Diseño de Escalera- Ever
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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
SISTEMASESTRUCTURALES I
[Escribir el subtítulo del documento]
Mg. Ing. Hugo Miranda Tejada
RESUMEN
INTEGRANTES:
- Saldaña Fustamante,
Eber- !aredes "el#s$ue%,
Ma&ui
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
ABSTRACT
'
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
INTRODUCCION
(
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
como es sabido una estructura de ingeniería se diseña satisfactoriamente teniendo
encuesta la economía y si a través de su vida útil puede soportar las cargas
esperadas cumpliendo su funcionalidad el proceso de diseño de un sistema
estructural (entendiéndose como estructura un conjunto de partes y componentes
que se combinan ordenadamente para cumplir una función dada) comienza con la
formulación de objetivos que se pretenden alcanzar, principalmente el de optimizar
recursos, m!ima resistencia y costo mínimo" #n una edificación se debe
mantener presente que una de las estructuras ms importantes de una obra sern
las escaleras ya que su función no solo es la de circulación sino también con fines
estéticos por lo tanto su anlisis debe ser realiza con sumo interés para poder
dotar de seguridad la escalera"
OBJETIVOS
)
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
OBJETIVO GENERAL
• $acer un anlisis de la escalera, es decir obtener sus características a
través de la practica y la teoría (formulas) de cada uno de sus elementos
que la conforman, y dar a entender a nuestros compañeros el
procedimiento realizado"
OBJETIVOS ESPECIFICOS
•
• %btener un metrado óptimo de la escalera"
• %btener las reacciones que se presentan en la escalera, ya que estas
servirn para el clculo del cimiento que soporta la escalera"
• &omparar los resultados obtenidos en los clculos con las medidas reales"
• 'levar a cabo el metrado de cargas de la escalera indicada por el docente"
• plicar los criterios de estructuración y metrados para el
predimensionamiento de la escalera"
*
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
MARCO TEORICO.
+
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
DISEÑO DE ESCALERA
1.1.- DIMENCIONAMIENTO
1.1.1. CALCULO DE PASO Y CONTRAPASO
CP = Contrapaso
P = Paso
Pmin = 0.25m.
CPmax = 0.18 m.
Según Reglamento Nacional de Edificaciones !010 !rt.2"#
60 2 64CP P ≤ + ≤
#ntonces
60 2 64CP P ≤ + ≤
2 60
2 25 60
2 35
17.5
CP P
CP
CP
CP
+ =
+ =
=
=
&* + "-./ m"* + "0/ m"
1atos
*aso * "0/ m"
&ontra paso &* "-./ m" nc2o de escalera 3 -" m"
'ongitud de escalera ' 4"./ m"
5umero de pasos -/
5umero de contrapasos -6
ltura de escalera H =n°cp∗hcp 0"60/m"
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
H =15∗0.175
1.1.2. CALCULO DEL ESPESOR DEL TABLERO DE LA LOSA (e)
e1=
L
20=3.75
20=0.1875≈0.20m
e2= L
25=3.75
25=0.15m
e p=e1+e
2
2=
0.20+0.152
=0.175m ≈0.18m.
Por lo tato a!o"ta#o$ %o#o e$"e$or !e &ar&ata e'2%#
-
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
senα = 0.175
√ 0.1752+0.252=0.5335
senα = 0.25
√ 0.1752+0.252=0.8192
tp=e' +cp/2
cosα = e
e '
e' =
e∗1cosα
e' =e∗sec α
e' =
0.18∗0.30520.25
e' =0.2197m
cp
2=
0.175
2=0.0875
"
tp=0.2197+0.0875
tp=0.3072m.
1.2. METRADO DE CARAS
.
