Efecto de la iluminación sobre el índice de distorsión armónica en tensión

(THDv) en una instalación residencial

Rafael Castillo Sierra. M.Sc.

UNIVERSIDAD DEL NORTE

2014

GENERAL

Determinar el efecto de la iluminación sobre el THDde una instalación residencial

ESPECÍFICOS Determinar los factores significativos para el THD (forma

de bombilla, potencia, tipo, cantidad de bombillasinstaladas en la red, marca)

Determinar los factores significativos para los primeros 5armónicos de mayor magnitud (forma de bombilla,potencia, tipo, cantidad de bombillas instaladas en lared, marca)

Desarrollar un modelo que determine el nivel de THD enfunción de los factores significativos

Identificar bajo que condiciones se presenta unamaximización del nivel de THDv en la instalación

Determinar la potencia instalada en iluminación quemantenga un nivel de THDv 1.5%, 2.5% y 5.0%

Documento tipo artículo, una columna, ARIAL 12, espaciado sencillo

16 páginas máximo

Estructura Abstract

Palabras clave

Introducción

Antecedentes

Metodología

Análisis de resultados

Discusión

Conclusiones

Referencias

Archivo .xls con información detallada de mediciones y análisis de resultados

Fecha de entrega: 11 de noviembre de 2014 hasta la media noche.

Que es un experimento?

Es una serie de pruebas en las que se hacen

cambios deliberados en las variables de

entrada de un proceso o sistema para

observar e identificar las razones de los

cambios que pudieran observarse en la

respuesta de salida

Objetivos

Diseñar un proceso robusto (minimizar varianza)

Construir un modelo (Regresión)

Determinar factores significativos (Relevancia)

Fijar condiciones de operación (Optimización)

Aplicaciones comunes

Caracterización y Optimización de procesos

Evaluación y selección de materia prima y

proveedores

Hacia la implementacíón de control estadísticos

de procesos (Calidad)

Diseño estadístico de experimentos es el

proceso de planear un experimento con el fin

de recolectar datos de manera adecuada

para su posterior análisis

Conceptos importantes

Replicación (repetición de experimento no

repetición de medición)

Aleatorización (Orden de los experimentos al

azar)

Segmentación (Restricción a la aleatorización)

Etapas del diseño de experimentos1. Formulación del problema

2. Escogencia de Factores, Niveles y Rangos1. Factores potenciales de diseño

Factores de diseño

Factores mantenidos constantes

Factores con variación permitida

1. Factores problema

Controlables

Incontrolables

Ruido

3. Selección de la Variable de respuesta

4. Selección del diseño de experimento

5. Realizar experimento

6. Análisis estadístico del experimento

7. Conclusiones y Recomendaciones

Prueba de hipótesis

H0: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Tipos de error

α=P(error tipo I) = P(Rechazar H0 | H0 es válida)

β=P(error tipo II) = P(No Rechazar H0 | H0 es falsa)

Power=1- β = P(Rechazar H0 | H0 es falsa)

Valor-P: menor nivel de significancia que permitiría rechazar la hipótesis nula

En prueba de hipótesis se especifica el valor de la probabilidad de error tipo I llamado nivel de significancia

Experimentos comparativos simples

Prueba de hipótesis

Dos muestras

Validación

Comparación con mas de dos niveles por

factor

ANOVA descomposición de la variabilidad total

Determinación del tamaño de muestra

Ejemplo. Formulación de Cemento Portland

Uso de la prueba t para dos muestras

Muestras provienen de una distribución

normal

Prueba de hipótesis

H0: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Si el valor de to es cercano a cero es

consistente con la hipótesis nula

Si el valor de to es muy diferente de cero es

consistente con la hipótesis alternativa

Condición de rechazo: |to|>tcrit

Importancia del la prueba t

Provee un objetivo marco conceptual para

experimentos comparativos simples

Intervalos de confianza

prueba de hipótesis da una declaración objetiva

en relación con la diferencia de medias, pero no

te dice como es la diferencia.

Hay una forma general de obtener como es la

diferencia por medio de los intervalos de

confianza.

El 100(1-α)% intervalo de confianza de la

diferencia de medias se define como:

La prueba de hipótesis se efectúa con la

diferencia de los valores de cada nivel

Prueba de hipótesis

H0: μd = 0

H1: μd ≠ 0

Donde μd = μ1 – μ2

Condición de rechazo: |to|>tcrit

Intervalo de confianza

La prueba t y la prueba pareada son útiles

cuando se quiere verificar si UN factor con

DOS niveles es SIGNIFICATIVO para una

variables de respuesta

ANOVA es útil cuando se quiere verificar si

UNO o MAS factores con DOS o MAS niveles

son SIGNIFICATIVOS para una variable de

respuesta

La prueba de hipótesis para ANOVA es:

H0: μnivel 1 = μnivel 2 = μnivel 3 =… = μnivel a

H1: al menos un par de niveles son diferentes

Modelo de los datos en ANOVA

Variabilidad explicada

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Cumplimiento de supuestos: Normalidad

VER EXCEL

Cumplimiento de supuestos:

Homocedasticidad

Cumplimiento de supuestos: Independencia

Prueba de múltiples rangos

Modelo lineal múltiple

Modelo lineal múltiple con interacciones

Modelo cuadrático

Estimación de los parámetros del modelo