DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA E060
11
J.H.M.R CRCH INGENIERIOS = = x Smáx Datos Etabs o Sap2000: Smax = Vcm = Vcv = Vsis = Pcm = = Pcv = Psis = Mcm = Mcv = Msis = "Smax no debe ser menor que 0.005" Lm = CALCULOS: 1. Espesor de placa según la Norma E-060 (21.9.3.2) ; t = t > 15 cm 2. Cálculo del refuerzo en el núcleo - Norma E-060 (21.9.7.4) Evaluamos si el muro necesita elementos de confinamiento ; si C= C> 3. Calculo del Momento Último (Mu): Combinaciones críticas de diseño: COMBO 01: 1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo COMBO 02: 0.9 Mcm + Msismo 72.9 T-m 0.5 m Si necesita elementos de confinamiento 0.49 m V30x60 DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA PERUANA E-060. 5.65 m f'c fy 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 0.76 Tn 29.25 Tn 24.07 Tn 8.06 Tn 19.03 Tn 12.2 m Hm 1.50 m 40 cm 150 cm 50 cm 20 cm columna 0.50 Col: 0.40 V30x60 V30x60 V30x60 0.0054 m 1.5 Tn 9.50 T-m 3.49 T-m 25 m H t 600 máx lm C S Hm 3 lm C
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J.H.M.R CRCH INGENIERIOS
=
=
x
Smáx Datos Etabs o Sap2000:
Smax =
Vcm =
Vcv =
Vsis =
Pcm =
= Pcv =
Psis =
Mcm =
Mcv =
Msis =
"Smax no debe ser menor que 0.005"
Lm =
CALCULOS:
1. Espesor de placa según la Norma E-060 (21.9.3.2)
; t =
t > 15 cm
2. Cálculo del refuerzo en el núcleo - Norma E-060 (21.9.7.4)
Evaluamos si el muro necesita elementos de confinamiento
; si C =
C >
3. Calculo del Momento Último (Mu):
Combinaciones críticas de diseño: COMBO 01: 1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo
COMBO 02: 0.9 Mcm + Msismo
72.9 T-m
0.5 m
Si necesita elementos de confinamiento
0.49 m
V30x60
DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA PERUANA E-060.
5.65 m
f'c
fy
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
0.76 Tn
29.25 Tn
24.07 Tn
8.06 Tn
19.03 Tn
12.2 m Hm
1.50 m
40 cm
150 cm
50 cm 20 cm
columna
0.50Col: 0.40
V30x60
V30x60
V30x60
0.0054 m
1.5 Tn
9.50 T-m
3.49 T-m
25
mHt
600 máx
lmC
S
Hm
3
lmC
J.H.M.R CRCH INGENIERIOS
Momento ultimo (Mua):
COMBO 01: 1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo
= + ) +
=
4. Calculo del Acero del Nucleo de confinamiento:
; Si: Z = 0.8*Lm
Z =
=
5. Seccion del elemento de confinamiento:
=
=
=
Usamos: h =
φ = b =
6. Altura Mínima de Confinamiento:
30 cm
3/4"
Mua 89.16 T-m
Mua 1.25 ( 9.50 T-m 3.49 T-m 72.92 T-m
30 cm
20 cm8 22.80 cm2 Ok
1.20 m
Asnúcleo 20.812 cm2
C - 0.1*lmh-confinamiento 0.35 m
C/2 0.25 m
0.30 m
usnúcleo
y
MA
f Z
15b cmh
J.H.M.R CRCH INGENIERIOS
7. Altura mínima de confinamiento:
> =
> Mu/4Vu =
= "Reforzar elementos de confinamiento"
8. REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL DEL ALMA:
COMBO 01: 1.25 (Vcm + Vcv) + Vsismo
= + ) +
=
Evaluando:
Vu = =
1.- =
2.- =
;
=
=
=
=
Espaciamiento Norma E-060 =
S = < 3t =
< 40 cm =
S =
Acero a 2 capas:
Espaciamiento: S =
SV = Adoptado
# #
=
=
=
φ @
Vua 32.09 Ton
Vua*R 192.525
Asv OK
5.68 cm2
ρv 0.00284
Ok Cumple
Asv
3.695 Ton
60 cm
40 cm
28 cm
25 cm
3.695 Ton
No Cumple
Cumple
Asumiendo Varillas:
0.71 cm2
3/8"
1/2"
0.71 cm2
1.27 cm2
0.40 m
1.20 m
0.50 m 0.20 m
columna
0.30 m
3/8" 0.25 m
ρhmin 0.0025
ρv 0.0025
Asv 5 cm2
40 cm
Vua 1.25 ( 1.51 Ton 0.76 Ton 29.25 Ton
Aminconf lm 1.50 m
0.6946
Aminconf 1.50 m
0.085u c cwV f A
0.085u c cwV f A
. .s cw h yV A f.
