DISEÑO DE CONECTORES DE CORTANTE.

Ya hemos hablado de que la acción mixta es posible gracias la incorporación de

conectores de corte en el ala superior de un larguero de acero. En el diseño de

conectores de corte, es importante tener en cuenta la principal función de los

conectores, que es transferir cortante horizontal para evitar el movimiento entre la

losa y el larguero, de modo que el larguero de acero y el cubierta de hormigón

actúa como una sección compuesta clave.

El diseño se centrara en el diseño de conectores tipo perno. Anteriormente,

muchos puentes más antiguos están equipados con un espiral que realiza la

función de un conector de cortante. En un diseño de rehabilitación, a menudo es

deseable eliminar los conectores existentes en espiral y sustituirlo por los pernos

de cortante cuando la sustitución de la cubierta se lleva a cabo. Es difícil mantener

los conectores en espiral durante la operación de remodelación de la cubierta.

La AASHTO requiere que los conectores de cortante se diseñen para tener en

cuenta la fatiga y se analiza la resistencia final. A continuación se abordan los

parámetros que rigen los criterios de resistencia a la fatiga y la ultima, así como

diversas restricciones geométricas para la colocación de los pernos de cortante.

La fatiga. En los primeros días de la construcción mixta, los conectores de corte

fueron diseñados bajo un enfoque estrictamente elástico. Como el cortante

horizontal varia a lo largo del larguero, los conectores de cortante se espaciaron

en consecuencia. Los materiales utilizados en la construcción compuesta fue

llevado a actuar como una unidad hasta su resistencia ultima con el objetivo

general de la eliminación del deslizamiento en la interface losa-viga. Este enfoque

dio lugar a un número excesivamente conservador de los conectores de cortante.

La práctica actual el diseño de conectores de corte se basa en la resistencia ultima

a la flexión de una viga compuesta. Bajo este enfoque, la fatiga puede llegar a ser

el criterio que rige. La fatiga es causada por la repetitiva carga y descarga de un

miembro estructural. Bajo un enfoque elástico para analizar los efectos de la

fatiga, es el intervalo de corte que actúa sobre un conector en lugar de su

magnitud de esfuerzo cortante total. Por una serie de fuerzas de cortante, que

implica la diferencia entre el máximo y un mínimo de fuerzas de cortante. El

enfoque de diseño y ecuaciones para las dos especificaciones AASHTO Estándar

y Especificaciones LRFD son casi idénticas, excepto que en las especificaciones

estándar, cargas de servicio se utilizan para la fatiga, mientras que en las

especificaciones LRFD, sólo uno camión con un factor de carga de 0,75 se utiliza

para el diseño de la fatiga.

El intervalo de esfuerzo cortante en la interface entre larguero y el cubierta de

hormigón es la siguiente:

Donde Sr= es el rango de cortante horizontal en la interface losa-viga (k/in)

Vr= rango de cortante producido por la carga viva más impacto (k)

Q= momento estático con respecto al eje neutro

I= momento de inercia de la viga compuesta (in4)

Para conectores de corte tipo perno, este rango de esfuerzo de corte debe ser

menor o igual a un intervalo correspondiente permisible de cortante horizontal.

Este rango permitido se da por:

Donde: Zr= el rango permisible de cortante horizontal sobre un perno (k)

α= constante en función del número de ciclos (ver figura 3.8)

d = diámetro del perno (in)

Figura 3.8 rango permitido de corte horizontal Zr en libras por perno.

En AASHTO LRFD, α vienen dado por la ecuación:

Donde N = número de ciclos de carga de camiones (suponiendo 75 años), que se

puede calcular (AASHTO LRFD 6.6.1.2.5):

Donde n = ciclo por el paso del camión. Para claros simples o claros continuo no

cerca de soporte interior, n = 2, si es tramo no más de 40 pies, y n = 1 si el tramo

es mayor de 40 pies. Para tramos continuos cerca del soporte interior, n = 2 si el

tramo no es más que 40 pies, de lo contrario n = 1,5.

p = fracción del tráfico de camiones en un solo carril, que es igual a 1.0, 0.85 o

0.80 para un carril, dos carriles y carriles de tres o más

(en una dirección), respectivamente.

