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Proyecto Fin de Carrera – Ingeniería Industrial
Diseño de un Entorno de Trabajo para la resolución de problemas de planificación en
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
AUTOR
Ángel Santolino Alcón
Escuela Superior de Ingenieros
Sevilla – 2006
I
Tabla de Contenidos
1. Introducción y Objetivos..................................................................................... 9
1.1 Introducción a los Sistemas de Fabricación Reconfigurables ...................................9
1.2 Objetivos.........................................................................................................................10
2. Sistemas de Fabricación Reconfigurables .........................................................13
2.1 Familias de Productos...................................................................................................13
2.2 Productos complejos y personalizados.......................................................................15
2.3 Requisitos de los Productos .........................................................................................19
2.4 Métodos de Agrupamiento ..........................................................................................21
2.4.1 Procedimientos Descriptivos..............................................................................22
2.4.2 Enfoques de Partición de Grafos.......................................................................23
2.4.3 Enfoques de Programación Matemática ...........................................................23
2.4.4 Enfoques basados en Inteligencia Artificial......................................................23
2.4.5 Procedimientos Basados en Análisis de Grupos..............................................24
2.4.6 Discusión ...............................................................................................................26
3. Agrupación de Productos en Familias ...............................................................29
3.1 Construcción de Matrices.............................................................................................29
3.1.1 Matriz de Modularidad ........................................................................................29
3.1.2 Matriz de Comunalidad .......................................................................................33
3.1.3 Matriz de Compatibilidad....................................................................................35
3.1.4 Matriz de Reusabilidad.........................................................................................38
3.1.5 Matriz de Volumen de Productos ......................................................................41
3.2 Método de los Pesos .....................................................................................................43
3.3 Aplicación de las Metodologías de Agrupamiento ...................................................49
4. Modelos de Planificación de la Producción.......................................................55
4.1 Introducción...................................................................................................................55
4.2 Parámetros de Selección...............................................................................................55
4.3 Estimación de Costes....................................................................................................56
4.4 Modelo Lineal para la resolución de Sistemas de Fabricación Reconfigurables .62
5. Análisis y Diseño de un Gestor de Base de Datos para Sistemas de Fabricación Reconfigurables .........................................................................................................67
5.1 Introducción y Objetivos .............................................................................................67
5.2 Análisis de los Datos de Entrada ................................................................................68
5.2.1 Matriz de Modularidad ........................................................................................68
5.2.2 Matriz de Comunalidad .......................................................................................68
II
5.2.3 Matriz de Compatibilidad....................................................................................68
5.2.4 Matriz de Reusabilidad.........................................................................................69
5.2.5 Matriz de Volumen de Productos ......................................................................69
5.2.6 Pesos. Matriz de Preferencias .............................................................................69
5.2.7 Matriz de Incidencia Máquina-Módulo .............................................................70
5.2.8 Rutas de Fabricación de los Componentes.......................................................71
5.2.9 Costes .....................................................................................................................71
5.2.10 Conclusión.............................................................................................................72
5.3 Análisis de los Datos de Salida. Resultados ...............................................................72
5.3.1 Configuraciones ....................................................................................................73
5.3.2 Dendograma..........................................................................................................73
5.3.3 Solución..................................................................................................................74
5.4 Tablas Utilizadas ............................................................................................................75
5.4.1 Características Generales.....................................................................................75
5.4.2 Datos Generales del Proyecto ............................................................................76
5.4.3 Producto-Componente........................................................................................78
5.4.4 Máquina-Módulo ..................................................................................................81
5.4.5 Demanda................................................................................................................82
5.4.6 Compatibilidad......................................................................................................83
5.4.7 Pesos.......................................................................................................................85
5.4.8 Matriz de Preferencias .........................................................................................86
5.4.9 Rutas de Fabricación............................................................................................87
5.4.10 Costes .....................................................................................................................89
5.4.11 Nombres ................................................................................................................90
5.4.12 Niveles del Dendograma .....................................................................................91
5.4.13 Familias del Dendograma....................................................................................92
5.4.14 Coeficientes del Dendograma.............................................................................93
5.4.15 Configuraciones ....................................................................................................94
5.4.16 Estadísticas de la Solución ..................................................................................95
5.4.17 Variables de Reconfiguración .............................................................................97
5.4.18 Valores de la Solución..........................................................................................98
5.4.19 Informes.................................................................................................................99
5.5 Diagrama Entidad – Relación para la Base de Datos Diseñada .......................... 101
6. Implementación del Sistema............................................................................ 103
6.1 Ficheros de Texto Utilizados .................................................................................... 103
6.1.1 Ficheros *.RMS.................................................................................................. 103
III
6.1.2 Ficheros *.DEN. Dendograma ....................................................................... 108
6.1.3 Ficheros *.CON. Configuraciones.................................................................. 109
6.1.4 Ficheros *.SOL. Soluciones ............................................................................. 113
6.1.5 Ficheros *.VAR. Variables ............................................................................... 117
6.2 Funciones Principales del Sistema............................................................................ 120
6.2.1 Generación de Ficheros RMS.......................................................................... 121
6.2.2 Lectura de Ficheros RMS................................................................................. 123
6.2.3 Lectura de Ficheros de Dendogramas............................................................ 126
6.2.4 Lectura de Ficheros de Configuraciones........................................................ 129
6.2.5 Lectura de Ficheros de Soluciones.................................................................. 132
6.2.6 Lectura de Ficheros de Variables .................................................................... 134
6.2.7 Generación de Informes................................................................................... 136
7. Manual de Usuario ........................................................................................... 139
7.1 Opciones de Fichero.................................................................................................. 139
7.1.1 Abrir Proyecto.................................................................................................... 139
7.1.2 Cerrar Proyecto.................................................................................................. 142
7.1.3 Crear Nuevo Proyecto ...................................................................................... 142
7.1.4 Importar.............................................................................................................. 144
7.1.5 Importar Carpeta ............................................................................................... 145
7.1.6 Exportar.............................................................................................................. 146
7.1.7 Guardar ............................................................................................................... 147
7.1.8 Guardar como Nuevo Proyecto...................................................................... 147
7.1.9 Borrar Proyecto ................................................................................................. 148
7.2 Formularios de Edición ............................................................................................. 148
7.2.1 Incidencia Producto-Componente.................................................................. 149
7.2.2 Incidencia Máquina-Módulo............................................................................ 151
7.2.3 Demanda de Productos .................................................................................... 153
7.2.4 Matrices de Compatibilidad ............................................................................. 154
7.2.5 Matriz de Preferencias ...................................................................................... 155
7.2.6 Rutas de Fabricación......................................................................................... 156
7.2.7 Costes .................................................................................................................. 158
7.3 Resultados.................................................................................................................... 160
7.3.1 Configuraciones ................................................................................................. 161
7.3.2 Dendograma....................................................................................................... 163
7.3.3 Variables.............................................................................................................. 165
7.3.4 Solución............................................................................................................... 166
IV
7.3.5 Informes.............................................................................................................. 169
7.4 Resolución del Modelo .............................................................................................. 174
8. Pruebas ............................................................................................................. 177
9. Conclusiones y Extensiones del Proyecto........................................................ 181
9.1 Conclusiones. .............................................................................................................. 181
9.2 Extensiones. ................................................................................................................ 182
10. Bibliografía ....................................................................................................... 185
11. Anexos .............................................................................................................. 189
11.1 Solución del problema SHA95B0 ............................................................................ 189
11.1.1 Fichero de Soluciones....................................................................................... 189
11.1.2 Fichero de Variables.......................................................................................... 200
11.1.3 Pantalla de Soluciones....................................................................................... 207
11.2 Solución del problema SHA95D0............................................................................ 208
11.2.1 Fichero de Soluciones....................................................................................... 208
11.2.2 Fichero de Variables.......................................................................................... 224
11.2.3 Pantalla de Soluciones....................................................................................... 233
11.3 Pantallas de Soluciones para los problemas coa88-0, akt96-0,mca72-0 y cha85-0234
11.3.1 coa88-0................................................................................................................ 234
11.3.2 atk96-0................................................................................................................. 235
11.3.3 mca72-0............................................................................................................... 235
11.3.4 cha85-0................................................................................................................ 236
V
Índice de Figuras
Figura 1. Producto, componentes y variantes .............................................................................14
Figura 2. Formación de familias ....................................................................................................14
Figura 3. Combinaciones de diferentes componentes crean variantes de producto..............15
Figura 4. Niveles de personalización.............................................................................................16
Figura 5. Anchura y profundidad de productos..........................................................................18
Figura 6. Grados diferentes de Comunalidad: A (bajo) y B (alto) ............................................20
Figura 7. Clasificación de métodos para la formación de células y familias de piezas...........22
Figura 8. Ejemplo de Dendograma...............................................................................................25
Figura 9. Ejemplo de BOM............................................................................................................30
Figura 10. Algoritmo para la Matriz de Modularidad.................................................................32
Figura 11. Algoritmo de la Matriz de Comunalidad ...................................................................35
Figura 12. Algoritmo de las Matrices de Compatibilidad...........................................................38
Figura 13. Algoritmo de la Matriz de Reusabilidad.....................................................................40
Figura 14. Algoritmo de la Matriz de Volumen de Producto....................................................42
Figura 15. Algoritmo para el método ALCA...............................................................................50
Figura 16. Dendograma ..................................................................................................................53
Figura 17. Dendograma ..................................................................................................................58
Figura 18. Tablas 5.4.2 y 5.4.3........................................................................................................78
Figura 19. Estructura de múltiples niveles. ..................................................................................79
Figura 20. Tablas 5.4.4 y 5.4.5........................................................................................................83
Figura 21. Tablas 5.4.6 y 5.4.7........................................................................................................86
Figura 22. Tablas 5.4.8, 5.4.9 y 5.4.10 ...........................................................................................89
Figura 23. Tablas 5.4.12, 5.4.13 y 5.4.14.......................................................................................93
Figura 24. Tablas 5.4.15, 5.4.16 y 5.4.17.......................................................................................97
Figura 25. Tablas 5.4.18 y 5.4.19................................................................................................. 101
Figura 26. Diagrama Entidad – Relación de la BdD ............................................................... 102
Figura 27. Dendograma del problema BOM............................................................................ 109
Figura 28. Algoritmo de generación de ficheros RMS. ........................................................... 121
Figura 29. Algoritmo para la lectura de ficheros RMS. ........................................................... 124
Figura 30. Algoritmo para la lectura de ficheros de dendograma.......................................... 127
Figura 31. Algoritmo de lectura de ficheros de configuraciones. .......................................... 130
Figura 32. Algoritmo de lectura de ficheros de solución. .......................................................... 133
Figura 33. Algoritmo de lectura de ficheros de variables........................................................ 135
VI
Figura 34. Algoritmo de generación de informes..................................................................... 137
Figura 35. Elección del proyecto a abrir.................................................................................... 140
Figura 36. Proyecto seleccionado ............................................................................................... 141
Figura 37. Definición de un Nuevo Proyecto. ......................................................................... 142
Figura 38. Definición de un Nuevo Proyecto. ......................................................................... 143
Figura 39. Asignación de nombres a los elementos de un proyecto. .................................... 144
Figura 40. Cuadro de diálogo tras seleccionar la opción “Importar” ................................... 145
Figura 41. Selección de la carpeta a importar en “Importar Carpeta” .................................. 146
Figura 42. Elección de la dirección a la que exportar un proyecto........................................ 147
Figura 43. Formulario de Incidencia Producto – Componente............................................. 151
Figura 44. Formulario de Incidencia Máquina – Módulo....................................................... 152
Figura 45. Formulario de Demanda de Productos. ................................................................. 154
Figura 46. Formulario de las Matrices de Compatibilidad...................................................... 155
Figura 47. Formulario de Matriz de Preferencias..................................................................... 156
Figura 48. Formulario de Rutas de Fabricación. ...................................................................... 158
Figura 49. Formulario Costes...................................................................................................... 160
Figura 50. Pestaña “Resultados”................................................................................................. 161
Figura 51. Consulta de Configuraciones.................................................................................... 162
Figura 52. Consulta del Dendograma. ....................................................................................... 165
Figura 53. Consulta de la Solución. ............................................................................................ 168
Figura 54. Pantalla de trabajo con Informes............................................................................. 170
Figura 55. Pantalla de selección de Informe. ............................................................................ 171
Figura 56. Pantalla de creación / modificación de Informes. ................................................ 172
Figura 57. Consulta de un Informe. ........................................................................................... 174
Figura 58. Informe........................................................................................................................ 179
Figura 59. Pantalla de Soluciones. SHA95B0 ........................................................................... 208
Figura 60. Pantalla de Soluciones. SHA95D0 .......................................................................... 234
Figura 61. Pantalla de Soluciones. coa88-0 ............................................................................... 234
Figura 62. Pantalla de Soluciones. atk96-0................................................................................ 235
Figura 63. Pantalla de Soluciones. mca72-0 .............................................................................. 235
Figura 64. Pantalla de Soluciones. cha85-0 ............................................................................... 236
VII
Índice de Tablas
Tabla 1. Índices de la Complejidad ...............................................................................................19
Tabla 2. Matriz Producto-Componente .......................................................................................30
Tabla 3. Matriz de Modularidad.....................................................................................................32
Tabla 4. Matriz de Comunalidad ...................................................................................................34
Tabla 5. Valores de Compatibilidad entre productos.................................................................36
Tabla 6. Matriz de Compatibilidad................................................................................................37
Tabla 7. Matriz previa......................................................................................................................39
Tabla 8. Matriz de Reusabilidad.....................................................................................................40
Tabla 9. Matriz de Demanda..........................................................................................................42
Tabla 10. Ejemplo del método fixed point scoring ..........................................................................43
Tabla 11. Ejemplo del método rating.............................................................................................44
Tabla 12. Ejemplo de un método ordinal ranking .........................................................................44
Tabla 13. Ejemplo de método gráfico ..........................................................................................45
Tabla 14. Escala fundamental en la metodología AHP [Saaty, 1994] ......................................46
Tabla 15. Ejemplo de matriz inconsistente..................................................................................46
Tabla 16. Matriz de ejemplo...........................................................................................................47
Tabla 17. Estimación de pesos ......................................................................................................48
Tabla 18. Matriz única.....................................................................................................................49
Tabla 19. Matriz inicial ....................................................................................................................51
Tabla 20. Submatriz.........................................................................................................................51
Tabla 21. Submatriz.........................................................................................................................52
Tabla 22. Submatriz.........................................................................................................................52
Tabla 23. Submatriz.........................................................................................................................53
Tabla 24. Matriz de Incidencia Producto-Componente.............................................................57
Tabla 25. Máquinas, módulos y componentes ............................................................................58
Tabla 26. Estimación de costes para los parámetros de reconfiguración................................59
Tabla 27. Coste de reconfiguración del sistema al pasar a fabricar de la familia A a la D ....60
Tabla 28. Estimación de los costes para los parámetros de no-uso .........................................60
Tabla 29. Costes de no-uso en la familia ADBC.........................................................................61
Tabla 30. Índices, parámetros y variables.....................................................................................63
Tabla 31. Número de variables ......................................................................................................65
Tabla 32. Número de restricciones ...............................................................................................66
Tabla 33. Batería de problemas resueltos.................................................................................. 178
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
9
1. Introducción y Objetivos
1.1 Introducción a los Sistemas de Fabricación
Reconfigurables
Los Sistemas de Fabricación Reconfigurables (SFR) surgen para hacer frente a la actual
situación globalizada de los mercados, caracterizados por rápidos cambios en las
demandas, pedidos de nuevos productos y la mejora continua de la tecnología existente de
las actividades de fabricación. Koren et al. (1999) definieron un SFR como “un sistema de
fabricación diseñado desde el comienzo para soportar cambios rápidos en su estructura
así como en sus componentes hardware y software para ajustar su capacidad productiva y
funcionalidad de forma rápida dentro de una familia de piezas como respuesta a los
repentinos cambios del mercado o imposiciones del regulador”. Xiaobo et al. (2000) por
su parte consideran que un SFR es un sistema de fabricación configurado para fabricar
una familia de productos que comparten ciertas similitudes.
En los SFR, el sistema, software, controles, máquinas y procesos están diseñados de
forma estándar /modular para facilitar la fabricación mediante la recolocación o cambio
de los componentes modulares. Estos sistemas están caracterizados por (Abdi y Labib,
2003):
• Reconfigurabilidad, que es la habilidad de recolocar y / o cambiar el utillaje de
fabricación para ajustarlos a los cambios.
• Reusabilidad, que es la habilidad de la planta de fabricación para cambiar su
capacidad y funcionalidad, utilizando al máximo los recursos existentes mientras se
cambian los tipos de productos a fabricar.
• Modularidad en las fases de diseño y de proceso, que permite la fabricación de
diferentes familias de productos usando recursos comunes por medio de distintas
configuraciones.
Para sobrevivir en este nuevo escenario se tiene que acortar el tiempo de lanzamiento de
nuevos productos al mercado con alta calidad y bajo coste. El sistema de fabricación debe
ser capaz de fabricar diferentes tamaños de lotes de distintos tipos de productos, con la
capacidad y funcionalidad exacta en cada caso.
Introducción y Objetivos
10
El SFR no es el único sistema de fabricación centrado en la fabricación de diversos
productos. Sistemas de fabricación tradicionales como los sistemas flexibles y celulares
también consideran la fabricación de una variedad de productos. Sin embargo, sus
características no son suficientes para responder a los continuos cambios del mercado
(Abdi y Labib, 2004). Por otra parte, los SFR son capaces de adaptarse rápidamente a
cantidades variables de diversos tipos de productos (son flexibles en capacidad y
funcionalidad) para una determinada familia de piezas. Además, son sistemas abiertos para
la fabricación de un nuevo tipo de producto en el sistema existente (Mehrabi et al. 2000).
El funcionamiento de un SFR (Xiaobo et al. 2000) comienza con la clasificación de
productos en familias, cada una formada por un conjunto de productos similares. Cada
vez el fabricante selecciona una familia a fabricar, de forma que el sistema se configura
para fabricar la familia seleccionada con la capacidad y funcionalidad requerida. Una vez
que se termina de fabricar la familia, el sistema se reconfigura para fabricar la siguiente, y
así sucesivamente. Por tanto, la configuración del sistema cambia con la fabricación de las
distintas familias.
En el estudio de los SFR se distinguen tres campos de actuación: a nivel de sistema, de
máquina y control, y de reducción del tiempo de puesta a punto (Mehrabi et al. 2000). A
nivel de sistema se estudia la optimización de la configuración del sistema. A nivel de
máquinas y controles se estudia su reutilización rápida y eficiente. Por último, en lo
referente a la reducción del tiempo de puesta a punto se estudia la forma de hacerlo
rápidamente. El desarrollo del presente proyecto se incluye en el nivel de sistema.
1.2 Objetivos
Actualmente los Sistemas de Fabricación Reconfigurables aún no han sido implantados en
el sector productivo. Una de las causas estriba en el componente tecnológico, que en los
últimos años se ha ido solventando con la aparición de los primeros prototipos de
máquinas reconfigurables. Una segunda causa se puede buscar en la no disponibilidad de
técnicas que optimicen la planificación de la producción.
El presente proyecto tiene como objetivo el desarrollo de un entorno de trabajo que permita
la creación, almacenamiento, manipulación y resolución de problemas de optimización del
diseño y la planificación de la producción en la fabricación reconfigurable. Además, este
entorno de trabajo debe ser diseñado de forma que permita llevar a cabo las funciones
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
11
arriba enumeradas de un modo cómodo y transparente al usuario. Para ello se consideran
las siguientes acciones:
• Creación de una base de datos (BdD) diseñada para el tratamiento de toda la
información necesaria en la gestión de SFR: Datos necesarios para la
caracterización de cada sistema, datos de interés generados durante la resolución
del problema, resultados etc.
• Diseño e implementación de una herramienta informática que facilite la gestión de
toda la información referida anteriormente, a través de una serie de interfaces
diseñados al efecto. Estos interfaces deberán permitir la inserción, modificación y
consulta de esta información de una forma intuitiva para el usuario.
• Proposición de una metodología para la resolución de problemas de planificación
de la producción en fabricación reconfigurable, así como la integración en el
entorno de trabajo de una herramienta matemática capaz de proporcionar una
solución a estos problemas. El entorno creado, por tanto, debe ser capaz de
alimentar a esta herramienta matemática con los datos necesarios para la resolución
del modelo así como de capturar, almacenar e interpretar las soluciones
proporcionadas por ésta.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
13
2. Sistemas de Fabricación Reconfigurables
2.1 Familias de Productos
Los productos se agrupan en familias para ser efectivos en términos de costes. Estas
familias están formadas por productos que se asemejan en sus funcionalidades y que
pueden compartir componentes, procesos productivos y arquitecturas (Gupta y Krishnan,
1998). Se considera que el agrupamiento de productos en familias en los SFR tiene un
efecto positivo en la introducción de nuevos productos al mercado (Abdi y Labib, 2004).
La clave de las familias de productos es que todos los componentes de cada una de ellas
pueden requerir sistemas productivos similares. Por tanto, cualquier sistema productivo
que fabrique un producto de una familia puede producir, de forma esencial, los demás
productos de esa misma familia. Los SFR tienen la capacidad y funcionalidad requerida
para fabricar una familia de productos, consiguiendo de esta forma ser efectivos en
términos de costes.
Los productos están compuestos de más de un componente. A su vez, cada componente
puede tener más de una variante, que proporcionan los distintos tamaños y características
necesarias para conseguir una variedad de productos (Yigit et al. 2002). Por tanto, se
pueden obtener familias en tres distintos niveles: a nivel de productos, de componentes de
productos y, por último, de variantes de componentes. Mehrabi et al. (2000) define una
familia de productos como aquella que está compuesta de uno o más productos que
comparten algunas similitudes y que pueden ser fabricados en un mismo sistema
productivo o en otro similar. Las relaciones entre productos, componentes y variantes
pueden observarse en la Figura 1.
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
14
Componentes
Producto
Figura 1. Producto, componentes y variantes
Las familias se caracterizan por tener pocas similitudes con los miembros de otras familias
y muchas similitudes con miembros de la misma familia (Jiao et al, 2003). Esto puede
verse en la Figura 2, donde las piezas de la familia A son muy parecidas entre sí pero muy
distintas a las de la familia B.
Piezas de la familiaA
Piezas de la familiaB
Figura 2. Formación de familias
Se puede conseguir una gran variedad de productos a través del diseño de piezas
modulares, a la vez que se reduce el número de piezas a fabricar (Yigit et al. 2002). Otros
beneficios obtenidos son las economías de escala, reducción del tiempo de producción y
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
15
mayor facilidad en la inspección de piezas. En la Figura 3 se puede observar la creación de
productos por medio de combinaciones de componentes.
Componente
Componente
Variantes de
Componente rojo
Componente azul
Variantes de producto
Figura 3. Combinaciones de diferentes componentes crean variantes de producto
A pesar de los beneficios enunciados anteriormente, los productos modulares dan menos
resultados que los productos realizados de forma personalizada, pues toda generalización
supone una pérdida de especificaciones.
2.2 Productos complejos y personalizados
Los consumidores demandan nuevos productos que satisfagan sus necesidades o, en otras
palabras, productos personalizados. Desde siempre es sabido que los productos
personalizados son caros debido a que los sistemas productivos se diseñan para fabricar
un cierto producto. Si se necesita un nuevo producto debe cambiarse la configuración del
sistema productivo, lo cual requiere tiempo y dinero para la establecer la nueva
distribución en planta, cambio en el modo de operación de las máquinas, entrenamiento
de los operarios para las nuevas operaciones, etc. Un producto personalizado es aquel que
se fabrica con objeto de cumplir los requisitos de un determinado consumidor.
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
16
El nivel de personalización de una cadena de valor compuesta de cuatro etapas (diseño,
fabricación, montaje y distribución) varía desde la estandarización pura hasta la
personalización pura (Lampel y Mintzberg, 1996), como se muestra en la Figura 4.
Pers
onal
izac
ión
pura
Personalización a medida
Esta
ndar
izac
ión
pura
Estandarización personalizada
Estandarización segmentada
Figura 4. Niveles de personalización
La estandarización pura es el nivel más bajo de la personalización. En él, los
consumidores no están involucrados en el proceso de desarrollo del producto. La
estandarización pura se basa en un “diseño dominante” que trata de dar respuesta a la
mayor parte posible del mercado, sin hacer alguna diferencia entre consumidores. Los
productos se completan y se almacenan hasta que llegan los pedidos. Un ejemplo de este
tipo de productos es el Ford T, que fue fabricado sólo en color negro.
La estandarización segmentada es el primer paso hacia la personalización. Se basa en
dividir el mercado en distintos grupos de consumidores para después distribuir diferentes
productos en dichos grupos. Los productos son montados, almacenados y distribuidos
bajo pedido. Un ejemplo de ello es la diversidad de marcas de tabaco.
La estandarización personalizada o modularización permite que los consumidores elijan la
configuración final del producto, con los componentes que hay disponibles. Por tanto, los
productos se almacenan después de la fabricación y son montados según las directrices
del consumidor. Un ejemplo es la opción de seleccionar algunos componentes en los
coches.
La personalización a medida ofrece un prototipo de producto a los consumidores y éstos
lo adaptan a sus necesidades. La empresa tiene la materia prima almacenada, que es
procesada (fabricada) según los requisitos del cliente. Ejemplo de ello es un traje hecho a
medida donde el cliente elige la tela, que es cortada y cosida acorde a sus necesidades.
Por último, la personalización pura es el nivel más alto de personalización. En él los
clientes están completamente inmersos en todas las etapas de la cadena de valor: diseño,
fabricación, montaje y distribución. No se tienen inventarios pues el diseño se hace bajo
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
17
pedido. Un ejemplo es un taller joyero que realiza el diseño de una joya según los
requisitos del cliente.
Los productos poseen ahora más funciones que nunca, lo cual implica un incremento en
la complejidad del mismo. La Nota Práctica de Diseño (DPN, Design Practice Notice) 1/03
de la Oficina de Patentes del Reino Unido define un producto complejo como aquel que
tiene varios componentes que lo hacen técnicamente complejo o que necesitan
mantenimiento o reparación durante su ciclo de vida. De otra parte, el Parlamento
Europeo y el Consejo de la Unión Europea han adoptado la Directiva 98/71/EC sobre la
protección de diseños que, en su Artículo 1 (c) define un producto complejo como “un
producto compuesto de múltiples componentes que pueden ser reemplazados
permitiendo el desmontaje y reensamblaje del mismo”.
Estas definiciones son poco explícitas para valorar si un producto es complejo. En
cambio puede ser útil y más efectivo comparar de entre dos productos cual es más
complejo. Esto puede lograrse con las tres dimensiones siguientes (Benton y Srivastava,
1993):
• Profundidad del producto es el número de niveles que posee el producto. La
complejidad de un producto aumenta con el número de niveles que presenta en su
lista de materiales o BOM (Bill Of Materials).
• Anchura del producto o número de componentes en un mismo nivel. La
complejidad de un producto aumenta con el número de componentes a montar.
• Número de operaciones (o fases de trabajo) que se hacen sobre el producto. La
complejidad de un producto aumenta con el número de operaciones o fases que
debe soportar. Las fases que realizan operaciones se denominan “padre”.
Para tener en cuenta todas las dimensiones en la medida de la complejidad se utiliza un
índice multiplicativo definido mediante la siguiente expresión:
ηβδ ⋅⋅=IC
donde:
• IC à índice de la complejidad de la estructura de producto
• d à profundidad del producto por padre
• ß à anchura del producto por padre
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
18
• ? à número de operaciones necesarias
En la Figura 5 se presenta un ejemplo que muestra el BOM de dos productos diferentes.
El producto azul necesita tres operaciones (en las fases 1, 3 y 5) y cuatro el producto rojo
(en las fases 1, 2, 3 y 5). Para la medida de la profundidad hay que sumar el número de
niveles inferiores que posee cada producto. Por ejemplo, la fase 1 del producto azul tiene
tres niveles inferiores, las fases 2 y 4 no tienen niveles inferiores mientras que la fase 3
tiene dos niveles y uno la fase 5. Por tanto, la profundidad del producto azul por padre es
(3+2+1)/3=2. Para la medida de la anchura del producto hay que sumar los componentes
que el producto necesita. Por ejemplo, la fase 1 del producto rojo está compuesta de dos
componentes (fases 2 y 3) al igual que la fase 2, compuesta de las fases 4 y 5. Por otra
parte, la fase 5 sólo tiene un componente (fase 7) mientras que las fases 6 y 7 no tienen
componentes. Por tanto, la anchura del producto rojo por padre es (2+2+1+1)/4=1,5.
Producto Producto Rojo
1
2 3
6
5
4
1
2 3
6 5 4
7
Nivel
Nivel
Nivel
Nivel
Producto azul Producto rojo
Nivel 0
Nivel 3
Nivel 2
Nivel 1
Figura 5. Anchura y profundidad de productos
Los resultados, presentados en la Tabla 1, muestran que el producto rojo es más complejo
que el azul según las medidas efectuadas con las tres complejidades.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
19
d ? ? IC
Producto azul 23
123=
++
35
3113
=++
3 10
Producto rojo 47
41213
=+++
46
41122
=+++
4 10.5
Tabla 1. Índices de la Complejidad
La modularidad es una característica clave en los SFR y es fundamental para la realización
de productos complejos y personalizados, permitiendo el montaje de componentes
simples y funcionalmente independientes. A pesar de que el número de piezas de un
diseño modular es mayor que el de un diseño integral, los beneficios de la modularidad se
deben a la reducción en el tiempo total de las operaciones de fabricación y del coste final
debido a la simplicidad de dichas piezas (He y Babayan, 2002). Los diseños integrales
producen piezas más complejas que necesitan recursos más complicados y caros. También
se puede considerar a la modularidad como una estrategia para una organización efectiva
de procesos y productos complejos (Tu et al, 2004).
2.3 Requisitos de los Productos
Los SFR tienen como objeto la fabricación de una variedad de productos que reflejen los
requerimientos del mercado. La variedad de productos se define como la diversidad de
productos suministrada al mercado por un sistema productivo [Ulrich, 1995]. A pesar de
que la introducción de nuevos productos y su agrupamiento en familias es una respuesta
legítima para dar respuesta a las necesidades del mercado, pueden existir conflictos con
los requisitos de mantener alta productividad y bajo coste. Esto puede requerir una
reducción en la variedad de productos.
Dos conceptos importantes relacionados con la variedad de productos son la modularidad
y la comunalidad [Gupta y Krishnan, 1998].
La modularidad describe el uso de elementos comunes para crear variedad [Huang y
Kusiak, 1998], y trata de separar un sistema en módulos independientes. Así, se puede
definir la modularidad como el grado en el que un producto se compone de módulos
independientes que no presentan interacciones entre ellos [Gershenson et al, 2003]. La
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
20
modularidad hace posible que las actividades de fabricación y montaje sean sencillas. La
adopción de una estructura modular en los productos incrementa su adaptación a las
nuevas situaciones provocadas por cambios impredecibles, a través de una actualización
sencilla del hardware y software más que de una sustitución de los elementos del sistema
de fabricación.
La comunalidad es una medida de lo bien que un producto usa componentes estándares
[Martin y Ishii, 1997] con objeto de reducir el número total de componentes distintos. Un
alto grado de comunalidad decrementa la complejidad del sistema, los costes de setup y la
incertidumbre en las fechas de entrega; mejora la disponibilidad de material y simplifica las
operaciones de planificación y secuenciación [Sheu y Wacker, 1997]. La comunalidad,
como se muestra en la Figura 6, asegura que un componente es compartido por dos o
más productos de la misma familia [Rai y Allada, 2003].
Familia A Familia B
Producto 1
Producto 1
Producto 2 Producto 2
M1 M2
M2
M1
M4 M5
M4
M3 M3
Figura 6. Grados diferentes de Comunalidad: A (bajo) y B (alto)
Otro requisito de los productos en los SFR es la compatibilidad entre productos
pertenecientes a la misma familia. La compatibilidad se puede definir como el grado en el
que diferentes productos se pueden asociar para formar una familia de productos
similares. Si existen distintos grados de compatibilidad, una medida de ellos sería
necesaria.
Los distintos componentes de los SFR deben ser reutilizables. La reusabilidad es un factor
económico que mide el uso de las configuraciones de diseño existentes mientras se
reconfiguran los componentes de fabricación para un nuevo tipo de producto [Abdi y
Labib, 2004]. La reusabilidad se puede maximizar mediante el agrupamiento de productos
y su asignación a familias de productos similares.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
21
Por último, el volumen de productos es otro factor importante pues los fabricantes
reciben pedidos de los clientes por los productos de las familias, de forma que la
fabricación de un alto volumen de una cierta familia puede retrasar el tiempo de entrega
acordado del resto de familias [Xiaobo et al, 2000].
El número de familias de productos debe equilibrar el coste de la reconfiguración del
sistema de fabricación y la pérdida de calidad debido a la modularidad. De una parte un
producto se puede conseguir si el número de familias es igual al número de productos,
aunque a un coste muy elevado ya que se necesitarían tantas reconfiguraciones como
número de productos. De otra parte, un producto muy barato se puede conseguir si sólo
existe una familia de productos pues no se necesitarían reconfiguraciones del sistema,
aunque los productos pierden requisitos iniciales. Los SFR se pueden reconfigurar para
producir cualquier familia de productos. Por tanto, el diseño de productos modulares
tiene que tomar en consideración el coste de reconfiguración del sistema [Yigit et al,
2002].
2.4 Métodos de Agrupamiento
La proliferación de métodos de agrupamiento de productos surgió con el desarrollo de los
Sistemas de Fabricación Celulares (SFC), el primer paradigma de fabricación centrado en
posibilitar la producción barata de diversos tipos de piezas. Los sistemas de fabricación
tradicionales (como los Sistemas de Fabricación Dedicados, SFD) estaban centrados en la
producción económica de un tipo de pieza específico. Tradicionalmente, el agrupamiento
de productos en familias y la formación de células en SFC han estado estrechamente
unidos.
La clasificación de métodos de agrupamiento en SFC mostrada en la Figura 7 está basada
en el tipo de técnica usada [Selim et al, 1998].
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
22
Programación lineal
Procedimientos descriptivos
Análisis de grupos
Partición de grafos
Inteligencia artificial
Programación matemática
Programación dinámica
Programación de metas
Identificación de familias de piezas
Identificación de grupos de máquinas
Agrupamiento de máquinas / piezas
Programaciones cuadrática y lineal
Sistemas informales
Sistemas formales
Aglomerativos
Divisivos Agrupamiento jerárquico
Agrupamiento basado en matrices
Agrupamiento no jerárquico TÉ
CN
ICA
S D
E F
OR
MA
CIÓ
N D
E F
AM
ILIA
S D
E P
RO
DU
CT
OS
Figura 7. Clasificación de métodos para la formación de células y familias de piezas
2.4.1 Procedimientos Descriptivos
En general, estos procedimientos pueden dividirse en tres categorías fundamentales:
• Identificación de grupos de máquinas
• Identificación de familias de piezas
• Agrupamiento de máquinas / piezas
Los primeros métodos tienen dos fases. La primera consiste en la agrupación de máquinas
basada en las rutas de las piezas, mientras que en la segunda fase las piezas son asignadas a
los grupos de máquinas.
Los segundos identifican familias de piezas para después asignar las máquinas a dichas
familias. Estos métodos pueden ser subdivididos en sistemas informales y sistemas
formales de codificación y clasificación. Un ejemplo de sistema informal es el método de
inspección visual en el que las familias de piezas se forman en base a la experiencia de
algunos expertos. En un método de codificación de piezas, éstas son codificadas en
función de formas, tamaños, propiedades, etc. para formar las familias en base a dichas
codificaciones [Mahesh y Srinivasan, 2002].