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
DATOS
*aso * "0/ m"&ontra paso &* "-./ m"
nc2o de escalera 3 -"/ m"
'ongitud de escalera ' 0". m"
5umero de pasos -/
5umero de contrapasos -6
ltura de escalera H 0"60/m"
concretoγ
γ 07 8g9m:
ESPECI*ICACIONES TECNICAS
&oncreto f;c 0- 8g9cm<
cero fy 70 8g9cm<
*iso terminado p9t - 8g9m<
=ecubrimiento r 0"/ cm"
&arga >iva &> / 8g9cm<
*eso especifico del concreto γ 07 8g9m:
1.2.1. TRAMO INCLINADO
a) Car&a #+erta (CM)
Pe$o "ro",o 0.3072∗1m∗2400 kg
m3=737.28 kg /ml
P,$o ter#,a!o 100 kg
m2∗1m=100kg/ml
TOTAL DE CARA ' /0.2 8g9ml
) Car&a ,a (CV)
/0
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
Sore%ar&a 500 kg
m2∗1m=500kg/ml
TOTAL DE CARA ' 3 8g9ml
%) Car&a +lt,#a ( Wut 1 )
Wut 1=1.5CM +1.8CV
Wut 1=1.5∗837.28 kg/ml+1.8∗500kg /ml
Wut 1=2155.92 kg/ml
1.2.2. TRAMO 4ORI5ONTAL
a) Car&a #+erta (CM)
Pe$o "ro",o 0.18∗1m∗2400 kg
m3=432.00 kg /ml
P,$o ter#,a!o100
kg
m2
∗1m=100kg/ml
TOTAL DE CARA ' 3/2. 8g9ml
) Car&a ,a (CV)
Sore%ar&a 500 kg
m2∗1m=500kg/ml
TOTAL DE CARA ' 3 8g9ml
%) Car&a +lt,#a !e rot+ra ( Wut 2 )
Wut 2=1.5CM +1.8CV
//
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
Wut 2=1.5∗532kg /ml+1.8∗500kg /ml
Wut 2=1698.00 kg/ml
1.6 ANALISIS ESTRUCTURAL
/'
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/(
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1./. CALCULO DE LOS CORTANTES Y MOMENTOS *LECTORES
/)
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
1./.1. TRAMO I
a) Rea%%,oe$
= + -0?4"- 8g
=& + -?6"?7 8g) Cal%+lo !e %ortate
@ramo 3 0≤ X ≤0.75
∑❑
❑
Fy=0
/*
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
V +2155.92 X =1755.60
V =1755.60−2155.92 X
X =0 V =1755.60 kg
X =0.75 V =138.66 kg .
@ramo 3& 0≤ X ≤1
∑❑
❑
Fy=0
1616.94+1698 X +V =1755.60
V =1755.60−1616.94−1698 X
V =138.66−1698 X
X =0 V =138.66kg
X =1 V =−1559.34
/+
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) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor
@ramo 3 0≤ X ≤0.75
∑❑
❑
M 1 +
M 1+2155.92
x2
2−1755.60 x=0
M 1=1755.6 x−1077.96 x2
X =0 M =0
X =1 M =710 .34kg.m
@ramo 3& 0≤ X ≤1
/
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
0.75 + x
2
M ❑+1698 X x❑
2+1616.94 ¿
)A-.//"6 ("./B!)+
M ❑+849 x2−138.66 x−710.34=0
M =710.34+138.66 X −849 x2
X =0 M =710.34 k
X =1 M =0
%) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor
La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o BC
V =138.55−1698 x=0
/-
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x=0.082m
L+e&o ree#"la8a!o
M max=710.34+138.66 x−849 x2
M max=710.34+138.66(0.082)−849 (0.082)2
M max=716.00 kg.m
C#DE51% @=F% 1# #C&'#=
a) Rea%%,oe$
F y=3584.43 kg .
C y=3584.43 kg .
) Cal%+lo !e %ortate
TRAMO ECUACION DECORTANTE
(V X )
VALOR DE 9:;(#)
VALOR DE 9V;(<&)
*-EO=:=1
V'-1>?@/36.6/
/36.6/1 1>.6/
E-D1=:=2.03
V'-2133.?2@662.//
1 1>.6/2.03 -1>.6/
D-C
2.03=:=/.03
V'-1>?@20/.0 2.03 -1>.6/
/.03 -/36.6/
C) %l%+lo !el #o#eto 7le%tor
TRAMO ECUACION DEMOMENTO *LECTOR
VALOR DE9:; (#)
VALOR DE 9M;(<&.#)
/.
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( M X )
*-EO=:=1
M'-6?:/36.6/: 1 20/3.6/
E-D1=:=2.03
M'-100.?>:662.//:-22.?>
1 20/3.6/2.03 20/3.6/
D-C2.03=:=/.03
M'-6?:20/.0:132.3>
2.03 20/3.6//.03
!) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor
La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o ED
V =−2155.92 X +4042.33
−2155.92 X +4042.33=0
X =1.87m.