ADTT = número medio de camiones por día en una dirección.

En las especificaciones estándar AASHTO, N se calcula como se muestra en el

Cuadro 3.9.

Tabla 3.9 Número de ciclos de estrés para los miembros longitudinales de soporte

de carga.

Así, el diseño de los conectores de cortante tipo perno de la viga compuesta debe

ser tal que:

Existen tres tipos de conectores de corte, el tamaño de los conectores más

comúnmente utilizados en la construcción de puentes: 5/8, 3/4 y 7/8 pulg. Estas

dimensiones representan el diámetro del eje del perno (es decir, no la cabeza).

Con estos valores, podemos sustituir en las ecuaciones anteriores para definir el

rango permitido de corte horizontal por pernos de tamaño común. Los resultados

se muestran en la Tabla 3.8.

El número de ciclos utilizados para definir el rango permisible de esfuerzo varía

dependiendo del tipo de carretera que el puente está llevando. El número de ciclos

es principalmente afectado por la cantidad de tráfico de camiones viajando sobre

la estructura. Tabla 3.9 listas el número de ciclos que se utilizará para diversos

tipos de caminos o paso a desnivel. Las columnas ADTT representa el promedio

del tráfico de camiones todos los días viaja en una dirección sobre el puente.

Los Conectores de tipo perno se colocan uno junto al otro transversalmente

a lo largo del patín superior de un larguero de acero para formar una sola fila

Las filas de conectores se colocan uno tras otro, longitudinalmente a lo largo de la

longitud del larguero. La distancia entre las hileras de pernos de corte es conocida

como paso.

Para calcular el paso necesario de los conectores de corte, se toma la relación de:

Donde p = paso (separación) de conectores de corte, in

n = número de conectores de corte en una fila transversal

Zr = rango permisible de cortante horizontal (Cuadros 3.8 y 3.9)

Sr = rango de corte horizontal en el punto en cuestión

Con respecto con el paso de los conectores de cortante tipo perno, la regla

general de oro es: cuanto mayor sea el diámetro del perno de cortante, mayor es

el espaciamiento.

En general, AASHTO limita la separación máxima entre los conectores de corte a

24 in (0.61 m), la excepción a esta regla es en el interior de los soportes de

largueros de longitudinales continuas. Para estas estructuras puede ser deseable

para espaciar los conectores en amplios intervalos con el fin de evitar las zonas de

alta tensión en el reborde superior del larguero. Esta situación se produce en sitios

de momento negativo. Para las regiones de momento negativo, la AASHTO

especifica que no se requiere ningún conector de corte, siempre que el acero de

refuerzo en el hormigón de la losa no se toma como parte de la sección general

compuesto (AASHTO 10.52.1). Si el acero de refuerzo en la región de momento

negativo se considera como parte de la sección compuesta, los conectores de

corte deben ser proporcionados.

Los pernos de cortante pueden estar espaciados por igual en toda la longitud del

larguero basado en el rango de cortante en el apoyo. Sin embargo, puede existir

una separación variable basado en el cortante horizontal a lo largo del larguero,

para un puente simplemente apoyado, esto significa que habrá un mayor numero

pernos de cortante en los extremos de la viga que en el centro del tramo.

Otras restricciones geométricas. Además del espaciamiento longitudinal de los

conectores de cortante, hay otros parámetros geométricos que afectan el tamaño

y la ubicación de los conectores de cortante tipo perno. En una dirección

transversal, los pernos de cortante en una fila no debe ser inferior a una pulgada la

longitud desde el borde del patín superior de la viga al borde del conector de

cortante. La separación mínima entre los pernos de cortante es definida como

(AASHTO 10.38.2.4):

Donde: s = separación de centro a centro entre los conectores de una fila.

d = diámetro del perno

También debe haber por lo menos 2 in (50 mm) de la cubierta de hormigón sobre

el parte superior del conector de cortante. El perno de corte también debe

extenderse por lo menos 2 in (50 mm) por encima de la parte inferior de la losa de

cubierta de hormigón (AASHTO 10.38.2.3). Otra limitación geométrica es que la

relación de la longitud del conector a su diámetro no debe ser inferior a 4.