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
23
Los últimos métodos identifican las familias de piezas y agrupan las máquinas de forma
simultánea. Algunos de estos métodos son (1) Análisis del Flujo de Producción (AFP) que
analiza la información sobre rutas para formar celdas, (2) Síntesis Nuclear en los que las
células de fabricación se crean alrededor de “máquinas clave” y (3) Análisis de Flujo de
Componentes (AFC), método similar al AFP sólo que no se produce la partición del
problema al inicio.
2.4.2 Enfoques de Partición de Grafos
En estos métodos las máquinas se consideran nodos y las piezas a procesar arcos que
conectan dichos nodos. Estos modelos identifican las células de fabricación a partir de un
grafo de máquina-pieza o máquina-máquina mediante la desconexión de sub-grafos.
2.4.3 Enfoques de Programación Matemática
Estos enfoques pueden ser clasificados en cuatro grupos principales, según el tipo de
formulación:
• Programación lineal
• Programación dinámica
• Programación por metas (goal programming)
• Programación lineal y programación cuadrática
Los más usados son los modelos de asignación y p-mediana. El modelo p-mediana escoge
algunos de los elementos (medianas) de un conjunto mientras que el resto son asignados a
los elementos preasignados para formar grupos con la mayor similitud posible entre sus
elementos. El modelo de asignación resuelve los problemas de familias de piezas y
formación de células de forma secuencial, buscando la mayor similitud para finalmente
asignar las familias a células. La agrupación de células y familias se consigue mediante
modelos de asignación lineal clásicos.
2.4.4 Enfoques basados en Inteligencia Artificial
Algunos métodos que usan enfoques basados en inteligencia artificial han sido
desarrollados para determinar los agrupamientos máquina-pieza y formación de células.
Entre los métodos basados en redes neuronales, los modelos de Teoría de Resonancia
Adaptiva y los Mapas de Características Auto-organizados han sido usados para la
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
24
agrupación de máquina-pieza y formación de células respectivamente [Mahesh y
Srinivasan, 2002].
El problema de formación de células ha sido abordado con procedimientos de recocido
simulado y algoritmos genéticos. Para solventar los problemas de agrupamiento máquina-
pieza y formación de células se ha utilizado una heurística de búsqueda tabú y un recocido
simulado paralelo que modifican el algoritmo del recocido simulado con los beneficios de
un algoritmo genético [Mahesh y Srinivasan, 2002].
Finalmente, los enfoques de inteligencia artificial se desarrollaron para automatizar el
proceso de identificación de piezas y su asignación a células de fabricación.
2.4.5 Procedimientos Basados en Análisis de Grupos
El principal objetivo del análisis de clústeres es formar grupos formados por elementos
con un elevado grado de similitud entre ellos y baja similitud con elementos de otros
grupos. Los procedimientos de agrupación se pueden clasificar en tres técnicas
principales:
• Agrupamiento basado en matrices
• Agrupamiento jerárquico
• Agrupamiento no jerárquico
Las técnicas de agrupamiento basadas en matrices asignan máquinas a grupos y piezas a
familias mediante la reordenación de las filas y columnas de la matriz de incidencias. Ésta
es una matriz máquina-pieza cuyos coeficientes aij son 1 si la máquina i opera sobre la
pieza j y 0 en caso contrario. Las técnicas principales de agrupamiento basadas en matrices
son las siguientes: Bond Energy Analysis, Rank Order Clustering (ROC), Modified Rank Order
Clustering, Direct Clustering Analysis (DCA), Occupancy Value Method, Cluster Identification
Algorithm (CIA) y el Hamiltonian Path Heuristic.
En las técnicas de agrupamiento jerárquico, la matriz de incidencia se divide en células
amplias que son subdivididas una y otra vez hasta obtener grupos que no pueden ser más
veces divididos. Las clasificaciones jerárquicas se pueden representar por dendogramas (o
estructura en árbol invertido) que ilustran los diferentes agrupamientos que pueden
formarse dependiendo de la similitud entre los componentes dentro de una familia (o
máquinas dentro de una célula). Como se muestra en el ejemplo de la Figura 8, podemos
seleccionar cinco familias compuestas de las piezas {1}, {2,8,3,7}, {4,6}, {5} y {9} con
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
25
un coeficiente de similitud del 60% entre las piezas de la familia o tres familias {1},
{2,8,3,7,4,6,5} y {9} con una similitud del 24%.
100%
0%
33%
24%
7%
60%
67%
1 2 8 3 7 4 6 5 9
PIEZAS SI
MIL
ITU
D
Figura 8. Ejemplo de Dendograma
Las técnicas de agrupamiento jerárquico pueden ser divididas en métodos aglomerativos y
métodos divisivos. Las técnicas aglomerativas van fusionando sucesivamente los
elementos en grupos hasta que todos sean agrupados en un único grupo. La medida de la
similitud decrece desde el primer paso en el que cada elemento forma una familia, hasta el
último paso en el que todos los elementos se agrupan en una sola familia. De otra parte,
las técnicas divisivas comienzan uniendo todos los elementos en una familia que
sucesivamente se va dividiendo en grupos más pequeños. Las técnicas más usadas son:
Single Linkage Clustering Algorithm (SLCA), Complete Linkage Clustering Algorithm (CLCA),
Average Linkage Clustering Algorithm (ALCA), Linear Cell Clustering Algorithm (LCCA) y Set
Merging Algorithm.
Las técnicas de agrupamiento no jerárquicas son técnicas iterativas que previamente
requieren conocer el número de grupos a formar. Comienzan con una partición inicial
aleatoria de los elementos a agrupar. La arbitrariedad de dicha partición puede conducir a
resultados no satisfactorios. Algunos de estos métodos no jerárquicos son ZODIAC y
GRAFICS.
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
26
2.4.6 Discusión
La mayoría de los procedimientos descriptivos no son sofisticados ni precisos, pero sí son
baratos [Mahesh y Srinivasan, 2002]. Su uso puede ser apropiado en problemas pequeños
y repetitivos, pero en general no proporcionan buenas soluciones.
Los enfoques basados en programación matemática están incompletamente formulados
[Selim et al, 1998] por lo que su utilidad está limitada a entornos industriales. Los modelos
son complejos desde el punto de vista computacional y es poco probable que puedan
proporcionar buenas soluciones a problemas grandes.
Los métodos de agrupamiento basados en matrices logran soluciones aceptables con bajo
coste computacional. Aunque se pueden conseguir matrices ordenadas por medio de estos
métodos, la formación de familias de productos disjuntas no está asegurada. Además,
éstos presentan la desventaja de la dependencia de la configuración inicial de la matriz
[Mahesh y Srinivasan, 2002].
Los métodos de agrupamiento jerárquico aglomerativos forman grupos de elementos que
poseen similitudes en algunos atributos. Los coeficientes que miden la similitud entre dos
elementos se calculan a partir de la matriz de incidencia. Después, un dendograma
muestra el grado de similitud para los distintos grupos de elementos. Estos métodos son
los más ampliamente usados. Usan coeficientes de similitud o diferencia entre los
elementos para obtener grupos. El coeficiente de similitud más importante para la
formación de familias de elementos es el coeficiente de similitud de Jaccard, desde el que
surgen el coeficiente de similitud de pesos y el Commonality score. Algunas otras medidas de
la similitud son los coeficientes de Baroni-Urbani y Buser, Yule y Hamman. Los
coeficientes de diferencia son opuestos a los de similitud [Sarker e Islam, 1999].
El coeficiente de similitud de Jaccard mide la similitud entre pares de productos (i, j), y se
define en términos del número de máquinas que cada producto tiene que visitar. Este
coeficiente (Sij) se puede expresar como:
10 ≤≤++
= ijij Scba
aS
En la expresión anterior, a indica el número de máquinas que visitan los productos i y j, b
es el número de máquinas que visitan sólo el producto i, y c es el número de máquinas que
visitan sólo el producto j. Por tanto, si S =1, los productos son procesados por las mismas
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
27
máquinas, y si Sij=0 quiere decir que los productos los procesan máquinas distintas.
Productos con una similitud elevada son agrupados juntos.
En el contexto de la formación de familias y células sólo han sido utilizadas las técnicas de
agrupamiento aglomerativo [Selim et al, 1998]. Estas técnicas presentan un efecto cadena
conocido como “chaining”, por el cual tienden a crear pocos grupos de muchos elementos
quedando otros elementos sin unir (formando grupos compuestos de un solo elemento)
[Gupta, 1991]. De entre esas técnicas, el Average Linkage Clustering Algorithm (ALCA)
es el que presenta el efecto chaining en menor medida [Vakharia y Wemmerlov, 1995] y es
considerado en este estudio como el más apropiado a aplicar.
Hasta la fecha, el único método de agrupamiento existente en la literatura aplicado de
forma específica en los SFR es de Abdi y Labib [2004], quienes presentan una
metodología de agrupamiento de productos en SFR en base a su similitud de las
operaciones que requieren. Se basa en las técnicas de agrupamiento usadas en Tecnología
de Grupos, aunque utilizan una matriz producto-operación para la descripción de las
especificaciones de cada producto.
Por tanto, sólo considera si un producto requiere una cierta operación desempeñada por
una máquina o no. Dicha matriz está compuesta por unos coeficientes aij cuyos valores
son 1 si el producto i requiere la operación j y 0 en caso contrario. Basado en esta matriz,
su técnica investiga el agrupamiento de productos con máxima similitud operacional. La
similitud entre productos se calcula con el coeficiente de similitud de Jaccard. Los
productos con mayor coeficiente se asignan a una familia. El proceso se repite hasta que
el coeficiente de similitud es inferior a un valor límite previamente definido.
Sistemas de Fabricación Reconfigurable
28
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
29
3. Agrupación de Productos en Familias
Para la fabricación de distintos tipos de productos, éstos son agrupados antes de su
fabricación para permitir que el sistema de fabricación incremente su reusabilidad y
satisfaga las necesidades de un conjunto de clientes [Abdi y Labib, 2004].
Seguidamente se expone el desarrollo de una metodología para agrupar productos en
familias en los SFR. Esta metodología está basada en los métodos aglomerativos de
agrupación jerárquica y está adaptada para tener en cuenta las consideraciones de los SFR.
3.1 Construcción de Matrices
El punto de partida para la aplicación del agrupamiento jerárquico es la formación de la
matriz de incidencia producto-máquina. Esta matriz sirve para indicar si un producto es
procesado por una máquina.
Durante el diseño de matrices en SFR se tienen que tener en cuenta varios parámetros.
Éstos son la modularidad, comunalidad, compatibilidad, reusabilidad y volumen de
productos, ya descritos en la sección 2.3. En los SFC la matriz de incidencia estaba
compuesta en filas y columnas por máquinas y productos respectivamente. Para los SFR,
las matrices son cuadradas y están compuestas sólo por productos.
3.1.1 Matriz de Modularidad
La modularidad trata sobre la descomposición de un producto en piezas y conjuntos de
piezas [Gershenson et al, 1999] y se obtiene a partir de la lista de materiales. Ésta debe ser
desarrollada por el equipo de trabajo destinado al diseño del producto.
La implementación de la matriz de modularidad es un procedimiento de tres fases. En la
primera se crea la matriz producto-pieza en función de la lista de materiales. Esta matriz
incluye n productos i=(A, B, … n) y m piezas j=(1, 2, … m) en filas y columnas
respectivamente. Los valores de esta matriz (aij) son:
=contrariocaso
jpiezalaincluyeiproductoelsiaij 0
1
Estos valores se obtienen de la lista de materiales (BOM), que representa la estructura de
producto e incluye a todos los componentes y submontajes que forman el producto. Por
ejemplo, la Figura 9 representa la lista de materiales de cuatro productos diferentes. A
Agrupación de productos en familias
30
partir de este BOM se puede formar la matriz producto-componente, la cual se detalla en
la Tabla 2.
3
C
1 6
A
5 1 2
3
D
4
5
B
6
1
3
Figura 9. Ejemplo de BOM
1 2 3 4 5 6
A 1 1 1 0 1 0
B 1 0 1 0 0 1
C 1 0 1 0 0 1
D 0 0 0 1 1 0
Tabla 2. Matriz Producto-Componente
En la segunda fase se calcula el nivel de modularidad del producto. Esto se consigue
usando la siguiente expresión, que determina el número de componentes modulares que
forman el producto en relación al número total de componentes del mismo:
10 ≤≤= pp
pp MM
φ
ψ
El nivel de modularidad del producto p (Mp) depende del número de componentes del
producto p que es compartido por más productos (? p), y del número total de
componentes del producto p (F p). Por ejemplo, los niveles de modularidad de los
productos A, B, C, y D de la Tabla 2 son:
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
31
75.043
==AM 133
==BM 133
==CM 5.021
==DM
En la tercera fase se conforma la matriz de modularidad, que está formada con las
similitudes entre pares de productos. Los coeficientes de similitud se calculan mediante la
siguiente expresión:
101 ≤≤−−= pqqppq SMMS
Spq es la similitud entre los productos p y q. Mp y Mq son los niveles de modularidad de los
productos p y q respectivamente. Siendo P el número total de productos distintos, el
pseudo-código del algoritmo es el siguiente:
DESDE p=1 HASTA p=P-1
DESDE q=p+1 HASTA q=P
Calcular Spq
FIN DESDE
FIN DESDE
Siguiendo con el ejemplo descrito anteriormente, se calculan los coeficientes de similitud
entre pares de productos. Hay que tener en cuenta que Spq = Sqp.
75.0175.01 =−−=ABS
75.0175.01 =−−=ACS
75.05.075.01 =−−=ADS
1111 =−−=BCS
0011 =−−=BDS
5.05.011 =−−=CDS
La matriz de modularidad se presenta en la Tabla 3. Ésta es una matriz cuadrada
compuesta sólo de productos. De ahora en adelante, y para simplificar la matriz, ésta se
presentará únicamente en forma de triangular superior.
Agrupación de productos en familias
32
B C D
A 0.75 0.75 0.75
B 1 0
C 0.5
Tabla 3. Matriz de Modularidad
El proceso de formación de la matriz de modularidad se puede describir con el siguiente
algoritmo.
Formación de la matriz producto-pieza con los
coeficientes aij
Formación de la matriz modularidad
¿Todas las piezas y productos están representados?
si
no
Inicio
Representación del BOM
Fin
Calcular Spq
Calcular Mp
Figura 10. Algoritmo para la Matriz de Modularidad
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
33
3.1.2 Matriz de Comunalidad
La comunalidad es una medida de la estandarización de un producto [Sheu y Wacker,
1997]. La matriz de comunalidad se puede usar para identificar a los productos que
comparten ciertos componentes.
La implementación de la matriz de comunalidad se divide en dos etapas. La primera
consiste en el desarrollo de una matriz producto-pieza compuesta en filas y columnas por
n productos i=(A, B, … n) y m piezas j=(1, 2, … m), respectivamente. Los coeficientes (aij)
de esta matriz son:
=contrariocaso
jpiezalaincluyeiproductoelsiaij 0
1
Por tanto, la matriz resultante puede ser la misma que en el caso de la modularidad, como
la matriz con cuatro productos y seis componentes mostrada en la Tabla 2.
Siendo p y q dos productos, P el número total de productos diferentes, y Spq el coeficiente
de Jaccard entre los productos p y q, el pseudo-código del algoritmo es el siguiente:
DESDE p=1 HASTA p=P-1
DESDE q=p+1 HASTA q=P
Calcular Spq
FIN DESDE
FIN DESDE
En base al ejemplo de la Tabla 2, los coeficientes de Jaccard son:
4.011111
11=
+++++
=ABS
4.011111
11=
+++++
=ACS
2.011111
1=
++++=ADS
1111111
=++++
=BCS
011111
0=
++++=BDS
Agrupación de productos en familias
34
011111
0=
++++=CDS
La matriz de comunalidad se completa llevando estos resultados a una matriz cuadrada
(Tabla 4).
B C D
A 0.4 0.4 0.2
B 1 0
C 0
Tabla 4. Matriz de Comunalidad
El proceso de formación de la matriz se presenta en el siguiente algoritmo.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
35
Formación de la matriz producto-pieza con
coeficientes aij
Formación de la matriz de comunalidad
¿Todas las piezas y
productos están representados?
si
no
Inicio
Representación del BOM
Calcular Spq
Fin
Figura 11. Algoritmo de la Matriz de Comunalidad
3.1.3 Matriz de Compatibilidad
La compatibilidad es una medida del grado en que productos diferentes se pueden unir
para formar una familia de productos. La matriz de compatibilidad, que representa la
compatibilidad de cada producto frente a los demás.
La compatibilidad se puede clasificar en dos grupos: compatibilidad tecnológica y de
mercado. La compatibilidad tecnológica se refiere a las similitudes técnicas entre los
productos, los cuales comparten algunas operaciones como las de fabricación o montaje.
La compatibilidad de mercado se refiere a la combinación de productos en familias que
juntos responden a las necesidades de un determinado mercado [Singhal y Singhal, 2002].
La compatibilidad se puede calcular por medio de dos matrices, una que mide la
compatibilidad tecnológica y otra para la de mercado. Las matrices están basadas en las
Agrupación de productos en familias
36
sugerencias de equipos funcionales formados por expertos y consumidores, y pueden ser
desarrolladas de forma secuencial o simultánea. La matriz de compatibilidad tecnológica
debe ser diseñada por un equipo de expertos en las distintas etapas del sistema productivo
(fabricación, montaje, etc.). La matriz de compatibilidad de mercado debe ser desarrollada
por un equipo compuesto por expertos en mercadotecnia (personal de ventas,
distribuidores, minoristas, etc.) y por consumidores.
Si un nuevo producto pasa a formar parte de una familia reemplazando a otro, ambas
matrices deben ser reformuladas de nuevo. Esto se debe a que las singularidades del
nuevo producto pueden llevar a nuevas interacciones con los productos existentes. En el
caso de productos novedosos, el juicio de expertos es básico para una evaluación
apropiada de su compatibilidad de mercado.
Las matrices son cuadradas y compuestas por productos. Respecto a los valores de los
coeficientes de las matrices, 0 indica una incompatibilidad total entre los pares de
productos comparados y 1 indica compatibilidad total. Los equipos de trabajo pueden no
ser capaces de clasificar todos los pares de productos en compatibles o incompatibles, por
lo que se necesitan medidas entre 0 y 1. Siendo i y j dos productos distintos, los
coeficientes de compatibilidad en la matriz (aij) son:
10 ≤≤ ija
Por ejemplo, si dos productos son compatibles en las operaciones de fabricación pero no
lo son en las de montaje, o son compatibles en un determinado segmento de mercado y
no en otros, es precisa una medida entre 0 y 1. Se pueden usar las medidas propuestas en
la Tabla 5.
Compatibilidad Valor
No compatibles 0
Poco compatibles 0.3
Compatibles 0.5
Muy compatibles 0.8
Altamente compatibles 1
Tabla 5. Valores de Compatibilidad entre productos
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
37
Otra opción es el desarrollo de dos grupos de matrices. Uno debería estar compuesto de
las matrices de compatibilidad tecnológica, como por ejemplo tres matrices sobre
compatibilidad en las operaciones de fabricación, montaje e inspección. El otro grupo
estaría compuesto por matrices de compatibilidad de mercado, uno por cada segmento de
mercado.
Un ejemplo de matriz de compatibilidad con cuatro productos se muestra en la Tabla 6.
B C D
A 1 0 1
B 1 1
C 0
Tabla 6. Matriz de Compatibilidad
Como la fase de diseño ha tomado en consideración la naturaleza modular de los
productos, se espera un alto grado de compatibilidad entre los productos existentes. La
realización de prototipos virtuales de productos puede revelar la existencia de problemas
de compatibilidad que no han sido tomados en cuenta en la formación de las matrices, y
se pueden utilizar para su validación.
El proceso de formación de las matrices de compatibilidad se presenta en el siguiente
algoritmo.
Agrupación de productos en familias
38
Evaluación de la compatibilidad tecnológica
entre productos
Evaluación de la compatibilidad de mercado
entre productos
¿Se han evaluado todos los productos?
¿Se han evaluado todos los productos?
Formación de la matriz de compatibilidad tecnológica
Formación de la matriz de compatibilidad de mercado
si si
no no
Inicio
Fin
Figura 12. Algoritmo de las Matrices de Compatibilidad
3.1.4 Matriz de Reusabilidad
La reusabilidad trata, a nivel de producto, sobre el uso de componentes de productos
actuales en la fabricación de un nuevo tipo de producto. Con esto, la reusabilidad se
maximiza cuando todos los componentes de un determinado producto se usan para la
fabricación del siguiente producto.
La implementación de la matriz de reusabilidad es un procedimiento de tres etapas. En la
primera etapa se conforma la matriz producto-componente de la misma forma que en las
matrices de modularidad y comunalidad, es decir, relacionando productos con sus
componentes. Esta matriz se muestra en la Tabla 2.
En la segunda etapa se forma una matriz compuesta únicamente por productos. Los
coeficientes de esta matriz se refieren a la reusabilidad entre pares de productos p y q,
cuando el producto q se fabrica justo después de haber sido fabricado el producto p, y se
calculan mediante la siguiente expresión:
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
39
10 ≤≤= pqp
pqpq RR
λ
γ
La reusabilidad entre los productos p y q (Rpq) es el cociente entre el número de
componentes del producto p compartidos con el producto q, y del número total de
componentes del producto p. Nótese que Rpq ? Rqp.
Los valores de reusabilidad en el ejemplo de la Tabla 2 son:
5.042
==ABR 5.042
==ACR 25.041
==ADR
67.032
==BAR 133
==BCR 030
==BDR
67.032
==CAR 133
==CBR 030
==CDR
5.021
==DAR 020
==DBR 020
==DCR
Y la matriz previa pasa a ser:
A B C D
A - 0.5 0.5 0.25
B 0.67 - 1 0
C 0.67 1 - 0
D 0.5 0 0 -
Tabla 7. Matriz previa
En la matriz de reusabilidad, Rpq y Rqp deben ser iguales. Consecuentemente, la tercera
etapa consiste en calcular los coeficientes de la matriz de reusabilidad (? pq) como la media
aritmética de los pares de productos:
102
≤Λ≤+
=Λ pqqppq
pq
RR
Agrupación de productos en familias
40
Y la matriz de reusabilidad del presente ejemplo es:
B C D
A 0.59 0.59 0.38
B 1 0
C 0
Tabla 8. Matriz de Reusabilidad
El proceso de formación de la matriz de reusabilidad se presenta con el siguiente
algoritmo.
Formación de la matriz producto-pieza con los
coeficientes aij
Formación de la matriz de reusabilidad
¿Todas las piezas y productos están
representados?
si
no
Inicio
Representación del BOM
Fin
Calcular Rpq
Calcular ? pq
Figura 13. Algoritmo de la Matriz de Reusabilidad
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
41
3.1.5 Matriz de Volumen de Productos
Para conseguir una configuración homogénea del sistema de fabricación, sus elementos
constituyentes deben tener una capacidad similar. Para lograr una configuración del
sistema efectiva en términos de coste, la capacidad del sistema debería tener la mayor tasa
de utilización posible. Por tanto, se requiere la agrupación de productos que posean
demandas similares de forma que se pueda seleccionar un sistema de fabricación formado
por máquinas de capacidad similar.
Los valores de interacción entre los productos p y q se calculan como sigue:
101minmax
≤≤−
−−= pq
qppq D
dd
ddD
donde:
• Dpq àinteracción entre los productos p y q
• dp àdemanda del producto p y q
• dmax àvalor máximo de dp np ...,,2,1=∀
• dmin àvalor mínimo de dp np ...,,2,1=∀
Por ejemplo, si la demanda de cuatro productos A, B, C, y D es DA=5, DB=7, DC=3, y
DD=5, los coeficientes de la matriz de demanda o de volumen de productos son los
siguientes (nótese que Dpq = Dqp).
5.037
751 =
−
−−=ABD 5.0
37
351 =
−
−−=ACD 1
37
551 =
−
−−=ADD
037
371 =
−
−−=BCD 5.0
37
571 =
−
−−=BDD
5.037
531 =
−
−−=CDD
Agrupación de productos en familias
42
La matriz resultante se muestra en la Tabla 9:
B C D
A 0.5 0.5 1
B 0 0.5
C 0.5
Tabla 9. Matriz de Demanda
El proceso de formación de esta matriz se presenta con el siguiente algoritmo.
Cálculo de los valores de interacción entre
productos Dpq
Formación de la matriz de volumen de producto
¿Se han calculado todos los valores?
si
no
Demanda de
producto
Inicio
Fin
Figura 14. Algoritmo de la Matriz de Volumen de Producto
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
43
3.2 Método de los Pesos
Los métodos de agrupamiento jerárquico parten de una matriz única que comprende los
valores de interacción entre los productos. Por tanto, todos los valores incluidos en las
matrices desarrolladas anteriormente se utilizan para calcular una matriz de pesos que
contemple todos los requerimientos previamente identificados. Nos encontramos ante un
problema de decisión multicriterio, que se puede solventar mediante el uso de técnicas de
peso.
El propósito de los métodos de peso es la asignación de valores a un conjunto de
objetivos o criterios para indicar su importancia relativa [Hajkowicz et al. 2000]. A pesar
de que en la literatura existen muchos métodos de pesos, los métodos fixed point scoring,
rating, ordinal ranking, graphical weighting, y paired comparisons se consideran como ejemplos
representativos de todos ellos [Hajkowicz et al. 2000].
El método fixed point scoring es el más directo en la obtención de la información de pesos
por parte del decisor, aunque requiere una cuidada consideración de la importancia de
cada criterio. Este método consiste en la distribución de un determinado número de
puntos (por ejemplo se puede usar una escala de 100 puntos) entre los distintos criterios.
La puntuación está relacionada con la importancia de cada criterio de forma que una alta
puntuación indica que el criterio tiene gran importancia. Un ejemplo de aplicación de este
método para cuatro criterios se muestra en la Tabla 10.
Criterio Importancia
(%)
A 10
B 45
C 20
D 25
Total 100
Tabla 10. Ejemplo del método fixed point scoring
Agrupación de productos en familias
44
El método rating indica la importancia relativa de los diferentes criterios por medio de
escalas. Existen varias escalas, variando entre1-5, 1-7 o 1-10. Un valor bajo indica una
importancia menor que un valor alto. Este método presenta la ventaja de poder alterar la
importancia de un criterio sin tener que ajustar el peso de otro, lo cual no es posible en el
método anterior. Un ejemplo de ello en una escala 1-7 se muestra en la Tabla 11 para los
mismos cuatro criterios anteriores.
Criterio Importancia
A X 2 3 4 5 6 7
B 1 2 3 4 5 6 X
C 1 2 X 4 5 6 7
D 1 2 3 X 5 6 7
Tabla 11. Ejemplo del método rating
El método ordinal ranking requiere la ordenación de los criterios en orden de importancia.
Para lograr este objetivo se han ideado muchos métodos. Uno de ellos es el método de
Borda, que consiste en un procedimiento de votación entre diferentes decisores. Para n
criterios, al que se considera más importante se le asigna una puntuación de n-1 puntos, al
segundo con n-2 y así sucesivamente. Por tanto, los criterios se ordenan acorde con el
número de puntos acumulados. La Tabla 12 muestra un ejemplo de este método para los
cuatro criterios anteriores, con tres decisores.
Criterio Decisor 1 Decisor 2 Decisor 3 Total Orden
A 0 0 1 1 4
B 3 3 3 9 1
C 1 2 0 3 3
D 2 1 2 5 2
Tabla 12. Ejemplo de un método ordinal ranking
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
45
Los métodos gráficos permiten la visualización de las preferencias. Uno de los muchos
métodos existentes consiste en la colocación de una marca sobre una línea horizontal. La
importancia de los criterios aumenta de izquierda a derecha. Las puntuaciones se
normalizan para obtener los pesos totales. El ejemplo para los cuatro criterios mediante
este método se muestra en la Tabla 13.
Criteri
o
- importancia +
A __X___________________
B _________X____________
C ____________X_________
D ____________________X_
Tabla 13. Ejemplo de método gráfico
En los métodos paired comparison cada criterio se compara con cada uno de los restantes.
El más conocido es el Proceso Jerárquico Analítico (Analytic Hierarchy Process, AHP)
propuesto por Saaty [1980]. La importancia de los distintos criterios se evalúa en una
escala 1-9, donde 1 indica que ambos criterios son igual de importantes y 9 indica que el
primero es absolutamente más importante que el segundo. Posteriormente, el método
calcula los eigenvalores para representar los pesos de los criterios. Del método AHP
destacan su capacidad para valorar la consistencia de las comparaciones efectuadas y para
realizar análisis de sensibilidad. Por estas razones se considera que el método AHP es
válido para la obtención de la matriz de pesos.
La metodología AHP comienza con la descomposición del problema en una jerarquía,
identificando los criterios que influyen sobre el objetivo. Se necesita una representación
numérica de las relaciones entre pares de criterios. Estos valores se representan en una
matriz cuadrada que compara a los distintos criterios de dos en dos. Para la asignación de
valores, se utiliza la escala 1-9 propuesta por Saaty [1994] como se muestra en la Tabla 14.
Los valores miden la importancia del criterio de la fila (i) respecto al criterio de la columna
(j).
Agrupación de productos en familias
46
Valor Definición
1 Los criterios i y j tienen la misma importancia
3 El criterio i es moderadamente más importante que el criterio j
5 El criterio i es más importante que el criterio j
7 El criterio i es mucho más importante que el criterio j
9 El criterio i es extremadamente más importante que el criterio j
2,4,6,8 Para compromisos entre los valores anteriores
Tabla 14. Escala fundamental en la metodología AHP [Saaty, 1994]
La matriz cuadrada que contiene esos valores es recíproca. Si el elemento en la fila i y
columna j es aij, entonces el elemento aji=1/aij.
Los pesos se estiman resolviendo el siguiente eigenvector:
wwA ⋅=⋅ maxλ
donde:
• A à es la matriz compuesta por aij
• w à es el vector de pesos
• ?max à es el principal eigenvalor de A.
Puede que los valores en la matriz no sean consistentes. Por ejemplo, la Tabla 15 muestra
una matriz inconsistente compuesta por tres criterios: a, ß, y ?.
a ß ?
a 1 2 4
ß 1/2 1 3
? 1/4 1/3 1
Tabla 15. Ejemplo de matriz inconsistente
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
47
En esta matriz, a=2ß y a=4?. Así, si los valores fueran consistentes ocurriría que 2ß=4? ?
ß=2? pero resulta que ß=3? por lo que la matriz es inconsistente. Para medir la
inconsistencia se usa un ratio llamado Inconsistency Ratio (IR). Siendo:
1max
−−
=n
nIR
λ
donde n es el número total de criterios a considerar.
IR es la varianza del error incurrido al estimar la matriz A [Abdi y Labib, 2003]. Este error
se puede considerar tolerable si su magnitud es menor que el 10%. Si no es así, los valores
tienen que modificarse.
Por ejemplo, las matrices de modularidad (MO), comunalidad (CM), compatibilidad (CP),
reusabilidad (RE) y volumen de producto (VP) se pueden integrar en una sola. Los
valores de interacción entre ellas se muestran en la Tabla 16.
MO CM CP RE VP
MO 1 1/3 1/3 2 4
CM 3 1 1 4 6
CP 3 1 1 4 6
RE 1/2 1/4 1/4 1 3
VP 1/4 1/6 1/6 1/3 1
Tabla 16. Matriz de ejemplo
Para el cálculo del eigenvector, las columnas de la matriz se normalizan para después
promediar sobre sus filas, como se muestra en la Tabla 17:
Agrupación de productos en familias
48
M
O
CM CP RE VP aij / S columna
S fil
a
peso
MO 1 0.33 0.33 2 4 0.13 0.12 0.12 0.18 0.20 0.75 0.15
CM 3 1 1 4 6 0.39 0.36 0.36 0.35 0.30 1.76 0.35
CP 3 1 1 4 6 0.39 0.36 0.36 0.35 0.30 1.76 0.35
RE 0.5 0.25 0.25 1 3 0.06 0.09 0.09 0.09 0.15 0.48 0.10
VP 0.25 0.17 0.17 0.33 1 0.03 0.06 0.06 0.03 0.05 0.23 0.05
S colum
na
7.75 2.75 2.75 11.3 20
Tabla 17. Estimación de pesos
El eigenvalor se calcula como sigue:
=
⋅
24.049.082.182.176.0
05.010.035.035.015.0
133.017.017.025.03125.025.05.064113641134233.033.01
[ ]03.505.516.516.513.505.024.0
10.049.0
35.082.1
35.082.1
15.076.0
max =
=λ
10.55
03.505.516.516.513.5max =
++++=λ
El ratio de inconsistencia (IR) es:
025.015
510.5=
−−
=IR
Como 1.0025.0 ≤=IR , la inconsistencia es aceptable y los pesos obtenidos son
apropiados.
La formación de la matriz única resumen de los cinco requisitos se calcula situando en
cada posición el resultado de la suma de los coeficientes de dichas posiciones de cada
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
49
matriz de requisitos multiplicado por sus correspondientes pesos. Los coeficientes de esta
matriz son:
10 ≤≤= ∑∈
ijRr
Rijij aaaRσ
donde R es el conjunto de requisitos, aij R representa los coeficientes de cada matriz de
requisitos, y sR es el peso de cada requisito.
El cálculo de los coeficientes para esta matriz de ejemplo se muestra seguidamente:
69.005.05.01.059.035.0135.04.015.075.0 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=ABa
34.005.05.01.059.035.0035.04.015.075.0 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=ACa
62.005.011.038.035.0135.02.015.075.0 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=ADa
95.005.001.0135.0135.0115.01 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=BCa
38.005.05.01.0035.0135.0015.00 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=BDa
10.005.05.01.0035.0035.0015.05.0 =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=CDa
Y la matriz resultante es:
B C D
A 0.69 0.34 0.62
B 0.95 0.38
C 0.10
Tabla 18. Matriz única
3.3 Aplicación de las Metodologías de Agrupamiento
Una vez que todos los requisitos de los productos están representados en una sola matriz
puede comenzar la implementación de la metodología de agrupamiento seleccionada. En
la sección 2.4, se discutieron las distintas opciones existentes y de su análisis resultó la
elección de los métodos de agrupamiento aglomerativos y de entre ellos el método ALCA
se consideró como el más apropiado a aplicar.
Agrupación de productos en familias
50
El método comienza con la agrupación de los coeficientes de mayor similitud. De esta
forma se crea una submatriz que considera a los productos agrupados como una familia.
Entonces se recalculan las similitudes entre productos (y sus agrupaciones) mediante la
siguiente expresión:
ji
im jnmn
ij NN
SS
⋅=
∑∑∈ ∈
donde:
i,j à familias
m,n à elementos de las familias i y j, respectivamente
Sij à coeficiente de similitud entre las familias i y j
Smn à coeficiente de similitud entre los elementos m y n
Ni,Nj à número de elementos en las familias i y j, respectivamente
Este procedimiento se repite hasta que todos los productos estén agrupados en la misma
familia. Como resultado, se obtiene un dendograma o estructura de árbol invertido.
Un algoritmo para este método se muestra a continuación.
Agrupar productos con Sij máximo
¿Están todos los
productos agrupados en la misma familia?
