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AMIDIQ REVISTA MEXICANA DE INGENIERA QUMICA Vol. 1 (2002) 85-96

METODO CORTO PARA EL DISEO DE COLUMNAS DE DESTILACION TERMICAMENTE ACOPLADA PETLYUK

A SHORT CUT METHOD FOR THE DESIGN OF PETLYUK THERMALLY COUPLED

DISTILLATION COLUMNS

A. Castro-Agero* y A. Jimnez-Gutirrez.

Depto. Ingeniera Qumica, Instituto Tecnolgico de Celaya. Av. Tecnolgico y Garca Cubas S/N, 38010, Celaya, Gto.

Resumen

Se propone un mtodo de diseo para el sistema de destilacin trmicamente acoplado, mejor conocido como sistema Petlyuk. El mtodo se basa en las ecuaciones de Fenske, Underwood y Gilliland, con las cuales se puede tener un buen estimado de los flujos internos, nmero de etapas tericas, as como las zonas o etapas de interconexin entre el prefraccionador y la columna principal. Para mostrar la aplicacin del mtodo de diseo, se incluye el caso de estudio de separacin de una mezcla ternaria. Palabras clave: destilacin, petlyuk, destilacin trmicamente acoplada. Abstract

A method for the design of the Fully Thermally Coupled Distillation system, or Petlyuk column, is presented. The method is based on the Fenske, Underwood and Gilliland equations, which provide the internal flowrates, number of ideal stages, as well as the stages where the prefractionator and the main column must be interlinked. A case study for the separation of a ternary mixture is presented to show the application of the design method. Key words: distillation, petlyuk column, thermally coupled distillation 1. Introduccin En este campo los esfuerzos se han

concentrado en utilizar la ecuacin de Underwood (1948) para comparar los diferentes arreglos desde el punto de vista de consumo de energa.

Los sistemas convencionales de destilacin son relativamente fciles de disear y operar, pero tienen un consumo de energa significativo. En los ltimos 20 aos, se han hecho estudios sobre los sistemas de destilacin para mejorar su consumo de energa (Finn, 1993). Se han desarrollado secuencias no convencionales como las columnas con corrientes laterales y los sistemas trmicamente acoplados, entre otros. Dentro de los sistemas acoplados, se ha demostrado que el sistema denominado Petlyuk puede ahorrar hasta un 30% del costo de energa comparado con los sistemas convencionales (Tedder y Rudd, 1978; Glinos y Malone, 1985). Una de las razones por la que se ha limitado el uso de las columnas trmicamente acopladas es la falta de mtodos confiables de diseo.

Tedder y Rudd (1978) hicieron un estudio paramtrico de ocho sistemas de destilacin para separar mezclas ternarias. Dentro de estos sistemas se encuentran incluidos las secuencias convencionales (Directa e Indirecta) y tres sistemas acoplados (rectificador lateral, agotador lateral y sistema con prefraccionador). Para este estudio utilizaron mtodos de diseo basados en Nodos de Composicin, los cuales hacen un leve sobrediseo de la columna para separaciones perfectas. Este sobrediseo se incrementa cuando la separacin es ms imperfecta.

Autor para la correspondencia. E-mail: [email protected] Tel. (46161) 17801 Fax: 17575

Publicado por la Academia Mexicana de Investigacin y Docencia en Ingeniera Qumica, A. C. 85

Castro-Agero y Jimnez-Gutirrez / Revista Mexicana de Ingeniera Qumica Vol. 1 (2002) 85-96

Fidkowski y Krlikowski (1986, 1987 y 1990) desarrollaron un procedimiento para obtener el flujo de vapor ptimo para sistemas trmicamente acoplados, incluido el sistema Petlyuk. Para calcular los flujos internos utilizan la ecuacin de Underwood (1948). El procedimiento se presenta para una solucin ideal ternaria, es decir, valores constantes de volatilidades relativas y velocidades de flujos internos equimolares, y separaciones perfectas. El estudio se ve limitado a sistemas con alimentacin como lquido saturado.