sh
cw y
V
A f
0.0025 0.5 2.5 *( 0.0025) 0.0025v h
Hm
Lm
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
Características generales
Materiales Solicitaciones de diseño
f´c =
fy(long) =
fy(transv) =
Es =
* Centroide plástico, medido desde la parte superior de placa
Nº var
f + f
f + f
f + f
f + f
Diseño por Flexocompresión:
*Palanca que afecta a Pu para producir Mu
Nucleo
Nucleo
Alma
25 cm
3/4
3/4
2
2
2
0
12
11
10
9
8
3/4
3/4
Punto
3
2
1
Nº
15
14
13
3/8
Φ
7
6
5
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
40 cm
r.col
r.muro
30 cm
Pu
Mu
4200 Kg/cm2
2000000 Kg/cm2
Lw(cms)
tw(cms)
h(cms)
Geometría de la placa
4.0 cm
3.0 cm
20 cm
5
Horizontal
Asmin muro
59.19 Tn
89.16 Tn
0.00 Tn
4
120 cm
0.003
0.0021
210 Kg/cm2
4200 Kg/cm2
40 cm
50 cm
DIGRAMA DE INTERACCION PLACA
Єc =
Єy =
Vertical
Sh
Nºvar.
0
0
1 fila
2 fila
3 fila
4 fila 0 3/4
As confinamiento
3/4
2
Sv
di
(cm)
Brazo*
(cm)
5000 cm2
95
Vu
Cargas de diseño
Ag(cm2)
yg(cms)*
190.00
20.00
280.00
3/4
3/4
As
(cm2)Nº Φ
83.67
91
11
50 cm
20 cm
3/4
3 3/4
3/4
3/4
3/4
3/4
30
0
5.700
19
2
2
2
2
2
3
127
102
77
3/8
3/8
3/8
0.000
0.000
1.425
1.425
1.425
1.425
5.700
5.700
5.700
3/43
0.000
8.551
5.700
8.551
0.000
90.99
74.99
58.99
32.49
4
186
170
154
52
17.51
42.51
69.01
76.34
7.49
26
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
1) Punto A: Condicion Carga Concentrica, e=0
Ag = fc =
As = fy =
Pn =
Mn =
2) Punto B: Condicion Falla Balanceada
d =
fy =
Єc =
Єy =
Cb =
a =
Cc =
Pn =
Mn =
109 cm
2.49
4.45
23.94
Ts11
Cs3
Ts10
Ts9
Ts8
Ts14
Ts13
Ts12
Cs7
Cs6
Cs5
Cs4
186 cm
830.03 Tn
-1.0
0.4102
0.000
32.673
14.201
12.331
0.000
0.000
0.000
0.459
0.041
4.2
-4.2
-3.3
0.00
1.41
0.54
4.2
4.2
Cs1
fsidi(cm)
0
186
170
154
0
0
127
77
4
0
4.2
4.2
4.2
4.2
1.8
3.1
Ts15
-2.4
Cs2
52
109.4 cm
23.94
Pn(Tn)
93 cm
21.787
Mn(Tn-m)
138.65 Tn-m
856.12 Tn
26
19
11
4.2
23.94
210 Kg/cm2
4200 Kg/cm2
1098.82 Tn
186 cm
5000 cm2
51 cm2
0.00 Tn
4200 Kg/cm2
0.0030
0.0021
23.94
0.437
18.277
20.032
1.891
16.522
0.00
35.91
18.94
20.90
0.00
0.00
𝑃𝑛 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠. 𝑓𝑦
𝐶𝑏 =𝜖𝑐 𝑑
𝜖𝑐 + 𝜖𝑦 𝜖𝑠 = 𝜖𝑦
𝑓𝑠𝑖 = 6(𝐶𝑏 − 𝑑𝑖)
𝐶𝑏 , 𝑇𝑜𝑛/𝑐𝑚2
𝐶𝑐 = 0.85. 𝑓′𝑐. 𝑏. 𝑎 , 𝑇𝑜𝑛
𝑎 = 0.85 ∗ 𝐶𝑏 , 𝑐𝑚
𝐶𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖 , 𝑇𝑜𝑛
𝑇𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖 , 𝑇𝑜𝑛
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
3) Punto C: Un punto cualquiera C < Cb, Falla Ductil
4) Punto D: Un punto cualquiera C > Cb, Falla Fragil
Єc =
Єy =
Cc =
Pn =
Mn =
17.95
21.19
5.58
0.003 4.2 0.00
0.00
0.00
0.00