Calcular nuevo Sij
si
no
Crear el dendograma
Inicio
Fin
Figura 15. Algoritmo para el método ALCA
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
51
Por ejemplo, supongamos que la matriz única obtenida es la siguiente, compuesta por seis
productos:
2 3 4 5 6
1 0.2 0.6 0 0 0.8
2 0.4 1 0 0.2
3 0.8 0.6 0.4
4 0.2 0.4
5 0
Tabla 19. Matriz inicial
El valor máximo de Sij es 1 y se da entre los productos 2 y 4, por lo que son agrupados en
una misma familia. Posteriormente todos los Sij son recalculados para la nueva submatriz,
como se muestra en la Tabla 20.
S1,(2,4)=(S12 + S14)/2=(0.2+0)/2=0.1 S1,3 =0.6
S1,5 =0 S1,6 =0.8
S(2,4),3 =(S23 + S43)/2=(0.4+0.8)/2=0.6 S(2,4),5 =(S25 + S45)/2=(0+0.2)/2=0.1
S(2,4),6 =(S26 + S46)/2=(0.2+0.4)/2=0.3 S3,5 =0.6
S3,6 =0.4 S5,6 =0
2,4 3 5 6
1 0.1 0.6 0 0.8
2,4 0.6 0.1 0.3
3 0.6 0.4
5 0
Tabla 20. Submatriz
Agrupación de productos en familias
52
El máximo valor de la nueva matriz es 0.8 que corresponde a los productos 1 y 6. Ambos
productos son agrupados y se calcula una nueva submatriz, representada en la Tabla 21.
S(1,6),(2,4) = (S12 + S14+ S62 + S64)/4 = 0.2
S(1,6),3 = (S13 + S63)/2 = (0.6+0.4)/2 = 0.5
S(1,6),5 = (S15 + S65)/2 = (0+0)/2 = 0
S(2,4),3 = (S23 + S43)/2 = (0.4+0.8)/2 = 0.6
S(2,4),5 = (S25 + S45)/2 = (0+0.2)/2 = 0.1
S3,5 = 0.6
2,4 3 5
1,6 0.2 0.5 0
2,4 0.6 0.1
3 0.6
Tabla 21. Submatriz
El nuevo máximo valor es 0.6, que se da entre dos grupos de productos: 2-4-3, y 3-5.
Ambos grupos se pueden formar al mismo tiempo si es que no comparten ningún
producto. Este no es el caso, ya que comparten el producto 3 por lo que sólo uno puede
formarse. La elección de uno u otro es indiferente, aunque el resultado final puede diferir.
En este caso, los productos agrupados son 2, 4 y 3, y la nueva submatriz es la siguiente.
S(1,6),(2,4,3) = (S12 + S14+ S13+ S62 + S64+ S63)/6 = 0.3
S(1,6),5 = (S15 + S65)/2 = (0+0)/2 = 0
S(2,4,3),5 = (S25 + S45+ S35)/3 = (0+0,2+0,6)/3 = 0,27
2,4,3 5
1,6 0.3 0
2,4,3 0.27
Tabla 22. Submatriz
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
53
El máximo valor de Sij es 0.3 entre los productos 1,6 y 2,4,3.
S(1,6,2,4,3),5 = (S15 + S65+ S25+ S45 + S35)/5 = 0.16
1,6,2,4,3
5 0.16
Tabla 23. Submatriz
Por último, todos los productos se agrupan con Sij = 0.16 y el dendograma resultante es:
100%
30%
16%
0%
60%
80%
2 4 3 1 6 5
PRODUCTO
SIM
ILIT
UD
Figura 16. Dendograma
La selección de familias puede realizarse desde el dendograma. En el diseño de los SFR,
esta selección depende de diversos factores, que se describen en el capítulo siguiente.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
55
4. Modelos de Planificación de la Producción
4.1 Introducción
En este capítulo se describe el proceso de selección de las familias de productos a fabricar
y la determinación de su secuencia de fabricación. Para ello se identificarán los parámetros
básicos que hacen que los costes de configuración sean mínimos, se desarrollará una
metodología para la estimación de costes y se propondrá un modelo matemático para la
solución del problema.
4.2 Parámetros de Selección
Un SFR se centra en la fabricación de familias de productos en un mismo sistema, el cual
se configura para producir cada familia. Una vez que la familia se fabrica, el sistema se
reconfigura para fabricar la familia siguiente de forma efectiva. En cada cambio de
configuración, la empresa manufacturera incurre en un coste debido al cambio del sistema
productivo que depende de la configuración existente y de la configuración final [Xiaobo
et al. 2000].
En el caso de que todos los productos estén agrupados en una única familia, el sistema
productivo estará compuesto de todas las máquinas necesarias para fabricar los productos.
En este caso, la empresa no incurre en costes de reconfiguración del sistema, pero
existirán máquinas paradas o cuyas funcionalidades no sean utilizadas cuando se fabriquen
ciertos productos. Además, la capacidad de las máquinas es mayor que la requerida para la
fabricación de cada producto de forma independiente.
En el caso de seleccionar una familia para cada producto, la empresa tiene que hacer
frente a costes de reconfiguración del sistema, el número de máquinas paradas desaparece
y sus funcionalidades y capacidades quedan totalmente aprovechadas
El último caso ocurre cuando se seleccionan menos familias que productos. En este caso,
aunque el coste de reconfiguración existe, éste es menor debido a que los cambios en la
reconfiguración del sistema disminuye. También el número de máquinas paradas es
inferior a las del primer caso. Las funcionalidades y capacidades de las máquinas no se
usan completamente, aunque su ratio de utilización es superior al del primer caso.
Modelos de Planificación de la Producción
56
Por tanto, los parámetros clave a tomar en consideración para la selección de familias de
productos son: costes de reconfiguración del sistema, coste de tener máquinas ociosas,
coste por bajo uso de las funcionalidades de las máquinas y coste por bajo uso de las
capacidades de las máquinas. Estos parámetros se simplifican en dos: coste de
reconfiguración y coste de no uso de los recursos de las máquinas.
4.3 Estimación de Costes
En la sección anterior hemos identificado los costes de reconfiguración y los de no uso
como los parámetros principales del sistema para la selección de las familias a fabricar así
como de la secuencia óptima de fabricación. Se incurre en costes de reconfiguración
cuando se cambia la configuración del sistema al pasar de fabricar una familia a la
siguiente. Se incurre en costes de no uso cuando se tiene una máquina o un módulo de esa
máquina sin utilizar durante la fabricación de una familia.
Para facilitar su estimación, se propone dividir estos costes en varios parámetros:
• Costes de reconfiguración:
o Coste de retirada o se inclusión un módulo de una máquina.
o Coste de retirada de una máquina del sistema.
o Coste de inclusión de una máquina en el sistema.
• Costes de no uso:
o Coste de no uso de un módulo cuando se fabrica un producto de una cierta
familia.
o Coste de no uso de una máquina cuando se fabrica un producto de una
cierta familia.
En el presente proyecto, estos parámetros se estimarán por cada máquina.
La estimación de los costes comienza con la identificación de los componentes de los
productos que forman las familias. Dichos componentes son fabricados por módulos
específicos que pertenecen a ciertas máquinas. Así, los datos necesarios para la estimación
de costes son:
• Relaciones entre productos y componentes. Esta relación puede ser dada mediante
la matriz de incidencia producto-componente, ya tratada anteriormente.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
57
• Relaciones entre componentes y módulos que los fabrican. Esta información puede
darse a través de un listado de todos los componentes del sistema junto con las
posibles rutas de fabricación de cada uno de ellos, es decir, módulos que debe
visitar cada componente para su procesado.
• Relaciones entre módulos y máquinas a las que están asignados. Esta relación se
puede proporcionar a través de una matriz de incidencia máquina-módulo. Cada
elemento (i, j) de esta matriz tendrá un valor unidad si el módulo j está asignado a la
máquina i y nulo en caso contrario.
El siguiente ejemplo clarificará el planteamiento que se ha realizado:
Sea el sistema de cuatro productos formados por doce componentes cuyos dendograma y
matriz de incidencia producto – componente se muestran en la Figura 17 y en la Tabla 24
respectivamente:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
B 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1
D 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
Tabla 24. Matriz de Incidencia Producto-Componente
Modelos de Planificación de la Producción
58
Figura 17. Dendograma
Los módulos necesarios para fabricar los doce componentes así como las máquinas que
soportan dichos módulos se muestran en la Tabla 25:
Máquinas Módulos Componentes
M1 X1 1
X2 2, 4, 10
X3 3 M2
X4 11
X5 5, 6
X6 7, 9 M3
X7 12
M4 X8 8
Tabla 25. Máquinas, módulos y componentes
El coste de los parámetros de reconfiguración se estima en base a la experiencia. El
primer parámetro indica si un módulo perteneciente a una máquina se usa en la
fabricación de la siguiente familia o no. El segundo parámetro indica si una máquina que
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
59
se está usando no es necesaria para la fabricación de la siguiente familia. El tercer
parámetro indica si una máquina no usada en la fabricación de la familia actual es
necesaria en la fabricación de la nueva familia. La Tabla 26 muestra las estimaciones de
estos parámetros:
Parámetro Símbolo Coste(€/cambio)
Se retira o se incluye un módulo de una máquina α 1
Se retira una máquina β 5
Se incluye una máquina γ 6
Tabla 26. Estimación de costes para los parámetros de reconfiguración.
Para una secuencia de familias, el coste de reconfiguración (en €) se calcula como la suma
del producto del coste de cada parámetro (€/cambio) por el número de cambios de
módulos o máquinas.
La Tabla 27 muestra una estimación del coste de reconfiguración del sistema al pasar de
fabricar la familia A a la familia D. En ella se observa que la máquina M1, que se utiliza al
fabricar la familia A, no es necesaria para la fabricación de la familia D por lo que se
tendrá que retirar del sistema incurriéndose en su correspondiente coste (β). La máquina
M4 en cambio no se necesita para la fabricación de la familia A pero hay que incluirla en
el sistema para la fabricación de la siguiente familia, incurriéndose en un coste (γ). Se
observa también que la máquina M3 es necesaria en la fabricación de ambas familias por
lo que no hay que reconfigurar el sistema en este caso, no generándose ningún coste. Por
último la máquina M2 está compuesta por los módulos X2, X3 y X4. Esta máquina es
utilizada en la fabricación de ambas familias por lo que no se generarán costes por
inclusión o retirada de la máquina, en cambio, los módulos necesarios para la fabricación
son distintos en ambas familias. Esto generará los costes correspondientes debidos a los
cambios de módulos que se deben realizar al pasar de fabricar la familia A a la D.
Modelos de Planificación de la Producción
60
Familia Módulo Máquina
A D Parámetro Coste
X1 M1 1 0 β 5
X2 1 1 - 0
X3 1 0 α 1
X4
M2
0 1 α 1
X5 M3 1 1 - 0
X8 M4 0 1 γ 6
13
Tabla 27. Coste de reconfiguración del sistema al pasar a fabricar de la familia A a la D
Se incurre en costes de no-uso de los recursos cuando no se utiliza una máquina o
módulo del sistema durante la fabricación de un producto de una familia. Estos costes se
calculan para cada producto de las familias formadas en cada nivel del dendograma.
El primer parámetro del coste de no-uso indica si un módulo de una máquina no se usa al
fabricar otro producto de la misma familia. El segundo parámetro indica si una máquina
no se usa al fabricar un producto de la misma familia. Sus estimaciones se muestran en la
Tabla 28:
Parámetro Símbolo Coste(€/tiempo)
Un módulo no se usa al fabricar un producto de
una cierta familia δ 1
Una máquina no se usa al fabricar un producto de
una cierta familia ε 7
Tabla 28. Estimación de los costes para los parámetros de no-uso
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
61
Los costes de no-uso para una secuencia de fabricación (en €) se calculan como la suma se
los productos de cada parámetro (€/tiempo de no-uso) por el tiempo de no uso de cada
módulo o máquina. Puesto que no se tienen los tiempos de fabricación de los
componentes en las máquinas reconfigurables, se ha realizado una aproximación para el
cálculo de los costes de no-uso. Así, en lugar de contabilizar tiempos se contabiliza el
número de veces que un módulo o máquina no se utiliza al fabricar un producto.
La Tabla 29 muestra la estimación de los costes de no-uso para la familia ADBC. Por
ejemplo, centrándonos en la máquina M2, al fabricar el producto A, no se usa el módulo
X4, por lo que se incurre en un coste (δ). Se observa también que al fabricar C, la
máquina M2 no es necesaria, por lo que se incurre en un coste (ε).
Producto Módulo Máquina
A D B C Parámetro Coste
X1 M1 1 0 0 0 3ε 21
X2 1 1 1 0
X3 1 0 0 0
X4
M2
0 1 0 0
4δ+ε 11
X5 1 1 1 1
X6 0 0 1 1
X7
M3
0 0 0 1
5δ 5
X8 M4 0 1 0 0 3ε 21
58
Tabla 29. Costes de no-uso en la familia ADBC
Modelos de Planificación de la Producción
62
4.4 Modelo Lineal para la resolución de Sistemas de
Fabricación Reconfigurables
La fabricación basada en SFR comienza con la fabricación de una de las familias de
productos mostradas en el dendograma. Cuando se concluye la fabricación de esa familia,
el sistema se reconfigura para la producción de la siguiente familia, repitiéndose el proceso
hasta la fabricación de la última familia del sistema. Una vez fabricadas todas las familias,
el proceso comienza de nuevo configurándose el sistema para la formación de la primera
familia.
El problema puede ser modelado como el problema del viajante de comercio (TSP,
Traveling Salesman Problem) en el que se trata de identificar un itinerario que minimice la
distancia total recorrida por el viajante que tiene visitar un cierto número de ciudades una
sola vez, partiendo de una de ellas (ciudad base) y acabando su viaje en la misma. El
objetivo de minimizar la distancia se puede cambiar por minimizar su coste o su tiempo
total de recorrido. A simple vista surgen muchas similitudes con el problema a resolver.
Primero, las ciudades en el TSP se pueden comparar con las familias de productos en los
SFR. Segundo, el objetivo en el TSP es minimizar la distancia / coste / tiempo total de
recorrido, mientras que en los SFR el objetivo es minimizar el coste total. Por último, en
el TSP el viajante tiene que acabar en la ciudad base, mientras que en los SFR al completar
la fabricación de la última familia éstos se reconfiguran para fabricar de nuevo la primera
familia.
El modelo propuesto resuelve un TSP en cada nivel del dendograma, identificando en
cada uno de ellos el recorrido o secuencia que presenta menores costes. Posteriormente,
se comparan las mejores secuencias de cada nivel y se selecciona el nivel que presenta la
secuencia de coste mínimo. Por tanto, el problema a resolver es un TSP-multinivel.
Nótese que los costes de no-uso en cada familia de un mismo nivel del dendograma (por
cada TSP que se resuelve) son iguales sea cual sea la secuencia de fabricación, por tanto
sólo hay que tener en cuenta los costes de reconfiguración. A la secuencia que presente el
coste de reconfiguración total mínimo habrá que añadirle los costes de no-uso para
calcular el coste total.
Este modelo supone que las máquinas son capaces de soportar toda la demanda (tienen
capacidad infinita). Se asume que existe una única ruta de fabricación para cada producto,
es decir, que existe un único plan de proceso para cada componente de producto y que
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
63
cada operación o conjunto de operaciones se realiza en una sola máquina o módulo de
máquina. Cada máquina tiene sus propios módulos que no comparte con otras máquinas.
La notación usada para el desarrollo del modelo (índices, parámetros y variables) se
muestra en la Tabla 30:
Índices
i, j Familias
l Nivel
Parámetros
L Número de niveles
Fl Conjunto de familias a fabricar en el nivel l (l =1, …,L)
Nl Número de familias a fabricar en el nivel l, por tanto Nl =|Fl|
Rij Coste de reconfiguración al pasar de fabricar la familia i a la familia j (i∈Fl ;
j∈Fl ; i? j ; l =1, …,L-1)
Hi Coste de no uso de los recursos al fabricar la familia i
Variables
Tijl 1 si familia i se fabrica justo antes de familia j en el nivel l (i∈Fl ; j∈Fl ;
i? j ; l =1, …,L-1)
Qil 1 si se fabrica la familia i en el nivel l (i∈Fl ; l =1, …,L)
Kl 1 si se fabrican todas las familias en el nivel l (l =1, …,L)
Uil = 0, variables auxiliares para evitar subrutas (i∈Fl-1 ; l =1, …,L-2)
Tabla 30. Índices, parámetros y variables
Modelos de Planificación de la Producción
64
El objetivo de la resolución del problema es la selección del nivel del dendograma que
minimiza los costes de reconfiguración y los costes por bajo uso de los recursos de las
máquinas mientras se fabrican las familias.
Las restricciones a tener en cuenta son:
• Se selecciona sólo uno de los niveles del dendograma (restricción 1).
• Se fabrican todas las familias del nivel seleccionado y ninguna del resto de niveles
(restricciones 2.1y 2.2).
• En cada nivel l, las familias se fabrican una a una siguiendo un orden. Al final, el
sistema se reconfigura para fabricar la familia inicial (restricciones 3.1y 3.2).
• Las subrutas en cada nivel no son viables. Para evitarlas se introducen las
restricciones de Miller-Tucker-Zemlin [1960]. Este conjunto de restricciones evitan
que, por ejemplo, cinco familias sean fabricadas en dos caminos distintos, como: 1-
2-3-1-… y 4-5-4-…
• Restricciones de signo de variables binarias (T, Q, y K) y variables auxiliares (U).
Por tanto, el modelo matemático propuesto es el siguiente:
∑ ∑∑∈
≠∈
−
=l lFiij
Fj
L
lijlijTRMin
1
1
+∑∑∈ =lFi
L
liliQH
1
Sujeto a:
(1) ∑=
=L
llK
1
1
(2.1) LlKNQL
Fillil
l
,...,1=∀=∑∈
(2.2) 1,...,1 −=∀=∑ ∑∈
≠∈
LlKNTl lFi
ll
ijFj
ijl
(3.1) ∑≠
∈
−=∀∈∀≤
ijFj
lijll
LlFiT 2,...,11
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
65
(3.2) ∑≠
∈
−=∀∈∀≤
jiFi
lijll
LlFjT 2,...,11
(4) 2,...,1111 −=∀≠−∈∀−∈∀−≤−+ LlijFjFiNUUTN llljlilijll
(5.1) [ ] 1,...,11,0 −=∀≠∈∀∈∀= LlijFjFiT llijl
(5.2) [ ] LlFiQ lil ,...,11,0 =∀∈∀=
(5.3) [ ] LlKl ,...,11,0 =∀=
(5.4) 2,...,110 −=∀−∈∀≥ LlFiU lil
Como el número de familias dentro del nivel l (Nl) es L-l+1, entonces el número de
variables y restricciones se puede calcular con el número de niveles L, que coincide con el
número de productos.
En las Tablas 31 y 32, el número de variables y restricciones del modelo se presentan en
formato compacto y expandido.
Número de variables Variables
Forma compacta Forma expandida
Tijl ∑=
−L
l
ll2
)1( 3
3 LL −
Qil ∑=
L
l
l1 2
2 LL +
Kl L L
Uil ∑=
−L
l
l3
)1( 2
22 −− LL
Tabla 31. Número de variables
Modelos de Planificación de la Producción
66
Número de restricciones Restricciones
Forma compacta Forma expandida
(1) 1 1
(2.1) L L
(2.2) L-1 L-1
(3) ∑=
L
l
l3
)(2
62 −+ LL
(4) ∑=
−−L
l
ll3
)2)(1( 3
23 23 LLL +−
Tabla 32. Número de restricciones
Comentarios:
• Las familias se fabrican siguiendo un orden cíclico. No importa qué familia se
fabricará primero siempre que se respete el orden establecido.
• El problema es altamente complejo por lo que el número de operaciones necesarias
para su resolución crece de forma exponencial con el número de productos. Un
número de productos elevado conlleva muchos cálculos que pueden requerir años
para su resolución, por tanto, se sugiere el desarrollo de métodos heurísticos.
• En el modelo, la capacidad de las máquinas se ha considerado sin límite. Es por
ello que se requiere la inclusión de la capacidad de las máquinas y la demanda de
productos en futuros modelos.
• La mayoría de los parámetros necesarios para la resolución del modelo se pueden
obtener del dendograma (L, Fl y Nl) pero los costes de reconfiguración y de no uso
se deben estimar.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
67
5. Análisis y Diseño de un Gestor de Base de
Datos para Sistemas de Fabricación
Reconfigurables
5.1 Introducción y Objetivos
Como se ha visto en capítulos anteriores el problema que abordamos es altamente
complejo y en su caracterización y posterior solución entran en juego gran cantidad de
datos.
Entre los objetivos de el presente proyecto se contempla el desarrollo de un gestor de
base de datos diseñado para el trabajo con SFR. Las funciones de este gestor deben
incluir:
• Caracterización del sistema, posibilitando la inserción de los datos de entrada de un
determinado proyecto, de una forma intuitiva y transparente para el usuario, a
través de diversos interfaces diseñados al efecto.
• Almacenamiento de la información necesaria para la caracterización de cada
proyecto, así como de los datos generados durante el proceso de resolución de éste
(soluciones provenientes de la aplicación del modelo lineal, dendograma, posibles
familias, configuraciones...). Así, se desarrollará una base de datos (BdD) diseñada
para este fin.
• Recuperación de la información asociada a un determinado proyecto, almacenada
en la BdD, para su posterior consulta y/o modificación. La información
recuperada se cargará en unos interfaces diseñados con el objetivo de que su consulta
y/o modificación sea intuitiva y transparente al usuario.
El primer paso para el diseño de este gestor de BdD para SFR es un análisis de todos los
datos cuya inserción, almacenamiento y manipulación será necesario considerar para el
trabajo con este tipo de sistemas.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
68
5.2 Análisis de los Datos de Entrada
En el Capítulo 4 se describió el modelo matemático lineal para la resolución de SFR. De
un análisis del modelo se colige que los datos con los que hay que proveer a éste se
obtendrían del dendograma del sistema y de los costes, tanto de reconfiguración como de no
uso.
En el Capítulo 3 quedó patente que, para el método de agrupamiento de familias
seleccionado, la obtención del dendograma se hacía a partir de una matriz única. Esta
matriz sintetizaba una serie de parámetros que indicaban cómo de similares eran las
familias de productos en función de unos determinados criterios. Estos criterios quedaban
reflejados en una serie de matrices cuyas características, interpretación y obtención ya se
describieron en el citado capítulo, a saber:
5.2.1 Matriz de Modularidad
Esta matriz se calculaba a partir de la matriz de incidencia producto-componente como ya
se explicó en su correspondiente sección. Así, para obtener esta matriz sólo necesitamos
la incidencia producto-componente obtenida a partir de la lista de materiales de los
productos que estemos tratando.
5.2.2 Matriz de Comunalidad
Al igual que en el caso anterior, para la obtención de esta matriz es necesaria únicamente
la lista de materiales de los productos que forman el sistema.
5.2.3 Matriz de Compatibilidad
La creación de la matriz de compatibilidad puede llevarse a cabo a partir de otras matrices
de compatibilidad parciales. Se trata así de facilitar la estimación de los valores de
compatibilidad dividiendo estos en varias categorías, de cada cual se puede encargar un
grupo de expertos en la materia de que se trate.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
69
Así, en el presente proyecto se propone la utilización de seis matrices de compatibilidad
divididas en dos grupos, a saber:
• Compatibilidad Tecnológica:
o Operaciones de Fabricación.
o Operaciones de Montaje.
o Operaciones de Inspección y Control.
• Compatibilidad de Mercado: Se estimarán tres matrices de compatibilidad de
mercado que representarán otros tantos mercados o segmentos de mercado.
Una vez estimadas las matrices de compatibilidad, se asigna un peso a cada una de ellas.
Este peso dependerá de la importancia relativa que se le quiera dar a cada una de estas
matrices en la matriz de compatibilidad total.
Por tanto, para definir la matriz de compatibilidad, necesitamos seis matrices de
compatibilidad parciales y un peso asociado a cada una de ellas.
5.2.4 Matriz de Reusabilidad
Para el cálculo de esta matriz sólo es necesaria la matriz de incidencia producto
componente utilizada también para el cálculo de la modularidad y comunalidad, que es
obtenida a partir de la lista de materiales del SFR.
5.2.5 Matriz de Volumen de Productos
El objeto de esta matriz es favorecer la formación de un sistema homogéneo en términos
de la capacidad de éste. Así, mediante este criterio se favorece la agrupación en familias de
productos con demandas similares.
En el Capítulo 3 se describe la metodología para la formación de esta matriz, siendo la
demanda de cada producto del sistema el único dato necesario para ello. Esta información
se podrá estimar a partir de estudios de mercado, encuestas etc.
5.2.6 Pesos. Matriz de Preferencias
Una vez se han montado estas matrices, a partir de ellas se calcula la matriz única con la
que se obtendrá el dendograma. Para ello se ha de estimar el peso que va a tener cada
criterio de agrupamiento en dicha matriz.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
70
Para realizar una estimación de los pesos, en el Capítulo 3 (Sección 3.2) se escogió el
método AHP (Proceso Jerárquico Analítico). Este método se basaba en comparar cada
criterio con cada uno de los restantes. En el problema que se está tratando se tienen cinco
criterios de agrupamiento (modularidad, comunalidad, compatibilidad, reusabilidad y
volumen de productos) ahora bien, se vio que la compatibilidad se podía dividir en
compatibilidad tecnológica y de mercado. Así, el número de criterios a considerar será de
seis, pudiéndose estos representar mediante una matriz seis por seis, a la que se llamará
Matriz de Preferencias. En esta matriz un elemento (i, j) representará una medida de la
importancia del criterio de la fila (i) con respecto al criterio de la columna (j).
5.2.7 Matriz de Incidencia Máquina-Módulo
Con la información considerada hasta ahora se podrían obtener las posibles familias a
formar así como el grado de similitud entre ellas. Esto puede ser representado
gráficamente en el dendograma del sistema. Sin embargo, aun carecemos de los datos
necesarios para realizar una estimación de los costes que se generan en la fabricación de
las familias en cada nivel del dendograma por lo que no se podrá hacer aun una elección
del nivel óptimo de fabricación.
En la Sección 4.3 quedó patente que para realizar el cálculo de los costes generados por la
fabricación de un conjunto de familias de productos, además de la estimación de los
parámetros de los costes de reconfiguración y no-uso de máquinas y módulos era
necesaria la siguiente información:
• Relaciones entre productos y componentes.
• Relaciones entre componentes y módulos que los fabrican.
• Relaciones entre módulos y máquinas a las que pertenecen.
Las relaciones entre productos y componentes se pueden obtener de la ya conocida matriz
de incidencia producto-componente, deducida de la lista de materiales del SFR.
Para representar la relación existente entre los módulos y las máquinas a las que
pertenecen se puede utilizar una matriz análoga a la incidencia producto-componente. Así,
se propone la utilización de una matriz con tantas filas como máquinas se necesiten para
la fabricación y tantas columnas como módulos posea el sistema donde un elemento (i, j)
de esta matriz tendrá un valor 1 si el módulo j pertenece a la máquina i y 0 en caso
contrario.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
71
Las relaciones entre los componentes y los módulos que los fabrican se tratan en la
siguiente sección.
5.2.8 Rutas de Fabricación de los Componentes
Para la fabricación de cada componente del sistema es necesario su procesado en uno o
varios módulos. Para realizar una estimación de los costes de fabricación es necesario
tener información de las posibles rutas que puede seguir un componente en su procesado.
Esta información puede darse a través de un listado de todos los componentes del sistema
junto con un listado de la secuencia de módulos que debe visitar cada uno de ellos para su
procesado.
5.2.9 Costes
Por último se requiere obtener los parámetros de coste generados durante la fabricación
de las familias de productos: bien debidos a la reconfiguración del sistema al pasar de
fabricar una familia a la siguiente o bien debidos al no uso de una máquina o un módulo
de esa máquina durante la fabricación de una familia. En la Sección 4.3 se propuso dividir
estos costes en una serie de parámetros con objeto de facilitar su estimación, que será
realizada en base a la experiencia. Estos parámetros eran:
• Costes de reconfiguración:
o Coste de retirada o de inclusión un módulo de una máquina.
o Coste de retirada de una máquina del sistema.
o Coste de inclusión de una máquina en el sistema.
• Costes de no uso:
o Coste de no uso de un módulo cuando se fabrica un producto de una cierta
familia.
o Coste de no uso de una máquina cuando se fabrica un producto de una
cierta familia.
Así, se hace necesario también prever en el gestor el manejo y almacenamiento de todos
estos datos de costes para cada máquina del sistema.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
72
5.2.10 Conclusión
Tras realizarse el análisis del problema que nos ocupa se concluye que los datos necesarios
para la caracterización de éste, se resumen en:
• Lista de materiales del sistema. A partir de ésta se obtendrá la matriz de incidencia
producto-componente.
• Estimación de la demanda de todos los productos del sistema.
• Matrices de compatibilidad con sus pesos correspondientes.
• Matriz de preferencias.
• Relación entre las máquinas y módulos del sistema. A partir de esta información se
obtendrá la matriz de incidencia máquina-módulo.
• Rutas de fabricación para cada producto.
• Parámetros de costes asociados a cada máquina.
Así, el gestor que se diseñe, debe prever el manejo y almacenamiento de todos estos
datos, así como permitir la inserción y presentación de éstos de una forma transparente al
usuario.
Los datos analizados son suficientes para la caracterización de un SFR por lo que a partir
de ellos se generarán los datos de entrada para el algoritmo de resolución. Estos datos,
deben ser proporcionados al algoritmo en forma de un fichero de texto (con extensión
*.RMS) con una determinada estructura. Por tanto, el programa diseñado debe contar con
la capacidad de recuperar estos datos de la BdD y a partir de ellos generar este tipo de
ficheros.
5.3 Análisis de los Datos de Salida. Resultados
El objetivo de la solución del problema que nos ocupa es, para el SFR en estudio, conocer
la secuencia de familias a fabricar (productos que forman cada familia así como orden de
fabricación de éstas) que minimiza los costes de fabricación considerados.
El algoritmo utilizado para la resolución del modelo lineal de SFR propuesto, proporciona
un fichero de texto en el que se encuentra el valor del conjunto de variables en el punto
óptimo. Estas variables deberán ser interpretadas para la obtención de la información
requerida.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
73
Además de la información contenida en la solución del modelo, durante el proceso de
resolución del problema se ha ido generado información adicional, que también puede
resultar valiosa para una mejor interpretación del sistema. Estos datos por tanto también
deberá ser considerados en el diseño del gestor de BdD.
5.3.1 Configuraciones
Como paso intermedio para la resolución del problema que se está tratando, se genera un
fichero de texto (con extensión *.CON) que contiene un listado con todas familias de
productos que aparecen en el dendograma del sistema junto con la configuración
necesaria de máquinas y módulos para fabricar cada una de ellas. Todas estas
configuraciones deben ser consideradas para poder elegir la combinación óptima del
problema en términos de coste.
Puede ser de interés para el usuario la consulta y estudio de la configuración del sistema
para la fabricación de cada familia por lo que esta información deberá ser tenida en cuenta
en el diseño del gestor de BdD. Por tanto, el gestor debe tener la capacidad de la lectura
de este tipo de ficheros y del almacenamiento de la información contenida en ellos.
5.3.2 Dendograma
El dendograma es una pieza clave en la resolución del problema. Como se ha visto, es una
representación de las familias que pueden formarse a partir de los productos que forman
el sistema.
El dendograma del SFR es necesario para la posterior aplicación del algoritmo de
resolución del modelo lineal, por lo que se genera en un fichero de texto (con extensión
.*DEN) antes de la aplicación de éste. Ahora bien, además de ser necesario como dato de
entrada de este algoritmo, su visualización nos proporciona una información valiosa e
intuitiva sobre el sistema que estamos tratando, sus familias, niveles, similitud entre ellas...
Así, se considera conveniente prever en el gestor que se está diseñando, la capacidad de
lectura del fichero de texto en que se genera el dendograma y el almacenamiento de esta
información en la BdD para su posterior recuperación y consulta.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
74
5.3.3 Solución
Como se ha dicho anteriormente el principal objetivo de la resolución de este tipo de
sistemas es el conocimiento de qué familias de productos han de fabricarse y en qué
orden. Esta información se puede obtener a través de la interpretación de las variables
solución del modelo lineal.
De las todas las variables que entran en juego en la resolución del modelo, las siguientes
se consideran representativas de la solución del problema:
• Kl :toma el valor 1 si se fabrican todas las familias en el nivel l y nulo en caso
contrario (l =1, …,L)
• Qil : adquiere valor 1 si la familia i se fabrica en el nivel l y nulo en caso contrario
(i∈Fl ; l =1, …,L)
Estos dos tipos de variables indican cual es el nivel óptimo de fabricación en el
dendograma y qué familias se fabrican en ese nivel.
• Tijl: : 1 si familia i se fabrica justo antes de familia j en el nivel l (i∈Fl ; j∈Fl ; i? j ;
l =1, …,L-1)
A través del estudio de estas variables se podrá obtener el orden en que las familias
deben ser fabricadas.
Además de esta información, pueden resultar de interés para el usuario otros datos que
también son proporcionados con la solución del problema. Tal puede ser el caso de las
siguientes variables:
• Valor de la función objetivo en el óptimo, es decir, el coste total mínimo de las
reconfiguraciones y no-uso de recursos del SFR. Se debe señalar aquí que existen
dos valores de la función objetivo debido al modo de trabajar del algoritmo. Éste,
resuelve primero el problema en continuo, ajustando luego las variables que sean
enteras. Obviamente, la solución representativa del problema es la entera.
• Tiempo de computación necesario para la resolución del problema. Al igual que en
el caso anterior, existirán dos valores para este dato: Tiempo de computación
necesario para la obtención de la solución continua y tiempo de computación
empleado en la obtención de la solución entera. Este último es el representativo del
problema al igual que ocurría con las soluciones.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
75
• Numero variables manejadas en la resolución del problema.
• Número de restricciones del modelo matemático.
El programa usado en la resolución del modelo lineal genera un fichero de texto (con
extensión *.SOL) en el que se almacena toda esta información. Por tanto, el gestor que se
está diseñando debe tener la capacidad de lectura de este fichero de texto, así como la de
almacenamiento y consulta, de todas estas variables.
5.4 Tablas Utilizadas
5.4.1 Características Generales
En este punto se trata la definición de las tablas que formarán parte de la BdD del gestor
que se está diseñando. Se deben incluir tablas suficientes para el almacenamiento de toda
la información considerada en los puntos anteriores de este capítulo, tanto datos de
entrada que insertará el usuario para la caracterización del SFR con el que se quiere
trabajar, como los datos de salida asociados a ese proyecto, generados durante la
resolución del mismo.
Claves Primarias y Ajenas
En la teoría de bases de datos, se llama clave primaria a un campo, o a una combinación de
campos, que identifica en forma única a cada registro de una tabla. Una clave primaria no
puede tomar nunca el valor nulo en ninguno de sus campos. Además, obviamente no
pueden existir dos filas en una tabla que tengan la misma clave primaria.
Cuando se tienen dos o más tablas integrando una BdD, una clave ajena es aquel campo o
conjunto de campos de una tabla que sirve para referenciar a otra tabla.
Las tablas diseñadas deben tener la capacidad de almacenar diversos proyectos. Así, todas
ellas, excepto las relacionadas con los informes (véase el punto 5.4.19), contarán con un
campo que indicará un código de proyecto. Este campo contendrá un número entero,
asignado automáticamente por el gestor a modo de clave ajena, y que será el nexo de
unión entre todas las tablas que contengan información almacenada sobre ese proyecto.