Glinos y Malone (1985) desarrollaron un procedimiento simplificado para calcular los flujos mnimos de vapor y lquido dentro de una columna de destilacin con rectificador lateral. En este estudio, la columna con rectificador lateral se descompone en un arreglo equivalente (en cuanto a flujos) de dos columnas, con el destilado de la primera sirviendo como alimentacin a la segunda columna. Glinos y Malone muestran que bajo ciertas condiciones de operacin, los flujos que sirven de interconexin entre la primera y la segunda columna se pueden considerar como una seudo-alimentacin con una condicin trmica desplazada.

El sistema Petlyuk puede ser reproducido en una sola torre de destilacin con una divisin interna. Este sistema se denomina de pared dividida. Para que el sistema Petlyuk y el de pared dividida sean termodinmicamente equivalentes, no debe de haber transferencia de energa a travs de la pared divisora.

El presente trabajo propone un mtodo simplificado para el diseo del sistema Petlyuk o de pared dividida. La importancia de este mtodo es que proporciona una primera aproximacin de manera rpida, la cual puede luego validarse mediante simulaciones rigurosas.

2. Teora

Cuando se trata de separar una mezcla ternaria o de multicomponentes en tres productos, normalmente se usan dos torres de destilacin (secuencias convencionales directa e indirecta).

En el caso del sistema Petlyuk (Fig. 1a) o su equivalente de pared dividida (Fig. 1b), la forma de separar los componentes es diferente a los sistemas convencionales. La alimentacin se introduce a un prefraccionador o seccin I, el cual hace una separacin inicial entre el componente ms voltil y el ms pesado. La composicin del componente intermedio se distribuye entre el domo y el fondo de la seccin I.

La columna principal se puede dividir en dos secciones, la seccin superior a la corriente de producto S o seccin II de las Fig. 1a y 1b, y la seccin inferior a la corriente S, o seccin III. La seccin II tiene una alimentacin de vapor saturado y una corriente lateral lquida que es el reflujo de la seccin I, mientras que la seccin III tiene una alimentacin de lquido saturado y una corriente lateral en forma de vapor.

Cada una de las secciones de la columna principal realiza una separacin entre compuestos adyacentes. Adems, si la separacin que se realiza en la seccin I es lo ms perfecta posible, se puede considerar como una separacin binaria. Finalmente lo que se obtiene son tres corrientes de productos: el destilado D, la corriente lateral S y el fondo B. Tericamente se puede alcanzar cualquier pureza deseada en cada uno de los productos.

Algunos investigadores han llegado a la conclusin que este sistema ahorra energa debido a que elimina los retromezclados que se presentan en las columnas convencionales (Triantafyllou y Smith, 1990; Finn, 1993).

86


87

Fig. 1. (a) Sistema Petlyuk, (b) Sistema de pared dividida.

3. Desarrollo del modelo Para nuestro estudio tomamos una

alimentacin de tres componentes (F1, F2, F3). Se utilizan las ecuaciones de Underwood (1948), Fenske (Henley y Seader, 1990) y Gilliland (1940) con sus respectivas consideraciones.

El sistema Petlyuk (Fig. 2a) se simplifica como se muestra en la Fig. 2b. En la seccin I, adems de la alimentacin, se definen los productos netos; el destilado neto es la diferencia entre el vapor que sale por el domo y el lquido que entra, y el fondo neto es la diferencia entre el lquido que sale y el vapor que entra en la parte baja. Las funciones que hacen las etapas de interconexin ahora las hacen el condensador y rehervidor que se presentan en la seccin I. Finalmente, la columna principal puede verse como la suma de dos secciones o columnas convencionales, tal que la corriente lateral, S, es la suma de la corriente del fondo de la seccin II ( IIB ) y la corriente de destilado de la seccin III ( ). IIID

3.1 Diseo del prefraccionador (Seccin I)

En el caso de la seccin I, se deben especificar inicialmente las recuperaciones de los componentes clave ligero (f1) y clave pesado (f3) en el domo. De acuerdo con los grados de libertad de una columna convencional, es necesario especificar una variable adicional; en este caso se usa la recuperacin del componente intermedio (f2).


