos de flexión sobre el eje,
mientras que el rodete de la turbina debido a la admisión total de fluido resulta en un conjunto de
fuerzas equilibradas; salvo la carga axial. Teniendo en cuenta la rotación del eje y las anteriores
condiciones presentes, el eje esta sometido a fatiga. Como se vio en el diseño teórico del mismo,
la única carga que induce la fatiga es la debida al engrane del multiplicador de velocidad. El
momento de torsión debido a la transmisión de potencia, y la carga axial se mantienen constantes
a lo largo del tiempo en régimen permanente.
Para el desarrollo del ensayo, conocidas las características que se presentan en el eje de
transmisión. Se efectuara un ensayo con dos líneas de trabajo, la primera de ellas esta destinada a
resolver las cargas estáticas a las que esta sometido el eje. La segunda línea de trabajo se centra
en determinar las tensiones debidas a la carga alternante. Con estos resultados, se realiza un
estudio de composición de ensayos; para finalmente obtener el ensayo de fatiga del eje de
transmisión. En los pasos sucesivos hasta obtener el último ensayo, se pueden conocer algunos
datos de interés relativo. Estos son los factores de seguridad en comportamiento estático, ó
considerando todas las cargas fluctuantes. Entre los datos que presentan gran interés para la
revisión de los cálculos teóricos están, la tensión equivalente de la aplicación, factor de seguridad,
sensibilidad a la fatiga, deformaciones totales y en direcciones en relación con la velocidad critica
del eje.
Las condiciones consideradas en el ensayo son el material de la aplicación, las cargas a las que se
encuentra sometido el eje de transmisión, y los puntos de soporte. En cuanto al material, se
empleo en el diseño acero AISI 4340 OQT 1300; este acero tiene unas buenas aptitudes ante los
esfuerzos y como se podrá ver una elevada rigidez ante las deformaciones. Las características
propias de este acero utilizadas en el ensayo son:
Junto a estos valores también se ha considerado la curva de tensión de fatiga respecto los ciclos
de operación, para determinar el ensayo a fatiga.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 290
Con estos coeficientes se obtiene la curva de tensión de fatiga del material frente a los ciclos de
operación.
Las cargas que actúan sobre el eje son la debida al multiplicador en la zona de la chaveta y
perpendicular al eje, la carga axial debida al rodete y transmitida a la unión atornillada, y el
momento de torsión originado por la propia potencia trasmitida. Los soportes fijados en el ensayo
son los equivalentes a las reacciones originadas por los cojinetes rodantes, siendo el mayor el
cojinete axial y teniendo como auxiliar un cojinete radial en la parte cercana a la unión
atornillada. Finalmente existe otra restricción en la zona de la chaveta destinada a absorber el
momento de torsión. En la imagen 143 se pueden ver dichas cargas y soportes.
El modelo empleado para la simulación es de fatiga, permitiendo evaluar las cargas
independientemente unas de otras. Con esta herramienta se pueden conocer el factor de
seguridad a fatiga bajo el criterio deseado, para el caso de estudio según Goodman. También
permite conocer la vida de la aplicación bajo operación, aunque esta solución no se requiere por
ser un diseño de vida infinita. El patrón de mallado considerado es tetraédrico, este patrón
además emplea sistema adaptativo para refinar la malla en puntos de aristas y ángulos agudos. El
número de elementos empleados para la malla de este modelo resulta:
El ensayo se ha realizado varias veces con diferentes configuraciones, alcanzando para estas
condiciones la suficiente estabilidad. En este modelo no se conoce algún método de revisión del
error por ello se han realizado varias comprobaciones.
143. Figura: Posición de las cargas del eje de transmisión
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La primera comprobación realizada consiste en determinar la tensión equivalente según Von
Mises bajo condiciones de fatiga. Con este ensayo se buscan las tensiones máxima y mínima en la
aplicación, y poder conocer como se distribuye el esfuerzo en todo el eje de transmisión. Del
ensayo se ha obtenido que la tensión máxima equivalente de fatiga:
En la imagen 144 se puede ver la distribución de tensiones sobre el eje.
144. Figura: Ensayo de fatiga en el eje de transmisión
Como se aprecia en la distribución de tensiones, la zona donde se encuentra el máximo coincide
con la sección de cálculo que se determino como más peligrosa. En esta zona los esfuerzos de
cortadura son bastante elevados, pero también resultan delicados los esfuerzos de torsión y
flexión combinada.
En estas condiciones se puede comprobar la sensibilidad a fatiga por ser un análisis que puede
estimar la resistencia del eje de transmisión frente a condiciones fuera del régimen normal como
pueden ser vibraciones por cavitación, choques de elementos en el rodete, etc. Este estudio
permite conocer la carga que puede admitir el eje en condiciones de fatiga, sin reducir la vida útil
del mismo. El valor obtenido de este estudio resulta:
En cuanto al coeficiente de seguridad de la aplicación, el eje esta diseñado teóricamente para un
coeficiente en condiciones de fatiga:
Según el software de elementos finitos el coeficiente de seguridad resulta:
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Este coeficiente de seguridad esta originado por el aumento de diámetro debido al asiento de los
rodamientos, ya que el eje esta adaptado al tamaño de los rodamientos que exigían un diámetro
mayor debido a las cargas aplicadas. En la imagen se puede ver dicho coeficiente.
145. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el eje de transmisión
Por ultimo se pueden comprobar las deformaciones totales existentes en el eje. Como se vera
estas deformaciones son reducidas debido a la rigidez de la aplicación. En la imagen 146 tenemos
la distribución de deformaciones.
146. Figura: Ensayo de deformaciones en el eje
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Verificación resistente de la cámara espiral
La presencia de la carga axial sobre este elemento de la turbina, conlleva un estudio para prever
el posible aplastamiento de la cámara espiral. Esta carga es debida a la sustentación del rodete y
los elementos necesarios para su funcionamiento, como pueden ser los cojinetes rodantes. Junto
a esta carga, se tiene la acción originada por el fluido en el transcurso de la cámara espiral. En el
ensayo se considera que la cimentación cubre toda la parte externa de la espiral. Esto hace que el
soporte de la cámara se situé a lo largo de toda la superficie de la cámara. Al igual que en otros
ensayos anteriores, se pretende conocer la tensión equivalente, el factor de seguridad, así como
las deformaciones presentes.
Los parámetros establecidos en el ensayo de la cámara, fijan un análisis estático de la estructura.
En el que el material, las cargas presentes y los soportes son condiciones iniciales. En el caso del
material, se emplea acero ASTM A633 HSLA Gr C este material posee las siguientes características
empleadas en el ensayo.
Ahora bien las fuerzas presentes en la cámara, debidas a la acción del fluido sobre la superficie
interna, y la fuerza debida a las cargas sobre el rodete; pueden verse en la imagen 147 donde se
aprecia la distribución de cargas, y la posición del soporte.
147. Figura: Posición de las cargas en la cámara espiral
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 294
Como se puede ver el empotramiento se presenta en toda la superficie de la cámara debido a la
cimentación. La fuerza esta compuesta por las fuerzas del flujo sobre la cámara, así como el
peso propio del agua en el interior de la cámara.
Para realizar el ensayo, la cámara espiral tiene un conjunto de simplificaciones extenso. Esto es
debido a que es un elemento que demanda muchos recursos para realizar el estudio. Entre las
simplificaciones existentes, se han suprimido los orificios en la cámara espiral. Esta simplificación
reduce considerablemente el número de elementos a utilizar, que por el volumen de la aplicación
requerían mallado adaptativo. En el caso de los segmentos soldados que conforman la cámara
espiral, se han sustituido por una geometría continua. Esta sustitución conlleva un ensayo no tan
fiel a las condiciones reales, sin embargo puede aportar una serie de datos con ciertas garantías
como son las deformaciones que serán de mayor valor al tener la cámara espiral menores
rigideces locales debidas a la soldadura. Resultaría de utilidad analizar dos tramos consecutivos
que se encuentren unidos mediante soldadura, para determinar el comportamiento de esta
última; sin embargo es un ensayo que resulta bastante complejo por lo que no se realizara.
El modelo empleado en la cámara espiral es estructural estático, prestando especial atención en
el comportamiento de la zona de apoyo del llantón estructural. El patrón de mayado utilizado,
esta basado en tetraedros con proceso adaptativo de los mismos en zonas de pequeñas aristas y
ángulos. Este modelo tiene la ventaja de adaptarse con facilidad a cualquier geometría,
sacrificando en cierta medida la velocidad de convergencia. Para este análisis se han empleado el
siguiente número de elementos:
Para el método del error estructural se considera la máxima energía en discrepancia. En el caso
estudiado se tiene un elemento con unas dimensiones elevadas por lo que la transmisión de los
parámetros de cálculo del análisis, recorre un elevado número de elementos. Luego la variación
de energía resulta algo mayor.
Este valor no resulta muy alejado para las condiciones manifiestas en el estudio, por lo que se
aceptan como validos los datos aportados.
En la primera comprobación se pretende conocer la distribución de tensiones equivalentes a lo
largo de la cámara espiral. En este estudio se busca conocer el valor máximo, así como su posición
para poder determinar como afectan las cargas, a la geometría de la cámara. Comprobando los
datos del ensayo, se tiene que la tensión máxima en la cámara espiral para las cargas expuestas
anteriormente resulta:
Las tensiones a las que esta sometida la cámara espiral se centran en el asiento del llantón
estructural. Resulta mas afectada por las cargas del flujo en circulación la cimentación de las
instalaciones. En la imagen 148 se puede ver el análisis de tensiones equivalentes de la cámara
espiral.
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 295
148. Figura: Ensayo de tensiones equivalentes en la cámara espiral
Resulta normal que las tensiones se concentren en el apoyo, si la cámara espiral se colocara sobre
asientos, se debería proceder a repetir este estudio para determinar si soporta las cargas a las que
se expone. En el caso de existir alguna región critica se realizarían cinturones de refuerzo en la
cámara, así como un nervio que recorriera toda la superficie exterior de la misma.
Estas condiciones de cimentación, permiten que la cámara espiral tenga un factor de seguridad
mínimo, bastante amplio. Este factor de seguridad resulta:
En la imagen se puede contrastar dicho dato, sobre la distribución en la cámara espiral.
149. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en la cámara espiral
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-Anejo VI: Revisión asistida por computador- 296
En cuanto al valor que adquieren las deformaciones totales en la cámara, el dato de mayor
importancia es el desplazamiento que se presenta en la zona de apoyo del llantón estructural. El
desplazamiento del llantón puede suponer la interferencia de ciertos elementos, sin embargo si
esta deformación es pequeña, es perfectamente absorbida por la estructura de la turbina Kaplan.
En la imagen se pueden apreciar las distintas deformaciones que sufre la cámara.
150. Figura: Ensayo de deformaciones en la cámara espiral
Como se aprecia la deformación máxima coincidente con el anillo de soporte de la cámara resulta:
Esta deformación resulta reducida para el conjunto de la maquina y el buen funcionamiento de la
misma. Una vez asentado el llantón estructural esta deformación se reducirá debido a la planicie
del llantón
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 297
8 Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental
8.1 Seguridad en la maquina
Evaluación
Este apartado no pretende ser una completa revisión de las medidas necesarias para la protección
de personas que estuvieran en la zona de interacción de la maquina hidráulica. Sin embargo se
considera necesario hacer una exposición de motivos, en la que se indique en que condiciones se
encuentra el diseño, las medidas primarias adoptadas, y el procedimiento para adecuar la
seguridad de la maquina.
Para la realización de la evaluación de riesgos existentes en la maquina se ha seguido la nota
técnica NTP 235 que esta amparada por la directiva de seguridad en maquinas 89/392/CEE. En
esta nota técnica se proporcionan criterios de selección de medidas de Seguridad y pautas de
análisis, a fin de abordar sistemáticamente el estudio de seguridad de una máquina determinada
y la elección de las medidas de prevención más idóneas. Comprobando las condiciones de
seguridad presentes en la maquina, se pretende determinar los riesgos, y medidas presentes
inicialmente en la maquina; a falta de una revisión que permita la certificación enfocada a la
obtención del marcado CE. La adopción de este marcado es necesaria para la comercialización de
la maquina en el mercado europeo. La evaluación aportara una valoración que esta encaminada a
la adopción de medidas de seguridad, ó a la adaptación de las medidas existentes. Para la
realización de la evaluación se expondrán seguidamente los motivos de esta siguiendo un cierto
orden, y se irán cumplimentando según las características propias de la turbina diseñada.
-Considerando los limites de la maquina en el espacio, movimientos, y recorridos; se puede
afirmar que los elementos móviles de la maquina se encuentran inaccesibles por ubicación, y
diseño. Teniendo en cuenta la presencia del distribuidor de forma libre, pero sabiendo que el
acceso a esta zona es muy reducido, y bajo condiciones de control.
- La practica, y condiciones de uso de la maquina presentan unas condiciones controladas frente a
los riesgos de una operación inusual.
-La vida útil, no se considera que pueda afectar aquellas personas que estuvieran en presencia de
la maquina.
-En cuanto a su construcción, la elevación de cargas; así como la posibilidad de atrapamientos,
aplastamientos, y accidentes referentes. Hacen que la maquina sea deficiente en esta situación.
-La instalación en ubicación de la maquina entraña los mismos riesgos que la construcción de la
misma.
-Lo mismo puede indicarse de aquellas actividades enfocadas al mantenimiento. Con la salvedad
de que en este procedimiento se mantienen parados los elementos móviles.
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 298
-Respecto las condiciones anormales, en situación de fallo no interviene en la seguridad de las
personas, tampoco interviene si la situación es de error.
-Respecto a las características térmicas, aquellas zonas que pudieran entrañar peligro por
contacto están inaccesibles, como son el generador y el multiplicador de velocidad. Se descarta el
incendio de la maquina, no así las condiciones de la instalación de aquel que fuera su punto de
ubicación.
-Las condiciones de funcionamiento, así como la presencia del multiplicador de velocidad, y la
circulación del fluido a lo largo de la turbina hidráulica. Producen una intensidad sonora suficiente
como para resultar peligrosa para la salud.
-También se estima la posibilidad de proyección de fluidos a presión debido a la presencia de
instalación oleo-hidráulica.