Así, si se desea recuperar la información guardada en la BdD sobre un proyecto
determinado, este código será el que posibilite al gestor encontrar esta información en
cada una de las tablas que integran la BdD.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
76
En los puntos siguientes de esta sección se tratará la justificación, características, campos,
... de todas las tablas que forman la BdD. En ellos se proporcionarán también los campos
que forman la clave primaria y las posibles claves ajenas de cada tabla.
Duplicación de las Tablas
Se considera también, para mayor seguridad de la información almacenada en la BdD,
crear las tablas que integran ésta por duplicado. Así, una de las colecciones actuará a
modo de BdD general mientras que la otra colección actuará como una BdD provisional,
únicamente activa mientras se está creando un proyecto o consultando la información
asociada a uno almacenado en la BdD general:
• BdD General (BdD de seguridad): Esta colección de tablas se encargará de
almacenar de forma segura la información asociada a todos los proyectos que se
haya decidido guardar. Será la BdD “segura” y no se tendrá un acceso directo a ella
sino que éste será controlado por el gestor.
• BdD Provisional (BdD productiva): Esta segunda colección de tablas, idéntica a la
primera, será la colección “de trabajo”. Así, cuando el usuario decida, por ejemplo,
recuperar un proyecto para su modificación, el gestor creará una copia de la
información asociada a éste, guardada la BdD general, en la BdD provisional. La
información original no será destruida, quedando ésta a salvo en la BdD general. El
usuario hará las modificaciones oportunas en la copia y, una vez finalizadas, podrá
elegir la opción de salvar los cambios definitivamente a la BdD general. El gestor
realizará una serie de comprobaciones para detectar posibles errores y, una vez
superados estos controles, los cambios realizados en el proyecto serán almacenados
definitivamente en la BdD general. Lo mismo ocurre cuando el usuario está
creando un proyecto por primera vez o está leyendo éste de un archivo de texto:
Primero se almacena la información en la BdD provisional, se trata de detectar
errores y por último, si no se detecta nada extraño, se guarda en la BdD general.
5.4.2 Datos Generales del Proyecto
En esta tabla serán almacenados los principales datos del proyecto. Estos datos son de
vital importancia ya que éstos condicionarán la estructura y características de todos los
que se van a insertar posteriormente (matrices de incidencia, compatibilidad, demandas
etc.).
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
77
Todos estos datos serán requeridos por el gestor cuando se esté creando un nuevo
proyecto.
Los campos utilizados son los siguientes:
• Código: Se trata de un número entero que indica el código del proyecto.
Este campo de vital importancia ya que es el que conecta la información sobre el
proyecto guardado en esta tabla, con la información de éste guardada en cualquier
otra tabla de la BdD. Por tanto, este campo estará presente en todas la tablas
diseñadas.
Este campo será rellenado automáticamente por el gestor no siendo accesible por
parte del usuario. El gestor asignará un código automáticamente al proyecto
cuando éste se cree, teniendo en cuenta que, obviamente, este código ha de ser
único.
• Productos: Este campo contendrá un número entero que indicará el número de
productos que contiene el SFR.
• Máquinas: Indica el número de máquinas que forman parte del SFR.
• Módulos: Número total de módulos del sistema.
• Nombre: Este campo indicará el nombre del proyecto. El tamaño máximo de éste
es de treinta caracteres por lo que el gestor impedirá la inserción, por parte del
usuario, de nombres de tamaños superiores a éste.
Además de este conjunto de campos, que definen las principales características del
sistema, existen otros tres campos que indicarán si ese proyecto ya ha sido resuelto y si
tiene resultados asociados. Cada uno de estos campos estará vacío si no existe resultado
asociado al proyecto o contendrá un “Si” si se ha asociado un resultado.
• Configuraciones: Este campo indica si al proyecto se le ha asociado un fichero de
configuraciones.
• Dendograma: Indica si el dendograma del sistema ha sido generado y la
información asociada al proyecto.
• Soluciones: Indica si se ha ejecutado el algoritmo para la resolución del modelo
lineal del SFR y la solución ha sido asociada al proyecto.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
78
Clave Primaria: Código.
La Figura 18 muestra un ejemplo de esta tabla en la que también se señala el código de
proyecto que la conecta con las demás tablas. En ella, la línea recuadrada se leería como:
El proyecto de nombre coa88-0, de código 8, está formado por 10 productos, 15
componentes, 10 máquinas y 20 módulos. Además ya ha sido resuelto y tiene asociados
ficheros de configuraciones, dendograma y solución.
Figura 18. Tablas 5.4.2 y 5.4.3
5.4.3 Producto-Componente
Esta tabla contendrá la información relativa a la lista de materiales del sistema a partir de
la cual se puede obtener la matriz de incidencia producto-componente.
Esta tabla cuenta con los siguientes campos:
• CodigoFichero: Esta tabla, al igual que todas las demás cuenta con un campo
donde se guarda el código del proyecto, información que relacionará a todas ellas.
Este campo siempre es rellenado automáticamente por el gestor.
• Producto
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
79
• Componente
Los dos campos anteriores indicarán si un determinado producto está formado por
cierto componente. Así, si el producto i contiene al componente j, los valores i y j
se guardarán en los campos producto y componente respectivamente.
Hasta aquí los campos imprescindibles para posibilitar la formación de la matriz de
incidencia posteriormente. Ahora bien, además de estos datos, puede ser interesante para
el usuario tener almacenada alguna información extra para su posterior consulta,
realización de algún estudio, etc.
Además, como ya se ha apuntado anteriormente, uno de los objetivos del gestor es la
presentación de la información de una forma atractiva al usuario. Así, se ha escogido para
la presentación de la información una estructura de árbol de múltiples niveles en que cada
nivel indicará la composición del nivel anterior. Así en el nivel 0 se encontrarán los
productos, en el nivel 1 los componentes directos de esos productos, en el nivel 2 posibles
subcomponentes de los componentes del nivel 1 etc.
En la Figura 19 se muestra una ilustración de lo explicado en el párrafo anterior. En ella el
producto A tiene tres componentes directos en su primer nivel, uno de los cuales, el
componente 5, está compuesto a su vez por otro componente, componente 3, que
aparece en el siguiente nivel:
3
C
1 6
A
5 1 2
3
D
4
5
B
6
1
3
Figura 19. Estructura de múltiples niveles.
Obviamente, el almacenamiento de este tipo de estructuras requiere mayor cantidad de
información que el de la matriz de incidencia. Esto implica la aparición de una serie de
campos extra que almacenarán, no ya la información sobre la matriz sino la relacionada
con la estructura en la que se van a representar los datos.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
80
Nótese que el usuario no será el responsable de la introducción o manejo de esta
información en la tabla sino que éste irá definiendo el árbol que representa la lista de
materiales y será el programa el que obtenga de éste la información necesaria para su
representación y reconstrucción y la almacene automáticamente en la tabla.
A raíz de estas consideraciones se añaden los siguientes campos a la tabla que se está
definiendo:
• Nivel: Indica el nivel del componente en la lista de materiales. Así, si observamos la
Figura 19, en el producto A, los componentes 2, 5 y 1 estarían en el nivel 1
mientras que el componente 3 pertenecería al nivel 2.
• PadreComponente: Este campo contendrá el componente padre directo del
componente que se está considerando. Si el padre del componente es el propio
producto (el componente pertenece al nivel 1) entonces el valor de este campo será
cero. En el ejemplo mostrado en la Figura 19, en el producto B, el padre de los
componentes 3 y 6 será el componente 1 mientras que en el campo
“PadreComponente” correspondiente al componente 1 habrá un 0 ya que el padre
de éste es el propio producto.
• Orden: Hasta ahora, para definir un componente del árbol se tiene la siguiente
información: producto del que forma parte, padre directo de este componente y
nivel de éste en el árbol. Sin embargo esto no proporciona una definición unívoca
de un componente. Para solventar este problema se introduce un nuevo campo
que además ayudará a la reconstrucción del árbol guardado en la tabla.
El campo “Orden” indica el orden en que los componentes fueron guardados en la
tabla. Cuando se quiera reconstruir el árbol, habrá que hacerlo añadiendo sus
elementos en el mismo orden en que éstos fueron guardados. Esto evitará que se
intente añadir un elemento del árbol antes de que se haya añadido el padre del que
forma parte.
Nótese que este dato es usado únicamente por el programa para reconstruir el
árbol pero carece de todo interés para el usuario.
• NumeroComponentes: Por último se ha considerado de interés que el usuario
cuente con la opción de guardar la cantidad de componentes de cada clase
necesarios para la formación de un determinado producto. Por ejemplo, si tenemos
el producto “mesa”, compuesto entre otros por el componente “pata”, puede
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
81
resultar de interés el conocimiento de que el número necesario de estos
componentes por cada unidad de producto es de cuatro.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Orden.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + Producto. Referencia a la tabla “Nombre de los
Productos”(Punto 5.4.11)
o CódigoFichero + Componente. Referencia a la tabla “Nombre de los
Componentes” (Punto 5.4.11)
En la Figura 18 se muestra un ejemplo de esta tabla en la que la línea recuadrada se leería
como: En el proyecto de código 2, el producto 11 contiene 8 unidades del componente 8.
Este componente está en el segundo nivel y su padre directo es el componente 11.
5.4.4 Máquina-Módulo
Esta tabla contendrá la información relativa a la relación entre máquinas y módulos del
SFR, o lo que es lo mismo, qué módulos están asociados a cada máquina del sistema.
Nótese que la estructura de los datos que se van a introducir en esta tabla es similar a la de
la tabla anterior con la diferencia de que en ésta no se admiten múltiples niveles en el
árbol, es decir, una máquina tendrá asociados uno o varios módulos pero estos módulos
no tendrán asociados a su vez otros módulos como ocurría con los componentes en el
caso anterior. Habrá un solo nivel de módulos por lo que el problema de gestionar esta
información se simplifica bastante.
Así, los campos incluidos en esta tabla son los que se detallan a continuación:
• CodigoProyecto: Al igual que todas las tablas de la BdD. De este campo ya se ha
hablado extensamente anteriormente.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
82
• Maquina
• Modulo
Estos dos campos indican si un cierto módulo j del SFR pertenece a la máquina i
considerada. Si es así, el campo “Maquina” de la tabla será rellenado con el valor i
mientras que el campo “Modulo” contendrá el valor j.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Máquina + Módulo.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + Máquina. Referencia a la tabla “Nombre de las
Máquinas”(Punto 5.4.11)
o CódigoFichero + Módulo. Referencia a la tabla “Nombre de los Módulos”
(Punto 5.4.11)
Puede consultarse un ejemplo de esta tabla en la Figura 20 en el que la línea recuadrada
indica que en el proyecto de código 2, el módulo 4 está asociado a la máquina 3.
5.4.5 Demanda
Esta tabla almacenará la demanda de cada producto del sistema. Como se ha visto, a partir
de estos datos se podrá formar la matriz de volumen de productos.
Los campos considerados en esta tabla son:
• CodigoFichero
• Producto: En este campo se almacena el numero del producto para el que se va a
definir la demanda.
• Demanda: Contiene las unidades demandadas del producto a que hace referencia el
campo “Producto”.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
83
Claves:
• Primaria: CódigoFichero, Producto.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + Producto. Referencia a la tabla “Nombre de los
Productos”(Punto 5.4.11)
Véase un ejemplo de esta tabla en la Figura 20. En él, la línea recuadrada revela que se
estima una demanda de 92 unidades del producto 1 del proyecto de código 6.
Figura 20. Tablas 5.4.4 y 5.4.5
5.4.6 Compatibilidad
Esta tabla será la encargada de almacenar la información relativa a las seis matrices de
compatibilidad parciales, de las que se habló en el punto 5.2.3, y a partir de las cuales se
formará la matriz de compatibilidad total.
Así, en principio, habría que almacenar seis matrices de tamaño (número de productos–1)
x (número de productos–1). Sin embargo, obviamente, la compatibilidad de un producto
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
84
A con uno B es la misma que la de este producto B con el A. de donde se desprende que
las matrices de compatibilidad han de ser simétricas. Por tanto se reduce bastante la
información almacenar, siendo ahora sólo seis matrices triangulares.
Se han definido los siguientes campos:
• CodigoFichero.
• Tipo: Este campo numérico indica el tipo de matriz de compatibilidad que se está
considerando, utilizándose la siguiente clave:
o Tipo =1: Compatibilidad tecnológica. Operaciones de fabricación.
o Tipo =2: Compatibilidad tecnológica. Operaciones de montaje.
o Tipo =3: Compatibilidad tecnológica. Operaciones de control.
o Tipo =4: Compatibilidad de mercado. Mercado 1.
o Tipo =5: Compatibilidad de mercado. Mercado 2.
o Tipo =6: Compatibilidad de mercado. Mercado 3.
• ProductoA: Indica el número de un producto del SFR.
• ProductoB: Indica el número de un producto del SFR.
• Compatibilidad: Valor de la compatibilidad, en tanto por uno, del producto
indicado por el campo “ProductoA” con el producto indicado por el campo
“ProductoB”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Tipo + ProductoA + ProductoB.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + ProductoA o ProductoB. Referencia a la tabla “Nombre
de los Productos”(Punto 5.4.11)
o CódigoFichero + Tipo. Referencia a la tabla “Pesos” (Punto 5.4.7)
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
85
En la Figura 21 se observa, en la línea recuadrada la compatibilidad en las operaciones de
control (Tipo 3) entre los productos 2 y 7, pertenecientes al proyecto con código7. El
valor de esta compatibilidad es de un 30% (0,3).
5.4.7 Pesos
En el punto anterior se ha visto cómo almacenar las matrices de compatibilidad parciales,
a partir de las cuales se obtiene la matriz de compatibilidad. Para la obtención de esta
matriz de compatibilidad total, se vio que se requería también ponderar la importancia de
cada una de las seis matrices en ella. Esta importancia se ponderaba asignando un peso a
cada una de ellas. Estos pesos se almacenarán en una tabla caracterizada por los siguientes
campos:
• CodigoFichero.
• Tipo: Este campo tiene el mismo significado que en el punto 5.4.6.
• Pesos: Indica el peso en la matriz de compatibilidad tecnológica o de mercado (la
que corresponda) de la matriz parcial del tipo indicado en el campo “Tipo”
correspondiente.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Tipo.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
En la Figura 21, la línea recuadrada indica que el peso en la matriz de compatibilidad
tecnológica de la compatibilidad en las operaciones de control (Tipo 3), es de un 20%
(0,2).
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
86
Figura 21. Tablas 5.4.6 y 5.4.7
5.4.8 Matriz de Preferencias
Las funciones características y justificación de esta matriz quedaron suficientemente
descritas la Sección 3.2 y en el punto 5.2.6. Así, se concluía que se trataba de una matriz
de tamaño 6x6 por lo que habría que almacenar 36 valores por cada proyecto. Ahora bien,
la importancia de un criterio frente a si mismo carece de sentido luego no es necesario
almacenar los datos de la diagonal de la matriz. Además, los elementos de la matriz
triangular inferior son inversos a la de la superior ya que si, por ejemplo, se considera
comunalidad el doble de importante que la reusabilidad, la reusabilidad a su vez será la
mitad de importante que la comunalidad. Por tanto solo es necesario guardar los datos de
una submatriz triangular.
Se han considerado los siguientes campos:
• CodigoFichero.
• FactorA
• FactorB
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
87
Estos dos campos numéricos me indican qué dos factores se están comparando, según el
siguiente código:
o Modularidad: Factor = 1
o Comunalidad: Factor = 2
o Compatibilidad Tecnológica: Factor = 3
o Compatibilidad de Mercado: Factor = 4
o Reusabilidad: Factor = 5
o Volumen de Producto: Factor = 6
• Peso: Contiene un valor numérico que indica la importancia relativa de un factor
frente al otro.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + FactorA + FactorB.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
Así, en la línea señalada en la Figura 22 se observa que en el proyecto de código 9, la
comunalidad (FactorA=2) se considera el moderadamente más importante que la
compatibilidad de mercado (FactorB=4).
5.4.9 Rutas de Fabricación
Cada uno de los componentes del sistema deberá visitar uno o varios módulos para su
procesamiento antes de formar parte del producto final. En esta tabla se almacenarán,
para cada componente, esas secuencias ordenadas de módulos. Para ello se usarán los
siguientes campos:
• CodigoFichero
• Componente: Campo numérico que indica el componente al que se hace
referencia.
• CodigoRuta: Código numérico incremental cuyo objetivo es diferenciar cada ruta
dentro del mismo componente. En el modelo que se está manejando sólo se
contempla una ruta de fabricación por componente por lo que no sería necesario
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
88
este código. Sin embargo se ha añadido este campo en previsión de la utilización de
modelos más avanzados que si contemplen esta posibilidad.
• OrdenModulo: Indica el orden en que el componente debe ser procesado por el
módulo al que hace referencia el campo “Modulo”, dentro de la secuencia de
fabricación.
• Modulo: Indica el módulo que debe procesar al componente indicado en el campo
“Componente”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Componente + CodigoRuta + OrdenModulo.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + Componente. Referencia a la tabla “Nombre de los
Componentes”(Punto 5.4.11)
o CódigoFichero + Modulo. Referencia a la tabla “Nombre de los
Módulos”(Punto 5.4.11)
En la Figura 22 se observa un ejemplo de esta tabla. La zona recuadrada señala una
posible secuencia de fabricación del componente 2 del proyecto de código 2. Así, para su
procesamiento, el componente 2 debe visitar los módulos 2, 3, 4 y 5 en ese orden.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
89
Figura 22. Tablas 5.4.8, 5.4.9 y 5.4.10
5.4.10 Costes
En la sección 4.3 de este proyecto se fijaron cinco parámetros de coste y se convino hacer
una estimación de cada uno de ellos por cada máquina del SFR. A partir de estos datos se
podía hacer una estimación de los costes de reconfiguración y de no-uso del SFR.
Se pretende por tanto crear una tabla que prevea el almacenamiento de cinco tipos de
parámetros por cada máquina del sistema. Para ello se han incluido los siguientes campos
en ella:
• CodigoFichero.
• Maquina: Indica el número de la máquina a la que están asociados los costes.
• Tipo: Código que indica el tipo de parámetro de coste que se está estimando. Así:
o Costes de reconfiguración:
§ Tipo =1: Se retira o se incluye un módulo de una máquina.
§ Tipo =2: Se retira una máquina.
§ Tipo =3: Se incluye una máquina.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
90
o Costes de no uso:
§ Tipo =4: Un módulo no se usa cuando se fabrica un producto de
una cierta familia.
§ Tipo =5: Una máquina no se usa cuando se fabrica un producto de
una cierta familia.
• Coste: Indica el valor del parámetro a que se hace referencia en el campo “Tipo”,
para la máquina indicada en “Maquina”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Maquina + Tipo.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
o CódigoFichero + Maquina. Referencia a la tabla “Nombre de las
Máquinas”(Punto 5.4.11)
Así, en la Figura 22 se puede leer, en la línea señalada, que el coste de retirar o incluir un
módulo en la máquina 3 del proyecto 2 es de 1 u.m.
5.4.11 Nombres
Se trata a continuación un conjunto de cuatro tablas, todas con la misma estructura y
destinadas a contener el nombre de cada producto, componente, máquina y módulo del
SFR.
Obviamente estos datos son totalmente innecesarios para la resolución del problema por
lo que será opcional para el usuario nombrar los elementos o no. Sin embargo, estos
nombres pueden ser útiles para el usuario facilitando la creación, consulta y comprensión
del sistema. Resulta mucho más fácil e intuitivo crear cualquier conjunto de datos del
sistema si conocemos el nombre de sus elementos en lugar de limitarnos a nombrarlos
por un número. Así por ejemplo, es mucho más intuitivo crear una lista de materiales en
la que uno de los componentes del producto “mesa” sean cuatro unidades del
componente “pata” que una en la que un cierto producto 3 contenga cuatro unidades del
componente 5. O especificar que cada una de esas patas debe pasar por un módulo de
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
91
cilindrado para su proceso que decir que cada componente 5 debe ser procesado por el
módulo 2.
Todas estas tablas tienen la misma estructura: en un campo se especifica el número
asociado al elemento de que se trate (producto, componente, máquina y módulo) y en el
siguiente el nombre que se le quiera asociar. Así, los campos considerados son:
• CodigoFichero.
• Producto, Componente, Máquina o Módulo: Se crean cuatro tablas cada una de las
cuales almacenará los nombres de cada tipo de elemento (productos, componentes,
máquinas y módulos). En cada una de ellas este campo se llamará igual que el
elemento que se almacene en esa tabla.
Este campo contendrá los números que identifican a cada elemento.
• Nombre: Cadena, de tamaño inferior a 30 caracteres, en la que se indica el nombre
asociado al elemento identificado por el número contenido en el campo anterior.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Producto, Componente, Máquina o Módulo.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2)
5.4.12 Niveles del Dendograma
Esta tabla y la siguiente contienen la información necesaria para la reconstrucción del
dendograma asociado al SFR. Durante la resolución del problema se genera un archivo de
texto, con extensión *.DEN, en el que aparece esta información. Este archivo deberá ser
leído por el programa que se está diseñando y su información almacenada en la BdD para
su posterior estudio o consulta.
En esta tabla se almacenará la información relativa a la estructura del dendograma. Ésta
contendrá los niveles que caracterizan al dendograma así como las familias que forman
cada nivel. Para ello se han considerado los siguientes campos:
• CodigoFichero.
• Nivel: Indica el nivel del dendograma.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
92
• Familia: Indica las familias que componen el nivel a que se hace referencia en al
campo “Nivel”.
• Porcentaje Similitud: Contiene el grado de similitud, en tanto por uno, entre los
componentes de la familia indicada en el campo “Familia”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Nivel + Familia.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
o CodigoFichero + Familia. Referencia a la tabla “Familias del Dendograma”
(Punto 5.4.13).
Así, en la Figura 23 se observa que el nivel 6 lo forman las familias 5, 20, 41 y 46 y su
grado de similitud es del 58%. También se señala en el ejemplo la relación entre esta tabla
y la tabla “Familias del Dendograma” a través de una la ajena: En la tabla 5.4.12 se
observa que el nivel 7 del dendograma asociado al proyecto con código 6, está formado,
entre otras, por la familia 50, estando esta familia formada por los productos 1, 3, 4, 6, 8,
9 y 10 como se ve en la tabla 5.4.13.
5.4.13 Familias del Dendograma
Esta tabla almacena información relativa a la composición de cada familia, es decir, qué
productos forman cada familia presente en el dendograma. Al igual que en la tabla
anterior, esta información procede de la lectura del fichero de texto *.den generado
durante la resolución del problema.
Para el almacenamiento de esta información se han incluido en la tabla los siguientes
campos:
• CodigoFichero.
• Familia: Indica el número de la familia considerada.
• Componente: Indica los productos que componen la familia a que hace referencia
el campo “Familia”.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
93
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Familia + Componente.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
o CódigoFichero + Componente. Referencia a la tabla “Nombre de los
Componentes”(Punto 5.4.11)
En la Figura 23 puede observarse que la familia 46 del proyecto 6 está formada por los
productos 1, 6, 8, 9 y 10.
Figura 23. Tablas 5.4.12, 5.4.13 y 5.4.14
5.4.14 Coeficientes del Dendograma
Como se vio en el Capítulo 3, el dendograma se obtiene a partir de una matriz, obtenida a
partir de otra serie de matrices que representan criterios de agrupamiento. El fichero de
texto *.DEN generado durante la resolución del problema también proporciona esta
matriz. Se considera interesante almacenar esta información en la BdD.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
94
Lo que se desea almacenar es una matriz por lo que los campos de la tabla que la contiene
son los detallados a continuación:
• CodigoFichero.
• Fila: Hace referencia a una fila de la matriz que se está almacenando.
• Columna: Hace referencia a una columna de la matriz.
• Coeficiente: Es el valor del coeficiente de la matriz indicado por los campos
anteriores.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Fila + Columna.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
5.4.15 Configuraciones
En esta tabla se guardarán las posibles configuraciones del sistema para la fabricación cada
familia. Aunque en el modelo considerado en el presente proyecto no se contempla la
posibilidad de trabajar con configuraciones alternativas para fabricar una misma familia, el
gestor diseñado tiene la posibilidad de hacerlo en previsión de futuros modelos que
cuenten con esta capacidad.
Así, para cada familia, esta tabla contendrá todas las posibles configuraciones de máquinas
y módulos del SFR capaces de crear esa familia. Estos datos serán leídos de un fichero de
texto, con extensión *.CON, generado durante el proceso de resolución del problema.
Para implementar esta tabla se ha considerado la utilización de los siguientes campos:
• CodigoFichero.
• Familia: Número que indica la familia a que se hace referencia. Para ver los
productos que forman esa familia se puede consultar el dendograma.
• Configuración: Identifica la configuración que se está tratando cuando existen
varias configuraciones posibles para fabricar una misma familia.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
95
• Maquina:
• Modulo:
Estos dos campos indican la combinación de máquinas y módulos que caracterizan
la configuración indicada en el campo “Configuración”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Familia + Configuración + Maquina + Modulo.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
o CódigoFichero + Maquina. Referencia a la tabla “Nombre de las
Máquinas”(Punto 5.4.11)
o CódigoFichero + Módulo. Referencia a la tabla “Nombre de los
Módulos”(Punto 5.4.11)
La zona señalada en la Figura 24 muestra que la tercera de las configuraciones posibles de
la familia 1 del proyecto 4 tiene la siguiente composición:
• Máquina 1 configurada con el módulo 1.
• Máquina 2 configurada con los módulos 2 y 3.
• Máquina 3 configurada con el módulo 5.
5.4.16 Estadísticas de la Solución
En la Sección 5.3.3 se discutió qué variables eran representativas de la solución del
modelo lineal, eligiéndose las Kl , Qil y Tijl: . A través de la interpretación de estas variables
se podía deducir la secuencia de familias a fabricar.
El programa que halla la solución del modelo lineal, genera un fichero de texto, de
extensión *.SOL, donde, entre otra información, aparece un listado con todas las variables
que entran en juego en el problema. El gestor debe tener la capacidad de leer este fichero,
capturar las variables elegidas y almacenarlas en la tabla cuyos campos se describen a
continuación:
• CodigoFichero.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
96
• Tipo: Indica el tipo de variable: K, Q o T.
• Número: Se ha visto cómo se nombran las variables y el significado de los
subíndices. El algoritmo de resolución del modelo lineal, en cambio, utiliza otra
nomenclatura. Así, en vez de utilizar subíndices, asigna a cada conjunto de
subíndices un número entero, quedando constancia de estas asignaciones en un
fichero de texto con extensión *.VAR generado por el programa. Así, la variable
T3,1,2 puede ser por ejemplo para el programa la T127.
Este campo contiene el número entero asignado por el algoritmo de resolución a
cada variable por lo que, en principio, su significado queda oculto al usuario si este
no tiene acceso al fichero de asignación *.VAR para consultar a qué subíndices
corresponde ese número. Este problema se resolverá en el siguiente punto con la
tabla “Variables de Reconfiguración”.
• Valor Actividad: Este campo contiene el valor, 1 o 0, que toma la variable definida
por los campos “Tipo” y “Número”.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Tipo + Número.
• Ajenas:
o CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
o CódigoFichero + Número. Referencia a la tabla “Variables de
Reconfiguración” (Punto 5.4.17)
En la Figura 24, la línea señalada indica que el valor de la variable T76 del proyecto de
código 7 es 1.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
97
Figura 24. Tablas 5.4.15, 5.4.16 y 5.4.17
5.4.17 Variables de Reconfiguración
Como se ha señalado en el punto anterior las variables con las que trabaja el algoritmo
utilizan una nomenclatura diferente a la que se explicó en Capítulo 4. Así, a cada variable
del problema, le es asignado un nuevo nombre, guardándose estas correspondencias en
un fichero de texto con extensión *.VAR, sin el conocimiento de las cuales no es posible
deducir información alguna de la solución del problema.
Realmente, de los tres tipos de variables que se han considerado, el único problemático es
el de las variables de reconfiguración Tijl. En las variables de nivel Kl la asignación consiste
en que Kl(algoritmo)= Kl+1(modelo). La interpretación de las variables Qil, que indican
qué familias se fabrican en el nivel l óptimo, no se considera realmente necesaria ya que
esta información se puede obtener del dendograma, el cual ya ha sido almacenado en sus
tablas correspondientes.
Por tanto, sólo se almacenará la correspondencia entre las variables de reconfiguración en
la nomenclatura conocida y la utilizada por el algoritmo. Así se han considerado los
siguientes campos:
• CodigoFichero.
• Numero: Número asignado por el algoritmo a la variable de reconfiguración.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
98
• Familia1: Indica el subíndice i en Tijl.
• Familia2: Indica el subíndice j en Tijl.
Estos dos campos contendrán un conjunto de letras que se corresponderán con
números (A=1, B=2, C=3 etc.) que indican los productos que forman cada familia,
No se considera necesario el almacenamiento del valor del subíndice l ya que esta
información se puede obtener de las variables de nivel K.
Claves:
• Primaria: CódigoFichero + Número.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
Así, en la Figura 24, en la que en la tabla de “Estadísticas Solución” puede leerse que la
variable T76=1, con la ayuda de la tabla “VariablesReconfiguracion” se puede traducir
que el producto 6 (F) debe fabricarse antes que el 7 (G).
5.4.18 Valores de la Solución
En la sección 5.3.3 se habló de una serie de datos, relacionados con la resolución del
modelo lineal, cuyo almacenamiento se consideraba interesante. Esta tabla se ha diseñado
con el fin de almacenar toda esa información. Cuenta con los siguientes campos:
• CodigoFichero
• Tiempo Optima: Valor en hh:mm:ss del tiempo de computación para la obtención
de la solución óptima del modelo lineal.
• Valor Optima: Valor de la solución óptima del modelo lineal.
• Tiempo Entera: Valor en hh:mm:ss del tiempo de computación para la obtención
de la solución entera del modelo lineal.
• Valor Entera: Valor de la solución entera del modelo lineal.
• Variables: Número de variables implicadas en la resolución del problema.
• Restricciones: Número de restricciones del modelo lineal.
• Tiempo CPU: Valor, en minutos, del tiempo de computación para la obtención de
la solución entera del modelo lineal.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
99
Claves:
• Primaria: CódigoFichero.
• Ajenas: CodigoFichero. Referencia a la tabla “Datos Generales del Proyecto”
(Punto 5.4.2).
En la Figura 25 se puede consultar un ejemplo de esta tabla.
5.4.19 Informes
Uno de los aspectos más críticos en la resolución del modelo lineal es el tiempo de
computación empleado. Como se ha visto este es un problema altamente complejo y por
tanto, exige un tiempo de computación elevado para su resolución. Puede ser de interés
para el usuario el estudio de la evolución del tiempo de computación frente a otras
variables de éste. Tales puede ser la cantidad de productos, componentes, máquinas y
módulos del sistema o el número de variables y restricciones del modelo lineal.
Las tres tablas siguientes permiten el almacenamiento y posterior consulta de informes
creados por el usuario a partir de los proyectos guardados en la BdD:
Nombre de los Informes
En esta tabla se almacenarán los nombres de los informes creados por el usuario junto
con su código de informe. Para ello se han definido los siguientes campos:
• Código: Este campo cumple, para los informes, la misma función que
“CodigoFichero” cumplía para los proyectos. Así, este número será la clave ajena
que conecte esta tabla con la tabla que se verá a continuación.
• Informe: Este campo contiene el nombre que el usuario ha asignado al informe.
Claves Primaria: Código
Códigos de los Informes
Esta tabla almacena los códigos de los proyectos que forman cada informe. Para ello
cuenta con los siguientes campos:
• CódigoInforme: Código asignado al informe. Enlaza esta tabla con la vista
anteriormente.
• Código Proyecto: Código del proyecto incluido en el informe a que se hace
referencia en el campo anterior.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
100
Claves:
• Primaria: CódigoInforme + Código Proyecto.
• Ajenas: CodigoInforme. Referencia a la tabla “Nombre de los Informes” vista en
este punto.
Así, en la Figura 25 se contempla un solo informe, llamado Batería1, con código de
informe 1, y que está formado por los proyectos 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.
Informe
Esta tabla no almacenará información permanentemente sino que cargará ésta desde otras
tablas cuando el usuario desee consultar un informe. Para ello se rellenarán los siguientes
campos:
• Productos: Número de productos que componen el SFR.
• Componentes: Número de componentes del SFR.
• Máquinas: Número de máquinas que forman el SFR.
• Módulos: Indica el número total de módulos del SFR.
• Proyecto: Nombre del proyecto.
• Código: Código asociado al proyecto.
La información necesaria para completar estos seis campos puede ser obtenida de
la tabla 5.4.2 (Datos Generales del Proyecto).
• Variables: Número total de variables que se manejan en la resolución del modelo.
• Restricciones: Número total de restricciones del modelo matemático lineal.
• Tiempo CPU: Tiempo de computación, en minutos, empleado en la obtención de
la solución entera del modelo lineal de un SFR.
La información necesaria para completar estos tres campos se obtiene de la tabla
5.4.18. (Valores de la Solución)
Claves:
• Primaria: Código.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
101
• Ajenas: Código. Referencia a las tablas “Datos Generales del Proyecto” (punto
5.4.2), “Valores de la Solución” (punto 5.4.18) y “Códigos de los Informes” vista
en este punto. Véanse estas relaciones en la Figura 25
Figura 25. Tablas 5.4.18 y 5.4.19
5.5 Diagrama Entidad – Relación para la Base de Datos
Diseñada
Por último se proporciona el diagrama entidad – relación de la BdD creada. En el se
muestran todas las tablas que forman parte de la BdD así como las relaciones existentes
entre ellas. Cada tabla viene representada por un rectángulo mientras que las posible
interacciones entre dos tablas se representan mediante una línea que las une a ambas.
Análisis y Diseño de un Gestor de BD para Sistemas de Fabricación Reconfigurable
102
DATOS GENERALES
DEL PROYECTO
PRODUCTO –COMPONEN
TE
MÁQUINA –MÓDULO
DEMANDA
PESOSMATRIZ DE
PREFERENCIAS
RUTAS DE FABRICACIÓ
N
COSTES
NOMBRE PRODUCTOS
NOMBRE MÁQUINAS
NOMBRE COMPONEN
TES
COMPATIBILIDAD
ESTADÍSTICAS DE LA
SOLUCIÓN
CONFIGURACIONES
COEFICIENT. DENDOGRA
MA
FAMILIAS DE DENDOGRA
MA
NIVELES DE DENDOGRA
MA
NOMBRE MÓDULOS
VARIABLES RECONFIGU
RACIÓN
VALORES DE LA
SOLUCIÓN
INFORME
CODIGOS DE LOS
INFORMES
NOMBRE DE LOS
INFORMES
Figura 26. Diagrama Entidad – Relación de la BdD
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
103
6. Implementación del Sistema
6.1 Ficheros de Texto Utilizados
En capítulos anteriores se ha hecho referencia a una serie de ficheros de texto utilizados
durante la resolución del problema. Algunos de estos ficheros son datos de entrada con
los que hay que alimentar al algoritmo de resolución del modelo matemático lineal. Otros,
en cambio, serán generados durante la resolución del modelo, siendo la interpretación de
estos últimos la que proporciona la información buscada.
En esta sección se explicará la estructura, objetivos y tratamiento de cada uno de estos
ficheros.
6.1.1 Ficheros *.RMS
Es el primer fichero creado cuando se está resolviendo un problema y contiene todos los
datos de entrada necesarios para la resolución de éste. Los ficheros RMS contienen toda la
información que caracteriza al SFR, la cual fue analizada en la sección 5.2. y a partir de la
que se deducirán todos los elementos necesarios para el planteamiento del modelo
matemático lineal del SFR.