Fig. 2. Resultados del diseo para el caso de estudio.

De acuerdo con el procedimiento de Underwood (1948), el valor del flujo del reflujo mnimo se obtiene sustituyendo las races obtenidas de (1) en (2) y es el mayor de las dos soluciones de (2). Fidkowski y Krlowkoski (1986) encontraron que el valor ptimo del reflujo se obtiene cuando (2) se resuelve simultneamente con ambos valores de . De esta forma se pueden obtener los valores de y de fILmin 2.

,q1XF3

1i i

ii =

=

2211 >

3>>> (1)

==

3

1ii

ji

ji

jImin f

FmaxL (2)

Con los resultados del procedimiento de Underwood (1948) se pueden calcular los productos netos de la seccin I ( y ID IB ), las composiciones ( IXD y IXB ), el reflujo mnimo ( ), y si se considera que los flujos molares internos son constantes, se pueden estimar los flujos internos.

IminR

Conociendo las composiciones de los productos netos de la seccin I, se puede estimar el nmero mnimo de etapas tericas mediante la ecuacin de Fenske (Henley y Seader, 1990). Adems, si se ha establecido una relacin de reflujo para esta seccin, se puede estimar el nmero de etapas tericas por medio de la Ecuacin del Gilliland (1940). Por ltimo, con la correlacin de Kirkbride (Henley y Seader, 1990) se puede estimar la localizacin de la alimentacin para esta seccin. En el Apndice A.1 se puede encontrar el procedimiento completo para el diseo de la seccin I.

88


3.2. Diseo de la columna principal

Las dos secciones de la columna principal se consideran como la suma de dos columnas convencionales. La seccin II se disea separando el componente clave ligero (f1) del intermedio (f2); el clave pesado se va completamente al fondo de esta seccin. La seccin III separa el clave intermedio (f2) del clave pesado (f3); el clave ligero se va completamente al domo de esta seccin.

Del diseo de la seccin I, se conocen los flujos de las alimentaciones a las secciones II y III pero no se conocen sus composiciones. Tampoco se conocen las composiciones de las corrientes laterales que van hacia la seccin I, y no estn en equilibrio con las alimentaciones. Por lo tanto el procedimiento de Underwood (1948) no se puede utilizar directamente para determinar el reflujo mnimo de las secciones II y III.

Glinos y Malone (1985) desarrollaron un procedimiento para estimar el reflujo mnimo en sistemas con rectificador lateral. Estos sistemas presentan un problema similar al que se tiene para la seccin II. La conclusin a la que llegaron fue que una alimentacin a una columna de destilacin con una corriente lateral a una o unas pocas etapas por arriba o debajo de dicha alimentacin puede representarse por una seudoalimentacin con la condicin trmica desplazada (3) y (4).

I

I

II

III

DL

LVLq == (3)

2II

1II

3

1i IIi

iI

i ,q1XD >>=

=

(4)

Si aplicamos el mismo procedimiento

para la seccin III se obtienen las expresiones equivalentes para esta seccin, ecuaciones (5) y (6). De esta forma en ambas secciones

se pueden reducir la alimentacin y corriente lateral a una seudo-alimentacin con flujos y composiciones conocidas.

I

____I

___I

___I

___I

III

BL

VL

Lq =

= (5)

3III

2III

3

1i IIIi

iI

i ,q1XB >>=

= (6)

Las Ec. (3) y (4) proporcionan el valor

de la raz de para la seccin II, de la misma forma las que las Ec. (5) y (6) lo hacen para la seccin III. Con estas races se puede estimar el reflujo mnimo necesario para cada seccin.

