Diseño Cámaras Frígorificas - Problemas Resueltos

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 1: DISEÑO DE CÁMARAS FRIGORÍFICAS

GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una Cámara de refrigeración para almacenamiento de Kiwi tiene las siguientes dimensiones: 3,6 m x

8 m x 28 m. Fue diseñado para operar a una temperatura de aire de 0,5°C. Las paredes y techo tienen

125 mm. de espuma de polietileno como aislante (K =0,028 W/m °C) mientras que sólo se dispone

de 50 mm del mismo aislante en el piso bajo 75 mm de concreto (K= 0,90 W/m °C). La temperatura

debajo del piso es 8 °C, y la temperatura del aire exterior bajo condiciones de verano es 24°C. Sin

embargo, el techo y 2 paredes están expuestas directamente a la luz solar durante el día. La humedad

relativa de diseño de la cámara es 95%.

La cámara almacena 150 "bins" de Kiwi, cada "bin" tiene aproximadamente 1100 kg. de fruta. El

calor de respiración de la fruta es 38 W/TM. La fruta entra a la cámara a 0,5°C proveniente de un

pre-enfriador (túnel de enfriamiento).

La única puerta tiene 2,4 m x 2,4 m. No se dispone de cortina de aire ni cortinas tipo cintas de

plástico. La temperatura del medio exterior está a 24°C y 70% de humedad relativa. La puerta

permanece abierta 12% del tiempo desde las 07:00 A.M. hasta las 06:00 P.M, y se cierra desde las

06:00 P.M. hasta las 07:00 A.M. Durante las horas de trabajo en el día el número de operarios en la

cámara es 2, y se tiene 800 watts de luces encendidas. Un montacargas eléctrico aporta 5 KW de

calor en la cámara para el 30% de las horas de trabajo en el día.

La unidad de enfriamiento de la cámara (evaporador) tiene dos ventiladores. Estos proporcionan una

velocidad al aire de 3,4 m/s; el tamaño de la "cara" del evaporador es 3,1 x 0,8 m. Se estima una

caída de presión en los ventiladores de 1,4 pulg. de agua. La descongelación del evaporador requiere

de 1 hora cada dos días.

Estimar la carga de calor media para 24 horas.

Kiwi (Composición Proximal) Humedad = 79,7% Proteínas = 0,9 % Lípidos = 0,6% Carbohidratos = 16,4% Fibra = 1,7% Cenizas = 0,7%

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas SOLUCIÓN: • PASO 1: Carga del producto (Qp)

Dado que el kiwi ingresa a la cámara a la misma temperatura de trabajo (0,5 ºC) no hay carga del

producto por enfriamiento. Así se verifica que ∆h = 0 J/Kg debido a que la temperatura inicial y

final del producto es la misma.

Sin embargo, el Kiwi presenta respiración durante su almacenamiento refrigerado. Así, la carga del

producto estaría dada solamente por el calor de respiración.

Qp = Qrespiracion = 150 bins x 1100 kg/bin x 38W / 1000 kg = 6270 W

Qp = 6,270 kW.

• PASO 2: Transmisión de calor por las paredes, techo y piso (Qt)

Techo (Qc) Qc = Uc Ac (Te - Ti) Dado que el techo está expuesta directamente a la luz solar, se toma la temperatura externa como

Te = 24 + 12 = 36 ºC

Para el aire interno y externo de la cámara se asume que ambos coeficientes de convección

corresponden al caso Natural siendo de 6,5 W/m2 ºC

1

1

1 1 1

c e

xU h k h

= + +i

1 0 125 2

0 028 6 5c

,U , ,

= +

Uc = 0,210 W/m2 °ºC Ac = 8 x 28 = 224 m2


Qc = 0,210 x 224 x (36 – 0,5) Qc = 1670 W = 1,670 kW

Paredes (Qw)

Qw = Uw Aw (Te - Ti)

Uw = 0,210 W/m2 ºC ∩→ Es el mismo que el calculado para el techo. Aw = 3,6 x 8 + 3,6 x 28 = 129,6 m2 ∩→ Área de 2 paredes Para las dos paredes expuestas a la luz solar, Te = 36 ºC