Estos ficheros son creados a partir de los datos de entrada introducidos por el usuario
durante la creación de un proyecto y almacenados posteriormente en la BdD. Así, el
entorno de trabajo que se está diseñando tiene la capacidad de crear estos ficheros a partir
de la información insertada en la BdD por el usuario. Además, también se equipa a este
entorno con la capacidad de lectura de la información contenida en este tipo de ficheros
para su almacenamiento en la BdD.
La estructura de estos ficheros se explicará con la ayuda de un ejemplo sencillo:
La primera línea indica el numero de productos y componentes que forman el SFR. El
primer parámetro representa el número de productos mientras que el segundo representa
el de componentes.
4 12
En las líneas siguientes se representa la matriz de incidencia producto-componente. Esta
matriz tiene tantas filas como productos formen el SFR y tantas columnas como
Implementación del Sistema
104
componentes pertenezcan a éste. Cada elemento (i,j) de la matriz es no nulo si el producto
i contiene al componente j.
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0
Las siguientes líneas indican la demanda de productos del SFR. La primera línea indica la
demanda estimada para el primer producto, la segunda línea la del segundo etc.
120
80
50
100
A continuación se especifican las seis matrices de compatibilidad entre los productos del
SFR. Como ya se ha visto estas matrices son simétricas por lo que sólo es necesario
especificar un matriz triangular.
El primer grupo detalla las matrices de compatibilidad tecnológica.
Se comienza con la compatibilidad en las operaciones de fabricación:
0.7 1 0.4
0.6 0.5
0.5
Las siguientes líneas indican la compatibilidad en las operaciones de montaje:
0.5 0.4 0.3
0.8 0.7
0.5
Y por último en las operaciones de inspección o control:
0.1 0.2 0.9
0.2 0.4
0.8
Este segundo grupo indica las tres matrices de compatibilidad de mercado.
Mercado 1:
0.6 0.9 0.3
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
105
0.5 0.4
0.4
Mercado 2:
0.6 0.5 0.4
0.9 0.8
0.6
Mercado 3:
0.2 0.3 0.8
0.3 0.5
0.7
Las siguientes líneas especifican la matriz de preferencias del SFR. Al ser ésta una matriz
recíproca sólo se indican los valores correspondientes a una matriz triangular.
La primera línea es para la modularidad:
1 3 3 2 3
La siguiente línea es para la comunalidad:
3 3 2 3
Los siguientes 3 valores son para la compatibilidad tecnológica:
1 0.5 1
La siguiente línea es para la compatibilidad de mercado:
0.5 1
El ultimo valor es para la reusabilidad:
2
Las dos siguientes líneas indican los pesos relativos de las matriz de preferencias.
Los tres primeros valores indican los pesos de la matrices de compatibilidad en
operaciones de fabricación montaje e inspección dentro de la compatibilidad tecnológica.
0.6 0.2 0.2
Los tres pesos siguientes indican los pesos de las matrices de compatibilidad en los tres
mercados dentro de la compatibilidad de mercado
0.7 0.2 0.1
Implementación del Sistema
106
La siguiente línea hace referencia al numero de máquinas y numero de módulos con los
que cuenta el SFR:
4 8
A continuación se especifica la matriz de incidencia máquina-módulo. Esta matriz tendrá
tantas filas como máquinas formen el SFR y tantas columnas como módulos tenga éste.
Cada elemento (i,j) de la matriz tendrá valor 1 si la maquina i tiene asociado el modulo j y
valor nulo en caso contrario.
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
La siguiente lista es empleada para especificar qué módulos debe visitar cada componente
para su fabricación. Para cada componente se indica primero el numero de componente
seguido del numero de configuraciones o secuencias de fabricación posibles para el
procesado de éste. Para cada una de las configuraciones la siguiente línea indica el número
de módulos que forman la secuencia y por último se indica la secuencia de módulos. Así,
en el caso de este fichero, el componente 1, por ejemplo, admite una sola secuencia de
fabricación, compuesta únicamente por el módulo 1.
0 1
1
0
1 1
1
1
2 1
1
2
3 1
1
1
4 1
1
4
5 1
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
107
1
4
6 1
1
5
7 1
1
7
8 1
1
5
9 1
1
1
10 1
1
3
11 1
1
6
A continuación se detallan los valores de los coste de reconfiguración para cada máquina:
1 5 6
1 5 6
1 5 6
1 5 6
Por último se especifican los costes de no-uso por cada máquina:
1 7
1 7
1 7
1 7
Implementación del Sistema
108
6.1.2 Ficheros *.DEN. Dendograma
Este tipo de ficheros se genera durante la resolución del problema a partir de los datos
proporcionados por los ficheros RMS y contienen toda la información relativa al
dendograma del SFR. Esta información es necesaria para el planteamiento del modelo
matemático del SFR pero también es útil para su consulta por parte del usuario pudiendo
ayudar a una mejor comprensión del sistema. Así, debe dotarse al sistema de la capacidad
de lectura, para su posterior almacenamiento, de la información contenida en estos
ficheros.
Se explicarán las características de estos ficheros con el apoyo en un ejemplo sencillo. El
fichero que aparece a continuación corresponde al dendograma del SFR caracterizado por
el fichero RMS visto en el punto anterior:
Para cada nivel de dendograma, la primera línea especifica de que nivel se trata así como el
coeficiente de similitud entre los productos que integran las familias de éste.
Nivel : 0 Porcentaje: 1.0000
A continuación, para cada nivel del dendograma, aparece una lista donde se enumeran
todas las familias que componen ese nivel. En cada una de estas líneas se indica primero el
número de la familia y a continuación los productos que la componen. Así, en este
ejemplo el nivel 0 del dendograma está formado por las familias 0 (compuesta por el
producto 0), 1 (compuesta por el producto 1), 2 (compuesta por el producto 2) y 3
(compuesta por el producto 3).
Familia : 0 Componentes: 0
Familia : 1 Componentes: 1
Familia : 2 Componentes: 2
Familia : 3 Componentes: 3
--------------------------
Nivel : 1 Porcentaje: 0.7526
Familia : 4 Componentes: 1 2
Familia : 0 Componentes: 0
Familia : 3 Componentes: 3
--------------------------
Nivel : 2 Porcentaje: 0.5601
Familia : 7 Componentes: 0 3
Familia : 4 Componentes: 1 2
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
109
--------------------------
Nivel : 3 Porcentaje: 0.3458
Familia : 9 Componentes: 0 3 1 2
100%
75,26%
56,01%
34,58%
A D B C
Figura 27. Dendograma del problema BOM
6.1.3 Ficheros *.CON. Configuraciones
Este fichero contiene la información referente a las posibles configuraciones de máquinas
y módulos que debe adoptar el SFR para la fabricación de cada componente. Hay que
recordar que en el modelo considerado en el presente proyecto, sólo se contempla la
existencia de una única ruta para la fabricación de cada familia.
Esta información, necesaria para el planteamiento del modelo lineal, es deducida a partir
de los datos proporcionados por el fichero RMS, más concretamente a partir de las
matrices de incidencia producto-componente y máquina-módulo y el listado de rutas de
fabricación de todos los componentes.
El ejemplo mostrado a continuación pertenece al problema planteado en el apartado
6.1.1:
Para cada familia de productos, la primera línea indica el número de la familia, en este
caso la familia 0:
Familia:0
A continuación, se enumeran los productos que componen la familia considerada. Así, en
la siguiente línea se indica que la familia 0 está compuesta únicamente por el producto 0:
Productos: {0}
Implementación del Sistema
110
En la línea siguiente se indica el número de la configuración necesaria para la fabricación
de esa familia. Este número no tiene sentido para el modelo propuesto en este proyecto
ya que éste considera una única configuración posible por familia, sin embargo, futuros
modelos, pueden contemplar la posibilidad de rutas alternativas:
Configuracion: 0
Por último se detalla la configuración de máquinas y módulos en si. En este caso, para la
fabricación de la familia 0 del SFR considerado, el sistema debe ser configurado con las
máquinas 0, equipada con el módulo 0, 1, equipada con los módulos 1 y 2, y 2, equipada
con el módulo 4:
Maquina Modulo
0 0
1 2
1 1
2 4
---------------------------
Familia:1
Productos: {1}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
2 4
2 5
---------------------------
Familia:2
Productos: {2}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
2 4
2 5
2 6
---------------------------
Familia:3
Productos: {3}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
111
1 2
2 4
3 7
1 1
1 3
---------------------------
Familia:4
Productos: {1,2}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
2 4
2 5
2 6
---------------------------
Familia:0
Productos: {0}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
0 0
1 2
1 1
2 4
---------------------------
Familia:3
Productos: {3}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
1 2
2 4
3 7
1 1
1 3
---------------------------
Familia:7
Productos: {0,3}
Configuracion: 0
Implementación del Sistema
112
Maquina Modulo
0 0
1 2
1 1
2 4
3 7
1 3
---------------------------
Familia:4
Productos: {1,2}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
2 4
2 5
2 6
---------------------------
Familia:9
Productos: {0,1,2,3}
Configuracion: 0
Maquina Modulo
0 0
1 2
1 1
2 4
2 5
3 7
1 3
2 6
---------------------------
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
113
6.1.4 Ficheros *.SOL. Soluciones
Este fichero proporciona la solución del modelo matemático lineal del SFR cuyas
características se especificaron en el fichero RMS.
Este fichero será generado una vez resuelto el modelo lineal y deberá ser leído,
almacenado e interpretado por el programa que se está diseñando. Así, este programa no
solo permitirá una consulta del valor de todas las variables proporcionadas en este fichero
sino que interpretará éstas con objeto de facilitar al usuario la información esencial, nivel
óptimo en el dendograma y secuencia de fabricación óptimos, de un modo transparente y
sencillo.
El siguiente fichero corresponde a la solución del SFR que se ha venido utilizando hasta
ahora en esta sección:
El fichero comienza con el planteamiento del modelo matemático lineal del SFR que se
está resolviendo:
Primero se define la función objetivo a minimizar:
..TITLE
BOM
..OBJECTIVE MINIMIZE
11.00 [T1]+12.00 [T2]+12.00 [T3]+13.00 [T4]+1.00 [T5]+13.00 [T6]+14.00 [T7]+1.00 [T8]+14.00 [T9]+12.00 [T10]+11.00 [T11]+12.00 [T12]+14.00 [T13]+14.00 [T14]+12.00 [T15]+12.00 [T16]+12.00 [T17]+12.00 [T18]+17.00 [T19]+20.00 [T20]+0.00 [Q1]+0.00 [Q2]+0.00 [Q3]+0.00 [Q4]+1.00 [Q5]+0.00 [Q6]+0.00 [Q7]+15.00 [Q8]+1.00 [Q9]+62.00 [Q10]+ 0 [K1]+ 0 [K2]+ 0 [K3]+ 0 [K4]+0 U1+0 U2+0 U3+0 U4+0 U5
A continuación se facilitan las restricciones a las que está sujeto el modelo:
..CONSTRAINT
K1+K2+K3+K4=1
Q1+Q2+Q3+Q4-4 K1=0
Q5+Q6+Q7-3 K2=0
Q8+Q9-2 K3=0
Q10-1 K4=0
T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+
T11+T12-4 K1=0
T13+T14+T15+T16+T17+T18-3 K2=0
T19+T20-2 K3=0
Implementación del Sistema
114
T1+T2+T3<=1
T4+T5+T6<=1
T7+T8+T9<=1
T10+T11+T12<=1
T13+T14<=1
T15+T16<=1
T17+T18<=1
T4+T7+T10<=1
T1+T8+T11<=1
T2+T5+T12<=1
T3+T6+T9<=1
T15+T17<=1
T13+T18<=1
T14+T16<=1
4 T1 + U1 - U2 <=3
4 T2 + U1 - U3 <=3
4 T4 + U2 - U1 <=3
4 T5 + U2 - U3 <=3
4 T7 + U3 - U1 <=3
4 T8 + U3 - U2 <=3
4 T13 + U4 - U5 <=3
4 T15 + U5 - U4 <=3
STATISTICS - FILE: BOM TITLE: BOM Tue Oct 25 14:05:59 2005
xa VERSION 10.0 Intel Extended-DOS x86 USABLE MEMORY 7,541K BYTES
De la información proporcionada a continuación se considera de interés el número de
variables manejadas durante la resolución del problema, 39 en este caso, y el número de
restricciones a las que está sujeto el modelo, 30 para este sistema:
VARIABLES 39 MAXIMUM 50,000
0 LOWER, 0 FIXED, 34 UPPER, 0 FREE, 34/0 INTEGER
CONSTRAINTS 30 MAXIMUM 10,000
0 GE, 8 EQ, 22 LE, 0 NULL/FREE, 0 RANGED.
CAPACITY USED BY CATEGORY-
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
115
0.1% VARIABLE, 0.3% CONSTRAINT, 125 NON-ZEROS, WORK 770,994
MINIMIZATION. STRATEGY 1, NODES: 49/35, SOS
Los siguientes datos en ser considerados de interés son los valores de la función objetivo
en el óptimo para las soluciones continua y entera del modelo lineal, 24 y 38
respectivamente en este caso, así como los tiempos de computación necesarios para su
obtención, ambos despreciables en este problema.
O P T I M A L S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 24.00000
SOLVE TIME 00:00:00 ITER 10 MEMORY USED 0.0%
I N T E G E R S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 38.00000/1
SOLVE TIME 00:00:00 NODES 4/2 ITER 34 MEMORY USED 0.0%
Por último, se da un listado del valor de todas las variables utilizadas en el modelo en el
punto óptimo, es decir, la solución del problema en si. De este listado únicamente es
interesante, para el conocimiento de la solución del modelo, el valor (campo Activity en la
lista a continuación) de las variables de reconfiguración (T), producción (Q) y nivel (K)
cuyas características y significado ya han sido tratados anteriormente.
File: BOM Tue Oct 25 14:05:59 2005 Page 1
SOLUTION (Minimized): 38.00000 BOM
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T1 0.00000 11.00000 | T2 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T3 1.00000 12.00000 U T4 1.00000 13.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T5 0.00000 1.00000 | T6 0.00000 13.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T7 0.00000 14.00000 I T8 1.00000 1.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
Implementación del Sistema
116
-------------------------------------------------------------------------------
I T9 0.00000 14.00000 | T10 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST -12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T11 0.00000 11.00000 I T12 1.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T13 0.00000 14.00000 | T14 0.00000 14.00000 |
| REDUCED COST 2.00000 | REDUCED COST 2.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T15 0.00000 12.00000 I T16 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T17 0.00000 12.00000 | T18 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T19 0.00000 17.00000 | T20 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 3.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U Q1 1.00000 0.00000 U Q2 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U Q3 1.00000 0.00000 I Q4 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q5 0.00000 1.00000 I Q6 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q7 0.00000 0.00000 | Q8 0.00000 15.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 14.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q9 0.00000 1.00000 I Q10 0.00000 62.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U K1 1.00000 0.00000 I K2 0.00000 0.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
117
| REDUCED COST 60.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I K3 0.00000 0.00000 | K4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 26.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U1 2.00000 0.00000 I U2 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: BOM Tue Oct 25 14:05:59 2005 Page 2
SOLUTION (Minimized): 38.00000 BOM
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| U3 0.00000 0.00000 | U4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U5 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 |
----------------------------------------
6.1.5 Ficheros *.VAR. Variables
Como se ha explicado anteriormente el algoritmo de resolución utiliza una forma de
nombrar las variables que intervienen en el modelo lineal diferente a la definida en la
Sección 4.4. Así, se genera un fichero de texto donde se guarda esta equivalencia entre
ambas nomenclaturas y cuyo conocimiento es imprescindible para poder interpretar los
resultados obtenidos. Por tanto, es un requisito del programa que se está diseñando, la
captura y almacenamiento de esta información.
El siguiente ejemplo muestra el fichero de variables asociado al problema que se está
tratando en esta sección:
Se comienza con un listado de las variables de reconfiguración utilizadas por el modelo.
En éste, aparecen primero las variables en la nomenclatura vista en la sección 4.4, seguidas
de el nombre asignado a estas en la nomenclatura utilizada por el algoritmo. Nótese que
Implementación del Sistema
118
los subíndices i, j y l definidos cuando se explicó el modelo lineal, en este fichero toman
valores de letras en lugar de números. Esto no presenta mayor problema ya que cada letra
representa a un número siguiendo la secuencia A=0, B=1, C=2 etc.
Así, en el punto anterior se observa que el valor de T3 es 1. Viendo la equivalencia en este
fichero, se traduce que la familia formada producto 0 se fabrica justo antes que la familia
formada por el producto 3.
Variables reconfiguración
T A,B,0 = T1
T A,C,0 = T2
T A,D,0 = T3
T B,A,0 = T4
T B,C,0 = T5
T B,D,0 = T6
T C,A,0 = T7
T C,B,0 = T8
T C,D,0 = T9
T D,A,0 = T10
T D,B,0 = T11
T D,C,0 = T12
T BC,A,1 = T13
T BC,D,1 = T14
T A,BC,1 = T15
T A,D,1 = T16
T D,BC,1 = T17
T D,A,1 = T18
T AD,BC,2 = T19
T BC,AD,2 = T20
Seguidamente se muestra la equivalencia para las variables de producción. En el punto
anterior se muestra que la variable Q4 toma el valor 1 en el punto óptimo. Consultando el
listado de equivalencias abajo mostrado se colige que el óptimo implica la fabricación del
producto 3 en el nivel 0.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
119
2º. Variables producción
Q A,0 = Q1
Q B,0 = Q2
Q C,0 = Q3
Q D,0 = Q4
Q BC,1 = Q5
Q A,1 = Q6
Q D,1 = Q7
Q AD,2 = Q8
Q BC,2 = Q9
Q ADBC,3 = Q10
Las próximas asignaciones en mostrarse son las correspondientes a las variables de nivel.
En el fichero de soluciones mostrado en el punto anterior, K1 toma el valor 1 por lo que,
consultando la tabla de asignaciones se deduce que el nivel óptimo de fabricación es el
nivel 0 del dendograma.
3º. Variables nivel
K0 = K1
K1 = K2
K2 = K3
K3 = K4
Por último se muestran los nombres asignados a las variables de ciclo. Estas variables
carecen totalmente de interés para el usuario, por tanto, no son consideradas en el diseño
del programa.
4º. Variables ciclo
U A,0 = U1
U B,0 = U2
U C,0 = U3
U BC,1 = U4
U A,1 = U5
Implementación del Sistema
120
6.2 Funciones Principales del Sistema
En esta sección se estudiarán en detalle las principales funciones con las que cuenta el
entorno de trabajo creado, explicando su funcionamiento a través de los diagramas de
flujo asociados a cada una de ellas.
Un diagrama de flujo es una representación gráfica de los pasos que debe seguir la
computadora para realizar una cierta función, produciendo unos resultados determinados.
En los diagramas de flujo aquí utilizados, esta representación se construye a partir de los
siguientes símbolos:
Indica el inicio o fin del diagrama.
Indica un determinado proceso.
Indica una bifurcación. Si se cumple la condición a la que se hace
referencia en el interior de la figura se tomará un camino en el
diagrama de flujo y en caso contrario otro.
Es un conector entre dos partes del diagrama de flujo. Será utilizado
cuando el diagrama no pueda ser representado de principio a fin en
un mismo espacio.
Todos estos símbolos quedarán unidos mediante flechas que indicarán el orden en que se
deben ejecutar los diferentes procesos.
Todos las funciones con las que cuenta el entorno de trabajo objeto de este proyecto así
como las pantallas y componentes utilizados en éste han sido desarrollados utilizando el
entorno integrado de desarrollo en lenguaje C++ “C++ Builder”. Un entorno integrado
de desarrollo es un entorno de programación que ha sido empaquetado como un
programa de aplicación, es decir, consiste en un editor de código, un compilador, un
depurador y un constructor de interfaz gráfica.
PROCESO
CONDICIÓN
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
121
6.2.1 Generación de Ficheros RMS
En el punto 6.1.1 se explicaron las características, función, significado y estructura de este
tipo de ficheros. En dicho punto quedó de manifiesto la importancia de dotar al entorno
de trabajo que se estaba creando de una herramienta capaz de generar este tipo de
ficheros a partir de datos guardados en la BdD, introducidos previamente por el usuario.
A continuación se presenta el diagrama de flujo del algoritmo utilizado por el entorno de
trabajo para generar este tipo de ficheros:
inicio
selección del proyecto a
generar
fin
escritura de las matrices de
compatibilidad
escritura matriz de incidencia
máquina -módulo
escritura de la matriz de
preferencias
escritura número de máquinas y
módulos
escritura de los pesos asignados a
las matrices de compatibilidad
escritura parámetros de
coste
escritura rutas de fabricación de componentes
proyecto selecciona
do?
posible crear rms?
carga proyecto seleccionado de BdD general a
BdD provisional
escritura número de productos y
componentes del sistema
escritura del vector de demandas
datos en BdDprov?
borrar todos los datos existentes
en BdDprovisional
escritura matriz de incidencia
producto-componente
selección de la dirección de
memoria donde generar el RMS
Figura 28. Algoritmo de generación de ficheros RMS.
si
no
si
no
no
si
Implementación del Sistema
122
El proceso comienza con la selección del proyecto cuyo fichero RMS se desea generar de
entre los guardados en la BdD. Para ello se utiliza una pantalla de selección como la
mostrada en la Figura 35. Una vez seleccionado el proyecto, si la BdD provisional
contiene algún tipo de dato, estos serán borrados. Así, todas las tablas de la BdD
provisional quedarán vacías y listas para cargar, desde la BdD general, toda la información
sobre el proyecto seleccionado necesaria para la generación del fichero RMS. A
continuación se elige la dirección de memoria del ordenador dónde se guardará el fichero
RMS a punto de ser creado para lo cual se cuenta con un cuadro de diálogo como el que
aparece en la Figura 42. Una vez comprobado que se a creado correctamente el archivo
RMS se comienza a escribir en éste los datos que se cargaron en la BdD provisional y
siguiendo la estructura vista en el punto 6.1.1:
• Número de productos y componentes del sistema: Es la primera línea del fichero
RMS. Los datos se obtienen de la tabla “Datos generales del Proyecto” vista en el
punto 5.4.2.
• Matriz de incidencia producto-componente: Ocupa las siguientes líneas del fichero
RMS y se obtiene a partir de la tabla “Producto-Componente”, explicada en el
punto 5.4.3. Para ello, para cada posición de la matriz de incidencia, se escribirá un
1 si esa posición está almacenadas en los campos “Producto” y “Componente” de
la tabla y un 0 en caso contrario.
• Vector de demandas: A partir de los datos almacenados en la tabla “Demanda”
tratada en el punto 5.4.5. se escribe en el fichero un vector columna formado por
los datos contenidos en el campo “Demanda”.
• Matrices de compatibilidad: Estas seis matrices se escriben a partir de los datos
guardados en la tabla “Compatibilidad” tratada en el punto 5.4.6. Así por cada
valor del campo “Tipo” (valores de 1 a 6) se genera una matriz en la que el
elemento de ésta indicado por los campos “ProductoA” y “ProductoB” toma el
valor indicado en el campo “Compatibilidad”.
• Matriz de Preferencias: Las siguientes líneas del fichero se escriben a partir de los
datos almacenados en la tabla “Preferencias”, explicada en el punto 5.4.8,
escribiendo para cada elemento de la matriz indicado por los campos “FactorA” y
“FactorB” el valor del campo “Peso”.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
123
• Pesos asignados a las matrices de compatibilidad: Tras la matriz de preferencias se
escriben las dos líneas correspondientes a los pesos asignados a las matrices de
compatibilidad según la estructura explicada en el punto 6.1.1. Estos valores se
obtienen de la tabla “Pesos” vista en el punto 5.4.7.
• Número de máquinas y módulos del sistema: En la siguiente línea se escribe el
contenido de los campos “Maquinas” y “Módulos” de la tabla “Datos Generales
del Proyecto” (Punto 5.4.2).
• Matriz de incidencia máquina-módulo: Las siguientes líneas del fichero RMS en ser
escritas se obtienen a partir de la tabla “Máquina-Módulo”, explicada en el punto
5.4.4. Para ello, para cada posición de la matriz de incidencia, se escribirá un 1 si
esa posición está almacenadas en los campos “Maquina” y “Modulo” de la tabla y
un 0 en caso contrario.
• Rutas de fabricación: A continuación se escribe la información almacenada en la
tabla 5.4.9, relativa a las rutas de fabricación, siguiendo la estructura explicada en el
punto 6.1.1.
• Parámetros de coste: Por último se añaden al fichero las líneas de texto
correspondientes a los parámetros de coste correspondiendo las primeras líneas a
los parámetros de coste de reconfiguración y las últimas a los de no-uso. Esta
información se obtiene a partir de los datos cargados en la tabla “Costes” (punto
5.4.10) de la BdD provisional.
6.2.2 Lectura de Ficheros RMS
Además de la capacidad de generación de ficheros RMS a partir de los datos guardados en
la BdD se ha considerado interesante implementar en el entorno de trabajo creado la
capacidad de realizar el paso inverso, es decir, la lectura de ficheros de texto con una
estructura análoga a la vista en el punto 6.1.1, ficheros RMS, y el almacenamiento de los
datos contenidos en estos en la BdD integrada en el entorno.
El diagrama de flujo del algoritmo utilizado para la implementación de esta función se
presenta en la Figura 29:
Implementación del Sistema
124
inicio
selección del fichero RMS a
leer
fin
asignación de un código al proyecto
datos residuales?
borrar datos residuales de
todas las tablas captura número de productos y componentes.
captura matriz de incidencia producto-
componente
Captura del vector de demandas
captura de las matrices de
compatibilidad
captura matriz de incidencia máquina - módulo
captura de la matriz de
preferencias
captura número de máquinas y
módulos
captura de los pesos asignados a
las matrices de compatibilidad
captura parámetros de
coste
captura rutas de fabricación de componentes
fichero selecciona
do?
nombre válido?
Figura 29. Algoritmo para la lectura de ficheros RMS.
El proceso comienza con la selección del fichero RMS a guardar en la BdD para lo cual se
utiliza una pantalla de selección como la mostrada en la Figura 40. Una vez seleccionado
el proyecto, se comprueba si existe en la BdD un proyecto con un nombre igual al que se
pretende guardar. Si es así, el fichero no podrá ser guardado hasta que no se le asigne otro
nombre. En caso contrario el fichero podrá ser guardado, consistiendo la primera acción
de este proceso en la asignación de un código al proyecto. Para la asignación de este
código se consulta la tabla “Datos Generales del Proyecto” (véase punto 5.4.2) y se escoge
el menor número natural no asignado aun a otro proyecto. Este código cumplirá la
función de clave ajena en todas las tablas de la BdD que contengan información sobre el
proyecto tal y como se explicó en la sección 5.4 (puntos 5.4.1 y siguientes). El siguiente
paso consiste en la comprobación de que no existen datos residuales o estropeados en
si
si
no
no
si
no
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
125
alguna de las tablas que se van a utilizar para guardar la información contenida en el
fichero RMS. Para explicar que se quiere decir con esto se utiliza el siguiente ejemplo:
Supóngase que se tienen tres proyectos guardados en la BdD con códigos 1, 2 y 3. De
estos proyectos se desea borrar el 2. La opción “Borrar” eliminaría el proyecto 2 de todas
las tablas, pero supongamos que por cualquier error, por ejemplo un fallo en la
alimentación del equipo, quedasen “restos” del proyecto 2 en alguna de las tablas. Al
introducir un nuevo proyecto, por ejemplo mediante la opción de lectura de un fichero
RMS, el gestor creado consultaría la tabla “Datos Generales del Proyecto” y le asignaría a
este nuevo proyecto el menor número natural no asignado aun a otro proyecto, en este
caso el 2 ya que este proyecto fue borrado anteriormente. La existencia datos “residuales”
con ese mismo código en otras tablas de la BdD podría crear un grave problema en la
coherencia de ésta ya que asignaría al nuevo proyecto datos que no le pertenecen.
Para evitar el posible error que ilustra el ejemplo anterior, cuando se crea un nuevo
proyecto y se le asigna un código, se comprueba que no existen datos residuales asignados
al código seleccionado, borrándose estos datos en caso afirmativo.
Una vez realizadas esta serie de comprobaciones iniciales comienza el proceso de lectura
del fichero y el almacenamiento de la información en la BdD:
• Número de productos y componentes del sistema: Primera línea del fichero RMS.
Los datos se guardan de la tabla “Datos generales del Proyecto” vista en el punto
5.4.2.
• Matriz de incidencia producto-componente: Ocupa las siguientes líneas del fichero
RMS. La información se guarda en la tabla “Producto-Componente”, explicada en
el punto 5.4.3, almacenando en los campos “Producto” y “Componente” los
números de fila y columna de los elementos de la matriz cuyo valor sea 1.
Cuando se trató esta tabla se explicaron una serie de campos que servían para
almacenar la estructura de niveles de la lista de materiales, sin embargo esta
información no es proporcionada por la matriz de incidencia. Así, por defecto, a
todos los componentes se les asignará un valor 1 al campo “Nivel” y un valor 0 al
campo “PadreComponente” (dependen directamente del producto) y un valor 1 al
campo “NumeroComponentes”.
• Vector de demandas: Las siguientes líneas del fichero forman un vector cuyos
valores serán leídos y almacenados en la tabla “Demanda” tratada en el punto 5.4.5.
Implementación del Sistema
126
• Matrices de compatibilidad: Estas seis matrices serán guardadas en la tabla
“Compatibilidad” tratada en el punto 5.4.6. A cada matriz se le asignará un valor
del campo “Tipo”, siendo éste igual 1 en la primera que aparece en el fichero, de 2
en la segunda y así sucesivamente hasta la sexta. Los campos “ProductoA” y
“ProductoB” toman el valor de las filas y columnas de cada elemento de la matriz
mientras que el campo “Compatibilidad” será rellenado con los valores que toman
los elementos de cada matriz..
• Matriz de Preferencias: Como se vio en el punto 6.1.1 las siguientes líneas del
fichero contienen la matriz de preferencias. Para cada elemento de la matriz, en los
campos “FactorA” y “FactorB” de la tabla “Preferencias” explicada en el punto
5.4.8, se almacenan la fila y la columna a las que pertenece dicho elemento, así
como su valor en el campo “Peso”.
• Pesos asignados a las matrices de compatibilidad: Estos valores serán guardados en
la tabla “Pesos” vista en el punto 5.4.7.
• Número de máquinas y módulos del sistema: Tras los pesos asignados a las
matrices de compatibilidad aparecen el número de máquinas y módulos del
sistema. Estos valores serán guardados en los campos “Maquinas” y “Módulos” de
la tabla “Datos Generales del Proyecto” (Punto 5.4.2).
• Matriz de incidencia máquina-módulo: Esta matriz será guardada en la tabla
“Máquina-Módulo”, explicada en el punto 5.4.4, almacenándose los números de
fila y columna de cada elemento igual a 1 en campos “Maquina” y “Modulo” de la
tabla.
• Rutas de fabricación: Esta información será almacenada en la tabla “Rutas” tratada
en el punto 5.4.9.
• Parámetros de coste: Por último se guardan los parámetros de coste que aparecen
en el fichero en la tabla “Costes” (punto 5.4.10).
6.2.3 Lectura de Ficheros de Dendogramas
Este tipo de ficheros han sido estudiados en el punto 6.1.2. Como se ha visto estos datos
son básicos para el planteamiento del modelo lineal de resolución de problemas de
fabricación reconfigurable, pero además, el acceso a esta información es también útil para
el usuario ya que a través de su consulta se puede obtener una visión general del problema
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
127
que se está tratando. Así, es requisito del entorno de trabajo que se está creando tener la
capacidad de lectura de estos ficheros así como la de almacenar en la BdD creada la
información contenida en ellos. El diagrama de flujo asociado al algoritmo utilizado para
cumplir con esta especificación se presenta a continuación:
inicio
selección del proyecto al que se quiere asociar el
ficheroDEN
fin
proyecto selecciona
do?
lectura de linea de texto en el
fichero DEN
borro todos los datos de las tablas relacionadas con el dendograma en
la BdDprovisional
hay datos en BdD prov?
selección del fichero DEN que se quiere asociar
al proyecto
nivel, familia, o matriz?
compatible?
Proyect tiene dendograma.
asociado?
pasar datos de BdD provisional a BdD general
captura de nº nivel y porcentaje de similitud del
nivelcaptura del nº de
familia
almacenamiento de nº nivel,
porcentaje de similitud y nº
familia en tabla “Niveles
Dendograma” BdD provisional
captura de prodque componen la
familia
almacenamiento de los productos que componen la familia en la tabla
“Familias Dendograma”
BdD provisional
componentesde la familia
ya guardados?
más proden la
familia?
almacenamiento coeficientes en
tabla “Coeficientes Dendograma”
BdD provisional
captura de elemento matriz de coeficientes
fin de fichero?
Figura 30. Algoritmo para la lectura de ficheros de dendograma.
Todo fichero de resultados (configuraciones, dendogramas, soluciones o variables) debe
estar, obviamente, asociado un problema de fabricación reconfigurable. Si no hay
problema, no hay resultados. Así, el primer paso de este algoritmo consiste en la selección
si
si
no
no
nivel
familia
matriz
si
no
no
si
si
si
no
si
no
no
Implementación del Sistema
128
del proyecto del cual es un resultado el fichero de dendogramas que se va a leer. Para ello
se cuenta con una pantalla de selección de proyectos como la mostrada en la Figura 35. La
información contenida en el fichero de dendogramas será leída y almacenada en las tablas
“Niveles del Dendograma”, “Familias del Dendograma” y “Coeficientes del
Dendograma” (véanse puntos 5.4.12, 5.4.13 y 5.4.14) de la BdD provisional por lo que el
siguiente paso será limpiar estas tablas de la información antigua que pudieran contener.
Una vez limpias las tablas que se van a utilizar se selecciona el fichero de dendogramas
que va a ser leído para lo cual se cuenta con un cuadro de diálogo como el que aparece en
la Figura 40 pero que solo muestra los ficheros con extensión *.DEN. Con esto comienza
el proceso de lectura.
El programa irá leyendo líneas de texto del fichero de dendogramas y, para cada línea,
responderá a tres tipos de situaciones. Para la comprensión de estas situaciones será de
ayuda el texto abajo recuadrado, el cual corresponde a un fragmento de un fichero de
dendogramas:
La primera de estas situaciones consiste en la captura de una línea de texto del “Tipo 1”.
Cuando el algoritmo se encuentra con una línea de este tipo, éste captura el nivel del
dendograma así como el grado de similitud entre sus componentes. Una vez hecho esto se
vuelve al módulo de lectura de líneas de texto para continuar con el proceso.
Cuando se lee una línea de texto de “Tipo 2” el primer paso es capturar el número de
familia. Una vez hecho esto, se almacena esta información junto con el nivel al que
pertenece esta familia y el grado de similitud entre los productos que la forman en la tabla
“Niveles del Dendograma” de la BdD provisional. A esta información hay que añadirle
(...) --------------------------
Tipo 1 Nivel : 8 Porcentaje: 0.5302 Tipo 2 Familia : 52 Componentes: 1 6 2 3 5 0 8 9 7
Familia : 4 Componentes: 4 -------------------------- Nivel : 9 Porcentaje: 0.5229 Familia : 54 Componentes: 1 6 2 3 5 0 8 9 7 4
Tipo 3 Matriz coeficientes 0.00 0.60 0.53 0.48 0.43 0.60 0.53 0.61 0.59 0.69 0.60 0.00 0.58 0.47 0.47 0.47 0.59 0.47 0.44 0.52 0.53 0.58 0.00 0.72 0.57 0.52 0.60 0.48 0.65 0.51 (...)