Una vez calculados los flujos mnimos internos, se procede a establecer cual de las dos secciones es la dominante. Para poder comparar los flujos internos es necesario que el flujo de reflujo mnimo de la seccin III sea llevado hasta el domo de la seccin II, para comparar directamente el flujo mnimo de la seccin II con el flujo mnimo necesario para la seccin III (7). De acuerdo con Nikolaides y Malone (1987), para sistemas con mltiples alimentaciones la seccin que requiera el mayor flujo interno es la dominante.

DqDSL

DL

maxRIIIIII

min

IImin

min

+= (7)

Se pueden en seguida calcular los flujos

internos a la condicion del reflujo de operacin ( R ):

R*DLII =

-SqDLL IIIIIIII += (8)

89


4. Resultados y discusin Finalmente, habiendo calculado los flujos a condiciones mnimas y a condiciones de operacin, se pueden terminar de disear ambas secciones de la columna principal. En el Apndice A.2 se describe el procedimiento para disear completamente la columna principal, lo cual implica la determinacin del nmero de etapas tericas y las etapas donde se debe de interconectar la columna principal con el prefraccionador.

4.1 Caso de estudio

Para hacer una validacin del modelo de diseo aqu presentado, se tom un problema base (Tablas 1 y 2). La relacin de reflujo ( R ) se fij en 1.2Rmin y las recuperaciones en el domo del prefraccionador fueron 0.95 y 0.05 para f1 y f3 respectivamente. Se dise la columna necesaria para llevar a cabo la separacin, y los resultados se utilizaron como una base para una simulacin rigurosa.

3.3 Ajuste del nmero de etapas tericas de la columna principal con el prefraccionador

Tabla 1. Especificacin de la alimentacin para el caso de estudio.

Normalmente el nmero de etapas para el prefraccionador no coincide con el nmero de etapas tericas que suman la parte baja de la seccin II y la parte de arriba de la seccin III. Esto no representa un problema crtico para el sistema Petlyuk, en donde el prefraccionador y la columna principal se pueden construir independientes. En el caso de la columna de pared dividida s es necesario que coincidan, aunque algunos autores (Triantafyllou y Smith, 1990) han sugerido que se puede utilizar empaques con diferentes alturas equivalentes. Para evitar este problema, se puede hacer el diseo tal que el nmero de etapas tericas entre en prefraccionador y las secciones mencionadas de la columna principal coincidan.

Compuestos F (kg-mol/hr)

q i n-Pentano 14.966 5.366 n-Hexano 14.966 2.281 n-Heptano 15.419 1.000 Total 45.351 0

Tabla 2. Especificacin de los productos. Compuestos XD XS XB n-Pentano 0.98 0.09 0.00 n-Hexano 0.02 0.82 0.04 n-Heptano 0.00 0.09 0.96 Total 1.00 1.00 1.00

La simulacin rigurosa se realiz mediante el simulador comercial ASPEN PLUS 10.1. Las propiedades termodinmicas se estimaron utilizando la ecuacin de estado de Redlich-Kwong.

Una forma de hacer coincidir el nmero de etapas tericas es ajustar las recuperaciones especificadas para el prefraccionador. Sin embargo, esta opcin podra presentar el problema de que en ocasiones las recuperaciones especificadas no se alcanzaran.

4.2 Resultado

Otra forma de manipular el nmero de etapas tericas es ajustar la relacin de reflujo que se especific para el prefraccionador, lo cual es mas conveniente, ya que el flujo neto y las composiciones del destilado y fondos del prefraccionador permanecen constantes.

La Fig. 3 presenta el diseo preeliminar de la columna de destilacin. En este caso se recurri a modificar la relacin de reflujo del prefraccionador para hacer coincidir el nmero de etapas tericas en la zona del prefraccionador.

90


Fig. 3. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (diseo original).

La Fig. 4 presenta los resultados obtenidos por el simulador ASPEN PLUS. Se observa que, aunque la simulacin rigurosa no alcanza las composiciones establecidas, la aproximacin inicial es buena. En el destilado de la columna Petlyuk casi se logr la separacin deseada, ya que las composiciones del destilado coinciden con las especificadas. En el caso de la corriente lateral y de fondo, sin embargo, se presenta una mayor desviacin. Esto se debe principalmente a que la seccin III es la

seccin dominante, es decir, que necesitaba el mayor flujo interno.