L+e&o ree#"la8a!o
M max=−1077.96 X ²+4042.33 X −228.96
M max=−1077.96(1.87) ²+4042.33(1.87)−228.96
M max=3560.74 kg.m
@#=&#= @=F% 1# #C&'#=
'0
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
a) Rea%%,oe$
I y=2506.47 kg .
F y=2506.47 kg .
) Cal%+lo !e %ortate
TRAMO ECUACION DE
CORTANTE(V X )
VALOR DE 9:;
(#)
VALOR DE 9V;
(<&)
I-4O=:=1
V'-1>?@23>.60
23>.601 .60
4-1=:=1.03
V'-2133.?2@2?>6.6
1 .601.03 -.60
-*1.03=:=2.03
V'-1>?@21>/./ 1.03 -.602.03 -23>.60
C) %l%+lo !el #o#eto 7le%tor TRAMO ECUACION DE
MOMENTO *LECTOR
( M X )
VALOR DE9:; (#)
VALOR DE 9M;(<&.#)
I-4O=:=1
M'-6?:23>.60: 1 1>30.60
4-1=:=1.03
M'-100.?>:2?>6.6:-22.?>
1 1>30.601.03 1>30.60
-*1.03=:=2.03
M'-6?:21>/./:602.2/
1.03 1>30.602.03
!) Cal%+lo !el #o#eto 7le%tor
La %ortate e$ ,&+al a %ero e el tra#o 4
'/
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V =−2155.92 X +2964.4
−2155.92 X +2964.4=0
X =1.38m.
L+e&o ree#"la8a!o
M max=−1077.96 X ²+2964.4 X −228.96
M max=−1077.96(1.38) ²+2964.4 (1.38)−228.96
M max=1809.06 kg.m
1.6. *ORMULAS DE DISEÑO
a= sFy
0.85∗! " c∗#
s= Mu/ $
!y (%−a/2)
1.3. CALCULO DEL 4ACER PRIMER Y TERCER TRAMO
a) A%ero "o$,t,o
M max=1809.06 kg.m
d+ 0A4 +-.cm
G+"H
''
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M max
$ =
1809.06❑(100)0.90
=201006.67 kg . cm"
#=100cm
fIc+0-8g9cm<
fIy+ 708g9cm<
*'J&51% @5@#%C @#5#F%C
-K
a+ 0
s= 201006.67
4200(17−2
2)
.=2.99
cm<
a +2.99(4200)
0.85(210∗100)=0.7 cm
0K
a+ ".
s= 201006.67
4200(17−0.72)
.=2.87
cm<
a +2.87(4200)
0.85(210∗100)=0.67 cm
'(
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
4K
a+ "6.
s= 201006.67
4200(17−0.67
2)
.=2.87
cm<
a +2.87(4200)
0.85(210∗100)=0.67 cm
#l rea del acero de diseño es 0"?.cm<, a continuación calculamos el espaciamiento
entre las barras de acero
&= #
s∗100
&= #
s∗100
-) E@J'JL51% G 49?M Nb+ ".-cm<=eemplazando en la ecuación de la separación
&1=0.71 cm ²/2.87 cm ²
&1=24.74 cm.
O 0/cm"
0) E@J'JL51% G -90M Nb+ -"0Hcm<=eemplazando en la ecuación de la separación
&1=1.29 cm ²/2.87 cm ²
&1=0.45 cm
')
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
b) A%ero Ne&at,o
s(A)
+¿¿ s ¿¿¿
s(A)+
s(B)+
smin"+ PQbQd
smin"+ "-?Q-Q-. + 4"6cm<
s(A)+2.87 cm
2
2=1.44 cm²
−¿¿
s¿
-) E@J'JL51% G 49?M Nb+ ".-cm<
&1=0.71 cm ²/3.06 cm ²
Q-" + "04m
0) E@J'JL51% G -90M Nb+ -"0H cm<
&2=1.29 cm ²/3.06 cm ²
Q-" + "70m
'*
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SISTEMAS ESTRUCTURALES I
ANA LISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS
CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
'+