Qw = 0,210 x 129,6 x (36 – 0,5) Qwa = 966 W Para las otras dos paredes, Te = 24 ºC

Qwb = 0,210 x 129,6 x (24 – 0,5) Qwb = 640 W Qw = Qwa + Qwb = 966 + 640

Qw = 1606 W = 1,606 kW

Piso (Qfl)

Qfl = Ufl Afl (Tfl - Ti)

ifl hkx

kx

U11

2

2

1

1 ++=

5,61

9,0075,0

028.005,01

++=flU

Ufl = 0,494 W/m2 ºC


Afl = 8 x 28 = 224 m2

Qfl = 0,494 x 224 x (8 – 0,5) Qfl = 830 W = 0,830 kW La carga total a través de las paredes, techo y piso será: Adicionando un 30% de tolerancia para el “llenado” térmico (Imprevistos): Qt = (1,670 + 1,606 + 830) x 1,3 Qt = 5,208 kW

• PASO 3: Carga de calor por intercambio de Aire (Qi)

pi s e s

AQ = ν ρ (h - h ) F

2

Determinación de hs (Aire interno):

Utilizando la Carta Psicrométrica, aire a 0 ºC con un 95% de humedad relativa tiene

W = 0,037 kg agua/kg aire seco

De la Tabla 2 para T = 0 °C y W = 0,037 kg agua/kg aire seco, se obtiene:

hs ≈ 110 kJ/kg aire

Determinación de he (Aire Externo):

Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de

humedad relativa se obtiene W = 0,0132 kg/kg aire seco.

De la Tabla 2 para T = 24 °C y W = 0,0132 kg agua/kg aire seco, se obtiene:

he ≈ 158 kJ/kg


Determinación de Ap:

Ap = 2,4 x 2,4 = 5,76 m²

Determianción de F: La puerta permanece abierta 12% del tiempo que la puerta está abierta durante todo el día.

110 1224

F ,= ×

Determinación de ρs (aire frío en el túnel):

De la Tabla 3 para T = 0 °C se tiene ρs = 1,29 kg/m3

Determinación de ρe (aire externo):

Utilizando la Carta Psicrométrica, con temperatura externa del aire a 24 ºC y con un 70% de

humedad relativa se obtienen:

W = 0,0132 kg/kg aire seco.

V = 0,859 m3/kg aire seco Así, para calcular la densidad del aire húmedo se procede como sigue: ρe = (1 + 0,0132) / 0,859 ρe = 1,18 kg/m3

Determinación de v:

Utilizando la siguiente ecuación para estimar la velocidad a través de la puerta cuando esta se encuentra abierta.

0 5

0 33h 15 911

,

, ( S )v ,

( S )

⎡ ⎤−= × ⎢ ⎥

+⎢ ⎥⎣ ⎦

h = 2,4 m


1 18 0 9151 29

e

s

,S ,,

ρρ

= = =

0 5

0 332 4 1 0 9155 91 0 971 0 915

,

,, ( , )v , , m /

( , )

⎡ ⎤× −= × =⎢ ⎥

+⎢ ⎥⎣ ⎦s

Finalmente, Qi = 5,76 / 2 x 0,97 x 1,29 x (158 – 110) x 0,12 x 11/24 Qi = 9,51 kW

• PASO 4: Carga de los ventiladores (Qv)

o

v mQ = Q × ∆P/ η ×η v

Cálculo de ∆P: ∆P = 1,4 x 248 = 347 Pa.

Cálculo de : o

Q

Ventiladores: ν = 3,4 m/s y Areaevaporador = 3,1 x 0,8 Qv = A x ν = 3,1 x 0,8 x 3,4 = 8,43 m3 / s

Se asume eficiencia de motor y ventiladores de ηm =0,9 y ηv = 0,6, respectivamente. Qv = 8,43 x 347 / (0,9 x 0,6) Qv = 5417 W ≈ 5,42 kW

• PASO 5: Luces (Ql)

800 W de luces están encendidas durante 11 horas de las 24 horas de operación. Entonces: Q1 = 800 x 11 / 24 Q1 = 367 W


• PASO 6: Hombres trabajando (Qpe)

Se considera que la carga de los operarios es de 350 W/persona en promedio. Los operarios trabajan 11 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación. Qpe = 350 x 2 x 11 / 24 Qpe = 321 W = 0,321 kW

• PASO 7: Dispositivos mecánicos (Qm)

El montacargas de 5 kW aporta calor para el 30% de las 11 horas de trabajo en el día.