Valoración
Realizando la valoración de las condiciones de la turbina hidráulica, se considera objetivamente
que la seguridad presente es mejorable, en cuanto al criterio subjetivo se considera deficiente;
esto se debe a la presencia de ciertos elementos que entrañando poco riesgo tienen una
presencia de medidas reducida. Por los motivos de la evaluación presentados, se expondrán una
serie de medidas que deberán tomarse en las fases de fabricación, montaje, y mantenimiento.
Algunas de estas medidas se pueden considerar de adopción en el diseño; sin embargo la
experiencia respecto de otros constructores, marca como acertada la línea de trabajo orientada a
posteriores revisiones. La forma conceptual de la maquina señala que al tener la mayoría de los
elementos móviles internos, y los que se encuentran en el exterior su utilización es reducida; al
igual que la presencia de personas. Conlleva a que la maquina no presente puntos de riesgo
elevado, por lo que tomar las apropiadas medidas de seguridad destinadas al funcionamiento
habitual de la maquina sea sencillo. Por el contrario el volumen de los elementos de la maquina,
así como el peso propio de estos, conlleva un riesgo alto en todas las operaciones de
manipulación.
Medidas necesarias
Para afrontar correctamente la seguridad de las personas, en la interacción con la turbina Kaplan
diseñada; se prevé la utilización de métodos de manipulación tanto en las fases de construcción e
instalación, como en las labores de mantenimiento. Se deberá dotar a la maquina de los accesos
necesarios mediante barandillas, así como señalizar aquellas zonas de posible movimiento del
distribuidor. El personal encargado del montaje, instalación, y mantenimiento deberá tener la
formación especifica necesaria; y solo este personal accederá a las zonas sensibles de la maquina.
Junto a lo anterior, se limitara la entrada a las instalaciones. El acceso para la realización de
inspecciones rutinarias se realizara con protecciones auditivas, sin embargo para la realización de
operaciones de mantenimiento no serán necesarias estas protecciones al encontrarse la maquina
parada. En cuanto a los peligros que entrañan las conducciones con fluidos a presión, se
reforzaran estas conducciones con los métodos adecuados. Como puede verse las medidas
adoptadas son integradas, externas, y de advertencia.
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 299
Por obligado cumplimiento se deben realizar varias medidas, siguiendo procedimientos regulados.
Entre estas medidas destacan, la realización de un manual de instrucciones de la maquina
hidráulica en la que se recoja las especificaciones de la maquina, los procedimientos a seguir ante
diferentes sucesos que puedan aparecer, y un detallado despiece en el que se indique las piezas
validas para realizar reparaciones. Si se busca la comercialización de esta maquina, se requiere la
obtención del marcado CE ya que al ser una maquina no manual y con fluidos a presión resulta
incluida por real decreto. El marcado se encarga de verificar en un producto la conformidad con
las obligaciones comunitarias establecidas por la unión europea. Estas obligaciones
principalmente se centran en la calidad y la seguridad de los productos. Este procedimiento se
debe solamente considerar en la fase de revisión para la fabricación, ya que coincide con el
primer modulo de evaluación para la obtención del marcado CE. Se debe tener en cuenta este
procedimiento ya que las maquinas hidráulicas destinadas a instalaciones de mini hidráulica,
suelen producirse en series; no como en el caso de centrales hidroeléctricas convencionales que
el diseño es único para esa situación. Esto conlleva que algunas turbinas hidráulicas de diseño
particular se consideren como elementos de la instalación.
8.2 Mantenimiento
Es la tarea principal para el correcto funcionamiento de la turbina hidráulica, así como para
garantizar la vida útil de los elementos que componen la maquina. La importancia del
mantenimiento no solo reside en la protección de los elementos; sino también en evitar el
desfallecimiento del rendimiento en la turbina, y garantizar la disponibilidad de la maquina para el
aprovechamiento de la energía. Se pretende definir las pautas para realizar el plan de
mantenimiento de la maquina, aunque esta tarea dependerá en parte de las características en la
ubicación de la misma. Los planes de mantenimiento mas adecuados para este tipo de maquinas
son los que se basan en una acción predictiva-preventiva, tratándose de evitar en la medida de lo
posible aquellas situaciones que desencadenen un mantenimiento correctivo.
Entre las acciones que se deben desarrollar para el correcto funcionamiento de estas maquinas se
tiene. Incluir un sistema de control vibro-acústico que actué ante dos situaciones habituales;
primero el control de las vibraciones en las partes móviles, y la determinación de fenómenos de
cavitación. También se deberán incluir sensores de temperatura en el generador síncrono,
multiplicador de velocidad, y el cojinete que recibe toda la carga axial. Con estas medidas se
puede establecer la base para la realización del mantenimiento predictivo. La predicción de las
situaciones a las que podría estar expuesta la turbina, permite adoptar no solo medidas de
solución, sino también sistemas específicos que se encarguen de situaciones de disipación
térmica, rozamiento, etc.
Los dispositivos anteriores que se pretenden incorporar a la turbina hidráulica, se basan en
conocer la frecuencia presente en las oscilaciones; con esta frecuencia se puede conocer el
desequilibrio de las masas en rotación, ó en que estado de solicitación se encuentran los alabes, o
el eje. Este al tratarse de un sistema de reconocimiento dual, aprovecha las características de los
sensores para conocer si se presenta la cavitación en el rodete, ya que las franjas de frecuencia de
estas situaciones son diferentes. Ahora bien uno de los inconvenientes que presenta este sistema
para el caso de las turbinas hidráulicas es la colocación de las sondas. La posición tiene gran
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 300
influencia en la calidad de la medición ejecutada, ya que la circulación del flujo en otras partes de
la turbina; puede generar vibraciones parasitas. Este sistema reporta grandes garantías para la
operación de una maquina hidráulica aunque el coste de estos sistemas es elevado.
En cuanto a las sondas térmicas, son dispositivos bastante extendidos en la industria; ya que su
precio se ha reducido progresivamente. Estos sistemas permiten controlar los incrementos de
temperatura en los diferentes equipos, que indican problemas de disipación. Es habitual para
controlar la buena actividad de los generadores síncronos incorporar estas sondas, ya que los
incrementos de temperatura en estos equipos además de resultar peligrosos, reducen
sensiblemente el rendimiento de estos sistemas. En el caso del multiplicador de velocidad, las
sondas de temperatura también se instalan con el objetivo de regular el flujo del circuito de
regulación para evitar el calentamiento del equipo. Por ultimo, los cojinetes rodantes principales
también pueden incorporar estas sondas, el objetivo de este sistema es controlar la vida útil de
estos elementos y situaciones anormales en los mismos.
En cuanto la prevención en el mantenimiento de las turbinas hidráulicas permite que el control
sea más exhaustivo, ya que existen elementos que resultan más económicos simplemente
sustituirlos en un cierto periodo de tiempo. Para realizar dichas tareas se utilizara un libro de
mantenimiento que recoja las revisiones habituales de la turbina, así como los periodos que
tienen que transcurrir para realizar dichas revisiones. Este tipo de mantenimiento esta enfocado a
reducir las situaciones repentinas que producen fallos en la maquina hidráulica, es por este
motivo que resulte útil ya que gestiona con facilidad la disponibilidad del equipo. Algunas tareas
que se deben prever en el mantenimiento de turbinas hidráulicas de tipo Kaplan de doble
regulación son:
-Primera inspección visual, se realiza a las de la puesta en marcha y su objetivo es encontrar
comportamientos anormales debidos a una mala instalación ó construcción.
-Inspección visual en estado de estabilidad, se realiza a las de la puesta en marcha y su
objetivo es comprobar el estado de la maquina después de operar un cierto tiempo en régimen
estable.
-Inspección de fisuras en la cámara espiral, junto a revisión del comportamiento de los
mecanismos de regulación . Estas inspecciones se repetirán una vez alcanzado dicho
tiempo.
-Inspección de alineación del eje cada , el objetivo de esta revisión es evitar que el eje
trabaje fuera de las condiciones de servicio.
-Inspección de actuadores hidráulicos cada , con el fin de comprobar la estanqueidad y el
estado de conducciones y válvulas.
-Inspección con apertura del rodete cada , se observara el estado de los alabes así como
de los perfiles, se realizara la revisión de fisuras en el interior de la cámara, y se comprobará la
estanqueidad del cubo del rodete y los alabes. Coincidiendo con este periodo se realizaran los
cambios de aceite y filtros en el multiplicador de velocidad y se revisaran las corrientes parasitas
presentes en el generador síncrono.
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 301
-Inspección de retirada de cojinetes rodantes de la turbina se realizara de a años dependiendo
del desgaste de los mismos. Este desgaste se debe estudiar una vez puesta en uso la maquina.
Algunas de las tareas se deben realizar en función del estado encontrado en las revisiones
rutinarias, incluso de los datos aportados por los sistemas de mantenimiento predictivo. Entre las
tareas condicionadas por el estado de la turbina se tienen:
-Reparación con material de aportación mediante soldeo de las envolturas de los alabes. Esta
operación se realiza cuando se aprecia daño manifiesto por cavitación en la inspección de
apertura del rodete.
-Reposición de cojinetes de fricción según el estado presente en la inspección de los mecanismos
de regulación.
-Rectificado de superficies de contacto afectadas por la corrosión, esta tarea se observara en las
diferentes etapas de inspección.
Este conjunto de tareas suponen una serie de gastos anuales de entre un a un de los
ingresos producidos por la generación de energía eléctrica. Estos gastos junto a una inversión
inicial en los equipos necesarios para el mantenimiento predictivo, suponen una pequeña
cantidad en comparación con la optimización de tiempos de uso de la maquina. Se estima que las
turbinas hidráulicas con un mantenimiento adecuado tienen unas perdidas por parada de un
del tiempo total de aprovechamiento. Sin embargo la ausencia de estos procedimientos de
mantenimiento aumenta considerablemente los tiempos improductivos alcanzándose ratios del
. Es decir, se emplea para averías esporádicas hasta periodos de tiempo en que la maquina
no puede operar por las condiciones hidráulicas del salto.
8.3 Impacto ambiental
La acción humana emprendida en la construcción de una turbina hidráulica, irremediablemente
afecta al entorno en el mismo momento de su instalación y puesta en marcha. Sin embargo
resulta de vital importancia estudiar el comportamiento de la maquina una vez se desarrolla su
actividad normal. Esta actividad puede producir cambios sensibles en el entorno, por lo que se
estudiara una evaluación inicial de los daños que puede producir. La evaluación que se pretende
realizar se centra en las características principales de estas maquinas a partir de la experiencia de
su utilización. No pretende ser una evaluación formal y detallada, sin embargo se presta a motivar
las pautas a seguir en el momento de su instalación.
-La existencia de elementos oleo-hidráulicos, al igual que la necesidad de engrase de los distintos
elementos de regulación; pueden poner en contacto estas aceites con el agua del cauce donde se
encuentre instalada la maquina. Estos aceites al tratarse de compuestos orgánicos procedentes
del petróleo tienen moléculas muy complejas difíciles de degradar.
-La circulación del agua a través de la turbina junto a los elementos de rotación que la componen,
originan ruidos de elevada magnitud originando contaminación acústica en la zona de ubicación
de la maquina. Esta contaminación acústica afecta a las personas causando efectos nocivos tanto
psicológicos como fisiológicos, cuando se encuentran en las inmediaciones de la instalación.
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-Anejo VII: Seguridad, mantenimiento, e impacto ambiental- 302
-La imposición de este tipo de maquinas en los cauces, no permite el paso de fauna piscícola en el
caudal destinado al turbinado. Esto es debido a que la velocidad de rotación de la maquina supera
el limite admisible por la fauna para poder cruzar junto el caudal turbinado.
Este conjunto de problemas ambientales son conocidos desde hace bastante tiempo en la
instalación de turbinas hidráulicas. Existiendo una serie de medidas que buscan paliar el efecto de
dichas situaciones. Entre las medidas normalmente adoptadas está; la utilización de aceite y grasa
en las turbinas hidráulicas esta regulado permitiéndose un vertido máximo para la turbina
diseñada de litros anuales. En lo referido a la contaminación acústica se deberá dotar al
edificio de la central del aislamiento necesario para evitar la propagación de los ruidos
producidos. Finalmente la maquina necesita que exista en la obra civil un canal para el paso de la
fauna piscícola, evitando de esta forma la entrada en la maquina hidráulica.
PLANOS
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-Planos- 304
Índice de planos
1º Elemento alabe
2º Elementos cubo y cubiertas
3º Elementos palier 1
4º Elementos palier 2
5º Elementos distribuidor Fink 1
6º Elementos distribuidor Fink 2
7º Elemento cámara espiral
8º Elementos estructura portante
9º Elemento tubo de aspiración
10º Subconjunto rodete
11º Subconjunto estructural
12º Conjunto turbina doble regulación
PLIEGO DE CONDICIONES
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-Pliego de condiciones- 306
9 Exposición de condiciones
9.1 Condiciones generales y económicas.
Objeto:
El presente pliego de condiciones generales y económicas determina los requisitos a los que se
tiene que ceñir el proyecto de diseño de una turbina Kaplan para un caudal de y salto
neto de .
Campo de aplicación:
Este pliego de condiciones determina el diseño, el ensayo, las pautas de fabricación, y coste
económico del diseño especificado en dicho proyecto.
Los pliegos de condiciones particulares podrán modificar las presentes prescripciones.
Disposiciones generales:
La entidad encargada del desarrollo de los ensayos normativos, en materia de especificación de
características hidráulicas. Deberá asegurar la correcta definición de dichos parámetros.
El resultado de dicho ensayo hidrodinámico será de obligada revisión, anteriormente al desarrollo
del proceso de fabricación. Siendo este documento necesario para la aprobación o rechazo de la
fabricación.
El fabricante será responsable de que al salir de fábrica cumplan las condiciones necesarias para el
empleo previsto así como el cumplimiento de las exigencias del Reglamento de Seguridad en
Máquinas y sus Instrucciones Técnicas Complementarias.
Dichas especificaciones se podrán atestiguar por alguna de las formas siguientes:
- Por auto certificación del fabricante.
-Mediante certificado extendido por una Entidad colaboradora, o por un laboratorio, después de
realizar un previo control técnico sobre la máquina o elemento de que se trate.