1.143.52
151.40 Tn-mMn =
113.16 Tn-m
986.21 Tn
1050.42 Tn
Cb =
C =
a =
109.4 cm
130.0 cm
110.5 cm
0.00
Ts15
9.47
0.1 0.17 0.05
Ts14 186 -0.001 -2.6 22.10 20.11
Cs10 0 0.003 4.2 0.00 0.00
Cs11 0
Cs8 127 0.000
0.00
Ts12
Ts8 127
Ts7 102 0.000 -0.8 1.15
0 0.003 4.2
Ts14 186
Ts15 0
Ts12 154
Ts13 170
Ts10 0
Ts11 0
Ts9 0
Cs6 77 0.000
Cs4 26
Cs5 52 0.001
0.002
4 0.003
Єs fsi Mn(Tn-m)
23.94
Pn(Tn)
d =
fy =
Es =
186 cm
4200 Kg/cm2
2000000 Kg/cm2
Єc =
Єy =
Cs1
di(cm)
Cs2 11
Cs3 19 0.002
0.003 4.2
4.2
23.94
0.21
1.52
16.52
4.2 21.79
0.0030
0.0021
18.28
20.03
23.94
685.42 Tn
Cb =
C =
a =
109.4 cm
90.3 cm
76.8 cm
4.2
2.5
23.94
0.9
3.58 Cc =
Pn =1.22
685.29 Tn
0.09
35.91
d =
0.003
-0.003
-0.003
-0.002
0.003
4.2
4.2
4.2
-0.001
0.003
0.003
4.2
0.00
0.00
23.94
-2.5
4.2
4.2
35.91
0.00
32.68
fy =
Es =
186 cm
4200 Kg/cm2
2000000 Kg/cm2
0.0030
0.0021
0.004.2 0.00
di(cm) Єs fsi Pn(Tn) Mn(Tn-m)
Cs1 4 0.003 4.2 23.94 21.79
Cs2 11 0.003 4.2 23.94 20.03
Cs3 19 0.003 4.2 23.94 18.28
102 0.001 1.3 1.81 0.14
Cs4 26 0.002 4.2 23.94 16.52
Cs5 52 0.002 3.6 5.10 2.17
Cs6 77 0.001 2.4 3.45 0.60
Cs7
154 -0.001 -1.1
Cs9 0.00
Ts13 170 -0.001 -1.8 10.52 7.89
0 0.003 4.2 0.00 0.00
𝐶 =𝜖𝑐 𝑑
𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 =
𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑)
𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠
𝐶 =𝜖𝑐 𝑑
𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 =
𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑)
𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
5) Punto E: Flexion Pura (Pn=0)
Єc =
Єy =
6) Punto F: Traccion pura
Cuadro de Resumen:
59.19 Tn
21.13 Tn
40.69 Tn
2.63 Tn
47.40 Tn
23.94
-215.48
0.00
685.42
856.12
1050.42
1098.82
Pn(Tn)
0.00
113.16
138.65
151.40
128.77
0.00
Mn(Ton-m)
Nº
1
2
0.00
15.4 cm
Pn
0.00
5286.2
Mn
0.162
0.00
eb
Cc =
Pn =
Mn =
21.19
0.00
17.95
eb=Mn/Pn
89.16 Tn-m
56.68 Tn-m
81.47 Tn-m
19.23 Tn-m
64.37 Tn-m
856.12
117.15 Tn
0.00 Tn
128.77 Tn-m
fy = 4200 Kg/cm2 0.0021 C =
d = 186 cm 0.0030
Es = 2000000 Kg/cm2 a = 13.1 cm
di(cm) Єs fsi Pn(Tn) Mn(Tn-m)
Cs1 4 0.002 4.2 23.94 21.79
Cs2 11 0.001 1.6 9.11 7.62
Ts3 19 -0.001 -1.3 7.13 5.44
Ts4 26 -0.002 -4.1 23.36 16.12
Ts5 52 -0.007 4.2 5.99 2.54
Ts6 77 -0.012 4.2 5.99 1.05
Ts7 102 -0.017 4.2 5.99 0.45
Ts8 127 -0.022 4.2 5.99 1.94
Ts9 0 0.003 4.2 0.00 0.00
Ts14 186 -0.033 4.2 35.91 32.68
Ts11 0 0.003 4.2 0.00 0.00
Ts12 154 -0.027 4.2 35.91
Ts13 170 -0.030 4.2
Cargas de diseño
Pua Mua
Ts10 0 0.003 4.2 0.00
4200 Kg/cm2
-215.48 Tn
0.003 4.2 0.00 0.00
F
E
D
C
B
A