Qm = 5000 x 0,3 x 11 / 24

Qm = 688 W = 0,688 kW • PASO 8: Enfriamiento de las estructuras de la Cámara (Qb)

No hay. • Paso 9: Descongelación

Aumenta la carga en un factor de 48/47.

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas • PASO 10: Resumen

• Producto (Calor de respiración) Qp 6,270 kW

• Transmisión paredes, techo y piso Qt 5,208 kW

• Intercambiadores de aire Qi 9,510 kW

• Ventiladores Qv 5,420 kW

• Luces Ql 0,367 kW

• Operarios Qpe 0,321 kW

• Dispositivos mecánicos Qm 0,688 kW Total 27,784 kW x 48/47

= 28,4 kW

Conclusión: La carga de calor de diseño será entonces ≈ 30 KW

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas 2. Un congelador continuo de cajas para carne opera a una temperatura de aire de -35 °C. Las cajas

ingresan a 10 °C, y dejan el túnel a una temperatura másica promedio de -20 °C. El número de cajas,

de 27 Kg. cada uno, procesadas diariamente es 2800. La carne tiene un contenido de grasa

despreciable y la cantidad de agua es del 74%.

El congelador se encuentra en el interior de una cámara frigorífica que se encuentra a -16°C. Todas

las paredes del congelador, incluyendo el piso y techo, tienen 150 mm de paneles de poliestireno (K

= 0,03 W/m-K). Sobre las paredes externas del congelador sólo existe convección natural, y sobre los

lados internos se tiene una velocidad de 4 m/s. Las dimensiones del congelador son 4 x 8 x 20 m.

La carga de cajas en el congelador se realiza por un período de 10 horas cada día. Sobre este tiempo

una puerta de 2 m x 1 m está totalmente abierta y el flujo de aire de intercambio es de 1 m/s. También

sobre este tiempo, dos hombres están presentes, un transportador mecánico con un motor 1HP está

operativo, y también 500 W de luces están encendidas.

El congelador tiene 8 evaporadores similares, cada uno tiene un lado de 2 m x 1,8 m. Los

ventiladores de los evaporadores generan una velocidad de aire de 3,2 m/s. La caída de presión ha

sido estimada en 2,1 pulgadas agua. Cada evaporador es descongelado por una hora a la semana.

Estimar la carga media por 24 horas.

Nota: Puede considerarse que el aporte de la carga de las cajas de cartón al producto es despreciable.

Carne de vacuno: Humedad = 74% Densidad = 1060 kg/m3

SOLUCIÓN: • PASO 1: Carga del producto (Qp)

Qp = m ∆h Sistema continuo

Cálculo de ∆h con Foodproperty:

h10ºC = 325628 J/kg h-20 ºC = 48498 J/kg ∆h = 277130 J/kg = 277,13 kJ/kg


Cálculo de m:

m = 2800 cajas x 27 kg/caja / (24 x 3600) s m = 0,875 kg/s

Luego,

Qp = 0,875 kg/sx 277,13 kJ/kg

Qp = 242,5 kW • PASO 2: Transmisión de calor por las paredes, techo y piso (Qt)

Qt = Ut At (Te - Ti)

Temperatura del aire interno, Ti = -35 ºC Temperatura del aire externo, Te = -16 ºC Velocidad del aire = 4 m/s Coeficiente h en el túnel: hi = 7,3 ν0,8

hi = 7,3 (4) 0,8 = 22,1 W/m2 ºC

Coeficiente h sobre las paredes del congelador (convección natural): he = 6,5 W/m2 ºC

1

1

1 1 1

t e

xU h k h

= + +i

1/Ut = 1 / 6,5 + 0,150 / 0,03 + 1 / 22,1

Ut = 0,192 W / m2 ºC

Area total de intercambio de calor:

At = 2 x (4 x 8 + 4 x 20 + 8 x 20) = 544 m2

Reemplazando,

Qt = 0,192 x 544 x (-16 - -35) = 1985 W


Para habitaciones relativamente pequeñas se estima un 35 % de sobrecarga. Qt = 1,985 kWx 1,35 Qt = 2,7 kW

• PASO 3: Carga de calor por intercambio de Aire (Qi)

pi s e s

AQ = ν ρ (h - h ) F

2

Velocidad promedio del flujo de aire de intercambio: ν = 1,0 m/s

Determinación de hs (Aire interno):

Temperatura del aire del túnel (Ti) = -35ºC. Asumiendo un evaporador típico con una diferencia

mínima de 2 ºC.

Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 2 °C y Tair = -35°C se tiene W ≈ 0,0001 kg agua/kg aire seco.

Tabla 2 : Para W = 0,0001 kg agua /kg aire seco y Tair = -35 °C se tiene hs ≈ 65,0 kJ/kg aire.

Determinación de he (Aire Externo):

Temperatura del aire de la cámara (Te) = -16 ºC. Asumiendo un evaporador típico con una

diferencia de 8 ºC.

Tabla 1 : Para (Tair - Tev) = 8 °C y Tair = -16°C se tiene W ≈ 0,0004 kg agua/kg aire seco.

Tabla 2 : Para W = 0,0004 kg agua /kg aire seco y Tair = -16 °C se tiene he ≈ 85,0 kJ/kg aire.

Determinación de Ap:

Ap = 2,0 x 1,0 = 2,0 m²

Determinación de F: La puerta permanece abierta 10 horas cada día de operación.


1024

F =

Determinación de ρs (aire frío en el túnel):

De la Tabla 3 para Ts = -35 °C se tiene ρs ≈ 1,47 kg/m3

Finalmente, Qi = 2 / 2 x 1 x 1,47 x (85 – 65) x 10/24 Qi = 12,3 kW

• PASO 4: Carga de los ventiladores (Qv)

o

v mQ = Q × ∆P/ η ×η v

Cálculo de ∆P:

∆P = 2,1 x 248 = 521 Pa.

Cálculo de : o

Q

Ventiladores: ν = 3,2 m/s, Areaevaporador = 2 m x 1,8 m y 8 evaporadores

o

Q = 8 x A x ν = 8 x 2 x 1,8 x 3,2 = 92,2 m3 / s Asumiendo la eficiencia del motor del orden de ηm = 0,9 y la eficiencia del ventilador de ηv = 0,6. Qv = 92,2 x 521 / 0,9 / 0,6 W Qv = 88,9 kW

• PASO 5: Luces (Ql)

500 W de luces están encendidas durante 10 horas de las 24 horas de operación. Entonces: Ql = 500 x 10 / 24 W


Ql = 0,2 kW

PASO 6

• : Hombres trabajando (Qpe)

ga de los operarios es de 500 W/persona en promedio para trabajos a una

mperatura muy fría.

os operarios trabajan 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación.

pe = 2 x 500 x 10 / 24

Qpe = 0,4 kW

PASO 7

Se considera que la car

te

L Q

• : Dispositivos mecánicos (Qm)

sumiendo una carga de motor de un 85%.

l transportador mecánico opera 10 horas de las 24 correspondientes al ciclo de operación

m = 1 x 0,85 x 0,746 x 10 / 24

m = 0,3 kW

PASO 8

A E Q Q

• : Enfriamiento de las estructuras de la Cámara (Qb)

No hay.

Paso 9

• : Descongelación

umenta la carga en un factor de 168/167.

No es significativo. No es necesario considerarlo.

A

Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas PASO 10• : Resumen

o y piso

res de aire

dores

Dispositivos mecánicos Total 47,3 kW

onclusión

• Producto Qp 242,5 kW

• Transmisión paredes, tech Qt 2,7 kW

• Intercambiado Qi 12,3 kW

• Ventila Qv 88,9 kW

• Luces Ql 0,2 kW

• Operarios Qpe 0,4 kW

• Qm 0,3 kW

3

C : La carga de calor de diseño será entonces ≈ 350 kW

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