La fabricación deberá ser realizada por personal suficiente y que acredite cumplir con los
conocimientos necesarios para la realización de la fabricación, ensamblado, y puesta en marcha
de la maquina.
La fabricación de los distintos elementos que conforman la maquina deberán realizarse con las
calidades y herramientas adecuadas. Así mismo el personal encargado deberá disponer de las
herramientas suficientes y necesarias, para la buena realización de las tareas.
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-Pliego de condiciones- 307
Disposiciones facultativas:
La revisión de la documentación de los ensayos hidráulicos realizados sobre la maquina, deberá
ser revisado exclusivamente por un profesional cualificado con competencias en dicha materia.
Sera prioritario ante varios profesionales aquel que realizara el diseño inicial de la maquina.
El técnico cualificado que realice la revisión de dichos ensayos deberá responsabilizarse de la
aprobación o rechazo del diseño. En caso de aceptación deberá velar por la buena praxis de la
elección del fabricante especializado.
Si la maquina esta expuesta a rediseño el profesional cualificado encargado de esta empresa,
deberá responsabilizarse de aquellos cambios que por si mismo, o que afecten a otras partes del
diseño, puedan generar inseguridad, o error en las características.
El proceso de fabricación será guiado o supervisado por un profesional cualificado, realizando
obligatoriamente revisiones parciales in situ. Para las fases de fabricación, ensamblado, puesta en
uso.
Disposiciones de seguridad:
Las máquinas, elementos constitutivos de éstas, o aparatos acoplados a ellas estarán diseñados y
construidos de forma que las personas no estén expuestas a sus peligros cuando su montaje,
utilización y mantenimiento se efectúe conforme a las condiciones previstas por el fabricante.
Las diferentes partes de las máquinas, así como sus elementos constitutivos deben poder resistir
a lo largo del tiempo los esfuerzos a que vayan a estar sometidos, así como cualquier otra
influencia externa o interna que puedan presentarse en las condiciones normales de utilización
previstas.
Cuando existan partes de la máquina cuya pérdida de sujeción pueda dar lugar a peligros,
deberán tomarse precauciones adicionales para evitar que dichas partes puedan incidir sobre las
personas.
Para evitar la pérdida de estabilidad de la máquina, especialmente durante su funcionamiento
normal, se tomarán las medidas técnicas adecuadas, de acuerdo con las condiciones de
instalación y de utilización previstas por el fabricante. El profesional cualificado, así mismo como
el director de obra, si fuera este distinto. Deberá ser responsable de la adecuada cimentación de
la maquina, para evitar daños en las personas, ó bienes.
Los diferentes actores involucrados en las fases que intervenga la presencia de dicha maquina
deberán seguir cuantos preceptos sobre higiene y seguridad en el trabajo contengan las
Ordenanzas Laborales, Reglamentos de Trabajo, Convenios colectivos y Reglamentos del Régimen
interior en vigor.
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-Pliego de condiciones- 308
Garantías y fianzas:
La atribución de garantías a la maquina se realizara una vez comenzado el proceso de fabricación.
Teniendo en cuenta la norma especifica de ensayos de turbinas hidráulicas; así como el desarrollo
de la obra civil para su emplazamiento.
Se exigirá fianza por encargo. Los costes de esta fianza serán recogidos en el apartado de costes
económicos.
Penalidades por retraso:
La realización de los pagos parciales por el demandante de la maquina estarán expuestos a
recargo originado por el retraso temporal. Estas penalizaciones se realizaran en el caso de causas
debidamente justificadas y no excederán el de la suma parcial de dicho plazo.
Costes:
Todos los precios unitarios no incluirán el beneficio del Adjudicatario, ni los gastos y cargas
debidas a la ejecución de los trabajos que corresponden a cada uno de ellos, comprendidos los
que resultan de las obligaciones que le son impuestas al Adjudicatario por el contrato y el
presente Pliego de Condiciones Administrativas.
Los precios incluirán únicamente los debidos a la adquisición de los materiales.
La Propiedad recibirá del Adjudicatario, junto a la oferta del mismo, la descomposición de los
precios, detallando los que figuren explícitamente en la oferta.
La fianza realizada sobre la petición de la maquina resulta del del montante.
Verificación:
En este apartado se exponen una serie de criterios de control que se deben cumplir. Estos
criterios son:
Verificaciones geométricas: sirven para evitar que los errores geométricos, superen los valores
admisibles, garantizando en la instalación un grado de precisión suficiente. Los valores definidos
para cada elemento se indican figurando el número de serie del mismo, demás datos
identificativos y firma del responsable del control del elemento.
Pruebas prácticas: buscan asegurar el funcionamiento y un comportamiento adecuado por parte
de la máquina mediante su funcionamiento durante un cierto tiempo de ensayo in situ
suficientemente representativo, para obtener resultados concluyentes.
Clausula compromisario:
La resolución de todas las divergencias, controversias o discrepancias a que pudieran derivarse de
la interpretación y la ejecución del contrato, serán sometidas a juicio arbitral de derecho privado
de común acuerdo entre las partes afectadas del contrato.
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-Pliego de condiciones- 309
Los árbitros resolverán sobre los puntos concretos que se sometan a su decisión en la
correspondiente escritura notarial de formalización del compromiso, y dentro del plazo que en la
misma se señale. La escritura de formalización del compromiso se otorgará ante un notario.
Los honorarios de los árbitros serán sufragados a partes iguales entre las partes afectadas.
Contra el laudo emitido por los árbitros, con arreglo a su leal saber y entender, únicamente cabrá
recurso de nulidad ante la Sala del Tribunal Supremo.
9.2 Condiciones técnicas y particulares.
Introducción:
Las actividades relacionadas con la compra y recepción de productos seguirán las condiciones que
establece la norma ISO 9001 con la condición de que exista alguna certificación realizada por un
organismo acreditado por ENAC (Entidad Nacional de Acreditación). En caso de no existir esta
certificación, el cumplimiento de las condiciones establecidas por la norma en cuanto a las
actividades señaladas no será obligatorio, aunque sí recomendable. Por esta razón, se incluirán
como parte integrante del Pliego de Condiciones un extracto de los puntos más interesantes de la
norma en lo relativo a compras y recepción de productos, al ser la aplicación de estos muy
aconsejable. Téngase en cuenta que el cumplimiento de los puntos establecidos en el Pliego de
Condiciones no garantiza la conformidad del producto adquirido con los requisitos definidos en la
norma ISO 9001, a menos que el producto (ya sea una empresa, un proceso, un producto o un
determinado servicio del suministrador) esté certificado por una entidad de certificación
acreditada.
Compras:
Se establecerán y se conservarán procedimientos documentados para asegurar que los materiales
comprados satisfacen los requerimientos especificados.
Para conseguir garantizar en todo momento la correcta identificación de los productos comprados
será necesario contar por lo menos con:
Identificación, incluyendo tipo, clase, grado y aquello que se considere necesario. Especificación,
plano, etc. Indicando la revisión a la que pertenezca. Sistema de calidad empleado, como ISO
9001, etc. En el caso de que esto sea necesario.
Si procede, se establecerá y mantendrá un procedimiento que permita identificar el producto a
partir de las especificaciones que deba cumplir, durante la totalidad de las etapas de la
fabricación de este y su entrega. Las características mínimas de los productos serán establecidas
por la empresa en función de sus criterios y las exigencias indicadas en las especificaciones de
calidad.
Materiales utilizados:
Se utilizaran materiales bajo normas de reconocida extensión, teniendo como material
fundamental el acero. Para este material se seguirán una serie de pautas, para comprobar las
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-Pliego de condiciones- 310
características del mismo utilizado en los distintos elementos que componen la maquina. Los
ensayos serán no destructivos, para determinar espesores homogéneos, fisuras, defectos de
fabricación, etc. Entre los ensayos habituales se podrá utilizar por las condiciones de la maquina,
líquidos penetrantes, ultrasonidos, y ensayo magnético en piezas que por su tamaño lo permitan.
La selección realizada del material para empaquetaduras podrá ser modificada en función de
otros materiales, con los que se obtengan mejores resultados en la práctica. Pero respetando las
medidas seleccionadas para estos elementos.
Las pinturas utilizadas, deberán certificar un buen comportamiento para la protección de la
corrosión. Estas pinturas se seleccionaran definitivamente según las condiciones impuestas por la
compañía eléctrica.
La tornillería instalada será revisada su pretensado en aquellos puntos que puedan ser sensibles a
fallo. Esta operación será realizada por un técnico cualificado.
Los procesos de soldadura, serán realizados por técnicos soldadores en posesión de las
atribuciones necesarias. Los materiales de aporte utilizados en las tareas de fabricación estarán
certificados, y se atenderá a los electrodos señalados en este documento.
Inspección de equipos comerciales:
Aquellos sistemas que por sus características y cierta complejidad, por estar formados por un
conjunto de elementos; se realizara una supervisión por parte del técnico cualificado. En esta
supervisión se investigara las condiciones en las que el sistema se encuentra, y se procederá si es
posible en esa fase a realizar los ensayos de comprobación necesarios. Si estos ensayos tuvieran
que realizarse una vez ensamblada toda la maquina, se prestara especial cuidado a la
interferencia de otros elementos con aquellos que se desea instalar.
En la adquisición del generador eléctrico, deberá inspeccionarse la temperatura que este adquiera
en operación, así mismo se deberá controlar las variaciones de tensión existentes en régimen
normal. Estas operaciones se realizaran por un técnico cualificado.
La adquisición del multiplicador de velocidad también tendrá una inspección inicial de
características para verificar el correcto funcionamiento al igual que el generador.
Especificación de la calidad:
La "Especificación de Calidad" es un documento donde se establecen todos los requerimientos
que han de cumplir los productos, procesos, condiciones de ensayos, y aquello que se considere
también necesario. La "Especificación de calidad" no establece cuáles han de ser las inspecciones
o ensayos a realizar en los productos.
Los criterios de aceptación podrán servir de orientación para la elección de las exigencias
industrialmente razonables. La selección de las inspecciones o ensayos es competencia y
responsabilidad de la empresa y de acuerdo con lo establecido por los reglamentos aplicables, los
cuales pueden exigir unas inspecciones o ensayos encaminados a la "demostración de la calidad".
La "Especificación de calidad" sí establece las condiciones que tienen que cumplir esas
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-Pliego de condiciones- 311
inspecciones o ensayos para que sean fiables y otros requerimientos generales o relacionados con
las operaciones de fabricación y control de los productos. Entre ellas figuran:
El o los organismos encargados de la recepción.
Las prescripciones encaminadas a la verificación de propiedades químicas y mecánicas de los
productos.
La preparación de las superficies a inspeccionar y cuales serán estas.
Cómo se extrapolan los resultados de un control parcial a toda la zona prescrita.
Dónde se realizarán las inspecciones, así como el personal y la instrumentación necesarios para
tal fin.
Los criterios de aceptación a emplear, así como posibles desviaciones. Se define a estas como
autorizaciones escritas para desviarse de los requisitos especificados.
Procesos de control:
Para controlar las especificaciones de los materiales y geometría de la maquina se procederá en
primer lugar a determinar las medidas a tomar y la incertidumbre requerida en las mismas. Se
identificarán y calibrarán los equipos periódicamente o al menos antes de su uso, utilizando
patrones que sigan los estándares internacionales.
Los diversos equipos de inspección, medida y ensayo deberán ser calibrados según un
procedimiento escrito, además, llevarán un indicador del estado de calibración de los mismos y se
mantendrán los registros de calibración.
Si se detecta que un instrumento no está bien calibrado, se investigarán las medidas realizadas
anteriormente por el mismo. Se asegurará que las condiciones ambientales son adecuadas para la
calibración o la realización de medidas por el mismo. La manipulación, preservación y almacenaje
de los equipos será la adecuada para los mismos y se protegerán los mandos de ajuste de estos.
Si no se está totalmente seguro de que las indicaciones de los aparatos de medida son correctas
se podrían provocar problemas importantes, por lo que no se deberán tomar decisiones basadas
en estas medidas realizadas sin seguridad. Por esto se establecerá un sistema de confirmación
metrotécnica que verifique el estado de calibración de los instrumentos utilizados y que
permitirán que las medidas tengan una calidad adecuada.
El fabricante del equipo recomienda un intervalo en los manuales y los laboratorios de calibración
pueden recomendar en base a su experiencia. Sin embargo, la responsabilidad para fijar el
intervalo entre calibraciones recae sobre la empresa, quien la fija en base a las recomendaciones
anteriores, el uso previsto y el histórico de calibraciones anteriores.
No es preciso tener calibrados aquellos equipos pasa los que no se prevea su utilización en un
futuro ya que el período de validez de la calibración los superaría de forma improductiva. Pero
estos equipos deberán estar identificados para impedir su uso por error.
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-Pliego de condiciones- 312
Cuando se cuente con un conjunto de dos o más equipos iguales o similares, puede ser útil la
adquisición de patrones de transferencia y realizar las calibraciones internamente.
Naturalmente, este patrón será preciso enviarlo periódicamente a un laboratorio externo a
calibrar. No es preciso que los laboratorios de calibración externos tengan un reconocimiento
oficial. En caso de que el laboratorio externo no poseyera un reconocimiento oficial, será
necesario comprobar que sus patrones son compatibles con los estándares internacionales y que
sus procedimientos de calibración son adecuados. El método de cálculo de la incertidumbre de la
medida responde a la buena práctica, el laboratorio cuenta con medios y condiciones adecuadas,
y su personal cuenta con la formación necesaria.
Eliminación de defectos, condiciones generales:
Generalmente, el fabricante toma a su cargo la reparación de defectos que le incumba, siempre
que éstos no superen los criterios de aceptación establecidos en la Especificación de Calidad y que
hayan cumplido el Pliego de Condiciones Técnicas y Particulares. Podrán ser detectados estos
defectos por uno cualquiera de los métodos indicados en la misma o mediante un simple examen
visual. El fabricante deberá hacerse cargo de aquellos defectos cuyo origen es de tipo metalúrgico
o que se deban a la forma en que se realizó la fundición.
Por el contrario, el fabricante deberá hacerse cargo de aquellos defectos cuyo origen se deba a
una incorrecta concepción, dimensionamiento de la pieza o a una realización en los talleres
inadecuada.