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
129
además el código del proyecto al que está asociado el dendograma que ya fue seleccionado
anteriormente. Nótese que el nivel y el grado de similitud de la familia capturada en esta
línea de texto ya fueron capturados anteriormente en la línea “Tipo 1”. Una vez
cumplimentada esta tabla se pasa a comprobar si la familia que se está tratando ya ha
aparecido en un nivel anterior del dendograma ya que si es así, los productos que la
integran ya habrán sido introducidos en la tabla “Familias del Dendograma” y no habrá
que volver a introducir esa información. Si es así, el algoritmo regresará al módulo de
lectura de líneas de texto para continuar con el proceso. En caso contrario se capturarán
los productos que forman esa familia y se almacenará esta información junto con el
código del proyecto en la tabla “Familias del Dendograma”.
Tras haber leído todas las líneas de tipo 1 y 2 el algoritmo llegará a la matriz de
coeficientes del dendograma. Se irán capturando todos los coeficientes de esta matriz pero
sólo se almacenarán los valores correspondientes a la triangular superior ya que esta
matriz es simétrica. Con la lectura de esta matriz se llega al final del fichero de
dendogramas habiendo quedado todos los datos almacenados en la BdD provisional.
Una vez se ha terminado el proceso de lectura, se realizan un par de comprobaciones
antes de guardar definitivamente esta información en la BdD general. La primera de ellas
consiste en comprobar que el fichero de dendogramas leído es compatible con el proyecto
al que va asociado para lo cual se debe cumplir que el número productos de ambos
coincidan. La segunda consiste en comprobar que el proyecto al que se quiere asociar el
fichero no tenga ya uno asociado. En caso de que se cumplan estas dos condiciones la
información almacenada en la BdD provisional será pasada a la BdD general quedando
definitivamente guardada. En caso contrario, la información capturada no podrá ser
guardada en la BdD general.
6.2.4 Lectura de Ficheros de Configuraciones
En el punto 6.1.3 ha sido estudiada la estructura, características e información
proporcionada por este tipo de ficheros. Además, a lo largo del presente proyecto a
quedado de manifiesto la importancia de tener acceso a la información contenida en estos
ficheros por parte del usuario. Es por tanto necesario integrar en el entorno de trabajo
objeto del presente proyecto, una herramienta capaz de leer esta información y
almacenarla en las tablas de la BdD diseñadas al efecto asociando ésta a un determinado
proyecto. El diagrama de flujo del algoritmo utilizado para conseguir este objetivo se
presenta en la Figura 31 mostrada a continuación:
Implementación del Sistema
130
inicio
selección del proyecto al que se quiere asociar el fichero CON
fin
proyecto selecciona
do?
lectura de linea de texto en el
fichero CON
borro todos los datos de la tabla “configuraciones”BdD provisional
hay datos en BdD prov?
selección del fichero CON que se quiere asociar
al proyecto
familia, configuración
u otros ?
familia ya guardada?
avance por el texto hasta la
siguiente familia
captura el número de
familia
captura el número de
configuración
captura de la configuración
almacenamiento de nº familia, nº configuración y
configuración en BdD provisional
hay más config en esa
familia?
fin de fichero?
compatible?
Proyecto tiene config.
asociada?
pasar datos de BdD provisional a BdD general
Figura 31. Algoritmo de lectura de ficheros de configuraciones.
Como en el punto anterior el proceso se inicia con la selección del proyecto del cual es un
resultado el fichero de configuraciones que se va a leer. Para ello se utiliza una pantalla de
selección de proyectos como la mostrada en la Figura 35. Una vez seleccionado el
proyecto, si la tabla “Configuraciones” de la BdD provisional contiene datos, estos serán
borrados quedando ésta vacía y lista para cargar la información leída del fichero de
configuraciones. A continuación se elige el fichero de configuraciones que se desea leer
para lo cual se cuenta con un cuadro de diálogo como el que aparece en la Figura 40 pero
si
no
no
si
familia configuración
no si
no
si
si
no
no
si
si no
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
131
(...) Familia:4 Productos: {1,2} Configuracion: 0 Maquina Modulo 1 1 1 4 2 5
2 6 (...)
que solo muestra los ficheros con extensión *.CON y con esto comienza el proceso de
lectura.
El programa irá leyendo líneas de texto del fichero de configuraciones y, para cada línea,
responderá a tres tipos de situaciones. Para la comprensión de estas situaciones será de
ayuda el texto abajo recuadrado, el cual corresponde a un fragmento de un fichero de
configuraciones.
La primera línea indica el número de la familia a que corresponde la configuración.
Cuando el programa lea una línea de este tipo comprobará si la configuración
correspondiente a esa familia ya ha sido grabada anteriormente. Si es así, avanzará en el
fichero de texto ignorando todas las líneas hasta la siguiente familia. En caso contrario
capturará el número de la familia. Si tras cualquiera de estas dos acciones no se ha llegado
al final del fichero, se vuelve al módulo de lectura de líneas de texto.
La tercera línea del texto recuadrado indica el número de configuración. Nótese que esta
línea sólo es accesible si la familia a la que está asociada esa configuración no ha sido
guardada anteriormente (véase párrafo anterior). Así, se capturará el número de
configuración en esa línea y la configuración del sistema en las siguientes (líneas 6 a 8) y
toda esta información, junto con la familia a la que está asociada dicha configuración será
guardada en la tabla “Configuraciones” de la BdD provisional vista en el punto 5.4.15. El
campo “CodigoFichero” de esta tabla será rellenado con el código del proyecto al que va
asociado el fichero de configuraciones. Una vez guardada esta información se repite el
proceso para todas las configuraciones posibles de esa familia (recuérdese que en el
modelo propuesto en este proyecto el número de configuraciones posibles por familia es
uno) tras lo cual, si no se ha llegado al final del fichero de texto, se vuelve al módulo de
lectura de líneas de texto para repetir todo el proceso.
Implementación del Sistema
132
Si la línea leída no corresponde a ninguno de los dos tipos vistos anteriormente ésta es
ignorada y se pasa a la lectura de la siguiente línea.
Una vez se ha terminado de leer el fichero y la información contenida en éste está
almacenada en la BdD provisional, se realizan un par de comprobaciones antes de guardar
definitivamente esta información en la BdD general. La primera de ellas consiste en
comprobar que el fichero de configuraciones leído es compatible con el proyecto al que
va asociado para lo cual se debe cumplir que el número de máquinas y módulos de ambos
coincidan. La segunda consiste en comprobar que el proyecto al que se quiere asociar el
fichero no tenga ya uno asociado. En caso de que se cumplan estas dos condiciones la
información almacenada en la BdD provisional será pasada a la BdD general quedando
definitivamente guardada. En caso contrario, la información contenida en el fichero de
configuraciones no será guardada en la BdD general.
6.2.5 Lectura de Ficheros de Soluciones
Este fichero contiene el valor en el punto óptimo de todas las variables manejadas por el
modelo lineal. A través de la interpretación de éstas, se podrá deducir la información
buscada desde el principio: qué familias de productos deben ser fabricadas y en qué orden
para minimizar los costes. Además, el fichero proporcionaba otra información (número
de variables y restricciones del modelo, valor de la solución óptima etc) como ya se vio en
el punto 6.1.4.
Así, el conocimiento de la información contenida en estos ficheros es de vital importancia
por lo que se deberá implementar una opción en el entorno de trabajo para la lectura y
almacenamiento de ésta en la BdD. El diagrama de flujo asociado a esta función se
muestra en la figura 32.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
133
inicio
selección del proyecto al que se quiere asociar el
fichero SOL
fin
proyecto selecciona
do?
lectura de línea de texto en el
fichero SOL
borro todos los datos de las tablas relacionadas con la solución en la BdD provisional
hay datos en BdD prov?
selección del fichero SOL que se quiere asociar
al proyecto
Proyect tiene solución. asociada?
pasar datos de BdD provisional a BdD general
almacenamiento soluciones entera, optima, tiempos, nº de variables y restricciones en tabla “Valores Solución” BdD
provisional
conversión tiempo solución entera a minutos
almacenamiento de tipo, número y
valor de la variable en tabla
“Estadísticas Solución” BdD
provisional
número restriccion
es?
fin lectura de
variables?
numero variables?
captura solución entera y tiempo de computación
captura numero de variables del
problema
captura numero de restriccioness
del problema
óptima, entera, o variables?
captura solución optima y tiempo de computación
captura de tipo, número y valor de la variable
lectura de línea de texto en el
fichero SOL
Figura 32. Algoritmo de lectura de ficheros de solución.
Los tres primeros pasos del proceso son idénticos a los de los puntos anteriores: Elección
del proyecto cuya solución va a ser leída, borrado de las tablas donde se van a guardar los
datos y elección del fichero de soluciones que se va a leer.
Una vez realizados estos tres pasos el proceso comienza con el módulo de lectura de
líneas de texto. El programa irá avanzando por el fichero de texto hasta que llegue a la
línea que indica el número de variables utilizadas por el modelo lineal. Este dato será
capturado tras lo cual se vuelve al módulo de lectura de líneas de texto.
El programa continua con la lectura del fichero hasta que alcanza la línea que indica el
número de restricciones a que está sujeto el modelo, capturando este dato y volviendo al
módulo de lectura de líneas de texto.
si
no
no
si
no
no
si
si
variables óptima
si
si no
Implementación del Sistema
134
Se continua avanzando por el fichero de texto hasta que se encuentra el módulo del
fichero que proporciona la solución óptima, la solución entera o los valores de las
variables manejadas por el modelo. Nótese que, debido a la estructura de este tipo de
ficheros (véase el punto 6.1.4) , primero se realizará la lectura de los datos relacionados
con la solución óptima del problema, después la de los datos relacionados con la solución
entera y por último la de las variables utilizadas en el modelo. Así pues, tras la lectura del
número de restricciones a que está sujeto el problema se avanza por el fichero de texto
hasta el módulo que proporciona el valor de la función objetivo en el punto óptimo así
como el tiempo de computación que se ha empleado en alcanzarla, siendo capturados
estos datos. El algoritmo continua avanzando por el fichero hasta que encuentra el
módulo de datos que proporciona la solución entera del modelo. Tras capturar el valor de
ésta y del tiempo empleado en alcanzarla se almacenan todos los datos capturados hasta el
momento (número de variables y restricciones, valores de la función objetivo en el punto
óptimo y tiempo de computación empleado) en la tabla “Valores de la Solución” (véase el
punto 5.4.18) del la BdD provisional.
Por último se alcanza el bloque del fichero que proporciona el valor de las variables
utilizadas en el modelo. En este punto el programa captura todas las variables de nivel, de
producción y de reconfiguración almacenándolas en la tabla “Estadísticas de la Solución”,
vista en el punto 5.4.16, de la BdD provisional.
Una vez almacenadas todas estas variables el proceso de lectura termina y, tras
comprobarse que el proyecto seleccionado no tiene ya una solución asociada, se trasladan
los datos almacenados desde la BdD provisional a la general dándose por concluido el
proceso.
6.2.6 Lectura de Ficheros de Variables
La problemática asociada a la utilización, por parte del software de resolución del modelo
lineal, de una nomenclatura en las variables diferente a la explicada en la sección 4.4, ya
fue tratada en los puntos 5.4.17 y 6.1.5. Se imponía pues, el conocimiento de la relación
existente entre ambos tipos de nomenclatura, la cual venía dada en unos ficheros de texto
con extensión *.VAR. Así, se consideraba necesario dotar al entorno de trabajo de
herramientas capaces de leer, manejar y almacenar este tipo de información.
En la figura a continuación se muestra el diagrama de flujo asociado al algoritmo
implementado en el entorno de trabajo objeto de este proyecto, que hace posible la
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
135
lectura y almacenamiento en la BdD creada de la información contenida en los ficheros de
variables.
inicio
selección del proyecto al que se quiere asociar el
fichero VAR
fin
proyecto selecciona
do?
lectura de linea de texto en el
ficheroVAR
borro todos los datos de la tabla
“Variables Reconfiguración”
en la BdDprovisional
hay datos en BdD prov?
selección del fichero VAR que se quiere asociar
al proyecto
compatible?
proyect tiene variables. asociadas?
pasar datos de BdD provisional a BdD general
captura familia 1, familia 2 y
número asignado a la variable
fin variables de reconfiguración
?
variables de reconfiguración
?
almacenamiento de datos
capturados en tabla “Variables
de Reconfiguración
BdD provisional”
Figura 33. Algoritmo de lectura de ficheros de variables.
El algoritmo comienza exactamente igual que el de los tres puntos anteriores: Selección
del proyecto al que será asociado el fichero de variables, borrado de la tabla donde se van
a guardar los datos y elección del fichero de variables que se va a leer.
El proceso continua con el comienzo de la lectura del fichero. Se irán leyendo líneas de
texto una a una ignorándose todas hasta llegar al bloque que contiene las variables de
reconfiguración. Una vez llegados a este bloque, se capturará la equivalencia entre ambas
nomenclaturas, es decir, los subíndices i y j de las variables Tijl ,los cuales indican que la
familia i se fabrica antes que la j en la secuencia óptima, y el número asignado a esa
variable de reconfiguración en el modelo usado por el software de resolución. Estos
valores serán almacenados en la tabla “Variables de Reconfiguración” de la BdD
provisional (véase punto 5.4.17) junto con, al igual que en los puntos anteriores de esta
si no
si
no
si
no
si
no
si
si
no
no
Implementación del Sistema
136
sección, el código del proyecto al que está asociado este fichero, el cual fue seleccionado
anteriormente.
Una vez leídas todas las variables de reconfiguración el proceso de lectura termina
pasándose a comprobar si la información almacenada en la BdD provisional es
compatible con el proyecto al que va a ser asociada. Para que fichero de variables y
proyecto al que se va a asociar sean compatibles, el conjunto de variables de
reconfiguración leídas del fichero y el manejado por el modelo usado para la resolución
del problema deben ser idénticos. Si se supera esta prueba de compatibilidad, pasa a
comprobarse que el proyecto seleccionado no posea asociada información de este tipo,
guardándose los datos en la BdD general si esto es así.
6.2.7 Generación de Informes
A continuación se presenta el diagrama de flujo asociado al proceso que posibilita la
consulta de un informe creado previamente por el usuario. Una consulta de informe
consiste en la visualización de los datos contenidos en la tabla “Informe”, tratada en el
punto 5.4.19, para una serie de proyectos seleccionados por el usuario previamente.
Además se incluye una representación gráfica de la evolución del tiempo de computación
necesario para la resolución del problema frente al número de productos del sistema.
El algoritmo comienza con la selección del informe a generar. Una vez seleccionado éste
de entre los disponibles en la tabla “Nombre de los Informes” (véase punto 5.4.19) se
borra cualquier dato que pudiera existir en la tabla “Informe” ya que será en esta tabla
donde se carguen los datos a visualizar. Una vez limpia esta tabla se consulta en “Código
Informes” los proyectos incluidos en el informe seleccionado, cargándose en la tabla
“Informe” los datos correspondientes desde las tablas “Datos Generales del Proyecto”
(campos “Productos”, “Componentes”, “Máquinas”, “Módulos”, “Nombre” y “Código”)
y “Valores de la Solución” (campos “Variables”, “Restricciones” y “Tiempo CPU”). Una
vez finalizado el proceso de cargado, el informe está disponible en la tabla “Informe” con
lo que sólo queda mostrar los resultados en pantalla.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
137
inicio
selección del informe a generar
fin
escritura de tabla del informe y
dibujo de gráfica
mostrar pantalla de consulta de
informes
informe selecciona
do?
consulta código de proyectos incluidos en
informe en tabla “CodigoInforme”
carga en “Informe” de
datos de “Valores de la Solución”
datos en tabla
“Informe?borrar todos los datos existentes
en la tabla “Informe”
carga en “Informe” de
datos de “Datos Generales de
Proyecto”
fin del informe?
Figura 34. Algoritmo de generación de informes.
si
no
si
no
si
no
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
139
7. Manual de Usuario
En este manual se explica como comenzar a usar el entorno de trabajo desarrollado. Se
proporciona además información sobre las características de las principales funciones del
entorno de trabajo así como su manejo.
El manual comienza con la explicación de las opciones de trabajo con proyectos con las
que cuenta el entorno de trabajo, agrupadas en la pestaña “Fichero” de la pantalla
principal del entorno de trabajo. A continuación se proporciona información sobre la
pestaña “Edición” que agrupa una serie de formularios que permitirán la creación de un
nuevo proyecto y la consulta o modificación de un proyecto almacenado en la BdD. La
pestaña “Resultados” de la pantalla principal agrupa las opciones de trabajo con los
resultados del problema de fabricación reconfigurable seleccionado. Por último, la pestaña
“Resolución del Modelo” lanzará el proceso de resolución de un proyecto guardado en la
BdD.
7.1 Opciones de Fichero
La pestaña “Fichero” agrupa todas las opciones disponibles para trabajar con los
proyectos: abrir, cerrar, importar, exportar, guardar, borrar, crear...En esta sección se
explicará la función de cada una de estas opciones.
7.1.1 Abrir Proyecto
Tras seleccionar esta opción se activan en la pantalla principal los elementos necesarios
para la elección del proyecto que se desea abrir, tal y como se muestra en la Figura 35.
Manual de Usuario
140
Figura 35. Elección del proyecto a abrir
Para seleccionar un proyecto se consulta el listado que aparece en la pantalla principal. En
este listado se muestran todos los proyectos guardados en la BdD junto con sus
principales características (nombre, resultados asociados, numero de productos,
componentes etc.). Una vez seleccionado el proyecto se introduce su código en el
recuadro “Código” o bien se hace doble clic sobre éste y se pulsa “OK”. El proyecto
quedará cargado y listo para su consulta o modificación.
Si se conoce el nombre del proyecto que se desea abrir también se puede escribir éste en
el recuadro “Búsqueda por nombre del proyecto” y pulsar “Buscar” con lo que el código
del proyecto se cargará en el recuadro “Código” automáticamente. Esto puede ser de
utilidad si se tienen gran cantidad de proyectos guardados en la BdD ya que podría
resultar trabajoso consultar toda la lista hasta encontrar el proyecto buscado.
Tras seleccionar el proyecto deseado y pulsar “OK” la pantalla principal adopta el aspecto
mostrado en la Figura 36.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
141
Figura 36. Proyecto seleccionado
Desde esta pantalla podrá ser consultado o modificado el nombre con el que está
guardado el proyecto en la BdD así como los nombres asignados a cada uno de los
elementos que forman el SFR (productos, componentes, máquinas y módulos). Para la
modificación del nombre de uno de estos elementos, éste se selecciona en la lista
desplegable correspondiente, apareciendo el nombre asignado a éste en el recuadro
contiguo. Una vez hechas las modificaciones oportunas en el nombre se pulsa el botón
“OK” correspondiente para salvar los cambios.
Tras realizar los cambios oportunos en los elementos que aparecen en esta pantalla se
pulsa el botón “OK” que aparece en el recuadro “Proyecto Actual” para salvar los datos.
Una vez hecho esto, las opciones del menú “Edición” se activan permitiendo el acceso a
los formularios que se deseen consultar o modificar en el proyecto abierto.
Atención: Las modificaciones realizadas en un proyecto, tanto en los elementos que
aparecen en el formulario de la Figura 36 como en los que aparecen en los formularios del
menú “Edición” (Incidencia Producto-Componente, Incidencia Máquina-Módulo,
Demanda de Productos etc.) no se salvarán permanentemente si no se utiliza la opción
“Guardar” del menú “Fichero”. Los cambios se perderán si no se guardan.
Manual de Usuario
142
7.1.2 Cerrar Proyecto
Esta opción cierra el proyecto abierto en el momento de seleccionar esta opción.
Atención: Si no se han guardado las modificaciones realizadas en un proyecto con la
opción “Guardar” del menú “Fichero”, éstas se perderán al cerrar el proyecto.
7.1.3 Crear Nuevo Proyecto
Con la elección de esta opción comienza el proceso de creación de un nuevo proyecto.
Al seleccionar esta opción, la pantalla principal muestra el formulario representado en la
Figura 37, en el que habrá que cumplimentar todos los datos requeridos antes de pulsar
“OK” y continuar con el proceso de creación.
Figura 37. Definición de un Nuevo Proyecto.
Una vez hecho esto, aparecen en la pantalla dos nuevos botones que proporcionan la
opción de asignar un nombre a cada uno de los elementos del sistema. Si se desea asignar
nombres a los elementos que forman el SFR se pulsará el botón “Nombrar Elementos del
Proyecto”. En caso contrario se pulsará el botón “Continuar” con lo que quedarán
activadas las funciones del menú “Edición” y se podrá iniciar el proceso de
cumplimentación de todos los formularios de este menú. La Figura 38 muestra un
ejemplo de esta pantalla intermedia.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
143
Figura 38. Definición de un Nuevo Proyecto.
Si se ha escogido la opción de asignar nombres a los elementos del proyecto, la pantalla
principal adoptará la forma mostrada en la Figura 39, posibilitando realizar dicha
asignación. Una vez nombrados los elementos que se considere oportunos, se pulsará el
botón “Continuar”, con lo que los elementos del menú “Edición” serán activados
posibilitando el avance en el proceso de creación del proyecto.
Atención: Una vez se han rellenados todos los formularios del menú “Edición” el proceso
de creación del proyecto ha concluido. Tras esto, se debe elegir la opción “Guardar” del
menú “Fichero” para salvar todos los datos introducidos. Los datos insertados durante
el proceso de creación del proyecto se perderán si no se utiliza la opción
“Guardar”.
Manual de Usuario
144
Figura 39. Asignación de nombres a los elementos de un proyecto.
7.1.4 Importar
Esta opción importará un proyecto desde un fichero de texto con extensión *.RMS a la
BdD, donde éste quedará almacenado.
Cuando se selecciona esta opción, se muestra un cuadro de diálogo donde se puede elegir
el fichero a importar. Una vez seleccionado el fichero, se lee la información contenida en
éste, guardándose ésta en las tablas correspondientes de la BdD. El proyecto creado
tendrá el mismo nombre que el fichero de texto del que procede.
En la Figura 40 se muestra el cuadro de diálogo para la selección del fichero a importar.
En él, aparece un listado de siete proyectos guardados en una carpeta llamada “Menos
10x20”
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
145
Figura 40. Cuadro de diálogo tras seleccionar la opción “Importar”
7.1.5 Importar Carpeta
Esta opción cumple la misma función que la opción “Importar”, con la diferencia de que
ésta importa carpetas enteras de ficheros RMS.
Así, cuando se selecciona esta opción se muestra un cuadro de diálogo en el que se podrá
seleccionar la carpeta a importar. Una vez seleccionada la carpeta, se importarán todos los
ficheros con extensión *.RMS contenidos en ésta, almacenándose en la BdD con el
nombre del fichero de texto del que proceden.
En la Figura 41 se muestra el cuadro de diálogo que aparece tras seleccionar la opción
“Importar Carpeta”. En este ejemplo se ha seleccionado importar todos los ficheros
*.RMS contenidos en la carpeta “Menos 10x20”
Manual de Usuario
146
Figura 41. Selección de la carpeta a importar en “Importar Carpeta”
7.1.6 Exportar
Esta opción exporta un proyecto guardado en la BdD a un fichero de texto con extensión
*.RMS. Así, se crea un fichero RMS que contiene todos los datos del proyecto
seleccionado, dispuestos según la estructura de este tipo de ficheros. El fichero RMS
creado conservará el nombre del proyecto del que procede.
Cuando se selecciona esta opción, la pantalla principal adopta el aspecto mostrado en la
Figura 35, posibilitando la elección del proyecto a exportar. Una vez elegido el proyecto a
exportar se activará un cuadro de diálogo como el mostrado en la Figura 42. En éste el
usuario especificará la dirección donde guardar el proyecto exportado.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
147
Figura 42. Elección de la dirección a la que exportar un proyecto.
7.1.7 Guardar
Esta opción debe ser activada cada vez que el usuario desee grabar permanentemente los
cambios realizados en un proyecto abierto o almacenar en la BdD un nuevo proyecto que
ha creado. Así, tanto cuando se crea un nuevo proyecto (véase punto 7.1.3) como cuando
se abre un proyecto para su modificación (véase punto 7.1.1), los datos introducidos por
el usuario no son almacenados permanentemente hasta que se ejecuta esta opción.
7.1.8 Guardar como Nuevo Proyecto
Esta opción permite crear un nuevo proyecto a partir de uno guardado en la BdD. Así, si
se quiere crear una modificación de un proyecto almacenado en la BdD, y además se
desea conservar el original se procede como sigue:
• Se abre el proyecto deseado.
• Se realizan las modificaciones que se estimen oportunas en el proyecto abierto.
• Se selecciona la opción “Guardar como Nuevo Proyecto”.
Cuando se ejecuta esta opción, aparece un cuadro de diálogo donde el usuario debe
insertar el nuevo nombre del proyecto Tras insertar el nuevo nombre se creará un nuevo
proyecto asociado éste.
Manual de Usuario
148
7.1.9 Borrar Proyecto
Esta opción borrará un proyecto guardado en la BdD así como todos sus resultados
asociados.
Al ejecutar esta opción, la pantalla principal adopta la forma mostrada en la Figura 35,
posibilitando la elección del proyecto que será borrado. Una vez seleccionado el proyecto,
se pulsa “OK” quedando éste eliminado de la BdD.
7.2 Formularios de Edición
Estos formularios permiten la creación de un nuevo proyecto así como la consulta y/o
modificación de uno ya existente, guardado anteriormente en la BdD.
A estos formularios se accede a través de la pestaña “Edición” de la pantalla principal, la
cual solo es activada una vez se ha escogido la opción “Abrir Proyecto” o “Crear Nuevo
Proyecto” del menú “Fichero” de la pantalla principal.
Si se ha escogido la opción “Abrir Proyecto”, tras seleccionar el proyecto que se desea
consultar o modificar se elige el formulario al que se desea acceder de la pestaña
“Edición”. El formulario escogido se activará mostrando en pantalla los datos
correspondientes al proyecto seleccionado almacenados en la BdD. Desde este
formulario, los datos pueden ser consultados o modificados.
Si se ha escogido la opción “Crear Nuevo Proyecto”, tras definir los datos generales del
proyecto en la pantalla principal se selecciona el formulario que se desea activar en la
pestaña “Edición”. El formulario seleccionado aparecerá en pantalla mostrando todos los
datos necesarios para su formalización.
Todos los formularios del menú “Edición” cuentan con dos botones en común:
• Botón “Guardar”: Guarda provisionalmente los datos insertados o los cambios
realizados en el formulario al que pertenezca.
Si el gestor detecta que el formulario no está correctamente cumplimentado, éste
mostrará un mensaje de error advirtiendo de tal situación, e impidiendo que los
datos sean guardados hasta que éste sea rellenado correctamente..
Atención: Nótese la palabra provisionalmente. Los datos sólo se guardan mientras el
proyecto permanece abierto. Si se desean guardar los datos permanentemente, se
debe utilizar la opción “Guardar” del menú “Fichero”.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
149
• Botón “Finalizar”: Cierra el formulario activo en ese momento retornando a la
pantalla principal.
Si, cuando se pulsa este botón, el gestor detecta que se ha producido alguna
modificación en los datos del formulario y ésta no ha sido guardada, se mostrará un
mensaje advirtiendo de tal situación al usuario, dándole la opción de guardar los
datos antes de cerrar el formulario.
Además, en todos los formularios se utilizará la misma forma de nombrar a los elementos
(productos, componentes, máquinas y módulos):
(Producto, Componente, Máquina o Módulo) + (número del elemento) + “–” + Nombre
Por ejemplo:
Producto 3 – Zapatillas de tenis.
Maquina 6 – M3000.
Módulo 1 – Módulo Broca HSS.
7.2.1 Incidencia Producto-Componente
Desde este formulario se creará la lista de materiales de un nuevo proyecto o se consultará
o modificará la de un proyecto anteriormente guardado en la BdD.
Pantallas
Componentes: En esta pantalla aparecen todos los componentes que forman parte del
SFR. En cada línea aparece el número del componente y, tras un guión, el nombre
asignado a éste por el usuario.
En la Figura 43 se observa un SFR compuesto por doce componentes en el que el
nombre de cada uno de ellos viene dado por COM XX siendo XX el número del
componente.
Lista de Materiales: Estructura en forma de árbol que representa una lista de materiales
con posibilidad de múltiples niveles. En el nivel 0 de esta lista aparecen los productos que
forman el SFR. Éstos vienen designados por su número de producto seguidos de un
guión y el nombre asociado a éstos por el usuario. En cada uno de los niveles
subsiguientes aparecen los componentes y subcomponentes que integran el nivel
inmediatamente anterior en cada caso. Cada componente se designa por su número, tras
Manual de Usuario
150
un guión el nombre y, entre paréntesis, la cantidad de ellos necesarios para la formación
del producto o componente que integran en cada caso.
En la Figura 43 se muestra el proceso de creación de una lista de materiales de un SFR
compuesto por cuatro productos y doce componentes llamado “Proyecto de Ejemplo”.
En ella, el producto 1, denominado “PRO 01” por el usuario, está compuesto por una
unidad del componente 1 (denominado COM 01), cuatro unidades del componente 2
(COM 02) y dos unidades del componente 3 (COM 03). El componente 2, a su vez, está
compuesto por tres unidades del componente 4 (COM 04) y una unidades del
componente 5 (COM 05). La composición de los productos 3 y 4 no está definida aun.
Funcionamiento
Inserción de un componente en la lista de materiales:
• Seleccione en la pantalla “Lista de Materiales” el producto o componente del que
formará parte el componente a insertar.
• Seleccione la cantidad de componentes adecuada en el recuadro “Cantidad”.
• Seleccione en la pantalla “Componentes” el componente a insertar y pulse
“Insertar” o simplemente haga doble clic sobre el componente seleccionado.
Eliminación de un componente de la lista de materiales:
• Seleccione el componente a eliminar de la lista de materiales.
• Pulse el botón eliminar.
También se puede eliminar un componente haciendo doble clic sobre él en la lista de
materiales.
Atención: Al eliminar un componente de la lista de materiales también se eliminan todos
los componentes de niveles inferiores que dependen de él. Cada vez que se intente
eliminar un componente aparecerá un mensaje de alerta advirtiendo al usuario de este
echo y consultándole si desea seguir adelante.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
151
Figura 43. Formulario de Incidencia Producto – Componente
7.2.2 Incidencia Máquina-Módulo
En este formulario se definirá qué módulos lleva asociados cada máquina del SFR, o se
consultará o modificará esta información para un proyecto anteriormente guardado en la
BdD.
Pantallas
Módulos: En esta pantalla aparecen todos los módulos que forman parte del SFR. En
cada línea aparece el número del módulo y, tras un guión, el nombre asignado a éste por el
usuario.
En la Figura 44 se observa un SFR compuesto por ocho módulos en el que el nombre de
cada uno de ellos viene dado por MO XX siendo XX el número del módulo del que se
trata.
Máquina - Módulo: Estructura en forma de árbol en la que en el nivel 0 aparecen las
máquinas que componen el SFR y en el siguiente nivel los módulos asociados a cada una
de las máquinas. Cada máquina y módulo vienen caracterizados por su número y por su
nombre.
En la Figura 44 se muestra una de estas estructuras para un sistema formado por cuatro
máquinas y ocho módulos. En ella se observa que la máquina 1 (MA 01) sólo tiene
Manual de Usuario
152
asociado el módulo 1 (MO 01), mientras que la máquina 2 (MA 02) cuenta con los
módulos 2, 3 y 4 (MO 02, 03 y 04). Los módulos asociados a las máquinas 3 y 4 no han
sido definidos aun.
Funcionamiento
Inserción de un módulo en la estructura máquina – módulo:
• Seleccione en la pantalla “Máquina – Módulo” la máquina a la que desea asociar el
módulo a insertar.
• Seleccione en la pantalla “Módulos” el módulo a insertar y pulse “Insertar” o
simplemente haga doble clic sobre el módulo seleccionado.
Eliminación de un módulo en la estructura máquina – módulo:
• Seleccione el módulo a eliminar en la pantalla “Máquina – Módulo”.
• Pulse el botón eliminar.
También puede eliminar un módulo haciendo doble clic sobre él en la pantalla “Máquina
– Módulo”.
Figura 44. Formulario de Incidencia Máquina – Módulo
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
153
7.2.3 Demanda de Productos
Este formulario posibilita la definición, modificación o consulta de la demanda de cada
producto del SFR.
Pantallas
Demandas: Esta pantalla muestra los productos que forman parte del SFR y sus
demandas asociadas.
Funcionamiento
Asignación de un valor de demanda a un determinado producto:
• Seleccione en la lista desplegable “Productos” el producto cuya demanda desea
definir.
• Cuantifique en el recuadro “Demanda” el valor de la demanda del producto
seleccionado anteriormente.
• Pulse el botón “Insertar”.
Modificación de un valor de demanda de un determinado producto:
• Seleccione la línea que desea modificar en la pantalla “Demandas”.
• Pulse el botón eliminar.
También se puede eliminar una línea haciendo doble clic sobre ella en la pantalla
“Demandas”.
• Asigne un nuevo valor de demanda.
En la Figura 45 se observa un sistema formado por cuatro productos de nombres PRO
01, 02, 03 y 04, con unas demandas asociadas de 120, 80, 50 y 100 respectivamente.
Manual de Usuario
154
Figura 45. Formulario de Demanda de Productos.
7.2.4 Matrices de Compatibilidad
Este formulario posibilita la inserción de las matrices de compatibilidad asociadas al SFR
que se está definiendo o la consulta o modificación de esta información en un proyecto
anteriormente guardado.
El formulario principal se divide en seis subformularios agrupados en dos conjuntos:
• Compatibilidad Tecnológica: Operaciones de fabricación, montaje y control.
• Compatibilidad de Mercado: Mercados 1, 2 y 3.
Cada uno de estos subformularios contiene una de estas matrices de compatibilidad así
como el peso de ésta en su conjunto correspondiente (Compatibilidad tecnológica o de
mercado).
Como se ha visto anteriormente, las matrices de compatibilidad son simétricas por lo que
el usuario sólo detallará una matriz triangular y un peso por subformulario rellenándose el
resto de valores automáticamente.
En la Figura 46 se observa por ejemplo que la compatibilidad entre las operaciones de
montaje de los productos 2 (PRO 02) y 3 (PRO 03) es de un 80% (0.8). Además el peso
de la matriz de compatibilidad de las operaciones de montaje en la compatibilidad
tecnológica es de un 20% (0.2).
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
155
Figura 46. Formulario de las Matrices de Compatibilidad.
7.2.5 Matriz de Preferencias
Este formulario tiene como objetivo la gestión de la información relacionada con la
matriz de preferencias.
Como se ha visto, la matriz de preferencias es una matriz recíproca de tamaño 6x6. Al ser
una matriz recíproca el usuario sólo debe rellenar una submatriz triangular calculándose el
resto de los valores automáticamente.
En la Figura 47 se muestra un ejemplo de éste formulario con una matriz de preferencias
completa.
Manual de Usuario
156
Figura 47. Formulario de Matriz de Preferencias.
7.2.6 Rutas de Fabricación
El presente formulario posibilita la definición, consulta o modificación de las secuencias
de módulos necesarias para la fabricación de cada componente del SFR.
Pantallas
Módulos: Listado de todos los módulos del SFR. En cada línea se indica el número de
módulo junto con el nombre asociado a éste por el usuario.
Ruta de Fabricación: Contiene la ruta o secuencia de fabricación que está siendo definida
o modificada en cada momento.