La Fig. 5 presenta los resultados de la simulacin rigurosa, en la cual se tuvo que incrementar el reflujo de la columna principal desde 3.06 hasta 3.6 para lograr que las tres composiciones de los productos se satisfacieran, sin sobrepurificarse. Debe resaltarse que el nmero de etapas ideales del prefraccionador y de la columna principal, as como las etapas de alimentacin e interconexin entre el prefraccionador y columna principal, no se modificaron.

91


123456789

1011121314151617181920212223

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Fracc. Mol LquidoE

tapa

s Ide

ales

n-Pentano n-Hexano n-Heptano n-Pentano n-Hexano n-Heptano

Fig. 4. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (diseo original).

123456789

1011121314151617181920212223

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Fracc. Mol Lquido

Etapas

Ideal

es

n-Pentano n-Hexano n-Heptano n-Pentano n-Hexano n-Heptano

Fig. 5. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (reflujo a 3.6).

92


L Flujo lquido en la parte superior a la alimentacin de la columna

Conclusiones

En este trabajo se propone un mtodo de diseo para la secuencia de destilacin trmicamente acoplada Petlyuk y/o pared dividida sencillo de aplicar. El mtodo propuesto se puede utilizar como una buena base para diseos detallados mediante simulaciones rigurosas. Adems el mtodo calcula flujos de interconexin entre el prefraccionador y columna principal, los cuales se pueden utilizar como primera aproximacin para la optimizacin del consumo de energa del sistema Petlyuk. Para el caso de estudio analizado, por ejemplo, se requiri slo de leves modificaciones para obtener los requerimientos de diseo establecidos.

__L Flujo lquido en la parte inferior a la alimentacin de la columna, Kg-mol/hr N Nmero de etapas o platos ideales P Presin en el domo de la columna, atm R Relacin de reflujo V Flujo de vapor en la parte superior a la alimentacin de la columna, Kg-mol/hr __V Flujo de vapor en la parte inferior a la alimentacin de la columna, Kg-mol/hr XB Fraccin mol del destilado XD Fraccin mol del destilado XF Fraccin mol de la alimentacin al sistema smbolos griegos

El mtodo se utiliz para disear una columna Petlyuk que separa una mezcla de tres componentes, pero tambin puede ser utilizado para el diseo de columnas Petlyuk que necesiten separar mezclas multicomponentes en tres productos.

Volatilidades relativas Races de la Ecuacin de Underwood Subndices i Referencia al nmero de componente en la mezcla cl Componente clave ligero cp Componente clave pesado Como parte del desarrollo del

mtodo, se obtuvieron relaciones directas para estimar el reflujo mnimo y la recuperacin del componente intermedio en el prefraccionador, cuando la alimentacin es como lquido saturado o vapor saturado. Estas relaciones simplifican en gran medida el clculo del diseo, considerando que en muchos casos, la alimentacin a una columna de destilacin cumple o est cerca de esas condiciones de saturacin.

min Mnimo Superndices I, II, III Seccin del sistema Petlyuk (ver Fig. 2) Agradecimientos

Este trabajo fue apoyado por una Beca de CONACYT a uno de los autores. Adems la investigacin fue apoyada por el SIHGO, bajo el No. del proyecto 19980205002.

Nomenclatura

Apndice A f Fraccin de recuperacin de un componente en el domo de la columna, (0 a 1)

Descripcin del mtodo de diseo

A.1 Diseo del prefraccionador (Seccin I) q Condicin trmica de la alimentacin

Para disear el prefraccionador o seccin I, es necesario especificar f1 y f3 en el domo de esta seccin, as como especificar la relacin de reflujo ( IR ).