Figura 222. Restricciones geométricas de los conectores de cortante.

Efectos de la utilización de formaletas. Otro factor que puede afectar la

colocación de los conectores de cortante es la presencia de las formaletas de la

cubierta de acero. Estas formaletas, que siguen en su lugar después del curado

del concreto se comportan de manera diferente dependiendo de la forma en que

se orientan en el puente. Si las nervaduras de la formaleta, como los se muestra

en la Figura 3.34, si se colocan en paralelo a los miembros primarios, la cubierta

básicamente se comporta como una losa anclada. Si las formaletas están

colocadas ortogonalmente a los largueros, puede generar un fallo de corte

potencial debido a la insuficiente capacidad de cortante ocurriendo una

penetración en los conectores.

Figura 3.34 formaletas de acero de cubierta

Para contrarrestar estos efectos, los conectores de corte deben extenderse por lo

menos 1.5 pulgadas (38 mm) por encima de la costilla del acero.

Resistencia última. Una vez que los conectores se han diseñado para

fatiga, estos tienen que analizarse por resistencia ultima.

A finales de los años 60 y principios de los 70, se dio el advenimiento de la

resistencia última dando lugar a la incorporación de un enfoque por resistencia

última en el diseño de los conectores de cortante. Usando un método de

resistencia última, se hizo posible determinar el número mínimo de conectores de

corte requeridos para desarrollar la resistencia total a la flexión de la sección

compuesta.

En ediciones posteriores del código de diseño de puentes, AASHTO especifica

que el resistencia última de todos los conectores de corte debe ser mayor que o

igual a la resistencia última de la losa de hormigón en la compresión o el larguero

de acero en tensión. Se toma el menor de los dos. AASHTO las diferencia para la

sección de un claro donde existe:

Momento máximo positivo

Momento máximo negativo

Puntos de contraflecha

La primera condición se produce en tramos simplemente apoyados y los dos

últimos criterios se encuentran en puentes longitudinalmente continuos. Con

respecto a puntos de momento máximo positivo, la resistencia a la tracción de la

de acero larguero se da como:

Donde: P1 = fuerza de tensión en el larguero

As = área total del larguero incluyendo el cubreplaca

Fy = esfuerzo de fluencia

Asimismo, la resistencia última a la compresión de la losa de hormigón es dado

por la expresión:

Donde: P2 = fuerza de compresión en la losa

f’c = resistencia a la compresión del concreto a los 28 dias

beff = ancho de ala efectiva

t = espesor de la losa de hormigón

Para conectores de corte tipo perno, la resistencia última del conector es en sí

mismo:

Donde: Sn = resistencia nominal de un conector de cortante simple, (kips)

A = área de sección transversal de la viga, (in2)

f 'c = resistencia a 28 días la compresión del concreto utilizado, (ksi)

Ec = módulo de elasticidad del hormigón, (ksi)

Fu = resistencia especificada fuerza de estudios de corte, (ksi)

Como se mencionó anteriormente, la relación de la longitud del espárrago a su

diámetro debe ser mayor que 4. Este criterio se debe cumplir Para que la

Ecuación anterior se cumpla.

Una vez que las tres resistencias últimas han sido calculadas, es posible calcular

el número mínimo de conectores de corte requeridos. Es importante señalar que el

número de conectores de corte calculados utilizando el enfoque de resistencia

última se utilizan como una verificación del número de conectores determinado

utilizando el enfoque de la fatiga. El número de conectores de corte especificados

para el diseño final debe satisfacer ambos criterios (es decir, el método de la

resistencia última no es un método alternativo). Con esto en mente, el número

mínimo de conectores de corte se da como:

Donde: N1 = número de conectores de corte (véase más adelante)

P = mínimo de P1 y P2

Φ = factor de resistencia = 0.85

Sn = resistencia nominal de un conector de cortante (Ecuación 3.80)

El número de conectores de corte definidos por la ecuación anterior es el número

mínimo de conectores necesarios entre los puntos de máxima momento positivo y

el extremo adyacente del soporta. El valor de P utilizado es el más pequeña de la

última a tracción del hormigón a la compresión de acero.