Rutas de Fabricación: Listado con todos los componentes del SFR, indicados por sus
números y nombres asociados a ellos por el usuario, en el que se detalla, para cada uno, la
secuencia de fabricación necesaria para su procesado. Este gestor admite la definición y
almacenamiento de secuencias alternativas de fabricación aunque el modelo matemático
propuesto no cuenta aun con la posibilidad de trabajar con ellas.
Así, la estructura de esta pantalla contempla en primer lugar un listado de todos los
componentes del SFR. Cada uno de estos componentes lleva asociadas una o varias rutas
de fabricación, cada una de las cuales es una lista ordenada de los módulos necesarios para
la fabricación del componente de que dependen.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
157
Funcionamiento
Creación de una nueva ruta:
• Seleccione el componente al que irá asociado la secuencia de fabricación en la lista
desplegable “Componente”.
• Diseñe la secuencia de fabricación añadiendo módulos a la pantalla “Rutas de
Fabricación”. Para ello:
o Añadir un módulo al final de la secuencia: Seleccione un módulo en la
pantalla “Módulos” y pulse el botón “Añadir Módulo” o simplemente haga
doble clic sobre el módulo deseado.
o Insertar un Módulo en la secuencia: Seleccione un módulo en la pantalla
“Módulos”, seleccione el lugar de la secuencia donde quiere insertar el
módulo en la pantalla “Ruta de Fabricación” y pulse el botón “Insertar
Módulo”.
o Eliminar un módulo de la secuencia de fabricación: Seleccione el módulo
que desea eliminar de la pantalla “Ruta de Fabricación” y pulse el botón
“Eliminar Módulo” o bien haga doble clic sobre el módulo a eliminar en
dicha pantalla.
Inserción de una nueva ruta:
Una vez la ruta a insertar haya sido creada, pulse el botón “Añadir Ruta” y ésta será
insertada en la pantalla “Rutas de Fabricación”, siendo asociada al componente indicado
en la lista desplegable “Componente”.
Modificación de una ruta:
• Seleccione la ruta a modificar en la pantalla “Rutas de Fabricación” haciendo clic
sobre la ruta deseada.
• Pulse el botón “Modificar Ruta”. La módulos pertenecientes a la ruta seleccionada
se cargarán en la pantalla “Ruta de Fabricación”.
Los dos pasos anteriores pueden ser sustituidos por un doble clic en la ruta
seleccionada de la pantalla “Rutas de Fabricación”
• Modifique la ruta utilizando los botones añadir, insertar o eliminar módulo como
se indica en el apartado “Creación de una nueva ruta”.
Manual de Usuario
158
• Pulse “Añadir Ruta” para insertar la ruta modificada de nuevo en la pantalla “Rutas
de Fabricación.”
En la Figura 48 se muestra por ejemplo que para la fabricación del Componente 6
(llamado COM 06) del SFR, éste debe visitar los módulos 6, 1 y 5 (MO 06, 01 y 05) en
este orden. Además se observa que se está creando la secuencia de fabricación del
componente 7 que contendrá los módulos 1, 7 y 4.
Figura 48. Formulario de Rutas de Fabricación.
7.2.7 Costes
Este formulario trata la información relativa a los parámetros de coste de reconfiguración
y no-uso del SFR.
Pantallas
Costes: En esta pantalla aparece un listado de las máquinas del SFR designadas por su
número y nombre, junto con los parámetros de coste asociados a cada una de ellas:
cambio de módulo, retirada de máquina, incorporación de máquina, no-uso de módulo y
no-uso de máquina.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
159
Funcionamiento
Definición de los parámetros de coste asociados a una máquina:
• Seleccione la máquina cuyos costes va a definir en la lista desplegable “Máquina”.
• Defina los parámetros de coste en las cajas correspondientes.
• Pulse el botón “Insertar Costes”.
En algunos casos puede que los costes sean independientes de la máquina a la que
están asociados. En estos casos pueden definir los costes una sola vez y pulsar el
botón “Costes independientes de la Máquina”. El programa asociará a todas las
máquinas del sistema los costes definidos.
Modificación de los parámetros de coste asociados a una máquina:
• Seleccione en la pantalla de costes la máquina cuyos costes desea modificar.
• Pulse el botón “Modificar Costes”. Los parámetros de costes se cargarán en sus
cajas correspondientes.
También puede hacer doble clic sobre la máquina cuyos costes desea modificar en
la pantalla de costes.
• Realice las modificaciones oportunas sobre los costes cargados en las cajas.
• Pulse “Insertar Costes” para volver a introducir los costes, ya modificados, en la
pantalla de costes.
En la Figura 49 se muestra un ejemplo de este formulario para un SFR compuesto por
cuatro máquinas en que los parámetros de coste son independientes de éstas.
Manual de Usuario
160
Figura 49. Formulario Costes.
7.3 Resultados
En la pestaña “Resultados” se agrupan todas las opciones disponibles para la gestión de la
información generada durante la resolución del problema: configuraciones posibles del
SFR para la fabricación de cada familia, dendograma, solución proporcionada por el
modelo matemático lineal y variables utilizadas. Toda esta información es proporcionada
durante la resolución del problema en forma de ficheros de texto (*.CON para las
configuraciones, *.DEN para el dendograma, *.SOL para la solución y *.VAR para las
variables) como se vio en la sección 6.1. Así, para cada uno de estos resultados, se cuenta
con la opción de la lectura de su fichero correspondiente además de las opciones propias
de la consulta.
Esta pestaña cuenta también con un módulo para el estudio de la evolución de los
tiempos de computación necesarios para la resolución del modelo lineal del SFR.
En la Figura 50 se muestra la estructura con que se organiza esta pestaña.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
161
Figura 50. Pestaña “Resultados”.
7.3.1 Configuraciones
Lectura (Ficheros *.CON)
Posibilita la lectura de ficheros de configuraciones y almacena la información capturada en
las tablas correspondientes de la BdD.
Cuando se selecciona esta opción la pantalla adopta una apariencia análoga a la que
aparece en la Figura 35. En este punto el usuario especificará a qué proyecto desea asociar
el resultado que va ser leído. Una vez seleccionado el proyecto al que se asociará el fichero
de configuraciones, aparece un cuadro de diálogo idéntico al mostrado en la Figura 40, en
el que el usuario especificará el fichero que desea leer. Con esto, el fichero especificado en
este cuadro de diálogo es almacenado en la BdD asociado al proyecto seleccionado
anteriormente, quedando éste disponible para su consulta.
Mostrar Proyecto
A través de esta opción el usuario accede a la consulta de la información relacionada con
las configuraciones adoptadas por el sistema al fabricar las distintas familias, almacenada
en la BdD.
Cuando se ejecuta esta opción la pantalla principal adopta la disposición mostrada en la
Figura 35 pero, esta vez, la lista de proyectos sólo mostrará aquellos que tengan un fichero
de configuraciones asociado. En esta pantalla se selecciona el proyecto que se desea
Manual de Usuario
162
consultar tras lo que la pantalla de selección desaparece dando lugar a otra en la que se
muestran los datos requeridos. Para consultar la configuración del sistema, necesaria para
la fabricación de una cierta familia, se selecciona ésta en la lista desplegable “Familia” y, en
el caso de que el sistema admita varias configuraciones para la fabricación de esa familia,
se selecciona la configuración que se desea consultar en la lista desplegable
“Configuración”. Una vez seleccionadas familia y configuración, se muestra en la pantalla
inferior las máquinas y módulos que componen dicha configuración.
En la Figura 51 se muestra una de estas consultas. En ella se observa que para la
fabricación de la Familia 1 del proyecto seleccionado son necesarias la máquina 1
(denominada MA 01 por el usuario) equipada con el módulo 1 (MO 01) y la máquina 2
(MA 02) equipada con los módulos 2, 3 y 5 (MO 02, MO 03 y MO 05).
Figura 51. Consulta de Configuraciones.
Borrar
Esta opción borrará todos los datos relativos a las configuraciones guardados en la BdD.
Cuando se selecciona esta opción la pantalla adopta la forma mostrada en la Figura 35
pero mostrando únicamente los proyectos con datos de configuración asociados. En esta
pantalla se seleccionará la información que se desea borrar siendo esta eliminada de la
BdD por el gestor.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
163
7.3.2 Dendograma
Lectura (Ficheros *.DEN)
Esta función activa el proceso de lectura de los ficheros de texto con extensión *.DEN, es
decir, aquellos que contienen la información relativa al dendograma del SFR.
Cuando se selecciona esta opción se muestra la pantalla de selección de proyecto ya vista
en la Figura 35. Una vez seleccionado el proyecto al que se asociará el dendograma en esta
pantalla, se pulsará el botón “OK” lo cual dará paso a un cuadro de diálogo como el que
aparece en la Figura 40. En este cuadro de diálogo se seleccionará el archivo que se desea
leer con lo cual se lanzará el proceso de lectura y almacenamiento de la información
contenida en éste en la BdD.
Leer Carpeta
Esta función permite la lectura de una carpeta de ficheros *.DEN elegida por el usuario.
El programa sólo leerá y almacenará los ficheros de dendograma cuyo nombre coincida
con el de alguno de los proyectos contenidos en la BdD, asociando a cada proyecto su
dendograma correspondiente.
Cuando el usuario selecciona esta opción se muestra una pantalla de selección de carpetas
análoga a la vista en la Figura 41. El usuario elige la carpeta a leer y tras pulsar el botón
“Importar” el programa lee y almacena todos los archivos con extensión *.DEN
contenidos en la carpeta, siempre que encuentre coincidencia entre los nombres de
proyectos y ficheros y que los proyectos no tengan en ese momento un fichero de
dendogramas asociado.
Mostrar Proyecto
Al activar esta opción se muestra la pantalla de selección de proyectos vista en la Figura
35 pero listándose únicamente los proyectos que tengan un dendograma asociados. Desde
esta pantalla se seleccionará el proyecto cuyo dendograma se desea consultar.
Una vez elegido el proyecto a consultar la pantalla de selección da paso a una pantalla
como la mostrada en la Figura 52 cuyas características y funcionalidades se describen a
continuación:
• Dendograma: Muestra el dendograma del SFR seleccionado. Se ha utilizado una
estructura de árbol para su representación.
Manual de Usuario
164
• Matriz de Coeficientes: Muestra la matriz de coeficientes que integra todos los
criterios de agrupamiento y a partir de la cual se ha obtenido el dendograma.
• Niveles: Una vez escogido el nivel deseado en la lista desplegable “Nivel” la lista
“Familias en el Nivel” muestra todas las familias que componen el nivel de
dendograma elegido. En el recuadro “Porcentaje Similitud del Nivel” aparece el
porcentaje de similitud del nivel indicado en la lista desplegable.
• Familias: La lista “Componentes por familia” indica los productos que forman la
familia indicada en la lista desplegable “Familia”, elegida previamente por el
usuario.
Nótese que la información que aparece en los módulos “Niveles” y “Familias” puede ser
obtenida directamente del dendograma. Sin embargo se ha decidido mostrarla también
por separado ya que así puede resultar más fácil la consulta cuando se tenga un
dendograma excesivamente complejo.
La Figura 52 muestra un ejemplo de dendograma. En ella se observa que el nivel 5, por
ejemplo, está compuesto por las familias 16, 27 y 31. Véase que la información mostrada
en el dendograma (señalado con un rectángulo) y en el módulo “Niveles” obviamente
coincide. En la consulta realizada en el módulo “Familias” se muestra que la familia 27
está compuesta por los productos 2, 4, 7 y 8, información que obviamente puede
obtenerse también del dendograma (señalado con una elipse).
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
165
Figura 52. Consulta del Dendograma.
Borrar
Esta opción borrará toda la información relacionada con el dendograma del SFR asociado
al proyecto seleccionado.
Cuando se selecciona esta opción la pantalla adopta la forma mostrada en la Figura 35
pero mostrando únicamente los proyectos con ficheros de dendograma asociados. En esta
pantalla se seleccionará la información que se desea borrar siendo esta eliminada de la
BdD por el gestor.
7.3.3 Variables
Lectura (Ficheros *.VAR)
Esta función permite la lectura de los ficheros de texto con extensión *.VAR, que
contienen la información relativa a la asignación de variables que se realiza durante la
resolución del problema.
Cuando se selecciona esta opción se activa la pantalla de selección de proyecto vista en la
Figura 35. Una vez seleccionado el proyecto al que se asociará el fichero de variables en
esta pantalla, aparece un cuadro de diálogo como el mostrado en la Figura 40. En este
cuadro de diálogo se seleccionará el archivo que se desea leer con lo cual se lanzará el
proceso de lectura y almacenamiento de la información contenida en éste en la BdD.
Manual de Usuario
166
Leer Carpeta
Esta función permite la lectura de una carpeta de ficheros *.VAR elegida por el usuario.
El programa sólo leerá y almacenará los ficheros de variables cuyo nombre coincida con el
de alguno de los proyectos contenidos en la BdD.
Cuando el usuario selecciona esta opción se muestra una pantalla de selección de carpetas
análoga a la vista en la Figura 41. El usuario elegirá la carpeta a leer y tras pulsar el botón
“Importar” el programa lee y almacena todos los archivos con extensión *.VAR
contenidos en la carpeta, asociándolos al proyecto correspondiente, siempre que exista
coincidencia entre los nombres de proyectos y ficheros y que los proyectos no tengan en
ese momento un fichero de variables asociado.
Borrar
Esta opción borrará los datos relativos a la asignación de variables en el proyecto
seleccionado.
Cuando se selecciona esta opción la pantalla adopta la forma mostrada en la Figura 35
pero mostrando únicamente los proyectos con datos de asignación de variables asociados.
En esta pantalla se seleccionará la información que se desea borrar siendo esta eliminada
de la BdD por el gestor.
7.3.4 Solución.
Lectura (Ficheros *.SOL)
Esta opción se encarga de la lectura de los ficheros de soluciones que proporciona el
algoritmo.
Cuando el usuario selecciona esta opción, se muestra la pantalla de selección de proyecto
vista en la Figura 35. Tras seleccionar el proyecto al que corresponde la solución que va a
ser leída, se muestra un cuadro de diálogo donde se puede seleccionar el fichero *.SOL.
Una vez seleccionado éste, el archivo es leído y la información guardada en las tablas
correspondientes quedando asociados proyecto y solución.
Leer Carpeta
Esta función permite la lectura de una carpeta de ficheros *.SOL elegida por el usuario. El
programa sólo leerá y almacenará los ficheros de soluciones cuyo nombre coincida con el
de alguno de los proyectos contenidos en la BdD, asociando a cada proyecto su solución
correspondiente.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
167
Cuando el usuario selecciona esta opción se muestra una pantalla de selección de carpetas
análoga a la vista en la Figura 41. El usuario elegirá la carpeta a leer y tras pulsar el botón
“Importar” el programa lee y almacena todos los archivos con extensión *.SOL
contenidos en la carpeta, siempre que exista coincidencia entre los nombres de proyectos
y ficheros y que los proyectos no tengan en ese momento un fichero de soluciones
asociado.
Mostrar Proyecto
Esta opción permite la consulta de la información obtenida de los ficheros de soluciones.
Cuando se activa esta opción la pantalla principal adopta la forma mostrada en la Figura
35, permitiendo al usuario la elección del proyecto a consultar. Una vez hecho esto se
muestra por pantalla la interfaz diseñada para la consulta de la información relacionada con
la solución del modelo lineal. En esta interfaz aparecen los siguientes datos:
• Solución Óptima:
o Valor: Valor de la función objetivo del modelo lineal en el punto óptimo
resuelto el problema con valores continuos.
o Tiempo de ejecución: Tiempo (hh:mm:ss) de computación necesario para
la obtención de la solución óptima, resuelto el problema con valores
continuos.
• Solución Entera:
o Valor: Valor de la función objetivo del modelo lineal en el punto óptimo
una vez ajustadas las variables a valores enteros.
o Tiempo de ejecución: Tiempo (hh:mm:ss) de computación necesario para
la obtención de la solución entera del problema lineal.
• Estadísticas Solución: Valor de todas las variables de nivel (K), de producción (Q)
y de reconfiguración (T) manejadas por el algoritmo durante la resolución del
modelo lineal.
• Dendograma: Dendograma del SFR seleccionado, donde se señala el nivel óptimo
de fabricación obtenido de la resolución del modelo lineal. Para que esta pantalla
funcione, el proyecto cuya solución estamos consultando debe tener asociado el
fichero de dendograma (*.DEN) en la BdD.
Manual de Usuario
168
• Nivel y Secuencia de Fabricación Óptimos:
o Nivel Óptimo: Nivel en el dendograma óptimo para la fabricación.
o Secuencia Óptima: Secuencia de fabricación óptima, es decir, orden en que
se deben fabricar los productos del SFR para minimizar el coste. Para el
funcionamiento de esta pantalla es necesario que el proyecto que se está
consultando tenga un fichero de variables (*.VAR) asociado.
La Figura 53 muestra un ejemplo de consulta de esta información. En ella se observa que
el nivel óptimo de fabricación es el tercero como se queda reflejado tanto en el
dendograma como en el recuadro “Nivel Óptimo”. Para deducir la secuencia óptima
primero se elige cual será el primer producto o familia en fabricarse y después se utiliza la
información contenida en la pantalla “Secuencia Óptima”. La elección de la familia a
fabricar en primer lugar es irrelevante ya que el proceso se ha supuesto cíclico. Así, si se
elige el producto 1 como el primero a fabricarse, la secuencia óptima sería:
1 → 5 → 4, 6 → 8 → 2 → 3, 7 → 9
Figura 53. Consulta de la Solución.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
169
Borrar
Esta opción borrará toda la información relativa a las solución del modelo lineal del SFR
asociada al proyecto seleccionado.
Cuando se selecciona esta opción la pantalla adopta la forma mostrada en la Figura 35
pero mostrando únicamente los proyectos con ficheros de soluciones (*.SOL) asociados.
En esta pantalla se seleccionará la información que se desea borrar siendo esta eliminada
de la BdD por el gestor.
7.3.5 Informes
Está opción lanza un módulo de trabajo que permite la creación, almacenamiento en la
BdD y consulta de informes para el estudio de la evolución del tiempo de computación
necesario para la resolución del modelo lineal de SFR. Así estos informes mostrarán, para
el grupo de proyectos que defina el usuario, las siguientes características:
• Nombre y código del proyecto.
• Numero de productos, componentes, máquinas y módulos del SFR.
• Número de variables manejadas por el algoritmo de resolución del modelo lineal.
• Número de restricciones impuestas en el modelo lineal.
• Tiempo de computación en minutos empleados por el algoritmo de resolución del
modelo.
Además, para cada informe se mostrará una gráfica de la evolución del tiempo de
computación necesario para la resolución del modelo, frente al número de productos del
sistema.
Cuando se ejecuta esta opción se activa la pantalla de trabajo con informes, la cual se
muestra en la Figura 54. Desde esta pantalla se podrá seleccionar la opción de trabajo
deseada.
Manual de Usuario
170
Figura 54. Pantalla de trabajo con Informes.
Abrir Informe
Esta opción permite la modificación de un informe guardado en la BdD.
Al ejecutar esta opción se muestra un listado de todos los informes disponibles en la BdD,
como aparece en la Figura 55. Para seleccionar el informe a abrir se hace doble clic sobre
éste en el listado.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
171
Figura 55. Pantalla de selección de Informe.
Una vez seleccionado el informe a modificar, la pantalla adopta la forma mostrada en la
Figura 56. En la parte superior aparece un listado con todos los proyectos guardados en la
BdD que poseen solución asociada. La lista inferior “Informe” muestra los proyectos
incluidos en el informe seleccionado. Desde esta pantalla podremos modificar el nombre
del informe o los proyectos incluidos en éste. Para ello se procede como sigue:
• Modificación del nombre del informe: Simplemente se introduce el nombre
deseado en el recuadro “Nombre”.
• Inserción de nuevos proyectos en el informe: Doble clic sobre el proyecto a
insertar en la lista superior.
• Eliminación de proyectos incluidos en el informe: Doble clic sobre el proyecto a
eliminar en la lista inferior.
Una vez realizados los cambios oportunos se debe seleccionar la opción “Guardar” del
menú “Fichero” para salvar las modificaciones.
Manual de Usuario
172
Figura 56. Pantalla de creación / modificación de Informes.
Crear Nuevo Informe
Esta opción permitirá definir informes a partir de los proyectos guardados en la BdD.
Cuando se ejecuta esta opción la pantalla adopta una forma idéntica a la de la Figura 56
salvo que en este caso la lista de proyectos pertenecientes al informe (lista inferior) estará
obviamente vacía.
Para crear un informe se procede como sigue:
• Asigne un nombre al informe insertándolo en el recuadro “Nombre”.
• Inserte proyectos en el informe haciendo doble clic sobre el proyecto a insertar en
la lista superior.
• Elimine proyectos del informe haciendo doble clic sobre el proyecto a eliminar en
la lista inferior.
Una vez creado el informe seleccione la opción “Guardar” del menú “Fichero” para
guardar éste.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
173
Guardar
Esta opción guarda un informe creado por el usuario en la BdD o guarda las
modificaciones realizadas a uno existente.
Esta opción debe ser activada cada vez que el usuario desee salvar permanentemente
cambios realizados en un informe o guardar un nuevo informe que ha creado.
Atención: Los nuevos datos no se salvarán hasta que el usuario ejecute esta acción.
Guardar como Nuevo Informe
Esta opción permite crear un nuevo informe a partir de modificaciones realizadas en uno
guardado anteriormente, conservando el informe original en la BdD. Para ello se siguen
los siguientes pasos:
• Se abre el informe deseado.
• Se realizan las modificaciones que se estimen oportunas en el informe abierto. No
olvide asignar un nuevo nombre al informe.
• Se selecciona la opción “Guardar como Nuevo Informe”.
Borrar Informe
Esta opción borrará un informe guardado en la BdD.
Al ejecutar esta opción, la pantalla adopta la forma mostrada en la Figura 55, desde donde
se seleccionará el informe a ser borrado. Para ello se hará doble clic sobre el informe
seleccionado lo cual eliminará éste de la BdD.
Generar Informe
Esta opción permite la consulta de un informe almacenado en la BdD.
Cuando se ejecuta esta opción la pantalla adquiere la forma vista en la Figura 55,
mostrando un listado de todos los informes disponibles en la BdD. En esta pantalla se
seleccionará el informe que se desea consultar haciendo doble clic sobre éste en el listado.
Una vez seleccionado el informe, éste se muestra por pantalla junto con una gráfica de la
evolución del tiempo de computación empleado por el algoritmo en resolver el modelo
lineal frente al número de productos que forman el SFR.
En la Figura 57 se muestra un ejemplo de la consulta de un informe.
Manual de Usuario
174
Figura 57. Consulta de un Informe.
7.4 Resolución del Modelo
Esta pestaña será la que lance el proceso de resolución del modelo matemático lineal de
uno de los proyectos almacenados en la BdD.
Cuando se ejecuta “Resolver Modelo”, única opción de esta pestaña, la pantalla principal
adopta una forma análoga a la mostrada en la Figura 35, posibilitando así la elección del
proyecto cuyo modelo va a ser resuelto. Para seleccionar un proyecto se consulta el listado
que se muestra en la pantalla y se introduce su código en el recuadro “Código” o bien se
hace doble clic sobre éste y se pulsa “OK”. A continuación aparece en pantalla un cuadro
de diálogo para la selección de carpetas como el visto en la Figura 41. Este cuadro de
diálogo posibilitará la elección de la carpeta donde se generarán todos los ficheros
necesarios para la resolución del modelo. Una vez seleccionada la carpeta se generará el
fichero RMS del proyecto elegido anteriormente y a partir de éste, todos los ficheros
necesarios para el software de resolución integrado en el entorno, guardándose todos ellos
en ésta carpeta. A continuación, el modelo lineal es resuelto guardándose el fichero de
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
175
soluciones en esta carpeta donde estará disponible para que su lectura y almacenamiento
en la BdD junto con los demás ficheros de interés.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
177
8. Pruebas
En este capítulo se utilizará el entorno de trabajo desarrollado en el presente proyecto
para la resolución de una batería de problemas de fabricación reconfigurable. Para ello, se
crearán una serie de proyectos, éstos serán almacenados en la BdD diseñada como parte
de este proyecto y se resolverá el modelo matemático lineal propuesto para cada uno de
estos problemas, utilizando para ello el software de resolución XA 10.0, integrado en el
entorno de trabajo desarrollado.
La Tabla 33 muestra el conjunto de problemas probados así como las principales
características de cada uno de ellos: número de productos, componentes, máquinas y
módulos de cada SFR, numero de variables y restricciones manejadas en cada modelo
matemático lineal y tiempo de computación empleado en la resolución de cada problema.
Estudiando la columna “Tiempo CPU” de dicha tabla, se observa una tendencia creciente
del tiempo de computación necesario para resolución del problema cuando crece el
número de productos de éste. Nótese también que el tiempo de computación necesario
para la resolución del último problema de la tabla, ADI97-0, es muy elevado. De ello, se
desprende que el método empleado no será práctico para la resolución de problemas de
tamaño superior al ADI97-0, es decir, sistemas en que la variedad de productos a fabricar
sea mayor que unos 26.
Pruebas
178
Problema Nº
prod
Nº
comp
Nº
maq
Nº
mod
Nº
vbles
Nº
restric
Tiempo
CPU
SHA95B0 8 20 8 16 239 194 00:00:00
SHA95D0 9 7 9 18 329 270 00:00:00
coa88-0 10 15 10 20 439 364 00:00:00
akt96-0 10 20 10 20 439 364 00:00:00
mca72-0 12 10 12 24 727 614 00:00:00
ASK87-0 14 24 14 28 1119 960 00:00:04
cha85-0 15 10 15 30 1359 1174 00:01:36
CHE95-0 15 15 15 30 1359 1174 00:00:53
BOC91B0 16 30 16 32 1631 1631 00:01:28
BOC91C0 16 30 16 32 1631 1631 00:02:33
BOC91G0 16 30 16 32 1631 1631 00:03:17
BOC91E0 16 30 16 32 1631 1631 00:03:49
BOC91I0 16 30 16 32 1631 1631 00:07:29
BOC91F0 16 30 16 32 1631 1631 00:17:05
ADI97-0 26 37 26 52 6551 5948 26:13:44
Tabla 33. Batería de problemas resueltos
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
179
Una vez resueltos todos los problemas que aparecen en la Tabla 33 se define un informe
que incluirá a todos ellos excepto al ADI97-0 ya que, el elevado valor del tiempo de
computación necesario para resolver éste dificultaría la visualización de la gráfica. Este
informe, que se proporciona en la Figura 57, muestra en la parte superior de la pantalla,
un listado similar al que aparece en la Tabla 33, incluyendo los nombres de todos los
proyectos incluidos en éste, junto con sus principales características y tiempo de
computación, en minutos, empleado para su resolución. A continuación el informe
proporciona una gráfica en la que se muestra la evolución del tiempo de computación
necesario para la resolución de cada problema frente al número de productos incluidos en
dicho problema.
Figura 58. Informe
En los Anexos 1 y 2 se proporcionan los ficheros de solución y de variables de los
problemas SHA95B0 y SHA95D0 a modo de ejemplo. Junto con ellos se muestran las
pantallas de soluciones que facilita el entorno de trabajo. De la interpretación de la
información contenida en los ficheros proporcionados se puede comprobar que las
Pruebas
180
soluciones facilitadas por el entorno de trabajo creado son las correctas. En el Anexo 3 se
proporcionan además las pantallas de soluciones de los proyectos coa88-0, akt96-0,
mca72-0 y cha85-0.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
181
9. Conclusiones y Extensiones del Proyecto.
9.1 Conclusiones.
Actualmente los mercados se caracterizan por rápidos cambios en las demandas, pedidos
de nuevos productos y una mejora continua de la tecnología existente en las actividades
de fabricación. Además, la sociedad exige productos cada vez más personalizados, con
alta calidad y en cantidades muy variables. Teniendo esto en cuenta el desarrollo de
sistemas reconfigurables parece una buena vía para adaptarse a las actuales características
de los mercados y satisfacer las necesidades de los clientes a un precio razonable
La implementación de los SFR en los sistemas productivos, además del componente
tecnológico (desarrollo de máquinas y controles adaptados a estos sistemas), contempla el
desarrollo de técnicas para la planificación de la producción de forma óptima, es decir,
con un coste mínimo.
En presente proyecto, se ha desarrollado un entorno de trabajo diseñado para la
resolución de problemas de planificación de la producción en el campo de los SFR. Este
entorno de trabajo permite la caracterización de problemas de planificación de la
producción en SFR, la resolución del modelo matemático de éstos problemas y la
interpretación de los datos proporcionados por la solución de éste modelo. Además, se ha
dotado al entorno de una BdD donde se podrán almacenar todos los datos relacionados
con el problema que nos ocupa para una posterior consulta.
Para el diseño del entorno de trabajo, tras un estudio de las características del problema,
se ha propuesto una metodología para la agrupación de los productos a fabricar en
familias de acuerdo a una serie de criterios. Esto es parte fundamental en los SFR ya que
hace que se reduzcan los costes de fabricación. Como resultado de esta agrupación se
obtiene el dendograma del sistema. A continuación, tras un estudio de los principales
parámetros que influyen en los costes de configuración del sistema y la proposición de
una metodología para la estimación de éstos, se ha propuesto un modelo matemático
lineal del problema. La resolución de este modelo proporcionará la secuencia de familias
que hace óptima, en término de costes, la fabricación de los productos. A continuación se
ha realizado un estudio de todos los datos que intervienen en el problema que puedan ser
de interés para el usuario de la aplicación. Resultado de este estudio es el diseño de una
BdD donde podrán ser almacenados todos estos datos. Para facilitar el trabajo con estos
Conclusiones y Extensiones
182
sistemas y todos los datos asociados a éstos, se han desarrollado una serie de interfaces
integrados en el entorno de trabajo que permitirán la introducción de estos datos en la
BdD diseñada, la interpretación, consulta y / o la modificación de éstos por parte del
usuario y la resolución del modelo de una forma transparente e intuitiva para el usuario.
Por último, se ha comprobado el correcto funcionamiento del entorno de trabajo
desarrollado utilizando éste en la resolución de una batería de quince problemas. Tras la
resolución de este conjunto de problemas se ha utilizado otra herramienta integrada en el
entorno para la representación de la evolución del tiempo de computación necesario para
la resolución de cada uno de ellos frente al número de productos que lo forman
observándose una tendencia de crecimiento exponencial.
9.2 Extensiones.
El presente proyecto deja la puerta abierta a posteriores líneas de trabajo de las que se
destacan las siguientes:
• El modelo matemático propuesto en este proyecto no contempla el uso de rutas
alternativas de fabricación. Además, se ha supuesto que la capacidades de máquinas
y módulos son infinitas, lo cual es obviamente falso. Una posible extensión de este
proyecto podría ser el desarrollo e implementación en el entorno de trabajo de un
modelo matemático que tuviese en cuenta estas consideraciones.
• En el Capítulo 8, dedicado a la resolución de una serie de problemas, se ha
comprobado que para sistemas formados por más de veinte o veinticinco
productos, el tiempo de computación necesario para la resolución éstos es
demasiado elevado. Esto sugiere el uso de técnicas heurísticas para la obtención de
soluciones satisfactorias del problema con un tiempo de computación razonable.
Otra posible extensión de este proyecto sería el desarrollo e implementación en el
entorno de trabajo creado de algoritmos heurísticos para la resolución del
problema. Además, los valores obtenidos de la resolución del modelo lineal
propuesto en este proyecto pueden utilizarse para comprobar la bondad de las
soluciones obtenidas mediante las técnicas heurísticas desarrolladas para problemas
de tamaño moderado.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
183
• Otra extensión del trabajo realizado podría ser el desarrollo e integración en el
entorno de trabajo de modelos de simulación de SFR para analizar el efecto de
variables que no se puedan incluir en el modelo desarrollado.
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
185
10. Bibliografía
The UK Patent Office. Designs Practice Notice (DPN) 1/03, 2003.
Directive 98/71/EC of the European Parliament and of the Council on the legal
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Production Research, 41(10), (2003) 2273-2299.