Por último, las reparaciones que incumben al cliente son aquellas que se deban a un
funcionamiento fuera de las condiciones de servicio garantizadas por el fabricante, así como las
que resulten de un desgaste por abrasión del material relacionado con la naturaleza del agua
explotada. Antes de su reparación por soldadura, los defectos deberán ser eliminados hasta que
desaparezca cualquier indicación fuera de criterios que se deban cumplir.
Salvo convención particular en el pedido, las reparaciones serán sometidas a los mismos
exámenes que los inicialmente previstos en la zona considerada. El fabricante podrá siempre
aceptar bajo su responsabilidad que ciertas cavidades de saneado no sean recargadas, en tanto
no subsistan en los mismos defectos fuera del criterio que se haya establecido y que esta
circunstancia no perjudique el buen funcionamiento de la pieza.
Eliminación de defectos debidos a la fundición:
Los defectos detectados durante el curso de la fabricación en los talleres serán saneados y
reparados mediante el procedimiento de soldadura. Las dimensiones y posiciones de las
cavidades de saneado que superen los límites que se hayan definido en la Especificación de
Calidad, serán anotadas y facilitadas al técnico cualificado.
Si la Especificación de Calidad lo requiere, se someterán a la aprobación del técnico cualificado
para que exprese su conformidad antes de iniciar los trabajos:
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-Pliego de condiciones- 313
El procedimiento de soldadura.
Los procedimientos de cualificación de soldadores y operadores.
Eliminación de defectos debidos al mecanizado:
Si el fabricante ha de realizar reparaciones mediante el procedimiento de soldadura debido a la
aparición de defectos durante el mecanizado de los elementos constituyentes, el modo en el que
se realicen estas reparaciones dependerá de las características de la zona dañada.
Para reparaciones en zonas poco solicitadas en las que no sea necesario un tratamiento térmico
de reducción de tensiones, estas podrán ser hechas por el fabricante según un procedimiento
fijado o aceptado por el técnico cualificado. Para reparaciones importantes, que afectan a zonas
solicitadas en las que se exige un tratamiento de distensionamiento, será necesario un
tratamiento térmico de reducción de tensiones. Excepto en casos particulares, estas reparaciones
serán efectuadas por el fabricante, debiéndose registrar las mismas de forma adecuada.
Será muy recomendable establecer de común acuerdo y con anterioridad a que se tengan que
realizar las reparaciones, la repartición del coste adicional que suponen estas. Si esto no se ha
hecho, la repartición deberá ser realizada de un acuerdo entre el suministrador y el constructor
antes de comenzar los trabajos de reparación. Lo anterior se puede hacer sobre varios criterios,
como controles de la superficie, características de las cavidades de saneado o el precio de la pieza
a reparar.
Exámenes no destructivos:
La Especificación de Calidad definirá las zonas en las que se aplicarán los ensayos no destructivos,
así como los diferentes tipos de estos que serán necesarios utilizar.
Esta información se incluirá en la oferta y en el pedido dirigido al propietario.
Estas condiciones deberán figurar claramente en lo anteriormente citado para evitar posibles
conflictos o malentendidos en la recepción de las piezas, y para permitir al suministrador
establecer correctamente el coste de estos controles y los riesgos para la fabricación de los
productos que estos ensayos no destructivos implican.
Control de aspecto de las piezas:
Antes de llevarse a cabo los ensayos no destructivos que sean necesarios, se realizará un control
de aspecto a las piezas. Este control comprenderá el examen visual de la totalidad de la pieza con
los criterios, examinándose tanto la conformidad con los documentos del pedido (en esto se
incluye una identificación del material y de los certificados existentes), como el estado de la
superficie.
La superficie deberá estar limpia, sin cascarillas, escoria, resto de arena u otros materiales
similares que pudieran dificultar la búsqueda defectos. Si no se cumpliera lo anterior, se realizará
una limpieza mediante procedimientos mecánicos o químicos, esto último dependerá de las
características de la materia a eliminar en la limpieza. En cuanto a la rugosidad de las superficies
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-Pliego de condiciones- 314
mecanizadas o amoladas finamente es recomendable utilizar las designaciones adoptadas en
numerosas normas. El examen podrá ser efectuado haciendo referencia a estados de superficie o
cualquier otra especificación indicada en la Especificación de Calidad. El aspecto dimensional será
examinado según las indicaciones del apartado relativo a controles dimensionales.
Los defectos visibles a ojo son los defectos superficiales más llamativos, aquellos que pueden ser
detectados con una simple inspección visual. Este es un procedimiento que permite encontrar
solamente los defectos más grandes ya que, por un lado, es un tanto subjetivo y, por otro, se da
cierto cansancio visual en la persona que realiza el examen. Por este último motivo, el examen no
puede ser excesivamente prolongado en el tiempo. El cansancio visual produce confusión en el
inspector de forma que, cuando se produce, se detectan defectos donde no los hay o se pasan por
alto. Como registro documental se aportarán fotografías de las zonas sometidas a inspección
visual. Estas instantáneas se encontrarán perfectamente identificadas para, en su caso, proceder
a la comprobación de los resultados.
Si aparecen defectos lo suficientemente grandes, se retirará la pieza dejándola en espera de las
decisiones que se tomen sobre su procesamiento posterior. En caso de resultar la inspección
negativa, la pieza debe ser rechazada rápidamente evitando realizarle más ensayos u operaciones
de fabricación. Si la inspección visual es positiva la pieza será examinada por otros procedimientos
más precisos y capaces de detectar otros defectos menores y no visibles. Se sellará la pieza,
permitiendo continuar su proceso. Esto se debe a que si la inspección visual encuentra a la pieza
no conforme, los defectos en esta son lo suficientemente graves como para no tener sentido el
continuar el proceso, por el contrario, la inspección visual es incapaz de hallar gran cantidad de
fallos, por lo que el haber superado esta prueba no implica que la pieza tenga la calidad
requerida.
Control de calidad:
Para realizar los controles de calidad será necesario seguir unas pautas y modos establecidos
previamente y que vienen definidos en:
Especificación técnica de control por líquidos penetrantes.
Especificación técnica de control por partículas magnéticas.
Especificación técnica de control por ultrasonidos.
La elección de los controles empleados y los niveles de aceptación a utilizar deberán hacerse
teniendo en cuenta la afectación de la pieza, su concepción hidráulica, así como las exigencias en
servicio que vaya a tener que soportar, como acciones erosivas, el riesgo de cavitación, la fatiga
por choque, la existencia de solicitaciones alternativas, la tensión de trabajo de las zonas
consideradas, etc.
Las personas encargadas de efectuar los exámenes no destructivos así como de interpretar sus
resultados y de sacar conclusiones a partir de estos, deberán estar calificadas según un
procedimiento escrito. Estas personas deberán poseer una experiencia en relación con la
importancia de las decisiones que deban tomar.
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-Pliego de condiciones- 315
Control de la estanqueidad bajo presión:
Este tipo de ensayo es raramente realizable en los talleres en condiciones adecuadas, por lo cual a
menudo se renuncia a su realización. Por el contrario, las piezas expuestas a la presión, una vez
que han sido terminadas, son sometidas a un ensayo bajo presión en la obra. El técnico debe
precisar en el plano de estas piezas las condiciones de realización de este ensayo, como la
naturaleza del fluido que transmite la presión, o la duración de la misma, lo que permite al
suministrador realizar la pieza de forma que esta pueda soportar adecuadamente aquellos
esfuerzos para los que se ha diseñado.
Especificación técnica de control por líquidos penetrantes:
Los líquidos penetrantes se emplean para detectar defectos abiertos en la superficie de las piezas
que se inspeccionan, de esto se deduce que sólo se podrán detectar con este ensayo no
destructivo defectos en la superficie de la pieza o defectos considerados como internos pero que
afloren en la superficie.
Por lo general, este control está indicado para piezas terminadas. Sin embargo, puede utilizarse
en fases intermedias de fabricación, en particular para el control de las cavidades de saneado,
siempre que en las hojas de fabricación o prescripciones de calidad figure dicha operación.
La preparación de las superficies en el ensayo de líquidos penetrantes tiene por objeto conseguir
que las condiciones superficiales de la pieza sean tales que se pueda garantizar la correcta
interpretación de los resultados que se obtengan en el ensayo.
Las superficies a examinar deberán estar limpias y secas por lo que hay que eliminar totalmente
todos los posibles restos en la misma de sustancias como óxido, taladrina, escorias de soldadura,
grasa, aceite, agua, polvo, etc.
Si la rugosidad de la pieza es excesiva, puede alterar la interpretación de los resultados, por lo que
el valor de la rugosidad máxima se limitará a valores adecuados, realizándose
alguna operación previa de mecanizado o amolado si fuera necesario. En aquellas superficies
donde se hayan efectuado tratamientos mecánicos superficiales que puedan impedir la
penetración del líquido, las superficies a examinar deberán ser amoladas previamente a la
realización del ensayo.
En el caso de que se realice un examen por partículas magnéticas por vía húmeda, es
recomendable efectuar previamente el control por líquidos penetrantes para poder contrastar los
resultados de estos dos ensayos.
Los líquidos empleados para la realización de este ensayo tienen unas propiedades características,
como su poder humectante, ser químicamente inertes, no ser tóxicos (para que su manipulación
sea segura), etc. Debido a esto, las temperaturas de los líquidos y de la superficie a examinar,
deben estar comprendidas dentro de un campo comprendido entre
aproximadamente, para que se vean favorecidos los fenómenos en que se basa el ensayo de
líquidos penetrantes. Fuera de estos límites térmicos, la eficacia de los productos y del
procedimiento deberá demostrarse a la temperatura prevista de utilización.
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-Pliego de condiciones- 316
El líquido penetrante es un derivado del petróleo por lo que el límite superior de temperatura no
debe ser superado por el riesgo de inflamación que provocaría esa circunstancia. En cuanto al
límite inferior de temperatura de trabajo, se da con el fin de que el líquido penetrante tenga un
poder humectante suficiente como para permitir la penetración en los defectos, fenómeno que se
ve dificultado si la temperatura no es suficientemente alta.
En cualquier caso, las temperaturas antes mencionadas son solamente orientativas, por lo que se
deberán seguir las indicaciones y recomendaciones establecidas por el fabricante del producto
que se emplee.
Para la correcta apreciación de los resultados, la iluminación del lugar en el que se realice el
ensayo debe ser suficiente, para esto, el examen podrá realizarse a la luz del día o con luz artificial
producida por un tubo fluorescente de 80 W colocado a 1 m de distancia. También se podrá
emplear una iluminación equivalente a las anteriormente mencionadas.
Para realizar los ensayos mediante líquidos penetrantes se utilizará un kit formado por los
siguientes productos:
El ensayo por líquidos penetrantes se basa en los fenómenos de capilaridad y de exudación que se
producen entre el líquido y la superficie en que se aplica este. El método más común consiste en
utilizar un líquido penetrante coloreado eliminable mediante agua, con el que se impregna la
superficie a examinar. Esta superficie es posteriormente limpiada para eliminar el exceso de
líquido penetrante aplicado. La lectura se hace por aplicación de una capa de un producto
denominado revelador.
En caso de haber un acuerdo previo, se podrá utilizarse cualquier otro método.
Para realizar un ensayo de líquidos penetrantes los pasos más habituales son los siguientes:
Preparación de la superficie a examinar, este aspecto ya fue tratado en un apartado anterior, se
basa en que la superficie ha de estar limpia y seca. Para eliminar los restos de oxido, escorias de
soldadura u otros materiales que dificulten el ensayo se podrán emplear cepillos metálicos,
muelas o los instrumentos adecuados para tal fin. En el apartado anterior referido a los materiales
de trabajo viene especificado el disolvente que se empleará, aunque se puede emplear también
otro que sea similar al citado anteriormente.
Aplicación del líquido penetrante, esta podrá hacerse mediante inmersión, con pincel o mediante
pulverización, esta última se hará haciendo que la distancia entre el aerosol y la superficie a
examinar esté comprendida entre . El líquido penetrante debe aplicarse de forma
homogénea por toda la superficie que se vaya a examinar y deberá dejarse en esta al menos
durante diez minutos, este tiempo mínimo se incrementa en el caso de superficies pulidas,
defectos estrechos o temperaturas bajas debido a que el líquido penetrante trabaja en
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-Pliego de condiciones- 317
condiciones más desfavorables. Es habitual que se deje al líquido un tiempo entre diez y veinte
minutos, posibilitando así que penetre completamente en los defectos que se quieren detectar.
Durante el tiempo de aplicación la superficie debe permanecer húmeda.
Eliminación del exceso de penetrante, para esto se emplea un trapo húmedo, se enjuaga o se
pulveriza agua a temperatura moderada (inferior siempre a ) y presión media (la máxima
presión utilizable es ).
La eliminación del exceso de líquido penetrante siempre debe hacerse una vez superado el
tiempo de aplicación del mismo, para que este haya podido
Penetrar en los defectos. Limpieza de la superficie a examinar, una vez que se haya eliminado el
exceso de líquido penetrante se debe limpiar y secar la superficie empleando trapos que no se
deshilachen (para no ensuciar a la misma) o papel absorbente.
Aplicación del producto revelador, este suele ir en forma de suspensión en un líquido (vía
húmeda). Debido a que es una suspensión, es muy recomendable de cara a conseguir una
homogeneidad adecuada que la aplicación del producto revelador se produzca en cuanto se haya
terminado de agitar a la suspensión. El revelador puede aplicarse de cualquier forma que permita
que la capa que forme el mismo sea fina, homogénea y que no perturbe al líquido penetrante que
se encuentra en el interior de los defectos.
El líquido penetrante se difunde rápidamente en el revelador, por lo que el examen de la pieza
debe hacerse según se vaya aplicando el revelador a la misma.
Una vez obtenidas las indicaciones, se compararán estas con los criterios de aceptación, esto debe
hacerse en un período de tiempo que habitualmente está comprendido entre diez y veinte
minutos.
Indicación es cualquier mancha de exudación obtenida tras haber aplicado el líquido revelador.
Existe una terminología muy concreta referente a los tipos de indicaciones que se pueden
encontrar una vez realizado el ensayo:
Indicaciones “verdaderas” son las que resultan de discontinuidades mecánicas.