B Flujo del producto en el fondo de la columna, Kg-mol/hr D Flujo del producto en el domo de la columna, Kg-mol/hr

La Ecuacin de Underwood (1948) se pueden escribir de la siguiente forma:

F Flujo de alimentacin al sistema, Kg-mol/hr

93


32211c

1i i

ii ,q1XF >>>>=

= (9)

=

=c

1ii

1i

1iImin f

FL

=

=c

1ii

2i

2iImin f

FL (10)

IiiI

ic

1iii

I

D*fFXD f*FD ==

= (11)

=

cp

cl

pcp

Icp

pcl

Icl

Imin

log

XD

XB

XB

XDlog

N (14)

El nmero de etapas ideales para el

prefraccioandor se estima por medio de la correlacin de Gilliland (1940).

IN

1NNNy

1RRRx I

Imin

I

I

Imin

I

+=+

=

++=

5.0x

1xx2.11711

x4.541exp1y (15)

Donde:

IiiI

ic

1iii

I

B)f1(*FXB )f1(*FB = =

= (12)

I

IminI

min D

LR = (13)

La etapa de alimentacin se puede

estimar por medio de la ecuacin de Kirkbride:

Para calcular el flujo mnimo en esta

seccin se deben estimar las dos races de (9) y resolver el sistema de ecuaciones (10). De esta forma se obtienen el flujo mnimo y la recuperacin del componente intermedio. Con las relaciones (11-13) se calculan los productos netos del prefraccionador y sus composiciones.

=

2Icl

Icl

cl

cpI

I

Iinf

Isup

XD

XBXFXF

DBlog206.0

N

Nlog (16)

A.2 Diseo de la seccin II y III

A.2.1 Estimacin del reflujo mnimo y balance de masa entre las dos secciones Dos casos especiales se presentan

cuando la condicin de alimentacin es como lquido saturado o vapor saturado. En estos casos la solucin simultnea del sistema de ecuaciones (10) presenta soluciones analticas. En el Apndice B.1 se presenta el desarrollo de las ecuaciones para alimentacin como lquido saturado y en el Apndice B.2 se presenta cuando la alimentacin es vapor saturado.

Por balance de masa en cada una de las

secciones se obtienen el flujo y composiciones de las corrientes auxiliares

IIB y . Se considera que el componente clave pesado que contiene se va completamente a

IIIDID

IIB , y que el componente ligero que sale por IB se va completamente a

. IIIDEl nmero mnimo de etapas ideales para el prefraccionador se calcula con la ecuacin de Fenske (Henley y Seader, 1990):

El destilado del prefraccionador, que es la alimentacin a la seccin II, va a tener una condicin trmica de acuerdo con la Ec. (3).

94


Asimismo, para la seccin III la condicin trmica de la alimentacin ser de acuerdo con (5). Con estas condiciones trmicas para cada seccin, se calculan las races de con las Ecs. (4) y (6). Finalmente el reflujo mnimo para cada seccin se obtiene mediante:

,1XDR3

1i IIi

iiIImin

==

DRL IIminIIImin =

(17)

,1XDR3

1i IIIi

iIII

iIIImin

==

IIIIIImin

IIImin DRL =

(18)

Ahora se compara cual de las dos

secciones es la dominante mediante (7). Se obtienen luego los flujos a condiciones de operacin con la ecuacin (8). Finalmente el reflujo al que van a operar cada una de las secciones por separado es el siguiente:

DLR

IIII = (19)

DLR III

IIIIII = (20)

A.2.2 Diseo final de la seccin II y seccin

III

El componente calve intermedio es ahora el componente clave pesado para la seccin II y el clave ligero para la seccin III. El destilado de la seccin II es el destilado final del sistema D, y el fondo de esta seccin es la corriente auxiliar IIB ; en la seccin III, el destilado es la corriente y el fondo es el fondo final del sistema B. El nmero mnimo de etapas ideales de ambas secciones se obtiene por medio de la ecuacin de Fenske (14), utilizando las

correspondientes corrientes de destilados y fondos. As tambin, el nmero de etapas ideales se obtiene aplicando la correlacin de Gilliland (15) en cada seccin. Finalmente, las etapas donde se van a conectar las secciones II y III con la seccin I se estiman utilizando la ecuacin de Kirkbride (16), considerado a y a

IIID

ID IB como las alimentaciones.