N°
Ts15 0
fy =
Pn =
1.4*CM + 1.7*CV
1.25(CM + CV) + CS
1.25(CM + CV) - CS
COMBINACION
0.9*CM + CS
0.9*CM - CS
𝐶 =𝜖𝑐 𝑑
𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 =
𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑)
𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠
𝑃 = −𝐴𝑠. 𝐹𝑦
Pu 59.19 Tn
Mu 89.16 Tn
Vu 0.00 Tn
Puntos para diagrama de interacción:
Curva Pn vs. Mn
Nº Pn Mn
A 1098.82 0.00
D 1050.42 113.16
B 856.12 138.65
C 685.42 151.40
E 0.00 128.77
F -215.48 0.00
eb=Mu/Pu
Nº Pn Mn eb
1 0.00 0.00
2 856.12 5286.18
Se verifica que Pn y Mn del analisis se ubiquen dentro del diagrama
0.16195
Cargas de diseño
DIAGRAMA DE ITERACION DE LA PLACA - NORMA E-060J.H.M.R
(Pn,Mn)
-500
0
500
1000
1500
2000
-100 50 200 350 500Pn(ton
)
Mn(ton-m)
DIAGRAMA DE ITERACCION
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
Si:
;
10. Refuerzo para cortante en muros Norma E-060:
;
>
11. Refuerzo Horizontal del muro:
usamos Ash - Norma E-060:
Espaciamiento:
11. Refuerzo Vertical del muro:
Cuantia unicial: =
Cuantia mínima: = Norma E060
Asumiendo:
@
ρv 0.0025
ρv 0.0015
ф = 1/2
ρv = 0.0042
30 cm
Ok cumple con la norma E060
22.829648
ρh = 0.0085
S = 15 cm
Ok cumple con la norma E060
11.13 cm2
20 cm
100 cm S
Ash =
ф = 1/2
S =
ρh =
ф = 0.85
0.0056
Ok cumple con la norma E060
Si:
αc = 0.17
65.86 Tn 6.28 Tn
Vu= 65.86 Tn
Vc = 7.39 Tn
9. Calculo de la resistencia al corte en el plano del muro:
8.13 2.0 No cumple, ρh > ρv
Si:
Si:
Asumiendo Varillas:
0.71 cm2
1.27 cm21/2" =
3/8" =
𝐻𝑚
𝑙𝑚 ≤ 2 ; ρv ≥ ρh
𝐻𝑚
𝑙𝑚
Vu ≥ Vua . ( 𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎 )
Vu ≥ ϕ.Vc Vc = 𝐴𝑐𝑤(αc(√𝑓′𝑐)
Vu ≥ ϕ.Vc
Vu ≥ ϕ. (𝑉𝑐 + 𝑉𝑠) ; Vs = Acw.ρh.𝑓 .𝑦
ρh =
𝑉𝑢
ф − 𝑉𝑐
𝐴𝑐𝑤.𝑓.𝑦
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
12.Evaluando:
;
>
=
=
<
13. Resistencia a corte por Fricción:
<
Vs = 106.68 Tn
Vc = 7.39 Tn
Vn = 114.07 Tn
126.00 Tn Ok cumple con la norma E060114.07 Tn
97.60 Tn
96.96 Tn 65.86 Tn Ok cumple con la norma E060
126.00 Tn
16500 Tn
Si:
Vn = 82.86 Tn
82.86 Tn 97.60 Tn Ok cumple con la norma E060
λ = 1.0 Concreto Normal
μ = 0.6
ϕ. Vn ≥ Vu
Vn ≥ 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠 Vs = Acw.ρh.𝑓 .𝑦
ϕ. Vn ≥ Vu
Vn ≤
2.𝑓′𝑐.Acw
5.5.Acw
ϕ.Vn ≤ ϕ. 𝞵 (𝑁𝞵 + 𝐴𝑣. 𝑓𝑦) ; 𝞵=0.6λ ; Nu = 0.9Paxial
ϕ.Vn ≤
Vn = 𝐴𝑠𝑣. 𝑓𝑦. 𝞵
J.H.M.R CRCH INGENIEROS
φ @
φ φ @
φ
φ @
x
φ @
cmo minimo según
R.N.E
0.30 m
8 3/4"
0.20 m
0.30 m
0.2 m
8 3/4"
0.40 m0.50 m
1/2
Columna :
0.40 m
0.50 m
1/2 0.15 m
0.30 m
Nucleo
30 cm
Refuerzo vertical
1/2 0.30 m
1/2 0.15 m
Refuerzo Horizontal