Indicaciones “circulares” son las que presentan una forma más o menos elíptica, siendo su
longitud inferior a tres veces su anchura media.
Indicaciones “lineales” son aquellas cuya mayor longitud es superior a tres veces su anchura
media.
Indicaciones “alineadas” son aquellas que siendo tres o más, están una a continuación de la otra y
siendo la distancia entre ellas inferior a dos milímetros de borde a borde de las mismas.
Las irregularidades superficiales como los surcos de herramienta empleada u otras similares a
estas, son susceptibles de generar también indicaciones. Cualquier indicación que se revele
ambigua, deberá ser considerada como defecto y se repetirá el ensayo para verificar si
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-Pliego de condiciones- 318
verdaderamente se trata de un defecto o no, en caso necesario, se hará un retoque previo de la
superficie.
Salvo acuerdo con el diseñador, las grandes zonas pigmentadas serán declaradas no aceptables.
Las indicaciones aisladas de longitud inferior a no se tomarán en consideración.
La zona examinada mediante líquidos penetrantes será evaluada y clasificada por comparación
con los criterios aquí indicados que definen cinco clases de calidad numeradas del 1 al 5 y cuyo
orden de calidad es decreciente. La superficie de referencia será de y podrá ser de forma
cuadrada o rectangular, si bien su longitud máxima estará limitada a . La forma de la zona
de referencia vendrá dada por la morfología y las dimensiones de la zona examinada o según la
repartición más desfavorable de las indicaciones encontradas en la misma.
En el caso de indicaciones especiales, o indicaciones lineales manifiestamente no asimilables a
cualquiera de las clases previstas, éstas deberán ser objeto de una decisión adecuada a cada caso
particular.
Para los distintos criterios de aceptación se utilizará una imagen patrón.
La zona examinada en el ensayo será evaluada por comparación con la imagen patrón en cada
clase, la cual representa una superficie de . Como ya se dijo antes, podrá ser de forma
cuadrada o rectangular y su longitud máxima está limitada a .
La superficie de comparación se colocará de forma que se tome la repartición más desfavorable
de indicaciones en la zona a considerar.
Clase 1
> Ninguna indicación circular de dimensión superior a .
> Ninguna indicación lineal.
> Ninguna indicación alineada.
> Superficie total de las indicaciones no superior a .
Clase 2
> Ninguna indicación circular de dimensión superior a .
> Ninguna indicación lineal.
> Ninguna indicación alineada.
> Superficie total de las indicaciones no superior a .
Clase 3
>Ninguna indicación circular de dimensión superior a .
>Ninguna indicación lineal.
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-Pliego de condiciones- 319
>Ninguna indicación alineada.
>Superficie total de las indicaciones no superior a .
Clase 4
>Ninguna indicación circular de dimensión superior a .
>Ninguna indicación lineal.
>Ninguna indicación alineada de una longitud superior a .
>Superficie total de las indicaciones no superior a .
Clase 5
Ninguna indicación circular de dimensión superior a .
>Ninguna indicación lineal de longitud superior a .
>Ninguna indicación alineada que constituya una longitud superior a .
>Superficie total de las indicaciones no superior a .
Especificación técnica de control mediante partículas magnéticas:
El objeto del ensayo no destructivo mediante partículas magnéticas es detectar eventuales
defectos próximos a la superficie, hayan aflorado o no en la misma, este ensayo permite detectar
defectos superficiales e internos en zona superficial, las piezas a las que se vayan a someter a este
ensayo deberán presentar un ferromagnetismo suficiente.
Este examen se hace generalmente sobre superficies brutas o desbastadas, si bien puede
aplicarse sobre superficies terminadas, adoptando las precauciones necesarias.
Las superficies en las que se vaya a realizar el ensayo deben estar limpias, exentas de aceite grasa,
arena o cualquier otra anomalía que pudiera dificultar la buena interpretación de las indicaciones
magnéticas que produce el ensayo.
De todas formas, el estado de la superficie será definido en la Especificación de Calidad que se
aplique.
Para las partes desbastadas o amoladas, en principio se especificará una rugosidad Re no superior
a . Ha de tenerse en cuenta que un granallado demasiado activo puede dificultar
la detección de los defectos menos visibles e incluso enmascararlos, debido a esto, se recomienda
limitar esta operación a lo estrictamente necesario.
Para la magnetización en el ensayo, hay varios métodos para conseguir la creación del campo
magnético, este será creado mediante paso de corriente alterna o rectificada de una o dos
alternancias a través de la pieza.
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-Pliego de condiciones- 320
El uso de comente alterna consigue una mayor sensibilidad para la detección de defectos abiertos
en la superficie, mientras que la corriente rectificada facilita la detección de defectos internos en
la zona superficial.
Previo acuerdo con el diseñador, puede utilizarse cualquier otro procedimiento que se considere
adecuado. En caso de emplearse un electroimán, éste debe ser obligatoriamente alimentado con
corriente alterna.
Si el examen es en superficies ya terminadas, para tratar de limitar el efecto de arcos que
eventualmente se produzcan, es necesario acoplar a los electrodos "almohadillas" en metal
fusible, también puede emplearse un electroimán.
La Especificación de Calidad podrá precisar el método de magnetización y el tipo de corriente a
utilizar para conseguir esta.
La imagen magnética se puede obtener mediante métodos diversos, entre los que se incluye
polvo magnético seco, polvo magnético en suspensión en un líquido apropiado, y polvo
magnético fluorescente en suspensión en un líquido apropiado.
Cualquiera de estos productos debe aplicarse sobre la superficie a examinar. En el caso de que se
utilice polvo magnético fluorescente, la observación se realizará mediante luz ultravioleta.
La Especificación de Calidad podrá precisar el producto a utilizar en los distintos casos que se
puedan presentar. El método empleado para aplicar el producto debe asegurar una repartición
regular de las partículas magnéticas sobre toda la superficie a controlar para que las lecturas de
resultados sean correctas. El recipiente que contenga el revelador liquido debe ser agitado
frecuentemente para facilitar también esto último. Los productos utilizados en los ensayos deben
tener una granulometría, un color y una concentración adecuados para asegurar una sensibilidad
y un contraste convenientes, para conseguir esto, se tendrán que tener presentes las condiciones
en las que se vaya a realizar el ensayo de partículas magnéticas.
En el procedimiento con polvo fluorescente, la lámpara ultravioleta deberá tener la potencia
suficiente y la luz ambiental deberá atenuarse en caso de que dificulte la lectura de resultados.
Cada superficie elemental será controlada sucesivamente según dos direcciones perpendiculares,
esto se debe a que el ensayo de partículas magnéticas detecta bien defectos cuya orientación sea
perpendicular a la de las líneas de campo magnético de la zona a inspeccionar, pero detecta mal
aquellos defectos cuya orientación sea paralela a las líneas de campo magnético.
Para facilitar el sondeo, las zonas a controlar pueden ser previamente cuadriculadas con tiza o
cualquier otro medio adecuado salvo en el caso de superficies de pequeña dimensión. Los
electrodos podrán disponerse paralelamente a los lados o a las diagonales del cuadriculado
anteriormente mencionado.
Si los electrodos se disponen paralelamente a los lados de la cuadrícula, para una separación de
cuadrícula de entre , la separación entre los electrodos estará comprendida entre
. En este caso la intensidad mínima eficaz tomará un valor entre .
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-Pliego de condiciones- 321
Si los electrodos se disponen según las diagonales de la cuadrícula, para una separación
cuadrícula de entre , los electrodos deberán estar separados por una distancia de
entre . La intensidad eficaz mínima será de entre .
En las zonas elementales consideradas, el revelador se aplicará durante segundos a la vez que
se produce la circulación de la comente, la cual se mantendrá durante un segundo más que la
aplicación del revelador de cara a facilitar la estabilización de las indicaciones. El examen se hará
visualmente sin esperar una vez hecho lo anteriormente mencionado.
Sí estará permitido realizar el examen después de haber tratado varias de estas zonas
elementales, siempre que se cumpla que las sucesivas aplicaciones del producto revelador no
borran las indicaciones que previamente se hubiesen formado. Si el ensayo debe realizarse en una
zona con gran inclinación y con polvo seco, podría suceder que al finalizar el paso de la corriente
las indicaciones ya no fueran visibles, al haber caído el polvo por efecto de la gravedad. En este
caso el examen debe efectuarse durante el paso de corriente, para evitar el problema antes
mencionado.
El ensayo por partículas magnéticas se basa en que pone en evidencia las discontinuidades que
deforman el campo magnético en la superficie que se está inspeccionando, por concentración
local de las partículas alrededor de las citadas discontinuidades. Estas concentraciones son más o
menos definidas en función de la profundidad, naturaleza y magnitud de las discontinuidades que
existan en el material.
Las indicaciones se pueden producir por multitud de causas, como grietas, fisuras, pliegues,
rechupes, soportes de macho, poros, inclusiones y otros defectos, que podrán ser más o menos
volumétricos.
Sin embargo, las indicaciones pueden deberse a diferencias en la estructura del metal, sobre todo
en las zonas adyacentes a las reparaciones hechas por soldadura en determinados tipos de acero,
estas indicaciones no indicarán por lo tanto la presencia de discontinuidades en el material.
Asimismo, las singularidades presentes en la superficie, como las curvas de enlace de radio
pequeño, así como surcos de mecanización o amolado, o incluso la magnetización local
remanente debida a un cable eléctrico pueden disminuir o aumentar la concentración de
partículas en esa zona.
La conclusión de lo anterior es que el ensayo mediante partículas magnéticas permite detectar
una gran cantidad de defectos, pero en ocasiones pueden surgir indicaciones erróneas, que
indiquen la existencia de un defecto cuando en realidad este no existe.
Las indicaciones que se tendrán en cuenta son aquellas que previamente se haya acordado que se
deben a una particularidad de la superficie o a una discontinuidad de la estructura.
En caso de desacuerdo, se podrá repetir el ensayo, realizar un ligero amolado local y provocar una
mejora de las condiciones de magnetización de la zona estudiada. Si la duda respecto a la
indicación persistiese, se efectuarían ensayos mediante líquidos penetrantes en la zona
considerada.
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-Pliego de condiciones- 322
Los criterios de aceptación para cada clase se consideraran los siguientes:
S: Clase excepcional (zonas críticas altamente solicitadas). Si se presenta una concentración
numerosa de indicaciones pequeñas, aunque estas sean puntuales, la superficie implicada deberá
amolarse para seguir la evolución de las mismas; si éstas tienen tendencia a alargarse y a
acercarse, se procederá a reparar.
E3. Es la longitud de la indicación más larga.
E4. En caso de desacuerdo y si la naturaleza del defecto no puede ser demostrada, será asimilada
a una discontinuidad lineal. Téngase en cuenta también que las indicaciones de tamaño en tomo a
un milímetro no se toman en consideración. La especificación de calidad definirá la clase a utilizar
en cada zona que se deba controlar. Para las paredes de las cavidades de saneado, el diseñador
podrá especificar una clase de calidad distinta de la prevista para la superficie.
Especificación técnica de control por ultrasonidos:
El ensayo no destructivo basado en ultrasonidos tiene como objetivos encontrar defectos internos
en las piezas examinadas, así como estimar su importancia (naturaleza, dimensiones y posición) si
esto es posible.
El examen mediante ultrasonidos puede aplicarse a todas las piezas realizadas en acero fundido
ferrítico o martensítico. No obstante, hay factores como la forma de las piezas o el tamaño del
grano de estas que pueden limitar su empleo y hacer muy difícil o imposible la interpretación de
los resultados obtenidos.
El método descrito en la presente especificación está basado en la utilización de un palpador
normal de ondas longitudinales. Si la especificación de calidad requiere el empleo de otro tipo de
palpadores de ultrasonidos, particularmente para la detección y caracterización de defectos muy
próximos a la superficie o en las zonas en espera de soldadura, entonces la especificación de
calidad deberá indicar la especificación que se deberá aplicar en esos casos.
El método utilizado, denominado impulsos de emisión, consiste en interpretar sobre la pantalla
los ecos recibidos por un palpador después del regreso del impulso de ultrasonidos que el mismo
ha creado anteriormente. Se deberá tener en cuenta la evolución de las amplitudes o posiciones
que presentasen estos ecos según vaya cambiando la posición del palpador.
La amplitud de un eco está ligada a la existencia de superficies en las que rebotan los ultrasonidos
a una distancia dada, y depende también de las características de reflexión de los ultrasonidos
que estas superficies posean en la dirección considerada.
Esto explica la complejidad que entraña deducir la naturaleza y dimensiones de aquellos que
provoca los ecos de ultrasonidos detectados y, por consiguiente, el carácter convencional de los
límites de aceptación propuestos en la presente especificación.
Debido a esto, el examen mediante ultrasonidos no es completamente concluyente, por lo que se
requieren análisis adicionales para poder asegurar totalmente la conformidad de la pieza
analizada respecto de las especificaciones que debe cumplir.
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-Pliego de condiciones- 323
La eficacia del ensayo por ultrasonidos y el coste asociado a este depende en buena medida de la
meticulosidad con que se realice, esto incluye el tiempo necesario para el ensayo y la
accesibilidad de las zonas a controlar.
El diseñador deberá, pues, adaptar sus exigencias relativas a la preparación de superficies, modo
de sondeo, clases de aceptación, etc., al problema específico que presenta cada parte de la pieza
para la cual se ha prescrito el examen por ultrasonidos.
El examen por ultrasonidos será siempre efectuado después del tratamiento térmico de calidad al
que se someta a la pieza. La Especificación de Calidad precisará los estados de superficie a
respetar para poder llevar a cabo el control, esto tendrá en cuenta también los criterios de
aceptación que afecten a la pieza.
Una rugosidad correspondiente al patrón generalmente es aceptable, al permitir
realizar correctamente el ensayo. En todos los casos, las superficies en contacto con el palpador
serán regulares y sin asperezas u ondulaciones que dificulten la transmisión de las ondas de
ultrasonidos y el desplazamiento del palpador. La calamina resultante de la eliminación de las
mazarotas o del tratamiento térmico así como cualquier resto de cascarilla, óxido, escorias de
soldadura, etc. Serán eliminados antes de realizar el ensayo.