La Tabla 3.10 presenta los valores de la resistencia nominal de varios pernos de

corte para diferentes concentraciones de hormigón. El diseñador debe tener en

cuenta que estos Los valores deben ser multiplicados por el factor de resistencia

de 0.85.

Tabla 3.10 resistencia nominal en libras por perno y para concreto de peso

normal.

Otra fuente potencial de error es si el diseñador utiliza la transformada del ancho

de ala efectiva. El ancho total del ala eficaz de la losa se debe utilizar en el cálculo

de la resistencia a la compresión máxima de la losa de concreto.

Hasta ahora, solamente hemos hablado de los parámetros que intervienen en la

determinación del número de conectores de cortante requeridos para puntos

situados dentro de las regiones de momento positivo. En las zonas entre el

momento máximo positivo y adyacente momento negativo máximo el número

mínimo de conectores de cortante necesarios se da como:

Donde N2 = número de conectores de corte

P = mínimo de P1 y P2

P3 = la fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo

Φ = factor de resistencia = 0.85

Sn = resistencia nominal de un conector de cortante

La fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo será cero cuando

el refuerzo situado en la superficie superior de la losa de hormigón no se utiliza en

el cálculo de las propiedades de la sección compuesta resistente a momentos

negativos. De lo contrario, esta fuerza se calcula de la siguiente manera:

Por diseño de Factores de Carga (Especificaciones estándar AASHTO):

Para el método LRFD, P3 se toma como el menor de:

Donde P3 = fuerza en la losa en los puntos de momento negativo máximo

Asr = área total de refuerzo dentro del ancho del ala efectivo en el soporte

interior

Fyr = tensión de fluencia mínima del acero de refuerzo

beff = ancho de ala efectiva

t = espesor de la losa de hormigón

As = total de área de sección transversal del larguero

Fy = esfuerzo de fluencia del larguero

Es necesario tener en cuenta que las especificaciones AASHTO LRFD tiene un

estilo más conservador enfocado en el tratamiento de losa de concreto en la

tensión de la AASHTO Especificaciones estándar. El 45% de la resistencia a la

compresión de la cubierta representa la contribución combinada de refuerzo de

cubierta y ela resistencia a la tracción del hormigón. En las especificaciones

AASHTO estándar, únicamente el refuerzo en la cubierta se considera en la

resistencia a la tensión, por lo tanto requieren menos pernos de cortante para

resistir la fuerza cortante horizontal en región de momento negativo.

En las regiones de momento positivo, este acero longitudinal de refuerzo es por lo

general ignorado, ya que su impacto es insignificante. En regiones de momento

positivo, la compresión es absorbida por la losa y la tensión por el larguero de

acero.

Sea o no el acero de refuerzo se toma como parte del material de la sección

compuesta, sin embargo, es una opción que se deja en manos del diseñador

considerar este refuerzo. Como se ha mencionado anterior, si el acero de refuerzo

longitudinal no se toma como parte de la sección compuesta, el valor de P3 va a

cero. Si este es el caso, entonces adicionales conectores de cortante se debe

proporcionar en los puntos de contraflecha. El número de conectores de corte

adicionales requeridos en los puntos de contraflecha para cada viga se da como:

Donde Nc = número de conectores adicionales que se requieren

Ars = área total de refuerzo de la losa longitudinal para cada viga sobre el

soporte interior

fr = rango de la tensión debido a la sobrecarga, más impacto en el

refuerzo de la losa sobre el soporte

Zr = rango permisible de corte horizontal

Si un cálculo exacto de fr no está disponible, un valor supuesto de

10.000 psi puede utilizarse en su lugar. Estos conectores adicionales se colocan

junto al punto de inflexión de la carga muerta dentro de una distancia que es

define como:

Donde: beff = ancho de ala efectivo