Abdi, M.R.; Labib, A.W. “Grouping and selecting products: the design key of
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Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie “l lenguaje de programación C” (1991)
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
189
11. Anexos
11.1 Solución del problema SHA95B0
11.1.1 Fichero de Soluciones
STATISTICS - FILE: SHA95B0 TITLE: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006
xa VERSION 10.0 Intel Extended-DOS x86 USABLE MEMORY 7,541K BYTES
VARIABLES 239 MAXIMUM 50,000
0 LOWER, 0 FIXED, 212 UPPER, 0 FREE, 212/0 INTEGER
CONSTRAINTS 194 MAXIMUM 10,000
0 GE, 16 EQ, 178 LE, 0 NULL/FREE, 0 RANGED.
CAPACITY USED BY CATEGORY-
0.5% VARIABLE, 1.9% CONSTRAINT, 1,069 NON-ZEROS, WORK 762,928
MINIMIZATION. STRATEGY 1, NODES: 279/213, SOS
O P T I M A L S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 6.31250
SOLVE TIME 00:00:00 ITER 0 MEMORY USED 0.1%
I N T E G E R S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 15.00000/1
SOLVE TIME 00:00:00 NODES 3/2 ITER 28 MEMORY USED 0.1%
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 1
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T1 0.00000 28.00000 | T2 0.00000 1.00000 |
| REDUCED COST 28.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T3 0.00000 23.00000 | T4 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T5 0.00000 19.00000 | T6 0.00000 25.00000 |
Anexos
190
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T7 0.00000 28.00000 | T8 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 28.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T9 0.00000 30.00000 | T10 0.00000 6.00000 |
| REDUCED COST 30.00000 | REDUCED COST 6.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T11 0.00000 23.00000 | T12 0.00000 34.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 34.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T13 0.00000 6.00000 | T14 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 6.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T15 0.00000 1.00000 | T16 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T17 0.00000 24.00000 | T18 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 24.00000 | REDUCED COST 20.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T19 0.00000 20.00000 | T20 0.00000 26.00000 |
| REDUCED COST 20.00000 | REDUCED COST 26.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T21 0.00000 29.00000 | T22 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 29.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T23 0.00000 5.00000 | T24 0.00000 24.00000 |
| REDUCED COST 5.00000 | REDUCED COST 24.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T25 0.00000 18.00000 | T26 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 18.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T27 0.00000 2.00000 | T28 0.00000 5.00000 |
| REDUCED COST 2.00000 | REDUCED COST 5.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T29 0.00000 20.00000 | T30 0.00000 23.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
191
| REDUCED COST 20.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T31 0.00000 21.00000 | T32 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T33 0.00000 11.00000 | T34 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T35 0.00000 23.00000 | T36 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 20.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 2
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T37 0.00000 34.00000 | T38 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 34.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T39 0.00000 30.00000 | T40 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 30.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T41 0.00000 30.00000 | T42 0.00000 34.00000 |
| REDUCED COST 30.00000 | REDUCED COST 34.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T43 0.00000 25.00000 | T44 0.00000 5.00000 |
| REDUCED COST 25.00000 | REDUCED COST 5.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T45 0.00000 26.00000 | T46 0.00000 2.00000 |
| REDUCED COST 26.00000 | REDUCED COST 2.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T47 0.00000 18.00000 | T48 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 18.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T49 0.00000 5.00000 | T50 0.00000 29.00000 |
Anexos
192
| REDUCED COST 5.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T51 0.00000 0.00000 | T52 0.00000 30.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 30.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T53 0.00000 6.00000 | T54 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 6.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T55 0.00000 34.00000 | T56 0.00000 6.00000 |
| REDUCED COST 34.00000 | REDUCED COST 6.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T57 0.00000 23.00000 | T58 0.00000 5.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 4.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T59 0.00000 24.00000 | T60 0.00000 18.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 17.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T61 0.00000 29.00000 | T62 0.00000 2.00000 |
| REDUCED COST 28.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T63 0.00000 23.00000 | T64 0.00000 28.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 27.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T65 0.00000 1.00000 | T66 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 18.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T67 0.00000 19.00000 | T68 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 18.00000 | REDUCED COST 24.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T69 0.00000 6.00000 | T70 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 5.00000 | REDUCED COST 28.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T71 0.00000 30.00000 | T72 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 29.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
193
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 3
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T73 0.00000 34.00000 | T74 0.00000 6.00000 |
| REDUCED COST 33.00000 | REDUCED COST 5.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T75 0.00000 24.00000 I T76 0.00000 1.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T77 0.00000 29.00000 | T78 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 28.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T79 0.00000 20.00000 | T80 0.00000 26.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T81 0.00000 19.00000 | T82 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 18.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T83 0.00000 23.00000 | T84 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 20.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T85 0.00000 11.00000 | T86 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 18.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T87 0.00000 30.00000 | T88 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 29.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T89 0.00000 34.00000 | T90 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 33.00000 | REDUCED COST 20.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T91 0.00000 11.00000 | T92 0.00000 30.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 29.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T93 0.00000 2.00000 | T94 0.00000 25.00000 |
Anexos
194
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 24.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T95 0.00000 5.00000 | T96 0.00000 26.00000 |
| REDUCED COST 4.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T97 0.00000 18.00000 | T98 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 17.00000 | REDUCED COST 28.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T99 0.00000 23.00000 | T100 0.00000 28.00000 |
| REDUCED COST 21.83333 | REDUCED COST 26.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T101 0.00000 19.00000 | T102 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 17.83333 | REDUCED COST 17.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T103 0.00000 25.00000 | T104 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 23.83333 | REDUCED COST 21.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T105 0.00000 5.00000 | T106 0.00000 18.00000 |
| REDUCED COST 3.83333 | REDUCED COST 16.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T107 0.00000 29.00000 | T108 0.00000 2.00000 |
| REDUCED COST 27.83333 | REDUCED COST 0.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 4
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T109 0.00000 29.00000 | T110 0.00000 6.00000 |
| REDUCED COST 27.83333 | REDUCED COST 4.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T111 0.00000 23.00000 | T112 0.00000 34.00000 |
| REDUCED COST 21.83333 | REDUCED COST 32.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T113 0.00000 6.00000 | T114 0.00000 20.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
195
| REDUCED COST 4.83333 | REDUCED COST 18.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T115 0.00000 19.00000 | T116 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 17.83333 | REDUCED COST 21.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T117 0.00000 11.00000 | T118 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 9.83333 | REDUCED COST 17.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T119 0.00000 20.00000 | T120 0.00000 30.00000 |
| REDUCED COST 18.83333 | REDUCED COST 28.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T121 0.00000 34.00000 | T122 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 32.83333 | REDUCED COST 9.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T123 0.00000 30.00000 | T124 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 28.83333 | REDUCED COST 23.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T125 0.00000 2.00000 | T126 0.00000 5.00000 |
| REDUCED COST 0.83333 | REDUCED COST 3.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T127 0.00000 18.00000 | T128 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 16.83333 | REDUCED COST 27.83333 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T129 0.00000 23.00000 | T130 0.00000 18.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 16.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T131 0.00000 29.00000 | T132 0.00000 2.00000 |
| REDUCED COST 27.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T133 0.00000 23.00000 | T134 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 17.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T135 0.00000 19.00000 | T136 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 17.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T137 0.00000 19.00000 | T138 0.00000 20.00000 |
Anexos
196
| REDUCED COST 17.00000 | REDUCED COST 18.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T139 0.00000 11.00000 | T140 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 9.00000 | REDUCED COST 17.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T141 0.00000 30.00000 | T142 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 28.00000 | REDUCED COST 18.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T143 0.00000 11.00000 | T144 0.00000 30.00000 |
| REDUCED COST 9.00000 | REDUCED COST 28.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 5
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
I T145 0.00000 2.00000 | T146 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T147 0.00000 18.00000 | T148 0.00000 29.00000 |
| REDUCED COST 16.00000 | REDUCED COST 27.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T149 0.00000 24.00000 | T150 0.00000 17.00000 |
| REDUCED COST 22.25000 | REDUCED COST 15.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T151 0.00000 28.00000 | T152 0.00000 24.00000 |
| REDUCED COST 26.25000 | REDUCED COST 22.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T153 0.00000 19.00000 | T154 0.00000 19.00000 |
| REDUCED COST 17.25000 | REDUCED COST 17.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T155 0.00000 18.00000 | T156 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 16.25000 | REDUCED COST 18.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T157 0.00000 11.00000 | T158 0.00000 29.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
197
| REDUCED COST 9.25000 | REDUCED COST 27.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T159 0.00000 20.00000 | T160 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 18.25000 | REDUCED COST 9.25000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T161 0.00000 23.00000 | T162 0.00000 15.00000 |
| REDUCED COST 20.66667 | REDUCED COST 12.66667 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T163 0.00000 23.00000 | T164 0.00000 24.00000 |
| REDUCED COST 20.66667 | REDUCED COST 21.66667 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T165 0.00000 15.00000 | T166 0.00000 24.00000 |
| REDUCED COST 12.66667 | REDUCED COST 21.66667 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T167 0.00000 13.00000 | T168 0.00000 15.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 2.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q1 0.00000 0.00000 | Q2 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q3 0.00000 0.00000 | Q4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q5 0.00000 0.00000 | Q6 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q7 0.00000 0.00000 | Q8 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q9 0.00000 11.00000 | Q10 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q11 0.00000 0.00000 | Q12 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
Anexos
198
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 6
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q13 0.00000 0.00000 | Q14 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q15 0.00000 0.00000 I Q16 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q17 0.00000 11.00000 | Q18 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q19 0.00000 0.00000 | Q20 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q21 0.00000 0.00000 | Q22 0.00000 13.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 13.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q23 0.00000 0.00000 I Q24 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q25 0.00000 0.00000 | Q26 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q27 0.00000 13.00000 I Q28 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 13.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q29 0.00000 0.00000 | Q30 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q31 0.00000 2.00000 | Q32 0.00000 13.00000 |
| REDUCED COST 2.00000 | REDUCED COST 13.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q33 0.00000 0.00000 | Q34 0.00000 15.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
199
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 15.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q35 0.00000 0.00000 I Q36 1.00000 15.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| K1 0.00000 0.00000 I K2 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST -7.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I K3 0.00000 0.00000 | K4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 3.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I K5 0.00000 0.00000 I K6 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| K7 0.00000 0.00000 U K8 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 8.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U1 7.00000 0.00000 | U2 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U3 0.00000 0.00000 | U4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95B0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 7
SOLUTION (Minimized): 15.00000 SHA95B0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| U5 0.00000 0.00000 | U6 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U7 0.00000 0.00000 | U8 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U9 0.00000 0.00000 | U10 0.00000 0.00000 |
Anexos
200
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U11 7.00000 0.00000 | U12 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U13 0.00000 0.00000 | U14 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U15 0.00000 0.00000 | U16 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U17 0.00000 0.00000 | U18 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U19 0.00000 0.00000 | U20 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U21 0.00000 0.00000 | U22 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U23 0.00000 0.00000 | U24 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U25 0.00000 0.00000 | U26 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U27 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 |
----------------------------------------
11.1.2 Fichero de Variables
Variables reconfiguracion
T A,B,0 = T1
T A,C,0 = T2
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
201
T A,D,0 = T3
T A,E,0 = T4
T A,F,0 = T5
T A,G,0 = T6
T A,H,0 = T7
T B,A,0 = T8
T B,C,0 = T9
T B,D,0 = T10
T B,E,0 = T11
T B,F,0 = T12
T B,G,0 = T13
T B,H,0 = T14
T C,A,0 = T15
T C,B,0 = T16
T C,D,0 = T17
T C,E,0 = T18
T C,F,0 = T19
T C,G,0 = T20
T C,H,0 = T21
T D,A,0 = T22
T D,B,0 = T23
T D,C,0 = T24
T D,E,0 = T25
T D,F,0 = T26
T D,G,0 = T27
T D,H,0 = T28
T E,A,0 = T29
T E,B,0 = T30
T E,C,0 = T31
T E,D,0 = T32
T E,F,0 = T33
T E,G,0 = T34
T E,H,0 = T35
T F,A,0 = T36
T F,B,0 = T37
T F,C,0 = T38
Anexos
202
T F,D,0 = T39
T F,E,0 = T40
T F,G,0 = T41
T F,H,0 = T42
T G,A,0 = T43
T G,B,0 = T44
T G,C,0 = T45
T G,D,0 = T46
T G,E,0 = T47
T G,F,0 = T48
T G,H,0 = T49
T H,A,0 = T50
T H,B,0 = T51
T H,C,0 = T52
T H,D,0 = T53
T H,E,0 = T54
T H,F,0 = T55
T H,G,0 = T56
T DH,A,1 = T57
T DH,B,1 = T58
T DH,C,1 = T59
T DH,E,1 = T60
T DH,F,1 = T61
T DH,G,1 = T62
T A,DH,1 = T63
T A,B,1 = T64
T A,C,1 = T65
T A,E,1 = T66
T A,F,1 = T67
T A,G,1 = T68
T B,DH,1 = T69
T B,A,1 = T70
T B,C,1 = T71
T B,E,1 = T72
T B,F,1 = T73
T B,G,1 = T74
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
203
T C,DH,1 = T75
T C,A,1 = T76
T C,B,1 = T77
T C,E,1 = T78
T C,F,1 = T79
T C,G,1 = T80
T E,DH,1 = T81
T E,A,1 = T82
T E,B,1 = T83
T E,C,1 = T84
T E,F,1 = T85
T E,G,1 = T86
T F,DH,1 = T87
T F,A,1 = T88
T F,B,1 = T89
T F,C,1 = T90
T F,E,1 = T91
T F,G,1 = T92
T G,DH,1 = T93
T G,A,1 = T94
T G,B,1 = T95
T G,C,1 = T96
T G,E,1 = T97
T G,F,1 = T98
T AC,DH,2 = T99
T AC,B,2 = T100
T AC,E,2 = T101
T AC,F,2 = T102
T AC,G,2 = T103
T DH,AC,2 = T104
T DH,B,2 = T105
T DH,E,2 = T106
T DH,F,2 = T107
T DH,G,2 = T108
T B,AC,2 = T109
T B,DH,2 = T110
Anexos
204
T B,E,2 = T111
T B,F,2 = T112
T B,G,2 = T113
T E,AC,2 = T114
T E,DH,2 = T115
T E,B,2 = T116
T E,F,2 = T117
T E,G,2 = T118
T F,AC,2 = T119
T F,DH,2 = T120
T F,B,2 = T121
T F,E,2 = T122
T F,G,2 = T123
T G,AC,2 = T124
T G,DH,2 = T125
T G,B,2 = T126
T G,E,2 = T127
T G,F,2 = T128
T BDH,AC,3 = T129
T BDH,E,3 = T130
T BDH,F,3 = T131
T BDH,G,3 = T132
T AC,BDH,3 = T133
T AC,E,3 = T134
T AC,F,3 = T135
T AC,G,3 = T136
T E,BDH,3 = T137
T E,AC,3 = T138
T E,F,3 = T139
T E,G,3 = T140
T F,BDH,3 = T141
T F,AC,3 = T142
T F,E,3 = T143
T F,G,3 = T144
T G,BDH,3 = T145
T G,AC,3 = T146
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
205
T G,E,3 = T147
T G,F,3 = T148
T BDHG,AC,4 = T149
T BDHG,E,4 = T150
T BDHG,F,4 = T151
T AC,BDHG,4 = T152
T AC,E,4 = T153
T AC,F,4 = T154
T E,BDHG,4 = T155
T E,AC,4 = T156
T E,F,4 = T157
T F,BDHG,4 = T158
T F,AC,4 = T159
T F,E,4 = T160
T EF,BDHG,5 = T161
T EF,AC,5 = T162
T BDHG,EF,5 = T163
T BDHG,AC,5 = T164
T AC,EF,5 = T165
T AC,BDHG,5 = T166
T EFBDHG,AC,6 = T167
T AC,EFBDHG,6 = T168
Variables produccion
Q A,0 = Q1
Q B,0 = Q2
Q C,0 = Q3
Q D,0 = Q4
Q E,0 = Q5
Q F,0 = Q6
Q G,0 = Q7
Q H,0 = Q8
Q DH,1 = Q9
Q A,1 = Q10
Q B,1 = Q11
Q C,1 = Q12
Q E,1 = Q13
Anexos
206
Q F,1 = Q14
Q G,1 = Q15
Q AC,2 = Q16
Q DH,2 = Q17
Q B,2 = Q18
Q E,2 = Q19
Q F,2 = Q20
Q G,2 = Q21
Q BDH,3 = Q22
Q AC,3 = Q23
Q E,3 = Q24
Q F,3 = Q25
Q G,3 = Q26
Q BDHG,4 = Q27
Q AC,4 = Q28
Q E,4 = Q29
Q F,4 = Q30
Q EF,5 = Q31
Q BDHG,5 = Q32
Q AC,5 = Q33
Q EFBDHG,6 = Q34
Q AC,6 = Q35
Q ACEFBDHG,7 = Q36
Variables nivel
K0 = K1
K1 = K2
K2 = K3
K3 = K4
K4 = K5
K5 = K6
K6 = K7
K7 = K8
Variables ciclo
U A,0 = U1
U B,0 = U2
U C,0 = U3
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
207
U D,0 = U4
U E,0 = U5
U F,0 = U6
U G,0 = U7
U DH,1 = U8
U A,1 = U9
U B,1 = U10
U C,1 = U11
U E,1 = U12
U F,1 = U13
U AC,2 = U14
U DH,2 = U15
U B,2 = U16
U E,2 = U17
U F,2 = U18
U BDH,3 = U19
U AC,3 = U20
U E,3 = U21
U F,3 = U22
U BDHG,4 = U23
U AC,4 = U24
U E,4 = U25
U EF,5 = U26
U BDHG,5 = U27
11.1.3 Pantalla de Soluciones
Anexos
208
Figura 59. Pantalla de Soluciones. SHA95B0
11.2 Solución del problema SHA95D0
11.2.1 Fichero de Soluciones
STATISTICS - FILE: SHA95D0 TITLE: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006
xa VERSION 10.0 Intel Extended-DOS x86 USABLE MEMORY 7,541K BYTES
VARIABLES 329 MAXIMUM 50,000
0 LOWER, 0 FIXED, 294 UPPER, 0 FREE, 294/0 INTEGER
CONSTRAINTS 270 MAXIMUM 10,000
0 GE, 18 EQ, 252 LE, 0 NULL/FREE, 0 RANGED.
CAPACITY USED BY CATEGORY-
0.7% VARIABLE, 2.7% CONSTRAINT, 1,531 NON-ZEROS, WORK 758,166
MINIMIZATION. STRATEGY 1, NODES: 379/295, SOS
O P T I M A L S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 12.62963
SOLVE TIME 00:00:00 ITER 0 MEMORY USED 0.1%
I N T E G E R S O L U T I O N ---> OBJECTIVE 88.00000/1
SOLVE TIME 00:00:00 NODES 49/14 ITER 785 MEMORY USED 0.2%
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
209
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 1
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T1 0.00000 24.00000 | T2 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 24.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T3 0.00000 23.00000 | T4 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T5 0.00000 23.00000 | T6 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T7 0.00000 35.00000 | T8 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 35.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T9 0.00000 20.00000 | T10 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 20.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T11 0.00000 21.00000 | T12 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 31.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T13 0.00000 21.00000 | T14 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T15 0.00000 11.00000 | T16 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 31.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T17 0.00000 21.00000 | T18 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T19 0.00000 22.00000 | T20 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T21 0.00000 22.00000 | T22 0.00000 0.00000 |
Anexos
210
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T23 0.00000 12.00000 | T24 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T25 0.00000 21.00000 | T26 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T27 0.00000 22.00000 | T28 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T29 0.00000 0.00000 | T30 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T31 0.00000 12.00000 | T32 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T33 0.00000 11.00000 | T34 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 35.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T35 0.00000 23.00000 | T36 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 2
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T37 0.00000 12.00000 | T38 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T39 0.00000 24.00000 | T40 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 24.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T41 0.00000 21.00000 | T42 0.00000 23.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
211
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T43 0.00000 22.00000 I T44 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T45 0.00000 10.00000 | T46 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T47 0.00000 12.00000 | T48 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T49 0.00000 21.00000 | T50 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T51 0.00000 0.00000 | T52 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T53 0.00000 21.00000 | T54 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T55 0.00000 12.00000 | T56 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T57 0.00000 31.00000 | T58 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 31.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T59 0.00000 10.00000 | T60 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T61 0.00000 20.00000 | T62 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 20.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T63 0.00000 10.00000 | T64 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 31.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T65 0.00000 11.00000 | T66 0.00000 35.00000 |
Anexos
212
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 35.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T67 0.00000 23.00000 | T68 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T69 0.00000 11.00000 | T70 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T71 0.00000 23.00000 | T72 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 35.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 3
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T73 0.00000 21.00000 | T74 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T75 0.00000 22.00000 | T76 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T77 0.00000 22.00000 | T78 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T79 0.00000 21.00000 | T80 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T81 0.00000 24.00000 | T82 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 24.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T83 0.00000 11.00000 | T84 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T85 0.00000 35.00000 | T86 0.00000 11.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
213
| REDUCED COST 35.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T87 0.00000 10.00000 | T88 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 20.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T89 0.00000 21.00000 | T90 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 31.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T91 0.00000 21.00000 | T92 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T93 0.00000 31.00000 | T94 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 31.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T95 0.00000 21.00000 | T96 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T97 0.00000 10.00000 I T98 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T99 0.00000 12.00000 | T100 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T101 0.00000 23.00000 | T102 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T103 0.00000 35.00000 | T104 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 35.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T105 0.00000 12.00000 | T106 0.00000 24.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 24.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T107 0.00000 11.00000 | T108 0.00000 22.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
Anexos
214
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 4
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T109 0.00000 21.00000 | T110 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T111 0.00000 0.00000 | T112 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T113 0.00000 12.00000 | T114 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 12.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T115 0.00000 10.00000 | T116 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 10.00000 | REDUCED COST 31.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T117 0.00000 11.00000 | T118 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T119 0.00000 20.00000 | T120 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 20.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T121 0.00000 31.00000 | T122 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 31.00000 | REDUCED COST 23.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T123 0.00000 11.00000 | T124 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 35.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T125 0.00000 23.00000 | T126 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T127 0.00000 23.00000 | T128 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 23.00000 | REDUCED COST 35.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T129 0.00000 22.00000 | T130 0.00000 21.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
215
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T131 0.00000 23.00000 | T132 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST -11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U T133 1.00000 12.00000 I T134 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T135 0.00000 22.00000 I T136 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T137 0.00000 12.00000 | T138 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST -11.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T139 0.00000 12.00000 I T140 1.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T141 0.00000 23.00000 | T142 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T143 0.00000 24.00000 U T144 1.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 5
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T145 0.00000 35.00000 I T146 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 33.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T147 0.00000 21.00000 I T148 1.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T149 0.00000 20.00000 | T150 0.00000 31.00000 |
Anexos
216
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T151 0.00000 11.00000 | T152 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U T153 1.00000 12.00000 | T154 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T155 0.00000 11.00000 | T156 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T157 0.00000 24.00000 I T158 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T159 0.00000 10.00000 I T160 0.00000 10.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T161 0.00000 31.00000 U T162 1.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 22.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T163 0.00000 20.00000 | T164 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T165 0.00000 23.00000 | T166 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T167 1.00000 11.00000 | T168 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 22.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T169 0.00000 11.00000 | T170 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 33.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T171 0.00000 10.00000 | T172 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T173 0.00000 11.00000 | T174 0.00000 20.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
217
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T175 0.00000 31.00000 | T176 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 2.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T177 0.00000 21.00000 | T178 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 13.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T179 0.00000 10.00000 | T180 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 11.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 6
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T181 0.00000 35.00000 | T182 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 25.00000 | REDUCED COST 13.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T183 0.00000 24.00000 | T184 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 14.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T185 0.00000 11.00000 | T186 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T187 0.00000 21.00000 | T188 0.00000 20.00000 |
| REDUCED COST 11.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T189 0.00000 31.00000 | T190 0.00000 31.00000 |
| REDUCED COST 21.00000 | REDUCED COST 21.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T191 0.00000 24.00000 | T192 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 14.00000 | REDUCED COST 2.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T193 0.00000 11.00000 | T194 0.00000 35.00000 |
Anexos
218
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T195 0.00000 11.00000 | T196 0.00000 35.00000 |
| REDUCED COST 1.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T197 0.00000 23.00000 | T198 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 13.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T199 0.00000 35.00000 | T200 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 25.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T201 0.00000 15.00000 | T202 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 4.00000 | REDUCED COST 14.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T203 0.00000 25.00000 | T204 0.00000 36.00000 |
| REDUCED COST 14.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T205 0.00000 18.00000 | T206 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST 7.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T207 0.00000 10.00000 | T208 0.00000 21.00000 |
| REDUCED COST -1.00000 | REDUCED COST 10.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T209 0.00000 30.00000 | T210 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T211 0.00000 11.00000 I T212 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T213 0.00000 30.00000 | T214 0.00000 12.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 1.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T215 0.00000 11.00000 | T216 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
219
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 7
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| T217 0.00000 41.00000 | T218 0.00000 23.00000 |
| REDUCED COST 30.00000 | REDUCED COST 12.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T219 0.00000 11.00000 | T220 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T221 0.00000 25.00000 | T222 0.00000 25.00000 |
| REDUCED COST 14.00000 | REDUCED COST 14.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T223 0.00000 36.00000 | T224 0.00000 30.00000 |
| REDUCED COST 25.00000 | REDUCED COST 19.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T225 0.00000 11.00000 | T226 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T227 0.00000 30.00000 | T228 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T229 0.00000 11.00000 | T230 0.00000 41.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 30.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T231 0.00000 11.00000 | T232 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T233 0.00000 25.00000 | T234 0.00000 36.00000 |
| REDUCED COST 14.00000 | REDUCED COST 25.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T235 0.00000 30.00000 | T236 0.00000 11.00000 |
| REDUCED COST 19.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| T237 0.00000 41.00000 I T238 0.00000 11.00000 |
Anexos
220
| REDUCED COST 30.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I T239 0.00000 36.00000 | T240 0.00000 41.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 5.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q1 0.00000 0.00000 | Q2 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q3 0.00000 0.00000 | Q4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q5 0.00000 0.00000 | Q6 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q7 0.00000 0.00000 I Q8 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q9 0.00000 0.00000 | Q10 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q11 0.00000 0.00000 | Q12 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 8
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q13 0.00000 0.00000 | Q14 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q15 0.00000 0.00000 | Q16 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q17 0.00000 0.00000 U Q18 1.00000 0.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
221
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U Q19 1.00000 0.00000 U Q20 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U Q21 1.00000 0.00000 U Q22 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
U Q23 1.00000 0.00000 I Q24 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q25 0.00000 32.00000 | Q26 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 32.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q27 0.00000 0.00000 | Q28 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q29 0.00000 0.00000 | Q30 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q31 0.00000 64.00000 | Q32 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 64.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q33 0.00000 0.00000 | Q34 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q35 0.00000 0.00000 | Q36 0.00000 112.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 112.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q37 0.00000 0.00000 | Q38 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q39 0.00000 0.00000 | Q40 0.00000 152.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 152.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q41 0.00000 0.00000 | Q42 0.00000 0.00000 |
Anexos
222
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| Q43 0.00000 184.00000 I Q44 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 184.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I Q45 0.00000 297.00000 | K1 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST -161.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| K2 0.00000 0.00000 I K3 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST -161.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 9
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| K4 0.00000 0.00000 | K5 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST -101.00000 | REDUCED COST -106.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| K6 0.00000 0.00000 | K7 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST -117.00000 | REDUCED COST -128.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| K8 0.00000 0.00000 | K9 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST -89.00000 | REDUCED COST 136.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U1 0.00000 0.00000 I U2 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U3 8.00000 0.00000 I U4 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U5 0.00000 0.00000 I U6 8.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U7 0.00000 0.00000 I U8 0.00000 0.00000 |
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
223
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U9 0.00000 0.00000 | U10 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U11 0.00000 0.00000 I U12 8.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U13 0.00000 0.00000 | U14 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U15 0.00000 0.00000 I U16 2.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U17 8.00000 0.00000 | U18 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U19 7.00000 0.00000 I U20 1.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U21 6.00000 0.00000 | U22 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U23 0.00000 0.00000 I U24 8.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U25 8.00000 0.00000 I U26 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
I U27 0.00000 0.00000 | U28 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U29 0.00000 0.00000 I U30 8.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
Anexos
224
File: SHA95D0 Thu Oct 26 20:40:42 2006 Page 10
SOLUTION (Minimized): 88.00000 SHA95D0
-------------------------------------------------------------------------------
| Variable | Activity | Cost | Variable | Activity | Cost |
-------------------------------------------------------------------------------
| U31 0.00000 0.00000 I U32 8.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U33 0.00000 0.00000 | U34 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 | REDUCED COST 0.00000 |
-------------------------------------------------------------------------------
| U35 0.00000 0.00000 |
| REDUCED COST 0.00000 |
----------------------------------------
11.2.2 Fichero de Variables
Variables reconfiguracion
T A,B,0 = T1
T A,C,0 = T2
T A,D,0 = T3
T A,E,0 = T4
T A,F,0 = T5
T A,G,0 = T6
T A,H,0 = T7
T A,I,0 = T8
T B,A,0 = T9
T B,C,0 = T10
T B,D,0 = T11
T B,E,0 = T12
T B,F,0 = T13
T B,G,0 = T14
T B,H,0 = T15
T B,I,0 = T16
T C,A,0 = T17
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
225
T C,B,0 = T18
T C,D,0 = T19
T C,E,0 = T20
T C,F,0 = T21
T C,G,0 = T22
T C,H,0 = T23
T C,I,0 = T24
T D,A,0 = T25
T D,B,0 = T26
T D,C,0 = T27
T D,E,0 = T28
T D,F,0 = T29
T D,G,0 = T30
T D,H,0 = T31
T D,I,0 = T32
T E,A,0 = T33
T E,B,0 = T34
T E,C,0 = T35
T E,D,0 = T36
T E,F,0 = T37
T E,G,0 = T38
T E,H,0 = T39
T E,I,0 = T40
T F,A,0 = T41
T F,B,0 = T42
T F,C,0 = T43
T F,D,0 = T44
T F,E,0 = T45
T F,G,0 = T46
T F,H,0 = T47
T F,I,0 = T48
T G,A,0 = T49
T G,B,0 = T50
T G,C,0 = T51
T G,D,0 = T52
T G,E,0 = T53
Anexos
226
T G,F,0 = T54
T G,H,0 = T55
T G,I,0 = T56
T H,A,0 = T57
T H,B,0 = T58
T H,C,0 = T59
T H,D,0 = T60
T H,E,0 = T61
T H,F,0 = T62
T H,G,0 = T63
T H,I,0 = T64
T I,A,0 = T65
T I,B,0 = T66
T I,C,0 = T67
T I,D,0 = T68
T I,E,0 = T69
T I,F,0 = T70
T I,G,0 = T71
T I,H,0 = T72
T CG,A,1 = T73
T CG,B,1 = T74
T CG,D,1 = T75
T CG,E,1 = T76
T CG,F,1 = T77
T CG,H,1 = T78
T CG,I,1 = T79
T A,CG,1 = T80
T A,B,1 = T81
T A,D,1 = T82
T A,E,1 = T83
T A,F,1 = T84
T A,H,1 = T85
T A,I,1 = T86
T B,CG,1 = T87
T B,A,1 = T88
T B,D,1 = T89
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
227
T B,E,1 = T90
T B,F,1 = T91
T B,H,1 = T92
T B,I,1 = T93
T D,CG,1 = T94
T D,A,1 = T95
T D,B,1 = T96
T D,E,1 = T97
T D,F,1 = T98
T D,H,1 = T99
T D,I,1 = T100
T E,CG,1 = T101
T E,A,1 = T102
T E,B,1 = T103
T E,D,1 = T104
T E,F,1 = T105
T E,H,1 = T106
T E,I,1 = T107
T F,CG,1 = T108
T F,A,1 = T109
T F,B,1 = T110
T F,D,1 = T111
T F,E,1 = T112
T F,H,1 = T113
T F,I,1 = T114
T H,CG,1 = T115
T H,A,1 = T116
T H,B,1 = T117
T H,D,1 = T118
T H,E,1 = T119
T H,F,1 = T120
T H,I,1 = T121
T I,CG,1 = T122
T I,A,1 = T123
T I,B,1 = T124
T I,D,1 = T125
Anexos
228
T I,E,1 = T126
T I,F,1 = T127
T I,H,1 = T128
T DF,CG,2 = T129
T DF,A,2 = T130
T DF,B,2 = T131
T DF,E,2 = T132
T DF,H,2 = T133
T DF,I,2 = T134
T CG,DF,2 = T135
T CG,A,2 = T136
T CG,B,2 = T137
T CG,E,2 = T138
T CG,H,2 = T139
T CG,I,2 = T140
T A,DF,2 = T141
T A,CG,2 = T142
T A,B,2 = T143
T A,E,2 = T144
T A,H,2 = T145
T A,I,2 = T146
T B,DF,2 = T147
T B,CG,2 = T148
T B,A,2 = T149
T B,E,2 = T150
T B,H,2 = T151
T B,I,2 = T152
T E,DF,2 = T153
T E,CG,2 = T154
T E,A,2 = T155
T E,B,2 = T156
T E,H,2 = T157
T E,I,2 = T158
T H,DF,2 = T159
T H,CG,2 = T160
T H,A,2 = T161
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
229
T H,B,2 = T162
T H,E,2 = T163
T H,I,2 = T164
T I,DF,2 = T165
T I,CG,2 = T166
T I,A,2 = T167
T I,B,2 = T168
T I,E,2 = T169
T I,H,2 = T170
T CGH,DF,3 = T171
T CGH,A,3 = T172
T CGH,B,3 = T173
T CGH,E,3 = T174
T CGH,I,3 = T175
T DF,CGH,3 = T176
T DF,A,3 = T177
T DF,B,3 = T178
T DF,E,3 = T179
T DF,I,3 = T180
T A,CGH,3 = T181
T A,DF,3 = T182
T A,B,3 = T183
T A,E,3 = T184
T A,I,3 = T185
T B,CGH,3 = T186
T B,DF,3 = T187
T B,A,3 = T188
T B,E,3 = T189
T B,I,3 = T190
T E,CGH,3 = T191
T E,DF,3 = T192
T E,A,3 = T193
T E,B,3 = T194
T E,I,3 = T195
T I,CGH,3 = T196
T I,DF,3 = T197
Anexos
230
T I,A,3 = T198
T I,B,3 = T199
T I,E,3 = T200
T BCGH,DF,4 = T201
T BCGH,A,4 = T202
T BCGH,E,4 = T203
T BCGH,I,4 = T204
T DF,BCGH,4 = T205
T DF,A,4 = T206
T DF,E,4 = T207
T DF,I,4 = T208
T A,BCGH,4 = T209
T A,DF,4 = T210
T A,E,4 = T211
T A,I,4 = T212
T E,BCGH,4 = T213
T E,DF,4 = T214
T E,A,4 = T215
T E,I,4 = T216
T I,BCGH,4 = T217
T I,DF,4 = T218
T I,A,4 = T219
T I,E,4 = T220
T DFBCGH,A,5 = T221
T DFBCGH,E,5 = T222
T DFBCGH,I,5 = T223
T A,DFBCGH,5 = T224
T A,E,5 = T225
T A,I,5 = T226
T E,DFBCGH,5 = T227
T E,A,5 = T228
T E,I,5 = T229
T I,DFBCGH,5 = T230
T I,A,5 = T231
T I,E,5 = T232
T EDFBCGH,A,6 = T233
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
231
T EDFBCGH,I,6 = T234
T A,EDFBCGH,6 = T235
T A,I,6 = T236
T I,EDFBCGH,6 = T237
T I,A,6 = T238
T AEDFBCGH,I,7 = T239
T I,AEDFBCGH,7 = T240
Variables produccion
Q A,0 = Q1
Q B,0 = Q2
Q C,0 = Q3
Q D,0 = Q4
Q E,0 = Q5
Q F,0 = Q6
Q G,0 = Q7
Q H,0 = Q8
Q I,0 = Q9
Q CG,1 = Q10
Q A,1 = Q11
Q B,1 = Q12
Q D,1 = Q13
Q E,1 = Q14
Q F,1 = Q15
Q H,1 = Q16
Q I,1 = Q17
Q DF,2 = Q18
Q CG,2 = Q19
Q A,2 = Q20
Q B,2 = Q21
Q E,2 = Q22
Q H,2 = Q23
Q I,2 = Q24
Q CGH,3 = Q25
Q DF,3 = Q26
Q A,3 = Q27
Q B,3 = Q28
Anexos
232
Q E,3 = Q29
Q I,3 = Q30
Q BCGH,4 = Q31
Q DF,4 = Q32
Q A,4 = Q33
Q E,4 = Q34
Q I,4 = Q35
Q DFBCGH,5 = Q36
Q A,5 = Q37
Q E,5 = Q38
Q I,5 = Q39
Q EDFBCGH,6 = Q40
Q A,6 = Q41
Q I,6 = Q42
Q AEDFBCGH,7 = Q43
Q I,7 = Q44
Q AEDFBCGHI,8 = Q45
Variables nivel
K0 = K1
K1 = K2
K2 = K3
K3 = K4
K4 = K5
K5 = K6
K6 = K7
K7 = K8
K8 = K9
Variables ciclo
U A,0 = U1
U B,0 = U2
U C,0 = U3
U D,0 = U4
U E,0 = U5
U F,0 = U6
U G,0 = U7
U H,0 = U8
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
233
U CG,1 = U9
U A,1 = U10
U B,1 = U11
U D,1 = U12
U E,1 = U13
U F,1 = U14
U H,1 = U15
U DF,2 = U16
U CG,2 = U17
U A,2 = U18
U B,2 = U19
U E,2 = U20
U H,2 = U21
U CGH,3 = U22
U DF,3 = U23
U A,3 = U24
U B,3 = U25
U E,3 = U26
U BCGH,4 = U27
U DF,4 = U28
U A,4 = U29
U E,4 = U30
U DFBCGH,5 = U31
U A,5 = U32
U E,5 = U33
U EDFBCGH,6 = U34
U A,6 = U35
11.2.3 Pantalla de Soluciones
Anexos
234
Figura 60. Pantalla de Soluciones. SHA95D0
11.3 Pantallas de Soluciones para los problemas coa88-0,
akt96-0,mca72-0 y cha85-0
11.3.1 coa88-0
Figura 61. Pantalla de Soluciones. coa88-0
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
235
11.3.2 atk96-0
Figura 62. Pantalla de Soluciones. atk96-0
11.3.3 mca72-0
Figura 63. Pantalla de Soluciones. mca72-0
Anexos
236
11.3.4 cha85-0
Figura 64. Pantalla de Soluciones. cha85-0
Diseño de un entorno de trabajo para la resolución de problemas de planificación en SFR
237