Si esto es posible, se deben eliminar entallas, rebordes o elevaciones que pudiera presentar el
material con el fin de asegurar un buen contacto entre el material y el palpador en un espacio
suficiente para que el ensayo se haga de forma correcta.
Se utilizará un producto de acoplamiento que permita una adecuada transmisión de los
ultrasonidos, entre los que se pueden utilizar figuran la pasta de celulosa y el aceite.
Se utilizará el mismo producto de acoplamiento para el calibrado y para los exámenes, el aparato
empleado será del tipo clásico y, como mínimo, será capaz de utilizar un campo de frecuencias
comprendido entre . Recuérdese que a mayor frecuencia de los ultrasonidos, menores
serán los defectos que se puedan llegar a detectar.
El aparato de ultrasonidos estará provisto de un dispositivo para el reglaje de la amplificación
graduado en decibelios, cuya precisión será de dentro de los campos utilizados. La escala
vertical será lineal con una tolerancia de como mínimo hasta el de su altura máxima.
La base de tiempos del aparato será regulable de forma continua y su diferencia de linealidad
debe ser inferior al del valor de la medida para garantizar una buena precisión.
Las tolerancias anteriormente indicadas son indicativas. Si estos valores fueran superados, podría
ser necesario tenerlo en cuenta para casos límite que se pudiesen presentar.
Los palpadores utilizados son palpadores normales de ondas longitudinales.
Salvo imposibilidad, debido a la forma o la permeabilidad, su diámetro estará comprendido entre
y su frecuencia entre . Generalmente estos palpadores están provistos
de una suela protectora blanda que dificulta su desgaste con el uso.
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-Pliego de condiciones- 324
Antes de su utilización, se verificará la resolución y sensibilidad del conjunto formado por el
palpador y el aparato por medio de una pieza de calibración internacional.
Resolución: en la ranura de , empleando palpadores normales de frecuencia igual a
o más, deberán obtenerse tres ecos.
Sensibilidad: para una frecuencia de , el número de ecos obtenidos sobre la suela de
plexiglás serán como mínimo tres, esto podría hacer necesario aumentar la amplificación al
máximo, para investigaciones complementarias que se hayan previsto, pueden utilizarse otros
tipos de palpadores de ultrasonidos, como los palpadores angulares de ondas transversales
(recuérdese que hasta ahora eran todos de ondas longitudinales). Los ángulos de refracción más
habituales en estos palpadores son de con respecto a la normal de la superficie en
que se apoya el palpador angular.
Otro tipo de palpadores de ultrasonidos son los denominados SE, que poseen cristales emisor y
receptor diferenciados y que sirven sobre todo para buscar defectos superficiales en la pieza
inspeccionadas. Estos palpadores generalmente no están provistos de una suela flexible lo que
hace necesario una adecuada preparación de la superficie hasta que sea lo suficientemente lisa y
plana.
El impuso de emisión que produce el equipo de ultrasonidos empleado puede permitir a veces el
ajuste del mismo, en este caso, se empleará un impulso de emisión con la potencia mínima
compatible con las distintas necesidades del ensayo. Las características del impulso de emisión no
se modificarán durante el ensayo.
Para la calibración del palpador y la evaluación de las indicaciones obtenidas en el ensayo, el
mando que regula la amplificación deberá estar en la posición . La base de tiempos deberá estar
reglada de forma que se maximice la separación el impulso de emisión y los ecos más alejados
que se pudieran producir, esto se debe a que así se medirá de forma más precisa.
Las consideraciones anteriores se efectuarán, lógicamente, teniendo en cuenta de las
posibilidades de reglaje del equipo que se vaya a utilizar. Para el calibrado se emplean
únicamente las distancias entre dos o más ecos de distancia previamente conocida. La distancia
entre la impulsión de emisión y el primer eco no puede emplearse por el efecto denominado de
"campo cercano", que hace que la precisión en la zona próxima a la emisión no sea lo
suficientemente alta como para calibrar con ella. La posición de un eco respecto a una referencia
en la pantalla permite determinar la profundidad a la que se encuentra el elemento que produce
el citado eco, que puede ser tanto un defecto como características propias de la pieza como el
espesor de la misma.
Para el reglaje de la amplitud de los ecos se pueden utilizar piezas patrón de espesores conocidos.
Estas piezas existen tanto con un espesor fijo como escalonadas. Estas piezas pueden tener
taladros cuyas indicaciones figuran en la especificación de calidad:
Con taladros de fondo plano de diámetro 6 mm, cuya tolerancia de y y cuyos ejes serán
perpendiculares a la superficie examinada.
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-Pliego de condiciones- 325
Con taladros cilíndricos del mismo diámetro, pero cuyos ejes serán paralelos a la superficie
examinada.
Las piezas patrón estarán preferiblemente fabricadas de acero y es deseable que sus
características relativas a la propagación de los ultrasonidos en ellas sean lo más similares
posibles a las de la pieza que se va a someter al ensayo.
(1) La anchura de las piezas patrón será superior a 50 mm y a:
En la expresión anterior es la longitud de las ondas de ultrasonidos en la pieza, es la distancia
y es el diámetro del cristal que genera los ultrasonidos.
Se denominará a la altura del eco máximo producido por el defecto, después de haber ajustado
la amplificación de calibrado, será la altura de la curva de referencia a la misma profundidad, y
será la altura del eco de fondo en la zona examinada de paredes paralelas.
Se tomará como la altura del eco de fondo en una zona sana de paredes paralelas del mismo
espesor de la zona a examinar. Se definirá:
Se definirá como la superficie formada por las zonas elementales obtenidas por una agrupación
de puntos de indicaciones a anotar por el método que se haya definido previamente. Las
indicaciones a anotar son aquellas para las que se cumple:
Se podrán emplear también otros límites, que podrán depender de la clase de calidad o de
aquello que se considere adecuado. Se tomarán como indicaciones puntuales aisladas a aquellas
en las cuales su superficie es inferior a la del palpador empleado para realizar el ensayo.
Es necesario calcular la superficie de las zonas con anomalías que presente la pieza, para ello se
marcarán sobre la pieza las posiciones correspondientes al centro del palpador para las cuales se
ha encontrado alguna indicación a anotar. Estos puntos se agruparán en zonas elementales de
superficie S.
Se considerarán como zonas elementales distintas aquellas para las cuales las distancias a toda
zona vecina son mayores que la dimensión máxima de las dos zonas que se estén considerando. Si
los puntos marcados anteriormente no se agrupan en zonas elementales, entonces se les
considerarán indicaciones puntuales aisladas.
Hay que tener en cuenta que si la superficie inspeccionada no es plana, la determinación de la
superficie real de la zona con anomalía puede necesitar un croquis.
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-Pliego de condiciones- 326
Los criterios de aceptación de este ensayo se pueden basar en múltiples parámetros, entre los
que figuran:
Altura del eco producido por el defecto.
Atenuación del eco de fondo.
Superficie de cada zona elemental.
Superficie total acumulada debida a las zonas elementales.
Si las indicaciones superan los criterios de aceptación que finalmente se especifiquen, el
constructor deberá decidir si la pieza se repara o si deben confirmarse los resultados obtenidos.
Los niveles de aceptación pueden variar con la profundidad de la zona que se esté
inspeccionando, si es así, habrá que definir a las distintas clases de calidad que haya.
Los criterios antes mencionados también pueden variar para el caso de zonas puntuales aisladas,
si es así, será necesario definir los criterios que deberán aplicarse en ese caso.
Instrumentación de la turbina hidráulica:
Se deberá equipar la turbina hidráulica con los sensores necesarios para garantizar el buen
funcionamiento y seguridad de la maquina. Entre estos sensores, se prevé un manómetro a la
entrada de la turbina, junto a otro manómetro anterior a la válvula de entrada. También se
considera la incorporación de un manómetro posterior al rodete. Junto a estos instrumentos se
debe incorporar un caudalimetro a la entrada de la turbina. Este conjunto de dispositivos se
deberá estudiar su posicionamiento en la maquina en la etapa de ensayos, considerando en el
proceso de fabricación realizar los orificios necesarios para su inclusión, siguiendo la norma ASME
VII Div II en cuanto al procedimiento a realizar.
Controles particulares; cámara espiral:
En esta pieza se realizarán un total de cuatro controles: inspección visual, examen por líquidos
penetrantes, certificados de materiales, control dimensional.
Se explican a continuación cada uno de ellos:
Inspección visual. Este control se deberá realizar tanto a la totalidad de la cámara en espiral una
vez finalizada su construcción y a cada una de las chapas que la forman durante su fabricación. Se
busca con esto detectar los defectos de cualquier tipo o las faltas de soldadura apreciables a
simple vista.
Las chapas que no se consideren aptas se apartarán y marcarán para realizar con ellas la opción
que se considere más adecuada entre desecharlas o emplearlas en algo en lo que sean válidas. Si
existiesen mordeduras, salpicaduras o grietas (tanto de cráter, como longitudinales o
transversales) en alguna soldadura, se procederá a su levantado y volverán a depositarse. Si
existiesen defectos como descolgaduras, falta de penetración o rechupes (defectos en la raíz),
serán levantadas estas soldaduras para ser depositadas de nuevo si fuera posible.
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-Pliego de condiciones- 327
Líquidos penetrantes. Este examen se realiza con la cámara ya finalizada en las zonas en las que se
produzcan cruces entre cordones de soldadura distintos. Se busca poder detectar defectos
superficiales cuyo tamaño no permita apreciarlos a simple vista, debido a que pueden disminuir
peligrosamente la resistencia del cordón de soldadura en los citados cruces. En caso de
encontrarse estos fallos, se levantarán los cordones correspondientes y su repetición.
Certificados de materiales. Se pedirán para su comprobación los certificadas de los materiales que
conforman la cámara en espiral, de cara sobre todo a garantizar que su tensión máxima mínima
tiene el valor especificado en la norma UNE-EN 10253-1: 2000 y que dicho valor se encuentra
dentro de tolerancias que se hayan especificado. En caso de que no fuese así, existiría un riesgo
para la integridad de la cámara en espiral cuando esta se llenase de agua y alcanzase altas
presiones.
Control dimensional. Se realizará en todas las chapas que conforman a la cámara en espiral y en
las tapas del distribuidor antes de proceder a su unión mediante pernos, si no se realizase así, se
correría el riesgo de tener que desmontar la cámara entera y volverla a hacer. Una vez que la
cámara en espiral esté construida, se realizará el control dimensional de las cotas que no se
hubiesen medido en el paso anterior.
Controles particulares; rodete:
En el rodete se realizarán de nuevo los mismos cuatro controles que se aplicaron a la cámara en
espiral: inspección visual, examen por líquidos penetrantes, certificados de materiales y control
dimensional.
Se explican a continuación los dos más relevantes:
Inspección visual. Se debe hacer una vez sacada la pieza de la fundición para poder encontrar en
el rodete las grietas superficiales que pudiesen producirse por el enfriamiento del molde.
También se buscarán rechupes o faltas de llenado que se produzcan en el molde por falta de
material frente a lo necesario por la contracción del acero. Las faltas de llenado se dan como
consecuencia de que el metal líquido que entra en el molde solidifica antes de lo necesario,
impidiendo la entrada del resto del metal líquido. Si existiesen grietas de temple, se deberá
corregir el proceso de enfriamiento y ralentizar a este en lo posible, si estas grietas se produjesen
por faltas de relleno o rechupes, deberá rediseñarse el molde. En todos los casos en que se
presenten alguno de los defectos anteriormente citados, el rodete deberá volverse a fundir para
ser sometido a continuación al mismo examen visual.
Líquidos penetrantes. Este control debe realizarse tras las fases de mecanizado a las que se vea
sometido el rodete de cara a encontrar grietas y otros defectos superficiales que se hubiesen
podido generar. La existencia de poros en el rodete puede dar lugar a fenómenos de cavitación
esta situación también se daría si estos se encuentran en las piezas de los alabes y en contacto
con el agua.
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-Pliego de condiciones- 328
Controles particulares; eje:
En esta pieza se realizarán un total de cinco controles: inspección visual, líquidos penetrantes,
ultrasonidos, certificado de materiales y control dimensional.
Se exponen a continuación los de más relevancia:
Inspección visual. Se deberá realizar una vez realizado el forjado, para buscar pliegues
superficiales grandes y apreciables a simple vista. Este tipo de defectos hacen que la pieza sea
inutilizable, al haber perdido resistencia en su periferia, lo cual es particularmente grave porque el
eje trabaja a flexión y a torsión. El eje deberá ser templado, una vez realizada esta operación,
también se comprobará visualmente la existencia de grietas apreciables a simple vista.
Líquidos penetrantes. Se encargarán de buscar defectos superficiales de pequeño tamaño, como
grietas debidas al proceso de temple o pequeños pliegues provocados por el forjado que no se
hubiesen detectado con anterioridad.
Ultrasonidos. Se realizará con ellos una inspección completa del eje para encontrar los defectos
internos que no pudiesen ser detectados mediante los procedimientos antes empleados.
Control dimensional. Se realizará sobre las cotas que figuren en el plano que corresponda. Las
tolerancias referentes a circularidad y a la perpendicularidad respecto de la cara en contacto con
el rodete son especialmente importantes, ya que si no toman valores adecuados, se pueden
generar desequilibrios importantes.