XF

2

2

3 =

( 3 +

Apndice B

Flujos mnimos para la seccin I cuando q=0 y q=1 B.1 Alimentacin como lquido saturado

(q=0)

Cuando la alimentacin a la columna se tiene como lquido saturado, el clculo de en la ecuacin (9) se convierte en una solucin de una ecuacin algebraica de segundo orden. Por lo tanto se pueden encontrar las races analticamente.

0XFXF

3

32

1

11

++

(21) donde:

a2ac4bb 2

1+=

a2ac4bb

22

=

( )( )

321321

21331

1223211

332211

)FFF(cF

FFb

FFFa

++=

++++=

++=

(22)

)

Como consecuencia, el flujo mnimo de

reflujo y la recuperacin del componente intermedio en el prefraccionador se obtienen en este caso mediante las siguientes expresiones.

95


96

Referencias 3

31

211

31

322 fff

=

(23)

331

11

1

3Imin f

Ff

FL

+= (24)

Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1986). Thermally coupled system of distillation columns: optimization procedure. AIChE Journl 32, 537-546.

Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1987). Minimum requirements of thermally coupled distillation systems. AIChE Journal 33, 643-653.

B.2 Alimentacin como vapor saturado (q=1) Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1990). Energy

requirements of nonconventional distillation systems. AIChE Journal 36, 1275-1277.

Cuando la alimentacin a la columna es

en forma de vapor saturado, la ecuacin (9) se convierte en una ecuacin cbica. Una de las races de esta ecuacin es igual a cero. Al factorizar dicha raz se identifica una ecuacin cuadrtica como en el caso de lquido saturado.

Finn, A.J. (1993). Consider thermally coupled distillation, Chemical Engineering Progress, October, 41-45.

Gilliland, E. R. (1940). Multicomponent Rectification; Industrial Engineering Chemistry 32, 1220-1223. Glinos, K. y Malone, M.F. (1985) Minimum vapor flows in a distillation column with a sidestream stripper. Industrial Engineering Chemical Process Design and Development 24, 1087-1090.

1XFXFXF

3

33

2

22

1

11 =+

+ (25)

donde:

Henley, E.J. y Seader, J.D. (1990), Operaciones de Separacin por Etapas de Equilibrio en Ingeniera Qumica. Revert, S. A.

a2

ac4bb 21

+=

0y a2

ac4bb 32

2 ==

( ) (( )

213312321

2131

312321

321

FFFcF

FFb

FFFa

++=

++

+++=++=

)

(26)

Nikolaides, I.P y Malone, M.F. (1987). Approximate design for multiple-feed/side-stream distillation systems, Industrial Engineering Chemical Research 26, 1839-1845.

Tedder, D.W. y Rudd, D.F. (1978). Parametric studies in industrial distillation. AIChE Journal 24, 303-334.

Triantafyllou, C. y Smith, R. (1990). The design and optimization of fully thermally coupled distillation columns. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 70.

Para este caso, se obtienen las siguientes expresiones analticas. Underwood, A. J. V. (1948). Fractional

distillation of multicomponent mixtures. Chemical Engineering Progress 44.

( )( )

( )( ) 3312

2131

312

3212 fff

+=

(27)

( ) ( 31312213312321I

min ffFFF

L ++= ) (28)

2. Teora4. Resultados y discusin4.1 Caso de estudioPara hacer una validacin del modelo de diseo aTabla 1. Especificacin de la alimentacin para CompuestosFq(in-Pentano14.9665.366n-Hexano14.9662.281n-Heptano15.4191.000Total45.35104.2 Resultado

En este trabajo se propone un mtodo de diseo pEl mtodo se utiliz para disear una columna PNomenclaturaXBFraccin mol del destilado

SubndicesAgradecimientos

Descripcin del mtodo de diseoReferencias

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