PRESUPUESTO
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-Presupuesto- 330
10 Resumen elementos
10.1 Mediciones:
Capitulo: 1º Materiales
Concepto Resumen Parcial Cantidad Unidad
A743 CA6 NM Acero inoxidable ASTM destinado a moldeo 1 2154,6 Kg
4340 OQT 1300 Acero AISI destinado a componentes de resistencia 1 837,7 Kg
1050 R Acero AISI destinado a componentes básicos 1 131,3 Kg
A633 HSLA Gr C Acero ASTM destinado a estructura, soldabilidad 1 5033 Kg
A36 Acero ASTM destinado a estructura 1 1914 Kg
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-Presupuesto- 331
Capitulo: 2º Tornillería
Concepto Resumen Parcial Cantidad Unidad
DIN 94 D4 Pasador de aletas D4 L18 1 6
DIN 94 D2 Pasador de aletas D2 L18 1 6
DIN 471 D26 Retenedor seguridad exterior D26 1 40
DIN 471 D64 Retenedor seguridad exterior D64 1 2
DIN 935 M36 Tuerca almenada M36 1 1
DIN 934 M18 Tuerca sujeción M18 1 10
DIN 934 M24 Tuerca sujeción M24 1 17
DIN 934 M45 Tuerca sujeción M45 1 6
DIN 931 M16 Perno cabeza hexagonal M16 L60 1 12
DIN 931 M18 Perno cabeza hexagonal M18 L65 1 10
DIN 931 M20 Perno cabeza hexagonal M20 L65 1 18
DIN 931 M24 Perno cabeza hexagonal M24 L85 1 22
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-Presupuesto- 332
Capitulo: 3º Equipos y componentes suministrados
Concepto Resumen Parcial Cantidad Unidad
Marelli MJHT 560 Generador síncrono trifásico 1375KVA 1 1
Renold PA 100 C 4 Reductor ejes paralelos ratio 1:4 1 1
Parker 160 MF4 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, empotrado 1 1
Parker 125 MP3 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, articulado 1 2
ISO 6981 M36 Articulación roscada M36 1 1
SKF 23164 CC W33 Rodamiento de rodillos a rotula, agujero cilíndrico 1 1
SKF NCF 1864 V Rodamiento de rodillos cilíndricos en una hilera 1 1
SKF 29422 E Rodamiento axial de rodillos a rotula 1 1
C95200 Cojinete de fricción D45 L26 1 18
PTF Rulon Cojinete de fricción D80 L40 1 6
Cojinete Bronce Cojinete de fricción en bronce poroso D26 L13 1 34
Empaquetadura 9 Empaquetadura fibra de carbón 9 mm 25 25 m
Empaquetadura 15 Empaquetadura fibra de carbón 15 mm 25 25 m
IPE 180 Perfil estructural de acero A36 1 5 m
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-Presupuesto- 333
Capitulo: 4º Procesos de fabricación
Concepto Resumen Parcial Cantidad Unidad
Molde alabe Molde de trabajo para proceso en arena 1 1
Molde cubo Molde de trabajo para proceso en arena 1 1
Molde cubierta inf Molde de trabajo para proceso en arena 1 1
Molde cubierta sup Molde de trabajo para proceso en arena 1 1
Molde perfil Fink Molde de trabajo para proceso en arena 1 1
Mecanizado preciso Mecanizado de adecuación de superficies 1 48 h
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 1 225 h
Mecanizado eje Torneado especializado de elementos voluminosos 1 28 h
Calderería Tareas de corte, doblado, y soldado de conducciones 1 240 h
Montaje Tareas de ensamble de elementos 1 370 h
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 1 65 h
Capitulo: 5º Servicios técnicos
Concepto Resumen Parcial Cantidad Unidad
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 1 760 h
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 1 700 h
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 1 200 h
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 1 350 h
Ensayos Procedimientos de determinación hidrodinámica 1 * h
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-Presupuesto- 334
10.2 Precios unitarios:
Capitulo: 1º Materiales
Concepto Resumen Precio unitario
A743 CA6 NM Acero inoxidable ASTM destinado a moldeo 11,00 €/kg
4340 OQT 1300 Acero AISI destinado a componentes de resistencia 8,00 €/ Kg
1050 R Acero AISI destinado a componentes básicos 6,20 €/kg
A633 HSLA Gr C Acero ASTM destinado a estructura, soldabilidad 5,50 €/ Kg
A36 Acero ASTM destinado a estructura 2,10 €/Kg
Capitulo: 2º Tornillería
Concepto Resumen Precio unitario
DIN 94 D4 Pasador de aletas D4 L18 0,80 €
DIN 94 D2 Pasador de aletas D2 L18 0,24 €
DIN 471 D26 Retenedor seguridad exterior D26 1,55 €
DIN 471 D64 Retenedor seguridad exterior D64 3,66 €
DIN 935 M36 Tuerca almenada M36 99,93 €
DIN 934 M18 Tuerca sujeción M18 1,33 €
DIN 934 M24 Tuerca sujeción M24 3,20 €
DIN 934 M45 Tuerca sujeción M45 122,84 €
DIN 931 M16 Perno cabeza hexagonal M16 L60 2,76 €
DIN 931 M18 Perno cabeza hexagonal M18 L65 5,84 €
DIN 931 M20 Perno cabeza hexagonal M20 L65 5,30 €
DIN 931 M24 Perno cabeza hexagonal M24 L85 18,21 €
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-Presupuesto- 335
Capitulo: 3º Equipos y componentes suministrados
Concepto Resumen Precio unitario
Marelli MJHT 560 Generador síncrono trifásico 1375KVA 408.454 €
Renold PA 100 C 4 Reductor ejes paralelos ratio 1:4 16.979 €
Parker 160 MF4 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, empotrado 1.123,26 €
Parker 125 MP3 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, articulado 918,52 €
ISO 6981 M36 Articulación roscada M36 239 €
SKF 23164 CC W33 Rodamiento de rodillos a rotula, agujero cilíndrico 3.393 €
SKF NCF 1864 V Rodamiento de rodillos cilíndricos en una hilera 1.759 €
SKF 29422 E Rodamiento axial de rodillos a rotula 2.030 €
C95200 Cojinete de fricción D45 L26 211,75 €
PTF Rulon Cojinete de fricción D80 L40 468,92 €
Cojinete Bronce Cojinete de fricción en bronce poroso D26 L13 77,96 €
Empaquetadura 9 Empaquetadura fibra de carbón 9 mm 7,79 €/m
Empaquetadura 15 Empaquetadura fibra de carbón 15 mm 11,71 €/m
IPE 180 Perfil estructural de acero A36 26,63 €/m
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-Presupuesto- 336
Capitulo: 4º Procesos de fabricación
Concepto Resumen Precio unitario
Molde alabe Molde de trabajo para proceso en arena 12.600 €
Molde cubo Molde de trabajo para proceso en arena 26.560 €
Molde cubierta inf Molde de trabajo para proceso en arena 10.800 €
Molde cubierta sup Molde de trabajo para proceso en arena 6.320 €
Molde perfil Fink Molde de trabajo para proceso en arena 4.956 €
Mecanizado preciso Mecanizado de adecuación de superficies 82,00 €/h
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 47,00 €/h
Mecanizado eje Torneado especializado de elementos voluminosos 63,00 €/h
Calderería Tareas de corte, doblado, y soldado de conducciones 18,00 €/h
Montaje Tareas de ensamble de elementos 79,00 €/h
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 24,00 €/h
Capitulo: 5º Servicios técnicos
Concepto Resumen Precio unitario
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 28,00 €/h
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 28,00 €/h
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 18,00 €/h
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 24,00 €/h
Ensayos Procedimientos de determinación hidrodinámica 126,00 €/h
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-Presupuesto- 337
10.3 Sumas parciales:
Suma parcial: Fabricación rodete
Definición
Costes atribuidos a la fabricación de los elementos que conforman los alabes, cubo, cubiertas, y mecanismo interno. Bajo supervisión técnica cualificada.
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
A743 CA6 NM Acero inoxidable ASTM destinado a moldeo 1359 Kg 11,00 €/Kg 14.949,00 €
4340 OQT 1300 Acero AISI destinado a componentes de resistencia 113,68 Kg 8,00 €/kg 909,44 €
DIN 94 D4 Pasador de aletas D4 L18 6 0,80 € 4,80 €
DIN 94 D2 Pasador de aletas D2 L18 6 0,24 € 1,44 €
DIN 471 D26 Retenedor seguridad exterior D26 6 1,55 € 9,30 €
DIN 935 M36 Tuerca almenada M36 1 99,93 € 99,93 €
DIN 934 M18 Tuerca sujeción M18 10 1,33 € 13,30 €
DIN 934 M45 Tuerca sujeción M45 6 122,84 € 737,04 €
DIN 931 M16 Perno cabeza hexagonal M16 L60 12 2,76 € 33,12 €
DIN 931 M18 Perno cabeza hexagonal M18 L65 10 5,84 € 58,40 €
ISO 6981 M36 Articulación roscada M36 1 239 € 239,00 €
SKF NCF 1864 V Rodamiento de rodillos cilíndricos en una hilera 1 1.759 € 1.759,00 €
SKF 29422 E Rodamiento axial de rodillos a rotula 1 2.030 € 2.030,00 €
C95200 Cojinete de fricción D45 L26 12 211,75 € 2.541,00 €
PTF Rulon Cojinete de fricción D80 L40 6 468,92 € 2.813,52 €
Empaquetadura 9 Empaquetadura fibra de carbón 9 mm 25 m 7,79 €/m 194,75 €
Empaquetadura 15 Empaquetadura fibra de carbón 15 mm 25 m 11,71 €/m 292,75 €
Molde alabe Molde de trabajo para proceso en arena 1 12.600 € 12.600,00 €
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-Presupuesto- 338
Molde cubo Molde de trabajo para proceso en arena 1 26.560 € 26.560,00 €
Molde cubierta inf Molde de trabajo para proceso en arena 1 10.800 € 10.800,00 €
Molde cubierta sup Molde de trabajo para proceso en arena 1 6.320 € 6.320,00 €
Mecanizado preciso Mecanizado de adecuación de superficies 48 h 82,00 €/h 3.936,00 €
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 75 h 47,00 €/h 3.525,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 140 h 79,00 €/h 11.060,00 €
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 20 h 24,00 €/h 480,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 225 h 28,00 €/h 6.300,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 140 h 28,00 €/h 3.920,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 60 h 18,00 €/h 1.080,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 30 h 24,00 €/h 720,00 €
Notas: Base imponible 113.986,79 € Los ensayos hidrodinámicos forman parte de este desglose, sin embargo se desconoce la duración que pueden tener.
I.V.A. 18%
TOTAL 134.504,41 €
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-Presupuesto- 339
Suma parcial: Fabricación eje
Definición
Costes atribuidos a la fabricación especializada del sistema transmisor de potencia. Junto a la supervisión técnica y de calidad.
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
4340 OQT 1300 Acero AISI destinado a componentes de resistencia 724 Kg 8,00 €/kg 5.792,00 €
Mecanizado eje Torneado especializado de elementos voluminosos 28 h 63 €/h 1.764,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 10 h 79,00 €/h 790,00 €
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 15 h 24,00 €/h 360,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 120 h 28,00 €/h 3.360,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 30 h 28,00 €/h 840,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 10 h 18,00 €/h 180,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 15 h 24,00 €/h 360,00 €
Notas: Base imponible 13.446,00 €
I.V.A. 18%
TOTAL 15.866,28 €
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-Presupuesto- 340
Suma parcial: Fabricación distribuidor
Definición
Costes atribuidos a la fabricación de los elementos que conforman el anillo de regulación, las articulaciones correspondientes, y los perfiles. Bajo supervisión técnica del proceso.
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
A743 CA6 NM Acero inoxidable ASTM destinado a moldeo 795,6 Kg 11,00 €/Kg 8.751,60 €
1050 R Acero AISI destinado a componentes básicos 131,3 Kg 6,20 €/Kg 814,06 €
A633 HSLA Gr C Acero ASTM destinado a estructura, soldabilidad 255 Kg 5,50 €/kg 1.402,50 €
DIN 471 D26 Retenedor seguridad exterior D26 34 1,55 € 52,70 €
DIN 471 D64 Retenedor seguridad exterior D64 2 3,66 € 7,32 €
DIN 934 M24 Tuerca sujeción M24 17 3,20 € 54,40 €
Cojinete Bronce Cojinete de fricción en bronce poroso D26 L13 34 77,96 € 2.650,64 €
Parker 125 MP3 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, articulado 2 918,52 € 1.837,04 €
Molde perfil Fink Molde de trabajo para proceso en arena 1 4.956 € 4.956 €
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 100 h 47,00 €/h 4.700,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 120 h 79,00 €/h 9.480,00 €
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 15 h 24,00 €/h 360,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 70 h 28,00 €/h 1.960,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 170 h 28,00 €/h 4.760,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 40 h 18,00 €/h 720,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 40 h 24,00 €/h 960,00 €
Notas: Base imponible 43.466,26 €
I.V.A. 18%
TOTAL 51.290,19 €
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Presupuesto- 341
Suma parcial: Fabricación cámara espiral
Definición
Costes atribuidos a la fabricación y ensamble de los diferentes productos planos que componen el elemento. Bajo supervisión técnica, y correspondientes controles
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
A633 HSLA Gr C Acero ASTM destinado a estructura, soldabilidad 3070 Kg 5,50 €/kg 16.885,00 €
Calderería Tareas de corte, doblado, y soldado de conducciones 160 h 18,00 €/h 4.956 €
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 15 h 47,00 €/h 705,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 35 h 79,00 €/h 2.765,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 155 h 28,00 €/h 4.340,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 150 h 28,00 €/h 4.200,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 60 h 18,00 €/h 1.080,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 120 h 24,00 €/h 2.880,00 €
Notas: Base imponible 37.811,00 €
I.V.A. 18%
TOTAL 44.616,98 €
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Presupuesto- 342
Suma parcial: Fabricación tubo de aspiración
Definición
Costes atribuidos a la fabricación y ensamble de los diferentes productos planos que componen el elemento. Bajo supervisión técnica, y correspondientes controles
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
A633 HSLA Gr C Acero ASTM destinado a estructura, soldabilidad 1708 Kg 5,50 €/kg 9.394,00 €
Calderería Tareas de corte, doblado, y soldado de conducciones 80 h 18,00 €/h 1.440 €
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 10 h 47,00 €/h 470,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 15 h 79,00 €/h 1.185,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 130 h 28,00 €/h 3.640,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 115 h 28,00 €/h 3.220,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 20 h 18,00 €/h 360,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 70 h 24,00 €/h 1.680,00 €
Notas: Base imponible 21.389,00 €
I.V.A. 18%
TOTAL 25.239,02 €
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-Presupuesto- 343
Suma parcial: Fabricación estructura portante
Definición
Costes atribuidos a la fabricación de los elementos que conforman el llantón estructural, y el casco soporte del generador. Montaje de suministros comerciales, y supervisión técnica.
Concepto Resumen Cantidad P.u Importe
A36 Acero ASTM destinado a estructura 1914 Kg 2,10 €/kg 4.019,40 €
DIN 931 M20 Perno cabeza hexagonal M20 L65 18 5,30 € 95,40 €
DIN 931 M24 Perno cabeza hexagonal M24 L85 22 18,21 € 400,62 €
Marelli MJHT 560 Generador síncrono trifásico 1375KVA 1 408.454 € 408.454,00 €
Renold PA 100 C 4 Reductor ejes paralelos ratio 1:4 1 16.979 € 16.979,00 €
Parker 160 MF4 Cilindro hidráulico presión 10 Mpa, empotrado 1 1.123,26 € 1.123 €
SKF 23164 CC W33 Rodamiento de rodillos a rotula, agujero cilíndrico 1 3.393 € 3.393 €
IPE 180 Perfil estructural de acero A36 5 26,63 €/m 133 €
Mecanizado básico Mecanizado de conformado de piezas 25 h 47,00 €/h 1.175,00 €
Montaje Tareas de ensamble de elementos 50 h 79,00 €/h 3.950,00 €
Control medidas Verificación en fabricación de los elementos 15 h 24,00 €/h 360,00 €
Ingeniería diseño Recursos profesionales de concepción de la maquina 60 h 28,00 €/h 1.680,00 €
Ingeniería fabr Recursos profesionales de proceso constructivo 95 h 28,00 €/h 2.660,00 €
Delineación Recursos profesionales de expresión grafica 10 h 18,00 €/h 180,00 €
Control de calidad Recursos profesionales de verificación de condiciones 75 h 24,00 €/h 1.800,00 €
Notas: Base imponible 446.402,83 € Coste sin generador síncrono: 37.948,83 € I.V.A. 18%
TOTAL 526.755,34 €
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-Presupuesto- 344
11 Resumen de presupuesto
Concepto Importe Coste proporcional
Fabricación rodete 113.986,79 € 16,85%
Fabricación eje 13.446,00 € 1,99%
Fabricación Distribuidor 43.466,26 € 6,43%
Fabricación cámara espiral 37.811,00 € 5,59%
Fabricación tubo de aspiración 21.389,00 € 3,16%
Fabricación estructura portante 446.402,83 € 65,99%
Base imponible 676.501,88 € I.V.A. 18% TOTAL 798.272,22 €
Asciende el presupuesto general a la expresada cantidad de SETECIENTOS NOVENTA Y OCHO MIL
DOSCIENTOS SETENTA Y DOS CON VEINTIDÓS EUROS
Fdo. Diego Vicente Benito
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Bibliografía- 345
Bibliografía
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Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Índice de figuras- 347
Índice de figuras, esquemas, graficas, y tablas
1. Figura: Central de agua fluyente .................................................................................................. 32
2. Figura: Central con embalse de regulación .................................................................................. 33
3. Tabla: Características de centrales ............................................................................................... 34
4. Figura: Vista de turbina térmica ................................................................................................... 46
5. Esquema: Clasificación maquinas de fluido ................................................................................. 48
6. Figura: Alabe fijo .......................................................................................................................... 50
7. Figura: Alabe móvil ....................................................................................................................... 51
8. Figura: Rodete .............................................................................................................................. 52
9. Figura: Planos característicos turbomáquina ............................................................................... 53
10. Figura: Persiana de alabes .......................................................................................................... 55
11. Figura: Tipos de turbinas hidráulicas ......................................................................................... 60
12. Figura: Evolución del rodete con el número especifico de revoluciones ................................... 63
13. Figura: Mecanismo de regulación de los alabes ó interno......................................................... 66
14. Esquema: Alturas normalizadas en turbinas Kaplan verticales ................................................. 70
15. Esquema: Velocidades en el rodete ........................................................................................... 74
16. Esquema: Sección de entrada del rodete .................................................................................. 75
17. Figura: Triángulos de velocidades sección exterior alabe .......................................................... 77
18. Esquema: Alturas principales del rodete ................................................................................... 84
19. Figura: Triángulos de velocidades sección interior alabe .......................................................... 85
20. Figura: Triángulos de velocidades sección exterior alabe .......................................................... 86
21. Figura: Variación de las secciones en el alabe ........................................................................... 86
22. Esquema: Choques debidos a los bordes de salida .................................................................... 87
23. Grafica: Generatriz de cubierta inferior ..................................................................................... 89
24. Grafica: Determinación de ángulo de entrada del rodete según distribuidor ........................... 92
25. Figura: Ángulos característicos perfil distribuidor ..................................................................... 93
26. Figura: Distribuidor Fink cerrado................................................................................................ 93
27. Figura: Distribuidor Fink abierto ................................................................................................ 94
28. Esquema: Generatriz cubierta superior ..................................................................................... 95
29. Grafica: Generatriz cubierta superior ........................................................................................ 97
30. Grafica: Variación del diámetro en las partes de la cámara ...................................................... 99
31. Figura: Vena fluida en la cámara espiral .................................................................................. 100
32. Tabla: Rugosidades de tuberías en función del material ......................................................... 100
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Índice de figuras- 348
33. Esquema: Simplificación de la cámara, para estudio de fuerzas ............................................. 102
34. Grafica: Resistencia a la tracción para el agua ......................................................................... 108
35. Figura: Evolución microscópica del fenómeno de cavitación .................................................. 109
36. Figura: Cavitación en nube ....................................................................................................... 110
37. Figura: Cavitación en antorcha ................................................................................................. 111
38. Figura: Destrucción por cavitación, conocido como pitting ..................................................... 112
39. Grafica: Valores del coeficiente de Thoma .............................................................................. 114
40. Grafica: Máximos de destrucción, según posición en la superficie ......................................... 115
41. Grafica: Resistencia a la cavitación de algunos materiales ...................................................... 116
42. Tabla: Valores de presiones y temperaturas de saturación ..................................................... 118
43. Grafica: Valores de diseño del coeficiente de Thoma .............................................................. 119
44. Esquema: Dimensiones características de tubo de aspiración acodado ................................. 120
45. Esquema: Zonas de alabe donde se manifiesta la cavitación .................................................. 122
46. Esquema: Diagrama de Cordier completo unidimensional...................................................... 123
47. Grafica: Diagrama de Cordier acotado para turbinas hélice y Kaplan ..................................... 123
48. Esquema: Simplificación de alabe según grado de reacción.................................................... 127
49. Grafica: Variación del grado de reacción en el alabe ............................................................... 128
50. Esquema: Fuerzas presentes en los alabes .............................................................................. 129
51. Tabla: Material de diseño ASTM A743 ..................................................................................... 131
52. Esquema: Secciones características del alabe.......................................................................... 132
53. Grafica: Sensibilidad a la muesca en torsión ............................................................................ 134
54. Grafica: Concentrador de esfuerzos a torsión en variación diametral .................................... 135
55. Esquema: Sección de cubo del rodete empleada en el calculo ............................................... 139
56. Esquema: Simplificación de la geometría del cubo del rodete ................................................ 139
57. Esquema: Configuraciones de los discos presentes en el cubo del rodete ............................. 141
58. Tabla: Coeficientes para los modelos de estudio en discos cargados ..................................... 141
59. Esquema: Elementos constitutivos del mecanismo interno .................................................... 146
60. Ángulos de posición del mecanismo interno y el alabe ........................................................... 147
61. Tabla: Material de diseño AISI 4340 ......................................................................................... 149
62. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión ............................................................................ 151
63. Grafica: Concentrador de esfuerzo a tracción en variación de diámetros .............................. 152
64. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión ............................................................................ 154
65. Grafica: Concentrador de esfuerzos en orificios con pasador ................................................. 155
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Índice de figuras- 349
66. Esquema: Fuerzas sobre los perfiles del distribuidor............................................................... 157
67. Esquema: Ángulos característicos mecanismo del distribuidor ............................................... 160
68. Tabla: Material de diseño AISI 1050 ......................................................................................... 162
69. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión ............................................................................ 163
70. Grafica: Concentrador de esfuerzos en orificio con pasador ................................................... 164
71. Tabla: Material de diseño ASTM A633 ..................................................................................... 167
72. Esquema: configuración de cargas en disco............................................................................. 168
73. Tabla: Coeficientes para configuraciones de carga en disco ................................................... 169
74. Esquema: Cargas a las que esta sometido el eje de transmisión ............................................. 172
75. Esquema: Diagrama de axiles sobre el eje ............................................................................... 174
76. Esquema: Diagrama de momento torsor sobre el eje ............................................................. 174
77. Esquema: Diagrama de momentos flectores sobre el eje ....................................................... 175
78. Esquema: Diagrama de esfuerzos cortantes sobre el eje ........................................................ 175
79. Tabla: Factores según el acabado realizado al material .......................................................... 176
80. Tabla: Rango de tamaños en fatiga .......................................................................................... 176
81. Tabla: Valores de Confiabilidad en el diseño ........................................................................... 177
82. Esquema: Concentrador de tensiones debido a chaflán agudo .............................................. 177
83. Esquema: Geometría conceptual del eje de transmisión ........................................................ 179
84. Grafica: Sensibilidad a la muesca en flexión ............................................................................ 182
85. Grafica: Concentrador de tensiones a tracción debido a variación diametral ........................ 182
86. Grafica: Concentrador de tensiones a flexión en variación diametral ..................................... 183
87. Grafica: Sensibilidad a la muesca en torsión ............................................................................ 184
88. Grafica: Concentrador de tensiones a torsión debido a variación diametral .......................... 184
89. Esquema: Configuración de cargas sobre disco ....................................................................... 192
90. Tabla: Coeficientes para distintas configuraciones de disco cargado ...................................... 193
91. Tabla: Características de pernos .............................................................................................. 194
92. Tabla: Características de rodamientos de rodillos a rotula...................................................... 199
93. Tabla: Características de rodamientos de rodillos a rotula...................................................... 200
94. Tabla: Características de rodamientos de rodillos cilíndricos .................................................. 201
95. Tabla: Características de rodamientos axiales de rodillos a rotula .......................................... 202
96. Tabla: Materiales destinados a la fabricación de cojinetes de fricción ................................... 204
97. Grafica: Tipos de empaquetadura ............................................................................................ 207
98. Grafica: Normalización de empaquetaduras ........................................................................... 208
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Índice de figuras- 350
99. Tabla: Material de diseño ASTM A36 ....................................................................................... 209
100. Esquema: Configuración de carga en disco ............................................................................ 211
101. Tabla: Coeficientes para distintas configuraciones de carga en disco ................................... 212
102. Tabla: Características de perno .............................................................................................. 213
103. Esquema: Configuración de soldadura de soportes de actuadores ....................................... 217
104. Tabla: Material de diseño ASTM A633 ................................................................................... 219
105. Esquema: Configuración de soldaduras necesarias en la cámara espiral .............................. 220
106. Tabla: Características de perno .............................................................................................. 221
107. Esquema: Balance energético de la turbina diseñada ........................................................... 240
108. Esquema: Puntos empleados en el análisis de presiones ...................................................... 241
109. Grafica: Diagrama de alturas ideal ......................................................................................... 244
110. Grafica: Diagrama de alturas real ........................................................................................... 246
111. Grafica: Curva potencia-velocidad conceptual ...................................................................... 248
112. Grafica: Curva momento- velocidad conceptual .................................................................... 248
113. Grafica: Curva caudal-velocidad conceptual .......................................................................... 249
114. Grafica: Curvas colinas de rendimientos ................................................................................ 250
115. Grafica: Curva potencia-velocidad de turbina diseñada ........................................................ 251
116. Grafica: Curva momento-velocidad de turbina diseñada ...................................................... 252
117. Figura: Posiciones en la regulación de los alabes .................................................................. 255
118. Esquema: Etapas de concepción de un equipo ...................................................................... 256
119. Grafica: Curva de estabilidad proceso de alabe ..................................................................... 262
120. Figura: Ensayo de sección intermedia del alabe .................................................................... 263
121. Figura: Vista de persiana entre dos alabes de la turbina ....................................................... 264
122. Figura: Ensayo de sección interior del alabe .......................................................................... 265
123. Figura: Ensayo de perdidas en la superficie del alabe ........................................................... 266
124. Grafica: Curva de estabilidad proceso de distribuidor ........................................................... 268
125. Figura: Ensayo de perfil del distribuidor Fink ......................................................................... 269
126. Figura: Ensayo de tobera formada por dos perfiles del distribuidor ..................................... 270
127. Grafica: Curva de estabilidad en el proceso de la cámara espiral ......................................... 272
128. Figura: Ensayo de velocidades en la cámara espiral .............................................................. 273
129. Figura: Ensayo de perdidas en la cámara espiral ................................................................... 274
130. Grafica: Curva de estabilidad del proceso del tubo de aspiración ......................................... 276
131. Figura: Ensayo de velocidades en el difusor .......................................................................... 277
Universidad de Salamanca Proyecto: Diseño de una turbina Kaplan Escuela politécnica superior de Zamora para un caudal de Ingeniería técnica industrial, mecánica y salto neto de
-Índice de figuras- 351
132. Figura: Campo de velocidades en el difusor .......................................................................... 278
133. Figura: Ensayo de presiones en difusor.................................................................................. 279
134. Figura: Ensayo zonas de cavitación en la turbina ................................................................... 280
135. Figura: Posición de las cargas en el alabe .............................................................................. 281
136. Figura: Ensayo de tensión equivalente sobre el alabe ........................................................... 283
137. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el alabe ........................................................ 283
138. Figura: Ensayo deformaciones en el alabe ............................................................................. 284
139. Figura: Posición de las cargas sobre el cubo del rodete ........................................................ 285
140. Figura: Ensayo de tensión equivalente en el cubo del rodete ............................................... 287
141. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el cubo del rodete ....................................... 287
142. Figura: Ensayo de deformaciones en el cubo del rodete ....................................................... 288
143. Figura: Posición de las cargas del eje de transmisión ............................................................ 290
144. Figura: Ensayo de fatiga en el eje de transmisión .................................................................. 291
145. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en el eje de transmisión ................................... 292
146. Figura: Ensayo de deformaciones en el eje ............................................................................ 292
147. Figura: Posición de las cargas en la cámara espiral ................................................................ 293
148. Figura: Ensayo de tensiones equivalentes en la cámara espiral ............................................ 295
149. Figura: Ensayo de coeficiente de seguridad en la cámara espiral.......................................... 295
150. Figura: Ensayo de deformaciones en la cámara espiral ......................................................... 296